Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів

Проаналізовані алгоритми оцінювання параметрів світлового сигналу з заданою відносною середньоквадратичною похибкою в умовах нестабільності потужності виходу джерела збуджувального випромінювання та наявності фонових завад оптичного каналу передачі. Розглянуті питання достовірності оптичних методів...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2012
1. Verfasser:	Почапський, Є.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2012
Schriftenreihe:	Техническая диагностика и неразрушающий контроль
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102546
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів / Є.П. Почапський // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2012. — № 3. — С. 37-42. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-102546
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1025462016-06-13T03:02:35Z Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів Почапський, Є.П. Научно-технический раздел Проаналізовані алгоритми оцінювання параметрів світлового сигналу з заданою відносною середньоквадратичною похибкою в умовах нестабільності потужності виходу джерела збуджувального випромінювання та наявності фонових завад оптичного каналу передачі. Розглянуті питання достовірності оптичних методів контролю, зокрема отримані аналітичні вирази для довірчої ймовірності та довірчого інтервалу одержуваних оцінок інтенсивності світлового сигналу, відношення та різниці інтенсивностей. Розкрито питання ймовірності одержання хибних результатів вимірювань різниці інтенсивностей в умовах суттєвих фонових завад. Algorithms for assessment of light signal parameters with preset relative mean-root-square error under the conditions of instability of output power of excitation radiation source and presence of background interference of optical transmission channel were analyzed. Issues of validity of optical testing methods are considered, in particular analytical expressions were derived for confidence probability and confidence interval of derived estimates of light signal intensity, ratio and difference of intensities. The problem of probability of obtaining erroneous results of measurement of intensity difference under the conditions of considerable background interference is described. 2012 Article Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів / Є.П. Почапський // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2012. — № 3. — С. 37-42. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 0235-3474 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102546 681.78:620.179.1 uk Техническая диагностика и неразрушающий контроль Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Почапський, Є.П. Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів Техническая диагностика и неразрушающий контроль
description	Проаналізовані алгоритми оцінювання параметрів світлового сигналу з заданою відносною середньоквадратичною похибкою в умовах нестабільності потужності виходу джерела збуджувального випромінювання та наявності фонових завад оптичного каналу передачі. Розглянуті питання достовірності оптичних методів контролю, зокрема отримані аналітичні вирази для довірчої ймовірності та довірчого інтервалу одержуваних оцінок інтенсивності світлового сигналу, відношення та різниці інтенсивностей. Розкрито питання ймовірності одержання хибних результатів вимірювань різниці інтенсивностей в умовах суттєвих фонових завад.
format	Article
author	Почапський, Є.П.
author_facet	Почапський, Є.П.
author_sort	Почапський, Є.П.
title	Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів
title_short	Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів
title_full	Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів
title_fullStr	Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів
