Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках
При загрузке ленточных конвейеров кусковой горной массой лента испытывает значительные ударные нагрузки, что существенно сокращает ее срок службы и нарушает работу конвейера. Для ослабления действия удара на ленту при падении горной массы предусматриваются различные устройства. В данной работе рассм...
Збережено в:
Дата: | 2014 |
---|---|
Автори: | , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2014
|
Назва видання: | Геотехнічна механіка |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/109493 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках / В.П. Надутый, С.М. Бро, Д.В. Белюшин // Геотехнічна механіка: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2014. — Вип. 114. — С. 179-190. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-109493 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1094932016-12-01T03:02:20Z Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках Надутый, В.П. Бро, С.М. Белюшин, Д.В. При загрузке ленточных конвейеров кусковой горной массой лента испытывает значительные ударные нагрузки, что существенно сокращает ее срок службы и нарушает работу конвейера. Для ослабления действия удара на ленту при падении горной массы предусматриваются различные устройства. В данной работе рассмотрено одно из них, которое состоит из двух отрезков ленты, расположенных параллельно под верхней ветвью ленты конвейера. Оба отрезка подпружинены, что натягивает их по мере ослабления. Таким образом, устройство представляет собой батут двухслойный, который расположен под рабочей лентой в местах ее загрузки. Для выбора параметров устройства для различных типоразмеров предохраняемых лент и условий загрузки возникла необходимость разработки метода расчета деформационных и конструктивных параметров элементов приемного устройства при ударных нагрузках. Целью работы являлась разработка математической модели процесса соударения и, с учетом исходных данных, определение усилий и деформаций рабочей ленты и элементов приемного устройства. Рассмотрен центральный удар единичного куска горной массы по движущейся ленте. Определены статические и динамические прогибы, усилия, коэффициенты динамичности, которые испытывают рабочая лента и оба отрезка ленты приемного устройства с учетом их геометрии, жесткостных параметров и энергии удара. Полученные зависимости позволяют выполнять анализ создаваемой конструкции и выбирать ее рациональные параметры. При завантаженні стрічкових конвеєрів кусковою гірською масою стрічка витримує значні ударні навантаження, що істотно скорочує її термін служби і порушує роботу конвеєра. Для ослаблення дії удару на стрічку при падінні гірської маси призначено різні пристрої. У даній роботі розглянуто один з них, що складається з двох відрізків стрічки, розташованих паралельно під верхньою гілкою стрічки конвеєра. Обидва відрізки підпружнено, що натягує їх у міру ослаблення. Таким чином, пристрій являє собою батут двошаровий, розташований під робочою стрічкою в місцях її завантаження. Для вибору параметрів пристрою для різних типорозмірів стрічок, що захищаються, і умов завантаження виникла необхідність розробки методу розрахунку деформаційних і конструктивних параметрів елементів прийомного пристрою при ударних навантаженнях. Метою роботи була розробка математичної моделі процесу зіткнення і, з урахуванням вихідних даних, визначення зусиль і деформацій робочої стрічки й елементів прийомного пристрою. Розглянуто центральний удар одиничного шматка гірської маси по стрічці, що рухається. Визначено статичні і динамічні прогини, зусилля, коефіцієнти динамічності, що випробують робоча стрічка й обидва відрізки стрічки прийомного пристрою з урахуванням їхніх геометрії, жорсткісних параметрів і енергії удару. Отримані залежності дозволяють виконувати аналіз створюваної конструкції і вибирати її раціональні параметри. Being loaded with lumps a conveyer belt experiences considerable impact load which can significantly shorten the belt life and disrupt the conveyer operation. Various devices are provided to weaken force of the lump impact on the belt. This article presents one of such devices which consists of two belt sections located parallel to each other under the upper run of the conveyer belt. Both sections are spring-loaded ensuring their tension as they become loose. So, this device presents a double-layer trampoline, which is located under the operating belt at areas of the belt loading. In order to choose the device parameters for different typical sizes of the protected belts and loading conditions it was necessary to develop a method for calculating deformation and design parameters for the receiving mechanism elements under impact load. Aim of this work was to create a mathematical model of collision process and to define forces and deformations of operating belt and elements of the receiving mechanism with taking into account initial parameters. A central collision of a single lump against the moving belt is analyzed. Static and dynamic deflections, forces, dynamic-response factors, which an operating belt and both belt sections of receiving mechanism experience are defined with taking into account their geometry, rigidity parameters and impact energy. The obtained dependences allow to analyze operation of and to choose sustainable parameters for this construction. 