Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ

Проанализировано различие между коэрцитивной и релаксационной коэрцитивными силами ферромагнетика при условии, что магнитный гистерезис в нем обусловлен задержкой необратимого смешения 180°-ных доменных границ. Сделан вывод, что максимальным уровнем критических полей в ферромагнитном кристалле опред...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2012
1. Verfasser:	Бида, Г.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2012
Schriftenreihe:	Техническая диагностика и неразрушающий контроль
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102544
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ / Г.В. Бида // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2012. — № 3. — С. 13-19. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-102544
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1025442016-06-13T03:04:36Z Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ Бида, Г.В. Научно-технический раздел Проанализировано различие между коэрцитивной и релаксационной коэрцитивными силами ферромагнетика при условии, что магнитный гистерезис в нем обусловлен задержкой необратимого смешения 180°-ных доменных границ. Сделан вывод, что максимальным уровнем критических полей в ферромагнитном кристалле определяется именно релаксационная коэрцитивная сила, а не коэрцитивная сила, и теория магнитного гистерезиса, разработанная для коэрцитивной силы, относится к релаксационной коэрцитивной силе. Из анализа спинки петли гистерезиса, обусловленной необратимыми изменениями намагниченности при условии, что критические магнитные поля единичных участков кристалла соответствуют их релаксационным коэрцитивным силам и эти поля подчиняются нормальному закону распределения, подтверждена функциональная связь между шириной петли и углом ее наклона в точке релаксационной коэрцитивной силы. The difference between coercive and relaxation coercive forces of a ferromagnetic was analyzed under the condition that magnetic hysteresis in it is due to irreversible shifting of 180° domain boundaries. A conclusion is made that the maximum level of critical fields in a ferromagnetic crystal determines exactly the relaxation coercive force, and not the coercive force, and the magnetic hysteresis theory developed for the coercive force, pertains to relaxation coercive force. Analysis of the back of hysteresis loop induced by irreversible changes of magnetization, provided that the critical magnetic fields of individual regions of the crystal correspond to their relaxation coercive forces and these fields follow the normal law of distribution, confirmed the functional connection between the loop width and angle of its inclination in the point of coercive force relaxation. 2012 Article Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ / Г.В. Бида // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2012. — № 3. — С. 13-19. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. 0235-3474 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102544 620. 179.14 ru Техническая диагностика и неразрушающий контроль Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Бида, Г.В. Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ Техническая диагностика и неразрушающий контроль
description	Проанализировано различие между коэрцитивной и релаксационной коэрцитивными силами ферромагнетика при условии, что магнитный гистерезис в нем обусловлен задержкой необратимого смешения 180°-ных доменных границ. Сделан вывод, что максимальным уровнем критических полей в ферромагнитном кристалле определяется именно релаксационная коэрцитивная сила, а не коэрцитивная сила, и теория магнитного гистерезиса, разработанная для коэрцитивной силы, относится к релаксационной коэрцитивной силе. Из анализа спинки петли гистерезиса, обусловленной необратимыми изменениями намагниченности при условии, что критические магнитные поля единичных участков кристалла соответствуют их релаксационным коэрцитивным силам и эти поля подчиняются нормальному закону распределения, подтверждена функциональная связь между шириной петли и углом ее наклона в точке релаксационной коэрцитивной силы.
format	Article
author	Бида, Г.В.
author_facet	Бида, Г.В.
author_sort	Бида, Г.В.
