Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки

Приведен метод расчета напряженно-деформированного состояния армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки с учетом ползучести, позволяющий определить параметры анкерной и усиливающей крепей....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автор:	Новиков, А.О.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут фізики гірничих процесів НАН України 2010
Назва видання:	Физико-технические проблемы горного производства
Теми:	Прогноз и управление состоянием горного массива
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108098
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки / А.О. Новиков // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2010. — Вип. 13. — С. 85-91. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-108098
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1080982016-10-30T03:03:23Z Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки Новиков, А.О. Прогноз и управление состоянием горного массива Приведен метод расчета напряженно-деформированного состояния армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки с учетом ползучести, позволяющий определить параметры анкерной и усиливающей крепей. Наведено метод розрахунку напружно-деформованого стану породного масиву, армованого анкерами, навколо гірничої виробки з урахуванням повзучості, який дозволяє визначати параметри анкерного та посилюючого кріплення. The method for estimation of the inherited stress-strain state around a mine working taking into account the rock creep is presented. The method enables to determine parameters of both anchorage and roof bolting. 2010 Article Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки / А.О. Новиков // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2010. — Вип. 13. — С. 85-91. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. XXXX-0016 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108098 622.281.74 ru Физико-технические проблемы горного производства Інститут фізики гірничих процесів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Прогноз и управление состоянием горного массива Прогноз и управление состоянием горного массива
spellingShingle	Прогноз и управление состоянием горного массива Прогноз и управление состоянием горного массива Новиков, А.О. Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки Физико-технические проблемы горного производства
description	Приведен метод расчета напряженно-деформированного состояния армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки с учетом ползучести, позволяющий определить параметры анкерной и усиливающей крепей.
format	Article
author	Новиков, А.О.
author_facet	Новиков, А.О.
author_sort	Новиков, А.О.
title	Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки
title_short	Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки
title_full	Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки
title_fullStr	Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки
title_full_unstemmed	Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки
title_sort	наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки
publisher	Інститут фізики гірничих процесів НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Прогноз и управление состоянием горного массива
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108098
citation_txt	Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки / А.О. Новиков // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2010. — Вип. 13. — С. 85-91. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Физико-технические проблемы горного производства
work_keys_str_mv	AT novikovao nasledstvennoenaprâžennodeformirovannoesostoâniearmirovannogoankeramiporodnogomassivavokruggornojvyrabotki
first_indexed	2025-07-07T20:55:43Z
last_indexed	2025-07-07T20:55:43Z
_version_	1837023094836822016