title_full_unstemmed	Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів
title_sort	оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів
publisher	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102546
citation_txt	Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів / Є.П. Почапський // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2012. — № 3. — С. 37-42. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
series	Техническая диагностика и неразрушающий контроль
work_keys_str_mv	AT počapsʹkijêp ocínkadostovírnostíreêstracíísvítlovihsignalív
first_indexed	2025-07-07T12:28:54Z
last_indexed	2025-07-07T12:28:54Z
_version_	1836991209518661632
fulltext	УДК 681.78:620.179.1 ОЦІНКА ДОСТОВІРНОСТІ РЕЄСТРАЦІЇ СВІТЛОВИХ СИГНАЛІВ Є. П. ПОЧАПСЬКИЙ, канд. техн. наук (Фізико-механічний ін-т ім. Г. В. Карпенка НАН України) Проаналізовані алгоритми оцінювання параметрів світлового сигналу з заданою відносною середньоквадратичною похибкою в умовах нестабільності потужності виходу джерела збуджувального випромінювання та наявності фонових завад оптичного каналу передачі. Розглянуті питання достовірності оптичних методів контролю, зокрема отримані аналітичні вирази для довірчої ймовірності та довірчого інтервалу одержуваних оцінок інтенсивності світлового сигналу, відношення та різниці інтенсивностей. Розкрито питання ймовірності одержання хибних результатів вимірювань різниці інтенсивностей в умовах суттєвих фонових завад. Algorithms for assessment of light signal parameters with preset relative mean-root-square error under the conditions of instability of output power of excitation radiation source and presence of background interference of optical transmission channel were analyzed. Issues of validity of optical testing methods are considered, in particular analytical expressions were derived for confidence probability and confidence interval of derived estimates of light signal intensity, ratio and difference of intensities. The problem of probability of obtaining erroneous results of measurement of intensity difference under the conditions of considerable background interference is described. Актуальність та стан проблеми. Оптичний контроль використовують для визначення змін структури і фізико-хімічних властивостей ма- теріалів, виявлення неоднорідностей та оцінки напружено-деформованого стану елементів конструкцій, вимірювання розмірів, геомет- ричних форм виробів тощо [1]. Він грунтується на аналізі взаємодії за різноманітними ефек- тами оптичного випромінювання з об’єктом контролю (ОК) [2]. Результуючий випадковий світловий сигнал e(t), у статистичних характеристиках якого закладені відомості про параметри контрольованого об’єкта, реєструють фотоелектричним перетворювачем. На виході перетворювача одержуємо потік коротких імпульсів струму. Якщо ефект взаємодії зондуваль- ного випромінювання з ОК слабкий (має незначний переріз взаємодії), то ймовірність перекриття ім- пульсів вихідного сигналу фотоелектричного перет- ворювача практично нульова, що дозволяє розгля- дати його як випадковий імпульсний потік Xt hi t  ti i , де hi — значення амплітуди і-го імпульсу, а функція (t – ti) = 1, якщо t = ti і (t – ti) = 0, коли t  ti [2, 3]. Інтервали i = ti – – ti–1 між моментами появи суміжних імпульсів розподілені за експоненційним законом. Інформа- тивними параметрами сигналу є його інтен- сивність та параметри автоковаріаційної функції KNT  [NT,t NT,t  ], де N(T) — кількість імпульсів, нагромаджених в момент t за час спосте- реження T, яка розподілена за законом Пуассона. Інформативні параметри сигналу X(t) пов’язані певним чином з параметрами конт- рольованого об’єкта. Зокрема для широкого ко- ла ефектів взаємодії зондувального випроміню- вання з ОК маємо лінійний зв’язок інтенсивності n сигналу з