Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран

Теоретически исследовано переходное излучение модулированного электронного потока при его прохождении через проволочный экран. Электронный поток движется вдоль нормали к экрану и представляет собой бесконечную периодическую последовательность отдельных сгустков. Каждый сгусток имеет вид отрезка заря...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
Hauptverfasser:	Аверков, Ю.О., Яковенко, В.М.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2009
Schriftenreihe:	Радіофізика та електроніка
Schlagworte:	Радиофизика твердого тела и плазмы
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105767
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран / Ю.О. Аверков, В.М. Яковенко // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 14, № 3. — С. 337-343. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-105767
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1057672016-09-09T03:02:18Z Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран Аверков, Ю.О. Яковенко, В.М. Радиофизика твердого тела и плазмы Теоретически исследовано переходное излучение модулированного электронного потока при его прохождении через проволочный экран. Электронный поток движется вдоль нормали к экрану и представляет собой бесконечную периодическую последовательность отдельных сгустков. Каждый сгусток имеет вид отрезка заряженной нити, ориентированного перпендикулярно его скорости. Проволочный экран расположен в вакууме и представляет собой бесконечный периодический набор параллельных металлических проволок. Рассмотрены две различные взаимные ориентации сгустков и проволок – перпендикулярная и параллельная. Получено выражение для спектральной плотности потока энергии излучения, построена диаграмма направленности излучения и проведена численная оценка мощности излучения. Показано, что переходное излучение представляет собой набор гармоник на частотах, кратных обратному периоду пространственной модуляции потока, а диаграмма направленности излучения имеет максимум в направлении проволок для нерелятивистских когерентных сгустков. Теоретично досліджено перехідне випромінювання модульованого електронного потоку при його проходженні через дротяний екран. Електронний потік рухається уздовж нормалі до екрану та є нескінченною періодичною послідовністю окремих згустків. Кожен згусток має вид відрізка зарядженої нитки, орієнтованого перпендикулярно його швидкості. Дротяний екран розташований у вакуумі та є нескінченним періодичним набором паралельних металевих дротів. Розглянуто дві різні взаємні орієнтації згустків і дротів – перпендикулярну й паралельну. Отримано вираз для спектральної щільності потоку енергії випромінювання, збудовано діаграму спрямованості випромінювання та проведено чисельну оцінку потужності випромінювання. Показано, що перехідним випромінюванням є набір гармонік на частотах, кратних зворотному періоду просторової модуляції потоку, а діаграма спрямованості випромінювання має максимум в напрямі дротів для нерелятивістських когерентних згустків. The transition radiation of an electron beam traversing the wire screen has been theoretically investigated. The beam has the form of the periodical series of discrete bunches and moves along the normal to the screen. Each of the bunches by itself has the form of the segment of the charged filament which is directed normal to the beam velocity. The wire screen is located in vacuum and has the form of a one-dimensional array of parallel metal wires. Two different mutual arrangements of the bunches and the wires, namely, the perpendicular and the parallel arrangements have been considered. The spectral energy density, the directional diagram, and the numerical estimations of the radiation power have been obtained. It has been demonstrated that the transition radiation is the series of harmonics. The harmonic frequencies are multiple of the reverse spatial period of the modulated beam. The directional diagram has maximum along the wires for the non-relativistic coherent bunches. 2009 Article Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран / Ю.О. Аверков, В.М. Яковенко // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 14, № 3. — С. 337-343. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105767 537.531.3 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы
spellingShingle	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы Аверков, Ю.О. Яковенко, В.М. Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран Радіофізика та електроніка
description	Теоретически исследовано переходное излучение модулированного электронного потока при его прохождении через проволочный экран. Электронный поток движется вдоль нормали к экрану и представляет собой бесконечную периодическую последовательность отдельных сгустков. Каждый сгусток имеет вид отрезка заряженной нити, ориентированного перпендикулярно его скорости. Проволочный экран расположен в вакууме и представляет собой бесконечный периодический набор параллельных металлических проволок. Рассмотрены две различные взаимные ориентации сгустков и проволок – перпендикулярная и параллельная. Получено выражение для спектральной плотности потока энергии излучения, построена диаграмма направленности излучения и проведена численная оценка мощности излучения. Показано, что переходное излучение представляет собой набор гармоник на частотах, кратных обратному периоду пространственной модуляции потока, а диаграмма направленности излучения имеет максимум в направлении проволок для нерелятивистских когерентных сгустков.
