Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення

Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення

Обгрунтований підхід до вирішення проблеми поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств ресурсозбережними технологіями. Запропонована економіко-математична модель та алгоритм оптимізаційних розрахунків задачі поетапного переоснащення асоціації промислових підприємств техніко...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2007
1. Verfasser: Духота, Є.В.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН і МОН України 2007
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/10884
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення / Є.В. Духота // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем. — 2007. — Вип. 12. — С. 202-210. — Бібліогр.: 5 назв. — укp.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-10884
record_format dspace
spelling irk-123456789-108842010-08-10T12:02:49Z Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення Духота, Є.В. Обгрунтований підхід до вирішення проблеми поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств ресурсозбережними технологіями. Запропонована економіко-математична модель та алгоритм оптимізаційних розрахунків задачі поетапного переоснащення асоціації промислових підприємств техніко-технологічним устаткуванням багатофункціонального призначення. 2007 Article Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення / Є.В. Духота // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем. — 2007. — Вип. 12. — С. 202-210. — Бібліогр.: 5 назв. — укp. XXXX-0009 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/10884 330.46 uk Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН і МОН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description Обгрунтований підхід до вирішення проблеми поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств ресурсозбережними технологіями. Запропонована економіко-математична модель та алгоритм оптимізаційних розрахунків задачі поетапного переоснащення асоціації промислових підприємств техніко-технологічним устаткуванням багатофункціонального призначення.
format Article
author Духота, Є.В.
spellingShingle Духота, Є.В.
Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення
author_facet Духота, Є.В.
author_sort Духота, Є.В.
title Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення
title_short Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення
title_full Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення
title_fullStr Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення
title_full_unstemmed Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення
title_sort економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення
publisher Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН і МОН України
publishDate 2007
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/10884
citation_txt Економіко-математичне моделювання поетапного технічного переоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофункціонального призначення / Є.В. Духота // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем. — 2007. — Вип. 12. — С. 202-210. — Бібліогр.: 5 назв. — укp.
work_keys_str_mv AT duhotaêv ekonomíkomatematičnemodelûvannâpoetapnogotehníčnogopereosnaŝennâasocíacíípromislovihpídpriêmstvtehnologíâmibagatofunkcíonalʹnogopriznačennâ
first_indexed 2025-07-02T13:09:30Z
last_indexed 2025-07-02T13:09:30Z
_version_ 1836540777504702464
fulltext Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС _____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Київ 2007, випуск 12 202 УДК 330.46 Є. В. Духота ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОЕТАПНОГО ТЕХНІЧНОГО ПЕРЕОСНАЩЕННЯ АСОЦІАЦІЇ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ ТЕХНОЛОГІЯМИ БАГАТОФУНКЦІОНАЛЬНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ Обгрунтований підхід до вирішення проблеми поетапного технічного пе- реоснащення асоціації промислових підприємств ресурсозбережними технологіями. Запропонована економіко-математична модель та алго- ритм оптимізаційних розрахунків задачі поетапного переоснащення асо- ціації промислових підприємств техніко-технологічним устаткуванням багатофункціонального призначення. Постановка проблеми та аналіз останніх досліджень і публікацій. В умовах трансформаційної економіки України задачу поетапного техніч- ного переоснащення промислових підприємств новітніми технологіями та ресурсозбережними