Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов
Запропоновано новий підхід до аналізу сейсмічної небезпеки, де як сейсмічну небезпеку розглянуто ймовірність того, що в точці земної поверхні за час t відбудеться n сейсмічних струсів, m з яких матимуть інтенсивність не менше як I^k балів. Розроблено алгоритм розрахунку сейсмічної небезпеки в термін...
Gespeichert in:
| Datum: | 2015 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2015
|
| Schriftenreihe: | Геофизический журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103744 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов / Р.З. Буртиев // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 1. — С. 124-130. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-103744 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1037442016-06-24T03:02:58Z Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов Буртиев, Р.З. Научные сообщения Запропоновано новий підхід до аналізу сейсмічної небезпеки, де як сейсмічну небезпеку розглянуто ймовірність того, що в точці земної поверхні за час t відбудеться n сейсмічних струсів, m з яких матимуть інтенсивність не менше як I^k балів. Розроблено алгоритм розрахунку сейсмічної небезпеки в термінах бала макросейсмічної шкали і "ЄВРОКОД 8". За допомогою кластерного аналізу в Румунії виділено 13 сейсмічних зон. Марковську модель сейсмічності виділених зон побудовано для визначення розподілу параметрів землетрусів. Побудовано карта сейсмічної небезпеки Болгарії, Румунії та Молдови на основі каталогу ROMPLUS. A new approach to seismic hazard assessment is proposed. It means that in a certain location of the Earth's surface during the time t will occur a certain number n of shakes and m of them with intensity I^k. The algorithm of seismic hazard estimation in terms of macroseismic scale and "EURO- CODE 8" standard is elaborated. The cluster analysis has identified in Romania 13 seismic zones. To define the distribution of earthquakes parameters the Markov model of identified seismic zones of seismicity is constructed. The PSHA of Bulgaria, Romania and Moldova territories on the basis of ROMPLUS catalogue is carried out. 2015 Article Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов / Р.З. Буртиев // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 1. — С. 124-130. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103744 550.348.098.42 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научные сообщения Научные сообщения |
| spellingShingle |
Научные сообщения Научные сообщения Буртиев, Р.З. Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов Геофизический журнал |
| description |
Запропоновано новий підхід до аналізу сейсмічної небезпеки, де як сейсмічну небезпеку розглянуто ймовірність того, що в точці земної поверхні за час t відбудеться n сейсмічних струсів, m з яких матимуть інтенсивність не менше як I^k балів. Розроблено алгоритм розрахунку сейсмічної небезпеки в термінах бала макросейсмічної шкали і "ЄВРОКОД 8". За допомогою кластерного аналізу в Румунії виділено 13 сейсмічних зон. Марковську модель сейсмічності виділених зон побудовано для визначення розподілу параметрів землетрусів. Побудовано карта сейсмічної небезпеки Болгарії, Румунії та Молдови на основі каталогу ROMPLUS. |
| format |
Article |
| author |
Буртиев, Р.З. |
| author_facet |
Буртиев, Р.З. |
| author_sort |
Буртиев, Р.З. |
| title |
Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов |
| title_short |
Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов |
| title_full |
Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов |
| title_fullStr |
Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов |
| title_full_unstemmed |
Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов |
| title_sort |
вероятностный анализ сейсмической опасности территории молдовы и сопредельных районов |
| publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| publishDate |
2015 |
| topic_facet |
Научные сообщения |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103744 |
| citation_txt |
Вероятностный анализ сейсмической опасности территории Молдовы и сопредельных районов / Р.З. Буртиев // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 1. — С. 124-130. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Геофизический журнал |
| work_keys_str_mv |
AT burtievrz veroâtnostnyjanalizsejsmičeskojopasnostiterritoriimoldovyisopredelʹnyhrajonov |
| first_indexed |
2025-07-07T14:17:17Z |
| last_indexed |
2025-07-07T14:17:17Z |
| _version_ |
1836998027138564096 |
| fulltext |
Р. З. БУРТИЕВ
124 Геофизический журнал № 6, Т. 37, 2015
Введение. ВАСО (вероятностный анализ
сейсмической опасности) включает в себя че-
тыре основных этапа. На первом этапе, как и в
ДАСО (детерминистский анализ сейсмической
опасности), определяются сейсмические зоны
и предполагается, что очаги землетрясений
распределены равномерно в геофизическом
пространстве, которое занимает зона очагов
землетрясений. В этом состоит основное от-
личие от ДАСО, где фиксируется ближайший
к объекту активный разлом, т. е. разлом, в ко-
тором с вероятностью, равной единице, может
возникнуть очаг землетрясения.
