Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів

Розглядається можливість встановлення режиму синхронних автоколивань намагніченості в системі взаємодіючих магнітних наноконтактів (МНК). Показано вплив величини запізнення сигналу на синхронізацію МНК. Побудовано напіваналітичний метод розрахунку параметрів синхронної генерації для сильно неізохрон...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Прокопенко, А.В., Верба, Р.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2010
Назва видання:	Радіофізика та електроніка
Теми:	Радиофизика твердого тела и плазмы
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105819
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів / О.В. Прокопенко, Р.В. Верба // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 3. — С. 78-82. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-105819
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1058192016-09-11T03:02:34Z Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів Прокопенко, А.В. Верба, Р.В. Радиофизика твердого тела и плазмы Розглядається можливість встановлення режиму синхронних автоколивань намагніченості в системі взаємодіючих магнітних наноконтактів (МНК). Показано вплив величини запізнення сигналу на синхронізацію МНК. Побудовано напіваналітичний метод розрахунку параметрів синхронної генерації для сильно неізохронних автогенераторів. Для моделі двох зв’язаних МНК отримано залежності ширини смуги синхронізації від параметрів системи та оцінено оптимальні значення цих параметрів. Рассматривается возможность установления режима синхронных автоколебаний намагниченности в системе взаимодействующих магнитных наноконтактов (МНК). Показано влияние величины запаздывания сигнала на синхронизацию МНК. Построен полуаналитический метод расчета параметров синхронной генерации для автогенераторов с сильной неизохронностью. Для модели двух связанных МНК получены зависимости ширины полосы синхронизации от параметров системы и оценены оптимальные значения этих параметров. The possibility of synchronous generation in array of interacting spin-torque nano-oscillators (STNO) is considered. The influence of signal delay on STNOs synchronization was shown. The semianalytical method for calculation characteristics of synchronous generation of greatly non isochronous self-excited oscillators was developed. The dependencies of phase-locking bandwidth on system parameters were obtained and analyzed for optimum in case of two coupled STNOs. 2010 Article Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів / О.В. Прокопенко, Р.В. Верба // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 3. — С. 78-82. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105819 537.86/87 uk Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы
spellingShingle	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы Прокопенко, А.В. Верба, Р.В. Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів Радіофізика та електроніка
description	Розглядається можливість встановлення режиму синхронних автоколивань намагніченості в системі взаємодіючих магнітних наноконтактів (МНК). Показано вплив величини запізнення сигналу на синхронізацію МНК. Побудовано напіваналітичний метод розрахунку параметрів синхронної генерації для сильно неізохронних автогенераторів. Для моделі двох зв’язаних МНК отримано залежності ширини смуги синхронізації від параметрів системи та оцінено оптимальні значення цих параметрів.
format	Article
author	Прокопенко, А.В. Верба, Р.В.
author_facet	Прокопенко, А.В. Верба, Р.В.
author_sort	Прокопенко, А.В.
