Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник

В данной работе на основе численного решения дисперсионного уравнения исследовано резонансное взаимодействие плазменных и дефектных TM-электромагнитных волн в одномерном дефектном диэлектрическом фотонном кристалле, граничащим с твердотельной плазмоподобной средой. Изучены дисперсионные и энергетиче...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2015
Hauptverfasser:	Белецкий, Н.Н., Борисенко, С.А., Гвоздев, Н.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2015
Schriftenreihe:	Радіофізика та електроніка
Schlagworte:	Радиофизика твердого тела и плазмы
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106176
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник / Н.Н. Белецкий, С.А. Борисенко, Н.И. Гвоздев // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 1. — С. 62-67. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-106176
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1061762016-09-21T03:02:16Z Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник Белецкий, Н.Н. Борисенко, С.А. Гвоздев, Н.И. Радиофизика твердого тела и плазмы В данной работе на основе численного решения дисперсионного уравнения исследовано резонансное взаимодействие плазменных и дефектных TM-электромагнитных волн в одномерном дефектном диэлектрическом фотонном кристалле, граничащим с твердотельной плазмоподобной средой. Изучены дисперсионные и энергетические свойства плазменных и дефектных волн в зависимости от величины диэлектрической постоянной кристаллической решетки твердотельной плазмоподобной среды. Найдено, что эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн сильно зависит от типа твердотельной плазмоподобной среды. Установлено, что наилучшим образом эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн проявляется в том случае, когда дефектный фотонный кристалл граничит с полупроводниковой плазмой. Показано, что эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн исчезает, если дефектный фотонный кристалл граничит с металлом. У даній роботі на основі числового розв’язку дисперсійного рівняння досліджено резонансну взаємодію плазмових і дефектних TM-електромагнітних хвиль в одновимірному дефектному діелектричному фотонному кристалі, що межує з твердотільним плазмоподібним середовищем. Вивчено дисперсійні й енергетичні властивості плазмових й дефектних хвиль у залежності від величини діелектричної сталої кристалічних ґрат твердотільного плазмоподібного середовища. Знайдено, що ефект резонансної взаємодії плазмових і дефектних хвиль значно залежить від типу твердотільного плазмоподібного середовища. Встановлено, що найкращим чином ефект резонансної взаємодії плазмових і дефектних хвиль проявляється в тому випадку, коли дефектний фотонний кристал межує з напівпровідниковим середовищем. Показано, що ефект резонансної взаємодії плазмових і дефектних хвиль зникає, якщо дефектний фотонний кристал межує з металом. In this paper, the resonance interaction of plasma and defective TM-electromagnetic waves in a one-dimensional defect dielectric photonic crystal, bordering on the solid-state plasma-like medium, is studied on the basis of the numerical solution of the dispersion equation. The dispersive and energy properties of plasma and defective waves are investigated in accordance with the dielectric constant of the crystal lattice of the solid-state plasma-like medium. It is found that the resonance interaction of plasma and defective waves depends strongly on the type of solid-state plasma-like media. It is established that the effect of resonance interaction between the plasma and the defective waves takes place when the defective photonic crystal borders on the semiconductor plasma. It is shown that the resonance interaction of plasma and defective waves disappears in the case when the defective photonic crystal borders on metal. 2015 Article Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник / Н.Н. Белецкий, С.А. Борисенко, Н.И. Гвоздев // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 1. — С. 62-67. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106176 537.811:539.2 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы
spellingShingle	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы Белецкий, Н.Н. Борисенко, С.А. Гвоздев, Н.И. Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник Радіофізика та електроніка
description	В данной работе на основе численного решения дисперсионного уравнения исследовано резонансное взаимодействие плазменных и дефектных TM-электромагнитных волн в одномерном дефектном диэлектрическом фотонном кристалле, граничащим с твердотельной плазмоподобной средой. Изучены дисперсионные и энергетические свойства плазменных и дефектных волн в зависимости от величины диэлектрической постоянной кристаллической решетки твердотельной плазмоподобной среды. Найдено, что эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн сильно зависит от типа твердотельной плазмоподобной среды. Установлено, что наилучшим образом эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн проявляется в том случае, когда дефектный фотонный кристалл граничит с полупроводниковой плазмой. Показано, что эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн исчезает, если дефектный фотонный кристалл граничит с металлом.
