Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами
Представлен один из подходов к определению напряженно-деформированного состояния трубопроводов малых и больших диаметров ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами, а также графические зависимости скорости распространения восьми мод ультразвуковых направленных кольцевых волн от величины механи...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2010
|
| Schriftenreihe: | Техническая диагностика и неразрушающий контроль |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102454 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами / И.З. Лютак // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2010. — № 3. — С. 25-28. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-102454 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1024542016-06-13T03:01:53Z Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами Лютак, И.З. Научно-технический раздел Представлен один из подходов к определению напряженно-деформированного состояния трубопроводов малых и больших диаметров ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами, а также графические зависимости скорости распространения восьми мод ультразвуковых направленных кольцевых волн от величины механических напряжений в стенке трубопровода. The paper presents one of the approaches to determination of the stress-strain state of large and small diameter pipelines by ultrasonic guided circular waves, as well as graphic dependencies of the velocity of propagation of eight modes of ultrasonic guided circular waves on the magnitude of mechanical stresses in the pipeline wall. 2010 Article Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами / И.З. Лютак // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2010. — № 3. — С. 25-28. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0235-3474 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102454 621.19.24 ru Техническая диагностика и неразрушающий контроль Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Лютак, И.З. Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами Техническая диагностика и неразрушающий контроль |
| description |
Представлен один из подходов к определению напряженно-деформированного состояния трубопроводов малых и больших диаметров ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами, а также графические зависимости скорости распространения восьми мод ультразвуковых направленных кольцевых волн от величины механических напряжений в стенке трубопровода. |
| format |
Article |
| author |
Лютак, И.З. |
| author_facet |
Лютак, И.З. |
| author_sort |
Лютак, И.З. |
| title |
Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами |
| title_short |
Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами |
| title_full |
Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами |
| title_fullStr |
Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами |
| title_full_unstemmed |
Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами |
| title_sort |
определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102454 |
| citation_txt |
Определение напряженно-деформированного состояния трубопроводов ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами / И.З. Лютак // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2010. — № 3. — С. 25-28. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Техническая диагностика и неразрушающий контроль |
| work_keys_str_mv |
AT lûtakiz opredelenienaprâžennodeformirovannogosostoâniâtruboprovodovulʹtrazvukovyminapravlennymikolʹcevymivolnami |
| first_indexed |
2025-07-07T12:21:49Z |
| last_indexed |
2025-07-07T12:21:49Z |
| _version_ |
1836990764176900096 |
| fulltext |
УДК 621.19.24
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ УЛЬТРАЗВУКОВЫМИ
НАПРАВЛЕННЫМИ КОЛЬЦЕВЫМИ ВОЛНАМИ
И. З. ЛЮТАК
Представлен один из подходов к определению напряженно-деформированного состояния трубопроводов малых и
больших диаметров ультразвуковыми направленными кольцевыми волнами, а также графические зависимости ско-
рости распространения восьми мод ультразвуковых направленных кольцевых волн от величины механических нап-
ряжений в стенке трубопровода.
The paper presents one of the approaches to determination of the stress-strain state of large and small diameter pipelines
by ultrasonic guided circular waves, as well as graphic dependencies of the velocity of propagation of eight modes of
ultrasonic guided circular waves on the magnitude of mechanical stresses in the pipeline wall.
В Украине эксплуатируется значительное количес-
тво трубопроводов, которые подвергаются сило-
вым воздействиям вследствие сдвига грунтов,
перераспределения нагрузок от проседания фун-
даментов и т. д. Определение деструктивных си-
ловых воздействий на трубопроводы в эксплуа-
тационных условиях, приводящих к изменению
механических напряжений и деформаций в их
стенках, является одной из важных задач.
Одним из наиболее распространенных мето-
дов, в котором используется зависимость скорос-
ти распространения УЗ волн от величины напря-
женно-деформированного состояния (НДС) ме-
талла является УЗ, основанный на явлении акус-
тоупругости (ЯА).