2014 Article Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках / В.П. Надутый, С.М. Бро, Д.В. Белюшин // Геотехнічна механіка: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2014. — Вип. 114. — С. 179-190. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/109493 622. 647.2:620. 178.7 - 75 ru Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
description |
При загрузке ленточных конвейеров кусковой горной массой лента испытывает значительные ударные нагрузки, что существенно сокращает ее срок службы и нарушает работу конвейера. Для ослабления действия удара на ленту при падении горной массы предусматриваются различные устройства. В данной работе рассмотрено одно из них, которое состоит из двух отрезков ленты, расположенных параллельно под верхней ветвью ленты конвейера. Оба отрезка подпружинены, что натягивает их по мере ослабления. Таким образом, устройство представляет собой батут двухслойный, который расположен под рабочей лентой в местах ее загрузки. Для выбора параметров устройства для различных типоразмеров предохраняемых лент и условий загрузки возникла необходимость разработки метода расчета деформационных и конструктивных параметров элементов приемного устройства при ударных нагрузках. Целью работы являлась разработка математической модели процесса соударения и, с учетом исходных данных, определение усилий и деформаций рабочей ленты и элементов приемного устройства. Рассмотрен центральный удар единичного куска горной массы по движущейся ленте. Определены статические и динамические прогибы, усилия, коэффициенты динамичности, которые испытывают рабочая лента и оба отрезка ленты приемного устройства с учетом их геометрии, жесткостных параметров и энергии удара. Полученные зависимости позволяют выполнять анализ создаваемой конструкции и выбирать ее рациональные параметры. |
format |
Article |
author |
Надутый, В.П. Бро, С.М. Белюшин, Д.В. |
spellingShingle |
Надутый, В.П. Бро, С.М. Белюшин, Д.В. Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках Геотехнічна механіка |
author_facet |
Надутый, В.П. Бро, С.М. Белюшин, Д.В. |
author_sort |
Надутый, В.П. |
title |
Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках |
title_short |
Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках |
title_full |
Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках |
title_fullStr |
Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках |
title_full_unstemmed |
Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках |
title_sort |
исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках |
publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
publishDate |
2014 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/109493 |
citation_txt |
Исследование деформационных параметров приемного устройства ленточного конвейера при ударных нагрузках / В.П. Надутый, С.М. Бро, Д.В. Белюшин // Геотехнічна механіка: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2014. — Вип. 114. — С. 179-190. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
series |
Геотехнічна механіка |
work_keys_str_mv |
AT nadutyjvp issledovaniedeformacionnyhparametrovpriemnogoustrojstvalentočnogokonvejerapriudarnyhnagruzkah AT brosm issledovaniedeformacionnyhparametrovpriemnogoustrojstvalentočnogokonvejerapriudarnyhnagruzkah AT belûšindv issledovaniedeformacionnyhparametrovpriemnogoustrojstvalentočnogokonvejerapriudarnyhnagruzkah |
first_indexed |
2025-07-07T23:10:59Z |
last_indexed |
2025-07-07T23:10:59Z |
_version_ |
1837031604900331520 |
fulltext |
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
179
УДК 622. 647.2:620. 178.7 - 75
В.П. Надутый, д-р техн. наук, профессор,
С.М. Бро, канд. техн. наук, ст. науч. сотр.
(ИГТМ НАН Украины),
Д.В. Белюшин, инженер
(Запорожский железорудный комбинат)
ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ
ПРИЕМНОГО УСТРОЙСТВА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА
ПРИ УДАРНЫХ НАГРУЗКАХ
В.П. Надутий, д-р техн.. наук, професор,
С.М. Бро, канд. техн. наук, ст. наук. співр.
(ІГТМ НАН України),
Д.В. Белюшин, інженер
(Запорізький залізорудний комбінат)
ДОСЛІДЖЕННЯ ДЕФОРМАЦІЙНИХ ПАРАМЕТРІВ
ПРИЙОМНОГО ПРИСТРОЮ СТРІЧКОВОГО КОНВЕЄРА
ПРИ УДАРНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ
V.P. Naduty, D.Sc. (Tech.), Professor,
S.M. Bro, Ph.D. (Tech.), Senior Researcher
(IGTM NAS of Ukraine)
D.V. Beliushin, M.S. (Tech.)
