Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть II. Сходимость проекционных приближений - Петрусенко, И.В.; Сиренко, Ю.К. (Радіофізика та електроніка, 2012)
Строгое обоснование применения техники редукции для приближенного решения матричных уравнений метода сшивания является нерешенной задачей на протяжении всех лет использования этого метода. Обобщенный метод сшивания, предлагаемый для решения задач дифракции мод на скачкообразных неоднородностях в волноводе, приводит к формулам Френеля для матричных операторов отражения и прохождения волн, а не к стандартным бесконечным системам линейных алгебраических уравнений. Целью настоящей статьи является нахождение проекционных приближений для указанных операторных формул Френеля и аналитическое исследование качественных характеристик их сходимости. Использована теория операторов в гильбертовом пространстве. Аналитически доказана безусловная сильная сходимость конечномерных приближений для операторных формул Френеля к истинным операторам рассеяния. Дана оценка числа обусловленности матрицы редуцированного уравнения. Полученные результаты позволяют строго обосновать обобщенный метод сшивания, предназначенный для эффективного анализа устройств СВЧ.