Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах
Рассмотрено и проанализировано влияние источников и стоков вакансий в объёмах материнских фаз на кинетику реакционной диффузии в бинарной системе при наличии в ней неравновесных вакансий. Показано, что в диффузионной системе рост толщины фазы происходит с большей скоростью в том случае, когда источн...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2013
|
| Назва видання: | Металлофизика и новейшие технологии |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/104268 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах / С.В. Корниенко // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 12. — С. 1685-1696. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-104268 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1042682016-07-07T03:02:15Z Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах Корниенко, С.В. Дефекты кристаллической решётки Рассмотрено и проанализировано влияние источников и стоков вакансий в объёмах материнских фаз на кинетику реакционной диффузии в бинарной системе при наличии в ней неравновесных вакансий. Показано, что в диффузионной системе рост толщины фазы происходит с большей скоростью в том случае, когда источники и стоки вакансий действуют не только на межфазных границах, но и в объёмах материнских фаз. Розглянуто і проаналізовано вплив джерел і стоків вакансій в об’ємах материнських фаз на кінетику реакційної дифузії у бінарній системі за наявности нерівноважних вакансій. Показано, що у дифузійній системі ріст товщини фази відбувається з більшою швидкістю, коли джерела та стоки вакансій діють не лише на міжфазних межах, але і в об’ємах материнських фаз. Influence of sources and sinks of vacancies in bulks of the parent phases on the kinetics of reaction diffusion in binary system containing the nonequilibrium vacancies is considered and analysed. As shown, in diffusion system, growth of a phase thickness occurs with a greater velocity, when sources and sinks of vacancies act not only on interphase boundaries, but also in bulks of parent phases. 2013 Article Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах / С.В. Корниенко // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 12. — С. 1685-1696. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1024-1809 PACS numbers: 05.70.Np, 61.72.Bb, 61.72.jd, 66.30.Dn, 66.30.Ny http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/104268 ru Металлофизика и новейшие технологии Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Дефекты кристаллической решётки Дефекты кристаллической решётки |
| spellingShingle |
Дефекты кристаллической решётки Дефекты кристаллической решётки Корниенко, С.В. Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах Металлофизика и новейшие технологии |
| description |
Рассмотрено и проанализировано влияние источников и стоков вакансий в объёмах материнских фаз на кинетику реакционной диффузии в бинарной системе при наличии в ней неравновесных вакансий. Показано, что в диффузионной системе рост толщины фазы происходит с большей скоростью в том случае, когда источники и стоки вакансий действуют не только на межфазных границах, но и в объёмах материнских фаз. |
| format |
Article |
| author |
Корниенко, С.В. |
| author_facet |
Корниенко, С.В. |
| author_sort |
Корниенко, С.В. |
| title |
Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах |
| title_short |
Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах |
| title_full |
Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах |
| title_fullStr |
Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах |
| title_full_unstemmed |
Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах |
| title_sort |
модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах |
| publisher |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Дефекты кристаллической решётки |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/104268 |
| citation_txt |
Модель реакционной диффузии в бинарной системе, учитывающая действие источников и стоков вакансий в материнских фазах / С.В. Корниенко // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 12. — С. 1685-1696. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Металлофизика и новейшие технологии |
| work_keys_str_mv |
AT kornienkosv modelʹreakcionnojdiffuziivbinarnojsistemeučityvaûŝaâdejstvieistočnikovistokovvakansijvmaterinskihfazah |
| first_indexed |
2025-07-07T15:09:02Z |
| last_indexed |
2025-07-07T15:09:02Z |
| _version_ |
1837001282761523200 |
| fulltext |
1685
ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ
PACS numbers: 05.70.Np, 61.72.Bb, 61.72.jd, 66.30.Dn, 66.30.Ny
Модель реакционной диффузии в бинарной системе,
учитывающая действие источников и стоков вакансий
в материнских фазах
С. В. Корниенко
Черкасский национальный университет им. Богдана Хмельницкого,
бульв. Шевченко, 81,
18031 Черкассы, Украина
Рассмотрено и проанализировано влияние источников и стоков вакансий в
объёмах материнских фаз на кинетику реакционной диффузии в бинарной
системе при наличии в ней неравновесных вакансий. Показано, что в диффу-
зионной системе рост толщины фазы происходит с большей скоростью в том
случае, когда источники и стоки вакансий действуют не только на межфаз-
ных границах, но и в объёмах материнских фаз.
