Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор)

Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор)

В статті в короткій формі наведено результати по обґрунтуванню, розробці та застосуванню UNDM (ультразвукових неруйнівних методів) визначення напружень в елементах конструкцій та в приповерхневих шарах матеріалів; причому в відповідності з назвою статті (фокус на українські дослідження) розглянуто в...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2014
1. Verfasser: Гузь, А.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2014
Schriftenreihe:Прикладная механика
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100613
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор) / А.Н. Гузь // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 3. — С. 3-30. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-100613
record_format dspace
spelling irk-123456789-1006132017-05-11T23:14:51Z Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор) Гузь, А.Н. В статті в короткій формі наведено результати по обґрунтуванню, розробці та застосуванню UNDM (ультразвукових неруйнівних методів) визначення напружень в елементах конструкцій та в приповерхневих шарах матеріалів; причому в відповідності з назвою статті (фокус на українські дослідження) розглянуто виключно результати, одержані українськими спеціалістами. Особливістю українських досліджень є розробка вищевказаних методів визначення напружень стосовно до тривісних (включаючи двовісні та одновісні напруження як частинний випадок) напружень. В той час, як переважна кількість досліджень інших країн та інших наукових центрів присвячена розробці вказаних методів визначення напружень стосовно тільки одновісних напружень. UNDM визначення напружень базуються на закономірностях розповсюдження пружних хвиль в тілах з початковими (залишковими) напруженнями, включаючи закономірності розповсюдження поверхневих хвиль Релея. Результати, що наведено в цій статті, отримано в Національній академії наук України (Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка та Інститут електрозварювання ім. Є.О.Патона). Тhe results of justification, development, and application of ultrasonic nondestructive methods of stressеs analysis in structural members and in near-the-surface layers of materials on the base of Ukrainian research are briefly discussed (summarized). A peculiarity of Ukrainian research is creation of above mentioned methods of stresses analysis as applied to the triaxial (including biaxial and uniaxial) stresses, the majority of research of other countries is devoted to creation of these methods of stresses analysis as applied to the uniaxial stresses only. The ultrasonic non-destructive methods of stresses analysis are based on the regularities of waves propagation in solids with initial (residual) stresses, including the regularities of Rayleigh waves propagation. 2014 Article Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор) / А.Н. Гузь // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 3. — С. 3-30. — Бібліогр.: 37 назв. — рос. 0032-8243 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100613 ru Прикладная механика Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В статті в короткій формі наведено результати по обґрунтуванню, розробці та застосуванню UNDM (ультразвукових неруйнівних методів) визначення напружень в елементах конструкцій та в приповерхневих шарах матеріалів; причому в відповідності з назвою статті (фокус на українські дослідження) розглянуто виключно результати, одержані українськими спеціалістами. Особливістю українських досліджень є розробка вищевказаних методів визначення напружень стосовно до тривісних (включаючи двовісні та одновісні напруження як частинний випадок) напружень. В той час, як переважна кількість досліджень інших країн та інших наукових центрів присвячена розробці вказаних методів визначення напружень стосовно тільки одновісних напружень. UNDM визначення напружень базуються на закономірностях розповсюдження пружних хвиль в тілах з початковими (залишковими) напруженнями, включаючи закономірності розповсюдження поверхневих хвиль Релея. Результати, що наведено в цій статті, отримано в Національній академії наук України (Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка та Інститут електрозварювання ім. Є.О.Патона).
format Article
author Гузь, А.Н.
spellingShingle Гузь, А.Н.
Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор)
Прикладная механика
author_facet Гузь, А.Н.
author_sort Гузь, А.Н.
title Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор)
title_short Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор)
title_full Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор)
title_fullStr Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор)
title_full_unstemmed Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор)
title_sort об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор)
publisher Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
publishDate 2014
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100613
citation_txt Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов:фокус на украинские исследования (обзор) / А.Н. Гузь // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 3. — С. 3-30. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.
series Прикладная механика
work_keys_str_mv AT guzʹan obulʹtrazvukovomnerazrušaûŝemmetodeopredeleniânaprâženijvélementahkonstrukcijivpripoverhnostnyhsloâhmaterialovfokusnaukrainskieissledovaniâobzor
first_indexed 2025-07-07T09:04:44Z
last_indexed 2025-07-07T09:04:44Z
_version_ 1836978363663646720
fulltext 2014 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 50, № 3 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2014, 50, № 3 3 А .Н . Г у з ь ОБ УЛЬТРАЗВУКОВОМ НЕРАЗРУШАЮЩЕМ МЕТОДЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ И В ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЯХ МАТЕРИАЛОВ: ФОКУС НА УКРАИНСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ (ОБЗОР) Институт механики им. С.П.Тимошенко НАНУ, ул. П.Нестерова, 3, 03057, Киев, Украина; e-mail: guz@carrier.kiev.ua Abstract. Тhe results of justification, development, and application of ultrasonic non- destructive methods of stressеs analysis in structural members and in near-the-surface layers of materials on the base of Ukrainian research are briefly discussed (summarized). A peculi- arity of Ukrainian research is creation of above mentioned methods of stresses analysis as applied to the triaxial (including biaxial and uniaxial) stresses, the majority of research of other countries is devoted to creation of these methods of stresses analysis as applied to the uniaxial stresses only. The ultrasonic non-destructive methods of stresses analysis are based on the regularities of waves propagation in solids with initial (residual) stresses, including the regularities of Rayleigh waves propagation. Key words: Ultrasonic nondestructive methods; triaxial and biaxial stresses; structural members; near-the-surface layers; materials; regularities of wave propagation in solids with initial (residual) stresses; sptimoshenko institute of mechanics; eopaton institute of electric welding. 1. Введение. В настоящее время ультразвуковые неразрушающие испытания (UNDT, ultrasonic nondestructive testing) являются широко развитым и общепризнанно актуальным на- правлением фундаментального и прикладного характера, многочисленные результаты которого активно применяются в различных областях естествознания и техники. По UNDT ежегодно проводятся различные научные и научно-технические конференции; при этом полученные результаты публикуются в ряде журналов, относящихся к раз- личным аспектам естествознания и техники, а также в трудах конференций и иссле- довательских центров. Одной из наиболее актуальных и активно разрабатываемых частей или общих проблем UNDT является развитие ультразвуковых неразрушающих методов определе- ния напряжений в деформируемых твердых телах – в элементах конструкций и мате- риалах, включая приповерхностные слои материалов; указанные исследования будем обозначать следующим образом: UNDM (ultrasonic nondestructive methods of stresses analysis). Физической основой для развития UNDM являются закономерности распро- странения упругих волн в материалах с начальными (остаточными) напряжениями, которые исследуются и выявляются в рамках трехмерной линеаризированной теории распространения упругих волн в телах с начальными напряжениями (TLTPEW in BIS, three-dimensional linearized theory of propagation of elastic waves in bodies with initial stresses). В настоящее время для разработки UNDM применяются закономерности распространения продольных и поперечных волн в бесконечных телах и волн Рэлея в приповерхностных слоях материала, при этом указанные закономерности относятся к TLTPEW in BIS. 4 Обсуждаемые UNDM предназначены для измерения напряжений различного ха- рактера (действующие, остаточные, технологические, предварительные, эксплуатаци- онные, сборочные, начальные и другие напряжения). Указанные напряжения должны рассматриваться как начальные или остаточные напряжения при применении TLTPEW in BIS (например, монографии [1, 3]). В этом случае возмущения (напряже- ний и перемещений в рамках TLTPEW in BIS [1, 3]) возникают в результате ультра- звуковых колебаний, которые возбуждаются в материалах и элементах конструкций. Вышеуказанный подход, по-видимому, является общепринятым в мировой научной и технической литературе. Такой подход применяется для разработки различных вари- антов UNDM в ряде научно-технических центров во всем мире, включая и Нацио- нальную академия наук Украины (НАНУ, NASU). В настоящее время многочисленные монографии и отдельные статьи публикуют- ся в различных странах как применительно к проблемам UNDM, так и применительно к проблемам TLTPEW in BIS. В список литературы к настоящей статье включены лишь основные публикации ученых Украины в соответствии с названием статьи. Все же широко известные в мировой научной и научно-технической литературе публика- ции по рассматриваемым проблемам включены в списки литературы в монографии и обзорные статьи, указанные в списке литературы к настоящей статье; так, например, список литературы имеет 249 публикаций в [1, т. 2], 372 публикации в [3], 187 публи- каций в [19] и 103 публикации в [29]. Уже около 45 лет назад специалисты Института механики им. С.П.Тимошенко НАНУ и Института электросварки им. Е.О.