Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя

Исследованы возможные варианты развития магистральных трещин в краевой части угольного пласта при разгрузке от горного давления за счет стационарного подвигания забоя....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2014
Hauptverfasser:	Калугина, Н.А., Фельдман, Э.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут фізики гірничих процесів НАН України 2014
Schriftenreihe:	Физико-технические проблемы горного производства
Schlagworte:	Физика угля и горных пород
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108430
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя / Н.А. Калугина, Э.П. Фельдман // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2014. — Вип. 17. — С. 46-52. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-108430
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1084302016-11-04T03:03:31Z Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя Калугина, Н.А. Фельдман, Э.П. Физика угля и горных пород Исследованы возможные варианты развития магистральных трещин в краевой части угольного пласта при разгрузке от горного давления за счет стационарного подвигания забоя. Досліджено можливі варіанти розвитку магістральних тріщин в крайовій частині вугільного пласта при розвантаженні за рахунок стаціонарного посування вибою. The possible variants of growth of main cracks in edgenal part of coal bed at unloading from rock pressure due to the stationary advancement of backwall are researched. 2014 Article Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя / Н.А. Калугина, Э.П. Фельдман // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2014. — Вип. 17. — С. 46-52. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. XXXX-0016 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108430 622.831: 622.537.86 ru Физико-технические проблемы горного производства Інститут фізики гірничих процесів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Физика угля и горных пород Физика угля и горных пород
spellingShingle	Физика угля и горных пород Физика угля и горных пород Калугина, Н.А. Фельдман, Э.П. Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя Физико-технические проблемы горного производства
description	Исследованы возможные варианты развития магистральных трещин в краевой части угольного пласта при разгрузке от горного давления за счет стационарного подвигания забоя.
format	Article
author	Калугина, Н.А. Фельдман, Э.П.
author_facet	Калугина, Н.А. Фельдман, Э.П.
author_sort	Калугина, Н.А.
title	Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя
title_short	Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя
title_full	Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя
title_fullStr	Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя
title_full_unstemmed	Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя
title_sort	развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя
publisher	Інститут фізики гірничих процесів НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Физика угля и горных пород
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108430
citation_txt	Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя / Н.А. Калугина, Э.П. Фельдман // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2014. — Вип. 17. — С. 46-52. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series	Физико-технические проблемы горного производства
work_keys_str_mv	AT kaluginana razvitiemagistralʹnyhtreŝinvgazonasyŝennomugolʹnomplastepristacionarnompodviganiizaboâ AT felʹdmanép razvitiemagistralʹnyhtreŝinvgazonasyŝennomugolʹnomplastepristacionarnompodviganiizaboâ
first_indexed	2025-07-07T21:30:12Z
last_indexed	2025-07-07T21:30:12Z
_version_	1837025263984050176
