Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции
Запропоновано методологію дослідження напружено-деформованого стану конструкцій укріплень ґрунтових масивів з урахуванням геометричної та фізичної нелінійностей на основі нелінійної теорії пружності і пластичності ґрунтів. Проведено порівняння чисельних та аналітичних результатів оцінки стійкості пі...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2014
|
| Назва видання: | Прикладная механика |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100603 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции / Д.Э. Прусов // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 41-50. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-100603 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1006032016-05-25T03:02:25Z Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции Прусов, Д.Э. Запропоновано методологію дослідження напружено-деформованого стану конструкцій укріплень ґрунтових масивів з урахуванням геометричної та фізичної нелінійностей на основі нелінійної теорії пружності і пластичності ґрунтів. Проведено порівняння чисельних та аналітичних результатів оцінки стійкості підпірної стіни та отримано числові результати дослідження впливу неоднорідного ґрунтового півпростору на напружено-деформований стан огороджувальних конструкцій глибокого котловану. Рекомендовано наукове обґрунтування принципів реконструкції ділянок міської території зі щільною забудовою і складними інженерно-геологічними умовами для науково-технічного супроводу всіх процесів реконструкції, а також вироблення рекомендацій для безпечного і рівномірного розвитку забудованих територій. A strategy of study of the stress-strain state of constructions of protection for soil massifs is proposed basing on nonlinear theory of elasticity and plasticity of soils with allowance for the geometrical and physical nonlinearities. The numerical and analytical results are compared. The numerical results are obtained for the problem on effect of inhomogeneous soil half-space on the stress-strain state of the envelope of deep ditch. A scientific basis of principles of reconstruction of residential development with a dense development and complex geotechnical conditions is recommended. 2014 Article Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции / Д.Э. Прусов // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 41-50. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0032-8243 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100603 ru Прикладная механика Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Запропоновано методологію дослідження напружено-деформованого стану конструкцій укріплень ґрунтових масивів з урахуванням геометричної та фізичної нелінійностей на основі нелінійної теорії пружності і пластичності ґрунтів. Проведено порівняння чисельних та аналітичних результатів оцінки стійкості підпірної стіни та отримано числові результати дослідження впливу неоднорідного ґрунтового півпростору на напружено-деформований стан огороджувальних конструкцій глибокого котловану. Рекомендовано наукове обґрунтування принципів реконструкції ділянок міської території зі щільною забудовою і складними інженерно-геологічними умовами для науково-технічного супроводу всіх процесів реконструкції, а також вироблення рекомендацій для безпечного і рівномірного розвитку забудованих територій. |
| format |
Article |
| author |
Прусов, Д.Э. |
| spellingShingle |
Прусов, Д.Э. Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции Прикладная механика |
| author_facet |
Прусов, Д.Э. |
| author_sort |
Прусов, Д.Э. |
| title |
Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции |
| title_short |
Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции |
| title_full |
Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции |
| title_fullStr |
Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции |
| title_full_unstemmed |
Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции |
| title_sort |
напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции |
| publisher |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100603 |
| citation_txt |
Напряженно-деформированное состояние комбинированного грунтового полупространства при проведении его реконструкции / Д.Э. Прусов // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 41-50. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| series |
Прикладная механика |
| work_keys_str_mv |
AT prusovdé naprâžennodeformirovannoesostoâniekombinirovannogogruntovogopoluprostranstvapriprovedeniiegorekonstrukcii |
| first_indexed |
2025-07-07T09:03:57Z |
| last_indexed |
2025-07-07T09:03:57Z |
| _version_ |
1836978314111090688 |
| fulltext |
2014 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 50, № 2
ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2014, 50, № 2 41
Д .Э .Пр у с о в
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
КОМБИНИРОВАННОГО ГРУНТОВОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА
ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЕГО РЕКОНСТРУКЦИИ
Национальный авиационный университет,
пр. Космонавта Комарова, 1, 03680, Киев, Украина; prusov@nau.edu.ua
Abstract. A strategy of study of the stress-strain state of constructions of protection for
soil massifs is proposed basing on nonlinear theory of elasticity and plasticity of soils with
allowance for the geometrical and physical nonlinearities. The numerical and analytical re-
sults are compared. The numerical results are obtained for the problem on effect of inhomo-
geneous soil half-space on the stress-strain state of the envelope of deep ditch. A scientific
basis of principles of reconstruction of residential development with a dense development
and complex geotechnical conditions is recommended.
