Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП
Разработан алгоритм выбора интервала измерений и корректировки параметров объектов контроля и управления иерархических АСУ, укомплектованных разнообразными техническими средствами и средствами связи между компонентами. Допустимый по точности воспроизведения характеристик объектов интервал определяет...
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2016
|
| Schriftenreihe: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103852 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП / А.Н Тыныныка // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 1. — С. 33-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-103852 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1038522016-06-26T03:02:21Z Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП Тыныныка, А.Н Технологические процессы и оборудование Разработан алгоритм выбора интервала измерений и корректировки параметров объектов контроля и управления иерархических АСУ, укомплектованных разнообразными техническими средствами и средствами связи между компонентами. Допустимый по точности воспроизведения характеристик объектов интервал определяется на основе теоремы Котельникова. Алгоритм предлагается использовать как универсальную последовательность действий при реализации различных способов достижения оптимального управления. Показана возможность использования алгоритма при управлении динамическими объектами с прогнозирующими моделями. Розроблено алгоритм вибору інтервалу вимірювань і коригування параметрів об'єктів контролю та управління ієрархічних АСУ, укомплектованих різноманітними технічними засобами і засобами зв'язку між компонентами. Допустимий по точності відтворення характеристик об'єктів інтервал визначається на основі теореми Котельникова. Алгоритм пропонується використовувати як універсальну послідовність дій при реалізації різних способів досягнення оптимального управління. Показано можливість використання алгоритму при управлінні динамічними об'єктами з прогнозувальними моделями. The author presents an algorithm for selecting of measurements and adjusting interval of parameters of control and management objects of hierarchical ACS, packaged with a variety of technical equipment and means of communication between the components. The interval that is acceptable for fidelity of reproduction of characteristics of objects is determined using Kotelnikov theorem. The algorithm is proposed to be used as a universal sequence of actions in the implementation of the various ways to achieve optimal control. The paper shows the possibility of using the algorithm in the management of dynamic objects with predictive models. 2016 Article Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП / А.Н Тыныныка // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 1. — С. 33-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 2225-5818 DOI: 10.15222/TKEA2016.1.33 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103852 681.51:621.391 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Технологические процессы и оборудование Технологические процессы и оборудование |
| spellingShingle |
Технологические процессы и оборудование Технологические процессы и оборудование Тыныныка, А.Н Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description |
Разработан алгоритм выбора интервала измерений и корректировки параметров объектов контроля и управления иерархических АСУ, укомплектованных разнообразными техническими средствами и средствами связи между компонентами. Допустимый по точности воспроизведения характеристик объектов интервал определяется на основе теоремы Котельникова. Алгоритм предлагается использовать как универсальную последовательность действий при реализации различных способов достижения оптимального управления. Показана возможность использования алгоритма при управлении динамическими объектами с прогнозирующими моделями. |
| format |
Article |
| author |
Тыныныка, А.Н |
| author_facet |
Тыныныка, А.Н |
| author_sort |
Тыныныка, А.Н |
| title |
Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП |
| title_short |
Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП |
| title_full |
Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП |
| title_fullStr |
Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП |
| title_full_unstemmed |
Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП |
| title_sort |
алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в асу тп |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Технологические процессы и оборудование |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103852 |
| citation_txt |
Алгоритм выбора интервала пересчета параметров объектов контроля и управления в АСУ ТП / А.Н Тыныныка // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 1. — С. 33-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| work_keys_str_mv |
AT tynynykaan algoritmvyboraintervalaperesčetaparametrovobʺektovkontrolâiupravleniâvasutp |
| first_indexed |
2025-07-07T14:28:59Z |
| last_indexed |
2025-07-07T14:28:59Z |
| _version_ |
1836998764675465216 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1
33
ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå
ISSN 2225-5818
УДК 681.51:621.391
К. т. н. А. Н. ТЫНЫНЫКА
Уêðàèíà, Одåññêèé íàцèîíàëьíыé ïîëèòåõíèчåñêèé óíèâåðñèòåò
E-mail: lorans53@mail.ru
АЛГОРИÒМ ВЫБОРА ИНÒЕРВАЛА ПЕРЕСЧЕÒА
ПАРАМЕÒРОВ ОБЪЕКÒОВ КОНÒРОЛЯ
И УПРАВЛЕНИЯ В АСУ ÒП
Пðè ñèíòåзå îïòèмàëьíîé ñèñòåмы óïðàâëå-
íèÿ îбъåêòàмè â îñíîâíîм ðåшàюòñÿ дâå зàдàчè:
îïðåдåëåíèå îïòèмàëьíîãî óïðàâëåíèÿ (îïòè-
мàëьíîãî óïðàâëÿющåãî ñèãíàëà) è ðåàëèзàцèÿ
îïòèмàëьíыõ ðåãóëÿòîðîâ, бîëåå ñëîжíîé èз êî-
òîðыõ ÿâëÿåòñÿ ïåðâàÿ.
Оïòèмàëьíîå óïðàâëåíèå мîжåò быòь ïîëóчå-
íî â дâóõ âèдàõ: â âèдå îïòèмàëьíîé ïðîãðàммы
è â âèдå îïòèмàëьíîé ñòðàòåãèè, êîãдà óïðàâëå-
íèå зàдàåòñÿ êàê фóíêцèÿ фàзîâыõ êîîðдèíàò è
âõîдíîãî ñèãíàëà, ñèñòåмà óïðàâëåíèÿ ÿâëÿåòñÿ
зàмêíóòîé, ñîõðàíÿюòñÿ âñå дîñòîèíñòâà ñèñòå-
мы, ïîñòðîåííîé ïî ïðèíцèïó îбðàòíîé ñâÿзè.
Вòîðîé âèд ñîâåðшåííåå — ðåàëьíàÿ òðàåêòî-
ðèÿ дâèжåíèÿ бëèжå ê îïòèмàëьíîé. В ëюбîм
ñëóчàå, дëÿ ïîâышåíèÿ êàчåñòâà ñèñòåмы óïðàâ-
ëåíèÿ òðåбóåòñÿ ïåðèîдèчåñêîå èзмåðåíèå ïàðà-
мåòðîâ îбъåêòîâ óïðàâëåíèÿ, à ïîòîмó чàñòью
îïòèмèзàцèè àâòîмàòèзèðîâàííыõ ñèñòåм óïðàâ-
ëåíèÿ òåõíîëîãèчåñêèмè ïðîцåññàмè (АСУ ÒП)
ÿâëÿåòñÿ âыбîð èíòåðâàëà èзмåðåíèé. Одíàêî,
íåñмîòðÿ íà âàжíîñòь ýòîé ïðîбëåмы, â ëèòå-
ðàòóðå åé íå óдåëÿåòñÿ дîñòàòàòîчíî âíèмàíèÿ
(ñм., íàïðèмåð [1—4]).
В íàñòîÿщåé ðàбîòå ïðåдëîжåí àëãîðèòм âы-
бîðà èíòåðâàëà èзмåðåíèé è êîððåêòèðîâêè ïà-
ðàмåòðîâ îбъåêòîâ êîíòðîëÿ è óïðàâëåíèÿ èå-
ðàðõèчåñêèõ АСУ.