Патона НАНУ начали проводить совмест- ные исследования по разработке и развитию основ UNDM применительно к опреде- лению напряжений в элементах конструкций и в материалах. Указанные совместные исследования были организованы таким образом, что теоретические исследования проводились, в основном, в Институте механики с участием специалистов Института электросварки и экспериментальные исследования проводились в Институте электро- сварки с участием специалистов Института механики. Представляется, что статьи [30, 31] были первыми публикациями по совместно полученным результатам; вышеуказанные и другие публикации были включены в совместные монографии [7, 8] по UNDM. В список литературы монографии [7] включены совместные статьи в периодических и специальных изданиях за 1970 – 1976 гг. В последующие годы ряд совместных статей были опубликованы в периодических и специальных изданиях; например, статья [9] была посвящена UNDM применительно к сварным элементам конструкций, включая и определение трехосных напряжений. Совместные статьи, опубликованные в перио- дических и специальных изданиях в 1970 – 2003 гг., были включены в списки литера- туры в монографиях [1, 3, 6], которые, в значительной мере, посвящены TLTPEW in BIS. Краткая информация о вышеотмеченных совместных результатах специалистов двух Институтов представлена в обзорных статьях [20] за 2005 г., [23] за 2010 г. и [24] за 2011 г., которые также использованы при написании настоящей обзорной статьи. В совместных исследованиях сотрудников Института механики и Института элек- тросварки разработаны UNDM определения напряжений в толстостенных и тонко- стенных элементах конструкций и в приповерхностных слоях материала. Характер- ной особенностью вышеуказанных совместных исследований применительно к эле- ментам конструкций является создание UNDM определения трехосных напряжений, включающего, как частный случай, определения двухосных и одноосных напряже- ний; большинство же разработок зарубежных научно-технических центров связано с созданием UNDM определения только одноосных напряжений. Характерной осо- бенностью вышеуказанных совместных исследований применительно к анализу на- пряжений в приповерхностных слоях материала является создание UNDM определе- ния двухосных напряжений, включающего, как частный случай, определение и одно- осных напряжений; большинство же разработок зарубежных научно-технических центров связано с созданием UNDM определения только одноосных напряжений. Результаты совместных исследований специалистов Института механики им. С.П.Тимошенко НАНУ и Института электросварки им. Е.О.Патона НАНУ представ- лены мировому научному сообществу на английском и русском языках. Так, эти ре- зультаты широко представлены в многочисленных публикациях в периодических и специальных изданиях; в качестве примера можно указать публикации [9, 21, 23, 24, 5 30, 31], которые включены в список литературы настоящей обзорной статьи. Кроме того, на основе совместных исследований опубликованы монографии [6, 7], которые полностью посвящены UNDM для материалов и элементов конструкций и в списки литературы включены соответствующие совместно опубликованные статьи наряду с публикациями других авторов по рассматриваемой тематике. Обсуждаемые совмест- ные научные результаты также включены в монографии [1, 3, 6], которые посвящены различным проблемам TLTPEW in BIS. Совместные результаты также были пред- ставлены в 1978 – 2005 гг. на различных международных конгрессах и конференциях и опубликованы в трудах этих конгрессов и конференций [27, 12 – 15, 17, 21]. Также следует отметить, что в обобщающей обзорной статье [29] представлен краткий со- временный анализ результатов по созданию UNDM определения напряжений в мате- риалах и элементах конструкций, которые получены и опубликованы в мировой на- учной и научно-технической литературе к началу III-го Тысячелетия, включая и ре- зультаты специалистов Украины. Обсуждаемые совместные результаты специалистов Украины по созданию UNDM определения напряжений, которые представлены в публикациях [1, 3, 6 – 9, 12 – 15, 17, 20, 21, 23, 24, 27, 29 – 31] и в других публикациях, были получены на ос- нове закономерностей TLTPEW in BIS; достаточно строгий и последовательный ва- риант TLTPEW in BIS развит в монографиях [1, 3, 4, 6], а современный анализ полу- ченных результатов по TLTPEW in BIS изложен в обзоре [20]. Обсуждаемый вариант TLTPEW in BIS [1, 3, 4, 6] для сжимаемых и несжимаемых материалов имеет сле- дующие особенности: основные соотношения были сформулированы в общем виде для теории конечных (больших) начальных деформаций, а также для первого и второ- го вариантов теории малых начальных деформаций; общие проблемы (вариационные принципы, общие решения в случае однородных начальных состояний и т.д.) были построены; основные результаты были получены для материалов с упругими потен- циалами общей структуры. Следует отметить, что родственный вариант трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел (TLTDBS, three-dimensional linearized theory of deformable bodies stability) изложен в монографиях [2, 16], а совре- менный анализ полученных результатов по TLTDBS изложен в обзоре [18]. Краткие исторические очерки по развитию исследований представлены по TLTDBS в моно- графиях [2, 16] и в обзорной статье [18], по TLTPEW in BIS в монографии [3] и в об- зорной статье [19] и по UNDM определения напряжений в монографиях [7, 8] и в об- зорной статье [29]. В заключительной части Введения в настоящую статью целесообразно привести дополнительную информацию, относящуюся к формированию названия статьи и к процессу подготовки статьи. В настоящее время в научной литературе по механике, по-видимому, установи- лось два подхода, относящихся к формированию названий обзорных статей. При первом подходе название обзорной статьи соответствует краткому и инфор- мативному названию научной или научно-технической проблемы, анализу которой с учетом уже опубликованных результатов посвящена рассматриваемая обзорная статья. Отмеченный подход получил распространения в публикациях англоязычных журна- лов, например публикации [34, 10, 22, 24] и ряд других, и в публикациях русскоязычных журналов, которые переводятся на английский язык, например, публикации [25, 28, 33] и ряд других. При такой ситуации в большинстве случаев молчаливо понимается, что анализ рассматриваемой проблемы проводится с учетом всех публикаций мирового научного сообщества. Второй подход при формировании названий обзорных статей применяется, в ос- новном, в ряде публикаций общеизвестного журнала «Applied Mechanics Reviews», который издается в США и который на протяжении многих десятилетий публикует ежегодно значительное число обзорных статей. При таком подходе названия обзорных статей состоят из двух частей, которые разделены двоеточием (значком «:»). В этом случае первая часть названия формируется так же, как и при применении первого подхода; вторая часть названия статьи включает дополнительную информацию, отно- сящуюся к детализации проведения анализа рассматриваемой проблемы, сформули- рованной в первой части названия. В качестве детализации может выступать выделе- 6 ние отдельной части сформулированной проблемы, указание временного интервала, в котором рассматриваются публикации, указанием региона, в котором получены об- суждаемые результаты, и т.д. В качестве применения второго подхода при формиро- вании названий обзорных статей можно указать следующие публикации в журнале «Applied Mechanics Reviews» [11] за 1986 г., [37] за 1992 г., [36] за 1995 г., [26, 32] за 1998 г. и [35] за 2002 г. В настоящей обзорной статье при формировании названия статей применялся второй вышеотмеченный подход. Так в название настоящей статьи включена фраза «Фокус на украинские исследования», которая акцентирует внимание читателей на том, что обзор посвящен не анализу результатов, полученных во всем мире по рас- сматриваемому научному направлению, а анализу результатов, полученных в отдель- ном регионе (в данном случае, в Украине) по рассматриваемому научному направле- нию. Основанием для отмеченного выделения результатов, полученных в отдельном регионе по рассматриваемому научному направлению, является ситуация, что в рас- сматриваемом регионе (в данном случае, в Украине) получены результаты в более общем виде по сравнению с другими научными центрами мира, что достаточно под- робно изложено выше в настоящем Введении. При подготовке настоящей статьи сложилась следующая ситуация. В 2010 г. жур- нал «Journal of Physical Science and Application» пригласил написать для этого журна- ла статью по UNDM определения напряжений в приповерхностных слоях материалов; указанная статья была подготовлена и опубликована [24] в этом журнале в 2011 г. После публикации [24] журнал «Frontiers of Engineering Mechanics Research» в 2012 г. пригласил автора настоящей статьи подготовить статью по UNDM определения на- пряжений также для вышеуказанного журнала; такая статья была подготовлена и на- правлена в журнал. На заключительном этапе подготовки статьи к печати между ав- тором статьи и сотрудниками указанного журнала возникли разногласия. В связи с этим автор статьи посчитал целесообразным представить статью также для опублико- вания в журнал «Прикладная механика – International Applied Mechanics» с расшире- нием информационной части во Введении и конкретных результатов, так как указан- ный журнал традиционно публиковал статьи по рассматриваемому научному направ- лению, что следует также из списка литературы к настоящей статье. С учетом вышеизложенной информации можно считать, что в настоящей статье в краткой форме представлена информация об обосновании, разработке и применении UNDM определения напряжений в элементах конструкций и приповерхностных слоях материалов; в статье представлены только результаты специалистов Украины в со- ответствии с названием статьи, при этом обоснование указанного формирования ста- тьи представлено выше в настоящем Введении. Рассматриваемый подход в UNDM предназначен для сравнительно жестких материалов (металлы, сплавы и подобные материалы); все рисунки настоящей статьи приняты из публикаций, представленных в списке литературы. 2. Основы метода. Основы UNDM определения напряжений в элементах конструкций и приповерх- ностных слоях материала включают следующие позиции: вариант TLTPEW in BIS в общей форме для теории больших (конечных) начальных деформаций и двух (первого и второго) вариантов теории малых начальных деформаций; приборы для ультразву- ковых измерений; доказательство применимости рассматриваемого варианта TLTPEW in BIS для описания экспериментальных результатов. 2.1. Краткая информация о рассматриваемом варианте TLTPEW in BIS. Все соотношения рассматриваемого варианта TLTPEW in BIS получены посредством ли- неаризации соответствующих результатов нелинейной динамической теории упруго- сти для случаев конечных и малых деформаций. 