Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха
Исследовано влияние точности данных мониторинга загрязнения атмосферного воздуха на точность решения обратной задачи идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения. Обратная задача решена вероятностным методом, основанным на теореме Байеса и модели мультилинейной регрессии....
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2013
|
| Назва видання: | Электронное моделирование |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100903 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха / Р.В. Криваковская, В.И. Ночвай // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 6. — С. 87-97. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-100903 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1009032016-05-29T03:02:56Z Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха Криваковская, Р.В. Ночвай, В.И. Применение методов и средств моделирования Исследовано влияние точности данных мониторинга загрязнения атмосферного воздуха на точность решения обратной задачи идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения. Обратная задача решена вероятностным методом, основанным на теореме Байеса и модели мультилинейной регрессии. Досліджено вплив точності даних моніторингу забруднення атмосферного повітря на точність розв’язку оберненої задачі ідентифікації потужностей викидів точкових джерел забруднення. Обернену задачу розв’язано імовірнісним методом, базованим на теоремі Байєса і моделі мультилінійної регресії. The paper describes investigation of the influence of the accuracy of air pollution monitoring data on the solution accuracy of the inverse problem for power identification of point emission sources. The inverse problem is solved using the Bayesian inference and multilinear regression model. 2013 Article Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха / Р.В. Криваковская, В.И. Ночвай // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 6. — С. 87-97. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0204-3572 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100903 519.6:504.064 ru Электронное моделирование Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Применение методов и средств моделирования Применение методов и средств моделирования |
| spellingShingle |
Применение методов и средств моделирования Применение методов и средств моделирования Криваковская, Р.В. Ночвай, В.И. Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха Электронное моделирование |
| description |
Исследовано влияние точности данных мониторинга загрязнения атмосферного воздуха на точность решения обратной задачи идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения. Обратная задача решена вероятностным методом, основанным на теореме Байеса и модели мультилинейной регрессии. |
| format |
Article |
| author |
Криваковская, Р.В. Ночвай, В.И. |
| author_facet |
Криваковская, Р.В. Ночвай, В.И. |
| author_sort |
Криваковская, Р.В. |
| title |
Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха |
| title_short |
Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха |
| title_full |
Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха |
| title_fullStr |
Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха |
| title_full_unstemmed |
Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха |
| title_sort |
оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Применение методов и средств моделирования |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/100903 |
| citation_txt |
Оценка влияния погрешности данных мониторинга на точность идентификации мощностей выбросов точечных источников загрязнения воздуха / Р.В. Криваковская, В.И. Ночвай // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 6. — С. 87-97. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| series |
Электронное моделирование |
| work_keys_str_mv |
AT krivakovskaârv ocenkavliâniâpogrešnostidannyhmonitoringanatočnostʹidentifikaciimoŝnostejvybrosovtočečnyhistočnikovzagrâzneniâvozduha AT nočvajvi ocenkavliâniâpogrešnostidannyhmonitoringanatočnostʹidentifikaciimoŝnostejvybrosovtočečnyhistočnikovzagrâzneniâvozduha |
| first_indexed |
2025-07-07T09:31:43Z |
| last_indexed |
2025-07-07T09:31:43Z |
| _version_ |
1836980060993617920 |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.6:504.064
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, àñïèðàíòêà, Â.È. Íî÷âàé, êàíä. òåõí. íàóê
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë. (068) 4057959, å-mail: deyatinor@ua.fm)
Îöåíêà âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòè äàííûõ ìîíèòîðèíãà
íà òî÷íîñòü èäåíòèôèêàöèè ìîùíîñòåé âûáðîñîâ
òî÷å÷íûõ èñòî÷íèêîâ çàãðÿçíåíèÿ âîçäóõà
Èññëåäîâàíî âëèÿíèå òî÷íîñòè äàííûõ ìîíèòîðèíãà çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà
íà òî÷íîñòü ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è èäåíòèôèêàöèè ìîùíîñòåé âûáðîñîâ òî÷å÷íûõ
èñòî÷íèêîâ çàãðÿçíåíèÿ. Îáðàòíàÿ çàäà÷à ðåøåíà âåðîÿòíîñòíûì ìåòîäîì, îñíîâàííûì
íà òåîðåìå Áàéåñà è ìîäåëè ìóëüòèëèíåéíîé ðåãðåññèè.
Äîñë³äæåíî âïëèâ òî÷íîñò³ äàíèõ ìîí³òîðèíãó çàáðóäíåííÿ àòìîñôåðíîãî ïîâ³òðÿ íà
òî÷í³ñòü ðîçâ’ÿçêó îáåðíåíî¿ çàäà÷³ ³äåíòèô³êàö³¿ ïîòóæíîñòåé âèêèä³â òî÷êîâèõ äæåðåë
çàáðóäíåííÿ. Îáåðíåíó çàäà÷ó ðîçâ’ÿçàíî ³ìîâ³ðí³ñíèì ìåòîäîì, áàçîâàíèì íà òåîðåì³
Áàéºñà ³ ìîäåë³ ìóëüòèë³í³éíî¿ ðåãðåñ³¿.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: îáðàòíàÿ çàäà÷à, òåîðåìà Áàéåñà, òî÷íîñòü, ýêîëîãè÷åñêèé ìîíè-
òîðèíã.