Key words: constructions of protection for soil massifs, stress-strain state, stability cri-
teria, reconstruction of residential development.
Введение.
При проектировании объектов строительства в условиях плотной застройки необ-
ходимо проведение комплекса мероприятий по обеспечению безопасности строитель-
ства с учетом инженерных особенностей участков строительства для разработки про-
ектных решений и методов строительства, которые обеспечивают сохранение экс-
плуатационных качеств прилегающих объектов и соблюдения требований техноген-
ной безопасности. При этом необходим выбор объемно-планировочных и конструк-
тивных решений с учетом влияния глубоких котлованов и заглубленных сооружений
на существующую застройку, с расчетом гарантированной надежности ограждающих
конструкций для укрепления стен котлованов [7], а также проектированием фунда-
ментов нового объекта с учетом их влияния на напряженное состояние оснований
окружающей застройки и обеспечения возможности их дополнительной осадки [6].
При проведении строительства в условиях плотной городской застройки одними
из определяющих факторов, которые влияют на конструктивную схему конструкций
укреплений и экономичность принятых проектных решений, являются величины де-
формаций грунтов в основаниях близко расположенных сооружений [12, 18, 19].
Сложность процессов и значительное количество факторов, возникающих в ес-
тественных основаниях при выполнении укреплений, недостаточно учитываются в
расчетах. Деформации ограждающих конструкций и нарушения их устойчивости
приводят к изменению свойств грунтов, их структуры и снижения их механической
прочности, что является основными факторами, вызывающими аварийные ситуации
с конструкциями зданий и сооружений [13, 21].
Решение проблемы определения влияния нового строительства на прилегающую
застройку в сложных инженерно-геологических условиях является приоритетным, а
создание и развитие эффективных методов расчета и исследований строительных
конструкций, которые наиболее полно учитывают специфику взаимодействия с ком-
бинированным грунтовым полупространством и установление зависимостей по опре-
делению деформированного состояния конструкций на основе математического мо-
делирования с использованием автоматизированных средств исследований и проек-
тирования, является актуальной и важной прикладной задачей.
42
1. Постановка задачи.
Для проведения исследований по учету влияния реконструкции территорий на
напряженно-деформированное состояние (НДС) оснований и фундаментов сооруже-
ний прилегающей застройки разработана методология моделирования взаимодейст-
вия ограждающих конструкций с неоднородным грунтовым полупространством на
основе нелинейной теории упругости и пластичности с использованием усовершенст-
вованной модели грунтового полупространства с учетом расширенного критерия те-
кучести, на основе соотношений моментной схемы метода конечных элементов с уче-
том геометрической и физической нелинейностей.
Рассмотрена плоская задача нелинейной теории упругости о взаимодействии кон-
струкции ограждения с грунтовым полупространством. Принято дискретное модели-
рование существенно неоднородных слоев грунта, а также наличие твердых включе-
ний (на несколько порядков превышающих по жесткости слои грунтового массива),
которые моделируют элементы конструкций ограждения, оснований и фундаментов
зданий и сооружений окружающей застройки, а также анкеров, что обусловливает
наличие концентраций напряжений и развитие пластических деформаций на границах
элементов включений в грунт в первом предельном состоянии в соответствии с нели-
нейной механикой грунтов [10, 11, 14]. Для определения локальных потерь устойчи-
вости при наличии значительных перемещений и сплошного развития в локальных
зонах пластичных сдвигов их деформаций рассмотрена задача плоской деформации
неоднородного анизотропного полупространства с учетом нелинейных факторов [15].
2. Теоретические основы методологии.
Для получения основных уравнений используем теорию нелинейной механики
грунтов (на основе механики сплошной среды) с применением метода конечных эле-
ментов как энергетического метода, соотношений в приращениях перемещений, де-
формаций и напряжений и лагранжевой системы координат [10]. С учетом соотноше-
ний нелинейной теории упругости [16] первый принцип виртуальной работы для ста-
тических задач в актуальной конфигурации трехмерного нелинейно деформированно-
го тела принимаем в виде
0ij ij ii
ij i i
v v S
dv p u dv q u dS
, (1)
где δγіj – вариации ковариантных компонент приращений тензора конечных деформа-
ций Коши – Грина в местной системе координат; ij ijkl
klC – приращения симмет-
ричного тензора напряжений Пиола – Кирхгофа; ijklC – тензор напряжений.
