Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин
Наведено огляд моделей втомної довговічності на 1- і 2-й стадіях втомного руйнування. На основі модифікації цих моделей запропоновано модель, яка дозволяє за результатами випробувань на короткочасний розтяг і аналізу мікроструктури прогнозувати довговічність до руйнування в умовах багатоциклового о...
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111636 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин / О.М. Герасимчук, О.В. Кононученко // Проблемы прочности. — 2013. — № 1. — С. 64-79. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-111636 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1116362017-01-14T03:02:06Z Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин Герасимчук, О.М. Кононученко, О.В. Научно-технический раздел Наведено огляд моделей втомної довговічності на 1- і 2-й стадіях втомного руйнування. На основі модифікації цих моделей запропоновано модель, яка дозволяє за результатами випробувань на короткочасний розтяг і аналізу мікроструктури прогнозувати довговічність до руйнування в умовах багатоциклового одновісного навантаження гладких зразків із титанових сплавів. Представлен обзор моделей усталостной долговечности на 1- и 2-й стадиях усталостного разрушения. На основании модификации этих моделей разработана модель, позволяющая по результатам испытаний на кратковременное растяжение и анализа микроструктуры прогнозировать долговечность до разрушения гладких образцов из титановых сплавов при многоцикловом одноосном нагружении. 2013 Article Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин / О.М. Герасимчук, О.В. Кононученко // Проблемы прочности. — 2013. — № 1. — С. 64-79. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111636 539.432;620.192.4 uk Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Герасимчук, О.М. Кононученко, О.В. Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин Проблемы прочности |
| description |
Наведено огляд моделей втомної довговічності на 1- і 2-й стадіях втомного руйнування. На
основі модифікації цих моделей запропоновано модель, яка дозволяє за результатами випробувань на короткочасний розтяг і аналізу мікроструктури прогнозувати довговічність до руйнування в умовах багатоциклового одновісного навантаження гладких зразків із титанових сплавів. |
| format |
Article |
| author |
Герасимчук, О.М. Кононученко, О.В. |
| author_facet |
Герасимчук, О.М. Кононученко, О.В. |
| author_sort |
Герасимчук, О.М. |
| title |
Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин |
| title_short |
Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин |
| title_full |
Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин |
| title_fullStr |
Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин |
| title_full_unstemmed |
Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин |
| title_sort |
модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. повідомлення 1. розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111636 |
| citation_txt |
Модель для прогнозування втомної довговічності титанових сплавів. Повідомлення 1. Розробка моделі втомної довговічності до ініціювання мікроструктурно короткої тріщини і моделі росту фізичномалої та довгої тріщин / О.М. Герасимчук, О.В. Кононученко // Проблемы прочности. — 2013. — № 1. — С. 64-79. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT gerasimčukom modelʹdlâprognozuvannâvtomnoídovgovíčnostítitanovihsplavívpovídomlennâ1rozrobkamodelívtomnoídovgovíčnostídoínícíûvannâmíkrostrukturnokorotkoítríŝiniímodelírostufízičnomaloítadovgoítríŝin AT kononučenkoov modelʹdlâprognozuvannâvtomnoídovgovíčnostítitanovihsplavívpovídomlennâ1rozrobkamodelívtomnoídovgovíčnostídoínícíûvannâmíkrostrukturnokorotkoítríŝiniímodelírostufízičnomaloítadovgoítríŝin |
| first_indexed |
2025-07-08T02:27:59Z |
| last_indexed |
2025-07-08T02:27:59Z |
| _version_ |
1837044006359400448 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.432;620.192.4
Ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ òèòàíîâèõ ñïëàâ³â.
Ïîâ³äîìëåííÿ 1. Ðîçðîáêà ìîäåë³ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ äî ³í³ö³-
þâàííÿ ì³êðîñòðóêòóðíî êîðîòêî¿ òð³ùèíè ³ ìîäåë³ ðîñòó ô³çè÷íî
ìàëî¿ òà äîâãî¿ òð³ùèí
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê, Î. Â. Êîíîíó÷åíêî
²íñòèòóò ïðîáëåì ì³öíîñò³ ³ì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêà ÍÀÍ Óêðà¿íè, Êè¿â, Óêðà¿íà
Íàâåäåíî îãëÿä ìîäåëåé âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ íà 1- ³ 2-é ñòàä³ÿõ âòîìíîãî ðóéíóâàííÿ. Íà
îñíîâ³ ìîäèô³êàö³¿ öèõ ìîäåëåé çàïðîïîíîâàíî ìîäåëü, ÿêà äîçâîëÿº çà ðåçóëüòàòàìè âèïðî-
áóâàíü íà êîðîòêî÷àñíèé ðîçòÿã ³ àíàë³çó ì³êðîñòðóêòóðè ïðîãíîçóâàòè äîâãîâ³÷í³ñòü äî
ðóéíóâàííÿ â óìîâàõ áàãàòîöèêëîâîãî îäíîâ³ñíîãî íàâàíòàæåííÿ ãëàäêèõ çðàçê³â ³ç òèòà-
íîâèõ ñïëàâ³â.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: âòîìíà äîâãîâ³÷í³ñòü, ì³êðîñòðóêòóðà, ñò³éê³ ñìóãè êîâçàííÿ,
ì³êðîñòðóêòóðíî êîðîòêà òð³ùèíà, ô³çè÷íî ìàëà òà äîâãà òð³ùèíè, òèòàíîâ³
ñïëàâè.
Âñòóï. Çã³äíî ³ç çàãàëüíîïðèéíÿòèìè óÿâëåííÿìè ïðî çàêîíîì³ðíîñò³
áàãàòîöèêëîâîãî âòîìíîãî ðóéíóâàííÿ [1] ïðîöåñ óòîìè ìîæíà ðîçä³ëèòè íà
äâ³ ñòà䳿: ðîçñ³ÿíå âòîìíå ïîøêîäæåííÿ (ñòàä³ÿ 1), ï³ä ÷àñ ÿêîãî ñïîñòå-
ð³ãàºòüñÿ çíà÷íà ê³ëüê³ñòü ì³êðîñêîï³÷íèõ îñåðåäê³â ïîøêîäæåííÿ (ëîêàëüíèõ
ïëàñòè÷íèõ äåôîðìàö³é) ³ ëîêàë³çîâàíå âòîìíå ïîøêîäæåííÿ (ñòàä³ÿ 2) ó
âèãëÿä³ ìàã³ñòðàëüíî¿ âòîìíî¿ òð³ùèíè, ðîçâèòîê ÿêî¿ ïðèçâîäèòü äî îñòà-
òî÷íîãî ðóéíóâàííÿ.
Ó çâ’ÿçêó ç öèì äëÿ ïåâíîãî òèïó ìåòàë³â ³ ñïëàâ³â, çîêðåìà òèòàíîâèõ
ñïëàâ³â [2–9], ñòàä³þ 1 ìîæíà òëóìà÷èòè ÿê ïðîöåñ íàêîïè÷åííÿ äèñëîêàö³é ó
ïëîùèíàõ êîâçàííÿ íàéñïðèÿòëèâ³øå îð³ºíòîâàíèõ äëÿ öüîãî çåðåí ïî â³äíî-
øåííþ äî íàïðÿìêó 䳿 íàâàíòàæåííÿ. Ó ðåçóëüòàò³ öå ïðèçâîäèòü äî óòâî-
ðåííÿ óçäîâæ ñò³éêèõ ñìóã êîâçàííÿ (ÑÑÊ) ì³êðîñòðóêòóðíî êîðîòêèõ òð³ùèí
(ÌÊÒ) ðîçì³ðàìè, ùî íå ïåðåâèùóþòü ðîçì³ðè çåðíà.
Íà ñòà䳿 2 îäíà ç öèõ ïëîñêèõ ³í³ö³éîâàíèõ ÌÊÒ, ñïðèÿòëèâî îð³ºí-
òîâàíà â³äíîñíî ñóñ³äí³õ çåðåí, ïðîäîâæóº ñâîº ðîçïîâñþäæåííÿ ó âèãëÿä³
ô³çè÷íî ìàëî¿ òð³ùèíè (ÔÌÒ) ãëèáèíîþ ó äåê³ëüêà ðîçì³ð³â çåðåí [2, 3, 10]
øëÿõîì çñóâó òà íîðìàëüíîãî â³äðèâó íà ïåâíîìó ïåðåõ³äíîìó åòàï³, ïåðå-
òâîðþþ÷èñü ó ìàã³ñòðàëüíó äîâãó òð³ùèíó (ÄÒ) íîðìàëüíîãî â³äðèâó (ó
âèïàäêó îäíîâ³ñíîãî öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ), ùî ïðèçâîäèòü äî îñòàòî÷-
íîãî ðóéíóâàííÿ â³ä âòîìè.
