Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния

В статье предпринята попытка ответить на вопрос, каким образом природная стационарная система слой – прослойка в режиме послойной конвекции двойной диффузии (например придонный пограничный слой в Черном море) «выбирает» из множества возможных вариантов единственный набор определяющих параметров. В к...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2009
Автор: Самодуров, А.С.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Морський гідрофізичний інститут НАН України 2009
Назва видання:Морской гидрофизический журнал
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105046
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния / А.С. Самодуров // Морской гидрофизический журнал. — 2009. — № 1. — С. 16-25. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-105046
record_format dspace
spelling irk-123456789-1050462016-08-06T03:02:28Z Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния Самодуров, А.С. Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана В статье предпринята попытка ответить на вопрос, каким образом природная стационарная система слой – прослойка в режиме послойной конвекции двойной диффузии (например придонный пограничный слой в Черном море) «выбирает» из множества возможных вариантов единственный набор определяющих параметров. В качестве «правила отбора» привлечен принцип минимума производства энтропии для систем, близких к состоянию термодинамического равновесия. В процессе решения задачи система рассматривается как тепловая машина. Этот подход представляет собой простую процедуру применения принципа минимума производства энтропии для рассматриваемого случая. Совместный анализ теоретических результатов, данных глубоководных натурных измерений в Черном море, а также результатов лабораторных экспериментов приводит к заключению, что, вероятнее всего, стационарная система «выбирает» определяющие параметры в соответствии с принципом Пригожина – Глэнсдорфа. Ключевым параметром в системе оказалось плотностное соотношение, приблизительно равное трем для стационарного случая. An attempt is undertaken to solve a problem, how the natural stationary layer – interface system «selects» a unique set of governing parameters from a great number of possible variants in the regime of the layer convection of double diffusion (for example, the benthic boundary layer in the Black Sea). The principle of minimum entropy production for the system close to the thermodynamic equilibrium state is used as a «selection rule». During solution of the problem the system is considered to be a heat engine. This approach is just a simple procedure of applying the principle of minimum entropy production to the examined case. Joint analysis of theoretical results, field measurement data on the Black Sea abyss and those of the relevant laboratory experiments permits to draw a conclusion that, most probably, the stationary system «selects» its governing parameters in accordance with the Prigogine – Glansdorff principle. The density ratio approximately equal to 3 for the stationary case, appears to be a key parameter in the system. 2009 Article Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния / А.С. Самодуров // Морской гидрофизический журнал. — 2009. — № 1. — С. 16-25. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0233-7584 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105046 551.465 ru Морской гидрофизический журнал Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
spellingShingle Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
Самодуров, А.С.
Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния
Морской гидрофизический журнал
description В статье предпринята попытка ответить на вопрос, каким образом природная стационарная система слой – прослойка в режиме послойной конвекции двойной диффузии (например придонный пограничный слой в Черном море) «выбирает» из множества возможных вариантов единственный набор определяющих параметров. В качестве «правила отбора» привлечен принцип минимума производства энтропии для систем, близких к состоянию термодинамического равновесия. В процессе решения задачи система рассматривается как тепловая машина. Этот подход представляет собой простую процедуру применения принципа минимума производства энтропии для рассматриваемого случая. Совместный анализ теоретических результатов, данных глубоководных натурных измерений в Черном море, а также результатов лабораторных экспериментов приводит к заключению, что, вероятнее всего, стационарная система «выбирает» определяющие параметры в соответствии с принципом Пригожина – Глэнсдорфа. Ключевым параметром в системе оказалось плотностное соотношение, приблизительно равное трем для стационарного случая.
format Article
author Самодуров, А.С.
author_facet Самодуров, А.С.
author_sort Самодуров, А.С.
title Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния
title_short Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния
title_full Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния
title_fullStr Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния
title_full_unstemmed Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния
title_sort придонный пограничный слой в черном море: формирование стационарного состояния
publisher Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate 2009
topic_facet Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105046
citation_txt Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния / А.С. Самодуров // Морской гидрофизический журнал. — 2009. — № 1. — С. 16-25. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series Морской гидрофизический журнал
work_keys_str_mv AT samodurovas pridonnyjpograničnyjslojvčernommoreformirovaniestacionarnogosostoâniâ
first_indexed 2025-07-07T16:14:22Z
last_indexed 2025-07-07T16:14:22Z
_version_ 1837005393702682624
fulltext ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 1 16 УДК 551.465 А.С. Самодуров Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния В статье предпринята попытка ответить на вопрос, каким образом природная стационарная система слой – прослойка в режиме послойной конвекции двойной диффузии (например при- донный пограничный слой в Черном море) «выбирает» из множества возможных вариантов единственный набор определяющих параметров. В качестве «правила отбора» привлечен принцип минимума производства энтропии для систем, близких к состоянию термодинамиче- ского равновесия. В процессе решения задачи система рассматривается как тепловая машина. Этот подход представляет собой простую процедуру применения принципа минимума произ- водства энтропии для рассматриваемого случая. Совместный анализ теоретических результа- тов, данных глубоководных натурных измерений в Черном море, а также результатов лабора- торных экспериментов приводит к заключению, что, вероятнее всего, стационарная система «выбирает» определяющие параметры в соответствии с принципом Пригожина – Глэнсдорфа. Ключевым параметром в системе оказалось плотностное соотношение, приблизительно равное трем для стационарного случая. Введение. Придонный пограничный слой (ППС), расположенный в абиссали Черного моря, представляет собой неотъемлемую составляющую его вертикальной структуры, отражая особенности обменных процессов в глубоководной части бассейна. Термическая структура ППС, равно как и неустойчивый градиент температуры в нижнем полуторакилометровом слое моря объясняются наличием донного геотермального потока тепла 1Q [1,2]. Устойчивая плотностная стратификация обеспечивается вертикальным рас- пределением солености, которое, в свою очередь, формируется солеными водами нижнебосфорского течения [3]. Особая роль геотермального потока в образовании ППС в Черном море проявляется отчасти ввиду того, что ди- намические процессы, которые формируют придонный перемешанный слой в открытом океане, например баротропный прилив, здесь практически от- сутствуют. Рассматриваемый слой можно условно разделить на две части: нижний квазиоднородный слой, формируемый свободной плотностной конвекцией, и верхнюю стратифицированную прослойку, характеризующуюся довольно большими, по сравнению с вышележащей жидкостью, перепадами потенци- альной температуры, солености (рис. 1) и потенциальной плотности. Сред- ний вертикальный масштаб ППС d и толщина его стратифицированной верхней прослойки δ составляют величины около 350 м и первые десятки метров соответственно. При построении модели ППС будет предполагаться, что толщина прослойки δ пренебрежимо мала по сравнению с толщи- ной слоя d .  А.