Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу

Аналізується процес флотації залізної руди басейну Кривий Ріг. Обчислено електронну структуру поверхонь гематиту α-Fe₂O₃ і α-кварцу в поєднанні з молекулами води за допомогою методів ab initio та інтерпретовано дані експериментальних досліджень. Отримано зміни атомних рівнів в електронній структурі,...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Балабай, Р.M., Грицуля, Д.Ю., Панкратов, П.І., Мерзликін, П.В., Тарасова, О.Ю., Чернікова, О.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2015
Назва видання:	Физическая инженерия поверхности
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108763
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу / Р.M. Балабай, Д.Ю. Грицуля, П.І. Панкратов, П.В. Мерзликін, О.Ю. Тарасова, О.М. Чернікова // Физическая инженерия поверхности. — 2015. — Т. 13, № 3. — С. 340-347. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-108763
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1087632016-11-16T03:02:38Z Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу Балабай, Р.M. Грицуля, Д.Ю. Панкратов, П.І. Мерзликін, П.В. Тарасова, О.Ю. Чернікова, О.М. Аналізується процес флотації залізної руди басейну Кривий Ріг. Обчислено електронну структуру поверхонь гематиту α-Fe₂O₃ і α-кварцу в поєднанні з молекулами води за допомогою методів ab initio та інтерпретовано дані експериментальних досліджень. Отримано зміни атомних рівнів в електронній структурі, які пов’язані з гетерогенними реакціями на поверхні. Анализируется процесс флотации железной руды бассейна Кривой Рог. Рассчитана электронная структура поверхностей гематита α-Fe₂O₃ и α-кварца в сочетании с молекулами воды с помощью методов ab initio и интерпретированы данные экспериментальных исследований. Получены изменения атомных уровней в электронной структуре, связанные с гетерогенными реакциями на поверхности. The paper analyses the flotation process of Kryvyi Rih basin iron ore. The electronic structure of hematite surfaces α-Fe₂O₃ and α-quartz combined with water molecules has been calculated by the ab initio methods and results of experimental studies have been interpreted. The atomic level changes in electronic structure associated with heterogeneous reactions on the surface. 2015 Article Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу / Р.M. Балабай, Д.Ю. Грицуля, П.І. Панкратов, П.В. Мерзликін, О.Ю. Тарасова, О.М. Чернікова // Физическая инженерия поверхности. — 2015. — Т. 13, № 3. — С. 340-347. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1999-8074 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108763 539, 621.928.5 uk Физическая инженерия поверхности Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	Аналізується процес флотації залізної руди басейну Кривий Ріг. Обчислено електронну структуру поверхонь гематиту α-Fe₂O₃ і α-кварцу в поєднанні з молекулами води за допомогою методів ab initio та інтерпретовано дані експериментальних досліджень. Отримано зміни атомних рівнів в електронній структурі, які пов’язані з гетерогенними реакціями на поверхні.
format	Article
author	Балабай, Р.M. Грицуля, Д.Ю. Панкратов, П.І. Мерзликін, П.В. Тарасова, О.Ю. Чернікова, О.М.
spellingShingle	Балабай, Р.M. Грицуля, Д.Ю. Панкратов, П.І. Мерзликін, П.В. Тарасова, О.Ю. Чернікова, О.М. Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу Физическая инженерия поверхности
author_facet	Балабай, Р.M. Грицуля, Д.Ю. Панкратов, П.І. Мерзликін, П.В. Тарасова, О.Ю. Чернікова, О.М.
author_sort	Балабай, Р.M.
