Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна

Предложена математическая модель проводимости материала для спецодежды шахтеров, с помощью которой проведено обобщение задачи узлов теории перколяции путем учета дальнодействия. Показано, что с увеличением параметра дальнодействия изменяется поведение функции проводимости вблизи порога протекания....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автори:	Сынков, В.Г., Транковский, Д.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут фізики гірничих процесів НАН України 2006
Назва видання:	Физико-технические проблемы горного производства
Теми:	Физика угля и горных пород
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/107638
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна / В.Г. Сынков, Д.В. Транковский // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. науч. тр. — 2006. — Вип. 9. — С. 82-88. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-107638
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1076382016-10-24T03:02:54Z Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна Сынков, В.Г. Транковский, Д.В. Физика угля и горных пород Предложена математическая модель проводимости материала для спецодежды шахтеров, с помощью которой проведено обобщение задачи узлов теории перколяции путем учета дальнодействия. Показано, что с увеличением параметра дальнодействия изменяется поведение функции проводимости вблизи порога протекания. The model of electrical conductivity of woven material with metal microfibers is proposed, which generalizes a problem of percolation theory units by the account of long-rang action. It is shown that with growth of non-locality the character of conductivity function behavior changes near percolation limit. 2006 Article Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна / В.Г. Сынков, Д.В. Транковский // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. науч. тр. — 2006. — Вип. 9. — С. 82-88. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. XXXX-0016 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/107638 537.622 ru Физико-технические проблемы горного производства Інститут фізики гірничих процесів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Физика угля и горных пород Физика угля и горных пород
spellingShingle	Физика угля и горных пород Физика угля и горных пород Сынков, В.Г. Транковский, Д.В. Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна Физико-технические проблемы горного производства
description	Предложена математическая модель проводимости материала для спецодежды шахтеров, с помощью которой проведено обобщение задачи узлов теории перколяции путем учета дальнодействия. Показано, что с увеличением параметра дальнодействия изменяется поведение функции проводимости вблизи порога протекания.
format	Article
author	Сынков, В.Г. Транковский, Д.В.
author_facet	Сынков, В.Г. Транковский, Д.В.
author_sort	Сынков, В.Г.
title	Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна
title_short	Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна
title_full	Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна
title_fullStr	Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна
title_full_unstemmed	Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна
title_sort	модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна
publisher	Інститут фізики гірничих процесів НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Физика угля и горных пород
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/107638
citation_txt	Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна / В.Г. Сынков, Д.В. Транковский // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. науч. тр. — 2006. — Вип. 9. — С. 82-88. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Физико-технические проблемы горного производства
work_keys_str_mv	AT synkovvg modelʹélektričeskojprovodimostitkanyhmaterialovsoderžaŝihmetalličeskievolokna AT trankovskijdv modelʹélektričeskojprovodimostitkanyhmaterialovsoderžaŝihmetalličeskievolokna
first_indexed	2025-07-07T20:14:04Z
last_indexed	2025-07-07T20:14:04Z
_version_	1837020474136068096