Ðåøåíèå îáðàòíûõ çàäà÷ — äèíàìè÷íî ðàçâèâàþùååñÿ íàïðàâëåíèå íàó÷íûõ
èññëåäîâàíèé â îáëàñòè ìîäåëèðîâàíèÿ çàãðÿçíåíèÿ âîçäóõà. Âîçðàñòàþùèé
èíòåðåñ ê ýòîìó íàïðàâëåíèþ ñâÿçàí ñ âîçìîæíûìè ïðàêòè÷åñêèìè åãî ïðè-
ëîæåíèÿìè è ðàçâèòèåì êîìïüþòåðíîé òåõíèêè. Êàê îòìå÷åíî â ðàáîòå [1],
ðåøåíèå îáðàòíûõ çàäà÷ (èëè îáðàòíîå ìîäåëèðîâàíèå) áóäåò èìåòü áîëüøîå
çíà÷åíèå â äèàãíîñòèêå ìîäåëåé ðàñïðîñòðàíåíèÿ àòìîñôåðíûõ ïðèìåñåé. Â
íàñòîÿùåå âðåìÿ ðåøåíèå îáðàòíûõ çàäà÷ ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ èäåíòèôèêàöèè
ïàðàìåòðîâ ìîäåëåé, óñâîåíèÿ äàííûõ, ðàçìåùåíèÿ ñåòè ìîíèòîðèíãà ñîñ-
òîÿíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà, èäåíòèôèêàöèè èñòî÷íèêîâ çàãðÿçíåíèÿ.
Íàèáîëüøåå âëèÿíèå íà òî÷íîñòü ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ îêà-
çûâàåò òî÷íîñòü ýìèññèîííûõ ïàðàìåòðîâ [2, 3]. Ïîýòîìó äëÿ ïîâûøåíèÿ
òî÷íîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü äîëæíà áûòü ðåøåíà çàäà÷à
óòî÷íåíèÿ äàííûõ î ìîùíîñòÿõ âûáðîñîâ.
Ðåøåíèå îáðàòíîé çàäà÷è â îñíîâíîì ðàññìàòðèâàåòñÿ â óñëîâèÿõ
âûñîêîé òî÷íîñòè äàííûõ ìîíèòîðèíãà [1, 4—13].  òî æå âðåìÿ, ðåàëüíî
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 6 87
� Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.È. Íî÷âàé, 2013
ñóùåñòâóþùàÿ â Óêðàèíå ñåòü ïóíêòîâ ìîíèòîðèíãà çàãðÿçíåíèÿ àòìîñ-
ôåðíîãî âîçäóõà ïðîâîäèò èçìåðåíèÿ ñ íèçêîé òî÷íîñòüþ (íàïðèìåð, äëÿ
äèîêñèäà ñåðû òî÷íîñòü ñîñòàâëÿåò 10–3 ìã/ì3) [14].  ñâÿçè ñ ýòèì îïðå-
äåëåíèå íåîáõîäèìîé òî÷íîñòè ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèé, êîòîðàÿ ïîçâî-
ëÿëà áû îöåíèâàòü ìîùíîñòè âûáðîñîâ îò èñòî÷íèêîâ çàãðÿçíåíèÿ äëÿ
ïîëó÷åíèÿ òðåáóåìîé òî÷íîñòè ðåøåíèé îáðàòíîé çàäà÷è, ïðåäñòàâëÿåòñÿ
âåñüìà àêòóàëüíûì.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è è âûáîð ìåòîäà åå ðåøåíèÿ. Ïîñêîëüêó äëÿ
çàäà÷ ìîäåëèðîâàíèÿ ðåãèîíàëüíîãî êà÷åñòâà âîçäóõà ñóùåñòâóåò ïðîáëå-
ìà íåïîëíîòû âõîäíûõ äàííûõ, äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ è óòî÷íåíèÿ ïàðà-
ìåòðîâ ìîäåëåé ÷àñòî ïðèìåíÿåòñÿ âåðîÿòíîñòíûé ïîäõîä, îñíîâàííûé íà
òåîðåìå Áàéåñà è ìåòîäå Ìîíòå-Êàðëî [1—6]. Â ðàìêàõ äàííîãî ïîäõîäà
îöåíèì âîçìîæíîå âëèÿíèå ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé íà òî÷íîñòü âîññòà-
íîâëåíèÿ âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ èñòî÷íèêîâ çàãðÿçíåíèÿ. Îáúåêòîì èññëå-
äîâàíèÿ âûáðàí ãîðîä Êèåâ, ãäå ñóùåñòâóåò õîðîøî ðàçâèòàÿ ñåòü ïóíêòîâ
ìîíèòîðèíãà ñîñòîÿíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà è âåäåòñÿ ðååñòð îñíîâíûõ
òî÷å÷íûõ èñòî÷íèêîâ çàãðÿçíåíèÿ. Äëÿ òîãî ÷òîáû èñêëþ÷èòü âëèÿíèå
àâòîòðàíñïîðòà, â êà÷åñòâå èññëåäóåìîé ïðèìåñè âûáðàí äèîêñèä ñåðû.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ àïîñòåðèîðíûõ âåðîÿòíîñòåé ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ïî-
ñðåäñòâîì óòî÷íåíèÿ èõ çàäàííûõ íà÷àëüíûõ ôóíêöèé ðàñïðåäåëåíèÿ, íà
îñíîâå èíôîðìàöèè îá èçìåðåíèÿõ âûõîäíûõ ïàðàìåòðîâ, âîñïîëüçóåìñÿ
ôîðìóëîé Áàéåñà:
p
p p
p p d
( | )
( ) ( )
( ) ( )
�
� �
� � �
Data
Data |
Data |
�
�
��
,
ãäå Data — çíà÷åíèÿ êîíöåíòðàöèé çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ, ïîëó÷åííûå â
ðåçóëüòàòå èçìåðåíèé â ïóíêòàõ ìîíèòîðèíãà; � — ìîùíîñòü èñòî÷íèêà
âûáðîñîâ. Ðàññ÷èòàâ àïîñòåðèîðíûå ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé, ïîëó÷èì
èñêîìûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ èñòî÷íèêà êàê ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå.
