Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур

Розглянуто задачу про взаємодію хвиль поляризації (процес просторових коливань електричних диполів) з межею поділу двох матеріальних середовищ. Установлено умови, які повинні виконуватись на межі поділу середовищ, для функцій, що описують процес поширення хвиль. Такі функції визначають усереднені зн...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автор:	Мороз, І.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України 2015
Назва видання:	Геоінформатика
Теми:	Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп’ютерні технології дослідження Землі
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106200
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур / І.П. Мороз // Геоінформатика. — 2015. — № 1. — С. 56-60. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-106200
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1062002016-09-22T03:02:29Z Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур Мороз, І.П. Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп’ютерні технології дослідження Землі Розглянуто задачу про взаємодію хвиль поляризації (процес просторових коливань електричних диполів) з межею поділу двох матеріальних середовищ. Установлено умови, які повинні виконуватись на межі поділу середовищ, для функцій, що описують процес поширення хвиль. Такі функції визначають усереднені значення нормальних складових вектора “деформації” електронних оболонок атомів речовини та вектора коливальної швидкості електронних оболонок. В основу аналізу покладено підходи класичної електродинаміки та механіки суцільного середовища. Результати роботи можна використовувати для аналізу хвильових процесів у геологічних структурах. Рассмотрена задача о взаимодействии волн поляризации (процесc пространственных колебаний электрических диполей) с границей раздела двух сред. Определены условия для функций, описывающих процесс распространения волн на границе раздела сред. Такие функции определяют усредненные значения нормальных составляющих вектора “деформации” электронных оболочек атомов вещества и вектора колебательной скорости электронных оболочек. Анализ основан на подходах классической электродинамики и механики сплошных сред. Результаты работы могут использоваться при анализе волновых процессов в геологических структурах. Purpose. The purpose of the paper is to carry out theoretical investigation of the interaction of waves polarization (process of the electric dipoles spatial oscillations) with the boundary between two media. To give a definition of the boundary conditions for the functions describing the wave polarization propagation. Design/methodology/approach. The study is based on the approaches of classical electrodynamics and mechanics of continua. In the proofs, we used the condition of continuity of the normal component of the induction electric field vector, the continuity equation in the integral form, the continuity condition. Environment is a system of the electrons related to the atomic cores moving under the influence of external forces. Cores considered fixed. Findings. We defined the average values of the normal component of the vector “deformation” of the electron shells of substance atoms and an oscillatory velocity vector of the electron shells. It is shown that the indicated values change by discontinuous jump on the media boundary. We determined the coefficients of reflection and transmission of a plane polarization wave for normal incidence onto the interface. Reflection and transmission coefficients are dependent on the values of the relative permittivity, dielectric susceptibility, and the concentration of the bound electrons. Practical value/implications. The resulting boundary conditions are the basis for mathematical modeling of the polarization wave propagation in a multilayer medium. The results can be used for theoretical justification of a spectral analysis algorithm for data probing geological structures by the method of short-pulse field. 2015 Article Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур / І.П. Мороз // Геоінформатика. — 2015. — № 1. — С. 56-60. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1684-2189 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106200 550.372:534.015 uk Геоінформатика Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп’ютерні технології дослідження Землі Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп’ютерні технології дослідження Землі
spellingShingle	Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп’ютерні технології дослідження Землі Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп’ютерні технології дослідження Землі Мороз, І.П. Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур Геоінформатика
description	Розглянуто задачу про взаємодію хвиль поляризації (процес просторових коливань електричних диполів) з межею поділу двох матеріальних середовищ. Установлено умови, які повинні виконуватись на межі поділу середовищ, для функцій, що описують процес поширення хвиль. Такі функції визначають усереднені значення нормальних складових вектора “деформації” електронних оболонок атомів речовини та вектора коливальної швидкості електронних оболонок. В основу аналізу покладено підходи класичної електродинаміки та механіки суцільного середовища. Результати роботи можна використовувати для аналізу хвильових процесів у геологічних структурах.
format	Article
author	Мороз, І.П.
author_facet	Мороз, І.П.
author_sort	Мороз, І.П.