title	Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу
title_short	Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу
title_full	Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу
title_fullStr	Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу
title_full_unstemmed	Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу
title_sort	енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу
publisher	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
publishDate	2015
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/108763
citation_txt	Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу / Р.M. Балабай, Д.Ю. Грицуля, П.І. Панкратов, П.В. Мерзликін, О.Ю. Тарасова, О.М. Чернікова // Физическая инженерия поверхности. — 2015. — Т. 13, № 3. — С. 340-347. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
series	Физическая инженерия поверхности
work_keys_str_mv	AT balabajrm energíâmížfaznihreakcíjvprocesahmehaníčnoíseparacíígematituínanočastinokkvarcu AT griculâdû energíâmížfaznihreakcíjvprocesahmehaníčnoíseparacíígematituínanočastinokkvarcu AT pankratovpí energíâmížfaznihreakcíjvprocesahmehaníčnoíseparacíígematituínanočastinokkvarcu AT merzlikínpv energíâmížfaznihreakcíjvprocesahmehaníčnoíseparacíígematituínanočastinokkvarcu AT tarasovaoû energíâmížfaznihreakcíjvprocesahmehaníčnoíseparacíígematituínanočastinokkvarcu AT černíkovaom energíâmížfaznihreakcíjvprocesahmehaníčnoíseparacíígematituínanočastinokkvarcu
first_indexed	2025-07-07T22:01:54Z
last_indexed	2025-07-07T22:01:54Z
_version_	1837027259764965376
fulltext	ЕНЕРГІЯ МІЖФАЗНИХ РЕАКЦІЙ В ПРОЦЕСАХ МЕХАНІЧНОЇ СЕПАРАЦІЇ ГЕМАТИТУ І НАНОЧАСТИНОК КВАРЦУ ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 3, vol. 13, No. 3340 © Балабай Р. M., Грицуля Д. Ю., Панкратов П. І., Мерзликін П. В., Тарасова О. Ю., Чернікова О. М., 2015 340 УДК 539, 621.928.5 ЕНЕРГІЯ МІЖФАЗНИХ РЕАКЦІЙ В ПРОЦЕСАХ МЕХАНІЧНОЇ СЕПАРАЦІЇ ГЕМАТИТУ І НАНОЧАСТИНОК КВАРЦУ Р. M. Балабай1, Д. Ю. Грицуля1, П. І. Панкратов2, П. В. Мерзликін3, О. Ю. Тарасова3, О. М. Чернікова1 1Кафедра фізики та методики її навчання Криворізького педагогічного інституту ДВНЗ «Криворізький Національний Університет», м. Кривий Ріг, 2ДВНЗ «Криворізький Національний Університет», м. Кривий Ріг, 3Кафедра інформатики та прикладної математики Криворізького педагогічного інституту ДВНЗ «Криворізький Національний Університет», м. Кривий Ріг Надійшла до редакції 06.08.2015 Аналізується процес флотації залізної руди басейну Кривий Ріг. Обчислено електронну струк- туру поверхонь гематиту α-Fe2O3 і α-кварцу в поєднанні з молекулами води за допомогою методів ab initio та інтерпретовано дані експериментальних досліджень. Отримано зміни атомних рівнів в електронній структурі, які пов’язані з гетерогенними реакціями на поверхні. Ключові слова: флотація, гематит, α-кварц, ab initio. ЭНЕРГИЯ МЕЖФАЗНЫХ РЕАКЦИЙ В ПРОЦЕССАХ МЕХАНИЧЕСКОЙ СЕПАРАЦИИ ГЕМАТИТА И НАНОЧАСТИЦ КВАРЦА Р. M. Балабай, Д. Ю. Грицуля, П. И. Панкратов, П. В. Мерзликин, Е. Ю. Тарасова, Е. Н. Черникова Анализируется процесс флотации железной руды бассейна Кривой Рог. Рассчитана электрон- ная структура поверхностей гематита α-Fe2O3 и α-кварца в сочетании с молекулами воды с по- мощью методов ab initio и интерпретированы данные экспериментальных исследований. По- лучены изменения атомных уровней в электронной структуре, связанные с гетерогенными реакциями на поверхности. Ключевые слова: флотация, гематит, α-кварц, ab initio. THE ENERGY OF INTERFACIAL REACTIONS DURING MECHANICAL SEPARATION OF HEMATITE AND SILICA NANOPARTICLES R. M. Balabai, D. Yu. Hrytsulya, P. I. Pankratov, P. V. Merzlikin, O. Yu. Tarasova, H. M. Chernikova