format	Article
author	Белецкий, Н.Н. Борисенко, С.А. Гвоздев, Н.И.
author_facet	Белецкий, Н.Н. Борисенко, С.А. Гвоздев, Н.И.
author_sort	Белецкий, Н.Н.
title	Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник
title_short	Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник
title_full	Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник
title_fullStr	Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник
title_full_unstemmed	Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник
title_sort	влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Радиофизика твердого тела и плазмы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106176
citation_txt	Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонансное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл–проводник / Н.Н. Белецкий, С.А. Борисенко, Н.И. Гвоздев // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 1. — С. 62-67. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT beleckijnn vliâniediélektričeskojpostoânnojkristalličeskojrešetkiprovodâŝejsredynarezonansnoevzaimodejstvieélektromagnitnyhvolnvstrukturedefektnyjfotonnyjkristallprovodnik AT borisenkosa vliâniediélektričeskojpostoânnojkristalličeskojrešetkiprovodâŝejsredynarezonansnoevzaimodejstvieélektromagnitnyhvolnvstrukturedefektnyjfotonnyjkristallprovodnik AT gvozdevni vliâniediélektričeskojpostoânnojkristalličeskojrešetkiprovodâŝejsredynarezonansnoevzaimodejstvieélektromagnitnyhvolnvstrukturedefektnyjfotonnyjkristallprovodnik
first_indexed	2025-07-07T18:04:03Z
last_indexed	2025-07-07T18:04:03Z
_version_	1837012298796892160
fulltext	РРААДДИИООФФИИЗЗИИККАА ТТВВЕЕРРДДООГГОО ТТЕЕЛЛАА ИИ ППЛЛААЗЗММЫЫ _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2015. Т. 6(20). № 1 © ИРЭ НАН Украины, 2015 УДК 537.811:539.2 Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко, Н. И. Гвоздев Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: beletski@ire.kharkov.ua ВЛИЯНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЫ НА РЕЗОНАНСНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В СТРУКТУРЕ ДЕФЕКТНЫЙ ФОТОННЫЙ КРИСТАЛЛ–ПРОВОДНИК Дефектные фотонные кристаллы, граничащие с твердотельными плазмоподобными средами, привлекают к себе большое внимание. Это связано с наличием в таких структурах плазменных и дефектных волн, которые могут резонансным образом взаимо- действовать между собой. Эффект резонансного взаимодействия различных типов электромагнитных волн в дефектных фотонных кристаллах в научной литературе исследован еще недостаточно хорошо. В данной работе на основе численного решения дисперси- онного уравнения исследовано резонансное взаимодействие плазменных и дефектных TM-электромагнитных волн в одномерном дефектном диэлектрическом фотонном кристалле, граничащим с твердотельной плазмоподобной средой. Изучены дисперсионные и энергетические свойства плазменных и дефектных волн в зависимости от величины диэлектрической постоянной кристалличе- ской решетки твердотельной плазмоподобной среды. Найдено, что эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн сильно зависит от типа твердотельной плазмоподобной среды. Установлено, что наилучшим образом эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн проявляется в том случае, когда дефектный фотонный кристалл граничит с полу- проводниковой плазмой. Показано, что эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн исчезает, если де- фектный фотонный кристалл граничит с металлом. Результаты исследования существенно расширяют наши знания о характере резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн в дефектных фотонных кристаллах. Полученные результаты могут использоваться для создания новых устройств микроэлектроники и фотоники. Ил. 4. Библиогр.: 13 назв. Ключевые слова: диэлектрическая постоянная кристаллической решетки, дефектный фотонный кристалл, плазмо- подобная