Розглянуто і проаналізовано вплив джерел і стоків вакансій в об’ємах мате-
ринських фаз на кінетику реакційної дифузії у бінарній системі за наявности
нерівноважних вакансій. Показано, що у дифузійній системі ріст товщини
фази відбувається з більшою швидкістю, коли джерела та стоки вакансій
діють не лише на міжфазних межах, але і в об’ємах материнських фаз.
Influence of sources and sinks of vacancies in bulks of the parent phases on the
kinetics of reaction diffusion in binary system containing the nonequilibrium
vacancies is considered and analysed. As shown, in diffusion system, growth of a
phase thickness occurs with a greater velocity, when sources and sinks of vacan-
cies act not only on interphase boundaries, but also in bulks of parent phases.
Ключевые слова: реакционная диффузия, неравновесные вакансии, источ-
ники/стоки вакансий, бинарная система.
(Получено 14 июня 2013 г.)
1. ВВЕДЕНИЕ
Рост новой фазы при реакционной диффузии, как свидетельствуют
многочисленные эксперименты, в большинстве случаев происходит
в соответствии с параболическим законом ( x t ) [1—3]. Но не-
Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2013, т. 35, № 12, сс. 1685—1696
Оттиски доступны непосредственно от издателя
Фотокопирование разрешено только
в соответствии с лицензией
2013 ИМФ (Институт металлофизики
им. Г. В. Курдюмова НАН Украины)
Напечатано в Украине.
1686 С. В. КОРНИЕНКО
редко, особенно на начальной стадии этого процесса, зависимость
толщины фазы от времени описывается линейным законом (x t)
[4—8]. Наличие линейной стадии обычно объясняют реакцией на
межфазной границе [9—11]. Альтернативный подход был предложен
в работах А. М. Гусака, в которых показано, что линейная стадия
роста может быть обусловлена конечной скоростью релаксации
неравновесных вакансий у этих границ [12, 13]. Эта ситуация может
возникнуть в результате значительного вакансионного потока, обу-
словленного существенной разницей парциальных коэффициентов
диффузии компонентов. Экспериментальным подтверждением это-
го может служить возникновение и рост пор на межфазной границы
в фазе, которая растёт [14, 15]. Однако при реакционной диффузии
порообразования наблюдают и за пределами новой фазы, а это уже
может свидетельствовать о том, что стоки/источники вакансий дей-
ствуют также и в объёме материнских фаз диффузионной пары.
Целью данной работы является исследование влияния источни-
ков и стоков вакансий в объёме материнских фаз на кинетику реак-
ционной диффузии.
2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
В качестве модельной системы будем рассматривать бинарную
диффузионную пару, состоящую из чистых, слаборастворимых
(или взаимно нерастворимых) компонентов A и B, которые согласно
диаграмме состояний (для температуры, при которой осуществля-
ется отжиг данной пары A—B) образуют одну промежуточную фазу
– . Это предположение позволяет рассматривать потоки вещества
только в промежуточной фазе.
При изотермическом отжиге такой диффузионной пары на гра-
нице A—B растёт в виде сплошного слоя промежуточная фаза .
Пусть, компонент A диффузионно подвижнее компонента B (DA
DB), тогда результирующий поток вещества в системе отсчёта кри-
сталлической решётки будет направлен по оси ОХ, а результирую-
щий поток вакансий – в противоположную сторону (рис. 1).
В нашей модели будем описывать процесс роста промежуточной
фазы , начиная с того момента, когда она уже имеет вид сплошно-
го слоя толщиной xкр (стадии зародышеобразования и роста заро-
дышей не рассматриваются).
