Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое

Разработан метод частотно-углового зондирования перемещающихся ионосферных возмущений (ПИВ), основанный на измерении вариаций углов прихода и доплеровского смещения частоты отраженных от ионосферы КВ сигналов. Обратная задача решена для модели ПИВ в виде трехмерных волн плотности, распространяющихся...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2006
Автори: Галушко, В.Г., Кащеев, А.С.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Радіоастрономічний інститут НАН України 2006
Назва видання:Радиофизика и радиоастрономия
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100436
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое / В.Г. Галушко, А.С. Кащеев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 3. — С. 242-253. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-100436
record_format dspace
spelling irk-123456789-1004362016-05-22T03:02:06Z Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое Галушко, В.Г. Кащеев, А.С. Радиофизика геокосмоса Разработан метод частотно-углового зондирования перемещающихся ионосферных возмущений (ПИВ), основанный на измерении вариаций углов прихода и доплеровского смещения частоты отраженных от ионосферы КВ сигналов. Обратная задача решена для модели ПИВ в виде трехмерных волн плотности, распространяющихся в реальном ионосферном слое. Проведено компьютерное моделирование созданных диагностических алгоритмов, результаты которого свидетельствуют об эффективности метода. A frequency-and-angular sounding technique is suggested for diagnostics of traveling ionoshperic disturbances (TID) based on measurements of arrival angles and Doppler frequency shift variations of HF radio signals reflected from the ionosphere. The respective inverse problem was solved for a TID model in the form of 3D electron density waves propagating in a real ionospheric layer. The developed diagnostic algorithms were tested through computer simulation whose results demonstrate a high efficiency of the technology suggested. 2006 Article Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое / В.Г. Галушко, А.С. Кащеев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 3. — С. 242-253. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1027-9636 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100436 621.396 ru Радиофизика и радиоастрономия Радіоастрономічний інститут НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Радиофизика геокосмоса
Радиофизика геокосмоса
spellingShingle Радиофизика геокосмоса
Радиофизика геокосмоса
Галушко, В.Г.
Кащеев, А.С.
Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое
Радиофизика и радиоастрономия
description Разработан метод частотно-углового зондирования перемещающихся ионосферных возмущений (ПИВ), основанный на измерении вариаций углов прихода и доплеровского смещения частоты отраженных от ионосферы КВ сигналов. Обратная задача решена для модели ПИВ в виде трехмерных волн плотности, распространяющихся в реальном ионосферном слое. Проведено компьютерное моделирование созданных диагностических алгоритмов, результаты которого свидетельствуют об эффективности метода.
format Article
author Галушко, В.Г.
Кащеев, А.С.
author_facet Галушко, В.Г.
Кащеев, А.С.
author_sort Галушко, В.Г.
title Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое
title_short Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое
title_full Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое
title_fullStr Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое
title_full_unstemmed Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое
title_sort частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate 2006
topic_facet Радиофизика геокосмоса
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100436
citation_txt Частотно-угловое зондирование перемещающихся ионосферных возмущений в модели трехмерных волн плотности, распространяющихся в ионосферном слое / В.Г. Галушко, А.С. Кащеев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 3. — С. 242-253. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series Радиофизика и радиоастрономия
work_keys_str_mv AT galuškovg častotnouglovoezondirovanieperemeŝaûŝihsâionosfernyhvozmuŝenijvmodelitrehmernyhvolnplotnostirasprostranâûŝihsâvionosfernomsloe