format	Article
author	Аверков, Ю.О. Яковенко, В.М.
author_facet	Аверков, Ю.О. Яковенко, В.М.
author_sort	Аверков, Ю.О.
title	Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран
title_short	Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран
title_full	Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран
title_fullStr	Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран
title_full_unstemmed	Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран
title_sort	переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Радиофизика твердого тела и плазмы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105767
citation_txt	Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран / Ю.О. Аверков, В.М. Яковенко // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 14, № 3. — С. 337-343. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT averkovûo perehodnoeizlučeniemodulirovannogoélektronnogopotokaperesekaûŝegoprovoločnyjékran AT âkovenkovm perehodnoeizlučeniemodulirovannogoélektronnogopotokaperesekaûŝegoprovoločnyjékran
first_indexed	2025-07-07T17:21:19Z
last_indexed	2025-07-07T17:21:19Z
_version_	1837009606483640320
fulltext	__________ ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 14, № 3, 2009, с. 337-343 ИРЭ НАН Украины, 2009 РАДИОФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ПЛАЗМЫ УДК 537.531.3 ПЕРЕХОДНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ МОДУЛИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА, ПЕРЕСЕКАЮЩЕГО ПРОВОЛОЧНЫЙ ЭКРАН Ю. О. Аверков, В. М. Яковенко Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: yuaver@online.kharkiv.com Теоретически исследовано переходное излучение модулированного электронного потока при его прохождении через проволочный экран. Электронный поток движется вдоль нормали к экрану и представляет собой бесконечную периодическую по- следовательность отдельных сгустков. Каждый сгусток имеет вид отрезка заряженной нити, ориентированного перпендикулярно его скорости. Проволочный экран расположен в вакууме и представляет собой бесконечный периодический набор параллельных металлических проволок. Рассмотрены две различные взаимные ориентации сгустков и проволок – перпендикулярная и парал- лельная. Получено выражение для спектральной плотности потока энергии излучения, построена диаграмма направленности излу- чения и проведена численная оценка мощности излучения. Показано, что переходное излучение представляет собой набор гармо- ник на частотах, кратных обратному периоду пространственной модуляции потока, а диаграмма направленности излучения имеет максимум в направлении проволок для нерелятивистских когерентных сгустков. Ил. 5. Библиогр.: 15 назв. Ключевые слова: модулированный электронный поток, электронные сгустки, проволочный экран, переходное излуче- ние, плотность потока энергии. С момента теоретического предсказания В. Л. Гинзбургом и И. М. Франком в 1946 г. воз- можности излучения равномерно движущегося электрона при переходе из одной среды в другую опубликовано большое число теоретических и экспериментальных работ (см., например, [1–5]). В настоящее время интерес к переходному излу- чению связан с тем, что этот эффект имеет целый ряд важных применений. К примеру, в физике высоких энергий переходное излучение использу- ется для детектирования заряженных частиц [1]. Бомбардировка электронными сгустками твердо- тельных мишеней [6] и прохождение таких сгуст- ков через диафрагмы [7, 8] позволяют генериро- вать мощные короткие электромагнитные им- пульсы, применяющиеся в радиолокации. Пере- ходное излучение используется для исследования свойств двумерных электронных слоев, которые являются физической основой устройств совре- менной электроники [9, 10]. Кроме этого, пере- ходное излучение модулированных электронных потоков, пересекающих границу плазмоподобной среды, является эффективным способом генерации поверхностных электромагнитных волн [11–12]. В настоящей работе теоретически иссле- дуется переходное излучение бесконечной перио- дической последовательности локализованных электронных сгустков, пересекающих одномер- ный массив параллельных металлических прово- лок. Расстояние между проволоками полагается