Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2

Проанализированы особенности образования реологических тел (РТ) высокого ранга путем объединения двух РТ с меньшим числом. Сформулированы необходимые и достаточные условия невырожденности объединенного РТ, состоящие в том, чтобы сумма разностей между количеством упругих и вязких элементов и между чи...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2014
1. Verfasser: Бицань, Є.М.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2014
Schriftenreihe:Геофизический журнал
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100411
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2 / Є.М. Бицань // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 3. — С. 72–85. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-100411
record_format dspace
spelling irk-123456789-1004112016-05-22T03:02:28Z Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2 Бицань, Є.М. Проанализированы особенности образования реологических тел (РТ) высокого ранга путем объединения двух РТ с меньшим числом. Сформулированы необходимые и достаточные условия невырожденности объединенного РТ, состоящие в том, чтобы сумма разностей между количеством упругих и вязких элементов и между числом параллельных и последовательных соединений в построенном РТ равнялась единице, а времена релаксации РТ-слагаемых при параллельном соединении и времена последействия при последовательном соединении различались между собой. Построены функции ползучести релаксации. С их помощью созданы ядра и резольвенты интегральных уравнений 2-го рода, которые описывают неупругие процессы в средах с последействием. Peculiarities of high-rank rheological bodies (RB) formation through unification of two RBs with lesser number of elements were analyzed. The necessary and sufficient conditions for the nonsingularity of complex RB are formulated, which lie in the equality of difference between the quantity of parallel and consecutive connections in the formed RB to one, and the RB relaxation times that are composed in case of parallel connections and aftereffect times in case of consecutive connection were different. The function of relaxation creeping were built, with the help of which the cores are built, as well as resolutions of integral equations of the 2nd kind, which describe nonelastic processes in media with aftereffects. 2014 Article Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2 / Є.М. Бицань // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 3. — С. 72–85. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100411 530.3+550.344 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Проанализированы особенности образования реологических тел (РТ) высокого ранга путем объединения двух РТ с меньшим числом. Сформулированы необходимые и достаточные условия невырожденности объединенного РТ, состоящие в том, чтобы сумма разностей между количеством упругих и вязких элементов и между числом параллельных и последовательных соединений в построенном РТ равнялась единице, а времена релаксации РТ-слагаемых при параллельном соединении и времена последействия при последовательном соединении различались между собой. Построены функции ползучести релаксации. С их помощью созданы ядра и резольвенты интегральных уравнений 2-го рода, которые описывают неупругие процессы в средах с последействием.
format Article
author Бицань, Є.М.
spellingShingle Бицань, Є.М.
Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2
Геофизический журнал
author_facet Бицань, Є.М.
author_sort Бицань, Є.М.
title Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2
title_short Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2
title_full Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2
title_fullStr Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2
title_full_unstemmed Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2
title_sort про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
publishDate 2014
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100411
citation_txt Про деякі особливості структури узагальненого реологічного тіла. 2 / Є.М. Бицань // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 3. — С. 72–85. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series Геофизический журнал
work_keys_str_mv AT bicanʹêm prodeâkíosoblivostístrukturiuzagalʹnenogoreologíčnogotíla2
first_indexed 2025-07-07T08:47:47Z
last_indexed 2025-07-07T08:47:47Z
_version_ 1836977297342595072
fulltext �������� �� � ����������������������� !�"�� #!��$%& ������� � ��� ��� ������� ����� ����� ����� ���� ����� ����������� �� ������� ���� ©©©©©��������� �� ����� � �������������������������� �������������� � �� �!"#��$��#%�����&�$��� '��(�)�*����������+���(����,-.�/�����0�+���+ '��� �#������� (����)� ������)������ �*����#���+����,���#�-./0��(��������� �� 1���2��)3� � � �*� ��,�./���2� 4"�2�+��#�2 �5���2�#����� (� ��),� �2(���� ������+6 (����#���*� ��(��7 � ������)3� � � ����./�������*8�������2��+��)(���22����� �6 ���!�2�7 ����#�+�����2��1����,����*���,�9#�2� ������2�7 ��+��#�2�1���##�#4 (,�� 1��#� �����#4 (,���� � � �!���1������ �2�./���� *#��4�� � �:��������2� ����#����:�� ./6�#����2(,�1���1���##�#4 �2���� � � ��������2� ��1��#� �!����*�1���1��#� �����#46 �2���� � � ������#�+�#��4�2�7 ����)�! �'������ (��� �:���1�#��+�������#����:�� �5 �,�1�2�84%���� � (�* ���������#4�� �(�� �����#4 (,����� � �!�&6����� ��������(���1�6 �(��%�� ��1������1��:���(������ �,���1��#� �!�����2 � �������� ��������#���+��������#������#���+���������� � ���� ����2�:�*�� �1�*7�6 ������#����:�*���� ��� ��1������4�� ��(��7 � ���4����# �����1�#������#���+����*���� � ;*���)����<�1�� ��7� *2��������=>�:� 4� &�$�?����*��!�����#* ���� �*������)#�������1�)�6 �������#���+ �,���#�-./0� ���#4 ������ �� ���6 ��#4 ��1��� �#����� ��1�)� ����./�1��< � 6 *2�1��7 ����-'@0��)���A*������-B@0��#�2� �� �� ����� 7� �,�./ .