Запишем уравнение для скорости роста толщины фазы
( ) 1
,
A
A B
d x
J
dt c c
(1)
где JA – поток в лабораторной системе отсчёта компонента A в фазе
; cA, cB – относительная концентрация компонентов A, B (среднее
МОДЕЛЬ РЕАКЦИОННОЙ ДИФФУЗИИ В БИНАРНОЙ СИСТЕМЕ 1687
значение) в фазе , соответственно; x – ширина фазы ; – объ-
ем, который приходиться на один атом.
Будем рассматривать случай, когда в системе существуют нерав-
новесные вакансии. При этом условии выражение для потока ком-
понента A будет иметь вид:
( )
,
( )
NG VA V
A
A B
D D Dc c
J D
x D D x
(2)
где DA, DB – парциальные коэффициенты диффузии компонентов A
и B в фазе ; DV – коэффициент диффузии вакансий в фазе ; коэф-
фициент взаимной диффузии по Даркену – A B B AD c D c D ; DNG –
коэффициент диффузии Назарова—Гурова (
( )
A B
NG
A A B B
D D
D
c D c D
).
Пусть фаза имеет узкую область концентрационной гомогенно-
сти ,A
c c
x x
B A
c c c
x x x
, где x – ширина фазы , c –
концентрационный интервал гомогенности фазы по компоненту A
(c cAR cAL, где cAR, cAL – концентрация компонента A на левой и
правой границе в фазе ).
Сделаем, так же линейное приближение для распределения ва-
кансий в фазе
VR VLV
c cc
x x
(cVR, cVL – концентрация вакансий
Рис. 1. На границе между A и B растёт фаза в виде сплошного слоя. Кон-
центрационный профиль компонента A в фазе .
1688 С. В. КОРНИЕНКО
на левой и правой границах в фазе ). Разница концентраций ва-
кансий на левой и правой границах фазы (cVR cVL) изменяется со
временем в течение всего диффузионного процесса. Выразим её че-
рез другие параметры системы.
Запишем уравнение баланса для вакансий на межфазных грани-
цах, в условиях квазистационарности ( 0) :
V
c t
: 0 ,
: 0 ,
L L
R R
A
eq
V VX X V VL
V
B
eq
V VX X V VR
V
j j c c
L
j j c c
R
(3)
где V – время релаксации вакансий на границах; – ширина гра-
ницы (область фазы , для которой записывается закон сохранения
вакансий);
eq
V
c – равновесная концентрация вакансий в системе;
cVL, cVR – концентрация вакансий на левой и правой границах фазы
; ,A
V
j
B
V
j , V
j – поток вакансий в системе отсчёта кристаллической
решётки в фазах A, B и соответственно.
Запишем выражения для потоков вакансий, которые входят в
систему (3).
Поток вакансий в фазе с учётом выше упомянутых линейных
приближений для градиентов компонента и вакансий имеет вид:
( ) .VR VLA
V A B V
c cc
j D D D
x x
(4)
Существование потока
B
V
j означает, что в объёме фазы B дей-
ствуют источники и стоки вакансий, поэтому уравнение для потока
вакансий в фазе B, учитывая, что в ней существует только градиент
концентрации вакансий, будет иметь следующий вид:
,
B
B B V
V V
c
j D
x
(5)
где
B
V
D – коэффициент диффузии вакансий в фазе B,
B
V
c – концен-
трация вакансий в фазе B.
Для того чтобы найти градиент концентрации вакансий в фазе B
возле межфазной границы, запишем уравнение баланса для вакан-
сий в её объёме:
( )
,
B B eq B
V V V V
B
V
c j c c
t x
(6)
где
B
V
– время релаксации вакансий в фазе B.
МОДЕЛЬ РЕАКЦИОННОЙ ДИФФУЗИИ В БИНАРНОЙ СИСТЕМЕ 1689
Введём следующее обозначение:
B eq
V V
V c c ; тогда ,
B
V
cV
x x
22
2 2
.
