Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией

Розглянуто теоретичні аспекти розв'язування оберненої нелінійної задачі гравіметрії в умовах невизначеності апріорної інформації. Апріорну інформацію описано за допомогою нечітких множин. Одноцільову геофізичну задачу з невизначеною апріорною інформацією трансформовано в багатокритеріальну зада...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2015
1. Verfasser: Кишман-Лаванова, Т.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2015
Schriftenreihe:Геофизический журнал
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103727
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией / Т.Н. Кишман-Лаванова // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 5. — С. 93-103. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-103727
record_format dspace
spelling irk-123456789-1037272016-06-24T03:02:55Z Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией Кишман-Лаванова, Т.Н. Розглянуто теоретичні аспекти розв'язування оберненої нелінійної задачі гравіметрії в умовах невизначеності апріорної інформації. Апріорну інформацію описано за допомогою нечітких множин. Одноцільову геофізичну задачу з невизначеною апріорною інформацією трансформовано в багатокритеріальну задачу оптимізації. Одним із критеріїв є функція належності нечіткої множини можливих розв'язків. Розв'язком задачі є множина Парето-оптимальних розв'язків, яку конструйовано в параметричному просторі за допомогою триетапного алгоритму пошуку. Перевагою запропонованого методу є те, що він забезпечує можливість включення широкого інтервалу неймовірнісної апріорної інформації до процедури інверсії та може бути застосований для розв'язування сильно нелінійних задач. Це дає змогу зменшити кількість прямих обчислень задачі вибірковим моделюванням пробних точок у параметричному просторі. Наведено тестовий приклад роботи алгоритму в застосуванні до оберненої задачі гравіметрії для однієї контактної поверхні. The paper discusses theoretical aspects of solving the nonlinear inverse problem of gravimetry with uncertainty of a priori information. The a priori information is described by fuzzy sets. Special-purpose geophysical problem with uncertain a priori information is transformed into a multi-objective optimization problem. One of the criteria is the membership function of a fuzzy set of possible solutions. Solution of the problem is a set of Pareto-optimal solutions, which is constructed in the parametric space applying a three-step search algorithm. The advantage of the proposed method is that it provides a possibility of including the wide range of non- probabilistic a priori information in the inversion procedure and can be applied to the solution of highly nonlinear problems. This reduces the number of direct computing problems by selective modeling of sample points in the parametric space. A test example has been given of the algorithm applied to the inverse problem of gravimetry for a single contact surface. 2015 Article Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией / Т.Н. Кишман-Лаванова // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 5. — С. 93-103. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103727 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Розглянуто теоретичні аспекти розв'язування оберненої нелінійної задачі гравіметрії в умовах невизначеності апріорної інформації. Апріорну інформацію описано за допомогою нечітких множин. Одноцільову геофізичну задачу з невизначеною апріорною інформацією трансформовано в багатокритеріальну задачу оптимізації. Одним із критеріїв є функція належності нечіткої множини можливих розв'язків. Розв'язком задачі є множина Парето-оптимальних розв'язків, яку конструйовано в параметричному просторі за допомогою триетапного алгоритму пошуку. Перевагою запропонованого методу є те, що він забезпечує можливість включення широкого інтервалу неймовірнісної апріорної інформації до процедури інверсії та може бути застосований для розв'язування сильно нелінійних задач. Це дає змогу зменшити кількість прямих обчислень задачі вибірковим моделюванням пробних точок у параметричному просторі. Наведено тестовий приклад роботи алгоритму в застосуванні до оберненої задачі гравіметрії для однієї контактної поверхні.
format Article
author Кишман-Лаванова, Т.Н.
spellingShingle Кишман-Лаванова, Т.Н.
Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией
Геофизический журнал
author_facet Кишман-Лаванова, Т.Н.
author_sort Кишман-Лаванова, Т.Н.
title Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией
title_short Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией
title_full Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией
title_fullStr Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией
title_full_unstemmed Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией
title_sort парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
publishDate 2015
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103727
citation_txt Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией / Т.Н. Кишман-Лаванова // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 5. — С. 93-103. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series Геофизический журнал
