Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы

С позиций анализа влияния режима начала кипения теплоносителя в начальный момент возникновения Чернобыльской аварии на дальнейший характер ее развития выполнена валидация известных расчетных зависимостей, которые используются в RELAP-5 и других современных компьютерных кодах для прогнозирования тепл...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2016
1. Verfasser:	Шараевский, Г.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України 2016
Schriftenreihe:	Ядерна та радіаційна безпека
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105029
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы / Г.И. Шараевский // Ядерна та радіаційна безпека. — 2016. — № 1. — С. 20-27. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-105029
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1050292016-08-06T03:02:15Z Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы Шараевский, Г.И. С позиций анализа влияния режима начала кипения теплоносителя в начальный момент возникновения Чернобыльской аварии на дальнейший характер ее развития выполнена валидация известных расчетных зависимостей, которые используются в RELAP-5 и других современных компьютерных кодах для прогнозирования теплогидравлических аномалий такого типа. Показано, что в настоящее время эффективность применения современных компьютерных кодов для определения режима начала кипения в водоохлаждаемых ядерных реакторах неудовлетворительна. Рассмотрена расчетная методика для повышения точности прогнозирования этой опасной теплогидравлической аномалии в реакторных каналах. З позицій аналізу фізичного впливу режиму початку кипіння теплоносія в початковий момент виникнення Чорнобильскої аварії на подальший характер її розвитку виконано валідацію відомих розрахункових залежностей, що використовуються в RELAP-5 та інших сучасних комп’ютерних кодах для прогнозування теплогідравлічних аномалій такого типу. Показано, що у теперішній час ефективність застосування сучасних комп’ютерних кодів для визначення режиму початку кипіння у водоохолоджувальних ядерних реакторах не є задовільною. Розглянуто розрахункову методику для підвищення точності прогнозування цієї небезпечної теплогідравлічної аномалії в реакторних каналах. The paper presents validation of known calculation dependencies used in RELAP-5 and other advanced computer codes to predict thermohydraulic anomalies from the standpoint of analyzing effect of initial coolant boiling in the Chornobyl accident on its further progression. The authors show current unsatisfactory efficiency of state-of-the-art computer codes in definition of the initial boiling point for the coolant in water-cooled nuclear reactors. The calculation methodology for improving accuracy in the predicting of dangerous thermal anomaly in reactor channels is under consideration. 2016 Article Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы / Г.И. Шараевский // Ядерна та радіаційна безпека. — 2016. — № 1. — С. 20-27. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. 2073-6231 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105029 621.039.68:536.4 ru Ядерна та радіаційна безпека Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	С позиций анализа влияния режима начала кипения теплоносителя в начальный момент возникновения Чернобыльской аварии на дальнейший характер ее развития выполнена валидация известных расчетных зависимостей, которые используются в RELAP-5 и других современных компьютерных кодах для прогнозирования теплогидравлических аномалий такого типа. Показано, что в настоящее время эффективность применения современных компьютерных кодов для определения режима начала кипения в водоохлаждаемых ядерных реакторах неудовлетворительна. Рассмотрена расчетная методика для повышения точности прогнозирования этой опасной теплогидравлической аномалии в реакторных каналах.
format	Article
author	Шараевский, Г.И.
spellingShingle	Шараевский, Г.И. Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы Ядерна та радіаційна безпека
author_facet	Шараевский, Г.И.
author_sort	Шараевский, Г.И.
title	Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы
title_short	Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы
title_full	Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы
title_fullStr	Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы
title_full_unstemmed	Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы
title_sort	проблемы валидации исходного аварийного события чернобыльской катастрофы
publisher	Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
publishDate	2016
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105029
citation_txt	Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы / Г.И. Шараевский // Ядерна та радіаційна безпека. — 2016. — № 1. — С. 20-27. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.
series	Ядерна та радіаційна безпека
work_keys_str_mv	AT šaraevskijgi problemyvalidaciiishodnogoavarijnogosobytiâčernobylʹskojkatastrofy
first_indexed	2025-07-07T16:13:27Z
last_indexed	2025-07-07T16:13:27Z
_version_	1837005336318312448
fulltext	20 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(69).2016 УДК 621.039.68:536.4 Г. И. Шараевский Институт проблем безопасности АЭС НАН Украины,   г. Киев, Украина Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы С позиций анализа влияния режима начала кипения теплоносителя  в  начальный  момент  возникновения  Чернобыльской  аварии  на  даль- нейший  характер  ее  развития  выполнена  валидация  известных  рас- четных  зависимостей,  которые  используются  в  RELAP-5  и   других  современных  компьютерных  кодах  для  прогнозирования  тепло- гидрав лических  аномалий  такого  типа.  Показано,  что  в  настоящее  время эффективность применения современных компьютерных кодов  для опре деления режима начала кипения в водоохлаждаемых ядерных  реакторах  неудовлетворительна.  