Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой

Рассмотрены вопросы совершенствования метода расчета потерь от крупнодисперсной капельной влаги в последних ступенях цилиндров низкого давления энергетических турбин. Обосновывается необходимость учета при определении мощности торможения рабочего колеса влажно-паровой турбинной ступени характеристик...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автор:	Ковальский, А.Э.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2011
Назва видання:	Проблемы машиностроения
Теми:	Энергетическое машиностроение
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/110198
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой / А.Э. Ковальский // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 4. — С. 5-12. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-110198
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1101982017-01-01T03:02:45Z Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой Ковальский, А.Э. Энергетическое машиностроение Рассмотрены вопросы совершенствования метода расчета потерь от крупнодисперсной капельной влаги в последних ступенях цилиндров низкого давления энергетических турбин. Обосновывается необходимость учета при определении мощности торможения рабочего колеса влажно-паровой турбинной ступени характеристик вторичной капельной влаги как дискретной среды, представленной совокупностью отдельных капель. Розглянуті питання вдосконалювання методу розрахунку втрат від велико-дисперсної краплинної вологи в останніх ступенях циліндрів низького тиску енергетичних турбін. Обґрунтовується необхідність урахування під час визначення потужності гальмування робочого колеса волого-парового турбінного ступеня характеристик вторинної краплинної вологи як дискретного середовища, що складається із сукупності окремих крапель. We have examined the problems of improving method of calculation losses caused by the large-dispersed condensed moisture in the last stages of low pressure cylinders of power turbines. We have grounded the necessity to take into account characteristics of derived condensed moisture as a discrete environment presented as a set of separate drops when identifying the power of braking a rotor wheel of a wet-steam turbine stage. 2011 Article Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой / А.Э. Ковальский // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 4. — С. 5-12. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0131-2928 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/110198 621.165.620.193 ru Проблемы машиностроения Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Энергетическое машиностроение Энергетическое машиностроение
spellingShingle	Энергетическое машиностроение Энергетическое машиностроение Ковальский, А.Э. Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой Проблемы машиностроения
description	Рассмотрены вопросы совершенствования метода расчета потерь от крупнодисперсной капельной влаги в последних ступенях цилиндров низкого давления энергетических турбин. Обосновывается необходимость учета при определении мощности торможения рабочего колеса влажно-паровой турбинной ступени характеристик вторичной капельной влаги как дискретной среды, представленной совокупностью отдельных капель.
format	Article
author	Ковальский, А.Э.
author_facet	Ковальский, А.Э.
author_sort	Ковальский, А.Э.
title	Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой
title_short	Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой
title_full	Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой
title_fullStr	Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой
title_full_unstemmed	Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой
title_sort	метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Энергетическое машиностроение
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/110198
