Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою
Розглянуто модель осесиметричного гiдродинамiчного випромiнювача, утвореного пружним зануреним струменем-оболонкою. Обчислено основну частоту акустичного сигналу як функцiю властивостей робочої рiдини, геометричних і гiдродинамiчних параметрiв струменя. Проведено спiвставлення теоретичних i експерим...
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2004
|
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/1094 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою / Ю.М.Дудзінський, О.В.Сухарьков, Н.В.Манічева // Акуст. вісн. — 2004. — Т. 7, N 3. — С. 49-54. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-1094 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-10942008-10-15T19:21:12Z Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою Дудзінський, Ю.М. Сухарьков, О.В. Манічева, Н.В. Розглянуто модель осесиметричного гiдродинамiчного випромiнювача, утвореного пружним зануреним струменем-оболонкою. Обчислено основну частоту акустичного сигналу як функцiю властивостей робочої рiдини, геометричних і гiдродинамiчних параметрiв струменя. Проведено спiвставлення теоретичних i експериментальних результатiв. Запропоновано критерiй вiдповiдностi наведеної моделi реальним випромiнювачам даного типу. Рассмотрена модель осесимметричного гидродинамического излучателя, образованного упругой затопленной струей-оболочкой. Вычислена основная частота акустического сигнала как функция свойств рабочей жидкости, геометрических и гидродинамических параметров струи. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных результатов. Предложен критерий соответствия приведенной модели реальным излучателям данного типа. A model of direct-flow hydrodynamic projector formed by elastic flooded jet membrane is considered. A basic frequency of the acoustic signal is calculated as a function of geometrical and hydrodynamic parameters of the jet. Theoretical results are compared with the experimental ones. A criterion for the resulted model conformity to practical projectors of a given type is proposed. 2004 Article Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою / Ю.М.Дудзінський, О.В.Сухарьков, Н.В.Манічева // Акуст. вісн. — 2004. — Т. 7, N 3. — С. 49-54. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/1094 534.232 uk Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Розглянуто модель осесиметричного гiдродинамiчного випромiнювача, утвореного пружним зануреним струменем-оболонкою. Обчислено основну частоту акустичного сигналу як функцiю властивостей робочої рiдини, геометричних і гiдродинамiчних параметрiв струменя. Проведено спiвставлення теоретичних i експериментальних результатiв. Запропоновано критерiй вiдповiдностi наведеної моделi реальним випромiнювачам даного типу. |
| format |
Article |
| author |
Дудзінський, Ю.М. Сухарьков, О.В. Манічева, Н.В. |
| spellingShingle |
Дудзінський, Ю.М. Сухарьков, О.В. Манічева, Н.В. Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою |
| author_facet |
Дудзінський, Ю.М. Сухарьков, О.В. Манічева, Н.В. |
| author_sort |
Дудзінський, Ю.М. |
| title |
Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою |
| title_short |
Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою |
| title_full |
Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою |
| title_fullStr |
Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою |
| title_full_unstemmed |
Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою |
| title_sort |
модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2004 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/1094 |
| citation_txt |
Модель прямоточного гідродинамічного випромінювача з кільцевим соплом і східчастою перешкодою / Ю.М.Дудзінський, О.В.Сухарьков, Н.В.Манічева // Акуст. вісн. — 2004. — Т. 7, N 3. — С. 49-54. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT dudzínsʹkijûm modelʹprâmotočnogogídrodinamíčnogovipromínûvačazkílʹcevimsoplomíshídčastoûpereškodoû AT suharʹkovov modelʹprâmotočnogogídrodinamíčnogovipromínûvačazkílʹcevimsoplomíshídčastoûpereškodoû AT maníčevanv modelʹprâmotočnogogídrodinamíčnogovipromínûvačazkílʹcevimsoplomíshídčastoûpereškodoû |
| first_indexed |
2025-07-02T04:36:44Z |
| last_indexed |
2025-07-02T04:36:44Z |
| _version_ |
1836508517524045824 |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 49 – 54
УДК 534.232
МОДЕЛЬ ПРЯМОТОЧНОГО ГIДРОДИНАМIЧНОГО
ВИПРОМIНЮВАЧА З КIЛЬЦЕВИМ СОПЛОМ
I СХIДЧАСТОЮ ПЕРЕШКОДОЮ
Ю. М. Д УД З IН СЬ К И Й, О. В. СУ Х АР Ь К ОВ, Н. В. МА Н IЧ ЕВ А
Одеський нацiональний полiтехнiчний унiверситет
Одержано 24.09.2004
Розглянуто модель осесиметричного гiдродинамiчного випромiнювача, утвореного пружним зануреним струменем-
оболонкою. Обчислено основну частоту акустичного сигналу як функцiю властивостей робочої рiдини, геометричних
i гiдродинамiчних параметрiв струменя. Проведено спiвставлення теоретичних i експериментальних результатiв.