title	Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів
title_short	Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів
title_full	Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів
title_fullStr	Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів
title_full_unstemmed	Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів
title_sort	вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Радиофизика твердого тела и плазмы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105819
citation_txt	Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів / О.В. Прокопенко, Р.В. Верба // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 3. — С. 78-82. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT prokopenkoav vplivzapíznennâsignalunadinamíkunamagníčenostídvohzvâzanihmagnítnihnanokontaktív AT verbarv vplivzapíznennâsignalunadinamíkunamagníčenostídvohzvâzanihmagnítnihnanokontaktív
first_indexed	2025-07-07T17:29:50Z
last_indexed	2025-07-07T17:29:50Z
_version_	1837010141259497472
fulltext	__________ ISSN 1028–821X Радіофізика та електроніка, 2010, том 1(15), № 3 © ІРЕ НАН України, 2010 УДК 537.86/87 О. В. Прокопенко, Р. В. Верба ВПЛИВ ЗАПІЗНЕННЯ СИГНАЛУ НА ДИНАМІКУ НАМАГНІЧЕНОСТІ ДВОХ ЗВ’ЯЗАНИХ МАГНІТНИХ НАНОКОНТАКТІВ Київський національний університет ім. Тараса Шевченка 64, вул. Володимирівська, Київ, 01033, Україна Е-mail: ovp@univ.kiev.ua Розглядається можливість встановлення режиму синхронних автоколивань намагніченості в системі взаємодіючих магніт- них наноконтактів (МНК). Показано вплив величини запізнення сигналу на синхронізацію МНК. Побудовано напіваналітичний метод розрахунку параметрів синхронної генерації для сильно неізохронних автогенераторів. Для моделі двох зв’язаних МНК отримано залежності ширини смуги синхронізації від параметрів системи та оцінено оптимальні значення цих параметрів. Іл. 3. Бібліогр.: 13 назв. Ключові слова: магнітний наноконтакт, смуга синхронізації, неізохронний автогенератор. Магнітні наноконтакти (МНК), що збуд- жуються спін-поляризованим струмом, є перспе- ктивними приладами спін-хвильової електроніки. Було теоретично передбачено [1, 2], а згодом екс- периментально підтверджено [3], що протікання крізь МНК постійного струму І, більшого за де- який критичний струм ,thI призводить до збу- дження в МНК автоколивань намагніченості. Ча- стота генерації  2/ залежить від величини струму накачки та зовнішнього магнітного поля і зазвичай становить 10÷50 ГГц; теоретично вона може бути підвищена приблизно до 200 ГГц [4]. Таким чином, МНК можуть бути використані як генератори спінових хвиль НВЧ-діапазону. Голов- ними перевагами таких генераторів є малі розмі- ри (~ 10÷50 нм), сумісність з сучасною мікро- електронною технологією, широкі межі перебу- дови частоти генерації [3, 4]. Потужність генерації окремого автогене- ратора, однак, складає лише Р ~ 1÷10 пВт [5], чого недостатньо для переважної більшості прак- тичних застосувань – необхідно, щоб робочий рівень потужності становив не менше ніж Р ~ 1 мкВт. Тому на практиці, для того щоб до- сягнути більших робочих потужностей, необхідно застосовувати масиви МНК. Частота генерації окремого МНК визна- чається виразом [6]  ,/10 IN   (1) де N – коефіцієнт нелінійного зсуву частоти; Г – стала дисипації;  – коефіцієнт ефективності збуд- ження спінових хвиль; І – струм накачки; 0 – власна частота: .cos22 2 0   MexMH exMH k k   (2) Тут  – кут намагнічення вільного шару; ex – квадрат обмінної довжини; HH   ; ;4 MM    – магнітомеханічне відношення; H – напруже- ність зовнішнього постійного магнітного поля; M – рівноважна намагніченість у вільному ша- рі МНК; k – хвильове число. Для першої моди, яка найбільш цікава завдяки найменшому зна- ченню порогового струму ,thI хвильове число ,/2,1 Rk  де R – радіус наноконтакту [7]. Отже, частота генерації МНК  2/ залежить від його