Рассмотрена  расчетная  методика  для повышения точности прогнозирования этой опасной теплогидрав- лической аномалии в реакторных каналах. К л ю ч е в ы е   с л о в а:  Чернобыльская  катастрофа,  исходное  ава- рийное событие, теплофизические проблемы. Г. І. Шараєвський Проблеми валідації вихідної аварійної події Чорно- бильскої катастрофи З позицій аналізу фізичного впливу режиму початку кипіння тепло- носія  в  початковий  момент  виникнення  Чорнобильскої  аварії  на  по- дальший характер її розвитку виконано валідацію відомих розрахунко- вих  залежностей,  що  використовуються  в  RELAP-5  та  інших  сучасних  комп’ютерних  кодах  для  прогнозування  теплогідравлічних  аномалій  такого типу. Показано, що у теперішній час ефективність застосування  сучасних комп’ютерних кодів для визначення режиму початку кипіння   у  водоохолоджувальних  ядерних  реакторах  не  є  задовільною.  Розглянуто  розрахункову  методику  для  підвищення  точності  прогно- зування  цієї  небезпечної  теплогідравлічної  аномалії  в  реакторних  ка- налах. К л ю ч о в і   с л о в а:  Чорнобильська  катастрофа,  вихідна  аварійна  подія, теплофізичні проблеми. © Г. И. Шараевский, 2016 В настоящее время можно считать окончательно установленным [1—3], что исходным аварийным событием, которое инициировало последовав- ший за ним разгон на мгновенных нейтронах канального водоохлаждаемого графитового ядер- ного реактора (ЯР) типа РБМК-1000 на Чернобыльской АЭС, стало не контролируемое штатными техническими средствами систем внутриреакторного контроля (СВРК), не предусмотренное на этапе проектирования исполни- тельных органов системы управления и защиты (СУЗ), на- дежно не определяемое расчетным путем и, кроме того, неизвестное оперативному персоналу энергоблока начало кипения (НК) в нижней части активной зоны (АкЗ) реак- тора. В связи с изложенным следует подчеркнуть, что и се- годня, по прошествии трех десятилетий, минувших после запроектной аварии на энергоблоке № 4 ЧАЭС, ключевые теплофизические вопросы зарождения и катастрофическо- го развития исходного аварийного теплогидравлическо- го события, которым явилось именно НК теплоносителя на поверхности твэлов, продолжают оставаться проблем- ными и не могут быть решены на основе существующих подходов. Комплексному анализу фундаментальных вопро- сов определения НК в водоохлаждаемых ЯР и посвящена настоящая статья. Заметим, что, помимо реакторов РБМК, определяю- щим с точки зрения обеспечения эксплуатационной без- опасности ядерных энергоблоков теплофизическим про- цессом в водоохлаждаемых энергетических реакторах типа ВВЭР режим НК теплоносителя на теплоотдающей поверхности твэлов является потенциально опасной экс- плуатационной аномалией, которая подлежит оператив- ному обнаружению. Однако именно вследствие специфи- ческих нейтронно-физических особенностей реактора РБМК и конструкции его СУЗ возникновение режима НК в конкретных теплогидравлических условиях при- обрело фатальный характер. Как известно, в практике проектирования и эксплуатации ядерных энергетических установок (ЯЭУ) в качестве основного инструментально- го средства оценки теплогидравлического состояния АкЗ применяются современные компьютерные теплогидрав- лические расчетные коды (ТГРК). Вместе с тем, наряду с необходимостью надежного расчетного определения условий НК в ЯР, в ряде случаев эксплуатационному персоналу ядерного энергоблока необходимы оператив- ная диагностическая информация не только о факте НК в конкретной части АкЗ ЯР, но и оперативные данные о положении (аксиальной координате) сечения заки- пания теплоносителя по высоте соответствующей те- пловыделяющей сборки (ТВС). Эти данные нужны не только для оценки распределения паросодержания и коэффициента реактивности по высоте парогенериру- ющего канала (ПК), но и для обеспечения возможности контроля ряда эксплуатационных параметров, важных для безопасности РУ, таких, например, как запас до кри- зиса теплоотдачи в ТВС. Кроме того, для оптимального проектирования АкЗ, а также обеспечения современных стандартов безопасности для действующих и перспектив- ных образцов ЯЭУ с ЯР некипящего и кипящего типа, при теплогидравлических расчетах необходимы надеж- ные, экспериментально подтвержденные и обоснованные сведения о плотности теплового потока qНК, соответст- вующей режиму НК и соотносящейся с нижней границей пузырьковой структуры двухфазного парожидкостного потока в кипящем канале. Очевидно также, что эти дан- ные важны и для оценки гидравлического сопротивления на экономайзерном и кипящем участках ПК. ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(69).2016 21 Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы В контексте изложенного заслуживает особого внима- ния тот факт, что указанное исходное аварийное событие произошло в течение первых пяти секунд с момента на- чала движения поглощающих стержней при срабатывании аварийной защиты АЗ-5, задействованной с целью оста- нова ЯР. Результатом последовавшего за вскипанием тепло- носителя запроектного развития аварийного переходного процесса и стали следующие, стремительно развивавши- еся в течение первых десятков секунд, начальные этапы Чернобыльской ядерной катастрофы: а) разгон реактора на мгновенных нейтронах; б) кризис теплоотдачи 2-го рода на поверхности твэлов; в) пароциркониевая реакция; г) во- дородный взрыв и разрушение всего реакторного отделения. Как известно [1], реакторные установки (РУ) типа РБМК, особенно первого поколения (реакторы именно этого по- коления были установлены на энергоблоках ЧАЭС), харак- теризуются высоким значением положительного парового коэффициента реактивности (до 5bэфф) и, соответственно, недопустимо низким с точки зрения обеспечения ядер- ной безопасности оперативным запасом реактивно- сти. Известно также, что непосредственно перед аварией на энергоблоке № 4 его РУ находилась в нерегламентном, причем чрезвычайно уязвимом для ее безопасности со- стоянии. Это состояние характеризовалось: а) недостаточ- ным оперативным запасом реактивности, составлявшим 8 стержней вместо минимально допустимых 30 (такой рег- ламент, однако, был введен уже после аварии); б) близким к