work_keys_str_mv AT kišmanlavanovatn paretooptimalʹnyerešeniâobratnojzadačigravimetriisneopredelennojapriornojinformaciej
first_indexed 2025-07-07T14:15:54Z
last_indexed 2025-07-07T14:15:54Z
_version_ 1836997939803717632
fulltext ���������� ��� ������� ������� �������� ����� ��� ���� ��������� ��� ���������������������� �� �������� �������� � ��� ��������� ���������� ����� ����� ���� ������ ���������� � � ������ ������� �� ©©©©©���������� �� � ��� ������ �� � � ������������������������������������� ��� ������ !��"�#� �$���� ������� !�"#�$!�"#%����&#!!�'((���� ��)���#���"&# %����#�� �� ���� �&�'������ ������(#������#��)������*����'�'+��*���,�&'�����'-� �'*�� �-���.��������&���� '����'����*�'����-�/'*�����'�����'����-�/'"������������,���-�0 ��"���&' ��.�-��1����2,��/'�3��������'��&�����,�&�����������&���"����'����"�'����0 -�/'4"� �������-��������)��� ���� ��'��3�����,�&���� �-'��/'*��2,��-�'����� ��'*��4 ����/'#�����1��� '���&' ��*�-��1����-�1����.�����(#��'���%���(#���-���,�&'�4�-��1��� ���� �0�� �-��3��.�����(#��'���#������� ��+������������-� ��&��-������ ��'����,���0 -���"� ��� ������������� -����5�������������"�����������������-� �,��4� ���6���'����0 )����&�4�-�1���'� 3����"&���#�5��������'� ���������+-��'��'���*����'����*�'����-�/'* ,�����/�,����'�����'*� ��-�1��)� ����� �������+�,�#�����(#������#����3������'�'+��. ��,�&��7��,�4��-�����-��5� ���'�3�'� 3���#-�.��)&�����3���,�&'���)'�����-�-�,��"���0 �#-����)��.� �&���������-� ��&��-������ ��'������,���� �� ���+�������,���)� ������0 �� -������� �������'�,���)������*���,�&'�����'-� �'*�,�#��,�'4*���� �� ��*������.�'� ������������� ��)���������,�&������'-� �'*���������&�������'�����'����-�/'#������0 �0�� �-��3��+�����(#���� !����� �"�8�� �# ��3��� 3�-� �,����5���# �)�� ��+���,�&������,��#� �#����������)��0 � 3"������3���� 3�����,� ��-���� ������ �� ��� � �� �&��������,.�,��,�#�����&���#���0 ��.�,����.���������������-�"6�+�#������0 -�/����������3���&�� ����.�,����,����������0 ������#������-�/�#�����,�&��.���� �����" 0 �#�������,������� 3"���������# ��� ��+�� �� ��������# ��� ��+������,��� �������)� ���-�0 �,����������"6��������-�6�� �����1,������,0 .�,���)�,� ��� ���3��-����������-�,������0 ���-��� �������� ����� �/����� ��/���3��. ����+� 9��������&����.��)�� ��.���,�&�.��-�" ,������,��-#� ���-��������,������� �������0 ��,������� 3���)�",����.�,����.�:�����# 0 ��� ��#��; �������3 � ����&�+��.��5�)�����0 )�",���#��������,������� 3���������+���0 ���-�/���������-� ��.�-�,����&�� ���-�� ������# ��� ��"������,��� �������#���������,�0 ������3��-�������#-���)������,��-�-��)<��0 ���2���,��1���)� 3������������-��3�������0 ���3�������-�������# ��� ��+�-����������0 ,������� �� 2�� �����5��������-�����#�������# ��0 � ��.�-� �,����������#�������,������� ��,��0 � �&�������� ���,�#������������+�-�&����. ,����.�=>?@AAB��>CD��$EE$F�>BGHIJKLC��MIJNO@DJD0 LCD��$EE F�>BGHIJKLC��$EEEF�P@QR@STOBUB�� ���F VBIBD?@RB�� ���W����#���,�&������-� ��������-0 ��.����/��/������-�6���#�,� ��-���� ���. ������# ��� ��.�-� �,�������� �����)� ��=X��� ��,���� �$$W���,����5�� �#�����+��#��)�� ��# ��,�&�������-� ������-���� �-� ���� 9����,� �������+�� � 3���� �����-�#������� 0 ��-���������������# ��� ��.�-���������,�0 Y�&����� ��� �� ��� �����&��.� ��,��� ����1��� ��������-�������������,�� �����& ������������3��+ ��� ������� �������� �-� �,�� �#� �����,� 3� �")�" ��������-���� �� ���"� ��,�� � �����,�Z ����('#*("�� ��)��"'��� ��� ��+ � � ����� ��� �� ��������� ��� ���������������������� ������ ���[��1������1�-������������,����0 ��� 3���������+������-�/����������� �#���0 ���,� ��-���&� ��.�-��1�� ��������������0 # ��� ����-� �,���-���������"6���������0 ,������+������-�/��+��-��� �)� 3��,�� ���0 �����,�#���5���#��)�� ��+�������+��+���,�0 &�������-� ���������; �-��������-������ 0 �#�����-������� �����3��#���,�&���� �-���0 /�����,��-������� �������� ���+���� ���� ���0 ������#������-�/�#������5����-�#��#� �#�-��0 1�� ����� ����� �/�����.�-�,���+���� ���� ����,����+� �&��� 3"��,���� ���#" �������0 ��-�,����-� ���).�,�-��� -� � 3��& ���,�#������,� ��0 �����������3 � �����5���#��)�� ��+���,�&��� ��,��-��1�� ���,���� �-�.���5���+��������0 ���3�����-��.�-� �,���\�� �0��������� ��1� )���������������������/��/�������� ������0 �������,.�,��=X����� ��]F�X�����������3�� �$ W ��������#����-�����,� ������#������3 � �� ����&�� �����+��� ����� �/���,����.����0 �������,����[��1�����-����.��������&����. ��,�&�.��� �� �#���� �&����-���� ���-����0 -#�����).�,�-���,�#���&������+���#-�+���,�0 &�����; �-����� ������������� -���� �-���0 /������ ���+�������#� �������������-� ��0 &����-����� ���� �����,���� ����-���������+ �����-�/����� ��)�� �-��35�������&�� �����0 &������+���#-�+���,�&���&�-� ��,�/�������-�0 �,�����)��3��+��� �-���/�������)���&��- -�,����������-�����-� ��&����������� ���0 � ����� ����� �#��� ���3��+���,�&�+� %���-� ��-� ���� �&����������� ����5�0 ��#��)�� ��+�������+��+���,�&�������-� ��� ��������#.�������,������� ����������+���0 ���-�/���:�����-������-���� ���������,�0 &�������)�����-��,��/�����"��������&����" ��,�&����������,������+���������+������-�0 /��+���-����/�����"���,�&���� �-���/�������0 ��,�-������� -�������3���-�+�,�#���.�1,�0 ��#�-��1�� ������ �0�� �-��3��.