2.1.1. Принципы построения теории. Рассматривается три состояния гиперупру- гих материалов. Первое состояние соответствует естественному состоянию (напряже- ния и деформации отсутствуют). Второе состояние соответствует начальному или остаточному состоянию (все величины этого состояния отмечены индексом «0»). Третье состояние соответствует возмущенному состоянию. Все величины третьего состояния представляют собой суммы величин второго состояния и возмущений со- 7 ответствующих величин, при этом возмущения дополнительно не отмечаются ника- ким индексом. Принимается, что возмущения являются существенно меньшими вели- чинами по сравнению с соответствующими величинами второго состояния, и прово- дится процедура линеаризации. Вышеуказанный подход рассмотрим на примере произвольных величин x и y , а также соотношения ( )y f x нелинейной теории упругости. Указанные величины и соотношение для второго состояния имеют следующий вид: 0 0 0 0, , ( ).y x y f x (1) Эти величины и соотношение для третьего состояния можно записать в виде 0 0 0 0; ; ( ).y y x x y y f x x     (2) Неравенства для возмущений представляются в следующем виде: 0 0; .y y x x  (3) Линеаризируя (2) и принимая во внимание (3), для возмущений приближенно по- лучаем следующее соотношение: 0 . x x df y x dx            (4) Все соотношения TLTPEW in BIS были получены в соответствии с выражением (4) в единой общей форме для теории больших (конечных) начальных деформаций и двух вариантов теории малых начальных деформаций; детальная дополнительная ин- формация по рассматриваемому вопросу представлена в монографиях [1, 3]. В общем случае изотропного гиперупругого сжимаемого материала упругий по- тенциал принимается в следующей форме:  1 2 3 1 2 3, , ; ; ; .nn nm mn nm mk knA A A A A A           (5) 2.1.2. Основные соотношения. Основные соотношения рассматриваются в прямо- угольных лагранжевых координатах ( 1, 2, 3)ny n  , которые вводятся во втором со- стоянии (начальное или остаточное напряженно-деформированное состояние). В этом случае уравнения движения для сжимаемых материалов имеют вид (уравнения (2.315) [3]) 2 2 0 ( ).ij j n i u y V y y                     (6) Граничные условия в напряжениях на поверхности 1S  имеют следующую форму: 0 1; ; .j j n j i ij u Q P y S Q N u             (7) Обозначения: 0 jN – компоненты орта нормали к поверхности 1S  во втором со- стоянии; jP – компоненты вектора внешней нагрузки также во втором состоянии. В общем случае компоненты тензора  представляются следующими выраже- ниями: 0 0( , ).ij ij nm      (8) Обозначения: 0 – упругий потенциал (5) во втором состоянии; 0 nm – начальные или остаточные напряжения; выражения (8) для упругих потенциалов конкретной струк- туры приведены, например, в монографии [3]. 8 Выражения (6) и (7) не совпадают с соответствующими выражениями линейной теории упругости, так как компоненты тензора  в (6) и (7) не удовлетворяют усло- виям симметрии линейной теории упругости ; ; .ij ji ij ij ij ij                  (9) Дополнительная информация о рассматриваемой теории (TLTPEW in BIS) пред- ставлена в монографии [3]. 2.1.3. Общие решения при однородных начальных (остаточных) состояниях. Практически все конкретные результаты TLTPEW in BIS были получены в случае однородных начальных (остаточных) напряжений в виде const0 ij при ji  ; 00 ij при ji  . (10) В случае (10) был построен ряд общих решений, информация по этому вопросу представлена, например, в монографии [3]. В качестве примера приведем общие ре- шения для следующего случая: 0 33 0 11 0 33 0 22 0 11 ;const;const   (11) и трансверсально-изотропного материала ( 3 consty  является плоскостью изотропии); рассматриваемое общее решение относится к цилиндрическому телу с произвольным контуром поперечного сечения. Вводятся следующие обозначения: N  и S  – нор- маль и касательная к произвольному контуру в плоскости 3 consty  (во втором со- стоянии); Nu  и Su  – компоненты вектора перемещений вдоль N  и S  . В соответст- вии с построенным общим решением перемещения определяются в следующем виде: ;; 3 2 3 2               ySN u yNS u SN (12)   ; 2 2 2 3 2 311311111 1 131311333              y u . 2 2 2 2 1 2 1 yy       Функции  и  (12) определяются из следующих уравнений: 2 2 2 1 1 2 2 3 1221 1 0; y                  2 2 2 2 2 2 1111 1331 3333 3113 1 2 1 3 12 2 2 2 3 3 1111 1331 1111 1331 3y y y                                                    2 4 4 1111 1331 0.             (13) В (13) введены следующие обозначения: ( ); , , , , 1, 2, 3.j j mn j m n        (14) Выражения для определения величин j  (14) в случае упругих потенциалов кон- кретной структуры приведены в монографии [3]. Дополнительная информация о построении общих решений антиплоских, плоских и пространственных задач применительно к сжимаемым и несжимаемым материалам представлена в монографии [3]. Целесообразно отметить, что общие решения типа (12 – 14) были применены в [3] для исследования закономерностей распространения поверхностных волн Рэлея (Rayleigh) вдоль криволинейных граничных поверхностей 9 сплошных кругового цилиндра и сферы с учетом действия начальных (остаточных) напряжений. Вышеуказанные закономерности были использованы при формулировке основных соотношений для определения двухосных и одноосных напряжений в при- поверхностных слоях материала в соответствии с UNDM, рассматриваемыми в за- ключительном разделе настоящей статьи. 2.2. Приборы для ультразвуковых измерений. Как уже отмечалось во Введении, совместные исследования специалистов Института механики им. С.П.Тимошенко НАНУ и Института электросварки им. Е.О.Патона НАНУ были организованы следующим образом. Теоретические исследования проводились, в основном, в Институте механики с участием специалистов Института электросварки, а экспериментальные исследования проводились в Институте электросварки с участием специалистов Института механики. Принимая во внимание вышеуказанную форму сотрудничества, экспериментальные исследования проводились в Институте электросварки им. Е.О.Патона НАНУ под руко- водством доктора технических наук О.И.Гущи, где были созданы приборы для ультразву- ковых измерений применительно к UNDM определения напряжений в элементах конст- рукций и в приповерхностных слоях материалов; указанные приборы разработаны на ос- нове импульсных методов. Основные результаты, относящиеся к указанным приборам и аппаратуре, достаточно последовательно и подробно изложены в монографиях [7, 8] и в более сокращенной форме в т. 2 монографии [1] и в монографии [3], а также в многочис- ленных публикациях в периодических изданиях, которые указаны в [1, т. 2; 3, 7, 8]. Прецезионный прибор, основанный на методе рециркуляции импульса (один из ва- риантов импульсных методов) и разработанный под руководством д.т.н. О.И.Гущи, пред- назначен для измерения скорости с относительной точностью 510 (измерения прово- дились на частоте 5 МГц). Блок-схема этого прибора представлена на рис. 1, общий вид прибора представлен на рис. 2. Применительно к рис. 1 введены следующие обозначе- ния: 1 – задающий генератор; 2 – мощный генератор; 3 – акустический преобразова- тель; 4 – образец материала или элемент конструкции; 5 – ключевое устройство; 6 – усилитель; 7 – регулируемая линия задержки; 8 – схема совпадения; 9 – линия за- держки; 10 – дискриминатор; 11 – электронносчетный частотомер. Рис. 1 Рис. 2 Общий вид обсуждаемого прибора представлен на рис. 2. В качестве акустических преобразовате- лей используются кварцевые пластины, которые крепятся к поверхности образца материала или элемента конструкции при помощи электромагни- тов; в месте измерения поверхность образца мате- риала или элемента конструкции предварительно шлифуется. Общий вид переносного устройства показан на рис. 3. В заключение необходимо отметить три харак- терные особенности рассматриваемого эксперимен- тального метода. Достоинством разработанной аппаратуры и метода измерений напряжений явля- ется возможность проведения исследований не только на моделях (в лабораторных условиях), но и на элементах конструкций. Акустический преобра- Рис. 3 10 зователь не прикрепляется постоянно к образцу материала или к элементу конструк- ции; он может быть прикреплен постоянно к образцу материала или к элементу конст- рукции только на момент измерений, что также является достоинством рассматривае- мого метода. Недостатком разработанного UNDM измерений напряжений является необходимость проведения измерений с высокой степенью точности. В порядке характеристики разработанного экспериментального метода измерения напряжений необходимо отметить, что измерения проводятся в главных направлениях тензора напряжений, которые могут определяться также из экспериментальных ис- следований или из соображений инженерного характера, а также из теоретических исследований. 2.3. Доказательство применимости рассматриваемого варианта TLTPEW in BIS к описанию экспериментальных результатов. Рассматриваемая проблема яв- ляется весьма существенной в UNDM определения напряжений, так как в TLTPEW in BIS в настоящее время имеют место различные варианты этой теории, из которых можно указать следующие четыре варианта: теория конечных (больших) начальных деформаций; первый вариант теории малых начальных деформаций; второй вариант теории малых начальных деформаций; различные варианты, определяемые конкрет- ной структурой упругого потенциала [2, 3, 18, 19], в рамках теорий конечных и малых начальных деформаций. Вышеуказанные варианты TLTPEW in BIS или TLTDBS (что тождественно, в силу принятой терминологии во Введении) являются последователь- ными и логически непротиворечивыми, что доказано в обзорной статье [18] и в моно- графии [3]. В то же время существуют многочисленные варианты TLTPEW in BIS или TLTDBS, которые являются непоследовательными или логически противоречивыми, что также представлено в обзорной статье [18] и в монографии [3], а также в других публикациях автора настоящей статьи. В связи с вышеизложенной ситуацией возникает проблема выбора варианта TLTPEW in BIS (среди вышеуказанных последовательных и логически непротиворе- чивых при построении соответствующей теории), который дает возможность опи- сать экспериментально наблюдаемые закономерности распространения упругих волн в материалах с начальными (остаточными) напряжениями при ультразвуковых испытаниях. Дополнительно целесообразно отметить, что многие проблемы нелинейной тео- рии были исследованы при применении упругого потенциала в следующем виде: 1 2( , ) ,A A   (15) где 1A и 2A – первый и второй инварианты тензора деформаций Грина. Представляется, что статья [5] была первой публикацией, в которой строго дока- зано, что TLTPEW in BIS с упругим потенциалом в виде (15) (произвольная зависи- мость от 1A и 2A ) не может описать экспериментальных закономерностей распро- странения упругих волн в материалах с начальными напряжениями (для всех четырех вышеуказанных последовательных и логически непротиворечивых вариантов TLTPEW in BIS). В [5] также было строго доказано, что TLTPEW in BIS с упругим потенциалом в виде (5) (произвольная зависимость от 1 2 3, ,A A A ) может описать экс- периментальные закономерности распространения упругих волн в материалах с на- чальными напряжениями (для первых трех вышеуказанных последовательных и логи- чески непротиворечивых вариантов TLTPEW in BIS). Отмеченное доказательство вначале было проведено для следующих материалов: сталь СТ-3, алюминиевый сплав АМГ-6 и сталь ЭИ-702; в последующие годы рядом авторов отмеченное доказатель- ство было распространено и на ряд других материалов. Дополнительная информация о вышеизложенной проблеме и о родственных про- блемах представлена в монографиях [1, т. 2; 3, 6 – 8], а также в цитированных в них публикациях в периодических и специальных изданиях. Изложенные выше результаты фундаментального характера объясняют ситуацию, почему во всех научных центрах всего мира (включая Институт механики им. С.П.Тимошенко НАНУ и Институт электросварки им. Е.О.Патона НАНУ), которые занимаются созданием UNDM определения напряжений, исключительно применяют 11 простейший тип упругого потенциала, зависящего от всех трех инвариантов тензора деформаций, так называемый упругий потенциал типа Мурнагана. В случае примене- ния алгебраических инвариантов тензора деформаций Грина упругий потенциал типа Мурнагана для изотропных сжимаемых материалов может быть представлен в сле- дующем виде: 2 3 1 2 1 1 2 3 1 . 