title	Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ
title_short	Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ
title_full	Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ
title_fullStr	Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ
title_full_unstemmed	Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ
title_sort	петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ
publisher	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102544
citation_txt	Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ / Г.В. Бида // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2012. — № 3. — С. 13-19. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
series	Техническая диагностика и неразрушающий контроль
work_keys_str_mv	AT bidagv petlâgisterezisaobuslovlennaâzaderžkojneobratimogosmeŝeniâdomennyhgranic
first_indexed	2025-07-07T12:28:45Z
last_indexed	2025-07-07T12:28:45Z
_version_	1836991199104204800
fulltext	УДК 620. 179.14 ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА, ОБУСЛОВЛЕННАЯ ЗАДЕРЖКОЙ НЕОБРАТИМОГО СМЕЩЕНИЯ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ Г. В. БИДА , д-р техн. наук (Ин-т физики металлов УрО РАН, г. Екатеринбург, РФ) Проанализировано различие между коэрцитивной и релаксационной коэрцитивными силами ферромагнетика при условии, что магнитный гистерезис в нем обусловлен задержкой необратимого смешения 180°-ных доменных границ. Сделан вывод, что максимальным уровнем критических полей в ферромагнитном кристалле определяется именно релаксационная коэрцитивная сила, а не коэрцитивная сила, и теория магнитного гистерезиса, разработанная для коэрцитивной силы, относится к релаксационной коэрцитивной силе. Из анализа спинки петли гистерезиса, обус- ловленной необратимыми изменениями намагниченности при условии, что критические магнитные поля единичных участков кристалла соответствуют их релаксационным коэрцитивным силам и эти поля подчиняются нормальному закону распределения, подтверждена функциональная связь между шириной петли и углом ее наклона в точке релаксационной коэрцитивной силы. The difference between coercive and relaxation coercive forces of a ferromagnetic was analyzed under the condition that magnetic hysteresis in it is due to irreversible shifting of 180° domain boundaries. A conclusion is made that the maximum level of critical fields in a ferromagnetic crystal determines exactly the relaxation coercive force, and not the coercive force, and the magnetic hysteresis theory developed for the coercive force, pertains to relaxation coercive force. Analysis of the back of hysteresis loop induced by irreversible changes of magnetization, provided that the critical magnetic fields of individual regions of the crystal correspond to their relaxation coercive forces and these fields follow the normal law of distribution, confirmed the functional connection between the loop width and angle of its inclination in the point of coercive force relaxation. Магнитный гистерезис есть необратимое измене- ние намагниченности как при намагничивании, так и при перемагничивании ферромагнитного мате- риала. Вместе с тем необратимые процессы соп- ровождаются обратимыми. На рис. 1 показаны кривая намагничивания и предельная петля магнитного гистерезиса М(Н) за- каленного образца из стали 75Г, а также кривые на- магничивания и пeтли гистерезиса, обусловленные сугубо обратимыми Mrev(h) и необратимыми Mirr(H) процессами. Ниже для сокращения будем называть эти петли обратимой и необратимой. Последняя пет- ля построена по методике, изложенной в [1], а об- ратимая — как разности Mrev(Hi) = М(Нi) – Mirr(Hi) в каждом поле Hi. Несмотря на название, полученная упомянутым образом обратимая петля («бабочка») имеет некоторое раскрытие (гистерезис). В дальнейшем наши рассуждения относятся исключительно к магнитному гистерезису, обус- ловленному задержкой необратимого смещения 180°-х доменных границ (ДГ). При этом будем считать, что их необратимое смещение на учас- тках кристалла между задерживающими фактора- ми (скачки Баркгаузена) будем считать основным (необратимое смещение ДГ первого рода). Необ- ратимое смещение ДГ в пределах размера самого задерживающего фактора, приводящее