ïостановка общей задачи
Оñíîâîé дëÿ îïòèмèзàцèè óïðàâëåíèÿ è дëÿ
óдàчíîé êîмïîíîâêè АСУ ÒП òåõíèчåñêèмè
ñðåдñòâàмè ÿâëÿюòñÿ ñâîéñòâà îбъåêòîâ óïðàâ-
ëåíèÿ, âыÿâëåííыå â ðåзóëьòàòå àíàëèзà ðåжè-
мîâ ðàбîòы òåõíîëîãèчåñêèõ мàшèí íà èõ мî-
дåëÿõ. Пóñòь мàòåмàòèчåñêîé мîдåëью îбъåêòà
Разработан алгоритм выбора интервала измерений и корректировки параметров объектов контро-
ля и управления иерархических АСУ, укомплектованных разнообразными техническими средства-
ми и средствами связи между компонентами. Допустимый по точности воспроизведения характе-
ристик объектов интервал определяется на основе теоремы Котельникова. Алгоритм предлагает-
ся использовать как универсальную последовательность действий при реализации различных спо-
собов достижения оптимального управления. Показана возможность использования алгоритма при
управлении динамическими объектами с прогнозирующими моделями.
Ключевые слова: АСУ ТП, интервал контроля параметров объектов, алгоритм выбора интервала,
теорема Котельникова, прогнозирующие модели.
óïðàâëåíèÿ ñëóжèò ñèñòåмà îбыêíîâåííыõ íå-
ëèíåéíыõ дèффåðåíцèàëьíыõ óðàâíåíèé âèдà
y'(t) = f [t, y(t), u(t)], (1)
ãдå t — âðåмÿ, t∈[0, ∞];
u — âåêòîð óïðàâëåíèÿ, u∈Um;
y — âåêòîð ñîñòîÿíèÿ èз âåêòîðíîãî (фàзîâîãî)
ïðîñòðàíñòâà Yn ñèñòåмы óïðàâëåíèÿ (1),
y∈Yn.
Кàждîмó âåêòîðó y â фàзîâîм ïðîñòðàíñòâå
ñîîòâåòñòâóåò íåêîòîðàÿ фàзîâàÿ òîчêà. Сèñòåмó
óðàâíåíèé (1) мîжíî ðåшèòь, åñëè зàдàí âåêòîð
u(t) è íàчàëьíîå óñëîâèå y(t0). Пîñêîëьêó ðàз-
íым âåêòîð-фóíêцèÿм u(t) ñîîòâåòñòâóюò ðàз-
ëèчíыå ðåшåíèÿ y(t) óðàâíåíèé (1), дâèжåíèåм
ñèñòåмы мîжíî óïðàâëÿòь, âыбèðàÿ âåêòîð u(t).
Рåшåíèю y(t), t0≤t≤t1, â фàзîâîм ïðî-
ñòðàíñòâå Y ñîîòâåòñòâóåò фàзîâàÿ òðàåêòîðèÿ
ñèñòåмы. Пîëîжèм, чòî дëÿ ëюбыõ êóñîчíî-
íåïðåðыâíыõ фóíêцèé u(t) ñî зíàчåíèÿмè èз
мíîжåñòâà U фóíêцèÿ f [t, y(t), u(t)] óдîâëåòâî-
ðÿåò óñëîâèÿм ñóщåñòâîâàíèÿ è åдèíñòâåííîñòè
ðåшåíèÿ зàдàчè Кîшè дëÿ ñèñòåмы (1). Кðîмå
òîãî, бóдåм ïîëàãàòь f(t, 0, 0)≡0, ò. å. ñèñòåмà
(1) îбëàдàåò íóëåâым ïîëîжåíèåм ðàâíîâåñèÿ.
Цåëью óïðàâëåíèÿ îбъåêòîм ÿâëÿåòñÿ îбåñïå-
чåíèå âыïîëíåíèÿ ðàâåíñòâ
lim ( ) ( ) 0;
lim ( ) ( ) 0,
y
t
u
t
y t r t
y t r t
(2)
ãдå зàдàííыå âåêòîðíыå фóíêцèè ry(t) è ru(t)
îïðå дåëÿюò íåêîòîðîå жåëàåмîå дâèжåíèå îбъåêòà.
Любàÿ зàдàчà îïòèмàëьíîãî óïðàâëåíèÿ ñî-
ñòîèò â ïîèñêå òàêîãî óïðàâëÿющåãî âîздåéñòâèÿ
DOI: 10.15222/TKEA2016.1.33
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1
34
ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå
ISSN 2225-5818
èз íåêîòîðîãî дîñòóïíîãî êëàññà, êîòîðîå îбåñïå-
чèâàëî бы дîñòèжåíèå цåëè фóíêцèîíèðîâàíèÿ
îбъåêòà óïðàâëåíèÿ, îïèñыâàåмîãî мîдåëью (1),
ñ óчåòîм îãðàíèчåíèÿ y(t)∈Yn дëÿ ∀t∈[0, ∞], à
òàêжå, åñëè ââåñòè â ðàññмîòðåíèå ïîíÿòèå êà-
чåñòâà óïðàâëåíèÿ, — мèíèмóм фóíêцèîíàëà
J0=J0 [y(t), u(t)].
В íàñòîÿщåå âðåмÿ èзâåñòíы мíîãîчèñëåí-
íыå âàðèàíòы òèïîâыõ зàдàч, íàïðèмåð [1, 2,
5], êîíêðåòèзèðóющèõ ïðèâåдåííóю âышå îб-
щóю фîðмóëèðîâêó, à òàêжå ðàзíîîбðàзíыå ïîд-
õîды ê èõ àíàëèòèчåñêîмó è чèñëåííîмó ðåшå-
íèю. Одíàêî íåîбõîдèмî îòмåòèòь, чòî âñå ýòè
ïîдõîды ÿâëÿюòñÿ дîñòàòîчíî ñëîжíымè дëÿ
ïðàêòèчåñêîé ðåàëèзàцèè.
âозможности упрощения модели
Одíîé èз âàжíåéшèõ ïðèчèí, зàòðóдíÿю-
щèõ ïðàêòèчåñêîå èñïîëьзîâàíèå êëàññèчåñêèõ
îïòèмèзàцèîííыõ ïîдõîдîâ ïðè ñîздàíèè ñèñòåм
óïðàâëåíèÿ ñëîжíымè îбъåêòàмè, ÿâëÿåòñÿ òî,
чòî мàòåмàòèчåñêàÿ мîдåëь (1), êîòîðàÿ èñчåð-
ïыâàющèм îбðàзîм дîëжíà ïðåдñòàâëÿòь дèíà-
мèêó ðåàëьíîãî îбъåêòà, â ñèëó ðàзëèчíыõ îб-
ñòîÿòåëьñòâ íå èзâåñòíà è â ïðèíцèïå íå мîжåò
быòь ïîñòðîåíà. К òàêèм îбñòîÿòåëьñòâàм îòíî-
ñÿòñÿ íåóчòåííыå íåëèíåéíîñòè, âíåшíèå âîз-
дåéñòâèÿ (ïîмåõè), âàðèàцèè ïàðàмåòðîâ, íåó-
чòåííàÿ дîïîëíèòåëьíàÿ дèíàмèêà è ò. д. Дàжå
åñëè мîдåëь (1) â èзâåñòíîé мåðå îòðàжàåò âñå
ýòè фàêòîðы, â ïðîцåññå фóíêцèîíèðîâàíèÿ íå-
êîòîðыå èз íèõ мîãóò èзмåíÿòьñÿ, ïðèчåм ýòè
èзмåíåíèÿ àïðèîðè íå èзâåñòíы.