fulltext	Физико-технические проблемы горного производства 2014, вып. 17 46 УДК 622.831: 622.537.86 Н.А. Калугина, Э.П. Фельдман РАЗВИТИЕ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРЕЩИН В ГАЗОНАСЫЩЕННОМ УГОЛЬНОМ ПЛАСТЕ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ ПОДВИГАНИИ ЗАБОЯ Институт физики горных процессов НАН Украины Исследованы возможные варианты развития магистральных трещин в краевой части угольного пласта при разгрузке от горного давления за счет стационарного подвигания забоя. Ключевые слова: магистральная трещина, газ, угольный пласт, подвигание забоя Введение Роль разгрузки и фильтрации газа в процессе развития магистральных трещин в угольном пласте рассматривалась рядом авторов [1, 2]. Было ука- зано, что весьма важную роль в инициации разрушения краевой части пла- ста играет скорость разгрузки. Внезапная разгрузка была изучена в [3], где были установлены критерии роста газонаполненных трещин, которые обоб- щают критерий Гриффитса. В предлагаемой работе исследованы возможные варианты развития маги- стральных трещин в краевой части пласта, когда разгрузка реализуется за счет стационарного, относительно медленного, постепенного подвигания забоя при отработке пласта. I. Рассмотрим трещину, плоскость залегания которой параллельна обна- женной поверхности забоя и находится достаточно далеко от этой поверхно- сти. На трещину действуют сжимающие напряжения. Для сквозной трещи- ны, которую рассматриваем с целью упрощения выкладок, но без ограниче- ния общности (двумерная задача), речь идет о двух компонентах напряже- ний – горном давлении  и поперечной по отношению к плоскости залега- ния компоненты  . Эта последняя сильно зависит от расстояния по про- стиранию от забоя до рассматриваемого участка пласта (рис. 1). Кроме того, трещина подвергается действию давления Р газа, заключенного в ее поло- сти. Напряжения, действующие на берега трещины, – это разность Р – . Действие напряжений \|\| сводится в основном к «задавливанию» транспорт- ных каналов [1], выходящих на свободную поверхность, с соответствующим уменьшением коэффициента фильтрации газа через эту поверхность. Физико-технические проблемы горного производства 2014, вып. 17 47 Рис. 1. Схема расположения трещины в газонасыщенном угольном пласте (а) и распределение напряжений бокового распора по простиранию пласта (б) Зависимость (х) можно считать линейной на участке от 0 до l, где l со- ответствует расстоянию от забоя до пика опорного давления. Для х, больших l, (х) можно считать постоянной, равной ее значению m в нетронутом пла- сте. Итак, , если ( ) , если m m x x l x l x l          . (1) Обозначим объем трещины (в двумерном случае это площадь ее сечения) в нетронутом (неразгруженном) пласте через V0. По мере подвигания забоя пласт разгружается. Величина разгрузки от поперечной компоненты напря- Физико-технические проблемы горного производства 2014, вып. 17 48 жений определяется разностью m – (х), где х следует трактовать как рас- стояние от забоя до трещины. В работе [3] показано, что при данной вели- чине разгрузки объем трещины определяется соотношением 2 1 0 ,mV V L B     (2) где В – упругий модуль каркаса, L – длина (размер) трещины. При подвигании забоя расстояние х постепенно сокращается. При x > l V = V0. Когда х становится меньше l, т.е. при вхождении трещины в зону разгрузки, (х) постепенно уменьшается, так что объем трещины увеличи- вается. Считаем, что х изменяется со временем по закону x l vt  , (3) где v – скорость подвигания забоя. Причем отсчет времени идет от момента вхождения трещины в зону разгрузки. Поэтому согласно (1) и (3) 1m m m m vt vt l l               . (4) Следовательно, в соответствии с (2) при подвиганию забоя и увеличении разгрузки происходит рост объема трещины по линейному закону: 2 1 0 m Vt V V L B l    . (5) Конечно, согласно (3) следует ввести ограничение по времени: l t v  . Согласно (5) в начальный момент разгрузка отсутствует, объем трещины и ее размер равны исходным значениям соответственно V0 и L0. К моменту l t v  происходит полная разгрузка. II. Наиболее вероятные сценарии развития трещины при стационарном подвигании лавы состоят в следующем. 