Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема

Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема

Рассмотрены методы нахождения значений линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема. Исследовано влияние процедур виртуального увеличения объема выборки на значение коэффициента корреляции Пирсона, а также возможности использования этого коэффициента и модифицированного индекса Фехн...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2016
Автор: Попукайло, В.С.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2016
Назва видання:Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Теми:
Технологические процессы и оборудование
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103851
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема / В.С. Попукайло // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 1. — С. 27-32. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-103851
record_format dspace
spelling irk-123456789-1038512016-06-26T03:02:21Z Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема Попукайло, В.С. Технологические процессы и оборудование Рассмотрены методы нахождения значений линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема. Исследовано влияние процедур виртуального увеличения объема выборки на значение коэффициента корреляции Пирсона, а также возможности использования этого коэффициента и модифицированного индекса Фехнера после применения метода точечных распределений и построения таблиц двумерного виртуального распределения. Сделан вывод, что рассмотренные методы не дают требуемой точности на выборках малого объема, а применение «бутстреппинга» и метода точечных распределений при проведении корреляционного анализа не рекомендуется. Розглянуто методи знаходження значень лінійного кореляційного зв'язку в парних вибірках малого обсягу. Досліджено вплив процедур віртуального збільшення обсягу вибірки на значення коефіцієнта кореляції Пірсона, а також можливості використання цього коефіцієнта та модифікованого індексу Фехнера після застосування методу точкових розподілів і побудови таблиць двовимірного віртуального розподілу. Зроблено висновок, що розглянуті методи не дають необхідної точності на вибірках малого обсягу, а застосування «бутстрепінга» і методу точкових розподілів при проведенні кореляційного аналізу не рекомендується. This article describes the methods of finding the values of the linear correlation in paired small volume samples. The importance of the study lies in the fact that in problems of technical control it is not always possible to obtain a data set sufficiently large for traditional analysis methods. In this research the author investigates and visually illustrates the possibility of Pearson correlation coefficient usage (and the impact on the value of the virtual procedures increasing the volume sample), as well as the possibility of the Fechner’s modified index usage after applying the method of pointed distributions and tabulation of the virtual two-dimensional distribution. The study allows concluding that the considered methods do not provide the required accuracy on small volume samples, and the usage of “bootstrapping” and the method of point distributions during the correlation analysis are not recommended here. 2016 Article Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема / В.С. Попукайло // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 1. — С. 27-32. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2225-5818 DOI: 10.15222/TKEA2016.1.27 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103851 519.25 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Технологические процессы и оборудование
