Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1
Дан анализ структуры обобщенного реологического тела (РТ) с произвольным числом элементов. Показано, что РТ определенного ранга разделяются на два типа — квазиупругие и квазивязкие, каждый из которых имеет два рода в зависимости от порядка коэффициентов при напряжении и деформации в реологическом ур...
Збережено в:
Дата: | 2014 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | Ukrainian |
Опубліковано: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2014
|
Назва видання: | Геофизический журнал |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100196 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 / Є.М. Бицань // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 1. — С. 119-132. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-100196 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1001962016-05-18T03:02:31Z Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 Бицань, Є.М. Дан анализ структуры обобщенного реологического тела (РТ) с произвольным числом элементов. Показано, что РТ определенного ранга разделяются на два типа — квазиупругие и квазивязкие, каждый из которых имеет два рода в зависимости от порядка коэффициентов при напряжении и деформации в реологическом уравнении обобщенного РТ. Исследованы особенности присоединения упругого или вязкого элемента к невырожденному РТ. Доказано, что необходимое и достаточное условие невырожденности построенного РТ — выполнение условия его баланса δ = δe + δc , где δe — разность между количеством упругих и вязких элементов, δc — разность между числом параллельных и последовательных присоединений в РТ. Доказано, что ранг невырожденного РТ определяется количеством вязких элементов в нем. The structure of generalized rheological bodies (RB) with arbitrary number of elements was analyzed. It was shown that RBs of certain order are subdivided into quasielastic and quasiviscous, each having two classes, depending on whether coefficients at stress and deformation in rheological equation have the same order. Peculiarities of connection between elastic or viscous elements and non-degenerated RB were also considered. It was proven that fulfilling the condition of RB balance δ = δe + δc , is a necessary and sufficient condition of nondegenerated RB, where δe — difference between the number of elastic and viscous elements, and δc — difference between the number of parallel and sequential connections in the RB. It was shown that the order of nondegenerated RB is determined by the number of viscous elements it contains. 2014 Article Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 / Є.М. Бицань // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 1. — С. 119-132. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100196 530.3+550.344 uk Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
description |
Дан анализ структуры обобщенного реологического тела (РТ) с произвольным числом элементов. Показано, что РТ определенного ранга разделяются на два типа — квазиупругие и квазивязкие, каждый из которых имеет два рода в зависимости от порядка коэффициентов при напряжении и деформации в реологическом уравнении обобщенного РТ. Исследованы особенности присоединения упругого или вязкого элемента к невырожденному РТ. Доказано, что необходимое и достаточное условие невырожденности построенного РТ — выполнение условия его баланса δ = δe + δc , где δe — разность между количеством упругих и вязких элементов, δc — разность между числом параллельных и последовательных присоединений в РТ. Доказано, что ранг невырожденного РТ определяется количеством вязких элементов в нем. |
format |
Article |
author |
Бицань, Є.М. |
spellingShingle |
Бицань, Є.М. Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 Геофизический журнал |
author_facet |
Бицань, Є.М. |
author_sort |
Бицань, Є.М. |
title |
Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 |
title_short |
Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 |
title_full |
Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 |
title_fullStr |
Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 |
title_full_unstemmed |
Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 |
title_sort |
про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 |
publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
publishDate |
2014 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100196 |
citation_txt |
Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 1 / Є.М. Бицань // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 1. — С. 119-132. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
series |
Геофизический журнал |
work_keys_str_mv |
AT bicanʹêm prodeâkíosoblivostístrukturiuzagalʹnenogoreologíčnogotíla1 |
first_indexed |
2025-07-07T08:31:33Z |
last_indexed |
2025-07-07T08:31:33Z |
_version_ |
1836976275250479104 |
fulltext |
�������
�����
�����
����� ����������
�����������
��
�������
����
��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/ ��0
������� �
��� ���
�������
�����
�����
����� ����������
�������
���
��
�������
����
©©©©©���������
��
�����
�
��������������������������
��������������
�
�� �!"#��$��#%�����&�$���
�%�1 2'3(�&���(�&�4�%�1!�(�567���89��:$4'&�4
��
��
�#�����������'��(�()�
�������#���*���������#��+,-.���/������#0
'1�*��#�1
2#�1�
��� �3�����
���*���,-��/�� �#�
������
������ �#4%��4�
�� �����/��5�������/�����
��������4��������6 '!���������'7��1���� ����� ����������1��������/��4 �����2���8��
9
����/���
�/�46�
����� ����1�8��������#���*����1�����
�
����(�()�
����,- �:��#� �9
��
'����(�
�����/����� �
�
�4��/��������#���4������2#�1�
�����
��'��6 �
�1��,-
������
���*���
��(7� �1����� ������*
�����#�����
��'��6 �
�����/������
����,-�5
�'/�#
�
�����#���4�����(�#�
��� ce δ+δ=δ ��� �� eδ �5����
���0�1�6 ����#�*�����1��/��9
��7����4���7�2#�1�
����� cδ �5����
���0�1�6 ��*��#�1�/���##�#0
'7���/��#� �����#0
'7
/����� �
�
�!���,- �������
���*�����
��
��'��6 �
����,-��/�� �#4���4���#�*�����1
�4���7�2#�1�
������
�1
�#%*��'���#���;����#���*��������#������#���*����������
�
���� ����1�8�4��
�/�46�9
������#����8�4����
���
��/������0��
��'��6 �
���0����#
�����/�#�������*����4���� �
�������� �!"#$%&$'$����(�)���&%#$*�+�&,��#�)$!%#�-�+.
�'&"!'"&����
©©©©©��������������
�����
<=>�?@ABC@BA>�DE�F>G>AHIJK>L�A=>DIDFJCHI�MDLJ>?�+NO.�PJ@=�HAMJ@AHAQ�GBRM>A�DE�>I>R>G@?�PH?
HGHIQK>L �S@�PH?�?=DPG�@=H@�NO?�DE�C>A@HJG�DAL>A�HA>�?BMLJTJL>L�JG@D�UBH?J>IH?@JC�HGL�UBH?JTJ?9
CDB?��>HC=�=HTJGF�@PD�CIH??>?��L>V>GLJGF�DG�P=>@=>A�CD>EEJCJ>G@?�H@�?@A>??�HGL�L>EDARH@JDG�JG
A=>DIDFJCHI�>UBH@JDG�=HT>�@=>�?HR>�DAL>A �W>CBIJHAJ@J>?�DE�CDGG>C@JDG�M>@P>>G�>IH?@JC�DA�TJ?CDB?
>I>R>G@?�HGL�GDG9L>F>G>AH@>L�NO�P>A>�HI?D�CDG?JL>A>L �S@�PH?�VADT>G�@=H@�EBIEJIIJGF�@=>�CDGLJ9
@JDG�DE�NO�MHIHGC>� ce δ+δ=δ ��J?�H�G>C>??HAQ�HGL�?BEEJCJ>G@�CDGLJ@JDG�DE�GDGL>F>G>AH@>L�NO�
P=>A>� eδ �5�LJEE>A>GC>�M>@P>>G�@=>�GBRM>A�DE�>IH?@JC�HGL�TJ?CDB?�>I>R>G@?��HGL� cδ �5�LJEE>A9
>GC>�M>@P>>G�@=>�GBRM>A�DE�VHAHII>I�HGL�?>UB>G@JHI�CDGG>C@JDG?�JG�@=>�NO �S@�PH?�?=DPG�@=H@�@=>
DAL>A�DE�GDGL>F>G>AH@>L�NO�J?�L>@>ARJG>L�MQ�@=>�GBRM>A�DE�TJ?CDB?�>I>R>G@?�J@�CDG@HJG?
X>Q�PDAL?;�A=>DIDFJCHI�MDLQ��A=>DIDFJCHI�>UBH@JDG��L>EDARH@JDG��?@A>??��A>IHYH@JDG��AHGZ�
JG>IH?@JCJ@Q��GDGL>F>G>AHCQ��PHT>�EJ>IL��V=Q?JCHI�R>LJBR
��#���#0
��/��8�C��������*
�7����� ���9
)�7�[������%*�1��*�����
�/��6
���0�����
�7�
��(���
���� ���#0
4%�0�����
��\��� �]��/��^49
��
������
��
�1�����
����"
0�%�1���������9
����%����� ���)�5����
������%��
�4�
���%
1�������)�
����/#�/����
���%�����1
�%� �9
����[%���)��_,�!
����$`a�b�c#�
��$`a�b�d���
�
,�)�80��!��$`e������
f �3���� ��
�/��6
����
��#� 6���#��(��������������_g�
����$`��b�d�9
����
��$`a������
f �3�����/�� 1��� ��#� 6�
4
����#0�����#�
�!��)�� ����
�1�[��� ���#0
��
��������4���(�/�4�
%��#��
�/��6
��/��8�����
;�89����<���
�-. ��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/
����0��7�/��� �7 �h��#0����/��8������
�/��69
�7����� ���)�7�����#4 �%�0���1�7�
�8����#���9
�� �
�1�8����/��8����� ����7
�8����)� �i�
��9
����#�
���0�/�#4��[����^4����
��/��*�
��)�
���#���%�0��������7��#0������
����� �j �
��
��*����������80����/���
4�
�1�[ �i
�����/� 9
���� 6�
0�80����5���#������#0����0����1�
���
4��������������%�0� ��#�
�������
�*�
���/��9
(#�1��_d�����
��$`a�b�3�����
����$`e������
f;
�
����"
[�����4���
����"
�!�
�/��6
�!��/���
�
����"
[�/��#�
�
4��
��������
����"
[����9
��%��
4��
��������
����"
[������
4���
����"9
4��^4�����0��/��6
�!������������� �1/������
9
4���)� ���!*����"���6���%�0����1�
�k�
��9
��"
[�����4l��/� �4��1�����1�%�0�����/
���0
/��*�
��)�����#���%�0�
�������
���������1�9
7�
�*
����
������/� �*��� ����1�8�����8�#�1���
7��#0���7�/��8���7������1� �m
������*
������9
������1��#�
��
�/��6
���%��/��4�#4%�0�4�/�9
�� ���1��������
���1/#��� �7��#0������������
1�6�
�/��6�
41��� ����1�8�[% ������8�[
�
�����
4���!�1�*
�7�7��#0��
�#���*
����#�6��0
�� �1�7�
�*
�7�/���1����������*
�7����� �9
��)��)�� �[�1�6#�����0�����^4��������(��
�9
���� �*������������ #4����
�*�
4�����
�7
��/��6
���0�����*
�7�/��� ����7���%�0
��� �/�1���%�1���1���*
�7�1� �#�!�
�������1
/��6
�7� ����1���
�7����� ���)��4�����#%9
*�%�0��������7�
������7�1���/��4 ����/��6
�9
1���#�1�
��1����^4������/#����*
����/�#�*�
�
1�6���(�%�/��#� ��
���(��/���#�#0
�������
�7
��1(�
�8�47�_,�!