к слабому гистерезису на частных несимметричных циклах, назовем вторичным (второго рода) и будем пола- гать изменение намагниченности по кривым воз- врата условно обратимым, пренебрегая указанной необратимостью. Это относится и к кривой воз- врата MsMr. Петля магнитного гистерезиса Mirr(H) обуслов- лена исключительно необратимыми изменениями намагниченности и ее ширину характеризует ре- лаксационная коэрцитивная сила Hr. Ширину ос- новной петли гистерезиса M(Н) характеризует ко- эрцитивная сила Hc и по сложившимся на сегодня представлениям именно ее связывают с макси- мальной величиной задержки дефектами кристал- ла необратимых процессов при перемагничивании ферромагнетика и именно для нее были разрабо- таны варианты существующей теории магнитного гистерезиса [2–26]. © Г. В. Бида, 2012 Рис. 1. Кривая намагничивания и предельная петля магнит- ного гистерезиса М(Н) закаленного образца из стали 75Г, а также кривые намагничивания и пeтли гистерезиса этого же образца, обусловленные сугубо обратимыми Mrev(H) и необ- ратимыми Mirr(H) процессами ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 13 В классических моделях гистерезиса («теория напряжений», «теория включений»), учитываю- щих взаимодействие единичного дефекта с еди- ничной ДГ [2–15], понятие релаксационной коэр- цитивной силы не используется, так как факти- чески отсутствует разница между Hc и Hr. Из сов- ременных представлений об этих моделях можно сделать вывод, что здесь Hc = Hr: так называемая теория коэрцитивной силы одновременно являет- ся и теорией релаксационной коэрцитивной силы. В моделях [17–26] учитывается статистическое распределение дефектов и соответственно крити- ческих полей в кристалле. Здесь ДГ взаимодейс- твует с большим числом дефектов, которое зави- сит от ее положения в кристалле. Считается, что критические поля обусловлены флуктуациями де- фектов, которые оказываются в объеме ДГ при ее движении и которые мы выше назвали одним из задерживающих факторов, а коэрцитивную си- лу определяет среднее значение максимальных критических полей всех ДГ, которые вносят вклад в необратимые изменения намагниченности. Если Hmax i есть критическое поле i-й ДГ, то для всего кристалла [26] Hc \| Hi \|max  . (1) Однако именно петля гистерезиса Mirr(H) оп- ределяется одними необратимыми изменениями намагниченности, причем Hr > Hс. Кроме того, при отключении магнитного поля, равного Hc, существует остаточная намагниченность Mrc по- ложительного знака, а при отключении поля Hr остаточная намагниченность становится нулевой. Поэтому мы полагаем, что именно релакса- ционная коэрцитивная сила Hr фактически обус- ловлена средним значением критических полей максимальной величины и выражение (1) должно относиться к Hr. На рис. 2 приведены аналогичные петли для дифференциальных магнитных восприимчивос- тей этого же образца: предельной d, обратимой d.rev и необратимой d.irr. Рассмотрим процесс перемагничивания ферро- магнетика вблизи Hc и Hr более подробно. Различие и связь между коэрцитивной и ре- лаксационной коэрцитивной силами. Коэрци- тивная Hc и релаксационная коэрцитивная Hr силы соответствуют критическим полям в ферромаг- нитном кристалле разной величины. Рассмотрим разницу между ними. Как уже упоминалось, бу- дем рассматривать лишь процессы смещения ДГ, имея в виду, что в магнитномногоосных кристал- лах изменение намагниченности в окрестности точки происходит главным образом посредством движения 180°-ных границ [26]. Для анализа воспользуемся заимствованным из [26] схематическим изображением зависимости результирующей задерживающей силы E/z~H, действующей на нее со стороны дефектов решет- ки, от положения z ДГ в кристалле (рис. 3, слева). На рис. 3, справа представлена единичная петля гистерезиса abcdklmn локаль- ного объема ферромагнитного кристалла, обус- ловленная смещением единичной ДГ. Максимум m определяет максимальное критическое поле (отличие от [26] мы полагаем здесь — релакса- ционную коэрцитивную силу) локального участка кристалла. Дополним указанные зависимости схе- мой (рис. 4), где представлено нормальное расп- ределение критических полей (вершин типа m кривых АmВ из рис. 3, слева) и сами кривые. Точ- ки B 1–7 всех кривых