Определением НДС металла трубопроводов с
помощью УЗ волн занимаются ряд научно-иссле-
довательских учреждений в Украине и за ее пре-
делами. Отечественные ученые А. Гузь, А. Гуща,
зарубежные Д. Игл и К. Винклер заложили основы
подхода к определению НДС технологических
объектов УЗ волнами [1–3]. При дальнейших ис-
следованиях особое внимание уделялось усовер-
шенствованию моделей зависимости скорости нап-
равленных УЗ волн от величины НДС [3–6]. В Ива-
но-Франковском национальном техническом уни-
верситете нефти и газа на базе кафедры методов и
приборов контроля качества и сертификации про-
дукции разрабатываются методы определения НДС
в стенках трубопроводов с использованием объем-
ных волн (продольных и поперечных), а также мод
направленных кольцевых волн.
Целью данной работы является усовершенс-
твование модели определения величины НДС ме-
талла трубопроводов в зависимости от изменения
скорости распространения мод УЗ направленных
кольцевых волн (УЗНКВ).
Рассмотрим изменение скорости распростра-
нения мод УЗНКВ в зависимости от величины
НДС на основе подхода Мурнагана, разработав-
шего модель упругости применительно к стали.
В работе [2] на основе этого подхода была раз-
работана модель ЯА для объемных УЗ волн, рас-
пространяющихся параллельно и перпендикуляр-
но к направлению деформаций [2]. Используя ЯА,
проведем вычисления изменения скорости расп-
ространения мод УЗНКВ в стенках трубопрово-
дов. Зависимость скорости объемных УЗ волн от
величины НДС записана в виде [2]:
ρcxx
2 = λ + 2μ + [ 4 ( λ + 2μ ) + 2 ( μ + 2 m ) +
+ ν μ ( 1 + 2 l ⁄ λ)] ε,
ρcxy
2 = ρcxz
2 = μ + [ ( 4μ + ν (n ⁄ 2) + m ( 1 − 2ν )] ε,
ρcyy
2 = λ + 2μ + [2l(1 − 2ν) − 4ν(m + λ + 2μ)] ε,
ρcyx
2 = μ + [(λ + 2μ + m)(1 − 2ν) + nν ⁄ 2] ε,
ρcyz
2 = ρczy
2 = μ + [(λ + m)(1 − 2ν) − 6νμ − n ⁄ 2] ε,
(1)
где ε — деформация в направлении 1; ν — коэф-
фициент Пуассона; ρ — плотность среды; сxx, cxy,
cxz — скорости распространения УЗ объемных
волн вдоль оси, указанной первым индексом, и
поляризацией колебаний, указанных вторым ин-
дексом; λ, μ — упругие константы Лямэ; l, m, n
— упругие константы Мурнагана третьего поряд-
ка; αx, αy, αz — компоненты главных деформаций.
УЗНКВ состоят из суперпозиции объемных
продольных и поперечных УЗ волн, моды которых
отличаются фазовой и групповой скоростями рас-
пространения [7, 8]. В общем случае мода УЗНКВ
формируется четырьмя объемными волнами па-
дающей и отраженной от верхней и нижней гра-
ниц раздела сред. Рассмотрим распространение
УЗНКВ по окружности трубы (рис. 1).
© И. З. Лютак, 2010
ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2010 25
Моды УЗНКВ, возбужденные ультразвуковым
первичным преобразователем (УПП), распростра-
няются в стенке трубы и регистрируются прием-
ным УПП. В зависимости от типа УПП (колебания
продольные или поперечные) поле УЗНКВ в стен-
ке трубы будет формироваться определенным на-
бором объемных волн с соответствующей поля-
ризацией колебаний, поэтому ЯА описывается
различным набором уравнений (1). Рассмотрим
три случая возбуждения УЗНКВ с использовани-
ем теории колебаний сплошных сред, учитывая
поляризацию объемных волн:
— если УЗНКВ возбуждается прямым УПП с
продольными колебаниями чувствительного эле-
мента, то ЯА описывается компонентами объем-
ных волн (сxx, cyy, cxy, cyz);
— при возбуждении УЗНКВ прямым УПП с
поперечными колебаниями чувствительного эле-
мента, поляризованными в направлении оси x, ЯА
описывается компонентами (сxx, cxy, cyx);
— УЗНКВ возбуждается прямым УПП с по-
перечными колебаниями чувствительного элемен-
та, поляризованными в направлении оси z — ЯА
описывается компонентами (сyz, cxz).
