О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой

Настоящая работа посвящена исследованию эффекта резонансного взаимодействия плазменных и дефектных электромагнитных волн в одномерных дефектных фотонных кристаллах, граничащих с проводящей средой при условии, что дефектный слой является плазмоподобным. Показано, что наилучшие условия для наблюдения...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2016
Hauptverfasser:	Белецкий, Н.Н., Борисенко, С.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2016
Schriftenreihe:	Радіофізика та електроніка
Schlagworte:	Радиофизика твердого тела и плазмы
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106297
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой / Н.Н. Белецкий, С.А. Борисенко // Радіофізика та електроніка. — 2016. — Т. 7(21), № 2. — С. 22-27. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-106297
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1062972016-09-24T03:01:51Z О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой Белецкий, Н.Н. Борисенко, С.А. Радиофизика твердого тела и плазмы Настоящая работа посвящена исследованию эффекта резонансного взаимодействия плазменных и дефектных электромагнитных волн в одномерных дефектных фотонных кристаллах, граничащих с проводящей средой при условии, что дефектный слой является плазмоподобным. Показано, что наилучшие условия для наблюдения эффекта резонансного взаимодействия плазменных и дефектных мод имеют место в случае, когда дефектный фотонный кристалл граничит с полупроводниковой плазмой, а величина диэлектрической проницаемости дефектного слоя является положительной и имеющей промежуточное значение между диэлектрическими проницаемостями двух слоев элементарной ячейки фотонного кристалла. Полученные результаты имеют важное прикладное значение для создания новых устройств микроэлектроники и фотоники Ця робота присвячена вивченню ефекту резонансної взаємодії плазмових і дефектних електромагнітних хвиль в одновимірних дефектних фотонних кристалах, що межують з провідним середовищем за умови, що дефектний шар є плазмоподібним. Виявлено, що найкращі умови для спостереження ефекту резонансної взаємодії плазмових і дефектних мод мають місце, коли дефектний фотонний кристал межує з напівпровідниковою плазмою, а величина діелектричної проникності дефектного шару є додатною і має проміжне значення між величинами діелектричної проникності двох шарів елементарної ланки фотонного кристала. Отримані результати мають важливе прикладне значення для створення нових приладів мікроелектроніки та фотоніки. This paper is devoted to the study of the effect of resonant interaction of plasma and defective electromagnetic waves in onedimensional defective photon crystals bordering on a conducting medium subject to the condition that the defective layer is plasma like. It is shown that the best conditions for observing the effect of resonant interaction of plasma and defective electromagnetic waves take place in the case when the defective photon crystal borders on the semiconductor plasma and the magnitude of the dielectric permeability of the defective layer is positive and having an intermediate value between the values of the dielectric permeability of two layers of a unit cell of the photon crystal. The obtained results are of great practical importance for developing new devices of microelectronics and photonics. 2016 Article О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой / Н.Н. Белецкий, С.А. Борисенко // Радіофізика та електроніка. — 2016. — Т. 7(21), № 2. — С. 22-27. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106297 537.811:539.2 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы
spellingShingle	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы Белецкий, Н.Н. Борисенко, С.А. О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой Радіофізика та електроніка
description	Настоящая работа посвящена исследованию эффекта резонансного взаимодействия плазменных и дефектных электромагнитных волн в одномерных дефектных фотонных кристаллах, граничащих с проводящей средой при условии, что дефектный слой является плазмоподобным. Показано, что наилучшие условия для наблюдения эффекта резонансного взаимодействия плазменных и дефектных мод имеют место в случае, когда дефектный фотонный кристалл граничит с полупроводниковой плазмой, а величина диэлектрической проницаемости дефектного слоя является положительной и имеющей промежуточное значение между диэлектрическими проницаемостями двух слоев элементарной ячейки фотонного кристалла. Полученные результаты имеют важное прикладное значение для создания новых устройств микроэлектроники и фотоники
format	Article
author	Белецкий, Н.Н. Борисенко, С.А.
