Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления

Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления

Проведены экспериментальные исследования стационарных режимов, а также порогов погасания магнетронного разряда с управляемым по величине и топологии магнитным полем. Предложено объяснение полученных результатов на основании пространственно-усредненной модели газового разряда с объемной ионизацией, а...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2015
Hauptverfasser: Зыков, А.В., Дудин, С.В., Яковин, С.Д.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2015
Schriftenreihe:Физическая инженерия поверхности
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108726
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления / А.В. Зыков, С.В. Дудин, С.Д. Яковин // Физическая инженерия поверхности. — 2015. — Т. 13, № 2. — С. 264-275. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-108726
record_format dspace
spelling irk-123456789-1087262016-11-15T03:03:13Z Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления Зыков, А.В. Дудин, С.В. Яковин, С.Д. Проведены экспериментальные исследования стационарных режимов, а также порогов погасания магнетронного разряда с управляемым по величине и топологии магнитным полем. Предложено объяснение полученных результатов на основании пространственно-усредненной модели газового разряда с объемной ионизацией, адаптированной для магнетронного разряда. Проведені експериментальні дослідження стаціонарних режимів, а також порогів згасання магнетронного розряду з керованим за величиною і топології магнітним полем. Запропоновано пояснення отриманих результатів на підставі просторово-усередненої моделі газового розряду з об’ємною іонізацією, адаптованої для магнетронного розряду. The experimental research of stationary regimes and extinction thresholds of magnetron discharge with controlled size and topology of the magnetic field lines has been carried out. An explanation of the obtained results basing on the space-averaged model of gas discharge with spatial ionization adapted for magnetron discharge is presented. 2015 Article Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления / А.В. Зыков, С.В. Дудин, С.Д. Яковин // Физическая инженерия поверхности. — 2015. — Т. 13, № 2. — С. 264-275. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 1999-8074 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108726 533.9 ru Физическая инженерия поверхности Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Проведены экспериментальные исследования стационарных режимов, а также порогов погасания магнетронного разряда с управляемым по величине и топологии магнитным полем. Предложено объяснение полученных результатов на основании пространственно-усредненной модели газового разряда с объемной ионизацией, адаптированной для магнетронного разряда.
format Article
author Зыков, А.В.
Дудин, С.В.
Яковин, С.Д.
spellingShingle Зыков, А.В.
Дудин, С.В.
Яковин, С.Д.
Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления
Физическая инженерия поверхности
author_facet Зыков, А.В.
Дудин, С.В.
Яковин, С.Д.
author_sort Зыков, А.В.
title Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления
title_short Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления
title_full Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления
title_fullStr Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления
title_full_unstemmed Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления
title_sort стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления
publisher Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
publishDate 2015
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108726
citation_txt Стационарные режимы магнетронного разряда низкого давления / А.В. Зыков, С.В. Дудин, С.Д. Яковин // Физическая инженерия поверхности. — 2015. — Т. 13, № 2. — С. 264-275. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
series Физическая инженерия поверхности
work_keys_str_mv AT zykovav stacionarnyerežimymagnetronnogorazrâdanizkogodavleniâ
AT dudinsv stacionarnyerežimymagnetronnogorazrâdanizkogodavleniâ
AT âkovinsd stacionarnyerežimymagnetronnogorazrâdanizkogodavleniâ
first_indexed 2025-07-07T21:58:50Z
last_indexed 2025-07-07T21:58:50Z
_version_ 1837027065554010112
fulltext СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ МАГНЕТРОННОГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2264 © Зыков А. В., Дудин С. В., Яковин С. Д., 2015 264 в бесстолкновительном режиме движения  частиц на больших расстояниях от магнетро- на (более 30 см) и, соответственно, на боль- шие площади [5]. Как показали исследования, снизить рабо- чее давление МРС можно несколькими спо- собами [5, 6]: •  увеличивать напряженность магнитного  поля, •  улучшать удержание плазмы, оптимизи- руя конфигурацию магнитных силовых  линий, •  увеличивать геометрический размер об- ласти активной ионизации рабочего газа, •  использовать мишень с канавками либо  в форме полого катода, •  использовать МРС  с  двумя  либо  че­ тырьмя магнетронами, формирующими  в рабочей камере замкнутую магнитную  конфигурацию. УДК 533.9 СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ МАГНЕТРОННОГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ А. В. Зыков, С. В. Дудин, С. Д. Яковин Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, Харьков, Украина Поступила в редакцию 15.06.2015 Проведены  экспериментальные исследования  стационарных  режимов,  а  также порогов  по- гасания магнетронного разряда с управляемым по величине и топологии магнитным полем.  