С. Самодуров, 2009 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 1 17 Р и с. 1. Типичные вертикальные распределения потенциальной температуры и солености в придонной области Черного моря Наличие повышенных перепадов солености и потенциальной температу- ры S∆∆∆∆ и T∆∆∆∆ в верхней прослойке, сопровождающихся пониженным значе- нием плотностного соотношения TSR ∆∆∆∆∆∆∆∆ αβρ /= (в среднем оно составляет величину приблизительно 2,6 [1,2]), позволяет предположить, что диффузи- онный обмен здесь определяется механизмом двойной диффузии в режиме послойной конвекции. В выражении для плотностного соотношения S и T – концентрация соли в единицах СИ и потенциальная температура, β и α – соответствующие коэффициенты сжатия и расширения. Сравнение результа- тов прямых измерений геотермального потока в Черном море ( 2 1 103 −⋅≈Q Вт·м-2), опубликованных Дучковым и Казанцевым [4], с полуэм- пирическим соотношением Келли для диффузионной прослойки [5] показы- вает их соответствие в пределах 10% для обсуждаемых условий [1]. Рассмотренная выше схема обмена в ППС предполагает выполнение од- ного ключевого условия. Для поддержания стационарного состояния систе- мы, наряду с поступлением тепла за счет геотермального потока, в слой должна поступать и соль. В противном случае не уравновешенный вынос со- ли через прослойку приведет к развитию системы во времени. Соль поступа- ет в ППС, вероятнее всего, с остатками плюма, формируемого нижнебосфор- ским течением. Некоторое учитываемое количество соли выносится из слоя за счет адвекции [1,2]. Хотя в процессе поступления соленых вод в придонную область возмож- на временнáя изменчивость притока соли, имеющиеся данные измерений термохалинных характеристик за последние 70 лет не дают основания отка- заться от условия стационарности состояния придонного слоя. По-видимому, этому обстоятельству способствует тот факт, что ППС представляет собой мощный халостат (так же, как и термостат), слабо реагирующий на сравни- тельно небольшие колебания внешнего притока соли. S, ‰ T, oC z, м z, м ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 1 18 Для выявления роли основных параметров, ответственных за формиро- вание стационарного состояния ППС, рассмотрим, прежде всего, влияние внешних факторов. Геотермальный поток тепла, роль которого очевидна, можно считать постоянной величиной в расчете на единицу площади. Резуль- таты лабораторных экспериментов [6] позволяют судить о зависимости от- ношения потоков соли и тепла в пересчете на отношение потоков плотности или плавучести γ (отношение потоков) от заданного значения плотностного соотношения ρR : TS FF αβγ /≡ ; 1≥ρR . (1) В диапазоне значений 21 ≤≤ ρR функция )( ργ R уменьшается от 1 до значения, приблизительно равного 0,15, и при дальнейшем увеличении ρR оно остается постоянным в пределах экспериментальных ошибок [6]. Скорость поступления соли зависит от расхода воды в босфорском плю- ме, который начинает уменьшаться с глубиной ниже горизонта 100 м [1,2]. Такой тип распределения расхода с глубиной дает основание предположить следующую картину формирования конвективного слоя. В процессе эволю- ции к своему стационарному состоянию толщина перемешанного слоя растет до тех пор, пока приток соленой воды с плюмом не станет достаточным для обеспечения баланса тепло – соль в стационарной системе с двойной диффу- зией. Это позволяет рассматривать величину d как внешний параметр (см. ниже дополнительную аргументацию). Если внешние условия в системе заданы, возникает проблема выбора оп- ределяющих параметров для поддержания ее стационарного состояния. Дей- ствительно, при условии, что вертикальная диффузия в прослойке вызвана механизмом послойной конвекции, переносимый через нее поток тепла свя- зан с параметрами прослойки следующим выражением [6]: 3/4)()( TRCQ ∆∆∆∆αρ= . (2) Обсуждение вида функции )( ρRC содержится в работе [7]. Таким обра- зом, один и тот же поток тепла Q может переноситься через прослойку при множестве различных комбинаций значений параметров ρR и T∆∆∆∆ , удовле- творяющих уравнению (2). Вместе с тем физическая система в процессе эво- люции к стационарному состоянию «выбирает» единственную пару значений определяющих параметров для переноса заданного потока тепла. Установле- ние причины и условий такого «выбора» составляет основное содержание работы. Моделирование: физический подход. Для того чтобы попытаться про- яснить «правило отбора», удобно представить придонный слой как тепло- вую машину в рамках простой модели, (рис. 2). Это позволит упростить процедуру применения принципа Пригожина – Глэнсдорфа, который будет описан ниже. ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 1 19 Р и с. 2. Схема вертикального обмена в придонном пограничном слое Черного моря (средний блок – обмен в ППС; слева и справа – модельные вертикальные распределения солености и потенциальной температуры соответственно) Рассмотрим в поле силы тяжести бесконечный слой воды толщины d с плоскими горизонтальными границами. На дне заданы поток тепла удельной мощности 1Q (Вт·м-2) и поток соли с удельным расходом SF (кг·м-2·с-1). Рас- сматриваемая система представляет собой квазиоднородный конвективный слой средней температуры 1T и средней солености 1S , имеющий скачки тем- пературы, солености и плотности на верхней границе. Скачок плотности в данной дифференциально-диффузионной системе гидростатически устойчив. Для определенности на верхней границе заданы значения потенциальной температуры 2T (K) и солености 2S (кг·м-3), хотя, скорее всего, в природе при эволюции системы к стационарному состоянию к соответствующему стацио- нарному состоянию эволюционируют и эти параметры. Предполагается, что потоки тепла и соли, проходящие через прослойку, выносятся за пределы рассматриваемой области за счет других механизмов обмена. На нижней границе слоя задается перепад температуры 101 TTT −=∆∆∆∆ , где 0T – температура прилегающего слоя. Поскольку геотермальный поток тепла является заданной величиной, перепад температуры T1∆∆∆∆ (рис. 2) для стацио- нарного случая – также фиксированная величина, пропорциональная потоку тепла 1Q . В непосредственной близости от нижней границы геотермальный поток тепла переносится посредством молекулярной диффузии. В стационарном состоянии система обладает структурой, аналогичной структуре ППС в Черном море. Предположим, что система приведена в одно из состояний, разрешенных соотношениями (1), (2), т.е. обладает фиксиро- ванными значениями T2∆∆∆∆ и ρR из определенного диапазона значений, и сравним энергетическую «выгодность» всех возможных состояний в терми- нах тепловой машины. В пользу того, что представленную систему можно рассматривать как тепловую машину, свидетельствует тот факт, что в со- z z d T2 T1 Q1 Q2 ∆2T холод холод тепло S S2 S1 ∆S d T нагреватель конденсор T0 ∆1T ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 1 20 стоянии динамического равновесия через слой за счет подводимого потока тепла (и только за счет него) в поле силы тяжести переносится определенное количество соли в единицу времени, и, следовательно, совершается работа. Этот факт не следует рассматривать как тривиальный. Если, например, для сравнения представить ситуацию, когда обмен через прослойку осуществля- ется за счет механизма двойной диффузии в режиме солевых пальцев (тепло и соль при этом должны подводиться сверху), модель тепловой машины те- ряет смысл, поскольку в такой системе не совершается работы. Замечание о потоке тепла как единственном источнике энергии важно для данного рассмотрения. Если бы вертикальный обмен в прослойке осуществ- лялся за счет турбулентных процессов (скажем, за счет опрокидывания внут- ренних волн), то для описания системы необходимо было бы включать допол- нительные источники энергоснабжения, а систему нельзя было бы рассматри- вать как чисто тепловую машину. Вероятно, это обстоятельство необходимо принимать во внимание при исследовании послойной конвекции в естествен- ных ступенчатых структурах для динамически активных слоев в океане. В рассматриваемой модельной стационарной системе можно рассчитать несколько полезных величин: коэффициенты полезного действия (к.п.д.) для идеальной и реальной тепловых машин, а также скорость диссипации энер- гии и скорость производства энтропии в системе. Коэффициент полезного действия для идеальной машины, как известно, имеет вид 00 /TTi ∆∆∆∆=θ . (3) Здесь TTTTT 21200 ∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆ +=−= . Для тепловой машины величины 0T , 2T представляют собой температуру нагревателя и температуру конденсора со- ответственно. Реальный к.