Î÷åâèäíî, ùî ìîäåë³ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³, ÿê³ îïèñóþòü ïîâåä³íêó
ìàòåð³àëó íà äâîõ ñòàä³ÿõ âòîìíîãî ðóéíóâàííÿ, ïîâèíí³ áàçóâàòèñü íà ð³çíèõ
ï³äõîäàõ. Íà ñüîãîäí³ ³ñíóº áàãàòî äîñë³äæåíü ó öüîìó íàïðÿìêó. Îñíîâíèì
íåäîë³êîì ³, îòæå, îáìåæåííÿì ó çàñòîñóâàíí³ äëÿ ðîçðàõóíêó ìîäåëåé äîâãî-
â³÷íîñò³ äî ³í³ö³þâàííÿ âòîìíî¿ òð³ùèíè º òå, ùî âîíè íåïðèäàòí³ äëÿ ïðî-
ãíîçóâàííÿ ðîçì³ð³â òð³ùèíè íà öåé ìîìåíò. ³äïîâ³äíî òàê³ ðîçì³ðè ïîâèíí³
ñëóãóâàòè ÿê ïî÷àòêîâ³ ï³ä ÷àñ ðîçðàõóíêó çà ìîäåëÿìè ðîñòó òð³ùèíè.
© Î. Ì. ÃÅÐÀÑÈÌ×ÓÊ, Î. Â. ÊÎÍÎÍÓ×ÅÍÊÎ, 2013
64 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1
Òàêîæ çàãàëüíîâèçíàíî, ùî ì³êðîñòðóêòóðà â³ä³ãðຠâàæëèâó ðîëü ó
ïðîöåñàõ çàðîäæåííÿ òà ðîñòó âòîìíèõ òð³ùèí [5, 8, 11–19].
Ó çâ’ÿçêó ç âèùåíàâåäåíèì ó äàí³é ðîáîò³ ïðåäñòàâëåíî ðåçóëüòàòè
äîñë³äæåíü, ìåòîþ ÿêèõ áóëî óäîñêîíàëåííÿ ìîäåëåé ³í³ö³þâàííÿ òà ðîñòó
òð³ùèí, ùî âêëþ÷àþòü ó ÿâíîìó âèãëÿä³ ðîçì³ðè òð³ùèíè òà ïàðàìåòðè
ì³êðîñòðóêòóðè, ³ çà äîïîìîãîþ ÿêèõ ìîæíà áóëî á ðîçðàõîâóâàòè äîâãî-
â³÷í³ñòü (êðèâ³ óòîìè) äî ðóéíóâàííÿ ãëàäêèõ çðàçê³â çà óìîâ îäíîâ³ñíîãî
öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ³ íîðìàëüíî¿ òåìïåðàòóðè. Ñòèñëî îãëÿíóòî ïîòî÷-
íèé ñòàí ìîäåëåé ³í³ö³þâàííÿ òà ðîñòó âòîìíî¿ òð³ùèíè â çàëåæíîñò³ â³ä
ì³êðîñòðóêòóðè.
1. Îãëÿä ìîäåëåé äîâãîâ³÷íîñò³ äî ³í³ö³þâàííÿ âòîìíî¿ òð³ùèíè. Çà
îñòàíí³ òðè äåñÿòèð³÷÷ÿ ðîçðîáëåíî ìîäåë³ äîâãîâ³÷íîñò³ äî ³í³ö³þâàííÿ
âòîìíî¿ òð³ùèíè, ÿê³ âêëþ÷àþòü ïàðàìåòðè ì³êðîñòðóêòóðè áåçïîñåðåäíüî â
ÿâíîìó âèãëÿä³. Òàê, â [9] çàïðîïîíîâàíî äèñëîêàö³éí³ ìîäåë³ çàðîäæåííÿ
òð³ùèíè ó ñìóãàõ êîâçàííÿ, âêëþ÷åííÿõ òà íàäð³çàõ (êîíöåíòðàòîðè íàïðó-
æåíü). Ïðèïóñêàëîñü, ùî âòîìíà òð³ùèíà âèíèêຠâ ðåçóëüòàò³ íàêîïè÷åííÿ
äèñëîêàö³éíèõ äèïîë³â (ÍÄÄ) ï³ä ÷àñ öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ. Ñóòü ïðî-
öåñó çàðîäæåííÿ òð³ùèíè óçäîâæ ÑÑÊ çà ìåõàí³çìîì ÍÄÄ, ÿêèé 䳺 ó
ïîâåðõíåâîìó çåðí³, ³ëþñòðóº ðèñ. 1. ϳä ÷àñ öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ó
ñïðèÿòëèâî îð³ºíòîâàíîìó ïîâåðõíåâîìó çåðí³ âèíèêຠíåîáîðîòíå êîâçàííÿ,
ùî ïðèçâîäèòü äî ðóõó äèñëîêàö³é ó ïëîùèí³ êîâçàííÿ (íà ðèñ. 1 I) òà ¿õ
ñêóï÷åííþ á³ëÿ ãðàíèö³ çåðíà. Ïðè ðîçâàíòàæåíí³ äèñëîêàö³¿ ïðîòèëåæíîãî
çíàêó àêòèâóþòüñÿ ó ñóñ³äí³é ïëîùèí³ (íà ðèñ. 1 II), óòâîðþþ÷è çâîðîòíå
êîâçàííÿ ³ ôîðìóâàííÿ âàêàíòíèõ òà ì³æâóçëîâèõ äèïîë³â ó ê³íö³ ïîäâ³éíîãî
ñêóï÷åííÿ.
Äëÿ ³í³ö³þâàííÿ òð³ùèíè óçäîâæ ñìóãè êîâçàííÿ ìîäåëü ÍÄÄ ìຠâèãëÿä
[9]
( ) ,/
/
��
�
� �
�
�
��
2
81 2
1 2
k N
GW
di
s
(1)
äå �� – ðîçìàõ íàïðóæåíü çñóâó; k – íàïðóæåííÿ òåðòÿ äèñëîêàö³é, àáî
êðèòè÷íå ïðèâåäåíå íàïðóæåííÿ çñóâó; G – ìîäóëü çñóâó; d – ðîçì³ð çåðíà;
Ws – ïèòîìà åíåðã³ÿ ðóéíóâàííÿ íà îäèíèöþ ïëîùèíè óçäîâæ ñìóãè êîâ-
çàííÿ.
Ðèñ. 1. Ñõåìàòè÷íå ïðåäñòàâëåííÿ ÍÄÄ ó çåðí³ ó ðåçóëüòàò³ íåîáîðîòíîãî êîâçàííÿ ï³ä ÷àñ
öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ [9]. (Còð³ëêàìè âêàçàíî íàïðÿìîê 䳿 íàâàíòàæåííÿ; ÌÄ – ì³æâóç-
ëîâ³ äèïîë³; ÂÄ – âàêàíòí³ äèïîë³.)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1 65
Ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ ...
Óäîñêîíàëåíó ìîäåëü áóëî ïðåäñòàâëåíî ó ðîáîòàõ [5, 6, 8]. Äëÿ ³í³ö³þ-
âàííÿ âòîìíî¿ òð³ùèíè óçäîâæ ÑÑÊ â ïîë³êðèñòàë³÷íèõ ìàòåð³àëàõ ó òåðì³íàõ
ðîçìàõó ïðèêëàäåíèõ íàïðóæåíü �
âîíà ìຠòàêèé âèãëÿä [5]:
( )
( )
/
�
�� �
�� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�2
8
1
2 2 1 2 1
Mk N
M G h
d
c
di
/
,
2
(2)
äå Ì – ôàêòîð Òåéëîðà, M ms�1 ; ms – ôàêòîð Øì³äà; � – êîåô³ö³ºíò
Ïóàññîíà; � – óí³âåðñàëüíà êîíñòàíòà, ��0 005, ; h – øèðèíà ñìóãè êîâçàííÿ;
c – ãëèáèíà òð³ùèíè, àáî ïîëîâèíà äîâæèíè òð³ùèíè íà ïîâåðõí³.
Âèêîðèñòàííÿ ìîäåë³ (2) äëÿ ðîçðàõóíêó äîâãîâ³÷íîñò³ N i äî ³í³ö³þâàí-
íÿ âòîìíî¿ òð³ùèíè ïîòðåáóº âèçíà÷åííÿ êîíñòàíò ìàòåð³àëó G, � ³ ðîçì³ðó
çåðíà d. Òåðì³í 2Mk ÿâëÿº ñîáîþ, íà äóìêó àâòîðà ìîäåë³ (2), ãðàíèöþ
âèòðèâàëîñò³, íèæ÷å ÿêî¿ ³í³ö³þâàííÿ òð³ùèíè íå âèíèêàº. Ö³ ïàðàìåòðè ³
ãðàíèöÿ âèòðèâàëîñò³ ïîâèíí³ çàïîçè÷óâàòèñü ç ðàí³øå îòðèìàíèõ åêñïåðè-
ìåíòàëüíèõ äàíèõ àáî ç íàâåäåíèõ ó ë³òåðàòóðíèõ äæåðåëàõ.