fulltext	Физика угля и горных пород 82 УДК 537.622 МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОВОДИМОСТИ ТКАНЫХ МАТЕРИАЛОВ, СОДЕРЖАЩИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ВОЛОКНА д.т.н. Сынков В.Г., асп. Транковский Д.В. (ИФГП НАН Украины) Предложена математическая модель проводимости материала для спецодежды шахтеров, с помощью которой проведено обобщение задачи узлов теории перколяции путем учета дальнодействия. Показано, что с увеличением параметра дальнодействия изменяется поведение функции проводимости вблизи порога протекания. THE MODEL OF ELECTRICAL CONDUCTIVITY OF WOVEN MATERIAL WITH METAL FIBERS Synkov V.G., Trankovsky D.V. The model of electrical conductivity of woven material with metal microfi- bers is proposed, which generalizes a problem of percolation theory units by the account of long-rang action. It is shown that with growth of non-locality the character of conductivity function behavior changes near percolation limit. Повышение уровня защиты шахтеров от механических повреж- дений, загрязнений и электромагнитных полей выдвигает качест- венно новые требования к материалам, используемым в спецодежде. Особую роль в этих требованиях играют факторы долговечности, комфортности и минимизации электризуемости спецодежды при носке в подземных условиях [1,2]. Одно из основных значений в факторе комфортности имеет ма- лый вес комплекта, определяемый поверхностной плотностью тка- ни, что входит в противоречие с механической прочностью, износо- стойкостью и электризуемостью материала. Высокие прочностные свойства ткани обеспечиваются введением в их структуру полимер- ных волокон и нитей, но с другой стороны, это повышает их элек- тризуемость. Степень электризации текстильных материалов, т.е. их способность накапливать и сохранять на своей поверхности элек- трические заряды, зависит от электрической проводимости ткани и способности компонентов ее структуры либо обеспечивать перете- кание зарядов от участков с высоким потенциалом к менее напря- Физика угля и горных пород 83 женным зонам, либо осуществлять релаксацию зарядов путем появ- ления токов короны между отдельными участками или между тка- нью, окружающей средой и заземленным оборудованием. Вполне понятно, что определенную роль в облегчении или торможении этих процессов играют характеристики окружающей среды (влажность, запыленность, склонность к образованию заряженных аэрозолей, турбулентность воздушных потоков и др.) [3-6]. Наиболее важное положительное влияние на релаксацию зарядов оказывает модификация текстильного материала специальными до- бавками, вводимыми в структуру волокон, нитей или тканей на раз- личных этапах их производства. В качестве таких модификаторов используются твердые проводящие частицы – наполнители химиче- ских волокон, электропроводящие покрытия на волокнах, нитях и тканях, металлические проволочные элементы, добавляемые в шта- пельную пряжу или используемые как мононить при производстве ткани [4]. Введение в штапельную нить металлических микроволо- кон позволяет более полно использовать оба механизма релаксации зарядов (электронный и ионный), т.к. протяженные отрезки провод- ников при относительно малой массовой доле ввода в ткань (до 3%) обеспечивают не только разветвленную проводящую цепь, но и соз- дают сетку концентраторов электрического поля, образуемых кон- цами элементарных волокон и огранкой их поверхности [5]. Релаксация заряда в оговоренном случае определяется двумя ме- ханизмами: электронной проводимостью металлических волокон и ионной проводимостью промежутков между ними, стимулируемой концентрацией электрического поля концами и участками поверхно- сти волокон большой кривизны. Соотношением вклада этих меха- низмов определяется проводимость отдельных участков ткани. Компьютерная модель проводимости строится исходя из того, что ткань получена из полимерных (непроводящих) и металлизиро- ванных нитей. Металлические микроволокна диаметром 5–10 мкм и длиной 35–40 мм в количестве 30–75% веса смешиваются с поли- мерными волокнами и по кардной системе прядения формируется металлизированная нить диаметром порядка 250 мкм. В структуре полученной нити металлические волокна распределены случайным образом. Исследования показывают, что полученные нити обеспе- чивают проводимость лишь на участках длиной до 40 мм. Собран- ное же из этих нитей полотно надежно проводит ток на участках го- раздо большей длины (приблизительно 200 мм). По-видимому, про- Физика угля и горных пород 84 водимость тканого полотна обеспечивается связными кластерами, образованными проводящими участками пересекающихся нитей. Задача исследования проводимости таких кластеров отличается от задачи узлов теории перколяции своей нелокальностью – воз- можностью