AT kaŝeevas častotnouglovoezondirovanieperemeŝaûŝihsâionosfernyhvozmuŝenijvmodelitrehmernyhvolnplotnostirasprostranâûŝihsâvionosfernomsloe
first_indexed 2025-07-07T08:49:48Z
last_indexed 2025-07-07T08:49:48Z
_version_ 1836977424291594240
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ������� � ��������� !��� "��#��$�%&&'� ���� ()$ �����*� ���������� ���� ������������ �������������� ����������� ���������� � ���� � ���������� �� � � �������� ������������������ � ����������� � �� ��������� !��� "��#��$�%&&' ���������� � ���� ��� � ������������ ��� �� �������� �� � � ���� ��� ������� ���� !""#��� ��� � $%&'()*� '+,-+./01('+�/2'1/-3�4'�� 5')462/-01('+�/2'1/-3�4' 7������8����8���������� 9�:����:���#"" ��� ��� �+��� �&��� ,����� �� -��'�-� �� �� �'� �� .& &�&%�/%�0�� �� ���& 10 '��� %& �2 345�6� �� �'� 12 � ���& & �� '� ��7�2 -��' . �0��� � ��.�& �'���-� ��&%& �� ,�����1 �� �8& 10 �� �� ���& 1 $� ��- ���'� 9+ �� �� ����,� &!& � ��� ���&�� 45� ' '��& � &0�& 10 '�� .��� ����� ��. ��� � �/%�0�� ' &��: �� �� ��� �& �� ���&� 4 �'&�& � ���.:/�& �& ���&�� �'� �& ����� 10 ���- ����,&���0 ��-�� ����'� &� �:���1 ���� �-� �'��&�&�:��' /� �+ ;��&���' ���� �&����� �������� 9� �� �� .& �.&���' 10 �. �'�& �2 ����&��'� �2 ������ +��8 &-� ������� �'��&��� ����� �& -��+��: �2 ����&�1 ���- ������ .& &�&%�/%�0�� �� ���& � 10 '��� %& �2 345�6� <���� ����&�� .��'���� . �'����: &. & 1' 1& �+�/� �& �� �� ���,&���0 . �7&���' ' ������&�� �� . ��� � ��'& �� '�&� �&� 1� !� ��� ���� 1& �'��/��� �,& : '�8 1�� ��� ��� ��!� & �� � � �2 � ����,&���0 . �7&�� ��0 ' '& 0 &2 ������& &� ��� � ��� �� �� +���� �� 7&.7�� =�����,&���2 .�-��1>� ?�� �+ ���'�& � �&�� ,�� 45�� . &����'� ��/%�& ��+�2 �'���.& ����,&���& '��� � %& �� ;�&�� � �2 �� 7& � �7�� �� ���&� 1� �'��/��� ��&���'�&� ��. ��� � & �� ' &2 ������& ��- �'���7�� 10 '�� 3"��6 @�A� ���� 1&� ' �'�/ �,& &�:� �- �/� '�8 / ��: ' ; & -&��,&���� �+�& & � '������&2��'�� ����, 10 �+����&2 '& 0� &2 ������& 1� $ ��& ��-�� 45� �'��/�� �� �'�&�+ �� 1� � ������ �� . �7&���'� -& & � /%�0 "��� ��� &��&��'& �-� 3�&��&� ��& ��� '1�1.� �� ,����7 ' .��� � 10 !� ���0� ��% 1& �-� 1� 7 ���� ��� &, 12 �& �� ��� � �� ��6� ��� � ��� �� ��'& �-� 3. ��1!�& 1& �'� ��� ;��.&� ��& �1 .� ��������7�� �� ���& 1� ��%� 1& '� 1'1� 0���,&���& '1+ ��1 � �� ��6 . ���0�8�& ��� � �'��� � ;��� � �,��&�:� �& ' ��� �& �&��&��� �� �+���& �'10� � �' ��&�: � &�� �-�0 � ' �� 8& ' &�� ��&8 10 � ;��&���' 10 �&����' ����� � 7�� �2 ���- ������ ����-� ������ �� ��� �& 10 '��� %& �2� 9�� �� ����0 �&����' +1� . &���8& ' �+���0 @�� �A� 9 �� �'� � ���& & �� � �&��� 10 .� ��&� �' 3 -��' . �0��� � ��.�& �'���-� ��&%& �� ,�����16 . �+� 10 $� ��- ���' � �� ����,��'10 ���� � 10 ����� ����0� 9� �� �� . &�� %&��' �� �-� �&���� �'��&��� '����8 ���: ��� .��:��'��: ' ��,&��'& . �+ 10 ��- ���' ��� ,& �� !� ���'&%��&�: 10 ��� 7�2� ,�� .��'���&� � ����: ;��.� ���7�� 1& ��� ��1 ����2 ����&�1 ���- ������� 9+� �� �� ����,� &!����: ��� ���&�� 45� ' '��& '�'�� �'� �2 �� �8�/%&2 .�'& 0� B����� �� -��'�& �� �� �'� �& .& &�&%�/%�0�� �� ���& 10 '��� %& �2 ' ���&�� � &0�& 10��� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ����� <���� ���&�: �'��&��� �������, � . ����2� �-��� �2 � .��'���&� �&-�� � � �& . &�� �'��: �� 1& ���& & �2� $�� �'��&�&�:��' /� &� �:���1 ���.:/�& �� -� ���&�� �'� �� @�A� ���- ����,&���& ��� -� ���1� ���� 1& �� �+��� 1 ��� ;�� �&���' �2 �� �8�/%&2 .�'& 0 ����� .�� �'���/� '����� �'��'��: ;�� .� ��&� 1 � '1����2 ��, ���:/� � �,��& ���� -� �&� ��� +1� ' &� & ' ����&� CDE 3CFGFHIJKL DIMNOPQL EIRJKLM6 @�A � . ��&�� �� � �'�� �'�/ ;��&���' ���: '� ' &�� . �+ 10 ��� �& & �2 �� �' &�& � � ��� �� &��-&� & � �-� ���&� �� 3S�6 T����, �&����-� �&0 ���-�,&���-� � ���� �� 3T����� U���� #V"6 @�� �A� # �' & �& &� �:����' '����� �'�& �� .� ��&� �' 45�� ����0� ��� �. �'�& �& �'�8& ��� ��� � '�� 1 � ��� ���: ��. ��� � & ��� .� �� 1� ��� �& & �2 S� � CDE ���8& .������� ;��&�� ��' ���: ;��-� �&����� �� ��� &���� 1& � � ���� '�� ���/� . � � ����& ��.��� � � '��� %& �2� ���� 1& �'��� 1 � ��.��:� ��'� �&� � %&��'& � . �%& �2 ���&��� � ,��� ����� '� ��7�� '1��� �� �8�/%&2 .�'& 0 ���� & ��- � +1�: &.�� &���'& � � �'��� 1 � &��: 1�� �� �� �7���� ;�&�� � � �2 �� 7& � �7��� )�� �� � & �� ;��� -� &�������� ' �����%&2 �+��& . &���� -�&��� �&��� ���� �2 ���- ������ 45� ' +��&& ����,&���2 ���&�� ' '��& � &0� �& 10 '�� .��� ���� .����& �2 ���.