среда, дефектные волны, резонансное взаимодействие. Исследование физических эффектов, свя- занных с распространением электромагнитных волн в фотонных кристаллах [1–13], представляет собой актуальную задачу радиофизики твердого тела. Особый интерес вызывают дефектные фо- тонные кристаллы, граничащие с твердотельными плазмоподобными средами. В них существует ряд практически важных эффектов, связанных с рас- пространением различных типов электромагнит- ных волн. Такими волнами являются объемные (дефектные) и поверхностные (плазменные) электро- магнитные волны. При определенных условиях плазменные и дефектные волны могут резонансным образом взаимодействовать между собой [12, 13]. Эффект резонансного взаимодействия плазмен- ных и дефектных волн зависит как от параметров дефектного фотонного кристалла, так и от свойств твердотельной плазмоподобной среды. В работах [12, 13] было показано, что эффект ре- зонансного взаимодействия плазменных и де- фектных волн наблюдается лишь в том случае, когда дефектный слой располагается внутри фо- тонного кристалла. Однако отметим, что этот вывод был получен лишь для некоторых значе- ний параметров граничащих сред. Таким образом, возникает необходимость провести более деталь- ное исследование эффекта резонансного взаимо- действия плазменных и дефектных волн в струк- турах дефектный фотонный кристалл–твердо- тельная плазмоподобная среда. Наименее изучен- ным является вопрос о влиянии диэлектрической постоянной кристаллической решетки твердо- тельной плазмоподобной среды на эффект резо- нансного взаимодействия электромагнитных волн. Ответ на этот вопрос имеет большое значе- ние, так как величина диэлектрической постоян- ной кристаллической решетки твердотельной плазмоподобной среды существенно отличается для разных твердотельных плазмоподобных сред. Так, например, в полупроводниках величина ди- электрической постоянной кристаллической ре- шетки на порядок больше, чем в металлах. В нашей работе исследуется влияние ди- электрической постоянной кристаллической ре- шетки твердотельной плазмоподобной среды на спектральные характеристики электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл– проводник. Особое внимание уделено изучению роли диэлектрической постоянной кристалличе- ской решетки твердотельной плазмоподобной среды на условия возникновения эффекта резо- нансного взаимодействия плазменных и дефект- ных волн. Найдено, что возникновение эффекта резонансного взаимодействия плазменных и де- фектных волн сильно зависит от величины посто- янной кристаллической решетки твердотельной плазмоподобной среды. Установлено, что с уменьшением величины постоянной кристалли- ческой решетки твердотельной плазмоподобной среды эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн исчезает. Все чис- ленные расчеты проведены с учетом частотной дисперсии диэлектрической проницаемости твердо- тельной плазмоподобной среды. Кроме того, в mailto:beletski@ire.kharkov.ua Н. Н. Белецкий и др. / Влияние диэлектрической постоянной… _______________________________________________________________________________________________________________ 63 расчетах рассматривались безразмерные величи- ны, что позволяет использовать наши результаты в различных областях частот. 1. Постановка задачи и основные уравнения. Рассмотрим геометрию задачи, изоб- раженную на рис. 1 [12]. Граница раздела твердо- тельной плазмоподобной среды и дефектного фотонного кристалла расположена в плоскости .xy Плазмоподобная среда с диэлектрической прони- цаемостью sε занимает полупространство ,0<z а дефектный фотонный кристалл − полупростран- ство .0>z Элементарная ячейка фотонного крис- талла размером d состоит из двух немагнитных диэлектриков с положительными диэлектриче- скими проницаемостями ,1ε 2ε и толщинами 1l , 2l соответственно (рис. 1, 21 lld += ). Дефектный слой с диэлектрической проницаемостью dε