Ôàêòîð Òåéëîðà âçàãàë³ çàëåæèòü â³ä òåêñòóðè, àëå äëÿ íàéñïðèÿòëèâ³øå
îð³ºíòîâàíîãî çåðíà äîð³âíþº äâîì, òîáòî êóòè ì³æ íîðìàëëþ äî ïëîùèíè
êîâçàííÿ ³ â³ññþ íàâàíòàæåííÿ (�) òà íàïðÿìêîì êîâçàííÿ ³ â³ññþ íàâàíòà-
æåííÿ (�) ñÿãàþòü 45�; ms � �cos cos� � 1/2.
Åêñïîíåíòà � â çàãàëüíîìó âèïàäêó ëåæèòü â ³íòåðâàë³ 0...1 ³ çàëåæèòü
â³ä åíåð㳿 äåôåêòà óïàêîâêè òà ð³âíÿ íåîáîðîòíîñò³ êîâçàííÿ. Íàòîì³ñòü
âåëè÷èíà ��0 5, çàáåçïå÷óº íàéêðàùèé çá³ã ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè
äëÿ áàãàòüîõ ìåòàë³â ³ ñïëàâ³â, çîêðåìà äëÿ òèòàíîâèõ ñïëàâ³â [5].
Ó ìîäåë³ (2) º ùå äâ³ íåâ³äîì³ âåëè÷èíè: ñ – ãëèáèíà òð³ùèíè; h –
øèðèíà ñìóãè êîâçàííÿ, àáî øèðèíà òð³ùèíè â ìîìåíò ¿¿ âèíèêíåííÿ ÿê
³í³ö³éîâàíî¿ òð³ùèíè. Ïàðàìåòð h äîñòåìåííî íåâ³äîìèé ³ âèêîðèñòîâóºòüñÿ
[5] ÿê ï³äñòàâêîâèé äëÿ “ï³äãîíó” ðîçðàõóíêîâèõ ðåçóëüòàò³â äî åêñïåðèìåí-
òàëüíèõ, îòðèìàíèõ ï³ä ÷àñ âèïðîáóâàíü íà âòîìó, ÿê³ ïðîâîäèëèñü çà êðè-
òåð³ºì ðóéíóâàííÿ äî ïîÿâè âèäèìî¿ ïîâåðõíåâî¿ òð³ùèíè äîâæèíîþ 2ñ,
ââàæàþ÷è ¿¿ ³í³ö³éîâàíîþ òð³ùèíîþ.
Íà ñüîãîäí³ óäîñêîíàëåííÿ òàêèõ ìåòîäèê, ÿê àòîìíî-ñèëîâà ì³êðîñêîï³ÿ,
äîçâîëÿº âèÿâëÿòè òð³ùèíè ðîçì³ðîì ìåíøå í³æ 100 íì [5]. Îäíàê öåé ïðîöåñ
äîñèòü ñêëàäíèé ³ íå çàâæäè ïðàêòè÷íèé ÷è íåîáõ³äíèé. Îêð³ì òîãî, ³äåíòè-
ô³êóâàòè òð³ùèíó, ùî çàðîäæóºòüñÿ â ðåçóëüòàò³ êîâçàííÿ â ÑÑÊ ó ìåæàõ
îäíîãî çåðíà, íà íàøó äóìêó, âçàãàë³ íåìîæëèâî. Õî÷à äåÿê³ àâòîðè [8]
ïðåäñòàâëÿþòü ôîòîãðàô³¿ ÑÑÊ â îêðåìîìó çåðí³ ìàòåð³àëó (ðèñ. 2), âêàçóþ÷è
íà íàÿâí³ñòü òð³ùèíè, ùî º ÷àñòèíîþ äîâæèíè îêðåìî¿ ñìóãè. Ïðîòå ï³ñëÿ
ðåòåëüíîãî àíàë³çó ðèñ. 2 öå òâåðäæåííÿ âèêëèêຠäóæå âåëèêèé ñóìí³â.
Ó ðîáîò³ [20] ï³äêðåñëþºòüñÿ, ùî òî÷êà (ìîìåíò), â ÿê³é ñìóãà êîâçàííÿ
ìîæå áóòè âèçíà÷åíà ÿê òð³ùèíà, ö³ëêîì î÷åâèäíî º ïèòàííÿì ñóïåðå÷ëèâèì,
òîìó ùî ³ñíóº òèì÷àñîâà âçàºìîçàëåæí³ñòü ì³æ òð³ùèíîóòâîðåííÿì ó òàê çâà-
íîìó çåðí³ – “äæåðåë³” ³ çåðí³, ùî “ðóéíóºòüñÿ” (ðèñ. 3). Îñê³ëüêè öåé ïðîöåñ
âèíèêຠçàçâè÷àé ï³ä ïîâåðõíåþ, ïîñë³äîâí³ñòü ïîä³é íå ìîæå ñïîñòåð³ãàòèñü
åêñïåðèìåíòàëüíî. Íàòîì³ñòü îïòèìàëüíà êîìá³íàö³ÿ íàïðóæåííÿ çñóâó äëÿ
ôîðìóâàííÿ ÑÑÊ òà íàïðóæåííÿ ðîçòÿãó äëÿ â³äêðèòòÿ òð³ùèíè ïîâèííà
66 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê, Î. Â. Êîíîíó÷åíêî
íàøòîâõóâàòè íà äóìêó, ùî öå º ìîìåíò âèíèêíåííÿ íàõèëåíî¿ ï³ä êóòîì �
ñìóãè êîâçàííÿ ó çåðí³, ùî ðóéíóºòüñÿ. Öÿ ñìóãà êîâçàííÿ ôîðìóº “ïåðøèé
ïåðåëîì” ë³í³¿ òð³ùèíè.
Ç îãëÿäó ³ñíóþ÷èõ ìîäåëåé äîâãîâ³÷íîñò³ äî ³í³ö³þâàííÿ âòîìíî¿ òð³ùè-
íè ìîæíà çðîáèòè âèñíîâîê, ùî ö³ ìîäåë³ äîñòàòíüî ïðèäàòí³ äëÿ îïèñó
åêñïåðèìåíòàëüíèõ ðåçóëüòàò³â âèïðîáóâàíü íà âòîìó, àëå íåïðèäàòí³ äëÿ
¿õíüîãî ïðîãíîçóâàííÿ.
2. Îãëÿä ìîäåëåé ðîñòó âòîìíî¿ òð³ùèíè. ²ñíóº áàãàòî ìîäåëåé, çà
ÿêèìè ìîæíà îö³íþâàòè äîâãîâ³÷í³ñòü ìàòåð³àëó äî ðóéíóâàííÿ íà ñòà䳿
ðîñòó âòîìíî¿ òð³ùèíè. ²õ ìîæíà ðîçä³ëèòè íà äâ³ ãðóïè: ïåðøà – ìîäåë³, ÿê³
îïèñóþòü ð³ñò ÔÌÒ, ³ äðóãà – ìîäåë³ ðîñòó ÄÒ. Âñ³ âîíè òàê ÷è ³íàêøå
áàçóþòüñÿ íà ³íòåãðóâàíí³ â³äïîâ³äíîãî ð³âíÿííÿ äëÿ øâèäêîñò³ ðîñòó òð³-
ùèíè â çàëåæíîñò³ â³ä òîãî, íà ÿêîìó åòàï³ ðîñòó âîíà çíàõîäèòüñÿ (ÔÌÒ ÷è
ÄÒ).
Ó äàí³é ðîáîò³ íå áóäåìî ïðîâîäèòè øèðîêèé îãëÿä öèõ ìîäåëåé. Íà íàø
ïîãëÿä, ïðåäñòàâëÿº ³íòåðåñ îäíà ç îñòàíí³õ ðîçðîáîê Ïàð³ñà–Ãåðöáåðãà [21–
23], ÿêó é ðîçãëÿíåìî íèæ÷å.
Íà ðèñ. 4 ñõåìàòè÷íî íàâåäåíî ê³íåòè÷í³ ä³àãðàìè óòîìíîãî ðóéíóâàííÿ
(ÊÄÓÐ) ó ëîãàðèôì³÷íèõ êîîðäèíàòàõ, ùî ïðåäñòàâëÿþòü çàêîí ïîøèðåííÿ
ÔÌÒ â³ä à0 äî ài ³ ÄÒ â³ä ài äî à. Ó [21] óñòàíîâëåíî, ùî äëÿ îïèñó
øâèäêîñò³ da dN ðîñòó ìàëèõ âòîìíèõ òð³ùèí º ñïðàâåäëèâèì çàêîí
da
dN
b
K
E b
eff
�
�
�
��
�
�
��
� 3
, (3)
äå Å – ìîäóëü ïðóæíîñò³; b – âåêòîð Áþðãåðñà.
Òîáòî êîîðäèíàòàìè òî÷êè ïåðåëîìó ä³àãðàìè º
da
dN
b� òà
�K
E b
th eff
�1, (4)
Ðèñ. 2 Ðèñ. 3
Ðèñ. 2. “²í³ö³þâàííÿ” ÌÊÒ ó ñìóç³ êîâçàííÿ ñïëàâó Ni200 [8].
Ðèñ. 3. Ìîäåëü ïëîñêîãî êîâçàííÿ [20].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1 67
Ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ ...