Иòàê, ëюбàÿ фèêñèðîâàííàÿ мàòåмàòèчåñêàÿ
мîдåëь âèдà (1), ñ îдíîé ñòîðîíы, ëèшь ïðèбëè-
жåííî ïðåдñòàâëÿåò ðåàëьíыé îбъåêò, à ñ дðó-
ãîé, ÿâëÿåòñÿ ñëèшêîм ñëîжíîé дëÿ ïðàêòèчå-
ñêîé ðåàëèзàцèè óïðàâëåíèÿ â ðåàëьíîм âðåмå-
íè. Эòî îïðàâдыâàåò зàмåíó åå бîëåå ïðîñòîé мî-
дåëью, êîòîðàÿ â ñèëó îïðåдåëåííîé бëèзîñòè ê
îбъåêòó ïðè ëюбыõ âàðèàцèÿõ íåóчòåííыõ фàê-
òîðîâ ïîзâîëèëà бы âыðàбîòàòь ïðèбëèжåííыå
óïðàâëÿющèå âîздåéñòâèÿ.
В [6] ïîêàзàíî, чòî íà âåðõíèõ èåðàðõèчå-
ñêèõ óðîâíÿõ ñèñòåм óïðàâëåíèÿ òåõíîëîãèчå-
ñêèмè ïðîцåññàмè â êàчåñòâå ýòàëîíà мîжíî èñ-
ïîëьзîâàòь ëèíåàðèзîâàííыå мîдåëè òåõíîëîãè-
чåñêèõ мàшèí, àãðåãàòîâ è óñòàíîâîê êàê îбъåê-
òîâ êîíòðîëÿ è óïðàâëåíèÿ (ОКУ), íî èõ ïàðà-
мåòðы дîëжíы èдåíòèфèцèðîâàòьñÿ è àдàïòèðî-
âàòьñÿ ñ ïåðèîдèчíîñòью, êîòîðàÿ бы íå óõóд-
шàëà ýффåêòèâíîñòь фîðмèðîâàíèÿ óïðàâëÿю-
щèõ âîздåéñòâèé.
Пðîцåññы íàбëюдàюòñÿ â мîмåíòы tk, k = 1,
2, … . Аðãóмåíòîм â мîдåëÿõ ОКУ бóдåò èíòåð-
вал τ между замерами. В течение времени наблю-
дåíèÿ T = kτ â èåðàðõèчåñêèõ ñèñòåмàõ àâòîмàòè-
чåñêîãî êîíòðîëÿ, ðåãóëèðîâàíèÿ è óïðàâëåíèÿ
ОКУ дîëжíы быòь ðåшåíы ñëåдóющèå зàдàчè:
1) ïðèåм èíфîðмàцèè îò дàòчèêîâ, óñòàíîâ-
ëåííыõ íà ОКУ;
2) èдåíòèфèêàцèÿ ïàðàмåòðîâ мàòåмàòèчå-
ñêèõ мîдåëåé;
3) âычèñëåíèå îцåíîê íàбëюдàåмыõ êîîðдè-
íàò мàòåмàòèчåñêèõ мîдåëåé;
4) ïðèíÿòèå ðåшåíèé ïî óïðàâëåíèю îòдåëь-
íымè ОКУ è òåõíîëîãèчåñêèм ïðîцåññîм â цå-
ëîм;
5) ðàñчåò îïòèмàëьíыõ óïðàâëÿющèõ ñèãíà-
ëîâ дëÿ îòдåëьíыõ ОКУ.
В общем случае интервал τ подбирается ин-
дèâèдóàëьíî дëÿ êàждîãî ОКУ èз íåêîòîðîãî
дèàïàзîíà, ãдå âåðõíåå зíàчåíèå îïðåдåëÿåòñÿ
дîïóñòèмîé îшèбêîé âîñïðîèзâåдåíèÿ ñèãíàëà.
Чàñòîòà ïåðåñчåòîâ ïàðàмåòðîâ дèñêðåòíыõ
мîдåëåé зàâèñèò îò чèñëåííîãî зíàчåíèÿ τ, à
îíî, â ñâîю îчåðåдь, îïðåдåëÿåòñÿ òàêèмè фàê-
òîðàмè, êàê õàðàêòåðèñòèêè ОКУ ïî èзмåðÿå-
мым ñèãíàëàм, быñòðîдåéñòâèå дàòчèêîâ, чàñòî-
òà âîзмóщåíèé, ðàññòîÿíèå îò ОКУ дî óïðàâ-
ëÿющåãî âычèñëèòåëьíîãî êîмïëåêñà è òèï êà-
íàëà ñâÿзè мåждó íèмè, õàðàêòåðèñòèêè ïîмåõ,
èñêàжàющèõ ïîëåзíыå ñèãíàëы.
В ðåзóëьòàòå èзмåðåíèÿ ñèãíàëîâ ОКУ фîð-
мèðóåòñÿ âåêòîð y(kτ). Дîïóñòèмыé ïî òîчíîñòè
âîñïðîèзâåдåíèÿ êîîðдèíàò âåêòîðà y èíòåðâàë
τ îïðåдåëÿåòñÿ íà îñíîâå òåîðåмы Кîòåëьíèêîâà
[7], â ñîîòâåòñòâèè ñ êîòîðîé фóíêцèÿ ñ îãðà-
íèчåííым ñïåêòðîм мîжåò быòь ïðåдñòàâëåíà
ðÿдîм
sin ( )
( ) ( ) ,
( )
c
c
t k
f t f k
t k
êîýффèцèåíòы êîòîðîãî ïðåдñòàâëÿюò ñîбîé îò-
ñчåòы зíàчåíèé фóíêцèè, âзÿòыå чåðåз τ=π/ωс=
=1/(2fc), ãдå ωс, fc — чàñòîòà, îãðàíèчèâàю-
щàÿ ñïåêòð.
Чèñëàмè, îïðåдåëÿющèмè фóíêцèю ñ îãðà-
íèчåííым ñïåêòðîм, мîãóò быòь íå òîëьêî îò-
ñчåòы åå мãíîâåííыõ зíàчåíèé, íî è дðóãèå íå-
зàâèñèмыå чèñëà, â êàчåñòâå êîòîðыõ ëîãèчíî
èñïîëьзîâàòь êîýффèцèåíòы ðàзëîжåíèÿ фóíê-
цèè â ðÿд Фóðьå.
Еñëè ïåðåдàâàòь чèñëà ðàâíîмåðíî, òî дëÿ
ïîëíîãî îïðåдåëåíèÿ фóíêцèè íà èíòåðâàëå íà-
бëюдåíèÿ Т ïîòðåбóåòñÿ m= 2fcT чèñåë, à âðå-
мåííîé èíòåðâàë мåждó дâóмÿ чèñëàмè бóдåò
ðàâåí τ=T/m.