Пред ложено объяснение полученных результатов на основании пространственно­усреднен- ной  модели  газового  разряда  с  объемной  ионизацией,  адаптированной  для  магнетронного    разряда. Ключевые слова: магнетронный разряд, топология магнитного поля, порог погасания. СТАЦІОНАРНІ РЕЖИМИ МАГНЕТРОННОГО РОЗРЯДУ НИЗЬКОГО ТИСКУ О. В. Зиков, С. В. Дудін, С. Д. Яковін Проведені  експериментальні  дослідження  стаціонарних  режимів,  а  також  порогів  згасання  магнетронного розряду з керованим за величиною і топології магнітним полем. Запропоно- вано пояснення отриманих результатів на підставі  просторово­усередненої моделі  газового  розряду з об’ємною іонізацією, адаптованої для магнетронного розряду.  Ключові слова: магнетронний розряд, топологія магнітного поля, порог згасання. STEADY-STATE REGIMES OF LOW-PRESSURE MAGNETRON DISCHARGE A. V. Zykov, S. V. Dudin, S. D. Yakovin  The experimental research of stationary regimes and extinction thresholds of magnetron discharge  with controlled size and topology of the magnetic field lines has been carried out. An explanation  of the obtained results basing on the space­averaged model of gas discharge with spatial ionization  adapted for magnetron discharge is presented. Keywords: magnetron discharge, topology of the magnetic field, extinction threshold. ВВЕДЕНИЕ Магнетронные распылительные системы  (МРС) являются простым и эффективным  инструментом для нанесения тонких пле- нок и функциональных покрытий. В на- стоящее время получены параметры МРС,  такие как высокая удельная мощность на  распыляемой мишени, низкое рабочее дав- ление р < 1 мТорр, которые позволили до- стичь скорости нанесения покрытий более  10 мкм/ч, сравнимые с вакуумно­дуговым  методом, а по качеству получаемых пленок,  из­за отсутствия капельной фазы, превзойти  этот метод [1–4]. Одновременное снижение  рабочего давления и повышение удельной  мощности распыления мишени позволяет  уменьшить количество примесей, формиро- вать пленки с сжимающими напряжениями  из частично ионизованного материала ми- шени и проводить технологический процесс  А. В. ЗЫКОВ, С. В. ДУДИН, С. Д. ЯКОВИН ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2 265 Вместе с тем, в настоящее время нет пол­ ной ясности о физических причинах и общих  закономерностях существования порога по- гасания магнетронного разряда (МР) либо  перехода в режим с анодным слоем при низ- ких давлениях. Большинство экспериментальных и те- оретических работ посвящено изучению  и объяснению вольт­амперных характеристик  МР на основе расчетов пространственных ра- спределений потенциала, плотности и токов  заряженных частиц, температуры электронов  [4–6]. Вместе с тем, для разрядов с объемной  ионизацией  в  квазинейтральной  плазме  пространственно­усредненные модели дают  наглядную интерпретацию интегральных ха- рактеристик: зависимостей разрядного тока  от мощности, давления рабочего газа и гео- метрических размеров [7, 8]. В настоящей работе проведены эк спе­ риментальные исследования стационарных  режимов, а также порогов погасания МР  с управляемым по величине и топологии  магнитным полем и с различными конфи- гурациями анода. Предложено объяснение  полученных результатов на основании про- странственно­усредненной модели газового  разряда с объемной ионизацией, адаптиро- ванной для МР. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ Исследования  проводились  на  эк спе­ риментальной технологической установке,  оснащенной магнетронной распылительной  системой [9]. Принципиальная схема уста- новки представлена на рис. 1. Установка со- стоит из цилиндрической вакуумной камеры  (10) диаметром 700 мм и длиной 700 мм, ко- торая откачивается диффузионным и меха- ническим насосами до остаточного давления   1 × 10–5 Торр. Рабочий газ (во всех эк спе­ риментах — аргон) напускался в рабочу ю  камеру. Планарный магнетрон (3) с алюминие- вой мишенью — катодом диаметром 170  мм и толщиной 10мм был смонтирован на   торце вакуумной камеры (10). Анодом маг- нетрона являлся кольцевой неподвижный  электрод,  прикрепленный  к  вакуумной   камере, либо вспомогательный подвижный  электрод (1) диаметром 300 мм, из го тов­ ленный из нержавеющей сетки (8) с раз- мером ячейки 1 мм и прозрачностью 70 %.  Электропитание магнетрона осуществля- лось от блока питания постоянного тока (5)  мощностью до 6 кВт, оснащенного системой  дугогашения. Магнитная система магнетрона состоит  из внешнего соленоида (2) и центрального  сменного постоянного магнита (4), который  обеспечивает напряженность магнитного  поля Нpm = 1,0; 1,5 кЭ на поверхности ми- шени. Ток соленоида изменялся в пределах   Iс = (0–10) А. Топология магнитных силовых линий  (МСЛ)  и  распределение  напряженнос- ти магнитного поля рассчитывалась с по- мощью программы «MagCAD 2.3.4» [21].  Результаты расчетов представлены на рис. 2  для различных токов соленоида. Из рисунка  видно, что в зависимости от конфигурации  МСЛ, определяемой соотношением напря- женности магнитного поля, создаваемого  центральным магнитом и внешним солено- идом, реализуется три типа магнетронного  разряда [10]: к вакуумному насосу 1 2 3 4 N S 5 6 7 8 Ar 9 10 10 см Рис.  1.  Принципиальная  схема  экспериментальной  ус тановки.  