(Iron-ore combine of Zaporozhye)
INVESTIGATION OF DEFORMATION PARAMETERS
FOR THE BELT CONVEYOR RECEIVING MECHANISM
UNDER THE IMPACT LOADS
Аннотация. При загрузке ленточных конвейеров кусковой горной массой лента испыты-
вает значительные ударные нагрузки, что существенно сокращает ее срок службы и наруша-
ет работу конвейера. Для ослабления действия удара на ленту при падении горной массы
предусматриваются различные устройства. В данной работе рассмотрено одно из них, кото-
рое состоит из двух отрезков ленты, расположенных параллельно под верхней ветвью ленты
конвейера. Оба отрезка подпружинены, что натягивает их по мере ослабления. Таким обра-
зом, устройство представляет собой батут двухслойный, который расположен под рабочей
лентой в местах ее загрузки. Для выбора параметров устройства для различных типоразме-
ров предохраняемых лент и условий загрузки возникла необходимость разработки метода
расчета деформационных и конструктивных параметров элементов приемного устройства
при ударных нагрузках. Целью работы являлась разработка математической модели процесса
соударения и, с учетом исходных данных, определение усилий и деформаций рабочей ленты
и элементов приемного устройства. Рассмотрен центральный удар единичного куска горной
массы по движущейся ленте. Определены статические и динамические прогибы, усилия, ко-
эффициенты динамичности, которые испытывают рабочая лента и оба отрезка ленты прием-
ного устройства с учетом их геометрии, жесткостных параметров и энергии удара.
__________________________________________________________________________
© В.П. Надутый, С.М. Бро, Д.В. Белюшин, 2013
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
180
Полученные зависимости позволяют выполнять анализ создаваемой конструкции и выбирать
ее рациональные параметры.
Ключевые слова: ленточный конвейер, приемное устройство, ударная нагрузка, коэф-
фициент динамичности, узел загрузки, жесткость ленты, сила удара.
Актуальность. Использование ленточных конвейеров для транспортирова-
ния горной массы является одной из массовых операций горного производства.
Узел загрузки конвейера является одним из проблемных с точки зрения со-
хранности ленты, особенно если транспортируется крупнокусковая горная мас-
са. Как правило, в узлах загрузки отсутствует подсыпка на ленте, и падающие
куски ее интенсивно деформируют, что отрицательно сказывается на сроке
службы ленты и опорных роликов. Поэтому актуальным является разработка и
использование защитных или амортизирующих устройств для ослабления
вредного воздействия на ленту от падающих кусков горной массы в местах ее
загрузки [1].
Одним из перспективных является приемное устройство под лентой конвей-
ера в его загрузочной части, которое существенно снижает динамику ударных
нагрузок на ленту. Промышленное использование различных модификаций та-
ких устройств на конвейере в условиях железорудных комбинатов Кривого Ро-
га показало, что они существенно повышают срок службы ленты, сокращают
простои на ремонт и обслуживание [2]. Однако недостаточно разработаны ме-
тоды расчетов параметров этих приемных устройств, что затрудняет их рацио-
нальное конструирование для конкретных условий эксплуатации с учетом ха-
рактеристик ленты конвейера и условий загрузки. Общая кинематическая схема
приемного устройства ленточного конвейера показана на рис. 1.
Рисунок 1 – Кинематическая схема приемного устройства
ленточного конвейера
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
181
Рабочая лента конвейера 1 натянута между приводным и натяжными бара-
банами. Поддерживающие ролики в узле поддерживающего устройства отсут-
ствуют. Отрезки лент 2 и 3 поддерживающего устройства расположены, соот-
ветственно, вдоль и поперек продольной оси конвейера и имеют упругую под-
веску в виде пружин 4 и 5.
Метод исследований. Рассматриваются условия деформирования приемно-
го устройства конвейера при падении на него куска горной массы т (кг) с вы-
соты падения Н (м). Параметры рабочей ленты 1 на участке загрузки: длина l1,
м; ширина b1, м; сила начального натяжения Fн, Н. Параметры ленты 2: длина
l2, м; ширина b2, м; жесткость (вдоль направления наибольшей жесткости) С2,
Н/м; ее жесткость в поперечном направлении С21, Н/м; длина пружины lпр, м; ее
жесткость Спр, Н/м. Параметры ленты 3: длина l3, м; ширина b3, м; жесткостные
свойства этой ленты совпадают с жесткостными свойствами ленты 2, а жестко-
сти пружин на обеих лентах одинаковы С21 = С31, Н/м. Поскольку параметры
жесткости лент являются паспортными данными, то по закону Гука определяем
модуль упругости ленты по ее жесткости
;Pl P l C ll E =
ES l S S
⋅ ⋅
Δ = =
Δ ⋅
,
где lΔ – удлинение ленты, м; Р – растягивающая нагрузка, Н; l - первоначаль-
ная длина отрезка ленты, м; S – поперечное сечение ленты, м2; С – жесткость,
Н/м; Е – модуль упругости, Н/м2.