���#* �2�� �#���)A< � *�����2�,�./ �� ��� ��� �!�������� ��� � ���8��./�n6����� �� 1� �#*%�4�������������%� ��+����������1 ��6 �� �C,����#���+ ����� * *�-..0���1���%�4������6 ��#4 � �2�����#* �D ( ) ( ) =σ+⋅⋅⋅++ − −− 1 1112 1: n nn DaDaN ( ) ,1 1 11 ε+⋅⋅⋅++= − − n n R n DbDbD� ( ) ( ) =σ+⋅⋅⋅++ n nn DaDaN 12 1: ( ) ,1 1 11 ε+⋅⋅⋅++= − − n n R n DbDbD� ( ) ( ) =σ+⋅⋅⋅++ − − 1 112 1: n nn DaDaH ( ) ,1 1 ε+⋅⋅⋅++= n n R n DbDbE ( ) ( ) =σ+⋅⋅⋅+++ n nn DaDaH 112 1: ( ) ,1 1 ε+⋅⋅⋅++= n n R n DbDbE -$0 �� tD ∂∂= / E�������F������1��7 �����������A*�6 ���./E� R nE ��� R nH �F���#����%+��1��7 ������A*�6 ���2� �#���� 1��� � '��� �#���<2���1#�����������������2�,�./� )�#� �������1���)A< � *� �������������)A< 6 � ����./ ����� �<2���8�����1���#�#4 �����)A< 6 � *� ��,�./��..�*��,�2�%�4����#* ,, 22221111 ε=σε=σ QPQP -&0 � ��7�2��./��..�*�������1�"�2�����D ( ) .122121 ε+=σ QPQPPP -�0 G��1��#� �� �����)A< � *� #*�..�:�,�./ 2���2�2������!���1��D ( ) .211221 ε=+ QQQPQP -�0 .���#* �2��1��� *�1����� ���)A< � ��� ./ �B� ���#�7��4��� �����������!������#� ���, 5#� ����� ���������� ������8��,�����������+6 ����� * *�-H.0�#� �! �,� ����� :��#4 �,���6 '12�34567�282�9�/28"7�8"1:6":1��:; � 9��4�2�2�14292�7<�2�2�"79 ��� ����������������������� !�"�� #!��$%& ������-I�B0��������)A< � ����./�2�7��4�2��� �1�#4 �!����� 4 ����)���� � ����+�������#����6 :��� �1��7� *����1����! ��� ����2�:����)���6 <�4�*���� �2����+�������#����:��� ����2�:����� 1����! ���� �1��7� * �/� �������:�< ���..���6 1�"�2�D ( ) ( ) ,, 1 0 1 0 −− α−=α−= nnmm QDQPDP ��������F�1��* ���I�B��������� 1��� �����.. �)A< � ����./�2���2�����#* ( ) ,011 0 =⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ε−σα− −− nm QPD -�0 ��*��2������������� ��� �,� �7��,�<����#�6 ��+ �2���� * *2� #*�./�����$6����� �����2�< ���� %����� �#% �G�� �����1#���<��8���)A< 6 � ��./�2���2������$6!��� �����)����� )���<�4�* ���� 7� * B�*� �2��1��+� ��1�*����1�#4 �,����� �� ��,�����������+ �,���� * *,�I�B������ �G����6 * *�-�0���1#���<��8���1�#4 �!����� 4� � α �2�< �,� ���� ��� ��������1��2 �7 ����� $ P ��)�� & P J�8�� $� P∈α ���2�7 ����1�������8� −= DP ( $∗α− $� P) ���������� * *�-�0�� ��7�2� ( ) ×α− 0D ( ) ,00122121 =⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ε⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ α−+−σ× ∗∗ DQPQPPP ��� �����1#���<��8�� ��+#� � $& QP �2�<� �#���6 �*� ��2 �7 ��� )( � α−D ��*�8�� $� Q∈α ��)� &� P∈α �B�1��"�2����1� ��������,��� *2� �6 ��#4 �������)����I�B� $ P �:���� �+�<��8��*��!�4 ��./6 � � ����F����� 7� �!������ ����2��F �*� �!��1�#4 �!����� 4���H.������:�< ����1�� �1��7� �����)�,�./6 � � ��, � �#���+ ������� * *�-� 0���1#���<��8���� 1��#� �� �����)A< � *�./��� ���)A< � ��� ./��2� "��4�*�� ��#� ������� 7� *�*�����4 ��./6 � � �����)�� �*� ������1�#4 �������� * ��H.������:�< ����1��� ����2�:�� J�8��,�����������+ ����� * *�I�B������ 2���2��4����1�#4 �,����� �������..��)A< � �6 ���./� �)� �����#* � ( ) ,0 1 =⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ε−σα− −− = ∏ knkm k i i QPD -K0 ������������� ��� �,� �7��,�<����#���+ �2 ��� * *2� #*�./������6����� ����� ���� %<� �#% L�7���..��)A< � ����./���1�"�2�����D .0=ε−σ −− knkm QP G�� �����1#���<��8�� �*� ���4��1�#4 �,���6 �� �����H.������:�< ����1��� ����2�:����� �6 1��7� ���)A< � ����./��2� "�<�!������ � ����#4����4�:�,����� �� /���2�+� �2����7#���2��#�2� ��2�1���1�6 )� ����./����������1��* ������ �1�2���%�./ 2� "������ ���<���2���� ����� 7� �����./6 ��#� ���,����� ��� ���4��1�#4 �,����� ���H.����6 ��:�< �����)A< � ����./�������� ����2�:���1�� 1��#� �� �2���)A< � �����1���1���#�#4 �2� F� �1��7� � J����������#* ���,���8��1��< � *,�� �6 �+ �������#���+ �����#�2� ��� �� ����� 7�6 �,�./������ �2�������� ����7#������#4�)�#� 6 ���./��*��!���� �+�<2��������2�#�% ,1=δ+δ ce -M0 �� HNe nn −=δ �F���� �:*�2�7�+��#�2�1��76 �,����A*���,��#�2� ������./E� −−=δ nn Ic F���� �:*�2�7���#4����%�1���#�#4 �,���1��#�6 �� �,���#%+� 4 '��� �#���<2�����)#��������)A< � *�./ ���.���#* �2���)A< � *�./� $& −kN ��� $& −lN G��1���#�#4 �����)A< � *�./������:�< ���.. � �! �2����� �1�2���%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ,211 −+−− =⋅= lklk PPPP ( ) ( ) +⋅= −− 11 kR k l QD�PQ ( ) ( ) ( ) ×+=⋅+ −− R l R k klR l ��PQD� 11 ( ) ( )( ( ) ++× −− R l R k R k kk ���QPD 11 ( ) ( ) ( ) ) =++ −− R l R k R l kl ���PQ 11 ( ) ( ) .2−++= lkR l R k QD�� G�1�"�2��..������ ��� �!����2�����D ( ) ( ) ( ) .022 =ε+−σ −+−+ lkR l R k lk QD��P /� �������#4 � �����2���)A< � ����./�2�6 ��2�����#* ( ) ( ) ,11232 −−+−+ = lklk NN !������ ��2� "�!� ��� � �:%��� ���2���� ��� ./6 � � �������� ����2� "�!� ��� � �:%��� +��#���#�2� ������:�,� � � ��,����)����� )���6 �������� �� & ����������������������� !�"�� #!��$%& <�4�*����� 7� * �I�" �!��#�2� �����)A< �6 �2��./�F��A*���! '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ ���7� ��./6 � � ����2�<�� � �#�" �!�B@������#4����4 1��#� �� �,���1���#�#4 �,���#%+� 4�� ����� /�2����)�#� ����)A< � ����./�1��"����#� ��� )�#� ��� ���� %<� ��2���� ����������,��� *2 1���#�#4 ������1��1��< � *�./6 � � ����F � � �:� �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,3=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� �� ��)�#� ���� �2 G��1��#� �� �����)A< � *�:�,���#������:�6 < ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2�6 ��%����2�#��-�0D ( ) ( ) +⋅= −− 11 lR l k QD�PP ( ) ( ) ( ) ×+=⋅+ −− R l R k lkR k ��PQD� 11 ( ) ( )( ( ) ++× −− R l R k R l lk ���QPD 11 ( ) ( ) ( ) ) =++ −− R l R k R k kl ���QP 11 ( ) ( ) ,2−++= lkR l R k PD�� ( ) ( ) == −− 11 lR l kR k Q�QD�Q ( ) .22 −+= lkR l R k QD�� ..��)A< � ����./������ ��� �!����2��2�6 ��2�����#* ( ) ×+ R l R k �� ( ) ( ) ,022 =⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ε−σ× −+−+ lkR lk lk QD�PD � ( ),R l R k R l R k R lk ����� += B� ��2�<��1�#4 �!� �#���!����� 4���� ��46 �*� ����� * * ( ) ( ) ,022 =ε−σ −+−+ lkR lk lk QD�P ��)����)A< � ��./�< ( ) .112 −−+ lkN G�� �����1#���<��8���� ���)A< � ����./ 2� "�!