�� & �1� ��. ��� � �/%�0�� ' &��: �� �� ���& �� ���&� ���������� ������ )�� &!& �� ����,� ���- ������ 45� &�+0����� .�� ,��: ����&� �' & �2� �'��1'�/%�0 ���& �&�1& .� ��&� 1 ��-� ���' � 0� ���& �������� &�� � �� ���&2� S�, &� � � ����� . ���2 ����,� ��. ���� � & �� $� ��- ���' ' � &0�& �� &�� �� �� �2 �� ���& &� 4 ��: .& &���,��� ��� �� 12 ��.���8& � .�'& 0 ���� W&��� ' �,��& �&�� ��'�2 ����&�1 ��� �� �� 3 ��� �6� ��� ,�&� �'����� �0 �����,&�� ��2 ��- �� � ,�����& 0.f S� ������ �� 0D �� &-� � ��� ; ��.���8& . �&� 12 . ��� &-��� � /%�2 '� ��7�� � �&��� � 10 .� ��&� �' 3 -��' . �0��� � ��.�& �'� ���-� ��&%& �� ,�����16 . �+ 10 ��- ���'� �� �8�/%�0�� �� �� ���& 1 � ��;�&�� �� ,&���2 . � �7�&����:/ ( , ).r tε � 4 &����'�� � �7�/ ( , )r tε � ' '��& � ��1 �' 0 �����'� ��/%�0 0 1( , ) ( ) ( , ),r t z r tε = ε + ε� � 3�6 -�& 0( )zε X '1��� 12 . ����: ��;�&�� �� ,&���2 . � �7�&����� &'��� %& �-� �� ���& �-� ����� � 1( , )r tε � X ��+�'��� �+ ���'�& �� '��� �&� � . ����!��+� 10 �� ���& 10 '��� %& �2� Y �&� �,����:� ,�� 2 0 ( ) 1 ( ),z F zε = −α 3�6 -�& 0crf fα = X ���� �!& �& �&8� � ���� ,&���2 ,������2 �� ���& �-� ����� ,crf � ,������2 . �+ �-� ��- ���� ( )F z X '1���� �& ��. &�&�& �& &'��� %& �2 ;�&�� � � �2 �� 7& � �7�� �� ���& 1� � 1( , ) ( ) ( , ),r t z r tε = Φ ν� � 3�6 -�& ( )zΦ X '1��� �& ��. &�&�& �& ��.� ��� �1 '��� %& �2� ( , )r tν � X � �7�� '��� � %& �2� ��! "! <�� ������ ������ ��������� !��� "��#��$�%&&' ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 4�� ,�� ����&� �' & �2� ���� 1& �'��1'�/� ���& & 1& .� ��&� 1 . �+ �� -� ��- ��� 3 -�� . �0��� ' ���� ���: �2� ϕ� � '& �����: �2� θ� .��������0 � ��.�&� �'���& ��&%& �& ,�����1� )DF � 0� ��� �& �������� '��� %& �2� )�� ;��-� '��� .��:� &��� .& '1� . �+��8& �&� �&��� �� ���10 '��� %& �2 ��� ;2�� ��� ' . &�� .���8& ��� ,�� ���& &�� � �� ���&2 � �,��&�: � +��:!& .& '�2 �� 1 Z & &� ��� � �0 ��.��� �� �������, � ����� �� &� 1 0|max |ε ε� ' �/+�2 ��,�& � �&��� �� ��- ���� <�-�� ;2�� �� '�� 1� =� ��8&� +1�: . &����'�& ' '��& � ��1 &- �� �2 3 &'��� %& �26 �����'��/%&2 0L � �+ �� ��'�& �2 '��� %& �&� ��+�'�� 1 :L 0 1.L L L= + 3�6 � ���: &2!&� . � � ����& �1 �- � �,���� �� ,�&� �� ����,��'�-� ��. ��� � & ��� <�-��� ��-��� � @[A� ��8 � ��.����:\ ( ) 0 0sin 0 0 0 ( ) d , D L z θ = ε ρ ρ∫ � 3�6 ( ) 0 0sin 1 1 0 1 ( ), d , 2 D L r t θ = ε ρ ρ∫ � -�& � �&- � �'� �& '&�&��� '���: &'��� � %& �2 � ,&'�2 ��� �� ��1 3- ..�'�-� . ��6 ρ� )�� ��.�& �'���-� ��&%& �� ,��� ���1 ��8 � ��.����: 11 ,D L F t ∂= − λ ∂ 3�6 -�& λ X ��� � '�� 1 ��- ���� B��+1 .�� ,��: '1 �8& �� ��� �� �� � �7�2 -��' . �0���� . &����'�� . �&�7�� '�� �'�-� '&��� �� ,k � ' ��,�& 0D ' '��&\ sin cos ,xk k= θ ϕ sin sinyk k= − θ ϕ � cos .zk k= − θ 4 � ���� '� ' ��� �&� ,�� � ���: � ����'�� � � � �. &�&��&��� ��� ,L∇ ��8 � ��.����:\ sin cos , L x ∂ = θ ϕ ∂ sin sin L y ∂ = − θ ϕ ∂ � cos . L z ∂ = − θ ∂ W�&�: � ���&& '�& . ���'�� 1& '1,����/��� ' ��,�& 0.D <�-�� ��� -��' . �0��� ��&&�\ 22 sin L L x y  ∂ ∂ θ = +   ∂ ∂    3[6 1 tg L L y x −∂ ∂ ϕ = −  ∂ ∂  ��� 3]6 22 sin . L y L L x y ∂ ∂ϕ = −  ∂ ∂  +   ∂ ∂    5�0��� �� 3�6� ��8 � ��.����:\ ( ) 0 1 0 1 0 0 1 0 0 L L L L L L x x x x x ∂ ∂ ∂ ∂ ∂θ ∂ ∂ϕ= + = + + ∂ ∂ ∂ ∂θ ∂ ∂ϕ ∂ � ( ) 0 1 0 1 0 0 1 0 0 . L L L L L L y y y y y ∂ ∂ ∂ ∂ ∂θ ∂ ∂ϕ= + = + + ∂ ∂ ∂ ∂θ ∂ ∂ϕ ∂ 4�����:� 1 0 0 0 0 0 d sin , 0, d L D x x x −  ∂ ∂ϕ ∂θ= θ = =  ∂ ∂ ∂ θ  3��&�: 0θ ����'&���' &� -� '10��� &'��� � %& �2 � �&��� ��6� 0 0 y ∂θ = ∂ � 0 0 1 , y D ∂ϕ = ∂ ��� ,��&�: � ��&&�\ 1 1 0 0 0 sin , L L D x −  ∂ ∂ ∂= θ +  ∂ ∂θ ∂θ  1 0 0 1 . L L y D ∂ ∂= ∂ ∂ϕ 3*6 B����� �� -��'�& �� �� �'� �& .& &�&%�/%�0�� �� ���& 10 '��� %& �2 ' ���&�� � &0�& 10��� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 4�����'�' 3*6 ' 3[6� .�� ,�� 2 2 1 0 0 0 0 sin sin 1 sin L D −    ∂ ∂θ = θ + θ +    ∂θ ∂θ    1 21 2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 2 sin . sin L D L D −     ∂ ∂ ∂ + θ +     ∂θ ∂θ θ ∂ϕ      Y �&� �,����:� ,�� 1 1 0 0 0 sin 1 L D −   ∂ ∂θ  ∂θ ∂θ   � � 1 0 0 0 1 1. sin L D ∂ θ ∂ϕ � # ����,&���2 ��,�� � & �� ;�� & �'& ��'� �� �,�/�� ,�� , 1 0 ,x y xL L∇ ∇� �� &� �� �� �7�� -��' . �� 0��� �'��/��� ���1��� � ���8& ,�� . �� �+�/�& �� �0������ �������, � ���&� �� �� �� ������ <�-��� ��.���' 0θ = θ + ∆θ � . & &+ &-�� '&��,� ��� '�� �-� � '1�� !�0 .� ����' ������� .� .� ��&� 1,∆θ� ��� �� �� �7�2 -�� . �0��� ' '& � �����: �2 .