äå �K th eff – åôåêòèâíèé ðîçìàõ ïîðîãîâîãî êîåô³ö³ºíòà ³íòåíñèâíîñò³ íàïðó-
æåíü (ʲÍ).
Çã³äíî ³ç çàãàëüíîïðèéíÿòèìè óÿâëåííÿìè ïðî ïîâåä³íêó âòîìíèõ òð³-
ùèí óñòàíîâëåíî [24, 25], ùî øâèäê³ñòü ðîñòó ô³çè÷íî ìàëèõ òð³ùèí âèùà,
àí³æ äîâãèõ, çà îäíàêîâî¿ íîì³íàëüíî¿ ðóø³éíî¿ ñèëè òð³ùèíè. Îòæå, â
[21–23] ïðîïîíóºòüñÿ ðîçðàõîâóâàòè äîâãîâ³÷í³ñòü íà ñòà䳿 ðîñòó òð³ùèíè ÿê
ñóìó äîâãîâ³÷íîñòåé N ÔÌÒ òà N ÄÒ . Òîáòî äîâãîâ³÷í³ñòü ðîñòó ÔÌÒ N ÔÌÒ
ðîçðàõîâóºòüñÿ ó ðåçóëüòàò³ ³íòåãðóâàííÿ ð³âíÿííÿ (3) â³ä ãëèáèíè ³í³ö³éîâà-
íî¿ òð³ùèíè à0 äî ãëèáèíè òàê çâàíî¿ “ïåðåõ³äíî¿” (â³ä ñòà䳿 1 äî ñòà䳿 2
âòîìíîãî ðóéíóâàííÿ) òð³ùèíè ai , äîâãîâ³÷í³ñòü ðîñòó ÄÒ N ÄÒ – ³íòåãðó-
âàííÿì àíàëîã³÷íîãî êóá³÷íîãî ð³âíÿííÿ, àëå ç ³íøèì ðîçìàõîì ïîðîãîâîãî
Ê²Í �K E bXth � (ðèñ. 4). Òîáòî øâèäê³ñòü ðîñòó òð³ùèíè çìåíøóºòüñÿ íà
êîåô³ö³ºíò X 3 â ³íòåðâàë³ â³ä ãëèáèíè ïåðåõ³äíî¿ òð³ùèíè ai , ÿêà âæå â
öüîìó ³íòåðâàë³ ââàæàºòüñÿ äîâãîþ, äî ê³íöåâî¿ ãëèáèíè à, ÿêà ïðèéìàºòüñÿ
ÿê êðèòåð³é ðóéíóâàííÿ â³ä âòîìè. Ïðè öüîìó ïîòî÷íèé �K âèçíà÷àºòüñÿ ÿê
� �K Y a� 1
� , (5)
äå Y1 – ãåîìåòðè÷íèé ôàêòîð, ÿêèé çàëåæèòü â³ä ôîðìè ³ ðîçì³ð³â òð³ùèíè òà
óìîâ íàâàíòàæåííÿ. Êîåô³ö³ºíò Õ , ÿê ñòâåðäæóºòüñÿ â [22], ìàêñèìàëüíî
äîð³âíþº òðüîì äëÿ íèçüêèõ (R�0) êîåô³ö³ºíò³â àñèìåò𳿠öèêëó íàâàíòà-
æåííÿ, â òîé ÷àñ ÿê äëÿ âèñîêèõ êîåô³ö³ºíò³â (R�0 7, ) ìàºìî Õ �1.
Íà ïåðøèé ïîãëÿä, ðîçãëÿíóòà ìîäåëü äëÿ îö³íêè äîâãîâ³÷íîñò³ ï³ä ÷àñ
ðîñòó ô³çè÷íî ìàëî¿ ³ äîâãî¿ òð³ùèí ïðåäñòàâëÿº ³íòåðåñ, îñê³ëüêè ïîòðåáóº
íàÿâíîñò³ äâîõ êîíñòàíò ìàòåð³àëó: ìîäóëÿ ïðóæíîñò³ Å ³ õàðàêòåðèñòèêè
ì³êðîñòðóêòóðè – âåêòîðà Áþðãåðñà b.
Îäíàê ìåæ³ ³íòåðâàëó ÔÌÒ êîíêðåòíî íå âñòàíîâëåíî. Òîáòî âåëè÷èíè
à0 ³ ài âèáèðàëèñü äîâ³ëüíî, áåç óðàõóâàííÿ ì³êðîñòðóêòóðè ìàòåð³àëó,
òî÷í³øå, “ï³äãàíÿëèñü” ï³ä åêñïåðèìåíòàëüí³ ðåçóëüòàòè. Îòæå, äëÿ îïèñó
ïîâåä³íêè âòîìíî¿ òð³ùèíè íà åòàï³ ¿¿ ðîñòó òàêà ìîäåëü º ïðèéíÿòíîþ, àëå
íåïðèäàòíîþ äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ.
Ðèñ. 4. ʳíåòè÷í³ ä³àãðàìè óòîìíîãî ðóéíóâàííÿ ó ëîãàðèôì³÷íèõ êîîðäèíàòàõ äëÿ ÔÌÒ ³ ÄÒ
[22].
68 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê, Î. Â. Êîíîíó÷åíêî
3. Ðîçðîáêà ìîäåë³ äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³. Âèõî-
äÿ÷è ç âèêëàäåíîãî â ïîïåðåäí³õ ðîçä³ëàõ, ïðîïîíóºòüñÿ äëÿ ðîçðàõóíêó
ïîâíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ N total äî ðóéíóâàííÿ â³ä âòîìè çàñòîñîâóâàòè ìîäåëü ó
âèãëÿä³
N N N Ntotal d d l l li i t
� � �� � , (6)
äå N d – ê³ëüê³ñòü öèêë³â íàâàíòàæåííÿ äî ³í³ö³þâàííÿ ì³êðîñòðóêòóðíî
êîðîòêî¿ òð³ùèíè ãëèáèíîþ, ùî äîð³âíþº ë³í³éíîìó ðîçì³ðó ì³êðîñòðóêòóð-
íîãî åëåìåíòà, â³äïîâ³äàëüíîãî çà âòîìíó ì³öí³ñòü (òàêèé çàãàëüíèé òåðì³í
âæèâàºòüñÿ çàì³ñòü “ðîçì³ð çåðíà”, îñê³ëüêè äëÿ äâîôàçíèõ ñïëàâ³â, çîêðåìà
äëÿ òèòàíîâèõ, ÿê³ ìàþòü ð³çíîìàí³òíó ì³êðîñòðóêòóðó, ñëàáêîþ ëàíêîþ
ìîæóòü áóòè ð³çí³ ì³êðîñòðóêòóðí³ åëåìåíòè [18, 19]); N d li� – ê³ëüê³ñòü
öèêë³â íàâàíòàæåííÿ ï³ä ÷àñ ðîñòó ô³çè÷íî ìàëî¿ òð³ùèíè â³ä d äî li –
ïåðåõ³äíî¿ òð³ùèíè (âèçíà÷åííÿ âåëè÷èíè li áóäå ðîçãëÿäèòèñÿ ó ðîçä. 3.2);
N l li t� – ê³ëüê³ñòü öèêë³â íàâàíòàæåííÿ ï³ä ÷àñ ðîñòó äîâãî¿ òð³ùèíè â³ä li äî
lt . Âåëè÷èíà lt ìîæå âèáèðàòèñü ó çàëåæíîñò³ â³ä òèïó ìàòåð³àëó (â³ä 0,5 ìì
äî òîâùèíè ïåðåð³çó çðàçêà, íàïðèêëàä, 5 ìì).
3.1. Ðîçðàõóíîê äîâãîâ³÷íîñò³ N d äî ³í³ö³þâàííÿ âòîìíî¿ òð³ùèíè.
ßê áóëî çàçíà÷åíî ó ðîçä. 1, äëÿ ðîçðàõóíêó äîâãîâ³÷íîñò³ äî ³í³ö³þâàííÿ
òð³ùèíè íàéá³ëüøèé ³íòåðåñ ìຠð³âíÿííÿ (2), ùî ì³ñòèòü ïàðàìåòðè òð³-
ùèíè: äîâæèíó (ãëèáèíó) ñ ³ øèðèíó (â³äñòàíü ì³æ áåðåãàìè òð³ùèíè) h, ÿê³
äîñòåìåííî íåâ³äîì³. Äàë³ áóäå ïîêàçàíî, ÿê ïîçáóòèñÿ ö³º¿ íåâèçíà÷åíîñò³
àáî, ³íøèìè ñëîâàìè, ÿê ðîçðàõóâàòè òàêó õàðàêòåðèñòèêó îïîðó ìàòåð³àëó
âòîì³, ÿê äîâãîâ³÷í³ñòü, áåç æîäíèõ ðåçóëüòàò³â âèïðîáóâàíü öüîãî ìàòåð³àëó
íà âòîìó.