����$`a�b�d���
��,�)�80��!�
$`e������
f �]��1� �#���/�����1�%�0�/��8��
/��#�
�
4�1�7�
�*
����
������/���/�"���
�
/��6
�7�7��#0���
�/��6
�7����� ���)�7���[
����0����*
�1����������
�1��/�����1� #4� �9
�#� 6�
4�
�/��6
�7����(#������!�����*
�7
���� ���) �i�
��
��/���������������/� 7� �
����1���)��8��1� �#��[�#�
�!
�1���� ����0����*9
�1�� #4��
�#��� �3���
4�/����� /���
���0
�������*
�7�+1� �#0
�7.�����#0�����������/�9
��1�
��#0
�1��+��!�1�*
�1�.� �
�1����#�"�9
[�0�4� ������!
�1
�������������#4
�������#���*
����#��+,-.��4��
��#� �%�0�4���/��6
�7�+3m.�����^4���7�+nm.��#�9
1�
��� ���^[
�
�7�1�6���(�%�/���#�#0
���(�
/��#� ��
�������
�7���1(�
�8�47 �g�^4����1�6
�/��6�
41��� ����1�8�[%����
�*�[�0�4���
�/�1���%����#���*
�������
4
4�+,,.��4���[����9
��#0
�
41�����
��\���;
,ε=σ QP +$.
�� ∑
=
=
m
i
i
i DaP
�
�� ∑
=
=
n
i
i
i DbQ
�
�5�#�
�!
�� �9
����
8��#0
���������+o�n.�������#�1�� � ��9
�1�������8�[
��1���4�������6�
��*�����1�9
7�
�*
��/���1�����,-b� tD ∂∂= / b���5���
��,-
g�^4����1�6���
���
��1���������/���
��
�6*�
�����8�[
�
�
a ���o�n��� � ��
�!������1�����9
4
4�+$.�/��� �
�
≠b �1�6
����/�����������
9
���
�!����1��_g�
����$`��f;
( ) =σ+++ m
m DcDc ...1 1
( ) ,...1 1
0
0 ε+++= n
n DdDd
a
b
+&.
�(�����1�#0
�
,
...1
...1
1
1 ε=ε
+++
+++
=σ Hm
m
n
n M
DcDc
DdDd
E +�.
��
��
b aacbbd iiii // == b� HM �5���1/#���9
�!������/��6
�!��
��
abE /= �5���#����%9
*�!�/��6
�!�1� �#�
,-��4����/���%�0����
4
41��+&.��+�.��
����9
1�������/��6
�1��,-�+�3,-.����1��)���7�,,
/� �(
�� ��,,�/��6
�����#�1�
��
g��/����!
����
���
��6�
4�/���4��1����9
��#����*����"�� ������ ����1�8�����
�/��6�
9
4�/�41�%�0� ��
�#4���������
�*
�1����/� ��
/��� �=D �6��������0�,-�+�����#�!�1� �#0.���9
�
�*���1�1��������1�#�%
( ) .0 EM H =
g����#���7�"�� �����!� ����1�8�!���
�/��9
6�
0������
�*
�1����/� ���/��� ∞=D �����9
1�[1��1���[��!�1� �#0
( ) ,
m
m
n
n
H
Dc
DdE
HM ==∞
4��!����
�*�[1����#�6
���� �/��4 ����o�n������;
mn cdEH /= ��/����������
0=H ��/������>���
∞=H ��/������<��
��#��(� �� ��� �
���)���
"���������
���
�
1�6��(���
p�)�����#�� �
�
=b ��������
4
4�+$.���� ��09
�4� ��������
( ) =σ+++ m
m DcDc ...1 1
( ) ,...1 1
11
0
1 ε+++= −
−
n
n DeDeD
a
b
+&�.
�������
�����
�����
����� ����������
�����������
��
�������
����
��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/ �-�
�(�����1�#0
�
,
...1
...1
1
1
11
ε=ε
+++
+++
=σ
−
−
DM
DcDc
DeDe
D� Nm
m
n
n
�+�.
��
$$
bbe ii /+= b� NM �5���1/#���
�!������9
�^4���!b�
�$
ab� /= �5���#����%*�!��^4���!
1� �#0
,-��4����/���
�����
4
41��+&�.��+�.��
����9
1��������^4���1��,-�+�n,-.����1��)���7�,,�/�9
�(
�� ��,,��^4�������#�1�
��
3���
�#���[1�����
�*
���
�*�
4� #4���1/9
#���
����������^4������1� �#4 �n������ ���/�9
���!
����
���
��6�
4����1�#�7�"�� �����!
����1�8�!���
�/��6�
0������
�*
�1����/� 9
���/��� �=D � #4������#�����^4������1� �#4��
���1�#��+�.���/#���[� HM H =)(� ���� #4�1��9
�[�����������^4������1� �#4������#���7�"�� 9
�����!� ����1�8�!���
�/��6�
0������
�*
�1�
��/� ���/��� ∞=D �� ��6�1��������
( )
m
m
n
n
H
Dc
DHe
�M
1
1
−
−
==∞ �/�����������$�
( ) ∞=∞NM �/�����<�����$�
( ) 0=∞NM �/�����>�����$
��#�� ��� �1���)����
�%�0�#�"��/��"�� ��
��/� ��
,���#4
�1��/��[
�
4� ��7�,-��,,�4��7�1�9
%�0����#4
., 22221111 ε=σε=σ QPQP +�.
g��/���#�#0
����/��[
�
4� ����1�8����
�/��6�
4��� ���#0
4��1��0�����1��,,;
( ) ,122121 ε+=σ QPQPPP +a.
���/��#� ��
����/��[
�
4�,,�
�(� ��0���9
�#4 �
( ) .211221 ε=σ+ QQQPQP +e.
,��
4
4�+a.��+e.�[���
���%� #4� ��#� 6�
9
4��#���������!�,-��� ���#0
�1�*��#�1��#�9
1�
��� �,-�1�6
�������%�����������
�
�1��/�9
��(�1��/��[
�%*�� ��/��
����,-�����1���#�9
1�
����(��,- �g�� �/�1���%����
4
0�+a.��+e.
1�6
��/���
�#��������/��8���������
4�
�9
��7�,-�����4������7
�����(#������
d���������,-����
�*�[�0�4�7��������1��7
,,;�/��4 ��1��o�n�������������(#�����%�o�n
����� �]��7����������������#�6��0��� ���#0�����
�#�1�
��������^[
�
0�/��
�7���/������� ��/��9
��
�"�
4�1�6�
�1� �i��(#�������,-�1�69
������
������� ��#� ��"��/��8���!��������9
��
4���� �/�1���%��/����
�"�
0�+a.��+e.
3���
�#���[1��,-��4������*�[����#���4 �n�9
/�"�1������(#�8%��
���1�8�%�/���
�7�� � ��9
"�� ��
�7� #4���1������)����#0���/^4���#�9
1�
�
�7�,-�+��(#�84.
�
�#���%*�� �
����(#�8���1�6
��/�1������
)����
�������$��&�,-��� /��� �%�0�*������,,�
4�����/�"�1���������#0
�
�1�����#4 �;� $& −kN �
kN
&
�� kH
&
���
$& +kH �n�
��/� �#4%�0�,-�/��
�9
�����
�����
�� �����/��5������/��6
��+ kH
&
��
$& +kH .��)��1�%�0�� ����
����
���
���+��.��
o�n������������^4����+
$& −kN ��� kN
&
.����4��7�o�n
��(����� ���6�
���8�7���/���/� �#4[�0�4�
�
����� ����#�6
���� �������*��1�%�0�o�n�����
���
�����!�/��4 ���5�
$& −kN ��� kH
&
�+���� .�
�(��/��4 ���o�n���
��� �
�8%�1�
"�!��� �/�9
�4 ���o�n���5� kN
&
���
$& +kH �+����� . �-������9
�
�������/��
�*�
4;���5�������^4�������5����9
��/��6
��,-b���5��7
�!���
���/����
����
����
4��!�
����1���
����1�,-��/��^4��
�!���!���
��
��1����� �1���� #4�����#4
���7���)��,-�/�9
�
�*�[���#0����0��#�1�
������
�7 �-�������(#�9
����0�,-�1�6
�����6�����
�%�����
���
���9
�� 6�
�����,- �����#0
�"��/������� 6�
���0
1����(� ��!��� �#�
g����6�1���)�������#0
�
�����1����/���
,,� ����0����*
�� #4����������
4������#0��
���
�%�1�6
���^4���������%��
���1�8�%�/��
,-;����� 6�
���0�5���#0����0��#�1�
������,-
�/��/� �[���!�����
����1��(��
�b���/�5�1�[
o�n������+�3,-.��(��
��+�n,-.b��� �5�1�%�0
o�n���������
�����!�/��4 ���+
$& −kN ��� kH
&
5����� ��(��/��4 ���o�n���
��� �
�8%�1�
9
"���� �/��4 ���o�n���+ kN
& ���
$& +kH .�5������
��!/�����"����/� ������� 6�
�����5���9
��#0�����(^[
�
4��
���/
�7����#���*
�7��#�9
1�
��� ���)����#�
�"�!����� 6�
�!���/�9
���5�/���#�#0
��/��[
�
4�/��6
�����(�
�^4�������#�1�
��� ��,-�q�!��� �g��
�*�1��
)��
����� 6�
���0�,-���#�6��0��� ��������9
���,-�5� � �
������� ���#0
�"������#4 ���9
1��0�4�
�6*�
3�����
�[1��4��)�������
�����(#�������,-
��
�������$��&���
�%�0��� #4�,-� ���#0
������
��
�#4�80���� ��� �1��1��� �1�1���1���*
��
�
��8�������������1�
-����1��$ ��#4� ���#0
����
�����#0
����*��9
#������
�%�0�*���������
���� ��,,�,-��9�����
9
������� �/�1���%�4��7��7�/� �#4%�0�
�� �����9
/��5������/��6
�����������^4�������6�
���4��7
1�[� ����� ������#�6
������� �������1�%�0�o�n
,
...1
...1
1
1
11
ε=ε
+++
+++
=σ
−
−
DM
DcDc
DeDe
D� Nm
m
n
n
+�.