Приведенная жесткость конструкции узла нижней ленты 3 вместе с пружи-
нами равна
2
3 2 3 1 3 1 3 2 3
2 2
8
3 3
пр
пр пр пр
C C
C
C C C C C C
Σ
Σ Σ Σ
⋅
=
+ + ⋅ + ⋅
, Н/м,
где прC Σ – суммарная жесткость всех пружин ленты.
3 3 2 прl l lΣ = + , м.
Приведенный модуль упругости для ленты 3 равен
3 3
3
3
C lE
П
Σ⋅
= , Н/м2,
где П3 – площадь поперечного сечения ленты 3.
Момент инерции сечения ленты
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
182
3
3 3
3
b hI
H
= , м4,
где 3h – толщина ленты 3.
Цилиндрическая жесткость ленты 3
3 3
3
1 21
E ID
μ μ
⋅
=
− ⋅
, Н·м2,
где μ1 – коэффициент Пуассона в направлении наибольшей жесткости; μ2 – ко-
эффициент Пуассона в направлении, перпендикулярном наибольшей жестко-
сти.
Приведенная жесткость второй ленты
3
2 1 3 2 32 3 1 3
3 3 3
8
3 3
пр
пр пр пр
C C
C
C C C C C C
⋅
=
+ + ⋅ + ⋅
, Н/м.
Приведенный модуль упругости ленты 2 равен
2 2
2
2
C lE
П
Σ⋅
=
где П2 – площадь поперечного сечения ленты 2.
Момент инерции сечения
3
2 2
2
b hI
H
= , м4.
где 2h – толщина ленты 2.
Цилиндрическая жесткость ленты 2
2 2
2
1 21
E ID
μ μ
⋅
=
− ⋅
, Н·м2.
При движении ленты конвейера и падении груза т скорость их соприкосно-
вения с учетом скорости ленты (рис. 2) определится как
0 2г.к у укv v gH v≡ + − , м/с,
где 0 y yкv v≅ – вертикальная составляющая начальной скорости груза, м/с;
Н = 0 – высота свободного падения груза (при соприкосновении), м; 0yк yv v≅ –
вертикальная составляющая скорости конвейера.
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
183
Рисунок 2 – Распределение скоростей при соударении груза с лентой а) распределение ско-
ростей; б) распределение сторон отрезка ленты при ударе
Рассматриваются все три ленты отдельно. Условия нагружения при ударе
для всех трех лент одинаковые: груз массой т падает с конечной скоростью
г.кv . Первую ленту рассматриваем как нить, в которой напряжение растяжения
настолько больше изгибных, что последними ( )1lΔ и ( )1 1 1l l l+ Δ ≈ можно пре-
небречь. Лента натянута с двух сторон силами Fп, Н (рис. 3).
Рисунок 3 – Расчетная схема верхней ленты
Поэтому общее усилие натяжения F равно
2 nF F sinα= ,
где
1 1
2 стsin
l l
δα =
+ Δ
; ( стδ – статический прогиб).
Тогда
1 1
4 ст
nF F .
l l
δ
= ⋅
+ Δ
С учетом принятого допущения 1 1 1l l l+ Δ ≈ из последней зависимости опре-
деляем величину статического прогиба в площади взаимодействия с грузом:
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
184
( )1 1
4 4ст
n n
F l l Fl .
F F
δ
+ Δ
= ≈
Для верхней ленты справедливо предположить, что сила, деформирующая лен-
ту, равна весу груза (Р = mg). Тогда
4ст
n
mg l .