значительно меньше длины волны излучения. Сгустки имеют вид отрезков заряженных нитей. Рассмотрены две ориентации сгустков относи- тельно проволок – перпендикулярная и парал- лельная. Показано, в частности, что в обоих слу- чаях для нерелятивистских когерентных сгустков максимум интенсивности излучения ориентиро- ван вдоль проволок. Частотный спектр излучения представляет собой дискретный набор гармоник, частоты которых обратно пропорциональны рас- стоянию между сгустками. Следует отметить, что переходное излучение одного электрона, пересе- кающего подобную структуру, исследовалось в работе [13]. В работе [14] теоретически показана возможность получения эллиптической поляриза- ции переходного излучения точечного заряда, пе- ресекающего набор проволочных экранов. 1. Постановка задачи и основные уравнения. Пусть бесконечный периодический массив параллельных идеально проводящих про- волок расположен в плоскости )(xz (рис. 1). Ось )(oz направлена вдоль проволок. Диаметр проволок и расстояние между соседними прово- локами намного меньше длины волны излуче- ния . Бесконечная последовательность элек- тронных сгустков движется в положительном на- правлении оси )(oy со скоростью .0v Расстояние между соседними сгустками равно .L Каждый сгусток представляет собой отрезок заряженной нити высотой .h Рассмотрим случай, когда сгустки ориен- тированы вдоль оси )(ox (см. рис. 1). Объемную плотность заряда электронного потока  trQ ,  за- дадим следующим образом: mailto:averkov@online.kharkiv.com Ю. О. Аверков, В. М. Яковенко / Переходное излучение модулированного… _______________________________________________________________________________________________________________ 338        , 1 , 0 2/ 2/ 000        s h h tvsLy xxdx h zeNtrQ    (1) где e – заряд электрона; 0N – число электронов в одном сгустке; )(x – дельта-функция Дирака. Рис. 1. Геометрия системы Изменением формы сгустков вследствие кулоновского взаимодействия образующих их электронов, а также обратным влиянием переход- ного излучения на модуляцию плотности заряда потока  trQ ,  будем пренебрегать. Для расчета собственных полей электронного потока   ,, trE b    trH b ,  воспользуемся системой уравнений Максвелла для вакуума:       ; ,1 ,rot t trH c trE b b      (2)         ;, 4,1 rot 0vtrQ ct trE c ,trH b b         (3)     ;,4,div trQtrE b   (4)    ,0,div trH b  (5) где c – скорость света в вакууме. Собственные поля электронного потока представим в виде сле- дующих интегралов Фурье:           ;exp ,, 0 tyki E v ddkdktrE b y b zx b           (6)          ,exp ,, 0 tyki H v ddkdktrH b y b zx b           (7) где   ;0vk b y  ),( zx kk  и ),( zx  – состав- ляющие в плоскости )(xz волнового вектора и радиус-вектора соответственно. Из уравнений Максвелла (2)–(5) с учетом (6), (7) получаем сле- дующие выражения для фурье-компонент собст- венных полей потока:        ; 1 ,4 , 2 2 0 2 2        v Qik E xb x   (8)        ;,, 2     b xb yx b y E kk E  (9)      ;,,   b x x zb z E k k E  (10)        ;,,     b xb yx zb x E kk k c H  (11)    ;0,  b yH (12)        ,, 1 ,     b xb y b z E kc H  (13) где ;0 cv      ;2 4 , 2 0 MTkf eN Q x      (14)     . 2 2sin hk hk kf x x x  (15) Здесь ...3,2,1M – целое число; 0vLT  – вре- менной период следования сгустков в потоке. За- метим, что в силу симметричного диэлектриче- ского (вакуумного) окружения экрана собствен- ные поля электронного потока по обе стороны от экрана описываются выражениями (8)–(15). Поле переходного излучения электронно- го потока представим в виде суперпозиции полей TM   0TM yH и TE   0TE yE поляризаций. За- пишем поля излучения в виде :TM         tyki E v ddkdktrE y TM zx TM         2,1 1,2 0 2,1 exp ,,   (16) и аналогично для остальных составляющих сум- марного поля излучения. Здесь x y oz h L 0 v Ю. О. Аверков, В. М. Яковенко / Переходное излучение модулированного… _______________________________________________________________________________________________________________ 339  ;1 R yy kk   ;2 R yy kk  (17)   .2222 zx R y kkck   (18) Граничные условия представляют собой условия непрерывности компонент ,xE ,zE ,yH zH сум- марных электрического и магнитного полей в плоскости .0y Компоненты