Ïðèìåì ãèïîòåçó î íîðìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé
äëÿ ìîùíîñòåé âûáðîñîâ p ( )� . Çíà÷åíèå p ( )Data | � îïðåäåëÿåòñÿ ñ ïî-
ìîùüþ ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ [5], êîòîðàÿ ñâÿçûâàåò ìåæäó ñîáîé âõîä-
íûå è âûõîäíûå âåëè÷èíû (â äàííîì ñëó÷àå — çíà÷åíèÿ ìîùíîñòåé
âûáðîñîâ è èçìåðåííûå êîíöåíòðàöèè çàãðÿçíèòåëåé â ïóíêòàõ ìîíèòî-
ðèíãà). Äëÿ ðàñ÷åòà ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ p ( )Data | � èñïîëüçóåì ìî-
äåëü ìóëüòèëèíåéíîé ðåãðåññèè, îñíîâàííóþ íà ðàñ÷åòå ôóíêöèè «èñòî÷-
íèê—ðåöåïòîð» [6, 15, 16]:
c q mk i
ik
i
n
�
�
�
1
,
(1)
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.È. Íî÷âàé
88 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 6
ãäå ck — êîíöåíòðàöèÿ âåùåñòâà â k-ì ïóíêòå ìîíèòîðèíãà; qi — ìîù-
íîñòü âûáðîñîâ îò i-ãî ïðåäïðèÿòèÿ; mik — çíà÷åíèå ôóíöèè èñòî÷íèê—
ðåöåïòîð i-ãî ïðåäïðèÿòèÿ â k-ì ïóíêòå ìîíèòîðèíãà. Ôóíêöèþ èñòî÷-
íèê—ðåöåïòîð â îáùåì ñëó÷àå ïðåäñòàâèì â âèäå ôóíêöèè ÷óâñòâèòåëü-
íîñòè m c qik
k i� � �/ ( ), êîòîðàÿ ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíà ïðè ïðÿìîì ìîäå-
ëèðîâàíèè [5, 17]: M q ck:
.
Ïîäáîð âåðîÿòíîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê, ñîîòâåòñòâóþùèõ çàäàííûì â
ìîäåëè óñëîâèÿì, îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè Ìîíòå-Êàðëî.
Äëÿ ñåìïëèðîâàíèÿ íîðìàëüíîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ èñïîëüçóþò
àëãîðèòì Ìåòðîïîëèñà—Ãàñòèíãñà [1, 5, 6], êîòîðûé ïîñðåäñòâîì èòåðà-
öèîííîé ñòîõàñòè÷åñêîé îïòèìèçàöèè, îñíîâàííîé íà ñîçäàíèè öåïè Ìàð-
êîâà, ïîçâîëÿåò ïîäîáðàòü ïàðàìåòðû íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ p ( )� ,
óäîâëåòâîðÿþùèå äåòåðìèíèðîâàííîé ìîäåëè (1).
Äëÿ ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà èñïîëüçîâàí ïàêåò ïðîãðàìì PyMC
(ìåòîä Sample.Metropolis êëàññà ÌÑÌÑ), íàïèñàííûé íà ÿçûêå Python [15,
Îöåíêà âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòè äàííûõ ìîíèòîðèíãà íà òî÷íîñòü èäåíòèôèêàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 6 89
Ïàðàìåòð ßíâàðü Àïðåëü Èþëü Îêòÿáðü
Ñðåäíåìåñÿ÷íàÿ òåìïåðàòóðà, °Ñ �2,996 10,73 21,3 10,57
Ñðåäíåìåñÿ÷íàÿ èíòåíñèâíîñòü
îñàäêîâ, ìì/÷
0,067 0,23 0,12 0,03
Ñêîðîñòü âåòðà, ì/ñ: Âåðîÿòíîñòü ñêîðîñòè âåòðà
0—1 0,01 0,02 0,17 0,08
1—2 0,05 0,11 0,2 0,17
2—3 0,19 0,28 0,27 0,25
3—4 0,35 0,23 0,19 0,32
4—5 0,21 0,22 0,08 0,13
5—6 0,13 0,08 0,06 0,02
6—7 0,04 0,07 0,02 0,03
>7 0,02 0,01 0,01 0
Íàïðàâëåíèå âåòðà: Âåðîÿòíîñòü íàïðàâëåíèÿ âåòðà
Ç 0,04 0,13 0,09 0,06
Þ—Ç 0,12 0,12 0,08 0,13
Þ 0,1 0,09 0,23 0,17
Þ—Â 0,17 0,04 0,2 0,16
 0,22 0,18 0,15 0,26
Ñ—Â 0,24 0,18 0,1 0,17
Ñ 0,07 0,11 0,1 0
Ñ—Ç 0,05 0,17 0,05 0,05
Òàáëèöà 1. Ìåòåîðîëîãè÷åñêèå äàííûå 2008 ã.