� ��� � �:%��� ���2���� ����./6 � � 6 �������� ����2� "�!� ��� � �:%��� �+��#���#�6 2� ������./6 � � ��,����<����� 7� * '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ ���7� ��./6 � � ����2�<�� � �#�" �!�B@���1���� �����6 �,���1�����#%+� 4����2����)�#� ����)A< � �6 ���./�1��"����#� ���� ���� %<� ��2���� ���� F�� � �:� �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,3=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�<� ��)�#� ���� �2 ���.���#* �2��1��< � *�./� $& −kN � ��./ lN & �G��1���#�#4 �����)A< � *�:�,���#����6 ��:�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�6 2���%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ,11 −+− =⋅= lklk PPPP ( ) ( ) +⋅= − 1kR k l QD�PQ ( ) ( ) ( ) ×+=⋅+ −− R l R k klR l ��PQD� 11 ( ) ( )( ( ) ++× − R l R k R l kl ���QPD 1 ( ) ( ) ( ) ) =++ −− R l R kl kl ���PQ 11 ( ) ( ) .1−++= lkR l R k QD�� G�1�"�2��..������ ��� �!����2�D ( ) ( ) ( ) .011 =ε+−σ −+−+ lkR l R k lk QD��P G�� �����1#���<��8������#4����2�1���#�#4 ��� 1��< � *�./ $& −kN ��./ lN & <�./ $& −+ )( lkN � �� ��*����� ���� %<���2���� ������!����./6��#�6 ���,����+��#���#�2� ������ 4�2�� ���� %<�!��� � ���� �L�7����)A< � ��./�<� ����� 7� � '� ��,�<2��!����)�#� � �./� $& −kN �2�<�� � #�" �!�B@���1���� ��1��#� �� �,���1���#�#46 �,���#%+� 4��./� kN & �F�1���� ��1��7 �,�� �A*���,��#�2� �������+��#��1��#� �� �,���#%6 +� 4� ��� � �:%�)�#4"��� �7�1���#�#4 �, �/�6 2����)�#� ����)A< � ����./�1��"����#� ���� �6 ��� %<�� � �:��� ����������,��� *2�1���#�#46 ������1���)A< � *�./6��#� ���,�F� �#% .�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,1=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� ���)�#� ���� �2 G��1��#� �� �����)A< � *�:�,�./������6 :�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2�6 ��%����2�#��-�0D ( ) ( ) == −− 11 lR l kR k QD�QD�Q . '12�34567�282�9�/28"7�8"1:6":1��:; � 9��4�2�2�14292�7<�2�2�"79 ��� ����������������������� !�"�� #!��$%& = ( ) ( ) +⋅= −− 11 lR l k QD�PP ( ) ( ) ×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +=⋅+ − R l R k lkR k ��PQD� 1 ( ) ( ) +⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +⎜⎝ ⎛× −− R l R k R l lk ���QPD 11 ( ) ( ) =⎟ ⎠ ⎞⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ++ − R l R k R k kl ���QP 1 ( ) ( ) ,1−++= lkR l R k PD�� ( ) ( ) == −− 11 lR l kR k QD�QD�Q ( ) .22 −+= lkR l R k QD�� ..��)A< � ����./������ ��� �!����2��2�6 ��2�����#* ( ) ⎢⎣ ⎡ −σ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ + −+ 1lkR l R k PD�� ( ) ,02 =⎥⎦ ⎤ε− −+ lkR lk QD� �� ��2�<��1�#4 �!� �#4���!����� 4������ ��46 �*��*������8��� ����� * * ( ) ( ) .021 =ε−σ −+−+ lkR lk lk QD�P G�� �����1#���<��8���)A< � ��./�< )( $& −+ lkN � !������ �� ��� � �:%�2� "�!��� ���2���� ��� ./6��#� ���,��� ����2� "�!� ��� � �:%��� +��#���#�2� ���������2��<����� 7� * '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ �./� $& −kN 2�<�� � �#�" �!�B@���1���� ��1��#� �� �,���1�6 ��#�#4 �,���#%+� 4 �./� kN & �2�<�1���� ��1��76 �,����A*���,��#�2� �����+��#��1��#� �� �,���#%6 +� 4� ��� � �:%�)�#4"��� �7�1���#�#4 �, �/�2� ��)�#� ����)A< � ����./�1��"����#� ���� ����6 %<�� � �:��� ����������,��� *2�1��#� �� �6 �����1��F� ��2 �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,3=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� �� ��)�#� ���� �2 ���.���#* �2���)A< � *�./� $& −kN � ��./ lH & �G��1���#�#4 �����)A< � *�:�,���#����6 ��:�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�6 2���%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ,211 −+−− =⋅= lklk PPPP ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −−− 111 klR l kR k l PQEQD�PQ ( ) ( ) ( ) ( ) =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +τ= −−− 111 kl lk klR l PQQPE ( ) .1−+= lkR l QE ..��)A< � ����./���1�"�2������� ��� �! ���2� ( ) ( ) .012 =ε−σ −+−+ lkR l lk QEP B ��#� ���1���#�#4 ����1��< � *�./ $& −kN ��./� lH & �������#��*�./��*����������#4 � �! ���2����1�"�2�����D .)1(2 −+ lkN G�� �����1#���<��8���� ���)A< � ����./ ��� � �:%�2� "�!��� ���2���� ����./6��#�6 ���,��� ����2� "�!� ��� � �:%��� �+��#���#�6 2� ������ 4�2�����2���� )���<�4�*����� 7� * '�������2��)�#� ���)A< � ����./ �./� lH & 2�<�1���� ��1��7 �,����A*���,��#�2� �����+��6 #��1���#�#4 �,���#%+� 4� ��� � �:%�)�#4"�� �7�1��#� �� �,����./� $& −kN �<�#�" �!�B@���1�6 ��� ��1��#� �� �,���1���#�#4 �,���#%+� 4 �� �6 �#� ���1���#�#4 ����1��< � *�./� lH & � ��./ $& −kN �1��"����#� ����)�#� ��� ���� %����6 2��� � �:��� ����������,��� *2�1���#�#4 �6 �����1���)A< � *�./6��#� ���,�F� ��2 �.��6 * *�)�#� ���2���2�����#* ,3=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� �� ��)�#� ���� �2 G��1��#� �� �����)A< � *�:�,�./������6 :�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2�6 ��%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −−−− 1111 lkR k lR l k PQD�QEPP ( ) ( ) ( ) ( )( ) =τ+= −−− lk kllkR l QPQPE 111 ( ) ,1−+= lkR l PE ( ) ( ) ( ) ,11 −+− == lkR l R k lR l kR k QDE�QEQD�Q �� R l R klk E�=τ '��#*������+� *� ���� ��� ��� R lE ���1�6 "�2��..������ ��� �!����2�D . �������� �� # ����������������������� !�"�� #!��$%& ( ) ( ) .011 =ε−σ −+−+ lkR k lk QD�P G�� �����,� ��4��8������#4����2�1��#� ��6 ����1��< � * $& −kN ��./ lH & <�./ $0-& −+ lkN � �� ��*����� ���� %<���2���� ����./6��#� ���,� +��#���#�2� ������ 4�2��F�!����� ��������)6 ���2�<2�� ����� 7� �!���1� �� '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ �5�#� �6 ������ * *�)�#� �����./� $& −kN �����D� $�=δ e �=δ c �-�A*���,��#�2� ����)�#4"�0����./� lH & �F $�� =δ=δ ce �-1���#�#4 �,���#%+� 4�)�#4"�0 .�� * *�)�#� ��������,��� *2�1��#� �� ��� ��1���)A< � *�./6��#� ���,�2���2�����#* ,1=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� ���)�#� ���� �2 ��'��< �<2��./� $& −kN � ��./� $& +lH �G� 1���#�#4 �����)A< � *�:�,���#������:�< �� ..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2���%����6 2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ,11 −+− =⋅= lklk PPPP ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −− 11 klR l kR k l PQEQD�PQ ( ) ( ) ( ) ( )( ) =+τ−= −− 11 kl lk klR l PQQPDE ( ) ,lkR l QE += G�1�"�2��!