The paper analyses the flotation process of Kryvyi Rih basin iron ore. The electronic structure of hematite surfaces α-Fe2O3 and α-quartz combined with water molecules has been calculated by the ab initio methods and results of experimental studies have been interpreted. The atomic level changes in electronic structure associated with heterogeneous reactions on the surface. Keywords: flotation, hematite, α-quartz, ab initio. ВСТУП І ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ Флотаційні технології — це нанотехноло- гії фізичних і хімічних процесів, що від- буваються на межі розділу рідких, твердих і газоподібних фаз на відстанях порядку де- сятків ангстрем [1]. Флотація визначається не тільки механічним прикріпленням твердих частинок до поверхні розділу газ-рідина, але і процесом адсорбції і гетерогенними хіміч- ними реакціями. В цій статті аналізується процес флота- ції залізної руди басейну Кривий Ріг: суміш Р. M. БАЛАБАЙ, Д. Ю. ГРИЦУЛЯ, П. І. ПАНКРАТОВ, П. В. МЕРЗЛИКІН, О. Ю. ТАРАСОВА, О. М. ЧЕРНІКОВА ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 3, vol. 13, No. 3 341 гематиту α-Fe2O3 і α-кварц SiO2 занурюють у воду з додатковими органічними реаген- тами. Ми вивчили електронну структуру поверхонь гематиту і α-кварцу в поєднанні з молекулами води за допомогою методів ab initio та інтерпретували експериментальні дані [1], а також отримали зміни атомних рівнів в електронній структурі, які пов’язали з етерогенними реакціями на поверхні. Залізо, атомне ядро якого містить 26 елек- тронів, відноситься до так званих перехідних металів. Їх особливість полягає в тому, що в міжатомних взаємодіях беруть участь елек- трони не лише з зовнішньої оболонки. Через те залізо утворює комбінації бівалентних та тривалентних оксидних сполук. Добре відо- мі чотири поліморфні форми сполуки Fe2O3: α, β, γ та ε. Найбільш поширеною є α-Fe2O3 (гематит). Властивості α-Fe2O3 суттєво змінюються при переході до нанорозмірних масштабів. Наприклад, експериментально було виявлено [2], що сферичні наночастинки гематиту роз- міром менше 8 нм проявляють суперпарамаг- нітні властивості. Але ці розміри залежать також від способу синтезу частинок. Існу- ють способи одержання таких наночастинок контрольованих розмірів [3]. Крім того, було показано, що наночастинки мають кращі ка- талітичні властивості, ніж кристал [4]. Експериментальні дослідження елек- тронних властивостей α-Fe2O3 методами скануючої тунельної й фотоелектронної спек- троскопії [5] показали, що в наночастинках залізо знаходиться переважно в стані Fe3+, тобто найбільш окисленому стані. Ширина забороненої зони наночастинок для α-фази співпадала зі значенням для макроскопічного матеріалу, тоді як для γ-фази спостерігало- ся звуження забороненої зони у порівнянні з кристалом. Причому ширина забороненої зони не залежала від розмірів наночастинок для наночастинок менше 8 нм. Автори пояс- нюють це відмінностями поверхонь криста- лу та наночастинки та дефектами всередині наночастинок. Взаємодія наночастикок з водою — ще одне питання, що викликає не лише тех- нологічний, а й екологічний інтерес (очи- щення питної води від домішок). В роботі [6] досліджувалася флотаційне відділення наночастинок SiO2 від води за допомогою по- верхнево-активного цетілтриметіламмонійб- роміду (CTAB, (C16H33)N(CH3)3Br). У такий спосіб можна виділити близько 96 % нано- частинок SiO2, наявних у воді. Аналізуючи результати, автори припускають, що для на- ночастинок різного розміру переважають різні фізичні механізми. Найбільш повне трактування всіх цих про- цесів вимагає аналізу повної енергії систем і