18]. Ñîãëàñíî àëãîðèòìó (Gelman, 2004) ñëó÷àéíûì îáðàçîì ãåíåðèðóþò-
ñÿ ïàðàìåòðû íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íà ïðåäâàðèòåëüíî çàäàííîì
÷èñëå èòåðàöèé, ïðîâåðÿåìûå íà ñîîòâåòñòâèå ìîäåëè (1). Ãåíåðàöèÿ âû-
áîðêè âûïîëíÿåòñÿ äëÿ çàäàííîãî ÷èñëà øàãîâ. ×èñëî øàãîâ äîëæíî áûòü
äîñòàòî÷íî áîëüøèì, ÷òîáû â ðåçóëüòàòå ïðîöåäóðû ãåíåðàöèè óñïåòü
äîñòè÷ü ðåàëüíûõ çíà÷åíèé ìîùíîñòåé âûáðîñîâ. Äëÿ ïðîâåðêè ñõîäè-
ìîñòè öåïè è îïðåäåëåíèÿ íåîáõîäèìîãî ÷èñëà øàãîâ èñïîëüçîâàí òàêæå
ìåòîä pm.geveke [19, 20], ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ïðîâåðÿåòñÿ îòíîøåíèå
îòêëîíåíèÿ ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà ê îòêëîíåíèþ âàðèàöèè ïàðà-
ìåòðà â íà÷àëå è êîíöå ñåãìåíòà ìàðêîâñêîé öåïè.
Ïîñêîëüêó èçìåðåíèÿ â ïóíêòàõ ìîíèòîðèíãà ïðîâîäÿòñÿ êàæäûå
øåñòü ÷àñîâ, áûëî ïðèíÿòî ðåøåíèå èññëåäîâàòü ñðåäíåìåñÿ÷íûå çíà÷å-
íèÿ êîíöåíòðàöèé çàãðÿçíèòåëåé, èñïîëüçóÿ ñòàòèñòè÷åñêóþ ìîäåëü äëÿ
ñòàöèîíàðíûõ ïðèáëèæåíèé ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, ïðåäëîæåí-
íóþ â ðàáîòå [21].  êà÷åñòâå ìîäåëè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðèìåñåé èñïîëü-
çîâàíà ýìïèðèêî-ñòàòèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü Ïàñêâèëëà—Ãèôôîðäà, âõîäÿùàÿ â
ñîñòàâ ñèñòåìû AISEEM [16]. Ðàññìîòðåíû ìåòåîðîëîãè÷åñêèå ñèòóàöèè
íà îñíîâå ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ ÷åòûðåõ ìåñÿöåâ, à èìåííî ÿíâàðÿ,
àïðåëÿ, èþëÿ è îêòÿáðÿ 2008 ã., ïîëó÷åííûå íà ñàéòå «Ðàñïèñàíèå ïîãîäû»
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.È. Íî÷âàé
90 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 6
Ðàçìåùåíèå ïóíêòîâ ìîíèòîðèíãà
(òàáë. 1) [22]. Ðàñ÷åò êîíöåíòðàöèè çàãðÿçíèòåëåé âûïîëíåí â òî÷êàõ,
ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçìåùåíèþ ïóíêòîâ ìîíèòîðèíãà (ñì. ðèñóíîê).
×èñëåííûé ýêñïåðèìåíò ïðîâåäåí ïîñðåäñòâîì ïðÿìîãî è îáðàòíî-
ãî ìîäåëèðîâàíèÿ. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ òî÷íîñòè ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è
ïðÿìûì ìîäåëèðîâàíèåì ïîëó÷åíû ðàñ÷åòíûå êîíöåíòðàöèè äèîêñèäà
ñåðû â òî÷êàõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïóíêòàì ìîíèòîðèíãà (òàáë. 2). Ïðè ýòîì
ìîùíîñòè âûáðîñîâ áûëè çàäàíû íà îñíîâå ñðåäíåãîäîâîé ñòàòèñòèêè äëÿ
íàèáîëåå êðóïíûõ ïðåäïðèÿòèé ãîðîäà: òåïëîýëåêòðîöåíòðàëåé (ÒÝÖ-4,
ÒÝÖ-5, ÒÝÖ-6), çàâîäà «Ýíåðãèÿ», Êîð÷åâàòñêîãî êîìáèíàòà ñòðîèòåëü-
Îöåíêà âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòè äàííûõ ìîíèòîðèíãà íà òî÷íîñòü èäåíòèôèêàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 6 91
Ïðåäïðèÿòèå
Øèðîòà,
ãðàä
Äîëãîòà,
ãðàä
Âûñîòà
òðóáû, ì
Äèàìåòð
òðóáû, ì
Ñêîðîñòü
âûõîäà
ãàçîâ, ì/ñ
Òåìïåðà-
òóðà ãàçîâ,
°Ñ
ÒÅÖ-5 50,39 30,56 180 7,2 11 88
ÒÅÖ-6 50,53 30,66 270 13,5 7 139
ÒÅÖ-4
(Äàðíèöêàÿ) 50,45 30,64 100 5,1 12 130
ÊÊÁÌ 50,36 30,56 70 4 7 70
Çàâîä
«Ýíåðãèÿ» 50,39 30,67 70 4 7 70
ÄÂÐÇ 50,45 30,68 70 4 7 70
ÊÂÊ 50,42 30,4 70 4 7 70
Óêðïëàñòèê 50,46 30,6 70 4 7 70
Òàáëèöà 3. Ïàðàìåòðû ïðåäïðèÿòèé
Íîìåð
òî÷êè
ìîíèòî-
ðèíãà
ßíâàðü Àïðåëü Èþëü Îêòÿáðü
Íîìåð
òî÷êè
ìîíèòî-
ðèíãà
ßíâàðü Àïðåëü Èþëü Îêòÿáðü
1 0,01055 0,00629 0,00947 0,01029 9 0,03493 0,09092 0,07161 0,03463
2 0,00862 0,00622 0,00754 0,00695 10 0,01235 0,00957 0,01185 0,01067
3 0,18819 0,15606 0,19243 0,16826 11 0,00583 0,00408 0,00498 0,00478
4 0,05226 0,05128 0,05196 0,08208 13 0,00501 0,00833 0,01035 0,00145