�������� ��&&� 1 0 0 0 1 . cos L D ∂∆θ ≈ ∂ ∂θθ ∂θ 3��6 " ���-�, � ��� ���� ���: 10 �� �� �7�2 ��8 � .�� ,��: 1 0 0 0 1 . sin L D ∂ϕ ≈ − θ ∂ϕ 3��6 3S�.�� ��� ,�� '�& � �7�� � �0 . ���� '�� 1& '1,����/��� ' ��,�& ��.���8&� �� . �&� �-� . ���� �� &� . � ����0 � �� ,& ��0 0ϕ � 0,θ ���� 1& �+&�.&,�'�/� .�� .��� �& � ,� ' ��,� �+�/�& ���6 <���� �+ ����� �+^&�� �� 3�6� 3��6 � 3��6� ��8 � ��.����: ����&� �' & �2 ��� &!& �� ����,� '����� �'�& �� .� ��&�� �' � &0�& 10 45�� �#���� �$������ ������ 9+ �� / ����, ��+ � &!��: ' �.&�� � ��: �2 �+������ )�� ;��-� .& &.�!&� �' & �� 3�6� 3��6 � 3��6� 5�0��� �� 3�6� . &����'�� 3�6 ��� ( ) ( ) 0 0sin 1 0 1 ( ) ( ), d , 2 D L z r t θ = Φ ρ ν ρ ρ∫ � � ( )( ),r tν ρ� ��.�!&� ' '��& � :&��+ ���\ ( ) ( )( ), d d ( , ) .i t i rr t e S e ∞ ∞ − Ω κ ρ ν −∞ −∞ ν ρ = Ω κ Ω κ∫ ∫ ��� �� � W�&�: Ω X � -�'�� ,������ �� �� �7�2 ;�&�� � �2 �� 7& � �7��_ κ� X '�� �'�2 '&��� '��� %& �2 � ���.� & ���� ,xκ yκ � ;zκ r � X . ��� � ��'& 12 '&��� � 4 � ;��� + �&� �,����:� ,�� � �7�� ( , )r tν � �'��&��� ���7�� � �2 � ��������,&��� ��� � �� �2� � ( , ) 0r tν =� 3 -��'1& ���+�� �� �,�/� ��������,&���& � &� & �&6� <�-�� ( )1 1 d d , 2 i tL e S ∞ ∞ − Ω ν −∞ −∞ = Ω κ Ω κ ×∫ ∫ � � � ( ) 0 0( ) sin ( ) 0 d ( ) . D i rz e θ θ κ ρ× ρΦ ρ∫ �� 3��6 9+�� �,�� � �&- �� .� ρ ' 3��6 ,& &� ( )0 0, , ,Q κ θ ϕ� � ( ) 0 0( ) sin ( ) 0 0 0 ( , , ) d ( ) D i rQ z e θ θ κ ρκ θ ϕ = ρΦ ρ =∫ ��� � ( ) { }0 0 0 0 0 0 ( ) sin sin cos sin sin ( ) 0 d ( ) .x y z D i z z e θ θ κ ρ θ ϕ +κ ρ θ ϕ +κ ρ= ρΦ ρ∫ $�� �'��&�&�:��' /� &� �:���1 ����&��� '� �2 @�� ]A� 45� �'�-�/��� . &�� %&� ��������� !��� "��#��$�%&&' ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ��'& � -� ��� ���: �� �� &� ��8 � .���� 8��: 0.zκ = � ����� �� ,�& ��8 � ��.�� ���:\ 0 0 0 0 0 0Re ( , , ) ( , , )cos ( , , ),Q G⊥ ⊥ ⊥κ θ ϕ = κ θ ϕ Ψ κ θ ϕ� � � � 3��6 0 0 0 0 0 0Im ( , , ) ( , , )sin ( , , ),Q G⊥ ⊥ ⊥κ θ ϕ = κ θ ϕ Ψ κ θ ϕ� � � � -�& ⊥κ � X -� ��� ���: �� . �&�7�� '�� �� '�-� '&��� � 45� � ���.� & ���� xκ � ,yκ ( ) ( ) 0 0 0 0 ( )1 2 sin 0 0 ( )1 2 sin , , d ( ) D D G z θ θ ⊥ θ− θ κ θ ϕ = ρΦ ρ ×∫ � 0 0 0 0cos ( sin cos sin sin ) ,x y × ρ κ θ ϕ + κ θ ϕ  3��6 0 0 0 0 0 1 ( , , ) ( )( cos sin ). 2 x yD⊥Ψ κ θ ϕ = θ κ ϕ + κ ϕ� 3��6 <�-�� 3��6 ��8 � . &����'��: ' '��&\ 1 1 d d ( , ) 2 i tL e S ∞ ∞ − Ω ⊥ ν ⊥ −∞ −∞ = Ω κ Ω κ ×∫ ∫ � � � { }0 0 0 0Re ( , , ) Im ( , , ) .Q i Q⊥ ⊥× κ θ ϕ + κ θ ϕ� � � � ?�� .��'���&� .�� ,��: �' 1& '1 �8&� �� ��� ' &�& 10 �.&�� �' �� �� �7�2 ���& �&�10 .� ��&� �'� ���� 1& ' .�� �� �2 ����&�& ��� �� �� ( cos ,xκ = κ γ sin )yκ = κ γ ��&/� '��\ 2 00 0 ( ) d d ( , , )S A S ∞ π θ θ ν ∂Ω = κ γ Ω γ κ × ∂θ∫ ∫� � { }0 0 0 0Re ( , , , ) Im ( , , , ) ,Q i Q× κ γ θ ϕ + κ γ θ ϕ� � 2 00 0 ( ) d d ( , , )S A S ∞ π ϕ ϕ ν ∂Ω = − κ γ Ω γ κ × ∂ϕ∫ ∫� � { }0 0 0 0Re ( , , , ) Im ( , , , ) ,Q i Q× κ γ θ ϕ + κ γ θ ϕ� � 3��6 2 0 0 ( ) d d ( , , )F FS iA S ∞ π νΩ = κ γ Ω γ κ ×∫ ∫� � { }0 0 0 0Re ( , , , ) Im ( , , , ) ,Q i Q× κ γ θ ϕ + κ γ θ ϕ� � -�& 1 0 0 0 0 1 2 cos , , . 2 sin 2F D A A A D − θ ϕ  ∂ Ω= θ = = ∂θ θ λ  #�&� &� ���8& .�� ��:� ,�� 0θ ����'&�� ��' &� -� '10��� &'��� %& �2 � �&�� �� ��� � 0 0.ϕ = <���� �+ ����� �1 .�� ,��� ����&� �' & �2� ���� �� ' �.&�� ��: �2 �+���� �� �'��1'�&� 0� ���& ������ 45� � ���&� & 1�� .� ��&� ��� ���- ����,&���-� ��- ���� )� �� ����&�� .��'���&� �� � � �� �'��: �+ �� / ����, ' ��������� ,&���2 � �� ���,&���2 .���� �'��0� )�� &!& �� �+ �� �2 ����,� ' ���� �����,&���2 .���� �'�& ��.�!&� �' 1& '1 �8& �� ��� ; & -&��,&���0 � '����� 10 �.&�� �' ( ) ( ) ( ) ,xy x yS S SΩ = Ω Ω� � -�& , , ,x y F= θ ϕ �� �� �7�2 .� ��&� �' ��-� ��� 3��� ��� �%& �� ��.��� �+�� �,�� 0 0( , , , )Q κ γ θ ϕ� . ���� ��� ) :Q� 2( )S Aθθ θΩ = × 2 22 2 0 00 0 Re Im d d ( , , ) , Q Q S ∞ π ν     ∂ ∂ × κ γ Ω γ κ +   ∂θ ∂θ      ∫ ∫ � � 2( )S Aϕϕ ϕΩ = × 2 22 2 0 00 0 Re Im d d ( , , ) , Q Q S ∞ π ν     ∂ ∂ × κ γ Ω γ κ +   ∂ϕ ∂ϕ      ∫ ∫ � � ( ) ( ) 2 2 22 2 0 0 ( ) d d ( , , ) Re Im ,FF FS A S Q Q ∞ π ν  Ω = κ γ Ω γ κ +  ∫ ∫ � � 2 2 0 0 Re ( ) d d ( , , )S A A S ∞ π θϕ θ ϕ νΩ = − κ γ Ω γ κ ×∫ ∫ B����� �� -��'�& �� �� �'� �& .