Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения

Основной задачей современной вакуумной электроники является повышение энергетических характеристик генераторов и увеличение частотного диапазона их работы. Впервые в приближении аналитической теории приводятся исследования физических процессов формирования статического ленточного электронного потока...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2014
Hauptverfasser:	Желтов, В.Н., Цвык, А.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2014
Schriftenreihe:	Радіофізика та електроніка
Schlagworte:	Вакуумная и твердотельная электроника
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106110
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения / В.Н. Желтов, А.И. Цвык // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 3. — С. 76-83. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-106110
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1061102016-09-20T03:02:24Z Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения Желтов, В.Н. Цвык, А.И. Вакуумная и твердотельная электроника Основной задачей современной вакуумной электроники является повышение энергетических характеристик генераторов и увеличение частотного диапазона их работы. Впервые в приближении аналитической теории приводятся исследования физических процессов формирования статического ленточного электронного потока (ЭП) в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения (ГДИ). Изучаются процессы формирования ЭП вблизи поверхности дифракционной решетки при изменении различных физических и технических параметров электронно-оптической системы ГДИ с диодной электронной пушкой, в частности, от расстояния между зеркалами и параметров электронной пушки. Обнаружено, что в ГДИ и классических приборах О-типа ЭП отличаются. Основним завданням сучасної вакуумної електроніки є підвищення енергетичних характеристик генераторів і збільшення частотного діапазону їх роботи. Вперше за допомогою аналітичної теорії наведено дослідження фізичних процесів формування статичного стрічкового електронного потоку (ЕП) у просторі взаємодії генератора дифракційного випромінювання (ГДВ). Вивчаються процеси формування ЕП біля поверхні дифракційної ґратки при зміні різних фізичних й технічних параметрів електронно-оптичної системи ГДВ з діодною електронною гарматою, зокрема від відстані між дзеркалами та параметрів електронної гармати. Виявлено, що в ГДВ та класичних приладах О-типу ЕП відрізняються. The main problem of the modern vacuum electronics is the increase of generators power characteristics and the increase of their frequency range. The study of static sheet electron beam (EB) formation in DRO interaction space has been presented with the aid of the analytic theory. The processes of EB formation near diffraction grating has been studied while varying physical and technical parameters of DRO electron-optic system with diode gun, in particular on distance between mirrors and electron gun parameters. It is revealed that EB in DRO is different from that in classical O-type devices. 2014 Article Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения / В.Н. Желтов, А.И. Цвык // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 3. — С. 76-83. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106110 621.385.6 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Вакуумная и твердотельная электроника Вакуумная и твердотельная электроника
spellingShingle	Вакуумная и твердотельная электроника Вакуумная и твердотельная электроника Желтов, В.Н. Цвык, А.И. Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения Радіофізика та електроніка
description	Основной задачей современной вакуумной электроники является повышение энергетических характеристик генераторов и увеличение частотного диапазона их работы. Впервые в приближении аналитической теории приводятся исследования физических процессов формирования статического ленточного электронного потока (ЭП) в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения (ГДИ). Изучаются процессы формирования ЭП вблизи поверхности дифракционной решетки при изменении различных физических и технических параметров электронно-оптической системы ГДИ с диодной электронной пушкой, в частности, от расстояния между зеркалами и параметров электронной пушки. Обнаружено, что в ГДИ и классических приборах О-типа ЭП отличаются.
format	Article
author	Желтов, В.Н. Цвык, А.И.
author_facet	Желтов, В.Н. Цвык, А.И.
author_sort	Желтов, В.Н.
title	Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения
title_short	Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения
title_full	Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения
title_fullStr	Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения
title_full_unstemmed	Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения
title_sort	аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Вакуумная и твердотельная электроника
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106110
citation_txt	Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения / В.Н. Желтов, А.И. Цвык // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 3. — С. 76-83. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT želtovvn analitičeskaâteoriâformirovaniâstatičeskogoélektronnogopotokavprostranstvevzaimodejstviâgeneratoradifrakcionnogoizlučeniâ AT cvykai analitičeskaâteoriâformirovaniâstatičeskogoélektronnogopotokavprostranstvevzaimodejstviâgeneratoradifrakcionnogoizlučeniâ
first_indexed	2025-07-07T17:57:52Z
last_indexed	2025-07-07T17:57:52Z
_version_	1837011905107984384
fulltext	ВВААККУУУУММННААЯЯ ИИ ТТВВЕЕРРДДООТТЕЕЛЛЬЬННААЯЯ ЭЭЛЛЕЕККТТРРООННИИККАА _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2014. Т. 5(19). № 3 © ИРЭ НАН Украины, 2014 УДК 621.385.6 В. Н. Желтов, А. И. Цвык Институт радиофизики и электроники НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: zheltov@ire.kharkov.ua АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СТАТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В ПРОСТРАНСТВЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГЕНЕРАТОРА ДИФРАКЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Основной задачей современной вакуумной электроники является повышение энергетических характеристик генераторов и увеличение частотного диапазона их работы. Впервые в приближении аналитической теории приводятся исследования физиче- ских процессов формирования статического ленточного электронного потока (ЭП) в пространстве взаимодействия генератора ди- фракционного излучения (ГДИ). Изучаются процессы формирования ЭП вблизи поверхности дифракционной решетки при измене- нии различных физических и технических параметров электронно-оптической системы ГДИ с диодной электронной пушкой, в частности, от расстояния между зеркалами и параметров электронной пушки. Обнаружено, что в ГДИ и классических прибо- рах О-типа ЭП отличаются. Ил. 4. Библиогр.: 9 назв. Ключевые слова: ГДИ, оротрон, электронный поток, электронно-оптическая система, слаломный электронный поток. Актуальной задачей современной вакуум- ной микроволновой электроники является созда- ние нерелятивистских высокостабильных источ- ников электромагнитных колебаний на частотах до 300 ГГц и выше с удовлетворительными вы- ходными характеристиками для развития фунда- ментальных исследований в экспериментальной физике и технике. Перспективными в этом на- правлении являются оротронные генераторы (оротрон, генератор дифракционного излуче- ния (ГДИ) [1–3]), в которых электромагнитные колебания возбуждаются дифракционным излу- чением электронного потока (ЭП), движущимся вблизи поверхности дифракционной решетки расположенной на одном из зеркал высоко- добротного квазиоптического открытого резона- тора (ОР). Экспериментальные исследования по- казывают, что с укорочением длины волны в ГДИ увеличивается пусковой ток, уменьшается выход- ная мощность генерации, ухудшаются частотно- спектральные характеристики генератора [2]. По- этому актуальным является поиск новых методов, механизмов и эффективных режимов возбужде- ния электромагнитных колебаний в ГДИ микро- волнового диапазона. Ключевыми здесь являются исследования специфических особенностей фор- мирования статического и динамического ЭП в пространстве взаимодействия ГДИ. В частности, в работах [4–5] сообщается, что структура стати- ческого ЭП в пространстве взаимодействия ГДИ существенно отличается от электронных потоков в классических приборах О-типа с симметричным каналом пролета электронов. Однако физические процессы формирования ЭП и изменение пара- метров потока в пространстве взаимодействия ГДИ изучены недостаточно. В настоящей работе приводится аналити- ческая теория формирования статического лен- точного ЭП в пространстве взаимодействия ГДИ с магнитной фокусировкой ЭП. Получены анали- тические формулы для расчета параметров и тра- екторий движения электронов в электронно- оптической системе (ЭОС) ГДИ с диодной элект- ронной пушкой. Исследовано влияние различных физических и технических параметров на форми- рование ЭП в ГДИ. Постановка и метод решения задачи. На рис. 1 показана теоретическая модель ЭОС ГДИ, которая широко используется в экспери- ментальных исследованиях и созданных опытных образцах приборов [6]. ЭОС содержит: диодную электронную пушку К–А (щелевой катод К с эмиттером электронов Э); фокусирующий элект- род; плоский анод со щелью для пролета