title	Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур
title_short	Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур
title_full	Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур
title_fullStr	Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур
title_full_unstemmed	Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур
title_sort	поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур
publisher	Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп’ютерні технології дослідження Землі
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106200
citation_txt	Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур / І.П. Мороз // Геоінформатика. — 2015. — № 1. — С. 56-60. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
series	Геоінформатика
work_keys_str_mv	AT morozíp povedínkahvilʹpolârizacíínamežahpodílugeologíčnihstruktur
first_indexed	2025-07-07T18:06:17Z
last_indexed	2025-07-07T18:06:17Z
_version_	1837012436872331264
fulltext	56 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2015, ¹ 1 (53) © ².Ï. Ìîðîç Â îñòàíí³ ðîêè ç’ÿâèëèñü óäîñêîíàëåí³ ãåî- åëåêòðè÷í³ ìåòîäèêè ïîøóêó òà ðîçâ³äêè êîðèñ- íèõ êîïàëèí. Äî òàêèõ ìåòîäèê, íàïðèêëàä, ìîæíà â³äíåñòè ìåòîä ñòàíîâëåííÿ êîðîòêî³ìïóëüñíîãî ïîëÿ ³ âåðòèêàëüíîãî åëåêòðîðåçîíàíñíîãî çîíäó- âàííÿ (òåõíîëîã³ÿ ÑÊ²Ï–ÂÅÐÇ), ÿêèé àïðîáîâà- íèé íà â³äîìèõ ðîäîâèùàõ âóãëåâîäí³â [1–4]. Ïîïðè øèðîêå çàñòîñóâàííÿ òåõíîëîã³¿ ÑÊ²Ï– ÂÅÐÇ, ¿¿ ââàæàþòü íåòðàäèö³éíîþ ìåòîäèêîþ íà- ñàìïåðåä ÷åðåç â³äñóòí³ñòü çàãàëüíîïðèéíÿòèõ óÿâëåíü ïðî ïðèðîäó ô³çè÷íèõ ïðîöåñ³â, ùî ëå- æàòü â îñíîâ³ ö³º¿ òåõíîëîã³¿. Îäíà ³ç ïåðøèõ ñïðîá òåîðåòè÷íîãî îá´ðóíòó- âàííÿ ìåòîäó ÑÊ²Ï–ÂÅÐÇ âèêëàäåíà ó ñòàòò³ [8]. Ó ïóáë³êàö³ÿõ [9, 10] ïîêàçàíî, ùî ó ìàòåð³àëüíî- ìó ñåðåäîâèù³ ìîæóòü âèíèêàòè õâèëüîâ³ ïðîöå- ñè êîëèâàíü äèïîë³â. Òàê³ õâèë³ ìàþòü åëåêòðî- ìåõàí³÷íó ïðèðîäó (äèïîë³ çä³éñíþþòü ìåõàí³÷í³ êîëèâàííÿ, çâ’ÿçîê ì³æ äèïîëÿìè ³ñíóº çàâäÿêè åëåêòðè÷íîìó ïîëþ). Ðåàëüíå ñåðåäîâèùå, â ÿêîìó ïîøèðþþòüñÿ ïðîöåñè ð³çíî¿ ïðèðîäè, ìàº ñê³í÷åíí³ ðîçì³ðè. Î÷åâèäíî, ùî ðîçâèòîê ïðîöåñ³â âèçíà÷àºòüñÿ ¿õ ïîâåä³íêîþ íà ìåæàõ ïîä³ëó ñåðåäîâèù. Çàäà÷ó ïðî âçàºìîä³þ õâèëü ïîëÿðèçàö³¿ ç ìåæåþ ïîä³ëó ñåðåäîâèù ðàí³øå íå ðîçãëÿäàëè. Ïðîïîíóºìî ðå- çóëüòàòè ðîçâ’ÿçàííÿ çàçíà÷åíî¿ ïðîáëåìè. Ó ïðîöåñ³ êîëèâàíü çì³íþºòüñÿ äèïîëüíèé ìîìåíò ìîëåêóë ðå÷îâèíè âíàñë³äîê çì³ùåííÿ åëåêòðîííèõ õìàð çîâí³øí³õ åëåêòðîííèõ îáîëî- íîê. Âåëè÷èíà çì³ùåííÿ ( l ) º ì³êðîñêîï³÷íîþ õàðàêòåðèñòèêîþ, ÿêó íåìîæëèâî áåçïîñåðåäíüî âèì³ðÿòè, òîìó íà ïðàêòèö³ çðó÷íî îïåðóâàòè çíà÷åííÿì åëåêòðè÷íî¿ ïîëÿðèçàö³¿ (P) (ñóìà äè- ïîëüíèõ ìîìåíò³â ðå÷îâèíè, ÿêó â³äíåñåíî äî îäèíèö³ îá’ºìó). Îòæå, ïðîöåñ ïîøèðåííÿ äè- ïîëüíèõ êîëèâàíü îïèñóþòü ôóíêö³¿ l(r, t) òà P(r, t). Ãðàíè÷í³ óìîâè äëÿ âåêòîðà ïîëÿðèçàö³¿ P(r, t) ìîæíà ëåãêî âñòàíîâèòè íà îñíîâ³ àíàë³çó ïîâå- ä³íêè ñêëàäîâèõ âåêòîðà ³íäóêö³¿ åëåêòðè÷íîãî ïîëÿ D(r, t). Â³äîìî [5], ùî íà ìåæ³ ïîä³ëó ñåðå- äîâèù 1 òà 2 âèêîíóºòüñÿ óìîâà 1 2 n nD D= , (1) äå Dn – íîðìàëüíà äî ïîâåðõí³ ïîä³ëó ñåðåäîâèù ñêëàäîâà âåêòîðà ³íäóêö³¿ åëåêòðè÷íîãî ïîëÿ. Óìîâó (1) ìîæíà ïåðåïèñàòè ÿê 1 2 1 2 .n nE Eε = ε Ç óðàõóâàííÿì âèçíà÷åííÿ âåêòîðà åëåêòðè÷íî¿ ïîëÿðèçàö³¿ îòðèìóºìî ñï³ââ³äíîøåííÿ [5] 1 2 1 2 1 2 ,n n e e P Pε ε = χ χ äå ε – â³äíîñíà ä³åëåêòðè÷íà ïðîíèêí³ñòü ðå÷îâè- íè; χe – åëåêòðè÷íà ñïðèéíÿòí³ñòü ðå÷îâèíè. ßêùî âðàõóâàòè ð³âí³ñòü ε = 1 + χe, òî 1 2 1 2 1 2 . 1 1 n nP Pε ε = ε − ε − (2) Çàçíà÷èìî, ùî âåêòîð åëåêòðè÷íî¿ ïîëÿðèçàö³¿ ïîâ’ÿçàíèé ³ç âåêòîðîì óñåðåäíåíî¿ “äåôîðìàö³¿” äèïîë³â òàêèì ÷èíîì [5]: 1 0 0 lim lim N i i V V p qN qn V V = ∆ → ∆ → = = = ∆ ∆ ∑ l P l , (3) ГЕОЛОГО-ГЕОФІЗИЧНІ ТА МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ І СУЧАСНІ КОМП’ЮТЕРНІ ТЕХНОЛОГІЇ ДОСЛІДЖЕННЯ ЗЕМЛІ ÓÄÊ 550.372:534.015 ÏÎÂÅÄ²ÍÊÀ ÕÂÈËÜ ÏÎËßÐÈÇÀÖ²¯ ÍÀ ÌÅÆÀÕ ÏÎÄ²ËÓ ÃÅÎËÎÃ²×ÍÈÕ ÑÒÐÓÊÒÓÐ ².Ï. Ìîðîç Ð³âíåíñüêèé äåðæàâíèé ãóìàí³òàðíèé óí³âåðñèòåò, âóë. Ñòåïàíà Áàíäåðè, 12, Ð³âíå 33028, Óêðà¿íà, e-mail: Igor_Moroz@yahoo.com Ðîçãëÿíóòî çàäà÷ó ïðî âçàºìîä³þ õâèëü ïîëÿðèçàö³¿ (ïðîöåñ ïðîñòîðîâèõ êîëèâàíü åëåêòðè÷íèõ äèïîë³â) ç ìåæåþ ïîä³ëó äâîõ ìàòåð³àëüíèõ ñåðåäîâèù. Óñòàíîâëåíî óìîâè, ÿê³ ïîâèíí³ âèêîíóâàòèñü íà ìåæ³ ïîä³ëó ñåðåäîâèù, äëÿ ôóíêö³é, ùî îïèñóþòü ïðîöåñ ïîøèðåííÿ õâèëü. Òàê³ ôóíêö³¿ âèçíà÷àþòü óñåðåäíåí³ çíà÷åííÿ íîðìàëüíèõ ñêëàäîâèõ âåêòîðà “äåôîðìàö³¿” åëåêòðîííèõ îáîëîíîê àòîì³â ðå÷îâèíè òà âåêòîðà êîëèâàëüíî¿ øâèäêîñò³ åëåêòðîííèõ îáîëîíîê. Â îñíîâó àíàë³çó ïîêëàäåíî ï³äõîäè êëàñè÷íî¿ åëåêòðîäèíàì³êè òà ìåõàí³êè ñóö³ëüíîãî ñåðåäîâèùà. Ðåçóëüòàòè ðîáîòè ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè äëÿ àíàë³çó õâèëüîâèõ ïðîöåñ³â ó ãåîëîã³÷- íèõ ñòðóêòóðàõ. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: õâèëüîâ³ ïðîöåñè, ãðàíè÷í³ óìîâè, ïðîñòîðîâ³ êîëèâàííÿ äèïîë³â, ïëîñê³ õâèë³ ïîëÿðèçàö³¿, àíàë³ç äàíèõ ãåîëîã³÷íî¿ åëåêòðîðîçâ³äêè. 57ISSN 1684-2189 ÃÅÎ²ÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2015, ¹ 1 (53) © ².Ï. Ìîðîç äå n – êîíöåíòðàö³ÿ ìîëåêóë (àòîì³â); q – äè- ïîëüíèé çàðÿä ìîëåêóëè (àòîìà); l – óñåðåäíå- íà “äåôîðìàö³ÿ” ìîëåêóëè (àòîìà) ï³ä ä³ºþ çîâ- í³øíüî¿ ñèëè. ²ç óðàõóâàííÿì (3) ìîæíà ïåðåïèñàòè ãðà- íè÷í³ óìîâè (2) â³äíîñíî âåêòîðà “äåôîðìàö³¿”: 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 . 1 1 n n q n l q n lε ε = ε − ε − Òóò qi – ñóìàðíèé çàðÿä àòîìà, ÿêèé áåðå ó÷àñòü ó ïîëÿðèçàö³¿. Òîìó qi = εgi äå gi – ê³ëüê³ñòü åëåêò- ðîí³â àòîìà ó çîâí³øí³õ åëåêòðîííèõ îáîëîíêàõ. Îñòàòî÷íî ìàºìî 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 . 