нулевому входным недогревом теплоносителя, что спо- собствовало его быстрому вскипанию при перемещении в нижнюю часть АкЗ графитовых вытеснителей стержней СУЗ; в) потенциально опасным для ЯР РБМК низким уровнем тепловой мощности (6—7 % номинальной). Таким образом, именно не предусмотренный регламентом экс- плуатации предаварийный теплофизический процесс в РУ (НК теплоносителя при срабатывании АЗ-5), в сочетании с неблагоприятными ядерно-физическими условиями и эксплуатационными характеристиками РБМК-1000, стал исходным событием наиболее тяжелой из имевших место в атомной энергетике катастроф. Известно [2, 3], что потенциальная опасность некон- тролируемого перехода режима теплосъема в АкЗ ВВЭР от конвективной теплоотдачи на поверхности твэлов сна- чала к пузырьковому кипению, а затем и к его пленочной форме (т. е. к кризису теплоотдачи 1-го рода) обусловли- вает необходимость обнаружения НК. Вместе с тем нельзя не отметить и материаловедческий аспект проблемы обна- ружения вскипания теплоносителя в водоохлаждаемых ЯР. Как свидетельствует ряд экспериментальных исследований, причиной разрушения оболочек твэлов в области НК могут стать усталостные напряжения, возникающие в их матери- але при температурных пульсациях, которые связаны с ис- парением микрослоя в основании парового пузыря [4—6]. Так, было установлено [7], что в области начала пузырько- вого кипения на теплоотдающей поверхности возникают пульсации температуры стенки определенной частоты и амплитуды, зависящие от плотности теплового потока q, массовой скорости rw двухфазного потока теплоносителя, а также от длины кипящего участка. Исследования пока- зали, что при фиксированной массовой скорости потока частота этих пульсаций тем выше, чем больше плотность теплового потока. Кроме того, существует предположе- ние, что сокращение эксплуатационного ресурса кипящей поверхности нагрева в области НК является следстви- ем разрушения на ней защитных гидроокисных пленок, что обусловлено действием микрогидравлических ударов, возникающих при деградации паровых пузырей в условиях недогретого кипения. Это также подтверждается в ряде ра- бот (например, [3]), где в области перехода от конвекции к развитому кипению обнаружено разрушение теплоотда- ющей поверхности теплового имитатора твэла в условиях, когда запас до критической плотности теплового потока (КТП) был еще весьма значителен. В контексте задач, связанных с важным для безопас- ности требованием оперативного определения режима НК в АкЗ энергетических ЯР, представляется необходимым выполнить анализ существующих подходов к опреде- лению НК на поверхности твэлов и использования эм- пирических расчетных зависимостей, которые обычно применяются для расчетного определения этого важного эксплуатационного параметра. Вместе с тем, следует под- черкнуть, что практическое использование рассматривае- мых далее эмпирических зависимостей для определения qНК в практике эксплуатации РУ наталкивается на ряд не- решенных проблем. Последние связаны, в первую очередь, с невозможностью контроля в условиях реальных АкЗ ряда важнейших расчетных параметров (например, ве- личины rw в характерных теплогидравлических ячейках ТВС ЯР). Вполне очевидно, что при отсутствии надежной оперативной информации об этих параметрах выполнить достоверное расчетное определение условий вскипания теплоносителя в АкЗ ЯР не представляется возможным. Данные систематизации различных концептуальных подходов и методов различных авторов, имевших целью получение эмпирических формул для расчета qНК, рас- сматриваются далее. При течении жидкости в обогреваемом канале в зависи- мости от плотности теплового потока и других режимных параметров по длине могут наблюдаться, кроме конвекции, различные режимы кипения — от пузырькового до пле- ночного [1, 4]. При достаточно высоких тепловых нагрузках кипение в условиях недогрева пристенного слоя может воз- никать и в том случае, если температура основной массы жидкости tж ниже температуры насыщения ts. Такой вид кипения носит название поверхностного (или кипения с не- догревом). Очевидно, что температура греющей поверхно- сти (температура стенки) tc в этих условиях превышает ts. На рис. 1, представленном по данным [8], изображено из- менение характера зависимости тепловой нагрузки q от tc по мере роста температуры стенки. Согласно приведенной диаграмме, в теплогидравлических условиях, когда темпе- ратура стенки ниже температуры насыщения ts, соотноше- ние между tc и тепловым потоком q определяется линией 1, соответствующей режиму вынужденной конвекции. С ро- стом теплового потока температура стенки растет, достигая температуры начала кипения tНК, при которой на стенке образуется пар. Процесс парообразования способствует не- которому росту интенсивности теплоотдачи, и в этом слу- чае кривая q(tc) располагается выше линии 1. Показательно, что при росте tc и q кривой кипения присущи следую- щие характерные особенности ее последующей динамики: во-первых, в ПК она располагается выше кривой кипения в большом объеме (первый вариант поверхностного кипе- ния, кривая 3); во-вторых, она может пересекать указан- ную кривую (второй вариант, кривая 4); в-третьих, возмо- жен еще один случай перехода кривой 1 в кривую кипения, который соответствует точке их пересечения. Очевидно, что с ростом температуры стенки кривые 3 и 4 трансфор- мируются в кривую 2. 