70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке
23 октября 2007 г. исполнилось 70 лет доктору физико-математических наук, профессору Анатолию Дмитриевичу Милке.
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2008
|
| Schriftenreihe: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106501 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | 70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2008. — Т. 4, № 1. — С. 196-199. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-106501 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1065012016-09-30T03:02:49Z 70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке 23 октября 2007 г. исполнилось 70 лет доктору физико-математических наук, профессору Анатолию Дмитриевичу Милке. 2008 Article 70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2008. — Т. 4, № 1. — С. 196-199. — рос. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106501 ru Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
23 октября 2007 г. исполнилось 70 лет доктору физико-математических наук, профессору Анатолию Дмитриевичу Милке. |
| format |
Article |
| title |
70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке |
| spellingShingle |
70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| title_short |
70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке |
| title_full |
70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке |
| title_fullStr |
70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке |
| title_full_unstemmed |
70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке |
| title_sort |
70 лет анатолию дмитриевичу милке |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2008 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106501 |
| citation_txt |
70 лет Анатолию Дмитриевичу Милке // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2008. — Т. 4, № 1. — С. 196-199. — рос. |
| series |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| first_indexed |
2025-07-07T18:34:27Z |
| last_indexed |
2025-07-07T18:34:27Z |
| _version_ |
1837014206912659456 |
| fulltext |
Æóðíàë ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè, àíàëèçà, ãåîìåòðèè
2008, ò. 4, ¹ 1, ñ. 196-199
Æóðíàë ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè, àíàëèçà, ãåîìåòðèè, 2005, ò. 1, ¹ 1
Àíàòîëèé Äìèòðèåâè÷ Ìèëêà
(ê ñåìèäåñÿòèëåòèþ ñî äíÿ ðîæäåíèÿ)
23 îêòÿáðÿ 2007 ã. èñïîëíèëîñü 70 ëåò äîêòîðó ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ
íàóê, ïðîôåññîðó Àíàòîëèþ Äìèòðèåâè÷ó Ìèëêå.
À.Ä. Ìèëêà ðîäèëñÿ â ã. Ìàðèóïîëå. Ïî îêîí÷àíèè øêîëû â ã. Èëî-
âàéñêå Äîíåöêîé îáëàñòè â 1955 ãîäó ïîñòóïèë â Ñëàâÿíñêèé ïåäàãîãè-
÷åñêèé èíñòèòóò íà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèé ôàêóëüòåò. Íà òðåòüåì êóðñå
áûë íàïðàâëåí â Õàðüêîâ äëÿ ó÷àñòèÿ ñ äîêëàäîì â ñòóäåí÷åñêîé íàó÷íîé
êîíôåðåíöèè. Çäåñü íà íåãî îáðàòèë âíèìàíèå Â.À. Ìàð÷åíêî, ïî ðåêî-
ìåíäàöèè è ïðè ñîäåéñòâèè êîòîðîãî Àíàòîëèé Äìèòðèåâè÷ áûë ïåðåâå-
äåí íà ìåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêèé ôàêóëüòåò Õàðüêîâñêîãî óíèâåðñèòåòà.
 òîò ïåðèîä ëåêöèè íà ôàêóëüòåòå ÷èòàëèñü òàêèìè çàìå÷àòåëüíûìè ìàòå-
ìàòèêàìè, êàê Í.È. Àõèåçåð, Ã.È. Äðèíôåëüä, Á.ß. Ëåâèí, À.ß. Ïîâçíåð,
À.Ä. Ìûøêèñ, È.Â. Îñòðîâñêèé, Þ.È. Ëþáè÷, Â.À. Ìàð÷åíêî,
ß.Ï. Áëàíê, À.Â. Ïîãîðåëîâ.