citation_txt	Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой / А.Э. Ковальский // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 4. — С. 5-12. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Проблемы машиностроения
work_keys_str_mv	AT kovalʹskijaé metodrasčetamoŝnostitormoženiârabočegokolesaposlednejstupenimoŝnojparovojturbinyvtoričnojkapelʹnojvlagoj
first_indexed	2025-07-08T00:14:46Z
last_indexed	2025-07-08T00:14:46Z
_version_	1837035639312220160
fulltext	ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 5 УДК 621.165.620.193 А. Э. Ковальский, д-р техн.наук Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (г. Харьков, e-mail: shuben@ipmach.kharkov.ua) МЕТОД РАСЧЕТА МОЩНОСТИ ТОРМОЖЕНИЯ РАБОЧЕГО КОЛЕСА ПОСЛЕДНЕЙ СТУПЕНИ МОЩНОЙ ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ ВТОРИЧНОЙ КАПЕЛЬНОЙ ВЛАГОЙ Рассмотрены вопросы совершенствования метода расчета потерь от крупнодисперс- ной капельной влаги в последних ступенях цилиндров низкого давления энергетических турбин. Обосновывается необходимость учета при определении мощности торможе- ния рабочего колеса влажно-паровой турбинной ступени характеристик вторичной ка- пельной влаги как дискретной среды, представленной совокупностью отдельных капель. Розглянуті питання вдосконалювання методу розрахунку втрат від велико-дисперсної краплинної вологи в останніх ступенях циліндрів низького тиску енергетичних турбін. Обґрунтовується необхідність урахування під час визначення потужності гальмування робочого колеса волого-парового турбінного ступеня характеристик вторинної крап- линної вологи як дискретного середовища, що складається із сукупності окремих кра- пель. Введение Анализ потерь от влажности [1] показал, что для ступеней низкого давления мощных паровых турбин потери от торможения рабочих лопаток крупнодисперсной капельной вла- гой преобладают над остальными видами потерь от влажности. В этой связи в работе [1] от- мечается необходимость проведения углубленных экспериментальных и теоретических ис- следований условий и процессов взаимодействия вторичных капель конденсата с рабочими лопатками. Крупные вторичные капли, попадающие в каналы рабочей решетки последней сту- пени цилиндра низкого давления (ЦНД) мощной паровой турбины со сравнительно неболь- шими скоростями С1' в абсолютном движении, соударяются с рабочими лопатками на доста- точно больших скоростях W1' в относительном движении. Гидродинамический процесс в каплях при ударе, а также волновые эффекты на поверхности рабочей лопатки при высоко- скоростном соударении с вторичными каплями, которые приводят к эрозионному разруше- нию входных кромок, достаточно подробно рассмотрены в работах [2, 3]. Проходящий через рабочее колесо массовый расход вторичной влаги может либо от- давать колесу, либо получать от него некоторую мощность. Мощность торможения (NТ) ра- бочего колеса будем определять, используя кинематические параметры капель, которые они имеют при соударении с рабочими лопатками в том или ином месте входного участка про- фильной поверхности. Постановка задачи и метод решения Авторы работы [4], исследуя потери энергии во влажно-паровых турбинных ступе- нях, связанные с крупнодисперсной капельной влагой, на основании теоремы Эйлера для сплошной среды предложили следующую формулу для оценки мощности торможения рабо- чего колеса (N(Т,Э)) проходящими через него вторичными каплями: ( )∫ ′′−′′= п к 222111)ЭТ,( r r iuiuii GdCUGdCUN , (1) ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 6 где rк и rп – корневой и периферийный радиусы цилиндрических сечений ступени, между которыми проходит основная масса вторичной капельной влаги; U – окружная скорость ра- бочего колеса; C'ui – проекция скорости вторичных капель i-го размера на направление вра- щения рабочего колеса в абсолютном движении; dGi' – расход вторичной капельной влаги i-го размера через контрольное сечение; штрихом отмечены параметры вторичных капель; индексы 1 и 2 соответствуют параметрам перед и за рабочим колесом. Аналогичная зависимость для определения мощности торможения вторичной влаги, которая непосредственно вытекает