author_facet	Белецкий, Н.Н. Борисенко, С.А.
author_sort	Белецкий, Н.Н.
title	О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой
title_short	О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой
title_full	О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой
title_fullStr	О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой
title_full_unstemmed	О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой
title_sort	о спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Радиофизика твердого тела и плазмы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106297
citation_txt	О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой / Н.Н. Белецкий, С.А. Борисенко // Радіофізика та електроніка. — 2016. — Т. 7(21), № 2. — С. 22-27. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT beleckijnn ospektreélektromagnitnyhvolnvodnomernomdefektnomfotonnomkristallegraničaŝemsprovodâŝejsredoj AT borisenkosa ospektreélektromagnitnyhvolnvodnomernomdefektnomfotonnomkristallegraničaŝemsprovodâŝejsredoj
first_indexed	2025-07-07T18:13:55Z
last_indexed	2025-07-07T18:13:55Z
_version_	1837012915811516416
fulltext	РРААДДИИООФФИИЗЗИИККАА ТТВВЕЕРРДДООГГОО ТТЕЕЛЛАА ИИ ППЛЛААЗЗММЫЫ _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2016. Т. 7(21). № 2 © ИРЭ НАН Украины, 2016 УДК 537.811:539.2 Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: beletski@ire.kharkov.ua О СПЕКТРЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ОДНОМЕРНОМ ДЕФЕКТНОМ ФОТОННОМ КРИСТАЛЛЕ, ГРАНИЧАЩЕМ С ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДОЙ В настоящее время большое внимание уделяется исследованию электромагнитных свойств дефектных фотонных кристаллов. Это связано как с наличием плазменных и дефектных волн в таких кристаллах, так и с зонным характером спектра этих волн. Одним из самых интересных электромагнитных свойств дефектных фотонных кристаллов является резонансное взаимо- действие плазменных и дефектных волн. Установлено, что резонансное взаимодействие наиболее отчетливо наблюдается во второй запрещенной зоне фотонного кристалла. В связи с этим актуальной задачей является исследование свойств электромагнитных волн в различных типах дефектных фотонных кристаллов. Настоящая работа посвящена исследованию эффекта резонансного взаимо- действия плазменных и дефектных электромагнитных волн в одномерных дефектных фотонных кристаллах, граничащих с прово- дящей средой при условии, что дефектный слой является плазмоподобным. Показано, что наилучшие условия для наблюдения эффекта резонансного взаимодействия плазменных и дефектных мод имеют место в случае, когда дефектный фотонный кристалл граничит с полупроводниковой плазмой, а величина диэлектрической проницаемости дефектного слоя является положительной и имеющей промежуточное значение между диэлектрическими проницаемостями двух слоев элементарной ячейки фотонного кристалла. Полученные результаты имеют важное прикладное значение для создания новых устройств микроэлектроники и фото- ники. Ил. 5. Библиогр.: 19 назв. Ключевые слова: дефектный фотонный кристалл, проводящая среда, плазменные волны, дефектные волны, резонансное взаимодействие. Исследование спектра электромагнитных волн в дефектных фотонных кристаллах, грани- чащих с проводящими средами, представляет большой интерес для дальнейшего развития радио- физики, микроэлектроники и фотоники [1–19]. Это связано с наличием в таких структурах двух типов электромагнитных волн – плазменных и дефектных. Плазменные электромагнитные волны являются поверхностными волнами. Их электро- магнитное поле локализовано вблизи границы «проводящая среда – дефектный фотонный кри- сталл». Дефектные электромагнитные волны яв- ляются объемными волнами. Их электромагнит- ное поле сконцентрировано вблизи дефектного слоя. В работе [2] впервые был предсказан эф- фект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных электромагнитных волн в дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой. Этот же эффект был предсказан и в де- фектном фотонном кристалле, помещенном в плоскопараллельный волновод [3]. Оказалось, что условия возникновения эффекта резонансного взаимодействия электромагнитных плазменных и дефектных волн сильно зависят от величины ди- электрической постоянной кристаллической ре- шетки проводящей среды [4]. Наилучшей прово- дящей средой для возникновения эффекта резо- нансного взаимодействия плазменных и дефект- ных электромагнитных волн оказалась полупро- водниковая плазмоподобная среда. Вместе с тем эффект резонансного взаимодействия плазмен- ных и дефектных электромагнитных волн изучен еще недостаточно хорошо. В связи с этим боль- шое значение имеет дальнейшее исследование эффекта резонансного взаимодействия различных типов волн в дефектных фотонных кристаллах в зависимости от различных параметров. Такого рода исследование существенно улучшит пони- мание особенностей спектра в дефектных фотон- ных кристаллах и расширит область применения дефектных фотонных кристаллов для различных практических целей. В настоящей работе исследуются спектр и энергетические характеристики ТМ-электромаг- нитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой. Анализируется модификация спектра электромаг- нитных волн при изменении величины диэлектри- ческой проницаемости дефектного слоя. Найдено, что эффект резонансного взаимодействия плаз- менных и дефектных электромагнитных волн ис- чезает, если величина диэлектрической проницае- мости дефектного слоя превышает величины ди- электрических проницаемостей двух слоев эле- ментарной ячейки фотонного кристалла. Рассмот- рен случай, когда дефектный слой является плаз- моподобной средой. В этой ситуации диэлектриче- ская проницаемость дефектного слоя зависит как от частоты электромагнитного поля, так и от вели- чины его плазменной частоты. В работе показано, что выбором оптимального значения плазменной частоты дефектного слоя можно влиять на условия возникновения эффекта резонансного взаимо- действия плазменных и дефектных электромаг- нитных волн. В работе использовались безразмер- ные величины, что позволяет использовать полу- ченные результаты в широкой области частот – от терагерцевой до оптической. 1. Постановка задачи. Пусть граница раздела проводящей среды и дефектного фотон- Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко / О спектре электромагнитных волн… _________________________________________________________________________________________________________________ 23 ного кристалла расположена в плоскости .xy Проводящая среда с диэлектрической проницае- мостью sε занимает полупространство ,0<z а дефектный фотонный кристалл − полупро- странство .0>z Элементарная ячейка фотонного кристалла размером d состоит из двух немагнит- ных диэлектриков с положительными диэлект- рическими проницаемостями ,1ε 2ε и толщинами 1l , 2l соответственно (рис. 1, 21 lld += ). Дефект- ный слой с диэлектрической проницаемостью dε и толщиной dl находится на расстоянии d от проводящей среды. d1 l1 l2 l2 l2l1 l1ld ε1 ε1εs ε1 ε2 ε2 ε2 εd z x ... Рис. 1. Геометрия задачи Зависимость напряженностей электриче- ского E и магнитного H полей TM-электро- магнитных волн от координаты x и времени t будем описывать экспоненциальным множителем ( )[ ]txki x ω−exp . Здесь ω и xk − частота и продоль- ное волновое число электромагнитных волн. Вдоль оси y электромагнитные поля будем считать однородными ( )0=∂∂ y . Примем, что проводящая среда обладает электронным типом проводимости, а ее диэлект- рическая проницаемость зависит от частоты сле- дующим образом: ( ) ,1 2 2 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= ω ω εωε s ss (1) где ( )* 00 2 /4 ssss mne επω = − плазменная частота проводящей среды; s0ε , e, sn0 и * sm − диэлектри- ческая постоянная кристаллической решетки, заряд, концентрация и эффективная масса элект- ронов проводимости плазмоподобной