��������� ��� �!����2�D ( ) ( ) .01 =ε−σ +−+ lkR l lk QEP G�� �����1#���<��8������#4����2�1���#�#46 ����1��< � *�./� $& −kN � ��./� $& +lH �< ./ 0-& lkH + ��+��#���#�2� �������� ����*��2���)�6 ��%�4�*������2�%��#�2� �������� ������!������#�6 ���,����2���)A< � ��./�<� ����� 7� �2 '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ �./� $& −kN 2�<�� � �#�" �!�B@���1���� ��1��#� �� �,��� 1���#�#4 �,���#%+� 4����./� $& +lH �2�<�� � #�" �!�'@���1���� ��1��#� �� �,����1���#�#46 �,���#%+� 4 �/�2����)�#� ����)A< � ����./ 1��"����#� ����)�#� ��� ���� %����2�� �#%� ����������,��� *2�1��#� �� ������1���)A< 6 � *�./6��#� ���,�F�� � �:� �.�� * *�)�6 #� ���2���2�����#* ,1=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� ���)�#� ���� �2 '��� �#���<2��1��#� �� ���)A< � *�:�, ./ ������:�< ���..��)A< � ����./�� �,� �2� ��� �1�2���%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −− lkR k lR l k PQD�QEPP 11 ( ) ( ) ( ) ( )( ) =τ+−= −− lk kllkR l QPQPE 11 ( ) ,lkR l PE += ( ) ( ) ( ) ,11 −+− == lkR l R k lR l kR k QED�QEQD�Q '��#*������+� *� ���� ��� ��� R lE �..���6 1�"�2������� ��� �!����2�D ( ) ( ) .01 =ε−σ −++ lkR k lk QD�P G�� �����1#���<��8������#4����2�1��#� ��6 ����1��< � *�./� $& −kN � ��./� $& +lH �<�./ 0-& lkN + ��+��#���#�2� �������� ����*��2���)���6 %�4�*������2�%��#�2� �������� ������!������#�6 ���,����)���2�<2�� ����� 7� �!���1� �� '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ �G���#*6 �� ������8��./� $& −kN �2�<�� � �#�" �!�B@��� ./ $& +lH �F�'@������)�,�./�1���� ��1��#� ��6 �,���1���#�#4 �,���#%+� 4����)�#� ����)A< 6 � ����./�1��"����#� ����)�#� ���)� ���)�#� 6 ���� �%���� ����������,��� *2�1��#� �� ��� ��1���)A< � *�./6��#� ���,� ���� %����2� � � �:� �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,1=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� ���)�#� ���� �2 !��'��� �#���<2���)A< � *�./ kN & ��� lN & G��1���#�#4 �����)A< � *������:�< ���.. �)A< � ����./�� �! �2����� �1�2���%����6 2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ,lklk PPPP +=⋅= ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −− klR l kR k l PQD�QD�PQ 11 ( )×+= R l R k �� ( ) ( )( ( ) ++× − R l R k R k kk ���QPD 1 ( ) ( ) ( ) ) =++ − R l R k R l kl ���PQ 1 ( ) ( ) .1−++= lkR l R k QD�� ����� ��� �!����2���� ��2���2�����#* ( ) ( ) ( ) ,01 =ε+−σ −++ lkR l R k lk QD��P . = . × ( )lP . = '12�34567�282�9�/28"7�8"1:6":1��:; � 9��4�2�2�14292�7<�2�2�"79 ��� ����������������������� !�"�� #!��$%& ���������#4 � �!����2���)A< � ��./���1�"�6 2���*�� )( lkN +& �N��#���#�2� �������� ���� 4�6 2���)���%�4�*������2�%��#�2� �������� ����� !������#� ���,����)���<� ����� 7� ���4 '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ ���7� ��./6 � � ����2�<�1���� ��1��7 �,����A*���, �#�2� �����+��#��1��#� �� �,���#%+� 4� ��� �6 �:%�)�#4"��� �7�1���#�#4 �, �/�2�����)A< 6 � �2��./�1��"����#� ����)�#� ���)� ���)�#� 6 ���� �%�� ����������,��� *2�1���#�#4 ��� ��1���)A< � *�./6��#� ���,� ���� %����2� � � �:� �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,1=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� ���)�#� ���� �2 G��1��#� �� �����)A< � *�:�,���#������:�6 < ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2�6 ��%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −− lkR k lR l k PQD�QD�PP 11 ( )×+= R l R k �� ( ) ( )( ( ) ++× − R l R k R l lk ���QPD 1 ( ) ( ) ( ) ) =++ − R l R k R k kl ���QP 1 ( ) ( ) ,1−++= lkR l R k PD�� ( ) ( ) == −− 11 lR l kR k Q�QD�Q ( ) ,22 −+= lkR l R k QD�� ..��)A< � ����./������ ��� �!����2����6 1�"�2�����D ( ) ⎢⎣ ⎡ −σ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ + −+ 1lkR l R k PD�� ( ) .02 =⎥⎦ ⎤ε− −+ lkR lk QD� J��1����� ����8����� ����� ��4�*� ����� * * ( ) ( ) .022 =ε−σ −+−+ lkR lk lk QD�P G�� �����1#���<��8���)A< � ��./�< $0-& −+ lkN � !������ �� ��� � �:%�2� "�!��� ���2���� ��� ./6��#� ���,��+��#���#�2� ���� �� ���1�����6 8�<�!����� �������2��<����� 7� * '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ ���7� ��./6 � � ����2�<�1���� ��1��7 �,����A*���, �#�2� �����+��#��1��#� �� �,���#%+� 4� ��� �6 �:%�)�#4"��� �7�1���#�#4 �, �/�2����)�#� 6 ����)A< � ����./�1��"����#� ����)�#� ���)� � �)�#� ���� �%�� ����������,��� *2�1��#� ��6 ������1���)A< � *�./6��#� ���,� ���� %6 ����2����4�2 �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,3=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� �� ��)�#� ���� �2 "��.���#* �2���)A< � *�./� kN & ���./� lH & G��1���#�#4 �����)A< � *������:�< ���.. �)A< � ����./�� �! �2����� �1�2���%����6 2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ,11 −+− =⋅= lklk PPPP ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −− klR l kR k l PQEQD�PQ 11 ( ) ( ) ( ) ( )( ) =τ+= −− lk lklkR l PQQPE 11 ( ) .lkR l QE += ..���1�"�2������� ��� �!����2�����D ( ) ( ) .01 =ε−σ +−+ lkR l lk QEP G�� �����1#���<��8���)A< � ��./�F�:� 0-& lkH + �O������ ���)���<�4�*������2�%��� ��� !������#� ���,��+��#���#�2� ������ 4�2��F�� !����� ����2����)���<� ����� 7� ���4 '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ ���7� ��./6 � � ����2�<�1���� ��1��7 �,����A*���, �#�2� �����+��#��1��#� �� �,���#%+� 4��� kN & ��� � �:%�)�#4"��� �7�1���#�#4 �,������ kH & ��1��� �/�2����)�#� ����)A< � ����./�1��"� ��#� ����)�#� ���)� ���)�#� ���� �%���� ��6 ��������,��� *2�1���#�#4 ������1���)A< � 6 *�./6��#� ���,� ���� %����2��� � �:� �.��6 * *�)�#� ���2���2�����#* ,1=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� ���)�#� ���� �2 G��1��#� �� �����)A< � *�:�,���#������6 :�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2�6 ��%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −− 11 lkR k lR l k PQD�QEPP ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ,1 lkR llk kllkR l PEQPQPE +− =τ+= ( ) ( ) =⋅= −− 11 lR l kR k QD�QD�Q �������� �� > ����������������������� !�"�� #!