22 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(69).2016 Г. И. Шараевский При кипении с недогревом паровые пузыри, генериру- емые на теплоотдающей поверхности и растущие в погра- ничном слое, в последующем, попадая в холодное ядро, конденсируются [3, 4]. При этом кипение у стенки соче- тается с конвекцией однофазной жидкости и с процессом конденсации пара на границе кипящего пограничного слоя жидкости и холодного ядра. В таких условиях ин- тенсивность парообразования на поверхности теплоотда- чи определяется величиной перегрева жидкости, а про- цесс конденсации обусловливается недогревом жидкости до температуры насыщения. Физически размер области, на которую распространяется возмущающее действие па- рообразования, определяется недогревом жидкости и уров- нем тепловой нагрузки. Характерно, что в условиях глубо- ких недогревов процесс кипения фактически локализован в узкой пристенной области, непосредственно примыкаю- щей к поверхности нагрева. При этом, как показывают результаты экспериментальных исследований, в условиях недогретого кипения испарение перегретого пристенного слоя жидкости происходит преимущественно в основание зародившегося парового пузыря, а процесс конденсации испарившегося теплоносителя осуществляется при росте парового образования в более холодной верхней части его купола, приводя в конечном итоге к схлопыванию и завер- шению одного цикла существования такой паровой ассо- циации без ее отрыва от поверхности кипения. Напротив, при малых недогревах паровые пузыри, растущие в пре- делах достаточно протяженного перегретого пристенного слоя, испытывают динамическое воздействие движуще- гося в ПК теплоносителя и отрываются от стенки, кон- денсируясь в последующем в более холодном ядре потока. Развитым поверхностным кипением является процесс генерации паровой фазы в условиях недогрева, для кото- рого температура поверхности нагрева практически не за- висит от массовой скорости и температуры жидкости, т. е. определяется лишь тепловой нагрузкой. Начало развитого поверхностного кипения можно определить приближенно из уравнения [9] Δtp.к = ts – tж = q/αконв – q/αкип, (1) где αконв, αкип — коэффициенты теплоотдачи при конвек- ции и кипении. Очевидно, однако, что такое приближенное опреде- ление соответствует упомянутому упрощенному первому варианту хода кривой поверхностного кипения. На самом деле наблюдается взаимное влияние этих двух режимов теплоотдачи, которое заложено в зависимостях, пред- ложенных в [10, 11], и, строго говоря, следует учитывать, что граница должна соответствовать более высоким зна- чениям тепловой нагрузки, как следует из рис. 1. Иногда за такую границу принимают сечение интенсивной гене- рации пара и определяют ее по следующим предложенным в [12] и уточненным в [13] формулам: хp.к = –0,0022q∙d∙cр / (lжr); Ре = rw∙d∙cр / lж<7∙104; хp.к = –145q / (rw∙r); Ре ≥ 7∙104, (2) где хр.к — относительная энтальпия потока; rw — массо- вая скорость; d — эквивалентный диаметр канала; ср, lж, r — теплоемкость, теплопроводность жидкости и удельная теплота парообразования соответственно. Однако при таком определении условие независимости температуры стенки от rw и tж не удовлетворяется. Надежное определение температуры стенки tc при ки- пении в каналах и трубах важно как с точки зрения эф- фективной эксплуатации энергетического оборудования, так и для обеспечения его безопасной работы. Практический интерес представляет сопоставление температуры стенки, рассчитанной с использованием про- граммного комплекса КОРСАР, в котором для определе- ния коэффициента теплоотдачи α использована модель Дж. Чена [10], с полученными по другим методикам рас- четными значениями. Корреляции по теплоотдаче при кипении, построенные на базе модели Дж. Чена, широко используются в совре- менных ТГРК и, в частности, в одном из наиболее рас- пространенных — RELAP-5. Данная модель применяется как для кипения в условиях насыщения, так и в условиях недогрева (поверхностное кипение). Формула Дж. Чена для теплоотдачи при кипении по- строена на базе теоретической зависимости Форстера— Зубера для кипения в большом объеме, полученной в 1955 году [14]. К. Форстер и Н. Зубер построили модель роста пузырька в предположении, что основной фазой, определяющей интенсивность теплообмена, является на- чальная фаза роста пузыря, а не его движение в момент отрыва. Следует отметить, что при использовании упо- мянутого соотношения значение показателя степени п в степенной зависимости q ≈ Dtn близко к 2. Вместе с тем в большинстве более поздних степенных расчетных за- висимостей это значение близко к 3. Однако такая вели- чина в большей степени характерна для высоких тепло- вых нагрузок в сочетании со значительным недогревом, что показано, например, в [15, 16]. В то же время для от- носительно небольших тепловых нагрузок зависимость ко- эффициента теплоотдачи (или теплового потока) от Dt яв- ляется более крутой, чем это следует из формулы Дж. Чена. Рис. 1. Характер изменения температуры стенки при переходе от вынужденной конвекции к поверхностному кипению: 1 — вынужденная конвекция; 2 — кривая кипения в большом объеме; 3 — первый вариант поверхностного кипения; 4 — второй вариант поверхностного кипения; точки соответствуют значениям температуры стенки для каждого из возможных вариантов хода кривой поверхностного кипения ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(69).2016 23 Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы Выведенная из теоретических посылок, она довольно гро- моздка, что делает ее не слишком удобной для практи- ческого применения. Для иллюстрации этого указанную в [10] зависимость целесообразно привести полностью: мик мaк ж min 1, .c s c t t S F t t  − α = α + α  −   (3) Здесь первое слагаемое описывает процесс теплоотдачи путем микроконвекции, вызванной движением пузырьков, которые образуются при кипении в пристенном слое (αмик) с учетом снижения микроконвекции при росте скорости движения двухфазной смеси (функция подавления кипе- ния S). Второе слагаемое описывает вклад макроконвек- ции в теплообмен при кипении двухфазного потока (αмак) с учетом улучшения макроконвекции в двухфазной смеси (функция интенсификации конвекции F). Указанные величины могут быть рассчитаны с исполь- зованием соотношений, приведенных в [17]: ( ) ( )ж рж ж мик нж.с ж п 0,79 0,45 0,49 0,24 0,75 0,5 0,29 0,24 0,24 0,00122 ;c s с t t p p r λ ρ α = − − σ µ ρ ( ) рж ж ж мак ж 0,4 0,8 0,023 Re ;m с d µ  λ α =  λ  ( ) ( )ж ж ж 4 1,251 Re 10 ;m w d F− ρ − ϕ = µ F = 1,0; Хtt –1 ≤ 0,10; F = 2,35(Хtt –1 + 0,213)0,736; 100 > Хtt –1 > 0,10; ж ж 0,5 0,10,9 1 1tt n n x X x − ρ µ    =       − ρ µ    — параметр Локкарта— Марти нел ли; ( ) ( ) 11,14 1 0,12 Re ; Re 32,5;m mS − = + <  ( ) ( ) 10,78 1 0,42 Re ; 32,5 Re 70,m mS − = + < <  где rж, срж, lж, mж — плотность, теплоемкость, теплопро- водность и динамический коэффициент вязкости жидко- сти, соответственно; rп, mп — плотность и динамический коэффициент вязкости пара; ts, tc — температуры насыще- ния (при давлении р в потоке) и стенки канала; d — экви- валентный диаметр канала; рнж.