Метод удвоения последовательности весов предметов в задаче Меркля—Хеллмана шифрования ранцами - Винничук, С.Д. (Электронное моделирование, 2013)
Для криптосхемы Меркля—Хеллмана шифрования ранцами разработан алгоритм формирования обычной последовательности из сверхвозрастающей, основанный на введенных понятиях непрямых модульных преобразований и частичных инверсий, в котором для формирования «лазейки» применяются удвоенные последовательности весов предметов. Показано, что при таком подходе для k-кратно итерируемой ранцевой системы каждому элементу сверхвозрастающей последовательности может соответствовать 2^k вариантов элемента обычной последовательности, а число вариантов обычной последовательности, при всех одинаковых параметрах модульных преобразований, может достигать 2^kL, где L — число бит в блоке информации. При этом обратная задача определения сверхвозрастающей последовательности по обычной может быть сведена к задаче целочисленного линейного программирования как вариантная при большом числе вариантов.