На втором этапе строится марковская мо-
дель сейсмического режима. На основе эрго-
дической непрерывной марковской цепи воз-
можно предсказание магнитуды, места возник-
новения землетрясений и их среднего числа
в фиксированный период времени. В ДАСО
этому соответствует закон повторяемости Гу-
тенберга—Рихтера.
Третьим шагом является определение па-
раметров затухания сейсмического эффекта.
В данном случае анализ сейсмической опас-
ности проводится на основе балла макросейс-
мической шкалы и по строительным нормам
Европейского Союза «EUROCOD 8». Предпо-
лагается, что отклонение (ошибка измерений)
наблюдаемых макросейсмических значений
интенсивности сейсмических воздействий от
их теоретических значений является случай-
ной величиной. На величину ошибок измере-
ний влияет множество неучтенных независи-
УДК 550.348.098.42
Вероятностный анализ сейсмической опасности
территории Молдовы и сопредельных районов
© Р. З. Буртиев, 2015
Институт геологии и сейсмологии АН РМ, Кишинев, Молдова
Поступила 8 июля 2015 г.
Представлено членом редколлегии А. В. Кендзерой
Запропоновано новий підхід до аналізу сейсмічної небезпеки, де як сейсмічну небезпеку
розглянуто ймовірність того, що в точці земної поверхні за час t відбудеться n сейсмічних стру-
сів, m з яких матимуть інтенсивність не менше як I k балів. Розроблено алгоритм розрахунку
сейсмічної небезпеки в термінах бала макросейсмічної шкали і «ЄВРОКОД 8». За допомогою
кластерного аналізу в Румунії виділено 13 сейсмічних зон. Марковську модель сейсмічності
виділених зон побудовано для визначення розподілу параметрів землетрусів. Побудовано
карта сейсмічної небезпеки Болгарії, Румунії та Молдови на основі каталогу ROMPLUS.
Ключові слова: імовірнісний аналіз сейсмічної небезпеки, «ЄВРОКОД 8», марковська
модель сейсмічності.
мых факторов (ни один из них не доминирует),
которые вносят незначительный по величине
вклад в общую ошибку. Предполагается, что
ошибки носят случайный характер, поддаются
обработке с помощью математической стати-
стики и распределены по нормальному закону
[Тейлор, 1985].
На четвертом этапе на конкретной площад-
ке, которая находится в радиусе воздействия
группы сейсмических зон, вычисляется сум-
марная мера сейсмической опасности. Для
сейсмического районирования территория,
находящаяся в зоне влияния сейсмических
зон, покрывается географической сетью с не-
которым шагом дискретности. В узлах сети
рассчитывается мера сейсмической опасности
по принятым нормам сейсмической опасности.
Вероятностная модель сейсмического ре-
жима. Уравнение макросейсмического поля
связывает с каждым землетрясением с параме-
трами (ϕ, ψ, h, m): ϕ, ψ — координаты эпицентра,
h — глубина, m — магнитуда, интенсивность
сейсмических толчков в пунктах наблюдений
Qi(ϕi,ψi). Таким образом, для предсказания
интенсивности сейсмического воздействия в
точках земной поверхности достаточно пред-
сказать значения параметров (место возник-
новения, магнитуда) и частоту возникновения
землетрясений.
Зона очагов землетрясений охватывает не-
которое пространство геофизической среды.
Если это пространство и диапазон магнитуды
землетрясений разбить на непересекающиеся
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ ТЕРРИТОРИИ МОЛДОВЫ ...
