Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара

Рассмотрена стационарная осесимметричная бессиловая магнитосфера пульсара с учетом полярного зазора и токовой цепи. Изучено согласование вакуумного полярного зазора и слоя замыкающего тока с бессиловой магнитосферой монопольной структуры. Для переходного слоя между вакуумной и бессиловой областями п...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2015
1. Verfasser:	Петрова, С.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2015
Schriftenreihe:	Радиофизика и радиоастрономия
Schlagworte:	Радиоастрономия и астрофизика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106391
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара / С.А. Петрова // Радиофизика и радиоастрономия. — 2015. — Т. 20, № 4. — С. 275-285. — Бібліогр.: 34 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-106391
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1063912016-09-28T03:02:07Z Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара Петрова, С.А. Радиоастрономия и астрофизика Рассмотрена стационарная осесимметричная бессиловая магнитосфера пульсара с учетом полярного зазора и токовой цепи. Изучено согласование вакуумного полярного зазора и слоя замыкающего тока с бессиловой магнитосферой монопольной структуры. Для переходного слоя между вакуумной и бессиловой областями проанализированы самосогласованные распределения полей, токов и зарядов, а также исследован силовой и энергетический баланс. Показано, что в рассматриваемом случае характерный размер переходного слоя не меньше высоты полярного зазора, а замыкание тока является недиссипативным. Обсуждены следствия полученных результатов для интерпретации излучения пульсаров. В частности, объяснена связь мод радио- и рентгеновского излучения в пульсаре PSR B0943+10. Розглянуто стаціонарну вісесиметричну безсилову магнітосферу пульсара з урахуванням полярного зазору і струмового кола. Вивчено узгодження вакуумного полярного зазору і шару замикаючого струму з безсиловою магнітосферою монопольної структури. Для перехідного шару між вакуумною та безсиловою областями проаналізовано самоузгоджені розподіли полів, струмів та зарядів, а також досліджено силовий та енергетичний баланс. Показано, що у розглянутому випадку характерний розмір перехідного шару є не меншим за висоту полярного зазору, а замикання струму є недисипативним. Дискутуються наслідки отриманих результатів для інтерпретації випромінювання пульсарів. Зокрема, пояснено зв’язок мод радіо- та рентгенівського випромінювання пульсара PSR B0943+10 The stationary axisymmetric force-free magnetosphere of a pulsar is considered by accounting for the polar gap and current circuit. Adjustment of the vacuum polar gap and the closing current sheet with the force-free magnetosphere of a monopolar structure is studied. For the transition layer between the vacuum and force-free regions, the self-consistent distributions of fields, currents and charges are analyzed, as well as the force and energetic balance examined. As is shown, in the case considered the transition layer characteristic scale is no less than the polar gap altitude, whereas the current closure is dissipation-free. The consequences of the results obtained for the interpretation of pulsar emission are discussed. In particular, the correlation between the radio and X-ray emission modes in the pulsar PSR B0943+10 is explained. 2015 Article Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара / С.А. Петрова // Радиофизика и радиоастрономия. — 2015. — Т. 20, № 4. — С. 275-285. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 1027-9636 PACS numbers: 97.60.Gb, 97.60.Jd, 95.30.Lz http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106391 524.354.4 ru Радиофизика и радиоастрономия Радіоастрономічний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Радиоастрономия и астрофизика Радиоастрономия и астрофизика
spellingShingle	Радиоастрономия и астрофизика Радиоастрономия и астрофизика Петрова, С.А. Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара Радиофизика и радиоастрономия
description	Рассмотрена стационарная осесимметричная бессиловая магнитосфера пульсара с учетом полярного зазора и токовой цепи. Изучено согласование вакуумного полярного зазора и слоя замыкающего тока с бессиловой магнитосферой монопольной структуры. Для переходного слоя между вакуумной и бессиловой областями проанализированы самосогласованные распределения полей, токов и зарядов, а также исследован силовой и энергетический баланс. Показано, что в рассматриваемом случае характерный размер переходного слоя не меньше высоты полярного зазора, а замыкание тока является недиссипативным. Обсуждены следствия полученных результатов для интерпретации излучения пульсаров. В частности, объяснена связь мод радио- и рентгеновского излучения в пульсаре PSR B0943+10.
format	Article
author	Петрова, С.А.
author_facet	Петрова, С.А.
author_sort	Петрова, С.А.
title	Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара
title_short	Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара
title_full	Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара
title_fullStr	Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара
title_full_unstemmed	Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара
title_sort	полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Радиоастрономия и астрофизика
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106391
citation_txt	Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара / С.А. Петрова // Радиофизика и радиоастрономия. — 2015. — Т. 20, № 4. — С. 275-285. — Бібліогр.: 34 назв. — рос.
series	Радиофизика и радиоастрономия
work_keys_str_mv	AT petrovasa polârnyjzazorvstrukturebessilovojmagnitosferypulʹsara
first_indexed	2025-07-07T18:25:26Z
last_indexed	2025-07-07T18:25:26Z
_version_	1837013645375045632
fulltext	ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 275 Радиофизика и радиоастрономия. 2015, Т. 20, № 4, c. 275–285 © С. А. Петрова, 2015 ÐÀÄÈÎÀÑÒÐÎÍÎÌÈß È ÀÑÒÐÎÔÈÇÈÊÀ С. А. ПЕТРОВА Радиоастрономический институт НАН Украины, ул. Краснознаменная, 4, г. Харьков, 61002, Украина E-mail: petrova@rian.kharkov.ua ÏÎËßÐÍÛÉ ÇÀÇÎÐ Â ÑÒÐÓÊÒÓÐÅ ÁÅÑÑÈËÎÂÎÉ ÌÀÃÍÈÒÎÑÔÅÐÛ ÏÓËÜÑÀÐÀ Рассмотрена стационарная осесимметричная бессиловая магнитосфера пульсара с учетом полярного зазора и токовой цепи. Изучено согласование вакуумного полярного зазора и слоя замыкающего тока с бессиловой маг- нитосферой монопольной структуры. Для переходного слоя между вакуумной и бессиловой областями проанали- зированы самосогласованные распределения полей, токов и зарядов, а также исследован силовой и энергетический баланс. Показано, что в рассматриваемом случае характерный размер переходного слоя не меньше высоты поляр- ного зазора, а замыкание тока является недиссипативным. Обсуждены следствия полученных результатов для интерпретации излучения пульсаров. В частности, объяснена связь мод радио- и рентгеновского излучения в пульсаре PSR B0943+10. Ключевые слова: нейтронная звезда, пульсар, бессиловая магнитосфера, полярный зазор, токовая цепь пульсара УДК 524.354.4 PACS numbers: 97.60.Gb, 97.60.Jd, 95.30.Lz 1. Ââåäåíèå В последние годы все настоятельнее становит- ся потребность более глубокого понимания структуры и физики магнитосферы пульсара. Это связано, в первую очередь, с существенным прогрессом в наблюдениях излучения пульсаров в диапазоне высоких и сверхвысоких энергий. Нетепловое излучение высоких энергий пульса- ра традиционно связывается с зазорами – узки- ми областями магнитосферы, где происходит ускорение частиц до ультрарелятивистских энер- гий и рождение вторичной электрон-позитронной плазмы, экранирующей ускоряющее электрическое поле во всем остальном объеме магнитосферы. Теории излучения в полярном [1–3], щелевом [4–9] и внешнем [10–13] зазорах достаточно хорошо развиты. Однако все они основы- ваются на слишком упрощенном представлении магнитосферы пульсара в виде вращающегося в вакууме магнитного диполя. Очевидно, что рож- дающаяся в зазорах вторичная плазма должна изменять общую структуру электромагнитного поля пульсара. Поэтому в основе реалистичной модели пульсарной магнитосферы должно ле- жать самосогласованное описание токов и полей во вторичной плазме. В простейшем (и единственном достаточно изученном в литературе) случае предполагает- ся, что во всем объеме магнитосферы, за ис- ключением пренебрежимо малых зазоров, плаз- мы достаточно для того, чтобы полностью эк- ранировать продольную (вдоль магнитного поля) компоненту электрического поля, а также обес- печить баланс электромагнитных сил, которые являются доминирующими. При осесимметрич- ной конфигурации, когда ось вращения сонаправ- лена с магнитной осью, такая идеальная бесси- ловая магнитосфера описывается известным пульсарным уравнением [14–16], которое свя- зывает функции магнитного потока и полоидаль- ного тока. Поскольку обе функции неизвестны, токовая функция должна быть выбрана так, чтобы соответствующая функция магнитного потока удовлетворяла наложенным граничным условиям. Точные решения пульсарного уравнения были найдены только для случаев магнитного моно- поля, помещенного в центр нейтронной звезды [14] и смещенного вдоль магнитной оси [17, 18]. 276 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 С. А. Петрова Есть основания полагать, что вдали от нейтрон- ной звезды эти решения на качественном уров- не неплохо описывают бессиловую магнито- сферу диполя. Соответственно, при численном решении бессилового уравнения для случая ди- польного магнитного поля на поверхности звез- ды [19–21] использовался аналогичный набор граничных условий. Вследствие такого выбора граничных условий полученная в результате (и ставшая уже классической) картина бесси- ловой магнитосферы пульсара имеет сущест- венный недостаток: в ней не учитываются присутствие зазоров, где рождается плазма, обеспечивающая выполнение бессилового при- ближения, а также наличие тока, текущего поперек магнитных силовых линий и замыкаю- щего токовую цепь пульсара. Как отмечалось в [17, 18], оба эти фактора должны быть учтены в граничных условиях, что может заметно из- менить глобальную структуру бессиловой маг- нитосферы пульсара. Существующая картина осесимметричной идеальной бессиловой магнитосферы [19], а также ее обобщение на случай произвольного наклона магнитной оси к оси вращения [22–25] принципиально непригодны для объяснения наблюдаемого нетеплового излучения высоких и сверхвысоких энергий. Для разрешения этой проблемы была разработана резистивная мо- дель магнитосферы [26–28], в которой предпо- лагается, что плазма имеет конечную проводи- мость, а продольное электрическое поле ском- пенсировано не полностью. Тогда весь объем магнитосферы становится источником нетепло- вого излучения. Однако до сих пор не удается по- лучить значимых ограничений на распределение проводимости пульсарной плазмы, так что эта функция выбирается, фактически, произвольно. Кроме того, накопленный объем наблюдатель- ных данных убедительно свидетельствует о формировании излучения высоких энергий в зазорах. Что же касается излучения сверхвы- соких энергий, то поскольку его светимость срав- нима с общей мощностью потерь, обусловлен- ных замедлением вращения нейтронной звезды, можно ожидать, что оно связано с процессами в слое замыкающего тока. Так что необходи- мость включения зазоров и замыкающего тока в граничные условия бессиловой задачи остает- ся актуальной. В недавних работах [29, 30] было отмечено, что учет замыкания тока на поверхности нейт- ронной звезды должен сопровождаться измене- нием соответствующего граничного условия для магнитного поля. Поэтому в своих численных моделях авторы заменяли условие дипольного магнитного поля условием непрерывности нор- мальной составляющей магнитного поля на по- верхности нейтронной звезды. Для чисто по- верхностного тока