Вариационное уравнение (1) в соответствии с энергетическими методами описыва-
ет равновесие элементарного объема сплошной среды независимо от его физических
свойств. Это дает возможность решать задачи теории упругости и теории предельного
напряженного состояния, где решения связаны с определением зон пластических де-
формаций (сдвигов) [6, 17].
В предлагаемой методике использованы естественные предельные условия, кото-
рые реализуются наложением жестких связей на границах дискретной расчетной моде-
ли, а также специальные граничные условия – при взаимодействии с анкерами и фун-
даментами. При этом введены уравнения геометрических кинематических условий с
реализацией решений вариационной задачи методом неопределенных множителей
Лагранжа, когда вариационное уравнение дискретной модели (1) дополняется уравне-
нием условий деформирования этой модели через систему геометрических связей [8].
Решение задач устойчивости грунтового массива в отдельной однородной изо-
тропной элементарной области (конечном элементе) описано в универсальной
форме (в виде инвариантов напряженного состояния) на основе расширенного
критерия текучести Мизеса с использованием поверхности нагружения по крите-
43
рию Кулона – Мора [14] и с учетом не только второго, но и третьего инварианта тен-
зор-девиатора функции напряжений через инвариант Лоде – Надаи [20]:
2
( ) 2
1
3 1ˆ ˆˆˆ , , , , , ( ) cos sin sin
2 3
Pf S c I S
2
1
1
ˆ sin 3 cos 0;
3
I c
3
1
3 22
1
ˆ( )1
arcsin 6
3 ˆ( )
I S
I S
, (2)
где ( )ˆ ˆˆ , , PS – тензоры общих (полных) напряжений, напряжений девиаторной части
и пластических деформаций, соответственно; 2 3
1 1
ˆ ˆ( ), ( )I S I S – первые инварианты
квадрата и куба тензор-девиатора напряжений; , c – угол внутреннего трения и
удельное сцепление грунта, соответственно.
Используя теорию пластического течения в рамках расширенного критерия текуче-
сти Мизеса, на основе ассоциированного закона течения получены физические уравне-
ния в приращениях общих конечных деформаций ̂ для закритического состояния:
( , )
4
ˆˆ ˆ ;e pc ( , ) ( )
4 4
ˆ ˆ ˆ ˆe p ec c n n ; (3)
( ) 2
4
ˆ ˆˆ ˆ ( )en c S S ; 2 2 2 4
1 1
ˆ ˆ ˆ ˆ2 ( ) 2 ( )I S S S I S ; (4)
3
1
3 2 2 3
11
1
3 cos 1 3sin cos cos sin sin
3
ˆ6 ( ) sin 1 3sin sin
;
ˆ ˆ( ) 6 ( )
I S
I S I S
(5)
2
1
3 2 2 3
11
ˆ3 6 cos 1 3sin sin ( ) sin 1 3 cos sin
ˆ ˆ( ) 6 ( )
I S
I S I S
. (6)
Для решения задач устойчивости грунтового полупространства на основе метода
конечных элементов в качестве исходных соотношений использованы вариационные
уравнения равновесия (1) и уравнения поверхности нагружения в шестимерном про-
странстве полных напряжений (2) [8].
При решении задачи равновесия грунтового массива можно получить доста-
точно достоверные результаты по определению напряжений [7], однако, анализ
полуэмпирических методов [14] свидетельствует о том, что начальный модуль
упругости, полученный с учетом окружающего ограничивающего давления в среде
грунтового массива, заметно повышается с увеличением удельного веса грунтов и
является, приближенно, пропорциональным гидростатическому давлению. Отклоне-
ние свойств грунтового массива (т.н. поперечная анизотропия) может быть достаточ-
но точно описано с помощью обобщенного закона Гука для материала с трансвер-
сальной анизотропией [6].