элект- ронов); ОР с зеркалами 1 (с дифракционной ре- шеткой) и 2 (содержит щель связи возбуждаемых в ОР колебаний с нагрузкой). Начало прямоугольной системы коорди- нат XYZ выбирается в центре щели катода; ось 0Y направлена к коллектору электронов (y = yкол), ось 0X – по ширине ЭП, ось 0Z перпендикулярна поверхности плоского зеркала 1 (с дифракцион- ной решеткой). Модель ГДИ условно разделим на: – I (0 ≤ y ≤ ya1) – область катод–анод с под- областями 1± (\|z\| ≥ za + ε), 1± а (( za – ε) ≤ \|z\| ≤ (za + ε)), где ε – малый параметр вблизи плоскости \|z\| = ±za; – II ( + 1ay ≤ y ≤ − 2ay ) – область (длина) щели анода с подобластями 2, 2±; – III ( − 2ay ≤ y ≤ + 2ay ) – переходная область от щели анода к ОР с подобластями 3, 3±; – IY ( + 2ay ≤ y ≤ yL) – область пространства взаимодействия ГДИ с подобластями 4, 4±. Циф- рами I = 1, 2, 3, 4 на рис. 1 обозначен плоский ЭП в i-областях. В ЭОС ГДИ обозначено: Sк = 2zк⋅2xк, Sа = 2za⋅2xa сечения катода и щели анода элект- ронной пушки; da = (ya2 – ya1) – длина щели анода (толщина анодной планки); dк – расстояние от щели катода (y = 0) до щели анода (y = ya1); В. Н. Желтов, А. И. Цвык / Аналитическая теория формирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 77 ± qiz – верхняя и нижняя границы ЭП в i = 1, 2, 3, 4 областях; 1а1a ε+=+ dy ; ε1 – глубина провисания потенциала в щель анода; ;22a2a ε±=± yy )2(22 1a2 δε −= z – длина переходной области; δ1 – смещение поверхности зеркала 1 ОР относи- тельно нижней границы z = – za щели анода; z = – z1 ОР = – (za – δ1); z = z2 ОР = (za + δ2) – плоско- сти расположения поверхностей зеркал ОР; δ2 – расстояние зеркала 2 ОР до верхней границы z = za щели анода; D = δ2 – δ1+2za – расстояние между зеркалами ОР (или D = qоr 2 λ , где λor – длина волны возбуждаемого в резонаторе ТЕМmnq-типа колебания, q = 1, 2, 3, …); 2aor – апер- тура зеркал ОР; L – длина решетки (пространства взаимодействия). za+ε1 za–ε1 za –za – zк zк 0 yк yа1 yа1 yа2 yа2 yа2 yОР yL yкол –z1 ОР z2 ОР 1 2 3 4 1а + 1 + 1б + 1а– 1– 1б– 2– 3– 4– 2+ 3+ 4+ Анод К I II III IV – (za –ε1) – (za+ε1) Y Z Рис. 1. Теоретическая модель ЭОС ГДИ Электроны потока с эмиттера Э поступа- ют на плоскость y = yк с потенциалом Vк вблизи щели катода (здесь образуется катод электронной пушки с плотностью тока jк = Iк / Sк); с то- чек Мк (xк(s), yк, zк(p)) с координатами xк(s) = sxк; zк(p) = pzк ( 1≤s ; 1≤p ) электроны поступают на плоскость += 1ayy в щели анода, а затем – в пере- ходную область +− ≤≤ 2a2a yyy и на вход += 2ayy резонатора. Траектории движения электронов в ЭОС находим из совместного решения уравнений электростатики: уравнений Лапласа (1а), Пуассо- на (1б) и уравнения движения электронов (1в)): 0ФФ 2 2 2 2 = ∂ ∂ + ∂ ∂ zy ii , iiE Фgrad−= ; (1а) 0 2 2 2 2 ε ρ iii z U y U = ∂ ∂ + ∂ ∂ , ii UE grad−=ρ ; (1б) ( ) [ ]BvE t zyxr ηη −−= ∂ ∂ 2 2 ,, , (1в) где ( )zyi ,Ф , ( )iziyi EEE , – потенциал и поле вне ЭП; ( )zyUi , , ( )iziyi EEE ρρρ , – потенциал и поле в ЭП; ( )zyx vvvv ,, – скорость электронов; ( )0,,0 yBB – ин- дукция магнитного поля; полагаем 0)Ф,( = ∂ ∂ iU x – потенциал, и поле в ЭОС не зави- сят от координаты x; используется СИ система единиц, в отдельных случаях (при расчетах) зна- чения параметров приводятся в практической системе единиц. Решение уравнений (1а, б) ищем в виде ;shgchg)(Ф ,cossin)(Ф ),(Ф)(Ф),(Ф zDzCz ygBygAy yzzy iiiiiz iiiiiy iyizi += += = (2а) ).()()( ,)( ),()(),( 1 2 1 2 −− −+−= ++= += iiiii iiii iii yybyyayT FzczazQ yTzQzyU ρ ρρ (2б) В потенциалы (2) входят неизвестные ко- эффициенты Ai, Bi, Ci, Di, aρi, bi, cρi, Fi и собствен- ное значение gi функции Ф0i, которые находят при подчинении потенциалов (2) и поля началь- ным и классическим граничным условиям (равенст- во нулю тангенциальных компонент электриче- ского поля на поверхностях электродов ЭОС; непрерывность этих компонент поля и потенциа- ла на границах ЭП; «скачок» нормальной компо- ненты электрического поля на границах ЭП). В прямоугольной системе координат уравнение (1в) приводится (с использованием теоремы Буша [7]) к системе дифференциальных уравнений относительно проекций ( )( )yx ps, , ( )( )yz ps, траектории движения (s,p)-го электрона на плоскости X0Y, Z0Y: ( ) ( )( )[ ]; )( 2 )( )( 11 )( )( , )( , 1 ),( 1, ),( −− −− −+ += i p i p i p ic p iy i ps ix ps i yzyz y yv yv dy dx λ π (3) ( )( ) ( )( ); )( 2 )( 2 )( , )( , 2 )(2 yKz y dy dzyM dy zd p i p ip ic p ips i p i =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ++ λ π (4) где ( )( ) ( )( ) ( )( );2 кк, yVyUyv pp i p iy −= η ( )( ) ( )( ) ( )[ ];)( кк111 , 1, yzyzByv p i p iyi ps ix −= −−−− η В. Н. Желтов, А. И. Цвык / Аналитическая теория формирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 78 ( )( ) ( )( )( )11, −−== i p ii p i yzzyUyU ; )(2)( )( , )( , yv B y p iy y p ic η πλ = ; ))(( )( 2)( )( ,б1 )( 1 2 )( , )( p ii p ip ic p i ayz y yK +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = −−λ π ; 2 )( )( ,б )( y p iZp i B zE a η ρ−= = ])([ 2 1 ,1 )( 1,2 ii p ii y cyzA B ρρη +−− ; )( )( 2 1)( )( )( )( yU yE yM p i p iyp i ρ−= = [ ].2)( )(4 1 1 )( iii p i byyA yU +−= −ρ Система уравнений (3), (4) содержит переменные коэффициенты )()( yU p i , )()( , yp icλ , )()( yM p i , ),()( yK p i зависящие от координаты y, поэтому в общем случае эта система уравнений решается числен- ными методами. Кроме того, уравнение (4) для продольных проекции ( ) )(, yz ps в явном виде не зависит от индекса s, поэтому в (4) и далее в обо- значениях траекторий ( ) )(, yz ps индекс s опуска- ется (обозначаем ( ) )( yz p ). В уравнении (3) зна- чение проекции ( ) )(, yx ps на плоскость X0Y за- висит от обоих индексов s и р, которые опреде- ляют начальные координаты электрона в точке Мк(xк(s), yк, z(p)) на поверхности катода (xк(s) = sxк, z(p) = pzк, 1≤s , 1≤p ). При постоянных (усредненных) коэффи- циентах система уравнений (3), (4) решается в аналитическом виде. При этом в областях со зна- чением 0, ≈iyE (щель анода, область пространст- ва взаимодействия) среднее значение 0)()( ≈yM p i , т. е. траектории движения электронов находим из решения укороченной системы уравнений. Область катод–анод электронной пушки ( +≤≤ 1aк yyy , рис. 1). Из решения уравнений Лап- ласа и Пуассона (1а, б) с учетом (2) в первой об- ласти (I = 1; катод–анод; +≤≤ 1aк yyy ) потенциал ( )zyU ,1 и компоненты поля ( )zy EEE ,,01 в плос- ком ЭП (с усредненной плотностью ),( к1 zyρρ = заряда в поперечном сечении электронного пучка в плоскости кк 2zyy ≤= вблизи поверхности катода) определяются выражениями: ;,,)( )( 4 1 4 1),( a1ак1к1 2 к1 2 11 zzyyyFyyb yyAzAzyU ≤≤≤+−+ +−+= + ρρ (5а) 1к11 )( 2 1 byyAEy +−−= ρ , zAEz 11 2 1 ρ−= . (5б) где коэффициенты ,,...,... 111 FbAρ 1ρc и плотность заряда ),( к1 zyρ вычисляются по формулам: 0 к a 101 9 4 P S VkA νρ = , 5 0 103,4 ⋅=k , ; sin ch sh sin ch ch 1 23 к1 a1 11 11 23 к1 a1 11 к ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ≈× ×⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = yg zg zg zg yg zg zg q q q ν )sin)(sin( 4 1 к11a111 кa a кa11 ygygzf d VdAb q −+−= + ρ ; ),( 4 1 кк 2 111 qiq zyVzAF +−= ρ ; 01 =ρc ; ккка ydd −= ; ),( 1кк qzyV = ),( 1к1a qzyfV ; к0 к 1a к1 2 ),( P S Vzy ν η ρ = ; к0 к 1 1 P S P ν = ; 23 a к к0 V IP = ; к0P – первеанс ЭП с то- ком Iк. Если ЭП отсутствует ( 01 =ρA ), то собст- венный потенциал Ф01(y,z) и поле в области катод–анод определяются выражениями: ( ) к aa ,Ф d yVzy =± , ,a ε+≥ zz к0 dy ≤≤ ; (6а) ygVzy 1aaб sin),(Ф =± , z = az± , 0 ;кdy ≤≤ (6б) ;, ),,()(sin)(),(Ф 1aкa ккк11a01 + ± ≤≤≤ +−= yyyzz zyVyygzfVzy (6в) ;, ,sin)(),(Ф кк к11aк01к yyzz ygzfVzyV =≤ == ± (6г) ),(Фgrad 0101 zyE ±+ −= , (7) где Vк – потенциал в катодной плоскости y = yк ≤ 2zк Эквипотенциальные поверхности в облас- ти катод–анод без ЭП определяются функциями )(Э 1 yz при заданных параметрах a 01Э 1 V Φ =ϕ : . ,1)()(ln)(2)( 1кк 2 Э1 1кЭ 1 ε ςς π ε +≤≤ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ −± + = dyy yydyz (8) где Э 1 1 a1 Э sin ch)( ϕς yg zgy = ; 10 Э 1 ≤≤ ϕ ; .20 a1 z≤≤ ε Из (5) находим основные параметры ЭП в области катод–анод: минимальные значения потенциала min1Q в поперечном ( min1zz = ) и min,1U в продольном ( min1yy = ) сечениях потока; В. Н. Желтов, А. И. Цвык / Аналитическая теория формирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 79 предельные значения первианса к0P и плотности тока к0j в поперечном сечении потока (в плоско- сти катода y = yк); предельные 01P и тока к0j в плоскости y = y1min продольного сечения ЭП, а также начальное значение тангенса yz p ννγ /tg )( к = – направления движения p-го электрона c плоскости y = yк катода: ;, , 9 1),( min1к к 2 к1a0min,1к1min1 zzyy VzPVkzyUQ == +−== (9а) ;,, 4 1 ),( min,1min,1к 1 2 12 к1 min,1min,11min,1 zzyyV A bzA zyUU ==+−−= == ρ ρ (9б) );sin1)((110 2 1 2,0 к1к1 11 5 1к 1 1 кmin,1min,1 ygzf dP dy A byyz −−+= =−== − ρ (10) ;,ch101,2 ,ch101,2 кк1 к 2 к 23 a5 к0 к1 к 2 к к5 к0 yyzg z Vj zg z SP =⋅= ⋅= − − ν ν (11а) );sin1( )( )2( 101,2 к1 к к1 2 к 2 1 к5 пред,к0 yg zf zd SP +× × + ⋅= − ν (11б) );sin1( )( )2( 101,2 к1 к к1 2 к 2 1 23 a5 пред,к0 yg zf zd Vj +× × + ⋅= − ν (11в) ,tgtgtg )( к )( к )( к ppp βαγ += y = yк; (12а) );1(102,1)( , )(1 1 ch 110tg 2 к0 к к к 4 к0 )( к к0 )( к к1 к0 к к к ),( к pP x zP P zg P x zp p p ps −⋅= − × ×= μζ ζ μα (12б) . ch 1ch ),( )0,(),(tg к1 к1 )( ккк кк )( кк )( к)( к pzg pzg zy yzy p pp p − = = Φ Φ−Φ =β (12в) В (12) первое слагаемое )( кtg pα опреде- ляет влияние пространственного