Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле

Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле

Исследовано влияние изменения циклотронной эффективной массы на температурную зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле. С учетом зависимости циклотронной эффективной массы от энергии, получены графики температурной зависимости плотности энергетических состоя...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2014
Hauptverfasser: Гулямов, Г., Шарибаев, Н.Ю., Эркабоев, У.И.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2014
Schriftenreihe:Физическая инженерия поверхности
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102615
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле / Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев, У.И. Эркабоев // Физическая инженерия поверхности. — 2014. — Т. 12, № 1. — С. 9-13. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-102615
record_format dspace
spelling irk-123456789-1026152016-06-13T03:03:45Z Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле Гулямов, Г. Шарибаев, Н.Ю. Эркабоев, У.И. Исследовано влияние изменения циклотронной эффективной массы на температурную зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле. С учетом зависимости циклотронной эффективной массы от энергии, получены графики температурной зависимости плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле. С помощью предложенной модели исследовано влияние циклотронной эффективной массы на температурную зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле. Получены графики температурной зависимости плотности энергетических состояний в сильном магнитном поле в InAs. Досліджено вплив змінювання циклотронної ефективної маси на температурну залежність густини енергетичних станів у сильному квантуючому магнітному полі. З урахуванням залежності циклотронної ефективної маси від енергії, отримані графіки температурної залежності щільності енергетичних станів у сильному квантуючому магнітному полі. За допомогою запропонованої моделі досліджено вплив циклотронної ефективної маси на температурну залежність густини енергетичних станів у сильному квантуючому магнітному полі. Отримано графіки температурної залежності щільності енергетичних станів у сильному магнітному полі в InAs. Investigated the effect of changes in the cyclotron effective mass in the temperature dependence of the density of states in a strong quantizing magnetic field. Given the dependence of the cyclotron effective mass on the energy diagrams of the temperature dependence of the density of states in a strong quantizing magnetic field. With the proposed model to study the effect of the cyclotron effective mass in the temperature dependence of the density of states in a strong quantizing magnetic field. Diagrams of the temperature dependence of the density of states in a strong magnetic field in the InAs. 2014 Article Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле / Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев, У.И. Эркабоев // Физическая инженерия поверхности. — 2014. — Т. 12, № 1. — С. 9-13. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1999-8074 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102615 621.315.592 ru Физическая инженерия поверхности Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Исследовано влияние изменения циклотронной эффективной массы на температурную зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле. С учетом зависимости циклотронной эффективной массы от энергии, получены графики температурной зависимости плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле. С помощью предложенной модели исследовано влияние циклотронной эффективной массы на температурную зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле. Получены графики температурной зависимости плотности энергетических состояний в сильном магнитном поле в InAs.
format Article
author Гулямов, Г.
Шарибаев, Н.Ю.
Эркабоев, У.И.
spellingShingle Гулямов, Г.
Шарибаев, Н.Ю.
Эркабоев, У.И.
Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле
Физическая инженерия поверхности
author_facet Гулямов, Г.
Шарибаев, Н.Ю.
Эркабоев, У.И.
author_sort Гулямов, Г.
title Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле
title_short Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле
title_full Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле
title_fullStr Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле
title_full_unstemmed Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле
title_sort температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле
publisher Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
publishDate 2014
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/102615
citation_txt Температурная зависимость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле / Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев, У.И. Эркабоев // Физическая инженерия поверхности. — 2014. — Т. 12, № 1. — С. 9-13. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series Физическая инженерия поверхности
work_keys_str_mv AT gulâmovg temperaturnaâzavisimostʹplotnostiénergetičeskihsostoânijvsilʹnomkvantuûŝemmagnitnompole
AT šaribaevnû temperaturnaâzavisimostʹplotnostiénergetičeskihsostoânijvsilʹnomkvantuûŝemmagnitnompole
AT érkaboevui temperaturnaâzavisimostʹplotnostiénergetičeskihsostoânijvsilʹnomkvantuûŝemmagnitnompole
first_indexed 2025-07-07T12:34:01Z
last_indexed 2025-07-07T12:34:01Z
_version_ 1836991530635624448
fulltext Гулямов Г., Шарибаев Н. Ю., Эркабоев У. И., 2014 © 9 ВВЕДЕНИЕ В работах [1—3] рассмотрена температурная за висимость энергетического спектра пло т ­ но сти состояний полупроводников с уче том тем пературной зависимости эф фе ктивной мас сы плотности состояний. В этих ра бо­ тахне рассматривается влия ние из ме не ния ци к ло тронной эффективной мас сы энер гии УДК 621.315.592 ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОТНОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ В СИЛЬНОМ КВАНТУЮЩЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Г. Гулямов1, Н. Ю. Шарибаев1,2, У. И. Эркабоев1 1Наманганский инженерно-педагогический институт 2Наманганский инженерно-технологический институт (Узбекистан) Поступила в редакцию 15. 01. 2014 Исследовано влияние изменения циклотронной эффективной массы на температурную зависи­ мость плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле. С уче­ том за висимости циклотронной эффективной массы от энергии, получены графики темпера­ турной за висимости плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном поле. С помощью предложенной модели исследовано влияние циклотронной эффективной массы на температурную зависимость плотности энергетических состояний в сильном кван­ тующем ма гнитном поле. Получены графики температурной зависимости плотности энерге­ тических со стояний в сильном магнитном поле в InAs. Ключевые слова: циклотронная эффективная масса, уровни Ландау, численный эксперимент и моделирование. ТЕМПЕРАТУРНА ЗАЛЕЖНІСТЬ ЩІЛЬНОСТІ ЕНЕРГЕТИЧНИХ СТАНІВ У СИЛЬНОМУ КВАНТУЮЧОМУ МАГНІТНОМУ ПОЛІ Г. Гулямов, Н. Ю. Шарібаєв, У. І. Еркабоєв Досліджено вплив змінювання циклотронної ефективної маси на температурну залежність гу стини ене р гетичних станів у сильному квантуючому магнітному полі. З урахуванням за ле­ ж но сті цик ло тронної ефективної маси від енергії, отримані графіки температурної залежності щіль ності енер гетичних станів у сильному квантуючому магнітному полі. За допомогою за­ про понованої мо делі досліджено вплив циклотронної ефективної маси на температурну за­ леж ність гу сти ни енергетичних станів у сильному квантуючому магнітному полі. Отримано гра фіки тем пе ра тур ної залежності щільності енергетичних станів у сильному магнітному полі в InAs. Ключові слова: циклотронна ефективна маса, рівні Ландау, чисельний експеримент і моделю­ ва ння. TEMPERATURE DEPENDENCE OF THE DENSITY OF STATE IN A STRONG QUANTIZING MAGNETIC FIELD G. Gulyamov, N. Yu. Sharibaev, U. I. Erkaboev Investigated the effect of changes in the cyclotron effective mass in the temperature dependence of the density of states in a strong quantizing magnetic field. Given the dependence of the cyclotron ef fe ctive mass on the energy diagrams of the temperature dependence of the density of states in a strong quan tizing magnetic field. With the proposed model to study the effect of the cyclotron ef­ fe c tive mass in the temperature dependence of the density of states in a strong quantizing magnetic field. Diagrams of the temperature dependence of the density of states in a strong magnetic field in the InAs. Keywords: cyclotron effective mass, Landau levels, the numerical simulation and experiment. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОТНОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ В СИЛЬНОМ КВАНТУЮЩЕМ... ФІП ФИП PSE, 2014, т. 12, № 1, vol. 12, No. 110 на температурную зависи мость пло т но с ти энер гетических состояний в сильном ма г­ ни тном поле. Однако, как по ка зали экс пе ­ рименты [4—6], эффективная мас са зависит от энергии. Эти изменения ци кло т ронной эф фективной мас сы меняют за ви си мость пло тности со стояний от энергии в сильном кван тующем магнитном поле. Целью настоящей работы является иссле­ до вание влияния изменения циклотронной эф фективной массы на температурную за ви ­ си мость плотности энергетических состо я­ ний в сильном квантующем магнитном поле. ТЕОРИЯ В сильном магнитном поле энергети че с кий спектр свободных электронов и ды рок пре­ тер певает серьезные измене ния, что от ра ­ жа ется и на плотности энер ге тических со­ сто яний. Зависимость энер гии Е электрона с квадратичным элли псоидальным законом ди сперсии в магни т ном поле от главного кван тового числа n, спи нового квантового чи сла s и проекции pz импульса на направле­ ние магнитного поля Н принимает следую­ щий вид [7]: . (1) Здесь, g­фактор определяется только ори ­ ен тацией магнитного поля Н и не за ви сит от величины проекции pz импуль са, где μВ — магнетон Бора, mz — продольная эф фе ­ ктивная масса. Полная плотность эне р ге тических состо­ яний в магнитном поле у эле ктронной си­ стемы с квадратичным изо т ро пным законом дисперсии без учёта спин но го расщепления уровней Ландау может быть записана в виде [7]: , (2) где, Е — энергия свободного электро на, n = 0,1,… — число уровней Ландау, m* — ци к ло­ т ронная эффективная масса, — ци ­ клотронная частота. В частности, если эне р гетический спектр опе ратора чисто ди с кре тный (точечный), то пло т ность энергетических состояний равна сумме δ­функций, сосредоточенных в точ ках спектра Еi, амплитуда которых: Nsi = (0) + (0), где Еi и (х) — нормированные на единицу собственные функции [8]: . (3) Термическое уширение уровней в магни­ т ном поле приводит к сглаживанию дискре­ т ных уровней. Термическое уширение будет учитываться с помощью GN функции. Как в работах [9—10], Ns (E, Н, Т) разложим в ряд по GN функциям . (4) Здесь, Nsi (Ei, Н, E) — плотность состо я­ ний в квантующем магнитном поле при аб­ солютном нуле температуры. Если же закон дисперсии неквадра ти чен, но изотропен, как, например, у эле к тро нов в соединениях III—V и II—VI, то эф фективная масса, есть функция волно во го числа или энергии. Это значит, что по ме ре заполнения энер­ гетической зоны но си телями заряда эффек­ тивная масса их будет изменяться. Например, для InSb при k = 0 и зависимость эффективной массы от энергии принимает простой вид [11]: , здесь, . Циклотронная частота имеет вид: . (5) Тогда можно записать плотность энерге­ тических состояний в следующем виде: . (6) ( ) ( ) ( ) 1 , , , , , , , , n * * s si i i i N E H m T N E E H m GN E E T = = × × ∑ ( ) ω = ξc eH m c 0 ,ξ = ν = n g mE E m ( ) ( )1 2 2 2 3ξ = + ξ − νξ + ξ  nm m   2 0 * 1 1, , 2 2 2            z z c B z pE n s p ћ n sg H   * –13 22 3 0 1, 22               En c H c n m ћN E Н E ћ n ћ ω =c * eH m c 2 iψ 2 iψ 2 iψ ( ) ( )δ −∑s si i i N E N E E ( ) ( ) ( ) 1 , , , , , , = ∑ n s si i i i N E H T N E E H GH E E T 0 1 70nm m Г. ГУЛЯМОВ, Н. Ю. ШАРИБАЕВ, У. И. ЭРКАБОЕВ ФІП