Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн
Приведено сравнение формфакторов возмущающих тел различных размеров по результатам измерений как изменения резонансной частоты, так и модуля коэффициента отражения. Тела, изготовленные из керамики и имеющие форму цилиндров, помещались в цилиндрический резонатор с возбужденными в нем колебаниями вида...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2012
|
| Назва видання: | Вопросы атомной науки и техники |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108670 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн / М.В. Лалаян, А.Ю. Смирнов, Н.П. Собенин // Вопросы атомной науки и техники. — 2012. — № 3. — С. 76-78. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-108670 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1086702016-11-14T03:02:28Z Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн Лалаян, М.В. Смирнов, А.Ю. Собенин, Н.П. Элементы ускорителей Приведено сравнение формфакторов возмущающих тел различных размеров по результатам измерений как изменения резонансной частоты, так и модуля коэффициента отражения. Тела, изготовленные из керамики и имеющие форму цилиндров, помещались в цилиндрический резонатор с возбужденными в нем колебаниями вида E₀₁₀. Изменение собственной частоты резонатора в результате возмущения, а также изменение коэффициента отражения измерялись с помощью векторного анализатора цепей. Приведено порівняння формфакторів збурюючих тіл різних розмірів за результатами вимірювань як зміни резонансної частоти, так і модуля коефіцієнта відображення. Тіла, які виготовлені з кераміки і мають форму циліндрів, поміщалися в циліндричний резонатор зі збурюючими в ньому коливаннями виду E₀₁₀. Зміна власної частоти резонатора в результаті збурення, а також зміна коефіцієнта відбиття вимірювались за допомогою векторного аналізатора ланцюгів. Formfactors of perturbing objects (beads) used for different field strength measurement approaches in either travelling or standing wave mode are compared. Formfactor values were calculated using measured variations of cavity operating frequency or reflection coefficient correspondingly. Vector network analyzer based teststand was used. Cylindrical beads of different sizes were made of ceramics to eliminate magnetic field influence. Cavity used for experiments operated on TM₀₁₀- and TM₀₂₀-modes. 2012 Article Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн / М.В. Лалаян, А.Ю. Смирнов, Н.П. Собенин // Вопросы атомной науки и техники. — 2012. — № 3. — С. 76-78. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1562-6016 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108670 621.384.6.(075) ru Вопросы атомной науки и техники Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Элементы ускорителей Элементы ускорителей |
| spellingShingle |
Элементы ускорителей Элементы ускорителей Лалаян, М.В. Смирнов, А.Ю. Собенин, Н.П. Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн Вопросы атомной науки и техники |
| description |
Приведено сравнение формфакторов возмущающих тел различных размеров по результатам измерений как изменения резонансной частоты, так и модуля коэффициента отражения. Тела, изготовленные из керамики и имеющие форму цилиндров, помещались в цилиндрический резонатор с возбужденными в нем колебаниями вида E₀₁₀. Изменение собственной частоты резонатора в результате возмущения, а также изменение коэффициента отражения измерялись с помощью векторного анализатора цепей. |
| format |
Article |
| author |
Лалаян, М.В. Смирнов, А.Ю. Собенин, Н.П. |
| author_facet |
Лалаян, М.В. Смирнов, А.Ю. Собенин, Н.П. |
| author_sort |
Лалаян, М.В. |
| title |
Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн |
| title_short |
Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн |
| title_full |
Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн |
| title_fullStr |
Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн |
| title_full_unstemmed |
Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн |
| title_sort |
сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн |
| publisher |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Элементы ускорителей |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108670 |
| citation_txt |
Сравнительный анализ формфакторов возмущающих тел, полученных в режимах бегущей и стоячей волн / М.В. Лалаян, А.Ю. Смирнов, Н.П. Собенин // Вопросы атомной науки и техники. — 2012. — № 3. — С. 76-78. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| series |
Вопросы атомной науки и техники |
| work_keys_str_mv |
AT lalaânmv sravnitelʹnyjanalizformfaktorovvozmuŝaûŝihtelpolučennyhvrežimahbeguŝejistoâčejvoln AT smirnovaû sravnitelʹnyjanalizformfaktorovvozmuŝaûŝihtelpolučennyhvrežimahbeguŝejistoâčejvoln AT sobeninnp sravnitelʹnyjanalizformfaktorovvozmuŝaûŝihtelpolučennyhvrežimahbeguŝejistoâčejvoln |
| first_indexed |
2025-07-07T21:54:09Z |
| last_indexed |
2025-07-07T21:54:09Z |
| _version_ |
1837026770964971520 |
| fulltext |
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2012. №3(79) 76
УДК 621.384.6.(075)
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФОРМФАКТОРОВ
ВОЗМУЩАЮЩИХ ТЕЛ, ПОЛУЧЕННЫХ В РЕЖИМАХ БЕГУЩЕЙ
И СТОЯЧЕЙ ВОЛН
М.В. Лалаян, А.Ю. Смирнов, Н.П. Собенин
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ, Москва, Россия
E-mail: sobenin@mail.ru
Приведено сравнение формфакторов возмущающих тел различных размеров по результатам измерений
как изменения резонансной частоты, так и модуля коэффициента отражения. Тела, изготовленные из кера-
мики и имеющие форму цилиндров, помещались в цилиндрический резонатор с возбужденными в нем коле-
баниями вида E010. Изменение собственной частоты резонатора в результате возмущения, а также изменение
коэффициента отражения измерялись с помощью векторного анализатора цепей.
1. ВВЕДЕНИЕ
Известные методики измерений ВЧ-полей в
структурах со стоячей и бегущей волнами основаны
на теореме малых возмущений [1]. В качестве изме-
ряемой величины может служить как резонансная
частота (резонансные измерения), так и коэффици-
ент отражения (нерезонансные). Связь между изме-
ренными величинами и амплитудой электрического
ВЧ-поля следующая:
20
0 0
/ ,p
f
f ff k E U
f f Δ
−Δ
= = −
(1)
( ) ( ) 2
11 11, 11, 112 /p u S inS S f S f j f k E Pπ ΔΔ = − = − ⋅
(2)
для резонансных и нерезонансных измерений соот-
ветственно. В этих формулах f0 (fp) – невозмущённая
(возмущённая) резонансная частота ячейки; |E| –
модуль поля в месте расположения возмущающего
тела; U – энергия, запасенная в электромагнитном
поле; Pin – мощность, поступающая в структуру; kΔf
и kΔS11 – калибровочные константы (далее – форм-
факторы возмущающих тел).
Ниже будет описано сравнение формфакторов
различных тел, измеренных в эталонном резонаторе
различными методами, с результатами численного
моделирования.
2. КАЛИБРОВКА ТЕЛ
Экспериментальная установка с сетевым вектор-
ным анализатором Agilent 8753 ET и калибровоч-
ным резонатором показана на Рис.1. На Рис.2 пред-
ставлены исследуемые тела, выполненные из специ-
альной керамики (ε ≈ 8) в форме цилиндров с осе-
вым отверстием для крепления их на тонкой леске.
Эти тела помещали внутри резонатора на его оси,
измеряя сдвиг резонансной частоты и изменение
коэффициента отражения.
Затем рассчитывали формфакторы тел для обоих
методов по следующим формулам [2]:
2
0
f
f
k
E
f
U
Δ
Δ
=
(3)
(резонансный метод) и
11
11 2 2
11, 0,(1 ) /
S
u u
S
k
S Q E U
Δ
Δ
=
−
&
&
(4)
(нерезонансный метод),
где Q0,u – собственная добротность резонатора,
f0 = 2856 МГц. Для эталонного резонатора, имеюще-
го размеры: диаметр 2R = 80,0 мм, длина
L = 103,7 мм, и, возбужденного на волне E010, отно-
шение
2
2 2
0 1 01
2
( )
E
U R LJε π υ
= (5)
и составляет 6,205·10-16 Ом/м2⋅с.
