Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход
На основе анализа кинетических уравнений для волн и частиц (уравнений слабой турбулентности) обсуждаются степенные потоковые спектры, имеющие широкое распространение в природе....
Збережено в:
Дата: | 2006 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2006
|
Назва видання: | Радиофизика и радиоастрономия |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100382 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход / В.М. Конторович // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 1. — С. 5-30. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-100382 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1003822016-05-21T03:01:53Z Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход Конторович, В.М. Радиоастрономия и астрофизика На основе анализа кинетических уравнений для волн и частиц (уравнений слабой турбулентности) обсуждаются степенные потоковые спектры, имеющие широкое распространение в природе. The power-law flux spectra widespread in existence are discussed through the analysis of kinetic equations for waves and particles (weak turbulence equations). 2006 Article Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход / В.М. Конторович // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 1. — С. 5-30. — рос. 1027-9636 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100382 533.992, 530.18 ru Радиофизика и радиоастрономия Радіоастрономічний інститут НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Радиоастрономия и астрофизика Радиоастрономия и астрофизика |
spellingShingle |
Радиоастрономия и астрофизика Радиоастрономия и астрофизика Конторович, В.М. Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход Радиофизика и радиоастрономия |
description |
На основе анализа кинетических уравнений для волн и частиц (уравнений слабой турбулентности) обсуждаются степенные потоковые спектры, имеющие широкое распространение в природе. |
format |
Article |
author |
Конторович, В.М. |
author_facet |
Конторович, В.М. |
author_sort |
Конторович, В.М. |
title |
Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход |
title_short |
Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход |
title_full |
Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход |
title_fullStr |
Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход |
title_full_unstemmed |
Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход |
title_sort |
линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). часть ii. стохастический подход |
publisher |
Радіоастрономічний інститут НАН України |
publishDate |
2006 |
topic_facet |
Радиоастрономия и астрофизика |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100382 |
citation_txt |
Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию с применениями к физике плазмы и астрофизике). Часть II. Стохастический подход / В.М. Конторович // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 1. — С. 5-30. — рос. |
series |
Радиофизика и радиоастрономия |
work_keys_str_mv |
AT kontorovičvm linejnyeinelinejnyevolnyélementarnoevvedenievteoriûsprimeneniâmikfizikeplazmyiastrofizikečastʹiistohastičeskijpodhod |
first_indexed |
2025-07-07T08:45:40Z |
last_indexed |
2025-07-07T08:45:40Z |
_version_ |
1836977166964752384 |
fulltext |
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��� �� ����
� �� �� ��
��
����� ����
!� ����"��� �����#
����������������������
���
����
������
�� ������� ���
���
�����
������
���������������
��������
��������
������������
����� �������
��
�
�� �� ��
��
����
���������� �
����
���� ������������
��� ��
�������� �� �
� ��������������
���� !""#���
��� �
$%&'()*�+,-./0(1'�,2'1,-+�3'
4������5����5����������
6�7�!!� ��8���#""9���
$� ��
��% �
�&��� ��
%���%���' (
��
%
�) �&� ��&
� �����* +(
��
%
�) �&�,�) �(
,(�
&%
�
����- �,�(.��/��� ��%0%
1% 0������1% �0%��
1� ��%/2�% 3�
���%
��0
���
�
%�
�% � 0
�
��%�
:�����������
��������������
;���� ������
������� � ��
!"��4��8������8��� � ����������5������ �����5���%
�
��5���5�
���
!!��<���
���������� ���� �=���5���
���=����8�%
���8��� � �=����5������ ��
��� �� ��
��
����� 4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1
+5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ 6���&7��
��1' 0%�
%�%
1' � 0
�&�.%
���� � �����% � ���
������%-�
8���7 9� !�
����%���) 0��'��� ����������� �
��
������
�
����� �� �� ��� �� �������� �����
�
���!����"
!#���� ������
������� � ���4
���=���
����������%
�������
��
!>��4��5� ����5�
������5������
:����?� ���>��:���8������ �����
������
� ���%
���
�=����� � ��
:����?� ������������������ � ��
@���������
#������
����
� �
�
�� ����
���
�� ����7 �,��
� 0����2%
� ��
%���
�%���� (
��
%
��� �&� ��&
+� �����*-
� 0�&(�%
�/
� �' ��
��% ��%0%
1' �&�,��
�(
,(&%
�
1'
��0
%�%&%
�)� :�� �(2%�
���%
�
%
��
��%�
1%
��0
%�%&%
�� �,�
&���/� �0
%�%&%
�) (
��%
��&7
���7/
� �����
%�&��(/��� � 0
�
��% � (�&����'�
��6�� �����
�� � ���� 5
%
6�� +�&� �
(6�'
��'
�
�/2�'�� �%&���
-
��
%�%
1 0� ����
����� �&� �&�
�� ��&
� �%.�(
��� ��
�
��
(%��� 0���� ��'
�
�/2%)�� �%&���
1
0� �0%��
(� 0�
��%�
��(/2�)
��0
%�%&%�
�� 0���,
� ���(� ��� �%�0%
��(
� 0�
��
�%�
��(%�
��
��%�
1%
��0
%�%&%
���
���
�� ����7 ��.%� �����7�� 0
�����
�%���
%�������� �� 0%
��)�� $�0��
��
��&7��� ��� ��0�&7�(%�1% 0
� �0
%�%&%
��
�(
�*��
��0
%�%&%
��
�
��&7
1% ���
�
��
��1 '� � a∗ ������
1 � ���
��
����� A
� ��0(&7���� B ��*�&&���
��� �0��1��/2�'
��&
1� ����
�3%
���� ���� 2 .a p iq= −
:�� 0����&�%� �����
������7 6���&7��
��
( )2 2 2,H p q= + ��%�� %6� � �����������
��� ���
�) ����� ��'
�
�%���
%0
%
1�
��
(�%
��
*��
���%&�� � ��1&��
� &��%
��(
(�
�� �� ��
��
����
�
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
��
�
��
���� � ���( H aa∗= �&� H aa∗= ω
+ω ; ������� ��*�&&���
�-� ��� �
����%&7
�
(0
�2�%� ��% �1���1�
<�&�.%
�%� ��������
� 0��
�,
�% �
��
��&% 5��) ������ ���
������ ��% ,�&%% ��
��
0%����
1� � ��
*%� ��� ������� ���0%
��
(�
%��� 0��
�,
1�� ��1&����
� &��%
��(
(�
=0���
�% ���
1'
%3%
�) ��
%���%���'
(
��
%
�) ,(�%� 0
��%�%
� � �
%�7%) �����
�,��
�� >��
1� �%����� 0����2%
1 ?
�&��
.%
��� � ����
1' �,�(.��%��� �%�
%�����
6
(00���� ��
(��(
� ��0�&7�(%��6� 0��'��
�� � �1'�� ��
���� ��
%���%���' (
��
%
�)
0
� 0����% ��%0%
1'
%3%
�)�
$��%����� ������&�� �����
� 0%
��) ����� �,��
� @��AB �1 ���%&��
��� �������%)����% ��&
�� �
�6��
�0��
��
�%� �������%)����% �����*� :�� �
�&��
6�� %2% ,�&%% (��&����� %�&� �1
�������
��
% ��&
1� � ��&
%
�%� �� %� ����%�(
�� ,�&73�6� ���&� ��&
�� �&(��)
1�� ���
�����
�0���
�/2(/ �(
,(&%
�
���7�
$� � ��&���% �� �&�����%���) �(
,(&%
��
���� +�
%�.���%��) .�������� 6�%
%�7
��%� � ��'
�'- � �&(��% ��&
%
�� �1 ��%%�
�%&� � �����(0
���7/ +�
���,&%�- ��&
��1'
0��%���� ����
1% ,&�6���
� ���0%
��� ����
.(��� �
��&��
1�� ���
������� ����� �%6�
�' 0%
%�
1��% ����1��%��� �%�7��
%0
��
��&.��%&7
1� �� �
%�%
�� �
%�(&7��
(/�
2%% �������%)����% ����1��%��� �&�,1��
� 5��) ����� 6���
�� � �&�,�) �(
,(&%
��
����� �0���
�% ����
�) ����1��%��� �
��
&�6��
1� ��
%���%����( �0���
�/ �&�,�
%��%�&7
�6� 6����
C�
���%
�� �&� �&�,�) �(
,(&%
�
����
��&���7 5
%
6�� �������%)����� 0� �
��
%�
�/ � 0�&
�) 5
%
6�%) ��&
%
�� 0����&�%�
��0�&7�����7 �%�
�/ ����(2%
�) � �0��1�
���7 �(
,(&%
�
���7 � 0���27/ ����
(�1'
����%� ��
%���%���' (
��
%
�) �&� �(
��
*�)
��0
%�%&%
���
��&7 �(
�*��
��0
%�%&%
�� �6
�%� �%&��
��
�� 0
�0�
*��
�&7
�� �
%�
%�( ����
��(
��0&��(�1 ��&
1 � ��&
��1� �%���
�� '
+0
� ����
%�
��
�,�
% ��&
��1' �%����
�� '-D
N a a∗=k k k +"��-
+���,�� ��
���/� (�
%�
%
�% 0� �����
��&
-� !%)�����%&7
�� � 5��� �&(��% �
%��
�� 5
%
6��� �1���&�%��� 0� ����
����
�)
����� 6���&7��
��
� +�� %� ,%� (�%�� 5
%
�
6�� �������%)����� ��&
- %��7
.E a a∗= ω∑ k k k
k
+"��-
:�� �%&���
� ��%%� ��� 5
%
6�� ��%�&7
�6�
6��� � �(
�*�%)
��0
%�%&%
�� +"��-� 6�% Nk
�6
�%�
�&7 ���&� �����* � E��0(&7���F '�
� ������� ��&
1 ωk �6
�%�
�&7 �' 5
%
6���
$%�
(�
� (,%���7�� � ���� ��� 0
�
%�
0
%
1�
�� �0%��
% ����7 �%.�( ��
%&����
�� +���0&%��
1'-
�
��&7
1' ���
��
��
� �(
�*�%)
��0
%�%&%
�� 0
�
���%� ���D
( ),a a N∗
′ ′= δ −k k k k k +"��-
6�% �(
�*�� �1
�.�%� 0
���
�
���%
(/
��
�
��
���7 ����%�1� � �(���
���
�%
���%
�%��� �
�%6
�
���
�%��
��
%���%���% (
��
%
�% +� -
{ }�� 0N I N− =k k
� +"��G-
0
%�����&�%� ��,�) (
��
%
�% ,�&�
�� ����
��* � ������� 0
���
�
���%� �������%)�
����% (���1��%��� �
�%6
�&�� ���&�
��%�
�) +<H-
��{ },I N ��� ����
�6� �0
%�%&��
%���
��,�&%% �%
���
1�� 0
�*%������
��0(���%�1�� ����
��� ��'
�
%
�� 5
%
�
6��� ��0(&7�� +� %�&� ���&� ��&
;�����*
��'
�
�%���� �� � ���&� ��&
-� � ��6(�
,1�7 0�&(�%
1
%0��
%����%
� �� (
��
%�
�� ���.%
��� �1��� 5���
%���&7�� 6
��
������� �%.�( �%� 0
����) �����%���)
��1�& � � �%
��
�' �����* 0����&�%�
�10����7 %6�
%0��
%����%
� +��0�&7�(�
���
���1% 0
%�����&%
�� @��IB� ��6��
%�7
��)�%� �, �
�&�6�� � ��&
���-�
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
J
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�������
�� �
���&% �&�����%���% �
K�&7*��
�� (���1��/2%% 0�
1% ���&�
��
�%
�� �%.�( �����*���� � ���(�����% ���&�
�
��%
�) �(
�*��
��0
%�%&%
�� ( , , ),f tr p
�0��1��/2�� 6�� �����* ,%� �
(�
%
�'
��%0%
%) ���,��1� ��'
�
�%��� ���&7 �
�%��
��
�) �����* � ������� ( , )r p �0
���
�
���%�
:�� ��
���%�� ��� 0�&
�� +��������- 0
��
�����
�� �� ( )( ), ( ), ,f t t tr p 6�% ( )tr � ( )tp
�0
%�%&�/��� +6���&7��
��1��- (
��
%
��
��� ���.%
�� �����*1 ( ,=r v� =p F� 6�% ( ;
���
���7 �����*1� � ) ; �%)���(/2��
�
%%
��&�-�
��
�
(&/D
0.
Df f f f
Dt t
∂ ∂ ∂= + + =
∂ ∂ ∂
r p
r p
� � +"�L-
�%� ���&�
��%
�) 0
������ � ���(� ���
��%���
(&� � 0
���) ����� +"�L- ���
���%�
%����
1) �(
�*��
�&
��
��
{ },
Df f
I f
Dt t
∂ = = ∂
+"��-
6�% ���
���7 ���%
%
�� �(
�*��
��0
%�%�
&%
�� �� ��%� ���&�
��%
�) �10��1��%���
�� 0
���1' �%
���
���
1' ���,
�.%
�)�
M ��%
�� �����%� ���&����/2����� ��%
�����*1� ( ����
1' � ��
1) ���%
� / ����
��&��7 ,&������ �' ���
��
��1 1,2 .≈r r �%�
���
���7 ���&�
��%
��
�)�%� ��� �%
����
���7 ��('
%�������1' ��,1��) ������7��
��.���( �� 0�
�
%
�� E� ��
�) ����%F *
� ��0(&7���� + � 1 :p
1 1( , , ) ( , , )d d .f t f tr p r p p p +"��-
>�� ��� 0
�*%&7
�%
������
�% ( ���&�����
/2�'�� �����* 0
� 5���
% �����
(%���
� ��.%� ,1�7 0
�����&7
1�� ��
%�(&7���
���&�
��%
�� ��0��1��%��� ���.% � �%
��
��
���
1' �%
��
�'� M ��%
�� 0
�*%��(
���%�
�� �����%����(%� �%
���
���7
( )1 1 1 1 1, , d d d d ,w ff′ ′ ′ ′p p p p p p p p +"�J-
6�% ( , , ),f f t= r p 1 1( , , ),f f t= r p � C ; (�&���
�� �%
���
���7 +� %��
�*( �
%�%
�- 0%
%'��
�� �� ��'��
�6� ������
�� 1,p p � ��
%�
�%
1, .′ ′p p +���(�%%���� 5�� ���%��%�
%����
��(
�0
%�%&%
��(
������
�/ � ��
����% ����
����%)������-
���1���� ��� � ��&( ����%�
�� ��
����
�%&7
� �,
�2%
�� �
%�%
� �,
��
��( 0
��
*%��( �����%����(%� �� .% �%
���
���7 C�
� �%
���
���7 ��(��
%
�� 0
� 5���
��
�
1 ,f f′ ′ 0�&(��%� �&� 0�&
�6� ,�&�
�� 0
�'��
��� � ('���� � ��
1) 5&%�%
� ������6�
�,N%��D
( )c� � �d ,I f f ff w′ ′= τ −∫ 1 1d d d d .′ ′τ = p p p +"�#-
:�� � %��7 <H K�&7*��
�� ���
��%�
�%
��0
%�%&%
�%
0
Tf Ae
− ε
= +"�"-
�,
�2�%� %6� �
(&7 � ��&( ��6�� ��� 0f
��&.
� ��&��7��
%3%
�%� � � � ��������
0
������
�� � 0
���
�
���%
� ��
�
��
��
�&(��% +� ���.% � 0��%
*��&7
�� �
%3
%�
0�&%� %�&� ε ��&/��%� �����%����(/2(/
0��%
*��&7
(/ 5
%
6�/- ��
(&�%���
��
��
�%�
1�
��0
%�%&%
�%� 0.f +>%�0%
��(
� D
� 5
%
6%���%���' %��
�*�' �
�
��
�����
�� ��
���
�� E 0�
��%�
��(/�
��0
%�%�
&%
�%�- :��
���(.�%
�% ��.
� �,
����7
� ��0�&7�����7 �&�
�'�.�%
�� 0f ���
%�
3%
��� �,
�2�/2%6� �
(&7 <H� �0��&%��
����� 0���,
1) 0��'�� ,(�%� ��0�&7����
�&�
�'�.�%
�� ���*��
�
1'�
�
%
���
��%�
1'
��0
%�%&%
�)� �,
�2�/2�' <H
�
(&7 0
� �
(6�' (�&����' �
(&% �
� ,%��
��
%�
���� 0� 5
%
6���
��%�� ��� � ��&( �10�&
%
�� ����
��
��'
�
%
�� 5
%
6�� +(0
(6�% ���&�
��%
��-
� ��0(&7��� �%
���
���7 0%
%'��� ���%
.��
�����%����(/2�% �(
�*��D
( ) ( )
1 1 1 1 1 1 1 1 .w U′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′= δ + − − δ ε+ ε −ε −εpp pp pp pp p p p p
+"���-
�� �� ��
��
����
#
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
K&�6���
� 5���(
��0
%�%&%
�% 0f ���� +"�"-
��%���
� ��
(&�%� <HD
( )
1 1
2
1 1 0.T TA e e
′ ′ε+ε ε +ε− −
′ ′− δ ε + ε − ε − ε =
?
%.�% �%� 0%
%)�� � ��&
���
�������
�� ���
����% �,�,2%
�% <H K�&7*��
�
�&� �%
��������* +
�0
��%
� 5&%��
�
��-�
� ��&( 0
�
*�0� ?�(&�� ����
1) ��0
%2�%�
�'����7�� � ��
�� � ��� .% ������
��
��(� 5&%��
�
��� ��%��� +"�J- ��0�3%�
+�0(���� ��%�7 �
�%��1 ( C-D
( )( )1 11 1 ,wff f f′ ′− − +"���-
6�% ��� 0��&%�
�' �
�.��%&� 0
%�����&��
/� ��,�) �%
���
���� ��%�7 ��
%�
�% ���
����
�% ���,��
1�� >���� ��0��7 0
%�0��
&�6�%� �0�&
% �0
%�%&%
(/
�
��
���(
��0
%�%&%
��� � ���.% �����
���
�%
�
��%
�% �0�
�� ����
1) �&�
��
% �(2%�
���%
%
� !&�
%������2%6� �� �0�
�
���
0
%�%&%
�� 0
���� 0������� ��0�&
��%&7�
1) �
�.��%&7 � +
%�(&7��� �(���
���
��
0� �0�
��-� ����
1) �1 ��.%� ��&/���7
� �%
���
���7 C�
� ���6% <H 0
��,
%��%� ���D
( )( ) ( )( ){ }�
�� � � � �d 1 1 1 1 .I w f f f f ff f f′ ′ ′ ′= τ ⋅ − − − − −∫
+"���-
$%0��
%����%
�) 0�����
����) 0
��%
��
%�� ���
��
��%�
�% �%
��%����%
��0
%�
�%&%
�%
�
0
1
,
1T
f
e
ε−µ=
+
�
01
1
T
T
e
f
e
ε−µ
ε−µ− =
+
+"���-
+
�
��
���� �����6�%��� �� ��%� '����%��
��6� 0��%
*��&� µ- �,
�2�%� �
(&7 �
�� :I
{ } ( )
2
1 1
Te
µ−
′ ′δ ε + ε − ε − ε = ×�
( )
1 1
1 1
1 1
0.
1 1 1 1
T T
T T T T
e e
e e e e
′ ′ε+ε ε +ε
′ ′ε−µ ε −µ ε −µ ε −µ
′ ′− δ ε + ε − ε − ε × =
+ + + +
+"��L-
!&� ��&
+����
1% ��&�/��� ,��%�������
*��� � ���
������%'�
��%���) ����� �
%�
��- 0
�
�0���
�� � ��%��� 0
�
*�0�
?�(&�
%�,'����� (�%��7 ���
1��% :)
3�
�%)
�� �1
(.�%
�% ��&(�%
�%� M ��%
��
�%
���
���7 0%
%'��� � ��
%�
�% ������
�%
��&��1��%��� �� ��(' �&�6�%�1'D �0�
��
�
�6� � �1
(.�%
�6�� 0
��%� 0��&%�
%%
0
�0�
*��
�&7
� ���&( ��&
+�����*-
� ��
%�
�� ������
��� <�%
� 5��� 5��%��
���%����%
%
�� �%
��%
&��%
� +�&� ���%�
�-� ����
1) ������ ,1& �����
+� %2% 0���
.% �,
�
(.%
� %��%���%
1' (�&����'
� ������%-
� 0�&�%�� 0���
%% ���
1���
:)
3�%)
�� ?
