Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів

Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів

У межах Больцманнової моделі розвинуто модель провідності ультратонких плівок металів у режимі квантового перенесення заряду. Флуктуації межі плівки металу радикально змінюють енергетичний спектр електронів у тонкій плівці металу та, відповідно, умови розсіювання носіїв струму в режимі квантового пе...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2014
Автори: Бігун, Р.І., Стасюк, З.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2014
Назва видання:Металлофизика и новейшие технологии
Теми:
Металлические поверхности и плёнки
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106952
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів / Р.І. Бігун, З.В. Стасюк // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 723-734. — Бібліогр.: 22 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-106952
record_format dspace
spelling irk-123456789-1069522016-10-10T03:02:53Z Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів Бігун, Р.І. Стасюк, З.В. Металлические поверхности и плёнки У межах Больцманнової моделі розвинуто модель провідності ультратонких плівок металів у режимі квантового перенесення заряду. Флуктуації межі плівки металу радикально змінюють енергетичний спектр електронів у тонкій плівці металу та, відповідно, умови розсіювання носіїв струму в режимі квантового перенесення заряду. У межах розвинутої моделі розраховано розмірну залежність питомої провідності. Підтверджено придатність одержаних виразів для пояснення експериментальних даних. Зокрема, для суцільнометалевих плівок CoSi22 результати розрахунку дозволяють кількісно описати експериментальну розмірну залежність питомої провідності та оцінити середню квадратичну амплітуду поверхневих неоднорідностей. У межах перколяційної моделі встановлено мінімальну товщину прояву металевого характеру провідності в ультратонких плівках CoSi22, яка становить 2 нм. В рамках модели Больцмана развита модель проводимости ультратонких плёнок металлов в режиме квантового переноса заряда. Малые изменения границы плёнки металла радикально меняют энергетический спектр электронов в тонкой плёнке металла и, соответственно, условия рассеяния носителей тока в режиме квантового переноса заряда. В рамках развитой модели получена размерная зависимость удельной проводимости металлической плёнки. Установлена пригодность полученных выражений для объяснения экспериментальных данных. В частности, для сплошных металлических плёнок CoSi22 результаты расчёта позволяют количественно описать экспериментальную размерную зависимость удельной проводимости и оценить среднюю квадратичную амплитуду поверхностных неоднородностей. В рамках перколяционной модели рассчитана минимальная толщина проявления металлического характера проводимости в ультратонких плёнках CoSi22, которая составляет 2 нм. The quantum electronic-transport model of ultrathin-metal-film conductivity is developed within the scope of the Boltzmann theory. The fluctuations of metal-film boundary drastically change electron energy spectrum in thin metal film. These changes determine the conditions of electron scattering in the mode of quantum charge transfer. Size dependence of metal-film conductivity is calculated within the framework of the developed model. Within the scope of our theoretical approach, we can estimate the average amplitude of surface fluctuations in continuous metal films, which has a good agreement with STM surface investigation. The minimum thickness for manifestation of metallic conductivity in CoSi22 films is calculated within the framework of the percolation model. 2014 Article Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів / Р.І. Бігун, З.В. Стасюк // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 723-734. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. 1024-1809 PACS: 72.10.Fk, 72.15.Eb, 73.25.+i, 73.50.Bk, 73.61.At, 85.40.Xx DOI: http://dx.doi.org/10.15407/mfint.36.06.0723 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106952 uk Металлофизика и новейшие технологии Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Металлические поверхности и плёнки
Металлические поверхности и плёнки
spellingShingle Металлические поверхности и плёнки
Металлические поверхности и плёнки
Бігун, Р.І.
Стасюк, З.В.
Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів
Металлофизика и новейшие технологии
description У межах Больцманнової моделі розвинуто модель провідності ультратонких плівок металів у режимі квантового перенесення заряду. Флуктуації межі плівки металу радикально змінюють енергетичний спектр електронів у тонкій плівці металу та, відповідно, умови розсіювання носіїв струму в режимі квантового перенесення заряду. У межах розвинутої моделі розраховано розмірну залежність питомої провідності. Підтверджено придатність одержаних виразів для пояснення експериментальних даних. Зокрема, для суцільнометалевих плівок CoSi22 результати розрахунку дозволяють кількісно описати експериментальну розмірну залежність питомої провідності та оцінити середню квадратичну амплітуду поверхневих неоднорідностей. У межах перколяційної моделі встановлено мінімальну товщину прояву металевого характеру провідності в ультратонких плівках CoSi22, яка становить 2 нм.
format Article
author Бігун, Р.І.
Стасюк, З.В.
author_facet Бігун, Р.І.