ßê âèäíî ç (6), áóëî çðîáëåíî ïðèïóùåííÿ, ùî ñ d� , òîáòî ó âèïàäêó,
êîëè âòîìíà òð³ùèíà çàðîäæóºòüñÿ óçäîâæ ñìóãè êîâçàííÿ, ìîìåíò ¿¿ ïîÿâè ÿê
òð³ùèíè àáî, ³íøèìè ñëîâàìè, ìîìåíò, êîëè ñìóãó êîâçàííÿ ìîæíà íàçâàòè
òð³ùèíîþ, íàñòຠï³ä ÷àñ ïåðåõîäó â ñóñ³äíº çåðíî. Îá´ðóíòóâàòè òàêå ïðè-
ïóùåííÿ ìîæíà çà äîïîìîãîþ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ, îòðèìàíèõ ³ç âèêî-
ðèñòàííÿì íîâ³òí³õ ìåòàëîãðàô³÷íèõ ìåòîäèê àíàë³çó ïîâåðõîíü âòîìíîãî
ðóéíóâàííÿ, ÿêèé ïîêàçóº, ùî çà óìîâ áàãàòîöèêëîâî¿ âòîìè, çîêðåìà äëÿ
òèòàíîâèõ ñïëàâ³â, ïîâåðõí³ ðóéíóâàííÿ çåðåí â îñåðåäêó çàðîäæåííÿ òð³ùè-
íè º ãëàäêèìè (ôàñåòíî¿ ìîðôîëî㳿) [26]. Öå ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî ö³ ïîâåðõí³
óòâîðþâàëèñÿ ìèòòºâî, áåç ïîñòóïîâîãî ïðîñóâàííÿ ôðîíòó òð³ùèíè ÷åðåç
ò³ëî çåðíà. Îòæå, çà ñ d� ð³âíÿííÿ (5) ìîæíà çàïèñàòè äëÿ óìîâ ñèìåòðè÷-
íîãî öèêëó íàâàíòàæåííÿ ó òåðì³íàõ àìïë³òóäè íàïðóæåíü
à :
N
M G h
d
d
a
�
� � �
2
1
2 2
1
2
2
2�� �
( )( )
. (7)
Âèçíà÷èòè âåëè÷èíó ïàðàìåòðà h ìîæíà ç íàñòóïíèõ ì³ðêóâàíü. ßêùî
óÿâèòè òð³ùèíó ó âèãëÿä³ âèð³çó íàï³âåë³ïòè÷íî¿ ôîðìè â íàï³âíåñê³í÷åíí³é
ïëîùèí³, òî íàïðóæåííÿ â òî÷ö³ A (ðèñ. 5) ìîæíà âèðàçèòè çã³äíî ç ôîðìóëîþ
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1 69
Ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ ...
Ïåòåðñîíà äëÿ òåîðåòè÷íîãî êîåô³ö³ºíòà êîíöåíòðàö³¿ íàïðóæåíü ó âèãëÿä³
[27]
� �max ( ),� � �1 2 a (8)
äå à – âåëèêà ï³ââ³ñü åë³ïñà; � – ðàä³óñ êðèâèçíè åë³ïñà â òî÷ö³ À.
Ç ³íøîãî áîêó, òîáòî ç ïîçèö³é ìåõàí³êè ðóéíóâàííÿ, ï³ä ÷àñ íàáëèæåííÿ
ðàä³óñà � âåðøèíè íàäð³çó (íà ðèñ. 5 òî÷êà À) äî íóëÿ º ïðàâäèâèì ð³âíÿííÿ
[27]
K I �
�
lim ,max
�
��
0
2 (9)
äå K I – Ê²Í çà íîðìàëüíîãî â³äðèâó (çà ìîäîþ I).
ϳäñòàâèìî (8) â (9) ³ îòðèìàºìî ð³âíÿííÿ
K aI � � �
� � ��
2
1 2( ) . (10)
Ðîçâ’ÿæåìî ð³âíÿííÿ (10) â³äíîñíî � ³ ï³ñëÿ åëåìåíòàðíèõ ïåðåòâîðåíü
çàïèøåìî
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�1
1
2
2
2
2
( )
.
K
a
I
(11)
Ïðèéìåìî h�2� ³ à d� ³ îòðèìàºìî ôîðìóëó äëÿ âèçíà÷åííÿ øèðèíè
³í³ö³éîâàíî¿ òð³ùèíè:
h
K
d�
�
�
�
�
�
�
�
�8
1 2
2
( )
.
�
�
(12)
Íàñïðàâä³, â ïåðøîìó â³ä ïîâåðõí³ çðàçêà çåðí³ ÑÑÊ, â ÿê³é çàðîä-
æóºòüñÿ òð³ùèíà, çíàõîäèòüñÿ ï³ä êóòîì � 0 äî íàïðÿìêó 䳿 àìïë³òóäè
íîðìàëüíîãî íàïðóæåííÿ
à (ðèñ. 6). Òîìó â ìîìåíò óòâîðåííÿ òð³ùèíè,
òîáòî â òî÷ö³ ¿¿ ïåðåõîäó íà ãðàíèö³ ì³æ ïåðøèì ³ äðóãèì çåðíîì, ìàþòü
Ðèñ. 5. Íàï³âíåñê³í÷åííà ïëîùèíà ç íàï³âåë³ïòè÷íèì âèð³çîì ï³ä 䳺þ íàïðóæåíü ðîçòÿãó
íà
íåñê³í÷åííîñò³.
70 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê, Î. Â. Êîíîíó÷åíêî
ì³ñöå ëîêàëüí³ Ê²Í K1 òà K 2 çà ìîäàìè I (â³äðèâ) ³ II (ïîïåðå÷íèé çñóâ)
â³äïîâ³äíî (ðèñ. 6). Îòæå, åêâ³âàëåíòíèé Ê²Í íåîáõ³äíî âèçíà÷àòè çà ôîðìó-
ëîþ
K K K� �1
2
2
2 . (13)
Ëîêàëüí³ Ê²Í K1 ³ K 2 â ìîìåíò ïåðåõîäó òð³ùèíè ç ïåðøîãî çåðíà ó
ñóñ³äíº â ðåçóëüòàò³ ðîçîð³ºíòóâàííÿ �1 ìîæíà ðîçðàõóâàòè çà ôîðìóëàìè
Ñóðåøà [28]:
K
K
1 2
0
3 1
0 0
1
12
3
2I
� �cos cos sin cos sin cos ;�
�
� �
�
� (14)
K
K
2 2
0
3 1 2 1
0 0
1 2
2 2 2
1 3
I
� � �cos sin cos sin cos cos sin s�
� �
� �
�
in ,
�1
2
�
�
�
�
�
� (15)
äå K I – íîì³íàëüíèé Ê²Í çà ìîäîþ I.
²ç âèêîðèñòàííÿì ôàêòîðà Òåéëîðà äëÿ ïåðøîãî çåðíà M �1 2
0cos �
ôîðìóëè (14), (15) ìîæíà çàïèñàòè ó âèãëÿä³
K
K
S
M
1 1
I
� ; (16)
K
K
S
M
2 2
I
� , (17
äå
S 1
3 1 1 2 1
2
3
2 2
� �cos sin cos ;
� � �
(18)
S 2
1 2 1 1 2 1
2 2 2
1 3
2
� � �
�
�
�
�
�
�sin cos cos sin .
� � � �
(19)
Ðèñ. 6. Ìîäåëü çàðîäæåííÿ òð³ùèíè.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1 71
Ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ ...
Åêâ³âàëåíòíèé Ê²Í âèçíà÷èìî çà äîïîìîãîþ (13), (16)–(19):
K
K
M
S S� �I
1
2
2
2 , (20)
äå
K Y dI �
� . (21)
Òîä³ îòðèìàºìî
K
Y
M
d S S� �
� 1
2
2
2 , (22)
äå Y – ãåîìåòðè÷íèé ôàêòîð äëÿ êðàéîâî¿ íàñêð³çíî¿ òð³ùèíè, ïåðïåíäèêó-
ëÿðíî¿ äî íàïðÿìêó 䳿 íàâàíòàæåííÿ, Y �1122, [27].
ϳäñòàâèìî (22) â (12) ³ îòðèìàºìî âèðàç äëÿ â³äíîøåííÿ h d, ÿêå
íåîáõ³äíî ï³äñòàâèòè â (7) äëÿ ðîçðàõóíêó äîâãîâ³÷íîñò³:
h d Y� � �8 1 1 2[( ) ( )] , � (23)
äå – ïàðàìåòð ðîçîð³ºíòóâàííÿ (ââåäåíèé íàìè òåðì³í),
� �S S M1
2
2
2 . (24)
Äëÿ ð³çíèõ êóò³â �1 (0, 45 ³ 90�) áóëî ðîçðàõîâàíî h d çà ôîðìóëàìè (23)
³ (24), ï³äñòàâëÿþ÷è ïðè öüîìó ��0 3, òà Ì �2 (äëÿ íàéñïðèÿòëèâ³øå
îð³ºíòîâàíîãî çåðíà, â ÿêîìó çàðîäæóºòüñÿ ÌÊÒ). Ïðè öüîìó â³äíîøåííÿ h d
äîð³âíþþòü ïðèáëèçíî 0,06; 0,12 òà 0,20 â³äïîâ³äíî, òîáòî â³äð³çíÿþòüñÿ
ìàéæå â òðè ðàçè. Öå îçíà÷àº, ùî äîâãîâ³÷í³ñòü äî ³í³ö³þâàííÿ ÌÊÒ â
ðåçóëüòàò³ ìîæëèâîãî ðîçîð³ºíòóâàííÿ ñóñ³äí³õ çåðåí çã³äíî ç (7) ìîæå â³ä-
ð³çíÿòèñÿ íà ïîðÿäîê.