2 3 3 a c A A A bA A A       (16) Обозначения:  и  – постоянные Ляме; G  – модуль сдвига; ,a b и c – уп- ругие постоянные третьего порядка, которые для 39 различных материалов представ- лены в монографиях [1, т. 2; 3, 6 – 8]. В вышеуказанных монографиях также приведены соответствующие результаты для квазиизотропных материалов с незначительной ортотропией свойств, вызванной, например, процессом проката. В случае квазиизотропных материалов упругий потен- циал может быть представлен в следующем виде: 3 1 1 2 3 1 ; 2 3 3 . ijnm ij nm ijnm jinm ijmn nmij a c E A bA A A E E E E          (17) Квадратичная часть потенциала (17) соответствует анизотропным материалам в рамках линейной теории упругости, кубическая часть потенциала (17) соответствует изотропным материалам в рамках нелинейной теории упругости (см. например, (16)). Поскольку рассматривается ортотропный материал, то в (17) дополнительно должны быть приняты условия 1123 1113 1112 2223 3323 3313 3312 2213 2313 1312 2312 2212 0. E E E E E E E E E E E E              (18) Для слабоортотропных (квазиизотропных) материалов ненулевые компоненты ijnmE можно представить в следующей форме: 1111 1111 2222 2222 3333 3333 1122 1122 1133 1133 2233 2233 1221 1221 1331 1331 2332 2332 2 ; 2 ; 2 ; ; ; ; ; ; , E E E E E E E E E                                           (19) где  и  являются усредненными значениями постоянных Ляме; G  яв- ляется усредненным значением модуля сдвига. Для квазиизотропных материалов дополнительно принимается / 1; / 1;ij ij      (20) В последующих пунктах настоящей статьи будут рассматриваться различные мате- риалы (металлы, сплавы и подобные материалы), условно эти материалы можно счи- тать относительно жесткими материалами; для таких материалов имеют место сле- дующие неравенства: 10 1 01; 1,ij ij        (21) где G  – модуль сдвига и  – усредненный модуль сдвига для квазиизотропных материалов. 12 Принимая во внимание неравенства (21), в последующих пунктах настоящей ста- тьи будет использовано линейное приближение относительно параметров 0 1 ij  и 0 1 ij  при аналитических и численных исследованиях. Дополнительные сведения по вышеприведенным вопросам представлены в моно- графиях [1, т. 2; 3, 6 – 8] и в обзорах [20, 23, 24, 29], а также в цитированных в них статьях в периодических и специальных изданиях. 3. UNDM определения напряжений в элементах конструкций. В настоящем пункте при описании разработанного UNDM определения напряже- ний в элементах конструкций вся информация включена в следующие позиции: на- значение (предназначение) рассматриваемого метода; основные соотношения метода; примеры применения UNDM определения напряжений в элементах конструкций, включая и сварные элементы конструкций. 3.1. Краткая характеристика метода. Все результаты, изложенные в настоящем п. 3.1, можно рассматривать как спецификацию и приложение результатов п. 2. 3.1.1. Назначение (предназначение) метода. Этот метод направлен на ультра- звуковое неразрушающее определение одноосных, двухосных и трехосных напряже- ний в элементах конструкций применительно к различным напряжениям (действую- щие, остаточные, технологические, предварительные, эксплуатационные, сборочные, начальные и другие напряжения). Схема этого метода представлена на рис. 4. Рассматриваемый метод включает следующие позиции. 1. Метод предназначен для сравнительно жестких материалов (металлы, сплавы и подобные материалы). В связи с этим принимаются неравенства (21) и процедура, изложенная ниже неравенств (21) в заключительной части п. 2.3. 2. Метод предназначен для пластин, оболочек (искривленные пластины) и других элементов конструкций, изготовленных из листовых материалов постоянной или не- значительно изменяющейся толщины. В связи с этим в соответствии с рис. 4 имеет место следующее неравенство: ,h R (22) где h – толщина листа, R – минимальный размер в плане (в плоскости 1 constx  , рис. 4) элемента конструкции. 3. Ультразвуковые продольные и поперечные (сдвиговые) волны распространяются вдоль оси 10x и (сдвиговые волны) поляризуются в плоскостях 1 20x x и 1 30x x (в соот- ветствии с обозначениями на рис. 4). Два метода возбуждения и приема ультразвуко- вых волн показаны на рис. 4: (1) – вибратор и приемник расположены на различных лице- вых поверхностях элемента конструкции; (2) – вибратор и приемник объединены вместе и расположены на одной и той же лицевой по- верхности элемента конструкции. На рис. 4 вибратор и приемник показаны заштрихо- ванными прямоугольниками. 4. В соответствии с (10) метод предназна- чен для измерения однородных напряжений: в случае трехосных напряжений 0 0 11 22 0 33 const 0; const 0; const 0;          (23) в случае двухосных напряжений 0 0 0 11 22 330; const 0; const 0;       (24) Рис. 4 13 в случае одноосных напряжений или 0 0 0 11 22 33 0 0 0 11 22 33 0; 0; const 0; 0; const 0; 0               (25) применительно к рис. 4. 5. Метод предназначен для измерения напряжений 0 0 0 11 22 33( , , )   , которые незна- чительно изменяются в плоскости 2 30x x (в плоскости листа) на расстояниях L . В связи с этим принимаются следующие условия относительно зависимости выше- указанных напряжений от 2x и 3x :   0 0 0 11 22 33 2 3 const; const; const; при min x , ,x L         (26) где L – максимальные линейные размеры преобразователя (вибратор, приемник, сен- сор). Необходимо отметить применительно к интерпретации условий (26), что одно- родность (постоянство) напряжений в пределах размеров датчика (преобразователя) является обычно принятым условием в любых экспериментальных методах, так как усредненные величины в пределах размеров датчика определяются при измерениях. 6. Метод предназначен для измерения напряжений 0 ij , которые незначительно изменяются по толщине листа (вдоль оси 10x на рис. 4, перпендикулярно к листу. В этом случае усредненные напряжения определяются следующим образом:  0 0 1 1 0 1 . h ij ij x dx h    (27) Вышесформулированные шесть позиций являются главными позициями для UNDM определения трехосных напряжений. В случае двухосных напряжений пози- ция 6 и соотношения (23), (25) и (27) не используются. В случае одноосных напряже- ний позиция 6 и соотношения (23), (24) и (27) не используются. 3.1.2. Основные соотношения рассматриваемого метода. Основные соотноше- ния были построены для определения трехосных напряжений (23), включая случаи двухосных напряжений (24) и одноосных напряжений (25). Эти соотношения были получены на базе теории, изложенной в п. 2, и в соответствии с процедурами, изло- женными ниже выражений (20) в заключительной части п. 2.3. Дополнительная ин- формация о построении рассматриваемых основных соотношений представлена в мо- нографиях [1, т. 2; 3, 6 – 8] и в обзорах [23, 24, 29], а также в цитированных в них пуб- ликациях в периодических и специальных изданиях. Вышеуказанные основные соотношения были построены для изотропных мате- риалов на базе упругого потенциала (16) и для квазиизотропных материалов на базе упругого потенциала (17) при дополнительных условиях (18) – (20). В виде примера ниже основные соотношения приведены только для изотропного материала с упру- гим потенциалом (16). В этом случае выражения для изотропных материалов приве- дены применительно к трехосным напряжениям (23) в следующем виде: 0 0 0 0 1 12 13 11 11 12 130 0 0 0 0 0 0 1 12 13 22 21 22 230 0 0 0 0 0 0 1 12 13 33 31 32 330 0 0 ; ; , l l s s s s l s s l l s s s s l s s l l s s s s l s s c c c c c c A A A c c c c c c c c c A A A c c c c c c c c c A A A c c c                      (28) 14 где: lnc – скорость продольных волн, распространяющихся вдоль оси 0 ( 1, 2, 3)nx n  в материале с напряжениями (23); snmc – скорость поперечных (сдвиговых) волн, по- ляризованных в плоскости 0 ( ; , 1, 2, 3)n mx x n m n m  и распространяющихся вдоль оси 0 nx в материале с напряжениями (23); 0 lc и 0 sc – скорость продольных и попе- речных (сдвиговых) волн в материале без напряжений. Коэффициенты ( , 1, 2, 3)ijA i j  в (28) определяются теоретически или экспери- ментально; теоретический подход приводит к следующим соотношениям для ijA : ( , , , , ),ij ijA A a b c  (29) где , , ,a b  и c соответствуют выражению (16) для упругого потенциала. Следует отметить, что выражения (29) определяются для каждого из четырех вариантов TLTPEW in BIS, указанных в начале п. 2.3. При экспериментальных методах определения ijA (29) эти величины определяются в виде, который не зависит от применяемой теории. В случае двухосных напряжений (24) в виде 0 0 0 11 22 33( 0, 0, 0)     из (28) мож- но получить следующие соотношения: 0 0 0 0 13 12 33 22 0 0 0 0 0 0 13 12 33 22 0 0 ; . s s s s s s s s s s s s c c c c A c c c c c c B c c                       (30) Коэффициенты A и B в (30) были определены теоретически для всех четырех вариантов TLTPEW in BIS, указанных в начале п. 2.3; также разработаны эксперимен- тальные методы определения этих коэффициентов. Целесообразно отметить, что первое выражение в (30) похоже на выражение для разности главных напряжений в классической фотоупругости; поскольку в классиче- ской фотоупругости имеет место только одно соотношение типа первого соотноше- ния (30), то в классической фотоупругости применяются дополнительные экспери- ментальные или численные методы, чтобы разделить главные напряжения 0 33 и 0 22 . В UNDM определения напряжений в выражениях (30) присутствует второе выраже- ние (30); в связи с этим совместное применение первого и второго выражения (30) дает возможность в UNDM разделить главные напряжения, не привлекая дополни- тельные экспериментальные и численные методы. В случае одноосных напряжений (25) в виде 0 0 0 11 22 33( 0, 0, 0)     из (28) или (30) можно получить следующее соотношение: 0 13 12 33 0 .s s s c c A c    (31) Формула (31) широко применяется в многочисленных научных центрах всего ми- ра при ультразвуковом неразрушающем определении одноосных напряжений. Основные соотношения в виде (28) – (31) соответствуют изотропным материалам; в аналогичной форме получены основные соотношения для квазиизотропных мате- риалов, которые представлены в монографиях [1, т. 2; 3, 6 – 8] и обзоре [29], а также в цитированных в них публикациях в периодических и специальных изданиях. Следует также отметить, что в вышеуказанных монографиях все исследования проведены для «истинных» (с учетом изменения длины пути за счет начального деформирования) и для «натуральных» или «естественных» (без учета изменения длины пути за счет на- чального деформирования) скоростей распространения ультразвуковых волн в мате- риалах с начальными (остаточными) напряжениями. 15 Основные соотношения для изотропных и квазиизотропных материалов (типа со- отношений (28) – (31)) совместно с приборами и устройствами для ультразвуковых измерений (п. 2.2) обеспечивают возможность ультразвукового неразрушающего оп- ределения трехосных, двухосных и одноосных напряжений в элементах конструкций применительно к сравнительно жестким материалам (металлы, сплавы и подобные материалы), включая напряжения, которые возникают при электросварке. В заключе- ние целесообразно отметить, что экспериментальное измерение напряжений, возни- кающих при электросварке, должно проводиться на некотором расстоянии от свар- ного шва, так как возникают фазовые превращения материала в процессе электро- сварки непосредственно возле сварного шва, что сопровождается образованием зон пластичности при остывании. 