F
δ ⋅
≈
Определяем коэффициент динамичности системы [3]:
2
1
1
1 1 гк
д
ст
vk .
g δ
= + +
+
В этом случае динамический прогиб
1 1 1д ст дk .δ δ= ⋅
Сила удара (динамическая нагрузка) от падающего груза
1 1дF P k .= ⋅
Для определения параметров второй и третьей лент представим их как гиб-
кую пластину и используем метод Бубнова-Галеркина в нахождении минимума
интеграла энергии как необходимого и достаточного условия равновесия пла-
стины. Ленты считаем ортотропными, и в этом случае интеграл энергии для
анизотропной пластины [4] запишем в виде:
2 22 2 2
11 12 222 2 2
2 2 2 2
66 16 262 2
1 2
2
4 4 2
F
U D D D
x x y
D D D q dxdy,
x y x yx y
ω ω ω
ω ω ω ω ω
⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂⎢= + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎤∂ ∂ ∂ ∂
+ + + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦
∫∫
,
где F – площадь пластины; q – внешняя распределенная нагрузка на пластину;
Dij – жесткости в различных направлениях пластины; ω – функция прогиба,
представленная в виде ряда:
mn mn
m n
Aω ω= ⋅∑∑ ,
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
185
где mnA – постоянные коэффициенты ряда.
0
mn
U
A
∂
=
∂
– необходимое условие существования минимума интеграла энер-
гии. В случае ортотропной пластины интеграл энергии запишется:
22 2 22 2
1 1 22 2
2 2
22 2
2 2
1 2
2
4 2 ,
a b
a b
k
U D D
xyx x
D D q dxdy
x yy
ω ω ων
ω ω ω
− −
⎡ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂⎢= + ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ∂∂ ∂⎝ ⎠⎣
⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂
+ + − ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂∂ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦
∫ ∫
где D1 и D2 – жесткости в двух взаимно перпендикулярных направлениях
( )
( )1 2
1 2
1 2
;
1 k
E I
D D Gl
μ μ
⋅
= =
−
. Здесь G – модуль сдвига; a и b – размеры сторон
прямоугольной пластины.
Энергию нагружения нижней (третьей) ленты определяем из условия, что
края ленты имеют шарнирное опирание. При этом ее края
2
by = ± шарнирно
оперты. На основании этих допущений считаем, что вдоль оси Х все параметры
ленты постоянны. Тогда
222 2
3 2
2 2
1 2
2
a b
a b
U D q dxdy.
y
ω ω
− −
⎡ ⎤⎛ ⎞∂⎢ ⎥= −⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥∂⎝ ⎠⎣ ⎦
∫ ∫
Из условий шарнирного опирания получим при ; 0
2
by ω= ± =
2
2 0yM .
y
ω∂
= =
∂
Находим функцию прогиба, которая удовлетворяла бы этим граничным усло-
виям:
32
2
4
m
m
by y .ω
⎛ ⎞
= − ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
186
В первом приближении функция mω запишется как
32
2
4
bA y .ω
⎛ ⎞
= −⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
Под-
ставив ω в интеграл, получим:
9 2 2 7
3 4 25 2 88 10 ;
2
aU D , b A aq , A b−= ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
0U
A
∂
=
∂
при
2
7
3
2 88 10
4 25
q ,A .
D b ,
−⋅ ⋅
=
⋅ ⋅
Максимальный прогиб max fω = будет при у = 0.
3 62
20
4 2y
b bf A y A .ω
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
При статическом воздействии внешняя распределенная нагрузка на пласти-
ну равна
mq
F
= , Н/м2,
где F – площадь пластины 3; т – масса груза, Н.
Максимальный статический прогиб
стf f q= − ⋅ , м.
Коэффициент динамичности при условии, что стH q :
3
21д
ст
Hk .
q
= +
Максимальный динамический прогиб
3д ст дf f k= ⋅
Динамическое усилие
3 3д дF q k .= ⋅
Вторую ленту рассмотрим как пластину, у которой край защемлен, а
2
by = + – шарнирно оперт. При этом граничные условия: при
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
187
; 0; 0
2
by
y
ωω ∂
= − = =
∂
; при
2
2; 0; 0
2
by .
y
ωω ∂
= = =
∂
Этим граничным усло-
виям удовлетворяет функция
2 2
2 2
n
п
b by y y .ω ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
В первом приближении ряд nω можно представить в виде
2 3
2 2
b bA y y .ω ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Подставив ω в интеграл энергии, получим:
2 7 6
2 2 16 2 0 06
2
bU D A , a q , a A.= − − − ⋅
Условие минимума 0U
A
∂
=
∂
выполняется при 2 2
2
2 0 06
2 16
q ,A .
b D , l
⋅
= −
⋅
Максимальный прогиб max fω = при 0y =
5
3
0 0 11 10
2y
bf , q.ω −
=
⎛ ⎞= = ⋅ ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠
Статическая нагрузка на пластину
2
mq
F
= , Н/м2,
где т – масса груза, Н; F2 – площадь пластины 2.