Îòæå, äëÿ ðîçðàõóíêó äîâãîâ³÷íîñò³ äî ³í³ö³þâàííÿ âòîìíî¿ òð³ùèíè
ïîòð³áíî çíàòè ùå é õàðàêòåðèñòèêè òåêñòóðè ìàòåð³àëó, òàê³ ÿê ïåðåâàæíà
íàïðàâëåí³ñòü êðèñòàë³â ïî â³äíîøåííþ äî íàïðÿìêó 䳿 íàâàíòàæåííÿ òà ¿¿
³íòåíñèâí³ñòü. ²íøèìè ñëîâàìè, ïîòð³áíî ìàòè êðèâó ðîçïîä³ëó çåðåí çà
ôàêòîðîì Òåéëîðà àáî ôàêòîðîì Øì³äà.
Äëÿ ðîçðàõóíêó ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ìîæíà âèêîðèñòàòè çàëåæí³ñòü
�1 â³ä ðîçì³ðó çåðíà d , îòðèìàíó â ðîáîò³ [18]:
�� � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�1
1
A B
B
E
Y
b
d
Aarctg , (25)
äå A f p� �( ) ;
2 B p f� �( ) ;
�
f – íàïðóæåííÿ âíóòð³øíüîãî òåðòÿ
â çåðí³,
f M G! " �10 3;
p – ãðàíèöÿ ïðîïîðö³éíîñò³, çíà÷åííÿ íåîáõ³äíî
áðàòè ç ðåçóëüòàò³â âèïðîáóâàíü íà êîðîòêî÷àñíèé ðîçòÿã (
p íå çàëåæèòü
â³ä ðîçì³ðó çåðíà [18]).
72 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê, Î. Â. Êîíîíó÷åíêî
3.2. Ðîçðàõóíîê äîâãîâ³÷íîñò³ ï³ä ÷àñ ðîñòó âòîìíî¿ òð³ùèíè. Äëÿ
ðîçðàõóíêó äîâãîâ³÷íîñò³ íà ñòà䳿 ðîñòó òð³ùèíè ìîæíà âèêîðèñòàòè ìîäåëü
Ïàð³ñà–Ãåðöáåðãà [21–23], ÿêà áóëà îïèñàíà â ðîçä. 2, àëå ç äåÿêèìè ñóòòº-
âèìè çì³íàìè òà óòî÷íåííÿìè. Àâòîðè ìîäåë³ [21–23] ïðèïóñêàëè, ùî ðîçì³ð
ïåðåõ³äíî¿ òð³ùèíè li º ñòàëîþ âåëè÷èíîþ, íåçàëåæíîþ â³ä ð³âíÿ íàâàí-
òàæåííÿ �
, ³ ðîçðàõîâóâàëè éîãî òàê [22]:
l
K
Yi
th
e
�
�
�
��
�
�
��
1
2
�
�
�
(26)
(�
e – ãðàíèöÿ âèòðèâàëîñò³). Òîáòî, ïðèéìàëè, ùî âåëè÷èíà li äîð³âíþº
ãëèáèí³ òð³ùèíè, ùî â³äïîâ³äຠãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³. Íà íàøó äóìêó, öå íå
â³äïîâ³äຠä³éñíîñò³. Ìè ïðèïóñêàºìî, ùî ç³ çá³ëüøåííÿì ð³âíÿ íàâàíòà-
æåííÿ âåëè÷èíà li ïîâèííà çìåíøóâàòèñü çã³äíî ç ìîäèô³êîâàíîþ ä³àãðà-
ìîþ ʳòàãàâè–Òàêàãàø³ [29] (íà ðèñ. 7 ä³ëÿíêà ÀÂ), ³ ó ôîðìóë³ (26) ãðàíèöþ
âèòðèâàëîñò³ �
å íåîáõ³äíî çàì³íèòè �
, ùî â³äïîâ³äຠïîòî÷íîìó ð³âíþ
íàâàíòàæåííÿ.
Ïîÿñíèìî öå òâåðäæåííÿ ç òî÷êè çîðó ô³çèêè ïðîöåñó òàêèì ÷èíîì. dz
çá³ëüøåííÿì àìïë³òóäè íàâàíòàæåííÿ ïðîöåñè, ïîâ’ÿçàí³ ç åôåêòîì çàêðèòòÿ
òð³ùèíè, ïðîò³êàþòü ³íòåíñèâí³øå. Îòæå, ìîìåíò, êîëè öåé åôåêò ñòàá³ë³-
çóºòüñÿ, íàñòóïຠøâèäøå, òîáòî çà ìåíøî¿ ãëèáèíè ÔÌÒ, ÿêó âæå ìîæíà
ââàæàòè ÿê ÄÒ.
Íà ðèñ. 7 ïðåäñòàâëåíî ³íòåðïðåòàö³þ ìîäèô³êîâàíî¿ ä³àãðàìè ʳòàãàâè–
Òàêàãàø³. Êðèâà 1 äîçâîëÿº âñòàíîâèòè ãëèáèíó ÔÌÒ li íà ð³âíÿõ íàïðó-
Ðèñ. 7. ²íòåðïðåòàö³ÿ ìîäèô³êîâàíî¿ ä³àãðàìè ʳòàãàâè–Òàêàãàø³ ó ëîãàðèôì³÷íèõ êîîðäèíàòàõ
max,nom (ìàêñèìàëüíå íàïðóæåííÿ öèêëó) – l (äîâæèíà òð³ùèíè): 1 –
�max, max, ( )th thK Y l�
[30]; 2 –
�max, max, ( ( ))th thK Y l l� � 0 [31]. (
å – ãðàíèöÿ âèòðèâàëîñò³;
F – ³ñòèííå íàïðó-
æåííÿ ðóéíóâàííÿ ï³ä ÷àñ êîðîòêî÷àñíîãî ðîçòÿãó;
d – íàïðóæåííÿ, çà ÿêîãî â³äáóâàºòüñÿ
çì³íà ìåõàí³çì³â çàðîäæåííÿ ÌÊÒ; I – îáëàñòü ³ñíóâàííÿ òð³ùèí, ùî íå ðîçïîâñþäæóþòüñÿ;
II – îáëàñòü ðîçïîâñþäæåííÿ ÄÒ; III – îáëàñòü ðîçïîâñþäæåííÿ ÔÌÒ; IV ³ V – îáëàñò³
ðîçïîâñþäæåííÿ ÌÊÒ çà ð³çíèìè ìåõàí³çìàìè).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1 73
Ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ ...
æåíü, âèùèõ çà ãðàíèöþ âèòðèâàëîñò³
å ³ ìåíøèõ çà ð³âåíü
d , ùî âèçíà-
÷ຠíàïðóæåííÿ, çà ÿêîãî â³äáóâàºòüñÿ çì³íà ìåõàí³çì³â óòâîðåííÿ ÌÊÒ. Òîáòî
íèæ÷å
d ÌÊÒ ãëèáèíîþ, ÿêà äîð³âíþº ë³í³éíîìó ðîçì³ðó çåðíà d , âèíè-
êຠìèòòºâî óçäîâæ îäí³º¿ ÑÑÊ, ÿê öå áóëî çàçíà÷åíî âèùå. À çà íàïðóæåíü,
âèùèõ çà
d , âíàñë³äîê óòâîðåííÿ ñ³òêè ñìóã êîâçàííÿ âîíà ïðîñóâàºòüñÿ
÷åðåç ò³ëî ïåðøîãî çåðíà ñõ³ä÷àñòî ó ðåçóëüòàò³ äâ³éíèêóâàííÿ, ïåðåõîäÿ÷è ç
îäí³º¿ ÑÑÊ â ³íøó, ðîçòàøîâàíó ï³ä êóòîì äî ïåðøî¿. Öåé ïðîöåñ ïîêàçàíî íà
ðèñ. 8 äëÿ ìîíîêðèñòàëà Ti–5Al [32].
Ðèñ. 8. Ïåðåòèí äâ³éíèê³â ³ òð³ùèíîóòâîðåííÿ ì³æ ð³çíèìè òèïàìè îñòàíí³õ ó ìîíîêðèñòàë³
Ti–5Al: à – òð³ùèíîóòâîðåííÿ ó ì³ñö³ êîíòàêòó äâ³éíèê³â; á – òð³ùèíà, óòâîðåíà âçäîâæ
êîíòàêòíî¿ ïîâåðõí³ äâîõ ãðóï äâ³éíèê³â; â – òð³ùèíà ñêîëó, ùî âçàºìî䳺 ç äâ³éíèêàìè [32].