;�89����<���
�-- ��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/
r��#�
�#�1�
���
��#0����0
/��[
�
0
����1�
*��#�
����1�
*��#�
δ
�
�1^4 δ
�
δ � Q
$ $ � $ � �
$
� � � � � $ $ $ � �3 �
$ � $ $ $ N
$
N � � � � $ $ $ Dη XO SS
& $ $ � $ N
&
M $ � $ $ $ $ $�
�Dτ Dη XO S
& $ $ � $ �
&
V $ $ � $ $ $ $ ��+$�
�Dτ. �3 SS
� & $ $ $ �
�
K��PT & $ $ � & $ $�
�Dτ ��+$�
�Dτ. �3 S
� $ & $ & N
�
L��J & $ $ � & $ $�
�Dτ ηD�+$�
�Dτ. XO SS
� & & � & N
�
Bu � $ & $ � $ ∑
=
&
�k
k
k Da ηD�+$�
�Dτ. XO S
� & & � & �
�
A � & $ $ � $ $�
�Dτ ∑
=
&
�k
k
k DbE �3 SS
� � & $ & �
�
5 � & & � s $ ∑
=
&
�k
k
k Da ∑
=
&
�k
k
k DbE �3 S
� & � $ � N
�
5 � & & � s $ ∑
=
&
�k
k
k Da ∑
=
η
&
�k
k
k DbD XO SS
/0��� ����
��
���1��
�2���
��
���������3
�%�462!�;� Hn �5�*��#��/��6
�7���� Nn �5�*��#���^4���7��#�1�
����� HN nne −=δ �5����
�84�1�6
��#0����%�/��6
�7����^4���7��#�1�
���b� In �!� −n �5�*��#��/���#�#0
�7���/��#� ��
�7�/��[
�
0���,-��� 9
/���
��� −−=δ nnIc �5����
�84�1�6�
�1�b�E�!�H�5���#����%*��/��6
������^4����1� �#�b� ce δ+δ=δ
5�(�#�
��,-b�τ�5�*�����#����8���
�/��6�
4����/����!
��� ����1�8��b�ν�5�*�����#����8��� ����1�8�����
/����!
����
�/��6�
4
�
�
0
�
�
�
�
�
0
�
�
�
/
�
�
6
�
7
�
^
4
�
�
�
7
,
�
�
�
�
�
�
�
#
0
�
�
!
�
�
�
/
�
�
/
�
�
�
9
#
�
#
0
�
7
/
�
�
#
�
9
�
�
�
7
r
�
�
#
�
�
�
�
�
#
�
�
�
8
�
!
-
�
/
,
�
�������
�����!�/��4 ����(��
� �,,� #4�8�7�,-
��/�"��0�4������#4 �
( ) =σ+++ −
−
1
11 ...1 n
n DaDa
( ) ( ),...1 12
1
11 −
−
− ε+++= n
n
n
R
n NDbDbD�
( ) =σ+++ n
n DaDa ...1 1
( ) ( ),...1 2
1
11 n
n
n
R
n NDbDbD� ε+++= −
−
( ) =σ+++ −
−
1
11 ...1 n
n DaDa
( ) ( ),...1 21 n
n
n
R
n HDbDbE ε+++=
( ) =σ+++ n
n DaDa ...1 1
( ) ( ),...1 121 +ε+++= n
n
n
R
n HDbDbE +s.
��
RE ���
R
� �5���#����%*��/��6
������^4���
1� �#���� /���
�
$ �]������ 6�
4��/���� #����/�������$;�8�
�������/
������n,-�5�nm���,-�t�����##��
,,�4��7��������#0
�
�1�����#4 ����/���%�0
���;�
&$
� NN ��� �������/
������3,-�5�,-
q�!������,-���#0��
�����3�!
��
���5�-�1/9
��
���,,�4��7���/���%�0��������#0
�
�1�
���#4 ��4��
&
H ���
�
H ��� /���
�
& �p�)��/���������1�[1��*���������
����������9
����%�,,� #4�,-���
������4��������
���
�!
���1����/���%�0�4������#4 �
( ) =σ+++ −
−
1
11 ...1 k
k DaDa
( ) ( ),...1 12
1
11 −
−
− ε+++= kNDbDbD�
k
k
R
k
�������
�����
�����
����� ����������
�����������
��
�������
����
��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/ �-+
( ) =σ+++ k
k DaDa ...1 1
( ) ( ),...1 2
1
11 kNDbDbD�
k
k
R
k ε+++= −
−
( ) =σ+++ −
−
1
11 ...1 k
k DaDa
( ) ( ),...1 21 kHDbDbE k
k
R
k ε+++=
( ) =σ+++ k
k DaDa ...1 1
( ) ( ),...1 121 +ε+++= kHDbDbE k
k
R
k
+`.
��� �/�1���%�4��7�,-��9�����
���/� �#�
��
�
*����������/
����;� }{)(
$&$ −= k
k NR �� }{
)(
k
k
NR
&&
= �
}{)(
k
k HR
&�
= �� }{)(
$&� += k
k
HR �����/�����������$
1�6
������1����*���������
��������������%
,,�,-�+����$.9�����
����4�����/�"��0�4������
9
���
�!����1�
( ) =σ+++ k
k DaDa ...1 1 +$�.
( ) ( ),...1 1211 ++ ε+++= kNDbDbD�
k
k
R
k
( ) =σ+++ +
+
1
11 ...1 k
k DaDa
( ) ( ),...1 )1(211 ++ ε+++= kNDbDbD�
k
k
R
k
( ) =σ+++ k
k DaDa ...1 1
( ) ( ),...1 )1(2
1
111 +
+
++ ε+++= kHDbDbE k
k
R
k
( ) =σ+++ +
+
1
11 ...1 k
k DaDa
( ) ( ),...1 32
1
111 +
+
++ ε+++= kHDbDbE k
k
R
k
��4���/� �#4%�0�,,�+����$.9�����
���
��*��������9
��/
�����,-;� }{)(
$&
$
$ +
+ = k
k
NR �� =+ )( $
&
k
R
}{ ( $.& += kN �� }{ (
)(
$.&
$
� +
+ = k
k
HR �� =+ )( $
�
k
R
}{
�& += kH
,-�+����$.9�����
��������%%�0���(^[
��"�
,-�1�
"������
������ �/�1���%����1�#�+a.��+e.
���
�1�
��
�1���/���(�1� �p��/���#� ��
�9
���������7������
��������#4
�1��/���#�#0
��/��9
[
�
4�nm� �� ���#0
�����#�1�
�����
)( kR
&
��
/� ��1�������1�[1��
����,-���� #4������8�[
���
�7�,,���� �/�1���%����1�#�+a.���/�"�1�
( ) ( ) ,12
kk
PPP =⋅=
( ) ( ) =η⋅+= −
DPQD�Q
kkR
k 2
1
2
( ) ( ) ( ) +η+⎜⎝
⎛η+= − R
k
R
k
kR
k ��QD�
1
2
( ) ( ) ) ( ) ( ) .2
kR
k
R
k
k
QD��P η+=η+η⋅+
g�� �����/#���[��)�������8�[
��/���
�/��6�
9
��[�/�#�
�1�1��9���/��4 �����
��
�� �������9
��8�[
��/��� ����1�8���5�/�#�
�1�1�+����$.9��
/��4 �����
��
�� �(����� ������
���
�!����9
1��8�����
4
4�1�%�0����#4
( ) =σ+++ k
k DaDa ...1 1
( ) ....1 11 ε+++= +
k
k
R
k DbDbD� +$$�.
g�/�"�1���������#0
�
�!����1��������
��,-;
.12112 )( +−+ = kk NN
d���/
���0����7�,-��,,�4��7��� ���#0
4%�0
80�1�����
4
%����/�"�1��4�
( ) { }.12
1
1 +
+ = k
k
NR
�
�#���*
���/��[
��"��/��#� ��
��3m� �
���#0
�����#�1�
�����
)( kR
�
������1�[1��
���
,-�������8�[
���,,�4������
�! �1��������1�9
#�%�+e.;
( ) ( ) ( ) ,1 1
44
+=⋅+η= kR
k
kR
k
k PEQEDPP
( ) .kR
k QEDQ η=
,�� �#�1���(� ��������8�[
���
��
R
kE ���� ��9
6�1�� #4�
���������
�7�,-�,,��4��������
9
���
�!����1����/�"�1�����;
( ) =σ+++ +
+
1
11 ...1 k
k DaDa
( ) ,...1 11 ε+++= +
k
k
R
k DbDbD� +$$(.
��������
��,-��������#0
�
�1�����#4 ��5�4�
)( $& +kN �d���/
���0����7�,-��4����� ���#0
49
%�0�8�1�,,��(� �
( ) ( ) .12
1
2 ⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧= +
+
kNR
k
;�89����<���
�-/ ��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/
��#��/��[
�[1��/���#�#0
��nm� �� ���#09
�����#�1�
�����
)( k
R
�
�������1�[1��,-�������9
8�[
���,,�4��7����
�*�1��������1�#�%�+a.;
( ) ( ) ,141
kk
k PPP =⋅=+
( ) ( ) ( ) .1 1
1441
+
++ =η⋅+⋅= kR
k
kkR
kk QEDPQEQ
d��
���
�����1��,,�����;
( ) =σ+++ k
k DaDa ...1 1
( ) ,...1 1
111 ε+++= +
++
k
k
R
k DbDbE +$$�.
