Математическая модель адсорбционной теории бетона
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут фізики гірничих процесів НАН України
2011
|
| Назва видання: | Физико-технические проблемы горного производства |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108181 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математическая модель адсорбционной теории бетона / А. Моцонелидзе, М. Лордкипанидзе, Т. Кикава // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2011. — Вип. 14. — С. 128-132. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-108181 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1081812016-10-31T03:03:10Z Математическая модель адсорбционной теории бетона Моцонелидзе, А. Лордкипанидзе, М. Кикава, Т. Физика горных процессов на больших глубинах 2011 Article Математическая модель адсорбционной теории бетона / А. Моцонелидзе, М. Лордкипанидзе, Т. Кикава // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2011. — Вип. 14. — С. 128-132. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. XXXX-0016 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108181 622.831 ru Физико-технические проблемы горного производства Інститут фізики гірничих процесів НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Физика горных процессов на больших глубинах Физика горных процессов на больших глубинах |
| spellingShingle |
Физика горных процессов на больших глубинах Физика горных процессов на больших глубинах Моцонелидзе, А. Лордкипанидзе, М. Кикава, Т. Математическая модель адсорбционной теории бетона Физико-технические проблемы горного производства |
| format |
Article |
| author |
Моцонелидзе, А. Лордкипанидзе, М. Кикава, Т. |
| author_facet |
Моцонелидзе, А. Лордкипанидзе, М. Кикава, Т. |
| author_sort |
Моцонелидзе, А. |
| title |
Математическая модель адсорбционной теории бетона |
| title_short |
Математическая модель адсорбционной теории бетона |
| title_full |
Математическая модель адсорбционной теории бетона |
| title_fullStr |
Математическая модель адсорбционной теории бетона |
| title_full_unstemmed |
Математическая модель адсорбционной теории бетона |
| title_sort |
математическая модель адсорбционной теории бетона |
| publisher |
Інститут фізики гірничих процесів НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Физика горных процессов на больших глубинах |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108181 |
| citation_txt |
Математическая модель адсорбционной теории бетона / А. Моцонелидзе, М. Лордкипанидзе, Т. Кикава // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2011. — Вип. 14. — С. 128-132. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| series |
Физико-технические проблемы горного производства |
| work_keys_str_mv |
AT moconelidzea matematičeskaâmodelʹadsorbcionnojteoriibetona AT lordkipanidzem matematičeskaâmodelʹadsorbcionnojteoriibetona AT kikavat matematičeskaâmodelʹadsorbcionnojteoriibetona |
| first_indexed |
2025-07-07T21:05:17Z |
| last_indexed |
2025-07-07T21:05:17Z |
| _version_ |
1837023697043456000 |
| fulltext |
Физико-технические проблемы горного производства 2011, вып. 14
128
УДК 622.831
А. Моцонелидзе, М. Лордкипанидзе, Т. Кикава
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АДСОРБЦИОННОЙ ТЕОРИИ БЕТОНА
Грузинский технический университет, г. Тбилиси
Основное положение адсорбционной теории о природе линейной ползу-
чести бетона заключается в том, что деформация ползучести в области упру-
гого деформирования является обратимой, упругой. Она происходит в ре-
зультате адсорбционного влияния воды (как поверхностно-активного веще-
ства (ПАВ), выраженного ее расклинивающим действием в обратимых мик-
ротрещинах, что порождает в них дополнительное напряжение к имеюще-
муся напряжению от нагрузки. Адсорбционная теория показывает, что бетон
работает по линейному закону вплоть до достижения действительного пре-
дела прочности (R) [1].
Следует отметить, что ни в одной из теорий линейной ползучести бетона
не учитывается характер ползучести этого материала, когда в определенный
момент времени каждому значению деформаций соответствует определен-
ное напряжение. Последнее при этом лежит на линии модуля упругости в
точке его пересечения с вертикалью, возведенной из точки кривой ползуче-
сти в момент стабилизации деформаций [2].
Несмотря на сказанное, опираясь на принципиальные положения теорий
линейной ползучести, в которых деформация представляется суммой мгно-
венной деформации и деформации ползучести при постоянной внешней
нагрузке, можно видоизменить уравнение состояния таким образом, чтобы
оно описывало процесс ползучести в соответствии с экспериментами.
Согласно адсорбционной теории о природе ползучести бетона, стабили-
зированному значению деформации после процесса ползучести (tc), кото-
рое складывается из начальной (мгновенной) деформации (t0) и деформа-
ции ползучести (tc) – (t0), соответствует напряжение (tc), также являюще-
еся суммой (t0) и (tc) – (t0) (рис. 1).