74 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê, Î. Â. Êîíîíó÷åíêî
Òàêèì ÷èíîì, íàïðóæåííÿ
d ìîæíà ââàæàòè ãðàíè÷íèì ì³æ ìàëî- òà
áàãàòîöèêëîâîþ âòîìîþ. Çâè÷àéíî, òóò âèñëîâëåíî ã³ïîòåçó, ³ öå ïèòàííÿ
ïîòðåáóº ïîäàëüøîãî äåòàëüíîãî äîñë³äæåííÿ.
Ðîçìàõ ïîðîãîâîãî Ê²Í �K th , ÿê â³äîìî, ìîæíà âèðàçèòè ÷åðåç åôåê-
òèâíèé ðîçìàõ ïîðîãîâîãî Ê²Í �K th eff [18]:
� �K U Kth th eff� �1 , (27)
äå U – êîåô³ö³ºíò çàêðèòòÿ òð³ùèíè, U �1.
Ó ðîáîòàõ [17, 18] áóëî ïîêàçàíî, ùî U ìîæíà âèðàçèòè òàê:
U d l� 0 , (28)
äå l0 – ðîçì³ð (ãëèáèíà) âòîìíî¿ òð³ùèíè, ùî â³äïîâ³äຠãðàíèö³ âèòðè-
âàëîñò³, ÿêèé, â ñâîþ ÷åðãó, âèðàõîâóºòüñÿ ÿê [18]
l
E b
0
2
1
2
�
�
(29)
(
�1 ðîçðàõîâóºòüñÿ çà ôîðìóëîþ (25)).
Îòæå, ç óðàõóâàííÿì (27) ³ (28) ôîðìóëó (26) äëÿ ðîçðàõóíêó ðîçì³ðó
ïåðåõ³äíî¿ âòîìíî¿ òð³ùèíè li ìîæíà çàïèñàòè ó íàñòóïíîìó âèãëÿä³:
l
E b
dY
li �
2
2 2 0
�
( )
.
�
(30)
Ó ïðîöåñ³ ðîñòó ïåðåõ³äíî¿ òð³ùèíè â³ä d äî li ó ðåçóëüòàò³ çá³ëüøåííÿ
åôåêòó çàêðèòòÿ òð³ùèíè êîåô³ö³ºíò U (28) áóäå çìåíøóâàòèñü ïîñòóïîâî â³ä
îäèíèö³ äî d li . ³äïîâ³äíî äî âèùåñêàçàíîãî ð³âíÿííÿ (3) äëÿ ùâèäêîñò³
ðîñòó ÔÌÒ ïîòð³áíî ïåðåïèñàòè òàê:
dl
dN
b
K
E b l d
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
3
. (31)
ϳñëÿ ³íòåãðóâàííÿ (31) ç óðàõóâàííÿì (5) îòðèìàºìî ôîðìóëó äëÿ ðîç-
ðàõóíêó äîâãîâ³÷íîñò³ íà åòàï³ ðîñòó ÔÌÒ çà ñèìåòðè÷íîãî öèêëó íàâàíòà-
æåííÿ:
N
E b
Y d
l dd l
a
ii� � �
3
1
3( )
( ).
�
(32)
Äàë³ äëÿ ðîçðàõóíêó äîâãîâ³÷íîñò³ N l li t� íà åòàï³ ðîñòó ÄÒ ïîòð³áíî
ïðî³íòåãðóâàòè àíàëîã³÷íå (3) êóá³÷íå ð³âíÿííÿ, ùî îïèñóº ïðÿìó 1, ÿêà
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1 75
Ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ ...
çì³ùåíà çã³äíî ç³ ñõåìîþ, ïîêàçàíîþ íà ðèñ. 9, ïàðàëåëüíî ïðÿì³é 1 âíèç íà
âåëè÷èíó ( )l d0
3 (ïðÿìà 2), à ñàìå:
dl
dN
b
K
E b l d
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0
3
. (33)
ϳñëÿ ³íòåãðóâàííÿ (33) â³ä li äî lt äëÿ ñèìåòðè÷íîãî öèêëó íàâàíòà-
æåííÿ îòðèìàºìî
N
E b l d
Y l l
l l
a i i t
i t� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
2 1 1
3
0
3
3
( )
( )
.
�
(34)
Âçàãàë³, ÿê ïîêàçóþòü ðåçóëüòàòè äîñë³äæåíü òð³ùèíîñò³éêîñò³ çà öèêë³÷-
íîãî íàâàíòàæåííÿ ñïëàâ³â ð³çíîãî òèïó [21], ÊÄÓÐ (íà ðèñ. 9 1, 2) íå º
ïàðàëåëüíèìè ³ ïîâèíí³ ñõîäèòèñü ó òî÷ö³, ùî â³äïîâ³äຠâ’ÿçêîñò³ ðóéíó-
âàííÿ, òîáòî ïîêàçíèê ñòåïåíÿ ó ð³âíÿíí³ (33) áóäå äåùî á³ëüøèé çà òðè
(êðèâà 3).
Àëå ó íàøîìó âèïàäêó, îñê³ëüêè ìè îïåðóºìî â³äíîñíî ìàëèìè òð³ùè-
íàìè òà ùå é â óìîâàõ áàãàòîöèêëîâî¿ âòîìè, òîáòî â³äíîñíî íèçüêèõ ð³âí³â
íîì³íàëüíèõ íàïðóæåíü (íèæ÷å ãðàíèö³ òåêó÷îñò³), òàêîþ íåïàðàëåëüí³ñòþ
ìîæíà çíåõòóâàòè. Îêð³ì òîãî, ÿê áóäå ïîêàçàíî ó ïîâ³äîìëåíí³ 2, ÷àñòêà
äîâãîâ³÷íîñò³, ùî ïðèïàäຠíà ñòàä³þ ðîñòó ÔÌÒ ³ ÄÒ, çíà÷íî ìåíøà, í³æ
äîâãîâ³÷í³ñòü äî ³í³ö³þâàííÿ ÌÊÒ ìàéæå ó âñüîìó ä³àïàçîí³ àìïë³òóä íàïðó-
æåíü, àáî âîíè ñóì³ðí³ çà âèñîêèõ ð³âí³â íàïðóæåíü. Òîìó âèùåâêàçàíå
ïðèïóùåííÿ ìîæíà ââàæàòè âèïðàâäàíèì, ùî é áóäå ïîêàçàíî â ðåçóëüòàò³
ïîð³âíÿííÿ ç ðîçðàõóíêîì äîâãîâ³÷íîñò³ ðîñòó òð³ùèíè çà ä³éñíèìè ÊÄÓÐ,
ïîáóäîâàíèìè íà îñíîâ³ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ.
Ðèñ. 9. Ñõåìàòè÷íå çîáðàæåííÿ ÊÄÓÐ äëÿ ðîçðàõóíêó äîâãîâ³÷íîñò³ íà ñòàä³ÿõ ðîñòó ÔÌÒ (â³ä
d äî li) ³ ÄÒ (â³ä li äî lt ): 1 – çà ð³âíÿííÿì (3); 2 – çà (33); 3 – ä³éñíà ÊÄÓÐ (m# 3); 4 – çà (31);
d l li� � 0 â³äïîâ³äàº
d a� � �1. (Ïðèïóñêàºòüñÿ, ùî äëÿ R� 0 ìàºìî �K K� max.)
76 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê, Î. Â. Êîíîíó÷åíêî
 è ñ í î â ê è
1. Çàïðîïîíîâàíî ôîðìóëó äëÿ ðîçðàõóíêó øèðèíè ³í³ö³éîâàíî¿ òð³ùèíè
íà îñíîâ³ ïîð³âíÿííÿ êîåô³ö³ºíò³â ³íòåíñèâíîñò³ íàïðóæåíü ³ êîíöåíòðàö³¿
íàïðóæåíü ó â³ñòð³ òàêî¿ òð³ùèíè. Ïîêàçàíî, ùî öÿ âåëè÷èíà çàëåæèòü â³ä
ðîçîð³ºíòóâàííÿ ñóñ³äí³õ çåðåí, â ÿê³ äàë³ âãëèá áóäå ðîçïîâñþäæóâàòèñü
³í³ö³éîâàíà â ïåðøîìó â³ä ïîâåðõí³ çðàçêà çåðí³ òð³ùèíà. Ó çàëåæíîñò³ â³ä
öüîãî ðîçîð³ºíòóâàííÿ äîâãîâ³÷í³ñòü äî ³í³ö³þâàííÿ òð³ùèíè ìîæå â³äð³çíÿ-
òèñü íà ïîðÿäîê.
2. Íà áàç³ óäîñêîíàëåííÿ ìîäåë³ Ïàð³ñà–Ãåðöáåðãà çàïðîïîíîâàíî ìåõà-
í³ñòè÷íó ìîäåëü äëÿ ðîçðàõóíêó ÷èñëà öèêë³â ï³ä ÷àñ ðîñòó ÔÌÒ ³ ÄÒ.
