Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов
Рассмотрена методика проведения измерений средней плотности электронов плазмы на стеллараторах «Ураган-2М» и «Ураган-3М». Представлены первые результаты измерений плотности электронов плазмы в автоматизированном режиме. Приведено теоретическое обоснование нового метода измерения изменения фазового с...
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Радіофізика та електроніка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105868 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов / В.В. Филиппов, В.Л. Бережный, Д.Л. Греков // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 1. — С. 71-75. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-105868 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1058682016-09-12T03:02:23Z Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов Филиппов, В.В. Бережный, В.Л. Греков, Д.Л. Радиофизика твердого тела и плазмы Рассмотрена методика проведения измерений средней плотности электронов плазмы на стеллараторах «Ураган-2М» и «Ураган-3М». Представлены первые результаты измерений плотности электронов плазмы в автоматизированном режиме. Приведено теоретическое обоснование нового метода измерения изменения фазового сдвига зондирующих сигналов. Розглянуто методику проведення вимірювань середньої густини електронів плазми на стелараторах «Ураган-2М» і «Ураган-3М». Наведено перші результати вимірювань густини електронів плазми в автоматизованому режимі. Подано теоретичне обґрунтування нового м The paper deals with the method for measuring the average of plasma electron density in stellarators Uragan-2M and Uragan-3M. The first measurements of plasma electron density in on line regime are presented. The new method of probing signals phase shift determination is developed both theoretically and experimentally. 2012 Article Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов / В.В. Филиппов, В.Л. Бережный, Д.Л. Греков // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 1. — С. 71-75. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105868 537.571.3 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы |
| spellingShingle |
Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы Филиппов, В.В. Бережный, В.Л. Греков, Д.Л. Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов Радіофізика та електроніка |
| description |
Рассмотрена методика проведения измерений средней плотности электронов плазмы на стеллараторах «Ураган-2М» и «Ураган-3М». Представлены первые результаты измерений плотности электронов плазмы в автоматизированном режиме. Приведено теоретическое обоснование нового метода измерения изменения фазового сдвига зондирующих сигналов. |
| format |
Article |
| author |
Филиппов, В.В. Бережный, В.Л. Греков, Д.Л. |
| author_facet |
Филиппов, В.В. Бережный, В.Л. Греков, Д.Л. |
| author_sort |
Филиппов, В.В. |
| title |
Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов |
| title_short |
Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов |
| title_full |
Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов |
| title_fullStr |
Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов |
| title_full_unstemmed |
Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов |
| title_sort |
определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов |
| publisher |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Радиофизика твердого тела и плазмы |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105868 |
| citation_txt |
Определение плотности плазмы с помощью нового подхода к измерению изменения фазового сдвига зондирующих сигналов / В.В. Филиппов, В.Л. Бережный, Д.Л. Греков // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 1. — С. 71-75. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Радіофізика та електроніка |
| work_keys_str_mv |
AT filippovvv opredelenieplotnostiplazmyspomoŝʹûnovogopodhodakizmereniûizmeneniâfazovogosdvigazondiruûŝihsignalov AT berežnyjvl opredelenieplotnostiplazmyspomoŝʹûnovogopodhodakizmereniûizmeneniâfazovogosdvigazondiruûŝihsignalov AT grekovdl opredelenieplotnostiplazmyspomoŝʹûnovogopodhodakizmereniûizmeneniâfazovogosdvigazondiruûŝihsignalov |
| first_indexed |
2025-07-07T17:33:59Z |
| last_indexed |
2025-07-07T17:33:59Z |
| _version_ |
1837010402787983360 |
| fulltext |
РРААДДИИООФФИИЗЗИИККАА ТТВВЕЕРРДДООГГОО ТТЕЕЛЛАА ИИ ППЛЛААЗЗММЫЫ
_________________________________________________________________________________________________________________
__________
ISSN 1028821X Радиофизика и электроника. 2012. Т. 3(17). № 1 © ИРЭ НАН Украины, 2012
УДК 537.571.3
В. В. Филиппов, В. Л. Бережный, Д. Л. Греков
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПЛАЗМЫ С ПОМОЩЬЮ НОВОГО ПОДХОДА
К ИЗМЕРЕНИЮ ИЗМЕНЕНИЯ ФАЗОВОГО СДВИГА ЗОНДИРУЮЩИХ СИГНАЛОВ
Институт физики плазмы
Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт»
1, ул. Академическая, Харьков, 61108, Украина
E-mail: Bereznyj@kipt.kharkov.ua
Рассмотрена методика проведения измерений средней плотности электронов плазмы на стеллараторах «Ураган-2М» и
«Ураган-3М». Представлены первые результаты измерений плотности электронов плазмы в автоматизированном режиме. Приведе-
но теоретическое обоснование нового метода измерения изменения фазового сдвига зондирующих сигналов. Ил. 5. Библиогр.: 6 назв.