1. Пусть давление газа в полости трещины и в окружающем фильтраци- онном объеме в начальный момент одинаковы и равны Р0, и пусть выполня- ется условие отсутствия роста трещины по Гриффитсу, т.е. 0 0 0 2 cP L M M    , (6) где Мс – модуль сцепления угля. При продвижении фронта работ к трещине ее объем увеличивается, дав- ление газа в ней падает. Это сопровождается возникновением градиента давления между трещиной и ее окружением, в результате чего в трещину начинает поступать газ из фильтрационного объема. Подобного типа про- Физико-технические проблемы горного производства 2014, вып. 17 49 цесс был описан в [3]. Ясно, что в таком процессе давление газа в трещине может лишь уменьшаться ввиду роста объема трещины. Поэтому условие Гриффитса нераспространения трещины в процесс разгрузки   0( ( )) 2 cP x t L M     (7) будет выполняться в любой момент времени ввиду предположения (6). Тре- щина расти не будет: L(t) = L0. 2. Пусть теперь в начальный момент 0 0 2 cP L M   . (8) Выполнение (или невыполнение) неравенства (7) при условии (8) зависит от того, медленнее или быстрее падает давление P(t) в полости трещины, по сравнению с уменьшением сжимающих напряжений (х(t)) по мере продви- гания забоя. А это, в свою очередь, зависит от скорости фильтрации газа в полость трещины. Если давление P(t) сохраняется почти на уровне Р0, т.е. меняется незна- чительно, то наступит момент, когда трещина тронется с места и произойдет разрушение. Если же давление газа в полости трещины быстро упадет, то разрушения не будет. III. Для того чтобы выявить влияние отдельных факторов на исследуе- мый процесс, выведем и проанализируем уравнение для P(t) для фиксиро- ванной длины L(t) = L0. Исходным является «импедансное» соотношение, взятое из [4] и модифицированное в [3]: 0 0 0 2 ( )d ( ) d d d d t fL D P PN t t tT t          , (9) где N(t) – число молекул газа в полости трещины,  – пористость угля, Т – абсолютная температура, Df – коэффициент фильтрации газа. Вообще гово- ря, в уравнении (9) под Р0 следует понимать давление газа в окружающем трещину фильтрационном объеме. Однако для упрощения анализа будем предполагать, что Р0 = const. Ввиду того, что в любой момент P(t)V(t) = N(t)T, из (9) следует, что 0 0 0 0 0 2 ( ) ( ) ( ) d t fL D P P P t V t P V t           . (10) Поскольку объем трещины подчиняется соотношению (5), при L(t) = L0 получим уравнение 2 00 0 0 0 0 0 0 2 ( ) ( ) 1 d t fm L DL P Pvt P t V P V c l BV t               . (11) Физико-технические проблемы горного производства 2014, вып. 17 50 Введем относительное изменение давления 0 0 ( ) ( ) P P t y t P   , параметр 0 0 mL a Bz   и зияние трещины 0 0 0 V Z L  . Тогда из (11) получим 0 0 0 0 0 0 2 ( ) 1 ( ) d t fm m DL Lv v y t y t t c l BZ l BZ Z t                . (12) Обезразмерим время на величину 2 0 24 f f Z t D    , (13) которую можно считать временем заполнения трещины газом из фильтраци- онного объема. При таком обезразмеривании и связанным с этим изменением масштаба времени уравнение (12) приобретает вид 0 ( )d (1 ) ( ) t y qt y t qt t          , (14) т.е. решение зависит лишь от одного безразмерного параметра 2 0 24 f mf tZV q a a l tD     , m l t v  , (15) cодержащего отношение времени заполнения трещины ко времени подвига- ния забоя на расстояние порядка размера зоны разгрузки m l t v  . Если для оценки взять l ~ 2 м, v ~ 2 м/сут, то tm ~ 103 мин. Для оценки времени запол- нения трещины возьмем Z0 ~ 10–3 м,  ~ 10–2, Df ~ 10–6 м2/c. Тогда получим tf ~ 10 мин. Если для оценки параметра а взять m ~ 10 МПа, L0 ~ 10–1 м, B ~ ~ 103 МПа, то получим a ~ 1. Таким образом, параметр q ~ 10–2. Асимптотика решения (14) будет: – на временах t <<1 ( )y t qt , (16,a) – на больших временах 2 ( ) 1 .y t q t   (16,б) Таким образом давление стремится к нулю лишь на очень больших време- нах 2 1 ~ q по закону обратного корня, разумеется, если 1q  . Результаты численного решения уравнения (13) для 2 10q   на малых и промежуточных временах приведено в графическом виде на рис. 2. Физико-технические проблемы горного производства 2014, вып. 17 51 Напомним, что в (16,а)–(16,б) t – это безразмерное время. Из (16) видно, что y(t) << 1, т.