ФИП PSE, 2014, т. 12, № 1, vol. 12, No. 1 11 Рассмотрим влияние изменения массы на плотность состояний в магнитном поле. Это может быть рассмотрено, как отклонение закона дисперсии электронов от параболич­ ности. ВЛИЯНИЕ ЦИКЛОТРОННОЙ ЭФФЕКТИВНОЙ МАССЫ НА ТЕМПЕРАТУРНУЮ ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОТНОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ В сильном магнитном поле сплошной спектр энергетических состояний сильно де фор ми­ ру ется и превращается в осциллиру ю щие ли нии. С повышением температуры ди с­ кретные уровни смываются, и плотности энергетических состояний превращаются в сплош ной спектр. В эксперименте, плот­ ность состояний зависит от энергии, темпера­ ту ры, от эффективной массы. Эффективная мас са зависит от энергии, ωс зависит от эф­ фективной массы. Таким образом, с ростом энергии меняется расстояние между пиками. При постоянной эффективной массе (параболическая зона) зависимость плот­ ности состояний от энергии имеет вид: . Если с ростом энергии электронов увели­ чи вается эффективная масса электронов, умень шается расстояние между уровнями Лан дау, кривая плотности состояний пе ре­ ме щается в сторону больших значений плот­ ности состояний и перемещается вверх по оси плотности состояний. Наоборот, если m (E) уменьша ется с рос­ том энергии, кривая плотности со сто яний пе ремещается вниз по энергии вдоль оси плот ности состояний. Таким образом, ма г­ ни т ное поле сдвигает плотность состояний в плоскости даже при температурах ког­ да уро вни Ландау не заметны. В работе [6] определена эффективная мас са электронов в полупроводниках n­InAs при энергиях, не равных энергии Фермии, по температурной зависимости амплитуды осцилляций тун­ нельной проводимости в сильном магнит­ ном поле. На рис. 1 приведена зависимость эффективной массы в n­InAs от энергии из работы [6]. Используя дан ные рис. 1 можно вычислять изменения эффективной массы на температурную зависимость плотности энергетических со стояний в сильном маг­ нитном поле. На рис. 2 приведен график температур­ ной зависимости плотности энергетических состояний для InAs с учетом изменения эф­ фективной массы. а б ρ − cE E 0 em m 0,040 0,035 0,030 0,025 50 100 150 ε, МэВ Рис. 1. Зависимость эффективной массы в n­InAs от энергии [6] 1,2Е20 1Е20 8Е19 6Е19 4Е19 2Е19 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 N s, 1 /э В ·с м 3 Е, эВ Е, эВ N s, 1/ эВ ·с м 3 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 8E19 6E19 4E19 2E19 ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОТНОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ В СИЛЬНОМ КВАНТУЮЩЕМ... ФІП ФИП PSE, 2014, т. 12, № 1, vol. 12, No. 112 в Из рис. 2 видно, что из ме нение эффектив­ ной массы с энергией мо жет сильно по влиять на температурную за ви си мость плот ности энергетических со сто яний в кван ту ющем магнитном поле. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Исследована температурная зависимость плот ности энергетических состояний в по­ лу про водниках в InAs с учетом за ви симости эф фективной массы от энергии в сильном кван тующем магнитном поле. По лучена тем ­ пературная зависимость плот но с ти энер ге­ тических состояний с учетом из ме нения ци­ клотронной эффекти в ной мас сы в сильном магнитном поле. ЛИТЕРАТУРА 1. Гулямов Г., Шарибаев Н. Ю., Эркабоев У. И. Влияние эффективной массы плот но сти со­ стояний на температурную за ви си мость ши­ ри ны запрещенной зоны в твер дых растворах p–Bi2–xSbxTe3–ySey // ФИП. — 2013. — Т. 11, № 2. — С. 195—199. 2. Gulyamov G., Sharibaev N. Yu., Erkaboev U. I. The temperature dependence of the den sity of states in semiconductors. // World Jour nal of Condensed Matter Physics. — 2013. — Vol. 3, No. 4. — P. 216—220. 3. Gulyamov G., Erkaboev U. I., Sharibaev N. Y. The temperature dependence of the band gap Si. // Physical surface engineering. — 2013. — Vol 11, No. 3. — P. 289—292. 