Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа

Рассмотрены методы факторизации двумерной обратной задачи индукционного и электрического каротажа. Показано, что предложенные методы факторизации исключают необходимость внесения поправки “за вмещающие” пласты, что существенно повышает точность и упрощает инверсию геоэлектрических параметров для каж...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автор:	Миронцов, Н.Л.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України 2011
Назва видання:	Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики
Теми:	Математична обробка геофізичної інформації
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100185
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа / Н.Л. Миронцов // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2011. — Вип. 8. — С. 182-191. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-100185
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1001852016-05-18T03:02:42Z Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа Миронцов, Н.Л. Математична обробка геофізичної інформації Рассмотрены методы факторизации двумерной обратной задачи индукционного и электрического каротажа. Показано, что предложенные методы факторизации исключают необходимость внесения поправки “за вмещающие” пласты, что существенно повышает точность и упрощает инверсию геоэлектрических параметров для каждого пласта Розглянуто методи факторизації двовимірної оберненої задачі індукційного та електричного каротажу. Показано, що запропоновані методи факторизації виключають необхідність внесення поправки “за вмісні” пласти, що суттєво підвищує точність і спрощує інверсію геоелектричних параметрів для кожного пласта. Factorization method for inverse two-dimension induction logging and two methods for electric logging improve the accuracy and simplify the inversion of geoelectric parameters for each bed by eliminating the necessity of using the “shouldereffect” correction. 2011 Article Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа / Н.Л. Миронцов // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2011. — Вип. 8. — С. 182-191. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 2409-9430 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100185 550.8 ru Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Математична обробка геофізичної інформації Математична обробка геофізичної інформації
spellingShingle	Математична обробка геофізичної інформації Математична обробка геофізичної інформації Миронцов, Н.Л. Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики
description	Рассмотрены методы факторизации двумерной обратной задачи индукционного и электрического каротажа. Показано, что предложенные методы факторизации исключают необходимость внесения поправки “за вмещающие” пласты, что существенно повышает точность и упрощает инверсию геоэлектрических параметров для каждого пласта
format	Article
author	Миронцов, Н.Л.
author_facet	Миронцов, Н.Л.
author_sort	Миронцов, Н.Л.
title	Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа
title_short	Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа
title_full	Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа
title_fullStr	Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа
title_full_unstemmed	Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа
title_sort	методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа
publisher	Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Математична обробка геофізичної інформації
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100185
citation_txt	Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа / Н.Л. Миронцов // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2011. — Вип. 8. — С. 182-191. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
series	Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики
work_keys_str_mv	AT mironcovnl metodyfaktorizaciidvumernojobratnojzadačiélektričeskogoiindukcionnogokarotaža
first_indexed	2025-07-07T08:30:33Z
last_indexed	2025-07-07T08:30:33Z
_version_	1836976215289757696
