Разделение зарядов и волны в плазме

Получены выражения для частоты волн пространственного заряда с учетом силы “трения” и инкременты для доменной неустойчивости, которая устанавливается в плазме при наличии сильного поля. Обоснован эффект конверсии энергии частиц в потоках направленного дрейфа в электромагнитное излучение....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2003
Автор:	Орешко, А.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2003
Назва видання:	Вопросы атомной науки и техники
Теми:	Газовый разряд, ППР и их применения
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111217
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Разделение зарядов и волны в плазме / А.Г. Орешко // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 4. — С. 270-273. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-111217
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1112172017-01-09T03:04:57Z Разделение зарядов и волны в плазме Орешко, А.Г. Газовый разряд, ППР и их применения Получены выражения для частоты волн пространственного заряда с учетом силы “трения” и инкременты для доменной неустойчивости, которая устанавливается в плазме при наличии сильного поля. Обоснован эффект конверсии энергии частиц в потоках направленного дрейфа в электромагнитное излучение. 2003 Article Разделение зарядов и волны в плазме / А.Г. Орешко // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 4. — С. 270-273. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1562-6016 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111217 533.9 ru Вопросы атомной науки и техники Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Газовый разряд, ППР и их применения Газовый разряд, ППР и их применения
spellingShingle	Газовый разряд, ППР и их применения Газовый разряд, ППР и их применения Орешко, А.Г. Разделение зарядов и волны в плазме Вопросы атомной науки и техники
description	Получены выражения для частоты волн пространственного заряда с учетом силы “трения” и инкременты для доменной неустойчивости, которая устанавливается в плазме при наличии сильного поля. Обоснован эффект конверсии энергии частиц в потоках направленного дрейфа в электромагнитное излучение.
format	Article
author	Орешко, А.Г.
author_facet	Орешко, А.Г.
author_sort	Орешко, А.Г.
title	Разделение зарядов и волны в плазме
title_short	Разделение зарядов и волны в плазме
title_full	Разделение зарядов и волны в плазме
title_fullStr	Разделение зарядов и волны в плазме
title_full_unstemmed	Разделение зарядов и волны в плазме
title_sort	разделение зарядов и волны в плазме
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
publishDate	2003
topic_facet	Газовый разряд, ППР и их применения
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111217
citation_txt	Разделение зарядов и волны в плазме / А.Г. Орешко // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 4. — С. 270-273. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
series	Вопросы атомной науки и техники
work_keys_str_mv	AT oreškoag razdeleniezarâdovivolnyvplazme
first_indexed	2025-07-08T01:48:57Z
last_indexed	2025-07-08T01:48:57Z
_version_	1837041543029981184
fulltext	УДК 533.9 РАЗДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДОВ И ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ А.Г.