среды. Потери энергии в проводящей среде будем пола- гать равными нулю. Диэлектрическая проницаемость дефект- ного слоя определяется выражением ( ) ,1 2 2 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= ω ωεωε d dd (2) где ( )* 00 2 /4 dddd mne επω = − плазменная частота дефектного слоя; d0ε , e, dn0 и * dm − диэлектриче- ская постоянная кристаллической решетки, заряд, концентрация и эффективная масса электронов проводимости дефектного слоя. Рассмотрим случаи, когда дефектный слой является диэлектриком ( 0=dω ) и когда этот слой является проводником. Исследование спектра )( xkω и закона распределения среднего потока энергии )(zSx электромагнитных волн в исследуемой структуре проводилось по методике, изложенной в работе [2]. При нахождении численных решений дисперси- онного уравнения использовались безразмерные величины – частота ,ξ волновое число ζ и тол- щина слоев рассматриваемого дефектного фотон- ного кристалла d,2,1δ : , sω ωξ = , s xck ω ζ = .,2,1,2,1 c d s dd ωδ = (3) При этом мы строили безразмерные зависимости )0(/)()( s xxr SzSzS = , где )0(s xS – плотность пото- ка энергии на границе проводящей среды. Зави- симости )(zSr строились для безразмерной коор- динаты cz p /ωχ = . Во всех численных расчетах предполагалось, что проводящая среда является полупроводниковой плазмой с диэлектрической постоянной кристаллической решетки 160 =sε . Считалось также, что элементарная ячейка фо- тонного кристалла состоит из диэлектриков с 56,41 =ε и .04,22 =ε 2. Спектр и плотность потока энергии электромагнитных волн в случае, когда де- фектный слой является диэлектриком. Пусть диэлектрическая постоянная кристаллической решетки дефектного слоя 100 =dε , а проводи- мость дефектного слоя равна нулю ( 0=dω ). Этот случай отличается от случая, рассмотренного в работе [2] тем, что величина диэлектрической проницаемости дефектного слоя dε превышает величины диэлектрических проницаемостей слоев 1ε и 2ε элементарной ячейки фотонного кристалла. На рис. 2 приведен спектр электромаг- нитных волн в рассматриваемой структуре при условии, что 0,321 === dδδδ . Светлые области соответствуют запрещенным зонам, а темные – зонам пропускания фотонного кристалла. Дис- персионные кривые электромагнитных мод изо- Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко / О спектре электромагнитных волн… _________________________________________________________________________________________________________________ 24 бражены на рис. 2 черными сплошными линиями. Как правило, эти моды начинаются или заканчи- ваются на границах запрещенных зон фотонного кристалла. 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2 1 ξ ζ a b c d e f g 3 4 5 6 7 Рис. 2. Спектр электромагнитных волн при ωd = 0 Опишем дисперсионные свойства электро- магнитных волн в первой и во второй запрещен- ных зонах фотонного кристалла, так как дефект- ный слой оказывает наиболее существенное влия- ние на спектр электромагнитных волн именно в этих запрещенных зонах. Дисперсионные кривые в первой и во второй запрещенных зонах фотонного кристалла обозначены цифрами. Отметим, что в отличие от случая, рассмотренного в работе [2], спектр электромагнитных волн в рассматривае- мой структуре является более уплотненным. Так, в первой запрещенной зоне фотонного кристалла существуют четыре моды электромагнитных волн. Моды 1, 3 и 4 являются дефектными, имеющими различное число максимумов плотности потока энергии в дефектном слое. Мода 2 является поверхностной плазменной модой, максимум плотности энергии которой сосредоточен на гра- нице проводящей среды .0=z Число электро- магнитных мод во второй запрещенной зоне фо- тонного кристалла также превышает число электро- магнитных мод для случая, рассмотренного в ра- боте [2]. Это происходит из-за увеличения числа дефектных мод. Так, во второй запрещенной зоне фотонного кристалла лишь дисперсионная кривая 6 соответствует поверхностной плазменной моде. Остальные