геометричних розмірів. Оскільки існуючі на да- ний момент «стандартні» технології не дозволя- ють виготовити декілька абсолютно однакових нанорозмірних об’єктів, то кожен МНК в масиві наноконтактів матиме різні геометричні розміри і, відповідно, різні частоти генерації. Таким чином, постає питання про існування квазігармонічної генерації у масиві МНК з технологічним розки- дом власних частот. За типових параметрів [6] цей розкид становить %.155~~ 2      R R R ex   (3) Синхронізація двох МНК була спостере- жена експериментально [5]. Проте через склад- ність виготовлення зразків експериментальний шлях не є ефективним для пошуку оптимальних параметрів таких систем з метою створення в по- дальшому робочих прототипів спін-хвильових генераторів на основі масивів МНК. Теоретично явище синхронізації детально досліджене для ізохронних автогенераторів зі сла- бким зв’язком [8]. Для МНК, які є сильно не- ізохронними, у роботі [7] розглянуто випадок двох генераторів за відсутності запізнення сигналу. Отримані в цьому випадку значення ширини сму- ги синхронізації %1/   є недостатніми для практичного застосування таких систем. Дана робота присвячена дослідженню впливу скінче- ного часу запізнення сигналу на синхронізацію двох МНК. mailto:ovp@univ.kiev.ua О. В. Прокопенко, Р. В. Верба / Вплив запізнення сигналу… _________________________________________________________________________________________________________________ 79 1. Моделювання динаміки взаємодію- чих МНК. У мікрохвильовому наближенні дина- міка намагніченості МНК рівнянням [9]     ,1 22 0  bbIbbbNi dt db  (4) де b – нормована циркулярна компонента намаг- ніченості, перпендикулярна рівноважній намагні- ченості; Λ – зовнішній сигнал (у даному випадку це сигнал інших, сусідніх МНК). Як показано [7], основну роль у взаємодії між МНК грає зв’язок по спіновим хвилям, який можна врахувати на- ступним чином: ,   jk k i jk be jk (5) де також враховане запізнення сигналу між МНК ,jnnjn ak jna – відстань між центрами j-го та n-го контакту. Амплітуда коефіцієнта зв’язку ста- новить [9] ,exp 2             gr jn jnn jn v a ak (6) де grv – групова швидкість спінових хвиль, які генеруються в МНК. Згідно (6), коефіцієнт зв’язку швидко спа- дає з відстанню, тому визначальним є лише вплив між найближчими сусідами. У цьому випадку не- поганим наближенням буде модель двох взаємо- діючих автогенераторів [9], якою ми надалі і ко- ристуватимемось. Крім того, така модель дозво- ляє перейти від задачі з випадковими коефіцієн- тами до детермінованої задачі. Смуга синхроніза- ції при цьому визначатиметься як область значень власної частоти одного з МНК, за яких існує синх- ронний режим при фіксованій власній частоті іншого автогенератора. Коефіцієнти зв’язку, струми накачки та коефіцієнти ефективності збуд- ження спінових хвиль для спрощення вража- тимемо однаковими для обох МНК, оскільки їх технологічна нерівність не призводить до сут- тєвої зміни динаміки системи в цілому [10]. Ста- лі запізнення теж оберемо однаковими, бо стаці- онарні стани інваріантні відносно заміни 21122112   (див. (7)). Отже, остаточно маємо систему рівнянь                     .1 1,22,1 2 2,1 2,12,1 2 2,102,01 2,1 bebbI bbbNi dt db i  (7) Точного аналітичного розв’язку систе- ма (7) не має, тому спочатку її було розв’язано числовими методами для автогенераторів з різни- цею частот 5 %. На рис. 1 зображені залежності частот генерації обох МНК (що обчислювались як точки максимумів у перетвореннях фур’є- розв’язків) від величини запізнення у стаціонар- ному режимі. Видно, що в області певних не- нульових значень  основні частоти у спектрах сигналів обох генераторів співпадають. Рис. 1. Залежність нормованих частот генерації двох взаємо- діючих МНК від величини запізнення сигналу (нормованого фазового зсуву  / ). Параметри:  = 0,1Г; N / Г = 100; I / Г = 1,5. 