B
V
cV
x x
При условии квазистационарности 0B
V
c t и, учитывая урав-
нение (5), получим из (6) следующее уравнение:
2
2
.
B
VB
V
V V
D
x
(7)
Решением уравнения (7) будет функция такого вида:
B B
V V
x x
L L
V Ne Me
(8)
( B B B
V V V
L D – характерная длина для вакансий в объёме фазы B).
Для того чтобы найти коэффициенты N и M применим к (8) сле-
дующие граничные условия:
а) на межфазной границе B (см. рис. 1 x XR), положим, что от-
клонение концентрации вакансий от равновесного значения равно
;eq
VL V
V c c
б) в глубине фазы B (x ) будем считать, что концентрация ва-
кансий является равновесной, и поэтому V 0.
При этих граничных условиях получаем: N 0, ( ) .
R
B
V
x
Leq
VR V
M c c e
Таким образом
( ) exp .eq R
VR V B
V
x x
V c c
L
(9)
Запишем уравнение для потока вакансий в фазе B на границе с
фазой , используя выражение (9):
( )
.
R
eq
B B VR V
V X V B
V
c c
j D
L
(10)
Используя аналогичный подход и рассуждения для фазы A,
найдём выражение для потока вакансий в ней на межфазной гра-
нице A:
( )
,
L
eq
A A VL V
V X V A
V
c c
j D
L
(11)
где
A
V
D – коэффициент диффузии вакансий в фазе A,
A
V
– время
1690 С. В. КОРНИЕНКО
релаксации вакансий в фазе A,
A A A
V V V
L D – характерная длинна
для вакансий в объёме фазы A.
Подставив в систему уравнений (3) выражения для потоков jV (4),
B
V
j (10),
A
V
j (11), получим соотношение для разницы концентраций
вакансий на левой и правой границах фазы :
( ) ( )
( ) ,
( )
VR VL
d e f g a b
c c
be fa
(12)
где
,
A
V V
A
VV
D D
a
x L
,V
D
b
x
( ) ,
A
eq eqV
V V A BA
VV
D c
d c c D D
xL
,
A
V V
A
VV
D D
f
x L
,V
D
e
x
( ) .
A
eq eqV
V V A BA
VV
D c
g c c D D
xL
Используя выражения для потока JA (2) и разницы концентра-
ций вакансий на границах фазы (12), получим, решая уравнение
(1), соотношение, которое характеризует зависимость ширины но-
вой фазы от времени диффузионного процесса.
3. АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ СКОРОСТИ РОСТА ТОЛЩИНЫ
ФАЗЫ
Чтобы упростить уравнение для скорости роста толщины фазы
положим, что диффузионная подвижность вакансий одинакова в
различных фазах (
A B
V V V
D D D ). Будем также считать, что источ-
ники/стоки вакансий в материнских фазах A и B имеют одинаковое
время релаксации ,A B
V V
а с учётом предыдущего допущения по-
лучаем:
A B
V V
L L . Для последующего анализа введём характерную
длину для вакансий в фазе : .
V V V
L D С учётом всех вышеука-
занных допущений получаем следующее уравнение:
1
2
( )( ) 1
,
( )
A B
x Ld x c
D
dt c c x x L
(13)
где
2
1 2
2 ,
( )
A
NG V V
A
V V
D L L
L
L LD
2
2 2
2 .
( )
A
V V
A
V V
L L
L
L L
МОДЕЛЬ РЕАКЦИОННОЙ ДИФФУЗИИ В БИНАРНОЙ СИСТЕМЕ 1691
1. Рассмотрим случай, когда мощность источников/стоков вакан-
сий в материнских фазах существенно меньше, чем мощность ис-
точников/стоков вакансий на межфазных границах в фазе , что
соответствует условию ,A
V V
а поэтому
2 .A
V V
L L Уравнение
(13) можно представить в следующем виде:
1
2
(1 )( )
,
( )
A B
l xd x D c
dt c c x l
(14)
где
2
1
2 ,NGV
DL
l
D
2
2
2 .V
L
l
Полученное уравнение для скорости роста фазы (14), соответ-
ствует модели реакционной диффузии описанной в работах [4, 5].