розподілу електронної густини на межі. Подивитися на межу розділу тверде тіло- рідина-газ в атомному масштабі можливо за допомогою квантово-хімічних розрахунків із перших принципів (теорії функціонала елек- тронної густини). МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ ОБЧИСЛЕННЯ Основні стани електронно-ядерних систем були розраховані за допомогою розв’язання самоузгоджених рівнянь Кона-Шема. Сліду- ючи Кону і Шему [7, 8], електронна густина записувалася в термінах зайнятих ортонормо- ваних одночастинкових хвильових функцій: 2( ) ψ ( )i i n r r . (1) Точка на поверхні потенціальної енергії в наближенні Борна-Оппенгеймера визнача- лася мінімумом по відношннню до хвильо- вих функцій енергетичного функціоналу:                  ν 2 3 * 2 ν ψ , , α ψ ψ 2 , , α , i j i i i j E R d r r r m U n r R                     (2) де  jR — координати атомних ядер;  να — деякі зовнішні впливи на систему. В загальноприйнятому формулюванні мінімізація енергетичного функціоналу (2) по відношенню до одночастинкових орбіта- лей ψi )(ri ψ при накладених додаткових умо- вах ортонормування на ψi )(ri ψ приводить до самоузгоджених одночастинкових рівнянь Кона-Шема:       2 2 ψ ε ψ 2 i i i U r r m n r          . (3) ЕНЕРГІЯ МІЖФАЗНИХ РЕАКЦІЙ В ПРОЦЕСАХ МЕХАНІЧНОЇ СЕПАРАЦІЇ ГЕМАТИТУ І НАНОЧАСТИНОК КВАРЦУ ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 3, vol. 13, No. 3342 Повна енергія на елементарну комірку має вигляд:                           Ewald 22 2 , , 2 2 2 τ τ ,τ τ ,τ , , , , ,τ –1 –1 τ τ τ τ /Ω Ψ 2 ρ1 4π ε ρ 2 ρ , Ψ Ψ α Ω Ω γ , ' tot i k G i ' xc G G ' L G NL l k G G i l i i ' ' ' E k G k G m G e G G G S G V G G S G G V k G k G k G k G Z                              (4) де k — це значення з першої зони Бріллюєна, G  — вектор оберненої решітки,  Ψi k G — одночастинкова хвильова функція електрона, і позначає зайняті стани для конкретного k  , ρ τS G — коефіцієнт розкладу густини ва- лентних електронів, '  означає сумування, що не включає доданок для 0=G  , τ — число атомів в елементарній комірці,  τS G є структурним фактором, τ LV є локальним (l-незалежним) сферично симетричним псев- допотенціалом, l позначає орбітальне кван- тове число, ,τ NL lV — нелокальнa (l-залежна) добавкa τ LV , Zτ — заряд іона, γEwald — це енер- гія Маделунга точкових іонів у однорідному негативному тлі. Коефіцієнти перетворення Фур’є густи- ни електронного заряду розраховуються за формулою:       ,α ρ Ψ Ψ α ' i i i G 'G k G k G    , (5) де  Ψi k G — коефіцієнти розкладу одно- частинкової хвильової функції електронів за плоскими хвилями, одержуються із зонно- структурних розрахунків, α — оператор си- метричних перетворень з точкової групи симетрії елементарної комірки. Слід звернути увагу на той факт, що Γ-точка для розрахунків суперрешітки має значення точки Балдересчі середнього зна- чення, яка представляє всі вектори в зоні Бріллюєна. Оскільки алгоритм розрахунку передба- чає трансляційну симетрію в досліджуваній атомній системі, спочатку була створена су- перрешітка орторомбічного типу. Об’єкт до- слідження визначав параметри суперрешітки та атомного базису. Для моделювання струк- тури кластера, параметри решітки вздовж осей Z, X, Y були обрані таким чином, щоб почергово розташовані кластери не впливали один на одного. Для дослідження зміни електронного по- тенціалу на межі розділу гематиту і кварцу у воді, були створені кілька груп наноструктур для порівняльного аналізу, кожна з яких міс- тить від 12 до 33 атомів. Серед оксидів заліза корундоподібний α-Fe2O3 (гематит) є найбільш термодинамічно стабільною формою оксиду заліза в умовах навколишнього середовища і через те