Ключевые слова: плотность плазмы, фазовый сдвиг, интерферометрия.
Во многих радиотехнических задачах [1]
необходимо измерять изменение фазового сдвига
зондирующего гармонического сигнала во времени.
Например, при исследовании плазмы в термо-
ядерных установках широко применяется метод
определения плотности плазмы по данным интер-
ферометрии. Как известно, в случае зондирования
плазмы обыкновенной волной (вектор электриче-
ского поля волны E параллелен удерживающему
магнитному полю магнитной системы установки
,0B волновой вектор перпендикулярен ),0B час-
тота которой много больше максимальной
плазменной частоты электронов maxp
,
4
(
2
m
ne
p
где n – плотность электронов, e и
m заряд и масса электрона), фазовый сдвиг
прошедшей через плазму волны относительно
прохождения волны в вакууме прямо пропорцио-
нален плотности электронов плазмы [2, 3]:
,11)(
0
2
2
L
p
dx
c
t
при p
),(
2
)(
2
t
Le
mc
tn
(1)
где L – размер плазмы; c – скорость света;
)(tn – средняя плотность электронов.
1. Методика проведения измерений.
Определение )(t возможно при сравнении фазы
зондирующего сигнала с опорным сигналом.
Результатом аппаратного сравнения зондирующего
сигнала с опорным сигналом является не сам фа-
зовый сдвиг ),(t а функция )(sin)( ttF [24].
В связи с наличием областей малой диф-
ференциальной чувствительности сигнала ),(tF в
которых ,0
)(
t
tF
а ,0
)(
t
t
знак
t
t
)(
после
прохождения этих областей невозможно опреде-
лить однозначно. Эти области существуют при
,
2
)(
nt где ...,,2,1n поэтому для опреде-
ления фазового сдвига необходимо использовать
два сигнала )(tF и )(tG с разными начальными
фазами, разность которых не кратна
:
).(sin)(
...,2,1,,где),)(sin()(
ttG
nnttF
(2)
С учетом этого для измерения средней плотности
плазмы )(tn на стеллараторах «Ураган-2М» и
«Ураган-3М» были изготовлены гомодинные
интерферометры (рис. 1). Эти интерферометры
более дешевые и конструктивно проще гетеро-
динных, в нашем случае не уступая им по качест-
ву восстановления ),(tn они могут работать без
дополнительных настроек (кроме настройки час-
тоты генератора) в широком диапазоне частот
зондирующих сигналов. Широкий диапазон час-
тот необходим для того, чтобы использовать один
интерферометр для исследования различных ре-
жимов плазменных разрядов. Например в режиме
чистки камеры ,см105)( 311 tn а в рабочих
режимах установки .см105)( 312 tn
На рис. 2 приведена разность фаз между
сигналами )(tF и )(tG в зависимости от частоты
зондирующего сигнала при использовании
волновода с стандартными размерами мм.4,32,7
Эта зависимость обусловлена изменением длины
волны сигналов в волноводе с изменением частоты.