п.д. вычисляется как отношение работы, произво- димой в слое в единицу времени, к мощности придонного источника тепла: 1/QdgFS r =θ , где g – ускорение свободного падения. Для проведения необходимых расчетов рассмотрим соотношения, опре- деляющие работу идеальной и реальной машин. В общем виде для первой из них справедливы равенства 21 QQA −=& , 2201 // TQTQ = , (4) где 1Q , 2Q – потоки подводимого и отводимого тепла соответственно, а A& – полезная работа в единицу времени. Тогда для реальной машины имеем DD QQA 21 −=& , 2201 // TQEPTQ D=+ , AAD && < . (5) Здесь EP – производство энтропии в системе на единицу площади за счет диссипации энергии. Добавим формально в левую и правую части первого из равенств (4) величину DQ , представляющую собой производство тепла в системе за счет диссипации энергии. Тогда, используя (5), получим AQA DD && =+ и 22 QQQ DD += . Это означает, что в стационарном случае при- ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 1 21 ток «непроизводительного» тепла за счет диссипации DQ полностью выно- сится из системы в составе величины DQ2 . Здесь мы рассмотрели ситуацию, когда при заданных значениях 0T и 2T реальная машина совершает опреде- ленную полезную работу. Тогда очевидное неравенство ri θθ > означает, что при тех же условиях идеальная машина совершала бы бóльшую полезную работу на величину потерь. Это позволяет оценить скорость диссипации энергии в рассматриваемой системе. Поскольку потери в данном случае чис- то диссипативные и не связаны с рассеиванием тепла, можно объединить формально полезную работу и диссипацию энергии, как это сделано выше, вычислить «виртуальный» к.п.д. и приравнять его к к.п.д. идеальной машины: 0 0 1 2 1 1 T T Q Q Q QA DD ∆∆∆∆≡−=+& , или i S Q d Q dgF θρε =+ 11 , (6) где ρ – средняя плотность жидкости в слое, а ε – средняя скорость диссипа- ции энергии на единицу массы. Отсюда имеем выражение для величины ε : d Q ri ρ θθε )( 1 −= . (7) Для расчета к.п.д. реальной машины 1/QdgFS r =θ используем равенства γ β α TS FF = , T p D FCQ =2 . (8) Тогда из соотношений, представленных выше, имеем τ τθ + = 1r , pC dgγ β ατ = , (9) где pC – теплоемкость морской воды при постоянном давлении. Отметим, что в равенство (9) не входят конкретные значения потоков и термохалинных характеристик системы. Из уравнения (5) для баланса энтропии в реальной машине получим 2/TQEP D= (10) или, в рамках рассматриваемой модели с учетом (7), для скорости производ- ства энтропии на единицу массы ep можно записать dT Q ep ri ρ θθ )( 2 1 −= . (11) Как следует из приведенного выше анализа, скорость производства эн- тропии на единицу массы может быть выражена как         −+= rT TT dT Q ep θ ρ 0 21 2 1 ∆∆∆∆∆∆∆∆ , (12) ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 1 22 где 4/3 2 2 )( 1         = ρα RC Q T D ∆∆∆∆ , )1(12 r D QQ θ−= , или         − − − +        −= 4/34/3 0 1 4/3 1 02 4/3 1 )1()1()( 1)1( r r r r T T RC Q TdT Q ep θ θ θαρ θ ρ ∆∆∆∆ . (13) Это основное выражение для скорости производства энтропии в рассмат- риваемой модели. Теорема о минимуме производства энтропии [8,9] утверждает, что cлабо- неравновесная слабонелинейная термодинамическая система стремится к ус- тойчивому стационарному состоянию, характеризуемому минимальным про- изводством энтропии, совместимому с налагаемыми на систему связями. Фактически основное условие для рассматриваемой системы должно выпол- няться в квазиоднородном слое: вся полезная работа, диссипация энергии и энтропия производятся именно здесь. При условии, что система находится в состоянии, близком к термодинамическому равновесию, проблема описания стационарного состояния сводится к определению набора параметров, соот- ветствующих минимуму функции ep. Условие «равновесия» для ППС. Возможность применения принципа Пригожина – Глэнсдорфа к черноморскому ППС предполагает, что послед- ний находится в состоянии, близком к термодинамическому равновесию. Представляется, что в данном случае это условие выполняется: перепады