1 і 2 – нормовані частоти генерації двох взаємоді- ючих МНК з власними частотами 01 / N = 1 та 02 / N = 1,05 відповідно (точний числовий розв’язок системи (7)); 3 – час- тота генерації у синхронному режимі (розв’язок отримано для поданої нижче спрощеної моделі) Однак для нелінійних систем, щоб стверд- жувати про синхронну генерацію, отриманих ре- зультатів може бути недостатньо. Тому необхідно перевірити здатність сигналів від двох МНК до інтерференції [5]. У нашому випадку це зводиться до розрахунку функції видності       , 1 lim 0 2 2 2 1 1 /1     T T dt B tb B tb T V    (8) де  – часовий параметр. Інтеграл у (8) береться на проміжку, де вже встановився стаціонарний режим; jB – амплітуда j-го розв’язку системи (7). Для синхронних коливань функція видності має змінюватись у межах [0; 4] та досягати крайніх значень. Зі зменшенням степені синхронності, за кількісну міру якої можна прийняти тривалість інтервалів синхронної генерації s [11], область значень функції видності зменшується, і при 0s асимптотичним чином прямує до 2:    .2 0  fV s    Перевіривши таким чином числові розв’язки системи (7), ми переконалися, що на інтервалі   85,0;2,0 відбувається синхронізація (див. рис. 1). 2. Теорія. З точки зору практичних за- стосувань одними з найважливіших характерис- тик є форма та ширина смуги синхронізації. До- сліджувати ці характеристики за допомогою чис- лового моделювання можна, проте це, по-перше, доволі громіздка задача, а по-друге, такий підхід 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0  /  /N 1,40 1,38 1,36 1,34 1,32 1,30 1 2 3 О. В. Прокопенко, Р. В. Верба / Вплив запізнення сигналу… _________________________________________________________________________________________________________________ 80 ускладнює виявлення основних фізичних рис процесу взаємної синхронізації МНК. Тому надалі розглянемо наближений метод розрахунку форми та ширини смуги синхронізації. Перш за все визначимо наближення мо- делі. Як показано [12], в залежності від кута на- магнічення  МНК може суттєво змінювати свої властивості, що буде відповідати переходу від ізохронного до сильно неізохронного режиму роботи. При цьому смуга вимушеної синхроніза- ції МНК зовнішнім сигналом зростає зі збільшен- ням коефіцієнта нелінійного зсуву частоти N. Отже, природно розглядати систему з великими значеннями цього коефіцієнта. Максимальні зна- чення N сумірні з власними частотами, тому на- далі вважатимемо 0~N . (9) Розглянемо загальніший випадок систе- ми М неізохронних автогенераторів з лінійним зв’язком. Вона описується системою рівнянь . 2 , 2               jk k i jk jjjeffjjj j be bbbbi dt db jk  (10) Оскільки загального розв’язку подібних систем не існує, зручно піти зворотним шляхом. Підставимо у (10) розв’язок  tb j у тому вигляді, який нас цікавить. У даному випадку – це синх- ронні гармонічні коливання     . i jt jj eBtb    (11) Далі визначимо всі амплітуди jB і фа- зи .j Якщо отримані таким чином фази будуть дійсними, а амплітуди – дійсними і додатними, то знайдений розв’язок буде відповідати певному стаціонарному стану, який нас цікавить. Для того щоб цей стан міг реалізуватися на практиці, він ще повинен також бути стійким по відношенню до малих збурень. Якщо ж розв’язків, що відпові- дають наведеним критеріям, знайдено не буде, існування синхронної генерації в системі немож- ливе (принаймні в рамках обраної моделі). Отже, після підстановки (11) у (10) одер- жуємо  ;cos,    jk jkjkkjkjjeff BB  (12а)    ,sin   jk jkjkkjkjj BB  (12б) де .kjjk   За виконання умов (9) ліва частина рівнянь (12б) може бути «значно біль- шою» за праву, у той час коли обидві части- ни (12а) мають однаковий порядок. Тому приро- дно систему (12) розв’язувати методом послідо- вних наближень, що задовольняють рівнянню   ,02 0  jj B вибравши за нульове наближення амплітуди .0 jB Шукаючи розв’язок у