Максимальный статический прогиб
2стf f q= ⋅ , м.
Коэффициент динамичности
2
21 1д
ст
Hk
δ
= + + ,
где стδ – деформация ленты при статическом нагружении массой т
Максимальный динамический прогиб 2 2ст дf f k= ⋅ , м. Сила удара 2дF =
2дq k= ⋅ , Н.
Как было показано, прогиб первой ленты линейно зависит от нагрузки
1 1 1д дF k f .= ⋅
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
188
Для второй и третьей лент нет начального натяжения, поэтому линейный
член разложения нагрузки исчезает. Находим второй член зависимости, как это
было показано выше:
2 пF F sinα= ⋅ ⋅ ,
где пF – натяжение от удара.
В соответствии с законом Гука
n
E lF .
S l
⋅ Δ
=
⋅
В соответствии с рис. 2,б.
l f sinαΔ = ⋅ , fsin tg .
l
α α≈ =
Тогда
2 3
3
2 2E f sin EfF .
S l S l
α⋅ ⋅
= =
⋅ ⋅
Следовательно, для пластин сила удара пропорциональна кубу прогиба
3 3
2 2 2 3 3 3;д д д дF k f F k f .= ⋅ = ⋅
Поскольку для первой ленты мы пренебрегаем вторым членом разложения
3f f
l l
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
, то коэффициенты динамичности для всех трех лент имеют одина-
ковый вид зависимости:
1 2 3
1 2 3
1 2 3
; ;o o
q q q
F F Fk k k .
f f f
ω= = =
Ввиду того, что третья лента ограничивает прогиб первой и второй лент и
прогибы всех трех лент сравнимы между собой, определим силы, восприни-
маемые каждой лентой, с учетом этого ограничения. То есть, считаем, что все
три ленты прогибаются при ударе 3q of f= . Так как 1 2k , k и 3k известны, то си-
лы, воспринимаемые каждой лентой, определятся в виде:
3 3
1 1 2 2 3 3; ;q q qF k f F k f F k f .= ⋅ = ⋅ = ⋅
Дальнейшие поправки распределения нагрузок находим путем приращения
сил от одной ленты к другой и вычисляем прогибы. Поскольку при этом вели-
чина общего прогиба изменяется незначительно (порядка 10–3), то можно счи-
тать полученный результат приемлемым для инженерных расчетов.
Вывод. Как известно [5], коэффициент динамичности конвейерной ленты kд
в общем случае определяется отношением максимального усилия в ленте при
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
189
пуске конвейера Sп(Н) при установившемся движении kд = Sп / Sст. Этот коэф-
фициент находится в пределах 1,2÷1,9 в зависимости от режима пуска и усло-
вий эксплуатации конвейера. Однако этот коэффициент не учитывает коэффи-
циента динамичности от ударных нагрузок в узлах загруз0ки горной массы, на-
личие которого значительно влияет на долговечность ленты. Поэтому предло-
женное приемное устройство и метод расчета его параметров позволят повы-
сить запас прочности ленты или повысить ее долговечность.
________________________________
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий / В.И. Галкин, В.Г. Дмитри-
ев, В.П. Дьяченко [и др.]. – М.: МПТУ, 2005. – 543 с.
2. Монастырский, В.Ф., Эффективность работы ленточных конвейеров на горных предприятиях
/ В.Ф. Монастырский, В.Ю. Максютенко, Р.В. Кирия // Геотехническая механика : Межвед. сб. науч.
тр. / ИГТМ НАН Украины. – Днепропетровск, 2010. – Вып. 38. – С. 185-191.
3. Справочник по сопротивлению материалов / Под ред. Г.С. Писаренко. – 2-е изд., перераб. и
доп. – К.: Наук. думка, 1988. – С. 606-608.
4. Вольмир, А.С. Гибкие пластины и оболочки / А.С. Вольмир.– М.: Гостехиздат,1956. – 419с.
5. Кузнецов, А.С. Уточнение допустимых запасов прочности конвейерных лент / А.С. Кузнецов,
В.Л. Коротков, И.И. Токарев // Уголь Украины. – сентябрь, 2011. – С. 30-32.