Стасюк, З.В.
author_sort Бігун, Р.І.
title Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів
title_short Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів
title_full Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів
title_fullStr Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів
title_full_unstemmed Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів
title_sort вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів
publisher Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
publishDate 2014
topic_facet Металлические поверхности и плёнки
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106952
citation_txt Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів / Р.І. Бігун, З.В. Стасюк // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 723-734. — Бібліогр.: 22 назв. — укр.
series Металлофизика и новейшие технологии
work_keys_str_mv AT bígunrí vplivneodnorídnostejpoverhnínaumoviperenesennâzarâduvulʹtratonkihplívkahmetalív
AT stasûkzv vplivneodnorídnostejpoverhnínaumoviperenesennâzarâduvulʹtratonkihplívkahmetalív
first_indexed 2025-07-07T19:14:38Z
last_indexed 2025-07-07T19:14:38Z
_version_ 1837016735154176000
fulltext 723 МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ И ПЛЁНКИ PACS numbers: 72.10.Fk, 72.15.Eb, 73.25.+i, 73.50.Bk, 73.61.At,85.40.Xx Вплив неоднорідностей поверхні на умови перенесення заряду в ультратонких плівках металів Р. І. Бігун, З. В. Стасюк Львівський національний університет імені Івана Франка, вул. Драґоманова, 50, 79005 Львів, Україна У межах Больцманнової моделі розвинуто модель провідності ультратон- ких плівок металів у режимі квантового перенесення заряду. Флуктуації межі плівки металу радикально змінюють енергетичний спектр електро- нів у тонкій плівці металу та, відповідно, умови розсіювання носіїв стру- му в режимі квантового перенесення заряду. У межах розвинутої моделі розраховано розмірну залежність питомої провідності. Підтверджено придатність одержаних виразів для пояснення експериментальних да- них. Зокрема, для суцільнометалевих плівок CoSi2 результати розрахун- ку дозволяють кількісно описати експериментальну розмірну залежність питомої провідності та оцінити середню квадратичну амплітуду поверх- невих неоднорідностей. У межах перколяційної моделі встановлено міні- мальну товщину прояву металевого характеру провідності в ультратон- ких плівках CoSi2, яка становить 2 нм. В рамках модели Больцмана развита модель проводимости ультратонких плёнок металлов в режиме квантового переноса заряда. Малые изменения границы плёнки металла радикально меняют энергетический спектр электронов в тонкой плёнке металла и, соответственно, условия рассея- ния носителей тока в режиме квантового переноса заряда. В рамках раз- витой модели получена размерная зависимость удельной проводимости металлической плёнки. Установлена пригодность полученных выраже- ний для объяснения экспериментальных данных. В частности, для сплошных металлических плёнок CoSi2 результаты расчёта позволяют количественно описать экспериментальную размерную зависимость удельной проводимости и оценить среднюю квадратичную амплитуду по- верхностных неоднородностей. В рамках перколяционной модели рас- считана минимальная толщина проявления металлического характера проводимости в ультратонких плёнках CoSi2, которая составляет 2 нм. The quantum electronic-transport model of ultrathin-metal-film conductivi- ty is developed within the scope of the Boltzmann theory. The fluctuations of Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 2014, т. 36, № 6, сс. 723—734 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией 2014 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 724 Р. І. БІГУН, З. В. СТАСЮК metal-film boundary drastically change electron energy spectrum in thin metal film. These changes determine the conditions of electron scattering in the mode of quantum charge transfer. Size dependence of metal-film conduc- tivity is calculated within the framework of the developed model. Within the scope of our theoretical approach, we can estimate the average amplitude of surface fluctuations in continuous metal films, which has a good agreement with STM surface