1  —  подвижный  анод,  2  —  соленоид  внешнего  магнитного  поля,  3  —  магнетрон,  4  —   постоянный магнит,  5 — блок питания магнетрона,  6 —  блок  питания  соленоида,  7 —  силовые  линии  магнитного поля, 8 — сетка анода, 9 — подложкодер- жатель, 10 — вакуумная камера СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ МАГНЕТРОННОГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2266  – несбалансированный магнетрон I типа,  рис. 2а (Нpm = 1,5 кЭ, Ic < 2 А), реализует- ся, когда значительная часть МСЛ, старту- ющих из центра катода, упираются в анод  либо стенки вакуумной камеры;  – сбалансированный магнетрон, рис. 2б  (Нpm = 1,5 кЭ, Ic = (2,5–3) А), когда почти  все МСЛ, стартующие из центра катода,  также уходят на катод;  – несбалансированный магнетрон II типа,  рис. 2в  (Нpm = 1,5 кЭ,  Ic > 3 А), когда  значительная часть МСЛ, стартующих  с периферии мишени, упирается в по- дложкодержатель (8) либо в стенки рабо- чей камеры (9). Для  того,  чтобы  охарактеризовать  единственным интегральным параметром  роль такого сложного фактора, как тополо- гия МСЛ, в формировании магнетронного  разряда, в настоящей работе используется  понятие ионизационной ловушки (выделено  серым цветом на рис. 2) и ее высоты d. Точ- ное определение этих понятий дано ниже.  Как показали эксперименты, при изме- нении топологии МСЛ и напряженности  магнитного поля существенно изменяют- ся основные характеристики магнетронно- го разряда: вольт­амперная характеристика  (ВАХ) и минимальное давление существова- ния магнетронного разряда по pign.  На рис. 3 представлены ВАХ сбалансиро- ванного магнетрона при различных давлени- ях рабочего газа. На рис. 4 приведены зависимости напря- жения разряда U при разрядном токе Iр = 4;  8 А сбалансированного магнетрона от дав- ления рабочего газа. Как следует из графика,  при снижении давления напряжение на раз- ряде растет и, при давлении ниже некоторого  предельного значения pign магнетронный раз- ряд существовать не может. Эксперименты  показали, что pign существенно зависит от то- пологии МСЛ при изменении тока соленоида  (см. рис. 2). На рис. 5 представлена зависимость pign от  тока внешнего соленоида Ic для двух значений  напряженности магнитного поля центрально- го магнита. Минимальное pign наблюдалось  а б в Рис. 2. Топология магнитных силовых линий при Нpm  = 1,5 кЭ; а — несбалансированный магнетрон перво- го типа (Ic = 1 А, d = 4,5 см); б — сбалансированный  магнетрон (Ic = 3 А, d = 18 см); в — несбалансирован- ный магнетрон второго типа (Ic = 8 А, d = 7 см) 2 см 700 600 500 400 U , В 300 200 100 0 0 2 4 Ip, А 6 8 10 12 3 2 1 Рис.  3. ВАХ магнетронного  разряда  при  различных  давлениях  аргона:  1  —  р  =  5·10–4  Торр,  2  —  р  =   6·10–4 Торр, 3 — р = 7·10–4 Торр 1000 800 600 U , В 400 200 0 pign 1 p, мТорр 10 100 Ip = 8 A Ip = 4 A Рис. 4. Зависимость напряжения на разряде U, от дав­ ления  рабочего  газа  при  различных  токах  разряда А. В. ЗЫКОВ, С. В. ДУДИН, С. Д. ЯКОВИН ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2 267 для сбалансированного магнетрона (рис. 2б)  и понижалось с ростом напряженности поля  центрального постоянного магнита. Анало- гичная зависимость была в магнетронном  разряде с двумя соленоидами была получена  в работе [11].  Как видно из рисунка, изменение топо- логии МСЛ по  сравнению  с  топологией  сбалансированного магнетрона приводит  к существенному росту минимального дав- ления существования магнетронного разря- да. Для того, чтобы разобраться в физических  причинах этого явления, будем использовать,  аналогично работе [6], понятие ионизацион- ной ловушки, ограниченной арками силовых  линий магнитного поля дважды пересекаю- щих катод (рис. 6), причем напряженность  магнитного поля отвечает условию замагни- ченности электронов rL < h, где rL — лармо- ровский радиус электронов, h — расстояние  до анода. Анализ рис. 2 показывает, что для сбалан- сированного магнетрона высота ионизаци- онной ловушки di максимальна для случая  сбалансированного магнетрона и уменьша- ется как при увеличении, так и при уменьше- нии тока соленоида. Это позволяет сделать  предположение, что именно размер области  ионизации определяет минимальное давле- ние существования магнетронного разряда. Для проверки альтернативным способом  влияния размера ионизационной ловушки на  давление погасания магнетронного разряда  были проведены следующие эксперименты.  В рабочей камере установки был смонти- рован подвижный анод 1, изготовленный  из нержавеющей сетки диаметром 300 мм  и ограничивающий расстояние катод­анод­ сетка без искажения топологии магнитного  поля (рис. 1, 6). Для сбалансированного маг- нетрона были проведены измерения pign при  изменении величины d.  Результаты измерений pign(d) представлены  на рис. 7 в логарифмическом масштабе. На  этом же  рисунке показаны  аналогичные  результаты,  демонстрирующие взаимос- вязь минимального давления существова- ния магнетронного разряда от топологии  МСЛ. При этом давление pign измерялось  экспериментально (см. рис. 5), а размер ио- низационной ловушки d определялся при  помощи математического моделирования  0,8 0,6 p ig n, мТ ор р 0,4 0,2 0,0 0 2 Ic, А 4 6 8 1 2 Рис.  5.  Зависимость  давления  зажигания  pign  магне­ тронного  разряда  от  тока  внешнего  соленоида  Ic  при  различной напряженности магнитного поля централь- ного магнита. 1 — Нpm = 1,0 кЭ, 2 — Нpm = 1,5 кЭ 1 N S 4 h 3 h d 2 Рис.  6.  Принципиальная  схема  ионизационной   ловушки магнетронного разряда. 1 — катод­мишень,  2 — неподвижный анод, 3 — подвижный анод­сетка,  4 — ионизационная ловушка  10 p, м То рр 1 0,1 1 d, см 10 100 2 1 pd = 3 мТорр∙см Рис. 7. Зависимость давления погасания магнетронного  разряда  от  расстояния  мишень­сетка  (1)  и  от  высоты  арок МСЛ согласно расчетам (2) СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ МАГНЕТРОННОГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2268 пространственного распределения магнит- ного поля (см. рис. 2). Очевидно, что все представленные точки  достаточно хорошо ложатся на прямую,  соответствующую  соотношению pign·d =  3 ± 0,6 мТорр·см.  