5 0,05494 0,04649 0,05341 0,04544 15 0,02708 0,02557 0,03554 0,02521
6 0,01175 0,009 0,01096 0,0096 17 0,00834 0,00673 0,00874 0,00654
7 0,01769 0,01579 0,02051 0,01515 20 0,03393 0,02829 0,03298 0,02942
8 0,03911 0,03726 0,04974 0,03726 21 0,00736 0,00563 0,00715 0,00578
Òàáëèöà 2. Ðàñ÷åòíûå êîíöåíòðàöèè äèîêñèäà ñåðû â ïóíêòàõ ìîíèòîðèíãà, ìã/ì
3
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.È. Íî÷âàé
92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 6
Ïðåäïðèÿòèå
Ìîùíîñòü
âûáðîñîâ
(èñõîäíûå
çíà÷åíèÿ), ã/ñ
Ïðåäåëüíàÿ
àáñîëþòíàÿ
ïîãðåøíîñòü, ìã/ì
3
ßíâàðü Àïðåëü Èþëü Îêòÿáðü
ÒÝÖ-5 3190 10–2 1995 2877 3019 3269
10–3 3221 3137 3182 3190
10–4 3181 3203 3194 3173
10–5 3190 3189 3190 3191
ÒÝÖ-6 3000 10–2 1664 5827 1583 5143
10–3 1540 3970 3355 327
10–4 3013 2985 2826 3202
10–5 2973 3010 3003 2992
ÒÝÖ-4 3500 10–2 3394 3421 3303 2173
10–3 3505 3474 3473 3385
10–4 3499 3502 3502 3499
10–5 3500 3500 3500 3499
ÊÊÁÌ 50 10–2 1195 1053 126 761
10–3 25 22 20 8
10–4 57 37 43 68
10–5 51 51 50 49
Çàâîä
«Ýíåðãèÿ» 200 10–2 349 251 107 64
10–3 324 225 313 392
10–4 258 173 208 202
10–5 199 199 200 199
ÄÂÐÇ 70 10–2 14 37 64 1856
10–3 61 53 61 233
10–4 65 71 72 60
10–5 70 70 70 72
ÊÂÊ 50 10–2 7 114 35 24
10–3 54 38 45 46
10–4 50 51 51 50
10–5 50 50 50 50
Óêðïëàñòèê 100 10–2 691 168 676 1627
10–3 99 97 120 260
10–4 102 104 99 102
10–5 101 100 100 101
Òàáëèöà 4. Ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è
Îöåíêà âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòè äàííûõ ìîíèòîðèíãà íà òî÷íîñòü èäåíòèôèêàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 6 93
Ïðåäïðèÿòèå
Ïðåäåëüíàÿ
àáñîëþòíàÿ
ïîãðåøíîñòü, ìã/ì
3
ßíâàðü Àïðåëü Èþëü Îêòÿáðü
ÒÝÖ-5 10–2 1694
3128
1950
3601
2250
3201
2119
3713
10–3
3115
3239
3064
3185
3093
3236
3132
3204
10–4
3181
3199
3191
3208
3179
3202
3173
3202
10–5
3189
3190
3188
3190
3189
3190
3189
3192
ÒÝÖ-6 10–2
1
17585
5
11678
0
7621
1
24933
10–3
127
3874
2910
4364
2180
4396
0
2756
10–4
2564
3174
3174
2915
3054
2820
3041
2522
4096
10–5
2959
3004
3002
3021
2994
3010
2950
3083
ÒÝÖ-4 10–2
2995
3587
3153
3629
3152
3490
1358
3540
10–3
3471
3529
3459
3498
3448
3501
3301
3472
10–4
3493
3502
3499
3503
3498
3503
3462
3521
10–5
3500
3500
3500
3500
3500
3500
3497
3502
ÊÊÁÌ 10–2
0
1743
0
1826
0
879
0
1550
10–3
0
161
0
126
0
131
0
67
10–4
34
62
28
51
34
65
30
68
10–5
50
52
49
52
49
52
48
51
Çàâîä
«Ýíåðãèÿ»
10–2 0
1076
0
1485
0
1083
0
1145
10–3
135
500
52
389
114
483
225
447
10–4
229
275
164
199
184
223
130
219
10–5
199
201
197
202
199
202
194
202
Òàáëèöà 5. Äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû îïðåäåëåíèÿ ìîùíîñòåé âûáðîñîâ
íûõ ìàòåðèàëîâ (ÊÊÁÌ), Êèåââîäîêàíàëà (ÊÂÊ), Äàðíèöêîãî âàãîíîðå-
ìîíòíîãî çàâîäà (ÄÂÐÇ), çàâîäà «Óêðïëàñòèê» (òàáë. 3).
Ïîñðåäñòâîì ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è ñ ïîìîùüþ îïèñàííûõ ìåòî-
äîâ è ïðîãðàìì äëÿ êàæäîãî ìåñÿöà ïîëó÷åíû àïîñòåðèîðíûå ñðåäíèå
îöåíêè ìîùíîñòåé âûáðîñîâ (òàáë. 4) è èõ äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû
(òàáë. 5), êîòîðûå ñðàâíèâàëèñü ñ èñõîäíûìè çíà÷åíèÿìè, èñïîëüçóåìûìè
â ìîäåëè. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè îáðàòíîé çàäà÷è ê òî÷íîñ-
òè ìîäåëüíûõ äàííûõ (ñîîòâåòñòâóþùèõ âîçìîæíûì äàííûì èçìåðåíèé)
âàðüèðîâàëàñü èõ òî÷íîñòü âíåñåíèåì ïîãðåøíîñòè îêðóãëåíèÿ.
Äëÿ êàæäîãî ìåñÿöà áûëî ïðîâåäåíî ÷åòûðå ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòà.