совмещены, в предполо- жении, что при перемагничивании все ДГ начи- нают двигаться практически одновременно. На рисунке Ncr есть число необратимо сместивших- ся ДГ при увеличении перемагничивающего поля от Hc до Hr. О нем будет сказано ниже. Рассмотрим процесс перемагничивания. При отключении намагничивающего поля на- магниченность обратимо уменьшается от насыще- ния Ms до величины остаточной намагниченности Mr. Здесь все N доменов пока сохранили поло- жительную намагниченность. При возрастании магнитного поля от нуля до Hc претерпевают необратимые скачки Nc границ и столько же микрообъемов приобретают отри- цательную намагниченность, не претерпевших та- ких скачков осталось N – Nc ДГ. При отключении магнитного поля, равного ко- эрцитивной силе кристалла, вследствие обратимо- го смещения mB оставшиеся N – Nc ДГ оказы- ваются в равновесных состояниях (точка B на рис. 3) и появляется вторичная остаточная намаг- ниченность Mrc. Рис. 2. Петли гистерезиса для дифференциальных магнитных восприимчивостей заклочного образца из стали 75 Г: пре- дельной d (пунктирная линия), необратимой d.rev (штрихо- вая) и обратимой d.irr (сплошная) 14 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 При дальнейшем увеличении магнитного поля от Hc до Hr некоторое количество 0,5Ncr границ с одной стороны 1 (рис. 5) необратимо смещается до встречи с аналогично движущимися к ним гра- ницами доменов числом 0,5Ncr с другой сторо- ны 3, намагниченность в которых имеет такую же ориентацию (в целом при увеличении поля от Hc до Hr необратимо с двух сторон смещается Ncr ДГ). При этом встретившиеся ДГ аннигилируют и промежуточные домены 2, имевшие противо- положную ориентацию намагниченности, «погло- щаются» растущими доменами 1 и 3. В поле Hr в кристалле содержится N – Nc – Ncr = 0,5N ДГ, сохранивших положительную ориентацию намаг- ниченности, и Nc + Ncr = 0,5N объемов исходной величины с отрицательной ориентацией. Среднее расстояние, на которое смещаются эти границы, равно mn   z  , что приводит к возрастанию на- магниченности от 0 до MHr. При отключении магнитного поля Hr в поло- жения равновесия (точка B, рис. 3) опять обратимо возвращаются N - Nc - Ncr = 0,5N сместившихся до точек, близких к m (рис. 3) в пределах задер- живающих их препятствий, но не «сорвавшихся» с них границ. Находящиеся между ними домены намагничены положительно. При этом в перемаг- ниченном состоянии с отрицательной намагни- ченностью остается объем, равный (Nc + Ncr = 0,5N) объемам исходных доменов. Результирую- щая намагниченность убывает от MHr до 0. Разность между Mrc и MHr, как и между Hc и Hr, определяется числом Ncr границ и рассто- янием zrc, примерно равным половине средней ширины виртуальных скоплений дефектов в ДГ, образованным флуктуацией их числа в кристалле. При этом и Ncr, и zcr зависят от структуры ме- талла. Таким образом, число критических полей Nc, соответствующее Hc, не является максимальным. Таковым (0,5N ) оно становятся в магнитном поле, равном Hr, где количества объемов с положитель- ной и отрицательной намагниченностью сравни- ваются. Поэтому именно Hr следует вычислять по формуле, используемой в [26] для Hc: Рис. 3. Схематические изображения зависимости результирующей задерживающей силы dE/dz~H, действующей на ДГ со стороны дефектов решетки, от положения ДГ в кристалле (слева) и петля микрогистерезиса при смещении единичной 180°-й ДГ (справа) [26] Рис. 4. Кривая распределения критических полей в кристалле: I–I — ДГ; c(z), r(z) — пики задерживающей ДГ силы dE/dz (см. рис. 3), соответствующие коэрцитивной и релаксацион- ной силам кристалла Рис. 5. Схема процессов смещения ДГ в кристалле ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 15 Hr  1 20MsS cos       dE dz    i   max  , (2) где dE — изменение энергии при перемагничи- вании объема dV = LxLydz вследствие смещения i-й ДГ площадью S = LxLy; Ms— намагниченность насыщения; — угол между направлениями поля и намагниченности; 0 = 410–7 Гн/м. Формула (2) соответствует случаю, когда ось z параллельна нормали к ДГ. Как уже упоминалось, на рис. 4 показано нор- мальное распределение критических полей в фер- ромагнитном кристалле. Кривая r(z) в максимуме m кривой распределения NHкp max