1 1 n n g n l g n lε ε = ε − ε − (4) Îòæå, íà ìåæ³ ïîä³ëó ñåðåäîâèù íîðìàëüíà ñêëàäîâà âåêòîðà ïîëÿðèçàö³¿ (íîðìàëüíà ñêëàäî- âà âåêòîðà “äåôîðìàö³¿”) çì³íþºòüñÿ ñòðèáêîïî- ä³áíî. Ðåçóëüòàò çàêîíîì³ðíèé, îñê³ëüêè ðåàêö³ÿ åëåêòðîí³â íà ä³þ çîâí³øí³õ ñèë ó ð³çíèõ ðå÷îâè- íàõ ð³çíà. Âñòàíîâèìî çàëåæíîñò³ ì³æ óñåðåäíåíèìè çíà- ÷åííÿìè øâèäêîñòåé çîâí³øí³õ åëåêòðîí³â àòîì³â ðå÷îâèí, ùî çíàõîäÿòüñÿ ïî ð³çí³ áîêè â³ä ìåæ³ ïîä³ëó. Ðîçãëÿä ïðîâîäèìî íà îñíîâ³ àíàë³çó ð³âíÿííÿ íåïåðåðâíîñò³ [6]: ( ) 0, t ∂ρ + ∇ ρ = ∂ v äå v(r, t) – âåêòîð êîëèâàëüíî¿ øâèäêîñò³ (øâèä- êîñò³ ÷àñòèíîê ñóö³ëüíîãî ñåðåäîâèùà (çâ’ÿçàíèõ åëåêòðîí³â), ÿê³ ó ìîìåíò ÷àñó t ïðîõîäÿòü ÷åðåç òî÷êó ïðîñòîðó ç êîîðäèíàòàìè, ùî âèçíà÷àþòüñÿ âåêòîðîì r); ρ – ãóñòèíà ñóö³ëüíîãî ñåðåäîâèùà (çâ’ÿçàíèõ åëåêòðîí³â). Çàçíà÷èìî, ùî ó íàøîìó âèïàäêó ñåðåäîâèùå – öå ñèñòåìà çâ’ÿçàíèõ ³ç àòîìíèìè ê³ñòÿêàìè åëåêò- ðîí³â (åëåêòðîí³â íà çîâí³øí³õ åëåêòðîííèõ îáî- ëîíêàõ) [5]. Ñåðåäîâèùå (ñèñòåìà çàðÿä³â) ðóõàºòü- ñÿ ï³ä ä³ºþ ëîêàëüíèõ ³ çîâí³øí³õ, ó ïåðøó ÷åðãó åëåêòðè÷íèõ, ïîë³â. Âàæëèâèì º òàêîæ òå, ùî ê³ñòÿ- êè àòîì³â ñåðåäîâèùà çàëèøàþòüñÿ íåðóõîìèìè. Çàêîí çì³íè ìàñè çâ’ÿçàíèõ åëåêòðîí³â âèä³- ëåíîãî îá’ºìó ñåðåäîâèùà V çàïèøåìî ó ôîðì³ ( ) 0, V dV t ∂ρ + ∇ ρ = ∂ ∫ v àáî ç óðàõóâàííÿì ρ = me gn (me – ìàñà åëåêòðîíà) ( ) 0.e V nm g n dV t ∂ + ∇ = ∂ ∫ v Îáëàñòü ³íòåãðóâàííÿ V âèáåðåìî íà ìåæ³ ïîä³ëó ñåðåäîâèù ó âèãëÿä³ öèë³íäðà çàââèøêè h òà ïëîùåþ îñíîâè S0 (S – ïëîùà ïîâåðõí³ âèä³ëå- íîãî îá’ºìó V). Ïëîùà îñíîâè ïåðïåíäèêóëÿðíà äî ìåæ³ ïîä³ëó ñåðåäîâèù (ðèñ. 1). Ñêîðèñòàºìîñü òåîðåìîþ Îñòðîãðàäñüêîãî– Ãàóññà [7]: ( ) ( )n V V S gn gngn dV dV gnv d t t ∂ ∂   + ∇ = + σ   ∂ ∂   ∫ ∫ ∫v Ñ . Áóäåìî âèìàãàòè çìåíøåííÿ îá’ºìó V òàê, ùîá íèæíÿ òà âåðõíÿ îñíîâè öèë³íäðà çíàõîäèëèñü ïî ð³çí³ áîêè â³ä ïîâåðõí³ ïîä³ëó: ( ) ( ) ( ) ( ) б 1 2 0 0 0 0 0 0 0 lim lim lim lim lim 0. nh V S nh h V S n nh h S S gn dV gnv d t gn dV gnv d t gnv d gnv d → → → → →  ∂  + σ =  ∂     ∂ = + σ +     ∂            + σ + σ =         ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ Ñ äå dσ – åëåìåíò ïîâåðõí³; Sá – ïëîùà á³÷íî¿ ïî- âåðõí³. Îñòàòî÷íî 1 2 1 1 2 2 0n ng n v g n v− = , (5) äå vn – íîðìàëüíà ñêëàäîâà âåêòîðà êîëèâàëüíî¿ øâèäêîñò³. Ñï³ââ³äíîøåííÿ (5) â³äîáðàæóº çàêîí çáåðå- æåííÿ ³ìïóëüñó âçàºìîä³þ÷èõ ò³ë. Âèçíà÷èìî çíà÷åííÿ øâèäêîñò³ vn. Ëîêàëüí³ øâèäêîñò³ ðóõó ÷àñòèíîê ñåðåäîâèùà çíàõîäèìî ³ç ð³âíÿííÿ Íüþòîíà [6]: ( ) 1 , t ∂ + ⋅∇ = ∇ϕ ∂ ρ v v v (6) äå ϕ – ïîòåíö³àë, ùî õàðàêòåðèçóº âíóòð³øíº íà- ïðóæåííÿ ñåðåäîâèùà (åíåðãåòè÷íà õàðàêòåðèñòè- êà). Çàçíà÷èìî, ùî F = ∇ϕ, F – ñèëà, ùî ä³º íà îäèíèöþ îá’ºìó ñåðåäîâèùà. Ðèñ. 1. Îáëàñòü ³íòåãðóâàííÿ íà ìåæ³ ïîä³ëó ñåðåäîâèù 1–2 58 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2015, ¹ 1 (53) © ².Ï. Ìîðîç Àíàë³ç ð³âíÿííÿ (6) óñêëàäíþºòüñÿ òèì, ùî âîíî íåë³í³éíå â³äíîñíî âåêòîðà øâèäêîñò³. Ïðè- âåñòè ð³âíÿííÿ Íüþòîíà äî ë³í³éíîãî âèãëÿäó ìîæíà, ÿêùî ïðèïóñòèòè, ùî êîíâåêòèâíà ñêëàäî- âà ïðèñêîðåííÿ çíà÷íî ìåíøà çà ëîêàëüíó: ( ) t ∂ >> ⋅∇ ∂ v v v . Òàêèì ÷èíîì, ð³âíÿííÿ (6) íàáóâàº âèãëÿäó 1 t ∂ = ∇ϕ ∂ ρ v . Â³äîìî, ùî ϕ(r, t) = (P(r, t)·E(r, t)) ≈ (P(r, t)·E0) [5], äå P – ïîëÿðèçàö³ÿ ðå÷îâèíè, ÿêó ðîçðàõîâó- þòü çà ôîðìóëîþ (4); E0 – íàïðóæåí³ñòü çîâí³ø- íüîãî åëåêòðîñòàòè÷íîãî