���5���+� # ��� ����� ������������ � ����� ������� "�������# ��� ����-���������0 ��#�������,������� �+�)�������&� ��3������0 �� ����$E!�0.���,�.��9�&�� ��� ������� ���� ��������� ������)�)6�" �����,�����#" � ��0 ��"�����# ��� �+��)�������,���������� #1�0 ����; ����,��# ��� �#��9��� ������������,�0 ������ ����,�)���������&����+� ����������0 # ��� ���� �-��-������& �������������" ���0 �� ���+� ����������3��" ��� ������=���$W�,�# �����-�����#��%����/����#��#� �#�������-��)0 ����-��������-� �&����-�����,�������; �.�-��� ���/��/�#���&� ��+�-��������,����#�\��8�0 �����=>^LCD@��$E!!W���)����&���� ����������30 ������-�������� ���.�-��� �)� 3�����-���0 ������������&�������/���3���������������0 ��,������.�-�������"&�#�������&����������0 # ��� ���� [����#����-�1��� ������������#��������0 ,�������-�������-�1��� �������� ��������,�� ���������.�������# ��� ��.� ����+�������0 ,������� ���_ ����#�������������,������� 3"� �� ���"6�+�����������.������+���� ��������0 ��-�" �#�)��������-�1��-���&�-�����# ��0 -���̀ ��,�-�� ��3��#������/��-�1,�����-�10 ��� 3"�������# ��� 3"�)��������-��������� ������a�,�.�=bBKCc��$E! W���������/����������0 ������ �����-�1��� ��������# ��� ���8�����0 ����-�����)� ���,��1���)� 3����1,�����-�10 ��-��&�-�����# ��-�� ��������5�#�� ����3����0 -�1��� ��������,������� ����5�"�� ����3���0 ��# ��� ����������#�� ����3�����# ��� �����,0 ������� ������"�� ����3����-�1��� ���2,��0 ����������)� ��������-�1���� ������ ��1��� ������# ����X�����,� ��3��+����-��3��+����0 ��������# ��� �+�����-�1��� �+����&� ��.�-��0 1�� ����,����.�-���������,������� ��-�10 �����+ ��������-������-��������#.�=PRJI��d@R0 LCI��$E F�bJGGCIGBDD�� ��$W� ����3��������������# ��� ��.�-���,�# �������#�������,������� ��-�1� ��)����&� 3 �,�)��+������)����,� ������#���������+���0 ���-�/����������-� ��&����+��)�� ��+���,�0 &������� �����#�;���� ���������-�3" ����0 ��������� -������������������&����.�,����.� ��; �-��/������)�������� ����� 3�#���� ����� ���-�1��� �+�����������+��������,���������0 &� �����-��1�� �������������� ���� ��3��+���0 &���� ��3��+����� � �������������"��� ����0 �+�����# ��� �� [����#���&� ��.�-��1�� ����+&���.���5� ����� �#��)��� 3�-� �-� �����e�����������-�10 �����+ ��������-��������)� �.�=bBKCc��$E! F���0 ������8�-�.���� ���F�bJGGCIGBDD�� ��$W�����0 ��,�-�����,���������&� �����-��1�� ��� ��� 3�U�:� ����������-������������3��� -��1�� �������;��-�� ����� �������)�������� ������ ��3����-��1�� ��������-� �����-���� ,����-����������,�&����&� ��-�-��1�� ��-�A ������� �#����������� 3����f { },|)(, UxxxA A ∈μ= �,�� Aμ �:�����/�#������,��1��� � �� �� �� ][: $��→μ UA ��̀ ���/�#������,��1��� ���� 3 �������-�.���� ���� �&����+�)������+�����0 /������)�&��.�-��1�� ��.� 2����/�������&� ��-��-��1�� ��-������0 ,��#" �#�����/��+������,��1��� �� $��̀ ���/�#������,��1��� �� )( x�μ �����0 ���������� ��� ������� ������� �������� ����� ��� ���� ��������� ��� ���������������������� �� ��&���#���&� ��.�-��1�� �� ��� ∩= ������ { } .,)(,)(min)( Uxxxx BAC ∈μμ=μ ��̀ ���/�#������,��1��� �� )( x�μ ��)<�0 ,�����#���&� ��.�-��1�� �� ��� ∪= ������ { } .,)(,)(max)( Uxxxx BAC ∈μμ=μ g��̀ ���/�#������,��1��� �� )( x�μ �,����0 ����#���&� �����-��1�� ���A������ .,)(1)( Uxxx A� ∈μ−=μ⊄ ������,������� 3������-�/�����-�,��3��. ����-� ��.�������# ��� ��+������,��-�1� )� 3��������������,� ��-���&� ��.�-��1�� �� ����-�6�� ��� ��������,.�,���� �-��& ������)��0 ��&���� ����-�1��� 3����"&���#�5��������,��0 �������������# ��� ��+���������+������-�0 /��������/�,���������������-�1� �)� 3����0 -�����,�#���5���#�������+��.���,�&�=P@QR@S0 TOBUB�� ���W� ��������$������� "�8���-������-���� �0 ��������,�&������������"���������3����������0 &� ��.�-��1�� ���9�����������# �#���&� ���� -��1�� �����1� ����,� ���������� �-��& ����0 � ���#"6���,������-��1�� ���;��-�� �����)0 6�-����+� ��-�-��� ��)��,� 3�; �-����+� ��- �������&��+�� ������������,��� ��3���������,0 ��1� 3�-��1�� ����������&��+�� ����3"� ��� 3���,���-��+������.��� 3"��-��-���0 �� ���"��)��� 3�D��-������� ���+�.���� ���0 ��" �#����,����,��-�������,������-���� 0 ��� ���h������&����+��)<�� �������,��1�6�+ ; �+��)��� �������-� ����� �#�� �������������0 � �#����������� 3"�����-� ��� �� $ mm[=m Mmk ∈]���� ���,��M�:�����-� ��&���������0 � ���� ������1,�#�-�,��3�m�����-� ����� �# ���� �&�����-�,��3��-����� ���� ���M����� 0 ��� 3�����# ��� �������������������,�����# -�,���+���; �-����� ���� ����)����&�-� )(mp � 9�n� �&��.���-��+������.��� ����)�",��0 �������������� #1�� ���-�� ����&���#� =Δ ng )( nggg ������ $= ����������#������-�/�#�� �������&����-��)<�� ������&����������� ���. ;������-�� ��3��.���)�",���+��9���# ��� 0 ��+���,.�,����)�� ��+���,�&���������� �����0 ����"������-�/�"���-�,��������-�63"�����0 /������ ��� ������# ��� �� )(mp ��a�,�&����0 ��"&�� �#�������������� ���������� ��� ����0 ��# ��� �� )(dp �������,�����#���� ����m����0 .�,#������)�",����.�,����.�� ���� �&����+ ����-���#���-�1,��-�,��3��-������-� ��-� ����)�",����-�����-���� ��1����������+���0 ���-�/���=VBIBD?