температуры в квазиоднородном слое, очевидно, не превышают Κ001,0 (рис. 1). В то же время слабую неравновесность, равно как и слабую нели- нейность, природной системы, видимо, следует рассматривать здесь как правдоподобные гипотезы. Учитывая, что значение ρR в стационарном черноморском ППС близко к 3, величина γ может рассматриваться постоянной, близкой к 0,15 для ис- комого стационарного состояния. Последнее, кроме того, может служить подтверждением предположения о величине d как о внешнем параметре для ППС. Действительно, численная оценка параметра 5101,2 −⋅≅rθ ( 14 Κ103,1 −−⋅≅α , 4108,7 −⋅≅β (кг·м-3)-1, 6102,4 ⋅≅pC Дж·м-3·K 1− , ≅d 350 м) указывает на то, что введение потока 1Q вместо DQ2 для вычисления соответ- ствующего потока соли (см. (1) с учетом равенства p T CQF /= ) вносит не- значительный вклад в окончательный результат. Отметим, что если S– кон- центрация соли в единицах СИ, как в данном случае, то надлежащее чис- ленное значение β фактически соответствует случаю, когда соленость из- меряется в практических единицах солености. Принимая во внимание ха- рактер зависимости rθ от параметров (9) и численные оценки, полученные выше, выражение (13) для скорости производства энтропии можно преобра- зовать к виду ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 1 23         −∆+         ≅ pC dg T T RC Q TdT Q ep β γα αρ ρ 0 1 4/3 1 02 1 )( 1 . (14) Как следует из (14), имеется единственный параметр )( ρRC , который систе- ма может «выбрать» для того, чтобы достичь стационарного состояния. Тогда функция )( ρRC должна иметь локальный максимум в состоянии равновесия. Результаты лабораторных измерений, выполненных с целью определения вида функции )( ρRC для режима послойной конвекции двойной диффузии, были обобщены в работе [7]. Соответствующая безразмерная зависимость )( ρRC′ представлена на рис. 3. Р и с. 3. Обобщенная безразмерная зависимость )( ρRC′ на основе массива данных лаборатор- ных экспериментов [7] (кривые соответствуют приближениям с помощью метода наименьших квадратов полиномами шестой степени для двух интервалов независимой переменной: 144,31 ≤< ρR – сплошная линия, 144,3>ρR – штриховая) Как можно видеть на рис. 3, измеренная зависимость обладает слабо вы- раженным локальным максимумом в окрестности 3=ρR . В интервале 144,31 ≤< ρR общая структура данных измерений довольно хорошо описы- вается приближением при помощи метода наименьших квадратов с исполь- 0,001 0,01 0,1 1 1 10 '( )C Rρ Rρ ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 1 24 зованием полинома шестой степени (см. рис. 3). Конечно, строго говоря, ре- зультаты анализа данных лабораторных измерений сами по себе не могут служить единственным основанием для выводов об условиях существования стационарного состояния системы. Однако то, что природная система «выби- рает» для своего стационарного состояния приблизительно то же значение параметра, которое предсказывают независимые данные лабораторных экс- периментов, позволяет рассматривать значение 3≅ρR в качестве равновес- ного для подобного рода систем, имея в виду принцип минимума производ- ства энтропии. В заключение отметим, что существует еще одно соображение, указы- вающее на энергетическую «эффективность» состояния 3=ρR . Тернер [6] описал процесс формирования слоя для дифференциально-диффузионной системы с первоначально устойчивым линейным градиентом солености и по- стоянной температурой, интенсивно подогреваемого снизу. Он особо отметил предельный режим формирования слоя, когда потенциальная энергия сохра- няется между начальным и конечным состояниями. Это соответствует конеч- ному состоянию с 3=ρR на верхней границе перемешанного слоя. Отметим, что нечто подобное наблюдается в стационарной модели, представленной выше. Потенциальная энергия, генерируемая на верхней границе раздела по- средством потока плавучести, уравновешивается в среднем за счет придонно- го потока тепла. Это может служить дополнительным аргументом в пользу обоснованности интерпретации данных лабораторного моделирования при решении поставленной задачи. Выводы. Совместный