� �����%����(/2%) +���
���
��)-
�
��
���% 5�� ��
���%�� ��� <H �&�
,��%������* ,(�%� ��%�7 ���D
( )( ) ( )( ){ }�
�� � � � �d 1 1 1 1 .I w f f f f ff f f′ ′ ′ ′= τ ⋅ + + − + +∫
+"���-
���
��%�
�%
��0
%�%&%
�% %��7
�
0
1
,
1T
f
e
ε−µ=
−
�
01 .
1
T
T
e
f
e
ε−µ
ε−µ+ =
−
+"���-
?%
%'�� � �&�����%���� �����*�� � �,��'
�&(���' ��
���%�� ��� 0
� ���
����)
�
�
��
���% �%
���
���7
�)�� �����*( � ��
�
�� ������
�� ��&�� 1.f � ?
� 5��� �,�
��0
%�%&%
�� +"���- � +"���- 0%
%'���� � +"�#-�
?%
%'�� .% � ��&
�� �&� +"���- ��
���%��
���
� 1.f N≡ � ?
� 5��� �
��I 0%
%'����
� ��I +�&� 0
�*%����
���%�
��-D
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
"
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
{ }�� � � � � � �d ,I w N N N N N N NN N NN N′ ′ ′ ′ ′ ′= τ ⋅ + − −∫
+"��J-
( ) ( )1 1 1 1 .w U ′ ′ ′ ′= δ + − − δ ω+ ω −ω −ωk k k k
� ��&( ��
�
��
���� 5��6� �1
�.%
��
0� F
�
��
���� ��%�7 ��.%� �1,�
��7��
�&�����%���� �0���,���
�1
�.%
�% +"��J- �����%����(%�
%
���
0��
��( ����
( ���0%
��� ��&
� $%�
(�
�
0�
��7� ���
��0��
1% 0
�*%��1 +
��0��1
� �&��
�� ��&
- 0
��%�(� �
�&�6��
1�
�,
���� � �
�%6
�&( ���&�
��%
�)D
{ }�� � � � �d cycle bicycle,I w N N NN NN= τ ⋅ − − − −∫
+"��#-
1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ),w U= δ + − δ ω +ω −ωk k k k k k k k k
1 2d d d ,τ = k k
6�% OPOQR ��
���%� *��&��%��(/ 0%
%����
���( �
�%���� � �(
�*��'
��0
%�%&%
��
� �%
���
���� 0%
%'���� � �
�&��( �&%��
����)� �1�%��/2�' �� � �&� ��&
+� ����
��*- �1 �%
%���
�.%�
",�����-����&�-&�����
���
>(
,(&%
�
���7 ���
���%� �
%�(&7���%
�������
%(���)������%) &���
�
�6�
���.%
�� � '�
���%
��(%��� ���,(.�%
�%�
,�&73�6� ���&� ��%0%
%) ���,��1� �
%�.��
��%��) .������� ; 5��
�,�
��&7
� �����
���%)���(/2�' �%.�( ��,�) ��'
%)� � ���
��) �
%�%� ��� 0&����� ��6(� ���,(.���7��
���1%
��&��
1% ��01 ��&
+&5
6�/
����
��%� ��
���(���1%� �&7��%
�����% � �� 0�-�
0
��%�� � ��&���% �� ��'
%) � .��������
��&
1 � 0&���% �,&���/� �(2%���%
�)
���0%
��%) ���
���%)
��0
���
�
%
���
K&�6���
� 5���( �' �������%)����% ��.%�
,1�7 ��������
� �&�,1�� >���% ������
�%
0
�
���
��1���7 �&�,��(
,(&%
�
1��
=
� ��.%� ��(2%���&��7�� � � 6��
���
��
���% � '�
�3� ��%� �
����� 0� ���.%
��
�� ����&
���
�) 0��%
'
���� ��
� +�&��
,�) �(
,(&%
�
���� �����%����(%� ��&
%
�%
,%� �,
�����
�� E,�
�3���F-�
� 5��' (�&����' '�
�3� �0
%�%&%
1��
�,N%����� ���
������ ��&
��1% 0��%�1 ;
����������*1� ��
����� ����
1' ����(%���
�' ����
�� ���0%
��� ( ).ω k >��(/ ����%�(�
,&�6���
� �&�,�) ����� �%.�( ��&
��1��
0��%����� (��,
�
������
����7 ��� �&�,�
%��%�&7
1) 6��� �������%)����% � ����
��
���� '�
���%
���&�
��%
�)� � �' ��.
�
�0��1���7 � 0���27/ � �&� �(
�*��
��0
%�%&%
��� �
��% �&(��%� (��%���
�)�
�� ���
1% ���*��
�
1%
%3%
�� 5��6�
(
��
%
��� �����%����(/2�% ��&��6�
���
����
��0
%�%&%
��� � 0�����
1�� 0��
������ +5
%
6��� ��0(&7��� ����������*-
0� �0%��
( �(
,(&%
�
����� � �%� ���1�
0�&(���7 ��������
� 0�&
�% ���������%��
��% �0���
�% @�� #� ��B�
?
� 0����
���% ������ � �(
,(&%
�
��
��0
%�%&%
�� � � +"��G-
%�,'����� ��%�
��� �����
�� Dk � ���� :Γk
{ }�� .N I N D− = − Γk k k k
� +����-
<����
�� ��.%� ,1�7 �����
� �
�
%�%
�
��� γk
%(���)������� ,D N= γk k k ���� ;
� ��
%�
1� �
%�%
%� .��
� ����������*�
�0
��%
� ����� ��&%�(&�
�) ��������
2( 2 ).k NΓ = νk k H(2%���%
�� ��� �����
��
� ���� 0
%�0�&�6�/��� �
����%&7
�
��
%�
�%
1�� � '�0
���
�
���%� ,&�6���
� �%�(
���
���%� 0���� 5
%
6�� �� �,&���� ������
��� � �,&���7 ������ +�����.
� ���
���
��%
�% 0������ �
(6�' ��'
�
�/2�'��
�%&���
D ���&� ����������* 0
�
%
��0���
�� ����
% ���0%
���� ��0(&7�� � �
�����
�0
1'
��0
%�%&%
��'� 5
��
���� � ��(�
�%
�) ����%�% @��OB � �� ��-�
� �
%
*��
�� �
�%
��&%�
��0�&�.%
�
�� �%.�( �,&������ �����
��� � ������
�0
%�%&�/2��� ��&�/���
%&�
%)
1% ����
����%)����� ��&
� � 6&��
1� �&%
�� �
���
������ �
�%6
�& ���&�
��%
�)� ?
�
5��� �&� ���*��
�
�6�
��0
%�%&%
��
(
��
%
�% 0
�
���%� ���D
{ }�� 0.I N =k +����-
�� �� ��
��
����
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
<����
�� � ���� ��.
� ������7
�'���2��
���� �
(&% �
� ,%���
%�
����� =
� �6
��
/�
�&7 6
�
��
1' (�&���)� ��,�
��
%3%�
�� � � �����%����(/2�% 0�����
���( 0��
���� �%
%� �
%
*��
1) �
�%
��&� H 5��)
����� �
%
��
%3%
�� 0
%�����&�/� ��,�)
0
��%.(���
1% ����0������ @��SB� �%&����
� 0����� �0
%�%&�%��� ��2
���7/ ������
���� ?�����
���� 0����� ��&�%��� ��%����
1� �&%�����%� � � $�0
��%
� �&� 0�����
5
%
6�� � ��%%� +α ;
���%
���7 '�0
��
��
�
����-
{ }1
�� 0k
P
k I N
k
α−∂ = − ω =
∂ k +����-
� �����%������ � (
��
%
�%�
%0
%
1�
����
�&� 5
%
6�� 0,kE P k+ ∂ ∂ =� 1( ) .kE k k Nα−= ω k
�%3%
�/ Nk (
��
%
�� { }�� 0I N =k �����
�%����(%� const.P = ���(�%%���� ��
%���%��
��% (
��
%
�% �0��1��%�
% ��&7�� �(2%�
���%
�
%
��
��%�
1% �(
,(&%
�
1% ������
�
���
� � ������
��� ,&����% � �%0&����(
��
��%��/� ?
� 5��� �����
�� � ���� ���
�(����(/� �
��
��%�
1�
%3%
��� (
���
%
�� +����- ���%��%� 0�����
��
1)
(&/�
�1��
��7 �����%���) ��1�&
%3%
��
+� �
�6�� � 0�&(���7 %6�- ��.
�� ��0�&7�
�(� ���,
�.%
��
���%
�����
=,
������ � �1
�.%
�/ �&� 5
%
6�� +"��-
+(��,
� ��
%��� %% � %��
�*% ����1�
���%�
&��
� 0&��
���7 �
%�1 ρ-D
.
E
a a∗= ω
ρ ∑ k k k
k
+���L-
>�6��� 0%
%'��� � �
�%6
�
���
�/ � (���
�1��� �0
%�%&%
�% ,Nk ��%%�D
( )
d d ( ) d ( ),
2
E
N kE k E
L
α = ω = = ω ω
ρ π ∫ ∫ ∫k kk
+����-
6�% ( )E k � ( )E ω ; �0%��
�&7
1% 0&��
����
5
%
6�� � 0
���
�
���% ��&
��1' ���%& � ����
��� �����%����%
�� G ;
���%
����%�1�
( )2L
απ ; 0&��
���7 ������
�)
� �
�%
��&
dk +���&� ���
����1' �&�6�%�1' � �
�%6�
�&7
�) �(��% � 5��� �
�%
��&%-� =��/��
�&%�(/�
���%
���� +) ; �&�
�� / ; �
%��-D
5 1[ ] ,N l t−= [ ] 6 2( ) ,E k l t−α −=
+����G-
[ ] 5 1( ) ,E l t−α −ω = 5 3[ ] ,P l t−α −=
���%
���7 � �0
%�%&�%��� (
��
%
�%�
%0
%
1�
����� T�&� � �����% ���(����(�
/� '�
���%
1% �
%�%
� � �&�
1 +
�.%
�&� �
������� ,(�%� 6���
��7 0
� 5���
� 0�&
�) �������%&7
����-� �� %��
���%
�
�� �%&���
�
���%
���� �&�
1 %��7 1,k −
� �
%�%
� ;
1.−ω
$�0��
��� ��� �� ���,
�.%
�)
���%
�
���� 0�&(��%��� �0%��
�(
,(&%
�
����
%�.���%��) .�������� ��'
%) ��,���%
�
1% ������1
��
1
(&/� ?�5���( �0%���
�&7
�� 0&��
���7 ( )E k ��&.
� ,1�7 0����
�%
� &�37 �� 0����� � � ��&
���6� ���&� ,
+� ��&( &���&7
����-D ( ) .a bE k P k= =��/���
�
��
����
���%
���� �
�'��� �
��%
��
��5���*�%
��� '���H� 0�&(��%� �0%��
=,(�
'���;��&��6�
���D
2 5
3 3( ) .E k P k
−
= +����-
� �&(��% ��&
���) �(
,(&%
�
���� ��
�' ���
�,
�.%
�)
���%
����
%��������
�� ���
��� ��%�7 �1 ��%%� �%&� � ����%��)
��0
��
��
�
�/2�'�� ��&
�� �
��% ��&
���6� ����
&�� %��7 %2% ���
0�
��%�
; �' ���
���7
+�&� �������-� =�
��� � �&(��% �&�,�) �(
�
,(&%
�
���� �0
��%�&��� � � �� ����
��
6� �1�%��%� ����7 �%.�( F�� �� !&�
���
0��
�6� �0%��
�� ��6�� ��� �
�� ,I N∝ �&%�(%�
1
2 .N P∝ =���%��� �0
%�%&��7 ����������7
�� , � ω� � ��%�7 ���,
�.%
�)
���%
����
����1��%��� ��������
�D
1
��� 2 .a bN P k= ωk
>���� �,
����� 0�&(��%�D
1 1 5
��� 2 2 2 .N P k
α+− −
= ω +���J-
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
!&� ��0�&&�
1' ��&
� 6&(,���) ���%
3
2 ,kω∝ 2,α = � +���J- 0
������ � �0%��
(
U�'�
���;V�&�
%
��
1 17
2 4N P k
−
∝k @#AB�
�������
�� �%0%
7
%
��0��
1) �0%��
+
�0
��%
� 6
�����*��
1% ��&
1
� 6&(�
,���) ���%�-� ?
� 5��� %��7
���� ��'
�
��
/2���� �%&���
� ; ���&� �����*� ?�5���(
�
��( �
%3%
����� � ����
1' ��'
�
�%��
�� 0���� 5
%
6��� �����.
1
%3%
�� � �
� ����
1' ��'
�
�%��� 0���� �����* 0�
�0%��
( @�SB�
?
� 0�&
�) �������%&7
���� � �&(��%
0�����
�6� 0����� 5
%
6�� �� ���,
�.%�
�)
���%
���� ��%%�D
1 10
���� 3 3 .N P k
α+−
=k +���#-
!&� 6
�����*��
1' ��&
� 6&(,���) ���%
( 2)α = 0�&(��%� �0%��
U�'�
���;V�&��
%
��
1
43N P k −= @#AB� �%3%
�% � 0�����
1�
0������ �����* I @�SB 0�&(��%��� ���/��
���%
�) �
� :kQω
1 1 10
���� 3 3 3 .kN Q k
α+−
= ω +���"-
H�%0%
7 1 3 �%&���
J � I � +���#-� +���"-
�0
%�%&�%��� ����� <H ( )3
��, { } .P Q I N N∝ ∝
!&� �
�%
0
%��*�)
��0
%�%&%
�)
%�,�
'�����
������
����7 0&��
���� 0������
� '�0
���
�
���%� U�%�7 �%�7�� (��,
�) ����
�1��%��� 5&%��
�������%���� �
�&�6��� ��%�%�
0&��
���7 0����� 5
%
6�� ( )q k
��%
�����
{ }��div ( ) .I N= −ωk k kq k +�����-
<� � � ���*��
�
�� �&(��% �&%�(%� ��6��
div ( ) ,D= kq k � +�����-
6�% Dk
� ; �����
�� +����- 5
%
6��� &���&��
����
1) �,&���
���&� ���
��
�� � '�0
��
��
�
���%� � �
%
*��
�� �
�%
��&% +,�&7�
3�%
������
�� �� �����
��� � �����- �6
��
/�
�&7 &�37 %6�
��3�% �(&7��0�&7
1%
���%
�1� T�&� ������7 rot 0,=q �� . �6
�%�
�&7 0�&�� � 4 ( )D π = ρ k� ; 0&��
���� ���
���� >��%�
1) ��
�� � �
���&% ���
���
�� ( )( )Pρ = δ k ��6&��
� �%�
%�% W�(��� 0��
�.��%� 0�����
1) 0���� +5
%
6��-� !&�
0&��
���� 0����� �0
��%�&�� ����
� �
��
&�6��
1) ����
( �(&�
�� !�0�&7 / 0
����
��� � 0�����
��( 0����( ��0(&7��� ?����
�( �����* �����%����(%� ���) E��
��F I
�
���&% ���
��
��� :��
��0
%�%&%
�� ���
6(� ,1�7
�)�%
1
% ��&7�� �� ���,
�.%�
�)
���%
�����
� � ��� ���
1%
%3%
��
� � ��� ��&�%��� �(2%���%
1�
%�(&7�����
�%�
�� �&�,�) �(
,(&%
�
���� +��� ?
�&��
.%
�% � �
�,��1 @�� #B-� � ,(�(� 0��
�,
�
������
%
1 � �
%�7%) ����� �,��
��
""��0���
� ������ �
�����
���
�
�
������-
�&�-&�������
�������������
<�%� +�&�,�) �&� ��&
���)- ��&��6��
�����) �(
,(&%
�
���� ,1&�
��0
���
��
%
1
�
��1% �,N%��1 @��AB� � 5�� 0
��%&�
�
%�(&7������ ��.
1� �&� 0�
���
��
��
(��(
1 ����' �&�,��(
,(&%
�
1' 0����
���1' �0%��
��� �1 �6
�
������ ����
�0�
1�� �0%��
���L ��� ����( �' 0
�����1�
��� � ��)
�&�� ����
(/ �
� �6
�/� � ����
������%���' 0
�&�.%
��'� � 0
��%
�'
�� 6��
���
����� +��&
%
�%
� 0��%
'
��
��� .�������- � ������ 0&���1 +&%
6�/�
������ �(
,(&%
�
���7- ����������*1
0
%�����&�&� ��,�) ��&
��1% 0��%�1�
�
%�7 3&� � �������%)����� ��&
�;��&
��
����
�% �&�
%
��0��
�6� �0%��
� ������
&��7 �
���%�
�/� H�'
�
%
�%
�
��(
� 5
%
6�%) ���&� ��&
+��&
���6� �%)�����-
0
�����&� � ��(�
��&��
1� ��%0%
1�
�� � �����
����� � ������� �&� 6
�����*��
1'
��&
� 0��%
'
���� .������� �0%
�1%
������
��
��&��7 �� C���%&7��
�� @��SB� H��
%�%
��( ������
�
�/ ��0
��� 0����2%
1 �,��
1 @��B�
L!
%)���1% ���&�
%
�� �� ����
�0
1'
��0
%�%&%
�)
��� � @#SB� H&�,�� �(
,(&%
�
���7 ��&
� ����6
��%
�
�) 0&���% +� (�%��� ���
���/2%) �
����
�0��-
������
%
� � @��IB�
�� �� ��
��
����
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�(
,(&%
�
1� �0%��
��� ���
�� ����
1'
�����%�������& 0����( 5
%
6��� � �
(6�) ;
0����( ���&� ����������* �%
%� �
%
*��
�
1) �
�%
��& @�� #B� =,� 5��' �0%��
�
�'��
��&��7 ���
%3%
��� �,
�2�/2�% �
(&7 <H
+
�
��( �
��
��%�
1�
��0
%�%&%
�%�-�
:��� .% 0��'�� ,1&
��0
���
�
%
� 0&���
�%
1% ����%�1 �� �������%)����%� ��&�
�;�����*�� H����
�� ����%�� � ���%
�
.�� 0
� 5��� <H� 0��0
%.
%�( ��%/2�%
��
(��(
( +"���-� +"���-� 0
��%� �&� �����*
0
� �%
��%����) ���������% ���
���/�
�
�.��%&� (1 )n− ��%��� �
�.��%&%)
(1 )N+ �&� ��&
� � �&�����%���� 0
%�%&%
( 1)n � ��%%� ��( d ) :I wτ ⋅= ∫ �
( ) ( )1 1 .N n N N n N′ ′ ′′ ′ = + − +k p k k p kkp k p� +����-
H��*��
�
1%
%3%
�� ����%�1 � 0
��
����� � ��%0%
1� �0%��
�� ��� �&� ��&
�
��� � �&� �����*� +0
�
�&���� 0�����
0� �' �0%��
(-� �������
���&��7 � 5��) ����
�� �
%
�� � 0
�*%��1 �����
�����6� � ����
0��
�����6�
���%�
��� $���
%*� ��&��6��
�����% �0%��
1 �����* �,�(.��&��7 �&�
�������%)����� �����*�;�����*� @��SB�
� ����
����� ,1&� 0�&(�%
1 ��%0%
1%
���
0
%�%&%
�� �����*� ����
1% ��
��
(/���
�� ��%� �,1�
1' �(&�
�����' ��(��
%
�)
� ���(�����% �������%)����� � ��&
���
�� ,�&%% ��6�� �0���,���(/� ���('�
�/ ��&�
��1' ���.%
�) �
��3�
%
�/ �,&����
�(2%���%
� E���&�
����%&7
�)F 0&���1�
U�%�7 �����%���� ��
��
� (.% ��%
7 ��&%�
�� �� 6��
���
����%���) �(
,(&%
�
�����
� ��
��&7
�� �
�&�6�� � �('% �&�,�) �(
�
,(&%
�
���� 0�&
���7/ ��'
�
�%���� =����
%��� �0
��%�&��1� � �1
�.%
�% �&� �&�,��
�(
,(&%
�
1' 0������1'
��0
%�%&%
�)�
?
� 5��� � ��&( 1n � �&� �����* �&%�(%�
1 2 3| 2 3 1.n n nn= −pp p p� H�%0%
1%
��0
%�%&%�
�� �����* 0
%.�% ��%6� ����1��/���
� �%'
0�
��%�
�' �
%�1� ����
1% �(������%&7
1
�
�&���/ ,1��
1' �����*D ���('�
�% 4�
�
��(� ���
���� ��%
1'
%��*�)� �
��%
�)
4�(��
� � �� 0� =�
��� � 0���,
1' ��0
��
��' ��.