investigation. The minimum thickness for manifestation of metallic conductivity in CoSi2 films is calculated within the framework of the percolation model. Ключові слова: тонкі металеві плівки, поверхневе та зерномежове розсі- яння. (Отримано 7 квітня 2014 р.) 1. ВСТУП Швидкий розвиток сучасної мікро- та наноелектроніки вимагає зменшення геометричних розмірів електричних контурів та підви- щення їхньої ефективності і надійності в ході експлуатації. Змен- шення лінійних розмірів провідників збільшить щільність елемен- тів на робочій поверхні інтеґральних схем і, таким чином, підви- щить швидкодію цих систем. Очікується, що в найближчі роки се- редні лінійні розміри елементів будуть зменшені до 20 нм [1]. При таких розмірах елементів вплив розмірного ефекту стає переважа- ючим, оскільки поверхневе розсіювання залишається єдиним ме- ханізмом релаксації носіїв струму. При кількісному описі явищ пе- ренесення заряду в цих системах особливо важливою є інформація про вплив неоднорідностей поверхні на енергетичний стан елект- ронної підсистеми в плівці металу та характер процесів розсіюван- ня носіїв струму цими неоднорідностями. Квантово-механічна за- дача щодо стану електронної підсистеми при наявності макроскопі- чних поверхневих неоднорідностей є достатньо складною, оскільки неможливо одержати точні розв’язки рівняння Шрединґера (власні хвильові функції та власні значення енергії). Можна говорити ли- ше про одержання наближених асимптотичних розв’язків цього рівняння, які в даний час є предметом досліджень багатьох авторів, зокрема [2—4]. На основі результатів таких досліджень здійснюють також розгляд процесів електрон-поверхневого розсіювання та дос- ліджують їхній вплив на явища перенесення в плівках. Першою послідовною теорією явищ перенесення заряду в суціль- них зразках обмежених розмірів була квазикласична теорія Фук- са—Зондхаймера [5]. Ця теорія трактувала металеву плівку у вигля- ді однорідного ізотропного пласкопаралельного шару Зоммерфель- дівського металу з поверхневими неоднорідностями атомного мас- штабу (точкові дефекти). Розсіювання носіїв струму цими дефекта- ВПЛИВ НЕОДНОРІДНОСТЕЙ ПОВЕРХНІ НА УМОВИ ПЕРЕНЕСЕННЯ ЗАРЯДУ 725 ми було додатковим до основного об’ємного розсіювання, і його вплив враховували шляхом введення феноменологічного коефіціє- нта дзеркальності p (0p1). Величина p характеризує частку еле- ктронів провідності відбитих поверхнею дзеркально. Вважалось, що при p1 в плівці відсутні розмірні зміни кінетичних коефіцієн- тів. Займан [5] вперше уточнив, що величина p не може бути ста- лою, оскільки результат окремого акту розсіювання повинен зале- жати від кута падіння електрона на поверхню, а тому усереднено величина p повинна бути функцією товщини плівки d. На поверхні реальної плівки металу поряд з точковими дефектами звичайно присутні макроскопічні неоднорідності, вплив яких на перенесення заряду в межах квазикласичних підходів враховано в теоріях Нам- ба та Віссмана [6]. Згадані підходи є уточненнями теорії Фукса— Зондхаймера, вони з достатнім ступенем надійності придатні для опису властивостей плівок відносно великих товщин, коли d (тут  – середня довжина вільного пробігу вільних електронів). Квантово-механічні підходи базуються на дослідженні Гамільто- ніана H електронної підсистеми зразка, обмеженого двома неодно- рідними поверхнями. Вплив поверхневих неоднорідностей на роз- сіювання електронів враховували за допомогою адитивного додан- ку H до Гамільтоніана H0 електронної підсистеми, обмеженої дво- ма паралельними площинами. Розрахунок електропровідності сис- теми з неоднорідними поверхнями розглядають у межах теорії збу- рень в наближенні малої шорсткості (hd), зокрема, це стосується моделей TJT [7], TA [8], FC [9], SHW [10] та mSHW [11]. Згідно з квантово-механічною моделлю, на розмірних залежностях питомої провідності плівок повинні спостерігатись осциляції з періодом, що дорівнює половині довжини де Бройлевої хвилі електрона. Ці осци- ляції зумовлені інтерференцією спадних та відбитих поверхнею електронних хвиль [12], аналогічно до появи осциляцій, які спо- стерігаються в плівках напівпровідників та напівметалів [13, 14]. У реальних плівках металів експериментально