Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением
В аэродинамической трубе открытого типа проведены термоанемометрические измерения поля скоростей над пластиной с локальным углублением. Исследования выполнены для ламинарного и турбулентного режимов обтекания в диапазоне чисел Рейнольдса по длине пластины (от ее начала до местоположения углубления)...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2004
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/1015 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением / В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик // Акуст. вісн. — 2004. — Т. 7, N 3. — С. 14-27. — Бібліогр.: 35 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-1015 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-10152008-10-15T19:19:54Z Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением Бабенко, В.В. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Турик, В.Н. В аэродинамической трубе открытого типа проведены термоанемометрические измерения поля скоростей над пластиной с локальным углублением. Исследования выполнены для ламинарного и турбулентного режимов обтекания в диапазоне чисел Рейнольдса по длине пластины (от ее начала до местоположения углубления) 4x104-7x105. Представлены профили осредненной продольной скорости и дефекты осредненной и пульсационной составляющих продольной скорости вдоль пластины и над углублением. Показано, что поперечно обтекаемое полуцилиндрическое углубление на плоской поверхности вызывает изменения в структуре пограничного слоя, образуя вблизи пластины области торможения и ускорения набегающего потока. С увеличением скорости обтекания эти области распространяются на всю толщину пограничного слоя. Изменение структуры пограничного слоя порождает дополнительные источники гидродинамического шума, имеющего звуковую и псевдозвуковую природу. В аеродинамічній трубі відкритого типу проведені термоанемометричні вимірювання поля швидкостей над пластиною з локальним заглибленням. Дослідження виконані для ламінарного й турбулентного режимів обтікання у діапазоні чисел Рейнольдса по довжині пластини (від її початку до місцезнаходження заглиблення) 4x104-7x105. Наведені профілі осередненої повздовжньої швидкості і дефекти осередненої та пульсаційної складових повздовжньої швидкості вздовж пластини і над заглибленням. Показано, що напівциліндричне заглиблення на плоскій поверхні, яка обтікається поперечним струменем, викликає зміни у структурі примежового шару, утворюючи поблизу пластини області гальмування та прискорення набігаючого струменя. При збільшенні швидкості обтікання ці області поширюються на всю товщину примежового шару. Зміна структури граничного шару породжує додаткові джерела гідродинамічного шуму, який має звукову та псевдозвукову природу. The hot-wire anemometry measurements of the velocity field above the plate with local cavity are carried out in open wind tunnel. The investigations are held for laminar and turbulent flows in the range of the Reynolds numbers with respect to plate length (from its start to the cavity site) 4x104-7x105. Mean longitudinal velocity profiles and the defects of mean and fluctuational longitudinal velocity components along the plate and above the cavity are presented. It is shown that the cross-streamlined half-cylindrical cavity on the plane surface changes the boundary layer structure, forming the stream braking and acceleration areas in the vicinity of the plate. With the increase of the flow velocity these areas extend to all thickness of the boundary layer. Changes in the boundary layer structure generate the additional sources of hydrodynamic noise having the sound and pseudo-sound nature. 2004 Article Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением / В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик // Акуст. вісн. — 2004. — Т. 7, N 3. — С. 14-27. — Бібліогр.: 35 назв. — рос. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/1015 532.517 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В аэродинамической трубе открытого типа проведены термоанемометрические измерения поля скоростей над пластиной с локальным углублением. Исследования выполнены для ламинарного и турбулентного режимов обтекания в диапазоне чисел Рейнольдса по длине пластины (от ее начала до местоположения углубления) 4x104-7x105. Представлены профили осредненной продольной скорости и дефекты осредненной и пульсационной составляющих продольной скорости вдоль пластины и над углублением. Показано, что поперечно обтекаемое полуцилиндрическое углубление на плоской поверхности вызывает изменения в структуре пограничного слоя, образуя вблизи пластины области торможения и ускорения набегающего потока. С увеличением скорости обтекания эти области распространяются на всю толщину пограничного слоя. Изменение структуры пограничного слоя порождает дополнительные источники гидродинамического шума, имеющего звуковую и псевдозвуковую природу. |
| format |
Article |
| author |
Бабенко, В.В. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Турик, В.Н. |
| spellingShingle |
Бабенко, В.В. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Турик, В.Н. Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением |
| author_facet |
Бабенко, В.В. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Турик, В.Н. |
| author_sort |
Бабенко, В.В. |
| title |
Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением |
| title_short |
Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением |
| title_full |
Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением |
| title_fullStr |
Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением |
| title_full_unstemmed |
Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением |
| title_sort |
профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2004 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/1015 |
| citation_txt |
Профили скорости в пограничном слое над пластиной с углублением / В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик // Акуст. вісн. — 2004. — Т. 7, N 3. — С. 14-27. — Бібліогр.: 35 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT babenkovv profiliskorostivpograničnomsloenadplastinojsuglubleniem AT voskobojnikav profiliskorostivpograničnomsloenadplastinojsuglubleniem AT voskobojnikva profiliskorostivpograničnomsloenadplastinojsuglubleniem AT turikvn profiliskorostivpograničnomsloenadplastinojsuglubleniem |
| first_indexed |
2025-07-02T04:34:05Z |
| last_indexed |
2025-07-02T04:34:05Z |
| _version_ |
1836508350959845376 |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
УДК 532.517
ПРОФИЛИ СКОРОСТИ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
НАД ПЛАСТИНОЙ С УГЛУБЛЕНИЕМ
В. В. Б АБ Е Н К О, А. В. ВО СК О БО Й Н И К,
В. А. В ОС КО Б ОЙ Н И К, В. Н. ТУ РИ К
Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
Получено 05.04.2004 � Пересмотрено 16.06.2004
В аэродинамической трубе открытого типа проведены термоанемометрические измерения поля скоростей над пла-
стиной с локальным углублением. Исследования выполнены для ламинарного и турбулентного режимов обтекания
в диапазоне чисел Рейнольдса по длине пластины (от ее начала до местоположения углубления) 4 · 10
4
÷ 7 · 10
5.
Представлены профили осредненной продольной скорости и дефекты осредненной и пульсационной составляющих
продольной скорости вдоль пластины и над углублением. Показано, что поперечно обтекаемое полуцилиндрическое
углубление на плоской поверхности вызывает изменения в структуре пограничного слоя, образуя вблизи пластины
области торможения и ускорения набегающего потока. С увеличением скорости обтекания эти области распростра-
няются на всю толщину пограничного слоя. Изменение структуры пограничного слоя порождает дополнительные
источники гидродинамического шума, имеющего звуковую и псевдозвуковую природу.
В аеродинамiчнiй трубi вiдкритого типу проведенi термоанемометричнi вимiрювання поля швидкостей над пла-
стиною з локальним заглибленням. Дослiдження виконанi для ламiнарного й турбулентного режимiв обтiкання у
дiапазонi чисел Рейнольдса по довжинi пластини (вiд її початку до мiсцезнаходження заглиблення) 4·10
4
÷7·10
5. На-
веденi профiлi осередненої повздовжньої швидкостi i дефекти осередненої та пульсацiйної складових повздовжньої
швидкостi вздовж пластини i над заглибленням. Показано, що напiвцилiндричне заглиблення на плоскiй поверхнi,
яка обтiкається поперечним струменем, викликає змiни у структурi примежового шару, утворюючи поблизу пла-
стини областi гальмування та прискорення набiгаючого струменя. При збiльшеннi швидкостi обтiкання цi областi
поширюються на всю товщину примежового шару. Змiна структури граничного шару породжує додатковi джерела
гiдродинамiчного шуму, який має звукову та псевдозвукову природу.