Запропоновано критерiй вiдповiдностi наведеної моделi реальним випромiнювачам даного типу.
Рассмотрена модель осесимметричного гидродинамического излучателя, образованного упругой затопленной
струей-оболочкой. Вычислена основная частота акустического сигнала как функция свойств рабочей жидкости, гео-
метрических и гидродинамических параметров струи. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных
результатов. Предложен критерий соответствия приведенной модели реальным излучателям данного типа.
A model of direct-flow hydrodynamic projector formed by elastic flooded jet membrane is considered. A basic frequency of
the acoustic signal is calculated as a function of geometrical and hydrodynamic parameters of the jet. Theoretical results
are compared with the experimental ones. A criterion for the resulted model conformity to practical projectors of a given
type is proposed.
ВСТУП
Робота бiльшостi гiдродинамiчних випромiню-
вачiв акустичних хвиль (ГДВ) базується на збу-
дженнi пружних коливань у пластинах або стер-
жнях при обтiканнi їх потоками рiдини у режимi
затоплення або на ефектi Бернуллi. В осесиметри-
чних ГДВ частина кiнетичної енергiї зануреного
струменя використовується для формування ви-
хрової тороїдальної зони розвинутої кавiтацiї. То-
роїдальний вихор вiдсiкається вiд навколишньо-
го середовища пружною кiльцевою оболонкою-
струменем, яка витiкає iз сопла (прямоточна ви-
промiнююча система), або струменем, вiдбитим
вiд перешкоди i замкнутим на зовнiшню крайку
сопла (протиточна випромiнююча система). Пiсля
викиду рiдини з кавiтацiйними мiкропухирцями з
цiєї областi у навколишнiй простiр завдяки ефек-
ту Кармана формується вторинна вихрова зона
розвинутої кавiтацiї. Вона також має тороїдаль-
ну форму [1]. Перiодичний викид каверн iз пер-
винного вихору та їхнiй синфазний колапс у вто-
ринному вихорi генерує акустичнi хвилi високої
iнтенсивностi з частотами по основнiй гармонiцi
вiд 300 до 1500 Гц у залежностi вiд геометричних
i гiдродинамiчних параметрiв випромiнювача [2].
При цьому пульсуючий первинний вихор є джере-
лом енергiї, частоту основного тону коливань за-
дає пружна оболонка-струмiнь, активною зоною
безпосередньо гiдродинамiчного звукоутворення є
вторинний вихор.
Через наявнiсть в’язкостi рiдини спостерiгає-
ться ефект збiльшення дiаметра струменя, який
витiкає з осесиметричного кiльцевого сопла. Для
протиточного ГДВ з вiдбивачем розширенням
струменя-оболонки можна знехтувати через її ма-
лу висоту (порядку радiуса) [3]. Однак у констру-
кцiї прямоточного ГДВ [4] при вiдсутностi вiдби-
вача використовується схiдчаста перешкода, яка
змiнює форму струменя-оболонки на зрiзаний ко-
нус. У випадку з протиточним ГДВ також виникає
зрiзана конiчна оболонка, але з малим кутом мiж
твiрною i висотою [2].