дисперсионные ветви (кривые 5 и 7) представляют собой дефектные электромагнит- ные волны. Существенно, что в рассматриваемом случае не происходит резонансного взаимодейст- вия плазменных и дефектных электромагнитных волн. Это связано с тем, что дефектная мода 5 яв- ляется медленной электромагнитной волной в силу того, что диэлектрическая проницаемость дефектного слоя существенно превосходит ди- электрические проницаемости слоев элементар- ной ячейки фотонного кристалла. При этом дис- персионная кривая 5 лежит гораздо ниже диспер- сионной кривой 6 во всей области ее существова- ния. В результате дисперсионные кривые 5 и 6 не пересекаются и резонансное взаимодействие плазменных и дефектных электромагнитных волн отсутствует. Рассмотрим распределение плотности потока энергии )(χrS для различных электро- магнитных мод в первой запрещенной зоне фо- тонного кристалла. На каждой из дисперсионных кривых мы выбрали по одной точке и обозначили эти точки буквами a, b, c и d (рис. 2). 0 3 6 9 12 15 18 21 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ε d εs ε 2 ε 1 ε 2 ε 1 ε 2 Sr χ ε 1 a b c d Рис. 3. Распределение плотности потока энергии в первой запрещенной зоне фотонного кристалла при ωd = 0 Для этих точек были построены зависи- мости )(χrS , изображенные на рис. 3. Буквенные обозначения кривых на рис. 3 соответствуют вы- бранным буквенным обозначениям точек на рис. 2. В точке a, лежащей на дисперсионной кри- вой 1, плотность потока энергии имеет один макси- мум в дефектном слое. Таким образом, диспер- сионная кривая 1 на рис. 2 соответствует основной дефектной моде. Дисперсионные кривые 3 и 4 соответствуют дефектным модам более высокого порядка. Дефектная мода 3 (кривая c на рис. 3) имеет два максимума плотности потока энергии в дефектном слое. Дефектная мода 4 (кривая d на рис. 3) характеризуется тремя максимумами плот- ности потока энергии в дефектном слое. В точке b (дисперсионная кривая 2 на рис. 2) максимум плотности потока энергии располагается вблизи границы «проводящая среда – фотонный кри- сталл». Такая зависимость соответствует поверх- ностной плазменной моде. Таким образом, в пер- вой запрещенной зоне фотонного кристалла су- ществует одна плазменная и три дефектных мо- ды. Интересно, что дефектная мода 4 имеет один максимум плотности потока энергии в слое с ди- электрической проницаемостью 1ε , который не- посредственно примыкает к дефектному слою. Отметим, что для того, чтобы наглядно изобра- Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко / О спектре электромагнитных волн… _________________________________________________________________________________________________________________ 25 зить зависимости )(χrS на одном рисунке, нам пришлось уменьшать некоторые из них в не- сколько раз. Рассмотрим распределение плотности потока энергии )(χrS для различных электро- магнитных мод во второй запрещенной зоне фо- тонного кристалла. В этой запрещенной зоне мы выбрали три точки e, f и g на дисперсионных кри- вых 5–7 (рис. 2). Соответствующие этим точкам зависимости )(χrS изображены на рис. 4. 0 3 6 9 12 15 18 21 0 5 10 15 20 εdεs ε 2 ε 1 ε 2 ε 1 ε 2 Sr χ ε 1 f ge Рис. 4. Распределение плотности потока энергии во второй запрещенной зоне фотонного кристалла при ωd = 0 Из этого рисунка следует, что дисперси- онная кривая 6 соответствует поверхностной плазменной моде. Дисперсионные кривые 5 и 7 описывают дефектные моды. Мода 5 имеет два максимума плотности потока энергии в дефект- ном слое, а мода 7 – три максимума потока энер- гии. Эти две дефектные моды характеризуются также наличием экстремальных значений плот- ности потока энергии в слое фотонного кристал- ла, который непосредственно примыкает к де- фектному слою. 3. Спектр электромагнитных волн в случае, когда дефектный слой является прово- дящим. Пусть все параметры рассмотренной структуры остаются такими же, как и в предыду- щем случае, за исключением лишь величины