ïîëÿ. Âàæëèâå ïðàêòè÷íå çíà÷åííÿ ìàþòü ïðîöåñè ïîøèðåííÿ ïëîñêèõ ãàðìîí³÷íèõ õâèëü. Ó öüîìó âèïàäêó ïîëÿðèçàö³ÿ ðå÷îâèíè, êîëèâàëüíà øâèäê³ñòü çâ’ÿçàíèõ åëåêòðîí³â (ïîòð³áíî ðîçð³ç- íÿòè êîëèâàëüíó øâèäê³ñòü ÷àñòèíîê ³ øâèäê³ñòü ïîøèðåííÿ çáóðåííÿ) çì³íþþòüñÿ çà çàêîíîì ( ) 0, exp[ ( ( ))]t i t= ω −F r F kr (ω – êðóãîâà ÷àñòîòà êî- ëèâàíü, F0 – àìïë³òóäà êîëèâàíü). Îòæå, ÿêùî çíà÷åííÿ óñåðåäíåíîãî â³äõèëåí- íÿ â³ä ïîëîæåííÿ ð³âíîâàãè åëåêòðîí³â çîâí³øí³õ îáîëîíîê çì³íþºòüñÿ çà çàêîíîì: ( ) 0, exp[ ( ( ))]t i t= ω −l r l kr , òî êîëèâàëüíà øâèäê³ñòü åëåêòðîí³â ó õâèë³ âè- çíà÷àºòüñÿ ñï³ââ³äíîøåííÿì: ( ) ( )0 0, exp[ ( ( ))]. e et k i t m = − ⋅ ω − ω v r l E kr Îòðèìàíèé ðåçóëüòàò ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî õâèë³ ïîëÿðèçàö³¿ º ïîçäîâæí³ìè õâèëÿìè (íà- ïðÿìîê ðóõó ÷àñòèíîê çá³ãàºòüñÿ ç íàïðÿìêîì ïîøèðåííÿ õâèë³). Îòæå, ìîæíà ïðîâåñòè àíàëî- ã³þ ì³æ õâèëÿìè ïîëÿðèçàö³¿ òà çâóêîâèìè õâè- ëÿìè. Íàéïðîñò³øèì âèïàäêîì âçàºìîä³¿ õâèëü ïî- ëÿðèçàö³¿ ³ç ìåæåþ º âèïàäîê íîðìàëüíîãî ïàä³í- íÿ õâèë³ (ðèñ. 2). Çà ïðèíöèïîì Ãþéãåíñà [5], òî÷êè ìåæ³ ïîä³ëó ñåðåäîâèù (1, 2) ñòàþòü äæåðå- ëàìè âòîðèííèõ õâèëü, ùî ïîøèðþþòüñÿ âçäîâæ íàïðÿìêó z (õâèëÿ Â) òà ó ïðîòèëåæíîìó íàïðÿì- êó (õâèëÿ Ñ). Ðîçãëÿíåìî ïèòàííÿ ðîçïîä³ëó åíåðã³¿ ì³æ â³äáèòîþ òà ïðîíèêàþ÷èìè õâèëÿìè äëÿ öüîãî âèïàäêó. Íåõàé íà ìåæó ïîä³ëó ñåðåäîâèù 1 òà 2, ùî âèçíà÷àºòüñÿ ïëîùèíîþ z = 0 (ðèñ. 2), ïàäàº ïëîñêà õâèëÿ ïîëÿðèçàö³¿ (À): ( ) 0, exp[ ( ( ))].za l z t a i t k z= ω − (7) Çàçíà÷èìî, ùî õâèëÿ ïîëÿðèçàö³¿ º ïîçäîâæ- íüîþ õâèëåþ – êîëèâàííÿ äèïîë³â ó öüîìó ïðî- öåñ³ â³äáóâàþòüñÿ ç ÷àñòîòîþ ω ó íàïðÿìêó ïîøè- ðåííÿ õâèë³. Ó ðåçóëüòàò³ âçàºìîä³¿ ïàäàþ÷î¿ õâèë³ À ç ìå- æåþ âèíèêàº â³äáèòà õâèëÿ Ñ ( ) 0, exp[ ( ( ))]zc l z t c i t k z= ω + (8) òà õâèëÿ, ÿêà ïðîõîäèòü ³ç ñåðåäîâèùà 1 ó ñåðåäî- âèùå 2 (Â) (ïðîíèêàþ÷à): ( ) 0, exp[ ( ( ))].zb l z t b i t k z= ω − (9) Ï³äñòàíîâêà (7)–(9) ó ãðàíè÷í³ óìîâè (4), (5) äàº çìîãó îòðèìàòè òàêó ñèñòåìó ð³âíÿíü: ( ) ( ) 0 0 2 1 2 2 0 1 2 1 1 exp[ ( ( ))] exp[ ( ( ))] 1 exp[ ( ( ))]; 1 z z z a i t k z c i t k z g n b i t k z g n ω − + ω − = ε ε − = ω − ε ε − ( ) ( ) ( ) 0 0 2 2 0 1 1 exp[ ( ( ))] exp[ ( ( ))] exp[ ( ( ))]. z z z e z z z e z z z e e a E k i t k z m e c E k i t k z m g n e b E k i t k z g n m ω − − ω − ω + = ω = ω − ω Ð³âíÿííÿ ïåðåïèøåìî ó òàêîìó âèãëÿä³ (âðà- õîâóºìî óìîâó z = 0): ( ) ( ) 2 1 2 2 0 0 0 1 2 1 1 1 ; 1 g n a c b g n ε ε − + = ε ε − (10) ( ) ( ) ( )2 2 0 0 0 1 1 . g n a c b g n − = (11) Çàóâàæèìî, ùî ð³âíÿííÿ (10), (11) îòðèìàíî ³ç óðàõóâàííÿì åêñïåðèìåíòàëüíî âñòàíîâëåíîãî ôàêòó ïðî òå, ùî øâèäê³ñòü ïîøèðåííÿ õâèëü ïîëÿðèçàö³¿ ó ð³çíèõ ñåðåäîâèùàõ îäíàêîâà (õâè- ëüîâ³ ÷èñëà îäíàêîâ³: k1 = k2). Ñèñòåìà ð³âíÿíü (10), (11) äàº çìîãó âèçíà÷è- òè êîåô³ö³ºíòè ïðîõîäæåííÿ ( 2 2 0 0/t b a= ) òà â³äáè- Ðèñ. 2. Íîðìàëüíå ïàä³ííÿ õâèë³ ïîëÿðèçàö³¿ (À) íà ìåæ³ ïîä³ëó ñåðåäîâèù (z = 0) 59ISSN 1684-2189 ÃÅÎ²ÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2015, ¹ 1 (53) © ².