mailto:Bereznyj@kipt.kharkov.ua
В. В. Филиппов и др. / Определение плотности плазмы…
_________________________________________________________________________________________________________________
72
Рис. 1. Принципиальная схема интерферометров, которые используются на стеллараторах «Ураган-2М» и «Ураган-3М»
___________________________________________
Как видно из рис. 2, разность фаз меж-
ду сигналами не достигает значений, кратных , и
позволяет работать интерферометру в широком
диапазоне частот сигналов. Поэтому ограничение
на частоты сигналов со стороны отсутствует,
что позволяет работать практически во всем од-
но-модовом диапазоне частот волновода (для
волновода мм4,32,7 – ГГц).41...22~
Рис. 2. Разность фаз между F(t) и G(t)
2. Методика обработки сигналов. Для
определения )(t по сигналам )(tF и )(tG ранее
использовали обратные тригонометрические функ-
ции и логические операции для обработки разры-
вов функции arctg [4]
).cossin
)(
)(
(arctg)(
tG
tF
t (3)
Альтернативой тригонометрическим функ-
циям предложено использовать [5, 6] интеграль-
ное уравнение, связывающее изменение фазового
сдвига во времени )(t с измеряемыми сигнала-
ми )(tF и )(tG :
,
sin
)(
)(
)(
)(
)()(
0
0
t
t
tdt
tF
tG
t
tG
tF
tt
(4)
где 0t – начальное время измерений. Как видно из
уравнения (4), особенностью предложенного ме-
тода является то, что измеряется именно измене-
ние фазового сдвига: он не чувствителен к
начальному значению ).( 0t
В процессе измерений обрабатываются
сигналы, дискретезированные во времени. Время
дискретизации t определяется используемыми
аналого-цифровыми преобразователями. В про-
веденных экспериментах оно равнялось 2 мкс.
Уравнение (4) для дискретизированных во време-
ни сигналов (вплоть до третьего порядка малости
по )t принимает вид
,
sin
)()()()(
)()( 1
11
0
n
i
iiii
n
tFtGtGtF
tt (5)
где .0 tnttn
Точность восстановления по формуле (5)
можно оценить как
,
66
)
)(
(
1
3
322
3
n
i sci
i
T
Tt
T
t
t
t
где T – время измерений; scT – характерное время
изменения сигнала на . Например, в проводимых
экспериментах по измерению плотности плазмы
на стеллараторе «Ураган-2М» точность была ~ 1 %
при t 2 мкс, T 50 мс и scT 500 мкс. Эта по-
грешность меньше погрешности, связанной с
шумами в измеряемых сигналах, и не сказывается
на качестве определения плотности плазмы.
Уравнение (5) оказывается простым и тре-
бует минимум процессорного времени, это позво-
лило производить измерения изменения фазового
сдвига )( nt в автоматизированном режиме во
время плазменного разряда. На рис. 3 приведены
25 30 35 40
Частота сигналов, ГГц
150
100
50
,
L
F (t)
G (t)
В. В. Филиппов и др. / Определение плотности плазмы…
_________________________________________________________________________________________________________________
73
интерферограммы )(tF и )(tG и рассчитанная по
формулам (2) и (5) плотность электронов плазмы и
фазовый сдвиг зондирующего сигнала, полученные
на стеллараторе «Ураган-2М».
Предложенный метод определения изме-
нения фазового сдвига зондирующих сигналов
позволяет отказаться от использования логических
операций при обработке сигналов, что делает его
принципиально проще алгоритмов с использова-
нием обратных тригонометрических функций.
3. Анализ влияния шумов в измеряемых
сигналах на качество обработки сигналов. Как
видно из рис. 3, сигналы )(tF и )(tG искажены
шумами. Источниками шумов являются наводки от
мощных высокочастотных генераторов с частота-
ми, большими частоты оцифровки, длинный сиг-
нальный тракт от интерферометра до аналого-
цифрового преобразователя, деформация волново-
дов на элементах крепления во время включения и
выключения магнитного поля установки.
___________________________________________
Рис. 3. Интерферограммы F(t) и G(t) и рассчитанные по ним сдвиг фазы (левая ось) и плотность электронов плазмы (правая ось).