Рис.1. Экспериментальная установка
Рис.2. Возмущающие керамические тела
На Рис.3 показаны подробности моделирования
калибровочного резонатора и возмущающих тел.
В результате численного моделирования мы по-
лучали также изменение резонансной частоты и из-
менение коэффициента отражения.
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2012. №3(79) 77
а б
в
г
Рис.3. Модели: эталонный резонатор с возмущаю-
щим телом (а); их сеточные разбиения (б); локаль-
ное сеточное разбиение возмущающего тела (в);
локальное сеточное разбиение возбуждающей
антенны (г)
Экспериментальные и расчетные данные сведе-
ны в Табл.1. По ним построены графики зависимо-
стей величины kΔS11/kΔf от относительной частотной
расстройки δ (Рис.4).
В работе [2] показано, что формфакторы, изме-
ренные этими способами, связаны между собой со-
отношением:
( )
11 21
f
S
k
k
Q δ
Δ
Δ =
+
, (6)
из которого следует, что kΔf→kΔS11 при δ ≈ Δf/f0,
Δf/f0→0.
Таблица 1
Ø,
мм
L,
мм
Δf,
МГц
kΔf,
м2⋅с/Ом
kΔS11,
м2⋅с/Ом
kΔS11/
kΔf
2 1 -0,0891 1,93·10-20 0,0864·10-20 0,448
2 2 -0,229 4,95·10-20 0,1170·10-20 0,236
2 3 -0,3951 8,55·10-20 0,1215·10-20 0,142
2 4 -0,5772 1,25·10-19 0,1227·10-20 0,098
2 5 -0,7704 1,67·10-19 0,1231·10-20 0,073
2 6 -0,9848 2,13·10-19 0,1232·10-20 0,057
2 7 -1,1923 2,58·10-19 0,1233·10-20 0,047
2 8 -1,4035 3,04·10-19 0,1234·10-20 0,040
2 9 -1,6182 3,50·10-19 0,1235·10-20 0,035
2 10 -1,835 3,97·10-19 0,1236·10-20 0,031
Из этих графиков видно, что экспериментальные
значения хорошо согласуются с расчетными, а ха-
рактеры полученных графиков зависимостей под-
тверждают соотношение (6).
Рис.4. Расчетная и экспериментальная
зависимости kΔS11/kΔf от δ
3. ЧАСТОТНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
ФОРМФАКТОРОВ
Если частота калибровочного резонатора не сов-
падает с частотой структуры, в которой измеряется
ВЧ-поле, то необходимо также знать частотную за-
висимость формфакторов. Для этого смоделировали
малое возмущающее металлическое тело (куб с реб-
ром 1 мм), помещенное в центры призматических
резонаторов, возбужденных на виде колебаний H101
на частотах 1000, 2000, 2854, 3000, 3500, 3900, 5000,
5712 МГц. Размеры резонаторов a⋅h⋅a, где ширина a
зависит от частоты: a = c/f0√2, h = 20 мм. На Рис.5
представлен смоделированный резонатор с возму-
щающим телом внутри и линиями электрического
поля на виде колебаний H101.
Рис.5. Призматический резонатор с возмущающим
металлическим телом
Рассчитывали возмущенную и невозмущенную
частоты, затем по формуле (3) вычисляли значение
формфактора. Величину |E|2/U можно найти, исходя
из следующих соображений. У вида колебаний H101
присутствует единственная составляющая электри-
ческого поля (назовем ее Ey), равная [3]:
0x zE E= = , 0
2y
кр
E C
k a
ωμμ π
=
,
0
2
2
0
2
0
2
2
s
2
in( ) sin( )
к
кV
р
р
E
U
dV
C
k a
C x z
k a a a
ωμμ π
ωμμ π πε π
= =
⎛ ⎞
⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
∫
2 2
00
1 8
2 2
a hah
εε
= =
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
. (7)
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2012. №3(79) 78
Полученные данные сведены в Табл.2. По ним
построен график частотной зависимости формфак-
тора рассматриваемого тела, показанный на Рис.6.