& &�&%�/%�0�� �� ���& 10 '��� %& �2 ' ���&�� � &0�& 10��� ��[ ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 0 0 0 0 Re Re Im Im , Q Q Q Q ∂ ∂ ∂ ∂× + ∂θ ∂ϕ ∂θ ∂ϕ  � � � � 2 2 0 0 Im ( ) d d ( , , )S A A S ∞ π θϕ θ ϕ νΩ = κ γ Ω γ κ ×∫ ∫ 0 0 0 0 Re Im Im Re , Q Q Q Q ∂ ∂ ∂ ∂× − ∂θ ∂ϕ ∂θ ∂ϕ  � � � � 3�[6 2 2 0 0 Re ( ) d d ( , , )F FS A A S ∞ π θ θ νΩ = κ γ Ω γ κ ×∫ ∫ 0 0 Im Re Re Im , Q Q Q Q  ∂ ∂× − ∂θ ∂θ  � � � � 2 2 0 0 Im ( ) d d ( , , )F FS A A S ∞ π θ θ νΩ = − κ γ Ω γ κ ×∫ ∫ 0 0 Re Im Re Im , Q Q Q Q  ∂ ∂× + ∂θ ∂θ  � � � � 2 2 0 0 Re ( ) d d ( , , )F FS A A S ∞ π ϕ ϕ νΩ = − κ γ Ω γ κ ×∫ ∫ 0 0 Im Re Re Im , Q Q Q Q  ∂ ∂× − ∂ϕ ∂ϕ  � � � � 2 2 0 0 Im ( ) d d ( , , )F FS A A S ∞ π ϕ ϕ νΩ = κ γ Ω γ κ ×∫ ∫ 0 0 Re Im Re Im . Q Q Q Q  ∂ ∂× + ∂ϕ ∂ϕ  � � � � 4 &�.���8��� ,�� ��8��2 ,�����& �� �� � �7�2 Ω ����'&���' &� �� � . ��� � ��'& � �� -� �� ��� 3.������ '�� �6� ���� �� �'�8&��� ' �. �'�& �� 0,γ �� &� ( ) ( )2 2 0( , , ) ( ) ( ) ( ) .S Sν νΩ γ κ = Ω δ κ − κ Ω δ γ − γ Ω 3�]6 <�-��� � ,&��� 3��6� ����&� 3�[6 ��8 � ��.����: ' '��&\ 2 2 2 2 2 0 0 ( ) ( ) , G S A S Gθθ θ ν     ∂ ∂Ψ Ω = Ω +   ∂θ ∂θ      3�*6 2 2 2 2 2 0 0 ( ) ( ) , G S A S Gϕϕ ϕ ν     ∂ ∂Ψ Ω = Ω +   ∂ϕ ∂ϕ      3��6 2 2 2( ) ( ) ,FF FS A S GνΩ = Ω 3��6 2 2 0 0 0 0 Re ( ) ( ) , G G S A A S Gθϕ θ ϕ ν  ∂ ∂ ∂Ψ ∂ΨΩ = − Ω + ∂θ ∂ϕ ∂θ ∂ϕ  3��6 2 0 0 0 0 Im ( ) ( ) , G G S A A S Gθϕ θ ϕ ν  ∂ ∂Ψ ∂Ψ ∂Ω = Ω − ∂θ ∂ϕ ∂θ ∂ϕ  3��6 2 2 0 Re ( ) ( ) ,F FS A A S Gθ θ ν ∂ΨΩ = Ω ∂θ 3��6 2 0 Im ( ) ( ) ,F F G S A A S Gθ θ ν ∂Ω = − Ω ∂θ 3��6 2 2 0 Re ( ) ( ) ,F FS A A S Gϕ ϕ ν ∂ΨΩ = − Ω ∂ϕ 3��6 2 0 Im ( ) ( ) .F F G S A A S Gϕ ϕ ν ∂Ω = Ω ∂ϕ 3�[6 ������� �� '����8 ���: &!& �� ���� �&�1 3�*6X3�[6 �� ����&�: � .� ��&� �' '��� %& �2� � ��& �\ ; & -&��,&���-� �.&�� � 2 ( ),Sν Ω '�� �'�-� ,���� ( )κ Ω � �� . �'�& �� �'�8& �� 0( ).γ Ω 9��&���� ,�� .���&� �& �'� .� ��&� � '0���� ' � - � �& �1 � �7�2 > � Ψ 33��6 � 3��66� S��� .�� ��: ���8&� ,�� > . &����'��&� ��+�2 ��������� !��� "��#��$�%&&' ��] ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� � �&- �� '���: &'��� %& �2 � �&��� �� �� '1��� �-� ��. &�&�& �� ��.��� �1 '��� %& �2� ( ),zΦ � � �8��&�&�� ' � � - �& �1 ���� �-� '0���� ( )κ Ω � 0( ).γ Ω <�� ��� �+ ����� ��� &!& �� �+ �� �2 ����,� ��� � ��: .� ��&� 1 &'��� %& �-� �� ���& �-� ����� ,�� .��'���� '1,��� ���: &'��� %& / � �&��� �/� � � �� 7�/ ( ).zΦ B�� ����&��� ��.��� �1 45�� ��� ��� �'��&�&�:��' /� &� �:���1 ����&� ��'� �2 @�A� ( )zΦ . ����,&��� .�'�� �&� '1��� 12 . ����: ;�&�� � �2 �� 7& �� �7�� &'��� %& �2 �� ���& 1� ����� 12� ' �'�/ �,& &�:� ��8 � '����� �'��:� �. ��& � .� �� 1� ��� �� � �-� '& � �����: �-� �� �� �'� �� �� ���& 1� � �� 8& ' &�� � ���� .�� ,& �2 ����&�1 .���� ���� ,�� ��� '����� �'�& �� ( )κ Ω � 0( )γ Ω ' ����0 . &���8& �2 ���&�� 45� ;�� � �� ��7�� & �'��&��� &�+0�����2� )&2� ��'��&�: �� ���&��' 3��6 � 3��6 � 3��6� .�� ,�� ����'&���'& � 0 Re ( ) ( ) F FF F S A S A θ θΩ ∂Ψ= Ω ∂θ � 0 Re ( ) . ( ) F FF F S A S A ϕ ϕΩ ∂Ψ= − Ω ∂ϕ 5�0��� �� 3��6� ��&&�\ 0 0 0 1 cos 2 D∂Ψ ∂= κ γ ∂θ ∂θ � 3�]6 0 0 0 1 sin . 2 D ∂Ψ = κ γ ∂ϕ 3�*6 <�-��� � ,&��� '1 �8& �2 ��� ,Aθ Aϕ � ,FA ��8 � ��.����:\ 0 0 Re ( ) cos 2 cos , ( ) F FF S S θΩ Ωκ γ = θ λ Ω 0 0 Re ( ) sin 2 sin , ( ) F FF S S ϕ ΩΩκ γ = − θ λ Ω ��� �� �&-�� '��&�:� ,�� 2 ( ) ( )FFS Ωκ Ω = × Ω λ ( ) ( )22 2 2 0 0Re ( ) cos Re ( ) sin ,F FS Sθ ϕ× Ω θ + Ω θ 3��6 0 0 Re ( ) tg ( ) tg . Re ( ) F F S S ϕ θ Ω γ Ω = − θ Ω 3��6 <���� �+ ����� ��� �0�8�& �� ( )κ Ω � 0( )γ Ω &� &�+0�������� � ��: &'��� � %& 12 . ����: ;�&�� � �2 �� 7& � �� 7��� )������, � �7& ��: -�� 0,θ ���� 12 ' ��� ���7�� � ���� � ��������,&���2 �� � �� ���� '��� %& �2 �'& 0 .θ = θ #�-��� � 3��6 ��� ; & -&��,&���-� �.&�� � � 45�� 2 ( ),Sν Ω ��8 � ��.����: 2 2 2 ( ) ( ) .FF F S S A G ν ΩΩ = 5���� &�+0����� '1,�����: ��&� /%�2 � �&- �� 3��� 3��66\ ( ) 0 0 0 0 ( )1 2 sin 0 0 ( )1 2 sin d ( ) cos( sin cos ). D D G z θ θ θ− θ = ρΦ ρ ρκ θ γ∫ 3��6 $�� 8& +1�� .��� ��� ( )zΦ +��:!&2 ,���:/ .�'�� �&� '1��� 12 . ����: ;�&�� � � �2 �� 7& � �7��� ( ),eN z &'��� � %& �-� �� ���& �-� ����� ���� 12 �1 �,���&� ��'&�� 1�� 5 �&- �� 3��6 ��8 � '1,�����: ��� � .���%:/ ,���& 10 �&� ����' � �&- � �'� �� � ,&'10 � �&���� �2� ��� � �����,&��� . � ��.��:��'� �� �������, � . ���10 ���&�&2 ( ),eN z �. �� �& � �� &2 �2 ��� .� �+���,&���2 3+��&& �&���: � .���&� �� + �&� ������ & � �8&6� <���� �+ ����� ' ����0 ��������,&�� ��-� . �+��8& �� ��� �'���� '����8 1� B����� �� -��'�& �� �� �'� �& .& &�&%�/%�0�� �� ���& 10 '��� %& �2 ' ���&�� � &0�& 10��� ��* ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� '����� �'��: . ��� � ��'& �� -��'�2 �.&�� '��� %& �2 .����& �2 ���.� & � �1 �� ���& �-� ����� 9��&���� ,�� ���� �����,&���� �+ �� �� ����,� +1�� &!