��$%& ( ) ( ) ( ) .11 −+− == lkR l R k lR l kR k QDE�QEQD�Q '��#*������+� *� ���� ��� ��� R lE ������ ���6 �!����2��..�2���2�����#* ( ) ( ) ,01 =ε−σ −++ lkR k lk QD�P ��)����)A< � ��./�<� 0-& lkN + �L�7����� ���)�6 ���#���� �����+��#���#�2� ������<� ����� 7� ���4 '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ ���7� ��./6 � � ����2�<�1���� ��1��7 �,����A*���, �#�2� �����+��#��1��#� �� �,���#%+� 4���./ kN & � ��� � �:%�)�#4"��� �7�1���#�#4 �,��� ./� kH & � ��1����F�+��#��1���#�#4 �,���#%6 +� 4� ��� � �:%�)�#4"��� �7�1��#� �� �, �/�6 2����)�#� ����)A< � ����./�1��"����#� ��� )�#� ���)� ���)�#� ���� �%�� ����������,��� 6 *2��� ���)A< � *� ��,�./� ���� %����2� � � �:� �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,1=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� ���)�#� ���� �2 #��.���#* �2��1��< � *�./� kN & � ��./ $& +lH �G��1���#�#4 �����)A< � *�:�,���#����6 ��:�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�6 2���%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ,lklk PPPP +=⋅= ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −− 11 klR l kR k l PQEQD�PQ ( ) ( ) ( ) ( )( ) =+τ= − kl lk klR PQDQPE 1 ( ) .lkR l QE += ����� ��� �!����2��..���1�"�2�����D ( ) ( ) .0=ε−σ ++ lkR l lk QEP L�7�������#4����2�1���#�#4 ����1��< � 6 *�./� kN & � ��./� $& +lH �<�./� $0-& ++ lkH �N��6 #���#�2� �������)A< � �2��./� ���� %<�!��� � ������!������ ���)���<�4�*������2�%��� ��� ��!����./6��#� ���,����2���)A< � ��./�<� ���6 �� 7� �2 '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ �B�8����6 � �+� ���8��./� $& +kH �2�<�� � �#�" �!�'@�� 1���� ��1��#� �� �,���1���#�#4 �,���#%+� 4� ��./� lN & �2�<�1���� ��1��7 �,����A*���,��#�6 2� ��� ��+��#��1��#� �� �,���#%+� 4��� 4�2� ��� � �:%�)�#4"��� �7�1���#�#4 �, �/�2��� )�#� ����)A< � ����./�1��"����#� ����)�#� 6 ��� ���� %<�� � �:��� ����������,��� *2�1�6 ��#�#4 ������1���)A< � *�./6��#� ���,�F �#% �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,1=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� ���)�#� ���� �2 G��1��#� �� �����)A< � *�:�,���#������6 :�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2�6 ��%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= − lkR k lR l k PQD�QEPP 1 ( ) ( ) ( ) ( )( ) =τ+= − lk kllkR l QPDQPE 1 ( ) ,lkR l PE += ( ) ( ) ( ) ,11 −+− == lkR l R k lR l kR k QDE�QEQD�Q '��#*������+� *��)�,�I�B� �����#�� R lE ..��)A< � ����./� �)� �����#* � ( ) ( ) ,01 =ε−σ −++ lkR k lk QD�P ��)����)A< � ��./�<� 0-& lkN + �G�� �����1#���<� 8���� ���)A< � ����./��)���<�4�*������2�% �� ������!������#� ���,��+��#���#�2� ������ 4�6 2�� ��� � �:%�1�����8�<�!����� ����������7�� <����� 7� * '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ �./� kN & 2�<�1���� ��1��7 �,����A*���,��#�2� �����+��6 #��1��#� �� �,���#%+� 4� ��� � �:%�)�#4"�� �7�1���#�#4 �,��./� $& +kH �2�<�� � �#�" �! '@���1���� ��1��#� �� �,���1���#�#4 �,���#%6 +� 4 �/�2����)�#� ����)A< � ����./�1��"����#�6 ����)�#� ��� ���� %����2��� � �:��� ������ ���,��� *2�1��#� �� ������ ���)A< � *� ��, ./�F� ��2 �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,3=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� �� ��)�#� ���� �2 $��'��� �#���<2���)A< � *�./� kH & ��� lH & G��1���#�#4 �����)A< � *������:�< ���.. �)A< � ����./�� �! �2����� �1�2���%����6 2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ,211 −+−− =⋅= lklk PPPP ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −− 11 klR l kR k l PQEQEPQ ( ) ( ) ( )( ( ) +++= − R l R k R k klR l R k EEEQPDEE 1 . .. '12�34567�282�9�/28"7�8"1:6":1��:; � 9��4�2�2�14292�7<�2�2�"79 ��� ����������������������� !�"�� #!��$%& ? ( ) ( ) ( ) ) =++ − R l R kl kl EEPQ 1 ( ) ( ) ,1−++= lkR l R k QEE G�1�"�2��..������ ��� �!����2�D ( ) ( ) ( ) .012 =ε+−σ −+−+ lkR l R k lk QEEP B������#4 � �2�����#* ���)A< � ��./���1�6 "�2���*�� $0-& −+lkH �G�� �����1#���<��8���� � �)A< � ����./� ��� � �:%�2� "�!��� ���2� �� ����./6��#� ���,��+��#���#�2� ������ 4�2� �� ���� � �:��1�����8�<�!����� �������)�� <����� 7� ���4 '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ ���7� ��./6 � � ����2�<�1���� ��1��7 �,����A*���, �#�2� �����+��#��1���#�#4 �,���#%+� 4� ��� �6 �:%�)�#4"��� �7�1��#� �� �, �/�2����)�#� �� �)A< � ����./�1��"����#� ����)�#� ���)� � �)�#� ���� �%���� ����������,��� *2�1���6 #�#4 ������1���)A< � *� ��,�./� ���� %��6 ��2����4�2 �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,3=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� �� ��)�#� ���� �2 G��1��#� �� �����)A< � *�:�,���#������6 :�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2�6 ��%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= −− 11 lkR k lR l k PQEQEPP ( ) ( ) ( )( ( ) +++= − R l R k R l lkR l R k EEEQPEE 1 ( ) ( ) ( ) ) =++ − R l R k R k kl EEEQP 11 ( ) ( ) ,1−++= lkR l R k PEE ( ) ( ) ( ) .lkR l R k lR l kR k QEEQEQEQ +== ..��)A< � ����./�1��#*������+� *��)�,�I�B �����#�� R l R k EE + �2���2����� ��� �!����#* ( ) ( ) ,01 =ε−σ +−+ lkR lk lk QEP �� ( )R l R k R l R k R kl EEEEE += G�� �����1#���<��8���)A< � ��./�<� 0-& lkH + O������ �� ���� %<���2���� ����./6��#� ���,� +��#���#�2� ������ 4�2�� ���� %<�!����� ����� ��7����)A< � ��./�<� ����� 7� �2 '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ ���7� ��./6 � � ����2�<�1���� ��1��7 �,����A*���, �#�2� �����+��#��1���#�#4 �,���#%+� 4� ��� �6 �:%�)�#4"��� �7�1��#� �� �, �/�2����)�#� �� �)A< � ����./�1��"����#� ����)�#� ���)� � �)�#� ���� �%�� ����������,��� *2�1��#� ��6 ������1���)A< � *�./6��#� ���,� ���� %��6 ��2��� � �:� �.�� * *�)�#� ���2���2�����#* ,1=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� ���)�#� ���� �2 % ��.��#* �2��1��< � *�./� kH & � ��./ $& +lH �G��1���#�#4 �����)A< � *�:�,���#����6 ��:�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�6 2���%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ,11 −+− =⋅= lklk PPPP ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= − 1klR l kR k l PQEQEPQ ( ) ( ) ( )( ( ) +++= R l R k R k klR l R k EEEQPEE ( ) ( ) ( ) ) =++ − R l R k R l kl EEEPQ 1 ( ) ( ) .lkR l R k QEE ++= ..