технологіями доцільно розглядати для асоціації. Асо- ціація – це форма добровільного об’єднання (у даному випадку промисло- вих підприємств), створеного з метою постійної координації господарської діяльності без надання об’єднанню права втручатися у виробничу і комер- ційну діяльність будь-кого з учасників [1]. Значні труднощі пов’язані з об- ґрунтуванням доцільності впровадження на підприємствах асоціації устат- кування багатофункціонального призначення. Під устаткуванням варто ро- зуміти матеріальні активи, які відповідно до класифікації основних засобів згідно П(С)БО 7 обліковуються на субрахунку 104 “Машини та обладнан- ня” [2]. Невирішені раніше проблеми. Проведення такого напряму дослі- джень для асоціації промислових підприємств здійснюється вперше. Кожне промислове підприємство, що входить до складу асоціації, у процесі обґрунтування подальшого успішного розвитку своєї виробни- чої та фінансово-господарської діяльності складає свій бізнес-план, який є невід’ємним документом для обґрунтування таких капіталомістких за- ходів, як переоснащення промислових підприємств технічним устатку- ванням ефективних високотехнологічних виробництв, котрі забезпечу- ють реалізацію технологій багатофункціонального призначення. Зазви- чай такі заходи проводяться поетапно упродовж декількох років, до на- стання яких можуть змінитися як екзогенні, так і ендогенні фактори об’єктів інвестування. А тому фахівці з розробки проектів бізнес-планів стикаються зі значними труднощами при обґрунтуванні достовірності оптимальності або достатньої близькості до неї проектного рішення, отриманого з урахуванням усієї різноманітності взаємообумовлених фа- кторів, що підлягають взаємоузгодженню. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС _____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Київ 2007, випуск 12 203 Постановка завдання. В асоціаціях промислові підприємства мо- жуть взаємно інвестувати одне одного для досягнення спільної мети або взаємовигідних результатів. Змістовна постановка задачі оптимізації розвитку переоснащення асоціації промислових підприємств техніко-технологічним устаткуван- ням багатофункціонального призначення може бути сформульована на- ступним чином. Для кожного фіксованого стану j = 1, 2,…,J року T – кінцевого року періоду планування необхідно визначити послідовність і терміни здійс- нення запланованих бізнес-планом змін параметрів промислового підпри- ємства, що є оптимальними за критерієм мінімуму сумарних приведених до початкового моменту часу періоду планування витрат на здійснення комплексу робіт, визначених цим станом. Види робіт, визначені досліджу- ваним станом, дозволяють також обрахувати затрати на проведення цих робіт, розміри зростання обсягів випуску продукції промислового підпри- ємства та очікуваний прибуток. Отримані варіанти розвитку параметрів кожного промислового підприємства підлягають подальшій оцінці щодо їх ефективності для асоціації в цілому. Виклад основного матеріалу дослідження. Асоціації промислових підприємств можуть мати спільне для підприємств техніко-технологічне устаткування багатофункціонального призначення. Нехай обсяг робіт d-го виду (d = 1,2,…,D), що підлягають виконанню підприємствами асоціації в рік t ∈ (1,2,…,T), складає Qdt. Роботи d-го виду можуть бути виконані декількома типами устаткування з наявного у роз- порядженні асоціації n ∈ (1,2,…,N). Позначимо через 1, якщо d-й вид роботи може бути виконаний n-м типом ydn = устаткування; 0 – у протилежному разі. Обсяг роботи d-го виду, що може бути виконаний устаткуванням n-го типу в рік t, розраховується згідно з формулою: Пdnt = UdnZntTnydn, де Udn – продуктивність устаткування n-го типу при виконанні d-го виду роботи; ZntTn – бюджет часу в експлуатації Znt устаткування n-го типу в рік t. Формула для розрахунку обсягу робіт d-го виду, що може бути вико- наний устаткуванням, яке функціонує у рік t, має вигляд: DdПП N n dntdt ,1 1 =∀=∑ = . Обсяг роботи d-го виду, що припадає в рік t на устаткування нових типів n = m + 1, m + 2,…,N, які введені в експлуатацію в період часу [1, T], визначається згідно з формулою: Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС _____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Київ 2007, випуск 12 204 ∑ = −= m n dntdtdt ПQq 1 за умови неубування обсягів відповідного виду робіт у процесі розвитку техніко-технологічного переоснащення підприємств асоціації відповідним устаткуванням: qdt ≥ qd, t-1 . Капіталовкладення асоціації промислових підприємств, здійснені в переоснащення техніко-технологічним устаткуванням ресурсозбережних технологій у рік t складуть: )()( 1, 1 1, 1 − = − = −+−= ∑∑ tn N n ntntddt D d пр dtt ZZCqqKK , де Кdt пр – капіталовкладення в проектоване устаткування на одиницю вико- нуваної роботи d-го виду в рік t; Cn – ціна устаткування залежно від типу, n = 1, 2,…,N. Експлуатаційні витрати на утримання устаткування в рік t складуть: nt рем n N n дод n m n прст nn екс n D d dndntdntd D d dt пр dtt ZRRRTRyПSqqEE )()( 1 11 1, 1 +++++−= ∑ ∑∑∑ = == − = , де Edt пр – експлуатаційні витрати проектованого устаткування на одиницю виконуваної роботи d-го виду в рік t; Sdn – собівартість виконання d-го виду робіт устаткуванням n-го типу; Rn eкс – витрати на утримання устаткування n-го типу в процесі експлуа- тації; Tn – час в експлуатації устаткування n-го типу; Rn прст – витрати на утримання устаткування n-го типу при непрацюю- чому стані; Rn рем – витрати на ремонт устаткування n-го типу; Rn дод – додаткові витрати, пов’язані з умовами утримання та експлуата- ції устаткування n-го типу. Вибір типів устаткування та відповідної їх кількості при плануванні розвитку асоціації промислових підприємств, спрямованого на поетапне технічне переоснащення устаткуванням багатофункціонального призна- чення, доцільно здійснювати за критерієм мінімуму сумарних приведених витрат за весь досліджуваний період планування [1, T] згідно з формулою: min)( 1 →+=∑ = T t tttT EKF η , де ηt = (1 + Eнп) – t – коефіцієнт приведення розосереджених у часі витрат до початкового моменту часу періоду дослідження розвитку асоціації проми- слових підприємств; Eнп – нормативний коефіцієнт приведення [3]. Розподіл фінансових ресурсів інвестиційного призначення асоціації, при плануванні поетапного техніко-технологічного переоснащення під- приємств устаткуванням відповідних типів, повинен відповідати економіч- Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС _____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Київ 2007, випуск 12 205 но доцільному співвідношенню обсягів застосування капіталовкладень на надходження устаткування та експлуатаційних витрат його утримання й експлуатації. Побудова оптимальної етапності поповнення устаткування за роками розвитку t = 1,2,…,T повинна проводитися при наступних обмеженнях: − обов’язкове виконання планових завдань за обсягами кожного з d = 1,2,…,D видів робіт: Пdt ≥ Qdt , де Qdt – плановані в рік t обсяги роботи d-го виду; − обмеження на обсяги постачання устаткування різних типів: ∆Znt ≤ Z* nt ∀ n = m + 1,...,N, де ∆Znt = Znt – Zn,t-1 – необхідна кількість устаткування n-го типу в рік t; Z* nt – максимальна кількість устаткування n-го типу, що може бути при- дбане та введене в експлуатацію в рік t; − ліміт з капіталовкладень на переоснащення підприємств асоціації устат- куванням: Кt ≤ К* t , де К* t – максимально можливий обсяг капіталовкладень, що може бути за- стосований для техніко-технологічного переоснащення підприємств асоці- ації в рік t = 1,2,…,T. Перспективне поетапне переоснащення устаткуванням асоціації промислових підприємств ставить перед необхідністю дослідження всіх можливих варіантів поповнення цього устаткування з урахуванням амор- тизації та вибуття за типами певної його кількості, що пов’язане з його фі- зичним спрацюванням та моральним зносом при економічно доцільному використанні кожного типу для виконання різних видів робіт. Устаткування асоціації промислових підприємств розглядається як техніко-економічна система, стани якої визначаються кількістю устатку- вання кожного досліджуваного типу n = 1,...,N. Кількість станів системи залежить від максимально можливого сполучення досліджуваних парамет- рів – типів устаткування. Поетапно, у рамках планового горизонту, із кро- ком у 1 рік дослідженню підлягають усі стани системи, що справляються з плановим завданням з усіх видів робіт d = 1,...,D. Назвемо такі стани пра- цездатними в досліджуваний рік. Кожен стан аналізуємо з позиції економі- чної доцільності виконання тих чи інших обсягів кожного виду робіт, кож- ним типом устаткування. У процесі поетапного розвитку при зміні хоча б одного чисельного значення параметра стану, система переходить у відповідний новий стан. Правила переходу з одного стану в інший, що визначають допустимість переходу в даний рік t, повинні містити в собі наступні основні вимоги: − стан, з якого відбувається перехід, повинен бути працездатним