196 Æóðíàë ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè, àíàëèçà, ãåîìåòðèè, 2008
Â.À. Ìàð÷åíêî ïðåäñòàâèë À.Ä. Ìèëêó àêàäåìèêó À.Â. Ïîãîðåëîâó,
êîòîðûé ïîðåêîìåíäîâàë Àíàòîëèþ Äìèòðèåâè÷ó ó÷àñòâîâàòü â åãî ñåìè-
íàðå íà êàôåäðå ãåîìåòðèè, ïîçíàêîìèòüñÿ ñ ðÿäîì êíèã ïî ãåîìåòðèè
âûïóêëûõ ïîâåðõíîñòåé è âñêîðå ïîñòàâèë åìó äâå çàäà÷è.  îäíîé èç
íèõ, âîçíèêøåé ïðè ïîñòðîåíèè ãåîìåòðè÷åñêîé òåîðèè óñòîé÷èâîñòè îáî-
ëî÷åê, ðå÷ü øëà îá îïèñàíèè íåæåñòêèõ "â ìàëîì" âûïóêëûõ ïîâåðõíîñ-
òåé âðàùåíèÿ ïðè çàêðåïëåíèè êðàÿ îòíîñèòåëüíî òî÷êè — åå ðåøåíèå
áûëî ïîëó÷åíî è îïóáëèêîâàíî À. Ìèëêîé íà ïÿòîì êóðñå. Âòîðàÿ çàäà-
÷à, áîëåå ñëîæíàÿ, ñîñòîÿëà â äîêàçàòåëüñòâå îäíîçíà÷íîé îïðåäåëåííîñ-
òè îáùèõ çàìêíóòûõ âûïóêëûõ ïîâåðõíîñòåé â ïðîñòðàíñòâå Ëîáà÷åâñêî-
ãî — À.Ä. Ìèëêå óäàëîñü äîêàçàòü ýòó òåîðåìó ëèøü ÷åðåç 20 ëåò.
Ïî îêîí÷àíèè óíèâåðñèòåòà â 1962 ãîäó À.Ä. Ìèëêà áûë ïðèíÿò â
ðóêîâîäèìûé À.Â. Ïîãîðåëîâûì îòäåë ãåîìåòðèè òîëüêî ÷òî ñîçäàííîãî
Á.È. Âåðêèíûì Ôèçèêî-òåõíè÷åñêîãî èíñòèòóòà íèçêèõ òåìïåðàòóð, ãäå è
ïðîäîëæàåò óñïåøíóþ íàó÷íóþ äåÿòåëüíîñòü íà ïðîòÿæåíèè 45 ëåò.
Ãëàâíîå íàïðàâëåíèå íàó÷íîé äåÿòåëüíîñòè À.Ä. Ìèëêè — ãåîìåòðèÿ
"â öåëîì" âûïóêëûõ ïîâåðõíîñòåé è ìåòðèê. Îäíèìè èç ïåðâûõ ðåçóëüòà-
òîâ, ñîñòàâèâøèõ ñîäåðæàíèå åãî êàíäèäàòñêîé äèññåðòàöèè (1966ã.),
áûëè ìíîãîìåðíîå îáîáùåíèå òåîðèè Þ.Ô. Áîðèñîâà î ïàðàëëåëüíîì
ïåðåíîñå âåêòîðîâ âäîëü ãåîäåçè÷åñêèõ íà íèçêîðåãóëÿðíûõ ïîâåðõíîñòÿõ
è ðàñïðîñòðàíåíèå íà ñëó÷àé ïðîèçâîëüíîé ðàçìåðíîñòè âíóòðåííå ãåî-
ìåòðè÷åñêîé òåîðèè À.Ä. Àëåêñàíäðîâà, îñíîâàííîé íà ïîëèýäðàëüíîì
ïðèáëèæåíèè âûïóêëûõ ïîâåðõíîñòåé. Îòìåòèì, ÷òî ñàì À.Ä. Àëåêñàíä-
ðîâ ñ÷èòàë, ÷òî òàêîå åñòåñòâåííîå ìíîãîìåðíîå îáîáùåíèå åãî òåîðèè
íåâîçìîæíî, ïîñêîëüêó âûïóêëûé ìíîãîãðàííèê-ãèïåðïîâåðõíîñòü èìååò
ðåáðà ðàçíûõ ðàçìåðíîñòåé, ÷åðåç êîòîðûå ìîãóò ïðîõîäèòü êðàò÷àéøèå.
