Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси

Проведены исследование и моделирование поведения формовочной смеси в процессе уплотнения. Построены реологическая и математическая модели процесса деформации формовочной смеси в условиях компрессионного сжатия. Полученные модели позволят управлять свойствами формовочной смеси и осуществлять прогнози...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Филипенко, Е.В., Карпенко, В.М., Самарай, В.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України 2011
Назва видання:	Металл и литье Украины
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/104392
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси / Е.В. Филипенко, В.М. Карпенко, В.П. Самарай // Металл и литье Украины. — 2011. — № 2. — С. 16-19. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-104392
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1043922016-07-09T03:01:52Z Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси Филипенко, Е.В. Карпенко, В.М. Самарай, В.П. Проведены исследование и моделирование поведения формовочной смеси в процессе уплотнения. Построены реологическая и математическая модели процесса деформации формовочной смеси в условиях компрессионного сжатия. Полученные модели позволят управлять свойствами формовочной смеси и осуществлять прогнозирование технологических параметров для обеспечения заданных характеристик. Проведено дослідження та моделювання поведінки формувальної суміші в процесі ущільнення. Побудовано реологічну та математичну моделі процесу деформації формувальної суміші в умовах компресійного стискання. Отримані моделі дозволять керувати властивостями формувальної суміші і здійснювати прогнозування технологічних параметрів для забезпечення заданих характеристик. Researching and modeling behavior of sand blend in the process of compacting. Rheological and mathematical model process of deformation of sand blend in conditions of compression is constructed. The received models will allow to operate properties of a forming mix and to forecast of technological parameters for providing of the set characteristics. 2011 Article Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси / Е.В. Филипенко, В.М. Карпенко, В.П. Самарай // Металл и литье Украины. — 2011. — № 2. — С. 16-19. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 2077-1304 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/104392 621.74:669.131.7 ru Металл и литье Украины Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Проведены исследование и моделирование поведения формовочной смеси в процессе уплотнения. Построены реологическая и математическая модели процесса деформации формовочной смеси в условиях компрессионного сжатия. Полученные модели позволят управлять свойствами формовочной смеси и осуществлять прогнозирование технологических параметров для обеспечения заданных характеристик.
format	Article
author	Филипенко, Е.В. Карпенко, В.М. Самарай, В.П.
spellingShingle	Филипенко, Е.В. Карпенко, В.М. Самарай, В.П. Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси Металл и литье Украины
author_facet	Филипенко, Е.В. Карпенко, В.М. Самарай, В.П.
author_sort	Филипенко, Е.В.
title	Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси
title_short	Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси
title_full	Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси
title_fullStr	Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси
title_full_unstemmed	Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси
title_sort	разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси
publisher	Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
publishDate	2011
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/104392
citation_txt	Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси / Е.В. Филипенко, В.М. Карпенко, В.П. Самарай // Металл и литье Украины. — 2011. — № 2. — С. 16-19. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series	Металл и литье Украины
work_keys_str_mv	AT filipenkoev razrabotkareologičeskojmodeliuplotneniâformovočnojsmesi AT karpenkovm razrabotkareologičeskojmodeliuplotneniâformovočnojsmesi AT samarajvp razrabotkareologičeskojmodeliuplotneniâformovočnojsmesi
first_indexed	2025-07-07T15:17:23Z
last_indexed	2025-07-07T15:17:23Z
_version_	1837001808112779264