анализ теоретических результатов, данных глубо- ководных измерений в Черном море и лабораторных экспериментов, пред- принятый в настоящей работе, позволяет сделать заключение о правилах формирования стационарного состояния для ступенчатого дифференциально- диффузионного слоя. В частности, придонный пограничный слой в Черном море, вероятнее всего, «выбирает» свои определяющие равновесные пара- метры (в данном случае значение плотностного соотношения) в соответствии с принципом минимума производства энтропии Пригожина – Глэнсдорфа. Следует иметь в виду, что в рамках представленного подхода необходи- мо выполнение двух условий: 1) рассматриваемая дифференциально- диффузионная система близка к состоянию термодинамического равновесия; 2) придонный пограничный поток тепла представляет собой единственный источник энергии для поддержания вертикального обмена в системе. По- видимому, далеко не все квазистационарные дифференциально- диффузионные системы в океане (скажем, ступенчатые структуры) удовле- творяют этим условиям. Следовательно, «стационарное» значение 3≅ρR нельзя рассматривать как универсальное. Отклонение системы от первого и/или второго условий предполагает привлечение других, более сложных подходов для ее описания. Автор приносит благодарность Дэну Келли (D.E. Kelley, Department of Oceanography, Dalhousie University, Halifax, NS, B3H 4J1, Canada) за предос- тавленные данные лабораторных экспериментов. ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 1 25 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ivanov L.I., Samodurov A.S. The role of lateral fluxes in ventilation of the Black Sea // J. Mar. Syst. – 2001. – 31, № 1 – 3. – P. 159 – 174. 2. Самодуров А.С., Иванов Л.И. Балансовая модель для расчета средних вертикальных потоков жидкости, тепла, соли и растворенных химических веществ в термохалоклине Черного моря // Морской гидрофизический журнал. – 2002. – № 1. – С. 7 – 24. 3. Özsoy E., Unluata U., Top Z. The evolution of Mediterranean water in the Black Sea: interior mixing and material transport by double diffusive intrusions // Progr. in Oceanogr. – 1993. – 31. – P. 275 – 320. 4. Дучков А.Д., Казанцев С.А. Тепловой поток впадины Черного моря // Геофизические поля Атлантического океана. – М.: Наука, 1988. – С. 121 – 130. 5. Kelley D.E. Fluxes through diffusive staircases: a new formulation // J. Geophys. Res. – 1990. – 95. – P. 3365 – 3371. 6. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. – М.: Мир, 1977. – 431 с. 7. Kelley D.E., Fernando H.J.S., Gargett A.E. et al. The diffusive regime of double-diffusive con- vection // Progr. in Oceanogr. – 2003. –56. – P. 461 – 481. 8. Prigogine I. Introduction to nonequilibrium thermodynamics – New York: Wiley-Interscience, 1962. 9. Glansdorff P., Prigogine I. Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations. – New York: Wiley-Interscience, 1971. Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил Севастополь в редакцию 01.08.07 После доработки 14.09.07 ABSTRACT An attempt is undertaken to solve a problem, how the natural stationary layer – interface system «selects» a unique set of governing parameters from a great number of possible variants in the regime of the layer convection of double diffusion (for example, the benthic boundary layer in the Black Sea). The principle of minimum entropy production for the system close to the thermodynamic equilibrium state is used as a «selection rule». During solution of the problem the system is consid- ered to be a heat engine. This approach is just a simple procedure of applying the principle of mini- mum entropy production to the examined case. Joint analysis of theoretical results, field measurement data on the Black Sea abyss and those of the relevant laboratory experiments permits to draw a con- clusion that, most probably, the stationary system «selects» its governing parameters in accordance with the Prigogine – Glansdorff principle. The density ratio approximately equal to 3 for the station- ary case, appears to be a key parameter in the system.