À.Ä. Ìèëêà ïîêàçàë, ÷òî êðàò÷àéøàÿ íà âûïóêëîì ìíîãîãðàííèêå-ãè-
ïåðïîâåðõíîñòè ìîæåò ïðîõîäèòü ÷åðåç ðåáðà òîëüêî ìàêñèìàëüíîé ðàç-
ìåðíîñòè.
Âïîñëåäñòâèè À.Ä. Ìèëêîé áûëè ðåøåíû ìíîãèå çàäà÷è ãåîìåòðèè "â
öåëîì".  ÷àñòíîñòè, ñòàâèâøèåñÿ âûäàþùèìèñÿ ãåîìåòðàìè À.Ä. Àëåê-
ñàíäðîâûì, À.Â. Ïîãîðåëîâûì, Â.À. Çàëãàëëåðîì, Þ.Ã. Ðåøåòíÿêîì ïðî-
áëåìû î íåïðåðûâíîé èçãèáàåìîñòè âûïóêëûõ ïîâåðõíîñòåé, î ñïðÿìëÿå-
ìîñòè ñôåðè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ êðàò÷àéøèõ, î ãëàäêîñòè è ñòðîãîé âû-
ïóêëîñòè âûïóêëûõ ãèïåðïîâåðõíîñòåé ñ îãðàíè÷åíèÿìè íà óäåëüíóþ
êðèâèçíó. Ïåðåíåñåíà â ïðîñòðàíñòâî Ëîáà÷åâñêîãî îñíîâíàÿ òåîðåìà
À.Â. Ïîãîðåëîâà îá îäíîçíà÷íîé îïðåäåëåííîñòè îáùèõ çàìêíóòûõ âû-
ïóêëûõ ïîâåðõíîñòåé. Ïîñòðîåíû ìíîãîìåðíûå ïîëèýäðàëüíûå ìåòðèêè ñ
íåîòðèöàòåëüíîé êðèâèçíîé, îòíîñÿùèåñÿ ê êëàññó ïðîñòðàíñòâ Àëåêñàíä-
70 ëåò Àíàòîëèþ Äìèòðèåâè÷ó Ìèëêå
Æóðíàë ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè, àíàëèçà, ãåîìåòðèè, 2008 197
ðîâà. Äîêàçàí ìíîãîìåðíûé àíàëîã êëàññè÷åñêîé òåîðåìû Êîí-Ôîññåíà î
ïðÿìîé ëèíèè, õàðàêòåðèçóþùåé öèëèíäðè÷åñêèå ìåòðèêè. Ïðåäëîæåí
ýôôåêòèâíûé ìåòîä ïîñòðîåíèÿ íåæåñòêèõ "â ìàëîì" ïîâåðõíîñòåé âðà-
ùåíèÿ ëþáîé ñòåïåíè ðåãóëÿðíîñòè, ïîçâîëèâøèé ñóùåñòâåííî äîïîëíèòü
êëàññè÷åñêèå òåîðåìû Êîí-Ôîññåíà è Ðåìáñà ïî áåñêîíå÷íî ìàëûì èçãè-
áàíèÿì; â ÷àñòíîñòè, âïåðâûå ïîñòðîåíà íåæåñòêàÿ "â ìàëîì" àíàëèòè÷åñ-
êàÿ ïîâåðõíîñòü âðàùåíèÿ. Ðÿä ðåçóëüòàòîâ áûë ïåðåíåñåí íà ñëó÷àé
ïðîñòðàíñòâåííî-ïîäîáíûõ ãèïåðïîâåðõíîñòåé â ïñåâäîåâêëèäîâîì ïðî-
ñòðàíñòâå: îáîáùåí ìåòîä Þ.À. Âîëêîâà è äîêàçàíà òåîðåìà î ðåàëèçàöèè
âûïóêëîé øàïî÷êîé ïîëèýäðàëüíîé ìåòðèêè ñ íåïîëîæèòåëüíîé êðèâèç-
íîé. Óñòàíîâëåíû ñîîòâåòñòâóþùèå òåîðåìû î íåïðåðûâíîé èçãèáàåìîñòè
ïîëèýäðàëüíîé âûïóêëîé ïîâåðõíîñòè ñ âûïóêëûì êðàåì è î æåñòêîñòè
âûïóêëûõ øàïî÷åê.