� (.% ��
(��(
�
��0
%�%&%
�� 0
�
�
����%&7
�) ��&% �%0&��1' �����*� =
�
�1��
%
�
� ,�&%% 0
����� 0
��%
% �0%��
�
�� ��
��
(%��6� �����
������
���%��
�%�� ��6�� �
���� ����%
%
*��&7
1)
'�
���%
+���
�.%-�
����������
�� �� �
�
�
��
�����������
�
��� ����
��������
�
������
��������
�
�
�����
����H(2%������
�%
��
��%�
1'
� �(
,(&%
�
1' ���*��
�
1'
%3%
�)
( � 0������&� ��0
�� � ���� ����� ��&.�
� ,1�7
��0
%�%&%
�% 0
� ����%��
��
����%)����� �%
�������� ��
��
(/2%6�
��
��%�
1) �0%��
� � �����
���� ��
���
(/2%6� �(
,(&%
�
1) �0%��
� !�������
�
0
����) � ��.
1) 0
��%
��&(�%
���
���
�%���%��6�
��
��%�
1��
%
%&���������
���� 5&%��
�
��� +�6
�/2���
�&7 �%
�
������� � �%�0%
��(
�) ),eT 0
�
�&����
0����� �� �����
��� ����
�� 0����&�%� 0
��
�%��� �
�&����%���% ���&%����
�% �������
=���1��%���� ��� ��
��
%�%
�% 0
��(�����%
0����� � �%�0%
��(
1 0
������ � ��
��
��
��
�/ %��
�6�
��0
%�%&%
��� ��� ����
�6�
�(2%���%
� ������� �� ����
�3%
�� �%.�(
0������� � �%�0%
��(
�) @��RB� >�0��
1�
�&�
%6� ��&�%��� ���
��
��%
�% 0
��%.(�
���
�) ����0������ @��RB� �(2%���%
� �����
.�/2%) E'����1F
��0
%�%&%
�� 0
� ���1'
��&1' 0�����'� ?
�
%
%&����������' 5
%
�
6��' 5&%��
�
�� ���%
%
�% ������1 ����
�
0
�
���%�
�� ��&� ( )1 ,V c∆ω ω � � ���
��� ����
�% � �� �
�%6
�&7
�6� ���
��
����� ����%
%
*��&7
1�� H����%����(/�
2%% (
��
%
�% ���0�
%)*� @��XB �&� kN N≡
��%%� ���D
2
1
( ),N q
∂= − ν
∂νν
�
+����-
4( ) (1 ) .eT N
q N N
h
∂ ν = −ξν + + ∂ν
U�%�7 A� K 0���� ����
�� � 0
���
�
���%
������ 2 ,ν = ω π 2 ; 0�����
�� ?&�
��� ���
�H�%0%
1% �0%��
1
%)�
�
��� �����%����(/2�% 0��
����
��( 0����( �����* 0� �0%��
(� �,�(.��&��7
M'�%�%
�� � ?��%
�
�(��� %2% � �"L# 6� @��OB� 0
��
�%�
������
���&��7
���%�
�%
%)�
�
��
� ��
�'�
�0��1��%��% � �
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
5���*�%
� ξ �0
%�%&�%��� �%
%� �����
����
��% �%�%
�% σ � ��
*%
�
�*�/ 5&%��
�
�� 5�
8&%
� 2N �0��1��%� �
�(*�
���
1%� ���
��&7
1% �&%
1 ; �0�
��
1% 0
�*%��1� ����
����
�� ���*��
�
�% ������
�%� �����%��
���(/2%% 0�����
��( ��
�*��%&7
��(
0����(
4( ) .q ≡ −ξ ν =
� �0��1��%��� (
���
%
�%�
4
2 ,eT N
N N
h
∂ ν + + = ∂ν ν
+����-
�� ����
�6� ���
�� ��� %��
���%
1� 0��
��%�
�� ��&�%��� ��
�3%
�% ��
� �%��
�%
��) ��%0%
� �� 0����� � �%�0%
��(
%
.eh Tς ≡ ν �?
� ��&�� 0����% ( 1)ζ�
%3%�
�% ��%%� ��� �&�,�����(2%
�6� 0&�
����
���6�
��0
%�%&%
��� �� ����
�6� E��
���
��/�F � �,&���� ��&1' @��XB � ,�&73�' @��RB
������ ��%0%
1% '����1 +���
��� �-D
( )2
k eN T hν ν + ν� ( ),ν ≤ ζν
+���L-
( )4
e
h
T
kN e
− ν
ν ν +� ( )( )ln 1 .eTν ≥ ζ
+?�&
�%
%3%
�% ��� � @��RB�- ?
� 5��� �,�
&���7 ������� ��
���%��� ��%0%
1�� ����0�
��������� �(2%���%
� ������� �� �%&����
1 0������ H
����� 0����� �
� ���.%
��
��%�� � 0
� ,�&73�� �
��%
�� 0����� 5��
����0������ ��1��/���� E�N%���F
��
��
�%�
(/ ����7
��0
%�%&%
��� =,
��(%���
,���%0%
�) �0%��
� ����
1) 0�&(��%���
�� +����- 0
� 0 :eT →
( )41
1 4 1 ,
2kN = + ν ν −
( ).eT hν�
+����-
K���%0%
�) ��� �0%��
� �����
� ��
��
%�
�%
1� (�%��� ��� �0�
��
1'� ��� � �
�(�
*�
���
1' 0
�*%����� ���0
%�%&%
�% +���L-
��&�%���
�
��
(%�1�� �����%����(/2%%
%�( 0�&
�% ���&� ����
�� ��
%�
�� ��.�
��� �� ��%0%
1' ����0����� ��.%� ,1�7
�)�%
�
%�������� � ��0�&7����
�%�
���)��� ����%�
�� � � � 5��) �����
���
����
%
1) 0
��%
%3%
�� (
��
%
��
���0�
%)*� �
�%
%�%
� �&� �%�
�� �(
,(�
&%
�
����� ��� ���
�6&��
� �%��
��
�
(%��
��� ��%0%
1% ����0������ �'���� � 0�&�
�%
%3%
�%� ����%�
�% �����*
� ��&(�%�
�� 0
�
�&���� 0����� ��.%� ��
��
��
���7 ��%0%
1% �0%��
1
%&����������'
�����*� �,�(.���3�%�� � ����� � 0
�,&%��)
�,N��
%
�� ��%0%
1' �0%��
�� ������%��
��' &(�%)� !&�
%&����������' 5&%��
�
��
�
��0
%�%&%
�%� 0� ��0(&7��� pn ���
��
��%� ��%0%
�� ����0������ � �
�%����
2γ = � ����%
%
*��&7
�� 0
���
�
���%
�
�� 0����% �����* 3d d .pcn p −γε ε� U��%�
���� ��� ���0��
�����) �0%��
5&%��
�
��
� 2γ = ��&�%��� �%�7�� (
��%
��&7
1� ;
�
0�&(��%��� ,%� ����'�&�,� �0%*��&7
1'
0
%�0�&�.%
�) � ���% ����
�6� �0%��
�
@��YB� � ����
����� �
��.%� (���
��&����7��
�� ��%�
���%�
��
�
%&������� ��&(�%
���
������ ��� ������� � ��� �����
�
������ �� ��
���� ������� �
�� �
�����
���
�
�
���
����������?�� ?>� 0�
���/�
����%�(
%&����������' 5&%��
�
�� � 5
%
�
6���� 2mcε� � ��&(�%
���
���%���%�1'
� (�%
.���%�1' �(
,(&%
�
�) 0&����)�
?
�*%����� �0
%�%&�/2��
��0
%�%&%
��
1����"�����5������ ���� �� ��� �������� ����%
���������� ���5��� �������5���
���5���5�
����
L ��
���� �������
����5� �
����
5����%
�
����5������ ��� 3N( ) −αν ν ∝ ν
�� �� ��
��
����
�L
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
5&%��
�
�� � ����
��� ��&�%���
���%�
�%
� 0
%�
�2%
�%� 0&���%
�6� ��&%,�
�� ����
���1 0ω � 0�0%
%�
(/ 5&%��
���6
��
(/
��&
( � �������) ( )22
0 .mcω ω ε� ?&���%
�
�� �(
,(&%
�
���7 ��&�%��� ����
�)
� �6
�%�
�&7
%����
�6� ���������%��� ���
�
��
�6� � ���*��
�
�6� �
%3
%6� 0�&��
��
%3�/2%6� ��
��
�) 0
�*%��
���%��
���
��
%
�� ?>� 0�&(��/���
��&�.%�
�%� � ���� +"���-� +"���- 0� ��&�) 0%
%�
���% 5&%��
�
�6� ��0(&7�� 0
�
���%�
��
� (�%��� ��0&%
�����6� 0
%�,
�����
��
������1 � ���%
.�� (�
%�
%
(/ �%
����
���7 0%
%'��� 3� ������2(/ &�37 �� ���
�3%
�� 2 ,ω ε 6�% ω ���%
�%��� � %��
��
*�' 0,ω � 5
%
6�� � %��
�*�' 2.mc >�� ���
������
���%��� ���
� ��� .% 0
�*%���
�� ��.��% �� � �&�
��0
%�%&%
�� �����
�� kN � 5&%��
�
�� pn � ���%
.�� ��
(
� �( .% ���,�
�*�/ �(
�*�)
��0
%�%&%�
�� ,N n nω ∂ ∂ε + (�
�.%
(/
� ( )2u ω ε
� 0&��
���7 5&%��
�
1' ������
�) 2.ε �%�
&���
� � 0
�0�
*��
�&7
� 5
%
6�� 0&���
�%
�) �(
,(&%
�
����� >���� �,
�����
(
��
%
�� ?>� ��%/� ��� @��ZBD
2
0
1
d ( , ),pn S
∞∂= ω ω ε
∂εε ∫�
3
0
1
d ( , ),kN S
∞
= ω ω ε
ω ∫� +����-
( )( )2 2( , ) .S u N n nω ε = ε ω ε ω ∂ ∂ε +
:�� (
��
%
�� ��0(���/� ��� ���*��
�
1'
��%0%
1'
%3%
��� =�
� ��
�'� �1
�.%
�
�% �%
%� �
�%��1� 2
pn −γε ε� � 3 ,N −αω ω�
�����%����(%� 2γ = � 5 2,α = − �
(6�% ;
3γ = � 5 2.α = − ?%
��% �����%����(%� 0��
����
��( 0����( ���&�
%&����������'
5&%��
�
�� @��Z�[B�
�0
��&%
��( � ���
��
( ,�&73�' 5
%
6�)� � ���
�% 0
%�����&�%�
��,�)
%3%
�% � 0�����
1� 0������ 5
%
�
6�� 0� �0%��
( ��� 5&%��
�
��� ��� � �����
��� 0
��%� �(���
1) 0����
�0
��&%
� ���
�
( ��&1' 5
%
6�) @��[B� $% ����
���
&�����7
� ���
������%���) ���
�
% �%&�
@��ZB� ���%���� ��� 0����� � ?>� ��&.
1
��������7�� �����
������ ���
�
��� 0� ���
�3%
�/ � �(
,(&%
�
�) 0&���%� H��
%%
��%6�� 0
� 5��� ��&.
1 ��
��
����7��
%��
�
�0������1% �0%��
1 @��AB�
�������
���
�
�
���
���������
�
��
�
�
���� ����������
��� ���&��
1% �(
,(�
&%
�
1%
%3%
�� �
%,(/� �&� ���%)
%�&��
��*�� �0
%�%&%
�6�
��0�&�.%
�� ������
���� � �����%������ ����
����� 0�������
=0
%�%&%
�%
�0
��&%
�� 0������
� ��%�
0%
1' �0%��
�' ��.%� ,1�7 0
����%�%
�
� �,2%� ���% @#XB� ?
� 5��� (��,
� ��0�&7�
�����7 �1
�.%
�% �&� 0����� �����* 0Q J=
�%
%� 0
������
(/ 0� 0������%&/ ��%0%
�
�� �
�%6
�&� ���&�
��%
�) @��\B � �
�&��
6��
�% (�&���% �&� 0����� 5
%
6�� 1.P J=
M
�&�� �(2%���%
� (0
�2�%���� %�&� ����
0�&7�����7�� ��
��
�
�) ����%�
�%) � 0%�
%)�� � �����
�����
�) ��
�% ��0��� ��I
� ��%0%
1'
��0
%�%&%
��'� H���
�3%
�%
�%.�( 0������ iJ � �0%��
�� ( )
���
isi
iN A= ω
( 0i = �&� � � ����������� �� ��'
�
%
��
0����� �����* �&� 5
%
6��- �&� 0
�*%���
���%�
�� 1 2 3,ω+ω ω +ω� 0
��,
%��%� ���D
3
1 2 3 1 2 3d ( )
4
s s s s si
i
A
J w − − − − = τ ⋅ ωωω ω ω +ω −ω −ω × β ∫
1 1 2 2 3 3ln ln ln ln .
i
i i i i
s s=
× ω ω+ ω ω −ω ω −ω ω
+���J-
U�%�7 1 2 3d d d d ,τ = k k k C ; �%
���
���7
���
�%�
��� �1��
��7 �
�� 0������ � 0���27/
5��6� �1
�.%
�� ��.
� ,%� ������%���6�
�1���&%
�� �
�%6
�&�� +
��(�%%����
%�,�
'�����6� �&� �1���&%
��
�
��
(/2%6�
�
�.��%&� ic � �����
1
3 ).i i iA Jc= �%�(&7�
��� �0
%�%&�%��� ��&7�� �
�%�����
���
0
%�%&%
�� M � ��%0%
7/ ��
�
��
���� ���
��
� ���0%
��� βD ( )0 0 0sign sign 1 ,J s s= − β +
( )1 1 1sign sign 1 ,J s s= β + 0 1 1 3.s s= + U
�� 0��
���� �%
�%���� %�&� �
�%�� 0
�'���� �%
%�
�
��%
�� 0, 1,s = − ���%��/2�% ��%0%
1�
����0�������
��
��%�
�6� �0%��
� ��&
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
( )���
.N T= ω+ µ $�0
��&%
1 &� 0�����
5
%
6�� � ���&� ��&
� ��
( ���
�
( �&�
0
�����0�&�.
1� �0
%�%&�%���
��0�&�.%�
�%� �
��%
�) �
�%����
��0
%�%&%
�) 0s
� 1s ��
����%&7
� (����
1' E�
����%��
��'F �
��%
�) � � ;�� ��� 0
���&� 0�����
��6(� ,1�7
�0
��&%
1 ��&7�� �
��
1%
���
�
1� 0
��%� �&� 0β > 0���� ���&� ��&
�0
��&%
� ���
�
( �&�
1'� � 0����
5
%
6�� ; � ���
�
( ��
����' ��&
� !&�
����%� 6��
���
����%���6� ��0� 5�� ���%�
��&��7 U�'�
��1� � �����
� � E�1�%
��
��
%�F �������%)����� 0
� �&�
�' ��&
,λ → ∞
��� 0
������ � �
��%
��� 1.s < − M
�&�6���
1) �
�&�� �&� �����*� �0��1��%�1' �
�%6�
�&�� ���&�
��%
�) K�&7*��
�� 0
������
� (�&�����D 0 0sign sign ,J s= − β 1 1sign sign ,J s= β
0 1 1 2.s s= + =��,1� ��&�%��� �&(��) �����
��*��
�6� ����
� ���0%
����
=0
%�%&%
�%
�0
��&%
�� 0����� �%�
�
�����
� �
�
��
����) �(
,(&%
�
1'
���
0
%�%&%
�)� ����
1% ��� 0
���&�
% �����
�%����(/� ��
%�
1� 0&��
����� +���&��
�����*- �&� 5
%
6��� 0
�
����.%
�� �
%
�
*��
�6� �
�%
��&�
� ��/ 0�&(��7 5
%
�
6�) +������-� :��
��0
%�%&%
�� ��0(���/�
�
��
���(
� 0���� 0� �0%��
(� %�&�
�
�'
�'������ ���� �
�%6
�&1 ���&�
��%
�)
+�� %� �10�&
%
� (�&���% &���&7
����-� ?
��
�1% �1���&%
�� � 0
���%)3�' �&(���'
+
�0
��%
� �&� ��(����%���) �(
,(&%
�
���
�� @#OB� �&� ��0�&&�
1' ��&
� �%&��) ���%
� �
�- 0����%
.��/�� ��� ,%�
���%
1)
�
�
��
����
1) ��5���*�%
� ; 0�
���� %���
�*1� !&� �(&�
�����6� �0%��
� �����*
� 0������ 5
%
6�� �
�,
��
� 0
�0�
*���
�&%
�(&�
������( &�6�
���( @��\�]B�
"2��%����� ���
��&�� �����
�
�&�
��
3
�����������3�������
!�&6�% �
%�� �����&��7� ��� 0��&% ���%�
6� �,
�����
�� �
%�(&7���%
������� 6
��
����*��
�)
%(���)������� +�� 6�����6�
0
���6�&�����%���6� �,&���- 6�&������
5��&/*��
�
(/� �(6(,� �
�����(�&7
��
$�,&/���%&7
1% ��
1% 0��&%�
�' �
%'
�%����&%��)� � ���,%
���� ��
1% ������
�%���6� �%&%���0� C�,,&� � �
(0
%)3�'
��%�
1' �%&%���0��� ��/� (,%���%&7
1%
�������%&7���� �0
%�%&�/2%)
�&� �&��
�)
� �����6�
�� 6�&������ =,��
�%
��(���
^�%)*%
� � K�
�� @�LAB� 0����2%
1) ����
����%)����/ � �&��
�/ 6�&����� � �1���
�
��( �� �
�(*�
���
��( ��%����,
������
�/� +���&� ���� ��1&�� � ,�&%% ��� �&&/�
��
�*�)_- 0����&�%� �0(����7 �0���
�%
�����%����(/2%) ,�,&��6
���� �
�,&/���
�%&7
1' �
6(�%
��� � 0�&7�( �&��
�)�
��
%&�*�� �%.�( �����
���7/ 6�&���
��� � �' �������%)����%� � �&��
���� ����
.% ��&�%��� �%)��� '�
�3� (���
��&%
�
1�
�,&/���%&7
1� ������ @�LI�O� "OB�
��&�� ��
*%
�
�*�� �����
�� �
����6��
&����� 0����&�%� �� ���
����7 ��.% �� ��%�
��%
7
%���' ��(��
%
�) �&� �&��
�)� M��
���
1% 6�&������ ��6(� �6
��7
�&7 (��,�
�6� ��
�%
� 0
� ���&%����
�� ��0
���
� �&��
��'� ?
��%
�� ��.%� �&(.��7 �,�
1� �
��0
%�%&%
�� �����
�� 0
� �
��
1'
��%2%
��' 2 3,crz ≈ ÷ ����
1) ��.%� ��
��
���7 ���%
� E�,�
��F ������
1' 6�&�����
�� �%
%% ������
1' ,&����� �����%����(/�
2�) E��
1�
�)F 5��&/*��� ���)���%
�)
0
�*%��( �&��
�� 6�&����� +���
�.%-�
!��
��
��"� ��
�
�� #�����
���?��
���&7�( ��
%(0
(6���7 ���&�
��%
��� 0
��
����2(/ � �&��
�/� ���%����%
1 ,1��
�
(,1��/2�% 0
�&��
1% ��&1 � ,%����&�
��
���%&7
�) ��%��
�) 0������%�% 6�&������
�&� �&��
��
%�,'����� �' �%�
�% �,&�.%�
�% +�0&��7 �� 0%
%�
1���-� ?
� ,�&73�)
��
����%&7
�) ���
���� 6�&������ 0
�)�(�
�
(6 �����7 �
(6� ��.% 0
� 0�&
�� 0%
%�%�
�%
��� H%�%
�% �&��
�) ��0�&7�(%� � ���%
( )2
1 2 (1 ) ( ),R Rσ = π + + γ ϕ γ � 6�% 2 2
gV Vγ ≡ ;
0�
��%�
���(��
����� � �(
�*�� ( ) 1ϕ γ →
0
� γ →∞ � ( ) 0ϕ γ → 0
� 0γ → � �������
�� ���%&� �&��
��� ?