REFERENCES
1. Galkin, V.I., Dmitriev, V.G. and Dyachenko, V.P. (2005), Sovremennaya teoriya lentochnykh kon-
veyerov gornykh predpriyatiy [Modern theory of band conveyers of mountain enterprises], MPTU, Moscow,
Russia.
2. Monastyrskiy, V.F., Makcjutenko, V.Yu. and Kiriya R.V. (2010), "Overall performance of tape con-
veyers at the mountain enterprises", Geotekhnicheskaya Mekhanika [Geo-Technical Mechanics], no. 38, pp.
185-191.
3. Pisarenko, G.S. (ed.) (1988), Spravochnik po soprotivleniyu materialov, Naukova dumka, Kiev,
Ukraine.
4. Volmir, A.S. (1956), Gibkiye plastiny i obolochki [Flexible plates and environments], Gostekhizdat,
Moscow, Russia.
5. Kuznetsov, A.S., Korotkov, V.L. and Tokarev, I.I. (2011), "Specification of allowable safety factors
of conveyer tapes", Coal of Ukraine, September, pp. 30-32.
___________________________
Об авторах
Надутый Владимир Петрович, доктор технических наук, профессор, заведующий отделом ме-
ханики машин и процессов переработки минерального сырья, Институт геотехнической механики
им. Н.С. Полякова НАН Украины (ИГТМ НАН Украины), г. Днепропетровск, Украина,
nadutyvp@yandex.ua.
Бро Семен Маркович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник в отделе меха-
ники машин и процессов переработки нинерального сырья, Институт геотехнической механики
им. Н.С. Полякова НАН Украины (ИГТМ НАН Украины), г. Днепропетровск, Украина.
Белюшин Дмитрий Владимирович, инженер, Запорожский железорудный комбинат, Запоро-
жье, Украина, beldim1978@gmail.com.
About the authors
Naduty Vladimir Petrovich, Doctor of Technical Sciences (D.Sc.), Professor, Head of Department of
Geodynamic Systems and Vibration Technologies, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics of
the National Academy of Science of Ukraine (IGTM NAS of Ukraine), Dnepropetrovsk, Ukraine,
nadutyvp@yandex.ua.
Bro Semen Markovich, Candidate of Technical Sciences (Ph.D.), Senior Researcher in the Department
of Geodynamic Systems and Vibration Technologies, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics of
the National Academy of Science of Ukraine (IGTM NAS of Ukraine), Dnepropetrovsk, Ukraine.
mailto:nadutyvp@yandex.ua�
https://mail.yandex.ua/neo2/?ncrnd=3924#compose/to=beldim1978@gmail.com�
mailto:nadutyvp@yandex.ua�
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
190
Beliushin Dmitriy Vladimirobich, Engineer, Iron-ore combine of Zaporozhye, Zaporozhye, Ukraine,
beldim1978@gmail.com.
–––––––––––––––––––––––––––––––
Анотація. При завантаженні стрічкових конвеєрів кусковою гірською масою стрічка ви-
тримує значні ударні навантаження, що істотно скорочує її термін служби і порушує роботу
конвеєра. Для ослаблення дії удару на стрічку при падінні гірської маси призначено різні
пристрої. У даній роботі розглянуто один з них, що складається з двох відрізків стрічки, роз-
ташованих паралельно під верхньою гілкою стрічки конвеєра. Обидва відрізки підпружнено,
що натягує їх у міру ослаблення. Таким чином, пристрій являє собою батут двошаровий, роз-
ташований під робочою стрічкою в місцях її завантаження. Для вибору параметрів пристрою
для різних типорозмірів стрічок, що захищаються, і умов завантаження виникла необхідність
розробки методу розрахунку деформаційних і конструктивних параметрів елементів прийо-
много пристрою при ударних навантаженнях. Метою роботи була розробка математичної
моделі процесу зіткнення і, з урахуванням вихідних даних, визначення зусиль і деформацій
робочої стрічки й елементів прийомного пристрою. Розглянуто центральний удар одинично-
го шматка гірської маси по стрічці, що рухається. Визначено статичні і динамічні прогини,
зусилля, коефіцієнти динамічності, що випробують робоча стрічка й обидва відрізки стрічки
прийомного пристрою з урахуванням їхніх геометрії, жорсткісних параметрів і енергії удару.