fulltext	Физико-технические проблемы горного производства 2010, вып. 13 85 Раздел 3. Прогноз и управление состоянием горного массива УДК 622.281.74 А.О. Новиков НАСЛЕДСТВЕННОЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ АРМИРОВАННОГО АНКЕРАМИ ПОРОДНОГО МАССИВА ВОКРУГ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ Донецкий национальный технический университет Приведен метод расчета напряженно-деформированного состояния армированно- го анкерами породного массива вокруг горной выработки с учетом ползучести, позволяющий определить параметры анкерной и усиливающей крепей. Ключевые слова: массив, анкер, напряжение, деформация, крепь, параметр Развитию математических моделей, в которых учитываются реологиче- ские свойства горных пород при исследовании напряженно-деформиро- ванного состояния вокруг выработок, уделено достаточно большое внима- ние [1–5]. Это связано с тем, что в процессе деформирования реальных ма- териалов существенную роль играет фактор времени. Свойствами ползуче- сти (изменение деформаций при постоянной нагрузке) и релаксации (изме- нение напряжений при постоянной деформации), связанными с фактором времени, в значительной мере обладают горные породы. В работе [6] приведен метод расчета статического напряжения деформи- рованного состояния армо-породного массива в кровле горной выработки, состоящий в представлении его в виде многослойной толстой плиты с трансверсально изотропными слоями (два края которой защемлены, два дру- гих – свободны) и учитывающий влияние поперечного сдвига на величину изгибающих моментов и энергию сдвига от поперечных сил. В результате решения задачи получены зависимости безразмерных нормальных переме- щений w = w/L; угла наклона анкера 0, град; максимальных нормальных x и касательных xz (МПа) напряжений от безразмерных отношений а/ , / , /q E L H t d (q и E – внешняя нагрузка и модуль нормальной упругости породы, МПа; L, H – длина и высота плиты, м; t и da – расстояние между ан- керами и их диаметр, м). Вместе с тем с течением времени деформации армированного анкерами породного массива увеличиваются, а напряжения снижаются за счет умень- шения приведенных упругих параметров (модулей упругости и сдвига, ко- эффициента Пуассона). Поэтому целью настоящей работы является разра- ботка метода расчета напряженно-деформированного состояния армо- Физико-технические проблемы горного производства 2010, вып. 13 86 породного массива с учетом явления ползучести, позволяющего дифферен- цированно определять параметры анкерной и усиливающей крепей, обеспе- чивающие допредельные значения напряжений или перемещений, а следо- вательно, устойчивость горных выработок. Для описания процесса деформирования упруго-вязких материалов, к ко- торым относятся и горные породы, Больцман [7] предложил теорию наслед- ственной вязкоупругости, в основу которой положен принцип суперпози- ции, т.е. сложения полученных в разное время деформаций (напряжений). Тогда общие напряжения или перемещения, существующие в армирован- ном породном массиве, можно представить в виде суммы двух слагаемых, первое из которых зависит от деформаций, происходящих в данный момент времени t и рассчитываемых по зависимостям, полученным в работе [6], а второе определяется деформациями, существовавшими в нем в течение вре- мени , предшествовавшего настоящему моменту времени t. Остановимся подробнее на втором слагаемом. Для описания изменений максимальных перемещений армированного ан- керами породного массива, полученных экспериментальным путем (резуль- таты приведены ниже), используем закон, для которого скорость ползучести будет описываться экспоненциальной функцией дробного порядка (функция Ю.Н. Работнова) [8]:           1 0 1 Э , 1 1 n nn n z z z Г n               ,  1 0, 0, 0t     , (1) где z t  ; Г(х) – гамма-функция и ее свойства [8]: 1 0 ( ) х x xГ х S e dS   , (1 ) ( )Г х хГ х  , (1) 1Г  ; ,  – новые механические константы композитного материала, состоящего из анкеров и горных пород. Функция (1) является ядром оператора  Э  , который выражается че- рез оператор Абеля I :  * * 1 1 Э 1 I       . Свойства трансверсально-изотропного тела, каким является армирован- ный анкерами породный массив, характеризуются тремя приведенными упругими параметрами (модулями упругости Епр и сдвига Gпр, МПа, коэф- фициентом Пуассона прν ) в двух направлениях [6], которые заменим сле- дующими линейными операторами: * пр пр (1 Г )Е Е  ,   пр пр пр2 1 Е G    , * пр пр (1 )N    , (2) Физико-технические проблемы горного производства 2010, вып. 13 87 где Г* и N* принадлежат к одному классу разрешающих или резольвентных операторов Вольтерры и представляют собой дробно–экспоненциальные функции с одинаковым индексом:  * Г Э   , пр * пр 1 2 Г 2 N     , (3) где  – новая механическая константа. Так как армопородный массив должен обеспечивать устойчивость горной выработки при длительном сроке ее эксплуатации, используем асимптоти- ческое разложение Э -функции в степенной ряд [9]:          1 1 2 11 Э 1 Г 1 1 1 nn n t t n                    . (4) Экспериментально определяемое максимальное перемещение w(t) вместо деформации (t) может быть представлено следующим образом [8]:    1 Э 1w t w         , (5) где w – перемещение, определенное в работе [6]. Чтобы придать параметрам  и  определенный физический смысл, ис- пользуя работу [5], представим их как 1 1     ,  0пр пр 1 0пр Е Е Е       , (6) где 0пр пр,Е Е – соответственно мгновенный и установившийся приведен- ные модули нормальной упругости, МПа. Для решения задачи по экспериментальной кривой необходимо опреде- лить параметры ,  и  . При этом учтем тот факт, что ползучестью обла- дают в основном горные породы, а не металлические анкеры, а их модули упругости 0Е и Е известны. Применим к выражению (5) преобразование Лапласа 1 ( ) 1p w p          , (7) где   0 ( ) ptp p w t e dt     . (8) Решение задачи состоит из двух этапов: вычисления функции ( )p и нахождения оптимальных параметров аппроксимации (7). Физико-технические проблемы горного производства 2010, вып. 13 88 Первый этап выполняется следующим образом. На основании экспери- ментальных данных функцию ( )w t зададим таблицей значений перемеще- ний для определенных значений t = ti, ti–1  ti, tN = T – наибольшее значение t, для которого известно значение ( )Nw w T , а затем последовательностью значений pk, рk+1  рк , которую записываем в интеграл (8) для р = рS : 11 0 ( ) [ ( ) ( ) ]s s i iN p t p t S s i t T p p w t e ds w t e dt           , 0,1,2,...,s N . (9) Для заданного Т можно указать минимальное значение pS , при котором ошибка, происходящая вследствие отбрасывания последнего члена, не будет превышать некоторую заданную величину, т.е. для вычисления функции ( )p используем формулу, состоящую из первого члена (9). Для вычисления интегралов, входящих в выражение (9), в интервале 1i it t  функция ( ) ( )iw t w t аппроксимируется полиномом 0 ( ) к m i mi m w t A t    . (10) В (10) коэффициенты miА определяются из условий прохождения кривой ( )iw t через к последовательно заданных точек, для которых известны экспе- риментально найденные значения функции ( )w t . В результате решения пер- вой части задачи, получаем таблицу значений ( )p для определенного диа- пазона значений аргумента p. Определение параметров , ,  производится с помощью квадратичного метода поиска оптимальных параметров 10, 11 без перехода к оригиналу. Вычисления ведутся по алгоритму, разработан- ному в работе 12]. Данные экспериментальных исследований по определению максималь- ных перемещений wmax(t), полученные в реальных условиях шахты «Добро- польская», использованы при расчете напряженно-деформированного состо- яния армопородного массива. По изложенной выше методике произведен расчет перемещений и напряже- ний с заменой приведенных модулей упругости и сдвига, коэффициентов Пуассона [6], выраженных через упругие постоянные операторами Вольтер- ры (3), которые, в свою очередь, выражаются через функцию Ю.Н. Работно- ва  Э  , зависящую от времени t. Тогда программа вычисления перемещений и напряжений, разработанная в работе [6], дополнится подпрограммой, вычисляющей функцию  *Э  по асимптотической формуле (5), учитывающей параметры ползучести. Согласно данным экспериментальных исследований, проведенных в ра- боте [4] для реальных горных пород: алевролита, аргиллита и песчаника, среднее значение параметра ползучести составляет 0,72  . Физико-технические проблемы горного производства 2010, вып. 13 89 Сопоставимые данные инструментальных наблюдений по определению максимальных перемещений горного массива, закрепленного анкерами под углом 0 = 90, полученные для подготовительной выработки шахты «Доб- ропольская», а также результаты проведенных теоретических расчетов по вышеописанному методу для этих же условий в зависимости от времени поддержания выработки, закрепленной с использованием анкерной породо- армирующей системы за время 600 сут, при фиксированных значениях без- размерных величин / , / , / aq E L H t d представлены на рис. 1. По данным выполненных расчетов значения основных параметров функции ползучести составили: 0,46  , 22,54 10   . Выполненные с использованием предложенного метода сравнительные расчеты и для других горно-геологических и горно-технических условий поддержания подготовительных выработок позволяют автору говорить о хорошей сходимости экспериментальных и теоретических результатов (мак- симальная погрешность не превышает 20%). Результаты теоретических исследований по установлению зависимости максимальных напряжений в армированном анкерами породном массиве от схемы армирования [13] приведены на рис. 2. Из