Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами
В открытом гидроканале физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова выполнено экспериментальное исследование наката периодической внутренней волны в двухслойной жидкости на береговой откос. Волна генерировалась волнопродуктором. Исследованы трансформация волны...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2009
|
| Назва видання: | Морской гидрофизический журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105085 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами / С.Ф. Доценко, Н.К. Шелковников // Морской гидрофизический журнал. — 2009. — № 5. — С. 37-46. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-105085 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1050852016-08-07T03:02:14Z Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами Доценко, С.Ф. Шелковников, Н.К. Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана В открытом гидроканале физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова выполнено экспериментальное исследование наката периодической внутренней волны в двухслойной жидкости на береговой откос. Волна генерировалась волнопродуктором. Исследованы трансформация волны, вертикальная структура поля скорости массопереноса, изменение параметров внутренней волны при распространении над наклонным дном. Показано, что при накате и обрушении внутренней волны происходит периодический выброс порций более тяжелой жидкости нижнего слоя вверх по склону. Скорость стоксова дрейфа знакопеременна по глубине, а длина (горизонтальное расстояние между соседними гребнями) и высота волны над наклонным дном (возвышение гребня над откосом по вертикали) убывают по мере распространения волны к берегу. Laboratory investigation of a periodical internal wave run-up on a bottom slope in a two-layer fluid is carried out in the open wave tank of Physical Department of Lomonosov Moscow State University. The wave is induced by a wave generator. Wave transformation, vertical structure of mass transport velocity field, variation of the internal wave parameters during its propagation over the slope bottom are studied. It is shown that run-up and breaking of internal waves are accompanied by periodical emission of portions of more heavy water of the lower layer upward along the slope. Stokes drift speed alternates its sign, whereas the wavelength (horizontal distance between the neigh-bouring wave crests) and its height over the slope bottom (vertical crest rise above the slope) decrease as the wave propagates to the coast. 2009 Article Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами / С.Ф. Доценко, Н.К. Шелковников // Морской гидрофизический журнал. — 2009. — № 5. — С. 37-46. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0233-7584 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105085 551.466.8 ru Морской гидрофизический журнал Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана |
| spellingShingle |
Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана Доценко, С.Ф. Шелковников, Н.К. Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами Морской гидрофизический журнал |
| description |
В открытом гидроканале физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова выполнено экспериментальное исследование наката периодической внутренней волны в двухслойной жидкости на береговой откос. Волна генерировалась волнопродуктором. Исследованы трансформация волны, вертикальная структура поля скорости массопереноса, изменение параметров внутренней волны при распространении над наклонным дном. Показано, что при накате и обрушении внутренней волны происходит периодический выброс порций более тяжелой жидкости нижнего слоя вверх по склону. Скорость стоксова дрейфа знакопеременна по глубине, а длина (горизонтальное расстояние между соседними гребнями) и высота волны над наклонным дном (возвышение гребня над откосом по вертикали) убывают по мере распространения волны к берегу. |
| format |
Article |
| author |
Доценко, С.Ф. Шелковников, Н.К. |
| author_facet |
Доценко, С.Ф. Шелковников, Н.К. |
| author_sort |
Доценко, С.Ф. |
| title |
Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами |
| title_short |
Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами |
| title_full |
Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами |
| title_fullStr |
Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами |
| title_full_unstemmed |
Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами |
| title_sort |
лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами |
| publisher |
Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105085 |
| citation_txt |
Лабораторное моделирование распространения периодических внутренних волн над донными откосами / С.Ф. Доценко, Н.К. Шелковников // Морской гидрофизический журнал. — 2009. — № 5. — С. 37-46. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Морской гидрофизический журнал |
| work_keys_str_mv |
AT docenkosf laboratornoemodelirovanierasprostraneniâperiodičeskihvnutrennihvolnnaddonnymiotkosami AT šelkovnikovnk laboratornoemodelirovanierasprostraneniâperiodičeskihvnutrennihvolnnaddonnymiotkosami |
| first_indexed |
2025-07-07T16:18:08Z |
| last_indexed |
2025-07-07T16:18:08Z |
| _version_ |
1837005631119163392 |
| fulltext |
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 5 37
© С.Ф. Доценко, Н.К. Шелковников, 2009
УДК 551.466.8
С.Ф. Доценко, Н.К. Шелковников
Лабораторное моделирование распространения
периодических внутренних волн над донными откосами
В открытом гидроканале физического факультета Московского государственного универ-
ситета им. М.В. Ломоносова выполнено экспериментальное исследование наката периодиче-
ской внутренней волны в двухслойной жидкости на береговой откос. Волна генерировалась
волнопродуктором. Исследованы трансформация волны, вертикальная структура поля скоро-
сти массопереноса, изменение параметров внутренней волны при распространении над на-
клонным дном. Показано, что при накате и обрушении внутренней волны происходит перио-
дический выброс порций более тяжелой жидкости нижнего слоя вверх по склону. Скорость
стоксова дрейфа знакопеременна по глубине, а длина (горизонтальное расстояние между со-
седними гребнями) и высота волны над наклонным дном (возвышение гребня над откосом по
вертикали) убывают по мере распространения волны к берегу.