заряда на на- правление движения электронов, а второе учи- тывает разброс электронов по скоростям (без учета пространственного заряда), обусловлен- ный «попаданием» электронов в плоскости y = yк на эквипотенциальные линии с различным по- тенциалом (8). Из выражений (9)–(11) следует, что в симметричном канале пролета (в данном случае катод расположен симметрично относительно щели анода) минимум потенциала в поперечном сечении плоского ЭП расположен на оси потока ( 0min1 == zz ). Плоскость y = y1,min продольного провисания потенциала расположена в области кmin,10 yy << , где при условии 01к0 PP < (или при плотностях тока с поверхности катода jк < j0к) электронная пушка работает в режиме полного отбора электронов с поверхности катода. При условии 01к0 PP ≥ электроны потока «отражаются» от поверхности y = yк, что может привести к яв- лениям расслоения потока (при частичном отра- жении) или к образованию виртуального катода (электроны потока не проходят в область y > yк). Отметим, что ГДИ преимущественно работает при условиях 01к0 PP < , т. е. в режиме полного отбора тока и без расслоения пучка ( min1Q > 0). Начальное направление движения элект- ронов с поверхности y = yк ≤ 2zк вблизи катода (12) существенно зависит от первианса к0P (и плотно- сти тока к0j с поверхности катода): с увеличени- ем к0P значение )( кtg pα возрастает и при значени- ях 01к0 PP ≥ электроны потока «отражаются» от поверхности y = yк (в этом случае параметр ).1)( к0 )( к ≥Ppζ Потенциал в области катод–анод меняется от минимального значения Vк (в плоскости y = yк) до потенциала на аноде электронной пушки (Va), соответственно, сильно меняется в продольном направлении компонента Ey(z, y) поля в ЭП. По- этому траектории движения электронов в этой области находятся из решения общей системы дифференциальных уравнений (3) и (4) с усред- ненными по координате y коэффициентами )()( yU p i , )()( , yp icλ , )()( yM p i , )()( yK p i . Решение системы (3, 4) имеет вид ;)(2sin )sgn(tg)( )( 1к)( 1, )()( 1 )( к )( 01 )( 1 к ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +−× ×+= − p p c yypppp yy eRzyz ψ λ π γ κ (13) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ),2tg 2 ,2cos tgsgn)( к)( 1, )( к 1, к , 1,0 1к 1, )( 1к , 1,0 ),( 1 yysxyx yy Ryxyx p c p p cps p p c pppsps −++= ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +−× ×−= λ πγ π λ ψ λ π γ (14) В. Н. Желтов, А. И. Цвык / Аналитическая теория формирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 80 где )( 1,бк )( 01 pp apzz += ; )( 2 1 )( yM p ii −=κ ; paa p кб )( 1,б 2 1 ν= ; a 2 к к7 б 2 1041,5 VBx Ia y −⋅= ; yB V η π λ 2 4 a 0 = ; )( кк10 )( 1, 1)( 2 1 pp c zf ζλλ −= ; 2)( к )( 1,2)( 1,б )( 1 )tg 2 ()( p p cpp aR γ π λ += ; к0 к1 2 к2 к к4)( к )( )2()1(104,2 P zf zp S p −⋅= νζ ; )( к )( 1, )( 1 tg 2arctg pp c p γλ πψ −= . Из анализа (13), (14) следует, что элект- роны потока с катода движутся в направлении щели анода по спиральным траекториям [5, 7]. Таким же образом, решая совместно уравнение Пуассона и уравнение движения в об- ласти щели анода и ОР, получены аналитические выражения для определения траекторий и рас- пределения электрического поля, которые позво- ляют проанализировать особенности движения ЭП в пространстве взаимодействия ОР. Численные расчеты и анализ физических процессов формирования ЭП в пространстве взаимодействия ГДИ. Проведены численные рас- четы траекторий движения электронов в ЭОС ГДИ и проанализированы особенности формиро- вания и изменения структуры потока электронов в пространстве взаимодействия ГДИ от различ- ных электрических и технических параметров: расстояния между зеркалами ОР, размеров апер- туры зеркал, параметров электронной пушки, изменения фокусирующего магнитостатического поля и ускоряющего напряжения и других пара- метров. Здесь преимущественно исследуются проекции ( )( )yz p i траекторий электронов в про- дольном сечении ЭП (в плоскости Z0Y), пред- ставляющих практический интерес для ГДИ и других приборов О-типа, в частности, ГДИ с двухрядной дифракционной решеткой [8, 9]. Влияние расстояния между зеркалами ОР на формирование и параметры ЭП. В резуль- тате численных расчетов и анализа траекторий движения электронов в ЭОС ГДИ установлены особенности изменения статических траекторий движения электронов, формы и структуры ЭП в пространстве взаимодействия генератора (вблизи поверхности дифракционной решетки) при изме- нении расстояния между зеркалами ОР. Численные расчеты показывают, что при определенных параметрах ЭОС ГДИ в пространст- ве взаимодействия генератора могут формиро- ваться три типа электронных пучков: однородный слаломный (волнообразный) электронный пу- чок (ОСЭП) и два неоднородных – 1 СЭП, 2 СЭП. В ОСЭП