Орешко Московский Авиационный Институт, Москва, Россия Oreshko_Alex@mail.ru Получены выражения для частоты волн пространственного заряда с учетом силы “трения” и инкременты для доменной неустойчивости, которая устанавливается в плазме при наличии сильного поля. Обоснован эффект конверсии энергии частиц в потоках направленного дрейфа в электромагнитное излучение. ВВЕДЕНИЕ Проблеме волн в плазме посвящен ряд работ[1- 5]. Разделение зарядов имеет коллективный харак- тер. Учет силы “трения”, выполненный в [6,7] при ряде упрощающих предположений, показал, что ча- стота волн пространственного заряда и постоянные нарастания (затухания) определяются проводимо- стью плазмы. Однако из-за ряда допущений кор- ректные выражения для постоянных нарастания (за- тухания) волн пространственного заряда не были получены. В ряде случаев разделение зарядов приводит к генерации в плазме стабильных электрических до- менов [8,9]. Здесь и далее под электрическим доме- ном подразумевается квазинейтральная в целом си- стема – двойной электрический слой объемного за- ряда с сильным электрическим полем. В [10,11] за- регистрирована генерация собственного сверхвысо- кочастотного (СВЧ) излучения из плазмы. Поэтому, представляется обоснованным связать сильные электрические поля, индуцируемые при разделении зарядов за очень короткие времена (продолжитель- ностью в десятые или сотые доли наносекунды), с генерацией собственного СВЧ-излучения в плазме. Целью данной работы является исследование волн, генерируемых при разделении зарядов. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ВОЛН ПРО- СТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА В ПЛАЗМЕ С СИЛЬНЫМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ С УЧЕТОМ СИЛЫ “ТРЕНИЯ” Электрические поля и градиенты плотности по- рождают в плазме потоки направленного дрейфа, которые для электронов и ионов имеют вид [12] eeeee nDEun ∇−−=Γ )(  (1) iiiii nDEun ∇−=Γ )(  , (2) где: n - концентрация, u- дрейфовая скорость, D - коэффициент диффузии. Пренебрегая влиянием ионизации, рекомбинации и столкновений уравне- ния непрерывности запишем в виде e e t n Γ−= ∂ ∂  , (3) i i t n Γ−= ∂ ∂  . (4) Распределение напряженности электрического поля для плазмы с диэлектрической проницаемостью ε дается уравнением Пуассона: )(4)( ei nneE −=∇ πε  . (5) Входящие в правую часть плотности частиц яв- ляются избыточными. При наличии электрического тока, приводящего к ионизации нейтральных атомов и электрического поля, напряженность которого превышает критическое значение Дрейсера, уравне- ния движения для электронов и ионов запишем со- ответственно в виде ,)( eemeeee uEmEeuu t m  ν−−=     ∇⋅+ ∂ ∂ (6) .Eeuu t m iii  =     ∇⋅+ ∂ ∂ (7) При напряженности электрического поля не значи- тельно превышающей критическое значение напря- женности Дрейсера сила “трения”, обусловленная электрон-ионными столкновениями eiR  меньше силы “трения” обусловленной электрон-атомными столкновениями eeaeea uEmR  }(ν= . Такая ситуа- ция реализуется в начальной стадии пробоя газа как в лабораторных условиях, так и в электрических разрядах в атмосфере. Входящая в уравнение (6) ча- стота столкновений не линейно зависит от напря- женности электрического поля. Так как в сильном электрическом по-ле скорость направленного дрей- фа электронов соизмерима с тепловой скоростью или превышает её, то зависимость частоты столкно- вений от напряженности поля запишем в виде dee ea m e E u m eE µ ν 1)( 1 =     ∂ ∂= −   , (8) в котором dµ - дифференциальная подвижность. Выражение (8) получено из условия равенства силы “трения”, и силы со стороны электрического пол. Экспоненциальный закон изменения концентрации частиц в слое и напряженности электрического поля при зарождении домена [6,13] дает основания для корректной линеаризации системы уравнений. Ли- неаризация системы, состоящей из уравнений дви- жения (6), (7), непрерывности (3),(4) и Пуассона (5) для возмущений скорости частиц )( 10 tkzieuuu ω−+=  , их плотности )( 10 tzkiennn ϖ−+=  и напряженности поля )( 0 tzkieEE ϖ−=  с учетом нелинейной зависимости частоты столкновений от напряженности позволяет получить уравнение для электростатических волн или волн пространственного заряда в плазме при на- личии “убегающих” электронов .0) ))(( )( 1( 0,0, 2 2 0, 2 = −−− − − −⋅ de ee pe i pi im ekuku ku Ek µ ωω ω ω ω (9) Так как дрейфовые скорости электронов и ионов устанавливаются за время между столкновениями, то, пренебрегая