Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва

Разработанный метод комплексного анализа обобщен на исследование поведения элементов системы скважина—трещина—пласт с учетом изменения насыщенности при двухфазной фильтрации в однородном горизонтальном пласте в случае интенсификации притока пластовой жидкости к скважине вследствие возмущения течения...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Бомба, А.Я., Синчук, А.М., Ярощак, С.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2013
Назва видання:	Электронное моделирование
Теми:	Математические методы и модели
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100836
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва / А.Я. Бомба, А.М. Синчук, С.В. Ярощак // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 25-34 . — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-100836
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1008362016-05-28T03:01:54Z Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва Бомба, А.Я. Синчук, А.М. Ярощак, С.В. Математические методы и модели Разработанный метод комплексного анализа обобщен на исследование поведения элементов системы скважина—трещина—пласт с учетом изменения насыщенности при двухфазной фильтрации в однородном горизонтальном пласте в случае интенсификации притока пластовой жидкости к скважине вследствие возмущения течения трещинами гидроразрыва пласта. Розроблений метод комплексного аналізу узагальнено на дослідження поведінки елементів системи свердловина—тріщина—пласт з врахуванням зміни насиченості при двофазній фільтрації в однорідному горизонтальному пласті у випадку інтенсифікації притоку пластової рідини до свердловини внаслідок збурення течії тріщинами гідророзриву пласта. The method of complex analysis developed by the authors has been for the case of research of behaviour of the «hole-crack-layer» system elements with allowance for saturation changes during diphasic filtration in a homogeneous horizontal layer in the case of intensification of the influx of stratal liquid to the mining hole as a result of flow disturbance by hydraulic fractures of the layer. 2013 Article Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва / А.Я. Бомба, А.М. Синчук, С.В. Ярощак // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 25-34 . — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0204-3572 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100836 [519.876.5:530.182]:553.98 ru Электронное моделирование Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Математические методы и модели Математические методы и модели
spellingShingle	Математические методы и модели Математические методы и модели Бомба, А.Я. Синчук, А.М. Ярощак, С.В. Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва Электронное моделирование
description	Разработанный метод комплексного анализа обобщен на исследование поведения элементов системы скважина—трещина—пласт с учетом изменения насыщенности при двухфазной фильтрации в однородном горизонтальном пласте в случае интенсификации притока пластовой жидкости к скважине вследствие возмущения течения трещинами гидроразрыва пласта.
format	Article
author	Бомба, А.Я. Синчук, А.М. Ярощак, С.В.
author_facet	Бомба, А.Я. Синчук, А.М. Ярощак, С.В.
author_sort	Бомба, А.Я.
title	Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва
title_short	Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва
title_full	Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва
title_fullStr	Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва
title_full_unstemmed	Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва
title_sort	метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва
publisher	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Математические методы и модели
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100836
citation_txt	Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва / А.Я. Бомба, А.М. Синчук, С.В. Ярощак // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 25-34 . — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Электронное моделирование
work_keys_str_mv	AT bombaaâ metodkompleksnogoanalizaissledovanijdvuhfaznojfilʹtraciivgorizontalʹnyhplastahsučetomgidrorazryva AT sinčukam metodkompleksnogoanalizaissledovanijdvuhfaznojfilʹtraciivgorizontalʹnyhplastahsučetomgidrorazryva AT âroŝaksv metodkompleksnogoanalizaissledovanijdvuhfaznojfilʹtraciivgorizontalʹnyhplastahsučetomgidrorazryva
first_indexed	2025-07-07T09:24:11Z
last_indexed	2025-07-07T09:24:11Z
_version_	1836979587341352960
fulltext	ÓÄÊ [519.876.5:530.182]:553.98 À.ß. Áîìáà, ä-ð òåõí. íàóê, À.Ì. Ñèí÷óê, Ñ.Â. ßðîùàê, êàíä. òåõí. íàóê Ðèâíýíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ãóìàíèòàðíûé óíèâåðñèòåò (Óêðàèíà, 33028, Ðèâíý, óë. Îñòàôîâà, 31, òåë. (067) 9986498, å-mail: sinchukk@mail.ru) Ìåòîä êîìïëåêñíîãî àíàëèçà èññëåäîâàíèé äâóõôàçíîé ôèëüòðàöèè â ãîðèçîíòàëüíûõ ïëàñòàõ ñ ó÷åòîì ãèäðîðàçðûâà Ðàçðàáîòàííûé ìåòîä êîìïëåêñíîãî àíàëèçà îáîáùåí íà èññëåäîâàíèå ïîâåäåíèÿ ýëå- ìåíòîâ ñèñòåìû ñêâàæèíà—òðåùèíà—ïëàñò ñ ó÷åòîì èçìåíåíèÿ íàñûùåííîñòè ïðè äâóõôàçíîé ôèëüòðàöèè â îäíîðîäíîì ãîðèçîíòàëüíîì ïëàñòå â ñëó÷àå èíòåíñèôèêàöèè ïðèòîêà ïëàñòîâîé æèäêîñòè ê ñêâàæèíå âñëåäñòâèå âîçìóùåíèÿ òå÷åíèÿ òðåùèíàìè ãèäðîðàçðûâà ïëàñòà. Ðîçðîáëåíèé ìåòîä êîìïëåêñíîãî àíàë³çó óçàãàëüíåíî íà äîñë³äæåííÿ ïîâåä³íêè åëå- ìåíò³â ñèñòåìè ñâåðäëîâèíà—òð³ùèíà—ïëàñò ç âðàõóâàííÿì çì³íè íàñè÷åíîñò³ ïðè äâî- ôàçí³é ô³ëüòðàö³¿ â îäíîð³äíîìó ãîðèçîíòàëüíîìó ïëàñò³ ó âèïàäêó ³íòåíñèô³êàö³¿ ïðè- òîêó ïëàñòîâî¿ ð³äèíè äî ñâåðäëîâèíè âíàñë³äîê çáóðåííÿ òå÷³¿ òð³ùèíàìè ã³äðîðîçðèâó ïëàñòà. Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: êâàçèêîíôîðìíîå îòîáðàæåíèå, äâóõôàçíàÿ ôèëüòðàöèÿ, òðåùè- íû ãèäðîðàçðûâà, ÷èñëåííûå ìåòîäû. Äëÿ âîâëå÷åíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ çàïàñîâ è ðåíòàáåëüíîé ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèé ñ íèçêèìè ôèëüòðàöèîííî-åìêîñòíûìè ñâîéñòâàìè (â ÷àñòíîñòè, çíà÷èòåëüíîé ïëîòíîñòüþ ïîðîäû è íèçêîé ïîðèñòîñòüþ), ÷òî ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç ïðè÷èí âûñîêîãî ôèëüòðàöèîííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, òðåáóåòñÿ ïðîâåäåíèå èíòåíñèôèêàöèè äîáû÷è íåôòè óæå íà íà÷àëüíîé ñòàäèè ðàçðàáîòêè [1]. Îäíèì èç íàèáîëåå ýôôåêòèâíûõ ñïîñîáîâ óâå- ëè÷åíèÿ äîáû÷è ÿâëÿåòñÿ ãèäðàâëè÷åñêèé ðàçðûâ ïëàñòà (ÃÐÏ), êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò ðàñøèðåíèå îáëàñòè åãî äðåíèðîâàíèÿ ñêâàæèíîé è ôîðìè- ðóåò åå ñâÿçü (÷åðåç îáðàçîâàííûå òðåùèíû ðàçðûâà) ñ çîíàìè ïîâûøåí- íîé ïðîíèöàåìîñòè è ñèñòåìîé ñóùåñòâóþùèõ òðåùèí. Îäíîâðåìåííî äëÿ ïîääåðæàíèÿ ïëàñòîâîãî äàâëåíèÿ (êîìïåíñàöèè îòáîðîâ) èñïîëü- çóåòñÿ òåõíîëîãèÿ çàâîäíåíèÿ ïëàñòà, â ðåçóëüòàòå ÷åãî íåôòü âûòåñíÿåòñÿ íàãíåòàåìîé âîäîé ïîä äàâëåíèåì [1—3]. ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 2 25 � À.ß. Áîìáà, À.Ì. Ñèí÷óê, Ñ.