Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом

Проведен теоретический анализ влияния асимметрии расположения эмиттера в цилиндрическом диоде на угловую зависимость анодного тока.

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автори:	Алексеев, Г.А., Стулова, Л.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2012
Назва видання:	Радіофізика та електроніка
Теми:	Вакуумная и твердотельная электроника
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105870
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом / Г.А. Алексеев, Л.В. Стулова // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 1. — С. 85-91. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-105870
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1058702016-09-12T03:02:25Z Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом Алексеев, Г.А. Стулова, Л.В. Вакуумная и твердотельная электроника Проведен теоретический анализ влияния асимметрии расположения эмиттера в цилиндрическом диоде на угловую зависимость анодного тока. Здійснено теоретичний аналіз впливу асиметрії розташування емітера в циліндричному діоді на кутову залежність щільності анодного струму. The paper deals with the theoretical analysis of the influence of the emitter arrangement asymmetry upon angular dependence of anode current density in cylindrical diode. 2012 Article Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом / Г.А. Алексеев, Л.В. Стулова // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 1. — С. 85-91. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105870 621.319.7:621.385.6 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Вакуумная и твердотельная электроника Вакуумная и твердотельная электроника
spellingShingle	Вакуумная и твердотельная электроника Вакуумная и твердотельная электроника Алексеев, Г.А. Стулова, Л.В. Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом Радіофізика та електроніка
description	Проведен теоретический анализ влияния асимметрии расположения эмиттера в цилиндрическом диоде на угловую зависимость анодного тока.
format	Article
author	Алексеев, Г.А. Стулова, Л.В.
author_facet	Алексеев, Г.А. Стулова, Л.В.
author_sort	Алексеев, Г.А.
title	Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом
title_short	Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом
title_full	Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом
title_fullStr	Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом
title_full_unstemmed	Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом
title_sort	эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Вакуумная и твердотельная электроника
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105870
citation_txt	Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом / Г.А. Алексеев, Л.В. Стулова // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 1. — С. 85-91. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT alekseevga ékscentričeskijcilindričeskijdiodstokomograničennymprostranstvennymzarâdom AT stulovalv ékscentričeskijcilindričeskijdiodstokomograničennymprostranstvennymzarâdom
first_indexed	2025-07-07T17:34:10Z
last_indexed	2025-07-07T17:34:10Z
_version_	1837010414539374592