Таким образом, упрощенная модель трансверсальной анизотропии многослойного
грунтового массива будет иметь только три независимых константы ( ,Е и n ), а с
44
учетом того, что аргумент глубины полупространства фактически определяет гидро-
статическое давление – ,z можно принять:
0 ;s s uzE k E k k z (при 2 1, 1,0 1,75S uz K K ), (7)
где ku – коэффициент условий работы грунтового полупространства.
Анализируя результаты эмпирических методов [3] и учитывая малость деформа-
ций (или малость приращений деформаций для случая применения подхода нелиней-
ной теории упругости) и вводя коэффициент отношения модулей упругости относи-
тельно направлений в плоскости изотропии и ортогональной к ней, для грунтов полу-
чен обобщенный закон модифицированного изотропного материала [18]. С целью
обеспечения условий совместности деформаций для изотропной среды модуль упру-
гости должен изменяться с глубиной, аргумент которой фактически связан с величи-
ной гидростатического давления, в связи с чем приняты эмпирические формулы (7).
На основе моментной схемы конечных элементов (МСКЭ) [1] разработана чис-
ленная методология исследования НДС ограждающих конструкций, которые работа-
ют совместно с упруго-пластическим неоднородным основанием. В предлагаемой
методологии рассмотрены плоские задачи исследования НДС полупространства при
взаимодействии подпорных стен с грунтовыми основаниями, при этом в постановке
задачи учтены геометрическая и физическая нелинейности [10]. Математическая мо-
дель при учете физической нелинейности построена на основе расширенного принци-
па Мизеса с учетом критерия Кулона – Мора и параметра Лоде – Надаи [5].
3. Числовые результаты и их анализ.
Реализация предложенной методологии проведена на примере оценки НДС конст-
рукций во взаимодействии с грунтовым полупространством. Исходные данные класси-
ческой конструкции подпорной стенки с наклонной передней стенкой и вертикальной
задней стенкой из монолитного бетона приняты следующими: ширина фундамента 4,0 м;
высота стенки от подошвы фундамента 13,0 м; ширина стенки на уровне обреза фундамен-
та 3,5 м; ширина стенки по верху конструкции 1,0 м; углубление фундамента 3,0 м; удель-
ный вес бетона 32,4 т/м ; класс бетона В20, 2117кгс/м ,nRb 29,18кгс/м .nRbt
Характеристики грунта засыпки и основания: грунт засыпки – песок; удельный вес
31,9т/м ; угол внутреннего трения 32 ; коэффициент сцепления 20 кгс/смс (в
численных расчетах с = 0,005 кгс/см2); модуль общей деформации 2
0 250кгс/см ;Е коэф-
фициент Пуассона 0 0,32; грунт основания – суглинок; удельный вес 32,0т/м ; угол
внутреннего трения 18 ; коэффициент сцепления 20,28кгс/см ;с модуль общей де-
формации 2
0 150кгс/см ;Е коэффициент Пуассона 0 0,34.
Расчет выполнен аналитически и численно на основе изложенной методологии с
использованием моментной схемы метода конечных элементов, а при расчетах на
устойчивость применен метод круглоцилиндрических поверхностей. Проведен срав-
нительный анализ результатов инженерного и численного расчетов рассмотренной
конструкции подпорной стенки. Определение характера деформаций полупростран-
ства и дополнительных перемещений конструкции подпорной стенки и ограничи-
вающих поверхностей грунтового массива в данном примере проведено от чисто
компрессионных влияний: вес грунтовых масс исключен, т.е. учитываются переме-
щения, которые вызваны нарушением равновесия от образования полости [3].
Для реализации численного расчета взаимодействия подпорной стенки и грунто-
вого полупространства (в плоской постановке) построена соответствующая дискрет-
ная модель и расчетная схема полупространства единичной толщины (рис. 1). Разме-
ры сеточной области полупространства составляют М1×М2×М3 = 2×31×36, что соот-
ветствует количеству узлов 2×31×36 = 2232 и количеству уравнений 2232×3 = 6696
(без учета связей).