 êàæäîì èç íèõ çíà÷åíèÿ ðàññ÷èòàííûõ êîíöåíòðàöèé áûëè îêðóãëåíû
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.È. Íî÷âàé
94 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 6
Ïðåäïðèÿòèå
Ïðåäåëüíàÿ
àáñîëþòíàÿ
ïîãðåøíîñòü, ìã/ì
3
ßíâàðü Àïðåëü Èþëü Îêòÿáðü
ÄÂÐÇ 10–2
0
248
0
126
0
118
1
3043
10–3
23
83
46
72
50
82
94
356
10–4
62
70
70
72
69
73
40
128
10–5
70
71
70
70
70
70
67
75
ÊÂÊ 10–2
0
112
0
238
0
106
0
109
10–3
49
61
29
53
34
53
45
51
10–4
49
50
49
52
50
52
49
51
10–5
50
50
50
50
50
50
50
50
Óêðïëàñòèê 10–2
0
1545
0
648
63
877
3
2567
10–3
0
210
66
160
54
197
156
350
10–4
92
133
98
108
91
107
76
141
10–5
99
102
99
100
100
101
99
104
Ïðèìå÷àíèå: íàä ÷åðòîé — íèæíÿÿ ãðàíèöà äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà, ïîä ÷åðòîé —
âåðõíÿÿ ãðàíèöà äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà.
Îêîí÷àíèå òàáë. 5
îò äâóõ äî ïÿòè çíàêîâ ïîñëå çàïÿòîé (çà åäèíè÷íóþ êîíöåíòðàöèþ ïðè-
íÿòà êîíöåíòðàöèÿ 1 ìã/ì3), ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïðåäåëüíîé àáñîëþòíîé
ïîãðåøíîñòè äàííûõ îò 10–2 äî 10–5 ìã/ì3. Ìîùíîñòè âûáðîñîâ âàðüèðî-
âàëèñü â äèàïàçîíå îò 0 äî 400 êã/ñ, à äèñïåðñèÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäå-
ëåíèÿ — îò 0 äî 200 êã/ñ. Âåðîÿòíîñòü ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé ìîùíîñòåé
âûáðîñîâ è äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ èõ èçìåíåíèÿ ñîñòàâèëà 95 %.
 öåëîì ñ óâåëè÷åíèåì òî÷íîñòè äàííûõ êîíöåíòðàöèè â òî÷êàõ,
ñîîòâåòñòâóþùèõ ïóíêòàì ìîíèòîðèíãà, äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû óìåíü-
øàþòñÿ, à ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ìîùíîñòåé âûáðîñîâ ïðèáëèæàþòñÿ ê
çàäàííûì. Âåëè÷èíà ñðåäíåé îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè îïðåäåëåíèÿ
ìîùíîñòåé èñòî÷íèêîâ âûáðîñîâ ñîñòàâëÿåò 381 % äëÿ êîíöåíòðàöèé,
îïðåäåëåííûõ ñ òî÷íîñòüþ äî 10�2 ìã/ì3 (÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñðåäíåé îòíî-
ñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè 22 %), è ñîîòâåòñòâåííî 37 % — äëÿ 10–3 ìã/ì3
(1,8 %), 6 % — äëÿ 10–4 ìã/ì3 (0,23 %), 0,5 % — äëÿ 10–5 ìã/ì3 (0,2 %).
Òàêèì îáðàçîì, åñòü îñíîâàíèÿ ïðåäïîëàãàòü ñóùåñòâîâàíèå ïîäîáíîé
çàâèñèìîñòè òî÷íîñòè ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è îò òî÷íîñòè èçìåðåíèé
êîíöåíòðàöèè.
Ïðè íèçêîé òî÷íîñòè èçìåðåíèé (ïîðÿäêà 10–2 ìã/ì3) ñðåäíèå çíà÷å-
íèÿ ìîùíîñòåé âûáðîñîâ äëÿ áîëüøèíñòâà ïðåäïðèÿòèé ñóùåñòâåííî
îòëè÷àþòñÿ îò çàäàííûõ â ìîäåëè. Ñëåäóåò, îäíàêî, çàìåòèòü, ÷òî äëÿ
íåêîòîðûõ ïðåäïðèÿòèé, à èìåííî ÒÝÖ-5 è ÒÝÖ-4, óäàåòñÿ ïîëó÷èòü
óäîâëåòâîðèòåëüíûå ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è äàæå ïðè òàêîé íèçêîé
òî÷íîñòè èçìåðåíèé. Äëÿ ýòèõ ïðåäïðèÿòèé íèæíèå ãðàíèöû äîâåðèòåëü-
íûõ èíòåðâàëîâ îïðåäåëåíèÿ ìîùíîñòåé âûáðîñîâ îòëè÷íû îò íóëÿ.
Ïðè òî÷íîñòè ïîëó÷åííûõ äàííûõ ïîðÿäêà 10–4—10–5 ìã/ì3 îáðàòíàÿ
çàäà÷à ðåøàåòñÿ ñ äîñòàòî÷íîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè, ò.å. ñ îòíîñèòåëüíîé
ïîãðåøíîñòüþ 0,5 % äëÿ âñåõ ïðåäïðèÿòèé. Íàèáîëåå ÷óâñòâèòåëüíîé ê
òî÷íîñòè äàííûõ ìîíèòîðèíãà ÿâëÿåòñÿ ìîùíîñòü âûáðîñîâ ÊÊÁÌ ïðè
âñåõ ðàññìàòðèâàåìûõ ìåòåîóñëîâèÿõ, ìîùíîñòü âûáðîñîâ çàâîäà «Ýíåð-
ãèÿ» è ÄÂÐÇ — ëèøü ïðè íåêîòîðûõ.