из теоремы Эйлера, имеет следующий вид: ( )∫ ′′−′′−= п к 222111)ЭТ,( r r iuiuii drGdCUGdCUN . (2) Выражение в формуле (2), стоящее под знаком интеграла, представляет собой изме- нение за единичный интервал времени (секунду) количества движения малой массы вторич- ных капель i-го размера (dGi'), выпавших на входные кромки рабочих лопаток. Эти капли вследствие высокоскоростного удара трансформируются в растекающиеся по профильной поверхности струи конденсата, которые затем сбрасываются в межвенцовый зазор ступени, покидая выделенный кольцевой слой рабочей решетки. Если данное изменение количества движения оказывается положительным, то это означает, что при взаимодействии с рабочим колесом стекающая с него вторичная влага раз- гоняется в окружном направлении и, таким образом, получает некоторую часть кинетиче- ской энергии вращения колеса. При этом рабочее колесо тормозится прошедшей через него вторичной влагой. Если подынтегральное выражение в формуле (2) оказывается отрицательным, то это означает, что уже влага, прошедшая через рабочее колесо, тормозится, отдавая часть своей кинетической энергии колесу и разгоняя его в направлении вращения. Величину и знак мощности торможения для каждой i-й группы вторичных капель, прошедших через некоторый кольцевой слой турбинной ступени, ограниченный выбранны- ми на радиусах ra и rb цилиндрическими сечениями, будем определять с помощью следую- щей приближенной формулы: ( ) ( )abiuiiuii rrGCUGCUN −⋅′Δ′−′Δ′= 111222)ЭТ,( , (3) где ra и rb – радиусы выбранных цилиндрических сечений турбинной ступени, причем ra > rb; ΔGi' – массовый секундный расход вторичной влаги i-го размера через контрольное сечение в кольцевом слое колеса шириной (ra – rb). Сбрасываемая с периферии рабочего колеса вторичная влага в абсолютном движе- нии имеет скорость C'2u > 0, приближающуюся по величине к скорости рабочего колеса U2. В то же время скорость C'1u > 0 крупных вторичных капель на входе в канал рабочего колеса в периферийной зоне последней ступени ЦНД энергетической турбины оказывается сущест- венно меньше окружной скорости U1. Если для кольцевого слоя, выбранного в периферийной зоне ступени, принять при- ближенные условия ΔG'2i = ΔG'1i и U2 = U1 = U, то из (3) следует, что мощность торможения вторичной влаги, прошедшей через выбранный кольцевой слой, будет всегда положитель- ной вследствие особенностей рабочего процесса на периферии последних ступеней ЦНД мощных паровых турбин. Это означает, что в рассматриваемом случае часть кинетической энергии рабочего колеса всегда передается частицам вторичной влаги, которые за время прохождения рабочей решетки взаимодействуют с ее поверхностями. Если известен фракционный состав вторичных капель, то их общая мощность тор- можения на рассматриваемой длине рабочих лопаток Δl = (ra – rb) составит ( )∑ ∑ = = = = ′−′′ΔΔ⋅== max max 1 1 12)ЭТ,(ЭТ, ii i ii i uiuiii CCGlUNN . (4) ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 7 Для приближенной оценки величины наибольшей мощности торможения влаги (ра- бочего колеса) можно принять C'2u = U2 = U. Тогда формула (4) примет вид ( )∑ = = ′−′ΔΔ⋅= max 1 1ЭТ, ii i uii CUGlUN . Рассмотренная составляющая мощности торможения рабочего колеса влажно- паровой турбинной ступени капельной влагой исследовалась различными авторами [4–6]. Другая, до сих пор малоизученная составляющая мощности торможения рабочего колеса в заданном кольцевом слое ступени, связана с рассмотрением вторичных капель как дискретной среды, представленной совокупностью отдельных капель, которые при попада- нии на рабочие лопатки оказывают на них существенное ударное воздействие. В работе [2] показано, что нестационарное давление удара на пятне контакта вто- ричной капли с рабочей лопаткой можно установить по формуле ∑ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ μ⋅ −+⋅μ⋅μ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ μ⋅ −−⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ μ⋅ ⋅⋅′⋅− ⋅ρ′⋅−= N n n nn nn i L HJ L H L rJLW Arp 1 2 