Геофизический журнал № 6, Т. 37, 2015 125
четырехмерные интервалы, то параметры каж-
дого землетрясения будут принадлежать одно-
му и только одному интервалу. Интервалы Fi,
Ψj, Hk, Mm образуются разбиением диапазонов
возможных значений параметров землетрясе-
ний на Rϕ, R , Rh, Rm частей соответственно.
Сейсмическая зона рассматривается как
фазовое пространство (ФП), которое изменя-
ет свои состояния в случайные моменты вре-
мени [Burtiev, 1985, 2012]. Под состояниями
подразумеваются четырехмерные интервалы
[Fi j Hk Mm]: i = 1,…, Rϕ; j = 1,…,R ; k = 1,…, Rh;
m = 1,…, Rm. В таком случае положение ФП в
любой момент времени определится заданием
четырехмерного случайного процесса:
{ }( ) ( ), ( ), ( ), ( )h mt t t t t , (1)
где ξϕ(t), ξψ(t), ξh(t), ξm(t) — одномерные скач-
кообразные случайные процессы, описываю-
щие соответствующие траектории параметров
землетрясений.
Исчерпывающим способом определения
случайного процесса является задание его со-
вместной конечномерной функции распреде-
ления. Однако определение конечномерной
функции распределения, за исключением не-
которых тривиальных случаев, является зада-
чей, практически невыполнимой. Существует
класс марковских процессов, где совместные
конечномерные функции распределения вы-
ражаются через одно- и двумерные распреде-
ления.
Во многих временных последовательностях
случайных событий существует зависимость
от прошлого. Модели, которые охватывают все
возможные формы зависимости между собы-
тиями, являются реальным отражением дей-
ствительности, хотя это приводит к большим
трудностям при изучении их вероятностной
структуры и статистическом анализе. Поэтому
принимается компромиссное решение — вы-
бирается модель, которая учитывает достаточ-
ные для адекватности модели зависимости и
которая поддается статистическому анализу.
Наилучшее соответствие указанным требова-
ниям проявляет класс марковских процессов, в
которых моделируется зависимость от резуль-
тата наблюдения в последний момент време-
ни. Такая модель является приемлемым ком-
промиссом между зависимостью от всей пре-
дыстории процесса и полной независимостью
случайных событий в последовательности.
Обозначим через Σ интервал (Fi j Hk Mn),
что равносильно свертыванию индексов, об-
щее число которых составит R R R Rh Rm. На-
зовем элементарной сейсмической зоной.
Учитывая лексикографический порядок индек-
сов, при котором растет последний индекс, за-
тем предпоследний и так далее [Соколов, 1972],
получим удобную для приложений форму:
( ) ( ) ( )1 1 1h m h m mi R R R j R R k R n . (2)
Пространством состояний марковской цепи
является объединение всех элементарных зон
землетрясений = }, ν = 1,…, Rs, где Rs — чис-
ло состояний (четырехмерные интервалы).
Исследования показывают, что последова-
тельность произошедших в моменты времени
t1,t2,…,tN землетрясений является реализацией
однородной четырехмерной непрерывной эр-
годической марковской цепи [Burtiev, 2012].
Эргодические марковские цепи облада-
ют замечательным для практических прило-
жений свойством: стационарное предельное
распределение такой цепи с любой степенью
точности можно определить из одной доста-
точно длинной ее релаизации [Романовский,
1948; Джадж и др., 1977; Langrock, Jahn, 1979;
Huisinga, Meerbach, 2005; Groß, 2009]:
lim 1
j
jN
P
N
, (3)
где N — общее число землетрясений, j — чис-
ло случившихся в зоне j землетрясений. Это
означает, что с вероятностью πj можно пред-
сказать элементарную сейсмическую зону,
где может произойти будущее землетрясение.
При осуществлении ВАСО элементарная зона
рассматривается как материальная точка, что
является достаточным при наличии функции
затухания интенсивности сейсмических воз-
действий с расстоянием, для расчета сейсми-
ческой опасности параметром.
Вероятностный анализ сейсмической опас-
ности. Предположим, что пункт наблюдения
находится в радиусе влияния S сейсмических
зон Zs, s =1,…,S. Число состояний в регионе с
номером s обозначим через Rs.