���%)3�) ��
��
�
�
��%
�� �&��
��D ��
���&7
�%
������
�%
�%.�( ���&����/2����� 6�&��������
�%
73% �(��1 �'
���(��� 1 2( ),R R+ � ���
����%&7
�� ���
���7
� ,%���
%�
����
�%
73% ���
���� (,%6�
�� .gV :�� 0
����
�$%���
%% �,
�
(.%
�% � ��%
'6&(,���� 0�&% C�,�
,&� �
%�
�' � � �� .% �
%�� ������
1' 6�&�����
��.%� �
%��� ���%
%
�� � 5��� �*%
�
�)�
�� �� ��
��
����
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
��� � �&%�(/2%�( �1
�.%
�/ +�10��1���
%� ��&7�� ����������� �� ����- �&� ��5����
*�%
�� ���6(&�*�� ,U V≡ σ �%
�� ��
���%�
(�
%�
%
�% 0� ���
����� 6�&�����D
( )( )
( )
1 1 2 1 2
2
2 1 2
(
��������������
(�������������
c M M M M
U
c M M
β β
+β + +=
+
+����-
U�%�7
���(� 6�&������ N������
� %% ����
��) O�����
�3%
�%� R CM β= ( 1 3β = �����
�%����(%� 0�����
�) 0&��
����� 1 2β = ;
�,&/��%�1� ����
�� V�,%
�;!.%���
�
� >�&&�;V�3%
�-� !&� �(
�*�� 1 2( , )U M M
(��,
� ��%��� %% ��%0%
7 ��
�
��
���� 3��
0������%&� 1,2 ,u ��0��1��/2�% %% ����0���
���� 0
� ��&7
� ��&���/2�'�� �����'D
1 2
1 2 ,u uU M M∝ � 1 2,M M� 1 2 .u u u+ = =�%����
�� ��� �&� +����- 1 0,u = � 2 2u u= = �&�
bM M� �� 1+β �&� ,bM M� �6�% bM
���
�%&�%� �,&���� ,�&73�' � ��&1' ����� U��%�
���� ��� ��%
� 0�
��%�
1 1,2u �+�� %� ����0�
������ P-��0
%�%&�/� ����0������ ������
��� � (
��
%
�� �&� �(
�*�� ��%�������
�����
�� +��� ��1&�� � @�LOB-� ?����&7�(
��
1��� ����� +�%�
�% �%2%����- ���.%
,%����&�
����%&7
�� � 0
���%)3�' �'%��'�
0���������(� ��.
�
% ���%&��7 �%�
(/
���%
�/ �� ��%��2%)��� %�&� ������7 6�&�
�
�����(�&���
���
1�� �&� 6�&������
$� �%
��������T�&� ������
1% 6�&������
�,
��(/��� 0
%��(2%���%
� �
%�(&7���%
�&��
�� �%
%% ������
1'� �� 5��� 0
�*%��
��
�.�%� �'
��0
%�%&%
�% 0� ������ @�LSB ;
�(
�*�� ���� +V�-� �1���&��7 ���(/ �(
��
*�/ ��.
��
�0
��%
� %�&� �6
�
����7��
0�
1�� �&��
�����
%3�� �0��1��/2%%
%% (
��
%
�% H��&('�����6� + H-D
[ ]1 2 12 1 2
( , )
d d cycle bicycle .M
f M t
M M U f f
t
∂ = δ − −
∂ ∫
+����-
U�%�7 1 1( , )f f M t≡ � �� ��� 1 2( )M M M Mδ ≡δ − − ;
��
�������� �(
�*��� �1
�.�/2�� ����
��'
�
%
�� ����1 0
� �&��
��'� 12U ; ��5��
��*�%
� ���6(&�*�� +����-� � �&(��% �,�,�
2%
�6� H +���
�.%- �1 ,(�%� ������7 �1�
0�&
�/2���� ���.% ����
��'
�
%
�� (6&��
��6� ���%
��� U���
1 5�� ��
/�7
% ��%����
1�
� � (���&%���
��%&7
�) ���
���7/ 0���
��%
.��/��� ���&%
1�� 5��0%
��%
�����
�1'�� �� 5��
����� ��� � ��
���� � � �
%�
,(%� ��0�&7����
�� �
����%&7
� ,�&%% ���2�
%
�6� ���%�����%���6� �00�
���� ����
1)
0
��%
��%&7
� � �
�%
%�(/2%�(
�� �
(6(
����� %2% ��&7��
������%��� +�
� � @�LRB-�
� �� .% �
%��� ��� ���%��
�� � '�
�3� �0��
�1��/� ���(�*�/ � 3�
% ��
��&7
1'
��
��� 0
��%
������� =��%���� ��� �%.�(
0��'���� ?
%��� � ^%'�%
� @�LXB� ��0�&7�(�
/2��
%
�
��6
(00��(/ 0%
%
�
��
���(
���3��,�� � ��
%���%���� 0��'���� ���.%
��%%��� ����7� H ����� �
%
�� ��
%����
� 5��� 0��'��% �0��1��%���
%�(&7��� �
��
6�' �&��
�) ,&�.�)3�' ���%�%) � �%
����
���7/�
% ������2%) �� �����
&!���� ��'� ��
�(%
�� #�����
�� !&� 6��
&����� �%�7�� �(2%���%
�) ����1��%��� ���
��������7 P��� ���� +����-� ����
�� 0
����
���� � ����
����� � ��
1�
�) 5��&/*�� V��
H�����)%
�� ,1&� ���
1�� 0
��%
��%&7�
� � 0�&��%
���*��� � ���%� 0��&%�����%&7�
� 0%
%���
1��&��7 � �
(6�' �,&����' ���
���� @��B
%�,1�
�% 0��%�%
�%
%3%
�� H
0
� 1.u > � 5��� �&(��% � ����%�% 0
���'��
���
%��� ,&����% � �������( 0%
%'��(D ��
��
%�
�% �
%�� crt (���
��&���%��� ������
��%0%
�%
��0
%�%&%
�% M −αΦ ∝ �0&��7
�� ��
��&7
� ,%���
%�
1' ���� +E��
1�
��F
5��&/*��-� !�������
� 0��
�,
�% ���&%���
��
�% E��
1�
�)F 5��&/*�� � ����� � �,�
�����
�%� *%
�
�&7
1' ������
1' O`�6��
&����� � 6
(00�'� 50�'�)
�.�%
�� �����
���
5��%���� K(��%
�;:�&%
� E0��
��
%
��F
6�&�����
� �0
%�%&%
1' �
��
1' ��%2%
��
�' � ��0� ,1&� 0
��%�%
� �
�,���'
�����)
� '�
7������) 6
(00 @��B� � ����%�% 0N �6��
&����� � ������� 0M �
%�� 0 0( ),cr u ut c N M=ξ
6�% �����%����%
� 0.002, 0.26, 0.1uξ = �&�
2, 4 3, 3 2.u = ?���&%
�% 0
� 5��� ��
��
���%&7
� �
(��) 0
��%.(���
�) ����0���
���� ( 2)α ≈ &%6�� ��.%� ,1�7 0�
��� ,&��
6���
� �&%�(/2�� �
6(�%
���� =,� 0�&(�
�%
1% ���&%
� �
��%
�� �
�%��� ( 1.9α �
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
�J
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�&� 4 3u = � 2.1α � �&� 3 2)u =
�'������
�%.�( ( 2) 2u+ � ( 3) 2.u+ V� � ( 3) 2uα= +
�����%����(%� 0�����
��( 0����( ����1
���&7 �0%��
� ���� �� ,%���
%�
�����
�� %� � O`�6�&�����% �
�3%� �&(��%� +�%3%�
�� � 0�����
1� 0������ ��'
�
�/2%)�
�� �%&���
1 �
�&�6��
� ��&��6�
������
�0%��
�� � �%�
�� �&�,�) �(
,(&%
�
�����-
=�
��� ,&�6���
�
%&���&7
����
��0
%�
�%&%
�) � 1u > +
��'�������7 �
�%6
�&�
� H
� ��%0%
��
��0
%�%&%
��- ����%
%�
3%
�%
%
%�&��(%��� ���
� � �,��'
�3�'
�&(���'� $%&���&7
���7 0
������ � �(2%�
���%
�)
�&� �������%)����) �%.�( 6�&���
������ ��&1' � ,�&73�' ����� ?
� 5���
���&� ������
1' 6�&����� 0
�,&����%&7
�
��'
�
�%��� � 0�����
1) 0���� �' ���&�
0� �0%��
( �����%����(%� V� � ( 2) 2.uα = +
� ���6% �
�%�� �0%��
� V� +��� ��.
� ���
�%�7 �� ���&%
�6�
%3%
�� H-
��0�&�.%
�%.�( 5���� �
��%
����D 1.67 1.9 2.17< α ≈ <
( 4 3),u = 1.75 2.1 2.25< α ≈ < ( 3 2),u = � �%�7�
�� ,&���� � �' �
%�
%�( �
���%���%����(�
�1 �6
�
���&��7 ��%�7 �,�(.�%
�%� �&(�
��� ,�&73�' ����� ?
� ��&1' �����' 2u =
�
%&���&7
���7 %2% �(2%���%
%)� � 5���
�&(��% %��%���%
�) ��&�%��� 0�01��� 0%�
%'��� �� �
�%6
�&7
�6� (
��
%
�� � ����
�%
%
*��&7
��(� ��� ,1&� 0
%�0
�
���
� @��I�RB�
<
�%
%� �
��0
%�%&%
�/ 6�&����� 0�
���%
��� �0
%�%&�%��� ��
��
���
�%�
��&��
1' ��
��&�6��%���' ��0�� 0
�
�&��
��'�
� 5���
% �6
�
�����%���D �&��
�
�� 0
������ � ���
��
��%
�/ �����
����
6�&�����%���' ��%
� =��
�� �0���,�� �0��
��
�� 5��6� 6
�
����
�6� �%
��%
�� ��&/�
��/2%6� (&7�
��
��% �
�
��
��
1% 6�&���
�����
����6�&������ � �����
1� �������
� (�%�% ���0%
��*�� ���%
�� 0
� �&��
��
+��� @��A� �JB-� $�)��
��0
%�%&%
�% 0� ����
��� � ���%
��� ( , ),f M S (���
��&���/2%%��
�
%�(&7���% �&��
�) 6�&������ ��.
��
%3�� �,�,2%
�% H �&� ( , )f M S @��B�
M
�&����%��� 5�� �����.
� ��%&��7 &�37
0
� �%�7�� (0
�2�/2�' ��0(2%
��'� � ���
��
����� � ��
� �
����
�0
�) ���%&�
���
0
%�%&%
�% ( , )f M S �����
�����
� � ��%%�
��� 0
����%�%
�� V�
� ���
(/ �(
�*�/
�� ���%
���� =������3��7 �� (0
�2%
�)�
0
�'������ 0
�,%6��7 � ���&%
1� �%������
� ����
����� � ���%&�
���
�/ � 0���27/
�%���� ��
�%���
&� @"RB� =���1��%����
��� � ����%�% �&���/2�'�� 6�&����� 0
����
'���� �
�&�6 ��
%���%���6� ������6� 0%
%�
'��� H�����)%
�� H���%��
���%&�%���
� ��%
���1D 6�6�
���(/ 6�&�����(� � ����
�) ����
&/�%
� ���
����0��%���� ����7 ����1�
� �
�6� �%&��' 6�&����������
���/2(/ 6��
6�
���(/ 6�&�����( ��.
� ���.�%�����7
�
%�&7
1�� O`�6�&�������� � *%
�
�'
6
(00 � ���0&%
�)� H
%�� �%&��' ,�&73�
�
���� ������&�/� 6�&�������
�
��(
% ��01�
���3�% �&��
��� V�� 0���
�%
�� �
%�(&7�
���% ���&%
�6� ���%&�
���
�� +
����-�
�'������ � '�
�3%� ��6&���� � �(
�*�%)�
0�&(�%
�) 0
��1�
%3%
�%� H @"� ��� ��B�
��&%�����% �
����%&7
�6� ��&��� �&��
�)
�%.�( ��
����%&7
�
%,�&73�� ���&��
0���&�/2�'�� ������
1' 6�&����� � ��&��
������
1�� 6�&�������� �
%�� ,crt ������%��
���(/2%% E�������( 0%
%'��(F� �(2%���%
�
� �%
73% '�
���%
�6� �
%�%
� 1( ) ,Vn −σ
6�% σ�; �%�%
�% �&��
�� �&� ��0��
1' 6�&���
���� .�; �'���
*%
�
�*��� � Q�; �
%�
�� ����
1����2��R���76������5������ �������
��
�5��
��%
��
�S���T8�����
�� �
U�
�
� ��
�������������%
� ���T�������
�����
�O� ��%������V# W��;XYU*
!�K� ����� ������5������ ���
���
����� �=���%
��
��
Z� #� K� ���5� ��� [=����\��]��
����
��
���� ��
�Z�>�K���� �
�7^���5�5���6�����
�=�
��%
��� �=�W_%����
��
�� �� ��
��
����
�#
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
���7� :��� 0
�*%�� ��.
� ��0�������7
���.%
�,&/��%���( (�
(�%
�/ V� 6�&���
���
� %% &%6��� ��
*% @"X� ��RB� ?
� 2α >
��
��
�� ,�
��
�� ����� ��%&%
�) ��.%�
,1�7 ���
%�����%
� �
%�����1' ��&�����
���
1' 6�&������'�
)��
�
��"�
� ��
�
���C��� ��%� �����
���%)������ � �%� ,�&%% �&��
�� 6�&������
��� ��
�6� �� ��
��
1' �����
�� �' 5���
&/*��
���&����&��7
� �
�6����&%
1%
���
�.%
�� +����
�0
��%
� �0����
��,�&%%
%�
����&7
1' � @�LAB-� �� 0��&%�
�% 6��1
0
����3&� ���%
%
�% �� ��6&���' �
����
�%&7
�6� ���&� ���&%�����%&%)
� 0
���'�.�
�%
�% �����
1' 6�&�����%���' ��%
+MWa-�
=��%����%
���7 �� �����
���7 ���&�6�%��
��
� �&��
�� 6�&������ H�6&��
� 0
�����
�%��� �,2%0
�
��1� 0
%�����&%
��� MWa
0
%�����&�/� ��,�) �%�7�� �&�.
� (��
��
%
(/ ���
%*�
(/2(/ ����%�( ���
(6
��%
'������
�) �%
�) �1
1�
�'���2%)�
�� � *%
�
% '���)���) 6�&������ @�JB� + 0��
��
%� ���
%*��
1) ����� ���%
�/2�) ��
�&� ��&��1) ����� 0� ��� ����
�6�
�0
���
&%
�����1,
�� � �&(��%
����6
����'
�,N%����� ����%�( ,1��
�&%��2�' �,&�����
��
��
(/2�' 3�
���%� �
� ,�&73�'
���
����
��' ; (.% �� ��
�� ; (���% �0���%���%
5������
1% &�
�� � �� 0�- C��� � ��&(
�
%��1��)
�) 5��%����
���� 5
%
6��1�%�
&%
�� 0
� ���
%*�� �&� 0���
�� ,�&73�
�
���� MWa ��������
� E�
(�
%
�'
%�(
�
���F� �
�� 0�
% �0�&
% 0�
��
1� 0
���
���
% �,%�0%����/�
%�,'����(/ 0������(
��0&���� !�
1% 0��&%�
�' �
%' �%����&%�
��)� � ���,%
���� ��
1% ������%���6�
�%&%���0� C�,,&�� (,%���%&7
� ����%�%&7�
���(/� � 0�&7�( ��6�� ��� �������%)����%
6�&����� � � 0%
�(/ ��%
%�7 �' �&��
��
+5��
%0��
%����%
� 0����%
.��%���
��
,&/�%
�%� '���)���' 6�&����� ,&�.�)3�'
�����
�� @�JSB- ���%����%
1 �� �%
��%
���
���
����� 0�����&��
%�,'�����% �&� ����
%*�� �%2%����� ?
�*%�� �&��
�) ��.%�
����7 ��
1�
�) '�
���%
+��� �13%- � E50��
'� �����
��F ��.%� �����%��������7 50�'%
E�,�
��F ������
1' 6�&����� �� ��
���%&7�
1' ,&���� +��
&����1' 6�&�����-� ?���,�
�� E�,�
��F 6�&����� 0����&�%� �,N��
��7
��� ,1��
�% (,1��
�% ���&� �����
��
�� 0
�3&�6� �
�����2%�(� ��� � ���%��
1)
�,
1� � �'
��0
%�%&%
��
� ,�&73�' �
���
1' ��%2%
��'� ��%&��7 �1���1 � ���% �
5��&/*�� �' �(
�*�� ��%������� @"� ����JB
� �� 0� �����6
����% �����
1 � ���%&� �&��
�
�) %��%���%
� ����1��/��� � �
�2%
�%�
�%
�) �1
1� ����
�% �
�*��
(%��� &�,�
%���
�� E��&7
1�F �&��
�%� � 6�&�����
��) �
��
���) ����1� &�,� ��
����%&7
�
%,�&73�� ��&��%����� E�&�,1'F �&��
�)
������
�) 6�&������ � ��
&������ �%����
�'�.�%
�% (��&%
1' �����
�� � ���0&%�
��'� � ,�&%% ,&����' ; � 6
(00�'� �0���,�
���(%� �&��
���� $��,�&%% 5������%���)
�,�(.��%�1) ��
��
� ���%&� ; �����.�
���7 �&��
�� 6�&������ +�&� �,&��� �%.�
6�&�����%���) �
%�1- � E6�&�)F ������
�)
�%
�) �1
�) @�JYB�
� ���%&� �&��
�) '�
���%
�� �����
6�&����� �� �
%�%
%�
���%�� � ��%������7
�����
�� 0��&% 50�'� �' �,
�����
��� ���
���%��
� ��
�,&/�%
�)� 0���%�� >����
�,
����� 0
����� �����&�6��%���� 5��&/�
*�� V��
% ��.%� ,1�7 0
���
�) 5��6�
0��%
��� =�
� �� �����.
1' �,N��
%
�)
(�%
73%
�� ��%������� �����
�� ���&/���
%��� � �����&�6��%���) 5��&/*�� ��&� �%�
2%���� η�
%�&7
� 0�0���/2%6� � *%
�
0
�
�&��
��' @���B� �%
73%
�% η
� �����&��
6��%���' �
%�%
�' ��.
� ������7 � (�%
7�
3%
�%� ���%
.�
�� 6��� � 6�&������'� !%)�
�����%&7
�� 0
� �&��
�� � *%
�
0�0���%�
� ��
��
�� 6��� � �� ��%� �
�%
���
�6� ��%��
���,
�����
�� 0
� ��.��� �&��
�� %6�
��&�� %��%���%
�� ��&.
� (�%
73��7��� ���
5�� �
�,&/��%���� �&��%� ���.% 5��&/*��
��
�
���� 0&��
���� 6�&������ ?
� 5��� �&�
%5��&/*��
�
(/2%) V� ��&� �%2%�����
0�0��3%6� � *%
�
� ���%
�%��� �� 0.12 0.3η ÷�
0
� 2z � �� 0.025 0.043η ÷� 0
� 0.5,z �
� �
%�
�) ��
�
��� 0&��
���� � �%���' �,�
�����
�� �����
�� ; �� 1.4 2.4÷� 0
� 2z �
�� 4.5 7.2÷� 0
� 0.5.z � +� �&(��% 5��&/�
*�� V� � (�%�� 5���
6��
�����6� �6
�
��
�%
�� ��%������� 0�
��%�
η � ��
�
���
0&��
���� ��6(� ,1�7 %2% �13%�- >����
�,
�����
������
���%��� ���%&7 ��.%�
�0����7
�,&/��%�(/ 5��&/*�/ �����
���
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
�"
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
W�&������ � �,�(.��%��) �'%�% ��&�/��
��
����%&��� ����1 � ���%
��� �����.
�
��0�����&%
�%
��&��
1� '�,,&������
��
��&�6��%���� ��0�� +�%
%� 5��%�����
1) ���%
� ( ),effS M ��� @��� "S�RB-� :&&�0�
���%���% 6�&������ � 5��) ����� �
%
��
0
�
*�0��&7
�
% ��&���/��� �� �0�
�&%)�
H(���
�� V� 0�&(��%��� 3%'�%
�����)
( ) M Mf M M e
∗−α −= @�LSB�
� V� �&�
��&���
1' ��
��&�6��%���' ��0�� ( ), ( )efff M S M
��
%% ��&���/����
"4�������������������� �����
��
�
�6�% ���������%���% ����
��%
���� �
0
�
��%� 0
�����2�% � ��%0%
1�
��0
%�%�
&%
���� ��6(� ,1�7 0�&(�%
1 �� 0
���%)3%�
6� 0
%�0�&�.%
�� � ��&���� �
%�%
��
%�
&�*�� �&(��)
1' ��& � (
��
%
��' $7/��
�
d dp t f= @�#AB� >�6�� 5�� ��&1 ��.