fulltext	1� 1�МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’20111� 1�МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 УДК 621.74:669.131.7 Е. В. Филипенко, В. М. Карпенко, В. П. Самарай* УО «Гомельский государственный технический университет им. П. О. Сухого», Гомель (Беларусь) *Национальный технический университет Украины «КПИ», Киев Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси Проведены исследование и моделирование поведения формовочной смеси в процессе уплотнения. Построены реологическая и математическая модели процесса деформации формовочной смеси в условиях компрессионного сжатия. Полученные модели позволят управлять свойствами формовочной смеси и осуществлять прогнозирование технологических параметров для обеспечения заданных характеристик. О птимизация технологических режимов изготов- ления литейных форм наиболее эффективно может быть решена на основе моделирования динамики процессов уплотнения формовочной смеси в рабочих полостях модельно-опочной оснаст- ки�� Однако большое разнообразие конфигураций отливок, применение формовочных смесей с раз- личными структурно-механическими свойствами и разных методов формообразования значительно усложняют задачу математического описания этих процессов�� На практике преимущественно рассмат- риваются частные случаи, используются эмпириче- ские уравнения, составленные на основе результа- тов технологических испытаний формовочных сме- сей по стандартным методикам [1]�� В настоящее время широко применяются реоло- гические методы в теории грунтов, технологии бе- тонов, композиционных материалов�� В литейном производстве такие методы только начинают разви- ваться [2]�� Изучение реологических свойств формо- вочной смеси позволит получить физически обос- нованные оценки ее упругих, вязких и пластических свойств формовочных смесей, математически мо- делировать их поведение при различных условиях нагружения и деформации, а также управлять ее свойствами и тем самым осуществлять прогнозиро- вание технологических параметров для обеспечения заданных характеристик�� При этом основной пробле- мой является построение математических моделей деформирования реальных многокомпонентных ма- териалов, к которым можно отнести формовочную смесь�� С учетом сложных реологических свойств даже такой идеальной среды, какой является сухой песок, исследователям пока не удается найти одно- значных адекватных определяющих уравнений�� В связи с этим наряду с теоретическими построениями необходимо уделить значительное внимание экспе- риментальному выявлению дополнительных пара- метров состояния смеси�� Формовочная смесь представляет собой сложный конгломерат частиц, поверхность которых покрыта тонкими пленками связующих, воды и пылевидных твердых частиц�� Промежутки между отдельными Ключевые слова: формовочная смесь, модель, реология, деформирование песчинками заполнены воздухом и частично водой со связующими�� Воздушные поры сообщают смесям способность уплотняться, а наличие пленок воды и связующего на поверхности песчинок – способность к относительному перемещению при сравнительно невысоких потерях давления на преодоление сил трения [3]�� Деформации формовочной смеси под нагрузкой сопровождаются сложными процессами: сжатием твердых частиц, воды, связующего и воздуха, нахо- дящихся в порах смеси; разрушением связей между частицами и их взаимным смещением; изменением толщины пленок воды, связующих и пылевидных частиц�� Эти процессы приводят к деформациям, которые можно разделить на упругие, исчезающие после снятия нагрузки, и пластические�� Пластиче- ская деформация, в свою очередь, может быть обус- ловлена пластическим изменением структуры смеси (уменьшение объема пор) и разрушением зерен при превышении их предела прочности�� Пластические свойства при уплотнении форм обеспечивают фор- муемость, а упругость рассматривается как вредное свойство, приводящее к изменению размеров полос- ти формы после извлечения модели [1]�� Определить деформационные свойства такой гетерогенной системы, как формовочная смесь при разном напряженном состоянии весьма сложно�� При прессовании, например, песчано-глинистой смеси частицы ее сближаются настолько, что оболочки во- ды в точках контакта деформируются, а связанная вода выдавливается и частично переходит в свобод- ное состояние�� При дальнейшем повышении давле- ния прессования деформируются уже собственно частицы смеси�� После снятия внешней нагрузки час- тицы вследствие собственной упругости