1 2 2 0н exp1)( exp12 )( , (5) где Ai – постоянные коэффициенты, определяемые по разработанному методу расчета на каждом шаге по времени ударного взаимодействия вторичной капли с рабочей лопаткой; W'н – скорость нормального удара капли по входному участку профильной поверхности рабочей лопатки; r – текущая координата пятна контакта, которая отсчитывается вдоль поверхности лопатки в радиальном направлении от центра удара капли; H – высота эквивалентной ци- линдрической капли; ρ' – плотность конденсата в капле; )(0 L rJ nμ – функция Бесселя нуле- вого порядка; μn – корни уравнения J0(μ) = 0; J1(μn) – функция Бесселя первого порядка; n = 1, 2, 3, … . Для переменного радиуса пятна контакта сферической вторичной капли имеем tWrL ⋅′⋅⋅= нк2 , (6) где t – текущее время ударного взаимодействия. Параметры течения конденсата в капле при ударе о входную кромку рабочей лопат- ки принимаются как постоянные в пределах малых фиксированных интервалов времени, границы которых определяются по формуле [7] i C tti C tt R R R R i λ +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛+ λ += 0 2 00 2 1 2 1 , (7) где 2 нк 0 2 RC Wrt ′⋅ = – начальный момент времени, когда в соответствии с предложенным мето- дом расчета параметров течения сферическая капля заменяется эквивалентной цилиндриче- ской каплей с основанием, совпадающим с пятном контакта сферической капли, которое образуется к моменту времени t0 вследствие ее деформации; CR – скорость распространения волны Рэлея в материале рабочей лопатки; λR – длина волны Рэлея; rк – радиус сферической капли; i = 1, 2, 3, … . С учетом экспериментальных данных [8] для вторичных капель сферической формы, попадающих на входные кромки рабочих лопаток последних ступеней ЦНД энергетических турбин и имеющих ударное число Маха (M), установленное по скорости звука C0 в воде, из интервала значений M = 0,2 ÷ 0,5, получаем для коэффициентов Ai формулу ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 8 ( ) ∑ = ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ μ⋅ −+⋅μ⋅μ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ μ⋅ −−⋅⋅′⋅ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ρ ⋅ρ′ + ⋅′⋅ = N n i n nn i n i мм i L HJ L HLW C C C W A 1 2 1 2 2 н 1 уд.ж уд.ж н exp1 exp12 1 5,1 , (8) где ρм – плотность материала рабочей лопатки; C1м – скорость распространения продольной волны в лопаточном материале; ii tWrL ⋅′⋅⋅= нк2 – радиус пятна контакта с рабочей лопат- кой вторичной капли, отвечающий моментам времени взаимодействия ti, которые определя- ются по формуле (7). Используя (5)–(8), можно определить нестационарную силу удара, которая действует на рабочую лопатку со стороны достаточно крупной вторичной капли в различные моменты времени их ударного взаимодействия по формуле ∫π= L rdrrpF 0 уд. )(2 . Таким образом, решение проблемы о силе удара, действующей на рабочую лопатку со стороны вторичной капли, а значит, и о второй составляющей мощности торможения ра- бочего колеса получаем на базе решения совокупности связанных задач, возникающих при высокоскоростном соударении рабочей лопатки с каплей. Результаты и обсуждение Расчетные исследования силы удара крупных вторичных капель, проведенные с уче- том геометрических особенностей входных кромок рабочих лопаток последних ступеней энергетических турбин, показали, что они имеют значительные составляющие, направлен- ные в сторону, противоположную направлению вращения рабочего колеса. Несмотря на сравнительно непродолжительное время действия на лопатку силы удара отдельно взятой капли, возникающий на рабочем колесе импульс ударных сил от всей совокупности выпа- дающих вторичных капель оказывается весьма значительным. Ранее при анализе мощности торможения рабочего колеса вторичными каплями данное обстоятельство не учитывалось. Только по завершении первой фазы удара, когда выпавшие капли растекаются по входной кромке рабочей лопатки, образуя высокоскоростные струи, движущиеся по про- фильной поверхности, для струйной и пленочной влаги, которая