3.1.3. Проверка рассматриваемого варианта UNDM определения напряжений в элементах конструкций. Проверка рассматриваемого метода была проведена для двух следующих примеров: первый пример – механическое нагружение кругового диска двумя сосредоточенными нагрузками, которые направлены вдоль вертикального диаметра (оп- ределение двухосных напряжений в центре диска); второй пример – наплавка валика вдоль длинной стороны полосы (определение одноосных остаточных напряжений). Пример 1. Механическое нагружение (сжатие) кругового диска двумя сосредо- точенными силами. Чтобы создать двух- осное состояние в центре диска, круговой диск сжимался двумя сосредоточенными силами, направленными вдоль вертикаль- ного диаметра. Схема нагружения пред- ставлена на рис. 5, где направления осей 0 ( 1, 2, 3)jx j  соответствует рис. 4. В рассматриваемом случае также су- ществует точное решение рассматривае- мой задачи в рамках классической линей- ной теории упругости. В связи с вышеиз- ложенным проведено сравнение теорети- ческих результатов (точное решение клас- сической линейной теории упругости) и экспериментальных результатов (рассмат- риваемый UNDM определения напряже- ний) в центре диска (рис. 5), указанное сравнение представлено в табл. 1 для раз- личных материалов. Таблица 1 Напряжения, MPa экспериментальные теоретические Материал 0 22 0 33 0 22 0 33 Оргстекло 1,96 –5,3 1,82 –5,5 Сталь 09Г2С 30,2 –92,5 32,7 –98,0 Сталь 45Г1703 67,3 –163,0 57,9 –173,7 Сталь 3 35,6 –102,6 32,6 –97,8 Сплав 1915 29,1 –104 35,4 –106 Необходимо отметить, что результаты в табл. 1 для различных материалов полу- чены при различных значениях сжимающей силы P (рис. 5). Результаты в табл. 1 иллюстрируют достаточную эффективность рассматриваемого UNDM определения напряжений, особенно применительно к определению максимальных напряжений. Рис. 5 16 Пример 2. Наплавка валика вдоль длинной стороны – вдоль края полосы (опреде- ление одноосных остаточных напряжений). Одноосные остаточные напряжения бы- ли определены в длинных полосах из алюминиевого сплава АМГ-6 и низколегиро- ванной стали 09Г2С, которые возникают при наплавке валика на кромку длинной по- лосы (поперечное сечение полосы шириной b представлено в нижней части рис. 6). В случае длинной полосы одноосные остаточные напряжения возникают в средней части полосы; распределение одноосных остаточных напряжений вдоль перпендику- ляра к кромке полосы (в средней части по длине полосы) представлено на рис. 6 для низколегированной стали 09Г2С и на рис. 7 для алюминиевого сплава АМГ-6. Экспериментальные результаты на рис. 6 и 7 были получены различными экспериментальными методами и отмечены следующими указателями: ● (1) – для рассматриваемого UNDM определения напряжений; ■ (2) – для разрушающего метода при тензометрических измерениях; ○ (3) – для разрушающего метода при применении механических измерений. Заключение. Как следствие вышеизложенной проверки получаем, что результаты в табл. 1 и на рис. 6 и 7 подтверждают, что рассматриваемый UNDM определения на- пряжений является достаточно эффективным как применительно к напряжениям, воз- никающим при механическом нагружении, так и применительно к остаточным на- пряжениям, возникающим при электросварке. Дополнительная информация по анали- зу эффективности рассматриваемого UNDM определения напряжений представлена в монографиях [1, т. 2; 3, 6 – 8]. 3.2. Применение рассматриваемого UNDM определения напряжений в эле- ментах конструкций. В настоящем пункте рассмотрим ряд примеров ультразвуково- го неразрушающего определения напряжений в элементах конструкций применитель- но к напряжениям, возникающим при механическом нагружении, электросварке и при локальном температурном воздействии. Указанные результаты были получены рас- сматриваемым UNDM определения напряжений, более расширенная информация по этим вопросам представлена в монографиях [1, т. 2; 3, 6 – 8] и в обзорной статье [29]. 3.2.1. Определение двухосных остаточных напряжений, возникающих при электросварке. В инженерной практике существенный интерес представляет опреде- ление двухосных остаточных напряжений, возникающих при сварке встык элементов конструкций. Распределение двухосных остаточных напряжений, возникающих при сварке встык элементов конструкций, существенным образом зависит от относитель- ных размеров каждого из элементов конструкций. Рис. 6 Рис. 7 17 Рассмотрим результаты определе- ния двухосных остаточных напряжений, которые возникают при сварке встык двух полос из низколегированной стали 15Г2АФД (геометрические размеры полос указаны в правой части рис. 8). На рис. 8 показано распределение продоль- ных и поперечных напряжений вдоль линии сплавления на некотором рас- стоянии от шва. На рис. 9 показано распределение продольных и поперечных остаточных напряжений перпендикулярно шву в средней части сваренных встык полос (вдоль штриховой линии, показанной на правой части рис. 8). В инженерной практике при сварке встык достаточно толстых пластин ши- роко применяется многослойная сварка. При таким технологическом процессе происходит определенное изменение двухосных остаточных напряжений, возникающих возле сварного шва. Так, продольные и поперечные остаточные напряжения перераспределяются. Вы- шеизложенное можно проиллюстриро- вать на следующем примере для двух пластин из стали 3, которые соедине- ны между собой многослойной свар- кой встык; размеры пластин указаны в правой верхней части рис. 10. На рис. 10 показано распределение продольных 0 22 и поперечных 0 33 остаточных напряжений возле перпен- дикулярной ко шву линии в средней части (вдоль штриховой линии, пока- занной в правой верхней части рис. 10). Из результатов, представленных на рис. 9 и 10 следует, что распределение остаточных напряжений при много- слойной сварке встык (рис. 10) отли- чается от распределения остаточных напряжений при сварке встык (рис. 9). 3.2.2. Определение двухосных остаточных напряжений, возникающих при локальном нагреве. Типичным случаем образования двухосных остаточных напря- жений, возникающих при электросварке, является осесимметричный нагрев тонких пластин сравнительно больших размеров сосредоточенным источником тепла высо- кой интенсивности, обеспечивающим равномерное распределение температуры по толщине пластины. Вышеуказанная ситуация в определенной мере моделирует на- пряженное состояние пластины, которое возникает при точечной контактной сварке. Рассмотрим следующий пример. В пластине из алюминиевого сплава АМГ-6, раз- меры которой указаны в верхней части рис. 11, поле остаточных двухосных напряже- ний было создано точечной проплавкой в центре пластины. Распределение остаточ- ных радиальных r (отмечены значком «○») и тангенциальных l (отмечены значком Рис. 8 Рис. 9 Рис. 10 18 «●») напряжений показано на рис. 11; указанное распределение показано в ра- диальном направлении от точки про- плавки к краю пластины. 3.2.3. Анализ изменения одноос- ных остаточных напряжений при дополнительном механическом на- гружении. Обсуждаемый UNDM оп- ределения напряжений в элементах конструкций позволяет достаточно эффективно анализировать изменение остаточных напряжений, возникших при электросварке, при воздействии дополнительных механических на- гружений. Вышеизложенная ситуация является одним из технологических приемов по снятию или уменьшению остаточных напряжений, возникаю- щих при сварке; отмеченный техноло- гический прием широко применяется в машиностроении и при создании строительных сварных конструкций. В качестве примера приведем ре- зультаты по измерению изменения остаточных одноосных напряжений возникших при электросварке, при дополнительном растяжении. В доста- точно длинной полосе (длинной пла- стине) размерами 1200×160×27мм, которая изготовлена из стали 09Г2С, одноосные остаточные напряжения соз- давались наплавкой двух валиков сим- метрично на противоположные кромки полосы; поперечное сечение полосы показано в нижней части рис. 12. Одноосные остаточные напряжения измерялись после сварки и после дополни- тельного растяжения (механическое нагружение) в плоскости полосы в перпендику- лярном направлении к ее длине. На рис. 12 кривая 1 (со значком «○») соответствует распределению одноосных остаточных напряжений после сварки. На рис. 12 кривые 2 (со значком «●»), 3 (со значком «Δ»), 4 (со значком «▲») и 5 (со значком « ») соот- ветствуют распределению одноосных остаточных напряжений в полосе после допол- нительного растяжения напряжениями величиной 0,5 T (кривая со значком «●»), 0,76 T (кривая со значком «Δ»), 0,96 T (кривая со значком «▲») и T (кривая со значком « »). Из результатов, представленных на рис. 12, следует, что при дополнительном рас- тяжении нагрузками, равными пределу текучести, происходит «снятие» одноосных остаточных напряжений, что соответствует общеизвестным соображениям инженер- ного характера. 3.2.4. Определение трехосных остаточных напряжений, возникающих при электросварке. Как уже неоднократно отмечалось в настоящей статье, в частности, в п. 3.1.2, рассматриваемый UNDM определения напряжений в элементах конструкций позволяет определять трехосные напряжения, включая двухосные и одноосные на- пряжения. Ниже приведем сведения по определению трехосных остаточных напряже- ний, возникающих при электросварке встык двух пластин; рассматриваемый случай представлен в публикации [9]. Рис. 11 Рис. 12 19 В рассматриваемом примере трехос- ные остаточные напряжения возникли при сварке встык двух толстых и сравни- тельно нешироких пластин, изготовлен- ных из стали 12Г2АФ0. Схематически свариваемые пластины и их размеры по- казаны в правой верхней части рис. 13. Распределение трехосных остаточных напряжений измерялось вдоль пунктир- ной линии L , которая показана в правой верхней части рис. 13. Направления осей 0 ( 1, 2, 3)jx j  на рис. 13 соответствуют направлению осей 0 ( 1, 2, 3)jx j  на рис. 4; заметим, что оси 0 ( 1, 2, 3)jx j  на рис. 13 указаны только цифрами 1, 2 и 3. В рассматриваемом случае сварки встык двух достаточно толстых пластин, представленных на рис. 13, имеет место незначительное изменение остаточных на- пряжений по толщине листа (вдоль оси 10x на рис. 13 и на рис. 4, вдоль перпендику- ляра к плоскости листа). Принимая во внимание вышеотмеченное, позиция 6 (п. 3.1.1) должна быть использована. В связи с этим трехосные остаточные напряжения, пред- ставленные в левой части рис. 13, имеют смысл усредненных напряжений в соответ- ствии с выражениями (27). На рис. 13 распределение трехосных остаточных напряжений в рассматриваемом случае представлено кривыми; кривая 1 (со значком «Δ») соответствует напряжениям 0 11 , кривая 2 (со значком «○») соответствует напряжениям 0 22 и кривая 3 (со знач- ком «●») соответствует напряжениям 0 33 . Необходимо отметить, что направления осей  0 1,2,3jx j  на рис. 13 были изменены по сравнению с соответствующими рисунками публикаций [9, 29] с той целью, чтобы направления осей 0 ( 1, 2, 3)jx j  на рис. 13 соответствовали направлениям соответствующих осей на рис. 4. 