fulltext	182 Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011 УДК 550.8 © Н.Л. Миронцов, 2011 Институт геофизики им. С.И. Субботина НАН Украины, г. Киев МЕТОДЫ ФАКТОРИЗАЦИИ ДВУМЕРНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ИНДУКЦИОННОГО КАРОТАЖА Рассмотрены методы факторизации двумерной обратной задачи индукционного и электрического каротажа. Показано, что предложенные методы факторизации исключают необходимость внесения поправки “за вмещающие” пласты, что су- щественно повышает точность и упрощает инверсию геоэлектрических парамет- ров для каждого пласта. Ключевые слова: обратная 2D задача, индукционный каротаж, электрический каротаж, факторизация. Введение. Методы индукционного (ИК) и электрического (ЭК) ка- ротажа решают задачу восстановления геоэлектрических параметров пластов-коллекторов [1, 2]. Однако каждый из методов рассчитан на определенные скважинные условия [1–4]. Задача восстановления пара- метров пласта ограниченной мощности осложняется тем, что на изме- рения, соответствующие одному пласту, влияют вмещающие пласты. Более того, выдвинутое таким образом условие высокого вертикально- го (вдоль оси скважины) разрешения дополняется требованием деталь- ного исследования удельного электрического сопротивления (УЭС) вдоль пласта (нормально к оси скважины). Именно такое “сканирова- ние” позволяет определить многие важные для производства парамет- ры [1, 2, 5]. Однако следует отметить, что влияние вмещающих пластов приводит к тому, что обратная двумерная задача становится некоррект- но поставленной по Адамару [6]. В настоящее время используют не- сколько различных подходов для ее решения, например, применение ком- плекса БКЗ–БК–ИК, что позволяет исследовать дальнюю зону пласта с высокой степенью вертикального разрешения “фокусированными” методами трехэлектродного ЭК и зонда ИК [7]. Ближняя зона исследу- ется с помощью аппаратуры бокового каротажного зондирования (БКЗ). В этом случае на измерение значительно влияют: проводимость буро- вого раствора, эффект экранирования, эксцентриситет зондов, вмещаю- щие пласты и др. Кроме того, такой подход принципиально не применим 183 Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011 в горизонтально-наклонных скважинах, для исследования характерис- тик маломощных пластов и при использовании сильно проводящих буро- вых растворов (в силу особенностей аппаратуры). Применяют также многозондовый ИК [8–12] и высокочастотное изопараметрическое ка- ротажное индукционное зондирование [13]. Однако оба метода имеют весьма ограниченный диапазон измеряемых величин [3]. Более того, для решения обратных задач используются крайне приближенные методы учета влияния на измерение вмещающих пластов [1–4, 9, 10], которые могут приводить к качественно неверному результату. Заметим, что ЭК и ИК решают одну и ту же задачу определения гео- электрических параметров разреза, но они, вообще говоря, не являются взаимозаменяемыми. Достаточно рассмотреть два простых примера: пласт, пересеченный скважиной, заполненной непроводящим буровым ра- створом, и пласт, пересеченный скважиной, заполненной сильно проводя- щим буровым раствором. Очевидно, в первом случае не применим ЭК, во втором – ИК. Более того, ЭК и ИК определяют различные компоненты тензора проводимости и в анизотропной среде будут показывать различ- ные значения УЭС. Рабочие диапазоны ЭК и ИК могут существенно раз- личаться, хотя и иметь некое пересечение. Поэтому при геофизическом исследовании скважин применяют одновременно ЭК и ИК, и, соответ- ственно, задача факторизации одинаково актуальна для каждого из них. Рассмотрим подход, основанный на факторизации двумерной зада- чи. Такой подход позволит для каждого пласта решать задачу в предпо- ложении, что пласт имеет бесконечную мощность (что существенно упрощает решение и повышает его точность: такая одномерная задача устойчива), и детально исследовать распределение УЭС вдоль пласта. Индукционный каротаж. Связь измеряемой величины кажущей- ся проводимости (КП), в рамках теории Долля [14], с искомой величи- ной удельной электрической проводимостью (УЭП) описывается урав- нением Фредгольма первого рода типа свертки: ( ) ( ) ( ) L z g x z x dxσ = σ −∫% , (1) где g – вертикальный геометрический фактор конкретного зонда. Вос- пользуемся теоремой о свертке [15], записанной для уравнения Фред- гольма относительно ряда Фурье. В этом случае коэффициенты разло- жений функций, входящих в (1): 184 Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011 ( ) inz n n z e ∞ − =−∞ σ = σ∑% % , ( ) inz inx n n z x e e ∞ − =−∞ σ − = σ∑ , ( ) inx n n g x g e ∞ − =−∞ = ∑ , будут связаны соотношением [16,17] * n n ng σ σ = % . (2) Функцию, представленную рядом Фурье с коэффициентами, рассчи- танными по (2), обозначим σ'. Функцию, представленную рядом Фурье конечного числа членов (от –n до n), рассчитанных по (2), обозначим σn'. Будем считать, что разрез представляет собой пачку пластов без скважины (или формально УЭП каждого пласта равна УЭП бурового раствора в области пересечения пласта скважиной). Такое предположе- ние в рамках линейной теории