Â. ßðîùàê, 2013 Ïðè òàêîé ñõåìå ðàçðàáîòêè ïëàñòà â íåì ïðîèñõîäÿò ñëîæíûå ïðî- öåññû, ïîðîæäåííûå âçàèìîäåéñòâèåì ïîäâèæíûõ ôàç ìåæäó ñîáîé è ñêåëåòîì ïëàñòà ñ èñêóññòâåííî ñîçäàííûìè çîíàìè âûñîêîé ïðîíèöàå- ìîñòè (òðåùèíû ÃÐÏ), ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, òðåáóåò ïîñòðîåíèÿ ìàòåìà- òè÷åñêèõ ìîäåëåé, ó÷èòûâàþùèõ îñîáåííîñòè ïðîòåêàíèÿ òàêèõ ïðîöåññîâ, è ñîçäàíèÿ ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ ñ ïîñëåäóþùåé èõ ðåàëèçàöèåé â âèäå ïðî- ãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ äëÿ êîëè÷åñòâåííîãî è êà÷åñòâåííîãî àíàëèçà ïîâå- äåíèÿ ñèñòåìû ñêâàæèíà—òðåùèíà—ïëàñò ïðè äâóõôàçíîé ôèëüòðàöèè. Îïèñàííûé â [4, 5] ìåòîä êîìïëåêñíîãî àíàëèçà îáîáùèì íà èññëå- äîâàíèå ïîâåäåíèÿ ýëåìåíòîâ ñèñòåìû ñêâàæèíà—òðåùèíà—ïëàñò. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ðàññìîòðèì çàäà÷ó ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññà äâóõôàçíîé ôèëüòðàöèè ïðè âûòåñíåíèè îäíîé æèäêîñòè äðóãîé â ãîðè- çîíòàëüíîì íåîäíîðîäíîì ïëàñòå G z (z x iy� � ), îãðàíè÷åííîì íåïðîíè- öàåìûì âíåøíèì êîíòóðîì L, êîíòóðàìè íàãíåòàòåëüíîé L* è ýêñïëóàòà- öèîííîé L* ñêâàæèí (ðèñ. 1, ñì. âêëåéêó), êîãäà ôèëüòðàöèîííîå ïîëå âîçìóùåíî òðåùèíàìè ÃÐÏ: G G G z z z 0 � � � � , � �1 2 3, , , ... . Çàêîí äâèæåíèÿ è óðàâíåíèå íåðàçðûâíîñòè äâóõôàçíîãî ôèëüòðà- öèîííîãî òå÷åíèÿ îòíîñèòåëüíî êâàçèïîòåíöèàëà ñêîðîñòè ôèëüòðàöèè � �� ( , , ) ( , , ) ~x y t p x y t p, ãäå p x y t( , , ) — äàâëåíèå â òî÷êå ( , )x y â ìîìåíò âðåìåíè t; ~p — íåêîòîðîå õàðàêòåðíîå åãî çíà÷åíèå, ñîãëàñíî [6—9] ïðåäñòàâèì ñîîòâåòñòâåííî â âèäå � � �~ ~ ~ ~ l l l kk grad , � � ( )~ ~ s t l l � �div 0, s l l ~ ~ � � � 1 2 1, ~ ,l �1 2, ãäå� — ïîðèñòîñòü ãðóíòà; s s x y t l l ~ ~( , , )� , ~ l , �~ l — íàñûùåííîñòü ïëàñòà, äèíàìè÷åñêàÿ âÿçêîñòü è âåêòîð ñêîðîñòè ~ l -é ôàçû; ~ k1, ~ k2 — îòíîñèòåëüíûå ôàçîâûå ïðîíèöàåìîñòè (çàäàííûå ôóíêöèè íàñûùåííîñòè), ~ ~ ( )k k s1 1� , ~ ~ ( )k k s2 2� ; s s s� � �2 11 ); k — àáñîëþòíûé êîýôôèöèåíò ïðîíèöàåìîñòè ïëàñòà, k k x y k x y G k x y G z z � � � � � ( , ) , ( , ) , , ( , ) ;* � � 0 G z � — ó÷àñòîê ïëàñòà, ñîîòâåòñòâóþùèé òðåùèíå ñ èíäåêñîì � (k� �const). À.ß. Áîìáà, À.Ì. Ñèí÷óê, Ñ.Â. ßðîùàê 26 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 2 Ñ ó÷åòîì ñóììàðíîé ñêîðîñòè � � �� 1 2 ôèëüòðàöèîííîãî òå÷åíèÿ íàõîäèì: div � �0, � �� k s( )grad , � � s t f s� �grad ( ) 0 , ãäå k s kk s kk s ( ) ~ ( ) ~ ( ) � �1 1 2 2 , f s k s k s k s ( ) ~ ( ) ~ ( ) ~ ( ) � � 1 2 2 1 1 2 . Áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî íà íàãíåòàòåëüíîé L* è ýêñïëóàòàöèîííîé L* ñêâà- æèíàõ ïîääåðæèâàåòñÿ ïîñòîÿííîå äàâëåíèå (ñîîòâåòñòâóþùèå êâàçèïî- òåíöèàëû � * , � � ), íà ãðàíèöå �G z òðåùèí ÃÐÏ âûïîëíÿþòñÿ óñëîâèÿ íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà è äàâëåíèÿ, à äðóãèå ó÷àñòêè ãðàíèöû îáëàñòè G z îïðåäåëÿþòñÿ ëèíèÿìè òå÷åíèÿ, âäîëü êîòîðûõ ñïðàâåäëèâî ðàâåíñòâî � n L � 0, ãäå L z x x� �{ : ( )0 � , y y� 0( )� , � � �0 0 0� � � �} { : ( , ) }z f x y ; L* � �{ : ( )z x x � , y y� ( )� , � � �* * } { : ( , ) }� � � �z f x y 0 ; L z x x { : ( )� � � , y y� ( )� , � � �* * } { : ( , ) }� � � �z f x y 0 . Ïåðâîíà÷àëüíîå ðàñïðåäåëåíèå íàñûùåííîñòè â ïëàñòå è åå çíà÷åíèå íà íàãíåòàòåëüíîé ñêâàæèíå îáîçíà÷èì ñîîòâåòñòâåííî ÷åðåç s x y( , , )0 � � ~ ( , )s x y è s sL\| � . Àíàëîãè÷íî [5—8], ââåäÿ ôóíêöèþ òå÷åíèÿ � � �� ( , )x y , êîìïëåêñíî ñïðÿæåííóþ ñ � �� ( , )x y , è îñóùåñòâèâ óñëîâíûå ðàçðåçû � , �* îáëàñòè G z âäîëü ëèíèé ðàçäåëà òå÷åíèÿ, îïðåäåëÿåìûõ òî÷êàìè «ïðèîñòàíîâêè» òå÷åíèÿ A x y B x y