fulltext	ВВААККУУУУММННААЯЯ ИИ ТТВВЕЕРРДДООТТЕЕЛЛЬЬННААЯЯ ЭЭЛЛЕЕККТТРРООННИИККАА _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2012. Т. 3(17). № 1 © ИРЭ НАН Украины, 2012 УДК 621.319.7:621.385.6 Г. А. Алексеев, Л. В. Стулова ЭКСЦЕНТРИЧЕСКИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ДИОД С ТОКОМ, ОГРАНИЧЕННЫМ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ЗАРЯДОМ Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: milv@ire.kharkov.ua Проведен теоретический анализ влияния асимметрии расположения эмиттера в цилиндрическом диоде на угловую зави- симость анодного тока. Ил. 8. Библиогр.: 8 назв. Ключевые слова: эксцентрический цилиндрический диод, угловая зависимость анодного тока. Асимметрия пространства взаимодейст- вия, вызывающая пространственную неоднород- ность статических полей, может существенно влиять на работу вакуумных приборов коротко- волнового диапазона. Она также может быть ис- пользована с положительной целью: при форми- ровании эффективных областей взаимодействия и создании новых электронно-оптических систем [1]. Активные исследования влияния асимметрии на статические характеристики цилиндрического магнетрона, в частности, на угловое распределе- ние плотности анодного тока были проведены сотрудниками ИРЭ в 1960-х гг. [2,°3]. Было обна- ружено, что в эксперименте симметричное угло- вое распределение плотности анодного тока, как правило, не реализуется. Тогда же возникла идея использования для качественного описания угло- вой зависимости плотности анодного тока модели эквивалентных диодов. Под «эквивалентным диодом» подразумевался ленгмюровский прямо- точный плоский диод с прямолинейным элект- ронным потоком и с междуэлектродным расстоя- нием, определяемым экстраполирующими пря- молинейными траекториями. Плотность тока в таком диоде определяется распределением стати- ческого поля по закону степени 4/3 [4], т. е. неод- нородность междуэлектродного электростатиче- ского пространства в работах [2, 3] не учитыва- лась. Более точно угловые распределения анодно- го тока могут быть получены при описании неод- нородного электростатического поля методом конформных отображений [5, 6]. Решение этой задачи, позволяющее повысить точность количест- венного описания углового распределения плот- ности анодного тока, проводится в настоящей работе. Под эквивалентным диодом при этом подразумевается ленгмюровский плоский диод с междуэлектродным расстоянием, определяемым численно по силовым линиям неоднородного электростатического поля. Проведено сравнение угловых зависимостей плотности анодного тока при использовании разных моделей ленгмюров- ского эквивалентного диода (плоского и цилинд- рического). Определено, что при прямолинейной экстраполяции траекторий погрешность расчета угловых зависимостей может достигать 20 %. Использование модели эквивалентных цилиндри- ческих диодов не приводит к существенному уточнению угловых зависимостей плотности анодного тока. 1. Постановка задачи. Исходные соот- ношения. Геометрия поперечного сечения диода с асимметрией представлена на рис. 1. Рис. 1. Геометрия поперечного сечения цилиндрического дио- да с асимметрией Задача решается для интенсивного элект- ронного потока, ограниченного пространствен- ным зарядом. В продольном направлении диод предполагается бесконечно длинным. Исполь- зуется полярная система координат ,,ϕr коакси- альная с внешним электродом. Радиусы внешнего и внутреннего электродов эксцентрического дио- да обозначены соответственно ar , b. Смещение центра внутреннего электрода (эмиттера) от цент- ра внешнего (начала системы координат) в на- правлении 0=ϕ обозначено d. Далее использо- y x r ra rc(ϕ) 0 d b ϕ mailto:milv@ire.kharkov.ua Г. А. Алексеев, Л. В. Стулова / Эксцентрический цилиндрический диод… _________________________________________________________________________________________________________________ 86 ваны нормированные параметры arb=σ , ard=ξ . Внутренний электрод в выбранной сис- теме координат описывается кривой =)(ϕcr .sincos 222 ϕϕ dbd −+= Плотность тока ci , от- бираемого с эмиттера, предполагается зависящей от угловой координаты ϕ. Возможность сущест- вования на отдельных участках катода режима температурного ограничения тока ( )ϕci учитыва- ется. Распределение статического потенциала ( )ϕϕϕ ρ ,),(),( 0 rUrUrU += в поперечном