Пðè ýòîм íåîбõîдèмî èмåòь â âèдó, чòî â
бîëьшèíñòâå ñëóчàåâ дàжå ïðè àâòîмàòèчåñêîм
óïðàâëåíèè òåõíîëîãèчåñêèмè мàшèíàмè мы
ñòàëêèâàåмñÿ ñ ïðîцåññàмè, èмåющèмè íàчàëî
è êîíåц, ò. å. ñ фóíêцèÿмè îãðàíèчåííîé дëè-
òåëьíîñòè, êîòîðыå íå мîãóò èмåòь îãðàíèчåííыé
ñïåêòð (ñïåêòðàëьíóю ïëîòíîñòь, ðàâíóю íóëю
âíå êîíåчíîãî èíòåðâàëà) — ýòè óñëîâèÿ ïðîòè-
âîðåчèâы. Одíàêî, åñëè ñчèòàòь шèðèíó ñïåê-
òðà F êàê èíòåðâàë чàñòîò, âíå êîòîðîãî ñïåê-
òðàëьíàÿ ïëîòíîñòь мåíьшå íåêîòîðîé âыбðàí-
íîé âåëèчèíы (ñïåêòð быñòðî óбыâàåò зà ïðåдå-
ëîм F), òî îбщèé ñмыñë òåîðåмы Кîòåëьíèêîâà,
ñîñòîÿщèé â òîм, чòî фóíêцèÿ îïðåдåëÿåòñÿ íà
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1
35
ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå
ISSN 2225-5818
èíòåðâàëå Т ïîñðåдñòâîм m=2FT îòñчåòîâ, ñî-
õðàíÿåòñÿ [7].
В òî жå âðåмÿ, åñëè чàñòîòà èмïóëьñîâ f0,
мîдóëèðóющèõ íåïðåðыâíыé ñèãíàë, óдîâëåò-
âîðÿåò óñëîâèю f0≥fc è ñïåêòð ñèãíàëà f ñóщå-
ñòâóåò (íå îбðåзàåòñÿ) â дèàïàзîíå 0≤f≤(f0–fc),
òî ïîдîбíàÿ дèñêðåòíàÿ ñèñòåмà мîжåò àíàëèзè-
ðîâàòьñÿ è ïðîåêòèðîâàòьñÿ ñ ïîмîщью мåòîдîâ
ïðîåêòèðîâàíèÿ íåïðåðыâíыõ ñèñòåм àâòîмàòè-
зèðîâàííîãî êîíòðîëÿ è óïðàâëåíèÿ [6].
Чàñòî âîзмóщåíèå мíîãèõ îбъåêòîâ, зàдåé-
ñòâîâàííыõ â òåõíîëîãèчåñêîм ïðîцåññå è óïðàâ-
ëåíèè èм, èмååò íîðмàëьíыé зàêîí ðàñïðåдå-
ëåíèÿ. В òàêèõ ñëóчàÿõ мîжíî ïðåдïîëîжèòь,
чòî â íåêîòîðîм ïðèбëèжåíèè ïðîцåññы â ОКУ,
âòîðèчíыå ïî îòíîшåíèю ê îñíîâíîмó âîзмóщå-
íèю, òîжå ðàñïðåдåëåíы íîðмàëьíî. Òîãдà дëÿ
ðåшåíèÿ зàдàч âыбîðà îбîðóдîâàíèÿ è êîíòðî-
ëÿ åãî ðàбîòы ïðèмåíèмы мåòîды êîððåëÿцèîí-
íîé è ñïåêòðàëьíîé òåîðèé.
Пîëîжåíèÿ òåîðåмы Кîòåëьíèêîâà ïîзâîëÿ-
юò ïðåдâàðèòåëьíî îцåíèòь ñëóчàéíыé ñèãíàë
y(kτ), èíòåðâàë åãî èзмåðåíèé τ, ïðèåмëåмóю
òîчíîñòь âîñïðîèзâåдåíèÿ ñèãíàëà σ, мèíèмàëь-
íóю дëèíó ðåàëèзàцèè Tmin è m âыбîðîчíыõ зíà-
чåíèé èз íåå (k — íîмåð òîчêè íà âðåмåííîм îò-
ðåзêå àíàëèзà дèíàмèêè ïðîцåññà; kτ — мîмåíò
âðåмåíè îцåíêè è èзмåðåíèÿ) [8].
îписание алгоритма
В ïðîцåññå ðàбîòы ñ ОКУ зíàчåíèÿ τ, T è m
мîãóò êîððåêòèðîâàòьñÿ ïî ïðåдëàãàåмîмó àë-
ãîðèòмó (ñм. рисунок), îñíîâàííîмó íà âычèñ-
ëåíèè êîððåëÿцèîííыõ è ñïåêòðàëьíыõ фóíê-
цèé íà бàзå èзмåðåííыõ дàííыõ. Оïòèмàëьíàÿ
âåëèчèíà τ îïðåдåëÿåòñÿ ïî êðèòåðèю мèíèмó-
мà ñóммàðíîé îшèбêè σ.
Пîñëåдîâàòåëьíîñòь âыïîëíåíèÿ àëãîðèòмà
ñëåдóющàÿ (íîмåðà шàãîâ ñîîòâåòñòâóюò íóмå-
ðàцèè бëîêîâ íà ðèñóíêå).
1. В ñîîòâåòñòâèè ñ òåîðåмîé Кîòåëьíèêîâà ïî
àïðèîðíым дàííым ОКУ îïðåдåëÿюòñÿ ïðåдâà-
ðèòåëьíыå зíàчåíèÿ τ дëÿ ñèãíàëà yk(t).
2. Пî àïðèîðíым дàííым îïðåдåëÿюòñÿ îò-
íîшåíèÿ àмïëèòóд ïîмåõè è ñèãíàëà â ïîëîñå
ïðîïóñêàåмыõ чàñòîò è èíòåíñèâíîñòь íîðмàëь-
íыõ фëóêòóàцèîííыõ ïîмåõ [9].
3. Выбèðàåòñÿ ïðåдâàðèòåëьíîå зíàчåíèå
T>5/fc.
4. Пðîâåðÿåòñÿ ãèïîòåзà îб îдíîðîдíîñòè èз-
мåðåííыõ дàííыõ íà ðàзíыõ èíòåðâàëàõ τ â ïðå-
дåëàõ T [10]. (Нåîдíîðîдíыå «ïîðцèè» дàííыõ
мîãëè îбðàзîâàòьñÿ зà ñчåò íåîдèíàêîâыõ óñëî-
âèé èõ ðåãèñòðàцèè âî âðåмåíè èëè ïðîñòðàí-
ñòâå.) С ýòîé цåëью ñðàâíèâàюòñÿ зíàчåíèÿ 2
k
ïðè ðàзíыõ k. Еñëè ðàзëèчèå ñòàòèñòèчåñêè зíà-
чèмî, дàííыå зàмåíÿюòñÿ ïîðцèåé íîâыõ èзмå-
ðåíèé (бëîê 4à íà ðèñóíêå), åñëè íåò — ïåðå-
õîд ê шàãó 5.
5. Мàòðèцà èзмåðåííыõ дàííыõ ïðîâåðÿåòñÿ
íà ïîëíîòó зàïîëíåíèÿ. Еñëè â íåé îòñóòñòâóåò
зíàчåíèå êàêîãî-ëèбî ïðèзíàêà ОКУ, ñâÿзàííîå
íå ñ ñîñòîÿíèåм ñàмîãî ОКУ, à ñ дðóãèмè òåõ-
íèчåñêèмè ïðèчèíàмè, íàïðèмåð ñ íåèñïðàâíî-
ñòью дàòчèêà, òî âмåñòî íåãî ïðèíèмàåòñÿ ñðåд-
íåå àðèфмåòèчåñêîå зíàчåíèå, êîòîðîå îïðåдå-
Нàчàëî
1
2
Кîíåц
3
4
Дà
Нåò
Нåò
Нåò
Нåò
Нåò
Дà
Дà
Дà
Дà
4à
5
5à
6
8 7
9
6à
11à10
11
12
13
14
Сõåмà àëãîðèòмà
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1
36
ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå
ISSN 2225-5818
ëÿåòñÿ ïî èмåющèмñÿ ðåàëèзàцèÿм (бëîê 5à).
