Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов
Предложен алгоритм восстановления непрерывных входных сигналов в инерционных каналах управления базового и моделируемого объектов по известному взаимному отображению их выходных сигналов....
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2008
|
| Schriftenreihe: | Электронное моделирование |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/101588 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов / В.А. Федорчук, Ю.Д. Бойко // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 4. — С. 125-128. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-101588 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1015882016-06-06T03:02:37Z Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов Федорчук, В.А. Бойко, Ю.Д. Краткие сообщения Предложен алгоритм восстановления непрерывных входных сигналов в инерционных каналах управления базового и моделируемого объектов по известному взаимному отображению их выходных сигналов. Запропоновано алгоритм відновлення неперервних вхідних сигналів в інерційних каналах керування базового об’єкту і об’єкту, що моделюється, за відомим взаємним відображенням їхніх вихідних сигналів. The algorithm of continuous input signals restoration in the inertia control channels is offered for base and modeled objects by the known mutual reflection of their output signals. 2008 Article Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов / В.А. Федорчук, Ю.Д. Бойко // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 4. — С. 125-128. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0204-3572 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/101588 681.3: 681.51 ru Электронное моделирование Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Краткие сообщения Краткие сообщения |
| spellingShingle |
Краткие сообщения Краткие сообщения Федорчук, В.А. Бойко, Ю.Д. Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов Электронное моделирование |
| description |
Предложен алгоритм восстановления непрерывных входных сигналов в инерционных каналах управления базового и моделируемого объектов по известному взаимному отображению их выходных сигналов. |
| format |
Article |
| author |
Федорчук, В.А. Бойко, Ю.Д. |
| author_facet |
Федорчук, В.А. Бойко, Ю.Д. |
| author_sort |
Федорчук, В.А. |
| title |
Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов |
| title_short |
Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов |
| title_full |
Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов |
| title_fullStr |
Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов |
| title_full_unstemmed |
Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов |
| title_sort |
учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Краткие сообщения |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/101588 |
| citation_txt |
Учет инерционности каналов управления при натурном моделировании динамических объектов / В.А. Федорчук, Ю.Д. Бойко // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 4. — С. 125-128. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| series |
Электронное моделирование |
| work_keys_str_mv |
AT fedorčukva učetinercionnostikanalovupravleniâprinaturnommodelirovaniidinamičeskihobʺektov AT bojkoûd učetinercionnostikanalovupravleniâprinaturnommodelirovaniidinamičeskihobʺektov |
| first_indexed |
2025-07-07T11:07:53Z |
| last_indexed |
2025-07-07T11:07:53Z |
| _version_ |
1836986111701811200 |
| fulltext |
ÓÄÊ 681.3: 681.51
Â. À. Ôåäîð÷óê, êàíä. òåõí. íàóê
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë. (044) 4243541, Å-mail: fedva@ukr.net),
Þ. Ä. Áîéêî,
×åðêàññêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíîëîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
(Óêðàèíà, 18006, ×åðêàññû, á-ð Øåâ÷åíêî, 460,
òåë. (0472) 43-74-67, Å-mail: yuri.boyko@gmail.com)
Ó÷åò èíåðöèîííîñòè êàíàëîâ
óïðàâëåíèÿ ïðè íàòóðíîì ìîäåëèðîâàíèè
äèíàìè÷åñêèõ îáúåêòîâ
Ïðåäëîæåí àëãîðèòì âîññòàíîâëåíèÿ íåïðåðûâíûõ âõîäíûõ ñèãíàëîâ â èíåðöèîííûõ
êàíàëàõ óïðàâëåíèÿ áàçîâîãî è ìîäåëèðóåìîãî îáúåêòîâ ïî èçâåñòíîìó âçàèìíîìó îòîá-
ðàæåíèþ èõ âûõîäíûõ ñèãíàëîâ.
Çàïðîïîíîâàíî àëãîðèòì â³äíîâëåííÿ íåïåðåðâíèõ âõ³äíèõ ñèãíàë³â â ³íåðö³éíèõ êàíàëàõ
êåðóâàííÿ áàçîâîãî îá’ºêòó ³ îá’ºêòó, ùî ìîäåëþºòüñÿ, çà â³äîìèì âçàºìíèì â³äîáðà-
æåííÿì ¿õí³õ âèõ³äíèõ ñèãíàë³â.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ìîäåëèðîâàíèå, èíåðöèîííîñòü, óïðàâëåíèå.
Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è îáåñïå÷åíèÿ äèíàìè÷åñêîãî ïîäîáèÿ ïîäâèæíûõ
îáúåêòîâ ðàçðàáîòàí àëãîðèòì îòîáðàæåíèÿ ðåæèìîâ äèíàìèêè ìîäåëè-
ðóåìîãî è áàçîâîãî îáúåêòîâ ïðè óñëîâèè áåçûíåðöèîííîñòè êàíàëîâ
óïðàâëåíèÿ [1, 2]. Ñíèìåì ýòî îãðàíè÷åíèå, ïðèíÿâ â êà÷åñòâå ìîäåëåé
ñâÿçè âõîäíûõ è âûõîäíûõ ïåðåìåííûõ âñåõ êàíàëîâ óïðàâëåíèÿ èíåð-
öèîííûå çâåíüÿ:
� g
g
g g
du
dt
u x t� � ( ), g s b�{ , }.
(1)
Çäåñü us è u
b
— âåêòîðû óïðàâëåíèé ìîäåëèðóåìîãî è áàçîâîãî îáúåêòîâ;
� g — äèàãîíàëüíàÿ ìàòðèöà ïîñòîÿííûõ âðåìåíè êàíàëîâ; x g — âåêòîð-
ôóíêöèÿ óïðàâëÿþùèõ ñèãíàëîâ, ïîñòóïàþùèõ íà îðãàíû óïðàâëåíèÿ.
Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî â [1, 2] ïðèìåðà ïîñòîÿííûå âðåìåíè � � �
1 4
, ... , , s
èìåþò çíà÷åíèÿ ïîðÿäêà ñåêóíä, à � � � �e d a z, , , — ïîðÿäêà äåñÿòûõ äîëåé
ñåêóíäû [3].
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 125
�������
�
����
Óïðàâëåíèÿ ug îãðàíè÷åíû ïî âåëè÷èíå è ñêîðîñòè íàðàñòàíèÿ. Îáëàñ-
òè èõ îïðåäåëåíèÿ èìåþò âèä
R u uu g gg
� [ , ]
min max
, R
du
dt
du
dt
du dt
g g
g / ( )
min, max�
�
�
�
�
.
(2)
Êàê è â [1, 2], äîïóñêàåìûå â ýòèõ îáëàñòÿõ óïðàâëåíèÿ ug áóäåì
ñòðîèòü â âèäå òðàïåöèåâèäíûõ äîáàâîê ê áàëàíñèðîâî÷íûì çíà÷åíèÿì.
Îäíàêî â ñâÿçè ñ èíåðöèîííîñòüþ óïðàâëåíèé ug àëãîðèòì îòîáðàæåíèÿ
u us b
� äîëæåí áûòü äîïîëíåí îòîáðàæåíèåì x xs b
� . Ýòó ïîäçàäà÷ó
ñóùåñòâåííî óïðîùàåò òîò ôàêò, ÷òî âûõîäíûå ñèãíàëû êàíàëîâ óïðàâ-
ëåíèÿ èìåþò êóñî÷íî-ëèíåéíóþ ôîðìó. Òàêèì îáðàçîì, òðåáóåìûå çíà÷å-
íèÿ ug , du dtg / äëÿ ðåàëèçàöèè çàäà÷è, îáðàòíîé ïî îòíîøåíèþ ê (1),
èçâåñòíû, è ïîëó÷åíèå îòîáðàæåíèÿ u xg g� áûëî áû òðèâèàëüíûì, åñëè
áû ìîæíî áûëî ðåàëèçîâàòü ðàçðûâû âõîäíûõ ôóíêöèé x g â ìîìåíòû t
J
,
ñîîòâåòñòâóþùèå èçëîìàì óïðàâëåíèé ug (òî÷êàì, â êîòîðûõ ïðîèçâîä-
íûå du dtg / òåðïÿò ðàçðûâ). Òðåáîâàíèå íåïðåðûâíîñòè ñèãíàëîâ x g ïðè-
âîäèò ê ñìÿã÷åíèþ êðèòè÷íîñòè ðåæèìîâ â îêðåñòíîñòÿõ ìîìåíòîâ
èçëîìà óïðàâëåíèé. Ïðè ýòîì ìèíèìàëüíîå îòêëîíåíèå îò êðèòè÷åñêîãî
ðåæèìà äîñòèãàåòñÿ ïðè êóñî÷íî-ëèíåéíîì ñèãíàëå â èíòåðâàëå[ , ],t t
J J
�1 1
ñîäåðæàùåì ìîìåíò t
J
èçëîìà óïðàâëåíèÿ. Îñòàåòñÿ íàéòè îòîáðàæåíèå
u t x tg J g J
( ) ( )� .