сбрасывается с рабочего колеса, оказывается справедливой формула (1) или (2). Рассмотрим ударное воздействие одиночной вторичной капли конденсата на слой рабочей лопатки толщиной Δl, выделенный цилиндрическими сечениями на периферии по- следней ступени ЦНД мощной паровой турбины. Определим потери кинетической энергии слоя вследствие удара одиночной вторичной капли по входной кромке. Задачу будем рас- сматривать в плоскости периферийного сечения рабочей лопатки, которое ограничивает толщину выбранного слоя сверху. С учетом теоремы об изменении количества движения материальной точки можно показать, что уменьшение кинетической энергии периферийного слоя рабочей лопатки в единицу времени или мощность торможения колеса в выбранном слое Δl вследствие удара вторичной капли (NТ,уд.) в расчете на одну рабочую лопатку составляет ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ +⋅= сл. уд.,уд. 1уд.,уд.уд.Т, 2m tF UtFN u u , (9) ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 9 где Fуд.,u – проекция вектора силы удара на направление вращения рабочего коле- са; tуд. = tк/C0 – продолжительность удар- ного взаимодействия капли с лопаткой до момента ее растекания; mсл. – масса слоя рабочей лопатки толщиной Δl. Задача о величине силы удара ка- пли по входной кромке рабочей лопатки на высоте заданных сечений, ограничи- вающих толщину кольцевого слоя тур- бинной ступени, в котором определяется вторая составляющая мощности торможе- ния рабочего колеса NТ,уд., решается с уче- том геометрических характеристик вход- ной кромки рабочей лопатки в месте уда- ра каждой капли. Обратимся к геометри- ческим параметрам соударения капли с рабочей лопаткой, представленным на рис. 1. Можно показать, что для угла на- клона касательной к профилю в данной точке β1кас в общем случае справедлива зависимость ( ) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⋅+− =β zz Utuu 0 0 кас.1 arctg , (10) где u0, z0 – координаты центра окружности, описывающей профиль сечения рабочей лопатки в точке соударения с каплей; t – время перемещения рассматриваемого профиля в направле- нии вращения рабочего колеса до соударения лопатки с каплей; z – координата в осевом на- правлении ступени, отсчитанная от фронта рабочей решетки. Для проекции силы удара капли уд.F r на направление вращения рабочего колеса u в плоскости заданного сечения рабочей лопатки имеем следующее выражение: )sin( 2 )()()( кас.1 2 ,уд. β π ⋅−= tLrptF u . (11) Представленные зависимости (5)–(8), а также (10) и (11) позволяют сформировать соответствующие матрицы параметров каплеударного нагружения входной кромки рабочей лопатки вторичными каплями по всей ее длине, которые необходимы для расчета компонен- ты мощности торможения рабочего колеса (9), обусловленной действием ударных сил со стороны капель. Общая величина потерь в ступени от вторичной влаги, попадающей на вход рабоче- го колеса и взаимодействующей с входными кромками рабочих лопаток, находится как сумма рассмотренных компонент мощности торможения. На рис. 2 и 3 показано, каким образом формируется мощность торможения на оро- шаемой поверхности рабочей лопатки в периферийной зоне, расположенной между фронтом рабочей решетки и заданной координатой z в осевом направлении ступени. Кривая 1 (NТ,Э) демонстрирует формирование данной характеристики потерь, которая рассчитывалась по методу работы [3], основанному на теореме Эйлера для сплошной среды. Кривая 2 (NТ,уд.) демонстрирует формирование составляющей мощности торможения, которая обусловлена действием нестационарных сил удара вторичных капель (кривая 2 соответствует наиболь- шей силе удара, которая действует на лопатку непосредственно перед растеканием капли). В методе [3] эта составляющая мощности торможения не учитывалась. i* β1 β'1 α1 β1кас. W'1 W'H U U W1C1 B C'1 Рис.1. Треугольники скоростей, характеризующие геометрические условия ударного взаимодействия вторичных капель влаги с рабочей лопаткой: C1, W1 – скорость потока в абсолютном и относи- тельном движении; α1, β1 – угол потока в абсолют- ном и относительном движении; β'1 – угол входа влаги в рабочее колесо ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 10 Из графиков видно, что компонента мощности торможения, связанная с действием сил удара капель, превосходит компоненту мощности, рассчитываемую в соответствии с теоремой Эйлера для сплошной среды. Для достаточно малых капель (рис. 2), выпадающих на входную кромку рабочей лопатки вблизи носика профилей периферийных сечений, отме- ченное превосходство на входном участке профильной поверхности, ограниченном осевыми координатами z = 0÷2,25 мм, оказывается сравнительно небольшим (в экстремальной точке оно приближается к 2-кратному). Для капель, представляющих весь спектр вторичных капель (рис. 3), выпадающих на входную кромку в периферийной зоне, отмеченное превосходство существенно возрастает, доходя до 8-кратного (в экстремальной точке z = 2,25 мм). Для характеристики потерь от влажности используются различные коэффициенты, значения которых могут изменяться в достаточно широком диапазоне [5] 0 1 y a с η−η = , где ηc, η – КПД ступени на перегретом и влажном паре соответственно; y0 – степень влажно- сти пара перед ступенью; с с y a η⋅ η−η = 0 2 . В работе [1] отмеча- ется, что в опытах погреш- ность определения данных коэффициентов оказывает- ся достаточно большой, по- этому их следует рассмат- ривать только как качест- венную характеристику по- терь от влажности. На рис. 4 представ- лены результаты расчета коэффициентов потерь от влажности, которые пред- полагают доминирующий вклад потерь от торможе- 1 2 3 4 5 0 0.02 0.04 z, мм NТ, Вт 2 1 Рис. 2. Формирование мощности торможения рабочей лопатки последней ступени мощной паровой турбины вторичными каплями малого размера (rк = 10–5м) 1 2 3 4 50 20 40 60 z, мм NТ, Вт 2 1 Рис. 3. Формирование мощности торможения рабочей лопатки последней ступени мощной паровой турбины вторичными кап- лями, представляющими весь спектр их распределения по раз- меру, включая капли максимального размера (rк=2.162⋅10–4м) ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 11 ния рабочего колеса крупнодисперс- ной капельной влагой. Расчетные кривые получены для влажности пе- ред ступенью y0 = 7,5% и характери- стического числа U/C0 = 0,62. Там же приведены экспериментальные зна- чения коэффициентов a1 и a2, полу- ченные в опытах С.-Петербургского технического университета «ЛПИ» [5] на экспериментальной ступени, при начальной влажности y0 = 8% и числе U/C0 = 0,55. Эти данные позво- ляют сделать вывод об удовлетвори- тельном качественном совпадении полученного теоретического и экспе- риментального результатов. В качестве примера выполнен расчет относительной потери мощно- сти ( ПN ) последней ступени турби- ны К-220-44 ОАО «Турбоатом» на номинальном режиме работы вследствие развития на ра- бочем колесе мощности его торможения попадающей на входные кромки рабочих лопаток вторичной капельной влаги в периферийной зоне (Δl = 300 мм). На рис. 5 показано, как в данной ступени формируется параметр ПN в осевом направлении. Заключение Представленные результаты численных исследований позволяют заключить сле- дующее: 1. При определении потерь от вторичной капельной влаги в последних ступенях ЦНД энергетических турбин необходимо учитывать компоненту мощности торможения ра- бочего колеса, обусловленную действием нестационарных сил удара вторичных капель, по- падающих на входные кромки рабочих лопаток. 2. Формирование потерь от вторичной влаги в последних ступенях ЦНД мощных па- ровых турбин происходит в достаточно узкой области входной кромки, ограниченной в ос- новном носиком периферийных сечений рабочих лопаток. 3. Геометрические характеристики профилей рабочих лопаток вблизи носика в пе- риферийной зоне последней ступени определяют потери ее мощности и экономичности, обусловленные ударным воздействием на рабочие лопатки вторичных капель влаги. Литература 1. Влияние влажности на коэф- фициент полезного действия ступеней низкого давления мощных турбин / И. И. Ки- риллов, Ю. Ф. Косяк, А.