Еñëè мàòðèцà зàïîëíåíà ïîëíîñòью — ïåðåõîд
ê шàãó 6.
6. Пðîâåðÿåòñÿ ñòàòèñòèчåñêàÿ зíàчèмîñòь îò-
ëèчèÿ ðåзêî âыдåëÿющèõñÿ âåëèчèí îò îñíîâíîé
мàññы дàííыõ. Сîñòàâëÿåòñÿ âàðèàцèîííыé ðÿд
èз ðåзóëьòàòîâ зàмåðîâ. Рåшàющåå ïðàâèëî дëÿ
èñêëючåíèÿ ýêñòðåмàëьíîãî чëåíà âàðèàцèîííîãî
ðÿдà îñíîâàíî íà ñòàòèñòèêå ( )/k ky y ,
ãдå y è σ îïðåдåëÿюòñÿ îбычíым îбðàзîм.
Сòàòèñòèêà Фk ñðàâíèâàåòñÿ ñ êðèòèчåñêèмè
зíàчåíèÿмè, ïðèâåдåííымè â [11].
7. Пðîâåðÿåòñÿ ãèïîòåзà î íîðмàëьíîм зàêî-
íå ðàñïðåдåëåíèÿ. Еñëè ðàñïðåдåëåíèå ïðèзíà-
íî íîðмàëьíым, ðåзêî âыдåëÿющèåñÿ зíàчåíèÿ
óдàëÿюòñÿ èз мàññèâà дàííыõ (бëîê 6à), åñëè
íåò — ïåðåõîд ê шàãó 8.
8. Вычèñëÿюòñÿ зíàчåíèÿ êîððåëÿцèîííîé
фóíêцèè ry èзмåðÿåмîãî ñèãíàëà ОКУ íà èíòåð-
âàëå íàбëюдåíèÿ Т ñ ïîмîщью àëãîðèòмà [8] дëÿ
ñòàцèîíàðíыõ ñèãíàëîâ, ïîñòðîåííîãî íà îñíî-
âàíèè ýðãîдèчåñêîé òåîðåмы.
9. Вычèñëÿåòñÿ èíòåðâàë êîððåëÿцèè ïî
фîðмóëå [12]
êîð
10
( ) ( )
T m
yi yi k
k
r t dt r t , (3)
ãдå m — êîëèчåñòâî âычèñëåííыõ зíàчåíèé êîð-
ðåëÿцèîííîé фóíêцèè.
10. Пðîâåðÿåòñÿ íåðàâåíñòâî |ry(tm)| ≤ η, ãдå
η — мàëàÿ ïîëîжèòåëьíàÿ âåëèчèíà, îïðåдåëÿ-
ющàÿ дîïóñòèмóю ïîãðåшíîñòь зàмåíы òîчíîãî
зíàчåíèÿ êîððåëÿцèîííîé фóíêцèè ry(t) åå ïðè-
бëèжåííым зíàчåíèåм ry(tk) â âыðàжåíèè (3).
Обычíî η=0,05 [12]. Еñëè íåðàâåíñòâî íå âы-
ïîëíÿåòñÿ, òî ñëåдóåò óâåëèчèòь Т â 2—3 ðàзà
(бëîê 11à) è âåðíóòьñÿ ê шàãó 4, åñëè âыïîë-
íÿåòñÿ — ïåðåõîд ê шàãó 11.
11. Кîððåêòèðóåòñÿ âåëèчèíà τ â ñîîòâåò-
ñòâèè ñ âåëèчèíîé èíòåðâàëà êîððåëÿцèè.
12. Оïðåдåëÿåòñÿ мàêñèмàëьíàÿ чàñòîòà ñïåê-
òðà ωc≅π/2τêîð дëÿ àíàëèзà ñïåêòðàëьíîé фóíê-
цèè ñèãíàëà.
13. Оцåíèâàåòñÿ îòíîñèòåëьíàÿ ñðåдíåêâà-
дðàòèчíàÿ îшèбêà âîñïðîèзâåдåíèÿ yk(t) [12]
â ñîîòâåòñòâèè ñ íåðàâåíñòâîм
2 3 /b c TE E , (4)
ãдå Ес — ýíåðãèÿ чàñòè ñïåêòðà зà ïðåдåëàмè ωс;
ЕТ — îбщàÿ ýíåðãèÿ ïðîцåññà y(t), âыдåëèâ-
шàÿñÿ зà âðåмÿ Т:
2
2
0 0
1
( ) ( ) .
T
T TE y t dt S d
(Нåðàâåíñòâî (4) ñïðàâåдëèâî ïðè бы-
ñòðîм óбыâàíèè âåëèчèíы ñïåêòðàëьíыõ фóíê-
цèé
0
( ) ( )
T
j t
TS y t e dt è ïðè íåбîëьшèõ m.
Мîщíîñòь зà âðåмÿ Т ñîñòàâèò âåëèчèíó
2
0
1
( )T TP S d
T
, êîòîðàÿ зàâèñèò îò Т ïðè
мà ëыõ Т, íî дëÿ ñòàцèîíàðíîãî ïðîцåññà ñòðå-
мèòñÿ ñ ðîñòîм Т ê ïîñòîÿííîмó ïðåдåëó.)
14. Вычèñëÿåòñÿ ñóммàðíàÿ ñðåдíåêâàдðà-
òèчåñêàÿ îшèбêà, зàâèñÿщàÿ îò èíòåðâàëà ττи
ñêëàдыâàющàÿñÿ èз îшèбêè îò íîðмàëьíîé ïî-
мåõè è îшèбêè âîñïðîèзâåдåíèÿ yk(t).
Рåàëèзàцèÿ ðàññмîòðåííîãî àëãîðèòмà óñëîж-
íÿåò ñòðóêòóðó АСУ ÒП, íî ïîâышàåò òîчíîñòь
êîíòðîëÿ è óïðàâëåíèÿ.
Обîñíîâàííî âыбðàííыé èíòåðâàë дèñêðåò-
ности τ позволяет приступить к формированию
дèñêðåòíîãî àíàëîãà мîдåëè îбъåêòà óïðàâëåíèÿ,
îïèñыâàåмîãî ñèñòåмîé óðàâíåíèé (1), â êîîðдè-
íàòàõ ïðîñòðàíñòâà ñîñòîÿíèé íà âåðõíåм óðîâíå
óïðàâëåíèÿ АСУ ÒП. Пîñëåдóющèå зàдàчè, ñâÿ-
зàííыå ñ õàðàêòåðèñòèêàмè, ñâîéñòâàмè è îãðà-
íèчåíèÿмè ОКУ, мîãóò быòь ðåшåíы â ðàмêàõ
èññëåдîâàíèÿ ïîëóчåííîé мàòåмàòèчåñêîé мîдå-
ëè íà óïðàâëÿåмîñòь, íàбëюдàåмîñòь, óñòîéчè-
âîñòь, чóâñòâèòåëьíîñòь. Пîñëå ýòîãî мîжíî ïå-
ðåéòè ê âыбîðó îбîðóдîâàíèÿ АСУ ÒП ïî зàðà-
íåå ñфîðмèðîâàííым êðèòåðèÿм.