45
Рис. 1
Размеры полупространства составляют: по длине – 3000,0 смL и по ширине –
2100,0 смB . Дискретная модель позволяет исследовать активную зону полупростран-
ства под подошвой фундамента подпорной стенки на глубину до 8м( 800,0см).Нс
На расчетной схеме (рис. 1) показаны параметры для определения радиуса и дли-
ны кривой скольжения грунтовой призмы в соответствии с методом круглоцилиндро-
вой поверхности, при этом: 1 21,3467 рад 77,20 ; 0,6797 рад 38,94 ;
3 0,3349 рад 19,19 ; радиус кривой определялся по критерию наименьшего коэф-
фициента запаса [2] и окончательно определен за 6 итераций, т.е. R6 = 18,0 м, в соответ-
ствии с чем получено 1 1 2 3 6 2 3 6 1 2 1( – 2 ) ; 2 ; ; 24,42м;L R L R L L L L
2 12,06 м; 36,48м.L L
Определение максимальных значений активного и пассивного давлений на задней и
передней сторонах подпорной стенки проведено в точках с максимальной глубиной при
конечноэлементной дискретизации, т.е. в конечных элементах = 959, 947,a n
e en n для
которых параметры глубины равняются, соответственно, 1 1250,0смh и 2 250,0см.h
Величина бокового давления на подпорную стенку с учетом эквивалентного дав-
ления, значение которого принято для засыпки песком 20,005кг/см ,с определя-
ется по формулам
2 2
2 2
2 1 1 tg 45 2 2 tg 45 2 ;a a a
c h c
2 2
1 22 tg 45 2 2 tg 45 2 .p h c
46
По результатам численного расчета в соответствии с расчетной схемой (рис.1) в
указанных точках 959, 947,a p
e en n получены значения активного и пассивного
давлений: 2 2
2 20,73кгс/см , 1,564кгс/см ,a p которые можно сравнить с аналити-
ческими расчетами: 2 2
2 20,78кгс/см , 1,48кгс/см .a p
Таким образом, на основе аналитических и числовых данных имеем:
2
(0,78 0,73)
100 6,8 %
0,73
a
; 2
( 1, 48 1,564)
100 5,4 %
1,564
p
.
Следовательно, расхождение численного и аналитического расчетов по определе-
нию активного и пассивного давлений вполне удовлетворительны.
При численной реализации данного примера ограждающей конструкции проведен
расчет вариантов с разным учетом критериев нагружения в уравнениях состояния в
закритической области: 1) с учетом или без учета параметра Лоде – Надаи при описа-
нии критерия разрушения; 2) с учетом или без учета влияния поперечной анизотропии
многослойного полупространства на физико-механические характеристики грунтовых
слоев, т.е. с учетом или без учета коррекции модуля общей деформации 0.Е
В соответствии с исходными данными определены полные активное и пассивное дав-
ления, которые сравниваются с аналитическими расчетами, полученными по формулам:
2 1
1
1;
2
a
aE h 2 2
2 1 2
1
2 ctg 45 2 tg 45 2 .
2pE h h
Подстановкой значений параметров получены следующие результаты:
489,45 кгс/см; 430,65 кгс/см; – 58,80 кгс/см.a p a pE E E E
Численные результаты определения дискретных значений полных давлений по
сумме реакций от активного и пассивного давлений имеют следующие значения:
9
1
609кгс;a
a i
i
E R
3
1
556 кгс ;p
p i
i
E R
– 53кгс/см.a pE E
Относительное различие давлений при сравнении аналитического (с учетом угла
трения между грунтом и стенкой 20 ) и численного расчетов составляет
53 58,8 cos 20
% 100% 3,8 %
58,8
E
.
Результаты расчетов представлены в виде перемещений узлов, размещенных на
задней стороне подпорной стенки.
В связи с этим при решении данной тестовой задачи рассмотрены три варианта
уравнений состояния грунтов: 1) без учета модуля общей деформации грунтов как
функции глубины полупространства; 2) с учетом коррекции модуля общей деформа-
ции как функции ( );Е z 3) без учета параметра Лоде – Надаи в расширенном крите-
рии Мизеса. Эти три варианта решения задачи устойчивости подпорной стенки по-
казаны на рис. 2 в виде эпюр соответствующих узловых перемещений 2 3( )NU z ,
которые лежат на нижней поверхности откоса (на уровне обреза фундамента под-
порной стенки) и на свободной верхней поверхности откоса.
Перемещение точек подпорной стенки на задней стороне и на подошве носят
линейный характер, причем по характеру перемещений задней стороны подпор-
ной стенки наблюдается поворот стенки как жесткого целого по часовой стрелке в
сторону активного действия грунта на стенку.