и толщиной dl находится на расстоянии dNd от плазмоподобной среды ( dN – число элементар- ных ячеек между плазмоподобной средой и де- фектным слоем). ...... ε 1l2l2 Рис. 1. Геометрия задачи Предполагаем, что плазмоподобная среда обладает электронным типом проводимости, а ее диэлектрическая проницаемость зависит от час- тоты ω следующим образом: ( ) .1 2 2 0         −= ω ω εωε p s (1) Здесь ( )/4 00 2 mnep επω = − плазменная частота; 0ε , e, 0n и m − диэлектрическая постоянная кристаллической решетки, заряд, концентрация и эффективная масса электронов проводимости плазмоподобной среды. Потери энергии в плазмо- подобной среде предполагаются равными нулю. 2. Спектр TM-электромагнитных волн. Будем считать, что электромагнитные волны имеют TM-поляризацию и у них отличны от нуля xE -, zE - и −yH компоненты электромагнитного поля. Предполагаем, что электромагнитные вол- ны бегут вдоль оси x и их электромагнитные поля экспоненциально убывают при удалении от границы 0=z . Волновое число электромагнит- ных волн будем считать равным xk . Для исследования влияния диэлектриче- ской постоянной кристаллической решетки про- водящей плазмоподобной среды на спектральные характеристики электромагнитных волн в де- фектном фотонном кристалле мы воспользова- лись дисперсионным уравнением, полученным нами с помощью метода матрицы распростране- ния в работе [12]. При нахождении численных решений дисперсионного уравнения мы исполь- зовали безразмерные величины – частоту ,ξ вол- новое число ζ и толщины слоев дефектной слоисто-периодической структуры d,2,1δ : , pω ωξ = , p xck ω ζ = ,,2,1,2,1 c l p dd ω δ = (2) где c – скорость света. В работе [12] анализ дисперсионного уравнения для электромагнитных волн в рассмат- риваемой структуре был проведен в случае, когда плазмоподобная среда представляет собой полу- проводник типа InSb с .160 =ε В настоящей ра- боте рассмотрены плазмоподобные среды, име- ющие различные величины 0ε – от единицы до нескольких десятков. Результаты проведенного исследования представлены на рис. 2, который иллюстрирует спектр электромагнитных волн в дефектном фотонном кристалле при 1=dN , ,0,321 === dδδδ 56,41 =ε (кварц), 04,22 =ε (тефлон), 0,3=dε (эбонит) для значений ,240 =ε 8, 1. Светлые области на рис. 2 соответст- вуют запрещенным зонам, а темные – зонам про- пускания безграничного фотонного кристалла. Дисперсионные кривые электромагнитных волн находятся в запрещенных зонах фотонного крис- талла и изображены жирными сплошными лини- ями. Для сравнения на этом же рисунке штрихо- выми линиями изображен спектр электромагнит- ных волн для случая 160 =ε , рассмотренного нами в работе [12]. Верхняя граница спектра электромагнитных волн определяется из условия экспоненциального убывания электромагнитного поля вглубь проводящей среды. На этой границе поперечное волновое число поверхностной электро- магнитной волны обращается в ноль. Математи- чески это условие определяется уравнением 0 2 1 ε ζξ += . (3) Граничные линии, определяемые уравнением (3), изображены на рис. 2 штрихпунктирными линия- Nd x l1 l2 l1 l2 ld l1 l2 z εs ε1 ε2 ε1 ε2 εd ε1 ε2 Н. Н. Белецкий и др. / Влияние диэлектрической постоянной… _______________________________________________________________________________________________________________ 64 ми. Исключением является случай, когда 160 =ε . Для этого случая верхняя граница спектра электро- магнитных волн обозначена штриховой линией. 