электроны в пучке движутся по синфаз- ным траекториям; в результате в продольном се- чении потока образуется волнообразный ленточ- ный ЭП с постоянной плотностью тока в попе- речном сечении пучка. В неоднородном СЭП траек- тории движения электронов сдвинуты по фазе. Отличительной особенностью неоднородного 1 СЭП являются минимальные пульсации нижней границы пучка (вблизи поверхности дифракци- онной решетки) и увеличенные пульсации верх- ней границы потока, при этом 1 СЭП имеет по- вышенную плотность тока в верхнем слое пучка, где наблюдается сгущенность траекторий движе- ния электронов. Характеристики второго типа неоднородного потока (2 СЭП) противоположно отличаются от 1 СЭП: 2 СЭП имеет большие пульсации нижней границы пучка и малые пуль- сации верхней границы, при этом нижний (пуль- сирующий) слой ЭП имеет повышенную плот- ность тока. В частности, эти особенности формиро- вания ЭП в пространстве взаимодействия ГДИ в процессе изменения расстояния D между зерка- лами ОР отражают кривые на рис. 2 (верхнее зеркало удаляется от нижнего зеркала с дифрак- ционной решеткой и электронным потоком). Здесь рассматриваются случаи D = 0,24; 4; 10 мм – верхний, средний и нижний ряд кривых соответст- венно. Расчеты проводятся для электронов p = 0; ±0,25; ±0,5; ±0,75; ±1 при значениях В = 0,5 Тл и трех значениях анодных напряжениях: Va = 1 800; 2 200 и 2 600 В со следующими параметрами ЭОС ГДИ: толщина ЭП 2zк = 0,2 мм; ширина ЭП 2xк = 5 мм; щель анода 2za = 0,6 мм; расстояние между катодом и анодом dк = 1 мм; толщина ано- да da = 2 мм; нижнее зеркало ОР расположено на прицельном расстоянии 02,01кк =−= δδ z мм от катода; длина апертуры зеркала ОР L = 40 мм. В случае D = 0,24 мм зеркала ОР образу- ют симметричный канал пролета электронов, где формируется классический симметричный ЭП с противофазными траекториями движения элект- ронов с увеличенной амплитудой пульсаций гра- ниц потока (Va = 1 800; 2 600 В) или малыми пульсациями траекторий электронов (Va = 2 200 В). С увеличением расстояния D между зеркалами ОР классические ЭП преобразовываются в поток типа 1 СЭП (Va = 1 800 В, рис. 2, а); однородный СЭП (Va = 2 200 В, рис. 2, б) или в неоднородный поток типа 2СЭП (Va = 2 600 В, рис. 2, в). Таким образом, при заданном расстоянии между зеркалами ОР ГДИ путем изменения магнитостатического поля и напряжения анода можно создавать в пространстве взаимодействия генератора различного типа слаломные электрон- ные потоки. В. Н. Желтов, А. И. Цвык / Аналитическая теория формирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 81 Va = 2 200 B D = 0,24 мм Va = 1 800 B Va = 2 600 B D = 10 мм D = 4 мм 2 СЭП ОСЭП 1 СЭП Z Y а) б) в) Рис. 2. Влияние расстояния между зеркалами ОР на процессы формирования ЭП в пространстве взаимодействия ГДИ Отметим, что в ОР ГДИ при расстояниях между зеркалами резонатора qD λ 2 1 = (q = 1, 2, 3…) могут возбуждаться на заданной длине волны λ разные по индексу q резонансные Hmnq-типы колебаний. В частности, при D = 4 мм в ОР возбуждаются Hmn1-, Hmn2-, Hmn4-, Hmn8- или Hmn16-типы колебаний на длинах волн λ = 8, 4, 1 или 0,5 мм соответственно. Поскольку в ГДИ эф- фективным является «плоский» ЭП толщиной a 4 эфф 104,6 Vλ−⋅≈Δ , то очевидно, что с укоро- чением длины волны λ эффективность примене- ния толстого ЭП с изменяющейся структурой потока (рис. 2) существенно понижается. Влияние фокусирующего магнито- статического поля и напряжения анода на фор- мирование CЭП. Исследованы особенности фор- мирования слаломного потока от величины магнитостатического поля В, анодного напряже- ния Va и начальных условий поступления элект- ронов в пространство взаимодействия ГДИ. Оп- ределены значения В и Va, при которых форми- руются в пространстве взаимодействия ГДИ раз- личного вида слаломные ЭП. Результаты иссле- дований отражают кривые на рис. 3, рассчитан- ные для электронов p = 0, ±0,5; ±1 в случае D = 4 мм: кривые на рис. 3, а, б – зависимости амплитуды пульсации траекторий движения р-электронов от магнитного поля В (Va = 2 500 В) и ускоряющего напряжения Va (В = 0,5 Тл); кри- вые рис. 3, в, г – изменения начальных условий ( ( )+ a2 )( 4tg ypγ и фазы )( a2 )( 4 +ypψ ) поступления р-электрона в ОР ГДИ от магнитного поля (da = 2 мм). Rp, мм В,Тл P1 P–1 0,04 0,06 0,02 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0 а) Va, B P1 P–1 Rp, мм 0,06 0,04 0,02 1000 1500 2000 2500 3000 0 б) Va = 1 800 B Va = 2 200 B Va = 2 600 B φ B, Tл tgγ в) г) Рис. 3. Влияние магнитостатического поля и напряжения анода на параметры ЭП в пространстве взаимодействия ГДИ Из анализа кривых рис. 3, а, б следует, что в ГДИ существуют оптимальные значения Va,опт и Вопт, при которых p-электроны потока по- ступают в ОР ГДИ с