контрольованими параметрами. Для забезпечення необхідної заданої дос- товірності контролю (імовірності відповідності результатів контролю дійсним значенням конт- рольованих параметрів) потрібно проводити оцінку відповідного параметра контрольованого об’єкта, пов’язаного деяким чином з інфор- маційним параметром оптичного сигналу, з не- обхідною наперед заданою відносною середньок- вадратичною похибкою з наступним обчисленням довірчої імовірності та довірчого інтервалу одер- жаної оцінки параметрів. У літературі [3, 4] відомі алгоритми лінійного нагромадження, які полягають у нагромадженні протягом часу T імпульсів потоку X1(t). У цьому випадку оцінка інтенсивності дорівнює n̂ = N/T, де N — кількість імпульсів, нагромаджених за час T, яка приймає випадкові значення та описується пуассонівським законом розподілу. Математичне сподівання оцінки інтенсивності дорівнює [n̂] = n, а її дисперсія — D n̂ = n/T; відносна середньоквад- ратична похибка  n ^  1  nT . З виразу для відносної середньоквадратичної похибки видно, що апріорі невідомо який треба вибрати час нагромадження T, щоб забезпечити оцінку інтенсивності з постійною наперед зада- ною величиною відносної середньоквадратичної похибки з, а тобто невідома і достовірність оцінок параметрів за оптичного контролю. Метою нашого дослідження є аналіз алго- ритмів оцінок параметрів світлового сигналу з за- даною середньоквадратичною похибкою та обчис- лення довірчих імовірностей та довірчих інтер- валів одержаних оцінок. Достовірність оцінки інтенсивності світло- вого сигналу. Нехай у результаті експерименту зареєстровано N значень інтервалу 1, 2,...N між© Є. П. Почапський, 2012 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 37 суміжними імпульсами потоку X(t). Для випадку, коли значення добутку інтенсивності вихідного імпульсного потоку фотоелектричного перетворю- вача на величину інтервалу кореляції зареєстрова- ного світлового сигналу близьке до нуля, то закон розподілу інтервалів є експоненційним і методом максимуму правдоподібності для оцінки інтенсив- ності потоку одержується вираз [3] n ^  N   i i1 N . (1) Математичне сподівання оцінки (1): [n ^ ]  nN  N  1, дисперсія: D n ^  n2N2  [N  12N  2], відносна середньоквадратична похибка: n ^  1  N  2  1  N . Тобто, використовуючи максимально прав- доподібну оцінку (1), нам апріорі відомо, що якщо ми хочемо оцінити параметр n з заданою відносною середньоквадратичною похибкою з  n ^  const, то для цього необхідно зареєстру- вати кількість значень інтервалу, що дорівнює N  з 2. Довірчий інтервал параметра n означується як випадковий інтервал, який повністю визначають результатами експерименту, не залежить від невідомих характеристик і який із заданою імовірністю 1 покриває невідому статистичну ха- рактеристику n. Для визначення довірчого інтервалу для пара- метра n використаний метод, який грунтується на знаходженні густини розподілу відношення оцінки параметра до самого параметра [5, 6]. Можна показати, що густина розподілу відношен- ня n̂  n  x буде: px  N x2 N 1 x N1 N1! exp N 1 x . Довірчий інтервал для додатнього параметра n означується виразом: max{0,1  1 n^ } < n < 1  1 n^. При [0,1] цей інтервал симетричний відносно n̂, а для  > 1 симетрія не досягається. Наведені вище нерівності виконуються тоді і тільки тоді, коли 1  1  1  < n ^  n < 1  max{0,1  1 }. Вони визначають довірчий інтервал для n, який відповідає коефіцієнту довіри 1, якщо 1 за- довільняє рівнянню: P1  11  < n ^  n < 1  max{0,1  1 }  1. Це рівняння еквівалентне співвідношенню: 1   1  1   1  1  max{0,1   1 } N x2 N1 x N1 N1! exp N x dx. Проінтегрувавши, одержимо вираз для 1 через неповну гама-функцію (,): 1  1 N  1! [N,N1  1    N, N max{0,1  1 }]. (2) На рис. 1 наведені криві залежності коефіцієнта довіри 1 від числа N зареєстрованих інтервалів  для різних значень