вона також є найбільш поширеною формою крис- талічного оксиду заліза [9]. Вона активно досліджувалась за допомогою атомістичних методів моделювання та експериментально [10–13]. Гематит містить залізо і киснень, розташовані в дитригонально-скаленоедрич- ній структурі з просторовою групою cR3 та параметрами решітки a = b = 5,0356 Å, c = 13,7489 Å [10]. Гексагональна елементар- на комірка містить шість блоків Fe2O3, розмі- щених уздовж [0001] у порядку O3-Fe-Fe-O3. Відстань Fe-Fe в межах шарів коротша, ніж відстань Fe-Fe між шарами. Наші розрахунки проводились при накладених на кластер об- меженнях ромбоедричної симетрії. Кластер, що містить 12 катіонів Fe і 18 аніонів O, по- казаний на рис. 1. Кристалічна структура α-кварцу є гекса- гональною з трьома атомами кремнію в еле- ментарній комірці, що має параметри a = b = 4,91 Å і c = 5,40 Å. Кластер, що містить 3 катіони Si та 10 аніонів O (або 9 аніонів O), показана на рис. 1. Р. M. БАЛАБАЙ, Д. Ю. ГРИЦУЛЯ, П. І. ПАНКРАТОВ, П. В. МЕРЗЛИКІН, О. Ю. ТАРАСОВА, О. М. ЧЕРНІКОВА ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 3, vol. 13, No. 3 343 При розрахунку бралися до уваги вісім ва- лентних електронів кожного атома Fe(3d74s1), чотири валентних електрони для кожного атома Si(3s23p2) і шість валентних електро- нів кожного атома O(2s22p4). Як прокоментовано вище, флотація визна- чається процесами адсорбції і гетерогенни- ми хімічними реакціями на поверхні розділу газ-рідина-тверді частинки [1]. Моделювання процесів гідратації було реалізовано відпо- відним розташуванням атомів молекули води поблизу атомів твердих наночастинок. Атомні базиси, створені для всіх об’єктів розрахунку, мають однакову симетрію, яка включала тільки два перетворення в точко- вій групі — тотожні й інверсні перетворення. Атомний базис комірки не оптимізувався. РЕЗУЛЬТАТИ ОБЧИСЛЕННЯ ТА ЇХ ОБГОВОРЕННЯ На практиці збагачення твердої мінеральної сировини (в аналізі умов для фіксації буль- башок газу в рідині) найбільш важливою є інформація про енергію поверхні розділу рідина-тверде тіло-газ. Ми досліджували системи наночастинок ненасиченого заліза (або кремнію чи кисню) в поєднанні з молекулою води. Ці атоми не- повністю зв’язані, отже, молекула води може зв’язуватися з ними. Вода може дисоціювати або ні, ми вважали, що молекула води не дис- оціювала. Очевидно, існує широкий діапазон можливих поверхневих структур, що зумов- лений випадковим розташуванням молекули води поруч з ненасиченими атомами класте- ра гематиту (або α-кварцу), атомами кисню або атомами водню. Розрахунок проводився за допомогою авторського програмного коду [14], що дає повну енергію змодельованих атомних систем, просторовий розподіл гус- тини валентних електронів і перетинання цих просторових розподілів були визначені для Γ-точки зони Бріллюєна в 3D суперрешітці. На рис. 2, 4 ми наводимо значення повної енергії вищезгаданих атомних структур. Крім того, щоб забезпечити оцінку змін в електронних властивостях атомних систем, Fe O Si Рис. 1. Кластери α-Fe2O3 (гематит) (ліворуч), SiO2 (α-кварц) (праворуч). Сірі сфери відповідають атомам O; білі сфери відображають атоми Fe або Si Взаєморозташування атомів заліза й оксигену в кластері та молекули води Повна енергія (в ат. од. на атом) а O Fe 3,46 б О Fe H2O 5,90 в H2O H2O H2O Fe Fe O O 6,86 г 5,57 д 5,91 Рис. 2. Зміни повної енергії систем вода-тверде тіло (нанокластер α-Fe2O3): а — ізольований кластер (ненасичені атоми заліза та оксисену); б — молекула води орієнтована атомами H поблизу атома Fe із на- ночастинки гематиту; в — молекула води орієнтована атомами H поблизу атома O із наночастинки гемати- ту; г — молекула