@RB��iBRC??C��$E Wf ,)()()( mmd Lpkp = �,����:���� �� � ��"6�#����-�����"6�#����0 � �� ��� )(mp �:���� ��� 3�����# ��� ����0 ���������-�,��3�����������,�����#�� )(mL �: ����/��������� ���+���������� ���� �� � ��� -�1,����)�",����-���� ���� �&����-��,��0 ��-�� ������� ������)��35��� ����������&����. ;������-�� ����&� �� �#��& ���)��:���������0 ��#�������� �������#���� ��� ��������,�����# #��#" �#���������-�f × π = 212)2( 1 )( M L C p m [ ] [ ] , 2 1 exp 0 1 0 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −−−× − mmmm M T C × π = 212)2( 1 )/( D L obs C p md [ ] [ ] ,)()( 2 1 exp 1 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −−−× − obsD T obs gCg dmdm �,�� �m �:���������#�-�,��3�� M� ��� DC �:���0 �����/�������-� ��/��-�,��������)�",����. ,����.���� �� � ������� M� ��� D� �:���� 0 �� � ��"6���,� ��-���� ����������/�����# -� ��/��-�,���� M� ��������� �������,����0 ��� ������������.������#.���-�,��3��.���0 ��-� ��.���������#/���-�1,����-���������0 �/�����#�-� ��/��,����.� DC ��������� ���0 ����,������� �� ���� �&����.�����)�",����. ,����.������ ���.�,���6���#.�-����-���/�# j$k�;�������� ���-���-���/������,�"6�+�/�0 ����+�����/��f [ ] [ ]+−−= − obsD T obs gCgL dmdmm )()()( 1 .)()( 0 1 0 mmmm −−+ − M T C j k \���-���/�#�j k�-�1� �)� 3�����������;�0 ��� ����������&�������,�� )(mg �����+��#���-� 0 ��/�� M� ��� DC �,�������3�����2� �-��3��� ��5��������3��������� �� ����&���+�,�������30 ��.�;��-�� ���; �.�-� ��/��e����,�������30 ����;��-�� �� DC �)��35���&�-�;��-�� �� M� � ��,������&��������5��������)�������� �� ���0 ������+������-�/������,����-����&�����5�0 �����.�,� �#�����������+�-�,���� �m � ������3���-�,��3�������� ���� ����)�&0 ���-����-������� ������� �� � ��"6�������0 j$k ��� ��+ � � ����� ��� � ��������� ��� ���������������������� ������������,���������������������,�� � �&0 ������1����e��������� ���#���������1���� ��� ��� ������# ��� �� )(mp �� ������-�1� )� 3������3�������������� �&����-���5����� .� #�; ���������,�����).�,�-��������-������� �����3��������-� �,���\�� �0������,�� � �&0 ��� ��3����-� 3���)�������# ��� ��.�������� �� �����������#" ����������� 3��)���/��-�0 ,���+��������,���������������������/������ 0 ��� ������# ��� �� )(mp ���-�,��3��-����� 0 ���� ���=l@TCLBBIK��VBIBD?@RB��$EE�W� e����� � �� �&�������/�������������+���0 ���-�/��������-�1���� ��,��������# ��� ��# ��������#������-�/�#�-�1� �)� 3�������� �����)�-�)�����;���� ����-��&�-�����-�63" ����/������ ��� ��������,�����#�PDF�����-��0 ��������,� ��-���&� ��.�-��1�� ���9�1�������0 �-�6�� ����� �-��& ����������������/�����0 &� ��.�-��1�� ���)����&���" �,�� � �&����,�)0 ������-)����������������&��.�&� ��.�����0 &� ��.�������&���+����-�,��3��������-� ��� 2,��������).�,�-����-�� 3��& ������/�#����0 ��,��1��� �����-�1� �)� 3������3��������-�0 � ����������PDF���������&����+����-������0 ����)�� ��+���,�&��� �������������� ��3�����0 ��1�" �,��������.� ����������,������+���0 ���-�/������� ��1����� �� � ��" ������-�-�0 ��-�������,������� ����� �����,��1����,��0 �� ���# 3������-������-�-��m �)����-)���0 ���� 3�������� ����������,������� �����,��+ �.�-���������������).�,�-����-��� 3����-�0 ���������)�� ��+���,�&�� ������������ ������ � ������������� ���������� � ���$����������������� ������� �������%�������%�� � � ��� "���� 3�X�: ��&� ����-��1�� ������-�1��.���5���+����0 ��,��������������-� ��&����-����� ���� �� ������/��+������,��1��� �� )(mMμ ������� 3 )( md obsp �:��������#�����/�#���� ��� � ����# ��� ��;������-�� ��3��.�,����.�j ���� ����# ��� 3�����&���#�����,������.�;������0 -�� ��3��.�,����.�,�#����&���+�-�,��3��. ����-� ���k��[��,����5������)�� ��+���,�&� ,��1��f n�-����-������� 3�����/�"������,��1���0 ����&� �����-��1�� ������-�1��.���5�0 ��+� )(mMμ F n�-����-������� 3���� ��� 3��������+�����0 # ��� ��PDF���)�",����.�,����.� )( md obsp � [���#��� �-���/�����#���,�&��:�; ����,�0 &��-����/�����+��� �-���/�����,��-#�/���0 ��-������/�#-��� ���� ,))(,)(()( 21 mmmF FF= jgk �,�� ,)()( mdm obspF =$ � .)()( mm MF μ= 9�1���� -� � 3��& �������&����,��/�����+ �� �-���/�����+���,�&����&�� �����5���#��/�0 ����� �#�����/��+����#����,�#���1,������0 5���#�������-� ��&����-����� ���� ����9����0 &���-����/�����+���,�&����1,�����5������-�0 � ≥L �/���&��.����&���+���,���,�#���1,�+ /�����+�����/����9�� ���/�����+�����/���� �)0 ��1�� �����-� ��&���������� ���� �� kR ��/�0 ���������� ���� �� LR ��%�5���#���-����/���0 ��-�����&���#-��������#� ������� 3����/��0 /�#���,�-���������#� ��#���,�&����)�����&�-��,��+�/�����+�����0 /��+�j ����� Ljf j ����$�� = ��� $>L k�,��������0 ���3��.���5���#�x���y�-��� ���.�,� 3�#�� ���,�"6�.�� ��5���#.�:��,���,�-������ ,��������������,��������5���+����,�-�����0 � �,������ %�5�����x�,�-������ ���5�����y������ n�x����-��35���&�-�y�������-���-����� �-� ����� )()( yfxf jj ≥ �,�#����.� Lj ���� �$�= � n�x�� �����)��35��y��������+��+�-����,�#��,0 ��+���-����� ��� � ��� )()( yfxf jj > �������+0 ��+�-����,�#��,����� Lj �������$= � %�5������� 3����� �0�� �-��3��-���������� ���,�-������ �#���/�����-����� ���� ����� �,��-�,����-���5����-�� ����� kRx ∈* ��� 3���0 �� �0�� �-��3��-�������,�-���� ��-���5�0 ���-�-����/�����+��)�� ��+���,�&������� �0 ��-�/�����+�����/��� �� $ )()(()( xfxfxf = ))( xf L���� � ��,���� ��3��� ��,�������������6�0 � ��� ���� ��� kRx ∈ � ���+��& � }...,,2,1{)()( Lixfxf ii ∈∀≤∗ �� )()( xfxf jj <∗ �������+��+�-����,�#��,���� }{ Lj ����g�$�∈ � ���� �0-��1�� ����)����&���� ���-���-��� -�1,����� ���#-��,�#���,�-���� �������5�0 ��#f��,������ ���+����&5�� �#��,����+��.�,0 5�� �#��e������� ������ ���� ������ �0-��1�0 � ���-�1� �)� 3����,� �����������,�� ��.