The hot-wire anemometry measurements of the velocity field above the plate with local cavity are carried out in open wind
tunnel. The investigations are held for laminar and turbulent flows in the range of the Reynolds numbers with respect to
plate length (from its start to the cavity site) 4·10
4
÷7·10
5. Mean longitudinal velocity profiles and the defects of mean and
fluctuational longitudinal velocity components along the plate and above the cavity are presented. It is shown that the
cross-streamlined half-cylindrical cavity on the plane surface changes the boundary layer structure, forming the stream
braking and acceleration areas in the vicinity of the plate. With the increase of the flow velocity these areas extend to all
thickness of the boundary layer. Changes in the boundary layer structure generate the additional sources of hydrodynamic
noise having the sound and pseudo-sound nature.
ВВЕДЕНИЕ
Углубления различной формы и конфигурации
часто встречаются на обтекаемых поверхностях
летательных аппаратов, надводных и подводных
судов. В зависимости от режимов обтекания и
геометрических параметров таких геометрических
неоднородностей, внутри них формируются сло-
жные вихревые течения. При достаточно высоких
скоростях потока происходит отрыв погранично-
го слоя с передней кромки углубления и его удар
о заднюю (кормовую) часть. При этом внутри
выемки образуется циркуляционное течение, по-
рождающее крупномасштабные вихревые системы
и мелкомасштабные вихри, количество которых
увеличивается с ростом скорости обтекания [1 – 5].
Взаимодействие вихревых структур слоя смеше-
ния, образуемого при отрыве пограничного слоя,
с кормовой стенкой геометрической неоднородно-
сти обтекаемой поверхности приводит к генериро-
ванию автомодельных колебаний внутри углубле-
ния [6 – 10]. При этом происходит периодический
выброс вихревых систем в пограничный слой, фор-
мируемый над обтекаемой поверхностью. Таким
образом, наличие локальных углублений вызыва-
ет определенные изменения в структуре пограни-
чного слоя над всей поверхностью. Это порожда-
ет дополнительные источники когерентного широ-
кополосного гидродинамического шума пограни-
чного слоя, имеющего звуковую и псевдозвуковую
природу. Если обтекаемая поверхность достаточно
гибкая, то возникают относительно высокие уров-
ни ее вибраций [7,10 –12]. Несмотря на многообра-
зие полученных теоретических и эксперименталь-
ных результатов, кинематическая структура пото-
ка, обтекающего поверхности с локальными углу-
блениями, изучена недостаточно.
В данной работе приводятся результаты иссле-
дования влияния локального углубления на обте-
каемой поверхности на кинематические характе-
ристики пограничного слоя для различных режи-
мов обтекания. Серия экспериментов выполнена
на специально созданной аэродинамической уста-
новке открытого типа. В ходе исследования про-
14 c© В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик, 2004
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
Рис. 1. Общий вид экспериментального стенда
ведены термоанемометрические измерения полей
скоростей над обтекаемой плоской пластиной с
полуцилиндрическим углублением, поперечно ра-
сположенным к направлению набегающего потока.
Анализ полученных результатов дал возможность
оценить основные особенности изменения профи-
лей продольной скорости как над обтекаемой по-
верхностью плоской пластины, так и над полуци-
линдрическим углублением.
1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Эксперименты выполнялись на стенде, пред-
ставляющем собой аэродинамическую трубу
открытого типа. При проведении исследований
температура и влажность воздуха, образующего
аэродинамический поток в трубе, были практи-
чески неизменными. На протяжении всей серии
экспериментов проводился постоянный контроль
этих величин, а также атмосферного давления.
При отклонении того или иного параметра
незамедлительно вводились поправки в соответ-
ствующие коэффициенты при калибровке или
аттестации испытательных устройств и приспосо-
блений. Все изменения параметров учитывались
при определении чувствительности первичных
преобразователей измеряемых величин, а также
их амплитудно-частотных и фазо-частотных
характеристик непосредственно в ходе измерений.
Аэродинамическая труба кругового сечения
(рис. 1) имела внутренний диаметр d0 = 102 мм.
Измерительный участок был выполнен в виде про-
зрачного цилиндра из оргстекла с тем же внутрен-
ним диаметром и длиной 700 мм. Для обеспечения
безотрывного входа воздушного потока в установ-
ку перед измерительным участком располагался
входной участок длиной 400 мм, начинающийся с
воздухозаборника длиной 100 мм, спрофилирован-
ного по закону лемнискаты [13, 14]. В кормовой
части измерительный участок соединялся с пря-
молинейным участком аэродинамической трубы с
тем же диаметром и длиной, превышающей пять
его калибров. Далее, через диффузор и резино-
вую вибродемпфирующую вставку рабочий уча-
сток трубы присоединялся к всасывающему па-
трубку центробежного вентилятора.
В осевом сечении измерительного участка аэро-
динамической трубы в ее горизонтальной плоско-
сти вдоль продольной оси монтировалась плоская
гидравлически гладкая пластина (высота шерохо-
ватости ее поверхности не превышала толщины
вытеснения пограничного слоя), выполненная из
В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 15
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
листового оргстекла толщиной 4 мм. Она имела
ширину, равную внутреннему диаметру трубы, и
длину 635 мм. Носовая и кормовая части пластины
были заострены для обеспечения их безотрывного
обтекания.
На обтекаемой поверхности пластины в специ-
ально сделанной нише устанавливался полиурета-
новый полуцилиндр. Он закреплялся в утоплен-
ном положении внутри прямоугольного паралле-
лепипеда (короба), изготовленного из оргстекла.
В свою очередь, короб приклеивался к нижней
(нерабочей) стороне пластины (рис. 2). Продоль-
ная ось полуцилиндрического углубления распо-
лагалась на удалении 514 мм от переднего края
пластины перпендикулярно скорости набегающе-
го воздушного потока U∞. Радиус углубления со-
ставлял R = 9.25 мм, а глубина и длина – 11.5 и
81 мм соответственно. Торцевые стенки углубле-
ния были плоскими и перпендикулярными к про-
дольной оси углубления, а поверхность – гидрав-
лически гладкой.
В верхней части прозрачного измерительного
участка аэродинамической трубы (см. рис. 1) уста-
навливалось координатное устройство, в котором с
помощью соответствующих державок и узлов кре-
пления фиксировались проволочные термоанемо-
метрические датчики фирмы Диза (Дания). Коор-
динатное устройство, оборудованное микрометри-
ческими головками, обеспечивало линейные пере-
мещения термоанемометрических датчиков с по-
грешностью 0.01 мм. Установка датчиков над ис-
следуемой поверхностью, а также расположение
измерительной пластины контролировались с по-
мощью лазерного луча, который через систему
зеркал и расщепителей светового луча направлял-
ся в места установки пластины или датчика. Это
позволило добиться погрешности установки ука-
занных устройств, не превышающей 0.01 мм.