³äì³íí³ñòü ì³æ íèìè ïîëÿãຠâ òîìó, ùî, ïî-ïåðøå, îïèñàíà ìîäåëü âðàõîâóº
çàëåæí³ñòü ïîðîãîâîãî Ê²Í â³ä ðîçì³ðó ÔÌÒ, ïî-äðóãå, ãëèáèíà îñòàííüî¿
çìåíøóºòüñÿ ç³ çá³ëüøåííÿì ïðèêëàäåíîãî íàïðóæåííÿ çã³äíî ç ð³âíÿííÿì
ʳòàãàâè–Òàêàãàø³.
3. Äëÿ íàïîâíåííÿ çàïðîïîíîâàíèõ ìîäåëåé äîñòàòíüî ïðîâåñòè âèïðî-
áóâàííÿ íà êîðîòêî÷àñíèé ðîçòÿã ³ ïðîàíàë³çóâàòè ì³êðîñòðóêòóðó.
Ð å ç þ ì å
Ïðåäñòàâëåí îáçîð ìîäåëåé óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè íà 1- è 2-é ñòàäèÿõ
óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ. Íà îñíîâàíèè ìîäèôèêàöèè ýòèõ ìîäåëåé ðàçðà-
áîòàíà ìîäåëü, ïîçâîëÿþùàÿ ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé íà êðàòêîâðåìåííîå
ðàñòÿæåíèå è àíàëèçà ìèêðîñòðóêòóðû ïðîãíîçèðîâàòü äîëãîâå÷íîñòü äî
ðàçðóøåíèÿ ãëàäêèõ îáðàçöîâ èç òèòàíîâûõ ñïëàâîâ ïðè ìíîãîöèêëîâîì
îäíîîñíîì íàãðóæåíèè.
1. Ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ è êîíñòðóêöèé / Ïîä ðåä. Â. Ò. Òðîùåíêî – Êèåâ:
Èí-ò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, 2009. – Ò. 2.
Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ. Âëèÿíèå ñîñòîÿíèÿ ïîâåðõíîñòè è êîíòàêòíîãî âçàèìî-
äåéñòâèÿ / Â. Ò. Òðîùåíêî, Ã. Â. Öûáàíåâ, Á. À. Ãðÿçíîâ, Þ. Ñ. Íàëèìîâ.
– 664 ñ.
2. Klesnil M. and Lukas P. Fatigue of Metallic Materials. – New York: Elsevier,
1980. – 239 p.
3. Miller K. J. The behaviour of short fatigue cracks and their initiation. Pt. II. A
general summary // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1987. – 10. – P. 93 –
113.
4. Davidson D. L. and Chan K. S. Crystallography of fatigue crack initiation in
Astroloy at ambient temperature // Acta Met. – 1989. – 37, No. 4. – P. 1089 –
1097.
5. Chan K. S. A microstructure-based fatigue-crack-initiation model // Met.
Mater. Trans. – 2003. – 34A. – P. 43 – 58.
6. Chan K. S. Variability of large-crack fatigue-crack-growth thresholds in
structural alloys // Ibid. – 2004. – 35A. – P. 3721 – 3735.
7. Lütjering G. and Williams J. C. Titanium. – Berlin; New York: Springer,
2003. – 379 p.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1 77
Ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ ...
8. Chan K. S. Roles of microstructure in fatigue crack initiation // Int. J. Fatigue.
– 2010. – 32. – P. 1428 – 1447.
9. Tanaka K. and Mura T. A dislocation model for fatigue crack initiation //
Trans. ASME, J. Appl. Mech. – 1981. – 48. – P. 97 – 103.
10. Miller K. J. The two thresholds of fatigue behaviour // Fatigue Fract. Eng.
Mater. Struct. – 1993. – 16, No. 9. – P. 931 – 939.
11. Navarro A. and de los Rios E. R. A model for short fatigue crack propagation
with an interpretation of the short-long crack // Ibid. – 1987. – 10, No. 2. –
P. 169 – 186.
12. Turnbull A. and de los Rios E. R. Predicting fatigue life in commercially pure
aluminum using a short crack growth model // Ibid. – 1995. – 18, No. 12. –
P. 1469 – 1481.
13. Andersson J. The influence of grain size variation on metal fatigue // Int. J.
Fatigue. – 2005. – 27. – P. 847 – 852.
14. Park J. S., Kim S. J., Kim K. H., et al. A microstructural model for predicting
high cycle fatigue life of steels // Ibid. – P. 1115 – 1123.
15. Wilkinson A. J. Modelling the effects of texture on the statistics of stage I
fatigue crack growth // Philos. Mag. A. – 2001. – 81. – P. 841 – 855.
16. Düber O., Künkler B., Krupp U., et al. Experimental characterization and
two-dimensional simulation of short-crack propagation in an austenitie-ferritic
duplex steel // Int. J. Fatigue. – 2006. – 28. – P. 983 – 992.
17. Òðîùåíêî Â. Ò., Ãðÿçíîâ Á. À., Íàëèìîâ Þ. Ñ. è äð. Ñîïðîòèâëåíèå
óñòàëîñòè è öèêëè÷åñêàÿ òðåùèíîñòîéêîñòü òèòàíîâîãî ñïëàâà ÂÒ3-1 â
ðàçëè÷íûõ ñòðóêòóðíûõ ñîñòîÿíèÿõ. Ñîîáù. 1. Ìåòîäèêè èññëåäîâàíèÿ
è ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1995. – ¹ 5-6. –
Ñ. 3 – 11.
18. Ãåðàñèì÷óê Î. Ì. Óçàãàëüíåíà çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ â³ä ðîç-
ì³ðó çåðíà ìàòåð³àëó // Òàì æå. – 2011. – ¹ 2. – Ñ. 128 – 144.
19. Ãåðàñèì÷óê Î. Ì., Íàë³ìîâ Þ. Ñ., Ìàðêîâñüêèé Ï. ª. òà ³í. Âïëèâ
ì³êðîñòðóêòóðè òèòàíîâèõ ñïëàâ³â íà õàðàêòåðèñòèêè îïîðó âòîì³ // Òàì
æå. – ¹ 3. – Ñ. 67 – 82.
20. Bache M. R. A review of dwell sensitive fatigue in titanium alloys: the role of
microstructure, texture and operating conditions // Int. J. Fatigue. – 2003. –
25. – P. 1079 – 1087.
21. Hertzbetg R. W. A simple calculation of da dN K�� data in the near
threshold regime and above // Int. J. Fract. – 1993. – 64. – P. R53 – R58.
22. Marines-Garcia I., Paris P. C., Tada H., and Bathias C. Fatigue crack growth
from small to long cracks in VHCF with surface initiations // Int. J. Fatigue. –
2007. – 29. – P. 2072 – 2078.
23. Bathias C. and Paris P. C. Gigacycle fatigue of metallic aircraft components
// Ibid. – 2010. – 32, No. 6. – P. 894 – 897.
24. Standard Test Method for Measurements of Fatigue Crack Growth Rates //
ASTM STP E647-00, 2000.
78 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê, Î. Â. Êîíîíó÷åíêî
25. Guide to Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Metallic
Structures // British Standard. – 2005. – BS 7910.
26. Bantounas I., Dye D., and Lindley T. C. The effect of grain orientation on
fracture morphology during high-cycle fatigue of Ti–6Al–4V // Acta Mater. –
2009. – 57. – P. 3584 – 3595.
27. Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ è ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ. Ñïðàâî÷íîå ïîñîáèå: Â
4 ò. / Ïîä ðåä. Â. Â. Ïàíàñþêà. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1988. – Ò. 2: Êîýô-
ôèöèåíòû èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â òåëàõ ñ òðåùèíàìè / Ì. Ï. Ñàâ-
ðóê. – 620 ñ.
28. Surech S. Crack deflection implications for the growth of long and short
fatigue cracks // Met. Trans. – 1983. – 14A, No. 11. – P. 1375 – 1387.
29. Sadanada K., Sarkar S., Kujawski D., and Vasudevan A. K. A two-parameter
analysis of S–N fatigue life using �
and
max // Int. J. Fatigue. – 2009. –
31. – P. 1648 – 1659.
30. Kitagawa H. and Takahashi S. Applicability of fracture mechanics to very
small cracks or the cracks in the early stage // Proc. of the Second Int. Conf.
Mechanical Behavior of Materials (Metals Park, OH). – ASM. – 1976. – P. 627
– 631.
31. El Haddad M. M., Smith K. N., and Topper T. U. Fatigue crack propagation of
short cracks // Trans. ASME, J. Eng. Mater. Technol. – 1979. – 101, No. 1. –
P. 42 – 46.
32. Xiao L. Twinning behavior in the Ti–5 at.% Al single crystals during cyclic
loading along [0001] // Mater. Sci. Eng. A. – 2005. – 394. – P. 168 – 175.
Ïîñòóïèëà 21. 12. 2011
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 1 79
Ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ âòîìíî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|