óправление с предсказанием
Дëÿ òîãî чòîбы ïðèбëèзèòь òðàåêòîðèю дâè-
жåíèÿ ОКУ ê îïòèмàëьíîé, мîжíî èñïîëьзîâàòь
ïðîãíîзèðóющèå мîдåëè óïðàâëåíèÿ (МРС-
мåòîды, model predictive control) [13], ïîñòðî-
åííыå ïî ïðèíцèïó îбðàòíîé ñâÿзè, ñîãëàñíî êî-
òîðîмó ïðè фîðмèðîâàíèè óïðàâëÿющåãî âîз-
дåéñòâèÿ èñïîëьзóåòñÿ èзмåðÿåмàÿ èíфîðмàцèÿ
î ñîñòîÿíèè îбъåêòà, è ñèñòåмà óïðàâëåíèÿ ÿâ-
ëÿåòñÿ зàмêíóòîé.
В ñëóчàå óïðàâëåíèÿ ñ ïðåдñêàзàíèåм ïðî-
ãíîзèðóющàÿ мîдåëь àêòèâèзèðóåòñÿ â îïðåдå-
ëåííыå мîмåíòы âðåмåíè ïðè ñîîòâåòñòâóющåм
ñîñòîÿíèè îбъåêòà, чòî ïîзâîëÿåò ïðèбëèжåí-
íî ñïðîãíîзèðîâàòь åãî ïîâåдåíèå (ïðîãíîзèðî-
âàíèå ñ ïîдâèжíым ãîðèзîíòîм). Иíфîðмàцèè
î ñîñòîÿíèè îбъåêòà ïîñòóïàåò â мîмåíòы 0, τ,
2τ, …
Òàêèм îбðàзîм, âмåñòî (1) ðàññмàòðèâàåм
ñèñòåмó дèффåðåíцèàëьíыõ óðàâíåíèé
'( ) [ , ( ), ( )], ( )
t
y f y u y y t . (5)
Кðîмå òîãî, бóдåм ñчèòàòь, чòî фóíêцèÿ f
зàдàíà òàêèм îбðàзîм, чòî дëÿ ëюбîãî дîïóñòè-
мîãî óïðàâëåíèÿ u(τ)≡u(τ) âåêòîðíыå фóíêцèè
y(τ) â ñèñòåмå (1) è ( )y â (5) бëèзêè мåждó ñî-
бîé дëÿ ëюбîãî τ∈[t, ∞]. В îñòàëьíîм фóíêцèÿ
f îбëàдàåò òàêèмè жå ñâîéñòâàмè, чòî è фóíê-
цèÿ f, à âåêòîðы y è u ïðèíèмàюò зíàчåíèÿ èз
òåõ жå дîïóñòèмыõ мíîжåñòâ Y è U.
Сèñòåмà дèффåðåíцèàëьíыõ óðàâíåíèé (5)
ÿâëÿåòñÿ ïðîãíîзèðóющåé мîдåëью. Пðîã íî-
зè ðóющóю мîдåëь жåëàòåëьíî âыбèðàòь дîñòà-
òîчíî ïðîñòîé, чòîбы åå мîжíî быëî èíòåãðè-
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1
37
ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå
ISSN 2225-5818
ðîâàòь â мàñшòàбå ðåàëьíîãî âðåмåíè è íåïî-
ñðåдñòâåííî èñïîëьзîâàòь â êîíòóðå óïðàâëåíèÿ.
Пîëóчåííîå чàñòíîå ðåшåíèå y= y [τ, y (t), u(t)]
бóдåò òðàêòîâàòьñÿ êàê ïðåдñêàзàííîå ïîâåдåíèå
ОКУ ñ ãîðèзîíòîм óïðàâëåíèÿ, зàâèñÿщèм îò τ.
Сëåдóåò îòмåòèòь, чòî ðåàëьíàÿ òðàåêòîðèÿ îбъ-
åêòà â цåëîм бóдåò îòëèчàòьñÿ îò ïðîãíîзèðóå-
мîé íà ëюбîм îòðåзêå ðåàëьíîé дëèíы, à ñîâïà-
дåíèå ãàðàíòèðóåòñÿ òîëьêî â íàчàëьíîé òîчêå.
Пðîñòåéшèм чàñòíым ïðèмåðîм ïðîãíîзèðó-
ющåé мîдåëè мîжíî ñчèòàòь êàêîé-ëèбî àñèм-
ïòîòèчåñêèé «íàбëюдàòåëь», ñфîðмèðîâàííыé
дëÿ ñèñòåмы (1), êîòîðàÿ òîжå ëèíåàðèзîâàíà,
íî òîëьêî â îêðåñòíîñòè ñâîåãî íóëåâîãî ïîëî-
жåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ïðè íåêîòîðîм íîмèíàëьíîм
ñîчåòàíèè фàêòîðîâ íåîïðåдåëåííîñòè.
ïрименимость алгоритма
Рåàëèзàцèÿ ëèшь îдíîêðàòíîãî ïðîãíîзà ïðè-
âîдèò ê зíàчèòåëьíым îòêëîíåíèÿм îò îïòè-
мàëьíîé òðàåêòîðèè, ïîýòîмó íåîбõîдèмî âы-
ïîëíÿòь мíîãîêðàòíыé ïðîãíîз ñ îдíèм è òåм
жå èíòåðâàëîм âðåмåíè τ, чòî дîëжíî зàщèòèòь
îò ïîòåðè èíфîðмàцèè, ñîдåðжàщåéñÿ â âåêòîðå
y(t). Сèãíàë óïðàâëåíèÿ èзмåíÿåòñÿ чåðåз èí-
òåðâàë τ â ðåзóëьòàòå êàждîãî íîâîãî ïðîãíîзà.
Выðàбàòыâàòь ïðîãíîзы è мåíÿòь ñèãíàëы чàщå
íåò íåîбõîдèмîñòè.
Òàêèм îбðàзîм, èíòåðâàë τ ñòàíîâèòñÿ óíè-
âåðñàëьíым èíòåðâàëîм зàмåðîâ зíàчåíèé фóíê-
цèè (1) ïðè ðàзíыõ мåòîдàõ îïòèмèзàцèè óïðàâ-
ëÿющèõ ñèãíàëîâ u(t). Оïðåдåëèòь åãî âåëèчè-
íó мîжíî ïî ïðèâåдåííîмó âышå àëãîðèòмó.
Пîñëå íàõîждåíèÿ τ ïðîцåññ óïðàâëåíèÿ ñ
ïðåд ñêàзàíèåм ïðîèñõîдèò ñëåдóющèм îбðàзîм.