сечении межэлектродного пространства описывается уравнением Пуассона ),,(4 11 11 2 2 2 2 2 2 ϕπρ ϕ ϕ ρρ r U rr U r rr U rr U r rr = ∂ ∂ +      ∂ ∂ ∂ ∂ = = ∂ ∂ +      ∂ ∂ ∂ ∂ (1) где ( ) 00 Im, WrU =ϕ − распределение потенциала в «холодном» диоде с эксцентрическим располо- жением электродов, выраженное через комплекс- ный потенциал ( ) 1 ln ln0 − − = Cz zC A iVzW , (2) реализующий конформное отображение области поля (эксцентрического кругового кольца) на по- лосу VW << 0Im0 [5, 6] при краевых условиях VU = на аноде и 0=U на эмиттере; ϕirez = ; ( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ; 2 2 2222 222 dr rdrrdr dr drr C a caca a ca ϕϕ ϕ ϕ −−+− + + +− = ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ; 2 2 2222 222 ac caca ac ca rr rdrrdr rr drr A ϕ ϕϕ ϕ ϕ ϕ −−+− + + −+ = ( )ϕρ ,rU − «пуассоновская» добавка, которая при известном распределении плотности пространст- венного заряда ( )ϕρ ,r может быть найдена чис- ленным решением уравнения (1) или методом функции Грина [7]. Распределение ( )ϕρ ,r опре- деляется совместным решением уравнения не- прерывности, описывающего закон сохранения заряда: ( ) )(, ϕυϕρ cir   = , (3) где ( )ϕυ ,r  − скорость электронов, и уравнений движения Лоренца ( ) r rU dt dr dt rd ∂ ∂ −=     − ϕ η ϕ ,2 2 2 ; (4) ( ) ϕ ϕηϕϕ ∂ ∂ −=+ ,12 2 2 rU rdt dr dt d dt dr (5) при начальных условиях: ( ) .0,0 ,, 00 0000 == == == == tt tct dtddtdr rr ϕ ϕϕϕ (6) Применительно к интенсивному элект- ронному потоку с развитым пространственным зарядом в эксцентрическом диоде систему урав- нений (1), (4), (5) относительно неизвестной функ- ции ( )ϕ,rU можно решать методом итераций [4], используя в качестве исходного суммарное рас- пределение потенциала в «холодном» эксцентри- ческом канале с «пуассоновской» добавкой, соз- даваемой потоком в симметричном диоде. В ите- ративной форме уравнения (1), (4), (5) и соотно- шение (3) имеют вид ( )( ) ;, 4 11 2 2 )1(2 2 )1( ϕρ π ϕ s V r ss s ss na nn = = ∂ Φ∂ +        ∂ Φ∂ ∂ ∂ ++ (7) ; 2 1 )(2)( 2 2 2)1( )1( 2 )1(2 sr br sr VT d ds d sd n a a n a n n n ∂ Φ∂       − −= ∂ Φ∂         −= =        − + + + η τ ϕ τ (8) ;1 2 11 2 )(2)( 2 2 2 )1(2 )1( )1()1( ϕϕ η τ ϕ τ ϕ τ ∂ Φ∂       − −= ∂ Φ∂         −= =+ + + ++ n a a n a n n nn sr br sr VT d ds d d d ds (9) ( )( ) ( ) ( ) , 2 , 21)( )()( ∑ Φ == k n j n jk n k j an j n V lI V r r η ρϕρ (10) где me=η ( me, − заряд и масса электрона); n − номер итерации; arrs = , Tt=τ , VU=Φ , VUρρ =Φ − безразмерные координата, время, потенциалы; ( )ϕk − номер элементарной лучевой трубки; ( )ϕ,rj − номер элементарной ячейки в междуэлектродном пространстве; jV − объем ячейки. Суммирование по k проводится по лу- чам, попадающим в j-ю ячейку, kjl − безразмерная (нормированная на ar ) длина траектории k-го луча в j-й ячейке, ( ) )(2 21 breVmT a −= − время проле- та электроном эквипотенциального плоского за- зора шириной bra − ; ),min( max )()( c n ckk n k iiSI = − ток Г. А. Алексеев, Л. В. Стулова / Эксцентрический цилиндрический диод… _________________________________________________________________________________________________________________ 87 k-го электронного луча; )(n cki − плотность ограни- ченного пространственным зарядом тока эмис- сии, определяемая значением потенциала вблизи k-го элементарного плоского катода: ( )( ) ;/2 9 4 223)( 0 )( kkc n k n ck rrVi ∆∆+=Φ= εη (11) maxci − максимальная плотность тока эмиссии, ограниченная температурой катода; kS − площадь элементарного катода; k∆ − пороговое значение дистанции, допускающее использование модели. Превышение потенциалом )(n kΦ порогового зна- чения переводит элементарный катод в режим температурного ограничения тока эмиссии. Анодный ток при n-й итерации численного счета равен ( )( ).,)( ϕa k n k n a rrII ==∑ (12) При численном решении уравнения (7) можно воспользоваться его интегральным пред- ставлением ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ,,min ,,, ,,,),( 4 , 23 max )()( 2 0 21)( 2 0 2 2 1 2 1 ϕ ϕϕ ϕϕϕϕρ π ϕ π π ρ ′′∆−Φ∆−Φ× ×′′ Φ ′ = =′′′′′′′−= =Φ ∑ ∫ ∫ ∫ ∫ dsdrrl ssG s c dsdssGss V r s k ka n kka n k n jk s s n j s s na n где j ak V rSc 2 209 44 ∆ = επ . Суммирование по j про- водится по всем ячейкам, G − функция Грина уравнения Пуассона в эксцентрическом про- странстве: ( ) ,ln 1 ),,,( z zW yxyxG ′− ′− =′′ ζ ζ π ρ (14) где . 