Отримані залежності дозволяють виконувати аналіз створюваної конструкції і вибирати її
раціональні параметри.
Ключові слова: стрічковий конвеєр, прийомний пристрій, ударне навантаження, коефі-
цієнт динамічності, вузол завантаження, жорсткість стрічки, сила удару.
Abstract. Being loaded with lumps a conveyer belt experiences considerable impact load
which can significantly shorten the belt life and disrupt the conveyer operation. Various devices
are provided to weaken force of the lump impact on the belt. This article presents one of such de-
vices which consists of two belt sections located parallel to each other under the upper run of the
conveyer belt. Both sections are spring-loaded ensuring their tension as they become loose. So, this
device presents a double-layer trampoline, which is located under the operating belt at areas of the
belt loading. In order to choose the device parameters for different typical sizes of the protected
belts and loading conditions it was necessary to develop a method for calculating deformation and
design parameters for the receiving mechanism elements under impact load. Aim of this work was
to create a mathematical model of collision process and to define forces and deformations of oper-
ating belt and elements of the receiving mechanism with taking into account initial parameters.
A central collision of a single lump against the moving belt is analyzed. Static and dynamic de-
flections, forces, dynamic-response factors, which an operating belt and both belt sections of re-
ceiving mechanism experience are defined with taking into account their geometry, rigidity pa-
rameters and impact energy. The obtained dependences allow to analyze operation of and to choose
sustainable parameters for this construction.
Key words: belt conveyer, receiving mechanism, impact load, dynamic-response factor, load-
ing station, belt rigidity, impact force.
Статья поступила в редакцию10.12. 2013
Рекомендовано к публикации д-ром техн. наук В.Ф. Монастырским
https://mail.yandex.ua/neo2/?ncrnd=3924#compose/to=beldim1978@gmail.com�
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №114
191
УДК 620.192.7.001.24:539.4
И.Е. Шиповский, канд. техн. наук, вед. науч. сотр.
(НИЦ ВС Украины
«Государственный океанариум»)
ТРЕХМЕРНЫЙ РАСЧЕТ РАЗРУШЕНИЯ ОБРАЗЦОВ С ТРЕЩИНОЙ
І.Є. Шиповський, канд. техн. наук, провід. наук. співроб.
(НДЦ ЗС України
«Державний океанаріум»)
ТРИВИМІРНИЙ РОЗРАХУНОК РУЙНУВАННЯ ЗРАЗКІВ З ТРІЩИНОЮ
I.E. Shipovskiy, Ph.D. (Tech.),
(Principal Researcher of
«State Oceanarium» of Ukraine)
THREE-DIMENSIONAL SIMULATION OF THE CRACKED SAMPLES
FRACTURING
Аннотация. Исследуется возникновение разрушения и образование макроскопиче-
ских трещин в хрупком материале. Методом сглаженных частиц (SPH) рассчитывается
трехмерное поведение образцов при одноосном сжатии с целью определения оптималь-
ного способа компьютерного моделирования, позволяющего получать картину разруше-
ния нагружаемого образца, максимально близко соответствующую экспериментам. При-
менение указанного метода для рассматриваемой задачи проводится впервые. Проведено
сравнение полученных результатов с данными экспериментов, которое показало перспек-
тивность SPH – метода для адекватного представления накопления повреждений мате-
риала. Трехмерный расчет позволяет отслеживать существенно пространственные осо-
бенности разрушения.
Ключевые слова: разрушение, образец с трещиной, sph метод моделирования.
Для горных пород, обладающих естественной трещиноватостью и блочной
структурой возникают задачи определения параметров предельного состояния
массивов породы, ослабленных трещинами, и выявления в них наиболее опас-
ных трещин. Получение адекватных представлений о влиянии наличия трещин
и их ориентации на образование и развитие магистральных трещин является
важным моментом для решения ряда проблем, связанных с безопасностью
проведения подземных работ. Многие задачи прикладного характера, такие как
изучение устойчивости подземных сооружений, разработка выбрособезопасных
способов разработки полезных ископаемых, исследования прочности горных
пород и строительных материалов не могут быть рассмотрены без реалистич-
ных представлений об их реакции на нагружение, которая и определяет их ме-
ханическое поведение. В ряду этих вопросов важнейшее место занимает задача
зарождения локального разрушения и образования магистральных макроскопи-
ческих трещин. .
© И.Е. Шиповский, 2014
|