это условие, действительно, непосредственно следует из равенства нулю дивергенции напряженности магнитного поля. Однако в рассматриваемом случае, когда по- верхностный ток замыкает полоидальный, ситу- ация гораздо сложнее. Магнитное поле над сло- ем замыкающего тока у поверхности нейтронной звезды было получено в [31, 32] в результате решения обобщенного пульсарного уравне- ния, продолженного на область внутри звезды. Проведенное рассмотрение впервые поставило вопрос о взаимодействии замыкающего тока и полярного зазора и их согласовании с глобаль- ной структурой бессиловой магнитосферы. В настоящей статье исследуется согласова- ние полярного зазора, содержащего замыкаю- щий ток, с бессиловой магнитосферой пульсара. В Разделе 2 изложены основы рассматриваемой модели и сформулирована решаемая задача. Раздел 3 содержит описание физических ве- личин в переходном слое на границе бесси- ловой области, а также анализ силового и энер- гетического баланса в слое. Наблюдательные следствия полученных результатов обсуждают- ся в Разделе 4. Краткие выводы приведены в Разделе 5. 2. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è В работах [17, 18] нами была предложена но- вая схема бессиловой магнитосферы пульсара, которая впервые включает полярный, внешний и щелевой зазоры. В основе лежит предполо- жение о том, что полярный и внешний зазо- ры действуют на разных открытых силовых линиях, а щелевой зазор разграничивает эти области. Тогда через полярный зазор течет пря- мой ток, а через внешний – обратный. В такой конфигурации зазоры являются важным элемен- том токовой цепи пульсара. Следует отметить, что токи, текущие через зазор, не обязательно ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 277 Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара постоянны, как это имеет место в бессиловой области. Именно в зазорах токи могут течь по- перек магнитных силовых линий, замыкая, хотя бы частично, токовую цепь пульсара. В рамках нашей модели впервые возникает вопрос о сосуществовании зазоров и замыкаю- щего тока. Настоящее рассмотрение посвяще- но анализу полярного зазора. Очевидно, что слой замыкающего тока должен быть расположен таким образом, чтобы в нем присутствовало достаточное количество частиц для обеспече- ния необходимого тока. Поэтому можно ожи- дать, что два классических сценария полярного зазора – с ограниченным пространственным зарядом [4] и с вакуумным разрядом [33] – должны приводить к разным схемам замыкания тока. В случае ограниченного пространственно- го заряда вплоть до самой поверхности нейт- ронной звезды есть достаточное количество плазмы для обеспечения полоидального тока, диктуемого бессиловой магнитосферой, так что замыкающий ток может течь по поверхности звезды. В случае вакуумного разряда можно ожидать, что ток будет замыкаться на фронте рождения пар. Для изучения согласования вакуумного зазора с глобальной бессиловой магнитосферой с уче- том замыкающего тока рассмотрим упрощенную модель на основе монопольного магнитного поля (см. рис. 1). Области вакуумного и бессилового режимов, расположенные соответственно на ма- лых и больших высотах, разделены переходным слоем, где происходит рождение вторичной плаз- мы и замыкается глобальный ток. Следует от- метить, что хотя недалеко от нейтронной звезды реальная структура магнитного поля отличается от монопольной, вблизи магнитной оси принятое нами упрощение допустимо и позволяет провес- ти строгое аналитическое рассмотрение. 3. Ñòðóêòóðà ïîëÿðíîãî çàçîðà ñ çàìûêàþùèì òîêîì 3.1. Ôèçè÷åñêèå óñëîâèÿ â ïåðåõîäíîì ñëîå В стационарном осесимметричном случае удоб- но выбрать цилиндрическую систему координат ( , , )z  с осью z вдоль магнитной оси. Тогда на- пряженности магнитного и электрического полей, B  и ,E  могут быть представлены в виде: 0 1 , ( ) ( ), , f f B A f r r z               (1) 0 0( ) ,0, (1 ) ( ) , f f r E r r f r r z r                (2) где ( ,0, )r z   – радиус-вектор; ( , )f f z  – функция магнитного потока монополя, 1 ;f z r  (3) ( )A f – самосогласованная токовая функция бессилового монополя [14], (2 );A f f  (4) 0( )r r  – ступенчатая функция Хевисайда; 0( )r r  – дельта-функция Диракаа; величина 0r определяет положение переходного слоя отно- сительно центра нейтронной звезды. Здесь и да- лее величины нормированы таким образом, что- бы исключить размерные коэффициенты. Выбор полей в виде (1)–(2) означает, что в переходном слое азимутальная компонента магнитного поля, полоидальный ток и электри- ческое поле включаются и быстро приобре- тают значения, характерные для бессилового ре- жима. Нетрудно показать, что для полей (1)–(2) тождественно удовлетворяются уравнения Мак- свелла div 0B   и rot 0.E   Для выполнения пос- леднего равенства, имеющего место в стацио- нарном случае, включение бессилового элек- трического поля ,fE  ( 0),fE B    задаваемогоо Рис. 1. Схема магнитного монополя с замыканием тока: радиальные прямые – магнитные силовые линии, кривые – линии тока; 1 – вакуумная область, 2 – переходной слой, 3 – бессиловая область 278 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 С. А. Петрова первым членом в выражении (2), должно со- провождаться появлением ускоряющего элект- рического поля ,aE  ( ),aE B    в переходном слое.е. Поле aE  будет ускорять частицы до ультраре- лятивистских энергий, обеспечивая каскадное рождение вторичной электрон-позитронной плаз- мы, необходимой для установления бессилово- го режима. Можно считать, что величина 0r характеризует положение фронта формирова- ния пар, где развивается электрон-позитронная лавина. Другая пара уравнений Максвелла для полей (1)–(2) дает плотности тока и заряда rotj B  и dive E   в виде: 0 0 1 d ( ) ( ), d A f A z j r r r r f z r            (5) 1 ,j f     (6) 0 0 1 d ( ) ( ), d z A f A j r r r r f r           (7) 0 0 0 2(1 ) ( ) ( ) (1 ) ( ),e f r r f r r f r r r              (8) где 0 0 d ( ) ( ) , d r r r r r      0 0 d ( ) ( ) , d r r r r r      2 2 2 2 1 , f f f f z           2 2 2 2 1 . f f f f z           Вторые члены в выражениях (5) и (7) соответ- ствуют слою замыкающего тока, наличие кото- рого также можно было предполагать непосред- ственно из уравнения неразрывности div 0.j   Нетрудно видеть, что подстановка функции