21 ln ln exp         − − − = ππ ζ ρ ρ i CW CW A i i (15) Черта сверху в (14) обозначает комплексно- сопряженную величину, ( ) ϕ ρ irezW = − конформ- ное преобразование эксцентрического кольца на верхнюю полуплоскость 0Im >z ).( iyxz += Из (11) следует, что при анализе вместо нулевого краевого условия на эмиттере предпола- гается, что в непосредственной близости от эле- ментарного плоского катода распределение по- тенциала подчиняется ленгмюровскому закону. Эквипотенциальные линии const)( =VU и силовые линии электростатического поля, яв- ляющиеся линиями тока ( const0 =∂∂ rU ; const1 0 =∂∂ ϕUr ) в межэлектродном пространст- ве диода, рассчитанные по соотношению (2), представлены на рис. 2 штриховыми и сплошными линиями для случаев ,6,0=σ 2,0=ξ (рис. 2, a) и ,4,0=σ 4,0=ξ (рис. 2, б). а) б) Рис. 2. Эквипотенциальные и силовые линии электростатиче- ского поля в межэлектродном пространстве асимметричного диода при σ = 0,6, ξ = 0,2 (a) и σ = 0,4, ξ = 0,4 (б) Из рис. 2 видно, что при больших σ )16,0( <<σ и малых ξ )1,00( <≤ ξ криволиней- ность силовых линий поля и, соответственно, траекторий электронов в «пространстве взаимо- действия» по существу не проявляется, и они с хорошей точностью могут быть экстраполиро- ваны прямыми линиями, что определяет приме- нимость использования модели эквивалентных плоских диодов для анализа характеристик. (13) 1,0 0,5 –0,5 –1,0 –1,0 –0,5 0 0,5 1,0 0,5 –0,5 –1,0 –0,5 0 0,5 1,0 Г. А. Алексеев, Л. В. Стулова / Эксцентрический цилиндрический диод… _________________________________________________________________________________________________________________ 88 При малых σ )5,0( <σ и больших ξ )2,0( >ξ использование модели эквивалентных плоских диодов недопустимо из-за существенной кривизны траекторий в междуэлектродном пространстве. Итерационная процедура, предполагаю- щая многократный численный расчет уравнений движения в поле (2), является, однако, достаточно сложной, и при качественном анализе влияния асимметрии на начальном этапе можно восполь- зоваться упрощенной моделью электронного по- тока – моделью эквивалентных плоских диодов. 2. Приближенное решение. Оценка уг- ловой зависимости плотности анодного тока. Оценку угловой зависимости плотности анодного тока в эксцентричном диоде можно получить, рассматривая элементарный сектор межэлектродно- го пространства как пространство диода с плоско- параллельными электродами и прямолинейным движением электронов, т. е. пренебрегая кривиз- ной электронного луча в междуэлектродном про- странстве эквивалентного диода. Для такого эквивалентного симметричного диода, как было отмечено, справедливо соотношение, описывающее плотность эмиссии ленгмюровского потока ,ci ог- раниченного пространственным зарядом [4]: ( )( ) ,1065,14 /2 9 4 2 23 6 223 0 β εη a a a n kac r U lUii −⋅= === (16) где al − длина прямолинейного электронного луча; ( ) VUU a n k == − потенциал анода; .aa rl=β Применительно к системе плоских экви- валентных диодов, образующих неоднородное пространство эксцентрического цилиндрического диода, необходимо ввести в соотношение (16) зависимость длины прямолинейного электрон- ного луча от параметров задачи ,,, ξσϕ т. е. ( ),,, ξσϕaa ll = и, соответственно, ( ).,, ξσϕββ = Экстраполирующие