���������#0
�
�!����1��8��,-���/�"��0�4�4�
)( $& +kH ������1�� }{ (
)(
$.&
$
� +
+ = k
k
HR �����/9
���0����7�,-��4����� ���#0
4%�0�80�1��,,
���
���"����/��[
��"��3m�/���#�#0
�� �
���#0
�����#�1�
�����
)( $
&
+k
R ��������1����� �9
/�1���%����1�#��+a.�,-�������8�[
���,,�4��7
�(� ��0����#4 �
( ) ( ) ,1 11
2
++ =⋅= kk
PPP
( ) ( ) ( ) .1 1
2
1
2
++ =⋅+⋅= kkR
k
k
QEQHDEPQ
�����
���
�!����1��8��,,���/�"��0�4����;
( ) =σ+++ + 1
1 ...1 k
k DaDa
( ) ....1 1
11 ε+++= +
+
k
k
R
k DbDbE +$$�.
n������#0
�
�!����1��������
��,-���/�"�9
1��4�� )( $& +kH ��������/
���0�,-��4����� ���#09
4%�0����
4
%�+$$�.��5
( ) ( ){ } { }.32112
1
4 +++
+ == kk
k
HHR
��/� ��1����1�6
�����
�*�����)�����
4
4
+$$�5�.� �%�0�"���
�������1��,,� #4�,-�+����$.9��
��
������� �/�1���%��7�/� �#�
��
��*��������9
��/
����;
( ) { };12
1
1 +
+ = k
k
NR �
( ) ( ){ };1
1
22 +
+ = k
k
NR
( ) ( ){ };1
1
23 +
+ = k
k
HR
�
( ) ( ){ } { }.3224 11
1
+++
+ == kk
k
HHR
-���!����/� �#�,-�1�6
��/��#���������
�9
����#�������8���,-;���/���#��5��3,-��(���n,-b
�� ����4�)��o�n�������1�%�0��
�����!�/��49
������ �����4�)��/��4 ���o�n���
��� �
�8%
1�
"�!��� �/��4 ���o�n��
g����6�1���)��,-����������/��4 ���
��(9
7�
�� #4�/�(� ������
�8�!�/����*����������9
#����8����������6�4 ����
�����#0
�7����
4
0
n�#0����������� ��/��� ��#� 6�
��
�/��69
�7�/��8�����������*
�7����� ���)�7�����/�#�9
1���7�_��#��
����$`eab�c����
����g�#�
����$`s�f
g����1�#�+s.�1�6
������
��������^4����1�6
/��4 ��1��o�n����������(���1�6���
���
��1�
�����������1�#��+$. �3��4 ���o�n���[���
��1
,-����/��4 ���o�n����/��/� �[�����
��1�,-� #4
,-�
$& +nH ��� nN
&
���
��� �
�8%�1�
"�!������
�
#4�,-� nH
&
���
$& +nN
d#� �����
����������
������!����
������
�����1��$
�� &�3�!����r��#���#�1�
������
����� 6�9
�1��,-�
��� �
�8%�/�����)�[�*��#��
�
�9
#���7�*�������#����8�����*�����/��#4 ��
��!�
���*��#��
����� 6�
�7�*�������#��9
��8��� ����
%[�/��4 ���o�n��������#0����0�
�9
�#���7�*�����/��#4 ������
�*�[�0�4�/��4 ��1
/�#�
�1���������o�n�� �g������1��+$�.���/#�9
��%�0�������/����
�"�
4�1�6���#0����%��#�9
1�
������,-���*��#�1�*�������#����8������*����
/��#4 ��;
;1)1(2:)( 2 =−−− nnnN n
;1)1()1(12:)( 12 =−−−−−− nnnN n
;1)1(2:)( 2 =−−− nnnH n
.112:)( 12 =−−++ nnnH n
g�� �����7� ��0��)�������8�[
��������6����
1�7�
�*
��/���1�����
����� 6�
����,-��4��
��#� �[�0�4������#�1�
�����1�6
���� "������
�
�%*����#����%*�!�1� �#0�+/��6
�!�*���^4�9
��!���#�6
���� ���/��,-.��������$�����
���7�9
����������*
�7����
4
0��/��� 6�
�7�o�n������
u�������6�1���)�������� 6�
�7�,-�
�9
1�6#�������
�*����1�7�
�*
��/���1�����,-
p�)����#0����0����#���*
�7��#�1�
����
��
�/�9
����)�[�*��#���#�1�
������
����� 6�
�1��,-
�������1������/����� �������
����������
�84�1�6
*��#�1�
����� 6�
�7�*�������#����8�!�����#09
����%��#�1�
���� ����
%����1��
���$��������9
1�����
4
0� #4����
�*�
4�1�7�
�*
�7�/���9
1������,-�(� ��
� ����
�*�
�%
q��1����/����,,���� /���
�� �����1�#�+s.�
����1�����
���
�%�+��� �
�%. �n�
����#�6��0
�������
�����
�����
����� ����������
�����������
��
�������
����
��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/ �-=
�� ���0�7�/���1�����;���
������/������ � �g�
�
�9#���[%�����1��4��8������
�
����/��8��_g�9
����$`��f��
����1��
����� 6�
��,-��,,�4��7
�/���%�0����
4
41��+s.�����
���
�1��#�
�!9
�1����#�1��+do-.��9�����
�����9�����/��+���9
��/��6
�1��+����$.��(��������^4���1��+����&..���9��
�� ��do-�+� / � / �.���(���� /���
�������1�#�7
jkN −&
��� jkH −&
�� ���4����� ���#��0���)����
5�������^4���������5������/��6
��,-��
�6
�!
�
����/��
�*�[�*��#���#�1�
������,-����5���
��
�=j � #4��n,-����� �����3,-������ ��������$��
�
"�1����/� ��
��6
��������
���
�7����1���/����,,�,-�
*��#���#�1�
������4��7�(�#0"�� ��7��1�[���#0��
����� 6�
�7����#���8�!��4��������%%�0��#��
1�7�
�*
��������#�
�
�7����#���*
�7���# �t�9
7�
�*
��������#�
�
�1��,-���(��/� �(
�1���
�9
���1��,-��,,�4��7�������
4%�0�4���#�*�
�%
�����8�[
��� �p�)��6������8�[
���,,��
���9
��������#�*�
�%����������,-�
����1�����#���*
�
������#�
�
�1�����1��)���(���%�0�4��7�*������9
#����8�����/��#4 �� ���#0����0����#���8�!���#�9
6��0��� �*��#���#�1�
����,- ���/���#� �������9
�#�1�
�
�7�,-�[�/�� ������*������#�1�
�
�7
5�/��*�����������/^4���#�1�
�
�7�5�/������1
���#���8�!���6
������/�
n�
���[�/���
4;�*�1��� ���
4[�0�4����� 9
6�
��/��[
�
4��� �
����� 6�
��� �n�4�#49
[�0�4��)����
�����
��/��^4��
�������
�8�%�1�6
*��#�1�/��6
�7����^4���7��#�1�
���� −=δ Ne n
Hn− ������
�8�%�1�6���#0����%�/���#�#0
�7
��/��#� ��
�7���#%*�
0� −−=δ nn Ic �� �� Hn
�� Nn �5�*��#��/��6
�7����^4���7��#�1�
���b
In ��� −n �5�*��#��/���#�#0
�7���/��#� ��
�7
/��[
�
0���,-��� /���
� ������1��(�#�
9
��1�/��[
�
4���1�����
�80� ce δ+δ=δ �p�9
)��/� ��7������(�#�
�� #4�,-��4������������9
%�0������#�����������4���0�4��)�� #4�
�7���
����
%[�� �
�8�;
.1=δ+δ ce +$&.
-������#��
����1���(�#�
����
�1����(��(���9
��1� �g^4��[1����#0�(�#�
���/���/�(� ����,-
3��[
�
4�/��
�����#�1�
��� ��,-�
����1�
���� 6�
�1��4�)��������#0���������1�[1��,-�
,,�4�����4���
��
���1�
%[�0�4����� ���
4[�0�4
#�"����#�*�
�%������8�[
��������#0����%��#�9
1�
���������
����� �����/�,,�
���1�
%%�0�4����(9
���
���������
��,-�[�1�7�
�*
��������#�
�
�1
(�����1��_,�!
����$`a�b�d���
��,�)�80��!��$`e�f
-����,-�
�������1�1������ 6�
�1 �t�6
�����9
6�����)��������#0��������� 6�
����/��[
�
9
4������%[�0�4����� 6�
��,-����6���8��/�
4�9
�4�������#�
�
� �-����/��[
��"�� ��/��
���
�#�1�
����
���/
�!��#�1�
�������1�[1����/� 9
��1�����!���1�!��#�1�
�����#0����
"�����#�9
*�
� �3��[
��"��/���#�#0
�� ����#��q�!�9
���/��6
�!��(���^4���!��#�1�
���� ��6�1����9
#��q�!������#�����
"�1�������#�*�
�%������9
8�[
��1� �-���7�/���#� ���1�6
��
������� �9
6��(����� ������*����#� ������6�����)������ 9
6�
�1�1�6��(����,-�� ��4�����/��[
�
���
"�
,-��
�/���#� ��/���#�#0
�� ������#���*
����#�
q�!������)� �i�6���/���
4�/����1����/�(�9
����
����� 6�
�7�,-�[�
�������#0
�1
������ 6�
��,-�/�(� �[1����� �/�1���%
���1�#�+a.��+e. �3�����6�1������
�
4�(�#�
9
���/���������
��
���7�,- �d/�*���������#49
�1��/��[
�
4�/��6
�����#�1�
��� �����7
*����0�7������
�����(�#�
����
�7�,-��9�����
9
�� �3��[
�[1���/�*�����3m��� ��,-� 1−kN
&
/���#�#0
� ������8�[
���,,��(^[
�
����,-
��/�"�1����� �/�1���%����1�#��+a.������#4 �
( ) ( ) ,1 11 −− == kk PPP
( ) ( ) =+⋅= −− 111 kR
k
k QD�EPQ
( ) ( )( ) ( ) ,11 kk
k
k QEQDPE =τ+= −−
�� E�
R
kk /=τ �i ��6�
��,,������
���
�!