� ������7
��
%&�
���
1��D ( ) ( ) ( ),f t f t G+τ − = δ τ
2
0 ,G = σ τ �6�% 2σ ; ���0%
��� �&(��)
1' ��&�
0τ ; ��&�% �
%�� ��
%&�*��� �������
����
%�1) 0
�*%�� ���*��
�
%
� '�
���%
��(�
%��� ��
(��(
�) �(
�*�%) @�#IB� 0�&(��%�
��) �
�%6
�
���
�%� (
��
%
�) $7/��
�D
[ ]2( ) ( ) ( ) 2 .D p t p t Gτ = + τ − = τ ?��&%�
%%
��
���%� ����(��/ E�����*F � 0
���
�
���%
��0(&7���� � �%
��
�,�� W�&�*1
� @�#AB
0�����
�� ��� (.% ��
� 5�� ��0(2%
�%� 0
�
��
�� �����%���� ��1�&% ��� E��&F� ���
� E�����*F� 0����&�%� �,N��
��7 �
�6�%
��
,&/��%�1% ���������%���% ����
��%
����D
�� �(
,(&%
�
1' ����
��
��0
%�%&%
��
5
%
6�� ��&
� ��
(��(
1
%&7%�� 0��%
'
��
��� 0&�
%�� ������1 0����
�%����� �%�&%�
�
��%
�) ; �� �0%��
� ������%���' &(�%)�
!%&7�����
%&�*�� ��& �����%����(%� 0�����
�
1) 0� �0%��
( ������
1) �0%��
J ; ,%&1)
3(� ���� ( ) ,fE ω =ε ��
(��(
�) �(
�*�� ���
0(&7��� ; �
��
1) 3(� ���� 4( ) ,pE −ω = εω ��
����
�6�� ��0�&7�(� E����
1 ���0%
���F �&�
E����������*F ��.
� 0%
%'����7 � 5
%
6��
��� ��&
��1� ���&��� ���3��,��� � ���.%
�*%
����7 ����
��%
���� 0����� ��,1��)
� ����
�3%
�� ��0� ������� ��,1��� ;
���
�%
+� �,1�
�� 0
���
�
���% &�,� � 0
��
��
�
���% 0�
��%�
��-� !&� �(�(&����
�)
������1 ��,1��) ( ) 1 ( )N E E≥ = τ ≥ �&%����
��%� ,%&�6� 3(�� �&� ��
%&�*��
�) �(
�
�*�� ��& ��&�%��� ����������7 ( ) ,N E E≥ = ε
�,N��
�/2�� �
�6�% 5�0�
��%���% �������
����� �������;
���%
���� ( ) :aN E E≥ =
*(
��� ( ),N h≥ 2 ; �1����� 1.01;a = �0�&�
�
( ),N m≥ &�;������ 6
(
��� 0.95 1.1;a = ÷ ��%�
� ( ),N S≥ ̀ ; 0&�2��7 ��%
�� 0.93 0.95;a = ÷
� �� 0� @�#AB�
� �&(��% ������%���' &(�%) ��
���)
������
%
�� ����%��� �&�����%���) �%'��
��� V%
�� (���
%
��
� ����%�% (��
1'
��&
� 5�0�
��%���) ���� 0�����
����
0
���
�
���%
�) 0&��
���� ������%���'
&(�%) � �
�%
��&% 5
%
6�) 610 3.10÷ W5��
��� 0
������ ����
� � 0������%&/ ��%0%�
� ����%
%
*��&7
�6� 5
%
6%���%���6�
�0%��
� 8 3 2.67− ≈ − @�#AB 0
� 5�0�
��%����
�
��%
�� ;��J @�#OB� =��%���� ��� �� �
(6�'
�����%���' �%'�
����� ���.% ��6(� �&%���
���7 �
�%��1� ,&����% �
�,&/��%�1� �
��
�%
���� >��� (���
%
�% �����* 0
�
��
1�%
0%
%�1�%� � 0&���%
�� 0�
�% ��%� 0����
���%&7 �0%��
� ( )1 3 2.73− + ≈ − @�#SB� H �
(�
6�) ���
�
1� �
�����(�&7
1% ���,%
����
0
�*%���� (���
%
�� � �%���' ��
��
����
�� �0%��
��
��&��1��/� E��0%����� 0�&7�
*%�F� 0
�����2�%� � ����
����� � ��&���/
��%0%
1' �0%��
�� ���%&7
1' ������%���'
���������
�����
� �����.
����' �,�(.��%��6� ���������
�%���6� 0��'��� %��7 �(2%���%
�% ��&���%
�� �%����� �0�
�/2%6���
� � � 8����
��%0%
1% ����������� � ��
%&�*��
1'
� ��
(��(
1' �(
�*��' ��&.
1 0
����
���7 �
��'��������� � ��5���*�%
��'
����(���� � �&(��% 0������ ���
1'
%3%�
�) � ��%%��� �����.
���7 0
��%
��7 �'��
������7 <H
� 0�&(�%
1'
%3%
��'� >����
�'�������7�
%����
�
� ��%0%
�) '�
���
�%
%3%
��� ��&�%���
%�(&7����� ���0%
�
��*�)
��&��
1' �&�6�%�1' � ����0������'
%&�
%)
1' <H� � �&(��%
��'���������
��
� E
%&���&7
����F
%3%
�)� 0
%�,&���/�
�������%)����� ����������*
��
1' ���3�
��,��� ��� ��.%� ,1�7 ��
%��
� (��%
�
J!&� ��&��6�
�����) �(
,(&%
�
���� ε �����%����(%�
0����( 5
%
6�� 0� �0%��
(�
�� �� ��
��
����
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
0%
%'���� � ����%
%
*��&7
��( �0���
�/�
0���
�%
��(
� 0%
%
��&�.%
��' � @#[B�
���'�������7 ��5���*�%
��� ����(��� ���
.%� ��
����7 (�%��
���7 �,
�2%
�� �
%6��
(����1� ����������� 4%�� � �
�,
1� 0
����
���
1� +����
�0
��%
@�#RB-�
<
�%
0
%��*�� ��%0%
1' �0%��
�� � ���
&���� �
�' ����1��%��� 0&������
�) � ���
�1'
��&��
1' �,&����'�
�0
��%
� �0���,�
���(� �1��
%
�/ �%'�
����� ��&(�%
��
%
�6%
�����' 0(&7��
�� � ���)
1' ����%�
��' @�#XB �&� �0
%�%&%
�/ �����%���' 0�
��
�%�
��
����6�&����� � �����
�� @�#YB � �� 0�
#���
!�����4�
5�&������
������������ ���
3
&�� �����������6�
��������������������
����-
�&�-&���������������72$89
��� ,1&� 0�����
� �13%� ��.
1) �&���
�(2%���%
�
%
��
��%�
1'
��0
%�%&%�
�) ��.%� ,1�7 0�&(�%
��� ���
�%
%3%�
�% � � �,
�2�/2%% �
(&7 <H ��{ }.I N
:�� ���*��
�
1%
��0
%�%&%
�� � 0������
0� �0%��
( �(
,(&%
�
���� 0
� (��&%
1'
+� '�0
���
�
���%- �����
��% � ����% ��&
�
�%3��7
%&�
%)
�% ��
����%&7
�
��0
%�%�
&%
�� kN �
�%6
�&7
�% (
��
%
�% ��{ } 0I N =
(��%��� ,&�6���
� ��0�&7����
�/ %6�
���)��� ����%�
��� 0����&�/2�' +� ����
1'
�&(���'- �����
������7 0��1
�%6
�&7
�%
�1
�.%
�% � �� .I ?
%�,
�����
�� � 0
��
��
�
���% ������� �� %� �&� ����
�0
1'
���
0
%�%&%
�)� ,1&�
�)�%
1 U�'�
��1� @#IB�
0
%�,
�����
�� � '�0
���
�
���% ; �
�,��
��' ��*� � ����
� @#SB�
?���.%�� ��� (0���
(�1% 0
%�,b������
�� �,
��(/� 6
(00(� � ��1�& �����
����
*�� ��I ������� � 0
�%���
���
�� 0��1
�
�%6
�&7
�6� �1
�.%
��
� %%
%0
�������%
%��
��
�% 0
%�����&%
�%� 0� ����
��( 0
%�
�,
��(/��� �
��
��
�1 6
(001 +��� @�"IB-�
,&�6���b� �%�(
%3%
�% �
�%6
�&7
�6�
(
��
%
�� �������� �
%3%
�/ �(
�*���
�&7
�6� (
��
%
��� ������2%6� �
��%
�
���%
(&/ 5��) cb�%�*���
�������
�� �
���&%
%
��0��
1) �&(�
��)� � ����
��( ��
������ &%
6�/
������
�(
,(&%
�
���7� ?
� 5���
�� d ,k k kI w= τ∫ � 1 2 3d d d d ,kτ ≡ k k k +?���-
�%
���
���7
���%�
�� 0&����
�� +�������
����7 �� �
6(�%
��� �%0%
7 �(2%���%
�-
1 2 3k kk k kw w≡ =
1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( )U= δ ω+ω −ω −ω δ + − −kk k k k k k k
���%
.�� ����
��'
�
%
�� 5
%
6�� +�� ���
��
�6� ������*��
�� ������� �10���%�-
� ��0(&7��� � ��� �(
�*��
1 2 3 1 2 3 2 3 1 2 1 3k kk k k N N N NN N NN N NN N≡ = + − −� �
(���1��%� ��'
�
%
�% ���&� ��&
0
�
���
�%�
��� U���
��'
�
%
�� ��0(&7�� (��,�
� ���,
����7 � ���% �%�1
%'(6�&7
���
+���,2% 6���
�� 0
���
�
���%
�6�-�
���
��� �� �� ?
%�,
�����
�� 0���,��
5��) ��6(
1 0
� �����
���
�) ���
�
%
' �,
��(/� 6
(00( ����%�
�� <H � �����
�0
�) �
%�%� %�&� �10�&
%
1 (�&����
E�������R&7
����F ,n
k kw wλ = λ .k k
β
λω = λ ω
=0
%�%&�� �0%
�*�� ,iG ��
����%&7
� ���
��
1' �
��
��
�
� 0
��%�%
�� �%
����
���7 0%
%'��� ( ) 41 2 3
n
kw kk k k w
−≡� ��6&��
�
i iG =k k ( 1, 2, 3),i = 0�&(��%� ��,&�*( (��
�.%
��D
1 2 3
1 3 2
2 3 1
3 2 1
E G G G
G E G G
G G G E
G G E G
1 ,
,
,
i i
i i
n
Gk k Gk k
G g
k k
w w w w
= λ
λ =
= λ =� �
+?���-
6�% ig �K 0���
��1� iλ �K�
����.%
��� W
(00�
a������
�
� 4C �+(�%� �
��
��
�
���� ���
����%&7
� 0%
%���
���� 2 3k k� �0
������
� 6
(00% 4 ).D 4%6�� 0�&(���7 %%
��3�
%�
�%� ��&/��� �0%
�*�� ��
�.%
�� � 0&���
������ ���%
.�2%) �%���
'� � �
�2%
��
���
(6 '� +� �
%'�%
�� O&P�AR-� <�0�&7�(�
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
0
%�,
�����
�� +?���-� �0
�%���
(%� 0��1
�
�%6
�&7
�% �1
�.%
�%
� %��
��
�% 0
%��
����&%
�% +α�;
���%
���7 '�0
���
�
����-D
( )
3
1
1
d ,
4 i
r
coll k k k i G k
i
I w k k
=
= τ +
∑∫ � � 4 ,r n= + α
+?���-
�%3%
�%� �
�%6
�&7
�6� (
��
%
��
{ } 0,collI N = ������ �,
����� ��&�/���
%�
3%
�� �(
�*��
�&7
�6� (
��
%
��D
3
1
( ) 0
i
r r
k i G k
i
N k k− −
=
φ = + =∑� � +?��L-
0
� �10�&
%
�� ����
�� ��'
�
%
��� !&�
����
�0
1'
��0
%�%&%
�)
,sN = ω
( )1 2 3( ) ~ ,kN −ν −ν −ν −νφ ω + ω −ω −ω�
3r sβν = + β
� �� +?��L- �&%�(/�
%3%
��� ���%��/2�%
0�����
���( 0����� �����* 0 (3 )s r= − β
� 5
%
6�� 1 1 3 (3 ).s r= − − β <� +?��L- �&%�(�
/� � �%
%3%
��� � ����
1' ���
���%� ���
&1) �
%)� +0���&%
�% 0����� ��0(&7��
� �� 0�� ��� @#S� �OB-� � ��P�Rb
�� O&P�AR�
�0
��%
�&� 0��%
'
���
1' ��&
�&� �&�
0�0%
%�
1' ��6
��
��( 0�&/ ���.%
�)
� ����6
��%
�) 0&���%� ��.
� ��%��� ����
0&%��
�% 0
%���A�&%
�% �%���
�� ,z→k
i iz→k � 0
%�,
�����
�� 6
(001 ��������
� �
�%
��� (Im =0)i iG z z z= @��IB� � 5���
���% �
�
%0��
%����%
� �,�,2�/� 0
%�,�
�����
�� @#IB� !&� bAO0��
1d 0
�*%����
6
(00( ����%�
�� <H
1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1coll d ,k k k k k k k k k k k k k k kk k kkI w w w = τ − − ∫ � � �
+?���-
1 2d d dkτ ≡ k k
�,
��(/� 0
%�,
�����
�� 0���,�� �
%(�
6�&7
��� $� 1,G 2G +
��� �� ,-� �1
�.�/2%6�
����
1 ��'
�
%
��� =
� �����
�
� 3.D ?
�
5��� 1 2 1 2k N N NN NN= − −� 0
�%���
(%���
�
%0
�������% 0
%�����&%
�%� 0� ����
��
�( 0
%�,
��(%��� 0
��%�%
�� �%
���
���7
( ) 31 2 ,
n
k kw kk k w
−≡� ���� �
�&�6��
� +?��L-�
0
������ � (
��
%
�/D
1 21 2( ) 0r r r
k G k G kN k k k− − −φ = − − =� � � ( 3 ).r n= + α
+?���-
1����4��b�������5���=���^����������������5�����������
�5���8������ �����
�����*��U� ����5�� ��
�5�
����8U����5�� ����5�
�����U�� ��6����� ��������� ��
1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 �� � � � �k k k k k k k k kw w U= = δ ω−ω −ω δ − −k k k
�� �� ��
��
����
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
?���,
1� �,b����
�'������ 6
(001 ����
�%�
�� � � �0��1��/2�' �������%)����%
��&
� �����*���� >��� 0
� �
�(*�be��
��
���%�
�� 0&����
��
� ��
�' 0
%�,
������
�� 0���,�� �%�1
%'(6�&7
��� ′ ′+ = +k p k p
+
��� �� �- ,kG ′ =k k pG ′ =p p 0����&�/� ����
��
������7 0&����
1) � ��
1) �
�%6�
�&1 ���&�
��%
�) @�"OB� =,% 6bP001 ����
��
�
1 2 2( ).C D $���
%*� <H Ke&7*�A
A
+�&� 4%
�
��;K�&%��(-� �0��1��/2�)
0�
1% �������%)����� �����*� �,&���%�
6bP00�) ����%�
�� 4 4( ),C D %O&� �%
����
���7
���%�
�� �,&���%� ���)����� ��
��
��
���� ~ .p
nw p :�� 6
(00� 0
������
� (
��
%
�/ +?��L- � 2 3 1.N N NN= −�
$�&���% (����
�) ����%�
�� 0����&�&�
�)�� � @�R� JXB
��0
%�%&%
�% �����* � 0��
������ 0� �0%��
(� ��� ���%��&��7 �
�,��
�% @�RB� ���)���� 0&���1 � �����
��0
%�%&%�
�%� �����* +�(������%&7
1% �
�&���/ '���
����1' �����*- ��&.
1 �(2%���%
� ��&��
���7��� ��
��
��%�
1'� ����� 0������%&7
��
�
��
���� �(
�*�� ( ) ~ ,lN N� 0
��%�
�%� �1
�.%
�� �&� ����
�0
1' ��%0%
1'
��0
%�%&%
�)� 0
�6��
1% ��� �&� ��&
@#SB
( 1,l j= − c ; ���&� �������%)���(/2�'
��&
-� ��� � �&� �����* @��SB ( 2) :l =
1
1
,sl
k kN P= ω
1 ( ) ,s r l= − +β β
+?��J-
0
1
,sl
k kN Q= ω
0 1 1 .s r l s l= − β = +
U�%�7 r n j= + α �&� ��&
� 4n + α ��&������
��*� J�� I ; �����%����%
� 0����� 5
%
�
6�� � ���&� ��&
+�����*-� ���
�% ��
���
0
%�%&%
�) � +?��J-� ���%��/2%% 0�����
�
���( 0����� �����*� �(2%���(%� &�37 �&�
0
�*%����
���%�
��� ��6�� ���&� �����*
+��&
- ��&�%��� �
�%6bA&�� ���.%
���
� ��.
�� �1
�.�%
�� �&(��% ����
�
���0%
���� ,&����6� � &�
%)
��(� ���.%
�����.
� ��%��� 0
%�,
�����
�� ����%��
��� ��&/��/2�% � 5��� �&(��% �
����.%�
�� (6&�� � '�0
���
�
���% @�"S� ��SB� H(�
2%���%
� ���.%� ��� 5�� �1
�.�%
�% ����
�1��%��� �
� �%&���
% �%
���
���%) @�"RB�
#���
!�����:�
�������3�������������� ��
3
�������74,89
$%
��0��
1) ����
���0%
��� 0��%
'
��
��
1' 6
�����*��
1' ��&
( ,k gkω = ω ;
�������� '� ; ��&
���) �%���
� 0&�������
���%&�� ,k = k d ; (���
%
�% ���,��
�6�
0��%
��- ��0
%2�%� 0
�*%��1
��0��� +� �&��
�
��- ��&
� � � �%�
�� �&�,�) �(
,(&%
�
��
��� +H>- 6&��
1� 0
�*%���� ���
������
���%�
�% � ��'
�
%
�%� 5
%
6��� ��0(&7��
� E���&� ��&
F @��A�
��� J��B� K&�6���
� ���
����%&7
�) &���&���*�� �
��
%�%
����
�����
���� ���,(.��%�1' �%�
�� ��&
( ~ )k k+ � �' ������ %��%���%
� ������7�
���&%����7 �� �
����
�0��� ��� �� �����
��
�� ��%
' 0� �0%��
(
�0
��&%
0���� 5
%
�
6�� +
��0
%�%&%
�% U�'�
���;V�&�
%
�� @#AB-
1
43
1 ,kN c P k −= +?L��-
�
�� ; 0���� ���&� ��&
+�����%����(/2%%
��0
%�%&%
�% 0�&(��%��� ���%
�) kP Q→ω
� 0c c→ � +?L��-�
� ��.%� ,1�7
�)�%
�
� ��� ���
�%
%3%
�% � @�SB# -� �1 ,(�%�
�
�%
%�����7�� 0������ ��%
' 0� �0%��
(
�� �����%����%
�� ��
������&
���) ����
�7/ ��&
%
��� 6�% �&%�(%� �.����7
�
(�
3%
�� (�&���� H> +��
����%&7
�) ��&����
0�����-D
3 1.kP V � +?L��-
U�%�7 k kV k g k≡ ω = ; ������� ���
���7
��&
� ?