води орієнтована атомами O побли- зу атома Fe із наночастинки гематиту; д — молекула води орієнтована атомами O поблизу атома O із на- ночастинки гематиту ЕНЕРГІЯ МІЖФАЗНИХ РЕАКЦІЙ В ПРОЦЕСАХ МЕХАНІЧНОЇ СЕПАРАЦІЇ ГЕМАТИТУ І НАНОЧАСТИНОК КВАРЦУ ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 3, vol. 13, No. 3344 додатково розраховувалася ізольована моле- кула води. Просторові розподіли густини ва- лентних електронів в молекулі води показані на рис. 3. Повні енергії були розраховані в неса- моузгодженій версії, однак порівняльний аналіз дозволяє встановити значну різницю в енергіях наночастинок гематиту і α-кварцу в порівнянні з кристалами. Це значення не змінюється після наближення до частин- кок молекули води. У той час, як значення енергій ґраток, наведені в [15] дуже близь- кі (енергія ґратки для гематиту, термохіміч- ний цикл — 14774 кДж моль–1, одержано в розрахунках — 14309 кДж моль–1; енергія решітки для кварцу, термохімічний цикл — не визначена, розрахункове значення — 13125 кДж моль–1. Загальна потенціальна енергія іонного з’єднання, яку часто нази- вають енергією решітки, UL на моль, може бути представлена у вигляді суми електро- статичної і відштовхувальної енергії. Позаяк повні енергії, отримані нами у відповідності з рівнянням (4), чисельним значенням збіга- ються з енергією кристалічної решітки, ми можемо порівнювати обчислену енергію для наночастинок з енергією кристалу. Тобто можна сказати, що відмінності в енергії по- роди, яка сепарується, може бути досягнута шляхом подрібнення її до наночастинок. І ця різниця в енергії не змінюється при зануренні частинок воду, яке є частиною процесу фло- тації. На підставі отриманих значень повної енергії можна судити про те, чому частинки гематиту з’єднуються з бульбашками повітря при флотації і частинки кварцу — ні. O H Рис. 3. Просторові розподіли густини валентних електронів в молекулі води: (зліва направо, згори вниз) в інтервалі 1,0–0,9 від максимального значен- ня, в інтервалі 0,9–0,8, переріз просторових ро- зподілів густини валентних електронів, просторовий розподіл в інтервалі 0,2–0,1 Взаєморозташування атомів кремнію й окигену в кластері та молекули води Повна енергія (в ат. од. на атом) а б в г д е ж з О Si H2O Si H2O Si Si O Si H2O H2O O H2O O H2O Si –2,65 –2,93 –12,33 –6,23 –5,88 –7,77 –4,65 –3,08 Рис. 4. Зміни повної енергії систем вода-тверде тіло (нанокластер SiO2): а — ізольований кластер (не на- сичені атоми кремнію та оксисену); б — молекула води орієнтована атомами H поблизу атома Si із на- ночастинки α-кварцу; в — молекула води орієнтована атомами O поблизу атома Si із наночастинки α-кварцу; г — ізольований кластер (повною мірою скоор ди- новані атоми кремнію, насичені атоми кисню); д — молекула води орієнтована атомами H поблизу наси- ченого атома Si із наночастинки α-кварцу; е — молекула води орієнтована атомами H поблизу на сиченого атома Si із наночастинки α-кварцу; ж — молекула води орієнтована атомами O поблизу атома O із наночастинки α-кварцу (насичені атомі Si); з — молекула води орієнтована атомами O поблизу атома Si із наночастинки α-кварцу (насичені атомі Si) Р. M. БАЛАБАЙ, Д. Ю. ГРИЦУЛЯ, П. І. ПАНКРАТОВ, П. В. МЕРЗЛИКІН, О. Ю. ТАРАСОВА, О. М. ЧЕРНІКОВА ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 3, vol. 13, No. 3 345 Детальна інформація про перерозпо- діл густини заряду валентних електронів на поверхні кластера гематиту (або клас- тера α-кварцу) після гідратації показані на рис. 5–11. Аналіз інформації на рис. 5–11 дозволяє визначити електричний потенціал поверхні мінералів у водному середовищі. Цей потен- ціал може приписувати знак поверхневому