с — давление насыщения, соответствующее температуре стенки; j — истинное объ- емное паросодержание двухфазной смеси; wж — скорость жидкости. Использование подобных формул может быть оправ- дано лишь в том случае, если они обеспечивают высокую точность, что, как указывалось выше, в действительности наблюдается далеко не всегда. В свое время это отметил один из авторов зависимости, положенной в основу фор- мулы Дж. Чена, — Н. Зубер. Таким образом, использование полного вида этой формулы для тепловых расчетов в ТГРК в настоящее время нецелесообразно ввиду существования значительного разброса данных по тепловому потоку на- чала кипения, обусловленного вероятностной физической природой генерации паровой фазы [3]. При этом следует учитывать ряд рассматриваемых да- лее принципиальных замечаний, которые касаются при- менения в современных компьютерных ТГРК формулы Дж. Чена. Прежде всего, используемый в ней коэффициент (функция подавления кипения) S фактически не отражает реального воздействия вынужденного движения на про- цесс генерации паровой фазы. Кроме того, связанный с па- раметром S множитель F также не может рассматриваться в качестве адекватной характеристики реальной физики влияния скорости двухфазного потока на теплоотдачу. Указанные множители не содержат в явном виде важ- нейшую величину, определяющую взаимодействие кипе- ния и вынужденной конвекции, — тепловую нагрузку q. В то же время влияние этого параметра косвенно учиты- вается в выражениях для температуры стенки канала и ис- тинного паросодержания. Поэтому более удобны интерпо- ляционные зависимости, часть которых приводится далее. Если считать скорость вынужденного движения доста- точно малой, при которой вкладом конвекции можно пре- небречь, то допустимо рассматривать только часть фор- мулы Дж. Чена, определяющую теплоотдачу при кипении. С целью уточнения возможности адекватного приме- нения формулы Дж. Чена в ТГРК, выполнена сравнитель- ная расчетная оценка получаемых значений коэффициен- тов теплоотдачи при различных вариантах учета влияния определяющих физических условий. Как показывают экс- периментальные данные, представленные в [3, глава 5], энтальпия начала закипания и другие определяющие па- раметры этого режима в центральной теплогидравличе- ской ячейке модельной семистержневой ТВС существенно ниже соответствующих значений, которые регистрируются в цилиндрических каналах. Более подробно указанные от- личия планируется рассмотреть в дальнейших публика- циях. Коэффициенты теплоотдачи, рассчитанные по фор- муле Дж. Чена (αЧен) и по скорректированной для случая кипения в каналах формуле В. М. Боришанского (0,7αБо), а также значения теплового потока, рассчитанные для этих двух случаев (qЧен, qЦКТИ/0,7), приведены в табл. 1. Кроме того, в указанной таблице даны значения тепловых пото- ков, рассчитанные по линейной зависимости [18] qлин = АDt – В (4) с коэффициентами А и В, адаптированными для воды в зависимости от давления [19] и умноженными на попра- вочный коэффициент 0,7 (по аналогии с формулой для ко- эффициента теплоотдачи), что позволяет существенно упростить расчет температуры стенки канала при кипе- нии. В формуле (4) и табл. 1 через Dt обозначен темпе- ратурный напор. В последнем столбце табл. 1 приведены экспериментальные данные из [20—24]. Из таблицы следует, что в области высоких давлений диапазон тепловых нагрузок несколько шире, чем это тре- буется для расчета теплоотдачи при кипении в реакторе ВВЭР. Однако вследствие учета достаточно широкого диа- пазона значений q можно сделать следующие выводы: для относительно невысоких тепловых нагрузок часть формулы Дж. Чена, определяющая теплоотдачу при кипе- нии, дает существенно заниженные результаты; 24 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(69).2016 Г. И. Шараевский при высоких нагрузках формула Дж. Чена дает доста- точно адекватные результаты, в то время как результаты расчета по формуле из [17] не могут считаться достаточно корректными; наилучшее совпадение расчетных и эксперименталь- ных данных во всем диапазоне изменения теплового по- тока наблюдается при использовании скорректированной линейной зависимости (4). Несмотря на сделанные замечания относительно кор- ректности учета ряда физических факторов в формуле Дж. Чена (3), приведенный результат подтверждает пра- вомерность ее использования в ТГРК. Кроме того, од- ним из преимуществ ее использования можно считать учет влияния паровой фазы на теплоотдачу с примене- нием общепринятых теплогидравлических параметров, которые обычно используются в гидравлических расче- тах. При этом погрешность в расчете составляющей пу- зырькового кипения является несущественной в области относительно невысоких значений тепловой нагрузки при определяющем влиянии конвективной составляющей теплового потока. Таким образом, на основании изложенного можно сде- лать следующее заключение: использование в современ- ных ТГРК формулы Дж. Чена в исходном виде нецелесооб- разно ввиду ее сложной структуры и отсутствия заметного выигрыша в точности. Далее оценим возможности повы- шения точности ее использования, а также быстродей- ствия вычислительных процедур для ее реализации. В этой связи следует учитывать, что в [8], кроме корреля- ции Дж. Чена для определения температуры стенки при ки- пении с недогревом, использованы также интерполяцион- ная формула ЦКТИ [25] и методика, рассмотренная в [26]. Зависимость из [25] имеет вид конв кип 2 2 ,q q q= + (5) где qконв = αконв(tс – tж); qкип = αкип(tс – ts); αконв рассчиты- вается при числах Рейнольдса Re = wжrжd/mж > 104 по фор- муле ( )ж конв 0,8 0,40,023 Re Pr ;m d λ α = рж ж ж Pr c µ = λ — модифи- цированное число Прандтля. Далее рассмотрены