yE и xH суммар- ных электрического и магнитного полей терпят разрыв в плоскости ,0y связанный с возбужде- нием токов в проволоках экрана. Из граничных условий с учетом (8)–(13) и (16)–(18), получим искомые выражения для фурье-компонент полей излучения:                 ; , , ,, 22222 22 21 ckkk Ekk E EE x R yz b x R yzTM x TM x TM x           (19)      ;,, 2,1 2 2,1     TM x yx TM y E kk E  (20)      ;,,   TM x x zTM z E k k E  (21)      ;,, 2,1 2,1     TM x yx zTM x E kk k c H  (22)      ;, 1 , 2,1 2,1     TM x y TM z E kc H  (23)              ;, 1 , ,, 22 2 21       TM xR y TE x TE x TE x E kc E EE   (24)      ;,,   TE x z xTE z E k k E  (25)      ;,, 2,1 2,1     TE x z yxTE x E k kkc H  (26)      ;,, 2      TE x z TE y E k c H  (27)      .,, 2,12,1     TE xy TE z Ek c H  (28) Для расчета интегралов вида (16) введем в рас- смотрение сферическую систему координат ;cossin Rx  ;cosRy  (29) ,sinsin Rz  (30) где 222 zyxR  – величина пространст- венного радиус-вектора;  – азимутальный угол (в плоскости экрана), отсчитываемый от оси );(ox  – угол места, отсчитываемый от нормали к эк- рану. Полагая, что угловые зависимости интен- сивности излучения являются периодическими функциями углов  и , рассмотрим следующие области значений углов:  2,0   ,  2,0   . При cR  для расчета полей излучения вос- пользуемся методом стационарной фазы для дву- мерных интегралов [15]. Выражения для компо- нент электромагнитного поля излучения в коор- динатном представлении в области пространства 0y имеют вид        ;xpe cos1 sinsin1 cossin 2 cossin 2 sin , 122 22 32 1 10 1                                 t c R i c h c h cR eN trE M MM TM x          (31)      ;, cos tan , 11 trEtrE TM x TM y     (32)      ;,tan, 11 trEtrE TM x TM z   (33)       ;, cos tan , 11 trEtrH TM x TM x     (34)       ; cos , , 1 1  trE trH TM xTM z    (35)       ; cos , , 2 1 1  trE trE TM xTE x    (36)       ; costan , , 2 1 1  trE trE TM xTE z    (37)       ; costan , , 1 1  trE trH TM xTE x    (38)         ; sincos ,sin , 2 1 1   trE trH TM xTE y    (39)      ,,, 11 trHtrH TM z TE z   (40) где M c M    2  (41) частота гармоник переходного излучения; . L Поток энергии суммарного поля излу- чения в области 0y находим с помощью из- вестного выражения для среднего по периоду ко- лебаний поля вектора Пойнтинга   ., 8 * 11 1 HE c S    (42) Ю. О. Аверков, В. М. Яковенко / Переходное излучение модулированного… _______________________________________________________________________________________________________________ 340 Подставив в (42) выражения (31)–(40), получим следующее выражение для радиальной компонен- ты 1R S :      , cos1sinsin1 sincossin , 8 22222 222 2 ,23 22 1 2 1          MR cR e S (43) где   . cossin 2 cossin 2 sin , 0,      c h c h N M M M        (44) Поток энергии через удаленную полусферу в об- ласти 0y находим с помощью формулы .sin 2 0 2 1 2 0    dRSdW R (45) Подставив в (45) выражения (43) и (44), получим      . cos1sinsin1 sincossin , 8 22222 223 2 ,3 22 1 22             M c eW (46) В силу симметрии задачи выражения для средне- го по времени вектора Пойнтинга и потока энер- гии через удаленную полусферу в области 0y будут совпадать с выражениями (43) и (46) соот- ветственно. В случае, когда сгустки ориентированы па- раллельно проволокам, собственные поля элект- ронного потока будут по-прежнему характеризо- ваться выражениями (8)–(13), в которых фурье- компонента плотности электронного потока будет задаваться следующим выражением:      ;2 4 , 2 0 MTkf eN Q z      (47)     . 2 2sin hk hk kf z z z  (48) Расчет полей излучения производится таким же образом, как и для взаимно ортогональной ориен- тации сгустков и проволок. Угловое распределе- ние потока энергии переходного излучения через удаленную полусферу будет иметь вид      , cos1sinsin1 sincossin , 8 22222 223 2 \|\|,3 22 1 22            M c eW (49) где   . sinsin 2 sinsin 2 sin , 0\|\|,      c h c h N M M M        (50) 2. Обсуждение результатов. Выясним вопрос, связанный с когерентностью излучения электронов, принадлежащих одному сгустку. Ус- ловия когерентности излучения в заданном на- правлении (т. е. при заданных  и  ) для вы- бранной модели сгустка имеют