низкочастотной составляющей, вы- ражение для диэлектрической проницаемости плаз- мы в сильном электрическом поле запишем в виде de pepi im e µ ωω ω ω ω ε − −−= 2 2 2 2 1 . (10) Уравнение для волн пространственного заряда в та- кой плазме имеет вид ( ) 0 2 2223 =        ++−− de pi pepi de im e im e µ ω ωωωω µ ωω . (11) Одним из решений уравнения (11) является вы- ражение 0=ω . Такое решение соответствует слу- чаю отсутствия в плазме сильного поля. В слабых полях, как известно, разделение зарядов не происхо- дит. В результате решения кубического уравнения, входящего в уравнение (11), методом Кардана и ограничиваясь при этом только доминирующими членами можно получить один отрицательный и два равных положительных корня для высокочастотных волн пространственного заряда i im e d pe pe de pewsc π σ ω ω µ ωω 123 2 −=+= . (12) Выражение (12) учитывает конечную проводимость плазмы и уточняет известное выражение Ленгмюра для частоты волн пространственного заряда peω . Из (12) следует, что частота таких волн и постоянная времени нарастания (затухания) флуктуаций опреде- ляются дифференциальной проводимостью плазмы dd enµσ = . В слабых полях при напряженности электрического поля меньшей критического значе- ния Дрейсера дифференциальная проводимость по- ложительна ( 0>dσ ) и волны пространственного заряда затухают, так как постоянная времени яв- ляется отрицательной – Рис.1. N-образная ампер-вольтная зависимость 0 12 Im 2 <−= d pe π σ ω ω . В сильных полях дифферен- циальная проводимость является отрицательной (рис.1) не только в твердотельной полупроводнико- вой плазме, но и во взрывоэмиссионной катодной [14]. В этом случае 0<dσ и происходит нараста- ние волн пространственного заряда, так как 0Im >ω . Таким образом - в плазме при наличии сильного электрического поля существует доменная неустойчивость, которая принадлежит к классу двухпотоковых неустойчивостей Бунемана. Отличие доменной неустойчивости от двухпотоковой заклю- чается в том, что раскачка колебаний в доменной неустойчивости происходит из-за сильного электри- ческого поля, которое индуцируется при разделении зарядов. Благодаря высоким значениям напряжения в об- ласти разделения зарядов домен является концен- тратором энергии высокой плотности. Отметим, что равновесной формой существования домена являет- ся эллипсоидальная или сферическая. Так как при зарождении домена ток проводимости в области разделения зарядов падает до нуля, а ток смещения из-за неравенства потоков направленного дрейфа нарастает [13] и формирование слоев происходит за очень короткие времена, то разделение зарядов со- провождается не только появлением электростати- ческой, но и электромагнитной волны. КОНВЕРСИЯ ЭНЕРГИИ ЧАСТИЦ В ПО- ТОКАХ НАПРАВЛЕННОГО ДРЕЙФА В ПОПЕРЕЧНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Решение системы уравнений, состоящей из урав- нений движения (6,7), непрерывности (3,4) и уравне- ния Максвелла, связывающего ротор индукции маг- нитного поля с плотностями токов смещения и про- водимости J ct E c B    π41 + ∂ ∂=×∇ (13) позволяет получить уравнение 1 ˆˆ E c iB εω−=×∇ . (14) Здесь и далее “крышка” над напряженностью элек- трического и индукцией магнитного полей означает, что величина является комплексной. В результате скалярного или векторного умножения уравнения (14) на волновой вектор k  можно получить соот- ветственно уравнение для электростатической (11) или электромагнитной волны )0( =⋅ Ek  . Исполь- зуя уравнение cBiE /ˆˆ 11 ω=×∇ , определяя из него 1B̂×∇ , а затем подставляя полученное значе- ние в (14), преобразуем последнее к виду 1 2 2 2 2 12 2 ˆ1ˆ E im e Ec de pepi             − −−=×∇×∇ µ ωω ω ω ω ω . (15) Решение для электростатической или электромаг- нитной волны получается соответственно в ре- зультате скалярного или векторного умножения уравнения (15) на волновой вектор k  . Следуя под- ходу, развитому