Необхiдно встановити, як залежить частота
основного тону акустичного сигналу вiд геоме-
тричних i гiдродинамiчних параметрiв струменя-
оболонки, що утворюється при роботi осесимме-
тричного випромiнювача зi схiдчастою перешко-
дою. Також становить iнтерес одержання крите-
рiїв, за якими припустимо визначити можливiсть
замiни зрiзаного конуса на цилiндр при розрахун-
ках параметрiв осесиметричного ГДВ. Така замiна
iстотно спрощує задiяний математичний апарат.
Окрiм того, точнiсть розрахункiв у випадку конi-
чної оболонки виявилась нижчою, що призвело до
необхiдностi введення експериментальних попра-
вочних коефiцiєнтiв для рiзних рiдин [5].
c© Ю. М. Дудзiнський, О. В. Сухарьков, Н. В. Манiчева, 2004 49
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 49 – 54
1. МОДЕЛЬ ГIДРОДИНАМIЧНОГО ПРЯМО-
ТОЧНОГО ВИПРОМIНЮВАЧА
Розглянемо прямоточний ГДВ зi схiдчастою пе-
решкодою (рис. 1). Iз кругового щiлинного сопла
у корпусi 1 витiкає занурений струмiнь (струмiнь-
оболонка) 2. Вважається, що ця “оболонка” жорс-
тко закрiплена на виходi iз сопла, а iнша її основа
є вiльною. Схiдчаста перешкода 3 сприяє тому, що
Dn=2r1
Dmax=2r2
1
2
3
5
4
h
а
б
Рис. 1. Прямоточний ГДВ з кiльцевим соплом
i схiдчастою перешкодою:
а – схема, б – тiньова фотографiя
частина кiнетичної енергiї струменя витрачається
на формування первинного вихору 4, всерединi
якого завдяки ефекту Бернуллi створюються умо-
ви для розвитку кавiтацiї. Нестабiльнiсть цього то-
роїдального вихору збуджує коливання струменя-
оболонки на її власнiй частотi. При розтягуваннi
оболонки частина речовини, захопленої вихором 4,
частково виходить назовнi. Внаслiдок цього завдя-
ки ефекту Кармана утворюється вторинний торо-
їдальний вихор 5, який генерує тональний звук у
результатi синфазного колапсу парових каверн.
При цьому у ГДВ частина потоку струменя йде
в навколишнiй простiр i в автоколиваннях участi
не бере. Тому висота струменя-оболонки визначає-
ться вiдстанню вiд щiлинного сопла до центра вто-
ринного вихору. Геометричними параметрами си-
стеми є Dn =2r1, Dmax =2r2, l, h – дiаметри основ,
висота i товщина оболонки; гiдродинамiчними – ρ,
Γ, P∗, v – густина, параметр адiабатичної стисли-
востi, внутрiшнiй тиск (мiцнiсть рiдини) i швид-
кiсть струменя на виходi з сопла. Як було показано
ранiше, при оптимальному настроюваннi випромi-
нювача параметр l визначається через v [2].