Такая модель даёт три стадии роста фазы.
Если 1
,x l то получается следующая зависимость ширины
фазы от времени:
0
2
.NG
A B
D c
x t x
c c
(15)
Такое решение уравнения (14) получается при условии, что рост фа-
зы начинается со слоя шириной x0.
Если 1 2
l x l , то получается линейная зависимость ширины
фазы от времени
0
2
.
A B
D c
x t x
l c c
(16)
При условии 2
x l получается следующий результат
0
2
.
A B
D c
x t x
c c
(17)
Уравнение (17) соответствует параболическому режиму роста фазы
для случая равновесной концентрации вакансий в системе.
2. Мощность источников/стоков вакансий в материнских фазах
существенно больше мощности источников/стоков вакансий на
межфазных границах в фазе , поэтому
A
V V
и
2A
V V
L L . При
этих условиях уравнение для скорости роста ширины фазы (13)
принимает вид, подобный предыдущему случаю, но с другими кон-
стантами
1
2
(1 )( )
,
( )
A B
m xd x D c
dt c c x m
(18)
1692 С. В. КОРНИЕНКО
где 1
2 ,
A NG
V
D
m L
D
2
2 .A
V
m L
Анализируя уравнение (18), получаем также три режима роста
фазы .
Если 1
x m (рост фазы начинается из слоя толщиной x0):
0
2
.NG
A B
D c
x t x
c c
(19)
Если 1 2
,m x m то выходит линейная зависимость ширины
фазы от времени:
0
2
.
A B
D c
x t x
l c c
(20)
В случае 2
x m получается параболический режим роста фа-
зы, который соответствует равновесной концентрации вакансий в
системе
0
2
.
A B
D c
x t x
c c
(21)
При всем качественном подобии результатов для рассмотренных
случаев 1 и 2 между ними есть и существенное различие. Следует
оно из сравнения значений констант, входящих в уравнения (14) и
(18). Если принять характерную релаксационную длину для вакан-
сий LV 10
6
м и ширину межфазной границы
105 10 м, то
4
1 1 2 2
10 .l m l m Таким образом, переход системы в режим пара-
болического роста фазы , который соответствует равновесной кон-
центрации вакансий в системе, происходит в случае 2 при значи-
тельно меньшей толщине фазы , чем для случая 1, а поэтому и
раньше по времени.
Значительным уже будет и интервал для ширины фазы (x),
при котором реализуется режим линейного её роста. Следователь-
но, для диффузионной системы с большой мощностью источни-
ков/стоков вакансий в материнских фазах A, B и малой на межфаз-
ных границах (
A
V V
; случай 2) вероятность наблюдения линей-
ной стадии роста фазы меньше, чем у систем, для которых будет
выполняться условие
A
V V
(случай 1).
4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
При исследовании кинетики реакционной диффузии в бинарной
системе было проведено сравнение результатов численного реше-
МОДЕЛЬ РЕАКЦИОННОЙ ДИФФУЗИИ В БИНАРНОЙ СИСТЕМЕ 1693
ния уравнения скорости роста толщины промежуточной фазы для
различных моделей этого процесса:
— модель № 1 – в диффузионной системе с неравновесными вакан-
сиями, источники/стоки вакансий действуют не только на меж-
фазных границах, но и в объёмах материнских фаз (исследуемая
модель);
— модель № 2 – в диффузионной системе концентрация вакансий
является равновесной;
— модель № 3 – в диффузионной системе есть неравновесные вакан-
сии, но источники/стоки вакансий действуют только на межфаз-
ных границах (в материнских фазах A и B источники/стоки вакан-
сий отсутствуют).