вигляді ,0 jjj BB  у наступному наближенні маємо    ;cos00 2 0,    jk jkjkkjkjjjeff BBB  (13а)  ,sin2 00    jk jkjkkjkjjj BBN  (13б) де позначено   ./ 0 2 j B jj NBdd j  Як бачимо, вихідна система (12) розбилась на дві підсисте- ми. Перша підсистема (13а) визначає частоту генерації (яка неявно входить у вираз для jB0 ) та різниці фаз між генераторами, а друга (13б) – поправки до амплітуд. У наближенні (9), що роз- глядається, ці поправки несуттєві, і ними можна знехтувати. Таким чином, вихідна система з М не- лінійних комплексних диференційних рівнянь звелась до системи з М алгебраїчних дійсних рів- нянь. Із (10) легко отримати систему з 2М-1 рів- нянь, що описують динаміку збурень розв’язку .                  jk j jk j dt d     M (14) За допомогою аналізу характеристичної матри- ці М за критерієм Рауса-Гурвіца [13] визнача- лось, чи є стійким знайдений розв’язок. У загальному випадку даний підхід за- стосовний за виконання умов     ,0  jjj b    ,jj b (15) де jb – амплітуда генерації окремого автогенера- тора (умови (9) є частинним випадком (15)). 3. Результати. Для моделі двох взаємо- діючих МНК з (13а) отримуємо рівняння для ви- значення циклічної частоти генерації     ,2sin2cos2 2 21 2 2 2 1   AAAA (16) де     kjk jjeff j B B A 0 0, . 1 0 0 kjk j j j N I                        Рівняння (16) фактично є поліномом 4-го порядку відносно частоти, для якого відомі аналі- тичні розв’язки. Для порівняння з результатами моделю- вання на рис. 1 зображена залежність частоти синхронної генерації (якщо вона існує) від сталої запізнення, розрахована за (16). Незначна розбіж- ність числового та напіваналітичного розв’язків у О. В. Прокопенко, Р. В. Верба / Вплив запізнення сигналу… _________________________________________________________________________________________________________________ 81 першу чергу пов’язана з відкиданням першої по- правки до частоти, яка має порядок .0B На рис. 2 зображені залежності напів- ширини смуги синхронізації, тобто максимальної різниці між власними частотами автогенераторів, за якої існує синхронний режим, залежно від нор- мованого параметра ./ Оскільки інші парамет- ри генераторів однакові і практично відсутня за- лежність ширини смуги від середньої (централь- ної) частоти, то смуга синхронізації є симетрич- ною. В області  ,N ширина смуги синхро- нізації прямо пропорційна до коефіцієнта не- лінійного зсуву частоти. Як вже вказувалось, N може досягати значень сумірних з частотою генерації, тобто за ненульових запізнень сигналу можна досягти синхронізації у системі з 5÷10 % розкидом частот, чого вже достатньо для побудо- ви генераторів з декількох МНК. Рис. 2. Залежність напівширини смуги синхронізації від вели- чини запізнення сигналу між МНК при різних струмах накач- ки. Параметри:  = 0,1Г; N / Г = 100; 01 / N = 1: 1 – I / Г = 1,1; 2 – I / Г = 1,5; 3 – I / Г = 2 Максимальна область синхронізації спо- стерігається при ,2/ n  .Zn Цікаво, що для ізохронних автогенераторів цей максимум припадає на значення, кратні  (див. [8], врахо- вуючи різницю у вихідних рівняннях). Така зо- всім різна поведінка пояснюється різними механі- змами синхронізації. Для ізохронних автогенера- торів вплив одного автогенератора на частоту іншого має величину (див. (12б))  .sin   jkkjkint B (17) Для двох автогенераторів із близькими амплітудами генерації та симетричним зв’язком оптимальним буде випадок, коли обидва генера- тори вийдуть з резонансу на однакову відстань. Отже, вплив генератора з більшою власною час- тотою повинен сприяти підвищенню частоти су- сіда і навпаки, причому значення зміни частоти мають бути близькими за абсолютними значен- нями. Із (17) видно, що це забезпечується при ,n  бо .kjjk   У неізохронних автогенераторів є ще од- на можливість змінювати частоту генерації один одного. Оскільки частота коливань залежить від їх амплітуди, то має