Метод анализа сейсмической опасности
осуществляется на примере некоторого сейс-
мического региона Zs, например Вранча. Со-
бытие, состоящее в том, что происходит зем-
летрясение с параметрами из состояния j,
обозначим тем же идентификатором.
Так как параметры землетрясений могут
принадлежать только одному состоянию (зем-
Р. З. БУРТИЕВ
126 Геофизический журнал № 6, Т. 37, 2015
летрясение может произойти только в одной
из элементарных зон), получим полную группу
несовместных событий, которые в объедине-
нии дают все пространство возможных распре-
делений параметров землетрясений:
{ }1 2, ,...,
sR , 0,i j i j ,
1
sR
s
i
i
. (4)
Кроме того, предположим, что событие B k
={I k I< I k +0,5}, означающее возникнове-
ние сейсмических толчков с интенсивностью
I k в некоторой точке земной поверхности, мо-
жет произойти совместно с одним из Rs взаим-
но исключающих событий r, r =1,…, Rs. В этом
случае имеет место выражение
1
sR
k k
r
r
B B , (5)
где события BkEi и BkEj с различными индекса-
ми i и j являются несовместными. Событие Bk и
полная группа событий (4) связаны формулой
полной вероятности:
( ) ( )
1
sR k
k
j
j j
BP B P p . (6)
Интенсивность сейсмических воздействий
в точке Q(ϕ, ψ) в баллах шкалы МSK-64 оцени-
вается по формуле
1,6 WI = M
max min
2 2 2 2
min 0 max 0cos ( ) sin ( )
b b
b b
2 2lg 7,2h r , (7)
где bmax= 5,6, bmin= 4,9, γ — текущее значение
угла, который образует радиус-вектор точки
(ϕ, ψ) с положительной полуосью абсцисс, h
— глубина очага, r — эпицентральное расстоя-
ние, MW — моментная магнитуда, γ0=51° — угол
между большой осью эллипса затухания и по-
ложительным направлением оси абсцисс. Ве-
роятности (3) составляют вектор распределе-
ний землетрясений по элементарным зонам:
( )r , (1, )sr R , (8)
а условные вероятности [Burtiev, 1985]
( )k k
r rp P B
( ){ }0,5 0,5k k
rP I I I
2
2
( )0,5
2
0,5
1
2
k
k
I II
I
e dI (9)
являются элементами матрицы условных ве-
роятностей [Burtiev, 2012]:
1 2 12
1 1 1
1 2 12
2 2 2
1 2 12
. .
. .
. . . . .
. . . . .
. .
s s s
s
R R R
p p p
p p p
P
p p p
. (10)
В этом случае умножением слева вектора
(8) на матрицу (10) определяется вектор рас-
пределений интенсивности сейсмических
воздействий, вызванные землетрясениями из
сейсмической зоны Zs:
1 2 12
1 1 1
, ,...,
s s sR R R
s s s j j j j j j
j j j
P p p pp . (11)
Землетрясение с вероятностью γs может
произойти в одной из S сейсмических зон Zs,
s = 1,…, S. Если точка Q(ϕ, ψ) находится в ра-
диусе сейсмического воздействия зоны Zs, то
суммарная вероятность интенсивности сотря-
сений может быть оценена формулой
1
S
s
k k s
s
p , ( )1 12,..., . (12)
Пусть в пункте наблюдения Q(ϕ, ψ) за время
t с вероятностью p(t n) происходит n сейсмиче-
ских толчков. Условная вероятность появления
mk сейсмических толчков с интенсивностью I k
при их общем числе n будет соответствовать
биномиальной схеме [Сеньо, 2007]:
( )!( ) 1
!( )!
n mm
n k k
np m
m n m
. (13)
Умножением вероятности (13) на p(t n) при-
дем к выражению для безусловной вероятно-
сти:
( ), , , , kp t n m I
( )!( , ) 1
!( )!
n mm
k k
np t n
m n m
, (14)
где в географической точке Q(ϕ, ψ) за время t
случится n сейсмических толчков, m из кото-
рых с интенсивностью I k.