���1����/�"�1�����;
( ) ( ) .01 =ε−σ− kk QEP
g�� ��� �7� �1�����
������)���(^[
�
��,-
[� kH
&
����(���������#0�����/���#�#0
����/��[ 9
�
4�3m��� ��,-�
$& −kN �����#0��%*��,-��1�9
�#����/����(�#0"�#��0�
��� �
��#�1�
�������9
1��8��/��[
�
4�[�
����� 6�
�1 �3� ��7�9
[1��(�#�
��/� ��1�������,- �c������,-�
$& −kN
1�[�� �
���!��!�nm����#0����0�/��#� ��
�7���/�9
��#�#0
�7���#%*�
0��
�����b���6��������7�9
��
41�/���#�#0
����/��[
�
4� ��
0����3m
��(�#�
��/� ��1�������,-� ����
%����1��� �9
�8�������
��(� ���(�#�
����
�1
,���#4
�1��/��#� ��
��/��[
�
4�3m��� �
,-�
$& −kN ������8�[
���,,��(^[
�
����,-��
80�1��������
�! �1��������1�#�%�+e.;
( ) ( ) =⋅+⋅= −− 111 kR
k
k QD�EPP
( ) ( )( ) ( ) ,11 kk
k
k PEQDPE =τ+= −−
( ) .1 EQD�Q kR
k
−=
3��#4������*�
4�
����
���
���
�,,��(^[
�9
����,-�1���1����������
���
�����1�;
( ) ( ) ,01 =ε−σ −kR
k
k QD�P
( ) .1 EQD�Q kR
k ⋅= −
( ) ( ) ,1 11 −− =⋅= kk PPP
( ) ( ) =⋅+⋅= −− 111 kR
k
k QD�EPQ
;�89����<���
�-, ��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/
��(����(^[
�
��,-��������#0
�
�1�����#4 ����9
/�"�1��4�� kN
&
�-���1�*�
�1��������#0�����/�9
�#� ��
����/��[
�
4�3m��� ��,-�
$& −kN �/� 9
��1�����,-��1�
�#���� ����(�#0"�#��4�
��� �
�#�1�
�����(�������1�#��
����� 6�
��,- �3� 9
��7�[1��(�#�
���(^[
�
����,- ��
��#� ��� �9
���
4�/��6
�����#�1�
��� ��,-�
$& −kN ���#�9
����(�#�
��� eδ ����
��
�#0���% �d�#� ����(�9
#�
��� cδ ���(�����1��,-�
$& −kN � ����
%��#�
�#%�����
��#� ���/��#� ��
����/��[
�
4� �
0����3m� ����
%����1��� �
�8�b��1����(�9
#�
����(^[
�
����,-���/�"�1�����;� $=δ+δ ce �
����1���(^[
�
��,-�(� ���(�#�
����
�1
3���
�#���[1��/��[
�
4�3m��� ��,-� kN
&
g��/���#�#0
���������
����(^[
�
4������8�9
[
���,,�/� ��1�������,-��
�! �1��������1�9
#�%�+a.;
( ) ( ) ,1 kk PPP =⋅=
( ) ( ) =⋅+⋅= − 11kR
k
k QD�EPQ
( ) ( )( ) ( )kk
k
k QEQDPE =τ+= − 1
����/� ��1���,,��(^[
�
����,-���/�"��0�4��
���
���
�!����1�;
( ) ( ) ,0=ε−σ kk QEP
���������#0
�
�!����1���(^[
�
��,-�1���1����9
�#4 �
$& +kH ����(�����
���1�
�#����/����!�����
9
�����(�#0"���4�
��� �
�8%����6���/��[
�
9
4�[�
����� 6�
�1 �3� ��7�[1��(�#�
���(^[ 9
�
����,- ���(�����1��,-���#0����0�/��6
�7��
�^4���7��#�1�
�����
���������*��#��/��#� ��9
�7�/���#�#0
�7���#%*�
0�
��� �
�8%�(�#09
"���
�6�/���#�#0
�7 �������#0�����/���#�#09
����/��[
�
4�3m� ��,-� kH
&
�/��"����#�9
����(�#�
����(�#0"��0�4�
��� �
�8%�+ $=δ e .�
*��#��/���#�#0
�7���/��#� ��
�7��^[
�
0�(�9
���
�����1�+ �=δ c .�������
4
4�(�#�
���1�9
��1�����#4 ;� $=δ+δ ce ����(����(^[
�
��,-�(�9
���(�#�
����
�1
g��/��#� ��
����/��[
�
4�3m��� ��,-
kN
&
������8�[
���,,��(^[
�
����,-��
�! �1�
������1�#�%�+e.;
( ) ( ) =⋅+⋅= − 11kR
k
k QD�EPP
( ) ( )( ) ( ) ,1 kk
k
k PEPDPE =τ+= −
( ) ,1−= kR
k
R
k QD�EQ
����)��/��#4������*�
4�
����
���
���
�,,
�(^[
�
����,-�1���1�����#4
( ) ( ) ,01 =ε−σ −kR
k
k QD�P
��(����(^[
�
��,-��������#0
�
�!����1����/�9
"�1��4�� kN
&
�r��#���#�1�
������
0�1��
��� �9
�8%�/�����)�[�!�����
�������� �����(�1����9
�
������)��[����� 6�
4 �3� ��7�[1��(�#�
�
�(^[
�
����,- ��
��#� ���/��#� ��
����/��9
[
�
4�3m� ��,-� kN
&
�/��"����#� ����(�#�
9
��� ����
%����1��� �
�8�����*��#��/��#� ��9
�7���#%*�
0�/�����)�����1��*��#��/���#�#09
�7��^[
�
0�
�� ���� �
�8��������
4
4�(�#�
9
�����/�"�1�������#4 �; �=δ+δ ce �������6����(^[ 9
�
��,-�(� ��
��(�#�
����
�1
3���
�#���[1��/��[
�
4�3m��� ��,-� kH
&
g��/���#�#0
�����(^[
�
4������8�[
���,,
�(^[
�
����,-��
�! �1��������1�#�%�+a.;
( ) ( ) ,1 11 −− =⋅= kk PPP
( ) ( ) =⋅+⋅= − 11 kR
k
k QEEPQ
( ) ( ) ( )( +++= − R
k
kR
k EEEPEE 1
( ) ( ) ) ( ) ( ) .kR
k
R
kk
k QEEEEEQ +=++
��/� ��1���,,���/�"�1�������
���
�!����1�;
( ) ( ) ( ) ,01 =ε+−σ− kR
k
k QEEP
���������#0
�
�!����1���(^[
�
��,-���/�"��0�4
4�� kH
&
�g�� �����/#���[��)����#0����0��#�1�
9
�������(^[
�
�1��,-�
��� �
�8%�/�����)�[
!�����
�������1��1�[�1��8������ 6�
4 �3���9
����1��(�#�
���(^[
�
����,- ���(�����1��,-
*��#��/��6
�7����^4���7��#�1�
�����
������
*��#��/���#�#0
�7���#%*�
0�
��� �
�8%�(�#09
"���
�6�/��#� ��
�7 ��
��#� ���/���#�#0
���
/��[
�
4�3m� ��,-� kN
&
���#0����0�/��6
�7
�#�1�
����(� ��
��� �
�8%�(�#0"���
�6��^4�9
��7��/���#�#0
�7���#%*�
0�(� ��
�� ���� �9
�8��(�#0"���
�6�/��#� ��
�7�������
4
4�(�9
#�
���1���1�����#4 ;� �=δ+δ ce ����(����(^[ 9
�
��,-�[�
��(�#�
����
�1
,���#4
�1��/��#� ��
��/��[
�
4�3m��� �
,-� kH
&
������8�[
���,,��(^[
�
����,-��� "�9
��[1��������1�#�%�+e.;
( ) ,EQEQ kR
k ⋅=
( ) ( ) =⋅+⋅= − 11 kR
k
k QEEPP
( ) ( )( ( ) +++= − R
k
kR
k EEEPEE 1
( ) ,1−⋅= kR
k
R
k QD�EQ
�������
�����
�����
����� ����������
�����������
��
�������
����
��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/ �->
( ) ( ) ) ( ) ( ) ,kR
k
R
k
R
k
k PEEEEEQ +=++
����1��,,��(^[
�
����,-�/��#4������*�
4
����
���
���
R
kEE + �1���1����������
���
�
���1�;
( ) ( ) ,00 =ε−σ kRk QEP
�� ( ),0
R
k
R
k
R EEEEE += ���(����(^[
�
��,-
[
$& +kH ����
���(����#����
������/��*��#���#�9
1�
������
0�1�� ����
%[��
����������1��[�
�9
���� 6�
�1 �3� ��7�[1��(�#�
���(^[
�
���
,- �g��/��#� ��
����/��[
�
4�3m� ��,-� kH
&
/��"����#� ����(�#�
��� ����
%����1��� �9
�8�����#0����0�/��#� ��
�7���/���#�#0
�7���#%9
*�
0�����
4[�0�4������
4
4�(�#�
���1���1����9
�#4 ; $=δ+δ ce �������6����(^[
�
��,-�(� ���(�9
#�
����
�1
���
���"����/���
�#���[1��/��[
�
4�3m��
��,-�
$& +kH �g��/���#�#0
�����(^[
�
4����9
��8�[
���,,��(^[
�
����,-��
�! �1��������9
1�#�%�+a.;
( ) ( ) ,1 kk PPP =⋅=
( ) ( ) =⋅+⋅= 1kR
k
k QEEPQ
( ) ( )( ( ) +++= R
k
kR
k EEEPEE
( ) ( ) ) ( ) ( ) .kR
k
R
k
R
k
k QEEEEEQ +=++
,,��(^[
�
����,-���/�"�1����/� ��1��������
9
���
�!����1�;
( ) ( ) ( ) .0=ε+−σ kR
k
k QEEP
g�� �����/#���[��)���(^[
�
��,-��������#09
�
�!����1��1�[����#4 ;
$& +kH ����(���,-
$& +kH ��
�����/���#�#0
�����(^[
�
4���/��6
�1��#�9
1�
��1�
���1�
�#��0������#0����0��#�1�
�������(^[ 9
�
�1��,-�
��� �
�8%�/�����)�#��!�����
9
�������[����� 6�
4 �3�������1��(�#�
���(^[ 9
�
����,- ���(�����1��,-�*��#��/��6
�7��#�9
1�
����
��� �
�8%�(�#0"���
�6��^4���7������#09
����0�/��#� ��
�7���/���#�#0
�7���#%*�
0�� 9
����� �g��/���#�#0
����/��[
�
4�3m� ��,-
$& +kH �/��"����#� ����(�#�
����(�#0"��0�4
��� �
�8%�+ &=δ e .���
"����#� ���� ����
%9
����1��� �
�8�������
4
4�(�#�
���1���1����9
�#4 ;� �=δ+δ ce ����(���/� ��1�����,-�(� ��
�9
�(�#�
����
�1
g��/��#� ��
����/��[
�
4�3m��� ��,-
$& +kH ������8�[
���,,��(^[
�
����,-��
�! �9
1��������1�#�%�+e.;
( ) ( ) =⋅+⋅= 1kR
k
k QEEPP
( ) ( )( ( ) +++= R
k
kR
k EEEPEE
( ) ( ) ) ( ) ( ) ,1 kR
k
R
k
R
k
k PEEEEEQ +=++ −
( ) .kR
k QEEQ =
��/� ��1���,,��(^[
�
����,-�/��#4������*�
9
4�
����
���
���
R
kEE + �1���1�����
���
�
���1�
( ) ( ) .00 =ε−σ kRk QEP
g�� �����/#���[��)���(^[
�
��,-��������#09
�
�!����1����/���[�0�4�4��
$& +kH ��*��#���#�9
1�
������
0�1��
��� �
�8%�/�����)��0�!���
�
���������1���� (���[�0�4����� 6�
4 �3� 9
��7�[1��(�#�
���(^[
�
����,- ���(�����1��,-
*��#��/��6
�7��#�1�
����
��� �
�8%�/�����9
)�[���#0����0��^4���7�� �������#� ����(�#�
��
����
%[�
�#% �3��[
��"��3m��� ��,-�
$& +kH �
�(�#0"�[1��/��"����#� ����(�#�
���
��� �
�9
8%;� &=δ e ���������#� ����(�#�
��� ����
%��9
��1��� �
�8��������
4
4�(�#�
���1���1����9
�#4 ;� �=δ+δ ce ����(����(^[
�
��,-�(� ��
�9
�(�#�
����
�1
n�/�"�1������#0�����/��[
�
4�3m� ��,-
�9�����
��;
,, 22212 1 kkkk NNHHNH =−= −−
,, 22122 kkkk NNHHNH =−= +
,, 12222 +=−= kkkk HHHHHH
., 12121212 ++++ =−= kkkk HHHHHH +$�.
g����01�������
����1�[1��*���������� 6�9
����*������
����� 6�
����/� �� �����6���/�9
����
����4��)��
����� 6�
�1��[���#0�������
/��[
�
4��4�������
�%�0�4��� ����1�
41
�1����(�#�
�� �p�)��6��1����(�#�
���
������9
�[�0�4������� (���[�0�4����� 6�
4�5������9
�����,,�(��������,-�+��/����� .����/��[
�
4
��
0����3m�
���1�
%[�0�4
������ 6�
��,-���/�"�1�� #4�
��*
��������;
,, 2222 11 kkkk NNHHNH =−= −−
., 122122 ++ =−= kkkk HHHHNH +$�.
g�� �����
���)��7�������
�%����(#�����%
( ) .kR
k QEEQ ⋅=
;�89����<���
�-? ��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/
����� 6�
����/��[
�
4�3m� ��,-�[�����)�
������#0�����/��[
�
4���
��
������,-�
���1�9
%[�0�4���#�����/���#�#0
����/��[
�
4���
,-��(�����[�0�4����/��1�
%[�0�4b����/��#� ��9
����/��[
�
4��
��/�����5��� �,-��1�
%[�09
�4������/���#�"�[�0�4�(����1�
��#������#4
�1��/��[
�
4�nm� �����7�*�9
���0�7������
�����(�#�
����
�7�,-��9�����
��
d/�*�����/���
�#���[1������#0����/��#� ��
�9
���/��[
�
4�nm� ��,-�
$& −kN ������8�[
��
,,��(^[
�
����,-���80�1��������
�! �1����
���1�#�%�+e.;
( ) ( ) ,121 −− η=η⋅= kR
k
kR
k QD�DQD�Q
( ) ( ) =⋅+η⋅= −− 111 kR
k
k QD�DPP
( ) ( )( ( ) ++ηη⋅+η= − R
k
kR
k �PD�
1
( ) ( ) ) ( ) ( ) .11 −− +η=+η+ kR
k
R
k
R
k
k PD���Q
3��#4������*�
4�
����
���
���
R
k�+η ���/�9
"�1��,,��(^[
�
����,-������
���
�!����1�;
( ) ( ) ,01
0
1 =⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ε−σ −− kRk QD�PD
�� ( ).R
k
R
k
R
��� +ηη=
�
n���������� ���
�7� �6��7�5�,,� #4�,-
$& −kN ����� �����/#���[��)���(^[
�
��,-�[
$& −kN �������6���/��[
�
4�nm� ��(��������,-
$& −kN �
���1�
�#��!�������������������#0����0
�#�1�
������
0�1��
��� �
�8%�/�����)�[�!�9
����
���������1��[����� 6�
4 �3�������1��(�9
#�
���(^[
�
����,- ���(�����1��,-��^4���7��#�9
1�
����
��� �
�8%�(�#0"���
�6�/��6
�7����#09
����0�/��#� ��
�7���/���#�#0
�7���#%*�
0�� 9
����� �g��/��#� ��
����/��[
�
4�nm� ��,-
$& −kN �/��"����#� ����(�#�
����(�#0"��0�4�
�
� �
�8%�+ &=δ e .���
"����#� ����(�#�
��� �9
���
%����1��� �
�8� �,��
4
4�(�#�
���1���9
1�����#4 ;� �=δ+δ ce ����(����(^[
�
��,-�(�9
��
��(�#�
����
�1
,���#4
�1�������
��/���#�#0
����/��[
�
9
4�nm� ��,-�
$& −kN ������8�[
���,,��(^[
�9
����,-��
�! �1��������1�#�%�+a.;
( ) ( ) ,1 11 −− =⋅= kk PPP
( ) ( ) =⋅+η⋅= −− 111 kR
k
k QD�DPQ
( ) ( )( ( ) ++ηη⋅+η= − R
k
kR
k �PD�
1
( ) ( ) ) ( ) ( ) .11 −− +η=+η+ kR
k
R
k
R
k
k QD���Q
,,��(^[
�
����,-���/�"�1�������
���
�!����1�;
( ) ( ) ( ) .011 =ε+η−σ −− kR
k
k QD�P
g�� �����/#���[��)���(^[
�
��,-��������#09
�
�!����1��1�[����#4 �
$& −kN ����(���/���#�#09
��/��[
�
4�nm� ��,-�
$& −kN �
���1�
�#��!�9
����������������*��#���#�1�
������
0�1��/���9
��)�[�
��� �
�8%�!�����
���������1��[����� 9
6�
4 �3� ��7�[1��(�#�
��/� ��1�������,- ��
�9
�#� ���/���#�#0
����/��[
�
4�nm� ��,-
$& −kN
/��"����#� ����(�#�
����(�#0"��0�4�
��� �9
�8%;� &=δ e �� ����� ����
%����1��� �
�8��
���
4
4�(�#�
���1���1�����#4 ;� �=δ+δ ce b
��6����(^[
�
��,-�(� ��
��(�#�
����
�1
3���
�#���[1��/��[
�
4�nm� ��,-� kN
&
g��/���#�#0
���������
��������8�[
���,,��(^[ 9
�
����,-��
�! �1��������1�#�%�+a.;
( ) ( ) ,1 kk PPP =⋅=
( ) ( ) =⋅+η⋅= − 11kR
k
k QD�DPQ
( ) ( )( ( ) ++ηη+η= R
k
kR
k �PD�
( ) ( ) ) ( ) ( ) ;1 kR
k
R
k
R
k
k QD���Q +η=+η+ −
,,��(^[
�
����,-���/�"�1�������
���
�!����1�;
( ) ( ) ( ) .0=ε+η−σ kR
k
k QD�P
g�� ����(^[
�
��,-�5�8��
$& +kN ����#0����0
�#�1�
������
0�1���(���[�0�4���!�����
����1�
��/��[
�
4�nm� ��,-� kH
&
�(� ��
����� 6�9
�1 �3�������1��(�#�
���(^[
�
����,- ���(�9
����1��,-�/��6
�7����^4���7��#�1�
����/����9
���*��#��/��#� ��
�7���#%*�
0�
��� �
�8%�(�#09
"���
�6�/���#�#0
�7 ��
��#� ���/���#�#0
���
/��[
�
4�nm� ��,-� kH
&
�/��"����#� ����(�9
#�
��� ����
%����1��� �
�8���*��#��/��#� ��9
�7���/���#�#0
�7���#%*�
0�����
4[�0�4�������9
4
4�(�#�
���1���1�����#4 ;� 1=δ+δ ce ����(9
����(^[
�
��,-�(� ���(�#�
����
�1
g��/��#� ��
����/��[
�
4�nm� ��,-� kN
&
�����8�[
���,,��(^[
�
����,-��
�7� �1����
���1�#�%�+e.;
( ) ( ) =⋅+η⋅= − 11kR
k
k QD�DPP
�������
�����
�����
����� ����������
�����������
��
�������
����
��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/ �-0
( ) ( )( ( ) ++ηη⋅+η= R
k
kR
k �PD�
( ) ( ) ) ( ) ( ) ,1 kR
k
R
k
R
k
k PD���P +η=+η+ −
( ) ( )
.