маг- нитного потока монополя (3) в выражение (6) дает 0.j  Отметим, что равенство нулю азимуталь- ной составляющей плотности тока является об- щим свойством любой мультипольной бессиловой магнитосферы, поскольку 0f  для всех муль- типолей. В нашем рассмотрении замыкающий ток про- текает в полярном зазоре. Это не только поз- воляет корректно описать установление бессило- вого режима, но и представляется разумным с точки зрения микрофизики. Действительно, при протекании тока поперек магнитных силовых линий частицы должны терять энергию на синх- ротронное излучение, а синхротронные фотоны являются существенным элементом в процессе каскадного рождения пар. Как будет показано ниже (см. Раздел 3.2), конечность объемных сил в переходном слое требует, чтобы ступенчатая функция 0( ),r r  а также ее производные были размыты на мас- штабе 0.h r Неудивительно, что переходной слой, в котором происходят такие процессы, как синхротронное высвечивание и рождение элект- рон-позитронных пар, нельзя считать бесконечно тонким. Для дальнейшего анализа выберем пе- реходную функцию в виде 0 0( ) . r r r r r     (9) Тогда выражение для плотности заряда (8) существенно упрощается, 0( ) .e f r r r    Отметим, что интегрирование последних двух членов выражения (8) в сферическом объеме дает нуль независимо от вида переходной функ- ции 0( ),r r  однако наш выбор в виде (9) озна- чает, что эти члены компенсируются в каждой точке пространства. Принимая во внимание, что для функции магнитного потока монополя (3) первый член в выражении (8) антисимметричен относительно магнитного экватора, можно ви- деть, что полный заряд рассматриваемой сис- темы равен нулю. Для магнитного монополя, описываемого вы- ражениями (3), (4), и переходной функции в виде (9) линии электрического поля и тока показаны соответственно на рис. 2, а, б, распределения плотности заряда и величины E B   представ- лены соответственно на рис. 3, а, б. Приведен- ные графики иллюстрируют физическую кар- тину переходной области, диктуемую согласо- ванием полярного зазора и слоя замыкающего тока с глобальной бессиловой магнитосферой. ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 279 Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара Полученные нами результаты призваны служить ориентиром в дальнейших исследованиях поляр- ного зазора и замыкающего тока на уровне мик- рофизики. 3.2. Ñèëîâîé è ýíåðãåòè÷åñêèé áàëàíñ â ïåðåõîäíîì ñëîå С использованием выражений (1), (2), (5)–(8) ба- ланс электромагнитных сил, ,eF j B E      за- писывается в виде: 2 02 2 1 d ( ) d z f f A A F f r r f r r z f                         0 0 0 2 ( ) (1 ) ( ) ( ) , r r f r r r r r             (10) 2 0 02 (1 ) ( ) ( ) A F f f r r r r                 2 0 0 0 2 ( ) (1 ) ( ) ( ) , r r f r r r r r            (11) 02 ( ), A z f f F r r r r z               (12) где F и F – полоидальные компоненты резуль- тирующей силы, соответственно перпендикулярная и параллельная магнитному полю. В выражениях (10)–(12) учтен радиальный характер магнитных силовых линий монополя, 0.f z f z      При 0r r первые два члена в фигурных скобках выражения (10) представляют собой члены пуль- Рис. 2. Линии самосогласованного электрического поля (а) и тока (б) в переходном слое. Магнитные силовые ли- нии показаны штрихами, граница вакуумной области – пунктиром Рис. 3. Линии уровня распределений самосогласованного заряда (а) и ускоряющего электрического поля E B   (б). Пунктиром показана граница вакуумной области 280 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 С. А. Петрова сарного уравнения [14] и, соответственно, для функций (3) и (4) обращаются в нуль. Более того, поскольку 0,f  их сумма обращается в нуль для любого r. Из выражений (10)–(12) можно видеть, что по обе стороны от переход- ного слоя достигается силовой баланс, тогда как сам слой бессиловым не является. Действующие в нем силы будут конечными, только если ширина слоя 0.h r Для переходной функции в виде (9) выражения (10), (11) заметно упрощаются. А именно, попе- речные силы полностью скомпенсированы, тогда как выражение для продольного силового балан- са содержит только первый член. Линии постоян- ных значений F и F показаны соответственно на рис. 4, а, б. Они характеризуют силовое поле в переходном слое, однако следует иметь в виду, что в рассматриваемом самосогласованном слу- чае это силовое поле не дает непосредственного представления о движении частиц. Момент азимутальной компоненты силы, ,N r F e      возникает вследствие замыкания тока и ответствен за замедление вращения маг- нитосферы. Соответствующий энергетический выход, N    (где   – угловая скорость враще- ния), проинтегрированный по всему объему про- странства, составляет 4 3 в единицах мощности Голдрайха–Джулиана 2 2 4 3 GJ 0 0 2 ,L B R c  где 0B и 0R – напряженность магнитного поля на повер- хности нейтронной звезды и радиус звезды соот- ветственно, c – скорость света. Радиальная компонента вектора Пойнтинга, ( , , ),rS E B r r    проинтегрированная по сфери- ческой поверхности радиуса 0,r r также рав- няется GJ4 3 .L Таким образом, в рассматривае- мом случае поток вектора Пойнтинга в точности равен по величине энергетическому выходу вслед- ствие замедления вращения. Это означает, что замыкание тока бездиссипативное и полностью обусловлено явлением электромагнитной ин- дукции. Следует отметить, что данный резуль- тат не зависит ни от выбранного вида переходной функции (9), ни от вида функций (3) и (4). Более того, указанное равенство выполняется не толь- ко в интегральной форме, но и оказывается вер- ным в каждой точке пространства. Интересно отметить, что в каждой точке вы- полняется равенство ,F j E    причем интег- ральное значение этой величины по всему объе- му пространства также равно GJ4 3 .L Следова- тельно, энергия, высвобождаемая при проте- кании замыкающего тока поперек магнитных силовых линий, полностью идет на ускорение частиц в полярном зазоре (см. также Раздел 3.1). Рассмотренная нами картина переходного слоя может служить основой для дальнейшего чис- ленного моделирования движения частиц и физи- ческих процессов в полярном зазоре, содержа- щем слой замыкающего тока. 4. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ Мы исследовали согласование вакуумного поляр- ного зазора со стационарной бессиловой магни- тосферой монополя с учетом слоя замыкающего тока. Показано, что область образования элект- рон-позитронных пар и замыкания тока имеет ха- Рис. 4. Силовое поле в переходном слое. Показаны линии уровня величин F (а) и F (б). Пунктиром показана грани- ца вакуумной области ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 281 Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара рактерный масштаб порядка высоты полярного зазора, 0.h r Движение частиц и трансформация энергии в этой области обусловлены электромаг- нитной индукцией, причем замыкание тока может быть бездиссипативным. Энергия, выделяемая вследствие торможения магнитосферы при про- текании замыкающего тока, полностью идет на ускорение первичных частиц в полярном зазоре и обеспечение, в конечном счете, функции распре- деления вторичной плазмы, необходимой для под- держания бессиловой магнитосферы. Естествен- но, наше рассмотрение в дальнейшем должно быть обобщено на случай магнитного диполя. Но уже сейчас можно сделать несколько общих выводов касательно излучения пульсаров. Поскольку переходная область достаточно широкая, бессиловой режим должен устанавливать- ся на высотах, значительно больших высоты по- лярного зазора, 0~ 10 .r Возможно, это неожиданно дает ответ на вопрос, почему радиоизлучение пульсаров возникает на высотах 7 8~ 10 10 см, а не непосредственно над полярным зазором. В рамках нашего рассмотрения такие высоты могут соответствовать началу бессиловой обла- сти, так что для реализации механизма радиоиз- лучения может быть необходим установившийся бессиловой режим. Согласно данным космического гамма-те- лескопа Fermi LAT, излучение сверхвысоких энергий пульсаров приходит с высот не меньше 10 радиусов нейтронной звезды, т. е. оно генери- руется значительно выше стандартной области полярного зазора. В рамках нашей модели это излучение может приходить с верхнего края пе- реходной области. Напомним, что в этой области происходит трансформация энергии, сравнимой с общим энергетическим резервуаром пуль- сара, так что наблюдаемые значения светимос- ти в диапазоне сверхвысоких энергий вполне могут быть объяснимы. Наше рассмотрение позволяет также интер- претировать коррелированное изменение мод радио- и рентгеновского излучения, найденное в работе [34]. Было обнаружено, что в пульсаре PSR B0943+10 происходит синхронное пере- ключение свойств радио- и рентгеновского из- лучения. Во время яркой моды радиоизлучения в рентгеновском излучении присутствует только нетепловая компонента; во время тихой моды на нетепловую рентгеновскую компоненту наклады- вается яркая тепловая компонента. Как показано в предыдущем разделе, в случае вакуумного полярного зазора ток замыкается в области элек- трон-позитронного каскада, причем замыкание является бездиссипативным, так что теплового излучения возникать не должно. В случае огра- ниченного пространственного заряда, когда око- ло поверхности нейтронной звезды присутствует достаточное количество частиц, ток будет замы- каться на поверхности звезды, а не на фронте рождения пар. Соответственно, он нагревает по- верхность звезды и возникает тепловое рентге- новское излучение. Кроме того, поверхность может нагреваться в результате бомбардировки частицами обратного потока, обеспечивающими полоидальный ток. Таким образом, при измене- нии сценария полярного зазора должно меняться тепловое рентгеновское излучение. С другой сто- роны, переключение мод радиоизлучения также может быть связано с изменением сценария по- лярного зазора, поскольку именно генерирую- щаяся в зазоре вторичная плазма определяет свойства наблюдаемого радиоизлучения. Таким образом, в рамках нашего рассмотрения пере- ключение мод радио- и рентгеновского излуче- ния может объясняться переключением сцена- рия полярного зазора, хотя сам механизм пере- ключения остается неясным. 5. Âûâîäû В работе изучалась стационарная осесимметрич- ная бессиловая магнитосфера пульсара на основе предложенной нами ранее новой схемы [17, 18], которая впервые включает полярный, внешний и щелевой зазоры и предполагает хотя бы час- тичное замыкание токовой цепи пульсара через магнитосферные зазоры. Настоящая работа мо- тивирована тем, что зазор, включенный в глобаль- ную структуру бессиловой магнитосферы и в токовую цепь пульсара, должен существенно от- личаться от зазора вакуумной магнитосферы. Мы исследовали упрощенную модель согласова- ния вакуумного полярного зазора, содержащего слой замыкающего тока, с бессиловой магнито- сферой монополя. Изучены физические усло- вия, силовой и энергетический баланс в переход- ном слое, где происходит рождение электрон-по- зитронной плазмы и протекает замыкающий ток. Переходная область оказывается достаточно ши- 282 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 С. А. Петрова рокой, с характерным масштабом больше высо- ты полярного зазора, причем ток замыкается без- диссипативно за счет электромагнитной индукции. Построенная нами картина самосогласованных полей, зарядов и токов, диктуемых бессиловой магнитосферой, может служить отправной точ- кой для дальнейшего детального описания поляр- ного зазора на уровне микрофизики с учетом конкретных физических процессов и участвую- щих в них частиц. Естественно, представляется необходимым обобщение на случай дипольного магнитного поля нейтронной звезды. Однако по- лученные в настоящей статье результаты также имеют несколько общих следствий для излуче- ния пульсаров. Излучение сверхвысоких энергий может быть связано с верхней частью переходной области, где замыкается ток и трансформируется факти- чески полная энергия бессиловой магнитосферы. Соответственно, оно должно возникать на высо- тах 0~ 10 ,r что не противоречит имеющимся спектральным данным. Оценки высоты области радиоизлучения, известные из наблюдательных данных, 0~ 10 ,r r могут означать, что для дей- ствия механизма радиоизлучения необходим ус- тановившийся бессиловой режим. В сценарии вакуумного полярного зазора токо- вая цепь должна замыкаться вдоль фронта рож- дения электрон-позитронных пар, тогда как в сценарии ограниченного пространственного заря- да – на поверхности нейтронной звезды. В пер- вом случае замыкание происходит без диссипа- ции, а во втором поверхность звезды должна нагреваться. Соответственно, в разных сцена- риях зазора характеристики теплового рентгено- вского излучения пульсара отличаются. Отли- чаться должны также характеристики вторичной плазмы, и, как следствие, характеристики ра- диоизлучения. Таким образом, коррелированное изменение радио- и рентгеновского излучения, обнаруженное в пульсаре PSR B0943+10 [34], можно объяснить переключением сценария по- лярного зазора, что влечет за собой изменение схемы замыкания тока. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 01. Harding A. K., Tademaru E., and Esposito L. W. A curva- ture-radiation-pair-production model for gamma-ray pulsars // Astrophys. J. – 1978. – Vol. 225. – P. 226–236. DOI: 10.1086/156486 02. Daugherty J. K. and Harding A. K. Electromagnetic cas- cades in pulsars // Astrophys. J. – 1982. – Vol. 252. – P. 337–347. DOI: 10.1086/159561 03. Daugherty J. K. and Harding A. K. Gamma-Ray Pulsars: Emission from Extended Polar CAP Cascades // Astro- phys. J. – 1996. – Vol. 458. – P. 278–292. DOI: 10.1086/ 176811 04. Arons J. and Scharlemann E. T. Pair formation above pulsar polar caps – Structure of the low altitude accelera- tion zone // Astrophys. J. – 1979. – Vol. 231. – P. 854–879. DOI: 10.1086/157250 05. Arons J. Pair creation above pulsar polar caps – Geometri- cal structure and energetics of slot gaps// Astrophys. J. – 1983. – Vol. 266. – P. 215–241. DOI: 10.1086/160771 06. Muslimov A. G. and Harding A. K. Extended Acceleration in Slot Gaps and Pulsar High-Energy Emission // Astro- phys. J. – 2003. – Vol. 588, No. 1. – P. 430–440. DOI: 10.1086/368162 07. Muslimov A. G. and Harding A. K. High-Altitude Particle Acceleration and Radiation in Pulsar Slot Gaps // Astro- phys. J. – 2004. – Vol. 606, No. 2. – P. 1143–1153. DOI: 10.1086/383079 8. Dyks J. and Rudak B. Two-Pole Caustic Model for High- Energy Light Curves of Pulsars // Astrophys. J. – 2003. – Vol. 598, No. 2. – P. 1201–1206. DOI: 10.1086/379052 9. Dyks J., Harding A. K., and Rudak B. Relativistic Effects and Polarization in Three High-Energy Pulsar Models// Astrophys. J. – 2004. – Vol. 606, No. 2. – P. 1125–1142. DOI: 10.1086/383121 10. Cheng K. S., Ho C., and Ruderman M. Energetic radiation from rapidly spinning pulsars. I - Outer magnetosphere gaps // Astrophys. J. – 1986. – Vol. 300. – P. 500–521. DOI: 10.1086/163829 11. Cheng K. S., Ho C., and Ruderman M. Energetic radiation from rapidly spinning pulsars. II. VELA and Crab // Astro- phys. J. – 1986. – Vol. 300. – P. 522–539. DOI: 10.1086/ 163830 12. Romani R. W. and Yadigaroglu I.-A. Gamma-ray pulsars: Emission zones and viewing geometries // Astrophys. J. – 1995. – Vol. 438. – P. 314–321. DOI: 10.1086/175076 13. Cheng K. S., Ruderman M., and Zhang L. A Three-dimen- sional Outer Magnetospheric Gap Model for Gamma-Ray Pulsars: Geometry, Pair Production, Emission Morpholo- gies, and Phase-resolved Spectra // Astrophys. J. – 2000. – Vol. 537, No. 2. – P. 964–976. DOI: 10.1086/309051 14. Michel F. C. Rotating Magnetospheres: an Exact 3-D Solu- tion // Astrophys. J. – 1973. – Vol. 180. – P. L133–L136. DOI: 10.1086/181169 15. Scharlemann E. T and, Wagoner R. V. Aligned Rota- ting Magnetospheres. General Analysis // Astrophys. J. – 1973. – Vol. 182. – P. 951–960. DOI: 10.1086/152195 16. Okamoto I. Force-free pulsar magnetosphere - I. The steady, axisymmetric theory for the charge-separated plasma // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. – 1974. – Vol. 167. – P. 457–474. 17. Petrova S. A. On the Global Structure of Pulsar Force-free Magnetosphere // Astrophys. J. – 2013. – Vol. 764, No. 2. – id.129. DOI:10.1088/0004-637X/764/2/129 18. Петрова С. А. О структуре осесимметричной бессило- вой магнитосферы пульсара за световым цилиндром // Радиофизика и радиоастрономия. – 2013. – Т. 18, № 3. – С. 201–209. ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 283 Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара 19. Contopoulos I., Kazanas D., and Fendt C. The Axisym- metric Pulsar Magnetosphere // Astrophys. J. – 1999. – Vol. 511, No. 1. – P. 351–358. DOI: 10.1086/306652 20. Contopoulos I. The coughing pulsar magnetosphere // As- tron. Astrophys. – 2005. – Vol. 442, No. 2. – P. 579–586. DOI: 10.1051/0004-6361:20053143 21. Gruzinov A. Power of an Axisymmetric Pulsar // Phys. Rev. Lett. – 2005. – Vol. 94, Is. 1. – id. 021101. DOI: 10.1103/PhysRevLett.94.021101 22. Spitkovsky A. Time-dependent Force-free Pulsar Mag- netospheres: Axisymmetric and Oblique Rotators // Astrophys. J. – 2006. – Vol. 648, No. 1. – P. L51–L54. DOI: 10.1086/507518 23. Kalapotharakos C. and Contopoulos I. Three-dimensio- nal numerical simulations of the pulsar magnetosphere: preliminary results // Astron. Astrophys. – 2009. – Vol. 496, No. 2. – P. 495–502. DOI: 10.1051/ 0004-6361:200810281 24. Bai X.-N. and Spitkovsky A. Modeling of Gamma-ray Pulsar Light Curves Using the Force-free Magnetic Field // Astrophys. J. – 2010. – Vol. 715, No. 2. – P. 1282–1301. DOI: 10.1088/0004-637X/715/2/1282 25. Kalapotharakos C., Contopoulos I., and Kazanas D. The extended pulsar magnetosphere // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. – 2012. – Vol. 420, Is. 4. – P. 2793–2798. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2011.19884.x 26. Gruzinov A. Dissipative pulsar magnetospheres // J. Cos- mol. Astropart. Phys. – 2008. – No. 11. – id. 002. DOI: 10.1088/1475-7516/2008/11/002 27. Kalapotharakos C., Kazanas D., Harding A., and Conto- poulos I. Toward a Realistic Pulsar Magnetosphere // Astrophys. J. – 2012. – Vol. 749, No. 1. – id. 2. DOI: 10.1088/0004-637X/749/1/2 28. Li J., Spitkovsky A., and Tchekhovskoy A. Resistive So- lutions for Pulsar Magnetospheres // Astrophys. J. – 2012. – Vol. 746, No. 1. – id. 60. DOI: 10.1088/ 0004-637X/746/1/60 29. Parfrey K., Beloborodov A. M., and Hui L. Introducing PHAEDRA: a new spectral code for simulations of re- lativistic magnetospheres // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. – 2012. – Vol. 423, Is. 2. – P. 1416–1436. DOI: 10.1111/ j.1365-2966.2012.20969.x 30. Petri J. The pulsar force-free magnetosphere linked to its striped wind: time-dependent pseudo-spectral simula- tions // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. – 2012. – Vol. 424, Is. 1. – P. 605–619. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2012.21238.x 31. Petrova S. A. Axisymmetric force-free magnetosphere of a pulsar - I. The structure close to the magnetic axis // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. – 2012. – Vol. 427, Is. 1. – P. 514–519. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2012.21961.x 32. Петрова С. А. Глобальная структура осесимметрич- ной бессиловой магнитосферы пульсара с учетом за- мыкания тока на поверхности нейтронной звезды // Радиофизика и радиоастрономия. – 2013. – Т. 18, № 3. – С. 193–200. 33. Ruderman M. A. and Sutherland P. G. Theory of pulsars – Polar caps, sparks, and coherent microwave radiation // Astrophys. J. – 1975. – Vol. 196. – P. 51–72. DOI: 10.1086/ 153393 34. Hermsen W., Hessels J. W. T., Kuiper L., van Leeuwen J., Mitra D., de Plaa J., Rankin J. M., Stappers B. W., Wright G. A. E., Basu R., Alexov A., Coenen T., Grieß- meier J.-M., Hassall T. E., Karastergiou A., Keane E., Kon- dratiev V. I., Kramer M., Kuniyoshi M., Noutsos A., Sery- lak M., Pilia M., Sobey C., Weltevrede P., Zagkouris K., Asgekar A., Avruch I. M., Batejat F., Bell M. E., Bell M. R., Bentum M. J., Bernardi G., Best P., Bîrzan L., Bonafe- de A., Breitling F., Broderick J., Brüggen M., Butcher H. R., Ciardi B., Duscha S., Eislöffel J., Falcke H., Fen- der R., Ferrari C., Frieswijk W., Garrett M. A., de Gas- perin F., de Geus E., Gunst A. W., Heald G., Hoeft M., Horneffer A., Iacobelli M., Kuper G., Maat P., Macario G., Markoff S., McKean J. P., Mevius M., Miller-Jones J. C. A., Morganti R., Munk H., Orrú E., Paas H., Pandey-Pom- mier M., Pandey V. N., Pizzo R., Polatidis A. G., Raw- lings S., Reich W., Röttgering H., Scaife A. M. M., Schoen- makers A., Shulevski A., Sluman J., Steinmetz M., Tag- ger M., Tang Y., Tasse C., ter Veen S., Vermeulen R., van de Brink R. H., van Weeren R. J., Wijers R. A. M. J., Wise M. W., Wucknitz O., Yatawatta S., and Zarka P. Synchronous X-ray and Radio Mode Switches: A Rapid Global Transformation of the Pulsar Magnetosphere // Science. – 2013. – Vol. 339, No. 6118. – P. 436–442. DOI: 10.1126/science.1230960 REFERENCES 01. HARDING, A. K., TADEMARU, E. and ESPOSITO, L. W., 1978. A curvature-radiation-pair-production model for gamma-ray pulsars. Astrophys. J. vol. 225, pp. 226–236. DOI: 10.1086/156486 02. DAUGHERTY, J. K. and HARDING, A. K., 1982. Electro- magnetic cascades in pulsars. Astrophys. J. vol. 252, pp. 337–347. DOI: 10.1086/159561 03. DAUGHERTY, J. K. and HARDING, A. K., 1996. Gam- ma-Ray Pulsars: Emission from Extended Polar CAP Cascades. Astrophys. J. vol. 458, pp. 278–292. DOI: 10.1086/176811 04. ARONS, J. and SCHARLEMANN, E. T., 1979. Pair for- mation above pulsar polar caps – Structure of the low altitude acceleration zone. Astrophys. J. vol. 231, pp. 854–879. DOI: 10.1086/157250 05. ARONS, J., 1983. Pair creation above pulsar polar caps – Geometrical structure and energetics of slot gaps. Astro- phys. J. vol. 266, pp. 215–241. DOI: 10.1086/160771 06. MUSLIMOV, A. G. and HARDING, A. K., 2003. Extended Acceleration in Slot Gaps and Pulsar High-Energy Emis- sion. Astrophys. J. vol. 588, no, 1, pp. 430–440. DOI: 10.1086/368162 07. MUSLIMOV, A. G. and HARDING, A. K., 2004. High- Altitude Particle Acceleration and Radiation in Pulsar Slot Gaps. Astrophys. J. vol. 606, no. 2, pp. 1143–1153. DOI: 10.1086/383079 08. DYKS, J. and RUDAK, B., 2003. Two-Pole Caustic Mo- del for High-Energy Light Curves of Pulsars. Astrophys. J. vol. 598, no. 2, pp. 1201–1206. DOI: 10.1086/379052 09. DYKS, J., HARDING, A. K. and RUDAK, B., 2004. Relativistic Effects and Polarization in Three High- Energy Pulsar Models. Astrophys. J. vol. 606, no. 2, pp. 1125–1142. DOI: 10.1086/383121 10. CHENG, K. S., HO, C. and RUDERMAN, M., 1986. Energetic radiation from rapidly spinning pulsars. 284 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 С. А. Петрова I - Outer magnetosphere gaps. Astrophys. J. vol. 300, pp. 500–521. DOI: 10.1086/163829 11. CHENG, K. S., HO, C. and RUDERMAN, M., 1986. Energetic Radiation from Rapidly Spinning Pulsars. II. VELA and Crab. Astrophys. J. vol. 300, pp. 522–539. DOI: 10.1086/163830 12. ROMANI, R. W. and YADIGAROGLU, I.-A., 1995. Gam- ma-ray pulsars: Emission zones and viewing geometries. Astrophys. J. vol. 438, pp. 314–321. DOI: 10.1086/175076 13. CHENG, K. S., RUDERMAN, M. and ZHANG, L., 2000. A Three-dimensional Outer Magnetospheric Gap Model for Gamma-Ray Pulsars: Geometry, Pair Production, Emis- sion Morphologies, and Phase-resolved Spectra. Astro- phys. J. vol. 537, no. 2, pp. 964–976. DOI: 10.1086/309051 14. MICHEL, F. C., 1973. Rotating Magnetospheres: an Exact 3-D Solution. Astrophys. J. vol. 180, pp. L133–L136. DOI: 10.1086/181169 15. SCHARLEMANN, E. T. and WAGONER, R. V., 1973. Aligned Rotating Magnetospheres. General Analysis. Astrophys. J. vol. 182, pp. 951–960. DOI: 10.1086/152195 16. OKAMOTO, I., 1974. Force-free pulsar magnetosphe- re - I. The steady, axisymmetric theory for the char- ge-separa-ted plasma. Mon. Not. Roy. Astron. Soc. vol. 167, pp. 457–474. 17. PETROVA, S. A., 2013. On the Global Structure of Pulsar Force-free Magnetosphere. Astrophys. J. vol. 764, no. 2, id. 129. DOI:10.1088/0004-637X/764/2/129 18. PETROVA, S. A. On the structure of pulsar axisymmetric force-free magnetosphere beyond the light cylinder. Ra- diofizika i Radioastronomia. vol. 18, no. 3, pp. 201–209 (in Russian). 19. CONTOPOULOS, I., KAZANAS, D. and FENDT, C., 1999. The Axisymmetric Pulsar Magnetosphere. Astro- phys. J. vol. 511, no. 1, pp. 351–358. DOI: 10.1086/ 306652 20. CONTOPOULOS, I., 2005. The coughing pulsar magneto- sphere. Astron. Astrophys. vol. 442, no. 2, pp. 579–586. DOI: 10.1051/0004-6361:20053143 21. GRUZINOV, A., 2005. Power of an Axisymmetric Pulsar. Phys. Rev. Lett. vol. 94, is. 1, id. 021101. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.94.021101 22. SPITKOVSKY, A., 2006. Time-dependent Force-free Pul- sar Magnetospheres: Axisymmetric and Oblique Rota- tors. Astrophys. J. vol. 648, no. 1, pp. L51–L54. DOI: 10.1086/507518 23. KALAPOTHARAKOS, C. and CONTOPOULOS, I., 2009. Three-dimensional numerical simulations of the pul- sar magnetosphere: preliminary results. Astron. Astro- phys. vol. 496, no. 2, pp. 495–502. DOI: 10.1051/ 0004-6361:200810281 24. BAI, X.