Оскiльки струмiнь-оболонка має висоту поряд-
ку радiуса (πr/l∼1), то кут мiж утворюючою i
висотою малий. Це дозволяє звести моделювання
до розгляду цилiндричної оболонки з осередненим
радiусом r, висотою l i товщиною h. Основа обо-
лонки x=0 жорстко закрiплена, а основа x= l –
вiльна (рис. 2). Струмiнь-оболонка деформується
пiд дiєю сил, рiвномiрно розподiлених по її вну-
трiшнiй поверхнi. Координати точки на середин-
нiй поверхнi визначаються в осях: x, y, n – по-
здовжня, окружна i нормаль, вiдповiдно. У ви-
падку цилiндричної оболонки параметри Ламе ма-
ють значення A=1, B=r, а радiуси кривизни –
R1→∞, R2 =r. Окрiм того, при осьовiй симетрiї
жодна з пружних величин не залежить вiд ку-
тової координати y [5, 6]. Оскiльки деформується
оболонка тiльки в напрямку нормалi до її поверх-
нi [3], то вiдсутнi зсувнi зусилля i крутильнi момен-
ти (T12 =0, T21 =0, S1 =0, S2 =0, M12 =0, M21 =0),
а на будь-якому перетинi y=const дорiвнюють ну-
лю згинальнi моменти i перерiзуюча сила (M2 =0,
N2 =0). На елемент оболонки дiють дотичнi зусил-
ля T1, T12, перерiзуюча сила N1 i згинальний мо-
мент M1 (див. рис. 2, б i в). Використаємо вiдомi з
загальної теорiї пружностi Кiрхгофа – Лява зв’яз-
ки мiж деформацiями i напруженнями, мiж зусил-
лями i напруженнями, а також мiж моментами i
зусиллями [7]. Це дозволяє за допомогою методу,
викладеного в [1], з умов динамiчної рiвноваги ци-
лiндричної оболонки одержати рiвняння коливань
50 Ю. М. Дудзiнський, О. В. Сухарьков, Н. В. Манiчева
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 49 – 54
(затуханням нехтуємо):
∂T1
∂x
+ ρh
∂2u
∂t2
= 0,
∂N1
∂x
− µ
r
T1 +
(
ρh
∂2
∂t2
− Eh
r2
)
w = 0,
∂M1
∂x
−N1 = 0,
∂u
∂x
+
µ
r
v − 1 − µ2
Eh
T1 = 0,
∂w
∂x
+ ψ = 0,
∂ψ
∂x
− 12(1 − µ2)
Eh3
M1 = 0.
(1)
У системi (1) через u, v, w позначенi змiщення
елемента серединної поверхнi оболонки у напрям-
ках осей x, y i нормалi n, вiдповiдно; E, µ – мо-
дуль пружностi i коефiцiєнт Пуассона струменя-
оболонки; t – час; ψ – кут мiж нормаллю i вiссю
y,
ψ = ̂(~ey;~en) = − 1
B
∂w
∂y
+
v
r
.
Приймемо коефiцiєнт Пуассона µ=0. Це об-
умовлено моделлю: матерiал оболонки – рiдина, i
коливальна система знаходиться в зануреному ста-
нi у цiй же робочiй рiдинi [6]. Будемо шукати
розв’язок у виглядi
u(x, t) = u(x)eiωt,
v(x, t) = v(x)eiωt,
w(x, t) = w(x)eiωt,
(2)
де ω – кругова частота. Крайовi умови при x= l –
вiдсутнiсть зусиль i моментiв:
M1 = 0, T1 = 0, N1 = 0,
а при x=0 – вiдсутнiсть змiщення й повороту:
u = 0, w = 0, ψ = 0.
2. ВЛАСНI КОЛИВАННЯ СТРУМЕНЯ-
ОБОЛОНКИ
Оскiльки розглядаються сталi коливання, то не-
має необхiдностi в початкових умовах. Вихiдна
система рiвнянь (1) розпадається на двi, в одну
з яких входять величини u i v (у даному випадку
вони нас не цiкавлять), а в iншу – радiальне змiще-
ння вiльного краю оболонки w. Видiлимо рiвняння
для w з урахуванням спiввiдношень (2):
∂N1
∂x
+
(
ρhω2 − Eh
r2
)
w = 0,
∂M1
∂x
−N1 = 0,
∂w
∂x
+ ψ = 0,
∂ψ
∂x
− 12
Eh3
M1 = 0.
(3)
Вiдповiднi крайовi умови мають вигляд
w|x=0 = 0,
∂w
∂x
∣∣∣∣
x=0
= 0;
∂2w
∂x2
∣∣∣∣
x=l
= 0.