прямолинейные «траектории электронов» в такой модели, ортого- нальные поверхности эмиттера, представлены на рис. 3 штриховыми линиями для случая ,4,0=σ .4,0=ξ Сплошные линии соответствуют линиям тока, полученным с помощью конформных ото- бражений. Нормированные угловые зависимости длины ( )ϕl были рассчитаны по теореме косину- сов ( ) .cos21 2 σϕξξϕ −−+=aa rl Результат расчета угловой зависимости нормированной плотности анодного тока ( )ϕai при такой экстра- поляции представлен штриховыми кривыми на рис. 4 (кривая 1 − ,4,0=σ ;4,0=ξ кривая 2 − ,6,0=σ ).2,0=ξ Рис. 3. «Точные» (сплошные) и экстраполирующие (штрихо- вые) линии тока в асимметричном электростатическом диоде Рис. 4. Угловые зависимости плотности анодного тока Зависимости максимальной (в направле- нии )0=ϕ нормированной плотности анодного тока 0iia от параметра асимметрии ξ показаны штриховыми кривыми на рис. 5 ( 0i − плотность тока при отсутствии асимметрии; кривая 1 − 6,0=σ ; кривая 2 − 4,0=σ ; кривая 3 − ).1,0=σ Рис. 5. Зависимости плотности анодного тока от параметра асимметрии 1 –1 –1 0 d 1 8 4 0 π / 2 π i / i0 1 2 ϕ 8 4 i / i0 1 2 3 ϕ = 0 0 0,2 0,4 ξ Г. А. Алексеев, Л. В. Стулова / Эксцентрический цилиндрический диод… _________________________________________________________________________________________________________________ 89 Зависимости нормированной амплитуды полного анодного тока ( ) ,cos2129 42 0 2 2223 0 2 0 00 ∫∫      −−+== ππ ϕσϕξξεηϕ drUdi i i I a aa (17) ___________________________________________ рассчитанные численно с использованием анали- тических соотношений для плотности анодного тока от параметра асимметрии ξ, представлены на рис. 6 для тех же случаев: 6,0=σ − кривая 1; 4,0=σ − кривая 2; 8,0=σ − кривая 3. Кривые рис. 4 и 5 отражают возможность перехода к ре- жиму температурного ограничения эмиссии, в котором ток эмиссии не зависит от приложенного напряжения, а определяется законом Ричардсона       Φ −== c ccc T ATii 02 max 11600exp , где A − постоянная Ричардсона; cT − температура катода; 0Φ − работа выхода материала катода [4]. Рис. 6. Зависимости нормированной амплитуды полного анодного тока Для наглядности на рис. 5 рассмотрен слу- чай, когда ;35 1,0max6,0max == = σσ cc ii == 4,0max σci ,34 1,0max == σci ,23 6,0max4,0max == = σσ cc ii а на рис. 4 − 04,0,4,0max 6iic = == ξσ . Также рис. 4 отража- ет возможность существования в диоде при асимметрии одновременно режима температур- ного ограничения эмиссии и режима ограничения эмиссии пространственным зарядом. Из рис. 6 видно, что при больших σ )( arb ≤≈ возникает возможность более «быстро- го» увеличения полного анодного тока с увеличе- нием смещения ξ. Из анализа рис. 4 и 5 можно сделать вы- воды: • Искривление траекторий в межэлектрод- ном пространстве при больших значениях пара- метра σ и малых значениях параметра ξ не влияет существенно на угловое распределение плотности анодного тока. Основным механизмом, определяющим угловое распределение тока, при указанных параметрах является изменение длины траекторий в межэлектродном пространстве. Использование в этих случаях модели эквива- лентных диодов с прямолинейным электронным потоком, ограниченным пространственным заря- дом, для оценки плотности анодного тока право- мочно. • Эксцентриситет порядка 2,0;1,0=ξ при- водит к сильной угловой зависимости плотности анодного тока ( ≈ minmax aa ii 2÷4). Следовательно, асимметрия межэлектродного пространства при наличии пространственного заряда может суще- ственно влиять на характеристики анодного тока. Уточнение характеристик возможно при использовании модели электронного потока с линиями тока, соответствующими силовым лини- ям электростатического поля. Эти траектории электронов представлены сплошными линиями на рис. 3. Длина искривленных