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2d 2p 2p 2d 1d 1pξ ζ a b c d а) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2p 2d 2p 2d 1d 1p ξ ζ б) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2d 2p 2p 2d 1d 1p ξ ζ a b c d в) Рис. 2. Спектр электромагнитных волн при Nd = 1, δ1 = δ2 = = δd = 3 для различных ε0: a) – ε0 = 24; б) – ε0 = 8; в) – ε0 = 1 Отметим, что в исследуемой структуре существует большое количество электромагнит- ных волн, однако нас будут интересовать лишь несколько низших мод электромагнитных волн, для которых наиболее отчетливо проявляется резонансное взаимодействие. По этой причине мы рассмотрим только электромагнитные волны в первой (1) и во второй (2) запрещенных зонах. В этих зонах существуют два типа электромаг- нитных волн – плазменные и дефектные волны. Электромагнитные волны с символом p соответ- ствуют плазменным волнам, локализованным вблизи границы проводящей среды. Электромаг- нитные волны с символом d – это дефектные вол- ны, локализованные вблизи дефектного слоя. Рассмотрим вначале случай, когда 240 =ε . Заметим, что это значение превышает значение 0ε , рассмотренное в работе [12] (рис. 2, а). Отметим, что выбранное значение 0ε соответствует полупроводникам типа теллура. Из рис. 2, а видно, что моды 2d и 2p имеют харак- терный изгиб дисперсионных кривых, соответст- вующий наличию области резонансного взаимо- действия этих мод. Дисперсионная кривая 2d до области резонансного взаимодействия проходит ниже плазменной моды 2p. В области резонанс- ного взаимодействия моды 2d и 2p начинают взаимодействовать между собой, обмениваясь при этом энергиями и областями локализации электромагнитного поля. В результате этого ре- зонансного взаимодействия дефектная мода 2d превращается в поверхностную плазменную моду 2p, а поверхностная плазменная мода 2p превращается в дефектную моду 2d. Таким обра- зом, с ростом величины 0ε область резонансного взаимодействия плазменной и дефектной мод в спектре электромагнитных волн становится более отчетливой. Из рис. 2, б видно, что при 80 =ε область резонансного взаимодействия плазменной 2p и дефектной 2d мод становится менее отчетливой, чем в случае 160 =ε , рассмотренном в работе [12]. Кроме того, эта область смещается к точке с ну- левой шириной запрещенной зоны, расположен- ной в более низкочастотном интервале относи- тельных частот. Наименее отчетливо область характерно- го изгиба дисперсионных кривых 2p и 2d прояв- ляется в случае, когда плазмоподобной средой, граничащей с дефектным фотонным кристаллом, является металл ( 10 =ε ). Это связано с тем, что в рассматриваемом случае точка начала плазмен- ной моды 2p смещается в низкочастотную об- ласть к точке с нулевой шириной запрещенной зоны (рис. 2, в). При этом изгиб дисперсионных кривых, соответствующий резонансному взаимо- действию плазменной 2p и дефектной 2d мод ста- новится менее выраженным, чем для плазмо- подобных сред с большими значениями 0ε . Н. Н. Белецкий и др. / Влияние диэлектрической постоянной… _______________________________________________________________________________________________________________ 65 Таким образом, изменение дисперсион- ной зависимости для плазменной моды 2p при уменьшении величины 0ε приводит к сдвигу области резонансного взаимодействия плазмен- ной 2p и дефектной 2d мод к точке нулевой запрещенной зоны. Кроме того, характер поведе- ния дисперсионных кривых 2p и 2d при 10 =ε не позволяет говорить о наличии резонансного взаимодействия между плазменными и дефект- ными волнами. 3. Плотность потока энергии TM-электро- магнитных волн. Рассмотрим теперь распреде- ление плотности потока энергии электромагнит- ных волн )(zS x [12, 13] в дефектном фотонном кристалле для плазменной 2p и дефектной 2d мод вблизи области их резонансного взаимодействия. На рис. 3 и 4 приведены безразмерные зависи- мости )0(/)()( s xxr SSS χχ = , где )0(s xS – плотность потока энергии на границе плазмоподобной среды, cz p /ωχ = - безразмерная координата по оси z. Перераспределение областей локализации взаимо- действующих мод наглядно видно на зависи- мостях )(χrS . Для иллюстрации такого перерас- пределения мы выделили по две точки на диспер- сионных кривых 2p и 2d в окрестности их изгиба. Точки a и b лежат в начальной, а точки с и d – в конечной стадии изгиба дисперсионных