Отметим, что при наличии анода­сетки  на расстоянии d меньше 5 см и понижении  давления меньше pign, разряд не гас, а пере- ходил в высоковольтный слаботочный режим   (см.  рис.  8),  который является  разрядом  с анодным слоем, в отличие от МР, в ко- тором основное падение потенциала  со- средоточено на катоде  [18–20]. В нашем  экспериментальном  устройстве  при  на- личии анода­сетки переход МР в режим  с  прианодным  слоем  происходил  скач- кообразно при pd ≈ 3 мТорр·см. Во всех  остальных случаях при давлениях ниже pign  разряд не горел ни при каких напряжениях. В  связи  с  описанной  особенностью  в на стоящей работе pign определяется как  минимальное давление существования силь- ноточного магнетронного разряда, а не как  давление зажигания или погасания разряда. ПРОСТРАНСТВЕННО-УСРЕДНЕННАЯ МОДЕЛЬ ПЛАНАРНОГО МАГНЕТРОННОГО РАЗРЯДА Простейшая модель магнетронного разряда,  основанная на уравнении баланса энергий  первичных g­электронов, выбитых с поверх- ности катода в результате ионной бомбар- дировки, представлена в книге Либермана  [7]. Согласно модели ионизация рабочего  газа осуществляется только  g­электронами,  и напряжение на разряде U определяется  выражением  γε γ c eff eU = ,  где εсγ — неупругие потери g­электронов  при образовании ион­электронной пары,  geff — эффективный коэффициент вторичной  ион­электронной эмиссии, учитывающий,  что часть  g­электронов  возвращается на  катод  вдоль магнитных  силовых  линий.  Обычно для определения geff используют  выражение geff = gc, где g — коэффициент  вторичной  ионно­электронной  эмиссии,  определяемый материалом мишени, а c <  0,5 — коэффициент захвата g­электронов  в плазме, зависящий от давления, напряжен- ности магнитного поля, конфигурации МСЛ,  шероховатости поверхности катода [16, 17].  В рамках этой модели ВАХ магнетронного  разряда имеет стабилитронный характер, т. е.  напряжение на разряде U не зависит от раз- рядного тока Ip. Вместе с тем, эксперименты  показывают  (см.  рис.  3),  что  тенденция  к насыщению ВАХ наблюдается только при  относительно больших разрядных токах (для  нашего экспериментального устройства Ip >  8 А). В начальной стадии разряда U суще- ственно зависит от разрядного тока. Для  уточнения  этой  зависимости при  малых разрядных токах были проведены  дополнительные исследования начально- го участка ВАХ. На рис. 9 представлены  измеренные ВАХ в полулогарифмическом  масштабе, в режимах, аналогичных рис. 3. Как следует из рис. 9 характер ВАХ при  Ip <  1 А также имеет «стабилитронный»  характер. При 0,8 А < Ip < 8 А существует  переходной участок, когда U = f(Ip), а при  Ip > 8 А напряжение на разряде стремится  к насыщению. При снижении рабочего дав- ления U растет, а форма ВАХ качественно не  изменяется.  Для объяснения этих экспериментальных  данных описанная выше пространствен- но­усредненная  модель  магнетронного  разряда была усовершенствована. Прин- ципиально  новым  в  модели  является  утверждение, что ионизация рабочего газа  4 3 2 1 0 0,0 0,1 0,2 0,3 4 Ip, А 3 1 2 U , к В Рис. 8. ВАХ магнетронного разряда с анодом­сеткой  (d = 4 см) в переходных режимах при различных дав­ лениях  аргона:  1  —  р  =  6·10–4  Торр,  2  —  р  =   7·10–4 Торр, 3 — р = 8·10–4 Торр, 4 — р = 9·10–4 Торр А. В. ЗЫКОВ, С. В. ДУДИН, С. Д. ЯКОВИН ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2 269 в МР  осуществляется  как  первичными  высокоэнергетичными  g­электро нами   (eg > I), захваченными в ионизационную ло- вушку 4 (рис. 6) и осциллирующими вдоль  магнитных силовых линий, так и вторичными  низкоэнергетичными плазменными элек­ тронами  (р­электронами),  родившимися  в объеме плазмы.  1. Основные положения модели:  •  Объем плазмы ионизационной ловуш- ки V ограничен катом­мишенью площа- дью Si, которая бомбардируется ионами,  и  арками силовых линий магнитного  поля высотой di, дважды пересекающих  катод, V ≈ Sidi. Максимальное значение   di = d ограничивается МСЛ, уходящими  на анод (рис. 6). •  Длина свободного пробега ионов li боль- ше характерных размеров ионизационной  ловушки li > di, что определяет верхний  предел применимости модели по давле- нию рабочего газа. •  Функция распределения по  энергиям  р‑электронов полагается максвеллов- ской, с соответствующей равновесной  электронной температурой Те. Энергия  g­электронов εγ ≈ еUк >> I где Uк — прика- тодное падение потенциала, I — энергия  ионизации рабочего газа [12]. •  Плотности g­электронов nγ и р­электронов  np  предполагаются  постоянными  по  объему ионизационной ловушки, а плот- ность ионов ni ≈ nγ + np [6]. •  В плазме имеет место аномальная по- движность электронов в магнитном поле.  Поэтому скорость ухода электронов из  плазмы ограничивается скоростью ухода  ионов ʋi, которая соответствует критерию  Бома ʋi ≈ (Те/Мi) 1/2 [13]. •  Константа  скорости ионизации  элек­ тронами Ki  апроксимируется уравне- нием Аррениуса Ki = K0·exp(–I/εе), где  K0 = const. Для р­электронов εе = Те, а для  g­электронов(εγ >> I) скорость ионизации  определяется K0 [14]. По основным приближениям представ- ленная модель близка к «глобальной» про- странственно  усредненной  модели  ВЧ  индукционного разряда и модели магне- тронного разряда, представленным в рабо- тах [6, 8], однако, в нашей модели электроны  разделены на  две  группы  с  различными  свойствами. Причиной учета в модели двух  групп электронов является существенное  различие в энергетической цене иона для р­  и g­электронов. Энергетическая цена иона является инте- гральной характеристикой плазмы, завися- щей от функции распределения электронов  по  энергиям,  и  суммируется  из  потерь  энергии первичного электрона при неупру- гих и упругих столкновениях с атомами при  образовании одного иона eс и затрат энергии  ek на вынос образовавшейся ион­электронной  пары на границу плазмы [22, 23].  