И. Но- совицкий и др. // Теплоэнер- гетика. – 1970. – № 6. – С. 35– 38. 2. Ковальский А. Э. Математиче- ская модель высокоскорост- ного удара эрозионно-опасной капли конденсата по рабочей лопатке влажно-паровой сту- пени энергетической турбины / А. Э. Ковальский // Вестн. 1 2 3 4 5 z, мм 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 a a2 a1 Рис. 4. Формирование коэффициентов потерь от влажности в последней ступени мощной паровой турбины на входных кромках рабочих лопаток в осевом направлении: а1, а2 – расчетные кривые; , – экспериментальные значения а1 и а2 1 2 3 4 5 z, мм 0 0.010 ПN 0.005 Рис. 5. Расчетная относительная потеря мощности последней ступени турбины К-220-44 ОАО «Турбоатом» в периферийной зоне ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 12 двигателестроения. – 2004. – № 2. – С. 51–59. 3. Ковальский А. Э. Математическая модель продолжительности стадии ударного взаимодействия эрозионно-опасной капли влаги с входной кромкой рабочей лопатки влажно-паровой турбинной ступени / А. Э. Ковальский // Пробл. машиностроения. – 2005. – Т. 8, № 1. – С. 9–16. 4. Кириллов И. И. Основы теории влажнопаровых турбин / И. И. Кириллов, Р. М. Яблоник. – Л.: Ма- шиностроение, 1968. – 264 с. 5. Кириллов И. И. Влияние влажности на к.п.д. турбинных ступеней / И. И. Кириллов, А. И. Носо- вицкий, И. П. Фаддеев // Теплоэнергетика. – 1965. – № 7. – С. 46–50. 6. Влияние крупнодисперсной влаги на эффективность ступеней мощных паровых турбин / И. И. Ки- риллов, А. И. Носовицкий, Г. Г. Шпензер, Б. В. Наумчик // Теплоэнергетика. – 1973. – № 10. – С. 62–64. 7. Ковальский А. Э. Теоретическое обоснование механизма каплеударной эрозии рабочих лопаток осевых турбомашин / А. Э. Ковальский // Авіац.-косм. техніка і технологія: Зб. наук. пр. – Харків: Нац. аерокосмічний ун-т «ХАІ», 2001.– Вып. 23. Двигуни и енергоустановки. – С. 33–41. 8. Перельман Р. Г. Эрозионная прочность деталей двигателей и энергоустановок летательных аппа- ратов / Р. Г. Перельман. – М.: Машиностроение, 1980. – 245 с. Поступила в редакцию 20.07.11 УДК 621.165 В. П. Скляров, канд.техн.наук Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (г. Харьков, e-mail: skliarov@ukr.net) ВЛИЯНИЕ СПОСОБА УВЛАЖНЕНИЯ ПАРА ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ НА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ДВУХФАЗНОЙ ОБЛАСТИ Рассмотрено, каким образом способ получения влажного пара влияет на результаты исследований расширяющегося в двухфазной области парового потока. Показано, что увлажнение пара за счет впрыска воды создает предпосылки для некорректных выво- дов. Розглянуто, яким чином спосіб отримання вологої пари впливає на результати дослі- джень парового потоку, що розширюється в двофазній області. Показано, що підви- щення вологості пари за рахунок вприску води створює передумови для хибних висновків. Введение На основании многочисленных экспериментов с влажным паром были сделаны вы- воды, часто противоречащие реальным процессам, происходящим в проточной части тур- бин. Одна из причин такого несоответствия заключается в том то, что из-за сложности и вы- сокой стоимости натурных исследований большинство экспериментов выполнялось на экс- периментальных стендах, при которых необходимую влажность обеспечивали за счет впры- ска воды в паровой поток [1–4]. На основании результатов экспериментов с влажным паром К. Бауман (K. Baumann) [5] предложил считать, что для ступеней паровых турбин, работающих в области влажного пара, увеличение влажности на 1% приводит и к уменьшению КПД на 1%. Такой подход оказался чрезвычайно живучим, несмотря на то, что в результате исследований на экспери- ментальных [6] и натурных турбинах [7] установлено, что в действительности величина по- терь может быть значительно меньше – 0,2–0,4% на 1% влаги. По данным работы [8], в слу-

Метод расчета мощности торможения рабочего колеса последней ступени мощной паровой турбины вторичной капельной влагой

Репозитарії

Схожі ресурси