довірчого інтервалу, який визначається 1. Бачимо, що при заданому 1, коефіцієнт довіри тим більший, чим більше N. Розглянемо також імовірність попадання інтер- валів n в інтервал n̂  n̂ < n < n̂   n̂, (3) де n ^ — середньоквадратичне відхилення оцінки інтенсивності (1), яке дорівнює  n̂  n̂  N . Тоді вираз (3) можна записати у вигляді n ^1  1  N  < n < n ^1  1  N , звідки 1  1  N . У результаті для коефіцієнта довіри одержимо: 1  1 N1! [N,N 1  1 N    N,N1  1 N ]. На рис. 2 наведено графік залежності ко- ефіцієнта довіри 1 від N — кількості зареєстро- ваних інтервалів. Бачимо, що при досить великому N 1 = 0,68, тобто приймає значення як у випадку нормально розподіленої випадкової величини. Рис. 1. Залежність коефіцієнта довіри 1 від числа зареєстро- ваних інтервалів N для різних значень 1: 1 — 0,05; 2 — 0,025; 3 — 0,0125 38 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 Достовірність оцінки відношення інтенсив- ностей світлового сигналу. В умовах нес- табільності джерела збуджуючого світла, що впливає на точність оцінки параметра речовини, доцільно відмовитися від абсолютних вимірювань і перейти до відносних стосовно інтенсивності n0 збуджуючого світла [7–9]. Для лінійних ефектів взаємодії світла і речовини із фізичних міркувань випливає, що у цьому випадку параметр контроль- ованого об’єкта буде пропорційний вже відношен- ню інтенсивностей n/n0 інформаційного X1(t) і опорного X2(t) потоків. Нехай в результаті експе- рименту зареєстровано N значень інтервалу 1, 2,...N між суміжними імпульсами інфор- маційного потоку і М значень інтервалу 1, 2, , N опорного потоку. Методом максимуму правдоподібності для оцінки відношення інтен- сивностей одержимо вираз [3]: n  n0 ^  N j j1 M  M i i1 N . (4) Математичне сподівання оцінки: [n  n0 ^ ]  N N  1 n n0 , дисперсія: Dn  n0 ^  n2 n0 2  1 N  2  1 M , відносна середньоквадратична похибка при N, M : n  n0 ^  1  N  1  M . Якщо прийняти N = M, то n  n0 ^  2  N . Тобто, використовуючи оцінку (4), нам апріорі відомо, що якщо ми хочемо оцінити  з відносною по- хибкою ̂  з  const, то для цього необхідно за- реєструвати кількість значень інтервалу інфор- маційного та опорного потоків, рівну N  2n  n0 ^ 2 . Для визначення довірчого інтервалу для n/n0 знову використаємо метод, який грунтується на знаходженні густини розподілу відношення оцінки n  n̂0 до самого відношення інтенсивнос- тей. Густина розподілу випадкової величини y  n  n̂0  n  n0 дорівнює: py  N  M  1! N  1!M  1! M N M yM  1  1  My  NNM . Довірчий інтервал для (n/n0) означимо форму- лою max{0, 1  2 }n  n0 ^ < n  n0 < 1  2 n  n0 ^ . Останнім нерівностям еквівалентний вираз для коефіцієнта довіри: 2   N  M  1! N  1!M  1! 1  1 2  1  max{0, 1 2 } M N M yM1 1  My  NNM dy. Для випадку N = M коефіцієнт довіри буде: 2  2N  1! [N  1!]2 xN1x12N max 0, 12    12 dx. (5) На рис. 3 наведені криві залежності коефіцієнта довіри 2 від числа N зареєстрованих інтервалів інформаційного та опорного потоків за різних зна- чень довірчого інтервалу, який визначається 2. Бачимо, що для заданого 2 коефіцієнт довіри тим більший, чим більше число інтервалів N. Розглянемо також імовірність попадання (n/n0) в інтервал n  n0 ^  n  n0 ^ < n  n0 < n  n0 ^  n  n0 ^ , (6) де n  n̂0 — середньоквадратичне відхилення оцінки відношення інтенсивностей, яке дорівнює: n  n0 ^  n  n0 ^ 1  N1  M а при N = M: n  n0 ^  n  n0 ^ 2  N . Тоді вираз (6) запишемо у вигляді n  n̂01  2  N  < n  n0 < n  n̂01  2  N , звідки  2  2  N . Для коефіцієнта довіри одер- жимо вираз: 2  2N1! [N1!]2  12  N  12  N  xN1x12Ndx . На рис. 4 наведено графік залежності ко- ефіцієнта довіри 2 від N — кількості зареєстро- ваних інтервалів інформаційного та опорного по- токів. Бачимо, що за достатньо великого N ко- ефіцієнт довіри приймає значення 2  0,68, тобто Рис. 2. Залежність коефіцієнта довіри 1 від числа