3.2.5. Определение одноосных остаточных напряжений, возникающих при электросварке, в сложных элементах конструкций. Рассмотрим сложный элемент конструкции в виде длинной балки с кре- стообразным поперечным сечением; на рис. 14 крестообразное поперечное сече- ние балки представлено в центре рисунка. Рассматриваемая балка состоит из верти- кальной стойки и двух (левый и правый на рис. 14) горизонтальных фланцев, ко- торые приварены к стойке. В рассматри- ваемом сложном элементе конструкции (в его средней по длине части) возникают только одноосные остаточные напряжения при электросварке, поскольку балка явля- ется достаточно длинной. В связи с этим распределение одноосных остаточных на- пряжений можно представить в плоскости поперечного сечения. На рис. 14 линии 1 (со значком «●») соответствуют левому и правому фланцам, линии 2 (со значком «○») соответствуют вертикальной стойке. Рис. 13 Рис. 14 20 Заключение. Результаты на рис. 14 подтверждают, что рассматриваемый UNDM определения напряжений является достаточно эффективным методом определения остаточных напряжений, возникающих при электросварке в сложных сварных элементах конструкций. Дополнительная информация об этой и родственных проблемах пред- ставлена в монографиях [1, т. 2; 3, 6 – 8]. 3.2.6. Определение напряжений в элементах конструкций автомобильного моста. В весьма краткой форме рассмотрим информацию об определении напряже- ний в элементах конструкций автомобильного моста, указанные результаты получены обсуждаемым UNDM определения напряжений. Вышеотмеченная информация для моста представлена на рис. 15, линейные размеры указаны в метрах в верхней части рис. 15 и в миллиметрах в нижней части рис. 15. Общий вид элементов конструкций моста возле места измерений показан в левой нижней части рис. 15. Распределение продольных (вдоль моста) напряжений в стенке балки четвертого ряда, расположен- ного возле опоры моста (отмечено кружочком в верхней части рис. 15), по высоте стенки балки представлено в правой нижней части рис. 15. Необходимо отметить, что в рассматриваемом в настоящем пункте (п. 3.2.6) слу- чае при применении обсуждаемого UNDM определения напряжений происходит из- мерение суммарных напряжений (рабочие + остаточные, возникшие при электросвар- ке). Более подробная информация по рассматриваемому вопросу представлена в мо- нографиях [1, т. 2; 3, 6 – 8].   65 126 147 125 66 Pa,10 7 30 20 0 20 Рис. 15 Заключение. Конкретные результаты, представленные в весьма краткой форме в пп. 3.2.1 – 3.2.6, подтверждают, что обсуждаемый UNDM определения напряжений в элементах конструкций является достаточно эффективным методом определения трехосных, двухосных и одноосных напряжений в элементах конструкций, изготов- ленных из металлов, сплавов и подобных материалов. Достоинства (преимущества) и недостатки рассматриваемых методов указаны в заключительной части п. 2.2. 21 4. UNDM определения напряжений в приповерхностных слоях материалов. В настоящем пункте при описании разработанного UNDM определения напряжений в приповерхностных слоях материалов вся информация включена в следующие пози- ции: назначение (предназначение) рассматриваемого метода; основные соотношения метода; примеры применения UNDM определения напряжений в приповерхностных слоях материалов, включая и напряжения, которые возникают при электросварке. 4.1. Краткая характеристика метода. Все результаты, изложенные в настоящем п. 4.1, можно рассматривать как спецификацию и приложение результатов п. 2. 4.1.1. Назначение (предназначение) метода. Этот метод направлен на ультра- звуковое неразрушающее определение одноосных и двухосных напряжений в припо- верхностных слоях материала применитель- но к действующим, остаточным, технологи- ческим, предварительным, эксплуатацион- ным, сборочным, начальным и другим на- пряжениям. Схема метода представлена на рис. 16. В представленной на рис. 16 схеме через L обозначено расстояние между генерато- ром и приемником ультразвуковых колеба- ний. На рис. 16 также введены следующие обозначения: ○ – генератор; □ – приемник; вариант 1 – генератор и приемник располо- жены вдоль оси 10y ; вариант 2 – генератор и приемник расположены вдоль оси 30y ; 0 11 и 0 33 – напряжения, которые определяются рас- сматриваемым методом. Необходимо отметить, что (в рассматриваемом UNDM определения приповерх- ностных напряжений) генератор ○ и приемник □, расположенные на фиксированном расстоянии L друг от друга, совместно должны считаться как преобразователь (дат- чик) применительно к анализу волн Рэлея. Обсуждаемый метод включает следующие позиции. 1. Метод предназначен для сравнительно жестких материалов (металлы, сплавы и подобные материалы). В связи с этим принимаются неравенства (21) и процедура, изложенная ниже неравенств (21) в заключительной части п. 2.3. 2. Метод предназначен для измерений возле незагруженной поверхности материала; в связи с этим применительно к рис. 16 при 2 0y  должны иметь место условия 0 22 0.  (32) 3. Измерения напряжений реализуются около плоской или слегка искривленной граничной поверхности материала. 4.В весьма тонком приповерхностном слое материала принимаются следующие условия относительно зависимости величин 0 11 и 0 33 от координаты 2y (рис. 16) (от расстояния от незагруженной поверхности) 0 0 11 33const ; const   при 2 ,y L (33) где L – размеры преобразователя (датчика). 5. Также принимаются условия относительно зависимости напряжений 0 11 и 0 33 от координат 1y и 3y (рис. 16) (от координат вдоль незагруженной поверхности) 0 0 11 33const ; const   при  1 3min , .y y L   (34)   1y 2y 3y 1 2 0 33 0 11 0 33 0 11 L L Рис. 16 22 Условия (34) определяют незначительное изменение напряжений 0 11 и 0 33 на рас- стояниях L в плоскости 1 30y y (рис. 16), где L – размеры датчика (преобразователя) на рис. 16. Таким образом, в анализируемом UNDM определения двухосных напряжений (включая, как частный случай, одноосных напряжений) в приповерхностных слоях материала, по существу, принимаются следующие условия: 0 0 0 11 33 22const ; const ; 0     (35) для нижнего полупространства (полуограниченной области) ( 2 0y  на рис. 16) при незагруженной поверхности материала (при 2 0y  на рис. 16, граничная поверхность); вышеуказанную ситуацию можно рассматривать как моделирование позиций 2 – 5. Условия (35) дают возможность использовать закономерности распространения волн Рэлея в материалах с начальными (остаточными) напряжениями в случае посто- янных начальных (остаточных) напряжений. В случае начальных (остаточных) на- пряжений в виде (35) в рассматриваемом методе применяются закономерности рас- пространения волн Рэлея в материалах с начальными (остаточными) напряжениями для следующих двух вариантов в соответствии с рис. 16: первый вариант – волна Рэ- лея распространяется вдоль оси 10y и поляризована в плоскости 1 20y y ; второй вари- ант – волна Рэлея распространяется вдоль оси 30y и поляризована в плоскости 3 20y y . Вышеуказанные закономерности распространения волн Рэлея в материалах с началь- ными (остаточными) напряжениями представлены в монографиях [1, т. 2; 3, 6]. Позиции 1 – 5 определяют пределы применимости рассматриваемого UNDM оп- ределения напряжений в приповерхностных слоях материалов применительно к двух- осным напряжениям (включая одноосные напряжения). Необходимо отметить приме- нительно к интерпретации условий (34), что однородность (постоянство) напряжений в пределах размеров датчика (генератора, приемника, преобразователя, сенсора) явля- ется обычно принятым условием в любых экспериментальных методах, так как обыч- но при измерениях определяются усредненные величины в пределах размеров датчи- ка. Изложенный комментарий соответствует комментарию ниже выражения (26) при- менительно к UNDM определения напряжений в элементах конструкций. Экспериментальные измерения осуществлялись прибором, который кратко опи- сан в п. 2.2; при этом возбуждение и прием волн Рэлея осуществлялись посредством преобразователя типа «клин» с пьезокерамическими пластинками ЦТС-19, который работает на частоте 5 МГц. Датчик (преобразователь) включает пьезокерамические пластины ЦТС-19 (размерами 10х4 мм, резонансная частота 3 МГц), жестко закреп- ленные на фиксированном расстоянии друг от друга (на расстоянии L на рис. 16). Общий вид портативного устройства (акустический преобразователь с электромагни- тами применительно к возбуждению и приему волн Рэлея) может быть представлен в таком же виде, как и на рис. 3. Преимущества и недостатки рассматриваемого UNDM определения напряжений в приповерхностных слоях материала соответствуют информации, которая кратко ука- зана в заключительной части п. 2.2. 4.1.2. Основные соотношения рассматриваемого метода. Основные соотноше- ния UNDM определения двухосных (включая одноосные) напряжений в приповерх- ностных слоях материалов основаны на закономерностях распространения волн Рэлея в материалах с начальными (остаточными) напряжениями при распространении волн вдоль плоских и криволинейных граничных поверхностей в случае однородных (по- стоянных) указанных начальных (остаточных) напряжений. Указанные проблемы в рамках теории конечных (больших) начальных (остаточных) деформаций, а также в рамках первого и второго вариантов теории малых начальных (остаточных) деформа- ций были исследованы для сжимаемых и несжимаемых материалов; результаты этих исследований в настоящее время представлены в монографиях [1, т. 2; 3, 6] и в обзор- ных статьях [20, 24, 29]. В настоящем пункте (п. 4.1.2) отмеченные результаты приме- няются для сжимаемых материалов с упругим потенциалом в виде (16) в случае изо- тропных материалов и в виде (17) – (20) – в случае квазиизотропных материалов. 23 Применительно к анализу закономерностей распространения волн Рэлея вдоль плоских и криволинейных граничных поверхностей в материалах с начальными (ос- таточными) напряжениями были исследованы следующие три проблемы: первая проблема – распространение волн Рэлея вдоль плоской граничной поверх- ности указанных материалов (вдоль полуплоскости); вторая проблема – распространение волн Рэлея вдоль круговой граничной по- верхности кругового цилиндра из указанных материалов; третья проблема – распространение волн Рэлея вдоль граничной поверхности сплошной сферы из указанных материалов. В случае первой проблемы (распространение волн Рэлея вдоль плоской граничной поверхности) соответствующая схема представлена на рис. 17. Основные результаты применительно к первой проблеме (рис. 17) были получены для случая начальных (остаточных) напряжений в виде (35). Рис. 17 Рис. 18 В случае второй проблемы (распространение волн Рэлея вдоль круговой граничной поверхности кругового цилиндра) соответствующая схема представлена на рис. 18. Основные результаты применительно ко второй проблеме были получены для двух случаев начального нагружения, которое показано на рис. 18. Первый случай начального нагружения соответствует всестороннему равномерному нагружению ци- линдра «следящей» нагрузкой; в этом случае имеют место следующие соотношения: 0 0 0 11 22 33 0 0; const .        (36) Второй случай начального нагружения соответствует одноосному нагружению цилиндра «мертвой» нагрузкой; в этом случае имеют место следующие соотношения: 0 0 0 11 22 33 0 00; ; const .        (37) В случае третьей проблемы (распространение волн Рэлея вдоль граничной по- верхности сплошной сферы) соответствующая схема представлена на рис. 19. Основные результаты получены для случая начального нагружения в виде (36) применительно к «следящей» и «мертвой» нагрузкам. Волны Рэлея распространяются вдоль сферической граничной поверхности сплошной сферы от верхнего полюса ( 0  на рис. 19) к нижнему полюсу (  на рис. 19) и в противоположном направлении. В рассматриваемом случае фазовая поверх- ность представляет собой круговую кони- ческую поверхность с осью 30y (рис. 19). Рис. 19 24 Общие или основные закономерности распространения волн Рэлея вдоль плоских и криволинейных граничных поверхностей в материалах с начальными (остаточными) напряжениями были получены посредством анализа результатов, соответствующих схемам на рис. 17 – 19. Вышеуказанные результаты соответствуют сравнительно же- стким сжимаемым материалам (металлы, сплавы и подобные материалы); эти резуль- таты были получены в рамках теории, краткая информация о которой представлена в п. 2.1. Обсуждаемая общая или основная закономерность для этих материалов может быть сформулирована следующим образом. Изменения скоростей распространения волн Рэлея линейно зависят от на- чальных или остаточных напряжений. Принимая во внимание линейный характер вышесформулированной общей или основной закономерности, обратная форма общей или основной закономерности мо- жет быть сформулирована следующим образом. Начальные или остаточные напряжения линейно зависят от изменений ско- ростей распространения волн Рэлея. Таким образом, теоретической основой UNDM определения напряжений в припо- верхностных слоях материалов является общая или основная закономерность (об- ратная форма), которая была сформулирована применительно к начальным или ос- таточным напряжениям. Ввиду этого (при применении рассматриваемого UNDM оп- ределения напряжений в приповерхностных слоях материалов) действующие, оста- точные, технологические, предварительные, эксплуатационные, сборочные, началь- ные и другие напряжения должны рассматриваться как начальные или остаточные напряжения в рамках теории, краткая информация о которой представлена в п. 2.1. В этом случае возмущения (напряжений и перемещений TLTPEW in BIS, п. 2.1) воз- никают в результате возбуждения ультразвуковых колебаний. Принимая во внимание общую или основную закономерность (обратную форму), основное соотношение рассматриваемого UNDM определения напряжений в припо- верхностных слоях материала может быть сформулировано применительно к двухос- ным (включая одноосные) напряжениям (рис. 16) (по аналогии с выражениями (30)) в следующем виде: 00 0 0 31 11 33 0 0 00 0 0 31 11 33 0 0 ; . R RR R R R R R RR R R R R c cc c A c c c cc c B c c                     (38) Обозначения 0 11 и 0 33 – напряжения, которые в соответствии с обозначениями на рис. 16 должны быть определены; 1Rc – скорость волн Рэлея, распространяющихся вдоль оси 10y (рис. 16) в материале с напряжениями 0 11 и 0 33 ; 3Rc – скорость волн Рэлея, распространяющихся вдоль оси 30y (рис. 16) в материале с напряжениями 0 11 и 0 33 ; 0 Rc – скорость волн Рэлея в материале в естественном состоянии ( 0 0 11 330, 0   ); RA и RB – постоянные величины для каждого из материалов. Основные соотношения в форме (38) соответствуют двухосным напряжениям, представленным на рис. 16; в случае одноосных напряжений дополнительно следует принять 0 33 0.  (39) Принимая во внимание (39), основное соотношение для одноосного напряжения может быть получено из (38) в следующей форме: 0 1 3 11 0 .R R R R c c A c         (40) 25 Основные соотношения рассматриваемого метода в виде (38) для определения двух- осных напряжений включают два соотношения: первое выражение (38) для определе- ния разности двух главных напряжений; второе выражение (38) для определения суммы двух главных напряжений. Ввиду вышеотмеченного два главных напряжения 0 11 и 0 33 могут быть определены раздельно, не привлекая дополнительных экспери- ментальных и численных исследований, из выражений (38). Первое выражение (38) напоминает основное соотношение плоской задачи фотоупругости для разности двух главных напряжений, однако в метод фотоупругости не входит выражение для суммы двух главных напряжений. В связи с этим два главных напряжения 0 11 и 0 33 не могут быть определены раздельно непосредственно из соотношений фотоупругости; в этом случае для раздельного определения двух главных напряжений (при применении ме- тода фотоупругости) 0 11 и 0 33 необходимо дополнительно привлекать другие экспе- риментальные и численные методы. Величины RA и RB в (38) могут быть определены для каждого материала сле- дующими двумя методами. Первый метод заключается в теоретическом определении этих величин, в этом случае в явном виде определяются следующие выражения: 0 0 ( , , , , , ); ( , , , , , ). R R R R R R A A c a b c B B c a b c       (41) Необходимо отметить, что выражения (41) зависят от типа применяемой TLTPEW in BIS, краткое описание которой указано в п. 2.1. Примеры выражений (41) для кон- кретных типов TLTPEW in BIS приведены в обзоре [29], где также указаны публика- ции, в которых получены эти выражения. Второй метод заключается в экспериментальном определении величин RA и RB для каждого материала и состоит в следующем. Прежде всего, для исследуемого ма- териала из экспериментальных исследований определяется величина 0 Rc . Затем для выбранных значений величин 0 11 и 0 33 (произвольные значения, которые удобно реализовать при экспериментальных исследованиях) также из экспериментальных исследований определяются величины 1Rc и 3Rc для исследуемого материала. На за- ключительном этапе с учетом выбранных значений 0 11 и 0 33 , а также эксперимен- тально определенных значений величин 0 Rc , 1Rc и 3Rc из выражений (38) определяют- ся значения величин RA и RB для конкретного исследуемого материала. Возможно, экспериментальный метод (второй из двух вышеуказанных методов) определения величин RA и RB для каждого материала является предпочтительным, так как в этом случае полученные результаты не зависят от типа применяемой TLT- PEW in BIS и учитываются микронеоднородности, существующие в каждом конкретном материале. Дополнительная информация представлена в монографиях [1, т. 2; 3, 6] и в обзорных статьях [20, 24, 29]. Необходимо отметить, что вышеизложенная информация применительно к двум методам определения величин RA и RB , входящих в основные соотношения (38) для каждого материала, имеет место и применительно к определению величин A и B , входящих в основные соотношения (30) для каждого материала (в рамках UNDM оп- ределения напряжений в элементах конструкций, п. 3.1.2). В связи с этим подобная информация могла бы быть включена и перед выражением (31). Достоинства и недос- татки рассматриваемого метода, по существу, указаны в заключительной части п. 2.2. 26 4.1.3. Проверка UNDM определения напряжений в приповерхностных слоях материалов. Проверка UNDM определения двухосных напряжений в приповерхно- стных слоях материала была проведена для кругового диска (рис. 20). Чтобы обеспечить возникновение двухосных напряжений, круговой диск (в соответствии с рис. 20) сжимался сосредоточенной нагрузкой вдоль вертикального диаметра. Измерения прово- дились вдоль горизонтального диаметра дисков из стали и алюминиевого сплава. Необходимо отметить, что положительные направления напря- жений 0 11 и 0 33 показаны на рис. 20. В случае нагружения, показанного на рис. 20, напряжения 0 11 являются сжимающими ( 0 11 0  ); отмечен- ная ситуация принята во внимание и на рис. 5. Экспериментальные результаты получены для вышеуказанных двух дисков с применением двух методов определения величин RA и RB , указанных после выражений (41). Также приме- нительно к вышеуказанным двум дискам приме- нялись результаты теоретического решения в рамках классической линейной теории упругости. Обсуждаемые результаты для стального диска представлены на рис. 21 и для диска из алюминиевого сплава представлены на рис. 22. Рис. 21 Рис. 22 Обозначения на рис. 21 и на рис. 22: 0 11 (▲ – при первом методе определения ве- личин RA и RB ; ● – при втором методе определения величин RA и RB ; сплошные линии соответствуют теоретическому решению в рамках классической линейной тео- рии упругости); 0 33 (Δ – при первом методе определения величин RA и RB ; ○ – при втором методе определения величин RA и RB ; сплошные линии соответствуют теоре- тическому решению в рамках классической линейной теории упругости). Заключение. Из анализа результатов, представленных на рис. 21 и рис. 22, следует, что получено приемлемое совпадение экспериментальных результатов (при первом и втором методах определения величин RA и RB ) с теоретическими результатами, со- ответствующее точному решению в рамках классической линейной теории упругости. Таким образом, из вышеизложенной проверки следует, что обсуждаемый UNDM оп- Рис. 20 27 ределения двухосных напряжений в приповерхностных слоях материалов является достаточно эффективным методом. Необходимо отметить, что в рассматриваемой на рис. 20 – 22 ситуации напряжения 0 11 и 0 33 являются постоянными по толщине дисков. 4.2. Применение UNDM определения напряжений в приповерхностных слоях материалов. В настоящем пункте рассмотрим примеры ультразвукового неразрушающего определения напряжений в приповерхностных слоях материалов; приведенные примеры относятся к определению остаточных напряжений, возникающих при электросварке, и действующих напряжений, возникающих при механическом нагружении. 4.2.1. Определение остаточных напряжений в приповерхностных слоях мате- риалов для случая, когда остаточные напряжения возникают при электросвар- ке. В качестве примера рассмотрим остаточные напряжения, возникшие при электро- сварке встык двух прямоугольных пластин, которые изготовлены из стали 17Г1С; эти результаты представлены на рис. 23 и 24. Рис. 23 Рис. 24 На рис. 23 приведено распределение напряжений 0 11 и 0 33 в перпендикулярном направлении к линии сплавления (вдоль линии L на рис. 23). На рис. 24 приведено распределение напряжений 0 11 и 0 33 вдоль линии сплавления на некотором расстоя- нии от линии сплавления (вдоль линии L на рис. 24). Размеры сваренных встык пла- стин и направления осей представлены в верхних частях рис. 23 и 24. Необходимо отметить, что ось 20y на рис. 16 и на рис. 20 – 24 направлена перпендикулярно к плоскости листа. Дополнительные сведения можно получить из соответствующих публикаций, ука- занных в списке литературы к обзорной статье [29]. 4.2.2. Определение действующих напряжений, возникающих при механическом нагружении. Применение объединенного метода п. 3 и п. 4. Действующие напря- жения, возникающие при механическом нагружении, были определены применитель- но к сосуду внутреннего давления. В указанной ситуации измерение напряжений бы- ло реализовано с привлечением UNDM определения напряжений, изложенных в п. 3 и п. 4 настоящей статьи, с учетом их специфических возможностей. Метод п. 3 (UNDM определения трехосных, двухосных и одноосных напряжений в элементах конструкций), строго говоря, предназначен для измерения указанных напряжений, которые не изме- няются по толщине (мембранных напряжений). Метод п. 4 (UNDM определения двух- осных и одноосных напряжений в приповерхностных слоях материалов), строго говоря, предназначен для измерения указанных напряжений, которые не изменяются в припо- верхностных слоях материалов. Объединенный подход (п. 3 + п. 4) позволяет, учитывая вышеизложенное, определять достаточно сложные поля напряжений. 