В результате анализа установлено, что ско-
рость распространения УЗНКВ можно вычислить
с помощью уравнений (1).
На практике определение изменения скорости
распространения отдельных компонентов объем-
ных волн, которые формируют УЗНКВ, при из-
менении величины НДС металла в стенках тру-
бопроводов, является сложной задачей. При опи-
сании акустоупругости УЗНКВ воспользуемся
уравнением энергии деформации Ws, полученным
на основании теории Лагранжа с коэффициентами
упругости третьего порядка [9]:
Ws = Ws(CK) = Ws(F
TF), (2)
где CK — тензор деформаций Коши–Грина; F —
градиент деформаций; FT — транспонированный
градиент деформаций.
Это уравнение позволяет применять уравнения
акустоупругости для многоосного случая дефор-
мации упругой среды, в том числе для дефор-
мации стенки трубопровода и дает возможность
объединить в одном уравнении выражения для ве-
личины приложенных внешних усилий, дефор-
мации упругой среды и изменения скорости рас-
пространения УЗ объемных волн и мод УЗНКВ.
Способ вычисления скорости распространения
УЗНКВ для двумерного пространства базируется
на факторизации функции, описывающей дефор-
мации, и реализован с помощью метода конечных
элементов для вычисления собственных колеба-
ний механической системы [10]. Еще одним пре-
имуществом метода конечных элементов является
возможность с его помощью более точно опре-
делять скорость распространения УЗНКВ, пос-
кольку по окружности трубы взаимная пропорция
продольной и поперечной волн изменяется вслед-
ствие криволинейности границ раздела среды
УЗНКВ.
Соотношение между разницей скоростей мод
УЗНКВ, полученной по представленной модели,
можно вычислить по формуле [9]:
c − c0
dε c0
= 1 +
f − f0
dε f0
+
f − f0
f0
, (3)
где c, c0 — соответственно скорости ультразвука
в деформированной и недеформированной средах;
f, f0 — соответственно частоты собственных ко-
лебаний механической системы в деформирован-
ной и недеформированной средах; dε — изменение
деформации упругой среды.
Представленный метод вычисления акустоуп-
ругости УЗНКВ позволяет проводить анализ для
любых диаметров трубопроводов.
Для вычисления разности скоростей распрос-
транения мод УЗНКВ c − c0 ⁄ c0 возьмем трубу ди-
аметром 273 мм и толщиной стенки 10 мм из ста-
ли с параметрами, которые приведены при про-
верке результатов в лабораторных условиях [2].
Вычисление разности скоростей будем проводить
для восьми мод УЗНКВ в двух частотных диапа-
зонах 1 и 2,5 МГц. В связи с тем, что при уве-
личении частоты необходимо увеличение числа
конечных элементов на частоте 2,5 Гц расчет бу-
дет проводиться только на половине окружности
трубы (рис. 2). Граничные условия на разрезе бу-
дут симметричными, что позволяет моделировать
часть трубы как одно целое. Расчеты проведем в
три этапа: на первом — рассчитываются собствен-
ные частоты трубы без напряжений; на втором к
трубопроводу прикладываются внешние усилия и
рассчитываются величины напряжений и дефор-
маций; на третьем — рассчитываются собствен-
ные частоты трубопровода после приложения
Рис. 1. Распространение УЗНКВ в стенке трубы: 1, 2 — соот-
ветственно генерирующий и приемный УЗ первичные преоб-
разователи (стрелками показано распространение мод)
26 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2010
внешних усилий, т. е. его НДС. Как видно из пред-
ставленных результатов, собственные частоты за-
висят от величины НДС, а величина акустоупру-
гого коэффициента (левая часть уравнения (3) от
частоты (рис. 2). Здесь и далее рассматривается
отрезок трубы с приведенными выше параметра-
ми.