Разряд № 0037 от 21.04.2011
___________________________________________
Для анализа влияния шума предположим,
что на вход измерительного устройства вместе с
сигналом поступает аддитивный гауссовский бе-
лый шум, ограниченный по частоте. Тогда ре-
зультат измерений можно представить в виде
),(2)(sin)(
~
),(1))(sin()(
~
tttG
tttF
(6)
где )(1 t и )(2 t – аддитивный гауссовский бе-
лый шум, ограниченный по частоте скоростью
оцифровки. Его спектральная плотность мощнос-
ти имеет вид
,
при,0
при,
2)(21,
N
S
где – частота Найквиста;
2
N
– спектральная
плотность мощности.
Рассмотрим случай, когда .
2
В ре-
зультате воздействия шума реально измеряемая
величина (4) будет отлична от истинного измене-
ния фазового сдвига и равна
).()()(3)(2)(1)()(~ ttttttt (7)
Здесь
).(3)(2)(1)(
;
)(1
)(2
)(2
)(1
)(3
;
)(cos
)(2
)(sin
)(1
)(2
;
)(2
)(sin
)(1
)(cos
)(1
0
0
0
tttt
td
t
t
t
t
t
t
t
td
t
t
t
t
t
t
t
td
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
(8)
Для дальнейших оценок предположим, что )(t и
t
t
)(
медленно меняются во времени: ,tTsc
,tTsc где t – характерное время изменения
шумов. Спектральную плотность )(t и
t
t
)(
предполагаем равной дельта-функции от нуля.
Это предположение позволяет сделать нам оцен-
ки для спектральной плотности )(1 S и )(2 S
по спектральным плотностям шумов:
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 t, мс
0,5
–0,5
0,5
–0,5
10
5
ф
аз
а,
р
ад
.
3 1012
2 1012
1 1012
n
e,
с
м
–
3
Сигнал с детектора 1 F(t)
Сигнал с детектора 2 G(t)
Рассчитанная фаза и
плотность электронов
В. В. Филиппов и др. / Определение плотности плазмы…
_________________________________________________________________________________________________________________
74
.
при,0
при,
1
2
)(
,
при,0
при,
2)(
2
2
2
1
t
N
S
N
S
(9)
Используя то, что умножение во времен-
ной области соответствует свертке в частотной
области, найдем )(ˆ
2
1
t
S
:
.
2при,0
2при,
3
)(
342
1
)(
2
1
)()(
2
1
)(ˆ
2
332
2
2
2
21
2
1
N
duuS
duuSuS
S
u
u t
t
t
)(ˆ
t
2
1
S оказывается определенной в области
частот, большей, чем частота Найквиста, и из-за
этого следует учитывать эффект маскировки час-
тот
.
при,0
при,
34
1
при,0
при),2(ˆ)(ˆ
)(
32
2
2
1
2
1
2
1
N
SS
S
tt
t
Учитывая, что )(ˆ)(ˆ
1
2
2
1
tt
SS
,
.
при,0
при,
32
1
при,0
при),(ˆ)(ˆ
)(
32
2
2
1
2
1
3
N
SS
S
tt (10)
На основании (8)10) получаем искомую
спектральную плотность шумов
.
при,0
при,
32
11
1
2
при,0
при),()()(
)(
32
22
2
321
N
t
N
SSS
S
Анализ формулы (11) показывает, что спектраль-
ная плотность мощности шумов велика в области
низких частот (рис. 4) и может существенно ис-
кажать восстановленный сигнал. Сравнение ре-
зультатов, полученных численным моделирова-
нием, с аналитическим анализом показывает, что
последний качественно правильно восстанавли-
вает зависимость спектральной плотности мощ-
ности выходного шума от частоты, но дает не-
сколько завышенные оценки шума. Это связанно
со сделанными нами допущениями относительно
спектральных плотностей )(t и
t
t
)(
.
Рис. 4. Спектральная плотность мощности при восстановле-
нии без нормировки амплитуды (аналитический анализ):
;
Как было установлено, нормировка сиг-
налов по формулам (12) перед их дальнейшей
обработкой устраняет завышенные шумы в обла-
сти низких частот
.