Среднее число сейсмических толчков mk
интенсивности I k, k = 0,1,…,12 определяется
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ ТЕРРИТОРИИ МОЛДОВЫ ...
Геофизический журнал № 6, Т. 37, 2015 127
формулой [Burtiev, 1985]
( )k kE m n . (15)
По аналогии со строительными нормами
ЕС «EUROCOD 8» анализ сейсмической опас-
ности проводится на основе расчетной меры:
( ) ( ) 5050, 1 1 50, 0 1 kP n P e , (16)
где λk — годовая интенсивность превыше-
ний порога интенсивности I k в баллах шкалы
МSK-64 или же некоторого уровня параметров
смещений грунта ak. Предполагается, что воз-
никновение сейсмических толчков с интенсив-
ностью, превышающей некоторой порог I k или
же ak, соответствует пуассоновскому процес-
су с параметром λk. В европейском стандарте
ВАСО используется порог максимальных уско-
рений, который будет превышен с вероятно-
стью α = 0,1 хотя бы один раз в 50 лет. Соот-
ветствующий период повторения превышения
в пункте Q(ϕ, ψ) составит 475 лет.
Условная вероятность превышения порога
интенсивности I k в баллах макросейсмической
шкалы МSK-64 определится формулой
( )
( )2
2
12
21
2
k
I I
k k
r r
I
p P I I E e dI . (17)
Функция затухания пикового ускорения
имеет вид [Lungu et al., 2002]
1 2 GRlnh h
2 2
3 4ln , (18)
где GR — магнитуда Гутенберга—Рихтера;
r — эпицентральное расстояние; h — глубина
очага; 1, 2, 3, 4 — искомые коэффициенты;
ε — случайная величина с нулевым средним
и стандартным отклонением lnPGA (стан-
дартное отклонение переменной lnPGA). Па-
раметры модели затухания были оценены с
использованием различных наборов данных,
которые представляют секторы, расположен-
ные в трех направлениях из зоны Вранча (см.
таблицу): Молдова (азимут менее 90°, север-
ный сектор); Черновода (азимут 90—180°, юго-
восточный сектор); Бухарест (азимут 180—270°,
юго-западный сектор) [Sokolov et al., 2007].
Вероятность превышения порога интенсив-
ности ak сейсмических воздействий в значени-
ях пиковых ускорений равна
ln lnk h k
r
i
pga a
p P
E
( )2max
2
ln lnln
2
ln
11
2
h
k
a pgaa
a
e da . (19)
Применяя приведенные формулы (1)—(7),
получим вероятность (17) и (19) того, что в точ-
ке Q эффект сейсмического воздействия,
вызванного землетрясениями из S сейсмиче-
ских зон, превысит порог интенсивности I k или
же некоторый уровень параметра смещений
грунта ak. Интенсивность превышений уровня
интенсивности I k или параметра смещения ak
за время t определяется по формуле
k kt , (20)
где βk задано формулой (12), λ — годовая ин-
тенсивность общего числа землетрясений в
сейсмических зонах.
Сейсмическое зонирование территории Ру-
мынии осуществлялось с помощью кластерно-
го анализа, который располагает множеством
методов оптимизации кластерного решения.
Решение в 13 кластеров (сейсмических зон)
оказалось оптимальным решением для терри-
тории Румынии на основе каталога ROMPLUS
(www.infp.ro).
Начало системы координат совмещается
со средней точкой трехмерных интервалов
{Fi Lj Hk}, i = 1,…, Rϕ; j = 1,…, R ; k = 1,…, Rh. На
Коэффициенты уравнения затухания пикового ускорения
Коэффициенты Данные 0—90 90—180 180—270
1 5,571 4,150 8,136 6,470
2 0,937 0,913 0,876 0,923
3 –1,256 –0,962 –1,657 –1,403
4 –0,0069 –0,006 –0,0076 –0,007
0,398 0,415 0,348 0,366
Р. З. БУРТИЕВ
128 Геофизический журнал № 6, Т. 37, 2015
Рис. 2. Карта сейсмической опасности территорий Молдовы, Румынии и Болгарии по нормам «EUROCOD 8».