Для оценки изменения скорости распростране-
ния отдельных мод УЗНКВ от величины НДС по-
лучены графические зависимости (рис. 3). Как
видно, разность скоростей мод УЗНКВ от вели-
чины НДС на частоте 2,5 МГц больше, чем на
частоте 1 МГц. Для указанного частотного диа-
пазона наибольший коэффициент акустоупругос-
ти получен для 7-й и 8-й мод.
Для определения скорости распространения от-
дельных мод УЗНКВ в стенке трубопровода про-
веден расчет их дисперсных свойств по
разработанному алгоритму. Групповую скорость
определяли по аппроксимированному линейному
уравнению. Высшие моды аппроксимированы по-
линомом высокого порядка.
Выводы
УЗНКВ можно использовать для определения
НДС трубопроводов разных диаметров. Результа-
ты приведенных расчетов разности скоростей рас-
пространения мод УЗНКВ в зависимости от НДС
трубопровода показывают, что каждая из восьми
мод характеризируется собственным акустоупру-
гим коэффициентом, величина которого зависит от
частоты моды.
1. Основы ультразвукового неразрушающего метода опре-
деления напряжений в твердых телах / А. Н. Гузь, Ф. Г.
Махорот, О. И. Гуща, В. К. Лебедев. — Киев: Наук. дум-
ка, 1974. — 108 с.
2. Egle D. M., Bray D. E. Measurement of acoustoelastic and
third-order elastic constants for rail steel // J. Acoust. Soc.
Am. — 1976. — 60. — P. 741–744.
3. Winkler K. W., Xingzhou L. Measurements of third-order
elastic constants in rocks // Ibid. — 1996. — 100. — P.
1392–1398.
Рис. 2. Акустоупругость УЗ направленной кольцевой волны в стенке трубы: а, б — первая мода на частоте соответственно
2,5 и 1,0 МГц
Рис. 3. Акустоупругость восьми мод УЗ направленной кольцевой волны в стенке трубы в окрестности частот 2,5 (а) и 1 МГЦ
(б) в диапазоне высоких напряжений
ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2010 27
4. Dipole flexural waves splitting induced by borehole pressu-
rization and formation stress concentration / Z. Cao, K.
Wang, G. Li et al. // Chin. J. Geophys. — 2003. — 46. —
P. 1021–1030.
5. Zhengliang Cao, Kexie Wang, Zaitian Ma. Acoustoelastic
effects on guided waves in a fluid-filled pressurized borehole
in a prestressed formation // J. Acoust. Soc. Am. — 2004. —
116, № 3. — P. 1406–1415.
6. Ping’en Li, Youquan Yin, Xianyue Su. Acoustoelastic ef-
fects on mode waves in a fluid-filled pressurized borehole in
triaxially stressed formations // Acta Mechanica Sinica. —
2006. — 22, № 6. — P. 569–580.
7. Лютак І. З. Побудова та обчислення математичної мо-
делі поширення кільцевих мод в трубопроводі спрямова-
ними хвилями в ультразвуковому діапазоні частот //
Техн. диагностика и неразруш. контроль. — 2009. —
№ 2. — С. 30–35.
8. Лютак І. З. Розроблення алгоритму обчислення диспер-
сних властивостей спрямованих ультразвукових хвиль
та дослідження їх залежності від механічних характерис-
тик сталі // Фізичні методи та засоби контролю середо-
вищ, матеріалів та виробів. — 2009. — Вип. 14. —
С. 22–28.
9. Документація на пакет програм скінченно-елементного
аналізу Comsol [електронний ресурс]: Версія 3.5a / Ком-
панія COMSOL, Inc. — 2009. — 1 електронний оптич-
ний диск (DVD-ROM). — Системні вимоги: Windows
XP. — Назва з титул. екрану.
10. Wilcox P. Dispersion and excitability of guided acoustic
waves in isotropic beams with arbitrary cross section / P.
Wilcox, M. Evans, O. Diligent et al. // Review of Progress in
QNDE. — 2002. — 21. — P. 203–210.
Ив.-Франк. нац. техн. ун-т нефти и газа Поступила в редакцию
21.06.2010
.
28 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2010
|