місце ще й непрямий вплив – змінюючи амплітуду коливань сусіда, можна змі- нити їх частоту. Непрямий вплив матиме величи- ну (див. (12))  .cos 2 ~ ,      jk jeff kjkj int BNB (18) Він значно більший за попередній ефект і най- краще реалізується вже при .2/ n  Для перевірки, що саме такий механізм визначає поведінку автогенераторів, були визначені амплі- туди генерації. За їхніми значеннями були розра- ховані частоти із закону неізохронності, фактич- но – резонансні частоти (рис. 3). Рис. 3. Залежність нормованих частот генерації двох взаємо- діючих МНК від величини запізнення сигналу (нормованого фазового зсуву  / ). Параметри:  = 0,1Г; N / Г = 100; I / Г = 1,5, розрахунок проводився виходячи з закону неізох- ронності. 1 і 2 – нормовані частоти генерації двох взаємодію- чих МНК з власними частотами 01 / N = 1 та 02 / N = 1,05 відповідно; 3 – межі смуги синхронізації Як бачимо, у режимі синхронної генера- ції резонансні частоти обох МНК дуже близькі. Отже, у випадку неізохронних автогенераторів фазова синхронізація відбувається не за рахунок прямої зміни фази одного генератора іншим, а за рахунок взаємної зміни резонансних частот. Із (18) стає зрозумілою лінійна залежність ширини смуги синхронізації від N, яка зберігаєть- ся, поки обидва механізми не стануть близькими, тобто поки .N Також, виходячи з (17), (18), ширина смуги має лінійно залежати від коефіціє- нта зв’язку ; розрахунки підтверджують цю залежність. Залежність від струму накачки є не- монотонною і має максимум при 3,12,1/ I  /N 1,40 1,38 1,36 1,34 1,32 1,30 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0  / 1 2 3 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0  /  /N 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 1 3 2 О. В. Прокопенко, Р. В. Верба / Вплив запізнення сигналу… _________________________________________________________________________________________________________________ 82 (див. рис. 2). Це пов’язано з конкуренцією двох факторів. З одного боку, при зростанні накачки зростає амплітуда коливань сусіднього генерато- ра, фактично – зовнішнього сигналу, що призво- дить до розширення смуги синхронізації. З іншо- го – зростає потужність коливань даного генера- тора і смуга звужується [12]. 4. Оптимальні параметри. Раніше було показано, що для збільшення області синхроніза- ції варто використовувати перпендикулярне на- магнічування вільного шару [12]. Розглянемо, які ще умови необхідні для ефективної роботи сис- теми взаємодіючих МНК. Максимум смуги синхронізації досяга- ється при .2/ n  Це відповідає наступним відстаням між МНК: ...;5,6;9,3;3,1/ Ra . Також ширина смуги прямо пропорційна до сталої зв’язку, яка в свою чергу зростає зі зменшенням відстані. Отже, оптимальною буде найменша з вищезазначених відстань Ra 9,3 (очевидно, що має бути Ra 2 ). При цьому коефіцієнт зв’язку складатиме (2), (6): . 85,0 exp 3 2             Mex R  Роз- рахунки вказують на лінійну залежність ширини смуги від параметра ./ Тому бажано викорис- товувати середовища з великою намагніченістю насичення та малою дисипацією. Як показано вище, існує ще й оптимальне значення струму накачки. Проте використати це для підвищення ефективності синхронізації незручно, бо інакше буде ускладнено процес керування потужністю генерації МНК. Висновки. Динаміка намагніченості двох взаємодіючих МНК сильно залежить від часу проходження сигналу між ними. Показано, що за виконання певних умов коливання в обох МНК можуть синхронізуватися, незважаючи на різни- цю у власних частотах. При оптимальному виборі геометрії системи ширина смуги синхронізації перевищує технологічний розкид власних частот, що є необхідною умовою для створення генера- торів спінових хвиль НВЧ-діапазону з прийнят- ною потужністю генерації. 1. Slonczewski J. C. Current-driven excitation of magnetic multi- layers / J. C. Slonczewski // J. magnetism and magnetic mate- rials. – 1996. – 159, N 1–2. – P. L1–L7. 