4. Lin C. Y., Chang S. T., Liu C. W. Hole effective mass in strained Si1–xCx alloys // Journal of applied physics. — 2004. — Vol. 96, No. 9 — P. 5037—5041. 5. Chuiko G. P., Stepanchikov D. M. Geometrical way of determination of effective mas ses and densities of states within generalized Kildal’s model // Physics and chemistry of solid state. — 2008. — Vol. 9, No. 2. — P. 312—318. 6. Зверев Л. П., .Кружаев В. В., Миньков Г. М., Рут О. Э. О возможности использо вания тун ­ нельной спектроскопии для определения энергетической зависимости эффективной массы в полупроводниках // Письма в ЖЭТФ. — 1980. — Т. 31, Вып. 3. — С. 169—172. 7. Брандт Н. Б., Кульбачинский В. А. Ква зи ча­ стицы в физике конденсированного со сто­ яния. — М.: Физматлит, 2007. — 297 с. 8. Лифшиц И. М., Гредескул С. А., Пас тур Л. А. Введение в теорию неупорядочен ных си­ стем. М.: Наука, 1982. — 162 с. 9. Гулямов Г., Шарибаев Н. Ю. Оп ре де ле ние плотности поверхностных состояний гра­ ницы раздела по лупроводник­ди электрик в МДП структу ре // ФТП. — 2011. — Т. 45, Вып 2. — С. 178—182. 10. Гулямов Г., Каримов И. Н., Шарибаев Н. Ю., Эркабоев У. И. Определение плотно с ти по­ вер хностных состояний на границе раздела полупроводник­диэлектрик в стру к турах Al­SiO2­Si и Al­SiO2­n­Si<Ni> при низкой температуре // Uzbek Journal of Phy sics. — 2010. — Vol. 12, No. 3. — P. 143—146. 11. Цидилковский И. М. Электроны и дырки в по лупроводниках. — М.: «Наука», 1972. — 447 с. LITERATURA 1. Gulyamov G., Sharibaev N., Yu., Erkaboev U. I. Vliyanie effektivnoj massy plot no sti so sto­ ya nij na temperaturnuyu za vi simost shi ri­ ny zapreschennoj zony v tver dyh rastvorah p–Bi2–xSbxTe3–ySey // FIP. — 2013. — Vol. 11, No. 2. P. 195—199. 2. Gulyamov G., Sharibaev N. Yu., Erkaboev U. I. The temperature dependence of the den sity of states in semiconductors // World Jour nal of Condensed Matter Physics. — 2013. — Vol. 3, No. 4, P. 216—220. 3. Gulyamov G., Erkaboev U. I., Sharibaev N. Y. The temperature dependence of the band gap Si // Physical surface engineering. — 2013. — Vol 11, No. 3. — P. 289—292. 4. Lin C. Y., Chang S. T., Liu C. W. Hole effective mass in strained Si1–xCx alloys //Journal of ap pli ed physics. — 2004. — Vol. 96, No. 9. 5Е19 4Е19 3Е19 2Е19 1Е19 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 N s, 1 /э В ·с м 3 Е, эВ Рис. 2. Температурная зависимость плотно сти энер­ гетических состояний в квантую щем магнитном по­ ле; — для m* = const, для m* = m(E); а: T = 5 K, б: T = 50 K, в: T = 300 K Г. ГУЛЯМОВ, Н. Ю. ШАРИБАЕВ, У. И. ЭРКАБОЕВ ФІП ФИП PSE, 2014, т. 12, № 1, vol. 12, No. 1 13 — P. 5037—5041. 5. Chuiko G. P., Stepanchikov D. M. Geometrical way of determination of effective mas ses and densities of states within generalized Kildal’s model // Physics and chemistry of solid state. — 2008. — Vol. 9, No. 2. — P. 312—318. 6. Zverev L. P., Kruzhaev V. V., Min’kov G. M., Rut O. E. O vozmozhnosti ispol’zo vaniya tun ­ nel’noj spektroskopii dlya opredeleniya ener­ geticheskoj zavisimosti effekti v noj massy v poluprovodnikah // Pis’ma v ZhETF. — 1980. — Vol. 31, Vyp. 3. — P. 169—172. 7. Brandt N. B., Kul’bachinskij V. A. Kva zi cha­ sticy v fizike kondensirovannogo so sto ya niya. — M.: Fizmatlit, 2007. — 297 p. 8. Lifshic I. M., Gredeskul S. A., Pas tur L. A. Vvedenie v teoriyu neuporyadochen nyh sistem. — M.: Nauka, 1982. — 162 p. 9. Gulyamov G., Sharibaev N. Yu. Op re de le nie plot nosti poverhnostnyh sostoyanij granicy raz­ de la po luprovodnik­dielektrik v MDP strukture // FTP. — 2011. — Vol. 45, Vyp 2. — P. 178 — 182. 10. Gulyamov G., Karimov I. N., Sharibaev N. Yu., Erkaboev U. I. Opredelenie plotno sti pove­ r hnostnyh sostoyanij na granicy raz de la poluprovodnik­dielektrik v stru ktu rah Al­SiO2­ Si i Al­SiO2­n­Si<Ni> pri niz koj temperature. // Uzbek Journal of Physics. — 2010. — Vol. 12, No. 3. — P. 143—146. 11. Cidilkovskij I. M. Elektrony i dyrki v po lu pro­ vod nikah. — M.: «Nauka», 1972. — 447 p.

Ähnliche Einträge