L( , ) ( , )* * * * 0 0 0 0� , C x y( , )* * 0 0 � � D x y L( , )* * 0 0 è ñîîòâåòñòâóþùèìè òî÷êàìè A x y B x y L( , ) ( , )* * * * � , C x y D x y L( , ) ( , ) * * * � , çàäà÷ó ïîñòðîåíèÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêîé ñåòêè, îïðåäåëåíèÿ ôèëüòðàöèîííîãî ðàñõîäà è äðóãèõ õàðàêòåðíûõ ôèëüòðà- öèîííûõ ïàðàìåòðîâ ïî íàéäåííîìó (ôèêñèðîâàííîìó â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè) ïîëþ íàñûùåííîñòè ñâîäèì ê çàäà÷å êâàçèêîíôîðìíîãî îòîá- ðàæåíèÿ�� ( ( , ) ( , )z x y i x y� � [10] îáðàçîâàííîé ïðè ýòîì îäíîñâÿç- íîé îáëàñòè ~ \ ( ) G Gz z� �� íà ñîîòâåòñòâóþùóþ ïðÿìîóãîëüíóþ îá- ëàñòü êîìïëåêñíîãî êâàçèïîòåíöèàëà G Q� � � � � �� { : , } * 0 : k s x y ( ) � � � , k s y x ( ) � � � � , ( , ) ~ x y G z , � � L * � , Ìåòîä êîìïëåêñíîãî àíàëèçà èññëåäîâàíèé äâóõôàçíîé ôèëüòðàöèè ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 2 27 � � � L � , � AD �0, � BC Q� , [�� D �0, [� � �n D �0, � ( , )* x y0 0 0� , � ( , ) x y0 0 0� ; (1) � � � s t k f s x s x y s y � � �� ! ", s s L � , s x y t s x y t ( , , ) ~ ( , )� � 0 , (2) ãäåQ dx dyy x L � � �# � � ; � � �( , ) ( , ) ( , )x y x y x yx y� �2 2 ; [ $� �D — ñêà÷îê ñîîò- âåòñòâóþùåé ôóíêöèè íà �D . Îáðàòíóþ (1) êðàåâóþ çàäà÷ó î êâàçèêîíôîðìíîì îòîáðàæåíèè îáëàñòè G� íà G z è ñîîòâåòñòâóþùèå óðàâíåíèÿ äëÿ äåéñòâèòåëüíîé x x� ( , )� � è ìíèìîé y y� ( , )� � ÷àñòåé (âûïîëíåíèå êîòîðûõ òðåáóåòñÿ è íà ðàçðåçàõ äëÿ ó÷åòà èõ ðàçäâîåíèÿ ïðè ïåðåõîäå îáëàñòè G z íà G� ) õàðàêòåðèñòè÷åñêîé ôóíêöèè òå÷åíèÿ z z x iy� � �( ( , ) ( , )�� çàïèøåì â ñëåäóþùåì âèäå: k y x � � � , k x y � � � � , ( , )� � � G ; (3) f x y* * ( ( , ), ( , ))� � � � �0, f x y * ( ( , ), ( , ))� � � � �0, 0� �� Q, f x y( ( , ), ( , ))� �0 0 0� , f x Q y Q( ( , ), ( , ))� � � 0, � � � * ,� � x x Q( , ) ( , )� �0 � , y y Q( , ) ( , )� �0 � , � � �* � � , � � �� * , � � � � �( ( , ~), ( , ~))x y �0, � � � � �( ( , ~), ( , ~))x y �0, ~ { , }� � 0 Q , (4) [ ( , ) [ ( , )x y D D � � � � � � � � � � 0, k J y x D � � � � � � � ! " � � � � ! " % & ' ' ( ) * * � 2 2 0cos ( , )n , � �1 2 3, , , ... ; � � � � k x k x� � � ! " � � � � ! " � 1 0, � � � � k y k y� � � ! "� � � � ! " � 1 0, (5) ãäå �, � — çíà÷åíèÿ êâàçèïîòåíöèàëà â òî÷êàõ ïðèîñòàíîâêè ñîîòâåòñò- âåííî ðàñõîæäåíèÿ è ñõîæäåíèÿ òå÷åíèé; f * , f , f — ôóíêöèè, îïðåäå- ëÿþùèå êîíòóðû îáëàñòè G z , à èìåííî L , L, L ñîîòâåòñòâåííî. À.ß. Áîìáà, À.Ì. Ñèí÷óê, Ñ.Â. ßðîùàê 28 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 2 Ñ ó÷åòîì ôîðìóë ïåðåõîäà [6—8] J x y x y� �� , � � � � x y J y J � � , � � � � y x J x J � � � , � �x J y � 1 , � �y J x � � 1 , � �x J y � � 1 , � �y J x � 1 , óñëîâèÿ (3) è ôîðìóë äëÿ âû÷èñëåíèÿ êîìïîíåíò ñóììàðíîé ñêîðîñòè � � � � x k s J y � ( ) ( , ) , � � � � y k s J x � � ( ) ( , ) çàäà÷ó (2) ïåðåïèøåì â âèäå � � � s t k f s s � � 2 , (6) s x y t s( ( , ), ( , ), ) * � � � � � , s x y s x y( ( , ), ( , ), ) ~( ( , ), ( , ))� � � � � � � �0 � , (7) ãäå ïîëó÷åííîå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ ÿâëÿåòñÿ ôàêòè÷åñêè ïðîñòðàíñòâåííî îäíîìåðíûì, òàê êàê ïåðåìåííàÿ � çäåñü ÿâëÿåòñÿ ïàðàìåòðîì. Äëÿ çàïèñè ðàçíîñòíîãî àíàëîãà çàäà÷è (3)—(7) îñóùåñòâèì ïîñòðîå- íèå ñåòêè â îáëàñòè G� , óçëû ( , )� �i j êîòîðîé îïðåäåëÿþòñÿ òàê: � � � � � � � � i l l l i n i n l i n � � � � � � � � � * , , , , , ( ) , + + �, + + , , , 0 1 1 � � �� l l l n i n n n l i n n � � � � � � � � � � � - , , , - , + + , , , , ( ) , * 1 22 � � � � n i n n n l j Q m j mj . , �, + + , , , , , / , , , � � � � � � � � � / / / / � / 2 1 3 0 / / / (8) ãäå n n n n� � � �, - 3 1; n,, n2, n3, m N , — ïàðàìåòðû ðàçáèåíèÿ îáëàñòè êîìïëåêñíîãî êâàçèïîòåíöèàëà; +� l , +� — øàãè ñåòêè. Íà îñíîâàíèè îáùíîñòè çàïèñè êîýôôèöèåíòà ïðîíèöàåìîñòè, ÿâëÿþùåãîñÿ ôóíêöèåé, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü êàê íåïðåðûâíîé, òàê è êóñî÷íî-íåïðåðûâíîé, íàïðè- ìåð ïðè ïåðåõîäå ÷åðåç ãðàíèöó òðåùèíû ÃÐÏ, óðàâíåíèÿ (5) â ñåðåäèíå Ìåòîä êîìïëåêñíîãî àíàëèçà èññëåäîâàíèé äâóõôàçíîé ôèëüòðàöèè ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 2 29 ñåòî÷íîé îáëàñòè G� è íà ðàçðåçàõ �* , �* àïïðîêñèìèðóåì, èñïîëüçóÿ îñíîâíûå èäåè ìåòîäà êîíå÷íûõ îáúåìîâ [11]. Ýòî ïîçâîëÿåò îáåñïå÷èòü âûïîëíåíèå ðàçíîñòíîãî àíàëîãà çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ â âèäå 0- l i j i j i j i j i j i jk x x k x x x ( ( ) ( )), / , , , / , ,� � � �� 1 2 1 1 2 1 i j i j i j i j i j i j x k x x k � � � � � � � �1 1 2 1 1 2 0 , , / , , , / , , 0- l i j i j i j i j i j i jk y y k y y y ( ( ) ( )), / , , , / , ,� � � �� 1 2 1 1 2 1 i j i j i j i j i j i j y k y y k � � � � � � � �1 1 2 1 1 2 0 , , / , , , / , , (9) ãäå k k k i j i j i j , / , , 1 1� � 1 2 1 2 ; k k k i j i j i j 1 1� � 1 2 1 2 / , , , ; x xi j i j, ( , )� � � ; y yi j i j, ( , )� � � ; 01 — êâàçèêîíôîðìíûé èíâàðèàíò, 0 �l l�+ +�/ . Àïïðîêñèìèðóåì êðàåâûå óñëîâèÿ è óñëîâèÿ ïåðèîäè÷íîñòè ñ äîïîë- íèòåëüíûìè óñëîâèÿìè ñâÿçè ãðàíè÷íûõ è ïîãðàíè÷íûõ óçëîâ [6—8]: f x y f x yj j n j n j* , , * , ,( , ) , ( , )0 0 0 0� � , j m�0, , f x y f x yi i i m i m( , ) , ( , ), , , ,0 0 0 0� � , i n n n� � �1 1 21, , x x y yi i m i i m, , , ,,0 0� � , i n� �0 11, , (10) x x y yi i m i i m, , , ,,0 0� � , i n n n� �1 2 , ; ( )( ) (, , , , , , , ,4 3 4 31 0 2 0 1 0 1 1 0 2x x x x x y y yj j j j j j j� � � � � �� j j jy y) ( ), ,0 1 0 1 0� �� , ( )( ), , , , ,3 42 1 1 1x x x x xn j n j n j n j n j� � � �� ( )( ), , , , ,3 4 02 1 1 1y y y y yn j n j n j n j n j , j m� �0 1, , (11) ( )( ) (, , , , , , , ,4 3 4 31 0 2 1 0 1 0 1 0x x x x x y y yi i i i i i i i� � � � � �� 2 1 0 1 0 0)( ), ,y yi i� �� , ( )( ), , , , ,3 42 1 1 1x x x x xi m i m i m i m i m� � � �� ( )( ), , , , ,3 4 02 1 1 1y y y y yi m i m i m i m i m , i n n n� � �1 1 21, . À.ß. Áîìáà, À.Ì. Ñèí÷óê, Ñ.Â. ßðîùàê 30 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 2 Íåèçâåñòíûé ïîëíûé ðàñõîä Q è çíà÷åíèÿ êâàçèïîòåíöèàëîâ � è � â òî÷êàõ ïðèîñòàíîâêè òå÷åíèÿ íàõîäèì â ïðîöåññå èòåðàöèîííîãî ðàñ÷åòà ïî ôîðìóëàì: Q m� +�, � � � � � � � � * ~ ~1 , � � � �� * ~ ~ 1 , ãäå +� � � 0 0 0 � � � � � � � * * ( ) ( ) ( )1 1 2 2 3 31 1 1n n n ; ~ ( ) ( ) ( ) � � � � � � 0 0 0 1 1 2 2 3 3 1 1 1 n n n ; ~ ( ) ( ) ( ) � � � � � � 0 0 0 3 3 2 2 1 1 1 1 1 n n n . Âåëè÷èíû êâàçèêîíôîðìíûõ èíâàðèàíòîâ ïîëó÷àåì íà îñíîâàíèè «êâàçèêîíôîðìíîãî ñõîäñòâà â ìàëîì» [10] ñîîòâåòñòâóþùèõ ýëåìåíòàð- íûõ ÷åòûðåõóãîëüíèêîâ äâóõ îáëàñòåé: 0 01 1 0 1 1 1 1 � � � � � m n i j i j n m ( ) , , , , 0 02 2 1 0 1 1 1 1 1 1 2 � � � � � � � � m n i j i j n n n m ( ) , , , , , 0 03 1 2 0 1 1 1 1 2 � � � � � � � � m n n n i j i j n n n m ( ) , , , , , (12) ãäå 0i j i j i j i j i j i j i jx x y y x x , , , , , , ,( ) ( ) ( � � � � � �� 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 ) ( ) ( ( ) , , / , / , , � � � � � � � � � � y y k x x i j i j i j i j i j ( ) ( ) (, , , , , ,y y x x y yi j i j i j i j i j i j� � � � � � �� 1 2 1 1 1 2 1 1 1 ) ) . 