Параметры системы, при которых проводилось моделирование:
cA 0,7 – относительная концентрация атомов сорта A в фазе
(среднее значение);
c 0,01 – концентрационный интервал гомогенности фазы по
компоненту A;
DA 110
13
м
2/с – парциальный коэффициент диффузии компо-
нента A в фазе ;
DB 110
14
м
2/с – парциальный коэффициент диффузии компо-
нента B в фазе ;
DV 110
10
м
2/с – коэффициент диффузии вакансий в фазе ;
A
V
D 110
10
м
2/с – коэффициент диффузии вакансий в фазе A;
B
V
D 110
10
м
2/с – коэффициент диффузии вакансий в фазе B;
V 0,01 с – время релаксации вакансий на межфазных границах;
A
V
0,01 с – время релаксации вакансий в объёме фазы A;
B
V
0,01 с – время релаксации вакансий в объёме фазы B;
510
10
м – ширина межфазной границы;
x0 110
8
м – начальная ширина фазы .
Результаты численного моделирования показали, что для систе-
мы с неравновесными вакансиями, в которой источники/стоки ва-
кансий действуют, как на межфазных границах, так и в объёмах
материнских фаз (модель № 1), промежуточная фаза растёт быст-
рее, чем в случае, когда такие источники/стоки действуют лишь на
межфазных границах (модель № 3), но медленнее, чем для системы
с равновесной концентрацией вакансий (модель № 2) (рис. 2).
Такой результат можно объяснить тем, что наличие источни-
ков/стоков вакансий в объёмах материнских фаз A и B приводит к
более быстрому уменьшению градиента концентрации неравновес-
ных вакансий, который существует в фазе и приводит к замедле-
нию её роста (рис. 3).
Расчёты показывают также, что чем больше различие в диффу-
зионной подвижности компонентов системы n DA/DB (для нашей
модели n 1), тем сильнее отличается кинетика роста фазы для
разных моделей этого процесса (рис. 4).
1694 С. В. КОРНИЕНКО
5. ВЫВОДЫ
1. Рассмотрение мощности источников/стоков вакансий, как ко-
Рис. 2. Зависимость от времени ширины фазы . 1 – график для модели №
1; 2 – график для модели № 2; 3 – график для модели № 3.
Рис. 3. Зависимость от времени ширины фазы . 1 – график для модели
№ 1; 2 – график для модели № 2; 3 – график для модели № 3. (DA 110
13
м2/с, DB 110
15
м
2/с)
МОДЕЛЬ РЕАКЦИОННОЙ ДИФФУЗИИ В БИНАРНОЙ СИСТЕМЕ 1695
нечной величины, при построении модели реакционной диффузии
может существенно повлиять на кинетику этого процесса, особенно
на его начальных стадиях.
2. Учёт в модели реакционной диффузии действия источни-
ков/стоков вакансий не только на межфазных границах, но и в объ-
ёме материнских фаз приводит к возрастанию скорости роста ши-
рины новой фазы.
3. Чем больше отличаются коэффициенты диффузии компонентов
системы, тем сильнее отличаются и графики, выражающие зави-
симость ширины новой фазы от времени, полученные при помощи
разных моделей процесса реакционной диффузии. Поэтому учёт
неравновесных вакансий при моделировании реакционной диффу-
зии особенно важен для систем, компоненты которых имеют значи-
тельное различие в диффузионной подвижности.
БЛАГОДАРНОСТИ
Работа выполнена при поддержке Государственного фонда фун-
даментальных исследований Украины (проект № Ф40.7/040).
Автор выражает благодарность профессору А. М. Гусаку за по-
мощь, оказанную при построении модели реакционной диффузии и
анализе полученных результатов.
Рис. 4. Зависимость от времени ширины фазы . 1 – график для модели
№ 1; 2 – график для модели № 2; 3 – график для модели № 3. (DA 110
13
м2/с, DB 410
14
м
2/с)
1696 С. В. КОРНИЕНКО
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Б. Я. Пинес, Очерки по металлофизике (Харьков: ХГУ: 1961).
2. Я. Е. Гегузин, Диффузионная зона (Москва: Наука: 1979).