В исследованиях использовались однонито-
чные проволочные термоанемометрические датчи-
ки двух длин – 1 и 1.1 мм – при диаметре 0.005 мм.
Соотношение длины чувствительного элемента к
толщине превосходило 200. Такое сотношение ре-
комендуется для обеспечения равномерного тепло-
съема с обтекаемой поперечным потоком прово-
лочки и уменьшения влияния токопроводящих и
относительно массивных ножек датчика [13 – 16].
В измерениях использовалась проволока из двух
материалов – волластоновского сплава (90 % воль-
фрама и 10 % платины) и тугоплавкого чистого
вольфрама. Проволочки приваривались к торцам
ножек термоанемометрического датчика с помо-
щью точечной сварки.
Электрические сигналы от проволочных датчи-
ков поступали на комплект термоанемометриче-
ской аппаратуры фирмы Диза, работающей в ре-
жиме постоянной температуры. Калибровка тер-
моанемометрических датчиков проводилась как
абсолютным, так и относительным методами. Аб-
солютный метод был реализован с помощью спе-
циальной калибровочной аэродинамической трубы
фирмы Диза, в которой скорость воздушного по-
тока регулировалась. Кроме того, калибровка про-
водилась на вращающемся стенде, позволяющем
изменять число оборотов диска, где монтировал-
ся калибруемый датчик скорости, а также радиус
установки датчика на диске. Это давало возмож-
ность изменять окружную скорость диска и линей-
ную скорость перемещения калибруемого датчи-
ка в широких пределах. Относительный метод за-
ключался в сопоставлении данных о скорости, ре-
гистрируемых посредством калибруемого датчика,
с эталонным измерителем скорости [17]. Для этого
в измерительном участке аэродинамической тру-
бы навстречу набегающему потоку воздуха распо-
лагались рядом друг с другом калибруемый про-
волочный термоанемометр и трубка Пито.
В результате этих мероприятий удалось обеспе-
чить приемлемые условия проведения эксперимен-
тальных исследований и достаточно высокую сте-
пень точности и повторяемости результатов. Это
позволило проводить статистический анализ полу-
ченных данных, которые регистрировались в те-
чение одного замера не менее минуты. Степень
турбулентности набегающего потока в месте про-
ведения исследований на пластине не превышала
3÷4 %. Уровни акустического излучения в районе
углубления составляли не более 90 дБ относитель-
но 2 · 10−5 Па в диапазоне частот 20 ÷ 20000 Гц.
Уровни вибраций исследуемой пластины относи-
тельно ускорения свободного падения g были не
более −60 дБ в направлении x, не более −55 дБ
в направлении y и не более −57 дБ в направле-
нии z. Уровни вибраций самого измерительного
участка аэродинамической трубы и координатного
устройства не превышали −55 дБ относительно g.
Все уровни вибраций измерялись в частотном ди-
апазоне от 2 Гц до 12.5 кГц. Погрешность измере-
ний осредненных и интегральных величин не пре-
вышала 10 % (доверительный интервал 95 %).
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И
АНАЛИЗ ДАННЫХ
Профили осредненных значений продольных
скоростей вдоль обтекаемой поверхности пласти-
ны с углублением представлены на рис. 3 – 5 для
скоростей набегающего потока 1.1, 10.1 и 20.1 м/с
16 В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
z
y
U∞
x
Рис. 2. Схема расположения углубления на пластине и используемая система координат
соответственно. Иллюстрации на этих рисунках
разделены на четыре характерных участка:
а) обтекание пластины перед углублением;
б) течение над передней частью углубления;
в) течение над задней частью углубления;
г) обтекание пластины позади углубления.
На этих рисунках по оси ординат отложены коор-
динаты, направленные по нормали к исследуемой
пластине, обезразмеренные толщиной погранично-
го слоя. Толщина пограничного слоя определялась
как расстояние, на котором местная осредненная
скорость составляла 95 % скорости набегающего
потока. Над углублением профили скорости даны
только для положительных значений координаты
y. По оси абсцисс отложены безразмерные осре-
дненные скорости U/U∞. Представленные профи-
ли скорости получены для сечений пограничного
слоя от x/R=−7.243 до 7.243. Плоскость выемки
располагается в координатах x/R от −1.0 до 1.0
(начало координат в центре углубления, рис. 2).
На рис. 3, а, 4, а и 5, а для сравнения показаны про-
фили ламинарного пограничного слоя (профиль
Блазиуса) и турбулентного – для “закона одной се-
дьмой” (U/U∞=(y/δ)1/7) [18, 19].
При малой скорости обтекания измеренные про-
фили скорости по характеру своего поведения бо-
лее соответствуют ламинарному режиму обтека-
ния (см. рис. 3, а). Профиль скорости в сечении
x=−7.243R находится между зависимостями для
ламинарного и турбулентного пограничных слоев.
С приближением к выемке профили становятся
менее заполненными относительно ненарушенно-
го пограничного слоя (x = −7.243R). Это свиде-
тельствует о тормозящем воздействии углубления
на пограничный слой перед ним. Максимальное
торможение течение испытывает непосредственно
вблизи выемки (x =−1.081R), особенно в присте-
ночной области пограничного слоя. В этом место-
положении профили осредненной скорости прак-
тически полностью совпадают с профилем Блази-
уса для ламинарного режима обтекания. За пере-
дней кромкой углубления, где происходит отрыв
пограничного слоя, профиль скорости заполняе-
тся. Следовательно, здесь формируется область
ускорения потока, набегающего на выемку.
На рис. 3, б представлены профили скорости для
передней части поперечно обтекаемой полуцилин-
дрической канавки, а именно, для сечений от x =
−0.973R до ее центра. В средней части пограни-
чного слоя, после его отрыва, профили скорости
вновь становятся менее заполненными. Наиболь-
шее торможение потока над передней или диф-
фузорной частью выемки наблюдается в сечении
x ≈ −0.5R. В плоскости пластины поток после
отрыва, наоборот, ускоряется (см. сечения с коор-
динатой y = 0), достигая своего наибольшего зна-
чения в местоположении x=−0.324R. Необходимо
отметить, что в сечении x/R=−0.324 профиль яв-
ляется наиболее заполненным. Далее, при прибли-
жении к осевой области углубления вновь отме-
чается торможение потока практически по всему
сечению пограничного слоя. Особенно сильно это
заметно в районе y/δ ≈ 0.4. При y = (0.3÷0.5)δ
зарегистрирован ярко выраженный перегиб про-
филя скорости, свидетельствующий о неустойчи-
вом режиме обтекания в этом местоположении над
углублением [20 – 22]. Таким образом, над диффу-
зорной частью выемки в пограничном слое отме-
чается чередование областей торможения и уско-
рения набегающего потока, а в слое смешения –
незначительное ускорение течения (в области бли-
жнего следа). Затем, в диапазоне значений x/R
от −0.5 до −0.3 и далее, ближе к центру углубле-
ния наблюдается небольшое притормаживание по-
тока. На уровне поверхности пластины по оси слоя
смешения (y = 0) осредненная скорость возросла
от 0.1U∞ до 0.3U∞ с бо́льшим темпом во второй
(по направлению потока) половине передней части
углубления.