-��0 ��+������.��� ��������,��� �.���� ���������0 ���#���������� ��-�"6�+�#���-���-����-�10 ,������-� �����-�-����� ���#-�� ���� �0-��1�� ���:�; ��-��1�� ���������&0 5��-�.�j������ ���#-k�����-� ���� ���h��3,)����=o@RKHCIL�C?�BR���$EE W����,��0 1���; �����/��/�"�������� ���� 3�������&�+ ���������,�-���� �����-��1�� ������-��1�0 � �����5���+��%���-� ��-��#,���5���+�N����0 ������-�" ���j>�$k����&���+�/�����.�����0 /�+����#����������,�-���� �����-��1�� �� ��5���+�-�1� �)� 3������3����������,�"6�# ���/�,���� ���������� ��� ������� ������� �������� ����� ��� ���� ��������� ��� ���������������������� �� p���$�� $=i � p��� ����#����.� ij ≠ ������� 3���5���# ix ��� jx �������3��#������,����������,������ ,�-���� ��� ��,�#����.�����-����� ��� p���g��e����,�#��")������� )( ix �,�-�����0 � �#� )( jx ��� -�&��-� )( ix ����Y,�-������-��Z� p���]��e����������5���#���-��1�� �������0 ������ ����� Ni = ������.�,�-���5����������&� �����&����-�������,���/��������.�,�-���5����$� p������9�����5���#���� ��������� -�&��� ����Y,�-������-��Z���� 3���,�-���� ������0 5���#� ��&�� �����5���#��/������ �#�,��-#����0 &���#-�f��������+�PDF���)�",����.�,����.� �� ���#���������� ���������3�����5������,��0 �� ���#� ���)�",����-�,����-��������/��+ �����,��1��� ����&� �����-��1�� ������-�10 ��.���5���+���� ���#���������� ���������3�� -�,��3��,���� ���#� ���������+������-�/��� _ �����&���#�-��� �Y������� ��� 3Z�,������,��0 ��-����; �-��&��������� �0-��1�� ���:���-0 ���-���������5���#f������-�1����-��35� 3 �,���/�����"�����/�"�)��������&���#�,����+� &���� ��������� ����� � � ��� ��� �� �� ����� ���� ������� ������������'�� ����"���#�;���� ����������������-����-����- ����-� ��&����-����� ���� ��������3���-���,0 .�,�����,��1����+�\��8�-)��,1�-�=>BGHIJK0 LC��$EEEW������������� -������� ��� �+�� � �����0 ������-�/�"�����-� ��&����������� ���� �� ,�����--�-��9�������� \��8�-)��,1��������������,�����--��9�0 �������-��� �)� 3������3��������������� -�. ���)��3��+��� �-���/���,�#��-��35���#���0 ��&�� �����&������+���#-�+���,�&����,�#����0 ��&���#������5�"6�+������)��� ���)��� ����0 ���,�����#��9�&����������#-�+���,�&����-�0 �#� �#�������-�)��1�+5����;��-�� ��,�����-0 -��9���������9������� -������,�����-�-���� �0 3��������3��� �#�,�������9��������,�#�����0 ,�����#��)��� ������������� �0�� �-��3��. �&����������������#� �#������)�-����,�)��- ��������-������)� ��=>BGHIJKLC��$EEEW�� �����5�� �����������,��#� �#����-���-��������/�-� #&�+���9������������������-�6����+� �&��� 9���)� ��=P@QR@STOBUB�� ���W����,��1�����0 ���� -����)��3��+��� �-���/������ ���+����0 ����� �#��� ���; ���� �����+�; ���:�-�,�������������&��3��+ �����#/��������&� �����-��1�� ������-�1��. ��5���+��9�&������#���#-�+���,�&����� ��0 )�" �#����-�,�����������-�1� �)� 3��������0 ��� ��f $k����,� 3������#/�"�K����)��.� �&����� -��1�� ������-�1��.���5���+F k��/��� 3�����/�"������,��1��� ��,�# ��1,�+� �&����[�&����� ε>μ� ���,�� $� <ε< � ���"&� 3�������&��"������#/�"� �&����,��0 ����� )���� 3F gk����&�+��-������)�-����-� � 3��������0 �# ��� �&�������&���� 3� �μ �,�#���1,�+���0 ��+� �&����9��"&� 3�������&��"������#/�" �&����� ε>μ� � ���/�,������� ��#� �#�,��,�� �1���#���0 �).�,�-��������&�� ������)��.� �&����2������0 -���" ���&��3��"������#/�"� �� $ mm� {= }Nm���� �������-� ��&����-����� ���� ������0 �������������-���� ����,�,�6���-��1�� �� #&�+��-��9������� })()()({ Nmvmvmv ������ $ � a��&�����ε���)���� �#������ �� � ��������0 5�-�����,� ������#-���)���������+������0 -�/��f���������������-�� �#������-�$�����0 &� ��� 3���������#������� 3"�,����# 3�����0 ����-�,����-��e������������#������-�/�# ��,�� ������#������).�,�-�������,��� 3��)0 ��� ����-��35�+�����# ��� 3"���������� �# -��35������&�����ε� 9 ���+�; ���:���&����������&��3�������0 �� �0�� �-��3�����-��1�� ������ ����� ��)�0 � ��/���������/������#��������5���#���#0 -�+���,�&������1,�+� �&�����&��3��+������#0 /����2��-�1� �)� 3���������� ��f ] k���&���� 3����&���#�����/�+����#��� )(mF$ ��� )(mF ������-����� 3���� ���/���0 ��+�����/��� )( $ � FFF = �����1,�+� �&�����0 &��3��+������#/��F �k���)�� 3����� �0�� �-��3����-��1�� �� P� �&������M� [�� 3#�� �,�#�:�; �����-�6����� �&����� ����&����������� �0�� �-��3�����-��1�� ��f qk����,� 3�����"����)��"� �&��� $+Nm �����0 ��-� ��&����-����� ���� ������&�+��-����0 -�6����-���)�����+����� �0�� �-��3��+� �&0 ��� { }n p kkkpPm ������� $∈∈ ���� ���#&�+�� )( pmv F !k���&���� 3 )( $+μ N M m ��e��� ≤μ + )( $N M m ε≤ ���,��ε�:����� ������������������&����� ������.�,�-���5����qF k�������� 3����� �0�� �-��3��� 3� �&�� $+Nm ��9�&���� 3����&���#���� ����/�����+ ����/�� ))()(()( $ $ $ $ � +++ = NNN mFmFmF �������� 3�; �����&���#�����&������#-��,�# ,����.�&�����������#/��F Ek������ $+Nm ����� �0�� �-��3�������"&� 3 ���������� �0-��1�� �����5���+�������"&� 3 �&����-�,�-������-���j�)���� 3����� �0-��0 1�� ��kF $�k�����+ ����5����q� ������ -���)� �� �,�� �.���������������� 0 ��� �����.����� �0�� �-��3��.