осциляції не спостері- гаються, що зумовлено як недостатньою точністю вимірювання ві- дповідних величин (в першу чергу товщини плівки), так і тим фак- том, що лінійні розміри поверхневих неоднорідностей сумірні дов- жині де Бройлевої хвилі електронів провідності (hD), а також тим, що розміри неоднорідностей не можуть вважатись малими в порівнянні з товщиною плівки. Важливим фактом є те, що при то- вщинах плівок у декілька нанометрів вони не можуть вважатися однорідними суцільними зразками металу. Зазвичай у плівці існу- ють тріщини та розриви, розміри яких близькі до її товщини d. Особливістю експериментальних розмірних залежностей питомої провідності плівок в умовах прояву квантового розмірного ефекту є більш сильна залежність цієї величини від товщини плівки, ніж у випадку класичного розмірного ефекту [15—19]. Зокрема, величину 726 Р. І. БІГУН, З. В. СТАСЮК «залишкову провідності» res, обумовлену лише поверхневим роз- сіюванням носіїв струму, можна описати степеневою залежністю від d: resd (тут 2,16) на відміну від лінійної залежності resd у випадку класичного розмірного ефекту. Зауважимо, що величина  для плівок даного металу залежить від розмірів криста- літа зразка. У роботі запропоновано модель квантового перенесення в тонких плівках з металевим характером провідності та здійснено розрахунок розмірної залежності провідності плівок CoSi2. Одер- жані теоретичні результати добре узгоджуються з результатами ек- спериментальних розмірних залежностей плівок та окремими ви- сновками сучасних теорій квантового розмірного ефекту. 2. МОДЕЛЬ КВАНТОВОГО ПЕРЕНЕСЕННЯ ЗАРЯДУ В УЛЬТРАТОНКІЙ МЕТАЛЕВІЙ ПЛІВЦІ МЕТАЛУ 2.1. Плівка з пласкопаралельними поверхнями Розглянемо частинку в потенціальній ямі з безмежно високими стінками. Це означає, що частинка може знаходитись лише в плівці металу, не покидаючи її межі (адіабатне наближення). Нехай елек- тронна підсистема знаходиться між двома пласкопаралельними площинами, одна з яких є площина XOY, а інша паралельна до неї на відстані d в напрямку осі OZ. В такому випадку власні функції та власні значення рівняння Шрединґера будуть задаватись крайови- ми умовами. Вважаємо, що електронна хвиля є біжучою в площині, паралельній XOY, тоді: , ,n n   k k , (1) ( , ,0) ( , , ) 0x y x y d    , (2) 0 ( , , ) ( , , ) | | 0z z d x y z x y z z z        . (3) Розв’язок рівняння (1) має наступний вигляд:   ( ) , 2/ sin / x yi k x k y n V n z d e   k , 2 2 * 2 0 /(2 )k m n    , (4) де 2 2 * 0 ( / ) /2d m    – мінімальна енергія частинки в плівці мета- лу товщиною d, m * – ефективна маса носіїв струму, V – об’єм плі- вки металу. Для хвильових функцій (4) густина електронних станів запису- ється у вигляді:    1 * 2 , 0 ( , ) ( ) 2 int / /( )n n g V m d          k k  , (5) ВПЛИВ НЕОДНОРІДНОСТЕЙ ПОВЕРХНІ НА УМОВИ ПЕРЕНЕСЕННЯ ЗАРЯДУ 727 де int(a) – ціла частина числа a. В основному стані середня густина електронних станів ( )n n r надається виразом: 1 0 2 ( ) ( ) .n V g f d      (6) Поведінку квазиімпульсу електрона можна оцінити з (4): 2 2 2 2 ( / ) F p k n d    . (7) Вважаємо, що плівка металу є в контакті з великим канонічним ансамблем з постійним хімічним потенціалом таким чином, що із зміною товщини плівки густина електронних станів не змінюється. В адіабатному наближенні вираз (6) редукується до вигляду [8]: 2 0 ( 1)(2 1)( ) 3 1 2 6 c c c F F N Nn d N n k d k d                  , (8) де 2 2 0 /(3 ) F n k  – густина електронних станів масивного зразка металу, int( / )c FN k d  . 2.2. Плівка металу з неоднорідною поверхнею Наявні на поверхні плівки металу неоднорідності призводять до локальної зміни товщини на величину h і тим самим викликають локальну флуктуацію енергії частинок E. Вважаємо, що дані змі- ни є достатньо малими, такими, що при h0, E0. Збурену ене- ргію частинок можна описати наступною функцією: ( / )E d h     . (9) Відповідно квазиімпульс електрона запишемо у вигляді: 2 2 2 2 ( / ) [1 3 / ] F p k n d h d     . (10) За аналогією з виразом (8) й з урахуванням (10) середня густина електронних станів ( )n n r задається виразом:     2 0 1 2 1( ) 3 1 1 3 2 6 c c c F F N Nn d h N n k d k d d                         . (11) За низьких температур основним механізмом розсіювання