Таблица 2
f0,
МГц a, м
fp,
МГц
f0,
МГц
Δf,
МГц Δf/f0
kΔf·,
10-20
м2⋅с/Ом
1000 0,212 999,916 999,932 0,016 1,614·10-5 6,426
2000 0,106 1999,75 1999,85 0,092 4,614·10-5 4,593
2854 0,074 2855,53 2855,78 0,252 8,817·10-5 4,303
3000 0,071 2999,48 2999,77 0,288 9,581·10-5 4,238
3500 0,061 3499,30 3499,72 0,420 1,120·10-4 3,900
3900 0,054 3899,12 3899,69 0,570 1,461·10-4 3,824
5000 0,042 4998,44 4999,60 1,157 2,313·10-4 3,684
5712 0,037 5709,86 5711,54 1,685 2,950·10-4 3,599
Рис.6. График частотной зависимости
формфактора металлического тела
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведено экспериментальное и аналитическое
исследование формфакторов возмущающих тел раз-
личных размеров резонансным и нерезонансным
методами. Получено хорошее согласование экспе-
римента с численным методом расчета. Изучено
изменение величины формфактора в частотном диа-
пазоне от 1 ГГц до 5712 МГц. Инструментальная
погрешность измерения резонансной частоты со-
ставляет ±5 Гц. Относительная погрешность опре-
деления формфактора ± 8%.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. J.C. Slater. Microwave Electronics. New York, Van
Nostrand.
2. D. Alessini, et al. About non resonant perturbation
field measurement in standing wave cavities // Pro-
ceedings of EPAC08, Genoa, Italy, 2008.
3. N.P. Sobenin, B.V. Zverev. Electrodynamic Charac-
teristics of Accelerating Cavities // Foundation for
International Scientific and Education Cooperation,
London, England, 1999.
4. P. Goudket, et al. Comparison of the Stretched-wire,
Bead-pull and Numerical Impedance Calculations on
3.9 GHz Dipole Cavities // Proc. of EPAC08.
Genoa, Italy, 2008.
Статья поступила в редакцию 25.09.2011 г.
FORMFACTOR OF BEADS FOR SW AND TW PERTURBATION FIELD MEASUREMENT ANALYSIS
M.V. Lalayan, A.Yu. Smirnov, N.P. Sobenin
Formfactors of perturbing objects (beads) used for different field strength measurement approaches in either
travelling or standing wave mode are compared. Formfactor values were calculated using measured variations of
cavity operating frequency or reflection coefficient correspondingly. Vector network analyzer based teststand was
used. Cylindrical beads of different sizes were made of ceramics to eliminate magnetic field influence. Cavity used
for experiments operated on TM010- and TM020-modes.
ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ ФОРМФАКТОРІВ ЗБУРЮЮЧИХ ТІЛ, ОТРИМАНИХ У РЕЖИМАХ
БІГУЧІЙ І СТОЯЧИЙ ХВИЛЬ
М.В. Лалаян, А.Ю. Смирнов, М.П. Собенін
Приведено порівняння формфакторів збурюючих тіл різних розмірів за результатами вимірювань як змі-
ни резонансної частоти, так і модуля коефіцієнта відображення. Тіла, які виготовлені з кераміки і мають фо-
рму циліндрів, поміщалися в циліндричний резонатор зі збурюючими в ньому коливаннями виду E010. Зміна
власної частоти резонатора в результаті збурення, а також зміна коефіцієнта відбиття вимірювались за до-
помогою векторного аналізатора ланцюгів.
|