� �&���)�,� ��� ��+ � � ����� ��� �! ��������� ��� ���������������������� �����,������������ �#����-�1,������+����0 �����������+� �&��+������)��1�+5�+������ 0 ��� 3"�� ��� �-��35���&�-����� �����������0 �������&������9�)�������&� ��3�������5���# ���-��1�� ���P������&���������������,��+�� �0 ,����-�1� �)� 3��,������������3�������-����0 �������-���-�����-�1,�����&���#-������/�� �����,��1��� ����&� �����-��1�� ���������0 /������#�����9��-�1��� ��1�����&�+�����,����0 ��&�������� �0-��1�� �����,��1� � ��3����,0 �����5����� &�� ��� ������� ����$��������������� ������� ���� ��������(�����(�$����$�� ��(� ����(������"�r���5������� ����& ��;�0 ��� ����� 3��")����-� �,��������+��+��� �0 -���/�����6�� ������������ �� �����&�� �� -�,��3��.�����-� �����%���-� ��-�,�� � �&0 ������� �+�-�,��3��+����-����& �)�������0 �"� ������ 3���)� �����,��1������������� -�� %�5�-��)�� ��"�������+��"���,�&�������0 -� ����,�#��,��+���� �� ��+������.��� ���� ������&����-��&�� ��������,�����#��2���� ��0 �� �#������������������ ��.���,�&���� ��3��# ��� ���������,�&�������,��������)� ��=X���.� ��5-��0s��������� ��qW���,��������5�� �#�-�0 �,�-����,��� ������������ a,��3���� ����� �����-�#�����������.�-�0 -�� �.�����-� ����/�����,�&�� ��� �� ��#������.��� 3�����,��#� �#���0 ��1����-�������� ��3��+�������� �� �H=ζ � 9���1,�+� �&��� ],),([ mjj ���� �$��� =ηξ ���0 ���.��� 3�� ����#� �#�� �; �+�������������+ ������� ���������&��� =ηξ= ),(ZZ [ ] . )(3)(21 1 1 2 0 2 0 ∑ = α η−η+ξ−ξ+ = m j jjjj j QQ Q a��&���#�����-� �����$��� ���g�����,��#0 " ����������/�"������.��� �������-� ��α���0 ��������-��α��� � e������� �� ��#������.��� 3����������� 0 �#���5��������� �� �HZ = ��)�,�-������� 3��& � �� >ηξ )(Z ��e���������.��� 3��-�� ������1�0 ���������������� �#���1��������������+�����0 ��� ��� �� �� <ηξ )(Z � [���-��)����-����-����� �� ��#������.��� 3 ����,��#� �#�����/��+ .),(),( 0 ηξ−=ηξ ZHH j�k a���5�-�����-� ��������,��#"6��������0 ��&����"�-�,��3f ,}...,,2,1,]2W1;W;;[;{ 0 kjtHkjP t =σ= jqk ,]...,,2,1,),(;;[1W 00 mjm j =ηξα= ,]...,,2,1,)3;2;1([2W mjQQQ j == �,��jk�:�����&�� ������ �� ��.������.���0 �+F�σ�:���)� �&��#���� ��� 3�-������� ���� ���-�6�" �#���1�������.��� �����,���F� �H :�������� ��3��#�������� 3��������+�������3� � ���� ��3����� ��������,� �#�� �&� �� -� �� ���3������� �� ��+������.��� �������-� ��� �� ���������,��#" �����/�"�j]k�j� �������� �����.��� ��� ���������������#k�����������,��0 -#�������-���9��������W$��.�,� �α�:�������0 ��3�� ������������������ 3�m� �&��� �� �� j)([ ηξ ]mj ���� �$�= ��_ ������&����)�,� �����,��# 30 �#��� ����� � ���-�,����5���#���,�&������.�0 ,����5���#���,�&�������-��#" �#��9������� W ��.�,# �gm�����-� ����2���)�,� ���-��# 30 �#�� ����������&��3��������&���#� )(W � �,����0 ��&����� ∗ W ��_ ������&�������-�� ��������0 ���������-��,����-������,��#" ������3 � ��5���#� `���/��������,��1��� ��,�#�����-����. ����-� ����-�,��������5� �#����,�"6�-��)0 ����-f ⎩ ⎨ ⎧ ≥∧≤ << =μ ,1101,0 ,110,1 )1(1 QQ Q QQ ���� ���� ⎩ ⎨ ⎧ ≥∧≤ << =μ ,5,0202,0 ,5,020,1 )2(2 QQ Q QQ ���� ���� ⎩ ⎨ ⎧ ≥∧≤ << =μ .5,0303,0 ,5,030,1 )3(3 QQ Q QQ ���� ���� ��� 3�����������,�����������)���� �H �� ��� �� ��+������.��� ���������" �#����,�0 "6�-�����-�1��-��� ���1,���#-�f $k� ���-�1����& �� �H ��-�� ����&���#�� �$�,� ��-�����-��35�F k�-�������# ����& �� �H �)��35��]��-� 9�; �-����&���-�1�-������ 3�����-� �� �H ���-�1��-�������,������-����#�����-�����0 &� ��-�-��1�� ��-�������/��+������,��1��0 � ��j�����$kf ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ <<− ≤≤ << =μ .42,22 ,21,1 ,10, )( 00 0 00 0 HH H HH HH j!k 2&���,��������/�#���� ��� ������# ���0 ����������+������-�/�����; �-����&����� j]k ���������� ��� ������� ������� �������� ����� ��� ���� ��������� ��� ���������������������� �� -�1� ��&� � 3�#���������+���)�,� ����--� 0 ��&��+�� ������� �� ≥H ��a�-� �-� ��1���& � ���3�#����� ��������&� 3� �H ��������� ��- ]� � ≤≤ H �� �������-������������-����,���0 #-���& �����&���#����)����-�1,��$��� ��-�)�0 �������-�1����&�-�,������ 8��&������� ���-���&� ����-��1�� ���,�# �����&��.�����-� ����-�,���+��,��������-0 )������-��.����,����)6�����&� ����-��1�� 0 ���������3��#�����,�������,���� ���������0 ����,���#��9�����&��-��&� �������/�#������,0 ��1��� ��-�,��������5� �#� ��f ,)1(,)((min)( 100 QHm QHM μμ=μ .))3(,)2( 32 QQ QQ μμ j k ����������j k�-�1� �)� 3������3�������,�# ��&������#����&���+�����/��������,��1��0 � ��-�,�����9 ���#�/�����#�����/�#�j������0 ��+�,�#� �����& �)���&� � 3������������+���� k -�1� �)� 3���������� ����������3�������� �)0 ��1�� ��������1��������� �0-��1�� �������0 ��-� ��&����-����� ���� ��f [ ] [ ] .)()()( 1 tmgCtmgmL D T −−= − jEk ��������#�j k���jEk��)����" ���� ���/���0 ��+�����/���-����/�����+��� �-���/�����+ ��,�&�� \�,��3"�,�#���)�",����������#����1��� �������-������������,������� �&���������0 6�,��q�×�q��-�����)���� �H ���$��-����)� �&��# ��� ��� 3������t�-g��2� ��3��������-� ������0 ��,������ �)���$��8�� �� � ��"6���; �-�����0 ���,�����"���)�",����������������,������ ����� � ��&��3��#������#/�#�-�,���+�)�����-�,�0 ���������������-� ��&����-����� ���� ���� ��� �� � ����������/��+������,��1��� ����0 &� �����-��1�� ������-�1��.���5���+�j5�� $:g������� -�k��X��������������,���-�,��30 ��.� �� ����������#���+��� ��q�×�q���5���-�$ �-�,�#������&��.����&���+� �H ���$�������&0 ���������&�� ��� �&�������&��3��+������#/�� �������&��.���������.����&���+�ε�j �)��� k� �����+� �� �)������������,�#�q�� �&�� ��&��3��+������#/�����5�����+��)��� �����0 -�1��.