121 −− η=η⋅=
kR
k
R
k
kR
k QD�DQD�Q
��/� ��1���,,��(^[
�
����,-������
���
�!����9
1��1���1�����#4
( ) ( ) ( )[ ] .01
0 =ε−σ+η −kRkR
k QD�PD�
g�� �1��!���� �����
4
4
( ) ( ) ,01
0 =ε−σ −kRk QD�P
��(����(^[
�
��,-��������#0
�
�!����1����/�9
"�1��4�� kN
&
����/��#� ��
��/��[
�
4�nm� �
(��������,-�
���1�
�#��!�����������������#09
����0��#�1�
������
0�1��/�����)�[�
��� �
�9
8%�!�����
��������� (���[�0�4����� 6�
4 �3� 9
��7�[1��(�#�
���(^[
�
����,- ���(�����1��,-
/��6
�7����^4���7��#�1�
����/����
���*��#��/�9
�#� ��
�7���#%*�
0�(�#��
��� �
�8%�(�#0"��
�6�/���#�#0
�7 ��
��#� ���/��#� ��
����/��9
[
�
4�nm� ��,-� kN
&
�/��"����#� ����(�#�
9
��� ����
%����1��� �
�8���*��#��/��#� ��
�7
��#%*�
0�/�����)�����1��*��#��/���#�#0
�7
/��[
�
0�
�� ���� �
�8������
4
4�(�#�
��
1���1�����#4 ;� �=δ+δ ce �����(^[
�
��,-�(�9
��
��(�#�
����
�1
3���
�#���[1��/��[
�
4�nm� ��,-� kH
&
g��/���#�#0
���������
��������8�[
���,,��(^[ 9
�
����,-��
�! �1��������1�#�%�+a.;
( ) ( ) ,1 11 −− =⋅= kk PPP
( ) ( ) =⋅+η⋅= − 11 kR
k
k QEDPQ
( ) ( )( ) ( ) ,~ 1 kR
k
kk
k
R
k QEQPDE =+τ= −
��
R
kk E/~ η=τ ��,,��(^[
�
����,-���/�"��09
�4������
���
�!����1�;
( ) ( ) ,01 =ε−σ− kR
k
k QEP
��(����(^[
�
��,-�[� kH
&
�g�� �����/#���[��)�
�
��#� ���/���#�#0
����/��[
�
4�nm� ��,-
kH
&
�����
[�
���1�
�#�����%��������������#09
����0��#�1�
������
0�1��/�����)�[�
��� �
�9
8%�!�����
��������� (���[�0�4����� 6�
4 �3�9
������1��(�#�
���(^[
�
����,- ���(�����1�
,-�/��6
�7����^4���7��#�1�
����/����
���*��9
#��/���#�#0
�7���#%*�
0�
��� �
�8%�(�#0"��
�6�/��#� ��
�7 ��
��#� ���/���#�#0
����/��9
[
�
4�nm� ��,-� kH
&
���#0����0��^4���7��#�9
1�
����(� ��
��� �
�8%�(�#0"���
�6�/��6
�7�
/���#�#0
�7���#%*�
0����
��
�� ���� �
�8�
(�#0"���
�6�/��#� ��
�7���� #4����
4
4�(�#�
9
���1���1�1������!���/��;� �=δ+δ ce ����(��
�(^[
�
��,-�(� ��
��(�#�
����
�1
,���#4
�1��/��#� ��
��/��[
�
4�nm� �
,-� kH
&
������8�[
���,,��(^[
�
����,-��
�!9
�1��������1�#�%�+e.;
( ) ( ) =⋅+η⋅= − 11 kR
k
k QEDPP
( ) ( )( ) ( ) ,1 kR
k
k
k
kR
k PEQDPE =+τ= −
( ) .kR
k QDEQ η=
3��#4������*�
4�
����
���
���
R
k
E �1���1�1�
( ) ( ) ,0=εη−σ kk QDP
��(����(^[
�
��,-��������#0
�
�!����1����/�9
"��0�4�4��
$& +kN �n�
���1�
�#����
������/���#�
�(����#���� ����#0����0��#�1�
������
0�1���(���9
[�0�4���!�����
����1����6���/��[
�
4�nm� �
,- kH
&
�(� ��
����� 6�
�1 �3� ��7�[1��(�#�
�
�(^[
�
����,- ���(�����1��,-�/��6
�7����^4�9
��7��#�1�
����/����
�����#0����0�\n�/���#�#09
�7���#%*�
0�
��� �
�8%�(�#0"��
�6�/��#� ��9
�7 �n
��#� ���/��#� ��
����/��[
�
4�3m� �
,- kH
&
�/��"����#� ����(�#�
��� ����
%����9
1��� �
�8�����#0����0�/��#� ��
�7���/���#�#09
�7���#%*�
0�����
4[�0�4�����
4
4�(�#�
��
�(� �����#4 �;� 1=δ+δ ce ���������1�*�
�1���(^[ 9
�
��,-�(� ���(�#�
����
�1
3���
�#���[1��/��[
�
4�nm� ��,-�
$& +kH
g��/���#�#0
���������
��������8�[
���,,��(^[ 9
�
����,-��
�! �1��������1�#�%�+a.;
( ) ( ) ,1 kk PPP =⋅=
( ) ( ) =⋅+η⋅= 1kR
k
k QEDPQ
( ) ( )( ) ( ) .1+=+τ= kR
k
kk
k
R
k QEQPDE
,,��(^[
�
����,-���/�"�1�������
���
�!
���1�;
( ) ( ) ,01 =ε−σ +kR
k
k QEP
( ) ( ) .01
0 =⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ε−σ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +η −kRkR
k QD�PD�
;�89����<���
�+. ��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/
��(����(^[
�
��,-�[� $.& +kH ( �������6�������#09
��%*��,-��1�
�#����
������ ����#0����0��#�1�
9
������
0�1���(�#0"�#��0�
��� �
�8%����(���[�09
�4���!�����
����1 �g�� �����/#���[��)��/���9
#�#0
��/��[
�
4�nm� ��,-� $& +kH �(� ��
�9
���� 6�
�1 �3�������1��(�#�
���(^[
�
���
,- ���(�����1��,-�/��6
�7��#�1�
����
��� �9
�8%�(�#0"���
�6��^4���7����#0����0�/��#� ��9
�7���/���#�#0
�7���#%*�
0��
����� �n
��#�9
���/���#�#0
����/��[
�
4�nm� ��,-� $& +kH
/��"����#� ����(�#�
����(�#�
��[�0�4�����
"�
�����7���
41�/���#�#0
������/��/��[
�
9
4�nm� ��(��������,-� ����
%����1��� �
�8�
,��
4
4�(�#�
���1���1�����#4 ;� 1=δ+δ ce �
��(����(^[
�
��,-�(� ���(�#�
����
�1
g��/��#� ��
����/��[
�
4�nm� ��,-� $& +kH
�����8�[
���,,��(^[
�
����,-��
�! �1��������9
1�#�%�+e.;
( ) ( ) =⋅+η⋅= 1kR
k
k QEDPP
( ) ( )( ) ( ) ,~ 1+=τ+= kR
k
k
k
kR
k PEPDQE
( ) ,kR
k QDEQ η=
�� #4�,,��(^[
�
����,-�/��#4������*�
4�
�
��
���
���
R
kE �1���1�1�
( ) ( ) .01 =εη−σ+ kk QDP
g�� ����(^[
�
��,-��������#0
�
�!����1�
1�[����#4 � $.& +kN ( ����6���/��#� ��
��/��[ 9
�
4�nm� ��,-� $& +kH ��1�
�#��!������
������/�
��#0����0��#�1�
������
0�1���(���[�0�4���!�����
9
����1����/��[
�
4�nm� ��,-� kH
& �(� ��
���9
�� 6�
�1 �3� ��7�[1��(�#�
���(^[
�
����,-
3��[
�
4�nm� ��,-� $& +kH ��(�#�
����[�/��9
"����#� ����(�#�
�����
"��!������#� ���� ����9
%����1��� �
�8�������/� ��1������
4
4�(�9
#�
���1���1�����#4 ;� 1=δ+δ ce ����(����(^[ 9
�
��,-�(� ���(�#�
����
�1
,���#0�����/��[
�
4�nm� ��,-��9�����
9
�������;
( ) ,, 1212122 +++ == kkkk HHNNNN
( ) ,, 121222 ++ =−=− kkkk NHNNNN
,, 12121212 −−−− =−= kkkk NNNNNN
,22122 kkkk NHNNNN =−= +
,, 12222 +=−= kkkk NHNNHN
( ) ( ) ., 12121212 ++++ =−= kkkk NHNHHN +$�.