28 Поперечное сечение цилиндрического тол- стостенного закрытого сосуда внутреннего дав- ления и распределение трехосных напряжений, которые определены вышеизложенным объе- диненным методом, представлены на рис. 25. Обозначения на рис. 25: 0 rr – радиальные напряжения; 0  – окружные напряжения; 0 zz – напряжения вдоль оси цилиндра; сплошные линии соответствуют теоретическому точ- ному решению в рамках классической ли- нейной теории упругости; пунктирные линии соответствуют экспериментальным результа- там, полученным объединенным методом (п. 3 + п. 4); значком «○» отмечены экспери- ментальные результаты, полученные методом п. 3; значком «Δ» отмечены эксперименталь- ные результаты, полученные методом п. 4. Заключение. Из анализа результатов, представленных на рис. 25, следует, что наи- более согласованными экспериментальными результатами с результатами, соответст- вующими теоретическому точному решению в рамках классической линейной теории упругости, являются экспериментальные результаты, полученные объединенным мето- дом (п. 3 + п. 4). Более подробные сведения представлены в статье [9]. Дополнительная информация, относящаяся к проблемам и результатам настоящего п. 4, представлена в монографиях [1, т. 2; 3, 6] и в обзорных статьях [20, 21, 24, 29]. Общее заключение. В настоящей статье представлена краткая информация о UNDM (ультразвуковых неразрушающих методах) определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов; при этом в соответствии с названием и замыс- лом статьи рассмотрены только результаты украинских специалистов (фокус на укра- инские исследования, обзор результатов). Рассмотрены теоретическая база, описание методов и приборов для ультразвуковых измерений и примеры применения для опре- деления напряжений, возникающих от источников различного характера. Особеннос- тями обсуждаемых результатов специалистов Украины является создание подходов для определения трехосных напряжений (включая двухосные и одноосные напряже- ния); подавляющее большинство исследований других стран и научных центров по- священо созданию подходов для определения только одноосных напряжений. Обсуждаемые подходы предназначены для сжимаемых сравнительно жестких ма- териалов (металлы, сплавы и подобные материалы). Рассмотренные примеры под- тверждают, что обсуждаемые подходы и методы являются достаточно эффективными применительно к определению напряжений в элементах конструкций и в приповерх- ностных слоях материалов. В статье также отмечены достоинства и недостатки обсу- ждаемых методов. Дополнительная информация по проблемам и результатам, рассмотренным в на- стоящей статье, представлена в монографиях [1, т. 2; 3, 6 – 8], обзорных статьях [20, 21, 23, 29] и в отдельных публикациях, которые указаны в списке литературы настоящей статьи, и в списках литературы [1, т. 2; 3, 6 – 8, 20, 21, 23, 29]. Р Е ЗЮМ Е . В статті в короткій формі наведено результати по обґрунтуванню, розробці та за- стосуванню UNDM (ультразвукових неруйнівних методів) визначення напружень в елементах конс- трукцій та в приповерхневих шарах матеріалів; причому в відповідності з назвою статті (фокус на українські дослідження) розглянуто виключно результати, одержані українськими спеціалістами. Особливістю українських досліджень є розробка вищевказаних методів визначення напружень сто- совно до тривісних (включаючи двовісні та одновісні напруження як частинний випадок) напружень. В той час, як переважна кількість досліджень інших країн та інших наукових центрів присвячена розробці вказаних методів визначення напружень стосовно тільки одновісних напружень. UNDM Рис. 25 29 визначення напружень базуються на закономірностях розповсюдження пружних хвиль в тілах з поча- тковими (залишковими) напруженнями, включаючи закономірності розповсюдження поверхневих хвиль Релея. Результати, що наведено в цій статті, отримано в Національній академії наук України (Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка та Інститут електрозварювання ім. Є.О.Патона). 1. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями: В 2-х томах. – К.: Наук. думка, 1986. Т. 1. Общие вопросы. – 374 с. Т. 2. Закономерности распространения. – 536 с. 2. Гузь А.Н. Основы трехмерной теории устойчивости деформируемых тел. – К.: Вища шк., 1986. – 512 с. 3. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными (остаточными) напряжениями. – К.: «А.С.К.», 2004. – 672 с. 4. Гузь А.Н., Жук А.П., Махорт Ф.Г. Волны в слое с начальными напряжениями. – К.: Наук. думка, 1976. – 104 с. 5. Гузь А.Н., Махорт Ф.Г. Об описании влияния начальных деформаций на скорости распростране- ния упругих волн // ДАН СССР. – 1971. – 198, № 2. – С. 316 – 318. 6. Гузь А.Н., Махорт Ф.Г. Акустоэлектромагнитоупругость (Т. 3 издания в 5-и томах «Механика связанных полей в элементах конструкций», под общей ред. А.Н.Гузя). – К.: Наук. думка, 1988. – 286 с. 7. Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща О.И. Введение в акустоупругость. – К.: Наук. думка, 1977. – 152 с. 8. Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща О.И., Лебедев В.К. Основы ультразвукового неразрушающего мето- да определения напряжений в твердых телах. – К.: Наук. думка, 1974. – 108 с. 9. Патон Б.Е., Труфяков В.И., Гуща О.И., Гузь А.Н., Махорт Ф.Г. Ультразвуковой неразрушающий метод измерения напряжений в сварных конструкциях // Диагностика и прогнозирование разру- шения сварных конструкций. – 1986. – Вып. 2. – С. 13 – 19. 10. Akbarov S.D., Guz A.N. Mechanics of curved composites and some related problems for structural mem- bers // Mech. Advan. Mat. and Struc. – 2004. – 11, Pt II, N 6. – P. 445 – 515. 11. Gidaspow D. Hydrodynamics of fluidization and heat transfer: Supercomputer modeling // Appl. Mech. Rev. – 1986. – 39, N 1. – P. 1 – 23. 12. Guz A.N. Non-destructive ultrasonic method of determination of biaxial stresses // Proc. 9th Int. Conf. on Experimental Mechanics. – 3, Baby Tryk. – Copenhagen, Denmark, 1990. – P. 1171 – 1179. 13. Guz A.N. Elastic waves in compressible materials with initial stresses and nondestructive ultrasonic method of determination of two-axial residual stresses // Abstracts of 18th Int. Cong. of Theor. and Appl. Mech. (Haifa, Israel, August 22 – 28, 1992). – Haifa, 1992. – P. 68. 14. Guz A.N. Elastic waves and non-destructive method of determination of two-axial stresses // Recent Advances in Experimental Mechanics: Proc. 10th Int. Conf. on Experimental Mechanics (July 18 – 22 1994, Lisbon): A.A.Balkema, Netherland, 1994. – P. 723 – 728. 15. Guz A.N. Surface waves in bodies with initial stresses and ultrasonic non-destructive method of determi- nation of stresses in near-the-surface layers of bodies // Abstracts of 19th Int. Cong. of Theor. and Appl. Mechanics (Kyoto, Japan, August 25 – 31, 1996). – Kyoto, 1996. – P. 631. 16. Guz A.N. Fundamentals of the Three-Dimensional Theory of Stability of Deformable Bodies. – Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1999. – 556 p. 17. Guz A.N. On foundation of non-destructive method of determination of three – axial stresses in solids // Abstracts of 20th Int. Cong. of Theor. and Appl. Mechanics (Chicago, USA, Aug. 27 – Sep. 2, 2000). – Chicago, 2000. – P. 187. 18. Guz A.N. Constructing of the three-dimensional theory of stability of deformable bodies // Int. Appl. Mech. – 2001. – 37, N 1. – P. 1 – 37. 19. Guz A.N. Elastic waves in bodies with initial (residual) stresses // Int. Appl. Mech. – 2002. – 38, N 1. – P. 23 – 59. 20. Guz A.N. On foundations of the ultrasonic non-destructive method of determination of stresses in near- the-surface layers of solid bodies // Int. Appl. Mech. – 2005. – 41, N 8. – P. 944 – 955. 21. Guz A.N. On foundations of the ultrasonic non-destructive method of determination of stresses in near- the-surface layers of solid bodies // Proc. 8th Conf. DSTA 2005 (Dec. 12 – 15, Lodz, Poland). – 1. – Lodz, 2005. – P. 13 – 36. 22. Guz A.N. On study of nonclassical problems of fracture and failure mechanics and related mechanisms // ANNALS of the European Academy of Science. – 2006 – 2007. – P. 35 – 68. 30 23. Guz A.N. Ultrasonic non-destructive methods of stress analysis in material and structural members. (Re- view) // Int. Appl. Mech. – 2010. – 46, N 11. – P. 1213 – 1220. 24. Guz A.N. On the foundations of the ultrasonic non-destructive determination of stresses in near-the-surface layers of materials. Review // J. Phys. Science and Application. – 2011. – 1, N 1, June. – P. 1 – 15. 25. Guz A.N. Stability of elastic bodies under uniform compression (Review) // Int. Appl. Mech. – 2012. – 48, N 3. – P. 241 – 294. 26. Guz A.N., Babich S.Yu., Rudnitsky V.B. Contact problems for elastic bodies with initial stresses: Focus on Ukrainian research // Appl. Mech. Rev. – 1998. – 51, N 5. – P. 343 – 371. 27. Guz A.N., Gushcha O.I., Makhort F.G., Lebedev V.K. Method of measurement of residual stresses with- out fracture on base of acoustoelasticity // Proc. Int. Symp. on High Quality Welled Structures: Design, Performance, and Control. – Zagreb, 1978. – P. 269 – 272. 28. Guz A.N., Guz I.A., Menshykov A.V., Menshykov V.A. Three-dimensional problems in the dynamic fracture mechanics of materials with interface cracks (Review) // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49, N 1. – P. 1 – 61. 29. Guz A.N., Makhort F.G. The physical fundamentals of the ultrasonic non-destructive stress analysis in solids // Int. Appl. Mech. – 2000. – 36, N 9. – P. 1119 – 1149. 30. Guz A.N., Makhort F.G., Gushcha O.I., Lebedev V.K. Theory of wave propagation in an elastic body with initial deformations // Sov. Appl. Mech. – 1970. – 6, N 12. – P. 1308 – 1313. 31. Guz A.N., Makhort F.G., Gushcha O.I., Lebedev V.K. Theory underlying the determination of initial stresses from the results of ultrasonic measurements // Sov. Appl. Mech. – 1971. – 7, N 6. – P. 676 – 679. 32. Guz A.N., Rushchitsky J.J. Main Ukrainian historical and modern sources on mechanics: Focus on the S.P.Timoshenko Institute of Mechanics // Applied Mechanics Reviews. – 1998. – 51, N 3. – P. 199 – 208. 33. Guz A.N., Rushchitsky J.J. Analysis of various bibliometric indicators for the evaluation of scientific journals and scientists // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49, N 3. – P. 266 – 293. 34. Guz A.N., Zozulya V.V. Fracture dynamics with allowance for a crack edges contact interaction // Int. J. of Nonlinear Sci. and Numerical Simulation. – 2001. – 2, N 3. – P. 173 – 233. 35. Hohe J., Becker W. Effective stress-strain relations for two-dimensional celluar sandwich cores: Homog- enization, material models, and properties // Appl. Mech. Rev. – 2002. – 55, N 1. – P. 61 – 87. 36. Maugin G.A. Material forces: Concepts and application // Appl. Mech. Rev. – 1995. – 48, N 5. – P. 213 – 245. 37. Micromechanics of composite materials: Focus on Ukrainian research // Appl. Mech. Rev. (Special Is- sue, A.N.Guz – Guest Editor). – 1992. – 45, N 2. – P. 13 – 101. Поступила 22.04.2013 Утверждена в печать 03.12.2013

Ähnliche Einträge