2 Óðàâíåíèå (6) àïïðîêñèìèðóåì ñîãëàñíî ðàçíîñòíîé ñõåìå «ïðîòèâ ïîòîêà» [2, 8]: � (, , , , , , ,s s k f s s si j i j i j i j l i j i j i j� � 2 �� ! " �� +� 2 1 2 � �si j1, ). (13) Çäåñü � — âðåìåííîé øàã; si j, , � ,si j — íàñûùåííîñòü ñîîòâåòñòâåííî â ìîìåíòû âðåìåíè t è t ��; � i j, — ñêîðîñòü ïîòîêà [6], ãäå j m�1, , i n�1 1, ïðè l �1; i n n n� � �1 1 21, ïðè l �2; i n n n� � � �1 2 1 1, ïðè l �3. Ãðàíè÷íûå è íà÷àëüíûå óñëîâèÿ íàñûùåííîñòè â ñåòî÷íîé îáëàñòè èìåþò âèä s sj0, � , s x y s x yi j i j i j i j( , , ) ~ ( , ), , , ,0 � , i n�1, , j m�1, . Ìåòîä êîìïëåêñíîãî àíàëèçà èññëåäîâàíèé äâóõôàçíîé ôèëüòðàöèè ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 2 31 Àëãîðèòì ïðèáëèæåíèÿ ðåøåíèÿ îáðàòíîé äèôôåðåíöèàëüíîé çàäà÷è (3) — (7) ê ðåøåíèþ ðàçíîñòíîé çàäà÷è â îáùåì ñëó÷àå [4—8] ïîñòðîèì ñ ïîìîùüþ ïîýòàïíîé ïàðàìåòðèçàöèè âåëè÷èíû 0 l , ãðàíè÷íûõ è âíóò- ðåííèõ óçëîâ ñåòêè ñ èñïîëüçîâàíèåì áëî÷íîé èòåðàöèè [10], â ÷àñòíîñòè, äëÿ àíàëèòè÷åñêîãî îáîñíîâàíèÿ åãî ñõîäèìîñòè. Íà ïåðâîì øàãå àëãîðèòìà çàäàåì ãåîìåòðè÷åñêóþ êîíôèãóðàöèþ ïëàñòà G z , øàã ïî âðåìåíè �, ïàðà- ìåòðû ðàçáèåíèÿ n,, n2, n3, m îáëàñòèG� è òî÷íîñòè31,3 2 ðàáîòû àëãîðèòìà, íà÷àëüíûå ïðèáëèæåíèÿ êîîðäèíàò ãðàíè÷íûõ óçëîâ (ñ ó÷åòîì óñëîâèÿ (10)) è íà÷àëüíûå ïðèáëèæåíèÿ êîîðäèíàò âíóòðåííèõ óçëîâ. Ïî ôîðìóëàì (12) íàõîäèì ïðèáëèæåíèÿ âåëè÷èí 0 l ( )0 è çíà÷åíèÿ � ( )0 , � ( )0 , Q ( )0 . Äàëåå óòî÷íÿåì êîîðäèíàòû âíóòðåííèõ óçëîâ ãèäðîäèíàìè÷åñêîé ñåòêè ( , ), ,x yi j i j , ðåøàÿ (9) îòíîñèòåëüíî x i j, è y i j, . Äëÿ óñêîðåíèÿ ñêî- ðîñòè ñõîäèìîñòè âñåãî ïðîöåññà è ýêîíîìèè ìàøèííîãî âðåìåíè èñïîëü- çóåì òîëüêî ïåðâûé èòåðàöèîííûé øàã, ó÷èòûâàÿ ïðè ýòîì ïåðèîäè÷- íîñòü èñêîìûõ ôóíêöèé. Ïîñëå ýòîãî êîððåêòèðóåì ïðåäåëüíûå óçëû ïðè ôèêñàöèè îêðóæàþùèõ ãðàíè÷íûõ è ïðèãðàíè÷íûõ óñëîâèé, èñïîëüçóÿ ðàçíîñòíûå àíàëîãè óñëîâèé òèïà Êîøè—Ðèìàíà (11). Íàõîäèì çíà÷åíèå êâàçèêîíôîðìíûõ èíâàðèàíòîâ (12) è óòî÷íÿåì çíà÷åíèÿ âåëè÷èí Q, �,�. Óñëîâèÿìè çàâåðøåíèÿ àëãîðèòìà ïîñòðîåíèÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêîé ñåòêè, ò.å. îòûñêàíèÿ íåèçâåñòíûõ ôèëüòðàöèîííûõ ïàðàìåòðîâ, â ÷àñò- íîñòè ïîëÿ ñêîðîñòè, íà äàííîì èòåðàöèîííîì ýòàïå ÿâëÿþòñÿ ñòàáèëè- çàöèÿ ïðåäåëüíûõ óçëîâ, òàê êàê max ( ) ( ) , , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) i j i j k i j k i j k i j kx x y y� � � �� 1 2 1 2 13 , ñòàáèëèçàöèÿ ðàñõîäà, òàê êàê Q Qk k( ) ( )� � �1 23 è äð. Èñïîëüçóÿ ïàðàìåò- ðû ïîëÿ ñêîðîñòåé è ïîëÿ íàñûùåííîñòè èç ïðåäûäóùåãî èòåðàöèîííîãî øàãà (ñ ó÷åòîì ãðàíè÷íîãî óñëîâèÿ) ñîãëàñíî (13) íàõîäèì íîâîå ðàñïðåäåëåíèå íàñûùåííîñòè â ïëàñòå è ïîâòîðÿåì øàãè àëãîðèòìà. Ïðîâåäåíû ÷èñëîâûå ðàñ÷åòû ïðîöåññà âûòåñíåíèÿ (ñîãëàñíî ìîäåëè Áàêëåÿ—Ëåâåðåòòà [6—8]) (ðèñ. 2, à, ñì. âêëåéêó) ïðè x t t ( ) , cos ( )� �0 1 1, y t t* ( ) , sin ( )�0 1 , x t t* ( ) , cos ( )� �0 1 1, y t t* ( ) , sin ( )�0 1 , x t t0 2( ) (cos ( )� �0 1 3, cos ( ))t , y t t t0 2 0 1 5( ) (sin ( ) , sin ( ))� � , 0 2� �t 4; � * � 0, � * � 1, � �0 5, , 1 2� , 2 1� ; � �00001, ; ~ ( )k s1 21� � , ~ k s2 2� ; s* �1, ~( , )s x y �0; k1 10� , k* �1; D x y x y 1 2 2 1 0 7 005 1� �� ! " � � � � � � � ! " � 5 6 7 ( , ) : , , ; n,8 n28 n38 m = 2 8 40 8 2 8 70; 3 31 2 510� � � . À.ß. Áîìáà, À.Ì. Ñèí÷óê, Ñ.Â. ßðîùàê 32 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 2 Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ óñòàíîâëåíî, ÷òî ñêîðîñòü ïðîäâè- æåíèÿ ôðîíòà âûòåñíåíèÿ ñ ïðèáëèæåíèåì ê òðåùèíå ÃÐÏ óìåíüøàåòñÿ. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ, ïðåæäå âñåãî, ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè êîýôôèöèåíòà ïðîíèöàåìîñòè â ïëàñòå è òðåùèíå. Ïðè ïåðåòåêàíèè ÷åðåç ãðàíèöó ñðåä ðàçëè÷íîé ïðîíèöàåìîñòè âûòåñíÿþùåé æèäêîñòè íåîáõîäèìî ïðåîäî- ëåòü ñîïðîòèâëåíèå âíóòðåííèõ ñèë — òàê íàçûâàåìûé êàïèëëÿðíûé ýô- ôåêò. Âëèÿíèå âíóòðåííèõ ñèë íà ñóììàðíûé ðàñõîä Q Q t� ( ) ïðåäñòàâ- ëåíî â âèäå êðèâîé íà ðèñ. 2, á (ñì. âêëåéêó) ãäå, â ÷àñòíîñòè, âèäíî íàëè÷èå «ñòóïåíü÷àòîãî» ýôôåêòà åãî èçìåíåíèÿ íà ïðîìåæóòêå âðåìåíè [1,23 ... 1,41], ò.å. îò íà÷àëà ïðîðûâà æèäêîñòè â òðåùèíó ÃÐÏ äî ìîìåíòà äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ íàñûùåííîñòè. Íà ðèñ. 3 (ñì. âêëåéêó) ïðåäñòàâëåíî ðàñïðåäåëåíèå íàñûùåííîñòè â îáëàñòÿõ G� è G z â íåêîòîðûé ìîìåíò âðåìåíè t � 0 32, è â ìîìåíò ïðî- íèêíîâåíèÿ âûòåñíÿþùåãî àãåíòà â òðåùèíó ãèäðàâëè÷åñêîãî ðàçðûâà t �1 23, . Âûâîäû Ðàçðàáîòàííûé ïîäõîä ïîçâîëÿåò àâòîìàòèçèðîâàòü ïîñòðîåíèå ãèäðîäè- íàìè÷åñêîé ñåòêè â óñëîâèÿõ ãèäðîðàçðûâà, ïðåäóñìîòðåòü õàðàêòåðèñ- òèêè ïëàñòîâîé ñèñòåìû ïðè ñïåöèàëüíûõ óñëîâèÿõ âîçäåéñòâèÿ íà íåå, îïòèìèçèðîâàòü ôèëüòðàöèîííûå ïàðàìåòðû ïðè âûáîðå ðàçìåùåíèÿ íà- ãíåòàòåëüíûõ è ýêñïëóàòàöèîííûõ ñêâàæèí, â ÷àñòíîñòè óñòàíîâèòü ïîëî- æåíèå òî÷åê ïðèîñòàíîâêè òå÷åíèÿ, â îêðåñòíîñòè êîòîðûõ âîçíèêàþò çîíû ìàëûõ ñêîðîñòåé. The method of complex analysis developed by the authors has been for the case of research of be- haviour of the «hole-crack-layer» system elements with allowance for saturation changes during diphasic filtration in a homogeneous horizontal layer in the case of intensification of the influx of stratal liquid to the mining hole as a result of flow disturbance by hydraulic fractures of the layer. ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1. Äåéê Ë.Ï. Ïðàêòè÷åñêèé èíæèíèðèíã ðåçåðâóàðîâ. — Ìîñêâà—Èæåâñê : Èí-ò êîìïüþ- òåðíûõ èññëåäîâàíèé, ÍÈÖ «Ðåãóëÿðíàÿ è õàîòè÷åñêàÿ äèíàìèêà». — 2008.— 668 ñ. 2. Êàíåâñêàÿ Ð.Ä. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèé íåôòè è ãàçà ñ ïðèìåíåíèåì ãèäðàâëè÷åñêîãî ðàçðûâà ïëàñòà.— Ì. : ÎÎÎ «Íåäðà-Áèçíåñ- öåíòð», 1999. — 212 ñ. 3. Èâàíîâ Ñ.È. Èíòåíñèôèêàöèÿ ïðèòîêà íåôòè è ãàçà ê ñêâàæèíàì. — Ì. : ÎÎÎ «Íåäðà-Áèçíåñöåíòð». — 2006. — 565 ñ. 4. Áîìáà À.ß., Ñ³í÷óê À.Ì., ßðîùàê Ñ.Â. Ìåòîä êâàç³êîíôîðìíèõ â³äîáðàæåíü ìàòåìà- òè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ íåë³í³éíèõ ïðîöåñ³â âèò³ñíåííÿ çà óìîâ ³ñíóâàííÿ òð³ùèí ã³äðîðîçðèâó ïëàñòà // Ðîçâ³äêà òà ðîçðîáêà íàôòîâèõ ³ ãàçîâèõ ðîäîâèù. — 2011. — ¹ 3 (40). — Ñ. 32—36. Ìåòîä êîìïëåêñíîãî àíàëèçà èññëåäîâàíèé äâóõôàçíîé ôèëüòðàöèè ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 2 33 5. Áîìáà À.ß., Ñ³í÷óê À.Ì., ßðîùàê Ñ.Â. Êîìïëåêñíå äîñë³äæåííÿ ïîâåä³íêè ñèñòåìè ñâåðäëîâèíè—òð³ùèíè ïðè âèò³ñíåíí³ îäí³º¿ ð³äèíè ³íøîþ ó ãîðèçîíòàëüíîìó ïëàñò³// Ìàòåìàòè÷íå òà êîìï’þòåðíå ìîäåëþâàííÿ. Ñåð³ÿ: òåõí³÷í³ íàóêè. Âèï. 6. — Êàì’ÿ- íåöü-Ïîä³ëüñüêèé : Êàì’ÿíåöü-Ïîä³ëüñüêèé íàö. óí-ò, 2012. — Ñ. 11—26. 6. Áîìáà À.ß., ßðîùàê Ñ.Â. Ìåòîä êâàç³êîíôîðìíèõ â³äîáðàæåíü ðîçâ’ÿçàííÿ ìîäåëü- íèõ çàäà÷ äâîôàçíî¿ ô³ëüòðàö³¿ // Äîï. ÍÀÍ Óêðà¿íè. — 2010. — ¹ 10 — Ñ. 34—40. 7. Áîìáà À.ß., ßðîùàê Ñ.Â. ×èñëîâèé ìåòîä êâàç³êîíôîðìíèõ â³äîáðàæåíü ìîäåëþâàí- íÿ ïðîöåñ³â äâîôàçíî¿ ô³ëüòðàö³¿ // Æóðíàë îá÷èñëþâàëüíî¿ òà ïðèêëàäíî¿ ìàòåìà- òèêè. — 2010. — ¹ 2. — Ñ. 3—13. 8. Bomba À. Ya., Yaroschak S.V. Complex approach to modeling of two-phase filtration pro- cesses under control conditions // J. of Mathematical Sciences. — 2012. — Vol. 184, No. 1. — Ð. 56—69. 9. Áàñíèåâ Ê.Ñ., Äìèòðèåâ Í.Ì., Ðîçåíáåðã Ã.