Введение. В процессе распространения внутренних волн в океане они
трансформируются, изменяя свои пространственно-временные характеристи-
ки. Во многих случаях это обусловлено изменениями глубины бассейна,
средних течений и поля плотности, отражением от подводных склонов и бе-
регов, дисперсией и нелинейным взаимодействием волн.
Ниже представлены результаты лабораторного исследования плоской за-
дачи о распространении периодических внутренних волн в бассейне, запол-
ненном двухслойной жидкостью, из области постоянной глубины в прибреж-
ную мелководную зону с плоским наклонным дном. Особенности распро-
странения и обрушения внутренних волн над наклонными участками дна для
двухслойной и непрерывно стратифицированной по вертикали жидкости ис-
следовались с использованием данных натурных наблюдений [1], методами
лабораторного [2 – 4] и численного [5 – 7] моделирования. Обзор исследова-
ний по внутренним волнам, включающий обсуждение рассматриваемой про-
блемы, представлен в [8]. Интерес к изучению эволюции и обрушения внут-
ренних волн в таких условиях связан с их значительным вкладом в динамику
океана над подводными склонами и горами, в морфодинамику дна в зонах
интенсивных бароклинных движений, в усиление вертикального обмена
в океане.
Лабораторная установка и методика исследования. Эксперименталь-
ное исследование трансформации периодических внутренних волн в двух-
слойной жидкости при накате на плоский прибрежный откос проводилось на
лабораторной установке физического факультета Московского государствен-
ного университета им. М.В. Ломоносова, схематически показанной на рис. 1.
Установка представляет собой открытый прямолинейный гидроканал длиной
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 5
38
204 см прямоугольного поперечного сечения 17 × 20 см [3]. Устойчивая вер-
тикальная плотностная стратификация в канале, близкая к двухслойной, соз-
давалась путем медленной заливки в него сначала подкрашенной соленой
(нижний слой 1), а затем пресной (более легкий верхний слой 2) воды. Внут-
ренние волны возбуждались волнопродуктором 3, представляющим собой
сплошной параллелепипед, расположенный на границе раздела слоев на од-
ном из торцов канала и совершающий вертикальные гармонические колеба-
ния. Период колебаний волнопродуктора регулировался с помощью редукто-
ра; стабильность частоты колебаний обеспечивалась использованием асин-
хронного двигателя 4. На противоположном конце гидроканала была поме-
щена наклонная плоскость 5, имитирующая подводный откос. Лабораторная
установка позволяет моделировать как внутренние, так и поверхностные ре-
гулярные и нерегулярные волны.
Р и с. 1. Схема лабораторной установки: 1 – слой соленой воды; 2 – слой пресной воды; 3 –
волнопродуктор; 4 – асинхронный двигатель; 5 – подводный откос
В экспериментах толщины пресной и соленой воды были одинаковыми и
равными 5 см. Для измерения солености использовался кондуктометрический
метод. Профили электропроводности в различных сечениях канала определя-
лись при помощи датчика, который представляет собой два стальных стержня
диаметром 1 мм, расположенных на удалении 5 мм друг от друга. Электриче-
ское взаимодействие с водой осуществлялось с помощью двух точечных пла-
тиновых контактов, величина зазора между которыми составляла 2 мм. Дат-
чик включался в цепь переменного тока, затем модулированный по амплиту-
де сигнал подавался через блок сопряжения на плату аналого-цифрового пре-
образователя компьютера. Тарировка производилась абсолютным методом,
то есть по изменению падения напряжения на входе аналого-цифрового пре-
образователя в зависимости от концентрации солевого раствора. Для получе-
ния тарировочной кривой солемер опускали от свободной поверхности двух-
слойной жидкости до дна (полная глубина 10 см) и измеряли соленость через
каждые 0,5 см.
Положения границы раздела слоев (колебания скачка плотности) во вре-
мя экспериментов регистрировались видеокамерой. Характеристики внут-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 5 39
ренних волн на этапах генерации, распространения над участком постоянной
глубины и над подводным откосом определялись по видеозаписям с исполь-
зованием компьютерных методов анализа изображений. Эксперименты вы-
полнены для углов наклона прибрежного откоса , равных 4 – 15°. Для рас-
чета частотных спектров колебаний скачка плотности на заданном удалении
от волнопродуктора использовались данные измерений, полученные солеме-
ром.
В серии экспериментов определялась также средняя горизонтальная ско-
рость индуцированного внутренними волнами течения (бароклинный стоксов
дрейф). Для предварительного анализа скорости волнового переноса исполь-
зовался трассерный метод. Положения трассера (первоначально вертикально-
го трека от падающего кристалла марганцовокислого калия) регистрирова-
лись видеокамерой. С целью более точного количественного определения
скорости движения частиц во внутренней волне применялся лазерный допле-
ровский анемометр [9]. Использовалась двухлучевая дифференциальная схе-
ма с областью пересечения зондирующих пучков 0,097 × 0,096 × 0,788 мм.
Точность измерения скорости течения этим способом составила 0,2 мм·с
–1
.
Результаты экспериментов. Выполненные лабораторные эксперименты
позволили рассмотреть закономерности наката периодической внутренней
волны на наклонный прибрежный участок дна, описать изменение высоты и
длины внутренней волны при распространении над откосом, рассчитать спек-
тры колебаний границы раздела слоев и индуцированные внутренней волной
средние горизонтальные течения в слоях. Остановимся на основных резуль-
татах проведенного исследования.
При включении волнопродуктора происходит генерация внутренней вол-
ны, которая распространяется от волнопродуктора 3 к наклонному участку
дна 5 (рис. 1). При достижении глубоководной границы откоса внутренняя
волна продолжает свое движение по направлению к берегу, включающее
распространение над наклонным дном и накат волны на участок склона в ок-
рестности пересечения невозмущенной границы раздела слоев и дна.
При распространении над откосом формируется система внутренних
волн различной длины и высоты. В показанном на рис. 2, а случае над отко-
сом располагаются пять последовательных гребней внутренней волны. На
конечной стадии наката происходит обрушение внутренних волн. На этом
этапе образуется турбулентное плотностное течение (струя), распространяю-
щееся вверх по откосу. Детальное описание процесса обрушения внутренней
волны на основе результатов численного моделирования дано в работах [5,
6]. В случае генерации регулярной волны в головной части придонной струи
происходит периодическое образование порций (boluses) более тяжелой жид-
кости, распространяющихся вверх по откосу на одно и то же расстояние
(рис. 2, б). Аналогичные структуры были получены ранее и в других лабора-
торных экспериментах [2, 4, 8]. Их детальный количественный анализ содер-
жится в работах [2, 4]. Отражение внутренних волн от откоса в целом в про-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 5
40
веденных лабораторных экспериментах выражено слабо, что отмечалось
в работе [2].