Технологические процессы и оборудование
spellingShingle Технологические процессы и оборудование
Технологические процессы и оборудование
Попукайло, В.С.
Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема
Технология и конструирование в электронной аппаратуре
description Рассмотрены методы нахождения значений линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема. Исследовано влияние процедур виртуального увеличения объема выборки на значение коэффициента корреляции Пирсона, а также возможности использования этого коэффициента и модифицированного индекса Фехнера после применения метода точечных распределений и построения таблиц двумерного виртуального распределения. Сделан вывод, что рассмотренные методы не дают требуемой точности на выборках малого объема, а применение «бутстреппинга» и метода точечных распределений при проведении корреляционного анализа не рекомендуется.
format Article
author Попукайло, В.С.
author_facet Попукайло, В.С.
author_sort Попукайло, В.С.
title Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема
title_short Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема
title_full Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема
title_fullStr Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема
title_full_unstemmed Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема
title_sort исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2016
topic_facet Технологические процессы и оборудование
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103851
citation_txt Исследование линейной корреляционной связи в парных выборках малого объема / В.С. Попукайло // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 1. — С. 27-32. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series Технология и конструирование в электронной аппаратуре
work_keys_str_mv AT popukajlovs issledovanielinejnojkorrelâcionnojsvâzivparnyhvyborkahmalogoobʺema
first_indexed 2025-07-07T14:28:55Z
last_indexed 2025-07-07T14:28:55Z
_version_ 1836998759406370816
fulltext Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1 27 ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå ISSN 2225-5818 ÓÄÊ 519.25 В. С. ПОПУКАЙЛО Рåñïóбëèêà Мîëдîâà, ã. Òèðàñïîëь, Пðèдíåñòðîâñêèé ãîñóдàðñòâåííыé óíèâåðñèòåò èм. Ò. Г. Шåâчåíêî E-mail: vsp.science@gmail.com ИССЛЕÄОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ÊОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ В ПАРНЫХ ВЫБОРÊАХ МАЛОГО ОБЪЕМА Пðè ðåшåíèè зàдàч êîíòðîëÿ êàчåñòâà мèêðî- ýëåêòðîííыõ èздåëèé бîëьшîé èíòåðåñ ïðåд- ñòàâëÿåò зàдàчà ïðîâåðêè ãèïîòåзы î зíàчèмî- ñòè êîððåëÿцèîííîé ñâÿзè мåждó ñëóчàéíымè âåëèчèíàмè, ò. å. зíàчèмîñòè îòêëîíåíèÿ êî- ýффèцèåíòà êîððåëÿцèè îò íóëÿ. Эòî îбóñëîâ- ëåíî òåм, чòî îïðåдåëåíèå êîýффèцèåíòà ñâÿ- зè ïðè îòбîðå фàêòîðîâ ïîзâîëÿåò ñóщåñòâåííî ñîêðàòèòь êîëèчåñòâî îòбðàêîâîчíыõ êîíòðîëь- íыõ îïåðàцèé ïðè ñîõðàíåíèè êàчåñòâà èздåëèÿ. Êîýффèцèåíò êîððåëÿцèè ïðè ýòîм ïîêàзыâà- åò, íàñêîëьêî ñâÿзь мåждó ñëóчàéíымè âåëèчè- íàмè бëèзêà ê ëèíåéíîé. Пðè ïðèмåíåíèè êîððåëÿцèîííîãî àíàëèзà ê èñõîдíîé èíфîðмàцèè ïðåдъÿâëÿюòñÿ îïðåдå- ëåííыå òðåбîâàíèÿ, à èмåííî: чèñëî íàбëюдå- íèé èëè îбъåêòîâ дîëжíî быòь дîñòàòîчíî бîëь- шèм, à èñõîдíыå дàííыå — îдíîðîдíымè, ò. å. îòðàжàòь íàèбîëåå õàðàêòåðíыå чåðòы èзóчàå- мîé ñîâîêóïíîñòè. Êðîмå òîãî, дàííыå дîëжíы быòь âыðàжåíы êîëèчåñòâåííî è èзмåðåíы дî- ñòàòîчíî òîчíî. Одíàêî â зàдàчàõ òåõíèчåñêîãî êîíòðîëÿ íå âñåãдà мîжíî ïîëóчèòь дîñòàòîч- íî бîëьшîé íàбîð дàííыõ дëÿ ïðîâåдåíèÿ àíà- ëèзà. Нàïðèмåð, ïðè ïðîèзâîдñòâå êðèñòàëëîâ èíòåãðàëьíыõ мèêðîñõåм èз-зà ñïåцèфèêè òî- ïîëîãèè íà ïëàñòèíå èмååòñÿ îò 5 дî 10 òåñòî- âыõ ÿчååê, èзмåðåíèÿ â