вид    cossin 2c hM (51) для взаимно ортогональной ориентации сгустков и проволок и    sinsin 2 \|\| c hM (52) для параллельной взаимной ориентации сгустков и проволок. В дальнейшем будем рассматривать нерелятивистские сгустки. Из выражения (46) следует, что направ- ление наибольшей интенсивности излучения со- ответствует значениям углов .2  В этом направлении условие когерентности (51) выпол- няется и не зависит от соотношения между высо- той сгустка и длиной волны излучения (т. е. от ве- личины  hMchM )2( ). Из выражения (49) следует, что направление наибольшей интенсив- ности излучения соответствует отличным от нуля (конечным) значениям углов  и . Это означает, что условие когерентности (52) становится завися- щим от параметра   .2  hMchM  Зависимости потока энергии переходного излучения от угла  для взаимно ортогональной ориентации сгустков и проволок для 1M и ряда значений угла  приведены на рис. 2. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 W A  1 2 3 4 5 Рис. 2. Угловые зависимости потока энергии переходного излучения через удаленную полусферу для ряда значений угла  при взаимно ортогональной ориентации сгустков и проволок Ю. О. Аверков, В. М. Яковенко / Переходное излучение модулированного… _______________________________________________________________________________________________________________ 341 По оси ординат отложена величина ,21 0   WWWA где . 8 3 22 0 2 1 2 0 c Ne W    (53) На рис. 2 кривой 1 соответствует значение ,30 кривой 2 – ,60 кривой 3 – ,70 кривой 4 – ,80 кривой 5 – .90 Видно, что при ,0 т. е. в направлениях, лежащих в плос- кости ),(xy поток энергии стремится к нулю. Наибольшее значение )1( max, AW поток энергии имеет при .90 Численный расчет по формуле (49) пока- зывает, что при параллельной взаимной ориента- ции сгустков и проволок для 1M при 2h направлению наибольшей интенсивности излуче- ния соответствует значение углов .2  При этом величина относительного максимума излучения меньше единицы. С увеличением вы- соты сгустков положения максимумов величи- ны AW начинают зависеть зависят от величи- ны .h На рис. 3 приведены угловые зависимо- сти ,AW рассчитанные по формуле (49), для .h 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0,00 0,02 0,04 0,06  W A 1 2 3 4 Рис. 3. Угловые зависимости потока энергии переходного из- лучения через удаленную полусферу для ряда значений уг- ла  при параллельной взаимной ориентации сгустков и проволок при h Кривой 1 соответствует значение ,10 кривой 2 – ,30 кривой 3 – ,60 кривой 4 – .90 Из рис. 3. видно, что направлению наи- большей интенсивности излучения соответствуют значения углов 90 и .35 На рис. 4 при- ведены угловые зависимости ,AW рассчитанные по формуле (49), для .2h 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020  W A 1 2 3 4 Рис. 4. Угловые зависимости потока энергии переходного из- лучения через удаленную полусферу для ряда значений уг- ла  при параллельной взаимной ориентации сгустков и проволок при 2h Кривой 1 соответствует значение ,10 кривой 2 – ,30 кривой 3 – ,60 кривой 4 – .90 Из рис. 4 видно, что направ- лению наибольшей интенсивности излучения со- ответствуют значения углов 90 и .50 На рис. 5 приведены угловые зависимо- сти ,AW рассчитанные по формуле (49), для .4h 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 1 2 3 4 5 6  W A 1 0 3 1 2 3 4 Рис. 5. Угловые зависимости потока энергии переходного из- лучения через удаленную полусферу для ряда значений уг- ла  при параллельной взаимной ориентации сгустков и проволок при 4h Кривой 1 соответствует значение ,10 кривой 2 – ,30 кривой 3 – ,60 кривой 4 – .90 Из рис. 5 видно, что направ- лению наибольшей интенсивности излучения со- ответствуют значения углов 90 и .62 Из рис. 3–5 следует, что для некогерентных сгу- стков )( \|\|  направление наибольшей интен- сивности излучения лежит в плоскости ).