3� ��1�[1������#0����/��[
�
4�nm� �����7
*����0�7������
�����(�#�
����
�7�,-��9�����
9
�� �g����01�������
����*������(� ��0����� 6�9
�1����*������5�
����� 6�
�1� ������� 6�9
�1��(� ��0���#0��������/��[
�
4�����4��7
����
�%�0�4��1����(�#�
�� �u���#� ������6�9
����)�����
����� 6�
����/��[
�
4�nm� ��,-�
���� 1�
���� �����#4
���7���)��
����� 6�9
�7�/��[
�
0�3m� ��,-����
���(^[
�
����,-
/� ��)�[�0�4�
��� �
�8% �p�)��6��1����(�9
#�
���
������
�[�0�4������� (���[�0�4����� 9
6�
4�5�,,�(��������,-��
��#� ���/��[
�
9
4� ��
0����nm�4���
��
���1�
%[�0�4 �t�6
�
���
�*�����)����1���� ����1�
4��1����(�#�
9
���[����
�*�#0
�1�1�1�
��1�
����� 6�
����
/��[
�
4��^4�������(��/��6
�����#�1�
��� �
,-
������ 6�
��/��[
�
4�nm� ��,-���/�"�9
1�� #4�
��*
�����������1�!��4 ��;
( ) ,, 122121122 ++++ =−== kkkek NHNNNNN
( ) ( ) ., 12121212 ++++ =−= kkkk NHNHHN +$a.
g�� ���1�6
�� �!������
������)��7�������
�%
���(#�����%�
����� 6�
����/��[
�
4�nm� �
,-�[�/� ��)�
4�
��� �
�8%�!������
����/��9
*�1�����/���#�#0
����/��[
�
4��1�
%[�0�4
�� �,-������/���#�"�[�0�4�(����1�
�����/��#� ��9
����
��/����5��1�
%[�0�4���/������ ���#�"�9
[�0�4�(����1�
g����1�#�+$�.��+$a.���/#���[�����!����
����
�� &�3�!�-���#4������)�(�/��[
�
4�/��69
�����(���^4�������#�1�
��� ��
����� 6�
���
,-�(�#��
����� 6�
�1��
��(7�
���� �����
0��
)�(���
������
���#��4��� ����1�
41��1���
(�#�
��
��!�
���4�)��������#0�����/��[
�
4�/��69
�����(���^4�������#�1�
��� ���(�#�
����
���
,-�������#��4�
����� 6�
��,-��������
�������9
1�#�1��+$�.��$a.�������/��[
�
4�1�6#������
����1�
4��1����(�#�
���+$&.����(���8��[�
�9
�(7�
�%��1���%�
����� 6�
�����/��[
�
4
���#���*
�����#�1�
��� ���(�#�
����
����,-
3�����
�[1��4��)������
�
4��1����(�#�
��
+$&.�[� �����
0�%��1���%�
����� 6�
�����/��9
[
�
4�/��6
�����(���^4�������#�1�
��� ���(�9
#�
����
����,- �g����1�#�+$�.��+$a.���/#���[�
)��/��[
�
4�/��6
�����(���^4�������#�9
�������
�����
�����
����� ����������
�����������
��
�������
����
��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/ �+�
1�
��� ���(�#�
����
����,-��� ����1�
41��1�9
���(�#�
���+$&.�/���� ��0� ��
����� 6�
����,-
,���#4
�1����^4����1�6���#0����%�nm�����
9
��1�,- ��/��"��/���8����� �
����/�(#���8���_��9
*�
����$`�`f����4��!����
�*�
���)����
��,-� �9
���
%[���#0��������
0�1��nm �3��
�"����/��8�
_,6�
�8'
��$`asf�
��� �
��/���#� ������ 9
6�
�7�/��[
�
0�nm� ��,-��4���
��/� ��)�%�0
��
��,-���#��
���^4����
���)���/��*�
%[���9
�� 6�
���0
n�)�� ��� �
���)������ 6�
���0�,-�������
/��[
�
4�����1�������#���*
�����#�1�
��
��
����� 6�
����,-�/�4�
%[�0�4�/���"�
9
41�(�#�
���,-�/� �*���!����������
4 �-���)�
��
��
����� 6�
����,-�/� ��)�[�0�4�
��� �9
�8%��
��#� ���/��[
�
4�nm��� ����1�
41
�1����(�#�
����[���6#���1�1�1�
��1� #4�����9
��#�
4���^4����1�6���#0����%�nm�����
��1�
�9
���� 6�
����,- �3���6�1��1��� �1�1���1�9
��*
����
��8����)����
����� 6�
�7�,-���
��,-
����
%[���#0��������
0�1��nm����(���
����� 9
6�
���0�,-�[�
��(7�
�%��1���%��(������
��
,-�����#0����%���
0�1��nm
��!�
���8�!����
������/���� #���!� #4�
�9
���� 6�
�7�,-�/��"������
���5�8��nm�+
$
N .�
��#��t�����##��+
&
N . ����#��q�!����+
&
H .���,-
��#0��
�����3�!
��
���5�-�1/��
��+
�
H .��4��
1�%�0�/���
�1��nm
p�)��8�!������1�[�1��8��/�������� ����(��
1�[1��*��������/��
����� 6�
�7�,-��9�����
9
��������
�%����������%�,,��4���1�%�0�/����nm�
���������#0
�
�1�����#4 ����/�"��0�4�����1
*�
�1;
,,,, 122212 +− kkkk HHNN +$e.
���8���/���� #������/�����������$ ���!�
���/��9
[
��"��nm� ��
����� 6�
�7�,-��4����� ���#09
4%�0�+$e.�����
�������1�#�%�+$a.�� ��6�1�
�����#����
����� 6�
�7�,-�+����$.9�����
����,,
4��7��������#0
�
�1�����#4 ����/�"�1��4�;
)()()( $&$&$&$$&
�� +++−+ = kkkk HNNN � ��4���1�9
%�0�/������$�nm �g�� �/�1���%�8�7�,-�������9
1�#�1��+a.��+e.��+$�.�����1�[1��)��� �
��#��
,-�+����$.9�����
����)��1�%�0�����$�nm��,,�4��7
�������#0
�
�1�����#4 ����/�"�1��4�;
( ) ( ) ( ) .321121212 +++++ ==−= kkkk HHHHNH
-���1�*�
�1������1�
��*�������#����
���9
�� 6�
�7�,-�+����$.9�����
����,,�4��7�1�%�0
����!������#0
�
�!����#4 ;
( ) ( ) .,,, 32121212 ++++ kkkk HHNN
]���#����1�%�0�/������$�nm��)�������(��(�#�
������ ����� �
�!�����#0��������1�#%[1��4�
���
����
�� &�3�!�+�������� 6�
���0�,-�[�
��(7� 9
�%��1���%��/��/� �
4�!������
�������#0���9
�%���
0�1���^4���7��#�1�
���
/0��� �
��������
�'%2�&�3� ��89�*� ��(�&�3�@�8���q��������1�7�9
����/�#�1���� �t�����;�n'�" �"� ��$`s� ��`$ �
_ABCDEFEG�H�8I�*�JEKEFEG�LM�8N���$`s� �W=Q?JC?�HGL
R>C=HGJC?�DE�VDIQR>A? �vD?ZDP;�wQ??=HxH�y=ZD9
IH�� �`$�V � +JG�NB??JHG.f
�(�&1����-����4�#�
�!
�!��4����/������� �t�9
����;�t����$`a� �&���� �_AKBFO�P�8Q���$`a� �<=>D9
AQ�DE�IJG>HA�TJ?CD>IH?@JCJ@Q �vD?ZDP;�vJA��&�� V
+JG� NB??JHG.f
��&�%� �89���/������0���
��/������0�1���##��
t�����;�:� 9����
���� �#�� ��$`�� ��`a�� �_JER
FEC�S���$`�� �zIH?@JCJ@Q�HGL�JG>IH?@JCJ@Q�DE�R>@HI?
vD?ZDP;�SKLH@>I?@TD�JGD?@AHGGDx�IJ@>AH@BAQ���`a V
+JG� NB??JHG.f
'�'&�3�
�89���������'����/���'��������/�#9
��*���� �t�����;�\����7�� ����$`�` �$a��� �_TBDR
UVBFWG�X�8I���$`�` �yDR>�J??B>?�DE�CA>>V�@=>DAQ
vD?ZDP;�{D?@>C=JKLH@�� $a�� V � +JG� NB??JHG.f
�(2$&�3�9�8���3�#��*���0�����#����8�4 �t��9
���;�n'�" �"� ��$`ea �&ee�� �_TWKDMFWG�I�8Y���$`ea
|A>>V�HGL�A>IHYH@JDG �vD?ZDP;�wQ??=HxH�y=ZD9
IH�� &ee�V � +JG�NB??JHG.f
�� '%�&!�� ��8��� ��#�(�
�4�1�7�
�*����7� ���9
��1����*���1�
������"�
�����1������#�� ���9
��;����� � �1����$`e� �&�$�� �_Z[UBCEF\W�H�8]���$`e�
v>C=HGJC�?Q?@>R�D?CJIIH@JDG�JG�TJ>P�DE�RH@>AJ9
HI?^� JAA>FBIHAJ@Q �XJ>T;�}HBZDTH�~BRZH��&�$�V
+JG� NB??JHG.f
��"&�%�9��,��#���4 �t�����;��������$`a� �&`� �
;�89����<���
�+- ��������� !�"�#$%&'(�)��*����+,*�-.�/
_QE[FEC�I���$`a� �N=>DIDFQ �vD?ZDP;�}HBZH��&`� V
+JG� NB??JHG.f
�#'&�^_&���8���-����4�/�#��*���� �t�����;�\��9
����!�� ����$`as ��$a�� �_QU`VBF[`aF�Y�8Q���$`as
|A>>V�@=>DAQ �vD?ZDP;�{D??@ADxJKLH@���$a�V �+JG
NB??JHG.f
�'36&� ��89�*� �$b�^c!�"� ��8��� m#�1�
��� 1�7�
�9
��� �/� ����7� ���� ���) � ����;� n�)��"� �
$`e� � &�&� � � _]BG[F�H�8I�*� QMUVDUVa`d\ae� LB�8LB��
$`e� � zI>R>G@?� DE�R>C=HGJC?� JG� @=>� JG=>AJ@>L
XJ>T;�wQ?=@?=H� y=ZDIH�� &�&� V � +JG��ZAHJHG.f
��%�!�&� ��8��� �� ������� �
����
���� ���
�4
t�����;�\������!�� ����$`a� �$�&�� �_]WCW\[F�LE�8]��
$`a� �<D�@=>�@=>DAQ�DE�JG@>AGHI�EAJC@JDG �vD?ZDP;
{D??@ADxJKLH@�� $�&� V� +JG� NB??JHG.f
|