���1�"�2������� ��� �!����2�D ( ) ( ) ( ) .01 =ε+−σ +−+ lkR l R k lk QEEP G�� �����1#���<��8������#4����2�1���#�#46 ����1��< � *�./� kH & � ��./� 1+lH & �<�./ 0-& lkH + ���� ��*����� ���� %<���2���� ����!��� ./6��#� ���,��+��#���#�2� ������ 4�2�� ��� �6 �:%�1�����8�<�!����� �������7���)A< � � ./�)� ������ 7� �2 '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ ��7����6 � �+�#��4��8��./� kH & �2�<�1���� ��1��7 �,�� �A*���,��#�2� �������+��#��1���#�#4 �,���#%6 +� 4� ��� � �:%�)�#4"��� �7�1��#� �� �,��./ 1+lH & �2�<�� � �#�" �!�'@���1���� ��1��#� ��6 �,���1���#�#4 �,���#%+� 4 �/�2����)�#� �� �)A< � ����./�1��"����#� ����)�#� ��� ����6 %<�� � �:��� ����������,��� *2�1���#�#46 ������1���)A< � *� ��,�./�F� ��2 �.�� * 6 *�)�#� ���2���2�����#* ,3=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� �� ��)�#� ���� �2 G��1��#� �� �����)A< � *�:�,�./������6 :�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2�6 ��%����2�#��-�0D . . Q (k– 1) �������� �� >$ ����������������������� !�"�� #!��$%& ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= − lkR k lR l k PQEQEPP 1 ( ) ( ) ( )( ( ) +++= − R l R k R l lkR l R k EEEQPEE 1 ( ) ( ) ( ) ) =++ − R l R k R k kl EEEQP 1~ ( ) ( ) ,lkR l R k PEE ++= ( ) ( ) ( ) .lkR l R k lR l kR k QEEQEQEQ +== '��#*������+� *��)�,�I�B� �����#� R l R k EE + ��1�"�2��..������ ��� �!����2�D ( ) ( ) .0=ε−σ ++ lkR lk lk QEP G�� �����1#���<��8������#4����2�1��#� ��6 ����1��< � *�./� kH & � ��./� $& +lH �<�./ $0-& ++ lkH ���� ��*����� ���� %<���2���� ����!��� ./6��#� ���,��!����� ���� ���� %<�+��#���#�6 2� ������!������#� ���,����)���2�<2�� �����6 7� ���4 '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ �B��,�6 ��%+���8��./� kH & �2�<�1���� ��1��7 �,����A*�6 ��,��#�2� ��� ��+��#��1���#�#4 �,���#%+� 4 ��� � �:%�)�#4"��� �7�1��#� �� �,��./� $& +lH 2�<�� � �#�" �!�'@���1���� ��1��#� �� �,���1�6 ��#�#4 �,���#%+� 4����)�#� ����)A< � ����./ 1��"����#� ����)�#� ��� ���� %<�� � �:� ��� ����������,��� *2�1��#� �� ������1���)A< 6 � *� ��,�./�)� ���)�#� ���� �% �.�� * * )�#� ���2���2�����#* ,1=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� ���)�#� ���� �2 �&��'��� �#���<2��1��< � *�./� $& +kH � � ./� $& +lH �G��1���#�#4 �����)A< � *������6 :�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2�6 ��%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ,lklk PPPP +=⋅= ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= klR l kR k l PQEQEPQ ( ) ( ) ( )( ( ) +++= R k R l kklR l R k EEEQPDEE ( ) ( ) ( ) ) =++ R l R kl kl EEEPQ ( ) ( ) .lkR l R k QEE ++= G�1�"�2��..������ ��� �!����2�D ( ) ( ) ( ) .0=ε+−σ ++ lkR l R k lk QEEP G�� �������2�<2���)A< � ��./��������#46 � �2�����#* ��F� $0-& ++ lkH �O������ �� ����6 %<���2���� ����./6��#� ���,��!����� ���� � � � �:%�2� "�!������#4����4��#�2� ��������#�6 ���,����2��2�<2������ 7� �!���1� �� '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ �./6 �6 � ���2�%�4�� � �#�" �!�'@���1���� ��1��#�6 �� �,���1���#�#4 �,���#%+� 4 �/�2����)�#� 6 ����)A< � ����./�1��"����#� ����)�#� ��� �6 ��� %<� ��2�� ����������,��� *2�1���#�#46 ������1���)A< � *� ��,�./�F�� � �:� �.��6 * *�)�#� ���2���2�����#* ,3=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� �� ��)�#� ���� �2 G��1��#� �� �����)A< � *�:�,���#������6 :�< ���..��)A< � ����./�� �! �2����� �1�2�6 ��%����2�#��-�0D ( ) ( ) ( ) ( ) =⋅+⋅= lkR k lR l k PQEQEPP ( ) ( ) ( )( ( ) +++= R l R k R l lkR l R k EEEQPEE ( ) ( ) ( ) ) =++ R l R k R k kl EEEQP ( ) ( ) ,lkR l R k PEE ++= ( ) ( ) ( ) .lkR l R k lR l kR k QEEQEQEQ +== '��#*������+� *��)�,�I�B� �����#�� R l R k EE + ..���1�"�2������� ��� �!����2�D ( ) ( ) ,0=ε−σ ++ lkR lk lk QEP �����#4 � �!����#* ��)A< � ����./�F $0-& ++ lkH .� ���)A< � ����./� ���� %<���2���� ����!��� ./6��#� ���,��!����� ���� ��� � �:%�2� "� ��#4�������#�2� ��������#� ���,����)���<�����6 7� ���4 '� ��,�<2��)�#� ���)A< � ����./ ���7� �� ./6 � � ����2�<�� � �#�" �!�'@���1���� ��1�6 �#� �� �,���1���#�#4 �,���#%+� 4 �/�2����)�6 #� ����)A< � ����./�1��"����#� ����)�#� �� ���� %<� ��2�� ����������,��� *2�1��#� ��6 ������1���)A< � *� ��,�./�F�� � �:� �.��6 * *�)�#� ���2���2�����#* ,3=δ+δ ce ��)����)A< � ��./�)� �� ��)�#� ���� �2 Q (k – 1) . P ( l ) . '12�34567�282�9�/28"7�8"1:6":1��:; � 9��4�2�2�14292�7<�2�2�"79 ��� ����������������������� !�"�� #!��$%& >% B�1�"�2������#4������)A< � *� ��,��)�6 #� ���� �,�./�������2����)#�+��D ( ) ( ) ,, 1221212 1 −+−−−+ == lklklk NNNN ( ) ,12212 −+− =− lklk NNN ( ) ,12212 −+− = lklk HHN ( ) ,12212 −+− =− lklk NHN ( ) ,21212 lklk HHN ++− = ( ) ,21212 lklk NHN ++− =− ( ) ,222 lklk NNN += ( ) ( ) ,, 2221222 lklklklk HHNNNN +−+ ==− ( ) ,222 lklk NHN +=− ( ) ,12122 +++ = lklk HHN ( ) ,2122 lklk NHN ++ =− ( ) ,1222 −+= lklk HHH ( ) ,222 lklk HHH +=− ( ) ,2122 lklk HHH ++ = ( ) ,12122 +++ =− lklk HHH ( ) ,121212 ++++ = lklk HHH ( ) .121212 ++++ =− lklk HHH B�4���� �#�+�<2��&����� �,������ ��� �G� �, 1�#��� ��)� ������ 7� �2���1�#��� ��F� �6 ���� 7� �2� B�1�"�2������2�� ����� 7� ����1� ��D ( ) ,12212 −+− = lklk NNN ( ) ,12212 −+− =− lklk NHN ( ) ,21212 lklk HHN ++− = ( ) ,21212 lklk NHN ++− =− ( ) ,222 lklk NNN += � ( ) ,222 lklk HHN += ( ) ,222 lklk NNH +=− ( ) ,12122 +++ = lklk HHN ( ) ,222 lklk HHH +=− ( ) .12122 +++ =− lklk HHH -P0 H������� �%����)#�����%� ����� 7� �, �)A< � 4�<�����8���� ������ �%�4�*��� ����6 2� *2��2����)�#� ���-M0 �G�� �����1#���<���6 ��������2� ������ �����@A-(��+��-�(��)�)�-+���+�B *�+����*���(�����)-�1"!��)*�����,���@CD(B ����E+�(*�A��@������*���A�1" !�D�(�)��B +���E��+�*��@�������F G�-�*�+�,�!�H�@�A�B ���)����)���-��-*�E��E�93/� iP ����I���B ���J��,��-� iQ ����I���-(�*��,���@CD(����E��� +�����I-�J��A������-*� '����� �<2��*��8��:���2����)� ��4� ��)6 ,� �2� ���!