у минулий досліджуваний рік t – 1; Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС _____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Київ 2007, випуск 12 206 − у наступний рік t + 1 поповнення устаткування різних типів з урахуванням зносу його частини минулого стану повинно відповідати прийнятим обмеженням з поповнення устаткуванням кожного досліджува- ного типу; − сумарна ціна нового устаткування не повинна перевищувати відповідних обмежень з капіталовкладень. Послідовність станів на обраному відрізку часу назвемо траєкторією розвитку системи. З множини параметрів працездатних станів року t – 1 вилучаємо відповідну кількість устаткування визначених типів, що підля- гають вибуттю в рік t – 1. Параметри станів, отриманих таким чином, бу- дуть вихідними для побудови продовжених відрізків траєкторій від року t – 1 до року t . Переоснащення устаткуванням відповідних типів при переході від вихідних станів року t – 1 до працездатних станів року t повинно відпові- дати наступним обмеженням: − кількість додаткового устаткування відповідних типів не повинно перевищувати максимально можливої кількості надходження та введення в експлуатацію нового устаткування цього типу в досліджуваний рік; − капіталовкладення, що необхідні для переходу системи з вихідних станів року t – 1 до працездатного стану року t не повинні перевищувати максимально припустимої суми капіталовкладень, що можуть бути засто- совані для переоснащення устаткуванням підприємств асоціації в рік t. Задача оптимізації розвитку переоснащення асоціації промислових підприємств техніко-технологічним устаткуванням багатофункціонального призначення розглядається як визначення економічно раціональної послі- довності станів системи, що приводить до мінімуму функцію-критерій. Необхідно досліджувати всі припустимі з техніко-технологічних і економічних обмежень варіанти переходу з кожного працездатного стану системи досліджуваного року, у кожен працездатний стан наступного ро- ку, тобто аналізуються всі припустимі траєкторії розвитку системи. Методика проведення оптимізаційних розрахунків з поетапного пе- реоснащення асоціації промислових підприємств технологіями багатофун- кціонального призначення будується так, щоб розглянути всі припустимі траєкторії розвитку системи для визначення оптимальної. Однак не усі з них, по можливості, досліджуються до кінця, а виключаються ті, котрі з тих чи інших ознак не можуть бути оптимальними як для всієї системи в цілому, так і для фіксованого кінцевого стану. Назвемо частково оптимальними відрізками траєкторій оптимізовану послідовність станів на початковому відрізку часу з загального періоду до- слідження. Частково оптимальна траєкторія будується за алгоритмом, що забезпечує оптимальність даного відрізка при переході системи або з фік- сованого початкового стану, або з будь-якого працездатного початкового Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС _____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Київ 2007, випуск 12 207 стану системи року t = 1 і переводить систему за період часу [1, T] у фіксо- ваний припустимий стан року T . Оптимальна траєкторія повинна розглядатися в сенсі визначення оп- тимальної тенденції розвитку переоснащення асоціації промислових під- приємств устаткуванням багатофункціонального призначення на досить віддалену перспективу, у межах якої можна гарантувати реальність плано- вих показників. Оптимальна тенденція визначає таку, згідно заданого кри- терію поведінку системи, яка не змінить траєкторію розвитку системи в початковий період часу при збільшенні періоду, усередині якого відбува- ється порівняння варіантів. Оптимальна поведінка системи розвитку техні- ко-технологічного переоснащення асоціації підприємств на відрізку часу [1, t], де t ≤ T, може не бути складовою частиною оптимальної траєкторії в цілому, тобто не кожен частково оптимальний відрізок входить складовою частиною в оптимальну траєкторію для економічної задачі [4]. Це може трактуватися в такий спосіб. Якщо деякий набір устатку- вання є оптимальним для даного фіксованого моменту часу, то це зовсім не означає, що саме стан, який відповідає цьому набору устаткування, пови- нен входити в послідовність станів, що визначають оптимальну траєкто- рію. Більш того, сполучення параметрів стану, що є набором устаткування та мають для заданих обсягів необхідних робіт деякий резерв можливості їх виконання й у силу цього досить значні капіталовкладення і