Долля (взаимодействие токов в среде пре- небрежимо мало или отсутствует вовсе) не нарушает общности. Будем также считать среду аксиально-симметричной и немагнитной. Необходимо заметить, что теория Долля является приближенной, так как на самом деле КП и УЭП связаны нелинейным уравнением Фред- гольма: ( ) ( ) ( ),z g x z x dx +∞ −∞ σ = σ σ −∫% . (3) Погрешность применения линейной теории Долля определяется гео- метрией зонда, его рабочей частотой и участком диапазона проводимос- ти (сопротивления), в котором рассматривается задача [3]. Для широкого круга практических задач использование теории Долля не приводит к су- щественным погрешностям или позволяет линеаризовать задачу (3). На рис. 1 представлен пример восстановления проводимости для малого (0,5 м) зонда аппаратуры 4ИК [16, 17]. Для этого примера задача факторизована в каждой точке (на показания зонда в точке не влияют 185 Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011 значения УЭП в соседних точках), что значительно превышает требуе- мую на практике точность. Подобное моделирование выполнено для величин УЭП, соответству- ющих области применимости (1), рабочему диапазону ИК [3] и актуаль- ным моделям продуктивных пластов [5]. В качестве аппаратуры ИК были выбраны зонды: 0,50 м; 0,85 м; 1,25 м; 2,00 м; 6Ф1; AIT (Schlumberger) [9,10]; АИК–5. На основании изложенного метода, проведенных расчетов и представ- ленных примеров был сделан следующий вывод: в рамках линейной тео- рии Долля предлагаемый метод решения уравнения Фредгольма позволя- ет эффективно восстанавливать искомую функцию проводимости по дан- ным ИК с точностью, обусловленной только погрешностью способа чис- ленного расчета результата для визуализации (в том числе погрешностью, вызванной необходимостью обнуления величин при любом численном рас- чете), и погрешностью, вносимой условиями измерения (конечная вели- чина шага записи, ненулевая рабочая частота аппаратуры и др.). Электрический каротаж. Задача факторизации двумерной обрат- ной задачи ЭК не может быть решена аналитически, как в рассмотрен- ном выше случае ИК, так как она нелинейная. Оказывается, что в этом случае можно создать аппаратуру, которая позволит измерять кажуще- еся сопротивление (КС) в каждом пласте, считая, что соседние пласты не влияют на такое измерение. В работе предложено два типа конструк- тивно простой многозондовой аппаратуры с высоким вертикальным раз- решением, что дает возможность детально исследовать распределение УЭС вдоль пласта. Ðèñ. 1. Äèàãðàììà ïðîâîäèìîñòè çîíäà ÈÊ: 1 – èçìåðåííîé ÊÏ σ% ; 2 – ðàññ÷èòàí- íîé ïðîâîäèìîñòè σ'; 3 – èñêîìîé çàäàííîé ïðîâîäèìîñòè σ 186 Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011 1. МЭК-Ф. Идея метода основана на фундаментальном физическом принципе непересечения линий тока в среде и может быть реализована в виде совокупности “прямых” токовых электродов, обладающих равным потенциалом относительно “обратного” токового электрода, приближен- ного на конечное расстояние (рис. 2) [18]. Тем самым совокупность из- мерений токов, стекающих с “прямых” электродов, позволяет детально исследовать радиальное распределение УЭС пластов с существенно бо- лее высоким вертикальным разрешением, чем БКЗ; избежать эффектов “экранирования”; разместить “обратный” электрод на любом конечном расстоянии (т. е. возможно изготовить такую аппарату в жестком корпусе и эксплуатировать ее в горизонтально-наклонных скважинах). В рассматриваемой геометрии длина “обратного” электрода А со- ставляет 1 м, длины прямых электродов В1, …, В7 – 0,1 м, расстояния между всеми электродами 0,4 м. Для крайних “прямых” электродов прин- цип “фокусировки” тока выполняется нестрого, поскольку вертикальная составляющая вектора плотности тока не будет равна нулю с одной из сторон каждого крайнего электрода, т. е. они выполняют техническую функцию, обеспечивая работу внутренних “прямых” электродов в режи- ме “фокусировки”. Ðèñ. 2. Ïðèíöèïèàëüíàÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ è ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà àïïàðàòóðû ÌÝÊ-Ô 187 Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011 Результатом каротажа для рассмотренной геометрии будут семь величин: , 1,...,7i i i UK i I ρ = =% , где Ii – сила тока, “стекающего” в породу с каждого из семи “прямых” электродов; U – напряжение генератора (U = const); Ki – коэффициенты зондов (геометрические факторы). Обратим внимание, что увеличение количества “прямых” электро- дов не усложняет конструкцию аппаратуры в целом, оно ограничено ис- ключительно линейными размерами электродов и общей требуемой