� ���*�8������#4��%+��./�<� ���6 �� 7� �2���������� * *�-P0� �,� �2����� ��6 ����8���)A< � *� ��,�./�)� �� ����� 7� �2 #�"���� �����#���� ������ �<�4�*��� ����2� 6 *2�)�#� ���-M0������./6 � � ��,�+����1��#* �� ���1���#�#4 ������+������#����:������1��#� ��6 �����)A< � *� ���)���%�4�* B� �+���:���2����)� ��4��� ����� �2� �;� ��1#���<���������������8���*�8������ �%�4�* �2����)�#� ����� ����2�%�4�*��2����8� �� �6 �)�7 ��������� ���,�����������+ �,���� * 4 I�B������1���#�#4 ������,�����������+ �,����6 * 4�I�B������1��#� �� �����)A< � *�./6 �6 � ������������#4��%+��./����� ������� * *2� -P0��)� �� ����� 7� �2 J��1���#� ���������� *�./����������1�6 �* ���2�7 �� �������1�)� ������ �:�!�1��6 ��+��������1��#* ��� #*�� �,� 7� *�* ���� ���6 ��#4 �,���� * 4�B�#4������&6����� ���8���1�6 ��%�4�1��:����1��#* ����� �1��7 �,����� �6 ��8�,��*�����1���%�4�����=.�! ����$QK�E�5��� � .�8�:4��!��$QM�E���#�� ����$QMK����� ?D ( ) ( ) ( ) ( ) , 1 0 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ττστ−+σ=ε ∫ t dtKt E t -Q0 ( ) ,121212 1 −−+−− = lkkk NNN =− −− 1212 lk NN �������� �� >� ����������������������� !�"�� #!��$%& ( ) ( ) ( ) ( ) , 0 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ττετ−−ε=σ ∫ t dtRtEt -$�0 �� )( τ−tK �F�* ���� �����#4 ������� * *�-Q0E )( τ−tR F�!��������#4�� ��������8��������-$�0 <�����A*���2���� * *�-Q0���� ��1����F������ -Q0�)� ������A*���2���� * *�-$�0 J ���� �����#4 ������� * *�-Q0���� �+�%�4 +�����"�� ����4��� �:���1����+�����ε�������! �1���)�=��#�� ����$QMK?D ( ) . 0 ε σ = E tK -$$0 R� �:�%�1����+������ �,� *�4������#���+ �, ��� * 4�-$0 �.���#* �2��)� 46*����������1��76 �,�./�n6����� �� �J�8�� const=σ=σ � �� #*� �6 ���2�:���-�� �:���1����+����0�ε�� ��7�2�� �6 ���� :��#4 ����� * * ( ) ( ) =ε+ε++ε+ε − − nn nn bcc 1 1 1 ... ( ),0 n R n bEσ= -$&0 �� nini bbc /−= �O��������#4 �!�����A*������6 1�"�2�������#* � ( ) ,ˆexp 1 ε+λ=ε ∑ = n i ii td -$�0 /��� ( )n R n bE � σ=ε̂ �F�+�������!�����A*��� ��� * *�-$&0E� ii ν−=λ /$ �F����� ��,������6 �����+ ������� * *��1��� 7� ���� ����� 6 :��#4 �2���� * *2�-$&0D ,01...2 2 1 1 =++ν+ν+ν −− n nnn bcc �� iν �F�+������#����:��� ����2�:�!����1����!6 ���� �1��7� *�-+����1��#* ����)��+����1��6 ��+����0E� id �F����#��� ������� *��*������ �+�6 %�4���1�+������,��2�� R� �:�*�1����+���� ��8����1��� ����� ��� ��� * *2�-$�0��<�1�����������#� �2� ����2�6 :������* �1�����1� � ��, �J�8��2�<2�����1�6 ��2� ��#4 ������2� ���� �:�%�1����+�������� ���2�7 ������#��������* �1�����1� � ��, �C, 2�7 ������#* ����*��)�����������:�2�����#� � 6 *2�����2�<2���1�����+�����1��#* ������� �1�6 2���%�*��,�2�7 ��)� ���������#���+ ����#� '� ������"������� * *�-$$0�� �+� *��� �6 :���1����+������1� ��,��� ������ �1�2���%����6 * *�-$�0 ��� ��7�2�� #*�* ��� )( τ−tK �� ���6 ��#4 ������� * *�-Q0�����!������D ( ) . 1 10 /∑ = τ− ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ τ − σ = n i t i i iec E tK -$�0 G����7�2���8���� �:�%�"�� ������1����6 +������*���1����) �� #*�1�)� ����* ��� )( τ−tK � �����#4 ������� * *�-Q0��2�7 ������2����� ���#���+ �,���� * 4�-$ 0 ������#* ��"������7 )� 46*�����������A*���,�./��6����� �� �J�8� const=σ=σ � �� #*�"�� ������ ����2�:���-�� �6 :���"�� ������1����+����0� v=ε �����2�<2������ ����� :��#4 ����� * *D ( ) ( ) =++++ −− −− 12 2 1 1 ... nn nn bvvcvcv ( ),10 −σ= n R n b� -$�0 �� $& −−−= nini bbc / E���1�"�2��!��������A*���D ( ) ,ˆexp 1 1 vtev n i ii +μ= ∑ − = -$K0 �� ( ) $� −σ= n R n b�v̂ �F�+�������!�����A*��� ��� * *�-$�0E� iμ �F����� ��,�����������+ �6 ������ * *��1��� 7� ���� ����� :��#4 �2����6 * *2�-$�0D ,01... 1 3 2 2 1 1 =++μ+μ+μ − −−− n nnn bcc -$M0 �� ii μ−=τ /$ �F�+������#����:��� ����2�:�!��� 1����! ���� �1��7� *�-+����1��#* ����)��+��� 1����+����0 J����1#���<������ * 4�-$�0��-$K0���� �:���"�� 6 ������1����+����������2� ����� �1�2���%�..�-$0� ��� *�4�*�1��* ��2 '�)� �<2������#4�� �� )( τ−tR ��� * *�-Q0 C������7�%�4�+������� �:�%���#����:��� )( tσ � *����1���<�1��:�����#����:��� �1��7� 4�����6 �� ���8�����1����! ��� ����2�:��� � ε �=��#��6 ����$QMK?D ( ) ( ) .0εσ=τ− ttR R� �:�%���#����:��� )(tσ �� �,� �2�������6 #���+ �,���� * 4�-$0 �.���#* �2��)� 46*��������6 ��1��7 �,�./�n6����� ���� �1���#� � $& +n� J�8�� const=ε=ε � �� #*� �1��7� *�-�� �:�� ��#����:��0�σ�� ��7�2�� ����� :��#4 �����6 * * ( ) ( ) =σ+σ++σ+σ − − nn nn acc 1 1 1 ... ( ),0 n R n aEε= -$P0 � � � � � � '12�34567�282�9�/28"7�8"1:6":1��:; � 9��4�2�2�14292�7<�2�2�"79 ��� ����������������������� !�"�� #!��$%& > �� nini aac /−= �O��������#4 �!�����A*������6 1�"��4�*����D ( ) ,ˆexp 1 σ+λ=σ ∑ = n i ii td �� ( )n R n aE �� ε=σ̂ �F�+�������!�����A*��� ��� * *�-$P0E� ii ν−=λ /$ �F����� ��,��������6 ���+ ������� * *��1��� 7� ���� ����� :��#46 �2���� * *2�-$P0D ,01...2 2 1 1 =++ν+ν+ν −− n nnn acc iν �F�+������#����:��� �1��7� 4����1����! �� ����2�:���-+������#����:��0E� id �F����#��� ���6 ���� *��*������ �+�%�4���1�+������,��2�� R� �:�*�1����+���� ��8����1��� ����� ��� ��� * *2�-$�0��<�1�����������#� �2� ����2�6 :������* �1�����1� � ��, �J�8��2�<2�����1�6 ��2� ��#4 ������2� ���� �:�%�1����+�������� ���2�7 ������#��������* �1�����1� � ��,��*�� 2�7 ������#* ����*��)��������1��:4�2������#�6 � %�����2�����1�����+�����1��#* ������� �1�6 2���%�*��,�2�7 ��)� ���������#���+ ����#� 5����2��-$0�2�7 ��1�� ����������� "�!����6 2��+�����+������#����:�! �I�B�������<�1�#� �6 2�2���� �1���2����� ���,�2�7 ������#����� � 2 �7 ��������1�����������#* � ( )∏ − = μ−= lk i ik DP 1 , ( )∏ − = λ−= jk i iR j k DMDQ 1 , ��j = ���*�8��I�B���2�<�������j = $���1����6 #�7 �2����1� ��E� $=l ��*�8��./�<�������A*�6 ��2���� �=l ��*�8��./�)� �������1��7 �2E� iλ �� iμ �F����� ��,�����������+ �,�1�#� �2������� ���� 1��� ���*�������7�%�4�+�����+������#��6 ��:�!����D ,, 11 −− ν−=μτ−=λ iiii �� iτ �F�+������#����:��� �1��7� 4����1����!6 ��� ����2�:���-+������#����:�!0E� iν �F�+��� ��#����:��� ����2�:�!����1����! ���� �1��7� 6 *�-+����1��#* ����+����1����+����0E� RM �F���6 #����%+�!�2� �#4�-1��7 �!��*�8����I�B�Q�< �������A*���!�F���1����#�7 �2����1� ��0 B�����2�� �#������ ��,�����������+ �,�1�6 #� �2���+�����+������#����:�!�������2�<2����1� 6 ��2������2����1����..