представленных данных следует, что относительно меньшие значения максимальных перемещений имеют место при одиночном расположении анкеров под углом 0 = 90 и при двойном расположении под углом 0 = 60. Рис 1. Зависимость максимальных перемещений армированного анкерами породно- го массива от времени эксплуатации выработки при q/E = 3,4∙10–2, L/H = 2,4, t/da = = 0,25∙102, 0 = 90; – данные эксперимента, ––– – теоретическая кривая Рис 2. Зависимость максимальных перемещений армированного анкерами пород- ного массива от схемы расположения анкеров: 1, 2, 3 – одиночное расположение под углом соответственно 0 = 30, 60, 90; 4 – двойное расположение под углом 0 = 60 Физико-технические проблемы горного производства 2010, вып. 13 90 Таким образом, разработанный метод расчета напряженно-деформиро- ванного состояния армированного анкерами породного массива с учетом явления ползучести горных пород дает возможность определить его макси- мальные перемещения (максимальные напряжения) при длительной эксплу- атации горной выработки с учетом применяемой схемы и параметров анке- рования, а следовательно, обоснованно выбрать параметры анкерной поро- до-армирующей системы, обеспечивающие ее надежность и длительную устойчивость. 1. Айталиев Ш.М. Об определении напряжений и перемещений вокруг выработок в условиях ползучести горных пород / Ш.М. Айталиев, Ж.С. Ержанов // В кн.: Реологические вопросы механики горных пород. – Изд. АН КазССР, 1964. – С. 23–27. 2. Вайсман А.М. Воздействие горного давления на вертикальную выработку в условиях ползучести горных пород / А.М. Вайсман, И.А. Кузин, К.К. Туничын // Вопросы горного давления, вып. 13. – Изд. СО АН СССР, 1962. – С. 47–50. 3. Розовский М.И. Изучение напряженного состояния вокруг горизонтальной вы- работки с учетом последействия в горных породах / М.И. Розовский // Известия АН СССР, ОТН. – 1959. – №12. – С. 93–97. 4. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложение / Ж.С. Ержа- нов. – Алма-Ата: Наука, 1964. – 173 с. 5. Глушко В.Т. Устойчивость горных выработок / В.Т. Глушко, Н.Н. Долинина, М.И. Розовский. – К.: Наукова думка, 1973. – 206 с. 6. Новиков А.О. Напряженно-деформированное состояние армированного анкера- ми горного массива / А.О. Новиков // Известия Днепропетровского горного университета. – 2009. – №9. – С. 31–38. 7. Bolzman. Zur Theorie derelastischen Nachroininig. An. Phys. and Chem., 1876, Erg – Bd. 7. 8. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел / Ю.Н. Работ- нов. – М.: Наука, 1977. – 384 с. 9. Аннин Б.Д. Асимптотическое разложение экспоненциальной функции дробного порядка / Б.Д. Аннин. – М.: ПММ. – Т. ХХХ, вып. 1961. – С. 796–798. 10. Звонов Е.Н. Определение характеристик ползучести линейных наследственно- упругих материалов с использованием ЭЦВМ / Е.Н. Звонов, Н.И. Малинин, Л.Х. Панерник, Б.М. Цейтлин // Изв. АН СССР, МТТ. – 1968. – №5. – 173 с. 11. Демидович Б.П. Численные методы анализа / Б.П. Демидович. – М.: Наука, 1967. – 362 с. 12. Пинклер И.Ш. Алгоритм для расчета системы с минимальной квадратной по- грешностью / И.Ш. Пинклер, Б.М. Цейтлин // Точность механизмов и автомати- зированных измерительных средств. – М.: Наука, 1966. – С. 192–198. 13. Новиков А.О. О напряженно-деформированном состоянии породного массива с анкерными породо-армирующими системами / А.О. Новиков // Известия горно- го института, Донецк, ДонНТУ.– 2009. – №2.– С. 45–52. Физико-технические проблемы горного производства 2010, вып. 13 91 А.О. Новiков ПРО НАПРУЖНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН АРМОВАНОГО АНКЕРАМИ ПОРОДНОГО МАСИВУ НАВКОЛО ГIРНИЧОΪ ВИРОБКИ З УРАХУВАННЯМ ЯВИЩА ПОВЗУЧОСТI Наведено метод розрахунку напружно-деформованого стану породного масиву, армованого анкерами, навколо гірничої виробки з урахуванням повзучості, який дозволяє визначати параметри анкерного та посилюючого кріплення. Ключовi слова: масив, анкер, напруження, деформація, кріплення, параметр A.O. Novikov INHERITED STRESS-STRAIN STATE OF THE ANCHORAGE- REINFORCED ROCK MASS AROUND A MINE WORKING The method for estimation of the inherited stress-strain state around a mine working tak- ing into account the rock creep is presented. The method enables to determine parame- ters of both anchorage and roof bolting. Keywords: rock mass, stress-strain state, anchorage, creep Статья поступила в редакцию 10 мая 2010 года

Наследственное напряженно-деформированное состояние армированного анкерами породного массива вокруг горной выработки

Репозитарії

Схожі ресурси