соответствует ре- лаксационной коэрцитивной силе. Коэрцитивную силу представляет криваяcz), максимуму кото- рой соответствует NHкp max – Ncr сместившихся не- обратимо ДГ. Таким образом, разработанная в работах [2–25] и др. теория относится именно к релаксационной коэрцитивной силе. Петлю гистерезиса Mirr(H), обусловленную одними необратимыми изменени- ями намагниченности, следует считать первич- ной. Наложение на нее другой петли Mrev(H), от- ражающей обратимые процессы, приводит к ос- новной предельной петле гистерезиса, получае- мой в эксперименте. Если принять данный вывод, то связь коэр- цитивной силы с релаксационной отражает формула [27]: Hc  Hr    1  2 Nrc N      Hr    1  2,55 lэфф Lz ln    Lz 2lэфф       , (3) где lэфф — среднее эффективное расстояние, на котором ДГ взаимодействует с единичным дефек- том; Lz — ширина домена (размер домена в нап- равлении смещения ДГ); 180 — толщина 180°-ной ДГ. Значение Nc/N было получено в работе [27]. Для крупных неферромагнитных включений сфе- рической формы диаметром dв (dв >> 180)lэфф = = dв/2, для мелких (180 >> dв)lэфф = 180/2, для краевых дислокаций плотностью rlэфф  0,5r–1/2. Анализ петли гистерезиса, обусловленной необратимыми процессами. Рассмотрим* крис- талл, представляющий собой ферромагнитную матрицу со статистически распределенными не- ферромагнитными включениями (НВ) сферичес- кой формы. Полагаем, что при перемагничивании смещаются плоские 180°-ные ДГ и при движении они не изгибаются. Размеры НВ значительно меньше толщины ДГ. Критические поля для ДГ обусловлены флук- туациями числа частиц в пределах всего объема ДГ [20–22]. Эти флуктуации можно представить как некоторые виртуальные объемы, созданные условно собранными в одном месте всеми дефек- тами, находящимися в ДГ. При этом флуктуации могут быть образованы также различной ориен- тацией линейных дефектов решетки (дислокаций) внутри ДГ и их случайным распределением в раз- ных ее участках. Для количественного описания спинки петли гистерезиса Mirr(H) введем величину Mi — изме- нение намагниченности образца за счет необра- тимого смещения всех ДГ, имеющих одинаковые критические поля Hкpi = Hri. Тогда намагничен- ность образца при изменении магнитного поля от – до Н может быть записана в виде: Mirr    H M0 fHridHri  Ms , (4) где f(Hri) — функция распределения критических полей, обусловленных флуктуациями числа НВ в ДГ при ее смещении; М0 — константа, которую можно определить из условия нормирования:    fHri dHri  1 (5) и требования M– = Ms. Такое вычисление дает результат: M0 = 2Ms. Если в качестве f(Hri) использовать распре- деление Гаусса [22]: fHri  1 2 exp     Hri  Hr 2 22    , (6) где  — среднее квадратическое отклонение полей Hri от значения Hr, то в интервале от –Mr до +Mr: MirrH  Mscos  Mscos 2 erf    H  Hr 2H    , (7) где erf(x) — интеграл вероятности; н =2Hr [28]. Из (7) можно получить выражение для макси- мальной дифференциальной магнитной воспри- имчивости, обусловленной одними лишь необра- тимыми процессами: ̂d.ir r  dMirr dH   H  Hr  2Ms 2H  Ms Hr  0,56 Ms Hr . (8) Таким образом, в применяемой здесь расчет- ной модели между шириной петли гистерезиса и Ранее подобный расчет был выполнен в работе [27] для спинки предельной петли гистерезиса. 16 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 углом ее наклона в точках Hr и –Hr существует функциональная связь (8). Эксперимент. Для экспериментальной провер- ки описанной модели (8) выберем ранее исследу- емый сплав железа с медью [29]. Сплав является дисперсионно твердеющим: при высокотемпера- турном отжиге (старении) из однородного твердого раствора меди в железе выделяются мелкодиспер- сные частицы неферромагнитной меди, которые впоследствии укрупняются, а в ферромагнитной матрице вначале увеличивается плотность дислока- ций, а при увеличении времени выдержки при ста- рении они перераспределяются и их плотность уменьшается. У некоторых образцов, полученных таким образом размеры медных выделений и их рас- пределение соответствуют расчетной модели. На рис. 6 приведены зависимости Mirr(H)/Ms от H/Hr для образцов из сплава Fe–Cu после раз- личных времен выдержки при старении. Образцы (рис. 6, а) отжигались от 5 до 30 и далее до 1440 