прямой связи между не соседними узлами. Представим проводящую часть тканого материала в виде квадратной решетки, образованной пересекающимися штапельными нитями, составлен- ными из проводящих (металлических) и непроводящих (полимер- ных) волокон. Введем в модель характеристики электропроводности нитей и узлов решетки. Электрическая проводимость нити обуслов- лена наличием в ней некоторой доли проводящих металлических волокон. Величина проводимости является случайной функцией длины нити, определяемой целым рядом факторов: объемной долей металла, диаметром, длиной, проводимостью металлических вклю- чений; технологией получения нити; степенью ее натяжения [7]. Для нашей модели указанная функция должна быть задана. Вид функции принципиального значения не имеет. Чтобы проиллюстрировать особенности модели, мы принимаем зависимость проводимости ни- ти Y(l) от длины в следующем виде: 0 0 / , (1 ); ( ) 0,( ), k l l l Y l l l < < =  > (1) \где l – длина нити, измеренная в d (d - параметр решетки); k - про- водимость участка нити длиной d. Предельная длина l0 моделирует тот факт, что вероятность образования электрически связной много- звенной цепочки из дискретных металлических волокон очень мала при большом числе ее звеньев. В нашей модели вероятность контак- та задается параметром P. При сделанных предположениях проводимость Gl решетки ко- нечных размеров (lxl) является случайной величиной, характеристи- ки которой зависят от Y(l), P и l. Предел < Gl > (угловыми скобками обозначено среднее значение) при l→∞ естественно связать с элек- трической проводимостью представленного элемента тканого мате- риала. Конкретная реализация случайной сетки сопротивлений, на ос- нове которой определяется величина Gl, формируется следующим образом. Вначале просматриваются все узлы решетки lxl и с вероят- ностью P помечаются проводящие узлы, в которых произошло элек- Физика угля и горных пород 85 трическое соединение пересекающихся нитей. После этого каждый проводящий узел анализируется на предмет связи его с ближайшими проводящими соседями слева, справа, сверху и снизу. Проводящие узлы связываются электрическими сопротивлениями в случае, если расстояние между ними не превышает l0. Проводимость сопротив- лений определяется по соотношениям (1). Проводящие узлы, свя- занные менее чем с двумя соседями исключаются из рассмотрения, т.к. очевидно, не могут входить в цепь сопротивлений. Заметим, что приведенная выше задача формирования сети со- противлений, в частном случае l0 = 1, сводится к задаче узлов теории перколяции [8]. При l0 > 1 получается обобщение задачи узлов, со- стоящее в учете дальнодействия. Проводимость Gl случайной сети сопротивлений вычисляется путем расчета методом узловых потен- циалов [9]. С целью проведения вычислительных экспериментов и обработ- ки их результатов нами разработана программа PERCAL для ПЭВМ, основанная на описанной выше модели и позволяющая формировать сетки сопротивлений, определять величину их проводимостей, рас- считывать среднее значение и дисперсию этой величины. Исходны- ми данными для работы программы являются: зависимость Y(l) (в простейшем случае, она принимается в виде (1)); параметры P, l; количество испытаний для фиксированного набора параметров - N. Программа хранит матрицу узлов в виде двумерного массива указа- телей (pointer). Процедура Init просматривает все ячейки матрицы и с вероятностью P создает запись, описывающую этот узел. На эту запись и ссылается указатель, находящийся в рассматриваемой ячейке матрицы; иначе этот указатель равен NIL (в этой ячейке нет контакта, т.е. нет узла). Эта запись содержит в себе следующие поля: кластерная метка, порядковый номер узла в кластере, значение потенциала в узле и ссылки на соседние узлы слева, справа, сверху и снизу (имеются в виду те из них, в которых есть соединение и расстояния между ними и рассматриваемым узлом не превышает l0). Затем программа ото- бражает на экране ПЭВМ сформированные сетки сопротивлений. После того, как процедура Init завершит свою работу, начинает вы- полняться процедура DelLink, удаляющая узлы, в которых ток не течет. Такими будут, в частности, узлы не имеющие хотя бы двух соседей (только если рассматриваемый узел не находится на 1-й и N- ной строках матрицы узлов). Физика угля и горных пород 86 Когда все узлы связаны и лишние удалены, процедура состав- ляет множество S1 кластерных меток, которые присутствуют в узлах, находящихся в 1-й строке матрицы узлов, и множество S2, кластерных меток, присутствующих в узлах, находящихся в N- ной строке матрицы узлов. Затем создается множество S, в кото- ром находятся метки, содержащиеся в S1 и S2 одновременно (пе- ресечение множеств S1 и S2). Множество S содержит метки "бес- конечных кластеров" (очевидно, что если кластер "бесконечный", то он начинается в 1-й и заканчивается в N-ной строках матрицы узлов, т.