дли- ной аппаратуры. Следует отметить ограничение на частоту переменного тока, пита- ющего зонд, так как низкое сопротивление шины, соединяющей “пря- мые” электроды и обеспечивающей равенство их потенциала (в силу известного соотношения между сопротивлением R проводника и УЭС ρ, длины l и сечения S: lR S= ρ ) подразумевает увеличение ее диаметра для уменьшения сопротивления, что, в свою очередь, приводит к повы- шению влияния скин-эффекта (увеличению сопротивления, так как ток будет концентрироваться у стенок шины [6] и ее “эффективное” сечение будет уменьшаться). Однако, как показали расчеты, эта проблема не ограничивает эффективность решения задач геофизического исследо- вания скважин в условиях Днепровско-Донецкой впадины или Западной Сибири. 2. МЭК-И. Предлагаемый принцип работы аппаратуры МЭК-И ос- нован на возможности зондирования пласта при различном соотношении потенциалов электродов (и, соответственно, разной глубине проникнове- ния тока в пласт) [19]. Идея метода состоит в изменении отношения потенциала “экранных” электродов к потенциалу “центрального” элект- рода А в каждой точке измерения (вертикальная координата нахожде- ния зонда в скважине) с одновременным измерением силы тока между электродами соответственно (рис. 3). Измеряя ток при различной величине разности потенциалов ,A Ab At i iU U− ( A iU – потенциал электрода А; ,Ab At iU – потенциалы элект- рода At и Ab одновременно, так как конструктивно электроды соедине- ны низкоомной шиной и считается, что их потенциалы равны относи- 188 Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011 тельно бесконечно удаленной точки), тем самым будем определять КС различно удаленных от зонда участков среды: , ,A Ab A t i i i i i U UK I − ρ =% , где ρi – КС; Ii – сила тока, протекающего между электродами A и At, Ab для i-го измерения (геометрический фактор Ki также будет различаться для каждого значения ,A Ab At i iU U− при изменении траектории линий тока). Остановимся на вопросе выбора значений разности измеряемых по- тенциалов Ui: очевидно, что в общем случае можно производить непре- рывное измерение (для каждого положения зонда), и тогда получим не- прерывное сканирование радиального распределения УЭС околоскважин- ного пространства (от максимально удаленного по глубине, соответству- ющего глубине исследования классическим БК-3, до минимального, со- ответствующего радиусу скважины), что фактически отвечает бесконеч- ному числу зондов различной глубинности. Другими словами, для интер- вала времени ∆t, на котором изменяется величина ,A Ab At i iU U U∆ = − , на- ходим функцию ( )( ) ( ) ( ) ( )( ), , U T U K U I U ∆ ρ ∆ ρ = ∆ ∆ ρ r r % , где ρ(r) – пространственное распределение УЭС среды; r – радиус- вектор. Согласно расчетам, при разном пространственном распределении УЭС среды наиболее информативными оказываются измерения с раз- личными диапазонами значений ∆U. Так, для пластов-коллекторов, со- Ðèñ. 3. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ãåîìåòðèè àïïàðàòóðû ÁÊ-È è ëèíèé òîêà â ñðåäå ïðè ðàçëè÷íûõ ïîòåíöèàëàõ “öåíòðàëüíîãî” è “ýê- ðàííûõ” ýëåêòðîäîâ 189 Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011 ответствующих условиям Западной Сибири, в зависимости от вида про- никновения (если УЭС ближней зоны пласта больше УЭС дальней зоны, то проникновение называют “повышающим”, в обратном случае – “по- нижающим”) наиболее “информативными” будут измерения с разным значением ∆U: для точного расчета радиального распределения УЭС пласта при повышающем проникновении более информативны значения, близкие к нулю, при понижающем – большие значения ∆U. Конструктивно предложенный метод импульсного питания электро- дов и конкретная описанная аппаратура МЭК-И могут быть реализова- ны различными способами, но, видимо, наиболее простой из них – пита- ние электродов от конденсаторов, что обеспечит требуемую скорость изменения разности потенциалов между поверхностями электродов. Для аппаратуры МЭК-Ф и МЭК-И было проведено моделирование, соответствующее актуальным моделям терригенных разрезов Запад- ной Сибири и Днепровско-Донецкой впадины. Результаты моделирова- ния показали высокую степень факторизации задачи (устранения влия- ния вмещающих пластов). Так, для пластов мощностью более 1,0–1,5 м влияние вмещающих пластов сопоставимо с величиной допустимой по- грешности каротажа [20]. Выводы. В работе рассмотрен метод факторизации обратной за- дачи ИК, основанный на применении регуляризирующего метода реше- ния уравнения Фредгольма первого рода типа свертки. В случае ЭК для факторизации задачи предложены два новых принципа измерения КС с последующим простым восстановлением распределения УЭС вдоль пласта. Описанные методы позволяют эффективно решать двумерную обратную задачу каротажного зондирования. Автор выражает глубокую признательность за высказанные за- мечания, без которых работа не была бы полной, д-ру физ.