Рис. 1. Карта сейсмической опасности территорий Молдовы, Румынии и Болгарии в баллах шкалы МSK-64.
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ ТЕРРИТОРИИ МОЛДОВЫ ...
Геофизический журнал № 6, Т. 37, 2015 129
основе полученных значений построена карта
сейсмической опасности территории Молдо-
вы, Румынии и Болгарии (рис. 1) с использо-
ванием гипоцентрального расстояния. Карта
сейсмической опасности отражает интенсив-
ность сейсмического эффекта в баллах шкалы
МSK-64 и состоит из точек, в которых соот-
ветствующая вероятность (16) положительна.
Карта (рис. 2), построенная по нормам «EURO-
COD 8», состоит из точек, в которых вероят-
ность (16) равна 0,1.
Легенда карт сейсмической опасности,
представленных на рис. 1—2, следующая:
слева и внизу указаны географические
широты и долготы с шагом в 1° для Мол-
довы, Румынии, Болгарии. Справа пока-
зана числовая и цветовая шкала невязок;
на изолиниях указаны значения макро-
сейсмических баллов и значения пиковых
ускорений;
сейсмические станции с указанием их на-
званий внизу обозначены символом « ;
государственные границы обозначены
символами «+»;
центры кластеров (сейсмических зон) обо-
значены звездочкой, число слева озна чает
номер сейсмической зоны.
Выводы. Осуществлен вероятностный ана-
лиз сейсмической опасности территорий Бол -
гарии, Румынии и Молдовы. Составлен ал-
горитм оценки меры сейсмической опаснос-
ти как вероятности того, что в точке земной
поверхности Q с географическими коор-
динатами (ϕ, ψ) за время t случится n сейсми-
ческих сотрясений, m из которых с интенсив-
ностью не менее I k баллов. Реализован метод
построения карты сейсмической опасности
на основе сведений о румынских землетрясе-
ниях из каталога ROMPLUS. Предложенный
метод анализа сейсмической опасности по-
зволяет учитывать собственный закон зату-
хания интенсивности сотрясений для каждой
сейсмической зоны и территорий.
Методом кластерного анализа на террито-
рии Румынии выделено 13 сейсмических зон.
Построена марковская модель сейсмического
режима выделенных зон и карта сейсмической
опасности общей территории Молдовы, Румы-
нии и Болгарии в баллах шкалы «МSK-64» и
значениях пиковых ускорений. Несхожесть
карт сейсмической опасности (см. рис. 1, 2)
объясняется тем, что затухание ускорения сме-
щения грунта вычислялось по формуле, единой
для землетрясений в пределах земной коры и
в промежуточном слое.
Джадж Д., Ли И., Зельнер М. Оценивание параметров
Марковских моделей по агрегированным вре-
менным рядам. Москва: Статистика, 1977, 221 с.
Романовский В. И. Дискретные цепи Маркова. Мо-
сква: Гостехиздат, 1948, 274 с.
Сеньо П. С. Теорiя ймовiрностей та математична
статистика. Киïв: Знання, 2007, 558 с.
Соколов Н. П. Введение в теорию многомерных ма-
триц. Киев: Наук. думка, 1972, 175 с.
Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. Москва:
Мир, 1985, 272 с.
Burtiev R., 2012. Evaluation of seismic hazards from
several seismic zones. Environ. Eng. Manag. J. 12,
32—42.
Burtiev R. Z., 1985. Seismic Hazard Mapping Based on
Multi-dimensional Markov Model of a Seismic Re-
gime. Gerlands Beitrage zur Geophyzik, Leipzig 95,
499—508.
Groß J., 2009. Markov-Prozesse und Markov-Netzwer-
ke. Carl von Ossietzky Universität, Oldenburg, 32 p.
Список литературы
Huisinga W., Meerbach E., 2005. Markov Processes for
Everybody. Introduction to the theory of continuous
time Markov processes. Fachbereich Mathematik
und Informatik. Freien Universität Berlin & DFG
Research Center Matheon, Berlin, 34 p.