одинаковыми начальными Va = 2 500 B В = 0,5 Tл В. Н. Желтов, А. И. Цвык / Аналитическая теория формирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 82 условиями (рис. 4, а, б) и движутся в пространст- ве взаимодействия по синфазным траекториям с одинаковой амплитудой пульсаций траекторий (точка пересечения кривых). В результате форми- руют в пространстве взаимодействия однород- ный ЭП типа ОСЭП; при изменении магнитного поля В или анодного напряжения Va относительно оптимальных значений Va,опт и Вопт в пространстве взаимодействия формируются неоднородные ЭП типа 1 СЭП или 2 СЭП, которые отличаются на- чальным условиями поступления р-электронов в резонатор. В частности, на рис. 3, б (В = 0,5 Тл) оптимальным значением для формирования ЭП типа ОСЭП является напряжение Va,опт = 2 200 В; при значениях Va < 2 200 В и Va > 2 200 В форми- руются потоки типа 1 СЭП и 2 СЭП соот- ветственно. Кривые на рис. 3, в, г отражают особен- ности изменения направления движения электро- нов p = 0, ±0,5, ±1 ( ( )+ a2 )( 4tg ypγ и начальной фазы )( a2 )( 4 +ypψ траекторий на входе в ОР ГДИ от маг- нитного поля в случаях формирования в про- странстве взаимодействия различного вида сла- ломных потоков. Из анализа кривых рис. 3, в, г следует, что однородный слаломный ЭП в пространстве взаимодействия формируется в случае постоянных значений )(tg a2 )( 4 +ypγ = const, )( a2 )( 4 +ypψ = const для p «начальных» электронов в потоке («началь- ные» электроны движутся под одинаковым углом к поверхности дифракционной решетки). При формировании неоднородного потока типа 1 СЭП начальные электроны в нижнем слое пучка дви- жутся к поверхности решетки под меньшим уг- лом, чем «верхние» электроны; в потоке 2 СЭП начальные условия противоположны: начальные электроны в «верхнем» слое потока имеют мень- шее значение )(tg a2 )( 4 +ypγ , чем в нижнем слое. Следовательно, при заданном значении магнитного поля В с изменением Va в пространст- ве взаимодействия один тип ЭП может перехо- дить в другой тип потока; в частности, на рис. 3, б при Va = 1 800 В формируется поток типа 1 СЭП, с увеличением Va этот ЭП переходит в ОСЭП (Va,опт = 2 200 В) затем при Va > 2 200 В – в поток типа 2 СЭП. Поскольку приборы типа ГДИ работают в широком диапазоне изменения Va (В = const), то очевидно колебания в этом генераторе могут воз- буждаться различными типами электронных по- токов. Кроме того, установлено, что существен- ное влияние на процессы формирования и пара- метры ЭП в пространстве взаимодействия ГДИ оказывают характерные параметры электронной пушки: начальные условия на катоде; расстояние между катодом и анодом; длина da и поперечные размеры 2za щели анода и другие. Изменения этих параметров приводят к изменениям амплитуды )( 4 pR (и длины волны λП) пульсаций траекторий движения электронов и к последующему измене- нию условий формирования в пространстве взаимо- действия различного типа электронных потоков. Путем выбора параметров электронной пушки можно сформировать в пространстве взаимо- действия слаломный пучок электронов с мини- мальными пульсациями однородного СЭП или с малыми изменениями нижней границы пучка не- однородного 1 СЭП, представленные на рис. 4. Z Va = 1 800 B D = 4 мм za = 0,2 мм da = 2 мм da = 1,5 мм ОСЭП da = 1 мм 1 СЭП12 СЭП 1 СЭП za = 0,25 мм za = 0,3 мм 2 СЭП 1 СЭП1 Y а) б) в) Рис. 4. Влияние размеров анода на параметры ЭП для za = (2; 2,5; 3)zк; а, б, в – соответствуют da = (1; 1,5; 2) мм при zк = 0,1 мм Результаты теоретических исследований удовлетворительно согласуются с эксперимен- тальными исследованиями параметров статиче- ского электронного потока, создаваемого диод- ной электронной пушкой и движущимся вблизи поверхности зеркала с дифракционной решеткой ОР ГДИ [4]. Выводы. Проведены теоретические ис- следования особенностей формирования статиче- ского ЭП в пространстве взаимодействия ГДИ. Получен ряд новых результатов, имеющих науч- ное и практическое значение. Установлено, что в пространстве взаимо- действия ГДИ формируется три типа электрон- ных потоков: ОСЭП и два неоднородных – 1 СЭП или 2 СЭП. В однородном СЭП электроны в пуч- ке движутся по синфазным траекториям, в ре- зультате чего в продольном сечении потока вбли- зи поверхности решетки образуется волнообраз- ный ленточный ЭП с постоянной плотностью В. Н. Желтов, А. И. Цвык / Аналитическая теория формирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 83 тока в поперечном сечении пучка. В неоднород- ном СЭП траектории движения электронов сдви- нуты по фазе, при этом амплитуда пульсаций нижней границы пучка (вблизи поверхности ди- фракционной решетки) в потоке типа 1 СЭП меньше, чем в потоке 2 СЭП. Показано, что путем изменения анодного напряжения и