кри- вых 2p и 2d. При этом мы ограничились двумя случаями: 240 =ε (рис. 2, а) и 10 =ε (рис. 2, в). Рассмотрим вначале случай, когда 240 =ε (рис. 2, а). Соответствующие этому слу- чаю зависимости )(χrS изображены на рис. 3. Для того чтобы наглядно изобразить эти зависи- мости на одном рисунке, нам пришлось умень- шить rS для точки d в 3 раза. 0 3 6 9 12 15 18 21 0 2 4 6 8 10 εdεs ε2ε1ε2 ε1ε2 Sr χ ε1 a b c d … Рис. 3. Распределение относительной плотности потока энер- гии Sr при ε0 = 24 Из рис. 3 видно, что точкам a и b соот- ветствуют несколько максимумов относительной плотности потока энергии rS . Это означает, что в окрестности области резонансного взаимо- действия энергия каждой из мод 2p и 2d не явля- ется локализованной в каком-либо определенном слое. Она переносится как вблизи границы плазмо- подобной среды, так и в дефектном слое. Отме- тим, что в точке a имеется значительная концен- трация плотности потока энергии в дефектном слое, а в точке b плотность потока энергии лока- лизована в основном вблизи плазмоподобного слоя. В то же время вдали от области резонансно- го взаимодействия энергия мод 2p и 2d имеет вполне определенную локализацию. Так, в точке c, лежащей на дисперсионной кривой 2p за областью резонансного взаимодействия, энергия перено- сится вблизи границы плазмоподобной среды. Такой характер распределения плотности потока энергии соответствует плазменной моде. В точке d, лежащей на дисперсионной кривой 2p, наблюда- ется сильная локализация плотности потока энер- гии в дефектном слое. Таким образом, точка d соответствует дефектной моде, которая характе- ризуется преимущественным переносом энергии вблизи дефектного слоя. В другом случае, когда 10 =ε (рис. 2, в) зависимости )(χrS изображены на рис. 4. Отме- тим, что для точки d величина rS уменьшена в 3 раза. 0 3 6 9 12 15 18 21 0 2 4 6 8 10 12 14 εdεs ε2ε1ε2 ε1ε2 Sr χ ε1 a b c d … Рис. 4. Распределение относительной плотности потока энер- гии Sr при ε0 = 1 Из рис. 4 следует, что как для точки a, так и для точки c зависимости )(χrS имеют качественно одинаковый вид. Эти зависимости свидетельствуют о том, что поток энергии в этих точках локализован в основном в первой элемен- тарной ячейке, которая граничит с плазмоподоб- ной средой. Таким образом, точки a и c принад- лежат к одному и тому же типу электромагнитных волн – плазменным волнам. Точки b и d характе- ризуются преимущественной локализацией энер- Н. Н. Белецкий и др. / Влияние диэлектрической постоянной… _______________________________________________________________________________________________________________ 66 гии внутри дефектного слоя. Они соответствуют дефектным электромагнитным волнам. Таким образом, мы можем утверждать, что в дефектных фотонных кристаллах, граничащих с металлом ( 10 =ε ), резонансного взаимодействия плазмен- ных и дефектных волн не существует. По нашему мнению, это происходит в результате того, что в рассматриваемом случае дисперсионные кривые для плазменных и дефектных волн располагаются в различных областях второй запрещенной зоны дефектного фотонного кристалла. Таким образом, мы установили, что нижняя дисперсионная кри- вая во второй запрещенной зоне на рис. 2, в пол- ностью соответствует плазменной волне, а верх- няя дисперсионная кривая – полностью принад- лежит дефектной электромагнитной волне. Выводы. Исследованы спектральные и энергетические свойства плазменных и дефект- ных электромагнитных волн в дефектных фотон- ных кристаллах, граничащих с твердотельной плазмоподобной средой. Изучено влияние вели- чины диэлектрической постоянной кристалличе- ской решетки плазмоподобной среды на эффект резонансного взаимодействия плазменных и де- фектных волн. Найдено, что эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн сильно зависит от типа твердотельной плазмо- подобной среды (величины диэлектрической постоянной кристаллической