два подхода к расчету теплоот- дачи при кипении в соответствии с соотношениями αкип = αБо и αкип – 0,7αБо. При этом для определения ко- эффициента теплоотдачи для условий кипения в большом объеме αБо использована формула В. М. Боришанского αБо = 4,34 q0,7(p0,14 + l,37∙10–2p2) = C∙q0,7, где р — давление, МПа. В соответствии с указанными подходами выражения для искомой температуры стенки, далее обозначаемой со- ответственно как tЦКТИ и tЦКТИ/0,7, имеют вид tc = tж + qкип 0,3/C, если αкип = αБo, (6) tc = tж + qкип 0,3/0,7C, если αкип = 0,7αБо, (7) где ( )кип конв c ж 22 2 .q q t t= − α − Для условий поверхностного кипения с недогревом в соответствии с методикой [26] рекомендуется опреде- лять температуру стенки ПК как суперпозицию удельных тепловых потоков в соответствии с подходом работы [11] q = qконв + qкип, (8) где при расчете αконв вместо известного значения числово- го коэффициента 0,023 используется значение 0,019, а ве- личина αкип определяется на основании суммарного тепло- вого потока q и соответствует значению αБo. В результате температура стенки ПК определяется соотношением конв ж кип s конв кип . q t t t + α + α = α + α (9) Для оценки эффективности рассматриваемого подхода был проведен цикл расчетных исследований применительно к условиям экспериментальных исследований (методика и результаты последних представлены в [21—24]). Результаты расчетных исследований приведены на рис. 2 и 3. Из рис. 2 следует, что при использовании каждой из рассматриваемых расчетных методик относительная погрешность определения температуры стенки при по- верхностном кипении в ПК сопоставима с точностью экс- перимента. Исследованы следующие диапазоны режимных параметров: давления р = 0,6...17 МПа; тепловых потоков q = 0,5...6 МВт/м2; входных недогревов DТнед вх = 5...95 К; Таблица 1. Расчетные параметры теплоотдачи в кипящем канале по формуле Дж. Чена и зависимостям других авторов р, МПа Δt = tc–ts, K αЧен, кВт/(м2∙К) 0,7αБо, кВт/(м2∙К) qЧен, кВт/м2 qЦКТИ/0,7, кВт/м2 qлин, кВт/м2 0,7qлин, кВт/м2 qэксп, кВт/м2 0,1 10 20 30 — 15,9 22,8 — 21,8 53,8 — 318 684 — 436 1614 — 585 1170 — 410 820 — 350 1000 0,5 10 20 30 — 27,8 41,3 — 46,8 116,0 — 456 1240 — 936 3490 — 830 1540 — 580 1080 — 800 1600 3,0 10 20 40,0 83,6 32,3 162,0 400 1672 323 3640 815 2340 570 1640 900 1700 7,0 10 56,8 168,0 568 1680 1 860 1300 1200 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(69).2016 25 Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы скорости w = 0,5...3,8 м/с. Показательно, что расчеты по формулам (6) и (9) дают преимущественно заниженные по сравнению с экспериментальными значения темпера- туры стенки. Данные, представленные на рис. 3, подтверждают факт существования различных физических механизмов про- текания поверхностного кипения. Кроме того, они сви- детельствуют о том, что в рассмотренном диапазоне теп- ловых нагрузок относительная погрешность расчетных формул (6) и (9) растет по мере уменьшения давления. При этом данные расчета по методике Дж. Чена достаточно хорошо корреспондируются с результатами эксперимента именно в области перехода от конвекции к развитому ки- пению. Однако по мере роста тепловой нагрузки расчет по этой методике дает все более завышенные (по сравне- нию с экспериментальными) значения tc. В то же время значения температуры стенки, рассчитанные по форму- ле (7), являются заниженными по сравнению с экспери- ментальными значениями, хотя и достаточно близкими к ним. Кроме того, по мере роста давления (см. рис. 3, б) относительная погрешность определения tc уменьшается, а расчетные значения tc, полученные по данным различ- ных авторов, сближаются. Отметим, что методика [26] проста в использовании и позволяет достичь приемлемой точности в области по- верхностного кипения. Вместе с тем, она не позволяет использовать ее в области преобладания конвективной составляющей теплового потока вследствие заниженного числового коэффициента, используемого при расчете αконв. С этих позиций указанная методика не может рассматри- ваться в качестве альтернативы формуле Дж. Чена. С другой стороны, расчетная методика, основан- ная на формуле ЦКТИ (5), позволяет получить доста- точно близкие к экспериментальным данным результаты во всем исследованном диапазоне режимных параметров. При этом использование коэффициента 0,7 для расчета величины αкип приводит к получению несколько завы- шенных значений температуры стенки. Следует сказать, что данный коэффициент учитывает отличия условий процесса парообразования в трубах и каналах от условий кипения в большом объеме, однако различия получаемых при использовании каждого из двух рассмотренных под- ходов значений температуры стенки сопоставимы по ве- личине с погрешностью эксперимента. Кроме того, нужно учитывать, что использованные в расчетах эксперимен- тальные данные были получены в трубах достаточно ма- лого диаметра (от 0,008 до 0,015 м). Как известно, физика кипения на стенке трубы существенно отличается от меха- низма генерации пара в большом объеме. Введение коэффициента, приводящего к завышению расчетных значений температуры стенки, следует считать обоснованным также с учетом обеспечения безопасной эксплуатации твэлов, поскольку он позволяет получить некоторый запас теплогидравлической надежности АкЗ. Как следует из данных [3], существуют значительные от- личия в величине энтальпии закипания и других пара- метров режима начала кипения в ТВС и цилиндрических каналах. Показательно, что различия этих параметров мо- гут достигать сотен процентов, причем в наиболее тепло- напряженной (центральной) теплогидравлической ячейке ТВС начало кипения наблюдается существенно раньше, чем при аналогичных условиях в трубах. В то же время, фактором, усложняющим реализуемые ТГРК расчеты с ис- пользованием данной корреляции, следует считать необ- ходимость использования итерационных процедур в соот- ветствии с формулами (6) и (7). Для устранения подобного недостатка целесообразно видоизменять второе слагаемое формулы (5) с помощью соотношения (4). При этом ис- пользование линейной