и, прежде всего, упругости оболочек воды взаимно отдаляют- ся�� Этот процесс может усилиться за счет частичного восстановления исходной толщины оболочек воды и обратного перехода свободной воды в связанное состояние�� Описанием процесса деформирования реальных материалов и занимается реология�� Реологическую модель материала можно определить на основании 1� 1�МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’20111� 1�МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 знаний структуры материала, процесса деформиро- вания и обусловленных им изменений физических свойств [4]�� На практике для описания реологических свойств применяются упрощенные модели, пред- ставляющие с определенным приближением струк- туру материала и механизм деформаций�� Упругие свойства тел можно отобразить моде- лью в виде упругого элемента (пружины), подчиня- ющегося закону Гука и обозначаемого символом H�� Вязкие свойства тел принято отображать моделью в виде цилиндра, наполненного жидкостью, в которую погружается дырчатый поршень, причем скорость погружения описывается законом Ньютона�� Этот элемент обозначают символом N�� Пластические свойства отображаются элементом сухого трения, подчиняющегося закону Сен-Венана�� Этот элемент обозначают символом SV, последовательное соеди- нение указанных элементов − через тире, а парал- лельное – вертикальной чертой [5]�� Моделирование реологических свойств формо- вочной смеси на основании моделей простых тел требует знания явлений, происходящих во время процесса деформации смеси�� В этом случае ре- ологическую модель можно определить экспери- ментальным путем�� С целью проведения эксперимен- тального исследования разработана установка для измерения деформируемости смеси под нагруз- кой [6]�� Общий вид установки представлен на рис�� 1�� Разработанная установка для измерения дефор- мируемости смеси проводит испытания в условиях, наиболее приближенных к условиям реального на- гружения�� Результатом испытаний является дефор- мационная кривая, отражающая зависимость между напряжением и деформацией образца�� Рассмотрим поведение формовочной смеси в гильзе при нагружении ее вертикальной сжимающей нагрузкой�� В первый период сжатия, когда песчинки сближаются, вытесняется внутрипоровой воздух и ликвидируются поры, смесь ведет себя как пласти- ческое тело�� Структура смеси становится все более плотной и однородной�� Затем, по мере повышения ее плотности, происходит деформация связующих оболочек, и смесь ведет себя как вязкоупругое тело�� При дальнейшем нагружении частицы песка при- ходят в соприкосновение друг с другом, наступает их упругая деформация, а в некоторых случаях и разрушение отдельных зерен�� В этот период про- являются упругие свойства смеси�� Таким образом, смесь ведет себя как упруговязкопластическое тело�� Поэтому реологическую модель смеси при сжатии можно представить в виде следующей комбинации упрощенных моделей: ФС = SV H/N H− ( ) − , (1) где SV – пластический элемент Сен-Венана; H – упругий элемент Гука; N – вязкий элемент Ньютона�� Реологическая модель формовочной смеси пока- зана на рис�� 2�� Параллельное соединение тел H и N представля- ет собой тело Фойгта (F)�� Таким образом, реологи- ческая модель − это последовательное соединение тел SV, F и H�� Полная деформация тела равна сумме деформаций составляющих его тел 1SV F H ε = ε + ε + ε , (2) где SVε – пластическая деформация элемента SV; Fε – упруговязкая деформация элемента F; 1Нε – упругая деформация элемента H1�� Так как при последовательном соединении эле- ментов усилие, приложенное к системе, в целом рав- но усилиям в каждом элементе, можно записать 1SV F H σ = σ = σ = σ , (3) где SVσ – напряжение элемента SV; Fσ – напряже- ние элемента F; 1Нε – напряжение элемента H1�� Для тела Фойгта деформация и напряжение соот- ветственно равны 2F N H ε = ε = ε , (4) где Nε – вязкая деформация элемента N; 2Нε – уп- ругая деформация элемента H2�� 2F N H σ = σ +σ = σ , (5) где Nσ – напряжение элемента N; 2Нε – напряжение элемента H2�� Для упругой деформации согласно закону Гука можно записать 1 / H Eε = σ ; (6) 2 2 / H H Eε = σ , (7) где Е – модуль упругости материала�� Для вязкого элемента получаем / N N ε = σ η , (8) где η – коэффициент вязкости�� У формовочной смеси уплотнение происходит только с возрастанием уплотняющей нагрузки, по- этому в предложенной модели классическое плас- тическое тело Сен-Венана заменено