е. он проходит через всю перколяционную решетку). Ес- ли S пусто - таких кластеров нет. Затем, процедура сканирует всю матрицу узлов и удаляет те узлы, кластерная метка которых не содержится во множестве S. Теперь матрица узлов содержит только те узлы, которые входят в "бесконечный кластер" или пус- та (в случае отсутствия "бесконечного кластера"), после чего на экране ПЭВМ выделяются цветом сопротивления, входящие в "бесконечный кластер", т.е. кластер, осуществляющий электриче- скую проводимость всей решетки (последнее, естественно, лишь в том случае, когда такой кластер существует). В заключении, программа осуществляет расчет потенциалов в узлах и проводимости всей цепи узлов. На рис. 1 показаны два вари- анта сетки сопротивлений, полученные, соответственно при l = 10, l0 = 1, P = 0.4 и l = 10, l0 = 3, P = 0.4. Видно, что во втором случае имеется "бесконечный кластер". Числа возле узлов на рис. 1,б соот- ветствуют номеру узла. Рис. 1. Случайная сеть сопротивлений при: а – l = 10, l0 = 1, P = 0.4; б – l = 10, l0 = 3, P = 0.4 Физика угля и горных пород 87 а б в На рис. 2 показаны рассчитанные с помощью программы Percal зависимости среднего значения и дисперсии G20(P) при различных l0. Видно, что во всех случаях имеется порог перколяции, который тем ниже, чем больше величина l0. В частном случае l0 = 1 значение порога перколяции практически совпадают с данными расчетов [8]. Обращает на себя внимание характер зависимости Gl(P) вблизи порога перколяции Pc. Согласно теории протекания [8], в окрестности Pc, при P > Pc, Gl(P) = (P – Pc)t, где t = 1.3. Следовательно, вблизи Pc кривая Gl(P) выпукла вниз (рис. 2а). С ростом дальнодействия l0 ха- рактер поведения Gl(P) вблизи порога протекания изменяется в на- правлении уменьшения второй производной, т.е. снижения показателя t. Уже при l0 = 3, t < 1, и кривая зависимости Gl(P) выпукла вверх. Рис. 2. Проводимость случайной сети сопротивлений (1) и ее дисперсия (2) в зависимости от вероятности контакта в узле, при l0 = 1 (а), 2 (б), 3 (в) Физика угля и горных пород 88 Таким образом, разработанная модель и программа представля- ют интерес с позиции теории перколяции, учитывающей наличие дальних связей между элементами. В последующих сообщениях мы предполагаем показать влияние параметра дальнодействия l0 на по- казатели теории перколяции и исследовать адекватность разрабо- танной модели путем сопоставления численных и эксперименталь- ных результатов. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Шевердяев О.Н. Антистатические полимерные материалы. М.: Химия, 1983.– 176 с. 2. Сынков В.Г., Транковская Л.Д., Дорошев В.Д. Пути реализации современных требований к износостойкости и взрывобезопасной спецодежде шахтеров. // Физико-технические проблемы горного производства. Донецк, 2003. Сборник научных трудов, №6, с. 138–145 3. Гефтер П.Л. Электростатические явления в процессах перера- ботки химических волокон.– М.: Легпромиздат, 1989.– 270 с. 4. Никитин А.А., Литош О.В., Благодаров Ю.А. и др. Механизм проводимости электропроводящих химических волокон и их электрофизические свойства. Обзор информации. Сер. «Промыш- ленность химических волокон».– М.: НИИТЭХИМ, 1987.– 69 с. 5. Металлическое волокно «Бекинокс» как решение проблемы по- лучения текстильных изделий с электропроводящими и антиста- тическими свойствами в целях безопасности// Лефевр И., Тим- мерман Г.-Вевегем, Бельгия, Бельгийский НТЦ текстильной промышленности «Сентексбел», 1988,– 36с. 6. Саранчук В.И., Качан В.Н. Об электростатической взрывоопас- ности пылевых и водных аэрозолей в угольных шахтах // Уголь Украины, №8, 1983.– с. 43–45. 7. Левит Р.М. Электропроводящие химические волокна. М.: Хи- мия, 1986. 8. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легирован- ных полупроводников. - М.: Наука, 1979,– 416 с. 9. Нереттер В. Расчет электрических цепей на персональной ЭВМ. М.: Энергоиздат, 1991.– 224 с.

Модель электрической проводимости тканых материалов, содержащих металлические волокна

Репозитарії

Схожі ресурси