траекторий в меж- электродном пространстве при этом определялась численно по длине силовых линий. Такая оценка длины траекторий правомочна в пространстве со стационарным однородным электростатическим пространственным зарядом. Уточненные угловые зависимости плотности анодного тока представ- лены сплошными линиями на рис. 4. Сравнивая сплошные и штриховые линии рис. 4 видно, что возникающая расчетная погрешность при прямо- линейной экстраполяции потока может достигать 20 % (кривые 1). При больших значениях пара- метра σ и малых значениях параметра ξ такая погрешность незначительна (кривые 2), и следо- вательно, модель эквивалентных диодов может быть использована для оценки характеристик анодного тока. Из рис. 6 следует, что на полный анод- ный ток при значениях параметра σ в интервале 0,6…0,8 эксцентриситет влияет несущественно. Приведенное решение задачи носит каче- ственный характер. Более точные и строгие ре- зультаты могли бы быть получены при совмест- ном численном решении уравнений Пуассона (7), уравнений движения (8), (9) и уравнения непре- рывности (10). Однако вопрос о целесообразно- сти такого численного решения возникает в связи с тем, что оно не позволяет получить новые качест- венные результаты, но требует неоправданных усилий. Особенностью модели плоских диодов с прямопролетными ленгмюровскими потоками 0 0,2 0,4 ξ 15 10 3 ia / i0 1 3 2 Г. А. Алексеев, Л. В. Стулова / Эксцентрический цилиндрический диод… _________________________________________________________________________________________________________________ 90 является неучет в эквивалентном диоде кониче- ского расхождения электронного потока, опреде- ляющего ослабление плотности анодного тока по сравнению с плотностью эмиссионного. Расхож- дение электронного потока в лучевой трубке мо- жет быть учтено при использовании модели ци- линдрических эквивалентных диодов. Строгое решение задачи для симметричного цилиндриче- ского диода с током, ограниченным пространст- венным зарядом, известно как решение Ленгмю- ра-Богуславского и сводится к уточнению коэф- фициента β в соотношении (16). Для усредненной плотности анодного тока в цилиндрическом сим- метричном диоде решение имеет вид [4, 8] 23 2 61065,14 a a a a U r LI β −⋅= , (18) где ( ) ... 3300 47 120 11 5 2 432 +−+−= µµµµσβ ; (19) ( )ϕµ c a r rln= ; aL − длина диода. Зависимость ( )σβ для симметричного цилиндрического диода представлена на рис. 7. Рис. 7. Зависимость β (σ ) для симметричного цилиндрическо- го диода Для учета конического расхождения электронного потока в эксцентрическом диоде достаточно ввести в соотношения (18), (19) угло- вую зависимость эквивалентного параметра ци- линдрического потока ( )ϕcr ( ) ( ) ( ) .cos21 , 2 экв      −−+= += σϕξξϕ ϕϕ aa aa rl lbr (20) Угловая зависимость нормированного коэффициента ( )2 эквэкв 2 ββ aa rr , рассчитанная с использованием соотношений (17)−(19) и отра- жающая изменение плотности анодного тока в эксцентрическом диоде при использовании моде- ли цилиндрических эквивалентных диодов, пред- ставлена на рис. 8 (кривая 1 − 4,0=σ , 4,0=ξ , кривая 2 − 6,0=σ , 2,0=ξ ). Аналогичные зави- симости для модели плоских эквивалентных дио- дов приведены на рис. 4. Рис. 8. Зависимости плотности анодного тока в эксцентриче- ском диоде для модели цилиндрических эквивалентных диодов Сравнение кривых на рис. 4 и 7 показы- вает, что применение модели эквивалентных ци- линдрических диодов не приводит к существен- ному уточнению результата и подтверждает пра- вомочность использования модели плоских экви- валентных диодов с «ленгмюровскими» потоками. Выводы. Рассмотрены условия приме- нимости моделей эквивалентных диодов (плоско- го и цилиндрического) при анализе угловых зави- симостей анодного тока в эксцентрическом