фокусирующего магнитостатиче- ского поля в пространстве взаимодействия ГДИ можно создавать различного типа СЭП; проана- лизированы особенности перехода от одного типа СЭП к другому. Исследованы особенности формирования и изменения параметров СЭП от параметров ОР ГДИ: расстояния между зеркалами и длины апертуры зеркала с дифракционной решеткой резонатора. Установленные процессы формирования в пространстве взаимодействия ГДИ с СЭП объясняют особенности возбуждения электро- магнитных колебаний в ГДИ, наблюдаемые в экспериментальных исследованиях: преимущест- венно генератор запускается при оптимальных условиях ввода статического ЭП в пространство взаимодействия, когда часть электронного пучка (до 30 % и больше) оседает на поверхность зерка- ла с дифракционной решеткой. Результаты исследования указывают на перспективу развития теории ГДИ со СЭП, что очень важно для создания ГДИ микроволнового диапазона. Библиографический список 1. Русин Ф. С. Оротрон – электронный прибор с открытым резонатором и отражающей решеткой / Ф. С. Русин, Г. Д. Богомолов // Изв. вузов. Радиофизика. – 1968. – 11, № 5. – С. 756–770. 2. Генератор дифракционного излучения волн миллиметро- вого и субмиллиметрового диапазонов / И. М. Балаклиц- кий, А. А. Петрушин, Б. К. Скрынник и др. // Укр. физ. журн. – 1969. – 14, вып. 4. – С. 539–550. 3. Нерубенко В. В. Исследование генератора дифракционно- го излучения в миллиметровом диапазоне / В. В. Неру- бенко, А. И. Цвык // Радиотехника: науч.-техн. сб. / Харьков. ин-т радиоэлектрон. – Х., 1971. – Вып. 19. – С. 107–113. 4. Эмпирический метод вычисления статических пульсаций поперечного сечения электронного потока в ГДИ / А. И. Цвык, Е. В. Белоусов, В. Н. Желтов, А. В. Нестерен- ко // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радио- физики и электрон. НАН Украины. – Х., 2002. – 7, № 3. – С. 123–126. 5. Формирование электронного потока в ГДИ / А. И. Цвык, Е. В. Белоусов, В. Н. Желтов, А. В. Нестеренко // Вісник СумДУ. Фізика, математика, механіка. – 2008. – 2. – С. 167–184. 6. Цвык А. И. Исследование генератора дифракционного излучения с локальной магнитостатической неоднород- ностью в пространстве взаимодействия / А. И. Цвык, А. В. Нестеренко, В. Н. Желтов // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украи- ны. – Х., 1998. – 3, № 3. – С. 130–136. 7. Алямовский И. В. Электронные пучки и электронные пушки / И. В. Алямовский. – М.: Сов. радио, 1960. – 456 с. 8. Трубецков Д. И. Лекции по сверхвысокочастотной элект- ронике для физиков: в 2 т. Т. 1 / Д. И. Трубецков, А. Е. Храмов. – М.: Физматлит, 2003. – 496 с. 9. Скрынник Б. К. Достижения дифракционной электроники / Б. К. Скрынник, В. К. Корнеенков // Зарубеж. радио- электрон. Успехи современной радиоэлектрон. – 2000. – № 11. – С. 40–55. Рукопись поступила 14.05.2014. V. N. Zheltov, A. I. Tsvyk ANALYTIC THEORY OF STATIC ELECTRON BEAM FORMATION IN DRO INTERACTION SPACE The main problem of the modern vacuum electronics is the increase of generators power characteristics and the increase of their frequency range. The study of static sheet electron beam (EB) formation in DRO interaction space has been presented with the aid of the analytic theory. The processes of EB formation near diffraction grating has been studied while varying physical and technical parameters of DRO electron-optic system with diode gun, in particular on distance between mirrors and electron gun parameters. It is revealed that EB in DRO is different from that in classical O-type devices. Key words: DRO, orotron, electron beam, EOS, slalom electron beam. В. М. Желтов, О. І. Цвик АНАЛІТИЧНА ТЕОРІЯ ФОРМУВАННЯ СТАТИЧНОГО ЕЛЕКТРОННОГО ПОТОКУ У ПРОСТОРІ ВЗАЄМОДІЇ ГЕНЕРАТОРА ДИФРАКЦІЙНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ Основним завданням сучасної вакуумної електроні- ки є підвищення енергетичних характеристик генераторів і збільшення частотного діапазону їх роботи. Вперше за допо- могою аналітичної теорії наведено дослідження фізичних процесів формування статичного стрічкового електронного потоку (ЕП) у просторі взаємодії генератора дифракційного випромінювання (ГДВ). Вивчаються процеси формування ЕП біля поверхні дифракційної ґратки при зміні різних фізичних й технічних параметрів електронно-оптичної системи ГДВ з діодною електронною гарматою, зокрема від відстані між дзеркалами та параметрів електронної гармати. Виявлено, що в ГДВ та класичних приладах О-типу ЕП відрізняються. Ключові слова: ГДВ, оротрон, електронний потік, електронно-оптична система, слаломний електронний потік.

Аналитическая теория формирования статического электронного потока в пространстве взаимодействия генератора дифракционного излучения

Institution

Ähnliche Einträge