На рис. 10 представлены используемые  в модели величины затрат энергии на обра- зование и вынос ион­электронной пары в за- висимости от электронной температуры. Все  величины приведены к безразмерному виду  700 600 500 400 U , В 300 200 100 0 0,1 Ip, А 1 10 3 2 1 Рис. 9. ВАХ магнетронного разряда в полулогарифми­ чес ком  масштабе  при  различных  давлениях  аргона:   1 —  р  =  5·10–4  Торр,  2 —  р  =  6·10–4  Торр,  3 —  р  =  7·10–4 Торр 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,1 1 10 τ τ η' , ε с' εсγ' εсp' η'p η'γ Рис. 10. Нормированные неупругие потери энергии,  а  также  энергетическая цена иона η при ионизации  γ­ и р­электронами в зависимости от нормированной  электронной температуры τ СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ МАГНЕТРОННОГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2270 путем нормирования энергии и температуры  на энергию ионизации. В дальнейшем мы  будем оперировать безразмерной энергией  ε '  = ε/I  и  безразмерной  температурой  электронов τ = Te/I.  В модели учитываются: а) неупругие потери энергии р‑электронов,    εср '  которые аппроксимированы эмпирической  формулой:  εср '  = 1,2·exp (0,16/τ); б) неупругие потери энергии при иони- зации g­электронами εсγ ' , рассчитанные для  моноэнергетического спектра при энергии  ε >> I:  εсγ '  = 1,2; в)  затраты  энергии  для  ухода  ион­ электронной пары на границу плазмы в со- ответствии с пространственно усредненной  моделью: εk '  = τ. Следовательно, суммарная энергетическая  цена иона при ионизации р­ и γ­электронами  определяется следующими выражениями: ηγ'  = εсγ '  + εk ' , ηp '  = εср '  + εk ' . 2. Баланс частиц Уравнение  баланса  ионов  на  границе  плазмы в интегральной форме имеет вид:  0 γ   i i i a i p S V en dS = en K n K n dV  ,  (1) где na — плотность атомов нейтрального газа.  При постоянных ʋi, Те, np, nγ, ni из уравнения  (1) получаем:    1/2 / 0 γ/   e–I T i e i a i pn T M n d K e n n  ,  (2) где di = V/Si. Введя параметр d = nγ/ni, определяющий  относительную долю g­электронов в плазме  [15], и полагая ni ≈ np (для d ≤ 0,1), приведем  уравнение (2) к виду:  1/21/2 1/τ 1/τ 0 /τ 1 δ     i a I Men d e K   или в безразмерной форме: 1/2 1/τ 1/τ τξ 1 δ    e e  ,  (3) где ξ — параметр подобия nad, нор ми ро­ ванный на  величину  (nadi)0 =  (I/Mi) 1/2/K0.  Согласно [7] для аргона K0 = 5·10 –8 см3/с,  I   =  15,6  эВ,  следовательно,  значение  (nadi)0 = 1,6·10 13 см–2. Рассчитанные при по- мощи выражения (3) зависимости параметра  ξ от температуры электронов при различных  d представлены на рис. 11.  Из рисунка видно, что учет в модели двух  групп электронов привел к появлению широ- кого спектра решений по сравнению с одно- значной взаимосвязью между электронной  температурой и давлением, характерной для  максвелловской плазмы (d = 0).  Для того, чтобы оценить соотношение  вкладов в ионизацию р­ и g­электронов пред- ставим уравнение (2) в виде  Σ γ= +pj j j ,  (4) где jp и jγ — плотности токов ионов на катод,  создаваемых, соответственно, р­ и g­электро­ нами, jS — суммарная плотность тока ионов,  генерируемого  в ионизационной ловуш- ке. Из уравнений (2) и (4) можно получить  выражение для относительного вклада в ио- низацию рабочего газа g­ и р­электронов: 1/2 1/τ Σ ξ τ pj j e  ,  1/2 1/τ Σ ξ1 τ    j j e  .  (5) График  зависимостей  jp/jS  от  τ  при  различных значениях параметра ξ представ- лен на рис. 12. Очевидно, что при низких  температурах р­электронов существенна  100 10 ξ 1 0,1 0,01 0,1 1 10 τ δ = 00,005 0,02 0,1 0,4 1,0 3,0 Рис. 11. Зависимости нормированной электронной тем­ пературы τ = Te/I от параметра подобия ξ = (nad)/(nadi)0  при различной концентрации γ­электронов А. В. ЗЫКОВ, С. В. ДУДИН, С. Д. ЯКОВИН ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2 271 ионизация только g­электронами (jp/jS << 1),  при jp/jS = 1 (d = 0) имеет место ионизация  только р­электронами, а область jp/jS > 1 не  имеет физического смысла. Данная зави- симость важна для изучения энергобаланса  и вольт­амперных характеристик разряда. 3. Баланс энергии Энергобаланс системы с учетом одновре- менной ионизации g­ и р­электронами соглас- но модели определяется уравнением: IpU = IiU + γeff IiU = = IiU + εcγIγ + εcpIp + εkIe + γeff Iεkγ ,  (7) где U — напряжение на разряде, Iр — ток  во внешней цепи разряда,  Ij = Iе — токи  ионов и электронов, родившихся в плазме,  Iγ — ток ионов, родившихся при ионизации  g­электронами, Ip — ток ионов, родившихся  при ионизации р­электронами (Ii = Iγ + Ip),  εkIе и γeffIεkγ — мощность,  выносимая р­  и γ­электро нами на анод.  Это уравнение позволяет определить раз- рядное напряжение: U = ηƩ/γeff + εkγ,  (8) где ηƩ — суммарная энергетическая цена  иона с учетом одновременной ионизации g­  и р­электронами: Σ γ Σ Σ η η η    p p II I I  .  (9) Подставляя  в  (9)  значения  ηγ' ,   ηp '   и выражения (5) с учетом того, что плотности  токов частиц пропорциональных токам, по­ лучим в безразмерном виде:  0,16/τ Σ 1/2 1/τ 1,2 1 ξ η 1,2 τ τ        e e  .  (10) Функция ηƩ'  при различных значениях па- раметра ξ представлена семейством графиков  на рис. 13.  В соответствии с уравнением (8) вели- чина  ηS определяет напряжение на разряде  U = ηS/γeff с точностью до малого члена εkg.  Однако, ηS в этом случае, в отличие от упо- мянутой выше модели Либермана, зависит  от температуры р­электронов и параметра  подобия ξ. Влияние этих факторов на вольт­ амперную характеристику МР обсуждается  в следующем разделе. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ. СРАВНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ С ТЕОРИЕЙ 1. Порог существования магнетронного разряда по давлению Проведенные исследования показали, что  параметром подобия МР по давлению рабоче- го газа р и геометрическим размерам d, опред- еляющим порог погасания и переходные  режимы, является произведение pd ~ nadi  аналогично тлеющему разряду постоянного  1,0 0,8 0,6 j p/j i 0,4 0,2 0,0 0,01 0,1 1 τ 10 0,1 0,5 1,0 2,0 2,34310ξ = 100 Рис.  12. Относительный  вклад  в  ионизацию рабочего  газа р­электронов jp/ji в зависимости от нормированной  электронной температуры τ при различных значениях    параметра подобия ξ 100 10 η' 1 0,1 0,01 0,1 τ 1 10 η' ∑ ξ = 100 50 20 10 1 2,345 η'р η'γ Рис.  13.  Суммарная  нормированная  энергетическая  цена иона ηƩ'  с учетом одновременной ионизации γ­  и р­электронами  согласно модели  в  зависимости от  нормированной электронной температуры τ при раз- личных значениях параметра подобия ξ СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ МАГНЕТРОННОГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2272 тока [7]. Однако, пространственный масштаб  имеет иной физический смысл: d не является  расстоянием между анодом и катодом, а со- ответствует характерному размеру области  ионизационной ловушки d = di = V/Si. В  экспериментах  были  использованы  две методики. В первом случае изменялась  высота арок магнитного поля d за счет изме- нения топологии МСЛ в результате воздей- ствия магнитного поля внешнего соленоида.  Во втором случае для изменения макси- мальной высоты арок d был использован  подвижный анод­сетка. Обе методики дали  одинаковое значение (pdi)min ≈ 3 мТорр·см. Для  того,  чтобы  понять  физические  причины существования минимального дав- ления существования магнетронного раз- ряда проанализируем взаимосвязь между  давлением газа и равновесной температурой  электронов, необходимой для поддержания  магнетронного разряда при этом давлении.  Рис. 11 демонстрирует, что при δ < 0,1 су- ществует минимальное значение параметра  ξ, ниже которого баланс частиц не может  выполняться ни при каких температурах.  На рис. 14 представлена эта же зависимость  температуры электронов от давления, пе- рестроенная в размерных величинах для  случая ионизации  только р­электронами  (δ = 0). Этот случай реализуется при боль- ших разрядных токах, когда р­электроны,  обладающие высокой плотностью, обеспечи- вают основной вклад в ионизацию. На этом  же рисунке вертикальной линией показан  экспериментально обнаруженный предел  существования магнетронного разряда по  давлению pign. Причиной  существования  (pdi)min  яв- ляется ограничение скорости ионизации  электронами К i  при  росте  температуры  электронов. Сравнение экспериментальных  данных  с  расчетными подтверждает  это  утверждение. Отметим, что при использо- вании линейной аппроксимации сечения ио- низации (кривая 1 рис. 14) порог погасания  разряда отсутствует. 2. Вольт‑амперные характеристики МР В  соответствии  с  уравнением  балан- са энер гии (7) напряжение на разряде U =   ηS/geff, где ηS— суммарная энергетическая  цена иона, geff – эффективный коэффициент  вторичной  ион­электронной  эмиссии.  В предельных режимах ионизации только  g­электронами U0 = ηg/γeff = 1,2I/geff, а при ио- низации только р­электронами U = ηp/geff =  f(τ).  В  переходном  режиме  увеличение U  определяется изменением ηS от ηg до ηp при  увеличении электронной температуры Те,  задаваемой ростом разрядного тока Ip. Для  расчета  вольт­амперной характеристики  разряда необходимо знать функциональную  зависимость Те(Ip), нахождение которой пред- ставляет собой отдельную сложную задачу.  Эта функция является результатом куло- новского взаимодействия g­ и р-электронов,  а  также  нелинейных  и  коллективных  эффектов при пучково­плазменном нагреве  плазмы g­электронами, и для ее определения  необходимы дополнительные исследования.  3. Диаграмма стационарных и переходных режимов магнетронного разряда В соответствии с уравнением баланса  частиц (4) параметры nadi и d определяют  скорость ионов на границе ионизационной  ловушки ʋi. Учет дополнительной иониза- ции высокоэнергетичными g­электронами  приводит к появлению новых стационарных  и переходных режимов. На рис. 11 пред- ставлено семейство графиков, определяю- щих равновесные значения нормированной  температуры τ р­электронов от параметра  ξ при различной относительной плотности  g­электронов d = ng/ni. На основании этих  графиков и зависимости jip/jiS от температуры  100 Т е , э В 10 1 0,1 pd, мТорр∙см 1 10 100 21 pign Рис. 14. Зависимость нормированной равновесной тем- пературы электронов τ от параметра подобия pd. 1 —  решение при линейной апроксимации сечения иониза­ ции от энергии; 2 — решение в приближении скорости  ионизации по Аррениусу А. В. ЗЫКОВ, С. В. ДУДИН, С. Д. ЯКОВИН ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2 273 (рис. 12) можно проанализировать режимы  разряда в скрещенных ЕН полях в зависи- мости от давления. На рис. 15 представлена  рdi­τ диаграмма существования различных  режимов. Режим I. При d = 0, (jip/jiS) = 1 иониза- ция рабочего газа осуществляется только  р­электронами в квазинейтральной плазме.  При этом энергия g­электронов полностью  идет на нагрев р­электронов в результате ку- лоновских соударений и развития пучково­ плазменных неустойчивостей. Это возможно  при относительно высокой плотности плазмы   ni > 10 9 см–3 и, соответственно, тока разряда.  