&� � � . �'�&,& �&� ��!: � &0 �' & �2 �� ����&�1 3�*6X3�[6� 9����: 1& �' & �� ��8 � ��.��:��'��: ��� . �'& �� ���2� ,�'���� � �����'& ���� &!& �� . � �+� �+���& �� 10 &��: 10 ���& & �2 � .�� ��%:/ �� �+��� �-� ��-� ����� )�� � ����� '����8 ���� &!& �� �+� �� �2 ����,� ' �� ���,&���2 .���� �'�& � �'� �+ ������ � ����&�& 3��6� ���� / ' . &�.���8& �� � ���.& ��� 10 �'�2� ��'�0 45�� � ���-�, �� 3�]6� �� &� ( ) ( )0( , , ) ( ) ( ) ( ) ,S Sν νΩ γ κ = Ω δ κ − κ Ω δ γ − γ Ω� � ��.�!&� ' '��&\ Re ( )Sθ Ω =� 0 0 Re Im Re ( ) Im ( ) , Q Q A S Sθ ν ν  ∂ ∂= Ω − Ω ∂θ ∂θ  � � � � 3��6 Im ( )Sθ Ω =� 0 0 Re Im Im ( ) Re ( ) , Q Q A S Sθ ν ν  ∂ ∂= Ω + Ω ∂θ ∂θ  � � � � 3��6 Re ( )Sϕ Ω =� 0 0 Re Im Re ( ) Im ( ) , Q Q A S Sϕ ν ν  ∂ ∂= − Ω − Ω ∂ϕ ∂ϕ  � � � � 3��6 Im ( )Sϕ Ω =� 0 0 Re Im Im ( ) Re ( ) , Q Q A S Sϕ ν ν  ∂ ∂= − Ω + Ω ∂ϕ ∂ϕ  � � � � 3��6 Re ( ) Re Im Im ( )Re ,F FS A S Q S Qν ν Ω = − + Ω  � � � � � 3�[6 Im ( ) Re Re Im ( ) Im .F FS A S Q S Qν ν Ω = − Ω  � � � � � 3�]6 " ���� ����&�1 3��6X3�]6 .����1'�&�� ,�� �0&�� && &!& �� .�,�� & ����,�&��� �� ��2� ���� �� +1�� . &���8& � ��� ���� �����,&���2 ����,�� <��� � ,&��� 3��6X3��6 � 3�]6� 3�*6� �' & �� 3��6� 3��6 � 3�[6 .��'�� ��/� ��.����:\ 0 0cos 2 cos Ωκ γ = θ × λ 2 Re ( )Re ( ) Im ( ) Im ( ) , | ( ) | F F F S S S S S θ θΩ Ω + Ω Ω× Ω � � � � � 0 0sin 2 sin Ωκ γ = − θ × λ 2 Re ( )Re ( ) Im ( ) Im ( ) . | ( ) | F F F S S S S S ϕ ϕΩ Ω + Ω Ω × Ω � � � � � 9�� �� �&-�� .�� ,��:\ {2 2 ( ) Re ( )Re ( ) | ( ) | F F S S S θ Ω κ Ω = Ω Ω +λΩ � � � 2 2 0Im ( ) Im ( ) cosFS Sθ + Ω Ω θ + � � Re ( )Re ( )FS Sϕ+ Ω Ω + � � }1 22 2 0Im ( ) Im ( ) sin ,FS Sϕ + Ω Ω θ � � 3�*6 0 0tg ( ) tgγ Ω = − θ × Re ( )Re ( ) Im ( )Im ( ) . Re ( )Re ( ) Im ( )Im ( ) F F F F S S S S S S S S ϕ ϕ θ θ Ω Ω + Ω Ω × Ω Ω + Ω Ω � � � � � � � � 3��6 5���� ��� � . � &!& �� ��������,&���2 �+ �� �2 ����,�� ��� '����� �'�& �� '��� �'�-� ,����� ( ),κ Ω � �. �'�& �� �'�8&� ��� 0( ),γ Ω &�� � �� ���&2 &� &�+0�� ��������� !��� "��#��$�%&&' ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ������� � ��: .� ��&� 1 &'��� %& �-� �� ���& �-� ����� #�-��� � 3�[6 � 3�]6� � ,&��� 3��6� ��� ���.�&�� �-� �.&�� � �� �� �7�2 ;�&��� � �2 �� 7& � �7�� ��&&�\ Im ( )cos Re ( )sin Re ( ) ,F F F S S S A Gν Ω Ψ − Ω ΨΩ = � � � 3��6 Im ( )sin Re ( )cos Im ( ) ,F F F S S S A Gν Ω Ψ + Ω ΨΩ = − � � � -�&� ��� ��&� &� �� 3��6 . � 0 0ϕ = 3� ���� � �& �� �'� � '���: ��� ;6� 0 0 1 cos . 2 DΨ = κ γ <���� �+ ����� �1 � �'� ����� ���: � &�+0�������:/ '1,���& �� >� �� &� � � �&- ��� 3��6� $�� 8& ���&,����:� ;�� ��8� � ��&���:� ��.��:� � ,���& 1& �&���1� ��� ' � �����,&���2 �� �& ��� &���� 10 ���&�: 10 . ����&2 ;�&�� � �2 �� 7& � � �7�� &'��� %& �-� �� ���& �-� ����� ������� �� '�� / '����8 ���: ��� .� �+���,&���2 ���&�� �� ���& 1� ����� �� ,�%& '�&-� ��.��:� &��� ��� �.��� �� '1��� �-� ��. &�&�& �� ;�&�� � �2 �� � 7& � �7�� ( )eN z ' ���& ?� 2 21 ( ) , , ( ) 0, , m m m m m e m m N z z y z z y N z z z y   − − − ≤  =  − > 3��6 -�& mN X ;�&�� � �� �� 7& � �7�� ' ���� ��� �& ����� mz X '1���� ������ ��� my X .�� ���%� � &- �� �2 �� ���& 1� #�-��� � @[A � ,&'�& �' & �& ��8 � . &����'��: ' -����:�� �'�2 �� �& ��� 2 2 2 2 d , d m m z z z y −= α ρ 3��6 -�& .crf fα = Y �&� ���,��1'��: ρ �� ��,�� �� �8&� �� � ,� �� �� ���& 1� <�-��� ,��1'��� ,�� �� 0 d cos d z ρ=ρ = θ ρ � 0 d 0 d z ρ= = ρ ��(ρ ����� '&���' &� ��,�& .��& �� � ,� � �� ���&� 6� &!& �&� �' & �� 3��6 �'��&��� ( )22 0cos cosh( ),m mz z y− = − − θ β βρ -�& .myβ = α Y �&� �,����:� ,�� '1��� �& ��. &�&� �& �& ��.��� �1 45� .�'�� �&� . ����: ;�&�� � �2 �� 7& � �7�� ( ),eN z ���� 12 ���� �' & ��� 3��6� <�-��� .�����:� � �&��� �� �'��&��� ����&� �, �2 �� �� ���&�: � ��,�� �� �8& ��� ' ���� �2 0,ρ = � �&- �� 3��6 ��8 � ��.����: ��� ( ){ }�� 22 2 0 0 2 d 1 1 cos coshG ρ  = α ρ − − θ α βρ × ∫ 0 0cos( sin cos ),× κρ θ γ -�& 0 �� 0 1 cos ln . 2 cos α + θρ = β α − θ `&-�� '��&�:� ,�� ;�� '1 �8& �& . &�� ���'��&� ��+�2 � �� � &0 � �&- ���'� ��8� �12 �� ���� 10 �'������ � ��+��, �� @*A� W��&� ��&&� ( ) 2 2 2 �� 02 2 2 4 sin( ) cos 4 m G y α ρ ξ= θ + α − ξα + ξ  3��6 -�& 0 0sin cos .ξ = κ θ γ <���� �+ ����� �0&�� &!& �� �� ���� ,&���2 �+ �� �2 ����,� ��� .� �+���,&�� ��-� . ����� ;�&�� � �2 �� 7& � �7�� &'��� %& �-� �� ���& �-� ���� �'��� 0 ��cos cos( ) ,my − θ ρ ξ   B����� �� -��'�& �� �� �'� �& .