зареєстро- ваних інтервалів N (1) при різних значеннях  1  1  N (2) ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 39 таке, як і у випадку нормально розподіленої ви- падкової величини. Достовірність оцінки різниці інтенсивностей світлового сигналу. Суттєвим фактором, який впливає на точність вимірювання параметра ре- човини, є також фонова складова, обумовлена власними шумами фотоелектричного перетворю- вача і шумами оптичного каналу передачі. В цьому випадку потік X1(t) відповідає сумарному сигналу, який включає фонову та інформаційну складові. Розділений в часі потік X3(t), який відповідає власним шумам фотоелектричного пе- ретворювача і шумам оптичного каналу передачі одержують за допомогою «чорно-білого» модуля- тора, який модулює світловий потік, реєстрований перетворювачем. Тому в умовах наявності суттєвої фонової складової параметр ОК про- порційний різниці інтенсивностей (n – n1) сумар- ного X1(t) і шумового X3(t) потоків [9, 10]. Нехай в результаті експерименту зареєстрова- но N значень інтервалу між суміжними імпуль- сами сумарного потоку 1, 2,...N і M значень інтервалів шумового потоку 1, 2, , N. Методом максимуму правдоподібності для оцінки різниці інтенсивностей одержимо [3]: n ̂ n1  N   i1 N i  M   k1 M k. (7) Математичне сподівання оцінки: [n ̂ n1]  n N N  1  n1 M M  1 , дисперсія: Dn ̂ n1  n2N2 N  12N  2  n1 2M2 M12M2 , відносна середньоквадратична похибка: n  n1 ^   1 N 1  2nn1 n  n1 2  . Отже відносна середньоквадратична похибка оцінки максимальної правдоподібності різниці інтенсивностей (7) також залежить від співвідно- шення інтенсивностей сумарного n і шумового n1 потоків і апріорі невідомо яке потрібно вибрати N, щоб забезпечити задану відносну середньок- вадратичну похибку. Для визначення довірчого інтервалу для (n – n1) метод, який грунтується на знаходженні густини розподілу відношення оцінки (n ̂ n1) до матема- тичного сподівання (n – n1) не підходить, оскільки оцінка різниці така, що густина цього розподілу бу- де залежати від невідомих характеристик. За великої кількості зареєстрованих інтервалів довірчий інтервал для (n – n1) можна знайти наб- лижено, оскільки за великого N, M розподіл оцінки прямує до нормального [4]. Тоді ймовірність попадання (n – n1) в інтервал n ̂ n1  3 n^n 1  n  n 1   n  n1 ^  3 n̂n1 дорівнює 3 = 2Ф(3), де Ф(3) — функція Лапласа. При N = M середньоквадратичне відхилення визначимо як: n  n1 ^  n^2  n ^ 1 2  N , де оцінки n̂, n̂1, задаються виразом (1). Синтезований алгоритм оцінки різниці інтен- сивностей із заданою відносною похибкою [3, 9, 11] буде: n ̂ n1  N  , (8) де N = N3 + 2N1 — кількість імпульсів різниці нагромаджених за час N; N1 — кількість імпульсів фону, нагромаджене за час, протягом якого різниця нагромаджується до величини N3. Якщо необхідно оцінити різницю інтенсивностей двох потоків з відносною похибкою n ̂ n1  1  Nз  const, то для цього згідно (8) наг- ромадження різниці імпульсів необхідно здійсню- вати не до числа N3, а до скорегованого числа N. Однак для алгоритму (8) характерна мож- ливість отримання хибних результатів внаслідок існування відмінної від нуля ймовірності того, що на цикл нагромадження ми зареєструємо Рис. 3. Залежність коефіцієнта довіри 2 від числа зареєстро- ваних інтервалів N для різних значень 2: 1 — 0,05; 2 — 0,025; 3 — 0,0125 Рис. 4. Залежність коефіцієнта довіри 2 від числа зареєстро- ваних інтервалів N (1) для  2  2  N (2) 40 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 кількість імпульсів фону більшу від зареєстрова- ної кількості імпульсів сумарного сигналу. У принципі, перевищення кількості імпульсів фону над кількістю імпульсів сумарного сигналу внаслідок їх випадковості ймовірно завжди для скінченних значень математичних сподівань фону і сумарного сигналу. Отримання в результаті від’ємної різниці наг- ромаджених імпульсів