мин (1 сут); их релаксационная коэрцитив- ная сила изменялась от 0,96 до 2 А/см. Рис. 6, б соответствует образцу без отжига (Hc = 0,96 А/см) и трем образцам после отжига от 4 до 9 сут (при этом Hc убывала от 2 до 1, 62 А/см). Согласно (8) прямая линия, соответствующая линейному участку спинки петли гистерезиса, при Н = Hr должна быть наклонена под углом к оси Н, тан- генс которого составляет  = M(0)/Ms  0,56   (M(0)  0,56Ms). Из рис. 6 видно, что для образцов, состаренных до 1 сут, когда их структура представляла собой железо с различной, но не высокой плотностью дислокаций и мелкими медными выделениями разной дисперсности (рис. 7), кривые размагни- чивания в области Hr удовлетворительно соответ- ствуют рассматриваемой здесь модели: практи- чески для всех образцов пунктирная линия пере- секает ось ординат в точке  = 0,56. У образца без старения (рис. 6, б)   0,37, а у образцов после длительного старения   0,8. Здесь резуль- таты эксперимента уже не отражают исходные по- ложения расчетной модели: в первом случае у об- разца, не подвергнутого старению, медные выде- ления практически отсутствуют, однако частицы меди когерентно связаны с матрицей, что приво- дит к сильным искажениям кристаллической ре- шетки железа и значительным внутренним нап- ряжениям. У образцов после длительного старе- ния структура железной основы сильно фрагмен- тирована и многие выделения находятся на гра- ницах ячеек субструктуры. Согласно результатам, приведенным в работе [27]: d ^  0,56 Ms Hc , (9) тогда из выражений (8) и (9): ̂d.irr ̂d  Hc Hr . (10) Рис. 6. Спинки петель гистерезиса Mirr(H) образцов из сплава Fe + 2% Cu, предварительно закаленных и подвергнутых старению при 730 °С в течение: а — 5 (1), 10 (2), 30 (3) и 1440 (4) мин; б — 4 (5), 7 (6),8 (7) и 9 (8) сут На рис. 7, а распределение выделений однородное, расстояния между частицами сравнимы с их размерами, плотность частиц 4109см–2, дислокаций — 7109см–2; на рис. 7, б средний размер частиц достигает 100 нм, плотность дислокаций до 31010см–2 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 17 На рис. 8 представлены дифференциальные магнитные восприимчивости, соответствующие основной петле гистерезиса d, необратимой петле гистерезиса по остаточной намагниченности d.irr и аналогичной петле за вычетом обратимых изменений намагничености по кривым возврата d.(irr-rev) отожженной стали 20. Эта сталь имеет ферритно-перлитную структуру с содержанием перлита ~25 %. Можно полагать, что процессы пе- ремагничивания в ней протекают в основном пу- тем смещения ДГ. Здесь Hc = 3,45 А/см, Hr = 3,8 А/см, ̂d = 305 и ̂d.irr = 250. Тогда, сог- ласно (10),̂d.irr / ̂d = 0,82, а Hc/Hr = 0,9, что дает удовлетворительное согласование расчета и экс- перимента. Выводы Петля магнитного гистерезиса, обусловленная исключительно задержкой необратимого смеще- ния 180°-х ДГ, является первичной. Принятую считать основной экспериментальную петлю гис- терезиса получают путем наложения на первич- ную петлю в каждой ее точке обратимых изме- нений намагниченности. Параметром, характеризующим максимальную задержку процессов смещения ДГ в ферромагне- тике, является релаксационная коэрцитивная сила, а не коэрцитивная сила. 1. Бида Г. В. О соотношении обратимых и необратимых процессов при намагничивании закаленной и отпущен- ной стали 75Г // Дефектоскопия. — 2009. — № 4. — С. 8–20. 2. Kersten M., Gottschalt P. Einige Versuche uber den Einfluss von Eigenspannungen auf Koerzitivkraft und kritische Fel- dstarke der Barkhausensprunge // Zs. f. techn. Phys. — 1940. — № 12. — P. 345–352. 3. Kersten M. Grundlagen einer Theorie der ferromagnetischen Hysterese und der Koerzitivkraft. — Leipzig: Verlag Hirzel, 1943. — 56 s. *Линия возврата предполагается прямой, касательной к кривой возврата в точке поворота на петле гистерезиса Рис. 7. Электронно-микроскопические снимки (13000) структуры образцов Fe + 2 % Cu после закалки и различного времени старения при температуре 730 °С: а — 0,5 ч; б — 1 ч; в — 10 мин Рис. 8. Полевые зависимости дифференциальных магнитных восприимчивостей отожженной стали 20, соответствующие основной петле гистерезиса d (сплошная линия), необрати- мой петле гистерезиса d.irr (штриховая) и аналогичной петле за вычетом сугубо обратимых изменений намагниченности по петлям возврата d.