е. давление P(t) в большинстве случаев близко к Р0 на протяжении большого (порядка суток) времени tm/a, т.е. при движении забоя давление в трещине практически не меняется, поскольку заполнение трещины фильтрующимся газом происходит быстро ─ за время tf << tm /a. В связи с этим при P0 = const при приближении забоя к трещине и уменьшении  (разгрузка) возникает возможность роста трещин, а значит, опасность выброса. В действительности, как уже указывалось, под Р0 следует подразумевать давление газа в окружающем трещину материале. А это давление меняется за счет выхода газа из угля в выработку. Время последнего процесса 2 c f l t D  и для Df ~ 10–6 м2/с и l ~ 4 м tc порядка суток, т.е. вполне может быть гораздо меньше времени подхода забоя к трещине m l t v  . В таком случае пласт быстро дегазируется и опасность выброса исчезает. Соответ- ствующее критериальное неравенство имеет вид: 1 f lv D  , (17) т.е. скорость подвигания забоя должна быть достаточно малой, а коэффици- ент фильтрации через поверхность забоя – большим. Вместе с тем может случиться и так, что при большой скорости подвига- ния забоя и очень малом коэффициенте фильтрации забой может продви- нуться и «поглотить» трещину за времена, меньшие времени наполнения трещины газом. Соответствующий критерий является следствием неравен- ства 1q  и имеет вид 2 0 24 f Z l V aD    . (18) И в таком случае исчезает опасность выброса. Для этого зияние трещины должно быть достаточно большим, коэффициент фильтрации малым, ско- Рис. 2. Численное решение уравнения (14) при q = 0,01 Физико-технические проблемы горного производства 2014, вып. 17 52 рость подвигания забоя v большой, пористость малой, т.е. речь может идти о плотном угле или породе. Вышеприведенные соображения и оценки показывают, что могут возни- кать ситуации, когда безопасная выемка угля происходит либо при очень малых, либо очень больших скоростях подвигания забоя. Соответствующие критерии имеют вид (17) и (18) соответственно. Однако в (17) под Df следу- ет понимать коэффициент фильтрации в защитной зоне пласта, а в (18) – в зоне формирования трещин. В целом же выбросоопасность пласта при ста- ционарном подвигании забоя намного меньше, чем при внезапной разгрузке, т.е. взрыве, обвале и т.п. 1. Петухов И.М. Механика горных ударов и выбросов / И.М. Петухов, А.М. Линь- ков. – М.: Недра, 1983. – 280 с. 2. Шевелев Г.А. Динамика выбросов угля, породы и газа / Г.А. Шевелев. – К.: На- укова думка, 1989. – 160 с. 3. Фельдман Э.П. Ударный и фильтрационный этапы развития магистральных трещин вблизи обнаженной поверхности газонасыщенного угольного пласта / Э.П. Фельдман, Т.А. Василенко, Н.А. Калугина // Физико-технические пробле- мы горного производства. – Донецк: ИФГП НАН Украины, 2013. − Вып.16. – C. 58–70. 4. Араманович И.Г. Уравнения математической физики (2-е изд.) / И.Г. Арамано- вич., В.И. Левин – М.: Наука, 1969. – 288 с. Н.О. Калугіна, Е.П. Фельдман РОЗВИТОК МАГІСТРАЛЬНИХ ТРІЩИН В ГАЗОНАСИЧЕНОМУ ВУГІЛЬНОМУ ПЛАСТІ ПРИ СТАЦІОНАРНОМУ ПРОСУВАННІ ЗАБОЮ Досліджено можливі варіанти розвитку магістральних тріщин в крайовій частині вугільного пласта при розвантаженні за рахунок стаціонарного посування вибою. Ключові слова: магістральна тріщина, газ, вугільний пласт, посування вибою N.A. Kalugina, E.P. Feldman DEVELOPMENT OF MAIN CRACKS IN A GAS-SATURATED COAL BED AT THE STATIONARY PUSHING OF COALFACE The possible variants of growth of main cracks in edgenal part of coal bed at unloading from rock pressure due to the stationary advancement of backwall are researched. Keywords: main crack, gas, coal bed, advancement of coal backwall

Развитие магистральных трещин в газонасыщенном угольном пласте при стационарном подвигании забоя

Institution

Ähnliche Einträge