елек- тронів є розсіяння на статичних неоднорідностях. Розглянемо умо- ви перенесення заряду в плівці металу в наближенні часу релакса- 728 Р. І. БІГУН, З. В. СТАСЮК ції . Нехай розсіювання електронів на точкових об’ємних дефектах описується за допомогою дельта-функції rR) з амплітудою U0. Відповідно потенціал розсіювання системи запишемо: 0 1 ( ) ( ) iN i U U    r r R . (12) Розсіювання на об’ємних дефектах спричинить розсіювання час- тинок між незбуреними власними станами електронів у плівці ме- талу. В межах Борнового наближення ймовірність такого процесу можна оцінити: 2 202 | | | ( ) | ( ) nn k n kn U n W n S V               k k q  , (13) де 1 ( ) 2 sin sin k k N ik k nn k n z n z S e d d                qq   . Тоді ймовірність розсію- вання в стані nk :  0 сер 0 int / 1/21 | | ( ) n nn F F n W n k d          k kk k k або  0 0 int / 1/2 n n F k d       k k , де 0 ( ) F   – час релаксації носіїв струму при розсіюванні на об’єм- них неоднорідностях густиною Nk [8]. Оцінку провідності в площині плівки металу здійснимо в межах Больцманнової моделі:   2 2 || ( , ) 2 x n F n k n e v V        k k . (14) Після інтеґрування за всіма значеннями квазиімпульсу електро- на та підсумовування за дискретними індексами n вираз (14) набу- ває вигляду: 0 0 0 ( ) ( )( ) nn d dd n     k , (15) де 2 * 0 0 0 /n e m   – Друде-провідність зразка, а n(d) задається ви- разом (11). Вираз (15) придатний для опису результатів експериме- ВПЛИВ НЕОДНОРІДНОСТЕЙ ПОВЕРХНІ НА УМОВИ ПЕРЕНЕСЕННЯ ЗАРЯДУ 729 нтального дослідження квантового перенесення заряду в плівках з металевим характером провідності. 3. ОБГОВОРЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ МОДЕЛЬНОГО РОЗРАХУНКУ Сучасні теорії квантового перенесення заряду в металевих плівках у якості тестового об’єкта для оцінки придатності моделі для пояс- нення експериментальних даних найчастіше використовують ре- зультати експериментального дослідження плівок CoSi2, вирощених на поверхні монокристалів кремнію. Плівки цього матеріалу є мо- нокристалічними зразками з кубічною кристалічною ґратницею, період якої близький до періоду ґратниці кремнію. Електропровід- ність CoSi2 має металічний характер. За гелієвої температури серед- ня довжина вільного пробігу носіїв струму  досягає 100 нм [5]. Оскільки середня довжина вільного пробігу носіїв струму в плівках цього матеріалу достатньо велика в порівнянні з товщиною плівки, близькою до 10 нм, переважаючим процесом розсіювання носіїв струму в таких умовах є поверхневе розсіювання (d). Аналіз ро- змірних залежностей питомої провідності плівок CoSi2 за допомогою виразів класичної теорії показав, що поверхневе відбивання носіїв струму практично дзеркальне p0,9, а середня амплітуда поверх- невих неоднорідностей в межах Софферової моделі становить h0,04 нм [5]. Оцінка значення хвильового вектора Фермі kF носіїв струму для плівки CoSi2 дала величину kF2/D7,8 нм 1 (де D – довжина де Бройлевої хвилі носіїв струму). Наведені вище кінетич- ні параметри плівок CoSi2 розраховано внаслідок усереднення екс- периментальних даних, одержаних різними авторами [11]. При використанні виразів квантово-механічних підходів для кі- лькісного опису експериментальних даних однією з найважливі- ших проблем є вирішення питання щодо відповідності будови реа- льної плівки модельному уявленню, покладеному в основу теорії. Відомо, що всі згадані вище теорії розвинуті для суцільних шарів металу. Формування реальної плівки починається із зародження окремих острівців, які лише при певних критичних масових тов- щинах плівки контактують між собою, формуючи провідні канали з металевим характером провідності. Оцінити мінімальну товщину плівки, при якій спостерігається перехід від активаційного механі- зму перенесення заряду до металевого, можна із залежності опору плівки R від її товщини d в межах перколяційної моделі. Згідно з якою [20—22], залежність R плівки металу від товщини d можна представити деякою універсальною функцією товщини: R(d)(ddc)  . (16) Вираз (16) одержано на основі припущення, що (ddc)(ххc), 730 Р. І. БІГУН, З. В. СТАСЮК де х – параметр, який характеризує ступінь заповненості підклад- ки металом, хc – параметр перколяції, який відповідає