заряду твердої частинки. Величина і знак поверхневого потенціалу гідратованих час- тинок, в свою чергу, визначає силу взаємодії частинки з газового бульбашкою і спливання частинки відповідно. Рис. 5. Просторовий розподіл густини валентних елек тронів кластеру гематиту: (зліва направо атомні структури № 1, 2, 3, що відповідають а, б, в на рис. 2) в інтервалі 0,9–0,8 від максимального значення (орієн тація води атомами H) Fe Fe O O without H2O with H2O Рис. 6. Поперечні перерізи (у взаємно перпендику- лярних напрямках) просторових розподілів густини валентних електронів кластеру гематиту (орієнтація води атомами H) Рис. 7. Просторові розподіли густини валентних елек тронів кластеру гематиту: (зліва направо атомні структури № 1, 4, 5, що відповідають а, г, д на рис. 2) в інтервалі 0,9–0,8 від максимального значення (орієн тація води атомом O) Fe Fe O O without H2O with H2O Рис. 8. Поперечні перерізи (у взаємно перпендику- лярних напрямках) просторових розподілів густини валентних електронів кластеру гематиту (орієнтація води атомом O) Si Si Si SiSi O H2O H2O Рис. 9. Просторові розподіли і перерізи (в околицях ненасиченого атома Si) густини валентних електронів кластеру α-кварцу: (зліва направо атомні структури № 6, 7, 8, що відповідають а, б, в на рис. 4) в інтервалі 0,8–0,7 від максимального значення (орієнтація води атомами H і атомом O; атоми Si ненасичені) Si without H2O with H2O Si Рис. 10. Просторові розподіли і перерізи (у взаємно перпендикулярних напрямках) густини валентних електронів кластеру α-кварцу: (зліва направо, атомні структури № 9, 10, що відповідають г, д на рис. 4) в інтервалі 0,8–0,7 від максимального значення (орі- єнтація води атомами H; насичені атоми Si) ЕНЕРГІЯ МІЖФАЗНИХ РЕАКЦІЙ В ПРОЦЕСАХ МЕХАНІЧНОЇ СЕПАРАЦІЇ ГЕМАТИТУ І НАНОЧАСТИНОК КВАРЦУ ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 3, vol. 13, No. 3346 Із розподілу електронних густин можна спостерігати взаємодію валентних електро- нів змодельованих кластерів та молекули води. Для конфігурації з молекулою води, що орієнтована воднем до кисню, характерне найбільш інтенсивне перетікання електронів з кластеру на молекулу води порівняно з ін- шими конфігураціями. Таким чином, молеку- ла води стає акцептором, а кластер гематиту донором електронів, а, отже, отримує порцію позитивного заряду і повна енергія помітно збільшується (див. рис. 2). При взаємодії кварцу (насиченого та не- насиченого) з водою також відбувається перетікання заряду з кластеру до молекули води, але потік є менш інтенсивним порівня- но з потоком заряду від гематиту. Як відомо, бульбашки повітря у воді мають електричний заряд з негативним знаком. Тому від буль- башки води нанокластер кварцу відштовху- ється й осідає на дно. ВИСНОВКИ В рамках методів функціоналу електронної густини і псевдопотенціалу ми отримали просторовий розподіл густини валентних електронів і повну енергію для суміші гема- титу (α-Fe2O3) і α-кварцу (SiO2), що взаємо- діють з водою. Визначена істотна відмінність в енергіях наночастинок гематиту і α-кварцу в порів- нянні з кристалами. Ця різниця не змінюєть- ся після наближення до частинок молекули води. Різниця в енергії породи, яка сепаруєть- ся, може бути досягнута шляхом подрібнення її до наночастинок. ЛІТЕРАТУРА 1. Панкратов П. И. Первичная переработка (обо гащение) твердых полезных ископаемых флотацией. — Кривой Рог: «Видавничий дім», 2011. 2. Chirita M., Grozescu I. // Chem. Bull. «POLI- TEHNICA» Univ. — Timisoara. — 2009. — Vol. 54(68). — 1 c. 3. Akbar S., Hasanain S. K., Azmat N., Nadeem M. // arXiv:cond-mat/0408480v1, 2004. 