)(
~
)(
~
cos2)(
~
)(
~
cos)(
~
)(
,
)(
~
)(
~
cos2)(
~
)(
~
cos)(
~
)(
22
22
tGtFtGtF
tG
tG
tGtFtGtF
tF
tF
(12)
Расчеты с нормированными сигналами по
формуле (5), как показало численное моделиро-
вание, не дают существенных искажений в облас-
ти низких частот (рис. 5).
(11)
1
/с
Частота
В. В. Филиппов и др. / Определение плотности плазмы…
_________________________________________________________________________________________________________________
75
Рис. 5. Спектральная плотность мощности при восстановле-
нии с нормированием амплитуды (численное моделирование)
Выводы. Создан широкополосный интер-
ферометр для измерения средней по хорде плот-
ности плазмы в стеллараторах «Ураган-2М» и
«Ураган-3М», позволяющий однозначно опреде-
лять плотность плазмы в течение плазменных
разрядов. Разработан новый простой алгоритм
обработки данных, учитывающий особенности
конструкции интерферометра и позволяющий
проводить обработку сигналов в режиме реально-
го времени. Проведен детальный анализ влияния
шумов на результат восстановления плотности
плазмы.
1. Измерения в электронике: справочник / В. А. Кузнецов,
В. А. Долгов, В. М. Коневских и др. – М.: Энергоатом-
издат, 1987. 512 с.
2. Голант В. Е. Сверхвысокочастотные методы исследова-
ния плазмы / В. Е. Голант. – М.: Наука, 1968. – 327 с.
3. Давыденко В. И. Экспериментальные методы диагностики
плазмы. Лекции для студентов физического факультета /
В. И. Давыденко, А. А. Иванов, Г. Вайсен. – Новосибирск,
1999. – Ч. 1. – 148 с.
4. Зоренко А. В. Твердотельный интерферометр с рабочей
частотой 280 ГГц / А. В. Зоренко, Г. П. Ермак, Н. Е. Мед-
ведь // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радио-
физики и электрон. НАН Украины. – 2007. – 12, № 1. –
С. 268272.
5. Филиппов В. В. Новый метод измерения фазового сдвига
зондирующих сигналов / В. В. Филиппов, В. Л. Бережный //
Укр. конф. по физике плазмы и управляемого термоядер-
ного синтеза: сб. аннот. – К., 2011. – С. 13.
6. Филиппов В. В. Микроволновая интерферометрия в стел-
лараторах У-2М, У-3М / В. В. Филиппов, В. Л. Бережный,
А. В. Лозин // Укр. конф. по физике плазмы и управляемо-
го термоядерного синтеза: сб. аннот. – К., 2011. – С. 16.
Рукопись поступила 01.12.2011.
V. V. Filippov, V. L. Berezhnyj, D. L. Grekov
DETERMINATION OF PLASMA DENSITY
BY A NEW APPROACH TO MEASURING
THE PHASE SHIFT OF PROBING SIGNALS
The paper deals with the method for measuring
the average of plasma electron density in stellarators Uragan-2M
and Uragan-3M. The first measurements of plasma electron density
in on line regime are presented. The new method of probing
signals phase shift determination is developed both theoretically
and experimentally.
Key words: plasma density, phase shift, interferometry.
В. В. Філіппов, В. Л. Бережний, Д. Л. Греков
ВИЗНАЧЕННЯ ГУСТИНИ ПЛАЗМИ
ЗА ДОПОМОГОЮ НОВОГО ПІДХОДУ
ДО ВИМІРЮВАННЯ ЗМІНИ ФАЗОВОГО ЗСУВУ
ЗОНДУЮЧИХ СИГНАЛІВ
Розглянуто методику проведення вимірювань серед-
ньої густини електронів плазми на стелараторах «Ураган-2М»
і «Ураган-3М». Наведено перші результати вимірювань гус-
тини електронів плазми в автоматизованому режимі. Подано
теоретичне обґрунтування нового методу вимірювання зміни
фазового зсуву зондуючих сигналів.
Ключові слова: густина плазми, фазовий зсув, інтер-
ферометрія.
0 20 40 60
Частота, кГц
100
0,1
10–4
10–7
1
/с
|