за цикл на початку процесу нагромадження призведе до того, що внаслідок від’ємного переповнення реверсивного лічильни- ка [10] на його виході появиться велике число, а в результаті отримаємо помилковий результат нагромадження. За проведення вимірювань за цикл нагромад- ження тривалістю T можна одержати N імпульсів сумарного сигналу з ймовірністю [3] P(N\|T) (роз- поділ Пуассона) і N1 імпульсів шумового сигналу з ймовірністю P(N1\|T) і, відповідно, різниця дорівнюватиме N = N – N1. Тоді ймовірність одержання N імпульсів різниці буде: PN   N10  PN  N 1\|TPN1\|T   exp[n  n1T] n n1  N 2 IN [2Tnn1 ], де IN()— функція Бесселя чисто уявного ар- гумента [4]. Бачимо, що останній розподіл суттєво відрізняється від пуассонівського. Математичне сподівання одержаної різниці імпульсів: [N] = nT – n1T, а дисперсія DN = (n + n1)T. Ймовірність ефекту перевищення кількості імпульсів фону над кількістю імпульсів сумарного сигналу, що еквівалентно отриманню від’ємної різниці, виразимо як PN < 0   N1  PN. У загальному випадку для PN < 0 явної аналітичної залежності не отримаємо. Для вияв- лення характеру змін ймовірності одержання від’ємної різниці від часу нагромадження Tн = iT, де T — тривалість циклу нагромадження, і = 1, 2, , при деяких співвідношеннях між інтенсивностями сумарного і шумового сигналів на рис. 5 наведені криві відповідних залежностей. З графіків видно, що ймовірність одержання від’ємної різниці є високою для малих часів наг- ромадження, спадаючи підчас його зростання. Во- на також залежить від величин інтенсивностей су- марного і шумового сигналів. На рис. 6 наведені залежності ймовірності одер- жання від’ємної різниці від співвідношення між інтенсивністю сумарного і шумового сигналів. З рисунку бачимо, що ймовірність цієї події тим більша, чим менша інтенсивність сигналу в порівнянні з величиною фону. Отримання від’ємної різниці нагромаджених імпульсів за цикл на початку процесу нагромад- ження призведе до того, що внаслідок від’ємного переповнення реверсивного лічильника на його виході з’явиться велике число, більше від числа, яке задає величину встановленої відносної се- редньоквадратичної похибки оцінки різниці [10]. Внаслідок цього процес нагромадження припи- ниться, а в результаті отримаємо помилковий ре- зультат нагромадження. Для уникнення цієї ситуації розроблено прис- трій для обчислення оцінки різниці інтенсивностей з заданою відносною середньоквадратичною по- хибкою і з виключеною ймовірністю отримання помилкових результатів вимірювань [11]. Рис. 5. Залежність ймовірності одержання від’ємної різниці від часу нагромадження Tн = iT, де тривалість циклу нагро- мадження T = 0,01 c, і = 1, 2, , 100: 1 — шукана ймовірність для інтенсивності сумарного сигналу n = 100 с–1, шумового n1 = 50 с–1; 2 — m = 150 с–1, m1 = 100 с–1; 3 — l = 200 с–1, l1 = 150 с–1 Рис. 6. Залежність ймовірності одержання від’ємної різниці від співвідношення між інтенсивністю сумарного і шумового сигналів: 1 — шукана ймовірність для інтенсивності сумарного сигналу в діапазоні n = 50250 с–1, шумового n1 = 50 с–1; 2 — n = 100250 с–1, n1 = 100 с–1; 3 — n = 150250 с–1, n1 = 150 с–1 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012 41 Висновки З метою оцінки достовірності одержуваних резуль- татів реєстрації світлових сигналів при оптичному контролі об’єктів проаналізовані алгоритми оцінювання параметрів світлового сигналу з за- даною відносною середньоквадратичною похиб- кою в умовах нестабільності потужності виходу джерела збуджувального випромінювання та на- явності фонових завад оптичного каналу передачі. Методом, який грунтується на знаходженні густини розподілу відношення оцінки параметра до самого параметра, отримані аналітичні вирази для довірчої імовірності та довірчого інтервалу оцінок максимальної правдоподібності інтенсив- ності світлового