експлуата- ційні витрати в порівнянні зі станом, що не має такого резерву, може нада- лі ввійти до послідовності станів оптимальної траєкторії. З урахуванням розвитку системи устаткування багатофункціональ- ного призначення на тривалому відрізку часу визначається економічно ра- ціональне сполучення капіталовкладень і експлуатаційних витрат, здійсне- них у процесі впровадження й експлуатації устаткування нових типів. У досліджуваному періоді передбачається наявність ситуації, коли деякий резерв можливості виконання обсягів необхідних видів робіт стану не вимагає в наступні роки додаткових капіталовкладень на поповнення устаткування, а зменшує цей резерв при збільшенні обсягів робіт при на- ступному розвитку системи. Модель переоснащення техніко-технологічним устаткуванням асоці- ації промислових підприємств, ґрунтуючись на вищенаведеному, повинна будуватися на принципах динамічного програмування і визначати не тіль- ки оптимальну тенденцію розвитку, але й оптимальні траєкторії за фіксо- ваним кінцевим станом досліджуваної системи, а також близькі згідно ве- личини критерію до траєкторії, що визначає оптимальну тенденцію розви- тку. Модель повинна також дозволяти досліджувати вплив різних економі- чних факторів на вибір оптимального управління поведінкою системи. Зазначеним вимогам відповідає метод послідовного аналізу варіантів [4] і його часткова чисельна схема рішення, що використовує основні влас- Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС _____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Київ 2007, випуск 12 208 тивості функції-критерію, а саме, його адитивність і монотонну рекурсив- ність. Алгоритм проведення оптимізаційних розрахунків задачі поетапного переоснащення асоціації промислових підприємств техніко-технологічним устаткуванням багатофункціонального призначення відповідає описаній нижче методиці. Для побудови алгоритму припустимо, що досліджувана система мо- же знаходитися в M різних станах, обумовлених прийнятими параметрами – кількістю техніко-технологічного устаткування кожного досліджуваного типу. Нехай ці стани занумеровані в довільному порядку числами 1, 2,…,M. Порядок нумерації станів значення не має, але, будучи один раз прийнятим, повинен зберігатися протягом усього процесу оптимізації. Зміна стану системи, як правило, пов’язана з додатковими капітало- вкладеннями, обсяги яких обчислюються в залежності від обсягів необхід- них інвестицій у параметри стану, що зазнали змін, у процесі розвитку си- стеми. Таким чином, відрізку траєкторії між двома суміжними станами відповідає певне правило обчислення функції-критерію. Процес оптимізації відбувається в такий спосіб. Послідовно будуються відрізки траєкторії зростаючої довжини; з них виключаються ті, котрі не є допустимими згідно техніко-технологічних вимог і економічних обмежень досліджуваного року; серед допустимих вибираються групи порівнянних, потім у кожній такій групі визначається найкращий відрізок траєкторії за заданим критерієм, який і залишається для подальшого продовження й аналізу. Далі розглядаються продовження відрізків траєкторій – найкращих представників кожної групи, на наступній стадії оптимізаційних розрахун- ків вибираються найкращі відрізки траєкторій вже більшої довжини аж до одержання повного рішення. На останньому кроці маємо BT станів, для кожного з яких отримана оптимальна за заданим критерієм траєкторія розвитку структури техніко- технологічного устаткування. За фіксованими попередніми станами опти- мізованих траєкторій легко можна відновити кожну, базуючись на фіксо- ваному кінцевому стані, траєкторію розвитку системи. Рішення задачі оптимізації розвитку переоснащення асоціації проми- слових підприємств техніко-технологічним устаткуванням багатофункціо- нального призначення методом послідовного аналізу варіантів дозволяє простежити хід розвитку системи в цілому як з якісного, так і з кількісного боку. Ця обставина дозволяє приймати рішення, що найбільш точно відпо- відають конкретним умовам їхньої реалізації. Основна частина алгоритму може бути проілюстрована в такий спо- сіб. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС _____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Київ 2007, випуск 12 209 Функція-критерій є адитивним монотонно-рекурсивним функціона- лом, покрокова оптимізація якого методом послідовного аналізу варіантів проводиться за правилом:               ++= − − −− −−− ≠ ≠ ∈∈∈ tbtttbbttttt BbBb tt Bb ttt tb tbtb tttttt bEbbKbFbF ηχηχ χ χ )()),()(()( 1 1 11 11 * 1 0 0 minminmin , де Bt – область допустимих за плановими і техніко-економічними показниками станів bt року t; Кt(bt-1, bt) – капіталовкладення на перехід зі стану bt-1 у стан bt ; tt bb 1− χ = {1, 0} – булева змінна, що визначає допустимість суміжності за плановими техніко-економічними вимогами і обмеженнями станів bt-1 і bt ; tbχ = {1,0} – булева змінна, що визначає приналежність стану bt об- ласті допустимих станів Bt ; Et(bt) – експлуатаційні витрати по стану bt ; F* t–1(bt–1) – мінімальне значення критерію на відрізку траєкторії, що закінчується станом bt–1 у році t – 1. Для проведення розрахунків за алгоритмічною схемою необхідно, щоб у кожний розглянутий рік t хоча б один стан був допустимим, тобто ∑ ∈ ≥ tt t Bb b ,1χ інакше процес рішення припиняється на (t – 1)-му кроці. З математичного запису функції-критерію видно, що накопичення і мінімізація сумарних приведених витрат – капіталовкладень і експлуата- ційних витрат – проводиться від року до року для кожного допустимого за плановими і техніко-економічними показниками стану і ґрунтується на мі- німальній сумі приведених витрат послідовності станів, що закінчується розглянутим допустимим станом минулого досліджуваного року bt–1, і ка- піталовкладеннях для переходу у відповідний допустимий стан дійсного досліджуваного року bt , приведених до початкового моменту часу періоду дослідження розвитку переоснащення асоціації промислових підприємств техніко-технологічним устаткуванням багатофункціонального призначен- ня. Додавання до цієї суми експлуатаційних витрат досліджуваного стану bt ∈ Bt з дисконтом часу визначить приведені витрати, накопичені аж до стану bt. Таким чином, правила побудови допустимих варіантів, аналізу і виб- раковки неконкурентоспроможних з них засновані на використанні влас- тивостей функції-критерію і дозволяють проаналізувати всі допустимі ва- ріанти рішення, але не всі з них досліджувати до кінця, а відбраковувати значну частину з них на перших же кроках процесу оптимізації. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС _____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Київ 2007, випуск 12 210 У результаті з’являється можливість одержати не тільки глобальний оптимум, але і групу оптимізованих варіантів, близьких до оптимального за значенням критерію. Всі отримані в результаті рішення оптимізовані ва- ріанти, що мають своєю траєкторією розвитку різні кінцеві стани bT ∈ BT , підлягають експертній оцінці уповноваженими фахівцями асоціації проми- слових підприємств [5]. Висновки. Обраний метод рішення задачі оптимізації розвитку пе- реоснащення асоціації промислових підприємств техніко-технологічним устаткуванням багатофункціонального призначення відповідає всім про- понованим до даної моделі вимогам, а саме, дозволяє: − визначити економічно раціональний поетапний розвиток пере- оснащення асоціації промислових підприємств техніко-технологічним устаткуванням багатофункціонального призначення на тривалу перспекти- ву у взаємозв’язку з ефективним його використанням при виконанні різних видів робіт; − визначити не тільки оптимальні за критерієм мінімуму сумар- них приведених витрат за весь термін порівняння варіанти розвитку пере- оснащення устаткуванням багатофункціонального призначення для асоці- ації промислових підприємств, але також варіанти, близькі до оптимально- го в деяких заданих межах розрахунків; − широко варіювати вихідними даними, що взаємопов’язані з нормативними показниками; − виявити ступінь впливу зміни нормативних показників на фор- мування оптимальної тенденції розвитку переоснащення асоціації промис- лових підприємств техніко-технологічним устаткуванням багатофункціо- нального призначення. Література 1. Господарський кодекс України. – К. : Парламентське вид-во, 2003. – 212 с. 2. Положення (стандарт) бухгалтерського обліку 7 “Основні засоби” зі змінами і до- повненнями, внесеними наказом Міністра фінансів України № 304 від 30.11.2000р., № 989 від 25.11.2002 р. // Бухгалтерський облік і аудит. – 2002. - №12. – с. 33-36. 3. Методы экономической оценки инвестиционных проектов на транспорте: Учеб.- метод. пособие / Сост. Ю.Ф. Кулаев. – К. : Транспорт України, 2001. – 182 с. 4. Беллман Р. Динамическое программирование. М. : ИЛ, 1960. – 400 с. 5. Бакаєв О.О., Гриценко В.І., Бажан Л.І., Бакаєв Л.О. Мікроекономічне моделювання і інформаційні технології. – К. : Наукова думка, 2003. – 180 с.

Ähnliche Einträge