����&���+����)�����[��3����,�������0 �0 �&���)������)���������&��3��+������#/��� 2���&� ��3������5�����)��������&����������0 ���3 � ���#-������������������ ��� ��; �+� �&0 ���j�����gk� 9 ���+� �� �������#��#�,�#�; �+�1���)��0 � ����������&�� ��� �&�����&��3��+������#/�� ��-�� x� y� Q$ Q Qg $ – $ ��� �� �� � – $ ��q �� �� g � � ��g �� �� ] $ $ �� �� �� � � ��g �� �� q g $ ��g �� �� ! g ��� �� �� g g ��g �� �� )������� ����� * "� ��������������� +� � �� ���������������� ���� � ������������� ��� %����$��`���/�#������,��1��� ����&� ���� -��1�� ��� ��� ��+ � � ����� ��� ��� ��������� ��� ���������������������� ����-� �������/�� �����,��1��� ����&� ���� -��1�� ����-��� �� � ����&�� �� �&���� ��&��3��+ �����#/�� ε H� Q$j $ q� �� $ ��] � ��! $� ��g %���� ��%��3�����,����+������.��� ��j�k������ �� � ��"6�����������-���������� #1�� � j��)�",�����k�j,k� )������� ����� , "� ���������+� � �� �%������������� ����� ������� ��� � %��� ������ ��������� %����g������ �0�� �-��3������5�����,�#��������� �� �f���:���,����+����3������ �� ��+������.��� �F ,�:���,�)�����+����3��������.��� ���`���/�#����#���� �]]��`���/�#������,��1��� ����Eq� ���������� ��� ������� ������� �������� ����� ��� ���� ��������� ��� ���������������������� ��� )����)��35�����&��3�������� �0-��1�� ������0 ��&���������� ���-�; ���������� -�����,��1� ,��������.����� �0�� �-��3��.���5���#���&�0 ��,����������1����.�������� ��� #.�,��.���0 ���3��.�-���-�-��� [��3����,������� �0�� �-��3������5���� �� ����3����������������#���#-������������ ����� ��� #.��)��.� �&������)�������#�����0 �0-��1�� ���j�����]k� a�-� �-��& �����&���������/������#������0 ��&�������5�����-��35�����,�,�6���� �������,�,�6�.����-������������" ��& � �������&��3��#��)��� 3���������������+�����0 # ��� 3"�)��35�#�� ������&�� ��� �&�������0 &��3��+������#/���,��1���)� 3�,�� � �&�� )��35�-��& �)�������/����������������-� ��0 &���������� ���� ���)���������,������)���� ,� ��3�����& �)����)�1� 3��.�,�-�� ������0 �� -�����,��-�������3��-��-���-�-�� %����3 � �� �� ��� ��1����������" ��& ����0 ���� -�������#� �����&� 3�,�� � �&����,����0 ���� ��3������5���#��1�����; �������������0 �� �0-��1�� ���������,�"6�+���#-�+������ ������� ��� #.����� �0�� �-��3��.� �&������0 &� ��3����-��35�� �����/�"����#������� )��0 ����� ����� ����������3����-���-�-�� -�$����� �"���"&���#��,�#���)� ��:����0 ��)� � 3������� -���������������-� ��&����. ,����.���������#.�������,������� �������0 ��,��+���������+������-�/���������3��#����0 -�1��� ��,� ��-���� �&�������������# ��� 0 �������,.�,����9���-��.�����# ��� �������,0 .�,������������������,�������-�,��3��.���0 ��-� ������������ �#������,� ��-���&� ��. -��1�� ���_ �����,��1����������������� �- ��� ���& ����������#������-�/�#�&�� ����#0 �������������,������� 3"���)��35�+�-������ ����# ��� ��+������,����� ��-���� �&����+ ��,.�,������3��� �#�,�#���&������#����#�� ��,�������������,�����#�-�,��3��.�����-� 0 ������� ��1��,�#����-�����/�����������+���0 ���-�/��������,� ��-��� �� �����.�������0 &���+����������-�.��/�������)� �&��+�-��0 ����� �&���������-������������&���#����-��0 ��-��3���,���� �-��������5���#���� ��� � �,����� ����� ���� ��3������ ��� ��,������� �/�����-����-��3������-�1�����-�,��#���-�0 .������-�����#.� ������3������,����� ������������ -��:���0 ,�&�����������������-�#�� �����-�1� �)� 3 �����3������,�#���5���#�5����������������0 ����+��.��������&����.��)�� ��.���,�&� %����]��%�5�����,�#�� ������ �� ����,��-#����� �0�� �-��3��-�� �&��-�f���:���,����+����3�� ��� �� ��+������.��� �F�,�:���,�)�����+����3��������.��� ���`���/������#�������� �� � ��"0 6��������3��-�-���-�-�-��F ��� � ���F ���g��$��`���/�#������,��1��� ����E!� ��� ��+ � � ����� ��� ��� ��������� ��� ���������������������� . ��$�� �����%�� �!�-"("�"��#���)�%-.("�$��%��\�,������������ 0 -������# �#���5���+�����&� ��.�������#.f ["-��3f� �,0���["-�����������0 ��� �����g� �� ��!&�&��'��2�����/�����3��.���,�� � ��.��)0 6�����# �.����-����,� ������#������3 � �� -� �-� �&����+��� ����� �/����� ��/���3��. ����+����#/(0��*-�"�� ��]��[�� q��u����8��$ ]:$g � ��!&���� �1��#!'�!2�"��(��2)�� ������,�&�������0 -� ����������,�&�������&���#�,�� ������+���0 ���-�/�����������#.�������,������� ���3(� 0(&����%!(�� �$ ��u����v�� �:$�$� ��!&���� �1��#!'�!2����)�1� ($-�("�������8-�5��0 ��������# ��� ��0,� ��-���� �����-� �,����0 5���#�����+��.��)�� ��.���,�&������-� ��� ��-���� �-� �������#/(0(&��� �$$��u� ��v�� �: E� �-!�.������1�+(4%�"��� �"# ����� ��e6���,�����0 ������-�/�����+���,.�,�����5���"��)�� 0 ��.���,�&������-� ������������� ��.-����. ��� �� ��.������.��� �+����#/(0��*-�"�� ��q� [�� ��u� ��8��]:q � ��('#*("� �1�)��"'���� �����#,������.����f���0 ��+�,������&���������������,�+��\�����f����0 ������� $E q�� ]g � �� 56789:;<�=��>�1�=:9�?�1�@7A;B�C��D���$EE ��oCDC?JwT BRL@IJ?cG�� D@JTC� BDK� ?cC� TJQJDL� @A� x@x^RB?J@D� @6EF7:G� HIHJ:EH� q�� ggg:gq � ?7K;�5��C�1�L67<:;�M��N���$E ��d^QQU�TC?T��^DwCI?BJD0 ?U�BDK�JDA@IGB?J@D��yCz�{CITUf�|ICD?JwC0}BRR�~D?� gq �x� ?6O76PHBAIA�>��� ������D�BRL@IJ?cG�@A�LC@xcUTJwBR /01234�4536708�948:364;9�4<�3=2�6;>2192�514?827�4< @10>67231A�B63=�6;C232176;032�0�516416�6;<4170364; ©©©©©������� ������������� ���� ���� VcC�xBxCI�KJTw^TTCT�?cC@IC?JwBR�BTxCw?T�@A�T@RSJDL�?cC�D@DRJDCBI�JDSCITC�xI@HRCG�@A�LIBSJ0 GC?IU�zJ?c�̂ DwCI?BJD?U�@A�B�xIJ@IJ�JDA@IGB?J@D��VcC�B�xIJ@IJ�JDA@IGB?J@D�JT�KCTwIJHCK�HU�A^QQU TC?T��>xCwJBR0x^Ix@TC�LC@xcUTJwBR�xI@HRCG�zJ?c�̂ DwCI?BJD�B�xIJ@IJ�JDA@IGB?J@D�JT�?IBDTA@IGCK JD?