(4)
Простi математичнi перетворення дозволяють
звести систему диференцiальних рiвнянь (3) до
одного:
∂4w
∂x4
+ k2w = 0, 0 ≤ x ≤ l, (5)
де
k =
√
12(ω2ρr2 −E)
Eh2r2
. (6)
Рiвняння (5) має загальний розв’язок у виглядi [7]
w(x) = a ch (kx) + b sh (kx)+
+c cos(kx) + d sin(kx).
(7)
Використовуючи крайовi умови (4) для функ-
цiї (7), одержуємо систему чотирьох алгебраїчних
рiвнянь вiдносно коефiцiєнтiв a, b, c i d:
a + c = 0,
b+ d = 0,
a sh (kl) + b ch (kl) − c sin(kl) + d cos(kl) = 0,
a ch (kl) + b sh (kl) − c cos(kl) − d sin(kl) = 0.
(8)
Система (8) має нетривiальне рiшення при рiвно-
стi нулю її визначника:
∆ = 2[ch (kl) cos(kl) + 1] = 0. (9)
Рiвняння (9) має безлiч розв’язкiв. Власнi колива-
ння оболонки, якими визначається основна гармо-
нiка акустичного сигналу, мають найменшу кру-
гову частоту ω0 =2πf0. Вона вiдповiдає кореню
Ю. М. Дудзiнський, О. В. Сухарьков, Н. В. Манiчева 51
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 49 – 54
n
y
x
h
0
Dc=2r
x
y
n
x
y
n
T1 T12
N1
M1
а б
Рис. 2. Модель зануреної струменя-оболонки (а), еквiвалентнi сили
i еквiвалентнi моменти (б), якi дiють на елемент оболонки
k0l=1.8751. Тодi
f0 =
1
πDcyl
√
12 + 0.25k4
0
h2D2
cyl
12ρ
E . (10)
Як i слiд було очiкувати, власна частота зануре-
ної струминної оболонки (10) обернено пропорцiй-
на до її середнього дiаметра i прямо пропорцiйна
до квадратного кореня з вiдношення модуля пру-
жностi й густини рiдини.
Розглянемо величину E. У багатьох практичних
задачах, де необхiдно враховувати стисливiсть рi-
дини, використовується модель Тета [8, 9], вiдпо-
вiдно до якої адiабатичний модуль об’ємної пру-
жностi рiдини у першому наближеннi визначає-
ться виразом
Kad = ΓP∗.
Тут P∗ – величина внутрiшнього тиску в рiдинi,
обумовлена взаємодiєю молекул; Γ – експеримен-
тальний параметр, який характеризує вiдхилення
адiабатичної стисливостi рiдини вiд закону Гука.
Тодi модуль пружностi цилiндричної струминної
оболонки [8] буде
E =
Kad
3(1 − 2µ)
=
ΓP∗
3
. (11)
У виразi (11) враховно, що для затопленого стру-
меня коефiцiєнт Пуассона µ=0. Використовуючи
спiввiдношення (11), формулу (10) можна предста-
вити у виглядi
f0 =
1
πDcyl
√
(12 + 0.25k4
0
h2D2
cyl)ΓP∗
36ρ
. (12)
Теоретичнi значення величини P∗ для бiльшостi
рiдин мають порядок ∼ 100 МПа, хоча реально ви-
мiрюванi значення внутрiшнього тиску для тих же
рiдин укладаються в iнтервал 1÷10 МПа. Нелiнiй-
ний параметр для води становить Γ=6.9÷7.6 [9,
10]. Зважаючи на те, що осесиметричi ГДВ гене-
рують звук тiльки при наявностi тороїдальних зон
розвинутої кавiтацiї, то очевидно, що замiсть вну-
трiшнього тиску слiд взяти граничну мiцнiсть рi-
дини на розрив. Результати дослiджень рiзних ав-
торiв [10] дають значення P∗ для води у дiапазо-
нi 0.6÷4 МПа. При цьому на результат вплива-
ли методи вимiрювань (статичнi або динамiчнi),
газонасичення (дегазована або просто витрима-
на, попередньо пресована статичним тиском або
не оброблена вода), рiзний ступiнь очищення ро-
бочої ємностi i рiдини. Для витриманої водопро-
вiдної води, яка не оброблялась спецiально, ди-
намiчнi вимiрювання, проведенi Девiсом [11], да-
ли P∗=0.8÷1.4 МПа. У розглянутiй нами моде-
лi для витриманої протягом двох тижнiв при ста-
бiльнiй температурi води були прийнятi значення
P∗=1.2 МПа, Γ=7.1.