Этот режим аналогичен стационарным со- стояниям плазмы ВЧ­индукционного разря- да [7]. Режим II. Значения 0 < d < 0,1; 0,1 < (jip/ jiS) < 1. Эти условия соответствуют плазме  ионизационной ловушки МР, в которой иони- зация g­электронами совмещается ионизаци- ей р­электронами. Режим III. Значения τ < 0,1, (jip/jiS) = 0  соответствуют случаю плазмы при неболь- шой температуре р­электронов Te/I <  0,1  и плотности плазмы ni < 10 8 см–3. Соответ- ственно, ионизация рабочего газа осущест- вляется только g­электронами. Этот режим   отвечает начальной стадии МР при малых  токах. В предельном случае τ → 0 эта область  ограничена  кривой  зажигания  разряда,   которая не зависит от давления и является  функцией разрядного напряжения и магнит- ного поля. Качественное распределение по- тенциала соответствует вакуумному. В работе [18] показано, что начальная  стадия разряда в магнитном поле при малой  мощности (область 2) в плазменном режиме   (ξ > 2) и режиме с анодным слоем (ξ < 2)   идентичны. Режим IV. Значение d > 0,1, (jip/jiS) << 1.  При этом качественно изменяется харак- тер  подвижности  электронов  в  магнит- ном  поле  (классическая  проводимость  электронов  заменяет Бомовскую диффу- зию) и, соответственно, модель плазмы МР  выходит за границы применимости. Режим  с прианодным слоем детально изучался в ра- ботах [18–20]. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Таким  образом,  проведенные  экспе ри­ ментальные и теоретические исследования  МР позволяют сделать следующие выводы: 1. Для МР параметром подобия по давле- нию рабочего газа р и геометрическим раз- мерам d является произведение pd ~ nad где  d — характерный размер ионизационной ло- вушки. Значение d соответствует максималь- ной высоте арок МСЛ, пересекающих анод. 2. Параметр nad, а также d, характеризую- щий относительную плотность g­электронов,  определяет  равновесную  температуру  электронов и, соответственно, границы су- ществования плазменного режима МР, в том  числе и порог погасания по давлению. 3. Температура электронов и параметр  nad  определяют  соотношение  токов  ио­ нов, ро дившихся в результате иониза ции  g­ и р­электронами, и суммарную энер ге­ тическую цену иона ηS. 4. Максимальная и минимальная величина  ηS определяются предельными случаями: при  ионизации только g­электронами ηSmin = ηγ,  при  ионизации  только  р­электронами  ηSmax = ηp. Отношение напряжения на разря- де к напряжению зажигания U/U0 = ηp/ηγ за- висит от параметра nad и уменьшается при  уменьшении давления рабочего газа. 5. Функциональная зависимость Тe от плот- ности тока g­электронов или вкладываемой  в ионизацию мощности определяет вольт­ амперную характеристику МР. Для уточнения  10 1 τ 0,1 0,01 1 ξ 10 100 0,0 Ι ΙΙ 0,005 ΙΙΙ 0,020,05δ = 0,1 ΙV Рис. 15. Диаграмма стационарных режимов магнетрон­ ного разряда СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ МАГНЕТРОННОГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2274 этой зависимости требуется дополнительные  экспериментальные исследования. 6.  При  уменьшении  параметра  pd  <  (pd)min МР перестраивается в высоковольтный  режим с прианодным электронным слоем.  При этом изменяются подвижность элек­ тронов  от  аномальной  к  классической  и ФРЭЭ от равновесной максвелловской  к неравновесной. ЛИТЕРАТУРА 1.  Muslim J., Vlacek J. A perspective of magnetron  sputtering in surface engineering // Surface and  Coating Technology. — 1999. — Vol. 112. —  P. 162–169. 2.  Kelly P. J., Arnell R. D. Magnetron sputtering:  a review of recent development and application  // Vacuum. — 2000. — Vol. 104, 063301. 3.  Helmerson  U.,  Lattemann  M.,  Bohlmark  J.,  Ehiasarian  A.  P.,  Gudmundsson  J.  Review.  Ionized physical vapour deposition (IPVD): A  review  of  technology  and  application  //  Thin  Solid Films. — 2006. — Vol. 513. — P. 1–24. 4.  Кузьмичёв  А.  И.  Магнетронные  распы- лительные  системы.  —  Киев:  «Аверс»,  2008. — 244 с. 5.  Musil  J.  Low­pressure  magnetron  sputtering  // Vacuum. — 1998. — Vol.  50, No.  3–4. —   P. 363–372.  6.  Baranov O., Romanov M., Wolfer M., Kumar S.,  Zhong  X.,  Ostrikov  K.  Low­pressure  planar  magnetron  discharge  for  surface  deposition  and nanofabrication  // Physics of Plasmas. —  2010. — Vol. 17, 053509. 7.  Lieberman M. A., Lichtenberg A. J. Principals  of Plasma Discharge and Material Processing,  John Wiley and Sons, 1994. — P. 465–469. 8.  Gudmundson J. T. and Lieberman M. A. Model  and measurements  a  planar  inductive  oxygen  discharge  //  Plasma  Sources  Sci.  Technol. —  1998. — Vol. 7.— P. 1–12. 9.  Яковін  С.  Д.,  Зиков  О.  В.,  Дудін  С.  В.,  Фа­ ренік В. І., Юнаков М. М. Іонно­плазмова си­ стема  для  реактивного  магнетронного  нане ­ сення  покриттів  //  Физическая  инженерия  поверхности.  —  2014.  —  Т.  12,  №  3.  —   С. 428–239. 10.  Window B., Sawides N. // J. Vac. Sci. Technol.,  A,  Vac.  Surf.  Films. —  1986. —  Vol.  4.  —   No. 196. — 453 p. 11.  Kadles  S., Musil  J. Optimized magnetic  field  shape for low pressure magnetron sputtering //  J. Vac. Sci. Technol. — A. — 1995. — Vol. 13,  No. 2. — P. 389–393. 12.  Sang­Hun Seo, Jung­Hwan In and Hong­Young  Chang.  Measurements  of  electron  energy  distribution  functions  and  electron  transport  in the downstream region of an unbalanced de  magnetron  discharge  //  Plasma  Sources  Sci.  Technol. — 2004. — Vol. 13. — P. 409–419. 13.  Sheridan  Т.  Е.,  Goechner  M.  J.,  Goree  J.  Electron and ion transport in magnetron plasma  // J. Vac. Sci. Technol. — A. — 1990. — Vol. 8,  No. 3. — P. 1623–1626. 14.  Lieberman M., Ashida S. //Plasma Sources Sci.  Technol. — 1996 . — Vol. 5 . — P. 145–158. 15.  Девидсон Р. Теория заряженной плазмы. —  М.: Мир, 1978. — 216 c. 16.  