Рåшàåòñÿ îïòèмèзàцèîííàÿ зàдàчà дëÿ ïðîãíîзèðó-
ющåé мîдåëè (5) ñ íàчàëьíым óñëîâèåм y |τ=t=y(t)
ïî îòíîшåíèю ê фóíêцèîíàëó, îцåíèâàющå-
мó êàчåñòâî ïðîцåññà óïðàâëåíèÿ ïðîãíîзèðó-
ющåé мîдåëью. Нàéдåííàÿ îïòèмàëьíàÿ фóíê-
цèÿ u*[τ, y(t)] èñïîëьзóåòñÿ дëÿ ïðîãðàммíî-
ãî óïðàâëåíèÿ íà îòðåзêå τ∈[t, t+τ]. Дàëåå мî-
мåíò âðåмåíè t зàмåíÿåòñÿ íà t+τ è ïîâòîðÿюò-
ñÿ ïðåдыдóщèå дåéñòâèÿ.
Пîñêîëьêó ñëóчàéíыå âîзмóщåíèÿ (îíè íà-
êëàдыâàюòñÿ íà фàзîâîå ïðîñòðàíñòâî) è шóмы
èзмåðåíèÿ µt (îíè èñêàжàюò фóíêцèю íàбëю-
дåíèÿ ϕt=byt+µt) èмåюò íîðмàëьíîå ðàñïðåдå-
ëåíèå, àëãîðèòм îïòèмàëьíîãî ïðîãíîзèðîâà-
íèÿ ïîâåдåíèÿ îбъåêòà è âåêòîðà âыõîдà мîж-
íî ñèíòåзèðîâàòь, èñïîëьзóÿ ýêñòðàïîëÿòîð
Кàëмàíà [14].
Сèñòåмàòèзèðóåм îñíîâíыå îñîбåííîñòè ïðåд-
ëîжåííîãî ïîдõîдà óïðàâëåíèÿ ñ ïðåдñêàзàíèåм.
1. В êàчåñòâå ïðîãíîзèðóющåé мîдåëè мîж-
íî èñïîëьзîâàòь íåëèíåéíыå ñèñòåмы îбыêíî-
âåííыõ дèффåðåíцèàëьíыõ óðàâíåíèé.
2. Пðåдëîжåííыé ïîдõîд ïîзâîëÿåò óчèòы-
âàòь îãðàíèчåíèÿ, êîòîðыå íàëîжåíы êàê íà
óïðàâëÿющèå ïåðåмåííыå, òàê è íà êîмïîíåí-
òы âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ.
3. Дëÿ óïðàâëåíèÿ ñ ïðåдñêàзàíèåм íåîбõî-
дèмî, чòîбы òåêóщåå ñîñòîÿíèå îбъåêòà íåïî-
ñðåдñòâåííî èзмåðÿëîñь èëè îцåíèâàëîñь.
4. Пðåдëîжåííыé ïîдõîд ïðåдóñмàòðèâàåò
мèíèмèзàцèю фóíêцèîíàëà, õàðàêòåðèзóющå-
ãî êàчåñòâî ïðîцåññà óïðàâëåíèÿ, â ðåжèмå ðå-
àëьíîãî âðåмåíè. Дëÿ ðàбîòы â мàñшòàбå ðåàëь-
íîãî âðåмåíè íåîбõîдèмî, чòîбы ðåшåíèå îïòè-
мèзàцèîííîé зàдàчè îñóщåñòâëÿëîñь дîñòàòîч-
íî быñòðî, â ïðåдåëàõ дîïóñòèмîãî зàïàздыâà-
íèÿ. Сëåдóåò îòмåòèòь, чòî дëÿ ðåшåíèÿ îïòè-
мèзàцèîííîé зàдàчè чèñëåííымè мåòîдàмè óдîб-
íî ïîëьзîâàòьñÿ, íàïðèмåð, ñóщåñòâóющèм ïà-
êåòîм ïðèêëàдíыõ ïðîãðàмм MPCTools [15].
5. Пðåдñêàзàííàÿ òðàåêòîðèÿ дâèжåíèÿ дè-
íàмèчåñêîãî îбъåêòà â îбщåм ñëóчàå бóдåò îò-
ëèчàòьñÿ îò ðåàëьíîé.
6. Нåïîñðåдñòâåííàÿ ðåàëèзàцèÿ îбñóждàåмîé
ñõåмы МРС-ñòðàòåãèè íå ãàðàíòèðóåò óñòîéчèâî-
ñòè ïî Лÿïóíîâó дâèжåíèÿ îбъåêòà, чòî òðåбóåò
ïðèíÿòèÿ ñïåцèàëьíыõ мåð ïî åå îбåñïåчåíèю.
Òàêèм îбðàзîм, ðàзðàбîòàííыé àëãîðèòм ïî-
зâîëÿåò óñòàíàâëèâàòь èíòåðâàëы èзмåðåíèÿ è
êîððåêцèè ïàðàмåòðîâ мîдåëåé îбъåêòà êîíòðî-
ëÿ è óïðàâëåíèÿ, èñïîëьзóÿ êîððåëÿцèîííыå è
ñïåêòðàëьíыå фóíêцèè, è мîжåò ïðèмåíÿòьñÿ
ïðè ðàзëèчíыõ ñïîñîбàõ îïòèмèзàцèè óïðàâëå-
íèÿ, â òîм чèñëå ïî ñõåмå МРС-ñòðàòåãèè.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСÒОЧНИКИ
1. Бåñåêåðñêèé В. А., Пîïîâ Е. П. Òåîðèÿ ñèñòåм àâòî-
мàòèчåñêîãî óïðàâëåíèÿ.— С.-Пб.: Пðîфåññèÿ, 2003.
2. Сîâåòîâ Б. Я., Цåõàíîâñêèé В. В., Чåðòîâñêîé В. Д.
Òåîðåòèчåñêèå îñíîâы àâòîмàòèзèðîâàííîãî óïðàâëåíèÿ.—
Мîñêâà: Выñш. шêîëà, 2006.
3. Сîëîдîâíèêîâ В. В., Пëîòíèêîâ В. Н., Яêîâëåâ А. В.
Òåîðèÿ àâòîмàòèчåñêîãî óïðàâëåíèÿ òåõíèчåñêèмè ñèñòå-
мàмè.— Мîñêâà: Изд-âî МГÒУ èм. Н. Э. Бàóмàíà, 1993.
4. Мåòîды êëàññèчåñêîé è ñîâðåмåííîé òåîðèè àâòîмà-
òèчåñêîãî óïðàâëåíèÿ / Пîд ðåд. К. А. Пóïêîâà è Н. Д.
Еãóïîâà.— Мîñêâà: Изд-âî МГÒУ èм. Н. Э. Бàóмàíà, 2004.
5. Дåíèñåíêî В. В. Кîмïьюòåðíîå óïðàâëåíèå òåõíî-
ëîãèчåñêèм ïðîцåññîм, ýêñïåðèмåíòîм, îбîðóдîâàíèåм.—
Мîñêâà: Гîðÿчàÿ ëèíèÿ-Òåëåêîм, 2009.
6. Сïðàâîчíèê ïî òåîðèè àâòîмàòèчåñêîãî óïðàâëåíèÿ
/ Пîд ðåд. А. А. Кðàñîâñêîãî.— Мîñêâà: Нàóêà, 1987.
7. Аíîõèí В. А. Пðèмåíåíèå òåîðåм Кîòåëьíèêîâà â óñëî-
âèÿõ êîмïьюòåðíî-èíòåãðèðîâàííыõ òåõíîëîãèчåñêèõ ñèñòåм
ïðîèзâîдñòâà // Вåñòíèê Сèбèðñêîãî ГАКУ èм. àêàд. М. Ф.