В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 17
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=1.11 m/s
-7.243
-2,162
-1,081
-0,973
laminar
turbulent
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=1.11 m/s
-0,973
-0,865
-0,757
-0,541
-0,324
0,000
а б
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=1.11 m/s
0,000
0,324
0,541
0,757
0,865
0,973
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=1.11 m/s
0,973
1,081
1,189
2,162
7,243
в г
Рис. 3. Профили осредненной продольной скорости над плоской пластиной и полуцилиндрическим
углублением на ней для скорости обтекания 1.11 м/с:
а – перед углублением, б – над передней частью углубления,
в – над кормовой частью углубления, г – позади углубления
18 В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=10.1 m/s
-7,243
-2,162
-1,081
-0,973
laminar
turbulent
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=10.1 m/s
-0,973
-0,865
-0,757
-0,541
-0,324
0,000
а б
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=10.1 m/s
0,000
0,324
0,541
0,757
0,865
0,973
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=10.1 m/s
0,973
1,081
1,189
2.162
7.243
в г
Рис. 4. То же, что и на рис. 3, но для скорости обтекания 10.1 м/с
В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 19
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
Над конфузорной (сужающейся) частью выем-
ки, при удалении от центра выемки до половины
ее кормовой части (рис. 3, в), поток снова ускоря-
ется. При переходе в область ударного взаимодей-
ствия поток вновь тормозится. Профили скорости
в сечениях 0.75R и 0.97R имеют незначительные
перегибы. Первый из них находится в центральной
части пограничного слоя и вблизи оси слоя смеше-
ния, а второй – только в пристеночной области, об-
условленный ударным взаимодействием потока и
стенки. В сечении на уровне поверхности пласти-
ны (y =0) осредненная скорость сначала несколь-
ко возрастает до 0.36U∞ при x = 0.541R, а затем
падает до 0.18U∞ вблизи задней критической точ-
ки углубления, где происходит взаимодействие на-
бегающего потока или слоя смешения с кормовой
стенкой выемки.
На рис. 3, г представлены данные для профи-
лей местных осредненных скоростей погранично-
го слоя на пластине непосредственно за полуци-
линдрической выемкой. Отметим, что все приве-
денные профили скорости в той или иной степени
имеют перегибы, а некоторые – даже несколько
(скажем, для сечения x = 2.162R). Это говорит о
высокой степени неустойчивости течения жидко-
сти или газа позади выемки (в ее ближнем следе).
Здесь происходит интенсивное взаимодействие ви-
хревых структур, порождаемых внутри обтекае-
мого углубления, с набегающим на пластину по-
током [1,2,6,8]. Эта неустойчивость сильно влияет
на пограничный слой вблизи обтекаемой поверхно-
сти сразу за выемкой. С удалением от нее неустой-
чивость больше проявляется на внешней границе
пограничного слоя (на этой скорости обтекания он
более устойчив перед углублением, см. рис. 3, а). К
сожалению, по ряду технических причин в данных
исследованиях нам не удалось проследить за ра-
звитием пограничного слоя и степенью его устой-
чивости на большем расстоянии вниз по потоку за
выемкой. В частности, мы не смогли определить,
на каком удалении пограничный слой восстанав-
ливается, а влияние углубления на него исчезает.
Как и на предыдущих графиках, на рис. 3, г на-
блюдаются области торможения и ускорения пото-
ка по толщине пограничного слоя. Так, за канав-
кой до x = 1.2R ускорение проявляется, главным
образом, в его внутренней области. С удалением от
этого сечения поток тормозится по всей толщине
пограничного слоя. При этом профиль осреднен-
ной скорости приближается по своей форме к ла-
минарному. Далее, в последнем сечении измере-
ний (порядка четырех калибров углубления), по-
ток вновь ускоряется, но, фактически, только в
средней части пограничного слоя, несколько за-
полняя профиль скорости.
Следовательно, из приведенных на рис. 3 дан-
ных можно утверждать, что для скорости тече-
ния U∞ = 1.1 м/с профили местной осредненной
скорости (по крайней мере, непосредственно пе-
ред углублением и за ним) больше соответству-
ют ламинарным профилям обтекания пластины,
чем турбулентным. Они периодически заполняю-
тся, а затем возвращаются в исходное состояние
по мере продвижения вдоль обтекаемой поверхно-
сти пластины с полуцилиндрической выемкой. Это
позволяет определить области или очаги ускоре-
ния и торможения потока в пограничном слое над
пластиной с локальным углублением. Под влия-
нием этого углубления или, вернее сказать, вихре-
вых процессов и особенностей поведения набега-
ющего потока в нем, в пограничном слое появля-
ются зоны неустойчивости. Последние проявляю-
тся как по всему сечению пограничного слоя (см.,
например, x = 2.19R), так и в отдельных его ча-
стях. Также неустойчивость наблюдается в слое
смешения, образованном при взаимодействии на-
бегающего потока с циркуляционным движением в
углублении и зарождающимся при отрыве погра-
ничного слоя с передней кромки выемки.
Профили продольной компоненты осредненной
скорости, полученные при U∞ = 10.1 м/с, пред-
ставлены на рис. 4. На рис. 4, а для сопоставления
вновь изображены соответствующие ламинарный
и турбулентный профили. Видно, что, в отличие
от данных для U∞ =1.1 м/с, кривые здесь сгруп-
пированы вблизи турбулентного профиля скоро-
сти. На значительном удалении от выемки вверх
по потоку (x = −7.243R) профили скорости наи-
более заполнены. С приближением к углублению
их заполненность снижается, что коррелирует с
данными, представленными на рис. 3, а. Однако,
в отличие от малой скорости обтекания, наименее
заполненным теперь оказывается профиль для се-
чения x = −2.16R, а не для x = −1.08R. В целом
же, по степени заполненности при U∞ = 10.1 м/с
профили в большей мере приближены друг к дру-
гу, чем при малых скоростях обтекания (особен-
но во внешней и инерционной частях погранично-
го слоя). На расстоянии от стенки, равном 0.4δ,
в профиле скорости для x = −1.08R появляется
перегиб, а при удалении за передний отрывной
край углубления (x=−0.97R) – несколько переги-
бов. Они сосредоточены в инерционной или лога-
рифмической области пограничного слоя, а также
во внутренней части его внешней области, доходя-
щей почти до 0.5δ. Перегибы в профилях скоро-
стей наблюдаются вплоть до сечения x =−0.32R.
Ансамбль кривых для сечений −0.97≤x/R≤−0.54
20 В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
в плоскости пластины (y ≈ 0) менее заполнен, а
местная осредненная продольная скорость на оси
слоя смешения достигает значения порядка 0.5U∞.
С приближением к центру углубления профили в
этой плоскости все более заполняются, отражая
повышение продольной скорости до 0.74U∞ (при
x = 0). Они становятся монотонно изменяющими-
ся (более гладкими) – исчезают перегибы.