47
Таким образом, по характеру показанных
эпюр перемещений можно сделать вывод, что
стенка испытывает круговые движения совмест-
но с призмой скольжения. Центр данного круго-
вого движения размещен в точке 6 ,О которая
определена методом круглоцилиндрических
поверхностей, при этом решение задачи по рас-
чету устойчивости основания подпорной стенки
осуществлено по минимизации функции коэф-
фициента запаса устойчивости, при этом точка
центра двигалась три раза по горизонтали и два
раза по вертикали. Радиус дуги скольжения приз-
мы 18мR и измеряется от точки 6О до ниж-
ней точки задней стороны стенки. При выпол-
нении численного расчета конечные элементы, в
которых наблюдались наибольшие пластические
деформации, группируются с определенным
разбросом в областях теоретической линии
скольжения, при этом поверхность скольжения
состоит из комбинации дуг с радиусом кривиз-
ны от 18,5мminR до 21,0м.maxR
Для анализа эффективности изложенной ме-
тодологии моделирования НДС ограждающих
конструкций во взаимодействии с многослой-
ным грунтовым полупространством решена задача устойчивости грунтового откоса
при взаимодействии с конструкциями ограждения глубокого котлована и основанием
существующего здания. Построена соответствующая расчетная схема и дискретная
модель многослойного грунтового пространства в соответствии с геологическим
разрезом территории реального объекта строительства с учетом включений конст-
рукций ограждений котлована, фундаментов существующих сооружений и полос-
тей (рис. 3). Тросовые якорные анкеры, которые закладываются в грунт и допол-
нительно удерживают железобетонную стену, моделируются упруго-
податливыми связями в четырех узлах с соответствующими сеточными коорди-
натами 2 3, ,S S направленными под углом 60 к оси 3OZ : 1) 1 2 38, 29;NA S S
2) 2 2 38, 32;NA S S 3) 3 2 38, 36;NA S S 4) 4 2 38, 38NA S S .
Размеры полупространства в соответствии с расчетной схемой (рис. 3) составляют
70 49м, толщиной 1,0м и представлены в расчетной схеме (в см) – 7000 4900 100.
Площадь полупространства измеряется в процессе нелинейного деформирования за
счет пошагового введения полости, которая моделирует котлован, с постоянной ши-
риной – 16 м (на расчетной схеме – 1600 см) и переменной глубиной от 170 см до
2280 см. Сеточная область конечноэлементной модели имеет размеры 2 45 45
1 2 3( 1 2, 2 45, 3 45),S M S M S M что соответствует 1936 конечным эле-
ментам (КЭ), включая полость с границами, которые определяются сеточными
координатами 2 3,S S начального и конечного узлов сеточной регулярной облас-
ти – соответственно, 1,26 и 8,45.
Рис. 2
48
Рис. 3
Проведен анализ результатов трех вариантов расчета грунтового полупространства:
1) при наличии анкерных тросово-якорных связей, которые удерживают подпорную
стенку, и с учетом коррекции физико-механических характеристик 0 ,Е с в соответст-
вии с уравнением (7); 2) при отсутствии анкерных связей и с учетом коррекции физи-
ко-механических характеристик 0 , ;Е с 3) при наличии анкерных связей и без учета
коррекции физико-механических характеристик 0 , .Е с
Выводы и рекомендации.
Результаты исследования НДС рассматриваемого грунтового многослойного
полупространства показывают, что первыми в критическое состояние (по наличию
пластических деформаций, когда функция нагрузки (2) становится больше нуля) пе-
реходят конечные элементы, которые локализуются в области контакта железобетон-
ной стены с прилегающими к ней элементами грунтов. На рис. 3 показаны зоны раз-
вития пластических деформаций – символом « »х отмечены конечные элементы, в
которых имеют место пластические (сдвиговые) деформации.
Под пятой свайной стенки имеет место ядро уплотнения, по обе стороны от кото-
рого и вдоль боковых поверхностей стены распространены интенсивные зоны пла-
стических (сдвигающих) деформаций. По направлению днища котлована наблюдают-
ся зоны выпора грунта – ІІІ фаза уплотнения и развития локальных сдвигов.