решетки плазмо- подобной среды). Установлено, что наилучшим образом эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных волн проявляется в том случае, когда дефектный фотонный кристалл гра- ничит с полупроводниковой плазмой. Показано, что эффект резонансного взаимодействия плаз- менных и дефектных волн исчезает, если дефект- ный фотонный кристалл граничит с металлом. В этом случае происходит настолько сильная де- формация дисперсионных кривых для плазмен- ных и дефектных волн, что они существуют в неперекрывающихся областях второй запрещен- ной зоны фотонного кристалла. Полученные ре- зультаты могут использоваться для создания но- вых устройств микроэлектроники и фотоники. Библиографический список 1. Surface state peculiarities in one-dimensional photonic crystal interfaces / A. P. Vinogradov, A. V. Dorofeenko, S. G. Erokhin et al. // Phys. Rev. B. – 2006. – 74, N 4. – P. 045128 (8 p.). 2. Optical Tamm States in One-Dimensional Magnetophotonic Structures / T. Goto, A. V. Dorofeenko, A. M. Merzlikin et al. // Phys. Rev. Lett. – 2008. – 101, N 11. – P. 113902 (3 p.). 3. Поверхностные состояния в фотонных кристаллах / А. П. Вино- градов, А. В. Дорофеенко, А. М. Мерзликин, А. А. Лисян- ский // Успехи физ. наук. – 2010. – 180, вып. 3. – С. 249–263. 4. Tamm states in magnetophotonic crystals and permittivity of wire medium / D. P. Belozorov, M. K. Khodzitskiy, S. I. Tarapov // J. Phys. D.: Appl. Phys. – 2009. – 42, N 5. – P. 055003 (5 p.). 5. Bass F. G. High-frequency phenomena in semiconductor superlattices / F. G. Bass, A. P. Tetervov // Phys. Rep. – 1986. – 140, N 5. – P. 237–322. 6. Tamm plasmon-polaritons: Possible electromagnetic states at the interface of a metal and a dielectric Bragg mirror / M. Kaliteevski, I. Iorsh, S. Brand et al. // Phys. Rev. B. – 2007. – 76, N 16. – P. 165415 (5 p.). 7. Tamm plasmon polaritons: Slow and spatially compact light / M. E. Sasin, R. P. Seisyan, M. A. Kaliteevski et al. // Appl. Phys. Lett. – 2008. – 92, N 25. – P. 251112 (3 p.). 8. Tamm plasmon-polaritons: First experimental observation / M. E. Sasin, R. P. Seisyan, M. A. Kaliteevski et al. // Super- lattices and Microstructures. – 2010. – 47, N 1. – P. 44–49. 9. Belozorov D. P. Tamm states in magnetophotonic crystals and permittivity of the wire medium / D. P. Belozorov, M. K. Khodzitsky, S. I. Tarapov // J. Phys. D. – 2009. – 42, N 5. – P. 055003 (5 p.). 10. Аверков Ю. О. Зависимость частот поверхностных электро- магнитных состояний в фотонных кристаллах от парамет- ров двухслойной диэлектрической элементарной ячейки / Ю. О. Аверков, Н. Н. Белецкий, В. М. Яковенко // Радио- физика и электрон. – 2011. – 2(16), № 2. – С. 40–47. 11. Аверков Ю. О. Поверхностные электромагнитные волны в плазмоподобной среде, граничащей со слоисто-периоди- ческой структурой / Ю. О. Аверков, Н. Н. Белецкий, В. М. Яковенко // Радиофизика и электрон. – 2012. – 3(17), № 2. – С. 54–62. 12. Белецкий Н. Н. Взаимодействие плазменных и дефектных мод в одномерной дефектной диэлектрической структуре, граничащей с плазмоподобной средой / Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко, Н. И. Гвоздев // Радиофизика и электрон. – 2013. – 4(18), № 3. – С. 55–63. 13. Белецкий Н. Н. Резонансное взаимодействие электромаг- нитных волн в дефектной диэлектрической слоисто- периодической структуре, находящейся в плоскопарал- лельном волноводе / Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко, Н. И. Гвоздев // Радиофизика и электрон. – 2014. – 5(19), № 2. – С. 61–67. Рукопись поступила 15.12.2014. N. N. Beletskii, S. A. Borysenko, N. I. Gvozdev INFLUENCE OF THE CRYSTAL LATTICE DIELECTRIC CONSTANT OF CONDUCTIVE MEDIUM ON THE RESONANCE INTERACTION OF ELECTROMAGNETIC WAVES IN THE DEFECT PHOTONIC CRYSTAL–CONDUCTOR STRUCTURE The defect photonic crystals bordering on the solid- state plasma-like media are worthy