ци- линдрическом диоде с током, ограниченным про- странственным зарядом. Рассчитаны распределения статического потенциала, обусловленные действием интенсив- ного пространственного заряда, в междуэлект- родном пространстве эксцентрического цилинд- рического диода при различной величине эксцен- триситета. Рассчитаны угловые распределения плот- ности анодного тока при различном эксцентриси- тете расположения эмиттера и зависимости пол- ного анодного тока от эксцентриситета. Установ- лено, что влияние пространственного заряда ин- тенсивного электронного потока на анодные ха- рактеристики эксцентрического цилиндрического диода наиболее сильно проявляется при большом различии в радиусах эмиттера и анода. Неравно- мерная нагрузка катода при асимметрии приводит к существенному снижению срока службы катода. Новизна результатов и их отличие от по- лученных ранее [2, 3, 7] определяется использо- ванием более строгого учета (с помощью кон- формных отображений) неоднородного электро- статического поля в междуэлектродном про- странстве эксцентрического диода, что позволило уточнить модель эквивалентного диода и повы- сить точность расчета угловой зависимости анод- ного тока. β (σ ) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 σ 0,9 0,6 0,3 1 4 2 0 1 2 3 ϕ 2 ( )2 эквэкв 2 / ββ aa rr Г. А. Алексеев, Л. В. Стулова / Эксцентрический цилиндрический диод… _________________________________________________________________________________________________________________ 91 1. Quintenz J. P. Space-charge flow in a non-cylindrically sym- metric diode / J. P. Quintenz, J. M. Poukey // IEEE Intern. Pulsed Power Conf. – Lubbock, 1976. – P. 75. 2. Левин Б. Я. Влияние асимметрии междуэлектродного пространства на статические характеристики цилиндриче- ского магнетрона / Б. Я. Левин, И. Л. Вербицкий, В. И. Виг- дорчик и др. // Журн. техн. физики. – 1965. – 35, вып. 3. – С. 219−227. 3. Левин Б. Я. Магнетроны непрерывного действия на волну 2,2 мм / Б. Я. Левин, В. И. Максимов, Г. А. Алексеев // Тр. И-та радиофизики и электрон. АН УССР. – 1963. – 117. – С. 166−167. 4. Кирштейн П. Т. Формирование электронных пучков / П. Т. Кирштейн, Г. С. Кайно, У. Е. Уотерс и др.; пер. с англ. под ред. Л. В. Шубина. – М.: Мир, 1970. – 600 с. 5. Коппенфельс В. Практика конформных отображений / В. Коппенфельс, Ф. Штальман; пер с нем. К. М. Фишма- на. – М.: Иностр. лит., 1963. – 407 с. 6. Лаврентьев М. А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. – М.: Наука, 1973. – 736 с. 7. Алексеев Г. А. Распределение статического потенциала в эксцентрическом цилиндрическом канале с трубчатым электронным потоком / Г. А. Алексеев, Л. В. Стулова // Радиофизика и электрон.: сб. научн. тр. / Ин-т радиофизи- ки и электрон. НАН Украины. – Х., 2002. – 7, № 2. – С. 397−400. 8. Власов В. Ф. Электронные и ионные приборы / В. Ф. Вла- сов. – 3-е изд. – М.: Гос. изд-во лит. по вопросам связи и радио, 1960. – 734 с. Рукопись поступила 12.08.2011. G. A. Alexeev, L. V. Stulova ECCENTRIC CYLINDRICAL DIODE WITH CURRENT LIMITED BY SPACE CHARGE The paper deals with the theoretical analysis of the in- fluence of the emitter arrangement asymmetry upon angular de- pendence of anode current density in cylindrical diode. Key words: eccentric cylindrical diode, angular depen- dence of anode current density. Г. О. Алексєєв, Л. В. Стулова ЕКСЦЕНТРИЧНИЙ ЦИЛІНДРИЧНИЙ ДІОД ЗІ СТРУМОМ, ЯКИЙ ОБМЕЖЕНО ПРОСТОРОВИМ ЗАРЯДОМ Здійснено теоретичний аналіз впливу асиметрії розташування емітера в циліндричному діоді на кутову зале- жність щільності анодного струму. Ключові слова: ексцентричний циліндричний діод, кутова залежність щільності анодного струму.

Эксцентрический цилиндрический диод с током, ограниченным пространственным зарядом

Репозитарії

Схожі ресурси