ступеню заповненості поверхні підкладки, при якому острівці (кристаліти) сформують перший провідний канал. Очевидно, що хc залежить від форми та розмірів кристалітів. Показник степеня у виразі (16) за- лежить від механізму формування та росту плівки. Згідно з [21— 22], при двовимірному рості плівки (2D-перколяція) величина по- казника степеня  змінюється в межах від 1 до 1,3, а у випадку 3D- перколяції величина , зазвичай, перевищує 1,5. Відповідно сту- пінь заповнення поверхні кристалітами хc0,3 при 2D-перколяції, а для 3D-режиму росту хc0,5. Мінімальна товщина dc є критичною товщиною, при якій острівці металу фізично починають контакту- вати один з одним, утворюючи перший канал провідності (металеву фазу плівки). На рисунку 1 наведено в логарифмічному масштабі залежності опору R плівок CoSi2 від зведеної товщини (ddc) при Т4 К. Вели- чину dc розраховують шляхом лінеаризації експериментальної ро- змірної залежності RR(d). Експериментальні точки, наведені на рисунку, взято з експериментальних даних різних авторів для пи- томого опору  плівок CoSi2, наведених в [11]. Аналіз залежності, показаної на рис. 1, дозволяє стверджувати, що перший канал про- відності металевого характеру в плівках CoSi2 виникає при товщи- нах плівки близьких до 2 нм, більше того, має місце 2D-перколя- ція, тобто пошаровий ріст плівки, оскільки показник степеня бли- зький до одиниці і становить 1,1. При товщині плівки d2 нм у плівці ще переважає активаційний характер перенесення заряду. Згідно з висновками, наведеними в роботах з дослідження перко- Рис. 1. ЗалежністьRR(ddc) плівок CoSi2 приТ4К. ВПЛИВ НЕОДНОРІДНОСТЕЙ ПОВЕРХНІ НА УМОВИ ПЕРЕНЕСЕННЯ ЗАРЯДУ 731 ляційних явищ у плівках інших матеріалів [21—22], можна очіку- вати, що перехід до електрично суцільної плівки з чисто металевим характером провідності повинен спостерігатись при d1,5—2,0dc. Тому використання теорій квантового розмірного ефекту для опису провідності плівок CoSi2 коректне при товщинах, більших за 3 нм. На рисунку 2 наведено розмірні залежності / плівки CoSi2 при 4 К [11], суцільні лінії – відповідні криві, одержані на основі тео- ретичних моделей [7—11]. Величина  – питома провідність плів- ки безмежної товщини (d), структура якої ідентична будові плівки скінченної товщини d. Питому провідність  розраховано з експериментальних даних на основі квазикласичних уявлень. Як параметр поверхневих неоднорідностей вибрано середньоквадрати- чне відхилення поверхневих неоднорідностей , тобто амплітуду відхилення поверхневих неоднорідностей від середнього значення товщини плівки металу. Крива 5 побудована на основі теоретичного виразу (15), одержаного нами при h0,8 нм. Величина h достатньо добре узгоджується з оцінкою даної величини в теоретичних підхо- дах [6—10] та результатами дослідження плівок методами елект- ронної мікроскопії на просвіт. Зауважимо, що в квантово-механіч- них підходах [6—10] вважається, що внески поверхневого та об’єм- ного розсіювання є незалежними. Тому повний опір плівки металу Рис. 2. Розмірні залежності / плівки CoSi2 при 4 К [10] (3,8106 Ом 1м1, l100 нм, kF7,85 нм 1). Точки – експериментальні дані, су- цільні криві – теоретичні моделі: 1 – mSXW(Gaussian) [9—10] (0,73 нм, 0,73 нм), 2 – FC [8] (0,75 нм, 0,75 нм), 3 – TA [7] (0,75 нм), 4 – TJM [6] (0,75 нм), 5 – теоретична модель (15) (0,8 нм), – кореляційна довжина при Ґауссовому описі профілів поверхневих неодно- рідностей. 732 Р. І. БІГУН, З. В. СТАСЮК в наближенні часу релаксації є пропорційним сумі середніх оберне- них значень часів релаксації носіїв струму в об’ємі та на поверхні плівки металу: 1/1/bulk1/surf. Даний підхід є суттю Ма- тіссенового закону. Проте, в [10] показано, що у випадку ультрато- нких плівок металів Матіссенів закон не виконується. Причиною спостережуваної поведінки електронної підсистеми є той факт, що в режимі прояву квантового розмірного ефекту необхідно врахову- вати окремо квантові стани кожної з частинок, а тому вважати вне- ски розсіювання частинок на об’ємних та поверхневих неоднорід- ностях як незалежні є некоректно. В запропонованій нами моделі розглянуто збурення енергетичних станів у всьому об’ємі плівки металу внаслідок того, що на поверхні плівки металу існують мак- роскопічні неоднорідності. Таким чином, внески розсіювання елек- тронів на поверхневих та об’ємних неоднорідностях розглядаємо як одне ціле. З рисунка 2 видно, що в області малих товщин d2,5 нм хід експериментальних точок і теоретичних кривих (5) відрізняєть- ся. Спостережуване відхилення зумовлене структурною та елект- ричною несуцільністю плівки металу в області товщин d2,5 нм, а всі наявні квантово-механічні підходи розвинуто лише для струк- турно та електрично суцільних плівок металів. 