�
�
(3%
�� +?L��-
%&�
%)
1)
����6 ������1 k∆ω �
%&�
%)
�% ���('�
�%
kγ (.%
% ��&1 0� �
��
%
�/ � �������) .kω
� �,&���� H> ����6 ,k∆ω �,�,2�/2�)
���%��
1) ������� ����6� �0
%�%&�%��� �0%��
�
�� ��&
%
�� Nk � 0�&(���6�
�&7
1�
5&%�%
��� 6���&7��
���) ���
�*1� �0��1�
��/2�� �%��%
1% �������%)����� ��&
11 1
(4) ,V V≡ kkkk kk ���%����%
1� �� ��&�� ��&
1
1k � +�
%�
�)- ������
1) ����6 ��&
1� 'D
#$� �,
��
�%
�0
��&%
�% 0����� � 5���
��0
%�%�
&%
�� ,1&� (����
� �� T� U�'�
��1��
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
1 1
(4)
1d .k kk kk V N∆ω = ∫ � +?L��-
>�&7��
��
(4)V� ��
���%�� ���
�
��( � 0
��
*%�����
���%�
��
%�,'����� (���1���7
+�� ���
�� 0�
���% �%�
�� ����(2%
�)-
�
�)
1% 0
�*%��1� �0
%�%&�%�1% ���
���
1� 5&%�%
��� (3).V ?&��
���7 E���&� ��&
F
kN +��&
���6� �%)�����- 0
�0�
*��
�&7
�
�(
7%����0�
%
�% ��
%&���
� ��
��
%�%
�
1' ����13%
�) 0��%
'
����� � 0&��
���7
5
%
6�� � �
�%
��&% dk � 6�
��
��%����
0
�,&�.%
�� %��7 .k kNω
� �
�%
%�(/2%)
�� �,&����
(4) 3~kkV k
�
3
(4) 2~ ( )kqV kq 0
� .k q� 8���� �%��%
1% 0
��
*%��1 ��6&��
� +?L��- 0
������ �
3
2~ ,k k∆ω
��� ��� ��
��
�) ��&�� � �
�%6
�& +?L��-
��%�
�.
�) 0
%�%&� �%�(&7��� �(2%���%
�
���%
�%��� 0
� (�%�% �
�)
1' 0
�*%����D
6&��
1% ����0������
(4)
kqV 0
� 0q→ ����
��
� 0�6�3�/���� � 0�&(��%� (4) 2~kqV kq @�SB�
���(�� �&%�(%� :k k∆ω ∝
1
3 .k CP k∆ω = +?L�L-
� �,��' �&(���' ���
� �� .% �%
�%
*��D
����6 ������1
���%� �
����� , � 0
�
2
2 3 ,k k C gP−> = 6�% k k∆ω = ω 0
%�13�%� .kω
?
� 5��� ����
���0%
��� ���
������
���
0��
1�� ��� (��&���%� �������%)����%�
?
���� ����7 +?L�L- ����(
��'��������
+?L��- ���%
.�� ,�&73�) +&�6�
�����%��
��) �&� �0%��
� +?L��-- �
�.��%&7 1,C �
���,2% 6���
�� �&�,� ������2�) �� ,� K&��
6���
� 5���( 0
� k k� �����.
� 0����
&%
�%
���6� ��&�6� 0�
��%�
� 3 1,kP V� �
6�%
1
3 .k kV k CP= ∆ω =� =,&���7 k k≈ ��&��
%��� ��&7
� �(
,(&%
�
�)� �
% �,&���� H>
��0�&7�(%� 6
����%��(/ �%'
��( �&7��
+��� @#\� �#IB-� � ����
�) ����%�� �����
1'
(
��
%
�) �&� �(
�*�� W
�
� a � ��
%�
&���
� F �
�&�6��
� (
��
%
��� !�)��
�D
1 1
0 ,G G− −= − Σ 2
.N G= Φ +?L��-
U�%�7
1
0 ,L
k kG i− = ω−ω − γ ,iω ωΣ = ∆ω − γk k
,N N ω≡ k d ,kN N ω= ω∫ k G G ω≡ k +�
�%��1 '�
ω �0(���%�-� H�,���%
�� 5
%
6�� Σ � �(
�
�*�� Φ �1
�.�/��� ,%���
%�
1��
������
����
1% ��.
� ������
� �(���
����7�
0%
%)�� � ���
1� 6
�
������ �(
�*��� a
� ��%�� 0%
%
�
��
���
1% �%
3�
1�
>���' �%
3�
���
���%�
%���&7�� ��0��
��� �&� �
�)
1'� ��� � �&� �%��%
1' 0
��
*%����� <�%� � ���( � ��&7
%)3%� ��%)&�
�
6��(/ �,&���7 @��IB�
% ,(�%� �&� �
������
�� �'
��&����7� H����&��%���% �1
�.%�
�� �&� Φ � Σ ��%/� ���D
,Φ = +?L��-
,Σ = +?L��′-
� (
��
%
�� �&� �%
3�
3∆ ≡ � 4≡ ���
�%
.�� ,%���
%�
1%
��1D
� +?L�J-
� +?L�J′-
U�%�7 �0&�3
�) &�
�� �����%����(%� a� ��&�
����) ; F� ����� ; ���
����
1% �%
3�
1
(3)V �
(4).V � �,&���� H>
�&7 ��&�6� 0��
��%�
� �6
�%� �%&���
� 24 ,GNk ω �%
3�
1
��.
� ���%
��7 ���
����
1��
(3)
03 3 V→ ≡
� (4)
04 4 ,V→ ≡ �(
�*�� W
�
� 0,G G→
� �� (
��
%
�) +?L����- �&%�(%� �,1�
�% � �
�%�
%&�
%)
�6� ����6� ������1� �,�(.����
3�)�� �13%� �����%����(%� ���(� ��� ReΣ
�%&��� ( )Re kΣ ω� � � +?L���J- �(2%���%
�
� ��&���% 6
�
�����) �(
�*�� �� ���
��
���
�)� >���� 0
�*%�(
�� ��
���� �
%�,�
'�������7/ �&%�%� 0%
%
�
��
���( �
�)�
�) �%
3�
1� !%)�����%&7
�� �� +?L�J′- �&%�
�(%� 4 3 3,G= � �� �
%�� ��� �&�
%����(�
2%
1' �%
3�
0 0 0 04 3 3 .G= ?%
%'�� �� 0G
� a
%0��
%����%
�
% ��
�.�%���
� �%��
�%
�) �%
3�
%�
% ������2%) �� ������1 ,kω
� ��.
� 0�&�.��7 04 4 ,� � �
�)
�� �%
3��
� E�1
(.�%
�F �
%) 0����
�����7��� ?
�
5��� ��'
�
�%��� (�&���% ���0%
��*��� 0
��
�� �� ��
��
����
�L
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
����2%) � &�
%)
�) ���0%
��� +?L�L-� :���
%�(&7��� ��%%� ,�&%% �,2�) ��1�& � ����
��
� (�&���%� ��%)&�
6� @��IB +���
�.%-�
!&� �0
��%�&������ � � ������*�
���
�
1� ����
�� ���0%
���
%�,'������ ���,1
.k kγ ∆ω� !&� �
�)
1' 0
�*%����
1
(3) 3~ ,k kPγ
� � ��&( �'�������� �
�%6
�&�
% ���%
.��
,�&73�6� �
�.��%&�� ?�5���( (3) .k kγ ∆ω�
=�
��� (4)
kγ (.%
��'������� ?�5���( ���
,k∆ω ��� � kγ
%�,'����� �����7 ������6�
&�����
� �� +?L����-� M ��%
��
%�,'����
�� (�%��7 ��&�� ,kγ ��� 0
������ � �*%
�%
(4) ~ ~ .k k kγ γ ∆ω :���
%�(&7��� ��
���%�� ���
%�&� ReΣ ��&�%��� ��
�
��
�) �(
�*�%)
ω � , ( ~ ),kβ∆ω �� Imγ = Σ ,(�%� ��%�7
�( .% ��%0%
7 ��
�
��
����� ?��&%�
%% 0��
���&�%�
�)�� 0
� 5��' (�&����'
%3%
�%
�,�,2%
�6� � +�&%�����% (
��
%
�)
!�)��
� +?L��--D *Im Im 0.L N Gω ≡ Σ +Φ =k
���1��� ��
�
��
���7 0�&
�) 6
�
�����)
�(
�*�� ( ) 1
k kG i
−
ω ω−∆ω − γk � � ��
%&���
�
21
k kN G Nω ω= γ
πk k 0
� ~ ~ ,k k k kβω ∆ω γ�
��.
� �� (
��
%
�� d 0L Nω ω≡ =∫ kk
�)�� ��%�
0%
1%
%3%
�� �&� kN +��� @�SB-� ?
� 5���
�&� �
�)
1' 0
�*%���� 0
� 3
1 2 1 2
,m
p p p pp pV Vλ λ λ =λ
1
,( , ), pp βλ ≡ λω λ
≡ ω
kk �&%�(%� 3( )~ ,m
kN k− α+
���%
���7 '�0
���
�
���� �
�3%� �&(�
��%
��
� �� :�( ����������7 ��.
� 0�&(�
���7
%0��
%����%
� �� �
%,���
�� 0�����
�
���� 0����� ~ ,k k kP N kαγ ∆ω ( )2~ 3 .kG N kαγ
H���%��
� � (�&���%� ~ kβγ 5�� 0����&�%�
�1
����7 �
�%�� 0%
%
�
��
���
�) �%
�
3�
1 3m � kN �%
%� βD 3 2 ,m = β
( 2 )~ .kN k − α+ β
+?L�#-
?
� ��6&�����
1' �%
3�
�' 4 32m m= −β �
�%��%
1% 0
�*%��1 ���.% 0
������
� +?L�#-� =��%���� ��� 0
� 1β = 5��
%3%
�%
��%� �0%��
+?L��-� '��� �%0%
7 ��1�& E������
�����*F ����%� �
�) � �
% 0
��%
���� ��
�� ,&�6���
�
%&�
%)
1� �������%)������
��&
(�
��%
� ��
��
��
�� ����7 �%.�( ω �
,� �
%&�
%)
�% ���('�
�% ���
������ ��6�
.% 0�
����� ��� � �������� =��%���� ��� 1β =
�����%����(%� �
�%��(
%0%
%
�
��
���
�)
�%��%
�) �%
3�
1 3 3.m =
�%
%��� � ���
1� (
��
%
��� +?L���J-
� 0
��%
�� �
�� ��%��
��
�,���
1%
� �%�
�� �����1' 0%
%'���� @��IB �&� ���(�
�*�)� � ����
1'
% �(2%���%
1
� �
%�
3
�%�
� �
(�
%
�% +���
����0��%���%-
���3��,1� ��� '�
���%
� � �&� �(
,(&%
�
�
���� @�#IB� �10��1��%� ��&%% ��&7��
���
�%
���� 0� , � ω� �&����� 0
� ����
1'
��% �&�6�%�1% � (
��
%
��'� �� ���&/�%
��
%� ���
����
1' �%
3�
� ��
�6� 0�
����D
23 4,G = 4 1GNkαω= ( 1).Gω= +?L�"-
!�� ����
�3%
�� �&� �%�1
%' �%&���
�� L�
a � F 0����&�/�
��&��1���7 ��� ��0�&
��
�%&7
1' (�&����� T�&� 0��
%,����7� ���,1
03 3 ,= 04 4 ,= �� 0
��%� �
��0
%�%&%
�/
V�&&�0�� @��B 5~ ,k kN kω
4~ .k kN k −ω ?����
5
%
6�� 0
� 5���
%0�����
%
� ��� ���
�
�� %6�
���%
����� ?��
%,(%� �%0%
7�
�0
��
���� 0�����
���� 0����� constP = ��� (�&��
���� ��0�&
��%&7
�6� � +?L�"-� ?
� 5��� ���
��%��� ���
���,��
1) 0�
��%�
� � ���%���%
����
�6� ��.
� 0
�
��7 �
�%�� �%��%
�)
�%
3�
1� T�&� �0
%�%&��7 %6� (�&���%�
04 4 ,= �� �&� k k kω = ω + ∆ω� 0�&(��%� &�
%)�
1) �0%��
+�
� +?L�L-- �
��0
%�%&%
�% +?L��-�
H(2%���%
�� ��
���� ��� ������
1) �0%��
0
� 5��� ,(�%� ��&����7�� �� �����%����(/�
2%6� �0%��
� U�'�
���;V�&�
%
��� ?�&(�%
�
1)
%�(&7��� ��6&��(%��� �
�,&/���3����
(3�
%
�%� ��&
��1' ������
�) � ���%
%
��
%� ���0%
��� � ��
������&
���) �,&����
�0%��
�
������6� ��&
%
�� @�SB� W
(,�� �*%
�
�� �,&���� 0%
%'��� k k� 0
������
� 2 ,k k+ + +πγ ω� 6�% +γ ; �
�
%�%
� �%��
���)
%(���)�������� ?� �����.%
�� 0��
�6� �%&7��
�;W%&7�6�&7*� ��
�3%
�% γ ω
0%
%���%� ,1�7 ��&1�� :�� ��.%� ��
����7
%�,'�������7 ��&/�%
�� �������%)�����
� �%�
��� 0%
%��
����/2%6� �0%��
��&
�
� ��
��
(
%&�
%)
1' �������%)����)�
?�&7�(/�7 �&(��%� 0
�
%��� ,&�6��
��
���7 �� �
�6�&%�
%% ���
(�
��%����
M� �� ��*( � �,�(.�%
�� ���
�
(�1' � �,�
��
% ��0
���� (����
���� H��%�� 0�
%�
&�
%)
�) ��
����% �M$ � � 0%
�(/ ��%�
%�7 �� T� U�'�
��( � T� M� �(�
%*��(�
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�������&��
@�B
A- 4�
��( 4� !�� 4��3�* T� �� �%'�
���� ; ��D
W<V�4� �"�#� ; ��� ��
I- M
�&7� �� <� ���%�����%���% �%���1 �&���
���%���) �%'�
���� ; ��D $�(��� �"JL� ; L�� ��
O- K���) M� H�� H�%0�
�����) f� ?� M���,����%��
��% �
��
��
�1� ; ��%�D $�(�� �(���� �"#�� ; ��# ��
S- 4�'�%
,%
6 M�� 4�,%
��
�� �%6(&�
�� � ����
'�����%���� ��
������ ; ��D ��
� �"#L� ; ��# ��
R- ��,�
���� �� <�� >
(,%*��� !� <� ��%�%
�% �
�%�
�/ ��&%,�
�) � ��&
� ; ��D $�(��� �"#L� ;
L�� ��
X- U��&�����) W� �� H��'�����
���7 ��
����%��
��' ����%�� ; ��D $�(��� �"#L� ; �J� ��
Y- 4�
��( 4� !�� 4��3�* T� �� W��
���
������ ;
��D $�(��� �"#�� ; J�� O�
Z- 47��� �� H� $%&�
%)
1% �0�
��1% ��&
1� ;
��D $�(��� �"#J� ; �J� ��
[- ���%��� M� ��� ����&%� M� H� ��%�%
�% �
%&��
%)
(/ �����%��(/ �%'�
��(� ; ��%�D $�(����
!(���� �"#"� ; �"� ��
@�B
A- U�'�
�� �� T� W���&7��
�����) ��
��&��� �&�
6��
���
����%���' ���%&%) 0&���1 gg h:>V� ;
�"J�� ; >� ��� ; H� �J�L��J���
I- U�'�
�� �� T� W���&7��
�����) ��
��&���
�&� ��&
�
%&�
%)
1' �
%��' � ���0%
��%) gg
<��� �(���� ������������ ;�"JL� ; >� �J� �L� ;
i� L���L���
O- �����*%� K� K�� ��
��
���� �� �� >%�
��
�(
,(&%
�
���� � 6��
���
����% � 0&���% gg
<��� �(���� ������������ ;�"JL� ; >� �J� �L� ;
H� �����L��
S- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� � �%�
�� �&��
,�) �(
,(&%
�
���� ��&
� 0��%
'
���� .���
����� gg ?�>V� ; �"JL� ; ��� ; H� "J�����
R- W�
��
�� �� ?�� ?��&�� �� <� ?
�,&%�1 6���
���
����� � 6���&7��
���� �0���
��� ;
��D <��� �W � �""�� ; �"J ��
X- U�'�
�� �� T�� �(�
%*�� T� M� W���&7��
����
��) ��
��&��� �&�
%&�
%)
1' ��&
gg V$� ;
�""J� ; >� ��J� ���� ; i� ���J����J�
@�B
A- H���� :� ��&
1 � �����
1' �
%&�
%)
1' �
%�
��' � 0
�&�.%
�� � 5&%��
�
��%� ; ��D H���
����� �"JJ� ; ��# ��
I- U�'�
�� �� T�� ��
���� H� ��� $������ H� ?��
?���%����) 4� ?� >%�
�� ��&���
��D �%���
�,
��
�) ������� ; ��D $�(��� �"#�� ; ��" ��
O- H�&���
1 g ?��
%�� �� K(&&���� V� ���
�� ;
��D ��
� �"#�� ; L�# ��
S- M,&���* ��� H�6(
C� H�&���
1 � �%��� �,�
��
�) ������� ; ��D ��
� �"#J� ; L#� ��
X- $7/5&& M� H�&���
1 � ���%�����% � �����%� ;
��D ��
� �"#"� ; ��L ��
@LB
A- !(,
���
K� M�� $������ H� ?�� V��%
�� M� >�
H��
%�%
�� 6%��%�
��� ; ��D $�(��� �"J"� ; J�" ��
I- >��� �� >%�
��
%&�
%)
1'
%3%���� ; ��D
��
� �"#L� ; ��� ��
O- ��&��.%
� V�� !%6��0%
�� M� H0%��
�&7
1% 0
%�
�,
�����
�� � ��&���
1� ; ��D ��
� �"#�� ; L�" ��
S- >�'���.�
4� M�� V���%%� 4� !� W���&7��
�� 0���
'�� � �%�
�� ��&���
��� ; ��D $�(��� �"#�� ; ��J��
@�B
A- j[QRk l� m� nc oZR YRcRpAo[ec eX kqpXAOR rAsRk IP
kZRAp XQerk gg l� tQq[S jROZ� ; �"�J� ; ueQ� �� ve� �� ;
w� �#����L�
I- U�'�
�� �� T� ���)������7 0%
�����%���'
��&
��
%�
�) ��0&��(�1
� 0��%
'
���� .���
����� gg h:>V� ; �"��� ; >� ��� ; H� ���J����Lx
���)������7 0%
�����%���' ��&
��
%�
�) ���
0&��(�1
� 0��%
'
���� 6&(,���) .�������� ;
?�>V� ;�"�#� ; ��� ; i� #��"L�
O- V�&&�0� =� �� !�
����� �%
'
%6� �&�� ��%��
�� ; ��D ��
� �"�"� ; ��# ��
S- f5
W�� 4%)� K� $%&�
%)
�� ��
����� 6
����
��*��
1' ��&
� 6&(,���) ���%� ; ��D ��
�
�"#J� ; �#� ��
R- �
���*��) �� ?� = ��
�
��%���� 0
%�,
����
��
�� � �%�
�� �&�,�
%&�
%)
1' ��&
�
%
���
0��
1� ����
�� ���0%
��� gg h:>V� ; �""�� ;
>� J�� ��� ; i� ��LL������
X- H�%0�
�
* f� M�� V�,
���
� M� 4� ���0
����
�
%
�% ��&
� ����6��1' 0�����'� ; ��D $�(���
�""�� ; �L� ��
Y- W%��
�
H� W�� ��
��
���� �� �� �%�
����
%(��
��)������7 � ���
������% +0
��%
��%&7
� � �.%�
���� ���%�
1� '������� �0�
�&7
�) ��
(��(
%
6�&�����- gg ����������� �
�������
�
����� ;
�""J� ; >� �� � L� ; H� L�"�L�#�
Z- U�'�
�� �� T�� C�
���
�� �� W� $%(���)������7
��
�'
������%���' ��&
� 0��%
'
���� .�����
��� 0
�����&7
�) 6&(,�
1 gg ?�>V� ; �"J�� ;
��� ; H� L��L"�
@�B
A- 4��, W� W��
���
������ ; ��D W>><� �"LJ� +����
�%& E?
%�,
�����
�% �&%,3�F-� ; H� ������L�
I- !��1��� K� <� ��
��*��
1) 0
�
*�0 � ��
��
��%���% (
��
%
�� �&� ��%�&7
�) .������� gg
!M$ HHH�� ; �"L"� ; >� �"� ��� ; H� ������#�
O- y[c i� i� y[zq[S ZRQ[q] gg wpeO� 9co� {OZeeQ eX
bZPk[Ok� ieqpkR ||9� ; }OAS� wpRkk� v� ~� ; �"���
S- {RQ[YRp �� 9�� mZ[oZA] �� �� uAp[Ao[ecAQ bp[cO[bQRk
[c Oeco[cqq] ]ROZAc[Ok gg wpeO� �eP� {eO� ;�"�#� ;
ueQ� }���� ; w� ����� +?%
%��� � �,� �%'�
���� ;
�"�"� ; ve� �� ; i� ""����-�
�� �� ��
��
����
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
R- H�
�*1
f� M�� ��
��
���� �� �� �������%)�
����% �&�
1' ��&
� �%&�����3��,
�) �(
,(�
&%
�
����� � �,� <��&%����
�� �(
,(&%
�
�)
��
(��(
1 ��%�
�� ; H%�����0�&7D <��� �W< M$
HH�� �"J�� ; H� "��
X- ��
��
���� �� �� �����.