Ï. Ìîðîç ÏÎÂÅÄÅÍÈÅ ÂÎËÍ ÏÎËßÐÈÇÀÖÈÈ ÍÀ ÃÐÀÍÈÖÀÕ ÐÀÇÄÅËÀ ÃÅÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÒÐÓÊÒÓÐ È.Ï. Ìîðîç Ðèâíåíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ãóìàíèòàðíûé óíèâåðñèòåò, óë. Ñòåïàíà Áàíäåðû, 12, Ðèâíî 33028, Óêðàèíà, e-mail: Igor_Moroz@yahoo.com Ðàññìîòðåíà çàäà÷à î âçàèìîäåéñòâèè âîëí ïîëÿðèçàöèè (ïðîöåñc ïðîñòðàíñòâåííûõ êîëåáàíèé ýëåêòðè÷åñêèõ äèïîëåé) ñ ãðàíèöåé ðàçäåëà äâóõ ñðåä. Îïðåäåëåíû óñëîâèÿ äëÿ ôóíêöèé, îïèñûâàþùèõ ïðîöåññ ðàñïðîñòðà- íåíèÿ âîëí íà ãðàíèöå ðàçäåëà ñðåä. Òàêèå ôóíêöèè îïðåäåëÿþò óñðåäíåííûå çíà÷åíèÿ íîðìàëüíûõ ñîñòàâëÿ- þùèõ âåêòîðà “äåôîðìàöèè” ýëåêòðîííûõ îáîëî÷åê àòîìîâ âåùåñòâà è âåêòîðà êîëåáàòåëüíîé ñêîðîñòè ýëåê- òðîííûõ îáîëî÷åê. Àíàëèç îñíîâàí íà ïîäõîäàõ êëàññè÷åñêîé ýëåêòðîäèíàìèêè è ìåõàíèêè ñïëîøíûõ ñðåä. Ðåçóëüòàòû ðàáîòû ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ïðè àíàëèçå âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â ãåîëîãè÷åñêèõ ñòðóêòóðàõ. Êëþ÷åâûå ñëîâà: âîëíîâûå ïðîöåññû, ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ, ïðîñòðàíñòâåííûå êîëåáàíèÿ äèïîëåé, ïëîñêèå âîë- íû ïîëÿðèçàöèè, àíàëèç äàííûõ ãåîëîãè÷åñêîé ýëåêòðîðàçâåäêè. BEHAVIOR OF THE POLARIZATION WAVES ON THE BORDER OF DIVISION OF GEOLOGICAL STRUCTURES I.P. Moroz Rivne State Humanitarian University, 12 Stepana Bandery Str., Rivne 33028, Ukraine, e-mail: Igor_Moroz@yahoo.com Purpose. The purpose of the paper is to carry out theoretical investigation of the interaction of waves polarization (process of the electric dipoles spatial oscillations) with the boundary between two media. To give a definition of the boundary conditions for the functions describing the wave polarization propagation. âàííÿ ( 2 2 0 0/r c a= ) õâèë³ ïîëÿðèçàö³¿ â³ä ìåæ³ ïî- ä³ëó ñåðåäîâèù: ( ) ( ) 2 2 0 1 1 2 2 20 2 1 1 2 2 1 ; 1 1 1 b g n t g na      = =   ε ε − +   ε ε −   1r t= − . Îö³íèìî çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíòà ïðîõîäæåííÿ õâèë³ ïîëÿðèçàö³¿ ÷åðåç ìåæó ïîä³ëó ñåðåäîâèù. Íåõàé õâèëÿ ïîëÿðèçàö³¿ ïðîõîäèòü ³ç øàðó ãëè- íè (åêðàí) ó êîëåêòîð ç âóãëåâîäíÿìè. Ó öüîìó âèïàäêó 1 1 1 2 2 2 20, 48 2, 20, 2 .g nt g n   ≈ ≈ ε ≈ ε ≈    Âèñíîâêè. Îòðèìàíî óìîâè, ÿê³ ïîâèíí³ çàäî- âîëüíÿòè âåêòîðí³ ôóíêö³¿ ïîëÿðèçàö³¿ òà êîëè- âàëüíî¿ øâèäêîñò³ íà ìåæ³ ïîä³ëó ñåðåäîâèù. Îò- ðèìàí³ ãðàíè÷í³ óìîâè äàþòü çìîãó çä³éñíèòè ïîñòàíîâêó òà ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³ ïðî ïðîõîäæåí- íÿ õâèëü ïîëÿðèçàö³¿ ÷åðåç áàãàòîøàðîâó ñèñòåìó ìàòåð³àëüíèõ ñåðåäîâèù (ìîäåëü ãåîëîã³÷íî¿ ñòðóêòóðè). Çíàéäåíî ñï³ââ³äíîøåííÿ äëÿ ðîçðà- õóíêó êîåô³ö³ºíò³â ïðîõîäæåííÿ òà â³äáèâàííÿ ïëîñêèõ õâèëü ïîëÿðèçàö³¿, ùî âçàºìîä³þòü ³ç ìåæåþ ïîä³ëó ìàòåð³àëüíèõ ñåðåäîâèù. 1. Ëåâàøîâ Ñ.Ï. Î âîçìîæíîñòè ïðîãíîçèðîâàíèÿ çîí ïîâûøåííîé ãàçîíàñûùåííîñòè óãëåé è âìåùàþùèõ ïîðîä ãåîýëåêòðè÷åñêèìè ìåòîäàìè / Ñ.