êîòîðыõ дîëжíы ñ íå- êîòîðîé âåðîÿòíîñòью îòðàжàòь ïîâåдåíèå îд- íîèмåííыõ ïàðàмåòðîâ 400—5000 ðàбîчèõ êðè- ñòàëëîâ [1]. Пðîбëåмà îбъåмà âыбîðêè ïðè èñ- ñëåдîâàíèè êîýффèцèåíòà êîððåëÿцèè ïîдíèмà- åòñÿ ðàзëèчíымè èññëåдîâàòåëÿмè [2—4], ñóщå- ñòâóåò ðÿд мåòîдîâ ïîâышåíèÿ òîчíîñòè ðàñчå- òà êîýффèцèåíòà êîððåëÿцèè â óñëîâèÿõ îãðà- íèчåííîãî íàбîðà дàííыõ, îдíàêî îïòèмàëьíî- Рассмотрены методы нахождения значений линейной корреляционной связи в парных выборках ма- лого объема. Исследовано влияние процедур виртуального увеличения объема выборки на значение коэффициента корреляции Пирсона, а также возможности использования этого коэффициента и модифицированного индекса Фехнера после применения метода точечных распределений и построе- ния таблиц двумерного виртуального распределения. Сделан вывод, что рассмотренные методы не дают требуемой точности на выборках малого объема, а применение «бутстреппинга» и метода точечных распределений при проведении корреляционного анализа не рекомендуется. Ключевые слова: малая выборка, корреляционный анализ, коэффициент корреляции Пирсона, моди- фицированный индекс Фехнера, метод точечных распределений. ãî мåòîдà íàõîждåíèÿ зíàчåíèÿ êîððåëÿцèîí- íîé ñâÿзè дëÿ âыбîðîê мàëîãî îбъåмà (3—20 ýëåмåíòîâ) íà дàííыé мîмåíò íå ïðåдëîжåíî. Цåëью íàñòîÿщåé ðàбîòы ÿâëÿåòñÿ èññëåдî- âàíèå мåðы òåñíîòы ñâÿзè è âыðàбîòêà мåòîдî- ëîãèè îïðåдåëåíèÿ ñèëы ëèíåéíîé êîððåëÿцè- îííîé ñâÿзè â мàëыõ ïàðíыõ âыбîðêàõ. Вàжíåéшèмè ýмïèðèчåñêèмè мåðàмè òåñíî- òы ëèíåéíîé âзàèмîñâÿзè êîëèчåñòâåííыõ, ðàâ- íîцåííыõ â íåзàâèñèмыõ íàбëюдåíèÿõ ïåðåмåí- íыõ ÿâëÿюòñÿ êîýффèцèåíò ïàðíîé êîððåëÿ- цèè Пèðñîíà è êîýффèцèåíò ïðÿмîé êîððåëÿ- цèè зíàêîâ Фåõíåðà. Нàèбîëåå òîчíîé мåðîé ëèíåéíîé êîððåëÿ- цèîííîé ñâÿзè ÿâëÿåòñÿ êîýффèцèåíò êîððåëÿ- цèè Пèðñîíà, ðàññчèòàííыé ïî ïàðíîé âыбîð- êå дîñòàòîчíî бîëьшîãî îбъåмà, êîòîðàÿ ðàñ- ïðåдåëåíà ïî íîðмàëьíîмó зàêîíó è íå ñîдåð- жèò ãðóбыõ ïðîмàõîâ. Пðè íåñîбëюдåíèè õîòÿ бы îдíîãî èз ýòèõ óñëîâèé âåëèчèíà êîýффèцè- åíòà êîððåëÿцèè мîжåò зíàчèòåëьíî îòëèчàòьñÿ îò ðåàëьíîé [2]. Пîýòîмó ïðèмåíåíèå êîýффè- цèåíòà Пèðñîíà íå дàåò ïðèåмëåмыõ ðåзóëьòà- òîâ ïðè мàëыõ âыбîðêàõ, ïîñêîëьêó â ýòèõ ñëó- чàÿõ íåâîзмîжíî òîчíî îïðåдåëèòь âèд зàêîíà ðàñïðåдåëåíèÿ è îбíàðóжèòь ãðóбыå ïðîмàõè, îдíàêî, íåñмîòðÿ íà ýòî, îí èñïîëьзóåòñÿ ïðè àíàëèзå мàëыõ âыбîðîê [5]. Êîýффèцèåíò Фåõíåðà — ýòî îцåíêà ñòåïå- íè ñîãëàñîâàííîñòè íàïðàâëåíèé îòêëîíåíèé èí- дèâèдóàëьíыõ зíàчåíèé фàêòîðíîãî è ðåзóëь- òàòèâíîãî ïðèзíàêîâ îò èõ ñðåдíèõ зíàчåíèé. Пðåèмóщåñòâàмè èñïîëьзîâàíèÿ ýòîãî êîýффè- цèåíòà ÿâëÿюòñÿ ïðîñòîòà åãî âычèñëåíèÿ è бî- ëåå íèзêàÿ зàâèñèмîñòь îò âèдà зàêîíà ðàñïðå- дåëåíèÿ è îò íàëèчèÿ â âыбîðêå ãðóбыõ ïðîмà- DOI: 10.15222/TKEA2016.1.27 Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1 28 ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå ISSN 2225-5818 õîâ. Одíàêî òîчíîñòь îцåíêè ïðè ýòîм õóжå, чåм ïðè èñïîëьзîâàíèè êîýффèцèåíòà êîððåëÿ- цèè Пèðñîíà, à îòíîñèòåëьíîå ñîâïàдåíèå ýòèõ êîýффèцèåíòîâ íàбëюдàåòñÿ òîëьêî ïðè зíàчå- íèÿõ, бîëьшèõ 0,8. Эòîò íåдîñòàòîê ñóщåñòâåí- íî óмåíьшàåòñÿ, åñëè èñïîëьзîâàòь мîдèфèцè- ðîâàííыé èíдåêñ Фåõíåðà (МèФ) [6], îдíàêî åãî ïðèмåíåíèå ïðè мàëîм чèñëå íàбëюдåíèé íå ïðåдñòàâëÿåòñÿ âîзмîжíым. Äëÿ ïîâышåíèÿ òîчíîñòè îïðåдåëåíèÿ êî- ýффèцèåíòîâ êîððåëÿцèè ïðåдëàãàåòñÿ ïðèмå- íèòь мåòîд òîчåчíыõ ðàñïðåдåëåíèé (МÒð) [7] ñ ïîñòðîåíèåм òàбëèцы дâóмåðíîãî âèðòóàëьíî- ãî ðàñïðåдåëåíèÿ. Аëãîðèòм ðàñчåòà ðàññмîòðèм íà êîíêðåòíîм чèñëîâîм ïðèмåðå. Пóñòь дàíà ïàðíàÿ âыбîðêà îбъåмîм n=10, ïîëóчåííàÿ íà îñíîâàíèè дàííыõ ïðîèзâîдñòâà êðèñòàëëîâ èíòåãðàëьíыõ мèêðîñõåм (табл. 1) Сîãëàñíî мåòîдó òîчåчíыõ ðàñïðåдåëåíèé êàждîå i-e зíàчåíèå âыбîðêè ñчèòàåòñÿ цåíòðîм âèðòóàëьíîãî ðàñïðåдåëåíèÿ ñ зàдàííым зàêî- íîм ðàñïðåдåëåíèÿ. Äëÿ ñîздàíèÿ êîððåëÿцèîííîé òàбëèцы íåîб- õîдèмî ñíàчàëà îïðåдåëèòь ãðàíèцы ñóщåñòâîâà- зîм ïîëóчàåòñÿ 10 ãðóïï èíòåðâàëîâ дèñêðåò- íîñòè. Сëåдóющèм шàãîм фîðмèðóåòñÿ òàбëè- цà, â ñòîëбцàõ êîòîðîé ðàñïîëàãàюòñÿ цåíòðы 10 ãðóïï èíòåðâàëîâ, à â ñòðîêàõ — ýêñïåðè- мåíòàëьíыå зíàчåíèÿ ñîîòâåòñòâóющåé âыбîð- êè. В ÿчåéêó, íàõîдÿщóюñÿ íà ïåðåñåчåíèè цåí- òðà ãðóïïы è èñõîдíîãî зíàчåíèÿ ðàññмàòðèâàå- мîé âыбîðêè, зàíîñèòñÿ чèñëî, ñîîòâåòñòâóющåå óñëîâèю íàêðыâàíèÿ èíòåðâàëîâ зàдàíèÿ дëÿ дàííîé âыбîðêè. Òàêèм îбðàзîм фîðмèðóюòñÿ òàбëèцы дëÿ îбåèõ âыбîðîê X è Y (табл. 2, 3). Зàòåм ñëåдóåò ñфîðмèðîâàòь òàбëèцó дâó- мåðíîãî ðàñïðåдåëåíèÿ (îñíîâà — мåòîд Чåбы- шåâà), êëåòêè êîòîðîé зàïîëíÿюòñÿ ïî фîðмóëå 1 n jl jl li i d n n    (1) ãдå n — îбъåм ïåðâîíàчàëьíîé ïàðíîé âыбîðêè; njl, nli — дàííыå ÿчååê òàбë. 2 è 3 ñîîòâåòñòâåííî. Рåзóëьòàòы дâóмåðíîãî âèðòóàëьíîãî ðàñïðå- дåëåíèÿ ïðåдñòàâëåíы â табл. 4. Иññëåдîâàíèå ñâÿзè мåждó дâóмÿ ñëóчàéíы- мè âåëèчèíàмè íàчíåм ñ âычèñëåíèÿ ñмåшàííî- ãî цåíòðàëьíîãî мîмåíòà ïåðâîãî ïîðÿдêà: 1/1 1 1 1 ( )( ) 19922,9 24,3525. 818,106 k k j l jl j i X X Y Y n N           (2) Смåшàííыé îñíîâíîé мîмåíò ïåðâîãî ïîðÿд- êà ÿâëÿåòñÿ êîýффèцèåíòîм êîððåëÿцèè è íàõî- дèòñÿ ñëåдóющèм îбðàзîм: 1/1 1/1 24,3525 0,5685. 42,8364X Y r S S     , (3) ãдå SX è SY —ñðåдíåêâàдðàòèчåñêèå îòêëîíåíèÿ, SX = 10,00146, SY = 4,28302. Äëÿ ðàñчåòà èíдåêñà Фåõíåðà íåîбõîдèмî âы- чèñëèòь òàбëèцó зíàêîâ îòêëîíåíèÿ sign(Xi–Xcp) è sign(Yi–Ycp). Êîëèчåñòâî ïàð îòêëîíåíèé, ñî- âïàдàющèõ ïî зíàêó, îбîзíàчèм êàê v, à íå ñî- âïàдàющèõ — êàê w. Äàëåå íàéдåм мîдèфèцèðîâàííыé èíдåêñ Фåõíåðà, èñïîëьзóÿ фîðмóëó * 0,051, v w f v w      (4) ãдå зíàê «+» бåðåòñÿ ïðè v > w, знак «–» — ïðè v < w. Оïðåдåëèм чèñëî ïàð ñîâïàдàющèõ è íå ñî- âïàдàющèõ зíàêîâ îòêëîíåíèÿ îò ñðåдíåãî â òàбëèцå дâóмåðíîãî âèðòóàëьíîãî ðàñïðåдåëå- íèÿ. Äëÿ ýòîãî ïîдñчèòàåм ñóммы njl чèñåë, êî- òîðыå ñòîÿò â ÿчåéêàõ íà ïåðåñåчåíèè ñîâïàдà- ющèõ è íå ñîâïàдàющèõ зíàêîâ îòêëîíåíèÿ âå- ëèчèí X è Y ñîîòâåòñòâåííî. Рåшèâ ýòó зàдàчó, ïîëóчèм v=589,041, w=229,065, è òîãдà â ñîîò- Òàбëèцà 1 Исходная парная выборка i Xi Yi 1 247,03 206,15 2 231,19 200,78 3 223,24 199,38 4 221,70 193,02 5 238,64 200,11 6 240,42 207,82 7 237,47 201,29 8 227,54 198,47 9 220,44 197,87 10 240,07 202,10 íèÿ âыбîðîê êàждîãî ïàðàмåòðà (aX, bX è aY, bY), à òàêжå èíòåðâàëîâ ïåðåêðыòèÿ êàждîãî ÿдðà (±pX è ±pY) ñ îдíîâðåмåííым âыбîðîм âèдà ÿдðà, êîýффèцèåíòà p' è êîëèчåñòâà èíòåðâàëîâ дèñêðåòíîñòè êàждîãî îòðåзêà (a, b). В ðåзóëьòàòå ðàñчåòîâ ïîëóчåíî: p'=0,36962; aX=210,619; bX=254,929; pX=16,3778; aY=190,682; bY=210,716; pY=7,40454. Êàждыé îòðåзîê (a, b) ñëåдóåò ðàзбèòь íà 30 èíòåðâàëîâ дèñêðåòíîñòè è íàéòè цåíòðы дëÿ êàждîãî èíòåðâàëà. Зàòåм îïðåдåëÿåòñÿ óñëîâèå íàêðыâàíèÿ êàждîé i-é дåëьòàîбðàзíîé фóíêцèè èíòåðâàëîм зàдàíèÿ ±p êàждîãî цåíòðà j-ãî èí- òåðâàëà дèñêðåòíîñòè. Чàñòîòы ñðåдíèõ èíòåðâàëîâ дèñêðåòíî- ñòè ñëåдóåò îбъåдèíèòь ïî òðè, è òàêèм îбðà- Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1 29 ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå ISSN 2225-5818 Òàбëèцà 2 Суммарные виртуальные частоты для выборки случайной величины X 247,03 231,19 223,24 221,70 238,64 240,42 237,47 227,54 220,44 240,07 nj Xj∙nj X2 j∙nj 1 212,83 0,00 0,01 0,52 0,83 0,00 0,00 0,00 0,09 1,16 0,00 2,62 557,67 118690,72 2 217,27 0,00 0,13 1,66 2,14 0,00 0,00 0,00 0,54 2,49 0,00 6,97 1513,93 328924,97 3 221,70 0,00 0,69 2,82 2,93 0,03 0,01 0,05 1,70 2,86 0,01 11,10 2461,00 545595,63 4 226,13 0,00 1,94 2,56 2,14 0,24 0,11 0,37 2,84 1,75 0,13 12,09 2733,92 618215,24 5 230,56 0,04 2,91 1,24 0,84 1,03 0,62 1,37 2,53 