Предлагаемое уравнение состояния бетона принципиально базируется на
линейной теории ползучести Больцмана-Bолтера [3]. Модифицируя его в соот-
ветствии с адсорбционной теорией о природе ползучести бетона, получаем:
0 0 0
0
1
( ) ( ) ( ) ( ) ( ),
( )
c c c ct K t t t t K t t t t
E t
(1)
Физико-технические проблемы горного производства 2011, вып. 14
129
где E(t0) – модуль упругости бетона в
момент t0 приложения нагрузки;
E(t0) = (t0)/(t0);
0
0
0
( )
( )
( )
c
c
K t t
K t t
E t
, (2)
t = tc – t0 – время продолжительности
процесса ползучести при определен-
ной постоянной внешней нагрузке;
если считать, что t0 0, тогда t tc; –
коэффициент, характеризующий из-
менение модуля деформации на про-
цесс ползучести:
= E'(tc)/E(tc); (3)
E'(tc) – секущий модуль деформации бетона в момент времени tc; E(tc) – мо-
дуль упругости бетона в момент времени tc; 0( )cK t t – ядро ползучести,
характеризующее скорость ползучести при постоянной внешней нагрузке,
отнесенную к единице действующего давления.
Для бетона, который является дисперсным и квазиоднофазным (при
деформировании соотношение фаз в единице объема практически не ме-
няется) материалом, ядро ползучести можно представить следующим об-
разом:
1 0( )
0( ) ct t
cK t t e
, (4)
где и 1 – параметры ползучести, являющиеся соответственно коэффици-
ентом ядра ползучести и коэффициентом ее затухания, определяемыми экс-
периментально.
Коэффициент затухания ползучести 1 численно равен тангенсу угла
наклона полулогарифмической прямой к оси t (зависимость ln ( ) / ( )is t Ph t ):
1 = tg. (5)
Значения
( )
ln
( )i
s t
Ph t
, откладываемые на оси ординат, включают следующие
величины: ( )js t – скорость относительной осадки,
0
( )
( ) ,
j
j j c
s t
s t t t t
tj
; (6)
s(tj) - укорочение испытуемого образца в момент времени tj,
s(tj) = (tj)l; (7)
Рис. 1.
Физико-технические проблемы горного производства 2011, вып. 14
130
l – база измерителя; Pi - внешнее давление на образец бетона на определен-
ной i-й ступени нагружения; h(tj) – высота испытуемого образца в момент
времени tj,
h(tj) =h – s(tj), (8)
где
h = hH – sус; (9)
hH – начальная высота образца; h – высота образца до начала испытания; sус
- усадка бетона в момент начала испытания образца.
Зная коэффициент затухания ползучести 1, можно определить коэффи-
циент ядра ползучести по следующему выражению:
''
0
1 '
0
a
a
, (10)
где '
0a - коэффициент относительной сжимаемости в момент приложения
нагрузки (коэффициент первичной относительной сжимаемости),
' 0
0
0
( )
( )i
s t
a
Ph t
; (11)
s(t0) – укорочение образца в момент времени t0,
s(t0) = (t0)l; (12)
h(t0) - высота образца в момент времени t0,
h(t0) = h – s(t0); (13)
a" - вторичный коэффициент относительной сжимаемости,
1
'
0 0"
1 c
K
t
a a
a
e
, (14)
где 0
Ka – коэффициент относительной сжимаемости бетона в стабилизиро-
ванном, конечном для данной ступени нагрузки состоянии,
0
( )
( )
K c
i c
s t
a
Ph t
, (15)
где s(tc) – укорочение образца в момент времени tc; h(tc) – высота образца в
момент времени tc,
h(tc) = h – s(tc). (16)
По приведенным выражениям можно определить параметры затухающей
ползучести, необходимые для описания процесса ползучести по модифици-
Физико-технические проблемы горного производства 2011, вып. 14
131
рованной теории ползучести Больцмана-Волтера в соответствии с адсорбци-
онной теорией ползучести.
Ниже предлагается пример расчета напряжения (tc) в момент времени tc в
стандартной легкобетонной призме (10 10 40). Для определения парамет-
ров ползучести, а также других величин, входящих в уравнение (1), использу-
ем экспериментальные данные ползучести (см. табл.).
Таблица
10–5 t, сут
0(68.5) 0
8 20
23 80
28 120
32 160
34 240
35 280
Пример. 1 = 0,43Rpаз = 130,3 кгс/см2; hH = 40 см;. sус =0,02 см; Rраз =
= 303 кгс/см2; E(t0) = 189500 кгс/см2; E(tc) = 193000 кгс/см2; E'(tc) = 125300 кгс/см2;
= 103,7510–5; (t0) = 68,510–5.
Определив и подставив полученные величины в (1), найдем искомое значение
tc). Полученный результат совпадает с экспериментальным показателем (рис. 2).
Таким образом, уравнение состояния бетона с учетом дополнительного
напряжения от ползучести принимает вид закона Гука, т.е. бетон работает во
времени по линейному закону.
Рис. 2.
Физико-технические проблемы горного производства 2011, вып. 14
132
1. Балавадзе В.К. Новое о прочности и деформативности бетона и железобетона
[Текст] / В.К. Балавадзе. – Тбилиси: изд-во АН ГССР, 1986.
2. Бавадзе В.К., Лордкипанидзе М.М. Новое представление о работе бетона во
времени [Текст] / В.К. Бавадзе, М.М. Лордкипанидзе // Сообщения АН ГССР. –
1989. – 134. – №3.
3. Цитович Н.А. Механика грунтов [Текст] / Н.А. Цитович. – Изд-во 3, доп. – М.:
Высшая школа, 1979.
|