в [1], будем искать решение уравне- ния (15) в виде однородной плоской волны при условии, что напряженность электрического поля волны перпендикулярна к направлению её распро- странения. Таким образом, имеем систему уравне- ний )exp(~),(ˆ 11 zkiEzE  ⋅=ω , (16) 0ˆ 1 =⋅ Ek  . (17) Система уравнений (16), (17) дает возможность све- сти уравнение (15) к виду 0~))( )(( 1 222 2222234 =×+ +++−− Ek im eck ck im e de pi pepi de  ω µ ω ωωωω µ ω . (18) Пренебрегая низкочастотной составляющей уравне- ние (18) запишем в виде .0~) )(( 1 22 22223 =× ++−− Ek im eck ck im e de pe de  µ ωωω µ ωω (19) Условие существования ненулевого решения урав- нения (19) 0~ 1 ≠E позволяет записать диспер- сионное уравнение для генерируемых поперечных электромагнитных волн в плазме 2222 wscshf ck ωω += . (20) Отличие выражения (20) от полученного в [1] за- ключается в том, что второе слагаемое учитывает проводимость плазмы, которая характеризует непре- рывность среды. Окончательно запишем выражение для частоты генерируемых поперечных волн в виде 22 222 12         −+= ick d pe peshf π σ ω ωω . (21) Волны, определяемые выражением (21) появ- ляются в плазме при разделении зарядов и распро- страняются в ней, а в отсутствие плазмы переходят в световые волны для которых kc=ω . Генерируе- мые электромагнитные волны радиально расходятся в плоскости, перпендикулярной оси домена – в эква- ториальной плоскости. Амплитудное значение напряженности электрического поля в области, при- мыкающей к периферийной границе домена, совпа- дает со значением напряженности поля на домене в этой области. Из уравнений Максвелла следует, что напряженность электрического и индукция магнит- ного полей в образующейся электромагнитной вол- не будет убывать по мере удаления от домена. Фазо- вая скорость генерируемых электромагнитных волн kv shfp /ω= больше скорости света, а групповая kv shfg ∂∂= /ω меньше её. В момент времени, когда равнодействующая сил, приводящих к разде- лению зарядов, уравновесится силой кулоновского притяжения между слоями домена, он переходит в стабильное состояние. Расстояние между слоями до- мена превышает дебаевскую длину экранирования. Распределение напряженности электрического поля для стабильного домена дано на рис.2. Рис.2. Схема распределения напряженности поля в стабильном домене эллиптической геометрии Являясь в целом электрически квазинейтральной системой домен движется под действием сильного собственного поля и, как экспериментально уста- новлено в [9], не реагирует на продольное магнит- ное поле. Отметим, что сильное поле при зарожде- нии домена, равное предельному для появления ударной ионизации смВE /104 5 lim ⋅=  , позволяет выполнять ему исключительно важную роль при инициировании пробоя в искровом разряде [15]. Движущийся в головной части лидера стабильный домен порождает уединенную волну пространствен- ного заряда – солитон. Изображение домена эл- липсоидальной конфигурации, движущегося в го- ловной части лидера и порождающего впереди стри- мерную зону в результате инжекции быстрых элек- тронов, дано на рис.3. Экспериментально наблюдаемая в магнитноизо- лированных диодах в стадии нарушения магнитной Рис.3. Эллипсоидальный домен в головной частили- дера изоляции генерация СВЧ-излучения [10,11] свиде- тельствует о том, что при наличии сильного поля в плазме имеет место эффект конверсии энергии ча- стиц в потоках направленного дрейфа в электромаг- нитные волны. Генерируемые при разделении заря- дов поперечные электромагнитные волны, взаимо- действуя с плазмой, слабо поглощаются средой, как отмечено в [1]. Однако проходят они через плазму многократно, передавая ей часть энергии при прохо- ждении. Одновременно происходит изменение в конфигурации внешнего изолирующего магнитного поля. Действующее значение индукции поля стано- вится значительно ниже, чем в случае отсутствия плазмы в камере в области соленоида. Тот факт, что генерация собственного СВЧ-излучения из плазмы в магнитно-изолированных диодах происходит только в стадии нарушения магнитной изоляции, характер- ной особенностью которой является ускоренный перенос плазмы поперек продольного изолирующе- го магнитного поля на стенки камеры и наличие вы- сокочастотных колебаний с большой амплитудой на осциллограмме приложенного напряжения, дает до- статочные основания для того, чтобы связать гене- рацию СВЧ-излучения с аномальной диффузией плазмы. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ, ОБРАЗУЮЩИЕ- СЯ ПРИ РАЗДЕЛЕНИИ ЗАРЯДОВ Пренебрегая диффузионной составляющей запи- шем уравнения непрерывности и поля для домена, движущегося под действием сильного собственного электрического поля [ ])(Env xt n ∂ ∂= ∂ ∂ , (22) )(4 0 0 nnq x E −−= ∂ ∂ ε π (23) В задаче о движении стабильного домена уравне- ния (22),(23) можно привести к обыкновенным диф- ференциальным. В системе координат utxz −= , движущейся вместе с доменом, введем в качестве переменной плотность пространственного заряда )( 0nnq −−=ρ . Тогда систему уравнений (22),(23) можно записать в виде [ ]uEv qn dz d ede + − = )( }(4 0 ε ρµπ ρρ , (24) ε π ρ e dz dE 4 = . (25) Использование метода фазовой плоскости, предло- женного в [16], для решения системы нелинейных уравнений (24),(25) позволяет получить возможные интегральные кривые на плоскости E,ρ и соответ- ствующие им профили распределения про- странственного заряда и поля для бегущих волн пространственного заряда. Результаты аналогичны результатам, полученным в физике твердотельной плазмы (см. [17]). ЛИТЕРАТУРА 1. В.Д. Шафранов Электромагнитные волны в плазме // Вопросы теории плазмы. М.: Госатом- издат, 1963. вып.3, c.3-140. 2. Б.Б. Кадомцев. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1975, 239 с. 3. А.Б. Михайловский. Теория плазменных неу- стойчивостей. М.:Атомиздат, 1975, т.1; 1977, т.2. 4. В.П. Силин, А.А. Рухадзе. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М.: Госатомиздат, 1961, 244 с. 5. В.Л. Гинзбург, А.А. Рухадзе. Волны в магнито- активной плазме. М.: Наука, 1970, 255 с. 6. А.Г. Орешко //Вопросы атомной науки и техни- ки. Серия: Плазменная электроника и новые ме- тоды ускорения. 2000, N 1 (2). с. 67-70. 7. A.G. Oreshko //Proc. 1st Int. Congr. on Rad. Phys., High Current Electronics, and Mod. Mater. 12th Symp. on High Current electronics. Tomsk (Russia), 24-29 Sept., 2000. Tomsk: Inst. of High Current Electronics SD RAS, 2000. v.2. p.474-477. 8. Г.Д. Мыльников, А.П. Напартович // Физика плазмы. 1975, т.1, N 6. с.892-900. 9. А.Г. Орешко // Физика плазмы. 1991, т.17, N 6. с.679-685. 10. T.J. Orzechowski, G. Bekefi. //Phys. Fluids. 1979, v.22, N 5. p. 978-985. 11. В.В. Горев, Г.И. Долгачев, Л.П. Закатов, А.Г. Орешко, В.А. Скорюпин. // Физика плазмы. 1985. т.11, N 7. с.782-786. 12. Ю.П. Райзер Физика газового разряда. М.: Нау- ка, 1987. 13. А.Г. Орешко // Доклады АН, 2001, т.376, N 2, с.183-185. 14. А.Г. Орешко А.Г. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Плазменная электроника и но- вые методы ускорения. 2000, N 1 (2). c.13-16. 15. Орешко А.Г. XI Конференция по физике газово- го разряда. Тезисы докладов, часть I. Рязань, 2002, с.48-50. 16. Г.И. Баренблатт, Я.Б.Зельдович // Прикладная математика и механика. 1957, т.21, N 6, с.856- 859. 17. М.Е.Левинштейн, Ю.К.Пожела, М.С.Шур. Эф- фект Ганна. М.:Советское радио, 1975, 288 с. УДК 533.9 РАЗДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДОВ И ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ А.Г.Орешко Московский Авиационный Институт, Москва, Россия 1.В.Д. Шафранов Электромагнитные волны в плазме // Вопросы теории плазмы. М.: Госатомиздат, 1963. вып.3, c.3-140. 3.А.Б. Михайловский. Теория плазменных неустойчивостей. М.:Атомиздат, 1975, т.1; 1977, т.2.

Разделение зарядов и волны в плазме

Репозитарії

Схожі ресурси