В кормовой части выемки (рис. 4, в) можно за-
метить два семейства кривых, разделяющихся в
слое смешения. Первая группа – это профили над
центральной частью углубления (0 ≤ x/R≤ 0.54).
Они являются более заполненными и пересекают
ось y = 0 со скоростями порядка 0.7U∞. Вторая
группа профилей (также три сечения) охватывает
площадь над задней, ударной, поверхностью углу-
бления. Эта группа профилей пересекает ось y при
U/U∞≈0.64, оставаясь менее заполненной.
При переходе в область следа углубления
(рис. 4, г) заполнение профилей сначала растет (до
x = 1.19R), а затем падает. Этот эффект обуслов-
лен тормозящим воздействием выемки на более
удаленную часть ее следа. В пристеночной области
пограничного слоя за углублением (в его ближнем
следе) имеет место перегиб профиля скорости для
сечения x = 1.19R, отражающий неустойчивость
течения в этой области.
Профили местной осредненной продольной ско-
рости пограничного слоя для U∞ = 10.1 м/с ме-
нее “разбросаны” по своим значениям, чем при
U∞ = 1.1 м/с. Они группируются вокруг клас-
сического турбулентного профиля, определенно-
го по “закону одной седьмой”. Наблюдаются обла-
сти торможения и ускорения жидкости, обуслов-
ленные влиянием поперечно обтекаемой полуци-
линдрической выемки. Однако эти зоны ограни-
чены, главным образом, пристеночной и логари-
фмической областями пограничного слоя. В погра-
ничном слое над пластиной с углублениями появ-
ляются зоны неустойчивости. При U∞ = 1.1 м/с
они сосредоточены преимущественно в кормовой
части выемки в дальнем и ближнем ее следе, а
при U∞ = 10.1 м/с проявляются в отрывной зоне
выемки и, частично, в ближнем следе для присте-
ночной области пограничного слоя. Профили осре-
дненной скорости пересекают ось слоя смешения
(уровень обтекаемой поверхности пластины над
выемкой) с различными продольными скоростя-
ми. Это отображает уровень кинетической энер-
гии, расходуемой набегающим потоком на вихре-
образование в выемке, а также на ударные нагруз-
ки, передаваемые потоком на заднюю стенку углу-
бления [23 – 26]. Удар создает не только акустиче-
ские колебания, излучаемые в окружающее про-
странство и на саму стенку выемки, но и образует
мощные псевдозвуковые поля, переносимые дви-
жущейся жидкостью и переизлучаемые на обтека-
емую поверхность [27 – 31]. Акустические и псевдо-
звуковые источники воздействуют на набегающий
поток, в том числе, и на точку отрыва. Здесь фор-
мируется отрывное течение, очень чувствительное
к таким типам возмущений. Хорошо известно, что
псевдозвуковая составляющая гидродинамическо-
го шума, обусловленная нелинейным взаимодей-
ствием полей скоростей, присутствует и в ненару-
шенных пограничных слоях [32 – 35].
Профили местной осредненной продольной ско-
рости для наибольшей из исследованных скоро-
стей обтекания (U∞ = 20.1 м/с) представлены на
рис. 5. Они имеют ярко выраженный турбулен-
тный характер с бо́льшим заполнением профилей,
чем при U∞=10.1 м/с. Это вполне естественно, по-
скольку с ростом Rex проявляется большее запол-
нение профилей осредненной скорости [20,22]. Так
же, как и на предыдущих графиках, на рис. 5, а за-
полненность профилей убывает с приближением к
исследуемому углублению. Это указывает на тор-
мозящее воздействие выемки на набегающий по-
ток вверх по течению от ее переднего края. За
точкой отрыва в профиле продольной скорости
наблюдается перегиб в районе 0.25 ≤ y/δ ≤ 0.4,
и сечение y = 0 поток пересекает со скоростью
U/U∞ = 0.67. Заметим, что эта величина суще-
ственно превосходит скорости, зафиксированные
на рис. 3, а и 4, а.
В передней части углубления (рис. 5, б) все при-
веденные профили осредненной продольной скоро-
сти близки друг к другу, за исключением области
слоя смешения. Так, с приближением к центру по-
перечно обтекаемой полуцилиндрической канавки
продольная скорость в плоскости пластины y = 0
возрастает до 0.77U∞ при x = −0.324R, а затем
несколько падает в сечении x = 0. На высоте
y=(0.15÷0.25)δ наблюдается перегиб профиля ско-
рости в сечении x = −0.541R, обусловливающий
локальную неустойчивость пограничного слоя.
В кормовой части углубления (рис. 5, в) профи-
ли скорости сгруппированы слабее и указывают на
области ускорения и торможения потока в погра-
ничном слое над плоскостью канавки. С удалением
от центра углубления поток тормозится (особенно
во внешней области пограничного слоя). Затем он
ускоряется вплоть до сечения над ударной стен-
кой канавки (x/R=0.973). На уровне поверхности
пластины (y = 0) течение за центром углубления
сначала тормозится (U/U∞=0.69 при x=0.324R),
затем ускоряется (до 0.77U∞ при x/R = 0.541) и
далее, с приближением к ударной стенке углубле-
В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 21
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=20.1 m/s
-7,243
-2,162
-1,081
-0,973
laminar
turbulent
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=20.1 m/s
-0,973
-0,865
-0,757
-0,541
-0,324
0,000
а б
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=20.1 m/s
0,000
0,324
0,541
0,757
0,865
0,973
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
y/
U/U0
U0=20.1 m/s
0,973
1,081
1,189
2,162
в г
Рис. 5. То же, что и на рис. 3, но для скорости обтекания 20.1 м/с
22 В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
-2 -1 0 1 2
-0,2
0,0
0,2
0,4
U0=1,11 m/s
1 y=0.8 d
2 y=0.2 d
3 y=0.1 d
x/R
(U
x-
U
e
)/
U
e
-2 -1 0 1 2
-0,2
0,0
0,2
U0=1,11 m/s
(u
’ x
-u
’ e
)/
u’ e 1 y=0.8 d
2 y=0.2 d
3 y=0.1 d
x/R
а б
Рис. 6. Дефекты осредненных и пульсационных составляющих продольных скоростей
над пластиной с углублением для скорости обтекания 1.1 м/с:
а – осредненная скорость, б – пульсации скорости
ния, снова тормозится (до 0.61U∞ при x=0.973R).
В пограничном слое пластины за полуцилин-
дрическим углублением (рис. 5, г) зафиксирова-
ны значительные перегибы профилей продоль-
ной осредненной скорости, особенно во внутрен-
ней области пограничного слоя. С удалением от
углубления поток, оставаясь неустойчивым, уско-
ряется. Это обеспечивает большую заполненность
профиля осредненной скорости.