4. ВИСНОВКИ 1. Розвинуто квантово-механічну модель перенесення заряду в тон- ких плівках металів. Розраховано величину середнього відхилення поверхневих неоднорідностей від середнього значення товщини плівки CoSi2 (h0,8 нм), яка добре узгоджується з результатами оцінки цієї величини на основі сучасних моделей квантового розмі- рного ефекту в плівках металів та результатами прямих СТМ дослі- джень [6—10]. 2. У межах перколяційного підходу розраховано мінімальну тов- щину прояву металевого характеру провідності в плівці CoSi2, тов- щина якої становить 2 нм. Дана товщина відповідає фізичній межі застосовності наявних моделей до пояснення явищ квантового пе- ренесення заряду в тонких плівках металів. ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА 1. R. Munoz, C. Arenas, G. Kremer, and L. Moraga, J. Phys.: Condens. Matter, 15, No. 3: L177 (2003). 2. Y. Amirat, G. Chechkin, and R. Gadyl’shin, Applicable Analysis, 86, No. 7: 873 (2007). 3. G. A. Chechkin, A. Friedman, and A. L. Piatnitski, J. Math. Anal. Appl., 231: 213 (1999). 4. D. I. Borisov and R. R. Gadyl’shin, Theor. Math. Phys., 118, No. 3: 272 (1999). ВПЛИВ НЕОДНОРІДНОСТЕЙ ПОВЕРХНІ НА УМОВИ ПЕРЕНЕСЕННЯ ЗАРЯДУ 733 5. R. T. Tung, J. M. Poate, and F. C. Unterwald, Phys. Rev. Lett., 54, No. 16: 1840 (1985). 6. М. Д. Бучковська, Р. І. Бігун, З. В. Стасюк, Д. С. Леонов, Металлофиз. новейшие технол., 35, № 12: 1659 (2013). 7. Z. Tesanovic, M. Jaric, and S. Maekawa, Phys. Rev. B, 57, No. 21: 2760 (1986). 8. Z. Tesanovic, Solid State Phys., 20, No. 6: L829 (1987); N. Trivedi and N. W. Ashcroft, Phys. Rev. B, 4, No. 17: 12298 (1988). 9. G. Fishman and D. Calecki, Phys. Rev. Lett., 62, No. 11: 1302 (1989); idem, Phys. Rev. B, 43, No. 14: 11581 (1991). 10. L. Sheng, D. Y. Xing, and Z. D. Wang, Phys. Rev. B, 51, No. 11: 7325 (1995). 11. R. Munoz, G. Vida, G. Kremer, L. Moraga, and C. Arenas, J. Phys.: Condens. Matter, 11: 299 (1999); R. Munoz, A. Concha, F. Mora, and R. Espejo, Phys. Rev. B, 61, No. 7: 4514 (2000). 12. G. Fisher and H. Hoffman, Z. Phys. B: Condens. Matter, 39, No. 4: 287 (1980). 13. Ю. Ф. Огрин, В. Н. Луцкий, М. У. Арифова, В. И. Ковалев, ЖЭТФ, 53, № 4: 1218 (1967). 14. В. Б. Сандомирский, ЖЭТФ, 52, № 1: 158 (1967). 15. M. Jalochowski and E. Bauer, Phys. Rev. B, 38, No. 8: 5272 (1988); M. Jalochowski and E. Bauer, Phys. Rev. B, 37: 8622 (1988). 16. A. Meyerovich and S. Stepaniants, J. Phys. Condens. Matter, 14: 4287 (2002). 17. R. I. Bigun, Yu. A. Kunitsky, and Z. V. Stasyuk, Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii, 8, No. 1: 129 (2010). 18. Z. Stasyuk, M. Kozak, B. Penyukh, and R. Bihun, J. Phys. Studies, 7, No. 2: 207 (2003). 19. Р. І. Бігун, З. В. Стасюк, Металлофиз. новейшие технол., 30, № 6: 795 (2008). 20. M. Walther, D. Cooke, C. Sherstan, M. Hajar, M. Freeman, and F. Hegmann, Phys. Rev. B, 76: 125408-1—9 (2007). 21. K. H. Han, Z. S. Lim, and Sung-Ik Lee, Physica B, 167: 185 (1990). 22. Р. І. Бігун, М. Д. Бучковська, Н. С. Колтун, З. В. Стасюк, Д. С. Леонов, Металлофиз. новейшие технол., 35, № 1: 85 (2013). REFERENCES 1. R. Munoz, C. Arenas, G. Kremer, and L. Moraga, J. Phys.: Condens. Matter, 15, No. 3: L177 (2003). 2. Y. Amirat, G. Chechkin, and R. Gadyl’shin, Applicable Analysis, 86, No. 7: 873 (2007). 3. G. A. Chechkin, A. Friedman, and A. L. Piatnitski, J. Math. Anal. Appl., 231: 213 (1999). 4. D. I. Borisov and R. R. Gadyl’shin, Theor. Math. Phys., 118, No. 3: 272 (1999). 5. R. T. Tung, J. M. Poate, and F. C. Unterwald, Phys. Rev. Lett., 54, No. 16: 1840 (1985). 6. M. D. Buchkovs’ka, R. I. Bihun, Z. V. Stasyuk, and D. S. Leonov, Меtallofiz. Noveishie Tekhnol., 35, No. 12: 1659 (2013) (in Ukrainian). 