зависимости q(Dt) позволяет полу- чить алгебраическое уравнение для определения tc q2 = α2 конв (tс – tж) + [A(tс – ts) – B]2. (10) Рис. 2. Сравнение расчетных и экспериментальных значений температуры стенки ПК при кипении с недогревом: 1–4 — экспериментальные данные различных авторов Рис. 3. Результаты расчета температуры стенки, выполненного по разным методикам для условий экспериментов [21—24]: р, МПа: а — 0,6; б — 4,1; DТнед вх, К: а — 36,0; б — 92,5; w, м/с: а — 2,05; б — 2,22; d∙103, м: а — 8,2; б — 15; 1 — qконв; 2 — qБо; 3 — tЧен; 4 — tKрейт (формула (9)); 5 — tЦКТИ (формула (6)); 6 — tЦКТИ/0,7 (формула (7)); 7 — tлин; эксперимент:  — tc;  — ts а б 26 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(69).2016 Г. И. Шараевский Результаты расчетов по формуле (10), выполненных для всего рассматриваемого диапазона режимных па- раметров, также представлены на рис. 3. В расчетах ис- пользованы значения коэффициентов А и В, рекоменду- емые нормативным документом [19]. Следует учитывать, что при входном недогреве Dt = tс – ts < B/А плотность тепло вого потока qкип принималась равной нулю. Выводы Расчетные исследования, выполненные с целью валида- ции условий начала генерации паровой фазы в ПК, позво- ляют заключить, что эффективность применения современ- ных ТГРК для оценки начала кипения в условиях недогрева принципиально может быть повышена на основе использо- вания изложенной методики, которую следует рассматривать как альтернативу применяемому в настоящее время подходу, предполагающему использование корреляции Дж. Чена. Список использованной литературы 1. Теплофизика аварий ядерных реакторов: Монография / А. А. Ключ ников, И. Г. Шараевский, Н. М. Фиалко, Л. Б. Зимин, Е. И. Шараевская. — Чернобыль : Ин-т проблем безопасности АЭС НАН Украины, 2012. — 528 с. 2. Самойлов О. Б. Безопасность ядерных энергетических уста- новок / О. Б. Самойлов, Г. Б. Усынин, А. М. Бахметьев. — М. : Энергоатомиздат, 1989. — 279 с. 3. Теплофизика безопасности атомных электростанций: Мо- нография / А. А. Ключников, И. Г. Шараевский, Н. М. Фиалко, Л. Б. Зимин, Г. И. Шараевский. — Чернобыль : Ин-т проблем безопасности АЭС НАН Украины, 2010. — 484 с. 4. Толубинский В. И. Теплообмен при кипении / В. И. Толу- бинский. — К. : Наук. думка, 1980. — 315 с. 5. Jawurek H. H. Simultaneous determination of microlayer geometry and bubble growth in nucleate boiling / Jawurek H. H. // Int. J. Heat and Mass Transfer. — 1969. — Vol. 12, Nо. 8. — Р. 843—848. 6. Hsu, S. T., and Schmidt, F. W. Measured Variations in Local Surface Temperatures in Pool Boiling of Water // ASME J. Heat Transfer, 1961, 83, pp. 254—260. 7. Abdelmessih A. N., Yin S. T. An experimental investigation on incipient boiling oscillation of Freon-11 in forced convection: Pro. Condens Pap. Two-Phase Flow and Heat Transfer Symp. — Workshop Fort Landerdale, Flj., 1976. — P. 203, 204. 8. Агафонова Н. Д. Сравнительный анализ зависимостей для расчета теплоотдачи при кипении с недогревом / Н. Д. Ага- фонова, М. А. Готовский, И. Л. Парамонова // Теплоэнерге- тика. — 2002. — № 2. — С. 48—53. 9. Баттерворс Д. Теплопередача в двухфазном потоке: Пер. с англ. / Д. Баттерворс, Г. Хьюитт. — М. : Энергия, 1980. — 256 с. 10. Chen J. A correlation of boiling heat transfer to saturated fluids in convective flow // IEC Process Design Dev. — 1966. — Vol. 5. — P. 322—329. 11. Берглес А. И. Определение теплопередачи при поверхност- ном кипении в условиях принудительной конвекции / А. И. Берглес, B. M. Розенов // Теплопередача. — 1964. — Т. 86, № 3. — С. 83—93. 12. Saha P., Zuber N. Point of not vapour generation in subcooled boiling // Proc of 5-th Int. Heat Transfer Conf. — Tokio, 1974. — Vol. 4. — Р. 47—53. 13. Бартоломей Г. Г. Энтальпия начала интенсивного пароо- бразования / Г. Г. Бартоломей, В. Н. Михайлов // Теплоэнерге- тика. — 1987. — № 2. — С. 17—20. 14. Forster К., Zuber N. Dynamics of Vapor Bubbles and Boiling Heat Transfer // AIChE J. — 1955. — Vol. 4, No. 1. — P. 531—535. 15. Gotovsky M. A., Zeigarnik Yu. A. On peculiarities of mechanism of boiling crisis in channels under high subcooling // Proc. 11th Int. Heat Transfer Conf. — Kyongju, Korea. — 1998. — Vol. 2. — P. 255–260. 16. Готовский M. A. Ядерная энергетика: Учебное пособие. — СПб. : СПбГТУРП, 2007. — 55 c. 17. Кузнецов Ю. Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядер- ных реакторов / Ю. Н. Кузнецов. — М. : Энергоатомиздат, 1989. — 296 с. 18. Адиутори Е.Ф. Новые методы в теплопередаче / Е. Ф. Ади- утори. — М. : Мир, 1977. — 228 c. 19. РД 24.035,05–89. Тепловой и гидравлический расчет те- плообменного оборудования АЭС: Метод. указания. — Л. : НПО ЦКТИ, 1981. 20. Celata G.P. Critical Heat Flux in Subcooled Flow Boiling // Proc. 11th Int. Heat Transfer Conference. — Kyongju, Korea. — 1998. — Vol. 1. — P. 261—277. 21. Тарасова H. B. Исследование теплоотдачи в трубе при ки- пении недогретой воды и пароводяной смеси / H. B. Тарасова, A. A. Арманд, A. C. Коньков // Теплообмен при высоких тепловых нагрузках и других специальных условиях. — М. : Госэнергоиздат, 1959. — 136 c. 22. Аладьев И. Т. Экспериментальные данные по теплоотдаче при пузырчатом кипении недогретой воды в трубах / И. Т. Ала- дьев, Л. Д. Додонов, B. C. Удалов // Конвективный и лучистый теплообмен. — М. : Изд-во АН СССР, 1960. — C. 233—255. 23. Варшней Б. С. Исследование интенсивности теплообмена при поверхностном кипении воды и нормального пропилового спирта в трубах: Автореф. дис.... канд. техн. наук. — М.: МИХМ, 1964. — 21с. 24. Аладьев И. Т. Теплоотдача при кипении недогретой воды в трубах / И. Т. Аладьев, Л. Д. Додонов, B. C. Удалов // Исследо- вание теплоотдачи к пару и воде, кипящей в трубах при высоких давлениях. — М. : Атомиздат, 1958. — С. 9—21. 25. Обобщенная зависимость для расчета теплоотдачи при дви- жении двухфазного потока в трубах и каналах / В. М. Боришан- ский, А. А. Андреевский, Б. С. Фокин, М. А. Готовский // До- стижения в области исследования теплообмена и гидравлики двухфазных потоков в элементах энергооборудования. — Л. : Наука, 1973. — 291 с. 26. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи / Ф. Крейт, У. Блэк. — М. : Мир, 1983. — 512 с. References 1. Kliuchnikov, A.A., Sharaievskii, I.G., Fialko, N.M., Zimin, L.B., Sharaievskaia, E.I. (2012), “Thermal Physics of NPP Accidents: Monograph” [Teplofizika avarii yadernykh reaktorov: Monografiia], Chornobyl, Institute for Safety Problems of Nuclear Power Plants, NASU, 528 p. (Rus) 2. Samoilov, O.B., Usynin, G.B., Bakhmetiev, A.M. (1989), “Safety of Nuclear Facilities” [Bezopasnost yadernykh energeticheskikh ustanovok], Moscow, Energoatomizdat, 279 p. (Rus) 3. Kliuchnikov, A.A., Sharaievskii, I.G., Fialko, N.M., Zimin, L.B., Sharaievskii, G.I. (2010), “Thermal Physics of NPP Safety: Monograph” [Teplofizika bezopasnosti atomnykh elektrostantsii: Monografiia], Chornobyl, Institute for Safety Problems of Nuclear Power Plants, NASU, 484 p. (Rus) 4. Tolubinskii, V.I. (1980), “Heat Exchange in Boiling” [Teploobmen pri kipenii], Kyiv, Naukova Dumka, 315 p. (Rus) 5. Jawurek, H.H. (1969), “Simultaneous Determination of Microlayer Geometry and Bubble Growth in Nucleate Boiling”, Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 12, Nо. 8, pp. 843–848. 6. Hsu, S.T. and Schmidt, F.W. (1961), “Measured Variations in Local Surface Temperatures in Pool Boiling of Water”, ASME J. Heat Transfer, No. 83, pp. 254–260. 7. Abdelmessih, A.N., Yin, S.T. (1976), “An Experimental Investigation on Incipient Boiling Oscillation of Freon-11 in Forced Convection: Pro. Condens. Pap. Two-Phase Flow and Heat Transfer Symp”, Workshop Fort Landerdale, Flj., pp. 203–204. 8. Agafonova, N.D., Gotovskii, M.A., Paramonova, I.L. (2002), “Comparative Analysis of Dependencies to Calculate Heat Transfer in Boiling with Underheating” [Sravnitelnii analiz zavisimostei dlia raschiota teplootdachi pri kipenii s nedogrevom], Heat Power Engineering, No. 2, pp. 48–53. (Rus) ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(69).2016 27 Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы 9. Butterworth, D., Hewitt, G. (1980), “Two-Phase Flow and Heat Transfer”, Translated from English, Moscow, Energy, 256 p. (Rus) 10. Chen, J. (1966), “A Correlation of Boiling Heat Transfer to Saturated Fluids in Convective Flow”, IEC Process Design Dev. Vol. 5, pp. 322—329. 11. Bergless, A.I., Rozenov, V.M. (1964), “Definition of Heat Transfer in Surface Boiling under Forced Convection” [Opredeleniie teploperedachi pri poverkhnostnom kipenii v usloviiakh prinuditelnoi konvektsii], Heat Transfer, Volume 86, No. 3, pp. 83–93. (Rus) 12. Saha, P., Zuber, N. (1974), “Point of Not Vapour Generation in Subcooled Boiling”, Proc. of 5-th Int. Heat Transfer Conf., Tokio, Vol. 4, pp. 47—53. 13. Bartolomei, G.G., Mikhailov, V.N. (1987), “Enthalpy of Intensive Steam Formation” [Entalpiia nachala intensivnogo paroobrazovaniia], Heat Power Engineering, No. 2, pp. 17–20. (Rus) 14. Forster, К., Zuber, N. (1955), “Dynamics of Vapor Bubbles and Boiling Heat Transfer”, AIChE J., Vol. 4, No. 1, pp. 531—535. 15. Gotovsky, M. A., Zeigarnik, Yu. A. (1988), “On Peculiarities of Mechanism of Boiling Crisis in Channels under High Subcooling”, Proc. 11th Int. Heat Transfer Conf., Kyongju, Korea, Vol. 2, pp. 255— 260. 16. Gotovskii, M.A. (2007), “Nuclear Engineering. Manual” [Yadernaia energetika. Uchebnoie posobiie], Saint Petersburg, State Technological University of Plant Polymers, 55 p. (Rus) 17. Kuznetsov, Yu.N. (1989), “Heat Transfer in Safety of Nuclear Reactor” [Teploobmen v probleme bezopasnosti yadernykh reaktorov], Moscow, Energoatomizdat, 296 p. (Rus) 18. Adiutori, Ye.F. (1977), “New Methods in Heat Transfer” [Novyie metody v teploperedache], Moscow, Mir, 228 p. (Rus) 19. RD 24.035,05–89. “Heat and Hydraulic Calculation of NPP Heat Exchange Equipment” [Teplovoi i gidravlicheskii raschiot teploobmennogo oborudovaniia AES], Methodological Instruction, NPO CKTI, 1981. (Rus) 20. Celata, G.P. (1998), “Critical Heat Flux in Subcooled Flow Boiling”, Proc. 11th Int. Heat Transfer Conference, Kyongju, Korea, Vol. 1, pp. 261—277. 21. Tarasova, N.V., Armand, A.A., Konkov, A.S. (1959), “Research of Heat Transfer in Pipe during Boiling of Underheated Water and Steam-Water Mixture” [Issledovaniie teplootdachi v trube pri kipenii nedogretoi vody i parovodianoi smesi], Heat Exchange under High Heat Loads and Other Special Conditions, Moscow, Gosenergoizdat, 136 p. (Rus) 22. Aladiev, I.T., Dodonov, L.D., Udalov, V.S. (1960), “Experimental Data on Heat Transfer during Nucleate Boiling of Underheated Water in Pipes” [Eksperimentalnyie dannyie po teplootdache pri puzyrchatom kipenii nedogretoi vody v trubakh], Convective and Radiant Heat Exchange, Moscow, AS USSR Publishing House, pp. 233–255. (Rus) 23. Varshnei, B.S. (1964), “Research of Heat Exchange Intensity in Surface Boiling of Water and Normal Propyl Alcohol in Pipes: Abstract of PhD Thesis” [Issledovaniie intensivnosti teploobmena pri poverkhnostnom kipenii vody i normalnogo propilovogo spirta v trubakh: Avtoref. dis. … kand. tekhn. nauk.], Moscow, MICE, 21 p. (Rus) 24. Aladiev, I.T., Dodonov, L.D., Udalov, V.S. (1958), “Heat Transfer in Boiling of Underheated Water in Pipes” [Teplootdacha pri kipenii nedogretoi vody v trubakh], Research of Heat Transfer to Steam and Water Boiling in Pipes under High Pressure, Moscow, Atomizdat, pp. 9–21. (Rus) 25. Borishanskii, V.M., Anrieievskii, A.A., Fokin, B.S., Gotovskii, M.A. (1973), “Generalized Dependence to Calculate Heat Transfer in Motion of Two-phase Flow in Pipes and Channels” [Obobshchionnaia zavisimost dlia raschiota teplootdachi pri dvizhenii dvukhfaznogo potoka v trubakh i kanalakh], Achievements in Research of Heat Exchange and Hydraulics of Two-Phase Flows in Power Equipment Components, Nauka, 291 p. (Rus) 26. Kreit, F., Blek, U. (1983), “Fundamentals of Heat Transfer” [Osnovy teploperedachi], Moscow, Mir, 512 p. (Rus) Получено 27.01.2016.

Проблемы валидации исходного аварийного события Чернобыльской катастрофы

Institution

Ähnliche Einträge