пластическим 3 Рис. 1. Общий вид установки для измерения деформируемости смеси под нагрузкой: 1 – основание; 2 – колонна; 3 – привод; 4 – пассивная плита; 5 – активная плита; 6 – прессовая колодка; 7 – подложка; 8 – гильза; 9 – датчик линейного перемещения; 10 – датчик давления Разработанная установка для измерения деформируемости смеси проводит испытания в условиях, наиболее приближенных к условиям реального нагружения. Результатом испытаний является деформационная кривая, отражающая зависимость между напряжением и деформацией образца. Рассмотрим поведение формовочной смеси в гильзе при нагружении ее вертикальной сжимающей нагрузкой. В первый период сжатия, когда песчинки сближаются, вытесняется внутрипоровой воздух и ликвидируются поры, смесь ведет себя как пластическое тело. Структура смеси становится все более плотной и однородной. Затем, по мере повышения ее плотности, происходит деформация связующих оболочек, и смесь ведет себя как вязкоупругое тело. При дальнейшем нагружении частицы песка приходят в соприкосновение друг с другом, наступает их упругая деформация, а в некоторых случаях и разрушение отдельных зерен. В этот период проявляются упругие свойства смеси. Таким образом, смесь ведет себя как упруговязкопластическое тело. Поэтому реологическую модель смеси при сжатии можно представить в виде следующей комбинации упрощенных моделей:   HNHSVФС  / ,  1 где SV – пластический элемент Сен-Венана, H – упругий элемент Гука, N – вязкий элемент Ньютона. Реологическая модель формовочной смеси представлена на рис. 2. Параллельное соединение тел H и N представляет собой тело Фойгта (F). Таким образом, реологическая модель представляет собой последовательное соединение тел SV, F и H. Полная деформация тела равна сумме деформаций составляющих его тел 1HFSV  ,  2 1 5 2 9 4 6 8 7 3 10 Рис. 1. Общий вид установки для измерения деформируемо- сти смеси под нагрузкой: 1 – основание; 2 – колонна; 3 – привод; 4 – пассивная плита; 5 – активная плита; 6 – прессовая колод- ка; 7 – подложка; 8 – гильза; 9 – датчик линейного перемещения; 10 – датчик давления 1� 1�МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’20111� 1�МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 телом, у которого предел текучести зависит от ве- личины деформации, то есть от текущей плотности смеси�� Для описания свойств такого пластического тела воспользуемся аналитическим уравнением прес- сования, предложенным Г�� Ф�� Баландиным [7], 0d A dσ = ε , (9) где А0– модуль, характеризующий сопротивление смеси сжатию�� После интегрирования преобразованного урав- нения получаем 0 SVA SV e εσ = σ , (10) где 0σ – напряжение, действовавшее в пластиче- ском теле на предшествующем этапе сжатия�� Подставляя (8) и (7) в уравнение(5), согласно (4) после преобразований получаем уравнение F F Eσ = ε η + ε . (11) Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка�� После его решения находим 2/ F Eε = σ η . (12) Подставим SVε , Fε , 1Hε из уравнений (6), (10), (12) в уравнение (2)�� Относительную деформацию заменим натуральной относительной деформаци- ей ε , которая при больших значениях точнее описы- вает процессы�� В итоге получим уравнение для рас- сматриваемой реологической модели 2 2 2 0 0 1 lnE E A   + η σ ε = σ +   η σ    . (13) Допустим, что во время приложения нагрузки N образец, имеющий начальную длину 0l , сожмется и его длина станет равна l �� Относительное сжатие любой части образца равно dx/x , где dx – абсо- лютное сжатие части образца длиной x �� Тогда на- туральная относительная деформация ε – сумма относительных сжатий отдельных участков 0 0(ln ln ) ln(1 ) l l dx l l x ε = = − − = − − ε∫ . (14) Так как 0l величина постоянная, то 0( ln ln ) dld d l l l ε = − + = − . (15) С другой стороны, Ml F = δ , (16) где M – масса образца длиной l ; F – площадь по- перечного сечения этого образца; δ – плотность об- разца�� Подставив значения l и dl в уравнение (15), по- лучим dd δ ε = δ . (17) С учетом уравнений (13) и (17) получим уравне- ние уплотнения смеси 2 2 0 2 1 0 0 E A Ee  +η σ  η   σ δ = δ  σ  , (18) где 0δ – плотность смеси после действия напряже- ний 0σ �� Выводы Используя экспериментальные данные, получен- ные с помощью установки для измерения деформи- руемости смеси под нагрузкой, можно определить неизвестные реологические характеристики смеси�� Полученные реологические характеристики в даль- нейшем можно использовать