-мат. наук В.Н. Шуману и благодарность канд. техн. наук Р.С. Челокья- ну, а также И.Н. Савину, М.А. Олевскому, И.В. Майстренко, В.С. Мес- ропяну за обсуждение возможности реализации МЭК-И, начатое еще в 2002 г. 1. Пирсон С. Дж. Справочник по интерпретации данных каротажа. – М.: Недра, 1996. – 414 с. 2. Дебрант Р. Теория и интерпретация результатов геофизических методов исследо- вания скважин. – М.: Недра, 1972. – 288 с. 3. Плюснин М.И. Индукционный каротаж. – М.: Недра. 1968. – 140 с. 190 Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011 4. Дахнов В.Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов сква- жин. – М.: Недра, 1982. – 448 с. 5. Эпов М.И., Глинских В.Н., Ульянов В.Н. Оценка характеристик пространственного разрешения систем индукционного и высокочастотного каротажа в терригенных разрезах западной Сибири // НТВ Каротажник. – 2001. – Вып. 81. – С. 19–57. 6. Старостенко В.И., Оганесян С.М. Некорректно поставленные задачи по Адамару и их приближенное решение методом регуляризации А.Н. Тихонова // Геофиз. журн. – 2001. – 23. – С. 3–20. 7. Красножон М.Д. Компьютеризированная технология интерпретации материалов электрического каротажа // НТВ Каротажник. – 2005. – № 3–4 (130–131). – С. 27–52. 8. Миронцов М.Л. Метод швидкого розв’язання прямої та оберненої задачі індукцій- ного каротажу // Геофиз. журн. – 2007. – 29, № 5. – 212–214 с. 9. Anderson B.I. Modeling and inversion methods for the interpretation of resistivity lodding tool response. – Schlumberge print, 2001. – 377 p. 10. Anderson B.I., Barber T.D. Induction Logging. – Sсhlumberger print., 1996. – 45 р. 11. Вербжицкий В.В., Девицин В.А., Снежко О.М. Результаты испытаний модуля 4ИК-73Г в горизонтальных скважинах треста “Сургутнефтегеофизика” // НТВ Каротажник. – 1999. – Вып. 57. – C. 87–97. 12. Девицин В.А., Каган Г.Я., Пантюхин В.А. и др. Многозондовые комплексы индук- ционного каротажа // НТВ Каротажник. – 1997. – Вып. 30. – С. 24–32. 13. Технология исследования нефтегазовых скважин на основе ВИКИЗ. Методическое руководство / Под. ред. М.И. Эпов, Ю.Н. Антонов. – Новосибирск:. Изд-во СО РАН, 2000. – 121 с. 14. Доль Г.Г. Теория индукционного метода исследования разрезов скважин и его при- менение в скважинах, пробуренных с глинистым раствором на нефти // Вопросы промысловой геофизики. – М.: Гостоптехиздат, 1957. – 252–274 с. 15. Свертка. Математическая энциклопедия. Т.4 / Под. ред. И.М. Виноградова. – М.: Сов. энцикл., 1984. – 1216 с. 16. Миронцов Н.Л. Способ решения 2D задачи индукционного каротажа // Геофиз. журн. – 2009. – № 4. – С. 196–203. 17. Миронцов Н.Л. Способ решения 2D задачи индукционного каротажа // Докл. НАН Украины. – 2009. – № 5. – С. 149–152. 18. Миронцов Н.Л. Новый принцип многозондового электрического каротажа // Доп. НАН України. – 2010. – № 6. – С. 103–105. 19. Миронцов Н.Л. Импульсный боковой каротаж с повышенным пространственным разрешением // Там само. – 2010. – № 5. – С. 120–122. 20. Техническая инструкция по проведению геофизических исследований и работ при- борами на кабеле в нефтяных и газовых скважинах / Под. ред. Р.Т. Хаматдинова. – М.: ГЕРС, 2002. – 270 с. 191 Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011 Методи факторизації двомірної зворотної задачі електричного та індукцій- ного каротажу М.Л. Миронцов РЕЗЮМЕ. Розглянуто методи факторизації двовимірної оберненої задачі індук- ційного та електричного каротажу. Показано, що запропоновані методи фактори- зації виключають необхідність внесення поправки “за вмісні” пласти, що суттєво підвищує точність і спрощує інверсію геоелектричних параметрів для кожного пласта. Ключові слова: обернена 2D задача, індукційний каротаж, електричний каро- таж, факторизація. Factorization methods for inverse two-dimensional problem of electric and induction logging N.L. Myrontsov SUMMARY. Factorization method for inverse two-dimension induction logging and two methods for electric logging improve the accuracy and simplify the inversion of geoelectric parameters for each bed by eliminating the necessity of using the “shoulder- effect” correction. Keywords: 2D inverse problem, induction logging, lateral logging, factorization.

Методы факторизации двумерной обратной задачи электрического и индукционного каротажа

Репозитарії

Схожі ресурси