Р и с. 2. Накат внутренней волны на откос: а – структура периодической внутренней волны
над откосом; б – выброс порций более тяжелой жидкости вверх по откосу при обрушении
внутренних гравитационных волн. Угол наклона дна равен 5°, соленость нижнего слоя S
составляет 25‰. Откос начинается в точке x = 50 см
При распространении от волнопродуктора к противоположной наклон-
ной границе бассейна внутренняя волна трансформируется, сначала в резуль-
тате амплитудно-частотной дисперсии, что проявляется слабо, а затем с
уменьшением глубины бассейна. Характер изменения длины λ и высоты h
внутренней волны при подходе к откосу и распространении над ним для трех
углов наклона дна показан на рис. 3. Длина волны определялась как расстоя-
ние между вертикальными прямыми, проведенными через соседние гребни
волн. Высота внутренней волны вне откоса определялась как возвышение
гребня над соседней ложбиной, а над наклонной границей – как возвышение
гребня над наклонным дном, измеренное по вертикали. Стадия обрушения
волны при оценках ее длины и высоты исключалась из рассмотрения.
Выполненные эксперименты показали (рис. 3), что как длина, так и высо-
та внутренней волны убывают по мере распространения над откосом. Анало-
гичным образом происходит изменение и головной части обрушившейся
внутренней волны [2]. Увеличение угла наклона дна приводит к более бы-
строму уменьшению длины и высоты волны в направлении к берегу. В рабо-
те [4] показано экспериментально, что число расположенных над откосом
обрушившихся внутренних волн увеличивается при уменьшении угла накло-
на дна.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 5 41
Р и с. 3. Изменение длины λ (кривые 1) и высоты h (кривые 2) периодической внутренней
волны при подходе к откосу и распространении над ним для трех углов наклона дна: а – =
5°;
б – = 10°; в – = 15°. Соленость нижнего слоя 80‰, начало откоса – в точке x = 50 см
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 5
42
Длины внутренних волн соизмеримы с толщинами слоев, исключая зону
наивысшего подъема жидкости, и поэтому волны должны обладать достаточ-
но сильной дисперсией, то есть зависимостью скорости распространения v от
длины волн λ. Такая зависимость, полученная по данным рис. 3, представлена
на рис. 4. Несмотря на значительный разброс экспериментальных точек,
можно утверждать, что возбуждаемые волнопродуктором внутренние волны
действительно обладают достаточно сильной частотной дисперсией на всех
стадиях волнового процесса, что проявляется в увеличении скорости распро-
странения волны в 2 – 2,5 раза при росте ее длины в 1 – 4 раза.
0 1 2 3 4 5
, см
0
2
4
6
v, см/с
Р и с. 4. Фазовая скорость внутренних волн v в зависимости от их длины λ: ■ – = 5°; ○ –
= 10°; □ – = 15°. Соленость нижнего слоя 80‰
Для проверки вывода об ослаблении поля внутренних волн по мере сме-
щения точки наблюдения к берегу рассчитаны частотные спектры колебаний
границы раздела слоев при подходе к подводному откосу и непосредственно
над ним. Как отмечалось ранее, для этой цели использовались временные ря-
ды колебаний границы раздела слоев, полученные с помощью солемера. Рас-
считанные спектры (рис. 5) позволяют сделать вывод об уменьшении энергии
доминирующих колебаний скачка плотности по мере смещения точки на-
блюдения в направлении к берегу (спектры 1 – 4). Максимум спектра падаю-
щей волны (кривая 1) соответствует частоте 0,205 Гц (период 4,9 с). В неко-
торых точках канала, расположенных вне и в зоне откоса, наблюдаются мно-
гомодовые колебания (спектры 2, 3, 6 с несколькими пиками), которые мож-
но интерпретировать как результат наложения волн с различными характери-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 5 43
стиками. Можно ожидать, что они соответствуют интенсивной набегающей и
значительно более слабой отраженной внутренней волне.