��
�&7 �
(�
%
�'
��&
� ���
��
��%
�� �%&�����3��,
�) �(
,(�
&%
�
���� � ��
�����*�
���
�� ��%�
% gg <���
�(���� ������������ ; �"J�� ; >� �"� ����� ;
i� #J��#J"�
Y- ��
��
���� �� ��� �
����� C�� >��% ��� W���&7�
��
��� �0���
�%
%0��%
*��&7
�6� ���.%
�� �
0
��(������ ���,��
�) 0��%
'
���� � �,1�
�)
� ��6
��
�) 6��
���
����%D ; ?
%0
� <�: M$
ii�x ���#� ; C�
7���D �"#�� ; �� ��x H,� E�����
���%)����% � ��������%)����% ��&
�
%&�
%)
1'
�
%��'F� ����7 99� ; !(3�
,%D <����� !�
�3�
�"##� ; H� J��JJ�
Z- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� W���&7��
��� �0��
��
�% ���.%
�� 0��%
'
���%)
��
1�� gg V$>� ;
�""#� ; >� ��� ��� ; i� ������#�
[- �Aok }� u� uAp[Ao[ecAQ bp[cO[bQR AcS OAcec[OAQ
sAp[AIQRk [c ZPSpeSPcA][Ok r[oZ S[kOeco[cq[o[Rk gg
wZPk� `� ; ����� ; ueQ� �������� ; w� L�"�LJL�
@JB
A- �����*%� K� K�� ��
0��
�� <� $%&�
%)
1%
��&
1 gg V$� ; �"J�� ; >� ���� ��� ; i� �"������
I- ��
0��
�� <� $%&�
%)
1% ��&
1 � ���0%
�
6�
(/2�' �
%��'� ; ��D $�(��� �"J�� ; �J� ��
O- �����*%� K� K�� ��&&%����
1% ��&%
�� � 0&���
�%� ; ��D $�(��� �"J�� ; ��# ��
S- ��%� !.� 4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1� ;
��D ��
� �"JJ� ; ��� ��
R- K'��
�6�
?� $%&�
%)
1% ��&
1 � ��
��%
1'
���0%
�
1' ����%��'� ; ��D ��
� �"#�� ; ��� ��
@#B
A- U�'�
�� �� T�� V�&�
%
�� $� $� H0%��
5
%
�
6�� �&� ���'�����%���' ��&%,�
�) 0��%
'
����
.������� gg !M$ HHH�� ;�"��� ; >� �J�� ��� ;
H� ��"����"��
I- U�'�
�� �� T� =, (���)������� ��&
�
%&�
%)�
1' �
%��' � ���0%
��%) gg h:>V� ; �"��� ;
>� ��� �L� ; H� �##��"�x ��&&�0� &%
6�/
�����'
��&
gg h:>V� ; �"J�� ; >� ��� ��� ; i� �JL���J�"�
O- U�'�
�� �� T�� H�6�%%� �� U� = �0%��
% ��(����
�%���) �(
,(&%
�
���� gg !M$ HHH�� ;�"J�� ;
>� �"�� ��� ; H� �"J�����
S- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� !
%)���1% ����
*��
�
1%
%3%
�� � �%�
�� �&�,�) �(
,(&%
�
�
���� gg ?��7�� � h:>V� ;�"J�� ; >� �L� ��� ;
H� �"���"��
X- ��* M� �� $�0
��&%
�% 0%
%����� 5
%
6�� � ����
&� �����* 0� �0%��
( � ���*��
�
1' ��%0%
1'
%3%
��' ��
%���%���' (
��
%
�) �&� ��&
� ���
���* gg h:>V� ; �"J�� ; >� J�� ��� ; i� ���L������
Y- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� = ��%0%
1'
���
0
%�%&%
��'� (���
��&���/2�'�� � 0&���%
�
�� �(
,(&%
�
��
%����
% gg h:>V� ;�"JJ� ;
>� J�� ��� ; H� ���J����#�
Z- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� H�%0%
1% �0%��
�
1 ��&(�%
��� �0��1��%�1%
%3%
���� (
���
%
�� ���0�
%)*� 0
� ��&��
�� ��
(&� 0��
���% gg <��� �(���� ������������ ; �"JJ� ; >� ���
�J� ; i� ��������L�
[- K�&� }� j�� U�'�
�� �� T�� $���
%
�� H� �� =
%�
&���&7
�) �(
,(&%
�
���� �
%)���1' ��&
gg
h:>V� ; �""�� ; >� "#� �#� ; H� LL��L�J�
\- �A\ZApes u� ��� y�ses u� {�� tAQ\es[OZ �� �eQ]e�
Yepes {bROopA eX �qpIqQRcOR� mAsR �qpIqQRcOR� ;
v� ~�D {bp[cYRp�uRpQAY� �""�� ; ��� b�
Q- V
�3 � >(
,(&%
�
���7� $��&%��% ��&��6��
���� ; ��D V����� �""#� ; �L� O�
@"B
A- u[ce\qpes y� 9�� �Aok }� u� AcS �ecoepes[OZ u� j�
�ZR pRQAo[ec IRorRRc oZR sRQeO[oP AcS ]Akk S[kop[Iq�
o[eck� �ZR peQR eX OeQQ[k[ecQRkk pRQAOkAo[ec bpeORkkRk gg
l� {oAo� wZPk� ; �"#�� ; ueQ� �#� ve� ���� ; w� ��J���"�
I- iAsAQ[RpR }�� ieQeXpAcORkOe {� AcS jRcO[ v� jRpY�
[cY [c Oek][O kopqOoqpRk gg }kopebZPk� l� ; �""�� ;
ueQ� �"�� ve� �� ; w� L��LL�
O- �ecoepes[OZ u� j� �ZR OeccROo[ec IRorRRc oZR [c�
oRpAOo[ec eX YAQAd[Rk AcS oZR[p AOo[s[oP gg }kopec� }k�
opebZPk� �pAck� ;�""L� ; ueQ� �� ve� �� ; w� ��"��J#�
S- �ecoepes[OZ u� j�� �p[s[ok\P ̀ � {� AcS �Aok }� u�
E�dbQek[sRF RseQqo[ec eX YAQAd[Rk +Ac AcAQeYqR eX
OeQQAbkR- AcS AbbRApAcOR eX zqAkApk [c oZR ]RpYRp
]eSRQ gg wZPk[OA `� ; �""�� ; ueQ��#J��; w� �"���"L�
R- �p[s[ok\P `� {� AcS �ecoepes[OZ u� j� jRpYRpk
eX YAQAd[Rk [c OQqkoRpkD jecoR iApQe k[]qQAo[ec eX
]Akk AcS AcYqQAp ]e]Rcoq] S[kop[Iqo[ec gg }kopec�
}kopebZPk� ; �""J� ; ueQ� ��J� ; w� "���"�"�
X- �ecoepes[OZ u� j� �A\ZApes�k opAckXep]Ao[ec [c
oZR bpeIQR] eX YAQAdP ]Akk S[kop[Iqo[ec XqcOo[ec gg
wZPk[OA `� ; ����� ; ueQ� �������� ; w� �J���#��
@��B
A- W%&7��
� <� ��� 4%����
K� �� =, �0
%�%&%�
�� ����%
%
*��&7
�6� (
��
%
�� 0� %6� �0%��
�
�&7
�) �(
�*�� gg <��� M$ HHH�� H%
� ���� ;
�"��� ; >� ��� �L� ; H� ��"�����
I- 4%��
K� a� ?
%�,
�����
�� ��0� V(
7% � 4�0�
&��� 0
� 0���2�
%3%
�) ����%
%
*��&7
�6�
(
��
%
�� ���
�6� 0�
���� gg !M$ HHH�� ;
�"��� ; >� ���� ��� ; H� �#J��"��
O- ��
�%
�� �� M� ������
��&%
�% 0��%
*��&7�
�) 5
%
6�� 0� �����
���%�
1' ��&
gg !M$
HHH�� ;�"��� ; >� ��L� ��� ; H� �"���"#�
S- ��
�%
�� �� M� =0%
���
1 ̂ �(
���4�(��&�
&� � �' 0
�&�.%
��� ; ��%�D $�(���� !(����
�"JJ� ; ��� ��
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
�J
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
R- �AIqk\P v� ��� �pqk\AQ j� ̀ � 9coRpAOo[ec eX EkeQ[�
oeckF [c A OeQQ[k[ecQRkk bQAk]A AcS oZR pROqppRcOR eX
[c[o[AQ koAoR gg wZPk� �Rs� yRoo� ; �"��� ; ueQ� ���
ve� �� ; w� �L���L��
X- �ApScRp i� {�� �pRRc 9� j�� �pqk\AQ j� `�� j[�
qpAu� jRoZeS eX keQs[cY oZR �eposRY�SRup[Rk RzqA�
o[ec gg wZPk� �Rs� yRoo� ; �"��� ; ueQ� �"� ve� �"� ;
w� ��"����"#�
Y- U�'�
�� �� T�� ̂ �,�� M� K� >��
�� �%�
�� �����
���(��
���� � ��
��%
�) �������(&�*�� ��&
�
%&�
%)
1' �
%��' gg h:>V� ; >� ��� ��� ;
H� ��#���L�
Z- U�'�
�� �� T� �%��� �,
��
�) ������
���%��
��� � �
�6%D �(
�
<� M� >%�
�� (0
(6�' �
%� �
���
���
(��(
�)� ; ��D $�(��� �"J�� ; H� �����J��
@��B
!�
�� ?� 4%�*�� 0� ���
����) �%'�
��%� ; ��D
��
� �"�#� ; #L ��
@��B
�- ?��
�����) �� 4�� C�&��
���� <� �� = 0
%�
��
2%
�� 0%
��6� ��(�� �� ���
�) � ��%
'�%�(�%�
6%&�� gg h:>V� ; �"J�� ; >� J�� ��� ; H� �"JL��"#��
I- �Q�R ��� ieSA]A ��� �A]A ~�� jAp\Rp j� AcS
�AXRQk\[� uAp[Ao[ecAQ AbbpeAOZ oe ZPSpeSPcA]�
[Ok ; Xpe] ��w oe �RcRpAQ �RQAo[s[oP gg }p|[s
ZRb�bZ g "#�"�J��
@��B
A- �q�cRokes �� }�� j[\ZA[Qes }� u� nc oZR oebe�
QeY[OAQ ]RAc[cY eX OAcec[OAQ iQRIkOZ sAp[AIQRk gg
wZPk� yRoo� ;�"#�� ; ueQ� JJ}� ve� �� ; w� �J��#�
I- ������ W� $%����
1%
�0
��&%
��
�������
�%�
�� �(
,(&%
�
����� � �,�D H��
%�%
�� 6���
���
����� +(�0%'� � 0
�,&%�1-� ; ��D ��
�
�"#L� ; H� L"�J�x l� tQq[S jROZ� ; �"#�� ; ueQ� ����
@�LB
A- H%��� 4� <� ���%�����%���% �%���1 0���
��
%
��
��1' ���%&%) �0&�3
1' �
%� gg �0� ����
�(�� ; �"��� ; >� ��� ��� ; i� �����#��
I- K%
���%����) �� 4� ��
��*��
1% 0
�
*�01
�%'�
��� �0&�3
�) �
%�1� ; ��D $�(��� �"#�� ;
LL# ��
@��B
A- yecYRo��[YY[ck j� {� iAb[QQApP�YpAs[oP rAsRk eX
keQ[oApP oPbR ec SRRb rAoRp gg l� tQq[S jROZ� ; �"#"� ;
ueQ� ���� ; w� L���LJ�x iAb[QQApP�YpAs[oP rAsRk eX
keQ[oApP oPbR AcS RcsRQebR keQ[oeck ec SRRb rAoRp gg
l� tQq[S jROZ� ; �""�� ; ueQ� ���� ; w� J���J���
I- `[Ak t�� 9eekk �� iAb[QQApP�YpAs[oP keQ[oApP rAsRk
r[oZ SA]bRS ekO[QQAo[ec gg wZPk[OA `� ; �""�� ;
ueQ� ��� ; w���""�L���
O- U�'�
�� �� T�� �(�
%*�� T� M� =0���%���% ��&��
��
1 � �������&���
1 gg h:>V� ; �""#� ; >� ����
��� ; i� �#"���"�L�
S- �(�
%*�� T� M� h%����)
%.�� ���,(.�%
�� ���
&���
��D ���&%����
�% (���)������� gg h:>V� ;
�"""� ; >� ���� �J� ; i� �""���J�
R- `[Ak t�� �ZAp[X i� vecQ[cRAp YpAs[oP AcS OAb[QQApP�
YpAs[oP rAsRk gg }cc� �Rs� tQq[S jROZ� ; �"""� ;
ueQ� ��� ; w� �����L��
X- wRpQ[c j�� {OZqQo� m� iAb[QQApP RXXROok ec kqpXAOR
rAsRk gg }cc� �Rs� tQq[S jROZ� ; ����� ; ueQ� ��� ;
w� �L���JL�
Y- ���%��� M� �� H��)���� ��
����%���' ��&��
��
��
%&�
%)
1' ����%�� �0
%�%&�%�1% &��
%�
�����
1� (
��
%
�%� gg V�����
����'
�%�0%
��(
� ; ����� ; >� ��� ��� ; i� ��������
Z- iZA]bcRPk }� ��� jAQe]RS �� }�� ~AcY l��
�Aqb `� l�� �]IRSSRS keQ[oeckD keQ[oApP rAsRk [c
pRkecAcOR r[oZ oZR Q[cRAp kbROopq] gg wZPk[OA `� ;
����� ; ueQ� �������� ; w� �L����L�
@��B
4��3�* <� �� V�����
%�&7
1' �
����&&�� �
%�
(0�
����%
1' ����%�� ; ��D $�(��� �"#J� ; ��� ��
@�JB
V���%%� 4� !� W���&7��
��� �
�%
0
%��*�� �%�
���� �,
��
�6� 0
%�,
�����
��
���%�
��� � �,�D
H�&���
1� g ?��
%�� �� K(&&��� � V� ���
�� ;
��D ��
� �"#�� ; H� �����J"�
@�#B
A- 4�
��( 4� !�� 4��3�* T� �� >%�
�� 0�&�� ;
��D $�(��� �"##� ; ��� O�
I- 4�
��( 4� !�� 4��3�* T� �� ���
����� �%'��
���� ; ��D $�(��� �"#�� ; J�L O�
O- 4�
��( 4� !�� 4��3�* T� �� H��������%����
������� >�� ; ��D $�(��� �"JL� ; �#L O�
@�"B
A- �A�RQPAc y� y�� �ecOZApes v� ~q�� �A[okRs u� u�
�[c[OZRs u� }�� �Abebepo u� n� AcS �kPI\e ~A� ��
tpRzqRcOP AcS o[]R kbQ[oo[cY eX SROA]RoRp {eQAp pA�
S[e Iqpkok� 99D iZA[ck gg {eQ� wZPk� ; �"JL� ; ueQ� �"� ;
w� ��������
I- ��
�!�)� �� M&7,�� �%�%
�) .������� �
6���� ; ��D ��
� �"#�� ; �#L ��
O- ?���
�� �� M� ������%���% 6�������0&%��� gg
V$� ; >� ��"� ��� ; H� �L����#�
S- K&��,%
6%
$� $%&�
%)
�� �0����� ; ��D ��
�
�"��� ; LL ��
@��B
A- K5��%&�
!.� ��%�%
�% � ��
����( .�����
��%)� ; ��D ��
� �"J�� ; J�# ��
I- ��&
�>����
4� �� >%�
%���%���� 6��
��%�
'�
���� ; ��D ��
� �"�L� ; ��� ��
O- ?%����3��&� �� <�� ?�'��%&�� =� M� %��
%
�
1% ��&
1 � 0&���% � ������%
%� ; ��D :
%
6��
������ �"#"� ; ��� ��
S- H�%0�
�
* f� M�� V�,
���
� M� ?� ���0
����
�
%
�% ��&
� ����6��1' 0�����'� ; ��D $�(���
�""�� ; �L� ��
�� �� ��
��
����
�#
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
R- 8%
�(�%
�� �� ��� �(�&�
�� ��� ?�
�%
�� <� ?�
H�
(��(
1 �
%
��
��%�
1' �
%��'� � �,�D <
�%6�
�
(%����7 � ��
%���%���% (
��
%
�� �&� ��&��
��
��� ; ��%�D $�(���� !(���� �""�� ; H� ����L���
X- !�� W�� U�,(��� $� H��*��
�
1% u��������
��� �' �������%)����%� ����
�� �
��
(3%
�%�
� �,�D H�&���
1 � �%)����� g ?��
%�� �� 4�
6�
%
� � :� H������ ; ��D ��
� �"#�� ; H� �#"���L�
Y- �(�
%*�� T� M�� �(,�
�� ?� W���&7��
������
��
����� ��'
%�1'
��%) � ����%��' 6��
���
��
���%���6� ��0� gg ?��7�� � h:>V� ; �""#�
���� ; H� ���������x ��&&�0� ��'
%�1' &�
�) �
6��
���
����% gg h:>V� ; ����� ; >� ��#� ���� ;
H� #"��"���
Z- ���&�� �� �� =,2�� �%�
�� ��'
%)� ; �������
<.%���D <��� ��� E ��(
����) (
��%
���%�F�
�""#� ; ��" ��
[- ��07%� �� V�� 8%
13%� H� M� ��&%,�
�� ��'�
%��6� ��&7*�� ���
��
��%
�% �
%� �(
,(&%
��
���� � 6%
%
�*�� ��(�� gg V$� ; ����� ; >� �J��
�J� ; H� J����L��
@��B
A- ��
��
���� �� �� 4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&�
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ 6���&7���
��1' 0%
%�%
1' � 0
�&�.%
���� � �����% �
���
������%-� 8���7 9� !�
����%���) 0��'�� gg
����������� �
�������
�
����� ; ����� ; >� ��
��� ; H� �������x �RQROe]]qc[OAo[eck AcS pAS[e
RcY[cRRp[cY� ; ���L� ; ueQ� ��� ve���� ; w� "���"#��
I- 4��3�* T� ��� ?���%����) 4� ?� V����%����
��
%����� ; ��D $�(��� �"J"� ; ��# ��x H�&�
�� ?�
��%�%
�% � ��
%���%��(/ �%�
�/ 6����� ;���D
$�(��� �"J�� ; ��� ��x M'�%�%
M� <�� ?%&%���
��
��) H� �� �%���1 ���������%���) ������� ;���D
$�(��� �"JJ� ; ��# ��
O- �pA[OZcAc �� v� 9cRpo[AQ�pAcYR opAckXRp [c ore AcS
oZpRR�S[]Rck[ecAQ oqpIqQRcOR gg l� tQq[S jROZ� ; �"J�� ;
ueQ� LJ� ve� �� ; w� �������x �pA[OZcAc �� v��
jecoYe]RpP ̀ � �re�S[]Rck[ecAQ oqpIqQRcOR gg �Rb�
wpeYp� wZPk� ;�"#�� ; ueQ� L�� ; w� �LJ���"�
S- �AkkRQ]Ac �� nc oZR cecQ[cRAp RcRpYP opAckXRp [c
A YpAs[oP rAsR kbROopq] gg l� tQq[S jROZ� ; �"��� ;
ueQ� ��� ; w� L#�����x� l� tQq[S jROZ� ; �"��� ;
ueQ� ��� ; w� �J�;�#�� �#���"#�
R- K�
%
,&��� W� <� ?���,�%� �������%&7
���7�
0
��%.(���
�� ����0������� ; 4�D W��
��%�%��
������ �"#�� ; ��� ��
X- U�'�
�� �� T� ��&��6�
�����% �0%��
1 � ���
����' �&�,�) �(
,(&%
�
����� � �,�D =�
��1
������ 0&���1� >� �� ; ��D :
%
6�����������
�"#L� ; H� L#�J"�
@��B
A- �ASqQ[c {� 9�� wqkZ\ApRs }� v�� �Rk[e `� AcS �A�
\ZApes u� �� {RQX�k[][QAp[oP eX r[cS�Sp[sRc kRAk gg vec�
Q[cRAp wpeORkkRk [c �RebZPk[Ok� ; ����� ; ueQ� ��� ;
w� #"��"L�x } kRQX�k[][QAp bApA]Rop[�Ao[ec eX r[cS�
rAsR kbROopA� 9cD �eb[OAQ wpeIQR]k eX vecQ[cRAp
mAsR wZPk[Ok g �Sk� �� jApRRs� ~q� �pe[ok\APA� ;
v� vesYepeSD 9cko� }bbQ� wZPk� �}v� ����� ;
w� �����x }ccRc\es {� 9�� {Zp[pA u� 9� ̀ [pROo cq]Rp[�
OAQ k[]qQAo[ec eX RseQqo[ec eX pAcSe] rAoRp rAsR
X[RQSkD S[pROo AcS [csRpkR OAkOASRk��>�� .%� ; w� #�"�
I- jRSsRSRs {� ��� �R[oQ[c u� mRA\ oqpIqQRcOR eX
kZepo RzqAoep[AQ rAsRk gg wZPk� yRoo� }� ; ����� ;
ueQ� �L�� ; w� ��J���J�
O- ?%&�
�����) T� $� W��
���
����� ��&
*(
��
��� ; $�.