(yz При Ю. О. Аверков, В. М. Яковенко / Переходное излучение модулированного… _______________________________________________________________________________________________________________ 342 этом некоторому фиксированному значению уг- ла  могут соответствовать несколько значений угла , при которых поток энергии имеет макси- мум. Относительная величина максимумов AW уменьшается с ростом высоты сгустков. Для сравнения приведем выражения для спектральных плотностей энергии излучения од- ного сгустка   ,3   bW пересекающего проволочный экран:    , cos1sinsin1 sincossin ),( 2 22222 223 2 \|\|,2 22)(3             c eW b (54) где        cossin 2 cossin 2 sin , 0 c h c h N        (55) соответствует взаимно ортогональной ориентации сгустка и проволок, а        sinsin 2 sinsin 2 sin , 0\|\| c h c h N        (56) соответствует параллельной взаимной ориентации сгустка и проволок. При 0h и 10 N величи- ны   ,,\|\| стремятся к единице и (54) перехо- дит в соответствующее выражение для спект- ральной плотности энергии излучения одного электрона:    , cos1sinsin1 sincossin 2 22222 223 2 22)(3           c eW e (57) полученное в работе [13]. Из выражений (46) и (49) следует, что возникновение дискретного спектра излучения для бесконечной последова- тельности сгустков объясняется интерференци- ей излучений от каждого сгустка в последова- тельности. Оценим величину потока энергии через удаленную полусферу для следующих параметров пучка: 35,0h см, диаметр заряжен- ной нити 01,0d см, 6 0 108 N (плотность сгу- стка 11 0 10n см -3), 11 1 102,2  с -1 85,0(  см), .1,00 cv  Для выбранных параметров получим: 840 W мкВт; 21W мкВт при взаимно ортого- нальной ориентации сгустков и проволок и 6,15W мкВт при параллельной взаимной ориен- тации сгустков и проволок. При параллельной взаимной ориентации сгустков и проволок при 85,0 h см, 11 0 10n см -3 ( 7 0 102 N ) при неизменных прочих параметрах пучка имеем: 5,00 W мВт, 6,19W мкВт, .04,00 WW Выводы. Исследовано переходное излу- чение бесконечной последовательности локализо- ванных электронных сгустков, пересекающих про- волочный экран. Каждый сгусток имел вид отрезка заряженной нити. Рассмотрены две различные вза- имные ориентации сгустков и проволок – перпен- дикулярная и параллельная. Установлено, что ин- терференция излучений отдельных сгустков в бес- конечной последовательности приводит к появле- нию дискретного спектра излучения потока в це- лом. Исследованы диаграммы направленности из- лучения для нерелятивистских сгустков. Показано, что направление наибольшей интенсивности излу- чения при взаимно ортогональной ориентации сгу- стков и проволок совпадает с соответствующим направлением для одного электрона. Этим направ- лением является направление проволок экрана. При параллельной взаимной ориентации сгустков и проволок направление наибольшей интенсивности излучения совпадает с направлением проволок для когерентных сгустков. Для некогерентных сгустков направление наибольшей интенсивности излуче- ния, в общем случае, не совпадает с направлением проволок, но лежит в плоскости, параллельной проволокам и содержащей нормаль к экрану. 1. Басс Ф. Г., Яковенко В. М. Теория излучения заряда, про- ходящего через электрически неоднородную среду // Ус- пехи физ. наук. – 1965. – 86, вып. 2. – С. 189–230. 2. Гинзбург В. Л., Цытович В. Н. Переходное излучение и переходное рассеяние. – М.: Наука, 1984. – 360 с. 3. Тер-Микаелян М. Л. Радиационные электромагнитные процессы при высоких энергиях в периодических средах // Успехи физ. наук. – 2001. – 171, вып. 6. – С. 597–624. 4. Платонов К. Ю., Флейшман Г. Д. Переходное излучение в случайно-неоднородных средах // Успехи физ. наук. – 2002. – 172, вып. 3. – С. 241–300. 5. Болотовский Б. М., Серов А. В. Особенности поля пере- ходного излучения // Успехи физ. наук. – 2009. – 179, вып. 5. – С. 517–529. 6. Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сидоренко Д. Ю., Сот- ников Г. В. Широкополосное излучение релятивистского электронного сгустка в полубесконечном волноводе // Журн. техн. физики. – 2002. – 72, вып. 2. – С. 88–95. 7. Залюбовский И. И., Бизюков Ю. А., Муратов В. И., Федор- ченко В. Д. Переходное излучение когерентных электронных сгустков // Доп. НАНУ. – 2000. – № 10. – С. 66–70. 8. Болотов В. Н., Кононенко С. И., Муратов В. И., Федор- ченко В. Д. Переходное излучение нерелятивистких элект- ронных сгустков на диафрагмах // Журн. техн. физики. – 2004. – 74, вып. 4. – С. 89–93. 