(irr-rev) (пунктирная) 18 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 4. Kersten M. Zur Theorie der ferromagnetischen Hysterese und Anfangspermeablitat // Phys. Zs. — 1943. — № 3/4. — P. 63–67. 5. Kersten M. Uber die Bedeutung der Versetzungsdichte fur die Theorie der Koerzitivkraft rekristallisierter Werkstoffe // Zs. f. angev. Phys. — 1956. — 8, № 10. — P. 497–502. 6. Кондорский Е. И. К вопросу о природе коэрцитивной си- лы и необратимых изменений при намагничивании // ЖЭТФ. — 1937. — № 9-10. — С. 1117–1131. 7. Кондорский Е. И. О гистерезисе ферромагнетиков // Там же. — 1940. — № 10. — С. 420–440. 8. Кондорский Е. И. К вопросу о теории коэрцитивной си- лы сталей // Докл. АН СССР. — 1948. — 63, № 6. — С. 507–510. 9. Кондорский Е. И. К теории коэрцитивной силы мягких сталей // Там же. — 1949. — 63, № 1. — С. 37–40. 10. Кондорский Е. И. К теории коэрцитивной силы и маг- нитной восприимчивости ферромагнитных порошков (в зависимости от плотности упаковки) // Там же. — 1951. — 80, № 2. — С. 197–200. 11. Кондорский Е. И. Природа высокой коэрцитивной силы мелкодисперсных ферромагнетиков в теории доменной структуры // Изв. АН СССР, Cерия физ. — 1952. — 16, № 4. — С. 398–411. 12. Neel L. Effect des cavites et des inclusions sur le champ co- ercitif // Cahiers de Physique. — 1944. — № 25. — P. 21– 44. (Пер. в кн.: Физика магнитных областей / Под ред. С. В. Вонсовского. М.: Иностр. лит., 1951. — С. 215–239.) 13. Neel L. Bases d’une nouvele theorie generale du champ coerci- tif // Ann. Univ. Grenoble. — 1947. — 22. — P. 299–343. 14. Neel L. Magnetisme, le camp coercitif d’une roudre ferro- magnetique cubique a grain anisotropies // Comptes Rendus. — 1947. — 224. — P. 1550–1560. 15. Neel L. Nouvelle theorie du champ coercitif // Physica. — 1949. — 15, № 1-2. — P. 225–234. 16. Becker R., Doring W. Ferromagnetismus. — Berlin: Sprin- ger Verlag, 1939. — P. 339–357. 17. Dijkstra L. I., Wert S. Effekt of Inclusion of Coerzitive Force of Iron // Phys. Rev. — 1950. — 79, № 6. — P. 979–985. 18. Вицена Ф. По поводу связи коэрцитивной силы ферро- магнетиков с внутренними напряжениями // Чехосл. физ. журн. — 1954. — № 4. — С. 419–438. 19. Вицена Ф. О влиянии дислокаций на коэрцитивную силу ферромагнетиков // Там же. — 1955. — № 4. — С. 480– 501. 20. Malek Z. Die Abhangigkeit der Koerzitivkraft von der plas- tischen Deformation // Czech. J. of Physics. — 1957. — 7, № 2. — P. 152–168. 21. Malek Z. A study of the influence of dislokations on some of the magnetic properties of permalloy alloy // Ibid. — 1959. — № 9. — S. 613–626. 22. Kroupa F., Malek Z. Der Einfluss der plastischen Verfor- mung durch Kaltwalzen auf die Koerzitivkraft // Ibid. — 1959. — № 9. — S. 627–637. 23. Pfeffer K.-H. Mikromagnetische Behandlung zwischen Ver- sttzungen und Blochwanden // Phys. Stat. Sol. — 1967. — 20, № 1. — S. 395–411. 24. Pfeffer K.-H. Mikromagnetische Behandlung zwischen Ver- sttzungen und Blochwanden // Ibid. — 1967. — 21, № 2. — S. 837–856. 25. Pfeffer K.-H. Zur Theorie der Koerzitivfeldstarke und An- fangssuszeptiblitat // Ibid. — 1967. — 21, № 2. — S. 857– 872. 26. Trauble H. Magnetisirungskurve und magnetische Hysterese ferromagnetischer Einkristalle In: Moderne Probleme der Metallphysik, 2, Springer-Verlag. Ed. A. Seeger. — Berlin– Heidelberg–New York, 1996. — S. 157–475. 27. Бида Г. В. Магнитные свойства термоупрочненных ста- лей и неразрушающий контроль их качества. — М.: Маршрут, 2006. — 304 с. 28. Бида Г. В., Галлиев Р. М. Форма петли гистерезиса в мо- дели перемагничивания ферромагнетиков посредством статистически разновременных необратимых смещений междоменных границ // Дефектоскопия. — 1999. — № 12. — С. 25–36. 29. Влияние неферромагнитных включений и структуры ме- таллической основы на релаксационные магнитные свойства сплава Fe–Cu / Г. В. Бида, Э. С. Горкунов, Н. Ф. Вильданова, Т. П. Царькова // Там же. — 1999. — № 2. — С. 18–30. Поступила в редакцию 16.03.2011 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 19

Петля гистерезиса, обусловленная задержкой необратимого смещения доменных границ

Institution

Ähnliche Einträge