Анализ данных, приведенных на рис. 3 – 5, по-
зволяет отметить следующие характерные осо-
бенности структуры пограничного слоя над пла-
стиной с поперечно ориентированным полуци-
линдрическим углублением. Во-первых, профиль
осредненной продольной скорости, полученный
при наименьшей исследуемой скорости обтекания
U∞ = 1.1 м/с и при числе Рейнольдса в точке
отрыва Rex = xU∞/ν = 3.7 · 104, близок к про-
филю Блазиуса, который соответствует ламинар-
ному режиму обтекания. С увеличением скорости
обтекания до 10.1 и 20.1 м/с (числа Рейнольдса
3.4·105 и 6.7·105 соответственно) профили скоро-
сти приближаются к турбулентному режиму об-
текания с возрастанием их заполненности при ро-
сте U∞. Во-вторых, при приближении к углубле-
нию, независимо от режима обтекания, обнаруже-
но убывание заполненности профилей продольной
осредненной скорости. Это указывает на тормозя-
щее воздействие локального углубления на набе-
гающий поток, особенно на пристеночную область
пограничного слоя. В-третьих, как над пластиной
с углублением, так и над самим углублением за-
регистрированы области локального торможения
и ускорения набегающего потока, простирающиеся
на всю толщину пограничного слоя. В-четвертых,
в профилях местной осредненной продольной ско-
рости наблюдаются перегибы кривых, характери-
зующие неустойчивость пограничного слоя. Не-
устойчивость присуща как ламинарному, так и
турбулентному режимам обтекания пластины с
углублением. В-пятых, непосредственно за точкой
отрыва пограничного слоя относительная осре-
дненная продольная скорость U/U∞ возрастает от
0.12 до 0.68. В области ударного взаимодействия
набегающего потока с кормовой стенкой углубле-
ния U/U∞ растет с 0.18 до 0.61 при увеличении
скорости обтекания от 1.1 до 20.1 м/с. Зафикси-
рованы следующие значения максимальной про-
дольной осредненной скорости на оси слоя сме-
шения (y = 0): 0.36U∞ в сечении x = 0.541R для
U∞ = 1.1 м/с; 0.74U∞ в x = 0 для U∞ = 10.1 м/с;
0.77U∞ в x = −0.324R, а также x = 0.541R для
U∞=20.1 м/с.
Влияние локального поперечно обтекаемого пре-
пятствия в виде полуцилиндрической канавки на
дефекты профилей скоростей пограничного слоя
на пластине показано на рис. 6 – 8. Здесь представ-
лены кривые изменения скоростей для продоль-
ной составляющей скорости в виде (Ux −Ue)/Ue
(для осредненных значений U(x)) и (u′
x−u′
e)/u′
e
(для пульсационной составляющей u′(x, t)) в за-
висимости от расстояния x/R. Здесь Ue и u′
e –
осредненное значение продольной скорости и сре-
днеквадратичное значение пульсаций продольной
скорости в местоположении 7R выше по потоку
от углубления. На этих рисунках кривая 1 пред-
В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 23
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
-2 -1 0 1 2
-0,2
0,0
0,2
U0=10,1 m/s 1 y=0.8 d
2 y=0.2 d
3 y=0.1 d
x/R
(U
x-
U
e
)/
U
e
-2 -1 0 1 2
-0,2
0,0
0,2
0,4 U0=10,1 m/s
(u
’ x
-u
’ e
)/
u’ e 1 y=0.8 d
2 y=0.2 d
3 y=0.1 d
x/R
а б
Рис. 7. То же, что и на рис. 6, но для скорости обтекания 10.1 м/с
ставляет собой данные для внешней области по-
граничного слоя на удалении по нормали от стен-
ки y = 0.8δ−R (δ−R – толщина пограничного слоя
на переднем срезе углубления x =−R). Кривая 2
построена для инерционной области (внешней гра-
ницы логарифмической области y=0.2δ−R), а кри-
вая 3 – для внутренней или пристеночной области
пограничного слоя y=0.1δ−R.
При малой скорости обтекания U∞ = 1.1 м/с
(рис. 6, а) наблюдается ускорение потока над
выемкой вплоть до кормовой ее части. Исключе-
ние составляет пристеночная область, где осре-
дненная скорость перед углублением снизилась
(течение затормозилось). Минимальное значение
продольной скорости в этом сечении погранично-
го слоя наблюдается при x = −1.08R. Как видно
из приведенных данных, практически над всей ка-
навкой (а точнее, почти над 85 % ее площади)
в исследуемых сечениях пограничного слоя поток
ускоряется, причем не равномерно, а по некоторо-
му квазигармоническому закону. В носовой части
выемки обнаружены две зоны максимума ускоре-
ния при x=−0.32R и −0.76R, а в кормовой – одна
при x=0.5R. Над кормовой частью канавки и не-
посредственно за ней до x = 1.08R во всех трех
сечениях пограничного слоя наблюдается тормо-
жение потока. На внешней границе слоя имеется
еще одна область торможения с максимумом при
x=1.2R. В соответствии с рис. 6, а, самые большие
ускорения потока над углублением зарегистриро-
ваны в пристеночной области пограничного слоя
(y=0.2δ−R) и наименьшие – во внешней его обла-
сти. Наибольшее же торможение обнаружено в пе-
редней части канавки для внутренней области по-
граничного слоя, а в кормовой части – для внеш-
ней его области.
Пульсационные составляющие продольной ско-
рости ведут себя несколько иначе, чем осреднен-
ные значения (см. рис. 6, б). Перед углублением
зарегистрированы пониженные уровни пульсаций
скорости не только в пристеночной области, но и
по всему сечению пограничного слоя. Над поверх-
ностью канавки пульсации во внешней области по-
граничного слоя возрастают так же, как и осре-
дненные значения: с чередующимися зонами по-
вышения и понижения пульсаций по направлению
x. При этом на внешней границе пограничного
слоя вблизи точки отрыва можно отметить высо-
кий положительный градиент ∂u′/∂x. Во внутрен-
ней области пограничного слоя (y/δ−R ≤ 0.2) на-
блюдается прирост пульсаций скорости вдоль пла-
стины до сечения x=0.76R (подобно осредненным
значениям скоростей). В районе осевого сечения
углубления для y≤0.2δ−R зарегистрированы зна-
чительные (до 25 %) уровни снижения пульсаций
скорости относительно условий ненарушенного по-
граничного слоя. Максимумы пульсаций продоль-
ной скорости и ее осредненных значений наблюда-
ются в тех же сечениях над углублением.
Над кормовой частью углубления, где имеет ме-
сто ударное взаимодействие набегающего потока
с поверхностью выемки, наблюдается понижение
уровней пульсаций скорости (особенно для вну-
тренней части пограничного слоя). Для внешней
и инерционной областей пограничного слоя наи-
большее понижение отмечается уже за пределами
канавки (см. рис. 6, б). При x = 1.19R пульсации
продольной скорости практически достигают зна-
24 В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
-2 -1 0 1 2
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
U0=20,1 m/s1 y=0.8
2 y=0.2
3 y=0.1
x/R
(U
x-
U
e
)/
U
e
-2 -1 0 1 2
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
U0=20,1 m/s1 y=0.8 d
2 y=0.2 d
3 y=0.1 d
x/R
(u
’ x
-u
’ e
)/
u’ e
а б
Рис. 8. То же, что и на рис. 6, но для скорости обтекания 20.1 м/с
чений, характерных для ненарушенного пограни-
чного слоя при x = −7R. Далее по направлению
набегающего потока наблюдается еще одна, после-
дняя, волна падения пульсаций скорости за преде-
лами полуцилиндрической выемки.