Langrock P., Jahn W., 1979. Einführung in die Theorie
der markoffschen Ketten und ihre Anwendungen.
BSB B. G. Teubner Verlagsgeselschaft. Leipzig,
268 p.
Lungu D., Aldea A., Demetriu S., Arion C., 2002. Proba-
bilistic zonation of Vrancea seismic hazard. EURO-
CODE 8 representation of design action. Earthquake
lost estimation and risk reduction. Proceedings of
the International Conference, Bucarest, 137—150.
Sokolov V., Wenzel F., Mohindra R., Grecu B., Radulian
M., 2007. Probabilstic seismic hazard assessment for
Romania considering intermediate-depth (Vrancea)
and shallow (crustal) seismicity: International Sym-
posium on Strong Vrancea Earthquakes and Risk
Mitigation, October 4–6, 2007, Bucharest, 1—16.
Р. З. БУРТИЕВ
130 Геофизический журнал № 6, Т. 37, 2015
Probabilistic seismic hazard analysis of Moldova
and adjacent territories
© R. Z. Burtiev, 2015
A new approach to seismic hazard assessment is proposed. It means that in a certain location
of the Earth’s surface during the time t will occur a certain number n of shakes and m of them with
intensity I k. The algorithm of seismic hazard estimation in terms of macroseismic scale and «EURO-
CODE 8» standard is elaborated. The cluster analysis has identified in Romania 13 seismic zones.
To define the distribution of earthquakes parameters the Markov model of identified seismic zones
of seismicity is constructed. The PSHA of Bulgaria, Romania and Moldova territories on the basis
of ROMPLUS catalogue is carried out.
Key words: Probabilistic seismic hazard analysis, EUROCOD 8, markov model of seismicity.
Judge D., Lee J., Zellner M., 1977. Parameter Estimation
Markov models for aggregated time series. Moscow:
Statistika, 221 p. (in Russian).
Romanovskiy V. I., 1948. Discrete Markov chains. Mos-
cow: Gostekhizdat, 274 p. (in Russian).
Senio P. S., 2007. Probability theory and mathematical
statistics. Kyiv: Znannya, 558 p. (in Ukrainian).
Sokolov N. P., 1972. Introduction to the theory of multi-
dimensional matrix. Kiev: Naukova Dumka, 175 p.
(in Russian).
Taylor J., 1985. Introduction to the theory of errors. Mos-
cow: Mir, 272 p. (in Russian).
Burtiev R., 2012. Evaluation of seismic hazards from
several seismic zones. Environ. Eng. Manag. J. 12,
32—42.
Burtiev R. Z., 1985. Seismic Hazard Mapping Based on
Multi-dimensional Markov Model of a Seismic Re-
gime. Gerlands Beitrage zur Geophyzik, Leipzig 95,
499—508.
Groß J., 2009. Markov-Prozesse und Markov-Netzwer-
ke. Carl von Ossietzky Universität, Oldenburg, 32 p.
References
Huisinga W., Meerbach E., 2005. Markov Processes for
Everybody. Introduction to the theory of continuous
time Markov processes. Fachbereich Mathematik
und Informatik. Freien Universität Berlin & DFG
Research Center Matheon, Berlin, 34 p.
Langrock P., Jahn W., 1979. Einführung in die Theorie
der markoffschen Ketten und ihre Anwendungen.
BSB B. G. Teubner Verlagsgeselschaft. Leipzig, 268 p.
Lungu D., Aldea A., Demetriu S., Arion C., 2002. Proba-
bilistic zonation of Vrancea seismic hazard. EURO-
CODE 8 representation of design action. Earthquake
lost estimation and risk reduction. Proceedings of
the International Conference, Bucharest, 137—150.
Sokolov V., Wenzel F., Mohindra R., Grecu B., Radu-
lian M., 2007. Probabilstic seismic hazard assess-
ment for Romania considering intermediate-depth
(Vrancea) and shallow (crustal) seismicity: Interna-
tional Symposium on Strong Vrancea Earthquakes
and Risk Mitigation, October 4–6, 2007, Bucharest,
1—16.
|