для создания АСУ ТП смесеприготовления и формообразования�� Таким образом, разработанная реологическая модель, учитывающая особенности деформирования фор- мовочной смеси дает возможность более точно изу- чить реальные свойства смесей, чтобы приблизить теоретические прогнозы к реальному поведению формовочной смеси�� ЛИТЕРАТУРА 1�� Формовочные материалы и смеси / С�� П�� Дорошенко, В�� П�� Авдокушин, К�� Русин, И�� Мацашек�� – Киев: Вища шк��, 1990�� – 415 с�� 2�� Авдокушин В. П., Сургучев Е. А., Самарай В. П. Прибор для определения реологических свойств формовочных смесей // Литейн�� пр-во�� – 2001�� – № 4�� – С�� 33-34�� Рис. 2. Реологическая модель формовочной смеси 4 где SV – пластическая деформация элемента SV, F – упруговязкая деформация элемента F, 1Н – упругая деформация элемента H1. Так как при последовательном соединении элементов усилие, приложенное к системе в целом равно усилиям в каждом элементе, можно записать 1HFSV  ,  3 где SV – напряжение элемента SV, F – напряжение элемента F, 1Н – напряжение элемента H1. Рис. 2. Реологическая модель формовочной смеси Для тела Фойгта деформация и напряжение соответственно равны 2HNF  ,  4 где N – вязкая деформация элемента N, 2Н – упругая деформация элемента H2.  2HNF ,  5 где N – напряжение элемента N, 2Н – напряжение элемента H2. Согласно закону Гука можно записать для упругой деформации E H / 1  ;  6 E HH / 22  ,  7 где E – модуль упругости материала. Для вязкого элемента получаем  / NN  ,  8 где  – коэффициент вязкости. У формовочной смеси уплотнение происходит только с возрастанием уплотняющей нагрузки, поэтому в предложенной модели классическое пластическое σ σ 18 19МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’201118 19МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 2 (213) ’2011 Філіпенко Є. В., Карпенко В. М., Самарай В. П. Розробка реологічної моделі ущільнення формувальної суміші Проведено дослідження та моделювання поведінки формувальної суміші в процесі ущільнення. Побудовано реологічну та математичну моделі процесу деформації формувальної суміші в умовах компресійного стискання. Отримані моделі дозволять керувати властивостями формувальної суміші і здійснювати прогнозування технологічних параметрів для забезпечення заданих характеристик. Анотація sand blend, model, rheology, deformationKeywords Filipenko E., Karpenko V., Samaraj V. Development rheological model of sand blend compacting Researching and modeling behavior of sand blend in the process of compacting. Rheological and mathematical model process of deformation of sand blend in conditions of compression is constructed. The received models will allow to operate properties of a forming mix and to forecast of technological parameters for providing of the set characteristics. Summary Поступила 27.09.10 формувальна суміш, модель, реологія, деформуванняКлючові слова 3. Медведев Я. И., Валисовский И. В. Технологические испытания формовочных материалов. – М.: Машиностроение, 1973. – 308 с. 4. Микульчиньски Т., Новак Д., Новицки Ю. Реологические свойства формовочной смеси // Литейщик России. – 2005. – № 3. – С. 14-16. 5. Вялов С. С. Реологические основы механики грунтов. – М.: Высш. шк., 1978. – 448 с. 6. Заявка № 20100317, Украина. РБ, МПК G01N3/28. Установка для измерения деформируемости смеси под нагрузкой / В. М. Карпенко, Е. В. Филиппенко. – Заявл. 26.03.2010. 7. Матвеенко И. В., Исагулов А. З., Дайкер А. А. Динамические процессы и машины для уплотнения литейных форм. – Алматы: Гылым (Наука), 1998. – 345 с. ВНИМАНИЮ АВТОРОВ! В соответствии с требованиями ВАКа все статьи, поступающие в редакции научных журналов, должны обязательно проходить рецензирование, иметь ключевые слова, аннотации, название статьи, фамилию, имя, отчество авторов на 3-х языках – русском, украинском и английском. Объем статьи – не более 10 стр., рисунков – не более 5. Статьи в редакции должны поступать на бумажном (с подписями всех соавторов) и электронном носителях. Для текстовых материалов желательно использовать формат doc. Для графических материалов – формат jpeg. Графики и чертежи должны быть черно-белыми, четкими и контрастными. Фотографии и рисунки с разрешением, как минимум, 300 dpi. Также необходимо прилагать контактную информацию (e-mail, телефон, адрес, факс) и сведения об авторах.

Разработка реологической модели уплотнения формовочной смеси

Репозитарії

Схожі ресурси