2. Berger L. Emission of spin waves by a magnetic multilayer traversed by a current / L. Berger // Phys. Rev. B. – 1996. – 54, N 13. – P. 9353–9358. 3. Microwave oscillations of a nanomagnet driven by a spin- polarized current / S. I. Kiselev, J. C. Sankey, I. N. Krivorotov et. al. // Nature. – 2003. – 425, N 6956. – P. 380–383. 4. Theory of magnetodynamics induced by spin torque in per- pendicularly magnetized thin films / M. A. Hoeffer, M. J. Ablowitz, B. Ilan et al. / Phys. Rev. Lett. – 2005. – 95, N 26. – P. 267206(1–4). 5. Mutual phase-locking of microwave spin torque nano- oscillators / S. Kaka, M. R. Pufall, W. H. Rippard et al. // Na- ture. – 2005. – 437, N 7057. – P. 389–392. 6. Slavin A. N. Nonlinear self-phase-locking effect in an array of current-driven magnetic nanocontacts / A. N. Slavin, V. S. Tiberkevich // Phys. Rev. B. – 2005. – 72, N 9. – P. 092407(1–4). 7. Slavin A. N. Theory of mutual phase-locking of spin torque nano-oscillators / A. N. Slavin, V. S. Tiberkevich // Phys. Rev. B. – 2006. – 74, № 10. – P. 104401(1–4). 8. Романовский Ю. М. Математическая биофизика / Ю. М. Ро- мановский, Н. В. Степанова, Д. С. Чернавский. – М.: Наука, 1984. – 240 с. 9. Slavin A. Approximate theory of microwave generation in a current-driven magnetic nanocontact magnetized in an arbi- trary direction / A. Slavin, P. Kabos // IEEE Trans. on Magn. – 2005. – 41, N 4. – P. 1264–1273. 10. Verba R. V. Magnetization’s dynamics of two coupled spin- torque nanooscillators / R. V. Verba, O. V. Prokopenko // V Intern. Conf. «Electronics and applied physics»: Proc. – Ky- iv: Taras Shevchenko National University, 2009. – P. 45–46. 11. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастичес- ких колебаний / В. С. Анищенко, В. В. Астахов, Т. Е. Ва- дивасова, Г. И. Стрелкова – М.: Изд-во науч.-исслед. центра «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. – 144 с. 12. Прокопенко О. В. Вузькосмуговий режим вимушеної фазо- вої синхронізації магнітних наноконтактів / О. В. Проко- пенко, Р. В. Верба, М. О. Борисенко // Вісн. Київ. ун-ту. Сер.: фіз.-мат. науки. – 2008. – № 3. – С. 210–213. 13. Анісімов І. О. Коливання та хвилі / І. О. Анісімов. – К.: Академпрес, 2003. – 280 с. O. V. Prokopenko, R. V. Verba INFLUENCE OF SIGNAL DELAY ON MAGNETIZATION DYNAMICS OF TWO COUPLED SPIN-TORQUE NANO-OSCILLATORS The possibility of synchronous generation in array of interacting spin-torque nano-oscillators (STNO) is considered. The influence of signal delay on STNOs synchronization was shown. The semianalytical method for calculation characteristics of synchronous generation of greatly non isochronous self-excited oscillators was developed. The dependencies of phase-locking bandwidth on system parameters were obtained and analyzed for optimum in case of two coupled STNOs. Key words: spin-torque nano-oscillator, phase-locking band, non isochronous self-excited oscillator. А. В. Прокопенко, Р. В. Верба ВЛИЯНИЕ ЗАПАЗДЫВАНИЯ СИГНАЛА НА ДИНАМИКУ НАМАГНИЧЕННОСТИ ДВУХ СВЯЗАННЫХ МАГНИТНЫХ НАНОКОНТАКТОВ Рассматривается возможность установления режима синхронных автоколебаний намагниченности в системе взаимо- действующих магнитных наноконтактов (МНК). Показано влияние величины запаздывания сигнала на синхронизацию МНК. Построен полуаналитический метод расчета параметров синхронной генерации для автогенераторов с сильной неизо- хронностью. Для модели двух связанных МНК получены зави- симости ширины полосы синхронизации от параметров систе- мы и оценены оптимальные значения этих параметров. Ключевые слова: магнитный наноконтакт, полоса синхронизации, неизохронный автогенератор. Рукопись поступила 17.03.10 г.

Вплив запізнення сигналу на динаміку намагніченості двох зв’язаних магнітних наноконтактів

Репозитарії

Схожі ресурси