С увеличением скорости обтекания влияние
выемки на профиль скорости качественно остае-
тся таким же – ускорение и торможение потока.
Амплитуды фазы ускорения при U∞ = 10.1 м/с
(рис. 7, а) значительно уменьшаются, смещаясь
ближе к кормовой части канавки. При этом наи-
большие значения наблюдаются во внутренней
области пограничного слоя. Максимум ускорения
обнаружен при x = 0, т. е. над осью полуцилин-
дрической выемки по всей толщине погранично-
го слоя. Областей торможения в кормовой части
углубления в пределах точности измерений зафи-
ксировано не было. По всему сечению погранично-
го слоя осредненные значения продольной состав-
ляющей скорости за углублением выходят на уро-
вень ненарушенного пограничного слоя. Над пере-
дней частью выемки, сразу же за точкой отрыва,
имеет место резкое торможение потока (до 30 %
скорости в пристеночной области и до 10 % в ло-
гарифмической). Зона торможения во внутренней
области пограничного слоя простирается от x =
−1.5R до −0.7R, (в отличие от −1.4≤ x/R≤−1.0
на рис. 6, а), т. е. охватывает почти 15 % площа-
ди над выемкой. Следует отметить, что область
ускорения, показанная на рис. 6, а и 7, а, занима-
ет, по сути дела, одну и ту же площадь над выем-
кой – порядка 85 %. При малой скорости обтекания
U∞=1.1 м/с она смещена в носовую часть выемки
(зона торможения в корме). При U∞=10.1 м/с зо-
на торможения, наоборот, перемещается в область
отрыва пограничного слоя.
Для внешней области пограничного слоя
(рис. 7, б) обнаружено снижение уровней пуль-
саций продольной скорости (с нарастающим
темпом в кормовой части канавки). Максимум
этого снижения проявляется в непосредственной
близости к ударной стенке углубления x/R = 1.1.
Пульсации скорости в логарифмической или
инерционной области пограничного слоя при всех
x/R превышают соответствующие значения для
ненарушенного пограничного слоя, в отличие
от режима обтекания с малой скоростью (см.
рис. 6, б). В пристеночной области пульсации так-
же возросли, за исключением области над точкой
отрыва пограничного слоя, где пульсационная
составляющая продольной скорости резко упала
и снизилась на 25 %. В остальных исследуемых
сечениях над пластиной и углублением вдоль
продольной координаты прирост пульсаций ско-
рости во внутренней области пограничного слоя
оказывается наибольшим и своего максимума
(45 %) достигает при x = 0.76R. Кстати, здесь
же наблюдаются локальные экстремумы пульса-
ций продольной скорости и для остальных двух
значений y/δ−R, представленных на рис. 7, б.
При дальнейшем росте скорости обтекания до
20.1 м/с (рис. 8) можно отметить повсеместное
(по всей толщине пограничного слоя) торможение
набегающего потока. Оно проявляется на рассто-
янии, превышающем радиус канавки перед ее пе-
редним краем. Над поверхностью углубления про-
дольные осредненные скорости постепенно убыва-
ют с чередующимися характерными зонами тор-
В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 25
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
можения и ускорения потока. Оторвавшийся по-
граничный слой испытывает наибольшее торможе-
ние над углублением в сечении x ≈ 0.5R по всей
своей толщине. Ускорение потока наблюдается в
непосредственной близости к ударной стенке ка-
навки. Затем он тормозится у кормовой стенки
углубления. Для сечения y = 0.2δ−R область тор-
можения простирается и за ударный край углубле-
ния. Позади канавки поток начинает ускоряться в
основном во внутренней части пограничного слоя.
Поле пульсаций высокой продольной скорости
U∞ = 20.1 м/с имеет свои особенности поведе-
ния. Уровни пульсаций скорости во внешней ча-
сти пограничного слоя перед углублением возра-
стают (при U∞ = 20.1 м/с), а в пристеночной –
сначала понижаются, а затем растут (см. рис. 8, б).
Над точкой отрыва пульсации скорости по всей
толщине пограничного слоя резко убывают, а за-
тем вновь нарастают в пристеночной и логарифми-
ческой областях. Во внешней части пограничного
слоя пульсации скорости уменьшаются почти до
центра углубления, а потом растут по квазигармо-
ническому закону. Нарастание пульсаций скорости
в этой части пограничного слоя прослеживается и
позади углубления (вплоть до x/R ≈ 2). В при-
стеночной и логарифмической областях пограни-
чного слоя зоны торможения и ускорения потока
находятся в одних и тех же продольных сечени-
ях (кривые 2 и 3 на рис. 8, б). Максимум пуль-
саций скорости в этих областях зарегистрирован
вблизи ударной стенки, а именно, при x = 0.75R.
В области дальнего следа углубления пульсации
продольных скоростей монотонно убывают во вну-
тренней части пограничного слоя, приближаясь к
значениям ненарушенного углублением пограни-
чного слоя.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании экспериментального изучения
влияния локального углубления на пограничный
слой над пластиной можно сделать следующие
выводы.
1. Обнаружено, что в пограничном слое над пла-
стиной с поперечно обтекаемым углублени-
ем наблюдаются области торможения и уско-
рения потока, независимо от режимов обте-
кания пластины с углублением (ламинарного
или турбулентного).
2. Зарегистрировано убывание заполненности
профилей осредненной продольной скорости
при приближении к углублению. Это ука-
зывает на тормозящее воздействие локально-
го углубления на набегающий поток.
3. Установлено, что торможение потока перед
углублением наблюдается только во внутрен-
ней (пристеночной) области пограничного
слоя при ламинарном обтекании. С ростом
скорости обтекания тормозящее воздействие
углубления распространяется на всю толщи-
ну пограничного слоя.
4. Обнаружено, что в профилях осредненной
продольной скорости имеют место перегибы
кривых, которые характеризуют неустойчи-
вость пограничного слоя, присущую как лами-
нарному, так и турбулентному режимам обте-
кания пластины с выемкой. Особенно неустой-
чивость пограничного слоя проявляется в зоне
ближнего следа углубления.
5. Пульсации продольной скорости над пласти-
ной с углублением имеют чередующиеся зо-
ны повышения и понижения уровня. Значе-
ния пульсационных составляющих продоль-
ной скорости возрастают во внутренней и ло-
гарифмической областях пограничного слоя с
переходом к турбулентному режиму обтека-
ния. При этом они убывают во внешней обла-
сти пограничного слоя (особенно с приближе-
нием к кормовой части углубления).
1. Rockwell D. Vortex-body interactions // Ann. Rev.
Fluid Mech.– 1998.– 30.– P. 199–229.
2. Babenko V. V., Musienko V. P., Korobov V. I.,
Ptucha Y. A. Experimental investigation of spheri-
cal groove influence on the intencification of heat and
mass transfer in the boundary layer // Euromech 327:
Effects of organized vortex motion on heat and mass
transfer.– Kiev, Ukraine, 1994.– P. 23–24.