сигналу, відношення та різниці інтенсивностей. Обгрунтована можливість та розрахована ймовірність одержання хибних результатів вимірювань різниці інтенсивностей в умовах суттєвих фонових завад при використанні алгорит- му оцінки з заданою відносною середньоквадра- тичною похибкою. Для обеспечения требуемой достоверности кон- троля (вероятности соответствия результатов контроля действительным значениям контролиру- емых параметров) необходимо осуществлять оцен- ку соответствующего параметра контролируемо- го объекта, связанного некоторым образом с ин- формационным параметром оптического сигнала, с заранее заданной относительной среднеквадра- тической погрешностью с последующим вычисле- нием доверительной вероятности и доверительно- го интервала полученной оценки параметров. Для оценки достоверности получаемых результа- тов регистрации световых сигналов при оптическом контроле объектов проанализированы алгоритмы оценки параметров светового сигнала с заданной от- носительной среднеквадратической погрешностью в условиях нестабильности мощности выхода источ- ника возбуждающего излучения и наличия фоновых помех оптического канала передачи. Методом, который основан на нахождении плотности распределения отношения оценки пара- метра к самому параметру, получены аналитичес- кие выражения для доверительной вероятности и доверительного интервала оценок максимального правдоподобия интенсивности светового сигнала, отношения и разности интенсивностей. Обоснована возможность и рассчитана вероят- ность получения ложных результатов измерений разности интенсивностей в условиях существенных фоновых помех при использовании алгоритма оценки с заданной относительной среднеквадратической погрешностью. 1. Ермолов И. Н. Останин Ю. Я. Методы и средства нераз- рушающего контроля качества.— М.: Высш. шк., 1988. — 368 c. 2. Ахманов С. А., Дьяков Ю. Е., Чиркин А. С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. — М.: Наука, 1981. — 640 c. 3. Клим Б. П., Почапський Є. П. Слабкі світлові ефекти та можливості неруйнівного контролю // Фіз.-хім. механіка матеріалів. — 1997. — № 5. — С. 99–106. 4. Гулаков И. Р., Холондырев С. В. Метод счета фотонов в оптико-физических измерениях. — Минск: Изд-во БГУ, 1989. — 256 c. 5. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Наука, 1979. — 496 c. 6. Большаков И. А. Статистические проблемы выделения потока сигналов из шума. — М.: Сов. радио, 1968. — 464 c. 7. Апанасович В. В., Коляда А. А., Чернявский А. Ф. Статис- тический анализ случайных потоков в физическом экс- перименте. — Минск: Изд-во БГУ, 1988. — 276 c. 8. Демчук М. И., Иванов М. А. Статистический однокванто- вый метод в оптико-физическом эксперименте. — Минск: Изд-во БГУ, 1981. — 176 c. 9. Клим Б. П., Почапський Є. П., Микитин Г. В. Фотомет- ричні вимірювання параметрів оптичних сигналів при неруйнівному контролі якості матеріалів // Вісн. Терноп. держ. техн. ун-ту. — 1999. — № 2. — С. 23–29. 10. Клим Б. П., Почапський Є. П. До питання достовірності фотометричних методів контролю // Фізичні методи та засоби контролю середовищ, матеріалів та виробів.— 2000. — Вип. 5. — С. 127–132. 11. Клим Б. П., Почапський Є. П. Устройство оценки пара- метров, контролируемых оптическим методом объектов с заданной относительной среднеквадратической пог- решностью // Метрология. — 1998. — № 3. — С. 32–41. Надійшла до редакції 05.04.2012 Двадцатая юбилейная международная конференция и блиц-выставка «СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ» 1–5 октября 2012 г. Гурзуф, Крым, Украина Организатор ООО УИЦ «НАУКА. ТЕХНИКА. ТЕХНОЛОГИЯ» Тел.: +38 067 708 93 95, +38 044573 30 40 E-mail: minina3@voliacable.com; office@conference.kiev.ua 42 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2012

Оцінка достовірності реєстрації світлових сигналів

Institution

Ähnliche Einträge