Ìíîãèå èç óïîìÿíóòûõ ðåçóëüòàòîâ âîøëè â äîêòîðñêóþ äèññåðòàöèþ
À.Ä. Ìèëêè, ñ óñïåõîì çàùèùåííóþ â 1982 ãîäó.
Äîêàçàòåëüñòâà ðÿäà òåîðåì îñíîâûâàëèñü íà ðàçðàáîòàííîé À.Ä. Ìèë-
êîé îðèãèíàëüíîé ñèíòåòè÷åñêîé òåîðèè êðàò÷àéøèõ íà îáùèõ âûïóêëûõ
ãèïåðïîâåðõíîñòÿõ. Ãëàâíîé â ýòîé òåîðèè ÿâëÿåòñÿ òåîðåìà îá ýâîëüâåíò-
íîì ñìàòûâàíèè ãåîäåçè÷åñêîé ñ âûïóêëîé ïîâåðõíîñòè. Êðîìå íàó÷íîãî
èíòåðåñà, ýòà òåîðèÿ íàøëà óäèâèòåëüíîå ïðèêëàäíîå ïðèìåíåíèå â çàïà-
òåíòîâàííûõ À.Ä. Ìèëêîé íîâûõ ñïîñîáàõ øòàìïîâêè êðóïíîãàáàðèòíûõ
äåòàëåé.
 ïîñëåäíèå ãîäû À.Ä. Ìèëêîé ðàçâèâàåòñÿ íîâîå íàïðàâëåíèå èññëåäî-
âàíèé — òåîðèÿ ëèíåéíûõ èçãèáàíèé ìíîãîãðàííèêîâ, èçó÷àþùàÿ èçîìåò-
ðè÷åñêèå äåôîðìàöèè ìíîãîãðàííèêîâ â êëàññå ìíîãîãðàííèêîâ. Ðàññìîòðå-
íèå ëèíåéíûõ èçãèáàíèé, åñòåñòâåííûì îáðàçîì îáîáùàþùèõ êëàññè÷åñêîå
ïîíÿòèå èçãèáàíèÿ ìíîãîãðàííèêà â ñìûñëå îïðåäåëåíèÿ Êîøè, ïðèâåëî ê
çàìå÷àòåëüíûì ðåçóëüòàòàì â ðàáîòàõ Â.À. Çàëãàëëåðà è Þ.Ä. Áóðàãî,
À.Ä. Ìèëêè, Ä. Áëèêêåðà.  ÷àñòíîñòè, À.Ä. Ìèëêîé áûë óêàçàí íîâûé
êëàññ ìíîãîãðàííèêîâ — ìîäåëüíûå ôëåêñîðû: õîòÿ ñàìè ìíîãîãðàííèêè
ÿâëÿþòñÿ ìàòåìàòè÷åñêè æåñòêèìè, èõ ôèçè÷åñêèå ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ íåóñ-
òîé÷èâûìè è äîïóñêàþò äîñòàòî÷íî áîëüøèå äåôîðìàöèè ïîäîáíî ìîäå-
ëÿì íåæåñòêèõ ìíîãîãðàííèêîâ-ôëåêñîðîâ. Äëÿ óñòðàíåíèÿ êàæóùåéñÿ
ïðîòèâîðå÷èâîñòè ìåæäó ìàòåìàòè÷åñêîé æåñòêîñòüþ ýòèõ ìíîãîãðàííè-
êîâ è íåóñòîé÷èâîñòüþ èõ ôèçè÷åñêèõ ìîäåëåé À.Ä. Ìèëêà è ïðèìåíèë
ëèíåéíûå èçãèáàíèÿ. Àíàëèç îïèñàííîãî ÿâëåíèÿ îñíîâûâàåòñÿ îäíîâðå-
ìåííî íà ãåîìåòðè÷åñêîé òåîðèè îáîëî÷åê À.Â. Ïîãîðåëîâà, êëàññè÷åñêîé
òåîðèè èçãèáàíèé ïîâåðõíîñòåé "â~öåëîì", è àíàëèòè÷åñêîé òåîðèè äèíà-