0.2 0.4 0.6
Частота, Гц
0
10
20
30
Спектр, см2.с
1
2
3
4
5
6
0
Р и с. 5. Частотные спектры внутренних волн на различных расстояниях x от волнопродукто-
ра: 1 – x = 30 см; 2 – x = 35 см; 3 – x = 40 см; 4 – x = 45 см; 5 – x = 50 см; 6 – x = 55 см. Глубоко-
водная граница откоса расположена в точке x = 50 см, угол наклона дна 15°, соленость нижне-
го слоя 25‰. Начало откоса при x = 50 см
Распространение крутых внутренних волн вдоль границы раздела слоев
сопровождается волновым переносом массы, являющимся аналогом стоксова
дрейфа для нелинейных поверхностных волн [10]. Использование трассеров
позволило установить генеральные направления волнового переноса в слоях
на различных горизонтах. Типичный случай приведен на рис. 6, а, из которого
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 5
44
следует, что направление скорости волнового переноса в жидкости в услови-
ях вертикальной плотностной стратификации изменяется: выше и ниже гра-
ницы раздела пресной и соленой воды она направлена от откоса в централь-
ную часть канала, а в окрестности границы раздела слоев – в сторону берега.
Р и с. 6. Волновое течение, сопутствующее периодической внутренней волне при распростра-
нении над подводным откосом: а – волновой перенос пассивного трассера в слоях (трансфор-
мация вертикального следа кристалла марганцовокислого калия, стрелки – направление тече-
ния на различных горизонтах); б – определенные лазерным методом экспериментальные эпю-
ры горизонтальных скоростей в трех сечениях канала A, B и C над наклонным дном ( = 4°)
Вертикальное распределение скорости волнового переноса получено ла-
зерным методом. Для этого с шагом по вертикали 3 мм определялись гори-
зонтальные проекции орбитальных (эйлеровых) скоростей. Их осреднение по
времени за период волны позволило найти распределение скорости барок-
линного массопереноса [3]. Найденные таким методом вертикальные рас-
пределения скорости горизонтального массопереноса внутренней волной
(с периодом 8 с) в трех поперечных сечениях на оси канала над подводным
откосом представлены на рис. 6, б. Сечения соответствуют расстояниям от
линии уреза воды, равным 85 см (сечение А), 114 см (В) и 144 см (С).
Характер распределения скорости волнового переноса в сечениях канала
позволяет описать пространственную структуру бароклинной скорости
массопереноса. При набегании внутренней волны на береговой откос об-
разуются две ячейки вертикальной циркуляции в слое пресной и в слое
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 5 45
соленой воды. По мере приближения к линии уреза (переход от сечения С к
сечению А) скорость массопереноса в нижнем слое увеличивается более
значительно, чем в верхнем. Это можно объяснить уменьшением глубины
нижнего слоя по мере приближения к берегу.
Выполненные измерения скорости волнового переноса для волн раз-
личных периодов показали, что увеличение периода внутренней волны
вызывает уменьшение скорости массопереноса при сохранении структу-
ры распределения этой скорости по вертикали. Интегральный перенос
массы по глубине отличен от нуля. Это возможно только тогда, когда поле
скорости волнового переноса неоднородно поперек экспериментального
бассейна. Соответствующие измерения показали, что, действительно, при
приближении к боковым стенкам канала скорость массопереноса увеличи-
вается, причем ее максимальные значения сосредоточены в пристеночных
пограничных слоях толщиной 0,5 – 1 см.
Заключение. В последние годы значительно возрос интерес к комплекс-
ному изучению динамики внутренних волн в районах подводных склонов,
морских гор, проливов, устьев рек и других неоднородностей рельефа дна
океана и береговой черты. В этих зонах происходит усиление и генерация
внутренних волн, которые существенно влияют на транспорт донных осад-
ков, вертикальный обмен в океане и биопродуктивность. В данной работе
представлены результаты лабораторного исследования распространения пе-
риодических внутренних волн в двухслойной жидкости над плоским берего-
вым откосом. Эксперименты выполнены в гидроканале физического факуль-
тета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
Показано, что при распространении над наклонным дном формируется
система внутренних волн различной длины и высоты. На конечной стадии
наката волн происходит их нелинейное укручение и обрушение с образова-
нием зон интенсивного турбулентного перемешивания. В результате вдоль
откоса образуется система распространяющихся вверх по откосу областей
тяжелой жидкости (boluses) c достаточно сложной внутренней плотностной
структурой.