������2��-$0�+�����+��� ��#����:�!D ( ) ( ) =σμ+∏ − = −− 1 1 112 : k i ikk DaN ( ) , 1 1 1 ελ+= ∏ − = − k i ik R k DbD� ( ) ( ) =σμ+∏ = k i ikk DaN 1 2 : ( ) ελ+= ∏ − = − 1 1 1 k i ik R k DbD� ( ) ( ) =σμ+∏ − = − 1 1 12 : k i ikk DaH ( ) , 1 ελ+= ∏ = k i ik R k DbE ( ) ( ) =σμ+∏ = + k i ikk DaH 1 12 : ( ) . 1 ∏ = ελ+= k i ik R k DbE -$Q0 '�� ����#� *�./������2��-K0� �<��2����1��6 ������1���� * *������)���*2�./�����=>#� ��$QK�?D ( ) ( ) ( ) ,1 1 1 1 BDDED N j j N i i ελ+=σμ+ ∏∏ = + = ( ) ( ) ( ) ,2 11 BDED N j j N i i ελ+=σμ+ ∏∏ == ( ) ( ) ( ) ,3 11 BDDD N j j N i i ελ+η′=σμ+ ∏∏ == ( ) ( ) ( ) ,4 1 1 1 BDD N j j N i i ελ+η′=σμ+ ∏∏ = − = -&�0 ����F�+��#�� ��2�#4 �,����� � ������� �1�6 2���%�*��,��1���%�4� ����2�:�%���./ G����7�2���8�������2�#�� � B �-���2�#��-P�0 ��� �K&���1��:��=>#� ��$QK�?0�1���� ���� � , �������� �� >& ����������������������� !�"�� #!��$%& �)����2�����)����*��� ��� � �:%�2� "�����6 2��8�������� #*� ����2�:�� , 11 1 σ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ λ+ λ + η +=ε ∑ = N i i ii D B DE �����#�� iB �2�%�4����2�� ���4��)�� � ����1��76 ����2� �#*��1�� �$$ =η= // E ��� ��4�*� �����6 * * ( ) ( ) =σλ+λ=ελ+∏ ∑ ∏ = = ≠ = N i N i N ij j jiii DBD 1 1 1 )( ( ) , 1 1 1 0 σμ+η= ∏ − = − N i iD �� η′= ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ λ=η − = ∑ $ $ � N i ii B �F��A*���!�2� �#4 /������)��7� *�1�� �2�+� �2�1��A*��6 �������� ��� �%����2�%�./�k6����� ���-$ 0 D � &$ kNB ∞ � $&& +∞ kHB � $&� −∞ kNB kHB &� ∞ G �! �2����A*����2�7���#4����%� ��2�#46 �,����� � �����./�����!������ ��2����������7 2�7���#����%+�2��2� �#*2�� R kE ��� R k� ����1�6 ��2����2��η′ ���K�����,���%+���8����������2�% B�<�� ( ) ∏∏ = − = τ=μ−= n i i n i i i na 1 1 1 1/1 � ( ) .1/1 1 1 1∏ ∏ = = −ν=λ−= n i n i ii i nb 5����2����� * 4�-$�0�2���2�����#* ( ) ( ) =σμ+τ ∏∏ − = − = − 1 1 1 1 12 : k i i k i ik DN ( ) , 1 1 1 1 ∏∏ − = − = ελ+ν= k i i k i i R k DD� ( ) ( ) =σμ+τ ∏∏ == k i i k i ik DN 11 2 : ( ) , 1 1 1 1 ∏∏ − = − = ελ+ν= k i i k i i R k DD� ( ) ( ) =σμ+τ ∏∏ − = − = 1 1 1 1 2 : k i i k i ik DH ( ) , 11 ελ+ν= ∏∏ == k i i k i i R k DE ( ) ( ) =σμ+τ ∏∏ == + k i i k i ik DH 11 2 :1 ( ) . 11 ελ+ν= ∏∏ == k i i k i i R k DE -&$0 G�� ����1���� *�"�������2��-$Q0���-&�0��� �6 ,� �2���8����������$� #*�1��"�,� ��,���� * 4 �����2�-&$0���������F� #*�� "�,���� #*� �1��76 �,�2� �#��� ���η′ �� ��7�2�������������D == + 1NN R N ab�E ( ) ( ) ,/ 1 111 ∏ = ++ ντν= N i iiN R N B� ( ) ( ) ,/ 1 21 ∏ = + ντ== N i ii R NNN R N BEabEE ==η′ + NN R N ab� 1 ( ) ( ) ,/ 1 31 ∏ = + ντ= N i ii R N B� ==η′ −1NN R N abE ( ) ( ) ( ) .// 1 4∏ = νττ= N i iin R N BE J�8�������������=G� ����$Q��?�� ���#����%6 +��2� �#�� #*�./� ���#4 ������ ���������2�#�% ,/ mnRU abMM = ����S���F�1��* ���I�B�����������2�7 �����6 )������� ������8��2� �#�� ���η′ ������2�#�, -&�0�<� ���#����%+�2��1��7 �2������A*���2� 2� �#*2���� 1��� � '12�34567�282�9�/28"7�8"1:6":1��:; � 9��4�2�2�14292�7<�2�2�"79 ��� ����������������������� !�"�� #!��$%& >= '���A*���� �� ��2�#4 �,����� � ��� �� �< �2�����1��* �������./������ ��2 ��#*������8�) ��*������ 1��� �����2�7���)��7� *2�..�� ���2��-$Q0���-&�0���#� ��)�#4"���� ��� � �:%�+��6 #�� ��2�#4 �,����� � ����*�8����������� #*� �6 ���2�:���-&�0��� ��� ��� � $ =η− �T�������7�6 2���8����������� *� ��2�#4 �,����� � �� '(��� � �������� ��L��J�������'��� �*������)#���������������� �����#4 � �������#���+ ������#� �$ �������������� &�$� �/ ��� �U�$ �5 �$$QF$�& ����(�3��/����*�#� �! �!��*����1������� �V��6 ���D�V����$QK� �&���� ;�����6������1������4��� ��1������4�2���##�� V�����D�W� 6���� ���� �#�� ��$Q�� ��QK�� 1��A*�� ������ �+ �2��2���2���+ �2����� �6 8�2���+����1��)��#� �!���1��1� ��� �!�2��� ���)���*�./� ���#������1�)� ����./��������� �� �� �B�������� *���1��1� ��� �����#�����6 2�� �<�2�7#�����4�� ��7����./������������ 6 �����1��)������4����� 7� *���� �1�2���%����6 * *�)�#� ���-M0 6��)���*���� ��'�#��+���4�����#����:�* �V��6 ���D�B(�" �"� ��$QMK �&MM�� 1���������.��#���* �V�����D��������$QK� �&Q� � 8�*-�������!�1�H�LJ����5��5��@#�2� ���2�,� ��� �1� ����,����� ���8 �����D�B�8��"� ��$QM� �&�& � 8������� 4��8�� �� ������� � ���� ���� ��� �* V�����D�X������!�� ���� $QK� � $�&�� )*�+,-.�/.012345363.+�,*�7.8.54239.: 5;.,2,73042�<,:=��� ©©©©©����� ��� ������ ����� YZ[\]S^_S`SZa�bc�dSed6_^fg�_dZb]beS[^]�hbiSZa�-jk0�cb_l^`Sbf�̀ d_b\ed�\fScS[^`Sbf�bc�̀ mb�jka mS`d�]ZaaZ_�f\lhZ_�bc�Z]ZlZf`a�mZ_Z�̂ f^]noZi �pdZ�fZ[Zaa^_n�̂ fi�a\ccS[SZf`�[bfiS`Sbfa�cb_�̀ dZ fbfaSfe\]^_S`n�bc�[blq]Zr�jk�̂ _Z�cb_l\]^`Zi��mdS[d�]SZ�Sf�̀ dZ�Zs\^]S`n�bc�iSccZ_Zf[Z�hZ`mZZf `dZ�s\^f`S`n�bc�q^_^]]Z]�^fi�[bfaZ[\`StZ�[bffZ[`Sbfa�Sf�`dZ�cb_lZi�jk�`b�bfZ��^fi�`dZ�jk _Z]^r^`Sbf�̀ SlZa�̀ d^`�̂ _Z�[blqbaZi�Sf�[^aZ�bc�q^_^]]Z]�[bffZ[`Sbfa�̂ fi�̂ c`Z_ZccZ[`�̀ SlZa�Sf�[^aZ bc�[bfaZ[\`StZ�[bffZ[`Sbf�mZ_Z�iSccZ_Zf` �pdZ�c\f[`Sbf�bc�_Z]^r^`Sbf�[_ZZqSfe�mZ_Z�h\S]`��mS`d `dZ�dZ]q�bc�mdS[d�̀ dZ�[b_Za�̂ _Z�h\S]`��̂ a�mZ]]�̂ a�_Zab]\`Sbfa�bc�Sf`Ze_^]�Zs\^`Sbfa�bc�̀ dZ�& fi �gSfi� mdS[d�iZa[_ShZ�fbfZ]^a`S[�q_b[ZaaZa�Sf�lZiS^�mS`d�̂ c`Z_ZccZ[`a >.=�?,5:+��_dZb]beS[^]�hbin��_dZb]beS[^]�Zs\^`Sbf��iZcb_l^`Sbf��̀ ZfaSbf��_Z]^r^`Sbf��_^fg� fbf6Z]^a`S[S`n��fbf6iZeZfZ_^[n��m^tZ�cSZ]i��_dZb]beS[^]�lZiS\l @.*.5.80.+ MNOPQR� ST��U��uf� ablZ� qZ[\]S^_S`SZa� bc� eZfZ_^6 ]SoZi�_dZb]beS[^]�hbin�a`_\[`\_Z �$ �VTWXYPYZ[T\B ]Y^� P[_`RQa� ��-$0�� $$QF$�&� -Sf� vg_^SfS^f0 MaTRb�c���$QK� �pdZ�`dZb_n�bc�]SfZ^_�tSa[bZ]^a`S[S6 `n �wba[bmD�wS_��&���q � -Sf�j\aaS^f0 dYRT`�e��U���$Q�� �x]^a`S[S`n�^fi�SfZ]^a`S[S`n�bc�lZ6 `^]a �wba[bmD� yoi^`Z]Aa`tb� Sfba`_^ffbz� ]S`Z_^`\6 _n���QK�q � -Sf�j\aaS^f0 eWaO_RWf�U��g���$QMK �{_ZZq�^fi�_Z]^r^`Sbf �wba6 [bmD� |naad^z^� adgb]^�� &MM� q � -Sf� j\aaS^f0 hT^RT`�U���$QK� �jdZb]ben �wba[bmD�}^\g^��&Q� q -Sf� j\aaS^f0 iQf-R�V��U�!�h_\[[YZC]Y^�jQ��jQ���$QM� �x]ZlZf`a�bc dZ_ZiS`^_n�lZiS^�lZ[d^fS[a �~SZtD�|Sadd^�adgb6 ]^�� &�&�q � -Sf�vg_^SfS^f0 iW`W]YR� K��i �� $QK� � pdZ� `dZb_n� bc� Sf`Z_f^]� c_S[`S6 bf �wba[bmD��baa`_bzSoi^`��$�&�q �-Sf�j\aaS^f0