Kolev  J.,  Bogaerts  A.,  Gijbels  R.  Influence  of electron  recapture by  the cathode upon  the  discharge  characteristics  in DC magnetrons  //  Phys. Rev. — E. — 2005. — Vol. 72, 056402. 17.  Thornton I. A. Magnetron sputtering: basic phy­ sics  and  application  to  cylindrical  magnetron  //  J.  Vac.  Sci.  Technol. —  1978. — Vol.  15,   No. 2. — P. 171–177. 18.  Zagrebelnyy J. A, Zykov A. V., Glasnev M. V.  Break­down of the magnetically insulated diode  // Problems of Atomic Science and Technology.  Series: Plasma Physics. — 2007. — Vol. 13. —  No. 1. — P. 197–199. 19.  Jamirzoev A., Yakovin  S.,  Zykov A.  Charac­ teristics  of  discharge  in  crossed  EH  fields  near  breakdown  curve  in  acceleration  and  plasma regime // Problems of Atomic Science  and Technology. Series «Plasma Physics». —  2013.— Vol. 19. — No. 1. — P. 186–188. 20.  Jamirzoev A., Yakovin S., Zykov A. Low pres­ sure  gas  discharge  in  magnetically  insulated  diode  //  Problems  of  Atomic  Science  and  Technology.  Series:  Plasma  Physics.  —  2015. — Vol. 21. — No. 1. — P. 259–262. 21.  https://sites.google.com/site/magcad2 22.  Дудин С. В., Положий К. И., Фареник В. И.  Энергетическая цена иона в комбинирован- ном индукционно­емкостном ВЧ разряде  //  Письма в ЖТФ. — 1998. — Т. 24, № 22. —   С. 33–38. 23.  Denysenko  I.,  Dudin  S.,  Azarenkov  N.  Ion  flux uniformity in inductively coupled plasma  sources  //  Physics  of  Plasmas.  —  2002.  —   Vol. 9, No. 11. — P. 4767–4775. А. В. ЗЫКОВ, С. В. ДУДИН, С. Д. ЯКОВИН ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 2, vol. 13, No. 2 275 LITERATURA 1.  Muslim  J.,  Vlacek  J.  A  perspective  of  mag­ netron  sputtering  in  surface  engineering  //  Sur face and Coating Technology. — 1999. —   Vol. 112. — P. 162–169. 2.  Kelly P. J., Arnell R. D. Magnetron sputtering:  a review of recent development and application  // Vacuum. — 2000. — Vol. 104, 063301. 3.  Helmerson  U.,  Lattemann  M.,  Bohlmark  J.,  Ehiasarian A. P., Gudmundsson J. Review. Io­ nized  physical  vapour  deposition  (IPVD):  A  review  of  technology  and  application  //  Thin  Solid Films. — 2006. — Vol. 513. — P. 1–24. 4.  Kuz’michev A. I. Magnetronnye raspylitel’nye  sistemy. — Kiev: «Avers», 2008. — 244 p. 5.  Musil  J.  Low­pressure  magnetron  sputtering  // Vacuum. — 1998. — Vol.  50, No.  3–4. —   P. 363–372.  6.  Baranov O., Romanov M., Wolfer M., Kumar S.,  Zhong  X.,  Ostrikov  K.  Low­pressure  planar  magnetron  discharge  for  surface  deposition  and nanofabrication  // Physics of Plasmas. —  2010. — Vol. 17, 053509. 7.  Lieberman M. A., Lichtenberg A. J. Principals  of Plasma Discharge and Material Processing,  John Wiley and Sons, 1994. — P. 465–469. 8.  Gudmundson J. T. and Lieberman M. A. Model  and measurements  a  planar  inductive  oxygen  discharge  //  Plasma  Sources  Sci.  Technol. —  1998. — Vol. 7. — P. 1–12. 9.  Yakovіn  S.  D.,  Zikov  O.  V.,  Dudіn  S.  V.,  Farenіk V. І., Yunakov M. M. Іonno­plazmova  sistema dlya reaktivnogo magnetronnogo nane­ sennya  pokrittіv  //  Fizicheskaya  inzheneriya  poverhnosti. —  2014. — Vol.  12,  No.  3. —   P. 428–239. 10.  Window B., Sawides N. // J. Vac. Sci. Technol.,  A,  Vac.  Surf.  Films.  —  1986.  —  Vol.  4,   No. 196. — 453 p. 11.  Kadles  S., Musil  J. Optimized magnetic  field  shape for low pressure magnetron sputtering //  J. Vac. Sci. Technol. — A. — 1995. — Vol. 13,  No. 2. — P. 389–393. 12.  Sang­Hun Seo, Jung­Hwan In and Hong­Young  Chang.  Measurements  of  electron  energy  di­ stribution  functions  and  electron  transport  in  the  downstream  region  of  an  unbalanced  de magnetron  discharge  //  Plasma  Sources  Sci.  Technol. — 2004. — Vol. 13. — P. 409–419. 13.  Sheridan  T.  E.,  Goechner  M.  J.,  Goree  J.  Electron and ion transport in magnetron plasma  // J. Vac. Sci. Technol. — A. — 1990. — Vol. 8,  No. 3. — P. 1623–1626. 14.  Lieberman M., Ashida S.//Plasma Sources Sci.  Technol. — 1996 . — Vol. 5 . — P. 145–158. 15.  Devidson R. Teoriya zaryazhennoj plazmy. —  M.: Mir, 1978. —216 c. 16.  Kolev  J.,  Bogaerts  A.,  Gijbels  R.  Influence  of electron recapture by the cathode upon the  discharge characteristics  in DC magnetrons  //  Phys. Rev. — E. — 2005. — Vol. 72, 056402. 17.  Thornton I. A. Magnetron sputtering: basic phy­ sics  and  application  to  cylindrical magnetron  //  J. Vac.  Sci.  Technol. —  1978. — Vol.  15,   No. 2. — P. 171–177. 18.  Zagrebelnyy J. A., Zykov A. V., Glasnev M. V.  Break­down  of  the  magnetically  insulated  diode  //  Problems  of  Atomic  Science  and  Technology. Series: Plasma Physics. — 2007.  — Vol. 13, No. 1. — P. 197–199. 19.  Jamirzoev A., Yakovin  S.,  Zykov A.  Charac­ teristics of discharge in crossed EH fields near  breakdown  curve  in  acceleration  and  plasma  regime  //  Problems  of  Atomic  Science  and  Technology.  Series  «Plasma  Physics».  —  2013.— Vol. 19, No. 1. — P. 186–188. 20.  Jamirzoev A., Yakovin S., Zykov A. Low pres­ sure  gas  discharge  in  magnetically  insulated  diode  //  Problems  of  Atomic  Science  and  Technology.  Series:  Plasma  Physics.  —  2015. — Vol. 21, No. 1. — P. 259–262. 21.  https://sites.google.com/site/magcad2 22.  Dudin S. V., Polozhij K. I., Farenik V. I. Ener­ geticheskaya  cena  iona  v  kombinirovannom  in dukcionno­emkostnom  VCh  razryade  //  Pisma v ZhTF. — 1998. — Vol. 24, No. 22. —   P. 33–38. 23.  Denysenko  I.,  Dudin  S.,  Azarenkov  N.  Ion  flux uniformity in inductively coupled plasma  sources  //  Physics  of  Plasmas.  —  2002.  —   Vol. 9, No. 11. — P. 4767–4775.

Ähnliche Einträge