Ï. Ëåâàøîâ, Í.À. ßêèì÷óê, Ä.Ï. Ãóíÿ // Äîêë. ÍÀÍ Óêðàèíû. – 2002. – ¹ 10. – Ñ. 118–122. 2. Ëåâàøîâ Ñ.Ï. Èçó÷åíèå ñòðîåíèÿ êðèñòàëëè÷åñêîãî ìàññèâà ãåîýëåêòðè÷åñêèìè ìåòîäàìè â âîñòî÷íîé ÷àñ- òè Êîðîñòåíñêîãî ïëóòîíà / Ñ.Ï. Ëåâàøîâ, Í.À. ßêèì- ÷óê, È.Í. Êîð÷àãèí, Þ.Ì. Ïèùàíûé // Ãåî³íôîðìà- òèêà. – 2005. – ¹ 4. – Ñ. 20–23. 3. Ëåâàøîâ Ñ.Ï. Ýêñïðåññ-òåõíîëîãèÿ ïðÿìûõ ïîèñêîâ è ðàçâåäêè ñêîïëåíèé óãëåâîäîðîäîâ ãåîýëåêòðè÷å- ñêèìè ìåòîäàìè / Ñ.Ï. Ëåâàøîâ, Í.À. ßêèì÷óê, È.Í. Êîð÷àãèí, Í.Ï. ×åðâîííûé // Íåôò. õîç-âî. – 2008. – ¹ 2. – Ñ. 28–33. 4. Ëåâàøîâ Ñ.Ï. Î âîçìîæíîñòè êàðòèðîâàíèÿ ãåîýëåêò- ðè÷åñêèìè ìåòîäàìè ñêîïëåíèé óãëåâîäîðîäîâ â êðè- ñòàëëè÷åñêèõ ïîðîäàõ / Ñ.Ï. Ëåâàøîâ, Í.À. ßêèì÷óê, È.Í. Êîð÷àãèí, Ä.Â. Ðàçèí, À.Ò. Þçëåíêî // Ãåî- ³íôîðìàòèêà. – 2010. – ¹ 1. – Ñ. 22–32. 5. Íèêîëüñêèé Â.Â. Ýëåêòðîäèíàìèêà è ðàñïðîñòðàíåíèå ðàäèîâîëí / Â.Â. Íèêîëüñêèé, Ò.È. Íèêîëüñêàÿ. – Ì.: Íàóêà, 1989. – 543 ñ. 6. Ñåäîâ Ë.È. Ìåõàíèêà ñïëîøíîé ñðåäû / Ë.È. Ñåäîâ. – Ì.: Íàóêà, 1970. – Ò. 1. – 492 ñ. 7. Ôåäîð÷åíêî À.Ì. Òåîðåòè÷íà ô³çèêà / À.Ì. Ôåäîð÷åí- êî. – Ê.: Âèùà øê., 1992. – Ò. 1. – 535 ñ. 8. Øóìàí Â.Í. Ðàäèîâîëíîâûå çîíäèðóþùèå ñèñòåìû: ýëåìåíòû òåîðèè, ñîñòîÿíèå è ïåðñïåêòèâà / Â.Í. Øó- ìàí, Ñ.Ï. Ëåâàøîâ, Í.À. ßêèì÷óê, È.Í. Êîð÷àãèí // Ãåî³íôîðìàòèêà. – 2008. – ¹ 2. – Ñ. 22–50. 9. ßêèì÷óê Ì.À. Âëàñí³ åëåêòðîìàãí³òí³ êîëèâàííÿ ïîëÿ- ðèçîâàíèõ øàð³â ë³òîñôåðè / Ì.À. ßêèì÷óê, ².Ï. Ìî- ðîç // Ãåî³íôîðìàòèêà. – 2010. – ¹ 1. – Ñ. 93–96. 10. ßêèì÷óê Ì.À. Ïðî óìîâè âèíèêíåííÿ õâèëü ïîëÿðè- çàö³¿ / Ì.À. ßêèì÷óê, ².Ï. Ìîðîç // Ãåî³íôîðìàòè- êà. – 2010. – ¹ 3. – Ñ. 74–78. 60 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2015, ¹ 1 (53) © ².Ï. Ìîðîç Design/methodology/approach. The study is based on the approaches of classical electrodynamics and mechanics of continua. In the proofs, we used the condition of continuity of the normal component of the induction electric field vector, the continuity equation in the integral form, the continuity condition. Environment is a system of the electrons related to the atomic cores moving under the influence of external forces. Cores considered fixed. Findings. We defined the average values of the normal component of the vector “deformation” of the electron shells of substance atoms and an oscillatory velocity vector of the electron shells. It is shown that the indicated values change by discontinuous jump on the media boundary. We determined the coefficients of reflection and transmission of a plane polarization wave for normal incidence onto the interface. Reflection and transmission coefficients are dependent on the values of the relative permittivity, dielectric susceptibility, and the concentration of the bound electrons. Practical value/implications. The resulting boundary conditions are the basis for mathematical modeling of the polarization wave propagation in a multilayer medium. The results