0,57 0,69 11,83 2728,45 629066,72 6 234,99 0,29 2,33 0,32 0,17 2,37 1,83 2,65 1,21 0,10 1,94 13,20 3102,51 729058,27 7 239,42 1,16 0,99 0,04 0,02 2,90 2,88 2,76 0,31 0,01 2,91 13,98 3346,53 801227,18 8 243,85 2,49 0,23 0,00 0,00 1,90 2,43 1,53 0,04 0,00 2,33 10,95 2669,03 650846,85 9 248,28 2,86 0,03 0,00 0,00 0,66 1,09 0,45 0,00 0,00 1,00 6,09 1511,43 375260,56 10 252,71 1,75 0,00 0,00 0,00 0,12 0,26 0,07 0,00 0,00 0,23 2,43 614,67 155336,11 ∑ 8,59 9,26 9,17 9,07 9,25 9,23 9,26 9,26 8,94 9,24 91,26 21239,14 4952222,26 Òàбëèцà 3 Суммарные виртуальные частоты для выборки случайной величины Y 206,15 200,78 199,38 193,02 200,11 207,82 201,29 198,47 197,87 202,10 nl Yl∙nl Y2 l∙nl 1 191,68 0,00 0,00 0,03 2,55 0,01 0,00 0,00 0,08 0,15 0,00 2,82 540,54 103613,40 2 193,69 0,00 0,06 0,23 2,83 0,12 0,00 0,03 0,49 0,75 0,01 4,51 873,78 169241,16 3 195,69 0,00 0,39 1,01 1,68 0,64 0,00 0,25 1,60 2,02 0,12 7,70 1507,02 294910,03 4 197,69 0,01 1,39 2,34 0,53 1,86 0,00 1,07 2,79 2,92 0,64 13,56 2679,93 529805,91 5 199,70 0,11 2,67 2,91 0,09 2,89 0,02 2,40 2,60 2,26 1,87 17,81 3556,70 710263,21 6 201,70 0,62 2,74 1,92 0,01 2,40 0,16 2,89 1,30 0,93 2,89 15,86 3198,85 645209,42 7 203,70 1,83 1,50 0,68 0,00 1,07 0,78 1,86 0,34 0,20 2,39 10,66 2171,50 442342,20 8 205,71 2,88 0,44 0,13 0,00 0,25 2,07 0,64 0,05 0,02 1,06 7,54 1550,21 318888,98 9 207,71 2,42 0,07 0,01 0,00 0,03 2,93 0,12 0,00 0,00 0,25 5,83 1210,87 251510,08 10 209,71 1,08 0,01 0,00 0,00 0,00 2,21 0,01 0,00 0,00 0,03 3,35 702,24 147268,92 ∑ 8,97 9,26 9,26 7,68 9,26 8,16 9,26 9,26 9,25 9,26 89,63 17991,63 3613053,32 Òàбëèцà 4 Таблица двумерного виртуального распределения 191,68 193,69 195,69 197,69 199,70 201,70 203,70 205,71 207,71 209,71 nl Xj-Xcp Yj-Ycp 1 212,83 2,32 3,39 4,42 5,33 4,48 2,24 0,64 0,10 0,01 0,00 22,93 –19,90 –9,04 2 217,27 5,90 8,56 11,22 14,00 12,40 6,60 2,03 0,36 0,04 0,00 61,12 –15,47 –7,04 3 221,70 8,10 11,94 16,55 22,33 21,40 12,46 4,29 0,89 0,14 0,03 98,13 –11,04 –5,04 4 226,13 6,02 9,49 15,26 23,80 25,99 17,62 7,35 2,03 0,59 0,27 108,44 –6,61 –3,03 5 230,56 2,48 4,65 10,07 19,96 26,90 22,72 12,04 4,82 2,49 1,47 107,59 –2,18 –1,03 6 234,99 0,61 1,74 6,05 16,21 27,42 28,08 18,19 10,07 7,08 4,47 119,92 2,25 0,97 7 239,42 0,12 0,73 3,85 12,58 24,20 27,72 21,18 15,32 12,45 7,77 125,92 6,69 2,98 8 243,85 0,03 0,33 2,03 7,11 14,54 18,32 17,26 16,22 13,96 8,17 97,97 11,12 4,98 9 248,28 0,01 0,11 0,67 2,43 5,28 7,81 10,06 12,01 10,43 5,55 54,35 15,55 6,98 10 252,71 0,00 0,02 0,12 0,47 1,16 2,29 4,22 5,90 5,06 2,48 21,73 19,98 8,99 nj 25,58 40,98 70,24 124,23 163,77 145,87 97,26 67,73 52,25 30,21 818,11 — — Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1 30 ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå ISSN 2225-5818 âåòñòâèè ñ фîðмóëîé (4) âåëèчèíà МИФ â ýòîм ñëóчàå бóдåò ðàâíà f*= 0,71433. (5) Òàêèм îбðàзîм, быëè îбðàбîòàíы бîëåå ñòà ïàðíыõ âыбîðîê ñ êîýффèцèåíòîм êîððåëÿцèè îò 0,1 дî 1. Рåзóëьòàòы ïðîдåëàííîé ðàбîòы ïðåдñòàâëå- íы íà рис. 1—4, ãдå èзîбðàжåíы ëèíèè òðåíдà, àïïðîêñèмèðóåмыå ïî дâóм òîчêàм, ïî îñè X ðàñ- ïîëàãàюòñÿ зíàчåíèÿ êîýффèцèåíòîâ êîððåëÿцèè Пèðñîíà ïî ïåðâîíàчàëьíîé âыбîðêå бîëьшîãî îбъåмà (rб), ïî îñè Y: íà ðèñ. 1 — зíàчåíèÿ êî- ýффèцèåíòà êîððåëÿцèè Пèðñîíà ïî âыбîðêå мàëîãî îбъåмà (rм), íà ðèñ. 2 — íàèâåðîÿòíåé- шåãî êîýффèцèåíòà êîððåëÿцèè ïîñëå ïðèмå- íåíèÿ «бóòñòðåïïèíãà» (rбòñ), íà ðèñ. 3 — êî- ýффèцèåíòà êîððåëÿцèè Пèðñîíà ïî âыбîðêå мàëîãî îбъåмà ïîñëå ïðèмåíåíèÿ мåòîдà òîчåч- íыõ ðàñïðåдåëåíèé (rм мòð), íà ðèñ. 4 — мîдè- фèцèðîâàííîãî èíдåêñà Фåõíåðà ïîñëå ïðèмå- íåíèÿ мåòîдà òîчåчíыõ ðàñïðåдåëåíèé (f*мòð). Пóíêòèðíымè ëèíèÿмè íà ãðàфèêàõ îбîзíàчå- íы дîâåðèòåëьíыå èíòåðâàëы дëÿ êîýффèцèåí- òà êîððåëÿцèè, ïîëóчåííîãî ïî ïåðâîíàчàëьíîé âыбîðêå [8, c. 250]. Äëÿ îцåíêè ñèëы ñâÿзè â òåîðèè êîððåëÿцèè ïðèмåíÿåòñÿ шêàëà Чåддîêà: ñëàбàÿ — îò 0,1 дî 0,3; óмåðåííàÿ — îò 0,3 дî 0,5; зàмåòíàÿ — îò 0,5 дî 0,7; âыñîêàÿ — îò 0,7 дî 0,9; âåñьмà âы- ñîêàÿ (ñèëьíàÿ) — îò 0,9 дî 1,0. Êàê âèдíî èз рис. 1, ïðàêòèчåñêè âñå ñëóчàè, êîãдà êîýффèцèåíò êîððåëÿцèè Пèðñîíà, ðàñ- ñчèòàííыé ïî мàëîé âыбîðêå, ïîêàзыâàåò ñëà- бóю èëè óмåðåííóю êîððåëÿцèîííóю ñâÿзь, дåé- ñòâèòåëьíî ÿâëÿюòñÿ âыбîðêàмè ñ дàííымè âè- дàмè ñâÿзåé. Òàêжå ýòîò êðèòåðèé ïîчòè бåзî- шèбîчíî óêàзыâàåò íà âыñîêóю è âåñьмà âыñî- êóю (ñèëьíóю) ñâÿзь. Одíàêî â òåõ ñëóчàÿõ, êîã- дà 0,5 < r < 0,75, íàбëюдàåòñÿ зàмåòíàÿ òåíдåí- цèÿ ê зàâышåíèю зíàчåíèÿ êîýффèцèåíòà êîð- ðåëÿцèè. Êðîмå òîãî, ðàзбðîñ зíàчåíèé êîýффè- цèåíòîâ êîððåëÿцèè дî r=0,6 â ïåðâîíàчàëьíîé âыбîðêå бîëьшîãî îбъåмà ïðèâîдèò ê дîâîëьíî бîëьшîмó ðàзбðîñó ïðè îïðåдåëåíèè ñâÿзè ïî ïàðíîé âыбîðêå îбъåмîм n=10. Пðîцåдóðà «бóòñòðåïïèíãà» íå дàåò óëóчшå- íèÿ ðåзóëьòàòà, à òîëьêî óâåëèчèâàåò ðàзбðîñ ïî- ëóчàåмыõ зíàчåíèé êîýффèцèåíòà êîððåëÿцèè ïðè îбщåм ñîõðàíåíèè òðåíдà (рис. 2). Из рис. 3 âèдíî, чòî ïîñëå ïðèмåíåíèÿ мå- òîдà òîчåчíыõ ðàñïðåдåëåíèé òåíдåíцèÿ â èзмå- íåíèè зíàчåíèé êîýффèцèåíòà êîððåëÿцèè ñî- õðàíÿåòñÿ, èõ ðàзбðîñ зíàчèòåëьíî ñíèжàåòñÿ, îдíàêî â ñëóчàÿõ зàмåòíîé è бîëåå òåñíыõ ñâÿ- зåé ÿâíî ïðåîбëàдàåò òåíдåíцèÿ ê зíàчèòåëьíî- мó ñíèжåíèю зíàчåíèÿ êîýффèцèåíòà êîððå- ëÿцèè, чòî íå ïîзâîëÿåò óñïåшíî èñïîëьзîâàòь дàííыé мåòîд íà ïðàêòèêå. Нåîбõîдèмî ðàзðà- бîòàòь дîïîëíèòåëьíыé ïîïðàâîчíыé êîýффè- цèåíò, êîòîðыé óчòåò îбíàðóжåííыé íåдîñòàòîê. Пðèмåíåíèå мîдèфèцèðîâàííîãî èíдåêñà Фåõíåðà ïîñëå мåòîдà òîчåчíыõ ðàñïðåдåëåíèé (рис. 4) ïðè зíàчåíèÿõ ïåðâîíàчàëьíîãî êîýф- фèцèåíòà êîððåëÿцèè дî 0,3 òàêжå дàåò íà âы- õîдå бîëьшîé ðàзбðîñ, êîòîðыé дàжå óâåëèчè- âàåòñÿ ïî ñðàâíåíèю ñ ðàзбðîñîм ïðè íàõîждå- íèè êîýффèцèåíòà êîððåëÿцèè Пèðñîíà ïî мà- Рèñ. 1. Êîýффèцèåíò êîððåëÿцèè Пèðñîíà ïî мà- ëîé âыбîðêå rм 0,8 0,6 0,4 0,2 0 –0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 rб Рèñ. 2. Нàèâåðîÿòíåéшèé êîýффèцèåíò êîððåëÿцèè ïîñëå ïðèмåíåíèÿ «бóòñòðåïïèíãà» rбòñ 0,8 0,6 0,4 0,2 0 –0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 rб Рèñ. 3. Êîýффèцèåíò êîððåëÿцèè Пèðñîíà ïîñëå ïðèмåíåíèÿ МÒР rм мòð 0,8 0,6 0,4 0,2 0 –0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 rб Рèñ. 4. Мîдèфèцèðîâàííыé èíдåêñ Фåõíåðà ïîñëå ïðèмåíåíèÿ МÒР f * мòð 0,8 0,6 0,4 0,2 0 –0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 rб Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1 31 ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå ISSN 2225-5818 ëîé âыбîðêå. Одíàêî ïðè бîëåå âыñîêèõ зíà- чåíèÿõ r (îò 0,3 дî 0,75) ðàзбðîñ зíàчèòåëьíî óмåíьшàåòñÿ, чòî ïðèâîдèò ê òîмó, чòî ïîчòè âñå зíàчåíèÿ ïîïàдàюò â дîâåðèòåëьíыé èíòåðâàë. Нåдîñòàòêîм дàííîãî мåòîдà, òàêèм îбðàзîм, ÿâ- ëÿåòñÿ íåâîзмîжíîñòь îïðåдåëèòь ñèëьíóю ëè- íåéíóю ñâÿзь мåждó âыбîðêàмè мàëîãî îбъåмà. âыводы Пðîâåдåííîå èññëåдîâàíèå ïîêàзàëî, чòî ïðè ðåшåíèè зàдàч êîððåëÿцèîííîãî àíàëèзà ïðèмå- íèòåëьíî ê âыбîðêàм мàëîãî îбъåмà íè îдèí èз ðàññмîòðåííыõ êîýффèцèåíòîâ íå дàåò ðåзóëь- òàòы, êîòîðыå ñ âыñîêîé ñòåïåíью íàдåжíîñòè ïîзâîëÿюò óñòàíàâëèâàòь âèд ëèíåéíîé êîððåëÿ- цèîííîé ñâÿзè мåждó âåëèчèíàмè. Пðèмåíåíèå ïðîцåдóð âèðòóàëьíîãî óâåëèчåíèÿ êîëèчåñòâà èññëåдóåмîé èíфîðмàцèè, òàêèõ êàê «бóòñòðåï- ïèíã» è мåòîд òîчåчíыõ ðàñïðåдåëåíèé, íå óâå- ëèчèâàюò òîчíîñòè ïðè íàõîждåíèè íàèâåðîÿò- íåéшåãî êîýффèцèåíòà êîððåëÿцèè Пèðñîíà. Рàñчåò мîдèфèцèðîâàííîãî èíдåêñà Фåõíåðà ïîñëå ïðèмåíåíèÿ мåòîдà òîчåчíыõ ðàñïðåдå- ëåíèé дàåò óдîâëåòâîðèòåëьíыå ðåзóëьòàòы дëÿ ðàзãðàíèчåíèÿ ñëàбîé è âыñîêîé ñâÿзåé, îдíà- êî íå ïîзâîëÿåò îïðåдåëèòь ñèëьíóю êîððåëÿ- цèîííóю ñâÿзь. Ê òîмó жå, â зàдàчàõ êîíòðî- ëÿ êàчåñòâà мèêðîýëåêòðîííîé ïðîдóêцèè ïðè- мåíåíèå дàííîãî мåòîдà âмåñòî íàõîждåíèÿ êî- ýффèцèåíòà Пèðñîíà ïî êëàññèчåñêîмó мåòîдó íå ðåêîмåíдóåòñÿ â ñâÿзè ñ îòíîñèòåëьíî âыñî- êîé åãî òðóдîåмêîñòью. Нàïðàâëåíèåм дàëьíåéшèõ èññëåдîâàíèé дîëжíî ñòàòь îïðåдåëåíèå îïòèмàëьíîãî мåòî- дà íàõîждåíèÿ êîððåëÿцèîííîé ñâÿзè ïî âыбîð- êàм мàëîãî îбъåмà. ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСÒОЧНИÊИ 1. Сòîëÿðåíêî Ю. А. Êîíòðîëь êðèñòàëëîâ èíòåãðàëь- íыõ ñõåм íà îñíîâå ñòàòèñòèчåñêîãî мîдåëèðîâàíèÿ мåòî- дîм òîчåчíыõ ðàñïðåдåëåíèé / Аâòîðåф. дèñ. … êàíд. òåõí. íàóê.— Мîñêâà: ГÓП НПЦ «СПÓРÒ», 2006. 2. Goodwin L.D., Leech N.L. Understanding correlation: factors that affect the size of r // The Journal of Expe ri- mental Education. — 2006. — Vol. 74, iss. 3. — P. 249—266. http://dx.doi.org/10.3200/JEXE.74.3.249-266 3. De Winter J.C.F. Using the Student’s t-test with extremely small sample sizes. — Practical Assessment, Research & Evaluation.— 2013.— Vol. 18, N 10.—http:// pareonline.net/getvn.asp?v=18&n=10 4. Moinester M., Gottfried R. Sample size estimation for correlation with pre-specified confidence interval // The Quantitative Methods for Psychology.— 2014.— Vol. 10, N 2.— P. 124—130. 5. Сóõîðóчåíêîâ Б.И. Аíàëèз мàëîé âыбîðêè. Пðè- êëàдíыå ñòàòèñòèчåñêèå мåòîды.— Мîñêâà: Вóзîâñêàÿ êíèãà, 2010. 6. Äîëãîâ А. Ю. Пîâышåíèå ýффåêòèâíîñòè ñòàòèñòè- чåñêèõ мåòîдîâ êîíòðîëÿ è óïðàâëåíèÿ òåõíîëîãèчåñêè- мè ïðîцåññàмè èзãîòîâëåíèÿ мèêðîñõåм /Аâòîðåф. дèñ. ... êàíд. òåõí. íàóê. — Òèðàñïîëь: Пðèдíåñòðîâñêèé ãîñ. óí-ò èм. Ò. Г. Шåâчåíêî, 2000. 7. Сòîëÿðåíêî Ю. А. Мåòîд òîчåчíыõ ðàñïðåдåëåíèé // Рàдèîýëåêòðîííыå è êîмïьюòåðíыå ñèñòåмы.— 2012.— ¹ 6.— С. 75—77. 8. Бîëьшåâ Л. Н., Смèðíîâ Н. В. Òàбëèцы мàòåмàòè- чåñêîé ñòàòèñòèêè.— Мîñêâà: Нàóêà. Гëàâíàÿ ðåдàêцèÿ фèзèêî-мàòåмàòèчåñêîé ëèòåðàòóðы, 1983. Äата поступления рукописи в редакцию 30.11 2015 г. В. С. ПОПУКАЙЛО Рåñïóбëіêà Мîëдîâà, м. Òèðàñïіëь, Пðèдíіñòðîâñьêèé дåðжàâíèé óíіâåðñèòåò ім. Ò. Г. Шåâчåíêî E-mail: vsp.science@gmail.com ÄОСЛІÄЖЕННЯ ЛІНІЙНОГО ÊОРЕЛЯЦІЙНОГО ЗВ'ЯЗÊÓ В ПАРНИХ ВИБІРÊАХ МАЛОГО ОБСЯГÓ Розглянуто методи знаходження значень лінійного кореляційного зв'язку в парних вибірках малого об- сягу. Äосліджено вплив процедур віртуального збільшення обсягу вибірки на значення коефіцієнта кореляції Пірсона, а також можливості використання цього коефіцієнта та модифікованого індексу Фехнера після застосування методу точкових розподілів і побудови таблиць двовимірного віртуального розподілу. Зроблено висновок, що розглянуті методи не дають необхідної точності на вибірках мало- го обсягу, а застосування «бутстрепінга» і методу точкових розподілів при проведенні кореляційного аналізу не рекомендується. Ключові слова: мала вибірка, кореляційний аналіз, коефіцієнт кореляції Пірсона, модифікований індекс Фехнера, метод точкових розподілів. V. S. POPUKAYLO Moldova, Tiraspol, Shevchenko Transnistria State University E-mail: vsp.science@gmail.com ThE LINEAR CORRELATION RESEARCh IN PAIRED SMALL VOLUME SAMPLES This article describes the methods of finding the values of the linear correlation in paired small volume samples. The importance of the study lies in the fact that in problems of technical control it is not always possible to DOI: 10.15222/TKEA2016.1.27 UDC 519.25 Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1 32 ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå ISSN 2225-5818 REFERENCES 1. Stolyarenko Yu.A. [The crystals ñontrol of integrated schemes on the basis of statistical modeling by pointed distri- butions method]. Dissertation