-N. and SPITKOVSKY, A., 2010. Modeling of Gamma-ray Pulsar Light Curves Using the Force-free Mag- netic Field. Astrophys. J. vol. 715, no. 2, pp. 1282–1301. DOI: 10.1088/0004-637X/715/2/1282 25. KALAPOTHARAKOS, C., CONTOPOULOS, I. and KAZANAS, D., 2012. The extended pulsar magneto- sphere. Mon. Not. Roy. Astron. Soc. vol. 420, is. 4, pp. 2793–2798. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2011.19884.x 26. GRUZINOV, A., 2008. Dissipative pulsar magnetospheres. J. Cosmol. Astropart. Phys. no. 11, id. 002. DOI: 10.1088/ 1475-7516/2008/11/002 27. KALAPOTHARAKOS, C., KAZANAS, D., HARDING, A. and CONTOPOULOS, I., 2012. Toward a Realistic Pul- sar Magnetosphere. Astrophys. J. vol. 749, no. 1, id. 2. DOI: 10.1088/0004-637X/749/1/2 28. LI, J., SPITKOVSKY, A. and TCHEKHOVSKOY, A., 2012. Resistive Solutions for Pulsar Magnetospheres. Astrophys. J. vol. 746, no. 1, id. 60. DOI: 10.1088/ 0004-637X/746/1/60 29. PARFREY, K., BELOBORODOV, A. M. and HUI, L., 2012. Introducing PHAEDRA: a new spectral code for simulations of relativistic magnetospheres. Mon. Not. Roy. Astron. Soc. vol. 423, is. 2, pp. 1416–1436. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2012.20969.x 30. PETRI, J., 2012. The pulsar force-free magnetosphere linked to its striped wind: time-dependent pseudo-spectral simulations. Mon. Not. Roy. Astron. Soc. vol. 424, is. 1, pp. 605–619. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2012.21238.x 31. PETROVA, S. A., 2012. Axisymmetric force-free magne- tosphere of a pulsar - I. The structure close to the mag- netic axis. Mon. Not. Roy. Astron. Soc. vol. 427, is. 1, pp. 514–519. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2012.21961.x 32. PETROVA, S. A, 2013. Global structure of the pulsar axisymmetric force-free magnetosphere allowing for cur- rent closure on the neutron star surface. Radiofizika i Ra- dioastronomia. vol. 18, no. 3, pp. 193–200 (in Russian). 33. RUDERMAN, M. A. and SUTHERLAND, P. G., 1975. Theory of pulsars – Polar caps, sparks, and coherent microwave radiation. Astrophys. J. vol. 196, pp. 51–72. DOI: 10.1086/153393 34. HERMSEN, W., HESSELS, J. W. T., KUIPER, L., VAN LEEUWEN, J., MITRA, D., DE PLAA, J., RANKIN, J. M., STAPPERS, B. W., WRIGHT, G. A. E., BASU, R., ALEXOV, A., COENEN, T., GRIEßMEIER, J.-M., HAS- SALL, T. E., KARASTERGIOU, A., KEANE, E., KON- DRATIEV, V. I., KRAMER, M., KUNIYOSHI, M., NOUTSOS, A., SERYLAK, M., PILIA, M., SOBEY, C., WELTEVREDE, P., ZAGKOURIS, K., ASGEKAR, A., AVRUCH, I. M., BATEJAT, F., BELL, M. E., BELL, M. R., BENTUM, M. J., BERNARDI, G., BEST, P., BÎR- ZAN, L., BONAFEDE, A., BREITLING, F., BROD- ERICK, J., BRÜGGEN, M., BUTCHER, H. R., CIAR- DI, B., DUSCHA, S., EISLÖFFEL, J., FALCKE, H., FENDER, R., FERRARI, C., FRIESWIJK, W., GAR- RETT, M. A., DE GASPERIN, F., DE GEUS, E., GUNST, A. W., HEALD, G., HOEFT, M., HORNEF- FER, A., IACOBELLI, M., KUPER, G., MAAT, P., MA- CARIO, G., MARKOFF, S., MCKEAN, J. P., ME- VIUS, M., MILLER-JONES, J. C. A., MORGANTI, R., MUNK, H., ORRÚ, E., PAAS, H., PANDEY-POM- MIER, M., PANDEY, V. N., PIZZO, R., POLATIDIS, A. G., RAWLINGS, S., REICH, W., RÖTTGERING, H., SCAIFE, A. M. M., SCHOENMAKERS, A., SHULEV- SKI, A., SLUMAN, J., STEINMETZ, M., TAGGER, M., TANG, Y., TASSE, C., TER VEEN, S., VERMEULEN, R., VAN DE BRINK, R. H., VAN WEEREN, R. J., WI- JERS, R. A. M. J., WISE, M. W., WUCKNITZ, O., YATA- WATTA, S. and ZARKA, P., 2013. Synchronous X-ray and Radio Mode Switches: A Rapid Global Transfor- mation of the Pulsar Magnetosphere. Science. vol. 339, no. 6118, pp. 436–442. DOI: 10.1126/science.1230960 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 20, № 4, 2015 285 Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара S. A. Petrova Institute of Radio Astronomy, National Academy of Sciences of Ukraine, 4, Chervonopraporna St., Kharkiv, 61002, Ukraine POLAR GAP IN THE PULSAR FORCE-FREE MAGNETOSPHERE STRUCTURE The stationary axisymmetric force-free magnetosphere of a pulsar is considered by accounting for the polar gap and cur- rent circuit. Adjustment of the vacuum polar gap and the closing current sheet with the force-free magnetosphere of a monopolar structure is studied. For the transition layer be- tween the vacuum and force-free regions, the self-consistent distributions of fields, currents and charges are analyzed, as well as the force and energetic balance examined. As is shown, in the case considered the transition layer characteris- tic scale is no less than the polar gap altitude, whereas the current closure is dissipation-free. The consequences of the results obtained for the interpretation of pulsar emission are discussed. In particular, the correlation between the radio and X-ray emission modes in the pulsar PSR B0943+10 is ex- plained. Key words: neutron star, pulsar, force-free magnetosphere, po- lar gap, pulsar current circuit С. А. Петрова Радіоастрономічний інститут НАН України, вул. Червонопрапорна, 4, м. Харків, 61002, Україна ПОЛЯРНИЙ ЗАЗОР У СТРУКТУРІ БЕЗСИЛОВОЇ МАГНІТОСФЕРИ ПУЛЬСАРА Розглянуто стаціонарну вісесиметричну безсилову магніто- сферу пульсара з урахуванням полярного зазору і струмо- вого кола. Вивчено узгодження вакуумного полярного зазору і шару замикаючого струму з безсиловою магніто- сферою монопольної структури. Для перехідного шару між вакуумною та безсиловою областями проаналізовано самоузгоджені розподіли полів, струмів та зарядів, а також досліджено силовий та енергетичний баланс. Показано, що у розглянутому випадку характерний розмір перехід- ного шару є не меншим за висоту полярного зазору, а за- микання струму є недисипативним. Дискутуються наслідки отриманих результатів для інтерпретації випромінювання пульсарів. Зокрема, пояснено зв’язок мод радіо- та рентге- нівського випромінювання пульсара PSR B0943+10. Ключові слова: нейтронна зірка, пульсар, безсилова магні- тосфера, полярный зазор, струмове коло пульсара Статья поступила в редакцию 09.11.2015

Полярный зазор в структуре бессиловой магнитосферы пульсара

Institution

Ähnliche Einträge