3. U. Gösele and K. N. Tu, J. Appl. Phys., 53: 3252 (1982).
4. А. М. Гусак, Металлофизика, 14, № 9: 3 (1992).
5. A. M. Gusak, Mater. Sci. Forum, 155—156: 55 (1994).
6. F. J. J. Van Loo, Prog. Solid State Chem., 20: 47 (1990).
7. G. A. Lopez, S. Sommadossi, P. Zeiba et al., Mater. Chem. Phys., 78: 459
(2002).
8. Xiao Ren, Guoging Chen et al., J. Wuhan University of Science and Technolo-
gy, 24, No. 5: 787 (2009).
9. K. Osamura, S. Ochiai et al., J. Mater. Sci., 21: 1509 (1986).
10. S. B. Jung, Y. Minamino, T. Yamane et al., J. Mater. Sci. Lett., 12: 1684
(1993).
11. Y. Muranishi and M. Kajihara, Mater. Sci. Eng. A, 404: 33 (2005).
12. T. Hayase and M. Kajihara, Mater. Sci. Eng. A, 433: 83 (2006).
13. K. Mikami and M. Kajihara, J. Mater. Sci., 42: 8179 (2007).
14. L. Xu, J. H. L. Pang, and F. Che, J. Electron. Mater., 37, No. 6: 880 (2008).
15. F. Gao, H. Nishikawa, and T. Takemoto, J. Electron. Mater., 37, No. 1: 45
(2008).
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000620065006400730074002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c002000700072006500700072006500730073002d007500640073006b007200690076006e0069006e00670020006100660020006800f8006a0020006b00760061006c0069007400650074002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
/HEB <FEFF05D405E905EA05DE05E905D5002005D105D405D205D305E805D505EA002005D005DC05D4002005DB05D305D9002005DC05D905E605D505E8002005DE05E105DE05DB05D9002000410064006F006200650020005000440046002005D405DE05D505EA05D005DE05D905DD002005DC05D405D305E405E105EA002005E705D305DD002D05D305E405D505E1002005D005D905DB05D505EA05D905EA002E002005DE05E105DE05DB05D90020005000440046002005E905E005D505E605E805D5002005E005D905EA05E005D905DD002005DC05E405EA05D905D705D4002005D105D005DE05E605E205D505EA0020004100630072006F006200610074002005D5002D00410064006F00620065002000520065006100640065007200200035002E0030002005D505D205E805E105D005D505EA002005DE05EA05E705D305DE05D505EA002005D905D505EA05E8002E05D005DE05D905DD002005DC002D005000440046002F0058002D0033002C002005E205D905D905E005D5002005D105DE05D305E805D905DA002005DC05DE05E905EA05DE05E9002005E905DC0020004100630072006F006200610074002E002005DE05E105DE05DB05D90020005000440046002005E905E005D505E605E805D5002005E005D905EA05E005D905DD002005DC05E405EA05D905D705D4002005D105D005DE05E605E205D505EA0020004100630072006F006200610074002005D5002D00410064006F00620065002000520065006100640065007200200035002E0030002005D505D205E805E105D005D505EA002005DE05EA05E705D305DE05D505EA002005D905D505EA05E8002E>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <FEFF005900fc006b00730065006b0020006b0061006c006900740065006c0069002000f6006e002000790061007a006401310072006d00610020006200610073006b013100730131006e006100200065006e0020006900790069002000750079006100620069006c006500630065006b002000410064006f006200650020005000440046002000620065006c00670065006c0065007200690020006f006c0075015f007400750072006d0061006b0020006900e70069006e00200062007500200061007900610072006c0061007201310020006b0075006c006c0061006e0131006e002e00200020004f006c0075015f0074007500720075006c0061006e0020005000440046002000620065006c00670065006c0065007200690020004100630072006f006200610074002000760065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200076006500200073006f006e0072006100730131006e00640061006b00690020007300fc007200fc006d006c00650072006c00650020006100e70131006c006100620069006c00690072002e>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|