abstract. Moskow, SUE NPTs “SPURT”, 2006. (Rus) 2. Goodwin L.D., Leech N.L. Understanding Correlation: Factors That Affect the Size of r. The Journal of Experimental Education, 2006, vol. 74, iss. 3, pp. 249-266. http://dx.doi. org/10.3200/JEXE.74.3.249-266 3. J.C.F. de Winter. Using the Student’s t-test with ex- tremely small sample sizes. Practical Assessment, Research & Evaluation, 2013, vol. 18, no. 10. http://pareonline.net/ getvn.asp?v=18&n=10 4. Moinester M., Gottfried R. Sample size estimation for correlation with pre-specified confidence interval. The Quantitative Methods for Psychology, 2014, vol. 10, no. 2, pp. 124-130. 5. Sukhoruchenkov B.I. Analiz maloi vyborki [Small sample analysis. Applied statistical methods]. Moskow, Vuzovskaya kniga, 2010, 384 p. (Rus) 6. Dolgov A.Yu. [The efficiency of statistical control and management methods of technological chips production pro- cesses]. Dissertation abstract. Tiraspol, Pridnestrovien state university of T. G. Shevchenko, 2000. (Rus) 7. Stolyarenko Y.A. [Method of point allocations]. Electronic and computer systems, 2012, no.6, pp. 75-77. (Rus) 8. Bol’shev L.N., Smirnov N.V. Tablitsy matematicheskoi statistiki [Mathematical Statistics Tables]. Moscow, Nauka, 1983, 416 p. (Rus) obtain a data set sufficiently large for traditional analysis methods. In this research the author investigates and visually illustrates the possibility of Pearson correlation coefficient usage (and the impact on the value of the virtual procedures increasing the volume sample), as well as the possibility of the Fechner’s modified index usage after applying the method of pointed distributions and tabulation of the virtual two-dimensional distribution. The study allows concluding that the considered methods do not provide the required accuracy on small volume samples, and the usage of “bootstrapping” and the method of point distributions during the correlation analysis are not recommended here. Keywords: small volume samples, correlation analysis, method of point allocations, Pearson correlation coefficient, Fechner’s modified index. ÍÎÂÛÅ ÊÍÈÃÈ Í Î Â Û Å Ê Í È Ã È Матвійків М. ä., âус á. ñ., Матвійків î. М. åлементи та компоненти елек- тронних пристроїв.— ëьвів: âидавництво ëьвівської політехніки, 2015. Вèêëàдåíî îñíîâíі âідîмîñòі ïðî ñóчàñíі òà ïåðñïåêòèâíі åëå- мåíòè і êîмïîíåíòè åëåêòðîííèõ ïðèñòðîїâ, зîêðåмà íàâåдåíî âèзíàчåííÿ ðізíèõ âèдіâ åëåмåíòіâ òà êîмïîíåíòіâ, ðîзãëÿíó- òî їõ ïðèзíàчåííÿ, êëàñèфіêàцію, óмîâíі зîбðàжåííÿ і ïîзíà- чåííÿ, бóдîâó, ðîбîòó, âëàñòèâîñòі, зàñòîñóâàííÿ. Äëÿ ñòóдåíòіâ âèщèõ íàâчàëьíèõ зàêëàдіâ, ÿêі íàâчàюòь- ñÿ зà íàïðÿмîм “Рàдіîåëåêòðîííі àïàðàòè”, òà фàõіâціâ, ÿêі ïðîåêòóюòь, âèãîòîâëÿюòь àбî îбñëóãîâóюòь ðізíîмàíіòíі åëåêòðîííі àïàðàòè, зîêðåмà àóдіî- òà âідåîòåõíіêó, åëåêòðîííі îбчèñëюâàëьíі мàшèíè, міêðîïðîцåñîðè òà ïåðñîíàëьíі êîмï’юòåðè, мåдèчíі àïàðàòè, зàñîбè зâ’ÿзêó, êîíòðîëьíî- âèміðюâàëьíі ïðèëàдè, ðîбîòîòåõíіêó, àâòîмàòèзîâàíі ñèñòå- мè ïðîåêòóâàííÿ òà óïðàâëіííÿ òîщî. Í Î Â Û Å Ê Í È Ã È áаришніков ã. â., âолинюк ä. Ю., ãельжинський І. І., ãотра З. Ю., Мінаєв á. ï., ñтахіра ï. Й., Черпак â. â. îрганічна електроніка.— ëьвів: âидавництво ëьвівської політехніки, 2015. Нàâåдåíî îñíîâíі ïîñòóëàòè êâàíòîâîї мåõàíіêè дëÿ îðãàíічíîї åëåêòðîíіêè. Оïèñàíî бàзîâі ñòðóêòóðè òà îñîбëèâîñòі фóíêціîíóâàííÿ íàíîðîзміðíèõ åëåмåíòіâ, ïðèñòðîїâ åëåêòðîííîї òåõíіêè: ñîíÿчíèõ фîòîåëåмåíòіâ, ñâіòëîâèïðîміíюâàëьíèõ ñòðóêòóð, òðàíзèñòîðíèõ ñòðóêòóð, ñåíñîðіâ òîщî. Рîзãëÿíóòî фізèêî-õімічíі îñíîâè òåõíîëîãії ñòâîðåííÿ åëåêòðîííèõ ñòðóê- òóð îðãàíічíîї åëåêòðîíіêè. Äëÿ ñòóдåíòіâ òà àñïіðàíòіâ, ÿêі íàâчàюòьñÿ зà íàïðÿмîм åëåêòðîíіêè.

Схожі ресурси