Ä. Íåôòåãàçîâàÿ ãèäðîìåõàíèêà. — Ìîñêâà— Èæåâñê : Èí-ò êîìïüþòåðíûõ èññëåäîâàíèé, 2005. — 544 ñ. 10. Áîìáà À.ß., Áóëàâàöüêèé Â.Ì., Ñêîïåöüêèé Â.Â. Íåë³í³éí³ ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ ïðî- öåñ³â ãåîã³äðîäèíàì³êè. — Êè¿â : Íàóê. äóìêà, 2007. — 308 ñ. 11. Versteeg H.K., Malalasekera W. An introduction to computational fluid dynamics. The fi- nite volume method. // NY: Longman Scientific & Technical, 1995. — 267 ð. Ïîñòóïèëà 24.01.13 ÁÎÌÁÀ Àíäðåé ßðîñëàâîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, ïðîôåññîð êàôåäðû èíôîðìàòèêè è ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè Ðèâíýíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ãóìàíèòàðíîãî óíèâåðñèòåòà. Â 1972 ã. îêîí÷èë Ëüâîâñêèé ãîñóíèâåðñèòåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòåìàòè- ÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå è âû÷èñëèòåëüíûå ìåòîäû. ÑÈÍ×ÓÊ Àëåñÿ Ìèõàéëîâíà, àñïèðàíò êàôåäðû èíôîðìàòèêè è ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè Ðèâíýíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ãóìàíèòàðíîãî óíèâåðñèòåòà, êîòîðûé îêîí÷èëà â 2009 ã. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå è âû÷èñëèòåëüíûå ìåòîäû. ßÐÎÙÀÊ Ñåðãåé Âèêòîðîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, ïðåïîäàâàòåëü êàôåäðû èíôîðìàòèêè è ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè Ðèâíýíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ãóìàíèòàðíîãî óíèâåðñèòåòà, êîòî- ðûé îêîí÷èë â 2008 ã. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå è âû÷èñëèòåëüíûå ìåòîäû. À.ß. Áîìáà, À.Ì. Ñèí÷óê, Ñ.Â. ßðîùàê 34 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 2 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJDFFile false /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /Description << /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000640065002000410064006f0062006500200061006400650063007500610064006f00730020007000610072006100200069006d0070007200650073006900f3006e0020007000720065002d0065006400690074006f007200690061006c00200064006500200061006c00740061002000630061006c0069006400610064002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /FRA <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <FEFF004200720075006b00200064006900730073006500200069006e006e007300740069006c006c0069006e00670065006e0065002000740069006c002000e50020006f0070007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065007200200073006f006d00200065007200200062006500730074002000650067006e0065007400200066006f00720020006600f80072007400720079006b006b0073007500740073006b00720069006600740020006100760020006800f800790020006b00760061006c0069007400650074002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e00650020006b0061006e002000e50070006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c00650072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002000730065006e006500720065002e> /PTB <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> /SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f00740020006c00e400680069006e006e00e4002000760061006100740069007600610061006e0020007000610069006e006100740075006b00730065006e002000760061006c006d0069007300740065006c00750074007900f6006800f6006e00200073006f00700069007600690061002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e> /SVE <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Метод комплексного анализа исследований двухфазной фильтрации в горизонтальных пластах с учетом гидроразрыва

Репозитарії

Схожі ресурси