Ñòàíäàðòíîå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå ïåðâîãî ïîðÿäêà
dy dt p t y q t/ ( ) ( )� �
ñ íåïðåðûâíûìè ôóíêöèÿìè p t( ), q t( ) è åãî ðåøåíèå
y y q x e dx e
p x dx
t
t p x dx
t
x
t
x
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�0
0
0
0( )
( ) ( )
äëÿ êàæäîé êîìïîíåíòû u óïðàâëåíèé ug çàïèøåì â âèäå
du
dt
u x
q t� � �
� �
( ),
(3)
u u q e d ets
ts
ts
t t ts
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
( )� �
�
� � ,
(4)
ãäå îïóùåíû èíäåêñû êîìïîíåíò u, ïîñòîÿííûõ âðåìåíè� è êîìïîíåíò q).
Òàêèì îáðàçîì, íà èíòåðâàëå [ , ]t t
J J
�1 1
âõîäíûå ñèãíàëû q t( ) èìåþò
âèä
q b b t ts� �
0 1
( ) ,
dq
dt
b�
1
,
d q
dt
2
2
0� .
(5)
Â. À. Ôåäîð÷óê, Þ. Ä. Áîéêî
126 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
Ïðè ýòîì íà èíòåðâàëå [ , ]t t
J J
1
b q
J0 1
�
, b
q q
t t
J J
J J
1
1
1
�
,
à íà èíòåðâàëå [ , ]t t
J J �1
b q
J0
� , b
q q
t t
J J
J J
1
1
1
�
�
�
.
Èíòåãðàë â (4) äëÿ q, îïðåäåëÿåìîãî âûðàæåíèåì (5), ïðèíèìàåò çíà÷åíèå
I q e d e b b t t b b
t
t t t t
s
s
s s
� � �
�
�
( ) [ ( )] ( )� � � � �
�
� �
0 1 0 1
�
�
�
�
�
�
.
Îáîçíà÷èâ �
�
t
t te s
�
/
, ðåøåíèå (4) çàïèøåì â âèäå
u u b b t tt t t s ts
� �
�
... ( ( ) ( ( ))� � � � �
0 1
1 1 . (6)
Èç (6) äëÿ ìîìåíòîâ t t
J J
,
�1
ïîëó÷àåì ñîîòíîøåíèÿ
u u q
q q
t t
t t
J J J J J
J J
J J
J J
� �
�
1 1
1
1
1
1 1� � � � �( ) ( (
J
))
�
�
�
�
, (7)
u u q
q q
t t
t t
J J J J J
J J
J J
J J� � �
�
�
�
� �
�
1 1 1
1
1
1
1 1� � � �( ) ( (
�
�
�
�
�
�
J 1
)) . (8)
Ïîñëå ïîäñòàíîâêè (7) â (8) íàõîäèì èñêîìîå çíà÷åíèå âõîäíîãî ñèãíàëà
q
J
â òî÷êå èçëîìà t
J
:
q
u u
c q c q
c
J
J J J J
J J J J
J
�
� �
� �
� �
1 1 1
1 1 1 1
� �
�
,
(9)
ãäå
c
t t
J
J
J J
J J
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�1
1
1
1
�
�
� � , c
t t t t
J
J
J J
J
J
J J
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�1 1
1
1
1
1
,
c
t t
J
J
J J
�
�
�
�
1
1
1
1
1
�
�
.
Òàêèì îáðàçîì, â ìîìåíòû t
J
, ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçðûâàì ïðîèçâîä-
íûõ du dtg / óïðàâëåíèé, ïîëó÷åííûõ îòîáðàæåíèåì u us b
� áåç ó÷åòà
èíåðöèîííîñòè êàíàëîâ óïðàâëåíèÿ, èñêîìîå îòîáðàæåíèå íåïðåðûâíûõ
Ó÷åò èíåðöèîííîñòè êàíàëîâ óïðàâëåíèÿ ïðè íàòóðíîì ìîäåëèðîâàíèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 127
âõîäíûõ è âûõîäíûõ ñèãíàëîâ ñ ó÷åòîì èíåðöèîííîñòè êàíàëîâ óïðàâëå-
íèÿ èìååò âèä
x t q t u t
J J J
( ) ( ) ( )� �� , (10)
ãäå q t
J
( ) è u t
J
( ) âû÷èñëÿþòñÿ ïî (9) è (7).