7. Z. Tesanovic, M. Jaric, and S. Maekawa, Phys. Rev. B, 57, No. 21: 2760 (1986). 8. Z. Tesanovic, Solid State Phys., 20, No. 6: L829 (1987); N. Trivedi and N. W. Ashcroft, Phys. Rev. B, 4, No. 17: 12298 (1988). 9. G. Fishman and D. Calecki, Phys. Rev. Lett., 62, No. 11: 1302 (1989); idem, 734 Р. І. БІГУН, З. В. СТАСЮК Phys. Rev. B, 43, No. 14: 11581 (1991). 10. L. Sheng, D. Y. Xing, and Z. D. Wang, Phys. Rev. B, 51, No. 11: 7325 (1995). 11. R. Munoz, G. Vida, G. Kremer, L. Moraga, and C. Arenas, J. Phys.: Condens. Matter, 11: 299 (1999); R. Munoz, A. Concha, F. Mora, and R. Espejo, Phys. Rev. B, 61, No. 7: 4514 (2000). 12. G. Fisher and H. Hoffman, Z. Phys. B: Condens. Matter, 39, No. 4: 287 (1980). 13. Yu. F. Ogrin, V. N. Lutskij, M. U. Arifova, and V. I. Kovalev, Zhurn. Eks. Teor. Fiz., 53, No. 4: 1218 (1967) (in Russian). 14. V. B. Sandomirskij, Zhurn. Eks. Teor. Fiz., 52, No. 1: 158 (1967) (in Russian). 15. M. Jalochowski and E. Bauer, Phys. Rev. B, 38, No. 8: 5272 (1988); M. Jalochowski and E. Bauer, Phys. Rev. B, 37: 8622 (1988). 16. A. Meyerovich and S. Stepaniants, J. Phys. Condens. Matter, 14: 4287 (2002). 17. R. I. Bigun, Yu. A. Kunitsky, and Z. V. Stasyuk, Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii, 8, No. 1: 129 (2010). 18. Z. Stasyuk, M. Kozak, B. Penyukh, and R. Bihun, J. Phys. Studies, 7, No. 2: 207 (2003). 19. R. I. Bigun and Z. V. Stasyuk, Меtallofiz. Noveishie Tekhnol., 30, No. 6: 795 (2008) (in Ukrainian). 20. M. Walther, D. Cooke, C. Sherstan, M. Hajar, M. Freeman, and F. Hegmann, Phys. Rev. B, 76: 125408-1—9 (2007). 21. K. H. Han, Z. S. Lim, and Sung-Ik Lee, Physica B, 167: 185 (1990). 22. R. I. Bigun, M. D. Buchkovs’ka, N. S. Koltun, Z. V. Stasyuk, and D. S. Leonov, Меtallofiz. Noveishie Tekhnol., 35, No. 1: 85 (2013) (in Ukrainian). << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e4007400740065006900640020006b00760061006c006900740065006500740073006500200074007200fc006b006900650065006c007300650020007000720069006e00740069006d0069007300650020006a0061006f006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e000d000a> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <FEFF0049007a006d0061006e0074006f006a00690065007400200161006f00730020006900650073007400610074012b006a0075006d00750073002c0020006c0061006900200076006500690064006f00740075002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006100730020006900720020012b00700061016100690020007000690065006d01130072006f00740069002000610075006700730074006100730020006b00760061006c0069007401010074006500730020007000690072006d007300690065007300700069006501610061006e006100730020006400720075006b00610069002e00200049007a0076006500690064006f006a006900650074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006f002000760061007200200061007400760113007200740020006100720020004100630072006f00620061007400200075006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020006b0101002000610072012b00200074006f0020006a00610075006e0101006b0101006d002000760065007200730069006a0101006d002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b0074006f007200e90020007300610020006e0061006a006c0065007001610069006500200068006f0064006900610020006e00610020006b00760061006c00690074006e00fa00200074006c0061010d00200061002000700072006500700072006500730073002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e> /SLV <FEFF005400650020006e006100730074006100760069007400760065002000750070006f0072006100620069007400650020007a00610020007500730074007600610072006a0061006e006a006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b006900200073006f0020006e0061006a007000720069006d00650072006e0065006a016100690020007a00610020006b0061006b006f0076006f00730074006e006f0020007400690073006b0061006e006a00650020007300200070007200690070007200610076006f0020006e00610020007400690073006b002e00200020005500730074007600610072006a0065006e006500200064006f006b0075006d0065006e0074006500200050004400460020006a00650020006d006f0067006f010d00650020006f0064007000720065007400690020007a0020004100630072006f00620061007400200069006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200069006e0020006e006f00760065006a01610069006d002e> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Схожі ресурси