Òàêèì îáðàçîì, íàéäåíà îöåíêà íåîáõîäèìîé òî÷íîñòè äàííûõ î êîí-
öåíòðàöèÿõ äèîêñèäà ñåðû (àáñîëþòíàÿ ïîãðåøíîñòü ìåíåå 10–4 ìã/ì3) äëÿ
íàõîæäåíèÿ â ãàóññîâîé ìîäåëè òî÷íûõ çíà÷åíèé ìîùíîñòåé âûáðîñîâ ñ
èñïîëüçîâàíèåì òåêóùåé ðàññòàíîâêè ïóíêòîâ ìîíèòîðèíãà ãîðîäà Êèåâà.
Âûâîäû
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû êîëè÷åñòâåííîé îöåíêè âëèÿíèÿ òî÷íîñòè äàí-
íûõ ìîíèòîðèíãà àòìîñôåðíîãî âîçäóõà íà òî÷íîñòü ðåøåíèÿ îáðàòíîé
çàäà÷è èäåíòèôèêàöèè ìîùíîñòåé âûáðîñîâ îò òî÷å÷íûõ èñòî÷íèêîâ âå-
ðîÿòíîñòíûìè ìåòîäàìè íà îñíîâå àëãîðèòìà Ìåòðîïîëèñà—Ãàñòèíãñà
Îöåíêà âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòè äàííûõ ìîíèòîðèíãà íà òî÷íîñòü èäåíòèôèêàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 6 95
ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî ïðè ðåøåíèè çàäà÷ èäåíòèôèêàöèè èñòî÷íè-
êîâ ñëåäóåò ó÷èòûâàòü òî÷íîñòü äàííûõ ìîíèòîðèíãà.
Ïðåäëîæåííûé ìåòîä ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü îöåíêó íåîáõîäèìîé òî÷-
íîñòè äàííûõ î êîíöåíòðàöèÿõ çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ äëÿ îïðåäåëåíèÿ â
îáðàòíîé ìîäåëè çíà÷åíèé ìîùíîñòåé âûáðîñîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì òåêó-
ùåé ðàññòàíîâêè ïóíêòîâ ìîíèòîðèíãà. Äëÿ ðàçëè÷íûõ ïðåäïðèÿòèé òî÷-
íîñòü íàõîæäåíèÿ ìîùíîñòåé âûáðîñîâ ðàçëè÷íà ïðè îäèíàêîâîé òî÷íîñ-
òè ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèé. Ýòî ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïðè âûáîðå èçìåðè-
òåëüíîé àïïàðàòóðû äëÿ ïîñòàíîâêè ýêñïåðèìåíòîâ è ïðè âûáîðå ìîäåëè
(êëàññà àòìîñôåðíîé ìîäåëè è åå ïðîãðàììíîé ðåàëèçàöèè) äëÿ ïðîãíî-
çèðîâàíèÿ è êîíòðîëÿ çàãðÿçíåíèÿ âîçäóõà â èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåìàõ
ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà.
The paper describes investigation of the influence of the accuracy of air pollution monitoring data on
the solution accuracy of the inverse problem for power identification of point emission sources. The
inverse problem is solved using the Bayesian inference and multilinear regression model.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Enting I.G. Inverse Problems in Atmospheric Constituent Transport. — NY : Cambridge
University Press, 2002.
2. Sax T., Isakov V. A case study for assessing uncertainty in local-scale regulatory air quality
modeling applications // Atmospheric Environment. — 2003. —¹ 37. — Ð. 3481—3489.
3. Hanna S.R., Chang J.C., Fernau M.E. Monte Carlo estimates of uncertainties in predictions
by a photochemical grid model(UAM-IV) due to uncertainties in input variables // Ibid.—
1998. — ¹ 32. — P. 3619—3628.
4. Ñåìåí÷èí Å.À., Êóçÿêèíà Ì.Â. Ñòîõàñòè÷åñêèå ìåòîäû ðåøåíèÿ îáðàòíûõ çàäà÷ â
ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè àòìîñôåðíîé äèôôóçèè. — Ì. : Ôèçìàòëèò, 2012. — 176 ñ.
5. Chow F.K. Source Inversion for Contaminant Plume Dispersion in Urban Environments
Using Building-Resolving Simulations. — J. Of Applied Meteorology and Climatology. —
2008. — Vol. 47. — P. 1553 — 1572.
6. Keats A., Yee E., Lien F.-S. Bayesian inference for source determination with applications to
a complex urban environment // Atmospheric Environment. — 2007. — ¹ 41. — P. 465—479.
7. Jorquera H., Castro J. Analysis of urban pollution episodes by inverse modeling // Ibid.—
2010. — ¹ 44. — P. 42—54.
8. Gilliland A.B., Wyat A.K., Pinder R.W., Dennis R.L. Seasonal NH 3 emissions for the con-
tinental United States: Inverse model estimation and evaluation // Ibid. — 2006. — ¹ 40. —
P. 4986—4998.
9. Êîæåâíèêîâà Ì.Ô., Ëåâåíåö Â.Â., Ðîëèê È.Ë. Èäåíòèôèêàöèÿ èñòî÷íèêîâ çàãðÿçíå-
íèÿ: âû÷èñëèòåëüíûå ìåòîäû // Âîïðîñû àòîìíîé íàóêè è òåõíèêè. Ñåðèÿ: Âàêóóì,
÷èñòûå ìàòåðèàëû, ñâåðõïðîâîäíèêè (19). — 2011. — ¹ 6. — C. 149—156.