 òî÷êàõ tc íåïðåðûâíîñòè ïðîèçâîäíûõ du dtg / óïðàâëåíèé, ïîëó-
÷åííûõ îòîáðàæåíèåì u us b
� áåç ó÷åòà èíåðöèîííîñòè êàíàëîâ óïðàâ-
ëåíèÿ, ïî-ïðåæíåìó îñòàåòñÿ
x t
du t
dt
u tc
c
c( )
( )
( )� �� .
(11)
Ñîîòíîøåíèÿ (7) — (11) îïðåäåëÿþò èñêîìîå îòîáðàæåíèå x xs b
�
íåïðåðûâíûõ çàêîíîâ óïðàâëåíèÿ ìîäåëèðóåìûì è áàçîâûì îáúåêòàìè ñ
ó÷åòîì èíåðöèîííîñòè êàíàëîâ óïðàâëåíèÿ. Àíàëîãè÷íî ìîæíî ïîñòðîèòü
îòîáðàæåíèå óïðàâëåíèé ïðè ñâÿçÿõ âõîäíûõ è âûõîäíûõ ïåðåìåííûõ
êàíàëîâ óïðàâëåíèÿ, îïðåäåëÿåìûõ äèôôåðåíöèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè
âûøå ïåðâîãî ïîðÿäêà.
The algorithm of continuous input signals restoration in the inertia control channels is offered for
base and modeled objects by the known mutual reflection of their output signals.
1. Âåðëàíü À. Ô., Âëàäèìèðîâ Â. Ì. Àëãîðèòì âçàèìíîãî îòîáðàæåíèÿ óïðàâëåíèé
ìîäåëèðóåìîãî è áàçîâîãî îáúåêòîâ äëÿ îáåñïå÷åíèÿ çàäàííîé òî÷íîñòè èõ äèíàìè-
÷åñêîãî ïîäîáèÿ // Çá. íàóê. ïðàöü ²í-òó ïðîáëåì ìîäåëþâàííÿ â åíåðãåòèö³ ÍÀÍ
Óêðà¿íè. — Ëüâ³â : âèä-âî ÑÂIÒ, 1998. — Âèï. 3. — Ñ. 110—114.
2. Âëàäèìèðîâ Â. Ì. Îöåíêà âîçìîæíîñòè íàòóðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ êðèòè÷åñêèõ ðåæè-
ìîâ äèíàìèêè îáúåêòîâ íà èõ ïîäâèæíûõ èìèòàòîðàõ. // Òàì æå. — ×åðêàñè: âèä-âî
IÓÁ, 1998. — Âèï. 6. — Ñ. 169—180.
3. Âåðëàíü A. Ô., Åôèìîâ È. Å., Øàòàëîâ Â. Í. Ìåòîäû îáåñïå÷åíèÿ ïîäîáèÿ ïîäâèæ-
íûõ òðåíàæåðîâ ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ. — Êèåâ, 1977. — 65 c. — (Ïðåïð. / ÀÍ ÓÑÑÐ.
Èí-ò ýëåêòðîäèíàìèêè; 128).
Ïîñòóïèëà 03.12.07
ÔÅÄÎÐ×ÓÊ Âëàäèìèð Àíàòîëüåâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîêòîðàíò Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðî-
âàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1984 ã. îêîí÷èë Êàìåíåö-Ïîäîëüñêèé
ãîñóäàðñòâåííûé ïåäàãîãè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòåìàòè÷åñêîå
ìîäåëèðîâàíèå óïðàâëÿåìûõ ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì.
ÁÎÉÊÎ Þðèé Äàâèäîâè÷, ñïåöèàëèñò «Gelonor Jnc.», Ìåíëî Ïàðê, ÑØÀ.  1985 ã. îêîí÷èë
Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — êîìïüþòåðíûå ñðåäñòâà
ìîäåëèðîâàíèÿ è óïðàâëåíèÿ.
Â. À. Ôåäîð÷óê, Þ. Ä. Áîéêî
128 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
|