@�B�G^R?J0@HNCw?JSC�@x?JGJQB?J@D�xI@HRCG���DC�@A�?cC�wIJ?CIJB�JT�?cC�GCGHCITcJx�A^Dw?J@D�@A B�A^QQU�TC?�@A�x@TTJHRC�T@R^?J@DT��>@R^?J@D�@A�?cC�xI@HRCG�JT�B�TC?�@A�|BIC?@0@x?JGBR�T@R^?J@DT� zcJwc�JT�w@DT?I^w?CK�JD�?cC�xBIBGC?IJw�TxBwC�BxxRUJDL�B�?cICC0T?Cx�TCBIwc�BRL@IJ?cG��VcC�BKSBD0 ?BLC�@A�?cC�xI@x@TCK�GC?c@K�JT�?cB?�J?�xI@SJKCT�B�x@TTJHJRJ?U�@A�JDwR^KJDL�?cC�zJKC�IBDLC�@A�D@D0 xI@HBHJRJT?Jw�B�xIJ@IJ�JDA@IGB?J@D�JD�?cC�JDSCITJ@D�xI@wCK^IC�BDK�wBD�HC�BxxRJCK�?@�?cC�T@R^?J@D @A�cJLcRU�D@DRJDCBI�xI@HRCGT��VcJT�ICK^wCT�?cC�D^GHCI�@A�KJICw?�w@Gx^?JDL�xI@HRCGT�HU�TCRCw0 ?JSC�G@KCRJDL�@A�TBGxRC�x@JD?T�JD�?cC�xBIBGC?IJw�TxBwC�����?CT?�C�BGxRC�cBT�HCCD�LJSCD�@A�?cC BRL@IJ?cG�BxxRJCK�?@�?cC�JDSCITC�xI@HRCG�@A�LIBSJGC?IU�A@I�B�TJDLRC�w@D?Bw?�T^IABwC� D2A�B41C9 �JDSCITC�xI@HRCG�@A�LIBSJGC?IU��JDKC?CIGJDB?C�B�xIJ@IJ�JDA@IGB?J@D��|BIC?@0@x?J0 GBR�T@R^?J@D� KB?B�JDSCITJ@D�HBTCK�@D�D@D0xI@HBHJRJT?Jw�xICTCD0 ?B?J@D�@A�B�BxIJ@IJ�JDA@IGB?J@D�BDK�KCAJDJ?J@D�@A |BIC?@0@x?JGBRJ?U��QRP:;H:�F;697:E�$q�� gE: q$� S6H:<AA;8�?�1�MA;ARJ67A�N���$EE���l@D?C�vBIR@�TBGx0 RJDL�@A�T@R^?J@DT�?@�JDSCITC�xI@HRCGT��C��5:6FTIH� U:H�� $���j�!k�� $ ]g$:$ ]]!� VAE9;K8<:�S���$EEE��oC@xcUTJwBR�JDSCITJ@D�zJ?c�B DCJLcH@Ic@@K�BRL@IJ?cG�:����>CBIwcJDL�B�xBIB0 GC?CI�TxBwC��5:6FTIH��C��QRJ��$g �j k��]!E:]E]� VAE9;K8<:�S�1�=;KWB6RKR<:R�5��5���$EE ��oCDC?Jw�BR0 L@IJ?cGT�JD�TCJTGJw�zBSCA@IG�JDSCITJ@D��5:6FTIH� C�� QRJ�� $�E�� g g:g] � VJ6XXA�Y��Z�1�V:R�S��?���$EE$��y@DRJDCBI�G^R?JxBIB0 GC?CI�@x?JGJQB?J@D�^TJDL�LCDC?Jw�BRL@IJ?cGTf�JD0 SCITJ@D�@A�xRBDC�zBSC�TCJTG@LIBGT��5:6FTIHK[H �q�� $!]E:$ $�� V\<:R6�S� ��$E!!�� d^QQU�GCBT^ICT� BDK� A^QQU� JD0 ?CLIBRTf� B� T^ISCU��d^QQU��^?@GB?B� BDK�MCwJTJ0 @D�|I@wCTTCT��yCz��@IOf�y@I?c0}@RRBDK�� E:$� � MA;ARJ67A�N��� �����~DSCITC�xI@HRCG�?cC@IU�BDK�GC0 ?c@KT�A@I�G@KCR�xBIBGC?CI�CT?JGB?J@D��|cJRBKCR0 xcJB��|Bf�>@wJC?U�A@I�~DK^T?IJBR�BDK��xxRJCK�lB0 ?cCGB?JwT�� g] � x� MA;ARJ67A�N�1�]A7:JJ:�^���$E ��oCDCIBRJQCK�D@D�RJ0 DCBI�JDSCITC�xI@HRCG�^TJDL�?cC�RCBT?�T�^BICT�wIJ0 ?CIJ@D��U:P��5:6FTIH�� VFA[:� ��� $E: g � _A8:T�Z��N���$E! ��d^QQU�TC?T�BT�B�HBTJT�@A�B�?cC@IU @A�x@TTJHJRJ?U��L\HHI� V:JH� VIHJ�� $�� g: � _KEE:;EARR�D��C��� ��$��d^QQU�TC?�?cC@IU�:�BDK J?T�BxxRJwB?J@DT�j]?c�CK�k��M@IKICwc?f�PR^zCI���]] x� ���������� ��� ������� ������� �������� ����� ��� ���� ��������� ��� ���������������������� ��� E2<212;F29 N7J\RKR�N��>�1�V:E\BTKR�S��]�1� �����l@KCRT�BDK�BR0 L@IJ?cGT�A@I�KCwJTJ@D�GBOJDL�JD�A^QQU�w@DKJ?J@DTf VU^GCDf�|^HR��}@^TC�@A�VU^GCD��>?B?C��DJS���g� x� jJD� �^TTJBDk� ^A7B�Y��Q��� ��]���H@^?�?cC�A^DKBGCD?BR�Tc@I?w@GJDLT @A�?cC�w@DSCD?J@DBR�A@IGT�@A�xICTCD?B?J@D�@A�?cC ICT^R?T�@A�GB?cCGB?JwBR�JD?CIxIC?B?J@D�@A�x@?CD0 ?JBR�AJCRKT��5:6XKOK[T:HBKI�OT\;RA7� q j�k��$ ]:$g jJD� �^TTJBDk� ^A7B�Y��Q���=67<A7�N��V��� �$ ��~DSCITC�xI@HRCG�@A�LIB0 SJGC?IU�BT�B�xI@HRCG�@A�C�?IBw?JDL�ICRJBHRC�JDA@I0 GB?J@D�̂ DKCI�̂ DwCI?BJD?U��LKOKBA�_:E7K�j�k�� �: $�$� jJD� �^TTJBDk� ^A7B�Y��Q���=67<A7�N��V�1�SK[T\;KR�N��]��� �$$��lJ�CK xI@HBHJRJT?Jw�BDK�KC?CIGJDJT?Jw�GC?c@KT�A@I�T@R0 SJDL�RJDCBI�JDSCITC�xI@HRCGT�@A�LIBSJ?U�BDK�GBL0 DC?Jw��5:6XKOKBA� j k�� �: E� jJD��^TTJBDk� ^\7ABT�>��5�1�?KHTEAR�ZAPAR6PA�M��`��� ��q���D@0 ?cCI�BxxI@�JGB?J@D�BxxI@Bwc�?@�?cC�T@R^?J@D�@A JDSCITC�xI@HRCGT�@A�LIBSJGC?IU�JD�B�wRBTT�@A�?cICC0 KJGCDTJ@DBR�w@D?Bw?�T^IABwCT��5:6XKOK[T:HBKI�OT\;� RA7� j k�� �]:q � jJD� �^TTJBDk� Y;K<6OTKR�Q�1�VJ:R<:;H�Q���$E q���IKCI�@^?�@A�vcB0 @Tf�lBD(T�yCz�MJBR@L^C�zJ?c�yB?^IC��l@Tw@zf |I@LICTT�� ]g � x�� jJD� �^TTJBDk� 56789:;<�=��>�1�=:9�?�1�@7A;B�C��D���$EE ��oCDC?JwT BRL@IJ?cG�� D@JTC� BDK� ?cC� TJQJDL� @A� x@x^RB?J@D� @6EF7:G� HIHJ:EH� q�� ggg:gq � ?7K;�5��C�1�L67<:;�M��N���$E ��d^QQU�TC?T��^DwCI?BJD?U BDK�JDA@IGB?J@D��yCz�{CITUf�|ICD?JwC0}BRR�~D?��gq x� ?6O76PHBAIA�>��� ������D�BRL@IJ?cG�@A�LC@xcUTJwBR KB?B�JDSCITJ@D�HBTCK�@D�D@D0xI@HBHJRJT?Jw�xICTCD0 ?B?J@D�@A�B�BxIJ@IJ�JDA@IGB?J@D�BDK�KCAJDJ?J@D�@A |BIC?@0@x?JGBRJ?U��QRP:;H:�F;697:E�$q�� gE: q$� S6H:<AA;8�?�1�MA;ARJ67A�N���$EE���l@D?C�vBIR@�TBGx0 RJDL�@A�T@R^?J@DT�?@�JDSCITC�xI@HRCGT��C��5:6FTIH� U:H�� $���j�!k�� $ ]g$:$ ]]!� VAE9;K8<:�S���$EEE��oC@xcUTJwBR�JDSCITJ@D�zJ?c�B DCJLcH@Ic@@K�BRL@IJ?cG�:����>CBIwcJDL�B�xBIB0 GC?CI�TxBwC��5:6FTIH��C��QRJ��$g �j k��]!E:]E]� VAE9;K8<:�S�1�=;KWB6RKR<:R�5��5���$EE ��oCDC?Jw�BR0 L@IJ?cGT�JD�TCJTGJw�zBSCA@IG�JDSCITJ@D��5:6FTIH� C�� QRJ�� $�E�� g g:g] � VJ6XXA�Y��Z�1�V:R�S��?���$EE$��y@DRJDCBI�G^R?JxBIB0 GC?CI�@x?JGJQB?J@D�^TJDL�LCDC?Jw�BRL@IJ?cGTf�JD0 SCITJ@D�@A�xRBDC�zBSC�TCJTG@LIBGT��5:6FTIHK[H �q�� $!]E:$ $�� V\<:R6�S� ��$E!!�� d^QQU�GCBT^ICT� BDK� A^QQU� JD0 ?CLIBRTf� B� T^ISCU��d^QQU��^?@GB?B� BDK�MCwJTJ0 @D�|I@wCTTCT��yCz��@IOf�y@I?c0}@RRBDK�� E:$� � MA;ARJ67A�N��� �����~DSCITC�xI@HRCG�?cC@IU�BDK�GC0 ?c@KT�A@I�G@KCR�xBIBGC?CI�CT?JGB?J@D��|cJRBKCR0 xcJB��|Bf�>@wJC?U�A@I�~DK^T?IJBR�BDK��xxRJCK�lB0 ?cCGB?JwT�� g] � x� MA;ARJ67A�N�1�]A7:JJ:�^���$E ��oCDCIBRJQCK�D@D�RJ0 DCBI�JDSCITC�xI@HRCG�^TJDL�?cC�RCBT?�T�^BICT�wIJ0 ?CIJ@D��U:P��5:6FTIH�� VFA[:� ��� $E: g � _A8:T�Z��N���$E! ��d^QQU�TC?T�BT�B�HBTJT�@A�B�?cC@IU @A�x@TTJHJRJ?U��L\HHI� V:JH� VIHJ�� $�� g: � _KEE:;EARR�D��C��� ��$��d^QQU�TC?�?cC@IU�:�BDK J?T�BxxRJwB?J@DT�j]?c�CK�k��M@IKICwc?f�PR^zCI���]] x