of special attention. These structures are of interest due to the occurrence of the plasma and defective waves which can interact resonantly with each other. The effect of resonance interaction of different types of electro- magnetic waves in defective photonic crystals is not adequately investigated. In this paper, the resonance interaction of plasma and defective TM-electromagnetic waves in a one-dimensional defect dielectric photonic crystal, bordering on the solid-state plasma-like medium, is studied on the basis of the numerical solution of the dispersion equation. The dispersive and energy properties of plas- ma and defective waves are investigated in accordance with the dielectric constant of the crystal lattice of the solid-state plasma- like medium. It is found that the resonance interaction of plasma and defective waves depends strongly on the type of solid-state plasma-like media. It is established that the effect of resonance interaction between the plasma and the defective waves takes place when the defective photonic crystal borders on the semiconductor plasma. It is shown that the resonance interaction of plasma and defective waves disappears in the case when the defective photonic Н. Н. Белецкий и др. / Влияние диэлектрической постоянной… _______________________________________________________________________________________________________________ 67 crystal borders on metal. The results of the study extend signifi- cantly our knowledge about the nature of the resonance interaction of plasma and defective waves in defect photonic crystals. The obtained results can be used in developing new devices of microe- lectronics and photonics. Key words: dielectric constant of crystal lattice, defect photonic crystal, plasma-like medium, defect waves, resonance interaction. М. М. Білецький, С. А. Борисенко, Н. І. Гвоздєв ВПЛИВ ДІЕЛЕКТРИЧНОЇ СТАЛОЇ КРИСТАЛІЧНИХ ҐРАТ СЕРЕДОВИЩА, ЩО ПРОВОДИТЬ, НА РЕЗОНАНСНУ ВЗАЄМОДІЮ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ У СТРУКТУРІ ДЕФЕКТНИЙ ФОТОННИЙ КРИСТАЛ–ПРОВІДНИК Дефектні фотонні кристали, що межують з твердо- тільними плазмоподібними середовищами, привертають до себе велику увагу. Це пов’язано з наявністю у таких структу- рах плазмових і дефектних хвиль, які можуть резонансним чином взаємодіяти між собою. Ефект резонансної взаємодії різних типів електромагнітних хвиль у дефектних фотонних кристалах у науковій літературі досліджений ще недостатньо добре. У даній роботі на основі числового розв’язку диспер- сійного рівняння досліджено резонансну взаємодію плазмових і дефектних TM-електромагнітних хвиль в одновимірному дефектному діелектричному фотонному кристалі, що межує з твердотільним плазмоподібним середовищем. Вивчено диспер- сійні й енергетичні властивості плазмових й дефектних хвиль у залежності від величини діелектричної сталої кристалічних ґрат твердотільного плазмоподібного середовища. Знайдено, що ефект резонансної взаємодії плазмових і дефектних хвиль значно залежить від типу твердотільного плазмоподібного середовища. Встановлено, що найкращим чином ефект резо- нансної взаємодії плазмових і дефектних хвиль проявляється в тому випадку, коли дефектний фотонний кристал межує з напівпровідниковим середовищем. Показано, що ефект резо- нансної взаємодії плазмових і дефектних хвиль зникає, якщо дефектний фотонний кристал межує з металом. Результати дослідження суттєво розширюють наші знання про характер резонансної взаємодії плазмових і дефектних хвиль у дефект- них фотонних кристалах. Отримані результати можуть бути використані при створенні нових пристроїв мікроелектроніки та фотоніки. Ключові слова: діелектрична стала кристалічних ґрат, дефектний фотонний кристал, плазмоподібне середови- ще, дефектні хвилі, резонансна взаємодія. Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины

Institution

Ähnliche Einträge