Длина (расстояние между соседними гребнями по горизонтали) и высота
(возвышение гребня над откосом по вертикали) внутренних волн убывают в
направлении к берегу по мере распространения над откосом. Чем более поло-
гим является откос, тем медленнее происходит убывание длин и высот волн
при подходе к берегу. При уменьшении угла наклона дна также увеличивает-
ся число находящихся над откосом и распространяющихся вверх, а затем
вниз по нему порций тяжелой жидкости, вызванных обрушившимися внут-
ренними волнами.
Выполнены расчеты временных спектров колебаний границы раздела
слоев для точек перед и над береговым откосом. Их анализ показал, что при
смещении точки измерений к берегу энергия поля внутренних волн убывает.
В некоторых точках наблюдались многомодовые спектры, что означает на-
ложение колебаний жидкости различной частоты.
Распространение внутренних волн большой амплитуды вызывает вол-
новой перенос массы, являющийся аналогом стоксова дрейфа частиц в не-
линейных поверхностных волнах [10]. Горизонтальная скорость волнового
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2009, № 5
46
переноса знакопеременна по глубине, а именно: выше и ниже скачка плотно-
сти она направлена от откоса в центральную часть канала, в его окрестности
– в сторону берега. Таким образом, при набегании внутренней волны на бе-
реговой откос образуются две ячейки вертикальной циркуляции (в каж-
дом слое). По мере приближения к береговой линии (для границы раздела
слоев) скорость массопереноса в нижнем слое увеличивается более значи-
тельно, чем в верхнем. Это объясняется уменьшением глубины нижнего слоя
в направлении к берегу.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Emery K.O., Gunnerson C.G. Internal swash and surf // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. – 1973.
– 70, № 8. – P. 2379 – 2380.
2. Wallace B.C., Wilkinson D.L. Run-up of internal waves on a gentle slope in a two-layered sys-
tem // J. Fluid Mech. – 1988. – 191. – P. 419 – 442.
3. Шелковников Н.К., Тимонов М.Б., Тупоршин В.Н. О внутреннем волновом переносе в двух-
слойной жидкости // Морской гидрофизический журнал. – 1987. – № 6. – С. 60 – 63.
4. Helfrich K.R. Internal solitary wave breaking and run-up on a uniform slope // J. Fluid Mech. –
1992. – 243. – P. 133 – 154.
5. Vlasenko V., Hutter K. Numerical experiments on the breaking of solitary internal waves over a
slope-shelf topography // J. Phys. Oceanogr. – 2002. – 32, № 6. – P. 1779 – 1793.
6. Vlasenko V., Hutter K. Transformation and disintegration of strongly nonlinear internal waves
by topography in stratified lakes // Annales Geophysicae. – 2002. – 20, № 12. – P. 2087 – 2103.
7. Bourgault D., Kelley D.E., Galbraith P.S. Interfacial solitary wave run-up in the St. Lawrence
Estuary // J. Mar. Res. – 2005. – 63, № 6. – P. 1001 – 1015.
8. Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Annu. Rev. Fluid Mech. – 2006. –
38. – P. 395 – 425.
9. Шелковников Н.К., Розанов В.В., Солнцев М.В. и др. Измерение скорости потока
в канале лазерным доплеровским гидрометром // Вестник Московского университета. Се-
рия 3. Физика. Астрономия. – 1979. – 20, № 4. – С. 110 – 114.
10. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. – М.: Наука, 1977. – 816 с.
Морской гидрофизический институт НАН Украины,
Севастополь
Московский государственный университет
им. М.В. Ломоносова
Материал поступил
в редакцию 29.05.08
ABSTRACT Laboratory investigation of a periodical internal wave run-up on a bottom slope in a
two-layer fluid is carried out in the open wave tank of Physical Department of Lomonosov Moscow
State University. The wave is induced by a wave generator. Wave transformation, vertical structure of
mass transport velocity field, variation of the internal wave parameters during its propagation over the
slope bottom are studied. It is shown that run-up and breaking of internal waves are accompanied by
periodical emission of portions of more heavy water of the lower layer upward along the slope.
Stokes drift speed alternates its sign, whereas the wavelength (horizontal distance between the neigh-
bouring wave crests) and its height over the slope bottom (vertical crest rise above the slope) decrease
as the wave propagates to the coast.
|