плазменной частоты дефектного слоя. Мы рас- смотрели ситуацию, когда 22 5,0 sd ωω = . Тогда в низкочастотной части первой запрещенной зоны фотонного кристалла диэлектрическая проницае- мость дефектного слоя является отрицательной и в ней могут существовать лишь плазменные электро- магнитные волны, локализованные вблизи границ проводящих слоев рассматриваемой структуры. Такие волны описываются дисперсионными кри- выми 1–3 на рис. 5. В более высокочастотной второй запрещенной зоне фотонного кристалла диэлектрическая проницаемость дефектного слоя является положительной. В ней наряду с плаз- менной модой могут существовать и дефектные электромагнитные волны, описываемые диспер- сионными кривыми 4 и 5. Плазменной моде электро- магнитных волн соответствует дисперсионная кривая 6. Во второй запрещенной зоне фотонного кристалла величина диэлектрической проницае- мости дефектного слоя имеет промежуточное значение среди величин диэлектрических прони- цаемостей двух слоев элементарной ячейки фо- тонного кристалла. В этих условиях можно ожи- дать, что во второй запрещенной зоне фотонного кристалла будет существовать эффект резонанс- ного взаимодействия плазменных и дефектных электромагнитных волн. 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ξ ζ 1 2 3 4 5 6 Рис. 5. Спектр электромагнитных волн при ωd ≠ 0 Из рис. 5 видно, что этот эффект дейст- вительно имеет место. Об этом свидетельствует характерный изгиб дисперсионных кривых, соот- ветствующий наличию области резонансного взаимодействия электромагнитных волн. Диспер- сионная кривая 5 вначале соответствует дефект- ной моде. Дисперсионная кривая 6 начинается на верхней границе второй запрещенной зоны и при этом соответствует плазменной моде. С увеличе- нием частоты электромагнитные волны начинают взаимодействовать между собой, обмениваясь при этом энергиями и областями локализации электромагнитного поля. В результате резонанс- ного взаимодействия дефектная мода 5 превра- щается в плазменную моду, а плазменная мода 6 превращается в дефектную моду. Таким образом, дефектные плазмоподоб- ные слои с большими величинами диэлектриче- ской постоянной кристаллической решетки могут использоваться для наблюдения эффекта резо- нансного взаимодействия электромагнитных волн в исследуемой структуре. Для этого необходимо выбрать величину плазменной частоты таким образом, чтобы диэлектрическая проницаемость дефектного слоя была положительной и имеющей Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко / О спектре электромагнитных волн… _________________________________________________________________________________________________________________ 26 промежуточное значение между диэлектрически- ми проницаемостями двух слоев элементарной ячейки фотонного кристалла. Выводы. Выполнены исследования спект- ральных и энергетических свойств электромаг- нитных волн в одномерных дефектных фотонных кристаллах, граничащих с плазмоподобной сре- дой. Определены условия резонансного взаимо- действия плазменных и дефектных электромаг- нитных волн во второй запрещенной зоне фотон- ного кристалла в случае, когда дефектный слой является проводящим. Установлено, что условия резонансного взаимодействия плазменных и де- фектных электромагнитных волн сильно зависят от величины плазменной частоты дефектного слоя. Обнаружено, что эффект резонансного взаимодействия плазменных и дефектных электро- магнитных волн возникает в том случае, когда величина плазменной частоты дефектного слоя такова, что величина диэлектрической проницае- мости дефектного слоя является положительной и имеющей промежуточное значение между ди- электрическими проницаемостями двух слоев элементарной ячейки фотонного кристалла. Ре- зультаты проведенного исследования могут ис- пользоваться для создания новых типов приборов микроэлектроники и фотоники. Библиографический список 1. Surface state peculiarities in one-dimensional photonic crystal interfaces / A. P. Vinogradov, A. V. Dorofeenko, S. G. Erokhin et al. // Phys. Rev. B. – 2006. – 74, N 4. – P. 045128 (8 p.). 