9. Белецкий Н. Н., Харьковский С. Н., Яковенко В. М. Пере- ходное излучение электромагнитных волн зарядом, пере- секающим двумерный электронный газ // Изв. вузов. Ра- диофизика. – 1983. – 26, № 9. – С. 1149–1153. Ю. О. Аверков, В. М. Яковенко / Переходное излучение модулированного… _______________________________________________________________________________________________________________ 343 10. Аверков Ю. О., Яковенко В. М. Переходное излучение не- стационарных волн электронным сгустком, пересекаю- щим двумерный электронный газ // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Плазменная электроника и новые методы ускорения. – 2006. – № 5. – С. 10–14. 11. Анисимов И. А., Левитский С. М. Возбуждение поверх- ностных волн модулированным электронным пучком, нормально падающим на границу плазмы // Радиотехника и электрон. – 1986. – 31, № 3. – С. 614–615. 12. Яковенко В. М., Яковенко И. В. О переходном излучении поверхностных поляритонов модулированным потоком заряженных частиц // Радиофизика и электроника. – Харьков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – 2001. – 6, № 1. – С. 97–102. 13. Барсуков К. А., Нарышкина Л. Г. Переходное излучение на анизотропно проводящей плоскости // Изв. вузов. Ра- диофизика. – 1965. – 8, № 5. – С. 936–941. 14. Болотовский Б. М., Серов А. В. О возможности получения эллиптической поляризации переходного излучения // Журн. техн. физики. – 2004. – 74, вып. 8. – С. 74-80. 15. Конторович М. И., Муравьев Ю. К. Вывод законов отраже- ния геометрической оптики на основе асимптотической трак- товки задачи дифракции // Журн. техн. физики. – 1952. – 22, вып. 3. – С. 394-407. TRANSITION RADIATION OF MODULATED ELECTRON BEAM TRAVERSING THE WIRE SCREEN Yu. O. Averkov, V. M. Yakovenko The transition radiation of an electron beam traversing the wire screen has been theoretically investigated. The beam has the form of the periodical series of discrete bunches and moves along the normal to the screen. Each of the bunches by itself has the form of the segment of the charged filament which is directed normal to the beam velocity. The wire screen is located in vacuum and has the form of a one-dimensional array of parallel metal wires. Two different mutual arrangements of the bunches and the wires, namely, the perpendicular and the parallel arrangements have been considered. The spectral energy density, the directional diagram, and the numerical estimations of the radiation power have been obtained. It has been demonstrated that the transition radiation is the series of harmonics. The harmonic frequencies are multiple of the reverse spatial period of the modulated beam. The directional diagram has maximum along the wires for the non- relativistic coherent bunches. Key words: modulated electron stream, electron bunches, wire screen, transition radiation, energy flux density. ПЕРЕХІДНЕ ВИПРОМІНЮВАННЯ МОДУЛЬОВАНОГО ЕЛЕКТРОННОГО ПОТОКУ, ЩО ПЕРЕТИНАЄ ДРОТЯНИЙ ЕКРАН Ю. О. Аверков, В. М. Яковенко Теоретично досліджено перехідне випромінювання модульованого електронного потоку при його проходженні через дротяний екран. Електронний потік рухається уздовж нормалі до екрану та є нескінченною періодичною послідов- ністю окремих згустків. Кожен згусток має вид відрізка заря- дженої нитки, орієнтованого перпендикулярно його швидкос- ті. Дротяний екран розташований у вакуумі та є нескінченним періодичним набором паралельних металевих дротів. Розгля- нуто дві різні взаємні орієнтації згустків і дротів – перпенди- кулярну й паралельну. Отримано вираз для спектральної щільності потоку енергії випромінювання, збудовано діаграму спрямованості випромінювання та проведено чисельну оцінку потужності випромінювання. Показано, що перехідним ви- промінюванням є набір гармонік на частотах, кратних зворо- тному періоду просторової модуляції потоку, а діаграма спря- мованості випромінювання має максимум в напрямі дротів для нерелятивістських когерентних згустків. Ключові слова: модульований електронний потік, електронні згустки, дротяний екран, перехідне випроміню- вання, щільність потоку енергії. Рукопись поступила 13 июля 2009 г.

Переходное излучение модулированного электронного потока, пересекающего проволочный экран

Institution

Ähnliche Einträge