4. Li P., Miser D. E., Rabiei S., Yadav R. T., and Hajaligol M. R. Appl. Catal. — 2003. — B 43. — Vol. 151. 5. Preisinger M., Krispin M., Rudolf T., Horn S., and Strongin D. R. // Phys. Rev. — 2005. — B 71, 165409. 6. Liu, Yanping and Tourbin, Mallorie and Lacha ize, Sébastien and Guiraud, Pascal Che- mosphere // ISSN 0045-6535. — 2013. — Vol. 92 (n. 6). — P. 681–687. 7. Hohenberg P., Kohn W. // Phys. Rev. B — Solid State. — 1964. — Vol. 2, No. 3. — P. 864–871. 8. Kohn W., Sham L. J. // Phys. Rev. A — Gen. Phys. — 1965. — Vol. 140, No. 4, P. 1133– 1137. 9. Pauling L. and Hendricks S. B. // J. Am. Chem. Soc. — 1925. — Vol. 47. — 781 p. 10. Huda M. N., Walsh Y., Yan Y., Wei S. -H., Al-Jassim M. N. // J. Appl. Phys. — 2010. — Vol. 107. — 123712 p. 11. Lee J., Han S. // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2013. — Vol. 15. — P. 18906–18914. 12. Dzade N. Y., Roldan A. and De Leeuw N. H. // Minerals . — 2014. — Vol. 4. — P. 89–115. 13. Nguyen M. -T., Seriani N., Piccinin S., and Gebauer, R. // J. Chem. Phys. — 2014. — Vol. 140. — 064703 p. 14. Balabai R. M. // Ukr. J. Phys. — 2013. — Vol. 58, No. 4. — Р. 389–397. 15. Jenkins H. D. B. in CRC Handbook of Chemistry and Physics . — 1999–2000: A Ready-Reference Book of Chemical and Physical Data (CRC Handbook of Chemistry and Physics, D. R. Lide, (ed.) (CRC Press, Boca Raton, Florida, USA, 79-th edition, 1998). LІTERATURA 1. Pankratov P. I., Pervichnaya pererabotka (obo- gaschenie) tverdyh poleznyh iskopaemyh flo- taciej. — Krivoj Rog: «Vidavnichij dіm», 2011. 2. Chirita M., Grozescu I. // Chem. Bull. O O Si Рис. 11. Просторові розподіли і перерізи густини ва- лентних електронів кластеру α-кварцу: (зліва напра- во атомні структури № 11, 12, 13, що відповідають е, ж, з на рис. 4) в інтервалі 0,8–0,7 від максимального значення (орієнтація води атомами H і атомами O; насичені атоми Si) Р. M. БАЛАБАЙ, Д. Ю. ГРИЦУЛЯ, П. І. ПАНКРАТОВ, П. В. МЕРЗЛИКІН, О. Ю. ТАРАСОВА, О. М. ЧЕРНІКОВА ФІП ФИП PSE, 2015, т. 13, № 3, vol. 13, No. 3 347 «POLI TEHNICA» Univ. — Timisoara. — 2009. — Vol. 54(68). — 1 p. 3. Akbar S., Hasanain S. K., Azmat N., Nade- em M. // arXiv:cond-mat/0408480v1, 2004. 4. Li P., Miser D. E., Rabiei S., Yadav R. T., and Hajaligol M. R. Appl. Catal.— 2003. — B 43. — Vol. 151. 5. Preisinger M., Krispin M., Rudolf T., Horn S., and Strongin D. R. // Phys. Rev. — 2005. — B 71, 165409. 6. Liu, Yanping and Tourbin, Mallorie and Lachaize, Sébastien and Guiraud, Pascal Chemosphere // ISSN 0045-6535. — 2013. — Vol. 92 (n. 6). — P. 681–687. 7. Hohenberg P., Kohn W. // Phys. Rev. B-Solid State. — 1964. — Vol. 2, No. 3. — P. 864– 871. 8. Kohn W., Sham L. J. // Phys. Rev. A — Gen. Phys. — 1965. — Vol. 140, No. 4, P. 1133– 1137. 9. Pauling L. and Hendricks S. B. // J. Am. Chem. Soc. — 1925. — Vol. 47. — 781 p. 10. Huda M. N., Walsh Y., Yan Y., Wei S. -H., Al-Jassim M. N. // J. Appl. Phys. — 2010. — Vol. 107. — 123712 p. 11. Lee J., Han S. // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2013. — Vol.15. — P. 18906–18914. 12. Dzade N. Y., Roldan A. and De Leeuw N. H. // Minerals . — 2014. — Vol. 4. — P. 89–115. 13. Nguyen M. -T., Seriani N., Piccinin S., and Gebauer, R. // J. Chem. Phys. — 2014. — Vol. 140. — 064703 p. 14. Balabai R. M. // Ukr. J. Phys. — 2013. — Vol. 58, No. 4. — P. 389–397. 15. Jenkins H. D. B. in CRC Handbook of Chemistry and Physics. — 1999–2000: A Ready-Reference Book of Chemical and Physical Data (CRC Handbook of Chemistry and Physics, D. R. Lide, (ed.) (CRC Press, Boca Raton, Florida, USA, 79-th edition, 1998).

Енергія міжфазних реакцій в процесах механічної сепарації гематиту і наночастинок кварцу

Репозитарії

Схожі ресурси