3. АНАЛIЗ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ РЕ-
ЗУЛЬТАТIВ
Для перевiрки вiдповiдностi наведеної матема-
тичної моделi параметрам реального пристрою бу-
ли дослiдженi характеристики шести осесиметри-
чних прямоточних ГДВ з кiльцевим соплом i схiд-
частою цилiндричною перешкодою. Дiаметр кiль-
цевого сопла Dn змiнювався в iнтервалi вiд 5.5 до
32 мм, якому вiдповiдав дiапазон середнiх дiаме-
52 Ю. М. Дудзiнський, О. В. Сухарьков, Н. В. Манiчева
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 49 – 54
Dc, m
0 0.01 0.02 0.03 0.04
k 0
0
100
200
300
400
500
Рис. 3. Залежнiсть параметра k0
вiд дiаметра оболонки Dcyl
трiв для еквiвалентного цилiндра Dcyl =6÷45 мм
при незмiннiй ширинi щiлини h=0.5 мм (рис. 2).
Завдяки пiдбору швидкостi струменя на виходi з
сопла, усi ГДВ настроювались на оптимальний ре-
жим, який вiдповiдав максимальному рiвню аку-
стичного сигналу. При цьому в залежностi вiд
швидкостi рiдини v змiнювалась довжина стру-
минної оболонки l i параметр k0 =1.8751/l. Аналiз
показав, що залежнiсть k0 вiд дiаметра сопла Dn
(рис. 3) або вiд дiаметра Dcyl можна апроксиму-
вати функцiєю
k0 =
a1
3
√
D2
n
=
a2
3
√
D2
cyl
, (13)
де a1 =11.9617 м−2/3, a1 =16.1213 м−2/3. З ураху-
ванням залежностi (13) вираз для частоти основ-
ної гармонiки коливань (12) приймає вигляд:
f0 =
1
πDcyl
√√√√√√
12 +
a4
2h
2
4D
2/3
cyl
36ρ
ΓP∗ . (14)
У формулах (13) i (14) дiаметри вимiрюються у
метрах.
На рис. 4 представлено залежнiсть частоти
основного тону акустичного сигналу, який генеру-
ється прямоточним ГДВ, вiд середнього дiаметра
його струменя-оболонки i, вiдповiдно, вiд дiаметра
кiльцевого сопла. З графiка видно, що теоретична
залежнiсть (14) (крива 1) добре вiдповiдає екс-
периментальним точкам для значень Dn>13 мм
(Dcyl>18 мм). Для порiвняння кривою 2 дано за-
лежнiсть f0∼1/
√
l, отриману ранiше [12].
На рис. 5 вiдображено залежнiсть вiдносної по-
хибки обчисленої частоти вiд безрозмiрного пара-
Dcyl, m
0 0.01 0.02 0.03 0.04
f 0
,
kH
z
0
1
2
3
Dj, mm
0 10 20 30
1
2
Рис. 4. Залежнiсть частоти основної гармонiки
акустичного сигналу вiд дiаметра сопла ГДВ
i вiд дiаметра еквiвалентного цилiндра:
1 – теоретичнi розрахунки за формулою (14),
2 – данi роботи [12], © – експериментальнi данi
Dcyl / (2l)
2.5 3 3.5 4
f
/f
0
0
0.1
0.2
0.3
Рис. 5. Залежнiсть похибки розрахункiв
вiд параметра струменя-оболонки
метра πDcyl/2l. Порiвняння теорiї з експеримен-
тальними даними (див. рис. 5) дозволяє запропо-
нувати критерiй застосовностi розробленої моделi
для розрахунку характеристик випромiнювача з
кiльцевим соплом i схiдчастою перешкодою:
πDcyl
2l
≥ 3
для струменiв-оболонок середньої довжини. При
виконаннi цiєї умови похибка не перевищує 5 %.