& &�&%�/%�0�� �� ���& 10 '��� %& �2 ' ���&�� � &0�& 10��� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� &��� ��&� /%&2� # �,��� �.&�� 1 '� ��� 7�2 ���& & 10 .� ��&� �' ��- ���' ��� .��:� /��� ��� '����� �'�& �� .� �� � � ��� 3�*6 � 3��6 ����'&���'& � '�� �'�-� ,���� � �. �'�& �� �'�8& �� &�� � ��� ���&2� 4���� ��� '����� �'�& 10 κ � 0γ � ���� 10 .� ��&� �' &'��� %& �2 ���.� & �1 .����& �-� ���� � .���%:/ 3��6 '1,����&��� .� ��&� >� ���� 12 .��� ���'��&��� ' 3��6 ��� �7& �� &��: �2 � � ���2 ,���&2 . ��� � ��'& ��' &�& � �-� �.&�� � 45�� � �� ,�& +��&& ���8� �-� . ����� ( ),eN z ���� 12 & .��'���&� .�� ,��: > ' � �����,&���2 �� �&� ��� '��.��:��'��:�� ,���& 1�� �&������ � � �&- � �'� �� � ,&'10 �' & �2� #�&� &� ���&���:� ,�� ��� &!& �� �� �� ��,&���2 �+ �� �2 ����,� .��� +1�� ���&2� ��'�'� � ���:�� � � �' & �� �� !&���� �����'��/%�0 ����&� 3��6X3�]6� �� &� ����'� !�&�� ��- � +1�: ��.��:��'� 1 ��� . �'& � �� ���2,�'���� � �����'& ���� &!& ��� ��� %���� ����%������ � ���� �������� 4 &���8& 12 ��-� ��� +1� . �'& & � .���%:/ ���.:/�& �-� ���&�� �'� ��� #0&�� ;��.& ��& ��' +1�� ��&� /%&2� # .���%:/ �.&7���: � ����� �2 . �� - ���1 ,���& �-� � �&- � �'� �� � ,&� '10 � �&��� �2 ' &�� � �� �2 � &�& ��� �,��1'����: -�1 . �0��� � ��.�& �'���& ��&%& �& ,�����1 ��- ���' ��� ���� 10 .� ��&� �' ����� ���1 � ���&�: 10 &�� � � �� ���&2� 4 ����: ;�&�� � �2 �� � 7& � �7�� &'��� %& �2 �� ���& 1 �.�� �1'���� .� �+���,&���2 ���&�:/ 3��� 3��66� � ��.��� �� '��� %& �2 ����'����: ' . �� 7& ��0 �� ����&�: � �� �'�2 ;�&�� � �2 �� 7& � �7��� ����,��� 1& '� ��7�� .� ��&� �' ��- ���' ��.��:��'����: ' ��,&��'& '0��� 10 �� 10 ��� &!& �� �+ �� �2 ����,� ' ����'&���'�� � . &���8& 1� ��-� ��� ���� �&� �:���1 '����� �'�& �� � �' �� '����: � ��0�� 1�� .� ��&� ��� '��� � %& �2� ��&-� +1�� . �'&�& � ����� �� ;��.&� ��& ��' ��� �� 10 .� ��&� �' �� ��� �& 1 � &�� � �� ���&2� &� �:���1 ��� �� 10 �'��&�&�:��' /� �+ ;��&���' ���� . &���8& �-� ���- ����,&���-� �&����� � ��,&��'& . ��& � ' ��+��7& . &����'�&� 1 .� ��&� 1 ��0�� �-� � '����� �'�& �� -� � .���%:/ �� �+��� �-� ��-� ���� 45� ��� �� �-� �� ;��.& ��& ��'� ��� �� ,�� �&��� �+&�.&,�'�&� '1��� / ��, ���: '����� �'�& �� .� ��&� �' ���&�: 10 45�� <��� �. ��& � .�- &! ���: '������ �'�& �� ��� ���� �'�8& ��� ��� 1 '�� 1 � ��.��� �1 45� & . &'1!�&� � a� � �� . �'�& �� �'�8& �� 1 2 .÷ ° S� ��� � ��� ;��0 8& ���&�: 10 .� �� �&� �' ���+ �8& 1 ��0�� �& � '����� �'� �& �& ��. &�&�& �& '��� %& �2 ���.�� & �1 ;�&�� � �2 �� 7& � �7�� ' -� ��� � ���: �2 .�������� � '1���& ������ �� &'��� %& �-� �� ���& �-� ����� `&-�� '��&�:� ,�� . &����'�& 1& ��. &�&�& �� . ����,&��� ��� ���'1� " ���-�, 1& &� �:���1 +1�� .�� ,& 1 ��� '& �����: �-� �&,& �� �� ���& 1 '���: ��� ; 3��� ��� �6� <���� �+ ����� � �' & �& '����� �'� �& 10 .� ��&� �' 45� � ��0�� 1�� ��� ���.:/�& �-� ���&�� �'� �� .������� '1��� / ;��&���' ���: � ��&8 ���: ��� �+��� �-� �&���� ���- ������ 45� ' ���&�� � &0�& 10 '�� .��� ���� .���� �& �2 ���.� & �1 ' �� ���& �� ���&� &�$ �'�!������������������ ���� ���8��� ��% ����@AB��� ���������C �� �C���� �8��� ���� 8��� � ��� � 8� � �� 4� ��&� 1 45� 5�0�� �& 45� ������ �'�& �& 45� #�� ���: �'�8& ��� �b� )�� � '�� 1� �� S�. �'�& �& �'�8& ��� - �� �1 ������ �� , %e eN Nδ ��� **�� ��� �*] �� �*�*[ � ��*] ��������� !��� "��#��$�%&&' ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ������ � �� �2 �+��& ���: &2!&& ��'���& .�� ,��� �&0 ���-�� ,����� �� -��'�-� �� � �� �'� �� .& &�&%�/%�0�� �� ���& 10 '��� %& �2� . &���8& �� � && ' @�� �A� � ,��� ����� �� �+��� �&��� ,����� �� -��'�-� �� �� �'� �� 45�� .��'���/%�2 '����� �'��'��: .� ��&� 1 45� ' '��& � &0�& 10 '�� .��� ����� ��. ��� �� �/%�0�� ' &��: �� �� ���& �� ���&� T&��� �� �'� � ���& & �� '� ��7�2 -��' . �0��� � ��.�& �'���-� ��&%& �� ,�����1 �� �8& 10 �� �� ���& 1 $� ��- ���'� W���,� '����� �'�& �� .� ��&�� �' 45� &!& � ' ��������,&���2 � �� �� ��,&���2 .���� �'��0� ,�� .��'���&� '��� ��� �'��'��: �0 ���& & �& '� ' &�& �� � ���8& '�� ����� �'��: ���� '��� %& ��� ��� �+��� .��&� . ����� 10 . �- ��� ��� &!& �� . ���2 ����,� ���&�� �'�� �� � �&��� 10 .� ��&� �' ��- ���'� ��. ��� � �/%�0�� ' &��: �� �� ���& � �� ���&� � '����� �'�& �� .� ��&� �' ��! (!