Проводя анализ локальных сдвигов в сечениях, нормальных к условной линии
скольжения, показанной пунктиром в виде цилиндрической поверхности с радиусом
32м,CR получены точки-узлы с максимальными смещениями в пределах
0,6 –1,1см, которые характеризуют границы призмы сдвига и выпора грунта в сторону
котлована и пространство между ограждающей стеной и фундаментами существующе-
го здания.
Анализ полученных результатов исследований закритического состояния равновесия
многослойного грунтового массива при его взаимодействии с ограждающими конструк-
49
циями глубоких котлованов в условиях строительства новых сооружений при наличии
рядом расположенных существующих зданий подтверждает, что разработанные новые
принципы моделирования грунтов с учетом влияния поперечной анизотропии и неодно-
родности многослойных систем на основе нелинейной теории упругости и пластичности с
учетом критерия текучести на основе расширенного критерия текучести Мизеса, позво-
ляют получить достаточно достоверный характер взаимодействия грунтов с ограждаю-
щими конструкциями котлованов и уточнить величины внутренних усилий в ограждаю-
щих конструкциях при наличии элементов стабилизации, укрепления и др.
Разработанная методология моделирования устойчивости оснований и оценки
влияния сложных условий на напряженно-деформированное состояние существую-
щей застройки при реконструкции объектов городского хозяйства обеспечила уточ-
ненный расчет элементов ограждающих конструкций укреплений в условиях реали-
зации эволюционных технологий внешнего воздействия на грунтовое пространство,
а также в условиях развития предельных пластических деформаций. Численные ис-
следования устойчивости грунтовых оснований во взаимодействии с объектами ок-
ружающей застройки проведены с учетом предельного состояния равновесия полу-
пространства и влияния поля анизотропии на основе уточненной математической
модели устойчивости и алгоритмов решения систем нелинейных уравнений с ис-
пользованием комбинации методов продолжения по параметру возмущения и по
развитию пластических деформаций.
Результаты работы по моделированию НДС ограждающих конструкций во взаи-
модействии с грунтовым полупространством рекомендуются для уточнения поведе-
ния конструкций укреплений во взаимодействии с неоднородными грунтовыми мас-
сивами при проектировании реальных объектов, а также для проведения анализа НДС
ограждающих конструкций с учетом сложных инженерно-геологических условий и
идентификации возможных опасностей. Это позволит в некоторой степени снизить
возможность перемещений грунтового массива, уменьшить уровень риска разруше-
ния конструкций укрепления и повысить надежность последующей эксплуатации
строящихся объектов и существующих, близко расположенных, зданий и сооружений
плотной городской застройки.
При проектировании объекта строительства в условиях плотной застройки необхо-
димо выбирать объемно-планировочные и конструктивные решения с учетом влияния
заглубленных сооружений на существующие здания и предусматривать ограждающие
конструкции для укрепления стен котлована, а возведение фундаментов нового объекта
проектировать с учетом их влияния на напряженное состояние оснований существую-
щих объектов и обеспечения возможности их независимой осадки [2, 9].
В нормативной базе по регулированию реконструкции городских территорий в
условиях плотной застройки [4] следует закрепить необходимость проведения ком-
плексного анализа возможности нового строительства на территориях с существующей
застройкой и обязательного научно-технического сопровождения всех процессов иссле-
дования, проектирования, строительства и последующей эксплуатации новых и суще-
ствующих объектов городской среды в процессе реконструкции городской застройки.
Р Е ЗЮМ Е . Запропоновано методологію дослідження напружено-деформованого стану конс-
трукцій укріплень ґрунтових масивів з урахуванням геометричної та фізичної нелінійностей на осно-
ві нелінійної теорії пружності і пластичності ґрунтів. Проведено порівняння чисельних та аналітич-
них результатів оцінки стійкості підпірної стіни та отримано числові результати дослідження впливу
неоднорідного ґрунтового півпростору на напружено-деформований стан огороджувальних констру-
кцій глибокого котловану. Рекомендовано наукове обґрунтування принципів реконструкції ділянок
міської території зі щільною забудовою і складними інженерно-геологічними умовами для науково-
технічного супроводу всіх процесів реконструкції, а також вироблення рекомендацій для безпечного
і рівномірного розвитку забудованих територій.