ВИСНОВКИ
1. Розглянуто уточнену модель осесиметричних
гiдродинамiчних випромiнювачiв з кiльцевим
Ю. М. Дудзiнський, О. В. Сухарьков, Н. В. Манiчева 53
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 3. С. 49 – 54
соплом i схiдчастою перешкодою.
2. Отримано аналiтичну залежнiсть частоти
основного тону акустичного сигналу вiд гео-
метричних параметрiв струменя-оболонки й
гiдродинамiчних параметрiв рiдини. Проведе-
но порiвняння теоретичних i експерименталь-
них даних.
3. Встановлено, що частота основної гармонiки
акустичного сигналу обернено пропорцiйна до
дiаметра затопленої струменя-оболонки. При
цьому отримана не тiльки якiсна, але й кiль-
кiсна вiдповiднiсть мiж теоретичними й екс-
периментальними даними.
4. Запропоновано критерiй застосовностi пред-
ставленої моделi i розрахункових спiввiдно-
шень для розглянутих типiв гiдродинамiчних
перетворювачiв.
1. Дудзинский Ю. М., Назаренко А. А. Энергетиче-
ские характеристики вторичной вихревой области
осесимметричного гидродинамического излучате-
ля // Акуст. вiсн.– 2000.– 3, N 1.– С. 36–41.
2. Дудзинский Ю. М., Маничева Н. В., Назарен-
ко О. А. Оптимизация параметров широко-
полосного акустического излучателя в условиях
избыточных статических давлений // Акуст. вiсн.–
2001.– 4, N 2.– С. 38–46.
3. Дудзинский Ю. М., Назаренко О. А. Колебания
затопленной осесимметричной струи-оболочки //
Акуст. вiсн.– 2001.– 4, N 4.– С. 27–35.
4. Максимов В. Г., Сухарьков О. В., Сухарь-
ков А. О. Технологические возможности гидроди-
намических излучателей в процессе очистки вну-
тренних поверхностей деталей автомобилей // Тр.
Одес. политехн. ун-та.– 2003.– Вып. 1(19).– С. 59–
65.
5. Огибалов П. М., Колтунов М. А. Оболочки и
пластины.– М.: Изд.-во МГУ, 1969.– 696 с.
6. Дудзинский Ю. М. Осесимметричные гидроди-
намические излучатели в условиях статического
давления.– Одесса: Дисс. канд. техн. наук, 1990.–
170 с.
7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости.–
М.: Наука, 1965.– 500 с.
8. Камке Э. Справочник по обыкновенным диф-
ференциальным уравнениям.– М.: Наука, 1976.–
576 с.
9. Зарембо Л. К., Красильников В. А. Введение в не-
линейную акустику.– М.: Наука, 1966.– 520 с.
10. Корнфельд М. Упругость и прочность
жидкостей.– М.: ГИТТЛ, 1951.– 150 с.
11. Кнэпп Р., Дейли Дж., Хэммит Ф. Кавитация.– М.:
Мир, 1974.– 688 с.
12. Сухарьков О. В. Повышение эффективности очис-
тки сложнопрофильных деталей машин гидро-
динамическими источниками колебаний.– Одесса:
Дисс. канд. техн. наук, 1990.– 173 с.
54 Ю. М. Дудзiнський, О. В. Сухарьков, Н. В. Манiчева
|