�A�C�� ���D�E��������� ���� ���DFE����% 8������ ������ �G� ��� � 8� � ���H�� ��� % ��� � 9� ���9��� �� ������ ���� ���8��� ���� �� ������� � �� � �� ���� �G� ���� �� ��% I�� ���� ����� ���� 8��� ������ ����� �C�@AB �����F��9���@��� �����8��� � ��� � 8� � % ���8��������� �� �� ����� �C�9����C��<����� % ���� ���� ;�� �� ����� ��� ���� J�� ���� 8������ � �� ��� ����C��� ������� ������ ������ ����% ���������� x, y 0= ��! )!� A�C�� ��� D�E� �� ������ ���� ��� DFE ���8������ ��� ��� �G� ��� � 8� � ��� H�� % ��� ��� � 9� ���9��� �� ����� ��� � � ����% ��� �� ��I�� ���� ����� ������ ���� ;� ���� 8���% ������ ����� �C�@AB� �����F��9���@���% ����� 8��� � ��� � 8� � ��� 8��������� � �� ����� �C�9����C��B���� ��� ���� K�� �� ������ % ���� ����;�� ����8������ ���� ��� ����C������% �� ���� x 0= � �������������� ���� ������ � ����������� B����� �� -��'�& �� �� �'� �& .& &�&%�/%�0�� �� ���& 10 '��� %& �2 ' ���&�� � &0�& 10��� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� � '�� �����7�� '��� %& �2� 4 �'&�& � ���.:/�& �& ���&�� �'� �&� ���� �& .�� ������ '1��� / ;��&���' ���: � ��&8� ���: �� �+��� �-� �&����� ,�� ��&� &� ��: 1& . &�.��1��� ��� ��.��:��'� �� &-� ' ����&�& -��+��: �2 ���- ������ 45�� "'�� 1 . �� ��&�: 1 c��T��d�.��:�� ��� 3�5 S"S (� �� 16 �� .��&� 1& ��� �&,� �� � ��'&�1� � ���8& "� �� $������� ' 3�5 S"S (� �� 16 �� .���%: ' ���.:� /�& �� ���&�� �'� ��� *��������� �� D� e� fFQQFOgH� hFKLH� iNgIHjkLMFl mMOnFNo fOnLH OJK hMOnLQQFJG CFHNRMPOJlLH FJ NkL pIJI� HjkLML� pJ\ qIKLMJ pIJIHjkLMFl ElFLJlL� r� sIkQ� t� tRHNLM� s� ElkQLGLQ 3uKH6� X umE� sONQLJPRMG� vFJKOR� wtm� �**�� X D� �����]�� �� x� E� yLQLo� x� m� mOQRHkzI OJK {� q� {OgjIQHzF� hMOnLQFJG FIJIHjkLMFl KFHNRMPOJlL KFOGJIHNFlH RHFJG rw HFGJOQ NMO|LlNIMo jOMOgLNLM nOMFONFIJH bb tO� KFI ElF� X �**�� X xIQ� ��� }I� �� X D� �[�*��[��� �� x� E� yLQLo� x� m� mOQRHkzI� C� DO~JRzkIn� y� f� tLFJFHlk� OJK {� q� {OgjIQHzF� rw tO� KOM EIRJKFJG I� hpCH �FNk NkL �HL I� NkL CDE EoH� NLg OJK EFGJOQH �MIg yMIOKlOHNFJG ENONFIJH bb DMIl� DputE������ eRQo ����� X �OgPMFKGL� qOHH� 3�Ei6� X ����� X D� ���� �� y� f� tLFJFHlk� qIKLMJ FIJIHIJKLH� pJ\ qIKLMJ pIJIHjkLMFl ElFLJlL� r� sIkQ� t� tRHNLM� s� ElkQL� GLQ 3uKH6� X umE� sONQLJPRMG�vFJKOR� wtm� �**�� X D� ������]� �� x� m� mOQRHkzI� {� q� {OgjIQHzF� x� E� yLQLo� e� �� wIHNLM� D� e� uMFlzHIJ� y� f� tLFJFHlk OJK x� x� DO~JRzkIn� rwbxrw qRQNFHFNL tOKOM CFOGJIHNFlH I� pIJIHjkLMFl CFHNRMPOJlLH bb DMIl� DputE������ eRQo ���� X �OgPMFKGL� qOHH� 3�Ei6� X ����� X D� �[�� �� x� m� mOQRHkzI� x� E� yLQLo� i� x� sIQIHzIn� {R� q� {OgjIQHzF� y� f� tLFJFHlk� x� x� DO~� JRzkIn� e� �� wIHNLM� OJK D� e� uMFlzHIJ� wML�RLJ� lo�OJK�iJGRQOM rw EIRJKFJG OJK xrw pEt CF� OGJIHNFlH I� hpCH bb tOKFI ElF� X ����� X xIQ� �]� }I� �� X D� "+�� X "+�*� [� c��"��$ �'7�'� c��5��9 ��'� �&��&� �,&�� ��� �.���� &�� � �� 10 � &�� X T�\ S� ��� �*]�� X �*� �� ]� x� m� mOQRHkzI� x� x� DO~JRzkIn� {� q� {Og� jIQHzF� OJK e� �� wIHNLM� pJlIkLMLJN HlONNLM MOKOM IPHLMnONFIJH I� imfbhpC LnLJNH GLJLMONLK Po NkL gInFJG HIQOM NLMgFJONIM bb iJJ� mLIjkoHFlOL� X �**]� X xIQ� ��� X D� ]���]�[� *� 5��#��� ��!�&2 � 5��T���18��� <�+��71 � �&- ���'� � �� � . ���'&�& �2� X T�\ Z��� ���-��� �*��� X ���� �� ��������������� ���������� ������� ,���������� �$����% � ���� , ������,���� ��� % �, %����,� �� ��#�����%�� � ,����������� #��, �!-.!-.� �#��� /!-0!-1���2� ��� �+�& � �&��� ,����� ��� ��'�-� �� � '� � 0���0 �� ���& �0 �+ & : 3��W6� ��� �2 - � ��:�� � '��� /'� � '� ��7�2 � ��' . �0�� � ��..�& �'�:��-� �� ' ,������ '��+���0 '�� �� ���& � $U ��- ���'� W'� �� ����, ��'���� � ��� ���&�� ��W '�-���� � �'��� �0 0'��: %��: ����� %� .�!� //�:�� &��: �� �� ���& �� !� �� ���� � � ���.�/�& � & ���&�/'� � ��'� & �0 ���- ����, �0 ��-� ����'� &� �:���� ���-� �'��,��: . � '���� &�&���' ���: �&��� � 34567589:�;8<�=8>7?;4 @A78<B8> AC D4;E5?B8> FA8AGHI54B9 JBGK74L;895G B8 KI5 MA<5? AC )J N?59K4A8 J58GBK: O;E5G P4AH;>;KB8> B8 ; Q5;? FA8AGHI54B9 R;:54 S! T! T;?7GIUA ;8< =! @! V;G9I55E i �ML�RLJlo�OJK�OJGRQOM HIRJKFJG NLlk� JF�RL FH HRGGLHNLK �IM KFOGJIHNFlH I� NMOnLQFJG FIJIHkjLMFl KFHNRMPOJlLH 3hpC6 POHLK IJ gLO� HRMLgLJNH I� OMMFnOQ OJGQLH OJK CIjjQLM �ML� �RLJlo HkF�N nOMFONFIJH I� rw MOKFI HFGJOQH ML�QLlNLK �MIg NkL FIJIHjkLML� hkL MLHjLlNFnL FJnLMHL jMIPQLg �OH HIQnLK �IM O hpC gIKLQ FJ NkL �IMg I� �C LQLlNMIJ KLJHFNo �OnLH jMIj� OGONFJG FJ O MLOQ FIJIHjkLMFl QOoLM� hkL KL� nLQIjLK KFOGJIHNFl OQGIMFNkgH �LML NLHNLK NkMIRGk lIgjRNLM HFgRQONFIJ �kIHL MLHRQNH KLgIJHNMONL O kFGk L��FlFLJlo I� NkL NLlk� JIQIGo HRGGLHNLK