50
1. Баженов В.А., Сахаров А.С., Цыхановский В.К. Моментная схема метода конечных элементов в
задачах нелинейной механики сплошной среды // Прикл. механика. – 2002. – 38, № 6. – С. 24 – 63.
2. Войтенко С.П. Математична обробка геодезичних вимірів. Теорія похибок вимірів / Навчальний
посібник. – К.: КНУБА, 2003. – 216 с.
3. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. – М.: Стройиздат, 1973. – 293 с.
4. Дьомін М.М., Омельяненко М.В. Актуальні питання удосконалення нормативно-правової бази фор-
мування міського середовища // Містобудування та територіальне планування. – К.: КНУБА,
2004. – Вип. 19. – С. 81 – 88.
5. Кислоокий В.Н., Цыхановский В.К., Прусов Д.Э. К решению задач определения неравномерных
осадок оснований существующих зданий от влияния смежного строительства // Містобудування
та територіальне планування: Наук.-техн. збірник. – К.: КНУБА, 2012. – Вип. 43. – С. 161 – 172.
6. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. – М.: Наука, 1977. – 415 с.
7. Прусов Д.Е. Проблеми проектування огороджуючих конструкцій глибоких котлованів в умовах
щільної забудови // Містобудування та територіальне планування / Збірник наукових праць. – К.:
КНУБА, 2009. – Вип. 73. – C. 121 – 130.
8. Цихановський В.К., Прусов Д.Е. Метод скінченних елементів у задачах дослідження неоднорідного
півпростору з урахуванням геометричної і фізичної нелінійності // Опір матеріалів та теорія спо-
руд: Наук.-техн. зб. – К.: КНУБА, 2004. – Вип. 75. – C. 87 – 98.
9. Чибіряков В.К., Старовєров В.С., Кравченко З.М. Дослідження точності моделювання осадок
ґрунтових основ при моніторингу інженерного середовища // Інженерна геодезія: Зб. наук.
праць. – К.: КНУБА, 2011. – Вип. 57. – С. 56 – 67.
10. Шимановский А.В., Цыхановский В.К. Теория и расчет сильно нелинейных конструкций. – К.:
Сталь, 2005. – 432 с.
11. Chen H.K., Tang H.M. Study on the Support-Anchor Combined Technique to Control Perilous Rock at
the Source of Avalanche by Fracture Mechanics // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49, N 3. – P. 369 – 378.
12. Ben-Joseph Eran . Innovating Regulations in Urban Planning and Development // J. Urban Plann. Dev. –
2005. – 131, N4. – P. 201 – 205.
13. Guz A.N. Stability of Elastic Bodies under Uniform Compression (Review) // Int. Appl. Mech. – 2012. –
48, N 3. – P. 241 – 293.
14. Harr M.E. Foundations of Theoretical Soil Mechanics. – McGraw-Hill Book Company, 1966. – 381 p.
15. Martynyuk A.A., Mullazhonov R.V. Revisiting the Theory of Stability of Stationary Linear Large-Scale
Systems // Int. Appl. Mech. – 2012. – 48, N 1. – P. 101 – 111.
16. Oden J.T. Finite Elements of Nonlinear Continua. – Dover Civil and Mechanical Engineering Publica-
tions, 2006. – 448 p.
17. Prager W. Introduction to Mechanics of Continua. – Dover Books on Engineering, 2004. – 240 p.
18. Prusov D.E. Numerical Research of the Retaining Constructions During Reconstruction of the Transport
Structures // Transport. – 2012. – 27, N 4. – P. 357 – 363.
19. Prusov D.E. Aspects of the Influence Assessment of the New Construction During the Reconstruction of
Urban Territory Areas in the Dense Building Conditions // Proc. of the National Aviation University. –
2013. – 53, N 3. – P. 5 – 13.
20. Telles J.C.F. The Boundary Element Method Applied to Inelastic Problems. – Lecture Notes in Engi-
neering. – Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1983. – 160 p.
21. Yishao Shi, Shuangyan Li. Research on Rational Urban Growth and Land-Use Issues. – J. Urban Plann.
Dev. – 2007. – 133, N2. – P. 91 – 94.
Поступила 29.07.2011 Утверждена в печать 26.06.2013
|