2. Белецкий Н. Н. Взаимодействие плазменных и дефектных мод в одномерной дефектной диэлектрической структуре, граничащей с плазмоподобной средой / Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко, Н. И. Гвоздев // Радиофизика и электрон. – 2013. – 4(18), № 3. – С. 55–63. 3. Белецкий Н. Н. Резонансное взаимодействие электромаг- нитных волн в дефектной диэлектрической слоисто- периодической структуре, находящейся в плоскопарал- лельном волноводе / Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко, Н. И. Гвоздев // Радиофизика и электрон. – 2014. – 5(19), № 2. – С. 61–67. 4. Белецкий Н. Н. Влияние диэлектрической постоянной кристаллической решетки проводящей среды на резонанс- ное взаимодействие электромагнитных волн в структуре дефектный фотонный кристалл-проводник / Н. Н. Белец- кий, С. А. Борисенко, Н. И. Гвоздев // Радиофизика и электрон. – 2015. – 6(20), № 1. – С. 62–67. 5. Optical Tamm States in One-Dimensional Magnetophotonic Structures / T. Goto, A. V. Dorofeenko, A. M. Merzlikin et al. // Phys. Rev. Lett. – 2008. – 101, N 11. – P. 113902 (3 р.). 6. Поверхностные состояния в фотонных кристаллах / А. П. Виноградов, А. В. Дорофеенко, А. М. Мерзликин, А. А. Лисянский // Успехи физ. наук. – 2010. – 180, вып. 3. – С. 249–263. 7. Belozorov D. P. Tamm states in magnetophotonic crystals and permittivity of wire medium / D. P. Belozorov, M. K. Khod- zitskiy, S. I. Tarapov // J. Phys. D.: Appl. Phys. – 2009. – 42, N 5. – P. 055003 (5 р.). 8. Bass F. G. High-frequency phenomena in semiconductor superlattices / F. G. Bass, A. P. Tetervov // Phys. Rep. – 1986. – 140, N 5. – P. 237–322. 9. Tarapov S. I. Microwaves in Dispersive Magnetic Composite Media / S. I. Tarapov, D. P. Belozorov // Low Temperature Physics. – 2012. – 38, N 7. – P. 766–792. 10. Tamm plasmon polaritons: Slow and spatially compact light / M. E. Sasin, R. P. Seisyan, M. A. Kaliteevski et al. // Appl. Phys. Lett. – 2008. – 92, N 25. – P. 251112 (3 р.). 11. Tamm plasmon-polaritons: First experimental observation / M. E. Sasin, R. P. Seisyan, M. A. Kaliteevski et al. // Super- lattices and Microstructures. – 2010. – 47, N 1. – P. 44–49. 12. Поверхностные электромагнитные состояния в структуре фотонный кристалл–феррит–плазмоподобная среда / Ю.О. Аверков, С.И. Тарапов, А.А. Харченко, В.М. Яко- венко // Физика низких температур. – 2014. – 40, № 7. – C. 856–863. 13. Аверков Ю. О. Зависимость частот поверхностных электро- магнитных состояний в фотонных кристаллах от парамет- ров двухслойной диэлектрической элементарной ячейки / Ю. О. Аверков, Н. Н. Белецкий, В. М. Яковенко // Радио- физика и электрон. – 2011. – 2(16), № 2. – С. 40–47. 14. Аверков Ю. О. Поверхностные электромагнитные волны в плазмоподобной среде, граничащей со слоисто- периодической структурой / Ю. О. Аверков, Н. Н. Белец- кий, В. М. Яковенко // Радиофизика и электрон. – 2012. – 3(17), № 2. – С. 54–62. 15. John S. Strong Localization of Photons in Certain Disordered Dielectric Superlattices / S. John // Phys. Rev. Lett. – 1987. – 58, N 23. – P. 2486–2489. 16. Photonic band structure and defects in one and two dimensions / D.R. Smith, R. Dalicachaouch, N. Kroll et al. // J. Opt. Soc. Amer. B. –1993. – 10, N 2. – P. 314–321. 17. Желтиков А. М. Двумерные фотонные кристаллы с де- фектом решетки: спектр дефектных мод, локализация све- та и формирование нерадиационных волн / А. М. Желти- ков, С. А. Магницкий, А. В. Тарасишин // Журн. эксперим. и теорет. физики. – 2000. – 117, № 4. – С. 691–701. 18. Ветров С. Я. Локализованные электромагнитные моды и спектр пропускания одномерного фотонного кристалла с дефектами решетки / С. Я. Ветров, А. В. Шабанов // Журн. эксперим. и теорет. физики. – 2001. – 120, № 5. – С. 1126–1134. 