�) $��6�
��D <����� <?V� �""�� ;
�J� �x �(
��
M� M�� ?%&�
�����) T� $� ��&
1�
(,�)*1� ; $�.
�) $��6�
��D <����� <?V�
���L� ; ��# ��
S- ��
�
M� H� >%�
%���%���% ��
��1 6%������
�%���) 6��
���
������ ; 4�D W��
��%�%�������
�"##� ; L�L ��
@��B
�- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� ����������7
���
��%�
1' � 0������1' �&�,��(
,(&%
�
1'
���
0
%�%&%
�)� � �,�D $%&�
%)
1% ��&
1� ;���D�$��
(��� �"J"� ; H� �������x H� �� ��&�*��)� M� �� ��*�
�� �� ��
��
����� �� $� �%&7
��� �� M� ̂
%)�
���
� � �%�
�� �&�,��(
,(&%
�
1' ��&��6��
�����' �0%��
��� � �,�D $%&�
%)
1% ��&
1� ;
W�
7��)D�<����� <?V� �"#�� ; H� �����J��
I- �(�
%*�� T� M� H&�,�� ��6
���6��
���
����
�%���� �(
,(&%
�
���7 ����6
��%
�) 0&���1 gg
h:>V� ; ����� ; >� ���� �� +��-� ; H� ����������
�- M'�%�%
M� <�� ?��%
�
�(� <� a� $%����
1%
��0
��1 �%�
�� ��
�� ; ��D =W<U� �"L#�
S- ��* M� ��� ��
��
���� �� ��� ����%%� H� H��
$������ �� T� H�%0%
1%
%3%
�� ��
%���%����
6� (
��
%
�� K�&7*��
�� �0��1��/2�%
��0
%�
�%&%
�� �����* � 0������� 0� �0%��
( gg ?��7��
� h:>V� ; �"J�� ; >� ��� ; H� �����x >��
1% ��%�
0%
1%
%3%
�� ��
%���%���' (
��
%
�) �&�
�����* gg h:>V� ; �"J�� ; >� J�� ; H� �JJ��"��
R- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� H�%0%
1% �0%��
�
1 ��&(�%
��� �0��1��%�1%
%3%
���� (
���
%
�� ���0�
%)*� 0
� ��&��
�� ��
(&� 0��
���% gg <��� �(���� ������������ ; �"JJ� ;
>� ����;�H� ����������
X- U%&7����� a� K� �������%)����% ���,��
1'
5&%��
�
�� � 5&%��
���6
��
1� ��&(�%
�%� gg
V$� ; �"J�� ;�>� ���� ��� ; H� �����"Jx <&&�
���
�� M� V�� H/
�%� �� M� ���0��
�5��%��
� �%0�
&��1' 5&%��
�
�' � �����
���'
%
�6%
�����6� ���
&(�%
�� gg Mh� ;�"J�� ; >� L"� ��� ; H� �#�J�x ����
0��
���*��� '�
���%
1% �0%��
1 � �%0&���) ,��
&�
�
��
%.%
�) 0&���1 gg Mh� ; �"JL� ; >� ���
�L� ; H� �"#�J��x {qcPARs �� }�� �[oApOZq\ y� ��
4�
%)
1% �
%&�
%)
1% ��&
1 +5&%�%
��
�% ��%�%
�% � �%�
�/ � 0
��%
%
���� � �����% 0&���1���
�"
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
ie]boec[�Ao[ec eX |�pAPk [c wQAk]A iQeqSk� �Pb[OAQ
�AS[Ao[ec {bROopA� gg}kopec� }kopebZPk� ; �"#�� ;
ueQ� #�� ve� �� ; w� ������#�
Y- ��* M� ��� ��
��
���� �� ��� ����
�� M� T�
H0%��
1
%&����������' 5&%��
�
�� � ��&(�%�
��� ��
��
(%�1% ���0��
������
���%�
�%�
0
� ��&��
�� ��
(&� 0����% gg }kopebZPk� {bAOR
{O[� ; �"J#� ; ueQ� �J� ; w� �����L�x ����
�� M� T��
��
��
���� �� �� $%&�
%)
1% �0%��
1
�����
�����
���� 0
� .%����) �
.%�*�� gg <��� �(����
������������ ; �"#�� ;�>� �L���"� ; H� ��LJ������
Z- ��0&�
H� M�� �1����� �� $� ?&���%
�� ����
�������� ; ��D $�(��� �"J�� ; LL� �x vep�
]Ac H� }�� �Rp �AAp `� wQAk]A oqpIqQRco pRAOoepk�
wpRbp[co ndXepS �c[s�� ��JgJL� �"JLx wZPk� �Rb� ;
�"J�� ; ueQ� �Ji� ; w� ��J���J�
[- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� = ��%0%
1'
���
0
%�%&%
��'� (���
��&���/2�'�� � 0&���%
�
�� �(
,(&%
�
��
%����
% gg h:>V� ; �"JJ� ;
>� J�� �J� ; H� ���J����#�
\- ��
��7 �� <�� ����%%� H� H�� $������ �� T�
$%
��
��%�
1% ���*��
�
1%
��0
%�%&%
��
��
�.%
1' �����* � ��%
���%&7
�) 0&���% gg
h:>V� ; �"J�� ; >� J�<���� ; H� �L����L���
]- K�&%,�
�� �� ��� ��
��7 �� <�� ��
��7 <� ���
��
�
%
�� H�� �(
���� �� <�� ����%%� H� H��
$�6(3%� =� f� $%
��
��%�
1% ���*��
�
1%
���
0
%�%&%
�� 5&%��
�
�� � 0������ �����* 0� �0%��
�
( � ��%
���%&7
�) 0&���% � �' 0
��%
%
�� gg
V����� 0&���1� ; �""#� ; >� �L� ��� ; H� J#"�#�J�
@�LB
A- �Rcc[Oqoo lp� �� i�� {OZrR[�Rp w�� �ApcRk l� ��
�AQAd[RkD 9coRpAOo[eck AcS 9cSqORS {oAp tep]Ao[ec�
{AAk�tRR }SsAcOR ieqpkR� ueQ� ��� ; {bp[cYRp�
�""#� ; L�L b�
I- {OZ][So j�� {OZcR[SRp `� w�� �qcc l� �� �seQq�
o[ec eX oZR Qq][cek[oP XqcOo[ec Xpe] zqAkApk gg
}kopec� l� ; �""�� ueQ� ���� ; w� �#�JJ�
O- ��
��
���� �� �� �&��
�% �&��
�)
� ��
��
���%���% ���)���� 6�&����� gg ��
%������ � V��
���� $%,%�
1' >%&� ?
�&�.%
�% ��� ; �"""� ;
H� LJ����
S- �[cYYRQ[ ��� {AcSAYR }�� �A]]Acc �� }� �ZR
Qq][cek[oP XqcOo[ec eX YAQAd[Rk gg }cc� �Rs� }kopec�
}kopebZPk� ; �"##� ; ueQ� ��� ; w� ��"�����
R- iAsAQ[RpR }�� jRcO[ v� �ZR Oek]eQeY[OAQ ]Akk
S[kop[Iqo[ec Xpe] iAPQRP opRRk r[oZ S[kepSRp gg }k�
opebZPk� l� ; �""L� ; ueQ� L��� ve� �� ; w� ��#�����
X- wpRkkm� �� � {ZROZoRp w� tep]Ao[ec eX YAQAd[Rk
AcS OQAkoRpk eX YAQAd[Rk IP kRQX�k[][QAp YpAs[oAo[ec�
AQ OecSRckAo[ec gg }kopebZPk� l� ; �"JL� ; ueQ� �#J�
ve� �� ; w� L���L���
@��B
A- ��&�2(� �� �� ��
%���%���� �%�
�� ���6(&��
*��� ; 4�D W��
��%�%������� �"#L� ; �#L ��
I- {oeO\]APRp m� �� �ZRepP eX ]eQROqQAp k[�R S[kop[Iq�
o[ec AcS YRQ Xep]Ao[ec [c IpAcOZRS�OZA[c beQP]Rpk gg
l� iZR]� wZPk� ; �"L�� ; ueQ� ��� ve� �� ; w� L�����
O- >
(,
���� K� M� �%3%
�% (
��
%
�) ���6(&��
*�� 0
� ,�&�
%)
�� ��5���*�%
�% �&�0�
��
�����* gg !M$ HHH�� ; �"J�� ; >� �"�� ��� ;
i� ��������"�
S- :
�� �� ��
%���� �,
�����
�� �&���%
��
0
�
%�,
�����) �6
%6�*��� � �,�D V
����&1 �
�����% g ?��
%�� 4� ?7%�
�
%
� � :� >������� ;
��D ��
� �"##� ; ��J ��
R- H��
�
�� �� H� :��&/*�� ��0&�
%�
�6� �,&��
�� � �,
�����
�% U%�&� � 0&�
%�� ; ��D $�(���
�"�"� ; �LL ��x H��
�
�� �� H�� �����%� M� �� ?
��
��'�.�%
�% ��&
%�
�) ����%�1 gg M��
�
����� ;
>� �L� <��6� $�(��� ; ��D�<$<><� ;�"#�� ;
H� ��"�x H��&� !.� �� H0%��
��%��
1' ����� ;
?
�����%��1 � 0&�
%�1� �� �� ; ��D ��
� �"#�� ;
i� �"������
@��B
A- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� ���0
%�%&%
�%
6�&����� 0� ������ � ���%
���� ��
��
(/2%�
%�� �
%�(&7���% �&��
�)� � 0
�,&%�� �����
��
��� ��%
gg h:>V� ; �""�� ; >� "J����� ; H� ���"�
I- ��
��
���� �� ��� ��* M� ��� �
q�q*�q) !� H�
E��
1�
��F 5��&/*�� 6�&����� � ���%&� �&���
�) � 50�'� ���
��
��%
�� �����
�� gg ?��7��
� h:>V� ; �""�� ; >� ��� �"� ; H� ��"�
�- ��
��
��q� �� ��� �
q�q*�q) !� H� V(
�*��
��%������� �����
�� � ���%&� �&��
�) gg ?��7��
� Mh� ; �""�� ; >� ��� �"� ; H� �L���L"�
S- iAsAQ[RpR }�� ieQeXpAcORkOe ��� jRcO[ v� �ZR
]RpY[cY pqcArAP gg }kopebZPk� l� ; �""�� ; ueQ� �J��
ve� �� ; w� y�J�L��
R- �ecoepes[OZ u� j� �ZR rRA\ oqpIqQRcOR ]RoZ�
eSk [c oZR bpeIQR] eX YAQAdP ]Akk S[kop[Iqo[ec
XqcOo[ec gg wpeIQR]k }oe][O {O[� �ROZc� {Rp[RkD
wQAk]A wZPk[Ok� ; ����� ; ve� �� ; w� #L�#J�
X- �ecoepes[OZ u� j�� {ZRQPAY {� 9� �ZR [cXQqRcOR eX
]RpY[cY ec YAQAdP RseQqo[ec gg }kopebZPk� {bAOR
{O[� ; ����� ; ueQ� �#L� ve� �� ; w� LJ��LJ#�
@�JB
A- �QAcSXepS �� `� wZPk[OAQ bpeORkkRk [c }Oo[sR
�AQAOo[O vqOQR[� 9cD }Oo[sR �AQAOo[O vqOQR[ g �S� I(
�� `� �QAcSXepS� �� vRo�Rp AcS y� ueQo�Rp� ; �Rp�
Q[cD {bp[cYRp� �""�� ; w� �����J��
I- �RRk j� E`RAS zqAkApkF [c cRApIP YAQAd[Rk� gg
{O[RcOR� ;�""�� ; ueQ� �LJ� ve� L"LL� ; w� #�J�#���
O- �AOAQQ l� v�� �[pZA\ek {�� {OZcR[SRp `� w� w�{
��L"���LD A Qq][ceqk zqAkAp r[oZ oZ[c r[kbk gg
}kopebZPk� l� ; �""�� ; ueQ� LLJ� ve� �� ; w� y��L�
S- �Rpczq[ko y�� j[Zek l� i� �dO[oAo[ec eX AOo[s[oP [c
YAQAd[Rk IP ][cep ]RpYRpk gg }kopebZPk� l� ; �""�� ;
ueQ� LL#� ve� �� ; w� L�����
�� �� ��
��
����
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
R- {AcSRpk `� ��� j[pAIRQ 9� �� yq][ceqk 9cXpApRS
�AQAd[Rk gg }cc� �Rs� }kopec� }kopebZPk� ; �""�� ;
ueQ� �L� ; w� JL"�J"��
X- iAsAQ[RpR }�� u[ooep[c[ u� �ZR p[kR AcS XAQQ eX oZR
zqAkApk ggAkope�bZg"#�����x �ZR XAQQ eX oZR zqA�
kAp bebqQAo[ec gg }kopebZPk� l� ; ����� ; ueQ� �L��
ve� �� ; w� �""�����
Y- uAQoecRc j� l�� �R[cA]A\[ w� ̀ eqIQR �AS[e {eqp�
ORkD �re }bbpeAOZRk gg }kopebZPk� l� ; ����� ;
ueQ� ���� ve� �� ; w� ��J�����
@�#B
A- W�&�*1
W� H� H��������%���% ����
��%
���
�� ���
�0
�*%����D �&(��)
1% ,&(.��
�� �
0
���
�
���% ��0(&7��� gg !M$� ; ���L� ; >� �"#�
��� ; H� ��J��#�x V%
��%
�&�6��%���% �,N���
%
�% ��
�1 �0%��
� ������%���' &(�%) � 5
%
�
6���� $��� W5� gg ?��7�� � Mh� ; ����� ; >� ���
�J� ; H� ��������
I- ��
�
M� H�� a6&�� M� �� H��������%����
6��
��%'�
���� 8��� ; ��D $�(��� �"�J� ; J�� ��
O- W�
�,(
6 �� 4�� H1
�������) H� <� ?
���'�.�
�%
�% ������%���' &(�%)� ; ��D <��� M$ HHH��
�"��� ; �#L �x K%
%��
���) �� H�� K(&�
�� H� ���
W�
�,(
6 �� 4�� !�6%&7 �� M�� ?�(���
�� H�
M��
������� ������%���' &(�%)� ; ��D $�(���
�"#L� ; ��� ��
S- h��
�� H� ��� >
(,
���� K� M� �����6����1%
%(���)���1% �
%�1� ; ��D $�(��� �""�� ; �J� ��
R- �AkQAsk\[[ �� j� iZAek� XpAOo[ecAQ \[cRo[Ok AcS
Ace]AQeqk opAckbepo gg wZPk� �Rb� ; ����� ; ueQ� �J�� ;
w� L����#�x U%&%
1) 4� ��� ��&���
�� M� ��
V
����&7
�� ��0�&�6�� � ��
�
�� ��
%����D ��
�%�
�� 0%
��&�*�� � 0
�,&%��� ������%���)
5&%��
���
����� gg V$� ; ���L� ; >� �JL� �#� ;
H� #�"�#���
X- j� �[QXAces� |�pAP sAp[AI[Q[oP� s[kOeqk o[]R AcS
y[cSIQAS pRkecAcORk [c yj|�� 9cD iek]eQeYP
AcS Z[YZ �cRpYP }kopebZPk[Ok� jekOer� ���L�
ZoobDgg�RA�[\[�pkk[�pqg��"�x ��wekoces� |�pAP Qq�
][ceO[oP XqcOo[ec eX Qer�]Akk |�pAP I[cAp[Rk [c
YAQAd[Rk� +>�� .%�-
Y- h%&%�
���� �� �� <�&(�%
�% � ���
������%���)
0&���%� ; ��D <����� Ea
(���F� �""J� ; ��# ��
@�"B
A- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� W
(00� ����%�
��
��
%���%���6� (
��
%
�� � ���*��
�
1%
��0
%�
�%&%
�� � �&�,��(
,(&%
�
�) 0&���%D ?
%0
�
<�: M$ HH�x ���� ; C�
7���D �"J�6� ; �� �x
�Aok }� u�� �ecoepes[OZ u� j� {P]]RopP Ypeqb
eX oZR \[cRo[O RzqAo[ec AcS koAo[e�cApP S[kop[Iqo[eck
[c A rRA\ oqpIqQRco bQAk]A gg wZPk[OA� ; �"JJ� ;
ueQ� #�A� ; w� LJ��LJ��
I- 4/,�
���) W� a� >%�
�� 6
(00 � %% 0
��%
%�
�� � �����%� ; ��D $�(��� �"�J� ; ��L ��
O- K�*��
�� <�� ��* M� ��� ��
��
���� �� ��
<
�(*�
���
�%
���%�
�% � �����
1% �0%���
1 &%
6�/
�����) �(
,(&%
�
���� � �����* �
0&���% gg !M$ HHH�� ; �"J�� ; >� ���� ��� ;
H� �"��������
S- ��&�*��) H� ��� ��* M� ��� ��
��
���� �� ��
?
%�,
�����
�� ����%�
�� �
�%6
�&� ���&��
��%
�)� �0��1��/2%6�
���%�
�% ����������*
� ����
�� ���0%
���� ,&����� � &�
%)
��( gg
!M$ HH�� i%
� M� ; �"#�� ; ���� ; H� ���J��
R- �A\ZApes u� ��� {ZqQ]Ac �� 9� ̀ RYRcRpAo[sR S[kbRp�
k[ec QArk� ]eo[ec [csAp[Acok AcS \[cRo[O RzqAo[eck gg
wZPk� `� ; �"#�� ; ueQ� �� ve� �� ; w� �"������
@��B
A- ��* M� ��� ��
��
���� �� �� H�%)&�
6 � �0%��
�
1
������6� ��&
%
�� gg !M$ HH�� i%
� M� ;
�"#�� ; ���� ; H� L"����
I- ?���3�
���) M� U�� ?��
�����) �� 4� V&(��
�(�*��
�� �%�
�� �����1' 0%
%'����� ; �D
$�(��� �"J�� ; ��� ��
O- U�'�
�� �� T�� 47��� �� H� = ���������%����
�0���
��
%&�
%)
1' ��&
��1' 0
�*%���� gg
<��� �(���� ������������ ; �"J�� ; >� �#� ���� ;
H� ��������L�
�=�=��=�������=�=��=�� ��=
����
��������� ��&���
���
�=>
�� ��
��������
��&��=��6=�����
�
�������
�=��6=��
������������?�
����� �����=��=�
0��@��%
��
�
�
U� �
�&���� ��
%���
�'
��
�
7 �&� '��&7
�� �����
�� +
��
�
7 �&�,��� �(
,(&%
��
����- �,6���
//�7�� ��%0%
%�� 0�������
�0%��
��
���� 0�3�
%
� ( 0
�
����
ABC�DEFC8*�8F/�GHFIEFC8*�J8(CK
�L8KEM��FN*H/OMNEHF�NH�NBC�ABCH*P
QENB�RI8KS8�RBPKEMK�8F/�TKN*H+BPKEMK
T++IEM8NEHFK��
R8*N�����UNHMB8KNEM�T++*H8MB
V��W��XHFNH*H(EMB
�ZR berRp�QAr XQqd kbROopA r[SRkbpRAS [c
Rd[koRcOR ApR S[kOqkkRS oZpeqYZ oZR AcAQPk[k eX
\[cRo[O RzqAo[eck Xep rAsRk AcS bApo[OQRk +rRA\
oqpIqQRcOR RzqAo[eck-�
|