can be used for theoretical justification of a spectral analysis algorithm for data probing geological structures by the method of short-pulse field. Keywords: wave processes, boundary conditions, spatial oscillations of the dipole, plane polarization waves, data analysis of geological prospecting. References: 1. Levashov S.P., Yakymchuk N.A., Gunya D.P. O vozmozhnosti prognozirovaniya zon povyshennoy gazonasyshchennosti ugley i vmeshchayushchikh porod geoelektricheskimi metodami [On the possibility of predicting zones of high gas saturation of coal and host rocks by the geoelectric methods]. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2002, no. 10, pp. 118-122. 2. Levashov S.P., Yakymchuk N.A., Korchagin I.N., Pischanyj Ju.N. Izuchenie stroeniya kristallicheskogo massiva geoelektricheskimi metodami v Vostochnoy chasti Korostenskogo plutona [The Crystalline Massif Structure Investigation by Geoelectric Methods in the Eastern Part of Korosten Pluton]. Geoinformatika (Ukraine), 2005, no. 4, pp. 20-23. 3. Levashov S.P., Yakymchuk N.A., Korchagin I.N., Chervonnyj N.P. Ekspress-tekhnologiya pryamykh poiskov i razvedki skopleniy uglevodorodov geoelektricheskimi metodami [Express technology of “direct” prospecting and exploration for hydrocarbon accumulations by geoelectric methods]. Oil industry, 2008, no. 2, pp. 28-33. 4. Levashov S.P., Yakymchuk N.A., Korchagin I.N., Razin D.V., Yuzlenko A.T. O vozmozhnosti kartirovanija geojelektricheskimi metodami skoplenij uglevodorodov v kristallicheskih porodah [About Possibility of Hydrocarbon Accumulations Mapping in Crystalline Rocks by Geoelectric Methods]. Geoinformatika (Ukraine), 2010, no. 1, pp. 22-32. 5. Nikol’skiy V.V., Nikol’skaya T.I. Elektrodinamika i rasprostranenie radiovoln [Electrodynamics and wave propagation]. Moscow, Nauka, 1989, 543 p. 6. Sedov L.I. Mekhanika sploshnoy sredy [Continuum Mechanics]. Moscow, Nauka, 1970, vol. 1, 492 p. 7. Fedorchenko A.M. Teoretychna fizyka [Theoretical physics]. Kyiv, Vyshcha shkola, 1992, vol. 1, 535 p. 8. Shuman V.N., Levashov S.P., Yakymchuk N.A., Korchagin I.N. Radiovolnovye zondirujushhie sistemy: jelementy teorii, sostojanie i perspektiva [Radio Wave Sounding Systems: Theoretical Postulates, State, Prospect]. Geoinformatika (Ukraine), 2008, no. 2, pp. 22-50. 9. Yakymchuk M.A., Moroz I.P. Vlasni elektromahnitni kolyvannia poliaryzovanykh shariv litosfery [Natural Electromagnetic Oscillation of the Polarization Lithospheric Layers]. Geoinformatika (Ukraine), 2010, no. 1, pp. 93-96. 10. Yakymchuk M.A., Moroz I.P. Pro umovy vynyknennia khvyl poliaryzatsii [On the Conditions of Polarization Waves Arising]. Geoinformatika (Ukraine), 2010, no. 3, pp. 74-78. Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 21.11.2014 ð. Received 21/11/2014

Поведінка хвиль поляризації на межах поділу геологічних структур

Репозитарії

Схожі ресурси