19. Ветров С. Я. Особенности спектральных свойств одно- мерного фотонного кристалла с резонансным дефектным слоем нанокомпозита / С. Я. Ветров, А. Ю. Авдеева, И. В. Тимофеев // Журн. эксперим. и теорет. физики. – 2011. – 140, № 5. – С. 871–878. Рукопись поступила 23.03.2016. N. N. Beletskii, S. A. Borysenko ON THE SPECTRUM OF ELECTROMAGNETIC WAVES IN ONE-DIMENSIONAL DEFECTIVE PHOTON CRYSTAL BORDERING ON CONDUCTING MEDIUM Currently much attention is paid to investigation of electromagnetic properties of defective photon crystals. This is stipulated by both the occurrence of plasma and defective waves in such crystals and the zone nature of the waves spectrum. One of the most interesting of the electromagnetic properties of the photon crystals is the resonance interaction of plasma and defective waves. It is found that the resonant interaction is observed most distinctly in the second forbidden band of the photon crystal. In this regard, the relevant problem is the study of the properties of the electromagnetic waves in various types of defective photon crystals. This paper is devoted to the study of the effect of resonant interaction of plasma and defective electromagnetic waves in one- dimensional defective photon crystals bordering on a conducting medium subject to the condition that the defective layer is plasma Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко / О спектре электромагнитных волн… _________________________________________________________________________________________________________________ 27 like. It is shown that the best conditions for observing the effect of resonant interaction of plasma and defective electromagnetic waves take place in the case when the defective photon crystal borders on the semiconductor plasma and the magnitude of the dielectric permeability of the defective layer is positive and having an intermediate value between the values of the dielectric permea- bility of two layers of a unit cell of the photon crystal. The ob- tained results are of great practical importance for developing new devices of microelectronics and photonics. Key words: defective photon crystal, conducting me- dium, plasma waves, defective waves, resonant interaction. М. М. Білецький, С. А. Борисенко ПРО СПЕКТР ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ В ОДНОВИМІРНОМУ ДЕФЕКТНОМУ ФОТОННОМУ КРИСТАЛІ, ЩО МЕЖУЄ З ПРОВІДНИМ СЕРЕДОВИЩЕМ У теперішній час велика увага приділяється дослід- женню електромагнітних властивостей дефектних фотонних кристалів. Це обумовлено як наявністю плазмових і дефект- них хвиль у таких кристалах, так і зонним характером спектра цих хвиль. Однією з найцікавіших електромагнітних власти- востей дефектних фотонних кристалів є резонансна взаємодія плазмових і дефектних хвиль. Доведено, що резонансна взаємо- дія найбільш чітко спостерігається в другій забороненій зоні фотонного кристала. У зв’язку з цим актуальною задачею є дослідження властивостей електромагнітних хвиль у різних типах дефектних фотонних кристалів. Ця робота присвячена вивченню ефекту резонансної взаємодії плазмових і дефект- них електромагнітних хвиль в одновимірних дефектних фотон- них кристалах, що межують з провідним середовищем за умо- ви, що дефектний шар є плазмоподібним. Виявлено, що най- кращі умови для спостереження ефекту резонансної взаємодії плазмових і дефектних мод мають місце, коли дефектний фотонний кристал межує з напівпровідниковою плазмою, а величина діелектричної проникності дефектного шару є до- датною і має проміжне значення між величинами діелектрич- ної проникності двох шарів елементарної ланки фотонного кристала. Отримані результати мають важливе прикладне значення для створення нових приладів мікроелектроніки та фотоніки. Ключові слова: дефектний фотонний кристал, про- відне середовище, плазмові хвилі, дефектні хвилі, резонансна взаємодія.

О спектре электромагнитных волн в одномерном дефектном фотонном кристалле, граничащем с проводящей средой

Institution

Ähnliche Einträge