ìè÷åñêèõ ñèñòåì Â.È. Àðíîëüäà. Íàó÷íûå ðåçóëüòàòû À.Ä. Ìèëêè ïîëó-
70 ëåò Àíàòîëèþ Äìèòðèåâè÷ó Ìèëêå
198 Æóðíàë ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè, àíàëèçà, ãåîìåòðèè, 2008
÷èëè ïðèçíàíèå ìàòåìàòè÷åñêîé îáùåñòâåííîñòè, î ÷åì ñâèäåòåëüñòâóåò
åãî íåîäíîêðàòíîå ó÷àñòèå ñ äîêëàäàìè â ðàáîòå ìíîãèõ ïðåñòèæíûõ
îòå÷åñòâåííûõ è çàðóáåæíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ êîíôåðåíöèé. Ñïèñîê ïóá-
ëèêàöèé À.Ä. Ìèëêè íàñ÷èòûâàåò áîëåå 100 íàó÷íûõ ðàáîò.
Íà ïðîòÿæåíèè ìíîãèõ ëåò À.Ä. Ìèëêà ÷èòàë êóðñû ïî ãåîìåòðèè äëÿ
ñòóäåíòîâ ìåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÕÍÓ, ðóêîâîäèë êóðñîâû-
ìè è äèïëîìíûìè ðàáîòàìè. Â 1989 ãîäó Àíàòîëèþ Äìèòðèåâè÷ó ïðèñâîåíî
çâàíèå ïðîôåññîðà ïî êàôåäðå ãåîìåòðèè. À.Ä. Ìèëêà ïðèíèìàë àêòèâíîå
ó÷àñòèå â òùàòåëüíîé âíóòðåííåé ýêñïåðòèçå ó÷åáíèêîâ À.Â. Ïîãîðåëîâà ïî
ãåîìåòðèè äëÿ ñðåäíèõ øêîë è ÂÓÇîâ.
À.Ä. Ìèëêà ó÷àñòâóåò â ðàáîòå ñïåöèàëèçèðîâàííîãî ñîâåòà ïî çàùèòå
äîêòîðñêèõ äèññåðòàöèé âî ÔÒÈÍÒ ÍÀÍ Óêðàèíû, âõîäèò â ñîñòàâ
ðåäêîëëåãèè "Æóðíàëà ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè, àíàëèçà, ãåîìåòðèè",
äîëãîå âðåìÿ áûë ÷ëåíîì ðåäêîëëåãèè "Óêðàèíñêîãî ãåîìåòðè÷åñêîãî
ñáîðíèêà".
Îòëè÷àÿñü øèðîòîé ïðîôåññèîíàëüíûõ èíòåðåñîâ, îðèãèíàëüíîñòüþ
òâîð÷åñêîãî ìûøëåíèÿ, íåçàâèñèìîñòüþ è ñàìîñòîÿòåëüíîñòüþ â âûáîðå
òåì è ìåòîäîâ èññëåäîâàíèé, À.Ä. Ìèëêà ÿâëÿåòñÿ äîñòîéíûì ïðîäîëæà-
òåëåì òðóäîâ ñâîåãî âûäàþùåãîñÿ ó÷èòåëÿ À.Â. Ïîãîðåëîâà.
Ðåäàêöèÿ æóðíàëà ïîçäðàâëÿåò Àíàòîëèÿ Äìèòðèåâè÷à ñ þáèëååì è
æåëàåò åìó äîáðîãî çäîðîâüÿ, íîâûõ òâîð÷åñêèõ äîñòèæåíèé, ñ÷àñòüÿ è
áëàãîïîëó÷èÿ.
70 ëåò Àíàòîëèþ Äìèòðèåâè÷ó Ìèëêå
Æóðíàë ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè, àíàëèçà, ãåîìåòðèè, 2008 199
|