10. Selvaraju N., Pushpavanam S. Refining emission rate estimates using a coupled receptor-
dispersion modeling approach//Atmospheric Environment. — 2010. — ¹ 44. — P. 3935—
3941.
11. ×óáàòîâ À.À., Êàðìàçèí Â.Í. Óñòîé÷èâàÿ îöåíêà èíòåíñèâíîñòè èñòî÷íèêà çàãðÿçíå-
íèÿ àòìîñôåðû íà îñíîâå ìåòîäà ïîñëåäîâàòåëüíîé ôóíêöèîíàëüíîé àïïðîêñèìàöèè //
Êîìïüþòåðíûå èññëåäîâàíèÿ è ìîäåëèðîâàíèå. — 2009. — 1, ¹ 4. — C. 391—403.
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.È. Íî÷âàé
96 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 6
12. Ïàíàñåíêî Å.À., Ñòàð÷åíêî À.Â. ×èñëåííîå ðåøåíèå íåêîòîðûõ îáðàòíûõ çàäà÷ ñ
ðàçëè÷íûìè òèïàìè èñòî÷íèêîâ àòìîñôåðíîãî çàãðÿçíåíèÿ // Âåñòí. Òîìñêîãî ãîñ-
óíèâåðñèòåòà. Ñåðèÿ «Ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà». — 2008. — ¹ 2 (3). — C. 47—55.
13. Kovalets I.V., Tsiouri V., Andronopoulos S., Bartris J.G. Improvement of source and wind
field input of atmospheric dispersion model by assimilation of concentration measurements:
method and applications in idealized settings // Applied Mathematical Modelling. — 2009. —
Vol. 33, ¹ 8. — P. 3511 — 3521.
14. Ðåã³îíàëüíà äîïîâ³äü ïðî ñòàí íàâêîëèøíüîãî ïðèðîäíîãî ñåðåäîâèùà â ì. Êèºâ³ ó
2008 ð. — Êè¿â: : ̳í³ñòåðñòâî îõîðîíè íàâêîëèøíüîãî ïðèðîäíîãî ñåðåäîâèùà
Óêðà¿íè, 2008. — 223 ñ.
15. Bolstad W.M. Understanding Computational Bayesian Statistics.— John Wiley & Sons,
2010. — 315 ð.
16. Ïîïîâ Î.Î. Ìàòåìàòè÷íå òà êîìï’þòåðíå ìîäåëþâàííÿ òåõíîãåííèõ íàâàíòàæåíü íà
àòìîñôåðó ì³ñòà â³ä ñòàö³îíàðíèõ òî÷êîâèõ äæåðåë çàáðóäíåííÿ: Äèñ. ... êàíä. òåõí.
íàóê. — Êè¿â, 2010. — 198 ñ.
17. Íî÷âàé Â.². Îïòèì³çàö³éí³ ìîäåë³ äëÿ àíàë³çó åì³ñ³éíèõ ñöåíàð³¿â â çàäà÷àõ äîñë³ä-
æåííÿ òà ïðîãíîçóâàííÿ ïðîöåñ³â çàáðóäíåííÿ àòìîñôåðè óðáàí³çîâàíî¿ òåðèòî𳿠:
Äèñ... êàíä. òåõí. íàóê. — Êè¿â, 2009. —151 ñ.
18. Patil A., Huard D., Fonnesbeck C. J. PyMC: Bayesian Stochastic Modeling in Python// J. of
Statistical Software. — 2010. — Vol. 35, Iss. 4. —Ð.
19. Geweke J. Evaluating the accuracy of sampling-based approaches to calculating posterior
moments // Bayesian Statistics. — 1991. — Vol. 4. — P. 169—194.
20. Markov Chain Monte Carlo in Practical. Edit. D.J. Spiegelhalter W.R. Gilks and S. Richard-
son. — London : Chapman and Hall, 1995.
21. Ìàð÷óê Ã.È. Ñîïðÿæåííûå óðàâíåíèÿ è àíàëèç ñëîæíûõ ñèñòåì. — Ì. : Íàóêà, 1992. —
335 ñ.
22. Ñàéò «Ðàñïèñàíèå ïîãîäû» [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ]. — Ðåæèì äîñòóïà: http://rp5.ua/
Ïîñòóïèëà 22.07.13;
ïîñëå äîðàáîòêè 02.10.13
ÊÐÈÂÀÊÎÂÑÊÀß Ðåãèíà Âëàäèìèðîâíà, àñïèðàíòêà Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåð-
ãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  2005 ã. îêîí÷èëà Äíåïðîïåòðîâñêèé íàöèîíàëüíûé
óíèâåðñèòåò æåëåçíîäîðîæíîãî òðàíñïîðòà èì. àêàä. Â. Ëàçàðÿíà. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëå-
äîâàíèé — ïðîöåññû è ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ, èñêóññòâåííûé èíòåëëåêò.
ÍÎ×ÂÀÉ Âëàäèìèð Èâàíîâè÷, íàó÷. ñîòð. Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å.
Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  2001 ã. îêîí÷èë Íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò «Êèåâî-Ìîãèëÿíñêàÿ
àêàäåìèÿ». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìîäåëèðîâàíèå çàãðÿçíåíèÿ âîçäóõà, ìåòîäû
âåêòîðíîé ìíîãîêðèòåðèàëüíîé îïòèìèçàöèè, ïðèíÿòèå ðåøåíèé â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåí-
íîñòè, èíôîðìàöèîííûå ñèñòåìû äëÿ óïðàâëåíèÿ êà÷åñòâîì îêðóæàþùåé ñðåäû.
Îöåíêà âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòè äàííûõ ìîíèòîðèíãà íà òî÷íîñòü èäåíòèôèêàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 6 97
|