Рåшåòíèêîâà.— 2008.— ¹ 4.— С. 9—12.
8. Фåëьдбàóм А. А., Дóдыêèí А. Д., Мàíîâцåâ А. П. è
дð. Òåîðåòèчåñêèå îñíîâы ñâÿзè è óïðàâëåíèÿ.— Мîñêâà:
Фèзмàòãèз, 1963.
9. Иëьèí В. А. Òåëåóïðàâëåíèå è òåëåèзмåðåíèå.—
Мîñêâà: Эíåðãèÿ, 1974.
10. Аéâàзÿí С. А., Еíюêîâ И. С., Мåшàëêèí Л. Д.
Пðèêëàдíàÿ ñòàòèñòèêà: Оñíîâы мîдåëèðîâàíèÿ è ïåðâèчíàÿ
îбðàбîòêà дàííыõ.— Мîñêâà: Фèíàíñы è ñòàòèñòèêà, 1983.
11. Бîëьшåâ А. Н., Смèðíîâ Н. В. Òàбëèцы мàòåмàòè-
чåñêîé ñòàòèñòèêè.— Мîñêâà: Нàóêà, 1965.
12. Рîмàíåíêî А. Ф., Сåðãååâ Г. А. Вîïðîñы ïðèêëàд-
íîãî àíàëèзà ñëóчàéíыõ ïðîцåññîâ.— Мîñêâà: Сîâåòñêîå
ðàдèî, 1968.
13. Camacho E. F., Bordons C. Model predictive
control.— London: Springer – Verlag, 2004.
14. Бðàммåð К., Зèффëèíã Г. Фèëьòð Кàëмàíà—
Бьюñè.— Мîñêâà: Нàóêà, 1972.
15. www.mathworks.com/programs
Дата поступления рукописи
в редакцию 15.12 2015 г.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 1
38
ÒåõíîëîãèЧåñêèå ïðîöåññû è îáîðóäîâàíèå
ISSN 2225-5818
О. М. ТИНИНИКА
Уêðàїíà, Одåñьêèé íàціîíàëьíèé ïîëіòåõíічíèé óíіâåðñèòåò
E-mail: lorens53@mail.ru
АЛГОРИÒМ ВИБОРУ ІНÒЕРВАЛУ ПЕРЕРАХУНКУ ПАРАМЕÒРІВ
ОБ'ЄКÒІВ КОНÒРОЛЮ ÒА УПРАВЛІННЯ В АСУ ÒП
Розроблено алгоритм вибору інтервалу вимірювань і коригування параметрів об'єктів контро-
лю та управління ієрархічних АСУ, укомплектованих різноманітними технічними засобами і за-
собами зв'язку між компонентами. Допустимий по точності відтворення характеристик об'єктів
інтервал визначається на основі теореми Котельникова. Алгоритм пропонується використовувати
як універсальну послідовність дій при реалізації різних способів досягнення оптимального управління.
Показано можливість використання алгоритму при управлінні динамічними об'єктами з прогнозуваль-
ними моделями.
Ключові слова: АСУ ТП, інтервал контролю параметрів об’єктів, алгоритм вибору інтервалу, теоре-
ма Котельнікова, прогнозуючі моделі.
A. N. TYNYNYKA
Ukraine, Odessa National Polytechnic University
E-mail: lorans53@mail.ru
THE ALGORITHM FOR SELECTION OF INTERVAL OF PARAMETERS
RECALCULATION OF CONTROL AND MANAGEMENT OBJECTS
IN AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS OF PROCESS ENGINEERING
The author presents an algorithm for selecting of measurements and adjusting interval of parameters of control
and management objects of hierarchical ACS, packaged with a variety of technical equipment and means
of communication between the components. The interval that is acceptable for fidelity of reproduction of
characteristics of objects is determined using Kotelnikov theorem. The algorithm is proposed to be used as a
universal sequence of actions in the implementation of the various ways to achieve optimal control. The paper
shows the possibility of using the algorithm in the management of dynamic objects with predictive models.
Keywords: automatic control system of process engineering, control interval of objects parameters, interval
selection algorithm, Kotelnikov theorem, predictive models.
DOI: 10.15222/TKEA2016.1.33
UDC 681.51:621.391
REFERENCES
1. Besekerskii V. A., Popov E. P. Teoriyа sistem avto-
maticheskogo upravleniyа [Automatic control system theory].
SPb, Professiya, 2003. (Rus)
2. Sovetov B. Yа., Tsekhanovskii V. V., Chertovskoi V. D.
Teoreticheskie osnovy avtomatizirovannogo upravleniyа
[Theoretical bases of automatic control]. Moskow, VSh,
2006. (Rus)
3. Solodovnikov V. V., Plotnikov V.N., Yаkovlev A.V.
Teoriyа avtomaticheskogo upravleniyа tekhnicheskimi
sistemami [Automatic control theory of technical systems].
Moskow, ВMSTU, 1993. (Rus)
4. Metody klassicheskoi i sovremennoi teorii avto-
maticheskogo upravleniyа [Methods of classic and modern
automatic control theory]. Ed. by K. A. Pupkov and N. D.
Egupov. Moskow, ВMSTU, 2004. (Rus)
5. Denisenko V. V. Komp’yuternoe upravlenie tekh-
nologicheskim protsessom, eksperimentom, oborudovaniem
[Computer control of technological process, experiment,
equipment]. Moscow, Goryachaóa liniya-Telecom, 2009. (Rus)
6. Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravleniyа
[A handbook on automatic control theory]. Ed. by A. A.
Krasovsky. Moscow, Nauka, 1987. (Rus)
7. Anokhin V. A. Primenenie teorem Kotel’nikova
v usloviyаkh komp’yuterno-integrirovannykh tekhno-
logicheskikh sistem proizvodstva [Sampling theorems of
Kotelnikof application in conditions of computer-integrated
manufacturing systems]. Vestnik of SibSAU 2008, no. 4. (Rus)
8. Fel’dbaum A. A., Dudykin A.D., Manovtsev A.P. et
al. Teoreticheskie osnovy svyаzi i upravleniyа [Theoretical
bases of communication and control]. Moscow, Physmathgiz,
1963. (Rus)
9. Il’in V. A. Teleupravlenie i teleizmerenie [Telemechanical
control and measurement]. Moscow, Energia, 1974. (Rus)
10. Aivazyàn S. A., Enyukov I. S., Meshalkin L. D.
Prikladnayа statistika: Osnovy modelirovaniyа i pervichnayа
obrabotka dannykh [Applied Statistics: Bases of modelling and
initial data processing. Reference edition]. Moscow, Finansy
i statistika, 1983. (Rus)
11. Bol’shev A. N., Smirnov N. V. Tablitsy matematiches-
koi statistiki [Tables of mathematical statistics]. Moscow:
Nauka, 1965. (Rus)
12. Romanenko A. F., Sergeev G. A. Voprosy prikladnogo
analiza sluchainykh protsessov [Applied analysis of casual
process]. Moscow: Sovradio,1968. (Rus)
13. Camacho E. F., Bordons C. Model predictive control.
London, Springer — Verlag, 2004.
14. Brammer K., Ziffling G. Fil’tr Kalmana—B’yusi
[Kalman—Byusi`s filter]. Moscow, Nauka, 1972. (Rus)
15. www.mathworks.com/programs
|