3. Горбань В. О., Горбань I. М. Дослiдження динамi-
ки вихрових структур в кутовiй областi та побли-
зу поверхнi з заглибленням // Прикл. гiдромех.–
1999.– 1, N 1.– С. 4–11.
4. Исаев С. А., Кудинов П. И., Кудрявцев Н. А.,
Пышный И. А. Численный анализ струйно-
вихревой картины течения в прямоугольной тран-
шее // ИФЖ.– 2003.– 76, N 2.– С. 24–30.
5. Jacquin L., Forestier N., Geffroy P. Small scale
production in the coherent structures of a shear flow
over an open cavity // Turbulence and Shear Flow
Phenomena, Stockholm.– 2001.– 1.– P. 413–418.
6. Rockwell D., Knisely C. Observations of the three-
dimensional nature of unstable flow past a cavity //
Phys. Fluids.– 1980.– 23, N 3.– P. 425–431.
7. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейка-
ми в приложении к летательным аппаратам ин-
тегральной компоновки (численное и физическое
моделирование) / Под ред. А. В. Ермишина и
С. А. Исаева.– М.: СПб, 2001.– 360 с.
26 В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 14 – 27
8. Babenko V. V., Turick V. N., Voskoboinick V. A.,
Voskoboinick A. V. Vortical structures in cross
streamlined half-cylindrical cavity on a plate and
interaction with boundary layer // Proc. 5th
Euromech Fluid Mech. Conf. “EFMC 2003”.–
Toulouse, France, 2003.– P. 414.
9. Gharib M., Roshko A. The effect of flow oscillati-
ons on cavity drag // J. Fluid Mech.– 1987.– 177.–
P. 501–530.
10. Howe M. S. Edge, cavity and aperture tones at very
low Mach numbers // J. Fluid Mech.– 1997.– 333.–
P. 61–84.
11. Lin J. - C., Rockwell D. Organized oscillations of ini-
tially turbulent flow past a cavity // AIAA J.– 2001.–
39, N 6.– P. 1139–1151.
12. Sarohia V. Experimental investigation of oscillations
in flows over shallow cavities // AIAA J.– 1977.– 15,
N 7.– P. 984–991.
13. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я. Тепломассообмен и гидро-
динамика турбулизированных потоков.– К.: Нау-
кова думка, 1985.– 296 с.
14. Алемасов В. Е., Глебов Г. А., Козлов А. П. Термоа-
немометрические методы исследования отрывных
течений.– Казань: Казанский филиал АН СССР,
1990.– 178 с.
15. Comte-Bellot G. Hot-wire anemometry // Ann. Rev.
Fluid Mech.– 1976.– 8.– P. 209–231.
16. Khoo B. C., Chew Y. T., Teo C. J. On near-wall hot-
wire measurements // Exp. Fluids.– 2000.– 29, N 6.–
P. 448–460.
17. Повх И. Л. Аэродинамический эксперимент в
машиностроении.– Л.: Машиностроение, 1974.–
480 с.
18. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа.– М.:
Наука, 1978.– 736 с.
19. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.– М.: На-
ука, 1969.– 744 с.
20. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее
измерение.– М.: Мир, 1974.– 278 с.
21. Качанов Ю. С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Во-
зникновение турбулентности в пограничном слое.–
Новосибирск: Наука, 1982.– 152 с.
22. Шлихтинг Г. Возникновение турбулентности.– М.:
Иностранная литература, 1962.– 204 с.
23. Pereira J. C. F., Sousa J. M. M. Experimental and
numerical investigations in a rectangular cavity //
J. Fluids Engng.– 1995.– 117.– P. 68–74.
24. Баранов П. А., Гувернюк С. В., Зубин М. А., Иса-
ев С. А. Численное и физическое моделирование
циркуляционного течения в вихревой ячейке на
стенке прямого канала // Изв. РАН. МЖГ.– 2000.–
N 5.– С. 44–56.
25. Воскобойник А. В., Воскобойник В. А. Пульсации
скорости и давления на обтекаемой поверхности
с локальным препятствием // Збiрник праць аку-
стичного симпозiуму “КОНСОНАНС-2003”.– Київ:
IГМ НАНУ, 2003.– С. 36–42.
26. Cattafesta L., Williams D., Rowley C., Farrukh A.,
Review of active control of flow-induced cavity
resonance // AIAA Pap. 2003-3567.– 2003.– P. 1–20.
27. Zhang X. Compressible cavity flow oscillation due
to shear layer instabilities and pressure feedback //
AIAA J.– 1995.– 33, N 8.– P. 1404–1411.
28. Blake W. K. Mechanic of flow-induced sound and vi-
bration: in 2 vols.– New York: Academic Press, 1986.–
974 p.
29. Ffowcs-Williams J. E. Hydrodynamic noise // Ann.
Rev. Fluid Mech.– 1969.– 1.– P. 197–222.
30. Kegerise M. A., Cabell R. H., Cattafesta L. N., Real-
time adaptive control of flow-induced cavity tones //
AIAA Pap. 2004-0572.– 2004.– P. 1–13.
31. Colonius T., Basu A. J., Rowley C. W. Computati-
on of sound generation and flow/acoustic instabilities
in the flow past an open cavity // Proc. FEDSM99,
3rd ASME/JSME Engng Conf.– San Francisco, USA,
N FEDSM99-7228, 1999.– P. 1–6.
32. Воскобойник А. В., Воскобойник В. А., Макарен-
ков А. П. Влияние локального препятствия на
структуру поля пульсаций давления // Вiсн. До-
нецьк. ун-ту, Сер. А: Природничi науки.– 2002.–
1.– С. 170–175.
33. Воскобойник В. А., Гринченко В. Т., Макарен-
ков А. П. Псевдозвук за препятствием на продоль-
но обтекаемом цилиндре // Акуст. вiсн.– 2002.– 5,
N 1.– С. 22–36.
34. Смольяков А. В. Вычисление спектров псевдо-
звуковых флуктуаций пристеночных давлений в
турбулентных пограничных слоях // Акуст. ж.–
2000.– 46, N 3.– С. 401–407.
35. Кудашев Е. Б. Подавление акустических шумов
при измерении пристеночных пульсаций давле-
ний // Акуст. ж.– 2003.– 49, N 5.– С. 644–649.
ПРИЛОЖЕНИЕ. СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
d0 – внутренний диаметр аэродинамиче-
ской трубы;
R – радиус углубления;
Rex – число Рейнольдса по длине пласти-
ны, xU∞/ν ;
t – время;
U – осредненная продольная скорость;
Ue – осредненная продольная скорость пе-
ред углублением при x=−7R;
U∞ – скорость обтекания пластины с углу-
блением;
u′ – пульсации продольной скорости;
u′
e – пульсации продольной скорости пе-
ред углублением при x=−7R;
x – продольная координата вдоль пла-
стины;
y – координата по нормали к пластине;
z – поперечная координата (координата
вдоль углубления);
δ – толщина пограничного слоя;
δ−R – толщина пограничного слоя над пе-
редним краем углубления;
ν – кинематическая вязкость.
В. В. Бабенко, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 27
|